4 0 203 KB
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 5)
Standar Kompetensi
Nama Madrasah
:
MTs Darul Ulum 02 Widang
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas
:
IX (Sembilan)
Semester
:
2 (Dua)
: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Kompetensi Dasar
: 5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
Indikator
: 1. Menentukan bentuk rasional dari suatu pecahan dengan penyebut bentuk akar /tidak rasional (kerja keras, kreatif, disiplin, dan mandiri)
Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit (2 kali pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti materi tentang merasionalkan bentuk akar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode diskusi kelompok, ceramah dan penugasan, dengan kerja keras, kreatif, dan disiplin peserta didik dapat: 1. Menentukan bentuk sekawan dari penyebut bentuk akar (irasional) 2. Merasionalkan pecahan yang penyebutnya tidak rasional (bentuk akar) B. Materi Pembelajaran 1. Materi Pokok
: Biilangan berpangkat dan bentuk akar
2. Sub materi pokok
: Merasionalkan penyebut bentuk akar
Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan adalah dengan mengalikan penyebut-penyebut itu dengan pasangan bentuk akar sekawannya sehingga diperoleh penyebut bilangan rasional. Adapun bentuk sekawan dari penyebut yang irasional tersebut adalah: b bentuk sekawannya adalah
b
b
c bentuk sekawannya adalah b
b
c
c
bentuk sekawannya adalah b
b
c bentuk sekawannya adalah
b
c bentuk sekawannnya adalah
c
b b
c c
Berikut beberapa contoh perkalian bentuk akar dengan bentuk sekawannya yang menghasilkan bilangan rasional:
b
(b
(
x
b
b c
=(
b
)x( b c
)x(
)2 = b c
)=
b
c
b 2 ( c )2 b 2 c
)=
( b )2 ( d )2 b d
Dimana b, b2 – c, dan b – d adalah bilangan rasional. Merasionalkan penyebut dari pecahan bentuk akar adalah menjadikan penyebutnya tidak boleh berbentuk akar.
C. Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran
: Pembelajaran Kelompok (Cooperative Learning)
2. Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, Ceramah dan penugasan. D. Langkah-langkah Kegiatan (untuk dua kali pertemuan) No 1
Skenario Pembelajaran
Metode
Media/ Alat Peraga
Kegiatan Awal: 10 menit a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam pertemuan ini
Ceramah
b. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
Buku Teks
operasi-operasi pada bentuk akar dengan membahas beberapa soal dari PR siswa c. Motivasi: Guru menjelaskan manfaat/ kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari, misal: menghitung bilangan-bilangan 2
yang mengandung bentuk akar Kegiatan Inti: 60 menit Eksplorasi a.
Guru membagi siswa
Ceramah
Buku teks
Diskusi
Lembar
kelompok
Kerja Siswa
menjadi 6 kelompok (setiap kelompok terdiri dari 5 siswa) secara demokratis lalu menjelaskan prosedur diskusi yang akan dilakukan siswa b.
Guru
menjelaskan
cara menentukan bentuk akar sekawan/ bentuk sekawan Elaborasi c.
Setelah memahami
cara
menentukan
bentuk
siswa
sekawan,
guru
membagikan Lembar Kegiatan Siswa dan mendiskusikan cara merasionalkan
penyebut
bentuk
akar
(irasional)
melalui
beberapa contoh dengan kerja keras, teliti, cermat dan saling menghargai pendapat antaranggota kelompok d.
Guru berkeliling ke setiap
kelompok
memberikan
untuk
informasi
mengamati atau
proses
menjelaskan
diskusi hal-hal
dan yang
ditanyakan oleh siswa dengan sopan dan penuh etika
Presentasi
Konfirmasi e.
Guru perwakilan
dari
mempresentasikan
setiap hasil
kelompok diskusi
di
menyuruh
untuk
mengerjakan/
depan
kelas
dengan
menggunakan media/komunikasi lesan dan tulisan yang baik dan siswa yang lain menanggapinya f.
Setelah kelompok
selesai
melakukan
presentasi,
semua
guru
memberi
penguatan dan mengkonfirmasi hasil pekerjaan siswa dengan jujur dan obyektif g.
