13 0 152 KB
PENENTUAN WAKTU TEMBUS AIR Metode Sobocinski dan Cornelius Metode Bournazel dan Jeanson Metode Kuo dan DesBrisay
1
Metode Sobocinski dan Cornelius Menentukan waktu tembus air ketika laju
produksi lebih besar dari laju produksi kritis. Metode ini didasarkan pada studi eksperimental yang memodelkan aliran di dekat sumur: Media pasir water breakthrough Minyak wate r cone
Air
Air dan minyak diinjeksikan dengan warna yang berbeda
2
Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan) Berdasarkan eksperimen tersebut, dapat
ditentukan dimensionless cone height (Z) dan dimensionless time (td): Dimensionless cone height: Dimensionlees time:
0.00307( w o )(k h )(h hc ) Z oBo qo
0.00137( w o )(k h )(1 M ) t td o hFk
3
Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan)
dimana: w, o = masing-masing densitas air dan minyak, gr/cc kh = permeabilitas horizontal, md h = ketebalan zona minyak, ft hc = ketinggian kerucut air pada saat breakthrough yaitu sama dengan jarak dari WOC awal ke bagian bawah perforasi, ft o = viskositas minyak, cp = porositas, fraksi = konstanta, dimana untuk M 1 maka = 0.5, dan untuk M 1, = 0.6. M adalah mobility ratio. , , kh w t Fk M td kv o t BT 4
Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan) Hubungan antara Z dan td ditunjukkan oleh
kurva berikut:Basic buildup curveBreakthrough curveDeparture curvestdZ Untuk menghitung time to breakthrough, tBT, maka digunakan kurva “breakthrough.” Breakthrough curve Z
Departure curves
Basic buildup curve td
5
Metode Sobocinski dan Cornelius (lanjutan) Untuk menentukan time to breakthrough
dilakukan prosedur berikut: Hitung Z dengan persamaan di atas. Dengan harga Z tersebut, gunakan “breakthrough curve” (lihat Ref. Smith, Tracy, dan Farrar) untuk menentukan td. Hitung tBT dengan persamaan di atas, dimana: t BT
o hFk t d
0.00137( w o )(k h )(1 M ) 6
Metode Bournazel dan Jeanson Bournazel dan Jeanson menghitung time to
breakthrough yang selalu lebih kecil dari yang dihitung oleh Sobocinski dan Cornelius. Oleh karena itu, mereka melakukan modifikasi terhadap persamaan Sobocinski dan Cornelius. Perubahan yang mereka lakukan adalah: Membuat persamaan td sebagai fungsi dari Z untuk menggantikan kurva ”breakthrough” (td)BT vs. Z dari Sobocinski dan Cornelius. Menetapkan = 0.7 untuk semua harga M dalam interval 0.14 M 7.3.
7
Metode Bournazel dan Jeanson (lanjutan) Jadi, menurut Bournazel dan Jeanson, time to
breakthrough adalah: dimana: t BT
o hFk ( t d )BT
0.00137( w o )(k h )(1 M0.7 )
Z = dimensionless cone height (Sobocinski dan
Cornelius), yaitu:
t d BT
Z 3.0 (0.7) Z
0.00307( w o )(k h )(h hc ) Z oBo qo
8
Metode Kuo dan DesBrisay Kuo dan DesBrisay melakukan review terhadap
hampir seluruh metode yang telah dipublikasikan sebelumnya. Selanjutnya, dengan menggunakan model coning numerik, mereka mengembangkan korelasi untuk prediksi kinerja water coning, yaitu menghitung water-cut. Menurut Kuo dan DesBrisay, kurva breakthrough dari Sobocinski dan Cornelius yang berbentuk hiperbolik dapat digantikan oleh persamaan:
Z (16 7Z 3 Z 2) t d BT 4 ( 7 2Z )
9
Metode Kuo dan DesBrisay Berdasarkan persamaan di atas terlihat bahwa untuk
harga Z = 3.5 maka harga (td)BT akan berharga infinite berarti laju alir yang terjadi adalah laju alir kritis (Tracy). Oleh karena itu, dengan memasukkan harga Z = 3.5 ke dalam persamaan Sobocinski dan Cornelius 0.00307( w o )(k h )(h hc ) diperoleh: 3.5 atau oBo qo Namun, akan ditunjukkan bahwa Kuo dan DesBrisay menggunakan formulasi Schols untuk menghitung laju alir kritis. 0.000877( w o )(k h )(h hc ) qo qc oBo 10