07. PK-1 [PDF]

Citation preview

MODUL INTENSIF UTBK



PK TPS



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 1 8 9 5



URUTAN BILANGAN



6. Urutan bilangan berikut 2; ; ; dari yang 5 8 4



1. Dari bentuk bilangan-bilangan berikut, bilangan yang terbesar adalah .... A. B. C.



2 3 4 6 4 3



× 60%



D.



× 30%



E.



2 3 1 3



B.



× 90%



C.



B. C.



3 3 2 1 2



5 8 9



; ; ;2



D.



; ; ;2



E.



4 5 8 9 5 8 8 4 5 9 8 5



×2



D.



× 0,5



E.



5 2 5 3



8 5 9



; ; ;2



5 4 8 8 9 5



; ; ;2



5 8 4



; ; ;2



8 5 4



[UTBK, Mudah]



× 60%



2. Manakah dari opsi berikut yang nilainya paling kecil ? 2



A.



× 30%



[UTBK 2020, Mudah]



A.



terkecil adalah ....



×3



7. Urutan bilangan berikut dari yang terbesar 2√6; √15; 3√5; 4√3 adalah .... A. 4√3; √15; 2√6; 3√5 B. 4√3; 2√6; √15; 3√5 C. 3√5; 4√3; 2√6; √15 D. 3√5; √15; 4√3; 2√6 E. 4√3; 3√5; 2√6; √15



×2



×5



[UTBK, Sedang]



[Modifikasi UTBK 2020, Mudah]



BARISAN BILANGAN DAN HURUF 3. Bilangan yang nilainya lebih besar dari 18



0,33 × 19 adalah .... 18



A. 0,99 × 38 B. 0,99 ×



3 38 6



18



D. 0,66 × 38 E. 0,66 ×



9 19



C. 0,99 × 19



[UTBK 2020, Sedang] 4. Bilangan yang nilainya lebih kecil dari 33



0,39 × 35 adalah .... 44



A. 0,13 × 35 66



B. 0,26 × 35 C. 0,13 ×



D. 0,39 ×



8. 1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 64, ... A. 18 D. 81 B. 20 E. 88 C. 25 [Litbang 2021, Mudah] 9. K, J, N, L, Q, N, ..., ... A. R, M B. O, M C. T, P



[Litbang 2021, Mudah]



44 7 99



E. 0,13 × 35



22 7



[UTBK 2020, Sedang] 5. Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah .... A. 777 D. (77 )7 77 B. 77 E. (7 × 7)7 C. 777 [UTBK 2020, Sulit]



D. R, S E. T, T



10. 1, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 7, 5, 11, ..., .... A. 5, 16 D. 10, 12 B. 7, 16 E. 12, 12 C. 8, 16 [Litbang 2021, Sedang] 11. A, C, E, F, ..., ..., M, L A. G, I B. G, H C. I, I



D. H, I E. J, K [Litbang 2021, Sedang]



254 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 1 1 1 3



5



1



17.



12. 1 , 2 , 2 , 7 , 11 , 2 , … A. B. C.



12



D.



23 1



E.



2 6



13 22 7 12



13



[Litbang 2021, Sulit] 13.



𝐴 𝐴 𝐵 𝐶



, , , ,



𝐸



2 3 5 7 11



A. B. C.



PENGETAHUAN KUANTITATIF



𝐹 13 𝐹 15 𝐺



,…,



𝑀 17



D. E.



𝐻 13 𝐻



Nilai 𝑥 − 𝑦 = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3



[Litbang 2021, Sedang]



15



13



[Litbang 2021, Sulit]



D. 4 E. 5



18.



POLA OPERASI BILANGAN 14.



Bilangan yang tepat untuk menggantikan 𝑥 adalah ..... A. 8 D. 15 B. 10 E. 18 C. 12 [UTBK 2020, Mudah] 15.



Nilai Z yang benar adalah .... A. 10 D. 16 B. 14 E. 25 C. 15 [UTBK 2020, Mudah]



Nilai 𝑋 2 + 𝑋 = ⋯ A. 72 D. 30 B. 64 E. 22 C. 42 [Modifikasi Litbang 2021, Sedang] 19. Perhatikan pola berikut !



Nilai 𝑥 yang tepat untuk mengisi pola tersebut adalah .... A. 5 D. 11 B. 7 E. 12 C. 10 [Litbang 2020, Sedang] 20. Nilai 𝑥 yang tepat untuk mengisi pola tersebut adalah ....



16.



Nilai 𝑥 yang tepat untuk mengisi pola tersebut adalah .... A. 4 D. 11 B. 7 E. 13 C. 9 [Litbang 2020, Mudah]



A. 9 B. 10 C. 11



D. 12 E. 13 [UTBK 2020, Sulit]



255 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 2 OPERASI ALJABAR 1. Hasil pengurangan A. B. C. D. E.



4𝑥+𝑦 3−𝑥



dari



2𝑥−𝑦 2



adalah….



2𝑥 2 −𝑥𝑦+2𝑥+5𝑦 2𝑥−6 2𝑥 2 +𝑥𝑦+2𝑥+𝑦 2𝑥−6 −2𝑥 2 −𝑥𝑦−2𝑥+𝑦 6−2𝑥 4𝑥 2 +𝑥𝑦+2𝑥−5𝑦 6−2𝑥 2𝑥 2 +𝑥𝑦+𝑥−𝑦 𝑥−3



[Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 2. Diketahui bahwa salah satu dari 𝑝, 𝑞, dan 𝑟 adalah bilangan negatif. Jika 𝑝𝑞 < 𝑞𝑟 dan 𝑝𝑟 < 0, maka…. A. 𝑝 > 𝑞 D. 𝑝 − 𝑟 < 𝑞 B. 𝑟 < 𝑝 E. 𝑝𝑞 > 𝑟 C. 𝑝 + 𝑟 > 𝑞 [Litbang 2021, Mudah] 3.



𝑥 𝑦



adalah suatu pecahan. Jika 𝑥 ditambah 1 3



dan 𝑦 ditambah 5, maka hasilnya . Jika 𝑥 2



dikurangi 6 dan 𝑦 dikurangi 3, maka 2



hasilnya 3. Dengan begitu 𝑥 + 𝑦 = ⋯ A. −1 B. 0 C. 1



D. 5 E. 6



B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sulit] 5. Diketahui 𝑎 dan 𝑏 adalah suatu bilangan 𝑎2 −2𝑎𝑏+𝑏2



non-negatif dan 𝑎 > 𝑏. Jika 𝑥 = √



𝑎−𝑏



dan 𝑦 = √𝑎 − √𝑏 maka…. A. 𝑥 > 𝑦 B. 𝑦 > 𝑥 C. 𝑥 = 𝑦 D. 𝑥 ≠ 𝑦 E. Hubungan 𝑥 dan 𝑦 tidak dapat ditentukan [Modifikasi UTBK 2019, Sulit] 6. Jika 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan negatif. Pada 1



garis bilangan, posisi pecahan 𝑎 di sebelah 5



[Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 4. Misalkan 𝑥, 𝑦, dan 𝑧 menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan 𝑥𝑦 − 𝑧𝑥 = 2. Berapakah nilai 𝑥? Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk menjawab pernyataan tersebut? (1) 𝑥 − 𝑧 = 1 (2) 𝑥 + 𝑦 = 4 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup



kanan 𝑏. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑄 5𝑎 𝑏 A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Modifikasi UTBK 2019, Sulit]



256 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 7. Jika 𝑎 = 20212 − 2 − 2020 × 2022 dan 𝑏 = 1944 × 1946 − 19452, maka…. A. 𝑎 > 𝑏 B. 𝑏 > 𝑎 C. 𝑎 = 𝑏 D. 𝑎 = 𝑏 = 0 E. Tidak dapat ditentukan [Modifikasi UTBK 2019, Sulit] PERSAMAAN GARIS LURUS 8. Suatu garis pada bidang-𝑥𝑦 melalui titik (1, −2) dan (−1,1). Manakah diantara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis tersebut? (1) (2, −4) (2) (3, −5) (3) (−2,3) (4) (−3,4) A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 9. Garis ℎ memiliki persamaan 2𝑥 + 𝑦 = 8 dan garis 𝑔 memiliki persamaan 2𝑥 − 𝑦 = 2. Manakah di antara pernyataan berikut yang benar : (1) Garis ℎ sejajar dengan garis 𝑔 (2) Garis ℎ tegak lurus dengan garis 𝑔



PENGETAHUAN KUANTITATIF



C. 4 D. 5 E. 8 [Modifikasi SBMPTN 2018, Sulit] FUNGSI 11. Dari gambar berikut manakah yang disebut fungsi 𝑦 = 𝑓(𝑥) (1)



(2)



(3)



5



(3) Garis ℎ memotong garis 𝑔 di titik (2 , 4) (4) Garis 𝑔 memotong sumbu 𝑦 di titik (0, −2) A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1), dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Sedang]



(4)



10. Jika garis 𝑥 + (𝑎 − 1)𝑦 = 1 dan (𝑏 + 1)𝑥 + 2𝑏𝑦 = 2 saling berimpit maka nilai 𝑎2 − 𝑏2 adalah…. A. 1 B. 3



257 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF A. B. C. D. E.



