13 Rencana Penerimaan Sampel Untuk Data Atribut [PDF]

Citation preview

Rencana  Penerimaan  Sampel  (Acceptance  Sampling)   untuk  Data  Atribut   13  –  Pengendalian  Kualitas  



Debrina  Puspita  Andriani  



Teknik  Industri     Universitas  Brawijaya   e-­‐Mail  :  [email protected]   Blog  :  hDp://debrina.lecture.ub.ac.id/  



ì  



2  



Outline    



ì  



Rencana  Penerimaan  Sampel  (Acceptance  Sampling)  untuk  Data  Atribut   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



3  



ì  Berkaitan  dengan  pemeriksaan  dan  



pengambilan  keputusan  tentang   produk  :   ì  yang  datang  (dari  supplier)     ì  yang  dihasilkan  perusahaan  



ì  Dapat  dilakukan  untuk  data  atribut  dan  



data  variabel  



ì  Data  atribut  à  mengklasifikasikan  



Pengantar   Acceptance   Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



produk  terkait  produk  baik  dan  produk   cacat     ì  Data  variabel  à  karakterisOk  kualitas   ditunjukkan  dalam  seOap  sampel  à   dilakukan  penghitungan  rata-­‐rata   sampel  dan  deviasi  standar  sampel.  Bila   rata-­‐rata  sampel  berada  di  luar   jangkauan  penerimaan,  maka  produk   tersebut  akan  ditolak   05/11/14  



4  



Keuntungan  dan  Kerugian  Sampling   Keuntungan  



Kerugian  



ì  Lebih  murah  



ì 



Adanya  risiko  menerima  produk   cacat  atau  menolak  produk  baik  



ì  Dapat  meminimalkan  



ì 



Sedikitnya  informasi  mengenai   produk  



ì  Dapat  memoOvasi  pemasok  



ì 



Membutuhkan  perencanaan  dan   pendokumentasian  prosedur   pengambilan  sampel  



ì 



Tidak  adanya  jaminan  mengenai   sejumlah  produk  tertentu  yang   akan  memenuhi  spesifikasi  



kerusakan  



bila  ada  penolakan  bahan   baku  



www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



5  



Pertimbangan   dilakukannya     Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



Pengujian  yang  dapat   merusakkan  produk  



Biaya  inspeksi  yang   sangat  Onggi  



100%  inspeksi  yang   dilakukan  memerlukan   waktu  yang  lama  



Pemasok  memiliki   kinerja  yang  baik  tetapi   beberapa  Ondakan   pengecekan  tetap   harus  dilaksanakan  



Merupakan   tanggungjawab   perusahaan  terhadap   produk  yang   dihasilkannya  



Biaya  untuk  inspeksi   100%  Onggi    



05/11/14  



6  



DUA  JENIS   PENGUJIAN  



Sebelum   pengiriman   produk   akhir  ke   pelanggan  



•  oleh  produsen   (the  producer   test  the  lot  for   outgoing  quality)  



Setelah   pengiriman   produk   akhir  ke   pelanggan  



•  oleh  konsumen   (the  consumer   test  the  lot  for   incoming  quality)  



Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



7  



Homogen  :  Diproduksi  oleh  mesin  yang   sama,  operator  yang  sama,  bahan  baku   umum,  kira-­‐kira  waktu  yang  sama  à   pengujian  menjadi  lebih  tepat   Lot  besar  lebih  baik  daripada   lot  kecil  à  lebih  ekonomis   Pertimbangan   sebelum  dilakukan   sampling   (inspeksi)   Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



Acak  à  semua  produk  yang  ada   mempunyai  kesempatan  yang  sama   untuk  dipilih  sebagai  sampel    (Odak   terjadi  bias)   05/11/14  



8  



Sampel   Tunggal    



Sampel   Ganda  



Merencanakan  Kebutuhan  Sampel   Secara  Manual   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



9  



1. Sampel Tunggal (single sampling)  



Teknik   Pengambilan   Sampel   Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



ì 



Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.



ì 



Contoh: N = 9000 n = 300 c = 2, artinya: ì 



lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi sebanyak 300 unit.



ì 



Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.



ì 



Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak. 05/11/14  



10  



2. Sampel Ganda (double sampling) ì 



Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: ì 



Menerima lot Menolak lot



ì 



Mengambil sampel berikutnya



ì 



Kualitas   Bagus  



Teknik   Pengambilan   Sampel   Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



Kualitas   Buruk  



Lot  diterima  



Sampel   kedua  Odak   diperlukan  



Lot  ditolak  



Sampel   kedua  Odak   diperlukan  



Jika  Ongkat  kualitas  Odak  terlalu  baik  atau  Odak   terlalu  buruk.  Maka  diambil  sampel  ke  dua.   05/11/14  



11  



2. Sampel Ganda (double sampling) ì  Rencana sampel ganda didefinisikan



sebagai berikut: ì  ì  ì 



Teknik   Pengambilan   Sampel   Acceptance  Sampling  (AS)   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