Guru
memberikan
Penugasan
Buku Teks
tugas yang dikerjakan dengan kerja keras, teliti dan tidak menggantungkan pada lainnya secara individu dalam kelompok h.
Setelah
selesai
mengerjakan dan tugas dikumpulkan, guru membahas beberapa 3
soal yang sulit Kegiatan Akhir: 10 menit a. Guru membimbing siswa untuk meringkas materi yang telah dilakukan b. Guru memberikan PR di buku paket siswa dan dikerjakan secara individu. c. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dilakukan
E. Alat dan Sumber Belajar - Buku Teks - Lembar Kegiatan Siswa F.
Penilaian Indikator Pencapaian
Tehnik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Instrumen Penilaian
Peserta
didik
dapat
merasionalkan
Tes Tulis
Pilihan Ganda
pecahan
yang
penyebutnya
tidak
rasional (bentuk akar)
5 adalah... 4
1. Bentuk rasional dari a.
5 2
5 4
b.
1 5 2
c.
1 5 4
d.
3
2. Bentuk sederhana dan rasional dari
6
adalah... a. 2 6
b. 3 6
1 6 2
c.
1 6 3
d.
15
3. Bentuk sederhana dan rasional dari
5 10
adalah... a. 5 b.
c. 5 10
10
15 (5 10 ) 35
1 (5 10 ) 3
d.
1
4. Bentuk rasional dari
5
adalah...
7
a.
1 ( 5 7) 2
c.-
1 12 2
b.
1 12 2
d. -
1 ( 5 7) 2
10
5. Pecahan
15 5
dapat dirasionalkan
penyebutnya menjadi... a. 10 5
3
c. 2 5 5 3
b. 10 5
3
d. 2 5
6 2
6. Nilai dari
3
a.
30 2
b.
6 30 2
15
adalah...
2
b.
5
21
d. -
6 30 2
7
3
7
3
c.
2 5
6 30 2
c.
7. Bentuk sederhana dari a.
adalah...
2 5
21
8. Bentuk sederhana dari
29 6 15 43
b.
29 6 15 43
2 3
5
4 3
5
c. d.
9. Jika diketahui a maka nilai
21
d.
2
a.
3
5
adalah...
2 5
21
adalah...
7 4 15 43
7 4 15 43
2 dan b
5
2,
Uraian
11. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a.
15
b.
c.
5
9 3 2
d.
6 2 3 14 7
12. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a. b.
G. Pedoman Penskoran a. Pilihan Ganda No Soal 1 5 5 5 1 5 4 2 2 4 2 3 3 6 3 6 6
3
6
15
=
5 10 4
1 5
5
15
5 10
6 2 3
15
= 7 8
9
1
7
3
7
3
5 7
=
5
6
5
4 3
5
5
7
5
7
5
5
6 2 3 15
7 2 7 2
c. d.
5
3
5
3
5
2
3
3
2
Kunci
Skor
c
5
c
5
a
10
d
10
d
10
d
20
7 2 21 3 10 2 21 5 21 73 4 2
a
10
8.3 2 15 4 15 5 = 16.3 5
a
20
a
10
b
10
1 6 2
5 10
2 3
Uraian Jawaban
5 10
10 15
=
15(5 10 ) 15(5 10 ) 5 10 25 10 15 5 7 57
5 7 1 ( 5 7) 2 2
(10 15 ) 5 10 5 5 3 2 5 5 5
3 15 3 15
6 2 ( 3 15 ) 6 6 6 30 3 15 12
3
6( 6 30 ) 1 ( 6 30 ) 12 2
=
2 3
6
15
=
7
10
6
2
=
7
3
7
3
2 3
5
4 3
5
7
3
7
3
4 3
5
4 3
5
29 6 15 43 Diketahui: a 5 2 dan b 5 2
a 5 2 5 2 5 2 10 2 7 2 10 1 (7 2 10 ) = 52 3 3 5 2 5 2 b 10
4 3 : (5 3 3 ) =
4 3 53 3
4 3 53 3
53 3 53 3
4 3(5 3 3) 20 3 36 25 27 2
TOTAL SKOR b. Uraian No Soal 11 Rasionalkan: 15 15 a. = 5 5
9
b.