MODUL INTENSIF UTBK



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar (1), dan (3) SAJA yang benar (2) dan (4) SAJA yang benar HANYA (4) SAJA yang benar SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



12. Jika 𝑓(𝑥 + 2) = 2𝑥 2 − 10𝑥 + 13; 𝑔(𝑥) = 2 − 𝑎√𝑥; dan (𝑔 ∘ 𝑓)(1) = −13 maka nilai dari 𝑓(𝑎 − 2) = ⋯ A. −5 D. 5 B. −3 E. 25 C. 3 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 13. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = (2𝑥 2 − 1)3 dan 𝑓 ′ (𝑎) = 12𝑎 dengan 𝑎 > 0, maka nilai dari 2𝑎2 − 3 = ⋯ A. −3 D. 5 B. −1 E. 16 C. 2 [Modifikasi UTBK 2019, Sulit] PERTIDAKSAMAAN 14. Banyaknya bilangan bulat positif yang memenuhi pertidaksamaan berikut adalah…. 1 2 𝑥 −3 16 0 𝑥2, maka 𝑥1 − 𝑥2 = ⋯ A. 1 D. 6 B. 3 E. 9 C. 5 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 19. Jika 𝑥𝑦 = 36 dan log2 𝑥 − log2 𝑦 = 2, maka nilai 𝑥 − 𝑦 = ⋯ A. 3 D. 12 B. 6 E. 15 C. 9 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 20. Diketahui sistem persamaan 2𝑥+1 + 3𝑦 = 21 𝑥 { 22𝑦 = 3 Jika 𝑦 bilangan bulat, maka nilai dari log𝑥 𝑦 = ⋯ A. −3 D. 1 B. −1 E. 3 C. 0 [Modifikasi UTBK 2019, Sulit]



258 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 3 HIMPUNAN 1. Perhatikan berikut!



gambar



diagram



Venn



Daerah yang diarsir menyatakan himpunan .... A. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) D. (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 B. (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶 E. 𝐴 − (𝐵 ∩ 𝐶) C. 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) [UTBK 2019, Mudah] 2. Perhatikan gambar diagram Venn berikut!



Daerah yang diarsir menyatakan himpunan .... A. 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) D. (𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐶 B. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) E. 𝐴 − (𝐵 ∩ 𝐶) C. (𝐴 ∪ 𝐵) − 𝐶 [UTBK 2019, Mudah] 3. Dari hasil survey 100 siswa Edulab, diperoleh hasil sebagai berikut: 47 memilih jurusan Pajak dan 58 memilih Akuntansi. Jika jumlah siswa yang memilih kedua jurusan tersebut dua kalinya dari siswa yang tidak memilih keduanya, maka banyak siswa yang memilih kedua jurusan tersebut adalah.... A. 4 D. 10 B. 6 E. 12 C. 8 [Litbang 2021, Sedang]



4. Seorang pemilik boutique melakukan survey terhadap pengunjung tokonya. 70% dari pengunjung tokonya akan membeli pakaian dari toko tersebut, sedangkan 50% dari pengunjung yang membeli pakaian akan membeli gamis. Persentase dari pengunjung boutique yang akan membeli pakaian gamis adalah .... A. 35 % D. 55 % B. 40 % E. 60 % C. 50 % [Litbang 2021, Sedang] 5. Suatu hasil survey pengguna gadget memperoleh hasil ¼ memilih menggunakan OS iOS, ½ nya memilih menggunakan android, dan 1/8 memilih keduanya. Jika dalam survey tersebut melibatkan 64 orang, maka banyak orang yang memilih tidak menggunakan keduanya adalah.... A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 24 [Litbang 2021, Sedang] STATISTIKA 6. Dalam sebuah kelas diketahui nilai ulangan lima orang anak memiliki rata-rata 78, kemudian seorang lagi anak mengikuti susulan ujian sehingga rata-rata menjadi 80. Nilai ulangan anak yang mengikuti susulan adalah.... A. 80 D. 88 B. 82 E. 90 C. 84 [Litbang 2021, Mudah]



259 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



7. Ani memiliki uang Rp 12.000,-. Uang Adit dua kali lebih banyak dari Ani. Ina mempunyai uang setengah dari uang Adit, tetapi uang Dita ¾ dari uang Ina. Arif hanya mempunya uang sebesar



1 3



dari uang Dita.



Rata-rata dari uang yang mereka miliki adalah.... A. Rp 6.000,D. Rp 12.000,B. Rp 9.000,E. Rp 15.000,C. Rp 10.000,[Litbang 2021, Mudah] 8. Suatu keluarga terdiri dari Ayah, Ibu, dan tiga orang anak yang memilik umur secara berurutan sebagai berikut: 10𝑥, 8𝑥 + 5, 6𝑥 − 5, 𝑥 + 15, 5𝑥 − 10. Jika rata-rata dari umur mereka adalah 31, maka selisih umur Ayah dan Ibu adalah.... tahun. A. 9 D. 5 B. 7 E. 3 C. 6 [Litbang 2021, Sedang] 9. Rata-rata nilai siswa laki-laki adalah 78 sedangkan siswa perempuan adalah 80. Jika nilai rata-rata siswa laki-laki dan perempuan digabungkan rata-ratanya menjadi 79.2, maka perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan adalah.... A. 3: 4 D. 4: 3 B. 3: 2 E. 2: 5 C. 2: 3 [Libang 2021, Sedang] 10. Nilai raport setiap semester Andin adalah sebagai berikut 80, 80.5, 79.5, 82, 80. Andin ingin mengikuti seleksi Beasiswa untuk melanjutkan studinya. Jika batas minimal rata-rata rapot untuk semester 1 – 6 adalah 80, maka rata-rata rapot minimal yang harus diperoleh Andin pada semester 6 adalah ..... A. 77 D. 79 B. 78 E. 79.5 C. 78.5 [Litbang 2021, Sedang]



KAIDAH PENCACAHAN 11. Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah... A. 720 D. 48 B. 705 E. 15 C. 672 [UTBK 2017, Mudah] 12. Dari angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil yang terdiri dari 3 digit angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk dan nilainya kurang dari 500 adalah .... A. 144 D. 20 B. 72 E. 16 C. 24 [UTBK 2019, Mudah] 13. Sebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyaknya kemungkinannya adalah... A. 234 D. 342 B. 243 E. 432 C. 324 [UTUL UGM 2019, Sedang] 14. Dari 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan yang berbeda usia, akan dipilih tiga orang untuk menjadi Ketua, Sekretaris, dan Bendahara Karang Taruna. Jika yang terpilih terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan serta Ketua haruslah laki-laki yang paling tua atau perempuan yang paling tua, maka banyaknya cara penyusunan yang mungkin adalah .... A. 18 B. 21 C. 25 D. 30 E. 36 [Litbang 2020, Sedang]



260 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 15. Dari 𝑥 calon pengurus kelas akan dipilih 2 orang sebagai Ketua dan Wakil. Jika banyak cara Menyusun pengurus kelas tersebut adalah 72, maka nilai 2𝑥 adalah ... A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 E. 22 [Litbang 2021, Sedang] PELUANG 16. Sebuah dadu yang setimbang dilemparkan ke udara sebanyak tiga kali. Peluang muncul mata dadu 3 muncul sedikitnya sekali adalah .... A. B. C. D. E.



1 216 3



18. Dari angka 0, 1, 2, 3, ..., 9 akan disusun bilangan ratusan sehingga tidak ada angka yang muncul berulang. Peluang bilangan yang terbentuk merupakan kelipatan lima adalah .... A. B. C. D. E.



