Yayın Denizi 10 AYT Matematik Deneme 3-B [PDF]

Citation preview

ORiJiNAL MAfEMAfiK 1.



Türkiye Test Takımı yarışması için Eğitim Tanrısı tarafından hazırlanmıştır.



3.



Z 1 ve Z2 sanal ve reel kısımları sıfırdan farklı karmaşık sayılardır. • •



1.



İm(Z 1 + Z2 ) = Re(Z 1 - Z2 ) = O



A + B rasyonel sayı olabilir.



il. A · B rasyonel sayı olabilir.



Z 1 ·Z2 = 20



111. A - C rasyonel sayı olabilir.



• Re (Z ) = 2 ·im(½) 1



Buna göre, ifadelerinden hangileri doğrudur?



olduğuna göre, im(Z1 )·im(Z2) ifadesinin değeri kaçtır? B)-1



A)-9



A ve B birer irrasyonel sayı, C rasyonel sayı olmak üzere aşağıda bazı ifadeler verilmiştir.



E)



-l



C)-4



D) 1 ve III



4.



z >­ A, B ve C pozitif tam sayılar olmak üzere, •



2



2



2



A · B sayısı, B • A sayısına tam bölünebilmektedir.



•



A • C sayısı, C ·A sayısına tam bölünebilmektedir.



•



C2 · B sayısı, B2 • C sayısına tam bölünebilmektedir.



Buna göre, 1.



A2 sayısı, B · C ile tam bölünebilir.



il. A · C sayısı, B2 ile tam bölünebilir. 111. A2 + C2 sayısı, B2 ile tam bölünebilir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I



B) Yalnız il



D) il ve 111



C) 1 ve il



E) 1, il ve 111



Murat



�d ô



z w o



2



C) 1 ve il



E) il ve 111



Rızaberk



N



2.



B) Yalnız il



A) Yalnız I



Şekil I



Şekil il



Yukarıda Şekil 1 6 eşit parçaya ve Şekil il 8 eşit par­ çaya ayrılmıştır. Rızaberk Şekil I deki K noktasından, Murat ise Şekil il deki A noktasından oklar yönünde aynı anda harekete başlıyor ve Murat B noktasına geldiğinde Rızaberk L noktasına geliyor. Buna göre, Murat dairesel pistte 107 turu tamam­ ladığında Rızaberk hangi noktada olur? A)R



B)P



C)N



D)M



E) L



UENEME - S



5.



7.



A doğal sayısı ile ilgili olarak,



ORİJİNAL MAfEMAfiK A={a,b,c,d,e,m} ve B={-2,-1,1,2,3,4} kümeleri veriliyor.



p : "A=6k



k EZ"



q : "A=8k



k EZ"



f: A - B ve f(a) ­ -



-3



4



5



11



7



/ _: . . . . . .\JJ



X



\ycf(x)



Şekilde y=f(x)fonksiyonunun grafiği verilmiştir.· Buna göre, f(x + 2) i:!: O ve f(x -1) > O eşitsizlikle­ rini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?



A)-6



6.



B)11



Ax={n: n=X + k , O $ k $ x - 1 , k E N} olacak şekilde bir Ax kümesi tanımlanıyor.



s(An n An+ 1) = 4 olduğuna göre, n kaçtır? A)4



B)5



C)6



0)7



E) 8



Türkiye Test Takımı yarışması için Eğitim Tanrısı tarafından hazırlanmıştır.



C)-4



0)13



E)-9



ORiJiNAL MAfEMAfiK 9.



.



UENEME .. S



-



a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,



11. x E ( O, : ) olmak üzere,



P(x) = ax + b olacak şekilde P(x) polinomu veriliyor.



log(secx-1) = A



P(b) = a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi polinom değildir? A)



P(x)- 2 P(2x+1) D)



B)



P(-x)



log



eşitlikleri veriliyor.



a C) x -1 P(x)



X+1



=8 ( sec�+ 1 )



Buna göre, log(tanx) ifadesinin A ve B türünden eşiti nedir?



P(x+1) x+1



C) A2B



B) �



A) B-A D) A+ B



E)A·B



10. N z w c:ı



o



z >­ o



C)



2



3



4



5



6



7



8



9



+-+-+---ı--+--+---t--+---+-+--+->o



2



3



4



5



6



7



8



9



D) -+-+--+--+-+--+-+---+-+--t--+o



2



3



4



5



6



7



8



9



E) +-+-+----ı--+--+---t--+---+-+---+->o



2



3



4



5



6



7



8



9



12.



2



-1 x -6x+80



-



2



+ ()



el



+



>



+



+ 00



5



4



-



+



+



+



-



Çözüm kümesi (2, 4) tür.



