Tugas Statistika Teknik Lingkungan [PDF]

Citation preview

TUGAS STATISTIKA TEKNIK LINGKUNGAN 1. Dipunyai data DO di sungai Bengawan Solo pada bulan Desember 2012. Pengambilan data dilakukan setiap hari sebagai berikut: hari ke-1: 3.23 5.4 3.2 3.2 3.5 hari ke-10: 3.43 6 2.3 3.1 4.2 hari ke-19: 4.2 5.2 4 3.3 3.1 a. Hitunglah rata-rata dan Variansinya



6.2 4.2 4.1



2.3 3.5 4.2



3.3 2.1 2.2



5.4 4.6 5.2



4.2 3.4 5.2



b. Buatlah scatterplotnya c. Hitung Modus dan Mediannya d. Hitung Kuartil 1 dan kuartil 2 2. Rata-rata kejadian angka kematian bayi di Jawa Tengah adalah 3.5 setiap bulannya. Hitunglah peluang bayi meninggal setiap bulannya minimal 4 bayi! Hitunglah peluang tidak ada bayi yang meninggal setiap bulannya! 3. Pada soal no.1 apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata kadar DO di sungai bengawan solo adalah 4? 4. Suatu populasi tinggi badan seluruh mahasiswa statistika mempunyai variansi sebesar 16.5. Bila 20 mahasiswa diambil, kemudian diukur tinggi badannya, didapat rata-rata tinggi badan mahasiswa tersebut adalah 167.8 cm. Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata tinggi badan mahasiswa statistika adalah 169 cm? 5. Diketahui data sampel kadar DO dibeberapa titik aliran sungai Bengawan Solo adalah sebagai berikut: 2.47; 1.51; 2.92; 3.87; 4.07; 3.72; 4.67; 4.43; 2.72; 3.23; 4.27; 3.35; 3.37; 2.05. Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata kandungan DO lebih dari 3.5? 6. Perhatikan soal no.5 jika diketahui kadar DO di beberapa titik sungai Kaliurang sebagai berikut: 3.5; 2.71; 4.35; 5.61; 4.30; 4.29; 3.35; 4.22; 1.96; 2.76; 3.89; 4.22; 3.11; 2.22; 2.45; 3.02. Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata kandungan Do di sungai Bengawan Solo lebih besar daripada di sungai Kaliurang



Berikut ini merupakan Langkah-langkah yang diperlukan dalam membuat Scatter Diagram :



Pengumpulan data Lakukan pengumpulan sepasang data X dan Y yang akan dipelajari hubungannya kemudian masukkanlah data tersebut ke dalam sebuah Tabel. Usahakan pengumpulan pasangan data melebihi 30 pasangan data (n > 30) agar tingkat ke-akurasi-annya lebih tinggi.



Pembuatan Sumbu Vertikal dan Sumber Horizontal Tentukanlah nilai Maksimum dan nilai Minimum dari kedua data variabel X dan Y tersebut kemudian buatlah sumbu Vertikal dan sumbu Horizontal beserta skalanya sesuai dengan nilai Maksimum dan Nilai Minimum yang didapat.



Penebaran (Plotting) data Lakukanlah Penebaran data (data plotting) kedalam kertas yang telah dibuat pada langkah ke-2 (langkah pembuatan sumbu vertikal dan sumbu horizontal)



Pemberian Informasi Berikanlah informasi yang secukupnya untuk Scatter Diagram tersebut seperti : 1. Judul Grafik 2. Banyaknya pasangan data 3. Judul dan unit pengukuran untuk sumbu Vertikal dan Horizontal 4. Interval Waktu 5. Orang yang membuat dan penanggung Jawab Scatter Diagram tersebut.