216 18



B.



216 91



C.



216



D. E.



A. B. C. D. E.



9



81 17 81 16 81 13 81 11 81



19. Dari sebuah kotak yang terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru, dilakukan pengambilan dua bola tanpa pengembalian. Peluang terambil satu bola merah dan satu bola biru adalah .... A.



17. Dua buah dadu dilempar sekaligus. Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 5 dan kelipatan 3 adalah ....



19



[UTUL UGM 2019, Sedang]



216 12



[Litbang 2021, Mudah]



PENGETAHUAN KUANTITATIF



1 5 3 7 3 10 4 7 10 21



[Litbang 2021, Sedang] 20. Peluang seseorang sukses melemparkan 3



bola ke keranjang basket adalah 5. Jika dia



36 10



melemparkan bola tersebut sebanyak tiga kali, maka peluang sukses semua lemparan tersebut adalah ....



36 11 36 12 36 13



A.



36



B. [UTBK 2019, Mudah]



C. D.



8 125 27 125 2 5 3 5



E. 1 [UTBK 2019, Sedang]



261 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 4 KELILING BIDANG 1.



Diberikan segilima 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 yang terbentuk dari dua segitiga siku-siku berikut.



Diketahui 𝐷𝐶 = 6 𝑐𝑚 dan 𝐴𝐶 = 15 𝑐𝑚. Jika jarak dari 𝐸 ke 𝐵𝐶 adalah 4 𝑐𝑚, maka keliling segitiga 𝐵𝐶𝐸 adalah…. A. 7 + 9√6 B. 14 + 2√13 C. 14 + 3√13 D. 14 + 9√6 E. 19 + 3√13 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 2. Perhatikan gambar di bawah ini!



Pada segitiga di atas, apakah 𝑧 > 𝑦 > 𝑥? (1) 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 = 8 (2) 𝐴𝐵 = 5 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan di atas? A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup



B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 3. Perhatikan gambar dibawah ini!



Berapakah nilai 𝑥? Pernyataan : (1) 7𝐴𝐵 = 4𝐵𝐶 = 5𝐶𝐴 (2) 6𝐴𝐵 = 5𝐵𝐶 = 9𝐶𝐴 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sulit]



262 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 4. Perhatikan gambar berikut!



PENGETAHUAN KUANTITATIF LUAS BIDANG



6. Misalkan 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah sebuah persegi yang memiliki ukuran sisi √3 𝑐𝑚 dan 𝐸 terletak pada sisi 𝐵𝐸 sehingga 𝐴𝐸 = 1 𝑐𝑚. Luas area terarsir adalah…. Jika diketahui 𝐴𝐶 = 7, segitiga 𝐴𝐵𝐶 sikusiku di 𝐶, dan 𝐶𝐷 merupakan garis tinggi. Berapakah Panjang 𝐶𝐷? Pernyataan : (1) 𝐵𝐶 = 6 (2) 𝐵𝐷 = 2 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 5. Sebuah segitiga sama sisi digambarkan di dalam lingkaran sehingga titik sudutnya menyentuh sisi lingkaran dari dalam. Jika didalam segitiga tersebut digambarkan lagi lingkaran yang menyentuh sisi segitiga tersebut, maka perbandingan keliling lingkaran kecil dan besar adalah….



A. 1: 2 B. 2: 3 C. 1: 4



A. B. C.



√3−𝜋 4 2√3−𝜋 4 √3+𝜋 4



D. E.



4√3−3𝜋 4 √3−𝜋 2



[Litbang 2021, Sulit] 7. Jika 𝐴𝐵𝐶 adalah segitiga dengan siku-siku di 𝐵 dan lingkaran menyinggung segitiga di dalam dengan 𝐴𝐵 = 12 dan 𝐴𝐶 = 5, maka luas lingkaran adalah….



A. B.



𝜋 4 𝜋 2



D. 2𝜋 E. 4𝜋



C. 𝜋 [Litbang 2021, Sedang] 8. Perhatikan gambar layang-layang dibawah ini!



D. 3: 4 E. 4: 9 [Litbang 2021, Sedang]



263 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



jika ∠𝐴𝐵𝐶 = 60°, 𝐵𝐶 = 4 dan 𝐶𝐷 = 2√13, maka luas layang-layang adalah…. A. 6√3 B. 8√5 C. 12√3 D. 18√2 E. 16√3 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] SUDUT 9. Segitiga 𝐵𝐸𝐴 sama kaki dengan 𝐵𝐴 = 𝐸𝐴. Titik 𝐶 terletak pada garis perpanjangan 𝐴𝐵. Titik 𝐹 terletak pada 𝐴𝐸. Titik 𝐷 adalah titik potong antara 𝐹𝐶 dan 𝐵𝐸. Jika ∠𝐴 = 54° dan ∠𝐴𝐹𝐷 = 118°, maka nilai 𝑥 adalah….



A. B. C. D. E.



B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Litbang 2021, Sulit] 11. Perhatikan gambar berikut!



Nilai 𝑥 = ⋯ A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° E. 40° [Modifikasi Litbang 2020, Sedang]



45° 55° 62° 63° 125° [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



10. Lingkaran kecil berpusat di 𝑃 dan lingkaran besar berpusat di 𝑄.



(1) ∠𝐴𝑃𝐵 = 140° (2) ∠𝐴𝑅𝐵 = 100° Untuk menentukan ∠𝐴𝐶𝐵, maka…. A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup



12. Perhatikan gambar segienam beraturan berikut berikut!



Berapakah nilai 𝑥? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝐴𝐵 = 6 𝑐𝑚



264 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK (2) 𝐷𝐺 = 𝐺𝐶 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Litbang 2021, Sulit] LUAS BANGUN RUANG 13. Terdapat sebuah balok berukuran 8 × 6 × 4. Sebuah tabung akan dimasukkan ke dalam balok. Luas permukaan tabung maksimum yang dapat dimasukkan ke dalam balok tersebut adalah…. A. 32𝜋 B. 40𝜋 C. 42𝜋 D. 48𝜋 E. 66𝜋 [Modifikasi Litbang 2020, Sedang] 14. Segitiga 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐴 dan garis tinggi 𝐴𝐷 tegak lurus alas 𝐴𝐵𝐶. 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷 = 4 𝑃 𝑄 Luas permukaan bangun ruang 24 + 8√3 𝐴𝐵𝐶𝐷. A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Modifikasi Litbang 2020, Sedang]



PENGETAHUAN KUANTITATIF



15. Sebuah limas 𝑇. 𝐴𝐵𝐶𝐷 beralas persegi dengan sisi perseginya adalah 2 𝑐𝑚. Jika sudut rusuk tegak dan alas limas membentuk sudut 45°, maka luas permukaan limas adalah…. A. 4 + 4√2 B. 4 − 2√2 C. 4 + 2√3 D. 4 + 4√3 E. 8√3 − 4 [Litbang 2021, Sulit] VOLUME BANGUN RUANG 16. Rafi memiliki sejumlah koin identik berbentuk tabung tipis (keeping) dengan ukuran jari-jari alas 3 𝑐𝑚 dan ketebalan 3 𝑚𝑚. Rafi Menyusun koin-koin tersebut secara vertikal. Berapakah volume koin ketika tinggi tumpukan koin sama dengan diameter koin. A. 9𝜋 B. 18𝜋 C. 27𝜋 D. 54𝜋 E. 81𝜋 [Modifikasi Litbang 2020, Mudah] 17. Sebuah bola berada di dalam kerucut yang memiliki panjang sisi selimut sama dengan diameternya. Jika bola menyinggung kerucut maka perbandingan volume bola terhadap volume kerucut adalah….



A. B. C. D. E.



1: 9 2: 3 4: 9 8: 27 16: 27 [Litbang 2021, Sulit]



265 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



18. Sebuah gayung berbentuk tabung dengan jari-jari 𝑟 cm dan tinggi 2𝑟 cm terisi air penuh. Seluruh air dituangkan ke dalam wadah berbentuk kubus dengan Panjang sisi 2𝑟 cm. berapakah ketinggian bagian wadah yang tidak terisi air? 𝜋 A. 2 𝑟 D. (4 − 𝜋)𝑟 B.