Y ukarıda



. . x 2-6x+8­



A) IAFl 3



B) IAFI · IFEI D)3· IAFl 2



C) 2 · IATl 2



E) IAFl 2 - IKRl 2



+c O



N



z



>-



21.



23.



y



A• 10 -�O�-----�----�---x .



/



6



g'



•B Küre şeklindeki bir kartopu A noktasından B noktası­ na doğru bırakılıyor. Bu kartopunun yarıçapı saniyede 0,5 cm lik hız ile artmaktadır.



Bu kartopu düzgün bir küre şeklinde büyüdüğüne ve ilk yarıçapı 4 cm olduğuna göre, yarıçapı 8 cm olduğunda hacmindeki değişim hızı kaça eşittir? B) 72ıt



A) 64ıt D) 148ıt



C) 128ıt



E) 196ıt



Yukarıdaki şekilde 2. dereceden f fonksiyonunun gra­ fiği ile 3. dereceden g fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.



Verilen grafiğe göre, 1.



f1(4) · g1(4) > O



il. g1(7) · f1(3} < O 111. g11(8} · f1(-2} > O



ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 D) 1 ve 111



B) Yalnız il



C) Yalnız 111



E) il ve 111



ORiJiNAL MAfEMAfiK 24.



g(x) bir fonksiyon olmak üzere, ./x-1 g (x) = (3 t8 -1)d(t4) o olarak veriliyor. 1 g (x +1)dx -1



UENEME .. S



26. y = x2 ve y =



IABI = 50 cm, IOCI = 5 cm dir.



B



Yay



•



C



ABC bir üçgen



--------



--------



--------



--------



m(ABD) = m(ACB) m(BAE) = m(DBC) m(EAC) = 20 ° dir. Yukarıda verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğru değildir? A) IEDI < IAEI



B) IABI > IAEI



D) IAEI = IADI Şekil 2



Okçunun oku en uzak mesafeye fırlatabilmesi için Şekil 2 deki gibi okun ucunu O noktasına getirdiği anda, tan (BC'A) değeri kaçtır?



A)



t



B) _g§__ 15



C) 13 45



D) _§Q_ 11



E) 17 65



N z UJ o z >­ -



-



31. Bir ABC üçgeninin [AC] kenarı üzerinde bir D noktası işaretlenerek ABD üçgeni çiziliyor. ABD üçgeni [BD] doğru parçası boyunca katlandığında A köşesi ABC üçgeninin ağırlık merkezi üzerine gelmektedir.



B una gore, .. IADI oranı kaçtır.? 1 CD I A)



½



B)



t



C)



l



D)



i



E) �



C) IBDI < IBCI



E) IABI < IBCI



OtiJiNAL MAfEMAfiK



UENEME - j 33.



34.



E 17



10



ABCD bir kare, IECI = 10 cm,



O merkezli [AC] çaplı yarım çember ile şekildeki tam çember D noktasında içten teğettir. [BC], E noktasın­ da içteki tam çembere teğettir.



IDEI = 17 cm ve IADI = 21 cm dir.



IOEI = IEDI ve IACI = 2 · IBKI olduğuna göre, m(DBC) = a kaç derecedir?



E noktasının [CD] ve [AB] ye göre simetrileri K ve L noktaları olduğuna göre, Alan (AKL) kaç cm2 dir? A)21 O



B)250



C)275



D)300



A)5



E)315



·-



z UJ o >­



­



-



8) 10/3 C) 12/3 D) 15/3 E) 16/3



-S 37.



y C



38.



D(/3- 1, 1) B



lı ,e,



�lı



K



F



·······



ICDI = 8 metre IALI = IECI = 3 metre E



·····-··



B ----cQ::+------.L..---+ X



A



A



Buna göre, m(D 1 A 1 A) kaç derecedir? B) 10



C)15



0)18



.;,'­ -



Türkiye Test Takımı yarışması için Eğitim Tanrısı tarafından hazırlanmıştır



D)16/3



E)18



ORİJİNAL MAfEMAriK 39.



t1ENEME - S 40.



y C



B



--�.---------------+



/o



X



A L



d 1 : y = 2x, 08 .l CA ve A{20, O) dir.



Şekilde üst üste konulmuş küp şeklinde üç tane paket görülmektedir.



Yukarıda analitik düzlemde verilenlere göre, OBC üçgeninin çevrel çemberinin denklemi aşağıdaki­ lerden hangisidir? A) x2 + (y- 4)2 = 16 C) x2 + (y- 5)2 = 25



IKLI = 26 cm ve kırmızı ile boyalı yüzeylerin alan­ ları toplamı 100 cm2 olduğuna göre, küplerin birer tane cisim köşegenlerinin uzunlukları toplamı kaç cm dir?



8) x2 + (y- 5)2 = 20 2 D) x + (y- 4)2 = 25



E) x2 + (y- s)2 = 64



·-



z w o z



>­