Tugas Tutorial Ke 1 PDGK4108 Matematika [PDF]

Citation preview

TUGAS TUTORIAL KE-1 Nama NIM Mata Kuliah Kode MK



: Nasuha : 857003085 : Matematika : PDGK4108



1. Buatlah tabelkebenaranberikut: [(pq)(qr)] (pr) Jawaban:



Kolom pada Langkah ke 6 menyatakan bahwa pernyataan majemuk [(pq)(qr)] (pr) selalu bernilai B, sehingga pernyataan majemuk itu adalah tautologi. Tautologi ini disebut dengan silogisme. 2. Buatlah simpulan berdasarkan aturan logika matematika dari premis dibawah ini “Jika saya berangkat pagi maka saya tepat waktu saya terlambat” p = Jika saya berangkat pagi q = maka saya tepat waktu r = saya terlambat Jawaban: Premis 1 = pq Premis 2 :q Konklusi : Jika saya tidak berangkat pagi, maka saya terlambat Simpulan yang benar :Jika saya berangkat pagi maka saya tepat waktu (benar)



3. Jawaban No 3 S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} A = {4,8,12} B = {3,6,9,12,} A U B = {3,4,6,8,9,12} (A U B)C = {0,1,2,5,7,10,11, ,12,13,14,15} 4. Jawaban No 4 f(x) = 2x+3 dan g(x) = -x2 + 5 a. (fog)(x) = 2x+3 = 2(-x2 + 5) + 3 = -2x2 + 10 + 3 = -2x2+ 13 b. (go f)(x) = -x2 + 5 = -(2x+3)2 + 5 = -2x2+4x+9+5 =-2x2+4x+14 c. (gof)(3) =-2x2+4x+14 = -2(3) + 4(3) + 14 = 20 5. Diketahui bilangan 0,1,2,3 Buatlah table penjumlahan dan perkalian dari bilangan basis 4 Buktikan operasi penjumlahan dan perkalian bersifat tertutup a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 4



b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 4



c. Apakah operasi penjumlahannya bersifat tertutup ? YA, operasi penjumlahannya bersifat tertutup Penjelasan : Dari tabel penjumlahan basis 4 (+4) bahwa hasil penjumlahan dari setiap dua elemen dari B4 juga berada didalam B4 dengan kata lain operasi penjumlahan +4 pada B4 bersifat tertutup d. Apakah operasi perkaliannya bersifat tertutup ? YA, operasi perkaliannya bersifat tertutup Penjelasan : Himpunan bilangan tanpa 0 dengan perkalian basis 4 (x4) hasil operasinya tampak pada tabel jawaban bagian b tampak bahwa operasi x4 pada B4 tanpa 0 bersifat tertutup