2+𝜋



C. (



2



E. 0



𝑟



2 4−𝜋



)𝑟 [Litbang 2021, Sedang] IRISAN KERUCUT



19. Sebuah kerucut dipotong mendatar di bagian tengah. Luas selimut kerucut kecil hasil perpotongan adalah…. Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Diameter alas adalah 10 cm (2) Tinggi kerucut adalah 18 cm A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup



B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi Litbang 2020, Mudah] 20. Sebuah kerucut dengan tinggi 2 cm diletakkan di atas kerucut terpancung sehingga membentuk kerucut utuh. Jika perbandingan volume kerucut dan volume kerucut terpancung adalah 1: 7 maka tinggi kerucut terpancung adalah…. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 [Modifikasi Litbang 2020, Sedang]



266 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 5 DEBIT 1. Sebuah tangka memiliki volume yaitu 5.000 liter. Tangki tersebut akan diisi penuh dengan minyak tanah menggunakan selang dengan debit aliran 2,5 liter/detik. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangka hingga penuh adalah .... A. 30 menit 33 detik B. 31 menit 23 detik C. 33 menit 20 detik D. 34 menit 40 detik E. 35 menit 25 detik [Litbang 2021, Mudah] 2. Sebuah aquarium dengan dimensi 70 𝑐𝑚 × 80 𝑐𝑚 × 90 𝑐𝑚, diisi dengan air dari keran sampai penuh. Jika waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi aquarium tersebut dengan air adalah 20 menit, maka debit air yang mengalir dari keran tersebut adalah .... liter/detik. A. 0,24 B. 0,42 C. 0,25 D. 0,52 E. 0,34 [Litbang 2021, Mudah] 3. Sebuah kolam penampungan berisi air dengan volume 570 𝑑𝑚3. Dalam waktu 10 menit air di kolam berkurang sampai tersisa air 420 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟. Debit berkurangnya air adalah .... 𝑚3 /𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘. A. B. C.



1



4. Bak pemandian memiliki dua saluran keran untuk mengisi air ke dalam bak tersebut yaitu saluran A dan saluran B. Jika saluran A dinyalakan dan saluran B dimatikan maka untuk mengisi air bak sampai penuh yaitu 4 menit, sedangkan jika saluran B dinyalakan dan saluran A dimatikan maka untuk mengisi air bak sampai penuh adalah 5 menit. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut sampai penuh jika kedua saluran dinyalakan secara bersamaan adalah .... detik. A. 9 B. C.



1



E. 0,0075 [Litbang 2021, Sulit] 5. Sebuah kolam memiliki 3 saluran pembuangan untuk menguras air dari kolam tersebut. Jika saluran pertama dan kedua dibuka bersamaan sedangkan saluran ketiga ditutup waktu yang dibutuhkan untuk menguras kolam adalah 4 jam. Jika saluran kedua dan ketiga dibuka sedangkan saluran pertama ditutup waktu yang dibutuhkan untuk menguras kolam adalah 6 jam. Apabila hanya saluran ketiga yang dibuka maka waktu yang dibutuhkan adalah 12 jam. Waktu yang dibutuhkan untuk menguras kolam jika hanya saluran pertama yang dibuka adalah .... hari. B.



400 1



C.



4.000



D. 400 E. 40



9



D. 133 3



A.



4 1



9 20 20



1 3 1 2 1



D. E.



1 5 1 6



4



[Litbang 2021, Sulit] [Litbang 2021, Sedang]



267 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



KECEPATAN 6. Jika Dewi berkendara dari Kota A ke Kota B dengan kecepatan 40 km/jam selama 3 jam menggunakan sepeda motor dan kemudian Dewi Kembali pulang ke rumahnya di Kota A dari Kota B dengan menggunakan mobil selama 2 jam, maka kecepatan rata-rata seluruh perjalanan Dewi adalah .... km/jam. A. 44 D. 56 B. 48 E. 60 C. 52 [Litbang 2020, Mudah] 7. Wisnu pergi ke sekolah pada pukul 06.00 setiap pagi kecuali hari libur. Jika ia berangkat menggunakan sepeda motor dengan kecepatan 18 km/jam maka ia akan terlambat 20 menit, sedangkan jika ia berangkat menggunakan sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam, maka ia akan tiba lebih awal 10 menit dari jam masuk sekolah. Jarak antara rumah dan sekolah Wisnu adalah .... km. A. 20 B. 15 C. 12 D. 10 E. 9 [Litbang 2020, Sedang] 8. Lisa berangkat ke kantor dari kos pukul 08.30 dengan kecepatan 40 km/jam. Kemudian Jennie menyusul Lisa untuk mengantarkan laptop Lisa yang ketinggalan pada pukul 08.36 dengan kecepatan 50 km/jam. Jika Jennie berangkatnya dari Kos yang sama dengan Lisa, maka Lisa akan menerima laptopnya pada pukul .... A. 08.55 B. 09.00 C. 09.06 D. 09.10 E. 09.15 [Litbang 2021, Sedang]



9. Firman berangkat dari Kota A ke Kota B yang berjarak 75 km dengan kecepatan 40 km/jam pada pukul 10.17. Khafidz berangkat dari Kota B ke Kota A dengan kecepatan 50 km/jam. Jika mereka berangkat pada waktu yang sama dan jalan yang dilalui juga sama maka mereka akan berpapasan pada pukul .... A. 10.52 B. 10.53 C. 10.59 D. 11.05 E. 11.07 [Libang 2021, Sedang] 10. Pukul 1 siang, kapal A berangkat dari pelabuhan ke arah barat dengan kecepatan 𝑥 km/jam. Dua jam kemudian, kapal B dengan jarak awal 100 km dari selatan pelabuhan menuju ke arah utara dengan kecepatan 𝑦 km/jam. Pada pukul 5 sore, jarak antara kedual kapal adalah .... km (Arus air laut diabaikan) A. √(4𝑥)2 + (100 + 2𝑦)2 B. 𝑥 + 𝑦 C. √𝑥 2 + 𝑦 2 D. √(4𝑥)2 + (2𝑦)2 E. √(4𝑥)2 + (100 − 2𝑦)2 [UTBK 2020, HOTS] ARITMATIKA SOSIAL 11. Deddy menjual sepedanya dengan harga 𝑝 rupiah. Jika harga beli sepeda tersebut ialah 𝑝 + 𝑞 rupiah, maka kerugian dari penjualan sepeda tersebut adalah….%



A. B. C. D. E.



100𝑞 𝑝+𝑞 100𝑝 𝑝+𝑞 𝑞 𝑝+𝑞 𝑝 𝑝+𝑞 𝑝𝑞 𝑝+𝑞



[Litbang 2021, Mudah]



268 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 12. Sebuah penelitian mengenai pola konsumsi sejenis barang menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga 5𝑥 %, maka pembelian akan 𝑥 turun 2 %. Saat ini diketahui harga barang tersebut adalah Rp 15.200,00. Manakah hubungan yang benar antara P dan Q? 𝑃 𝑄 Harga yang harus dinaikkan agar Rp 4.567,00 konsumsi turun 3 % A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑃 < 𝑄 C. 𝑃 = 𝑄 D. 𝑃 = 2𝑄 E. Hubungan antara 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Litbang 2020, Mudah] 13. Kiano membeli baju seharga Rp 46.875,00 yang kemudian akan dijual lagi. Agar dapat memberikan potongan sebesar 25 % dan tetap memperoleh untung sebesar 28 %, maka harga jual dari baju tersebut adalah .... A. Rp 65.000,00 B. Rp 67.000,00 C. Rp 75.000,00 D. Rp 78.000,00 E. Rp 80.000,00 [Litbang 2020, Sedang] 14. Ratna menabung di Bank A dalam 𝑥 tahun dan uangnya menjadi sebesar 𝑀, Wati juga menabung di Bank A dalam 𝑥 tahun dan uangnya menjadi tiga kali uangnya Ratna. Jika tabungan awal Wati sebesar Rp 2.700.000,00 dan Bank A menerapkan sistem bunga majemuk, maka tabungan awal Ratna sebesar .... A. Rp 8.100.000,00 B. Rp 5.000.000,00 C. Rp 2.700.000,00 D. Rp 2.400.000,00 E. Rp 900.000,00 [UTBK 2019, Sedang]



PENGETAHUAN KUANTITATIF



15. Joni menabung di Bank Central yang menggunakan sistem bunga majemuk dengan saldo awal 𝐴. Dalam waktu tiga tahun, saldo Joni di tabungan menjadi 𝐵. Citra menabung di Bank yang sama, dengan saldo awal yaitu 𝑋. Jika dalam waktu 6 tahun saldo Citra 𝐴 lebih banyak daripada saldo milik Joni, maka 𝑋 = ⋯ A. B. C. D. E.



