07-Studi Kasus Kadar Air [PDF]

Citation preview

Studi Kasus Cara Bottom Up-1 Gravimetri dalam Estimasi Ketidakpastian Kadar Air Trisna Yuliana Julia Kantasubrata



Model Sistem Pengujian Timbang cawan kosong



M1



Timbang cawan + contoh



M2



Keringkan dalam oven 1050C



Timbang berat kering



M3



Hitung kadar air



1



Formula Mteruapkan



M2 – M3



Kadar air (%) =



100



M2 – M1 M net contoh



Fishbone Efek suhu/ruang



(Mteruapkan ) K M2



oven



M3 K



Kadar Air (%) K



M2 (Mnet contoh )



K



M1



K Presisi



Homogenitas



2



Data Hasil Percobaan M wadah kosong(M1) M wadah + contoh sebelum pengeringan(M2) M wadah + contoh setelah pengeringan(M3) (19.0199 – 18.9127) Kadar Air =



: 17.0172 gram : 19.0199 gram : 18.9127 gram 0.1072



x 100 = (19.0199 – 17.0172)



x 100 2.0027



= 5.35 %



Ketidakpastian asal Penggunaan Neraca  Pada sertifikat kalibrasi tertulis:  0,0004 g dengan tingkat kepercayaan 95%, faktor pencakupan k = 1,96  Ketidakpastian baku kalibrasi (ukalibrasi) = 0,0004 g / 1,96 = 0,000204 g = 0,204 mg  ketidakpastian dari penimbangan berulangkali (presisi) sudah akan tercakup dalam presisi yang akan ditetapkan bersamaan dengan ketidakpastian asal homogenitas



3



Ketidakpastian Baku Gabungan asal Penimbangan (M2 – M3) = Mteruapkan = 0.1072 gram



uMteruapkan =  ( M2)2 + ( M3)2 =  (0.000204)2 + (0.000204)2 = 0.00029 gram (M2 – M1) = Mnet contoh = 2.0027 gram uM-net basah =  ( M2)2 + ( M3)2



=  (0.000204)2 + (0.000204)2 = 0.00029 gram



Efek Temperatur pada Pengujian  Sebagai contoh akan dihitung apakah temperatur oven memberikan efek terhadap pengujian kadar air (moisture)  Dari sertifikat kalibrasi oven diketahui ketidakpastiannya adalah + 3,4OC dengan faktor pencakupan k = 2



 ketidakpastian baku dari suhu oven: 3,40C / 2 = 1,70C  Untuk menghitung ketidakpastian asal efek temperature diperlukan percobaan kecil  Apa dasar pertimbangan dari percobaan kecil tsb?



4



 Dilakukan percobaan kecil dimana contoh ditetapkan kadar airnya pada dua suhu berbeda (yaitu pada 1050C dan 1150C)  Apa dasar memilih 1050C ?  Mengapa suhu percobaan dipilih 115 0C dan tidak 95 0C ?  Mengapa perbedaan antara kedua suhu 10 0C ? Bagaimana cara menetapkan perbedaan antara kedua suhu untuk percobaan ?  Misal dari percobaan kecil diperoleh data pada 1050C; kadar air rata-rata 4,896 % pada 1150C; kadar air rata-rata 5,120 % (5,120 – 4,896)



= 0,0224 % per 10C



Efek temperatur = (115 – 105)



 



Perubahan suhu 10C memberikan efek terhadap kadar air sebesar 0,0224% Ketidakpastian suhu oven sebesar 1,70C akan memberikan ketidakpastian kadar air sebesar 1,7 x 0,0224 % = 0,038 %



Worksheet pada EXCEL dibuat sebagai berikut: Data dari Sertifikat kalibrasi oven, U = + Ketidakpastian baku suhu oven (u T) =



3,4 1,7



0C



dgn k = 2



Hasil percobaan kecil untuk efek temperatur Suhu (oC) Moisture (%) 105 4,896 115 5,120 Ketidakpastian kadar air per 1OC = 0,0224% Ketidakpastian baku suhu oven (u T) = 1,7 Ketidakpastian baku dari kadar air akibat efek suhu = 0,0381%