9
=
100
Uraian Jawaban 5 5
10
15 5 3 5 5
Skor
2
9 2 9 2 3 3 2 6 2
2 3 2 3 2 6 6 3 6 3 6 3 c. = 2 3 6 2 3 2 3 3 14 14 7 14 7 2 7 d. = 7 7 7 7
10
2
10
3
10 Sub Skor
12
Rasionalkan: 2 2 a. = 2 3 2 3 7 2
b.
7 2
c. d.
3
5
3
5
2 3
7 2
=
3 2
7 2
= =
23 23
3
5
3
5
2 3 3 2
2( 2 3) 2 2 6 29 7
10
11 4 7 11 4 7 74 3
10
7 2
7 2
= 2 32 2
3
5
3
5
3 2 3 2
8 2 15 8 2 15 35 2
20
15 4
2 3 2 2 3 6 2 3 2 2 6 3 32 1
Kepala MTs. Darul Ulum 2 Widang
20
6 3
Sub Skor Total Skor Mengetahui,
40
Widang, ...Januari 2012 Guru Mata pelajaran
Purwanto, S.Pd NIP. 198104012005011004
60 100
Lampiran-lampiran A. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK AKAR Nama Kelompok
:...............
Kelas/ Semester
: IX/ 2
Tanggal Kegiatan
: ..............
Alokasi Waktu :
Selesaikan soal-soal berikut secara berkelompok! a. merasionalkan pecahan bentuk a
a
b
1.
b
b b
a b
a b
b
Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a.
6 6 ... 6.... ... ... .... 3 3 ...
b.
12 18
c.
5 2
12 12 ... 4 .. 4 ... ... ... ... ... ... ... 3 ... ... 2
... ... 1 ... ... ... ...
7 7 ... ... 7 3 12 3 ... ... 3 ... ... ... ... 6 3
d.
b. Merasionalkan pecahan bentuk
c a b 2.
c a b
a b a b
c a b
atau
... 7 ... ... ... ... ... ... ...
c a
b
c(a b ) c c a b c(a b ) dan a2 b a2 b a b a b a b
Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini! a.
2 2 1
2 2 1
... ... 2( ... 1) 2( ... ...) ...( ... ...) ... ... ... ... ...
3 32
b.
... ... ... ...
3 32
c
c. Merasionalkan pecahan bentuk c a
3.
b
c a
b
...( ... ...) ... ... ... (... ... ...) .... .... ....
a b
a b a b
atau
c a
c( a b ) dan ab
b c a b
c
a b
a
b
a
b
c( a b ) ab
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini dengan cara merasionalkan penyebutnya! a.
8 2 7
... ... ... ...( ... ...) ...( ... ... ... ... ... ... .... ... ...
b.
4 2 3 5
4 2 ... ...
c.
... ... 4 2( ... ...) ...( ... ... ...( ... ...) ... ... ... ... ...
32 2 ... ... ... ... (... ...)(... ...) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 3 2 ... ... ... ...
B. Pedoman Penilaian Karakter untuk Kelompok dan Individu 1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok Nomor daftar hadir peserta didik *) No Indikator nilai karakter 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. Format pengamatan
Indikator nilai karakter
1 2 3
Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB
5 6 7 8
3
4
5
6
7
8
9
10
..
32
nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok
No
4
2
Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan pendapat yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa kelompok untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompok Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK
Nomor daftar hadir peserta didik *) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
..
32
Jumlah MK *) Diisi dengan: BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 3.
Skor atau nilai selama Proses Belajar Mengajar (PBM) No
Aspek yang dinilai selama PBM
1 2 3
1
2
Nilai 3 4
Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam
kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok 5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok 7 Menghormati pendapat anggota kelompok 8 Kejujuran selama PBM di kelas Keterangan: a. Rentangan skor:
85
Sangat baik (SB)
Baik (B) = 75 – 84
Cukup (C) = 60 – 74
Kurang (K) = 41 – 59
Sangat kurang (SK)
40
b. Pedoman penskoran Skor setiap aspek =
Jumlah nilai yang diperoleh 100 nilai maksimal
4. Nilai hasil pekerjaan siswa (nilai kognitif) ada buku kumpulan nilai kognitif tiap guru
5
Ket