𝐴2 𝐵 𝐴2 𝐵2 𝐴3 𝐵 𝐴3 𝐵3 𝐴3 𝐵2



+𝐴 +𝐴 +𝐴 +𝐴 +𝐴 [Litbang 2021, Sulit] PERBANDINGAN



16. Suatu proyek yang dikerjakan oleh 6 orang pekerja dapat diselesaikan dalam waktu 24 hari. Tambahan orang yang diperlukan jika proyek harus diselesaiakn dalam waktu 18 hari adalah .... A. 8 D. 3 B. 6 E. 2 C. 4 [Litbang 2021, Mudah] 17. Perbandingan banyaknya baju Irma dan Atri adalah 3 : 4, sedangkan perbandingan baju Anton dan Atri adalah 5 : 3. Jika jumlah baju Irma dan Anton adalah 87, maka baju milik Atri adalah.... A. 15 D. 42 B. 30 E. 45 C. 36 [Litbang 2021, Mudah] 18. Jika diketahui rata-rata 12𝑥, 6𝑦, dan 12𝑧 sama dengan rata-rata 10𝑥 dan 4𝑦, maka perbandingan 𝑥 dan 𝑧 adalah.... A. 1 : 4 D. 4 : 2 B. 2 : 4 E. 4 : 1 C. 3 : 4 [Litbang 2021, Sedang]



269 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



19. Satu ekor sapi dapat menghabiskan rumput satu lapangan dalam 1 hari. Jika terdapat tujuh sapi dan tujuh lapangan maka waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan semua rumput di tujuh lapangan tersebut adalah .... A. 7 B.



1 7



C. 1 D. E.



3 7 7 3



[Litbang 2021, Sedang]



20. Satu adonan beton dibuat dari 𝑎 bagian semen dan 1 bagian pasir. Telah digunakan 3 bagian semen dan 5 bagian pasir untuk membuat beberapa adonan beton tersebut. Manakah yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 yang benar berdasarkan informasi tersebut? 𝑃 𝑄 5𝑎 4 A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. 𝑃 = 2𝑄 E. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan antara 𝑃 dan 𝑄 [UTBK 2019, Sedang]



270 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 6 KAPITA SELEKTA I 1.



Jika diketahui 𝑥 ≠ 0, maka nilai dari perkalian



4𝑥 2 +6



A. −10 B. −5 C. 0



2𝑥



−5𝑥



dengan 2𝑥 2 +3…. D. 5 E. 10



[Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 2. Diberikan : 1, 3, 9, 21, 41, 𝑥, 𝑦 Maka nilai 𝑥 dan 𝑦 adalah…. A. 61 dan 81 B. 65 dan 95 C. 69 dan 105 D. 71 dan 113 E. 81 dan 161 [Litbang 2021, Sedang] 3. Misalkan (𝑥, 𝑦) menyatakan koordinat suatu titik pada bidang-𝑥𝑦 dengan 𝑥 − 𝑦 ≠ 0. Apakah 𝑥 > 𝑦? Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 𝑦 − 𝑥 (2) 2𝑥 = 2𝑦 + 3 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sedang]



4. Suatu garis pada bidang-𝑥𝑦 melalui titik (1, −2)



dan



mempunyai



gradien



1



.



4



Manakah diantara titik dengan koordinat berikut yang tidak terletak pada garis tersebut? (1) (5, −1) (2) (−7, −4) (3) (−3, −3) (4) (0, −4) A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1), dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 5. Jika 𝐴 = {1,2,3,4} dan 𝐵 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑}, maka himpunan pasangan yang merupakan fungsi 𝐴 ke 𝐵 adalah…. A. {(1, 𝑎), (2, 𝑏), (3, 𝑐)} B. {(1, 𝑏), (2, 𝑐), (𝑎, 3), (4, 𝑑)} C. {(𝑎, 1), (𝑏, 3), (𝑐, 2), (𝑑, 4)} D. {(2, 𝑎), (1, 𝑏), (2, 𝑐), (3, 𝑑)} E. {(1, 𝑎), (2, 𝑏), (3, 𝑏), (4, 𝑑)} [Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 6. Jika diketahui : (𝑥 − 3)(𝑥 − 2) =0 𝑥(𝑥 − 4) 𝑃 𝑄 𝑥 4 Hubungan yang tepat antara 𝑃 dan 𝑄 adalah…. A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



271 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF 3



1−𝑥



1 7. Jika √(16)



MODUL INTENSIF UTBK



= 2√8𝑥 , maka nilai 𝑥 = ⋯



A. −14 B. −7 C. 2



D. 7 E. 14 [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



8. Jika 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan positif dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 − (𝑎2 − 𝑏2 )𝑥 − 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 dan 𝑎𝑏 = 6 maka 2𝑐 = ⋯ A. 2 D. 14 B. 6 E. 18 C. 10 [Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 9. Diketahui 𝑓(1 − 2𝑥) =



1 2𝑥



1



dan 𝑓 −1 ( 2) = 𝑎



𝑎2 maka nilai 𝑎2 = ⋯ 1



A. B.



D. 2



4 1



E. 4



2



C. 1 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 10. Diketahui



𝑓(𝑥) =



(2𝑥−1)2 𝑎𝑥



dengan



𝑎



bilangan bulat dan 𝑓′(√𝑎) = 3, maka nilai 𝑎2 + 𝑎 = ⋯ A. 0 D. 12 B. 2 E. 20 C. 6 [Modifikasi UTBK 2019, Sulit] 11. Nilai maksimum dari 𝑥 + 3𝑦 yang memenuhi 𝑦 − 𝑥 ≥ 1; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 5; dan 𝑥 ≥ −1 adalah…. A. 6 D. 9 B. 7 E. 10 C. 8 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 12. Berikut pecahan dari 3,222… adalah…. A. B. C.



29 10 29 9 30



D. E.



35 11 27 7



9



[Litbang 2021, Mudah]



13. Jika 𝑎 ⊚ 𝑏 = 𝑎𝑏+1 − 𝑏𝑎+1, maka ((3 ⊚ 1) ⊚ (−1)) = ⋯ A. 0 D. 7 B. 1 E. 9 C. 2 [Litbang 2021, Sedang] 14. Dari 10 siswa, 6 siswa menyukai olahraga sepak bola, 7 menyukai basket, dan 7 siswa menyukai voli, serta tidak ada siswa yang tidak memiliki hobi pada olahraga tersebut, untuk tiap pasangan dua olahraga, terdapat sedikitnya 1 siswa yang menyukai tepat hanya keduanya. Berapa banyak siswa yang menyukai ketiga olahraga tersebut? (1)Terdapat 5 siswa yang menyukai sepak bola dan voli. (2)Terdapat 1 siswa yang menyukai voli saja. Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan di atas? A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Litbang 2021, Sulit] 15. 5 pasang suami istri akan duduk mengelilingi meja bundar, jika setiap pasangan suami istri harus duduk berdampingan. Maka hubungan yang tepat antara 𝑃 dan 𝑄 adalah…. 𝑃 𝑄 Banyak cara 500 mereka duduk.



272 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK A. B. C. D.



𝑃>𝑄 𝑄>𝑃 𝑃=𝑄 Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Litbang 2021, Sedang]



16. Adanya pandemi yang melanda mengakibatkan kenaikan harga bahan pokok yang dijual di toko 𝐴 dari tahun 2020 ke tahun 2021. Untuk menarik minat beli masyarakat, toko 𝐴 memberikan diskon untuk beberapa bahan pokok yang disajikan pada tabel berikut : Kenaikan Bahan Pokok Diskon Harga Beras 15% 12% Minyak Goreng 20% 18% Telur 10% 8% Gas 8% 6% Gula 12% 10% Bahan pokok yang harganya lebih murah dibandingkan harga pada tahun 2019 adalah…. A. Beras B. Minyak Goreng C. Telur D. Gas E. Gula [Litbang 2021, Sulit] 17. Rata-rata empat bilangan asli adalah 9. Jika bilangan asli 𝑥 ditambahkan, maka ratarata lima bilangan tersebut merupakan bilangan asli. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang berikan? 𝑃 𝑄 Nilai 𝑥 terkecil 3 yang mungkin A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



PENGETAHUAN KUANTITATIF



18. Grafik di bawah menyajikan jumlah seluruh siswa dan jumlah siswa perempuan pada empat sekolah 𝐴, 𝐵, 𝐶, dan 𝐷. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar.



