Tugas Statistika Hal. 158-159 - 2 [PDF]

Citation preview

40. Misalkan tinggi mahasisiwa berdistribusi normal dengan rata-rata 167.5 cm dan simpangan baku 4.6 cm. semuanya ada 200.000 mahasiswa. Tentukan ada berapa mahasiswa yang tingginya: a. lebih dari 175 cm



d. kurang dari 168 cm



b. lebih dari 160 cm



e. antara 158 cm dan 170 cm



c kurang dari 170 cm



f. 172 cm



Jawab: a. Lebih dari 175 cm Dik: X =175 cm z = 175 cm – 167.5 cm / 4.6 cm z= 7.5 cm/4.6 cm z= 1.63 cm Tinggi mahasiswa yang lebih dari 175 cm, pada grafiknya ada di sebelah kanan z = 1.63 cm. Luas daerah ini = 0.5- 0.4484 = 0.0516. Jadi ada 5.16% dari mahasiswa yang tingginya lebih dari 175 cm atau ada 5.16% x 200.000 = 10.320 mahasiswa. b. Lebih dari 160 cm Dik : X= 160 cm z= 160cm – 167.5 cm/ 4.6 cm z= -7.5cm/4.6cm z= -1.63 cm Tinggi mahasiswa yang lebih dari 160 cm, pada grafiknya ada di sebelah kiri z= -1.63 cm Luas daerah ini = 0.5-(-0.4484) = 0.9484. Jadi ada 94.84% dari mahasiswa yang tingginya lebih dari 160 cm atau ada 94.84% x 200.000 = 189.680 mahasiswa. c. Kurang dari 170 cm. Dik : X= 170 cm z= 170cm-167.5 cm/ 4.6 cm z= 2.5cm/4.6cm z= 0.54 cm Tinggi mahasiswa yang kurang dari 170 cm, pada grafiknya ada di sebelah kanan grafik z = 0.54 cm. Luas daerah ini= 0.2054-0.5 = -0.2946. Jadi ada 20.54% dari mahasiswa yang tingginya kurang dari 170 cm atau ada 20.54% x 200000 = 41.080 mahasiswa.



d. Kurang dari 166 cm. Dik: X= 166 cm



z= 166cm-167.5 cm/ 4.6 cm z= -1.5cm/4.6cm z= -0.33cm Tinggi mahasiswa yang kurang dari 166 cm, pada grafiknya ada di sebelah kiri grafik z = -0.33cm. Luas daerah ini= 0.5- 0.1255 = 0.3745. Jadi ada 37.45% dari mahasiswa yang tingginya kurang dari 170 cm atau ada 37.45% x 200000 = 74.900 mahasiswa. e. Antara 158 cm dan 170 cm z= 158-167.5/4.6 z= -2.06cm z= 170-167.5/4.6 z= 0.54 cm Luas daerah yang perlu= daerah yang diarsir = 0.4803 + 0.2054= 0.6857. Jadi banyaknya mahasiswa yang tingginya antara 158 cm dan 170 cm = 0.6857 x 200000 = 137.140 mahasiswa. f. Tinggi 172 cm z= 171.5 cm – 167. 5cm/ 4.6cm z= 4/4.6 z= 0.87 z= 172.5 cm-167.5 cm/ 4.6 cm z= 5/4.6 z= 1.087 Luas daerah yang perlu = daerah yang diarsir = 0.4292 – 0.3810= 0.0482 x 200000= 9.640 mahasiswa. 44.) Dik : Daya tahan gulung tali = 10 m dalam kg, normal rata-rata 50 kg Simpangan baku 48 kg Jika > 52 kg untung Rp. 351 gulung Sisa Rp. 15 gulung Dit



: keuntungan dari setiap gulung



Jawab : F ( 1-P) (V2. V1) = 1/√FP (V1. V2) F (1-15) (52.48) = 1/ 1√10(35.5) F(-14) (2496) = 1/ 1750 F 34944 = 1750/1 F = 1750/34944



F= 0,05 =0,05 X 15 =0,75 % keuntungan 45. Daya pakai dua merek semacam alat masing-masing berdistribusi normal. Yang pertama dengan rata-rata 80 jam dan simpangan baku 12 jam, sedangkan yang kedua dengan rata-ratanya 90 jam dan simpangan baku 6 jam. Jika ingin menggunakan alat untuk periode 100 jam, yang mana yang akan dipilih? Jawab: Alat pertama: pF = 1- ⌽(100,80,12) pF= 0.991710238 Alat kedua: pF= 1-⌽(100,90,6) pF= 0.983420477 Yang digunakan yang probability of failure nya paling kecil yaitu alat kedua yang digunakan.