5



Ketidakpastian Baku asal Homogenitas Contoh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Kadar



Air (%)



ai



bi



5.85 6.12 5.96 5.92 5.99 6.15 6.13 6.08 6.09 6.10



5.75 6.09 5.81 5.86 5.20 5.91 6.11 5.96 6.00 5.75



 x



(ai + bi) 11.600 12.210 11.770 11.780 11.190 12.060 12.240 12.040 12.090 11.850 118.830 11.883



((ai+bi) – ((ai+bi) – x (ai+bi)) x(ai+bi))2 -0.2830 0.3270 -0.1130 -0.1030 -0.6930 0.1770 0.3570 0.1570 0.2070 -0.0330



0.0801 0.1069 0.0128 0.0106 0.4802 0.0313 0.1274 0.0246 0.0428 0.0011



0.9180



Ketidakpastian Baku asal Homogenitas Contoh



Kadar



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



5.85 6.12 5.96 5.92 5.99 6.15 6.13 6.08 6.09 6.10



 x



ai



Air (%) bi



5.75 6.09 5.81 5.86 5.20 5.91 6.11 5.96 6.00 5.75



(ai - bi) 0.100 0.030 0.150 0.060 0.790 0.240 0.020 0.120 0.090 0.350 1.950 0.195



((ai-bi) – x (ai-bi))



((ai-bi) – x(ai-bi))2



-0.0950 -0.1650 -0.0450 -0.1350 0.5950 0.0450 -0.1750 -0.0750 -0.1050 0.1550



0.0090 0.0272 0.0020 0.0182 0.3540 0.0020 0.0306 0.0056 0.0110 0.0240 0.4839



6



Ketidakpastian asal Homogenitas Sampel (lanjutan…)   (ai + bi) – x(ai+bi)2 MSB =



MSW =



0.9180 =



2 (n – 1)   (ai - bi) – x(ai-bi)2



=



=



2 (10 – 1) 0.4839



=



0.0510



0.0242



2 x 10



2n



s sampling =  ((MSB – MSW)/2) =  ((0.0510 – 0.0242)/2) = 0.1158 (%) Pada saat ini, dianalisis kadar air sebanyak 1 x, maka 0.1158 uhomog



= 0.1158 (%)



= 1



Ketidakpastian Baku asal Presisi Metode Sumber variasi dari analisis  MSW



spresisi metode =  MSW/2 =  0.0242/2 = 0.11 % Pada saat ini ditentukan kadar air sebanyak 1 kali, maka:



uPresisi metode =



0.11 % 1



= 0.11 %



7



Ringkasan dari Nilai Ketidakpastian pada Penentuan Kadar Air u(X)/(X)



Sumber



Nilai(X)



sat



u(X)



sat



Mteruapkan



0.1072



g



0.00029



g



0.002705



Mnetcontoh



2.0027



g



0.00029



g



0.000145



Efek suhu



5.35



%



0.038



%



0.00710



Homogenitas



?



0.1158



%



Presisi



?



0.11



%



Ketidakpastian Gabungan dari Pengujian Kadar Air (belum memperhitungkan homog & presisi metode)



ukadar air Kadar air ukadar air



Kadar air



=  (0.002705)2 + (0.000145)2 + (0.00710)2



=  5.77 x 10-5 = 0,00759



ukadar air



= 0,00759 x Kadar air = 0.00778 x 5,35 %



ukadar air



= 0,0407 %



8



Ketidakpastian Baku Gabungan dari Pengujian Kadar Air (dengan memperhitungkan ketidakpastian asal homogenitas & presisi metode)



uKA =  (0.0407)2 + (0.1158)2 + (0.11)2 =  0.02716 = 0.165%



Ketidakpastian Diperluas dari Pengujian Kadar Air U kadar air = k x ukadar air = 2 x 0.165 % = 0.33 %



Kadar Air = (5,35  0.33) %



9