(1) Rasio antara jumlah siswa perempuan dan jumlah siswa laki-laki di sekolah 𝐷 lebih besar daripada di sekolah 𝐶 (2) Persentase jumlah siswa laki-laki di sekolah 𝐶 lebih besar daripada di sekolah 𝐴 (3) Persentase jumlah siswa perempuan di sekolah 𝐷 paling besar (4) Jumlah siswa laki-laki lebih besar daripada jumlah siswa perempuan di empat sekolah tersebut A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 19. Perhatikan gambar di bawah ini!



Pada segitiga di atas, apakah 𝑧 > 𝑦 > 𝑥? (3) 𝐴𝐶 = 4 (4) 𝐴𝐵 = 5 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan di atas?



273 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi (1) pernyataan SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi UTBK 2019, Sedang]



20. Di dalam lingkaran besar terdapat tiga lingkaran kecil identik yang saling bersinggungan seperti pada gambar.



Ketiga lingkaran kecil mempunyai sumbu simetri yang sama dengan lingkaran besar serta menyinggung lingkaran besar. Jika diameter lingkaran besar adalah 6 cm, maka perbandingan luas daerah yg diarsir dengan yang tidak diarsir adalah… A. 1: 2 D. 3: 1 B. 1: 3 E. 2: 3 C. 2: 1 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang]



274 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 7 KAPITA SELEKTA II 1.



1, 4, 5, 15, 17, 34, 37, 𝑥 Nilai yang tepat untuk menggantikan 𝑥 adalah .... A. 37 B. 40 C. 41 D. 42 E. 44 [Barisan Bilangan, UTBK 2019, Mudah]



2. Satu orang dapat menyortir 40 surat dalam waktu 𝑥 menit. Jika terdapat 280 surat yang harus disortir oleh 4 orang, maka waktu penyortiran yang diperlukan adalah ..... A. B. C. D. E.



7 2 1 4 7 4 1 7 4 7



𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 [Perbandingan, UTBK 2018, Mudah] 3



3. Jika 𝑥 = √64 × 22019 + √64 × 22020 , maka 𝑥 nilai 4 = ⋯ A. 2 B. 22001 C. 22021 D. 22023 E. 22031



[Eksponen dan Bentuk Akar, Litbang 2021, Sedang]



5.



Lima tahun yang lalu, usia Deni 𝑛 kali usia Indah. Tahun ini, jika usia Deni 19 tahun, maka usia Indah adalah .... A. B. C.



14 𝑛 14 𝑛 14 𝑛



−5



+5



D. 14𝑛 − 5 E. 14𝑛 + 5 [Persamaan, UTBK 2019, Sedang] 6. Bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali ada sebanyak ... A. 4 B. 30 C. 60 D. 100 E. 120 [Kaidah Pencacahan, UTBK 2019, Mudah] 7. Operasi # pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan 𝑥#𝑦 = 𝑥 𝑦 − 𝑦. Nilai dari 2#(2#3) = ⋯ A. 22 B. 23 C. 25 D. 27 E. 19 [Operasi Bilangan, UTBK 2019, Mudah] 1



1



8. Hasil pengurangan 𝑥−2 oleh 𝑥+3 adalah .... 4. Jika diketahui (𝑎 − 𝑏)2 = 50 dan (𝑎 + 𝑏)2 = 2



2



10, maka nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯



A. B. C. D. E.



10 20 30 40 50



A. − B.



𝑥 2 −𝑥+6 1



C. − D.



5 𝑥 2 −𝑥+6 1



𝑥 2 +𝑥−6 5



𝑥 2 +𝑥−6 5



E. − 𝑥 2 +𝑥−6 [Aljabar, Litbang 2021, Sedang]



[Aljabar, Litbang 2020, Mudah]



275 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



9. Jika 𝑥 > 3, maka hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarakan informasi yang diberikan adalah ..... 𝑃 𝑄 1 − 𝑥6 6+𝑥 1 − 𝑥3 A. B. C. D. E.



𝑃>𝑄 𝑄>𝑃 𝑃=𝑄 𝑃 =𝑄+6 Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan hubungan anata 𝑃 dan 𝑄 [Aljabar, Libang 2020, Sulit]



tidak lulus adalah 80, maka kemungkinan paling banyak siswa di kelas tersebut adalah .... A. 25 D. 21 B. 24 E. 20 C. 23 [Statistika, Litbang 2020, Sedang] 12. Peluang seseorang memasukkan bola ke 2



dalam gawang adalah 5. Jika ia melakukan percobaan memasukkan bola tiga kali berturut-turut, maka peluang ia memasukkan bola sebanyak dua kali adalah .... A. B.



10. Pada kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 diketahui memiliki diagonal ruang 2√3. Jika 𝑃 berada pada 𝐸𝐺. Berpakah panjang ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Diagonal bidang kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 adalah 2√2 (2) 𝐸𝑃: 𝑃𝐺 = 1: 2 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. [Geometri, UTBK 2020, Sedang] 11. Dalam suatu kelas telah berlangsung ujian



matematika dan peserta dinyatakan lulus ujian jika mendapatkan nilai minimal 85. Diketahui bahwa 5 siswa dinyatakan tidak lulus. Jika total nilai keseluruhan peserta adalah 1715 dan rata-rata nilai siswa yang



C.



8



D.



125 12



E.



125 27



36 125 42 125



125



[Peluang, Litbang 2020, Mudah] 13. Ria dan Dewi akan membeli barang yang sama dan mereka akan membayar dengan cara dicicil setiap bulan. Cicilan Rita sebesar 3% dari gajinya. Rita akan mencicil sebanyak 12 kali. Jika tidak dicicil, maka Dewi dapat melunasinya hanya dengan membayar



3 10



gajinya. Gaji Dewi Rp



500.000,00 lebihnya dari gaji Rita, maka jumlah gaji mereka adalah .... A. Rp 4.000.000,00 B. Rp 4.500.000,00 C. Rp 5.000.000,00 D. Rp 5.500.000,00 E. Rp 6.000.000,00 [Aritmatika Sosial, Litbang 2020, Sedang] 14. Suatu hasil survey menyatakan bahwa 20% orang menyukai film horor, 40% memilih film drama, dan 10 % menyukai keduanya. Jika jumlah responden 50, maka yang tidak menyukai film horor dan drama adalah.... A. 25 D. 15 B. 27 E. 20 C. 30 [Himpunan, Litbang 2021, Sedang]



276 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 15. Ita menabung uang senilai 𝐴 di suatu Bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 6 tahun yang akan datang adalah 𝐵, sedangkan saldo rekeningnya 9 tahun yang akan datang adalah 3𝐴, maka 𝐵=⋯ 6 A. 𝐴 √3 6 B. 𝐴 √9 3 C. 𝐴 √3 3 D. 𝐴 √9 E. 2𝐴 [Aritmatika Sosial, UTBK 2019, Sulit] 16. Dalam



suatu



kelas



5 9



siswa



adalah



3



2



perempuan dan 5 nya berambut lurus. Jika 3 siswa memiliki rambut lurus, maka siswa laki-laki yang tidak memiliki rambut lurus sebanyak .... kali keseluruhan siswa.