Agar lebih jelas tentang cara pembuatan dan penerapan Scatter Diagram, berikut ini merupakan contoh Kasusnya :



Contoh Kasus : Perusahaan A yang mempunyai Tenaga Kerja sebanyak 300 orang dan bergerak di bidang industri perakitan elektronik sedang menghadapi permasalahan atas tingginya tingkat kerusakan dalam produksi. Dicurigai bahwa penyebabnya adalah dikarenakan jumlah absensi operator (tenaga kerja) yang tinggi di dalam produksinya. Berikut ini adalah Tabel tentang jumlah absensi tenaga kerja dengan tingkat kerusakan.



Berdasarkan Contoh kasus dan Tabel diatas, maka kita dapat membuat Scatter Diagramnya mengikuti langkah-langkah yang telah disebutkan diatas tadi.



Langkah 1 – Pengumpulan data Seperti yang telah ditampilkan dalam tabel diatas dengan pasangan data sebanyak 30 data (n = 30)



Langkah 2 – Pembuatan Sumbu Vertikal dan Sumber Horizontal Sumbu Horizontal : Nilai Maksimum untuk Absensi adalah 6 dan Minimumnya adalah 1 Sumbu Vertikal : Nilai Maksimum untuk tingkat kerusakan adalah 5,6 dan Minimumnya adalah 0,7



Catatan :







Agar bentuk grafik lebih bagus, kita dapat lebihkan batas skala maksimum dan minimum







Jika yang diuji adalah hubungannya dengan kualitas, maka tingkat kerusakan lebih baik diletakkan pada sumbu Vertikal.



Langkah 3 – Penebaran Data (Data Plotting) Lakukan Penebaran data sesuai dengan tabel diatas dengan cara menggambarkan titik-titk X dan Y.



Langkah 4 – Pemberian Informasi Berikanlah informasi dan Judul Scatter Diagram seperti contoh dibawah ini: Judul Scatter Diagram



: Hubungan antara Absensi dengan Tingkat Kerusakan



Banyak pasangan data



: n = 30



Judul dan unit pengukuran : Sumbu Vertikal = Tingkat Kerusakan (%), Sumbu Horizontal = Jumlah Absensi (Orang) Interval waktu



: 01 ~ 30 November 2012



Nama Pembuat / Penanggung : Dickson Kho



Cara Membaca Scatter Diagram : Dari bentuk grafik yang dihasilkan, maka grafik dari Scatter Diagram diatas dinyatakan memiliki hubungan Positif (korelasi Positif) yang artinya Makin Tinggi Jumlah Absensi Tenaga Kerja akan mengakibatkan tingkat kerusakan yang makin tinggi pula. Jadi jika ingin mengurangi tingkat kerusakan produk, salah satu tindakan yang harus dilakukan adalah mengurangi tingkat absensi tenaga kerja.



POLA SCATTER DIAGRAM Terdapat 3 pola dalam Scatter Diagram yaitu :



1. POLA POSITIF SCATTER DIAGRAM Yaitu Pola yang menunjukkan hubungan atau korelasi positif di antara Variabel X dan Variabel Y dimana nilai-nilai besar dari Variabel X berhubungan dengan nilai-nilai besarnya Variabel Y, sedangkan nilai-nilai kecil variabel X berhubungan dengan nilai-nilai kecil Variabel Y.



2. POLA NEGATIF SCATTER DIAGRAM Yaitu pola yang menunjukkan hubungan atau korelasi negative di antara Variabel X dan Variabel Y dimana nilai-nilai besar Variabel X berhubungan dengan nilai-nilai kecil Variabel Y sedangkan nilai-nilai kecil Variabel X berhubungan dengan nilai-nilai besar Variabel X.



3. POLA TIDAK MEMILIKI HUBUNGAN (TIDAK BERKORELASI)



Yaitu Pola yang berkemungkinan tidak memiliki hubungan karena tidak ada kecenderungan nilai-nilai tertentu pada variabel X terhadap nilai-nilai tertentu pada Variabel Y.



Berikut ini gambar 3 Jenis pola dalam menilai hubungan atau korelasi antara pasangan data X dan Y :