29 Pangkat 5 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 5)



Standar Kompetensi



Nama Madrasah



:



MTs Darul Ulum 02 Widang



Mata Pelajaran



:



Matematika



Kelas



:



IX (Sembilan)



Semester



:



2 (Dua)



: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana



Kompetensi Dasar



: 5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar



Indikator



: 1. Menentukan bentuk rasional dari suatu pecahan dengan penyebut bentuk akar /tidak rasional (kerja keras, kreatif, disiplin, dan mandiri)



Alokasi Waktu



: 4 x 40 menit (2 kali pertemuan)



A. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti materi tentang merasionalkan bentuk akar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan metode diskusi kelompok, ceramah dan penugasan, dengan kerja keras, kreatif, dan disiplin peserta didik dapat: 1. Menentukan bentuk sekawan dari penyebut bentuk akar (irasional) 2. Merasionalkan pecahan yang penyebutnya tidak rasional (bentuk akar) B. Materi Pembelajaran 1. Materi Pokok



: Biilangan berpangkat dan bentuk akar



2. Sub materi pokok



: Merasionalkan penyebut bentuk akar



Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan adalah dengan mengalikan penyebut-penyebut itu dengan pasangan bentuk akar sekawannya sehingga diperoleh penyebut bilangan rasional. Adapun bentuk sekawan dari penyebut yang irasional tersebut adalah: b bentuk sekawannya adalah











b







b



c bentuk sekawannya adalah b 







b



c



c



bentuk sekawannya adalah b 







b



c bentuk sekawannya adalah







b



c bentuk sekawannnya adalah



c



b b



c c



Berikut beberapa contoh perkalian bentuk akar dengan bentuk sekawannya yang menghasilkan bilangan rasional:







b







(b 







(



x



b



b c



=(



b



)x( b  c



)x(







)2 = b c



)=



b



c



b 2  ( c )2  b 2  c



)=



( b )2  ( d )2  b  d



Dimana b, b2 – c, dan b – d adalah bilangan rasional. Merasionalkan penyebut dari pecahan bentuk akar adalah menjadikan penyebutnya tidak boleh berbentuk akar.



C. Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran



: Pembelajaran Kelompok (Cooperative Learning)



2. Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, Ceramah dan penugasan. D. Langkah-langkah Kegiatan (untuk dua kali pertemuan) No 1



Skenario Pembelajaran



Metode



Media/ Alat Peraga



Kegiatan Awal: 10 menit a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam pertemuan ini



Ceramah



b. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang



Buku Teks



operasi-operasi pada bentuk akar dengan membahas beberapa soal dari PR siswa c. Motivasi: Guru menjelaskan manfaat/ kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari, misal: menghitung bilangan-bilangan 2



yang mengandung bentuk akar Kegiatan Inti: 60 menit Eksplorasi a.



Guru membagi siswa



Ceramah



Buku teks



Diskusi



Lembar



kelompok



Kerja Siswa



menjadi 6 kelompok (setiap kelompok terdiri dari 5 siswa) secara demokratis lalu menjelaskan prosedur diskusi yang akan dilakukan siswa b.



Guru



menjelaskan



cara menentukan bentuk akar sekawan/ bentuk sekawan Elaborasi c.



Setelah memahami



cara



menentukan



bentuk



siswa



sekawan,



guru



membagikan Lembar Kegiatan Siswa dan mendiskusikan cara merasionalkan



penyebut



bentuk



akar



(irasional)



melalui



beberapa contoh dengan kerja keras, teliti, cermat dan saling menghargai pendapat antaranggota kelompok d.



Guru berkeliling ke setiap



kelompok



memberikan



untuk



informasi



mengamati atau



proses



menjelaskan



diskusi hal-hal



dan yang



ditanyakan oleh siswa dengan sopan dan penuh etika



Presentasi



Konfirmasi e.



Guru perwakilan



dari



mempresentasikan



setiap hasil



kelompok diskusi



di



menyuruh



untuk



mengerjakan/



depan



kelas



dengan



menggunakan media/komunikasi lesan dan tulisan yang baik dan siswa yang lain menanggapinya f.



Setelah kelompok



selesai



melakukan



presentasi,



semua



guru



memberi



penguatan dan mengkonfirmasi hasil pekerjaan siswa dengan jujur dan obyektif g.



Guru



memberikan



Penugasan



Buku Teks



tugas yang dikerjakan dengan kerja keras, teliti dan tidak menggantungkan pada lainnya secara individu dalam kelompok h.