A. B. C. D. E.



1 9 2 9 3 9 1 2 2 7



[Himpunan, Litbang 2020, Sedang] 17. Suatu garis pada bidang −𝑥𝑦 yang melalui titik (3, 1) dan mempunyai gradien



1



. 3



Manakah diantara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis tersebut ? (1) (−3, 0) (2) (0, 0) (3) (−6, 4) (4) (6, 2) A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar



PENGETAHUAN KUANTITATIF



C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pernyataan benar [Persamaan Garis Lurus, UTBK 2019, Mudah] 18. Manakah di antara pernyataan berikut yang benar untuk semua bilangan asli 𝑛? (1) 2𝑛2 + 2𝑛 + 1 ganjil (2) (𝑛 + 1)2 + 𝑛 ganjil (3) 2𝑛 + 4𝑛2 genap (4) (2𝑛 + 1)2 genap A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pernyataan benar [Bilangan, UTBK 2019, Mudah] 19. Jika 𝑥 dan 𝑦 bilangan bulat positif yang memenuhi 4𝑥 − 5𝑦 = 𝑎 dan 8𝑥 + 5𝑦 = 34 serta 𝑥 + 𝑎 adalah bilangan prima antara 2 dan 6, maka 𝑥 − 𝑦 = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 [SPLDV, UTBK 2019, Sulit] 20. Diketahui grafik 𝑦 = 8𝑥 + 𝑎 dan 𝑦 = 𝑥 2 + 5𝑥 berpotongan di dua titik (𝑥1 , 𝑦1 ) dan (𝑥2 , 𝑦2 ). Jika grafik 𝑦 = 𝑥 2 + 5𝑥 melalui titik (𝑎, −6), maka nilai 𝑥1 . 𝑥2 = ⋯ A. −3 B. −2 C. −1 D. 1 E. 2 [HOTS, Fungsi Kuadrat, UTBK 2019, Sulit]



277 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 8 KAPITA SELEKTA III 1.



Bilangan yang berada diantara 1,1 dan 1,125 adalah… A. B. C.



8 7 9 8 10



D. E.



D.



11 10 12 11



9



[Litbang 2021, Mudah]



E.



2. Huruf yang tepat untuk menggantikan 𝑛 adalah….



A. 𝑈 B. 𝑉 C. 𝑊



D. 𝑋 E. 𝑌



[Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 4.



[Litbang 2021, Sedang] 3. Jika 𝑦 = 𝑓(𝑥) manakah pemetaan berikut yang tepat…. A.



B.



C.



Diketahui : 𝑛(𝑆) = 20; 𝑛(𝐴) = 14; 𝑛(𝐵) = 12; 𝑛(𝐶) = 10; 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 8; 𝑛(𝐴 ∩ 𝐶) = 7; 𝑛(𝐵 ∩ 𝐶) = 6 𝑃 𝑄 𝑛(𝐵 ∩ 𝐶 𝑆𝑎𝑗𝑎) 2 Hubungan yang tepat antara 𝑃 dan 𝑄 adalah… A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Hubungan 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Litbang 2021, Mudah]



278 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK 5. Diketahui grafik fungsi kuadrat 𝑓 memotong garis 𝑦 = −2 di titik (1, −2) dan (3, −2). Jika grafik fungsi 𝑓 menyinggung sumbu-𝑥, maka grafik fungsi 𝑓 memotong garis 𝑥 = 4 di…. A. −2 B. −4 C. −6 D. −8 E. −10 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 6. Diketahui (𝑓 ∘ 𝑓)−1 (−3) = 3𝑝 dan 𝑓(1 − 2𝑥) = A. B. C. D. E.



𝑥+1 2



maka nilai 𝑝 = ⋯



−18 −19 −20 −21 −22 [Modifikasi UTBK 2019, Sedang]



7. Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 dengan 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 − 𝑥 3 ). Jika diketahui bahwa 𝑔′ (1) = 6, maka nilai 𝑓 ′ (0) adalah…. A. −3 B. −2 C. 0 D. 2 E. 3 [Modifikasi UTBK 2019, Mudah] 8. Bilangan prima 𝑝 dan 𝑞 berbeda dan lebih kecil daripada 12. Jika selisih antara 𝑝 dan 𝑞 tidak habis dibagi 2 dan 3, maka nilai 𝑝 + 𝑞 yang mungkin adalah…. (1) 13 (2) 11 (3) 9 (4) 7 A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Mudah]



9. Diketahui 𝑓, 𝑔 adalah fungsi yang didefinisikan oleh 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4 dan 𝑥



𝑓(𝑥)



𝑔(𝑥) = 2 − 1. Tentukan nilai 𝑔(𝑥) = ⋯ A. B. C. D. E.



−4 −2 −1 2 4 [Modifikasi SBMPTN 2017, Mudah]



10. Diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 5, 7, 4, 7, 9, 10, 10 Pada data di atas ditambahkan satu data bernilai 8. (1) Rata-rata data yang lama lebih kecil dari rata-rata data yang baru (2) Modus data tidak berubah (3) Jangkauan data tidak berubah (4) Median data yang baru lebih besar dari median data yang lama (1), (2), dan (3) SAJA yang benar A. B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) SAJA yang benar E. SEMUA pilihan benar [Litbang 2021, Sedang] 11. Bilangan bulat 5 angka kelipatan 5 dapat dibentuk dari angka 3, 4, 5, dan 6 dengan angka 3 tepat muncul dua kali adalah…. A. 12 D. 48 B. 24 E. 60 C. 36 [Modifikasi Litbang 2020, Mudah] 12. Misalkan operator Δ dan ∇ masing-masing didefinisikan sebagai berikut : 𝑎𝑏 𝑎Δ𝑏 = 𝑎+𝑏 𝑎+𝑏 𝑎∇𝑏 = 𝑎𝑏 Nilai dari (−1∇2)Δ4 = ⋯ A. −4 4



B. − 7



D.



4 7



E. 4



C. 1 [Modifikasi Litbang 2020, Sedang]



279 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



13. Citra akan membeli sebuah sepatu yang dijual dengan harga Rp400.000,00, toko A memberikan diskon 15%+10%, toko B memberikan diskon 20%+5%. Jika Citra ingin mendapatkan penawaran terbaik, di toko manakah dan berapa harga yang harus Citra bayar…. A. Toko A dengan harga Rp304.000,00 B. Toko B dengan harga Rp304.000,00 C. Toko A dengan harga Rp306.000,00 D. Toko B dengan harga Rp306.000,00 E. Toko A maupun B dengan harga Rp304.000,00 [Litbang 2021, Sedang] 14. Diketahui fungsi kendala : −𝑥 + 2𝑦 − 5 ≤ 0 { 3𝑥 + 𝑦 + 8 ≥ 0 𝑥 ≤ 0, 𝑦 ≥ 0 Nilai maksimum fungsi objektif 3𝑥 + 2𝑦 adalah…. A. −7 B. −1 C. 0 D. 5 E. 10 [Modifikasi Litbang 2020, Sedang] 15. Titik 𝐴(1, 𝑎) terletak di dalam (interior) daerah lingkaran 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 2. Nilai 𝑎 yang mungkin adalah…. (1) 0 (2) 1 (3) 2 (4) 3 A. (1), (2), (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 16. Zaki menabung di bank dengan saldo awal 𝑋 dengan sistem bunga majemuk. 5 tahun kemudian saldonya menjadi 𝑌. Citra menabung di bank yang sama dengan saldo awal 𝑃, saldo Citra 10 tahun



kemudian menjadi 4 kali dari saldo akhir Zaki. Besarnya saldo awal Citra adalah…. A. 2𝑋𝑌 B. C. D. E.



5𝑋 𝑌 3𝑌 2 𝑋 2𝑋 𝑌2 4𝑋 2 𝑌



[Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 17. Titik 𝐴(1, 𝑎) terletak di dalam (interior) daerah lingkaran 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 2. Nilai 𝑎 yang mungkin, kecuali… (1) 0 (2) 1 (3) 2 (4) 3 A. (1), (2), (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar [Modifikasi UTBK 2019, Sedang] 18. Perhatikan segitiga 𝐴𝐵𝐶 yang siku-siku di 𝐴 berikut!



Misalkan 𝐶𝐵 = 6 dan 𝐷𝐶 = 3√2, maka besar 𝛾 = ⋯ 𝜋 A. 6 B. C. D. E.



𝜋 4 𝜋 3 𝜋



2 2𝜋 3



[Modifikasi Litbang 2020, Sedang]



280 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



MODUL INTENSIF UTBK 19. Perhatikan gambar di bawah ini!



Pada segitiga siku-siku 𝐴𝐵𝐶, 𝐶𝐷 = 2𝐴𝐷. Berapakah Panjang 𝐷𝐸? (1) 𝐷𝐸 + 𝐵𝐶 = 8 (2) 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 12 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup



PENGETAHUAN KUANTITATIF



D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab [Modifikasi SBMPTN 2017, Mudah] 20. Sebuah segitiga sama sisi digambarkan di dalam lingkaran sehingga titik sudutnya menyentuh sisi lingkaran dari dalam. Perbandingan luas daerah arsir dengan yang tidak diarsir adalah….