N = ukuran lot n1 = ukuran sampel pada sampel pertama c1 = jumlah penerimaan pada sampel pertama



ì 



r1 = jumlah penolakan untuk sampel pertama



ì 



n2 = ukuran sampel pada sampel kedua c2 = jumlah penerimaan untuk kedua sampel



ì  ì 



r2 = jumlah penolakan untuk kedua sampel 05/11/14  



14  



AQL – Acceptance Quality Level – tingkat kualitas menurut produsen  



LQL – Limiting Quality Level – tingkat kualitas menurut konsumen  



IQL – Indifference Quality Level – tingkat kualitas diantara AQL dan LQL  



AOQL – Average Outgoing Quality Level –  



Indeks  Kualitas   untuk  Rencana  Penerimaan  Sampel  



www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



15  



ì  merupakan      proporsi        maksimum      dari        



cacat      atau  kesalahan  yang  diperbolehkan  



ì  merupakan    persentase    maksimum      



keOdaksesuaian  atau    banyaknya   keOdaksesuaian      maksimum    seOap  100  unit   produk  (ANSI  ASQC  Z1.4  (1993))  



ì  Resiko  produsen  adalah  resiko  yang  diterima  



produsen  karena  menolak    produk      yang      baik     dalam  inspeksinya  (α)  



AQL  –  Acceptance   Quality  Level  –   tingkat  kualitas   menurut  produsen   Indeks  Kualitas   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



ì  Dengan  kata  lain,  produsen  menginginkan  



probabilitas  penerimaan  (Pa)    dekat  dengan  1.   Probabilitas  kesalahan  Ope    I  (risiko  produsen)   =1-­‐Pa,    biasanya    hanya  sekitar    0.05    atau  0.01   dengan  nilai  AQL  mendekaO  0   05/11/14  



16  



LQL  –  Limiting   Quality  Level  –     tingkat  kualitas   menurut  konsumen   Indeks  Kualitas   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



ì 



Merupakan    kualitas    keOdakpuasan    atau     merupakan  Ongkat        penolakan,  probabilitas   penerimaan  LQL  harus  rendah.  



ì 



Probabilitas  tersebut  dikenal  dengan  risiko   konsumen  (β)  atau  kesalahan  Ope  II  



ì 



Risiko    konsumen  adalah  risiko  yang  dialami   konsumen  karena    terpaksa    menerima  produk     yang    cacat  atau  yang    Odak    sesuai.  



ì 



Risiko    konsumen  merupakan  probabilitas  akan   menerima  produk    pada  Ongkat  LQL.  



ì 



Probabilitas  kesalahan    Ope  II  =β,  menunjukkan   probabilitas  penerimaan  konsumen  terhadap   produk    cacat.  



ì 



LQL  sering  disebut  dengan    LTPD    –      lot    tolerance   percent  defec9ve    atau  RQL  –  rejectable  quality  level   05/11/14  



17  



ì 



Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.



ì 



Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi



IQL  –  Indifference   Quality  Level    –   tingkat  kualitas   diantara  AQL  dan   LQL   Indeks  Kualitas   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



18  



ì  Suatu      perkiraan    hubungan    yang    berada  



diantara    bagian  kesalahan        pada          produk         sebelum        inspeksi        (incoming  quality)    atau  p   dari    bagian  sisa  kesalahan  setelah  inspeksi   (outgoing  quality)  



ì  Apabila  incoming    quality    baik,    maka    



outgoing  quality  juga  harus  baik.  Sebaliknya,   bila  incoming    quality    buruk,    maka  outgoing   quality    akan    tetap  baik  (dengan  asumsi  Odak   ada  kesalahan  dalam  inspeksi)    



AOQL  –  Average   Outgoing     Quality  Level  –   Indeks  Kualitas   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



ì  Incoming  quality    sangat  baik  atau  sangat    



buruk,  outgoing  quality    akan    cenderung  baik.   Diantara  kedua  OOk  tersebut  terdapat    suatu     OOk      dimana      persentase    kesalahan    dari   produk        yang        selesai      dibuat      (outgoing     material)      akan  maksimum   05/11/14  



19  



Indeks  (AQL,  AOQL,  dsb)  yang  digunakan  untuk   menentukan  kualitas  harus  berdasarkan  kebutuhan   konsumen  dan  produsen   Risiko  dalam  pengambilan  sample  harus  diketahui   secara  kuanOtaOf  (kurva  OC)   Pemeriksaan  harus  meminimalkan  biaya  inspeksi   Perencanaan  harus  menggunakan  pengetahuan   Perencanaan  harus  fleksibel  



Karakteristik   Indeks  Kualitas   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



Pengukuran  yang  diperlukan  dalam  perencanaan  harus   memberikan  informasi  yang  bermanfaat   Perencanaan  harus  sederhana   05/11/14  