Setelah



selesai



mengerjakan dan tugas dikumpulkan, guru membahas beberapa 3



soal yang sulit Kegiatan Akhir: 10 menit a. Guru membimbing siswa untuk meringkas materi yang telah dilakukan b. Guru memberikan PR di buku paket siswa dan dikerjakan secara individu. c. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dilakukan



E. Alat dan Sumber Belajar - Buku Teks - Lembar Kegiatan Siswa F.



Penilaian Indikator Pencapaian



Tehnik



Bentuk



Penilaian



Instrumen



Instrumen Penilaian



Peserta



didik



dapat



merasionalkan



Tes Tulis



Pilihan Ganda



pecahan



yang



penyebutnya



tidak



rasional (bentuk akar)



5 adalah... 4



1. Bentuk rasional dari a.



5 2



5 4



b.



1 5 2



c.



1 5 4



d.



3



2. Bentuk sederhana dan rasional dari



6



adalah... a. 2 6



b. 3 6



1 6 2



c.



1 6 3



d.



15



3. Bentuk sederhana dan rasional dari



5  10



adalah... a. 5  b.



c. 5  10



10



15 (5  10 ) 35



1 (5  10 ) 3



d.



1



4. Bentuk rasional dari



5



adalah...



7



a.



1 ( 5  7) 2



c.-



1 12 2



b.



1 12 2



d. -



1 ( 5  7) 2



10 



5. Pecahan



15 5



dapat dirasionalkan



penyebutnya menjadi... a. 10 5 



3



c. 2 5  5 3



b. 10 5 



3



d. 2 5 



6 2



6. Nilai dari



3



a.



30  2



b.



6  30 2



15



adalah...



2



b.



5



21



d. -



6  30 2



7 



3



7 



3



c.



2 5



6  30 2



c.



7. Bentuk sederhana dari a.



adalah...



2 5



21



8. Bentuk sederhana dari



29  6 15 43



b.



29  6 15 43



2 3



5



4 3



5



c. d.



9. Jika diketahui a  maka nilai



21



d.



2



a.



3



5



adalah...



2 5



21



adalah...



7  4 15 43



7  4 15 43



2 dan b 



5



2,



Uraian



11. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a.



15



b.



c.



5



9 3 2



d.



6 2 3 14 7



12. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a. b.



G. Pedoman Penskoran a. Pilihan Ganda No Soal 1 5 5 5 1    5 4 2 2 4 2 3 3 6 3 6 6



3







6



15



=



5  10 4



1 5



5







15



5  10



6 2 3



15



= 7 8



9



1



7 



3



7 



3



5 7



=



5



6



5



4 3



5











5



7



5



7



5







5



6 2 3  15



7 2 7 2



c. d.



5















3



5



3



5



2



3



3



2



Kunci



Skor



c



5



c



5



a



10



d



10



d



10



d



20



7  2 21  3 10  2 21 5  21   73 4 2



a



10



8.3  2 15  4 15  5 = 16.3  5



a



20



a



10



b



10



1 6 2



5  10







2 3



Uraian Jawaban



5  10



10  15



=



15(5  10 ) 15(5  10 )   5  10 25  10 15 5 7  57







5 7 1   ( 5  7) 2 2



(10  15 ) 5 10 5  5 3  2 5 5 5



3  15 3  15







6 2 ( 3  15 ) 6 6  6 30  3  15  12



3



6( 6  30 ) 1   ( 6  30 )  12 2



=



2 3



6



15



=



7



10 



6







2



=



7 



3



7



3







2 3



5



4 3



5



7



3



7



3











4 3



5



4 3



5







29  6 15 43 Diketahui: a  5  2 dan b  5  2



a 5 2 5 2 5  2 10  2 7  2 10 1     (7  2 10 ) = 52 3 3 5 2 5 2 b 10



4 3 : (5  3 3 ) =



4 3 53 3







4 3 53 3







53 3 53 3







4 3(5  3 3) 20 3  36  25  27 2



TOTAL SKOR b. Uraian No Soal 11 Rasionalkan: 15 15  a. = 5 5



9



b.



9



=



100



Uraian Jawaban 5 5



10



15 5 3 5 5











Skor



2



9 2 9 2 3   3 2 6 2







2 3 2 3 2 6 6 3 6 3 6 3     c. = 2  3 6 2 3 2 3 3 14 14 7 14 7   2 7 d. = 7 7 7 7



10



2



10



3



10 Sub Skor



12



Rasionalkan: 2 2  a. = 2 3 2 3 7 2



b.