A. 2𝜋 ∶ √3 B. 4𝜋 ∶ √3 C. √3𝜋 ∶ 2



D. 𝜋 ∶ √3 E. 𝜋 ∶ 3 [Litbang 2021, Sulit]



281 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



CHAPTER 9 KAPITA SELEKTA IV 1. 𝑥, 27, 9, 45, 27, 63, 𝑦 Nilai yang tepat untuk menggantikan 𝑥 dan 𝑦 adalah .... A. −9 dan 45 B. −9 dan 81 C. 9 dan 45 D. 45 dan 27 E. 63 dan 45 [Barisan Bilangan, UTBK 2019, Mudah] 2. Diketahui berikut :



bilangan-bilangan 12



,



3



19 12



sebagai



, 65%, 0, 437. Selisih antara



bilangan terbesar dan bilangan terkecilnya adalah .... A. 0,25 D. 0,51 B. 0,40 E. 0,55 C. 0,42 [Bilangan, Litbang 2020, Mudah] 3. Perhatikan pola bilangan berikut ! 4 5 20 3 𝑥 18 2 3 6 1 4 𝑧 Nilai dari 𝑥 + 𝑧 yang benar adalah ..... A. 15 D. 10 B. 13 E. 9 C. 11 [Pola Bilangan, Litbang 2020, Sedang] 4. Hasil perkalian dari



𝑥 2 −2𝑥+1 𝑥+5



denga



𝑥 2 +4𝑥−5 𝑥+2



saat 𝑥 ≠ 5 adalah .... A. B. C.



(𝑥+1)2



Perhatikan gambar di bawah ini !



Nilai 𝑥 pada gambar diatas adalah .... ° A. 91 B. 95 C. 100 D. 105 E. 115 [Sudut, Litbang 2020, Mudah] 6. Pembuatan 120 biskuit ukuran kecil memerlukan 𝑥 kg adonan. Untuk membuat 300 biskuit dengan ukuran dua kali biskuit kecil diperlukan adonan sebanyak .... kg A. B.



𝑥+2 (𝑥−1)3 𝑥+5 (𝑥−1)2



2 5 5 2



𝑥 𝑥



C. 2𝑥 D. 5𝑥 E. 10𝑥 [Perbandingan, UTBK 2019, Sedang] 7. Budi menabung uang senilai 𝐴 di suatu Bank dengan sitem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah 𝐵, sedangkan saldo rekekeningnya 15 tahun yang akan datang 𝐵



adalah 2𝐵, maka 𝐴 = ⋯ A. B. C. D. E.



𝑥+2 (𝑥−1)3



D. (𝑥 − 1)2 E.



5.



2 4 8 16 32 [Aritmatika Sosial, UTBK 2019, Sedang]



𝑥5



[Aljabar, Litbang 2020, Mudah]



282 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK 8. Jika √𝑎 + 1 = √𝑎 + 5, maka nilai dari √𝑎 + 5 adalah ..... A. 1 D. √1 + √5 B. 5 + √1 E. 7 C. 5 − √1 [Eksponen dan Bentuk Akar, Litbang 2021, Mudah] 9. Jumlah petani yang menanam padi sama dengan jumlah petani yang menanam jagung. Jumlah petani yang menanam jagung dan padi adalah



1 10



dari yang



menanam padi. Jika banyak petani di desa tersebut adalah 50 dan yang tidak menanam padi maupun jagung adalah 12 orang, maka jumlah petani yang menanam keduanya adalah.... A. 8 D. 3 B. 6 E. 2 C. 4 [Himpunan, Litbang 2021, Sedang] 10. Operasi ∆ pada himpunan bilangan bulat positif didefinisikan dengan aturan: (𝑎∆𝑏) = (𝑎 + 𝑏)𝑏. Diketahui (𝑥∆𝑦) = 40, berpakah nilai 𝑥𝑦 ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan. (1) 𝑦 = 𝑥 + 3 (2) 𝑦 2 = 25 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. [Operasi Bilangan, UTBK 2020, Sedang]



11. Beberapa tahun yang lalu, Anggi berusia 4 kali usia adiknya. Saat itu itu usia Anggi 8 tahun. Jika sekarang jumlah usia Anggi dan adiknya adalah 38 tahun, maka usia adik Anggi empat tahun yang akan datang adalah .... A. 26 B. 24 C. 23 D. 21 E. 20 [SPL, Modifikasi Litbang 2021, Sedang] 12. Jika 𝑥 < 5 dan 𝑥 ≠ −5 Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang diberikan ? 𝑃 𝑥 2 − 25 𝑥+5



𝑄 5−𝑥



A. B. C. D. E.



𝑃>𝑄 𝑄>𝑃 𝑃=𝑄 𝑃 = 5𝑄 Hubungan antara 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Aljabar, Modifikasi Litbang 2021, Sedang]



13. Median dari tujuh bilangan berikut 11, 19, 5, 𝑥, 16, 4, 22 adalah 𝑥. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑥 A. B. C. D. E.



𝑄 Rata-rata bilangan tersebut



𝑃>𝑄 𝑄>𝑃 𝑃=𝑄 𝑃 = 2𝑄 Hubungan antara 𝑃 dan 𝑄 tidak dapat ditentukan [Statistika, UTBK 2019, Mudah]



283 © PT. Kreasi Edulab Indonesia



PENGETAHUAN KUANTITATIF



MODUL INTENSIF UTBK



14. Sebuah bilangan lima digit dibentuk dari angka-angka 1, 3,5, dan 7. Jika hanya angka 7 yang muncul dua kali dan angka yang lain satu kali, maka banyaknya bilangan yang mungkin dapat dibentuk adalah ..... A. 20 B. 24 C. 32 D. 60 E. 120 [Kaidah Pencacahan, UTBK 2019, Sedang] 15. Jika 𝑥 dan 𝑦 bilangan bulat positif yang memenuhi 𝑥 + 𝑦 = 6 dan 𝑥 − 2𝑦 = 3, serta 𝑥 + 𝑏 adalah bilangan antara 1 dan 4, maka 𝑥−𝑏 =⋯ A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9 [Aritmatika Sosial, UTBK 2019, Sulit] 5 16. Jika 𝑥 memenuhi persamaan √38𝑥 =



1



,



81



maka nilai 𝑥 3 + 𝑥 = ⋯ A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 E. −2 [Eksponen dan Bentuk Akar, UTBK 2019, Sedang] 17. Diketahui 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah bilangan real positif. Jika A. B. C. D. E.



√𝑏𝑐 √𝑎4 .𝑏 5 6



= 𝑎𝑏, maka 𝑐 = ⋯ 5



𝑎 𝑏 𝑎6 𝑏5 𝑎6 𝑏7 𝑎7 𝑏6 𝑎6 𝑏6 [Eksponen dan Bentuk Akar, UTBK 2019, Sedang]



18. Di dalam lingkaran besar terdapat dua lingkaran kecil identik yang saling bersinggungan di pusat lingkaran seperti pada gambar.



Kedua lingkaran kecil menyinggung lingkaran besar. Jika jari-jari lingkaran kecil 2 cm, maka luas daerah yang di arsir adalah .... A. 2𝜋 𝑐𝑚2 B. 4𝜋 𝑐𝑚2 C. 8𝜋 𝑐𝑚2 D. 16𝜋 𝑐𝑚2 E. 18𝜋 𝑐𝑚2 [Geometri, UTBK 2019, Sedang] 19. Harga dua buah pensil adalah Rp 5.000,00 dan harga sebuah buku adalah 𝑏 rupiah. Amir membeli lima buku dan sepuluh pensil. Jika ia membayar Rp 100.000,00, maka jumlah uang kembalian yang dierima Amir adalah ..... A. 25.000 − 5𝑏 B. 50.000 + 𝑏 C. 75.000 − 5𝑏 D. 35.000 − 5𝑏 E. 75.000 + 5𝑏 [Aritmatika Sosial, UTBK 2019, Mudah] 20. Diketahui grafik 𝑦 = −𝑥 2 + 4𝑎𝑥 − 6𝑎 memotong sumbu 𝑥 dititik (2, 0) dan (6,0). Jika garis 𝑚𝑥 − 𝑦 = 12 memotong grafik tersebut di titik (6, 0) dan (𝑥0 , 𝑦0 ), maka nilai 𝑥0 − 𝑦0 = ⋯ A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 E. 18 [HOTS, Fungsi Kuadrat, UTBK 2019, Sulit]



284 © PT. Kreasi Edulab Indonesia