2 Breakthrough Time [PDF]

Citation preview

PENENTUAN WAKTU TEMBUS AIR  Metode Sobocinski dan Cornelius  Metode Bournazel dan Jeanson  Metode Kuo dan DesBrisay



1



Metode Sobocinski dan Cornelius  Menentukan waktu tembus air ketika laju



produksi lebih besar dari laju produksi kritis.  Metode ini didasarkan pada studi eksperimental yang memodelkan aliran di dekat sumur: Media pasir water breakthrough Minyak wate r cone



Air



Air dan minyak diinjeksikan dengan warna yang berbeda



2



Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan)  Berdasarkan eksperimen tersebut, dapat



ditentukan dimensionless cone height (Z) dan dimensionless time (td):  Dimensionless cone height:   Dimensionlees time: 



0.00307( w  o )(k h )(h hc ) Z  oBo qo



0.00137( w  o )(k h )(1  M ) t td   o  hFk



3



Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan)         



dimana: w, o = masing-masing densitas air dan minyak, gr/cc kh = permeabilitas horizontal, md h = ketebalan zona minyak, ft hc = ketinggian kerucut air pada saat breakthrough yaitu sama dengan jarak dari WOC awal ke bagian bawah perforasi, ft o = viskositas minyak, cp  = porositas, fraksi  = konstanta, dimana untuk M  1 maka  = 0.5, dan untuk M  1,  = 0.6. M adalah mobility ratio. , , kh w t Fk  M td  kv o t BT 4



Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan)  Hubungan antara Z dan td ditunjukkan oleh



kurva berikut:Basic buildup curveBreakthrough curveDeparture curvestdZ  Untuk menghitung time to breakthrough, tBT, maka digunakan kurva “breakthrough.” Breakthrough curve Z



Departure curves



Basic buildup curve td



5



Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan)  Untuk menentukan time to breakthrough



dilakukan prosedur berikut:  Hitung Z dengan persamaan di atas.  Dengan harga Z tersebut, gunakan “breakthrough curve” (lihat Ref. Smith, Tracy, dan Farrar) untuk menentukan td.  Hitung tBT dengan persamaan di atas, dimana: t BT 



 o  hFk t d



0.00137( w  o )(k h )(1  M ) 6



Metode Bournazel dan Jeanson  Bournazel dan Jeanson menghitung time to    



breakthrough yang selalu lebih kecil dari yang dihitung oleh Sobocinski dan Cornelius. Oleh karena itu, mereka melakukan modifikasi terhadap persamaan Sobocinski dan Cornelius. Perubahan yang mereka lakukan adalah: Membuat persamaan td sebagai fungsi dari Z untuk menggantikan kurva ”breakthrough” (td)BT vs. Z dari Sobocinski dan Cornelius. Menetapkan  = 0.7 untuk semua harga M dalam interval 0.14  M  7.3.



7



Metode Bournazel dan Jeanson (lanjutan)  Jadi, menurut Bournazel dan Jeanson, time to



breakthrough adalah:  dimana: t  BT



 o hFk ( t d )BT



0.00137( w  o )(k h )(1  M0.7 )



 Z = dimensionless cone height (Sobocinski dan



Cornelius), yaitu:



t d BT 



Z 3.0  (0.7) Z



0.00307( w  o )(k h )(h hc ) Z  oBo qo



8



Metode Kuo dan DesBrisay  Kuo dan DesBrisay melakukan review terhadap



hampir seluruh metode yang telah dipublikasikan sebelumnya.  Selanjutnya, dengan menggunakan model coning numerik, mereka mengembangkan korelasi untuk prediksi kinerja water coning, yaitu menghitung water-cut.  Menurut Kuo dan DesBrisay, kurva breakthrough dari Sobocinski dan Cornelius yang berbentuk hiperbolik dapat digantikan oleh persamaan: 



Z (16  7Z  3 Z 2) t d BT  4 ( 7  2Z )



9



Metode Kuo dan DesBrisay  Berdasarkan persamaan di atas terlihat bahwa untuk



harga Z = 3.5 maka harga (td)BT akan berharga infinite  berarti laju alir yang terjadi adalah laju alir kritis (Tracy).  Oleh karena itu, dengan memasukkan harga Z = 3.5 ke dalam persamaan Sobocinski dan Cornelius 0.00307( w  o )(k h )(h hc ) diperoleh: 3.5   atau  oBo qo  Namun, akan ditunjukkan bahwa Kuo dan DesBrisay menggunakan formulasi Schols untuk menghitung laju alir kritis. 0.000877( w  o )(k h )(h hc ) qo  qc   oBo 10