7 2



c. d.



3



5



3



5



2 3



7 2



=



3 2



7 2



= =



23 23



3



5



3



5



2 3 3 2







2( 2  3) 2 2  6  29 7



10







11  4 7 11  4 7  74 3



10



7 2







7 2 







= 2 32 2



3



5



3



5



3 2 3 2











8  2 15 8  2 15   35 2



20



15  4



2 3 2 2 3 6 2 3 2 2  6 3  32 1



Kepala MTs. Darul Ulum 2 Widang



20



6 3



Sub Skor Total Skor Mengetahui,



40



Widang, ...Januari 2012 Guru Mata pelajaran



Purwanto, S.Pd NIP. 198104012005011004



60 100



Lampiran-lampiran A. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK AKAR Nama Kelompok



:...............



Kelas/ Semester



: IX/ 2



Tanggal Kegiatan



: ..............



Alokasi Waktu :



Selesaikan soal-soal berikut secara berkelompok! a. merasionalkan pecahan bentuk a



a







b



1.



b







b b







a b



a b



b



Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini! a.



6 6 ... 6....     ... ... .... 3 3 ...



b.



12  18



c.



5  2



12 12 ... 4 .. 4      ... ... ...  ... ... ... ... 3 ... ...  2



... ... 1   ... ... ... ...



7 7 ... ... 7      3 12 3 ...  ... 3  ... ... ... ... 6 3



d.



b. Merasionalkan pecahan bentuk



c a b 2.







c a b







a b a b







c a b



atau



... 7 ... ...   ... ... ...  ... ...



c a



b



c(a  b ) c c a  b c(a  b ) dan    a2  b a2  b a b a b a b



Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini! a.



2  2 1



2  2 1



...  ... 2( ...  1) 2( ...  ...)    ...( ...  ...) ...  ... ... ...  ...



3  32



b.



...  ...  ...  ...



3  32



c



c. Merasionalkan pecahan bentuk c a



3.



b







c a



b







...( ...  ...) ...  ... ...   (...  ... ...) ....  .... ....



a b



a b a b







atau



c a 



c( a  b ) dan ab



b c a b



c







a b







a



b



a



b







c( a  b ) ab



Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini dengan cara merasionalkan penyebutnya! a.



8  2 7



... ...  ... ...( ...  ...) ...( ...  ...    ...  ... ...  ... .... ...  ...



b.



4 2  3 5



4 2  ...  ...



c.



...  ... 4 2( ...  ...) ...( ...  ...    ...( ...  ...) ...  ... ... ...  ...



32 2 ...  ... ...  ... (...  ...)(...  ...) ...  ...  ...  ...      ...  ...  ...  ... ...  ... .... 3  2 ...  ... ...  ...



B. Pedoman Penilaian Karakter untuk Kelompok dan Individu 1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok Nomor daftar hadir peserta didik *) No Indikator nilai karakter 1



1 2 3 4 5 6 7 8 9



2. Format pengamatan



Indikator nilai karakter



1 2 3



Mengikuti prosedur presentasi Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang berbeda Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB



5 6 7 8



3



4



5



6



7



8



9



10



..



32



nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok



No



4



2



Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat Menghargai pendapat teman yang kurang tepat Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat Tidak memotong pembicaraan teman Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan pendapat yang berbeda Tidak memaksakan kehendak/memaksa kelompok untuk menerima pendapatnya Mau mengakui kesalahannya Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompok Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK



Nomor daftar hadir peserta didik *) 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



..



32



Jumlah MK *) Diisi dengan:  BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten  MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)  MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator) 3.



Skor atau nilai selama Proses Belajar Mengajar (PBM) No



Aspek yang dinilai selama PBM



1 2 3



1



2



Nilai 3 4



Kehadiran siswa tepat waktu Minat/ motivasi terhadap pelajaran Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam



kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok 5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok 7 Menghormati pendapat anggota kelompok 8 Kejujuran selama PBM di kelas Keterangan: a. Rentangan skor:



 85







Sangat baik (SB)







Baik (B) = 75 – 84







Cukup (C) = 60 – 74







Kurang (K) = 41 – 59







Sangat kurang (SK)



 40



b. Pedoman penskoran Skor setiap aspek =



 Jumlah nilai yang diperoleh  100  nilai maksimal



4. Nilai hasil pekerjaan siswa (nilai kognitif) ada buku kumpulan nilai kognitif tiap guru



5



Ket