20  



Kurva  OC     (Opera9ng   Characteris9c  Curve)  



Kurva  AOQ     (Average  Outgoing   Quality)  



Kurva  ATI     (Average  Total   Inspec9on  Curve)  



Kurva  ASN     (Average  Sample   Number  Curve)  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



21  



Kurva  Karakteristik  Operasi   (Operating  Characteristic  Curve  /  OC  Curve)  



ì  



1   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



22  



ì  Merupakan  kurva  probabilitas  penerimaan  



terhadap  produk  yang  dihasilkan.  Untuk   menggambarkan  kurva  ini  diperlukan  rumus:  



Pa=P(d≤c)   Keterangan:   ì  Pa  adalah  probabilitas  penerimaan   ì  c  adalah  cacat  produk  yang  disyaratkan   ì  d  adalah  jumlah  cacat  yang  terjadi  



ì  Kurva  ini  dilakukan  dengan  mencari  hubungan  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (1)  



antara  probabilitas  penerimaan  (Pa)  dengan   bagian  kesalahan  dalam  produk  yang   dihasilkan  (p)  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



23  



ì  Rumus  Perhitungan  



ì  Perhitungan  probabilitas  penerimaan  dapat  



digunakan  tabel  distribusi  poisson  



ì  Apabila  Odak  ditemukan  probabilitasnya  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (2)  



karena  keterbatasan  nilai  np,  maka  digunakan   cara  interpolasi.  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



24  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (3)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



25  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (4)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



26  



Contoh  :   Diketahui  N  =  2000,  n  =  50,  c  =  2  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



Proporsi  Kesalahan  



np  



Probabilitas   Penerimaan  



0,01  



0,5  



0,986  



0,02  



1  



0,92  



0,03  



1,5  



0,809  



0,04  



2  



0,677  



0,05  



2,5  



0,544  



0,06  



3  



0,423  



0,07  



3,5  



0,321  



0,08  



4  



0,238  



0,09  



4,5  



0,174  



0,1  



5  



0,125  



0,11  



5,5  



0,088  



0,12  



6  



0,062  



0,13  



6,5  



0,043  



0,14  



7  



0,03  



0,15  



7,5  



0,02   05/11/14  



27  



Kurva  OC  untuk  Sampel  Tunggal  dengan   N  =  2000,  n  =  50,  c  =  2  



Pa   1.2   1  



Pa  



0.8   0.6   Pa  



0.4  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (7)  



0.2   0   0  



1  



2  



3  



4  



5  



6  



7  



8  



9  



10   11   12   13   14   15   16  



P  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



28  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) ì  Gambaran  mengenai  sampel  ganda  adalah:   1. 



2. 



Ambil  sampel  yang  pertama.  Apabila   keputusannya  jelas,  diterima  atau  ditolak,   maka  proses  pengambilan  dan  pengujian   sampel  berhenO.   Apabila  Odak  jelas  keputusannya,  maka   diambil  sampel  kedua  tanpa  ada   pengembalian  atau  perbaikan  dari  sampel   yang  pertama  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



29  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) ì  Keuntungan     ì  Dapat  mengurangi  jumlah  inspeksi     ì  Memberikan  kesempatan  kedua  kepada   supplier      



ì  Kekurangan     ì  Bila  inspeksi  Odak  dengan  teliO,   keuntungan  ekonomis  akan  hilang   ì  Pencatatan  lebih  rumit.  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



ì  Notasi  yang  digunakan:   ì  ì  ì  ì 



n1  à  sampel  pertama  yang  diambil   n2  à  sampel  kedua  yang  diambil  tanpa  ada   pengembalian  dari  sampel  pertama   c1  à  cacat  yang  disyaratkan  dari  sampel  pertama   c2  à  cacat  yang  disyaratkan  dari  kedua  sampel   (sampel  pertama  dan  kedua)   05/11/14  



30  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) n1=50,  c1=1  n2=100,  c2=3  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)   Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



31  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) ì  P  a  =  probabilitas  penerimaan  pada  



sampel  gabungan    



ì  P  a  I  =  probabilitas  penerimaan  pada  



sampel  pertama    



ì  P  a  II  =  Probabilitas  penerimaan  pada  



sampel  kedua    



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)  



ì  P  a  =  P  a  I  +  P  a  II  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



32  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) Contoh  :   n1=50  c1=1   n2=100  c2=3  



Operating   Characteristic   (OC)  Curve  (6)  



Bila  p  =  0,05  maka  fraksi  produk  cacat  dari  lot  adalah  



Pengukuran  Untuk  Evaluasi     Kinerja  Sampel   www.debrina.lecture.ub.ac.id  



05/11/14  



33  



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) ì  Sampel  kedua  hanya  akan  diambil  bila  ada  2  



atau  3  yg  cacat  pada  sampel  pertama  yaitu   bila    



1.  d1=2  dan  d2=0  atau  1.  Probabilitas  



penerimaan  



c1