4.5.2 Tie Beam [PDF]

Citation preview

4.6



Perhitungan Tie Beam



4.6.1 Dimensionering Penampang Tie Beam (Type TB 1) Tinggi penampang balok diambil antara 1/10 sampai 1/15 L. Pada balok induk ini diambil balok terpanjang , yaitu bentang 6000 → 1/12 x 6000 = 500 mm, sedangkan lebar balok diambil 1/2 . 500 = 250 mm. Maka, diambil ukuran balok induk adalah 25 cm x 50 cm. Perencanaan balok ini mengacu pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk Bangunan gedung



SKSNI 03-2847-2002, dengan material yang digunakan



sebagai berikut : 



Mutu beton K-250 dengan fc = 25 Mpa







Mutu Baja Ø < 13 mm



: BJTP 24 (fy = 240 Mpa)



D > 13 mm



: BJTD 40 (fy = 400 Mpa)



4.6.2 Pembebanan Tie Beam (Type TB 1) Kasus balok no. 2 Hasil Print Out SAP 2000 pada Portal AS C diambil nilai terbesar, Yaitu sebagai berikut :



(-)



Mtum



(+)



Mlap



Gambar 4.148 Diagram momen pada balok no.2 As C



Mtum(-) = 57,23 kNm Mlap(+) = 28,61 kNm Bentang = 6,00 m



279



4.6.3 Perhitungan Tulangan Tie Beam (Type TB 1)



MTump (-)



L



MLap (+)



Gambar momen tumpuan balok anak TB 1



a. Tulangan Tumpuan Data-data Mu(-) = - 57,23 kNm.



Øtul seng = 10 mm



b



= 250 mm



Dtul ut = 16 mm



h



= 500 mm



Ratio (ά) = 0,5



ρ



= 40 mm



Φ = 0,8



β1 = 0,85



Analisis d



= h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut = 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm



d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√



].



Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm



280



Tulangan Minimum :



  b  Mr Amin = 0,85. f c . w  d  d 2   f y   0,425. f c .bw   250   27106755   2 442  442  Amin = 0,85.25.   400   0,425.25.250   Amin = 155,375 mm2



Jarak garis netral kondisi seimbang Cb =



600 .d 600  f y



Cb =



600.442 = 265,2 mm 600  400



Regangan dan tegangan tulangan tekan As’



c  d '  265,2  58  s’ =  b .0,003 =  .0,003 = 0,0023  265,2   cb  y =



fy Es







400 = 0,002 2.105



Menentukan fs’ Jika s’



y, maka fs’ = fy



Jika s’



y, maka fs’ = Es. s’



Karena ( s’ = 0,0023



y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa



Tulangan maksimum Amax



=



0,0019125. f c .1 .b.d  f y   . f s ' f y  0,003  Es 



Amax =



0,0019125 .25 .0,85 .250 .442 400  0,5.400  400 5  0,003   2.10 



Amax = 4490,79 mm2



281



Momen Maksimum



 c  Mmax =  . Amax. f s '.(d  d ' )  0,85. f c .0,75. .cb .b  d  0,75.1 . b 2  



  



0,85.25.0,75.0,85.265,2.250  Mmax = 0,5.4490,79.400.(442  58)    442  0,75.0,85. 265,2     2  Mmax = 665,95 KNm



Desain tulangan Mud = 57,23 KN-m Mnd =



Mu







=



57 ,23 = 71,54 KN-m 0,8



Kontrol : Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap Karena Mnd = 71,54 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.



Menentukan Tulangan (Proses coba-coba) Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb) Dicoba : a = 85 mm c=



a



1



→c=



85 = 100 mm 0,85



100  58  c  d ' .0,003 = 0,00126 .0,003 =  s’ =    100   c  y =



fy Es







400 = 0,002 2.105



282



Menentukan fs’ Jika s’



y, maka fs’ = fy



Jika s’



y, maka fs’ = Es. s’



Karena ( s’ = 0,00126



y = 0,002)



maka, fs’ = Es. s’ fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa Rencana tulangan tarik As As rencana =



0,85. f c .a.b 0,85 .25 .85 .250 = = 1648,04 mm2 400  0,5.252 f y  . f s '



Momen nominal rencana Mnd = 71,54 KN-m Momen nominal kapasitas A' a Mnk = 0,85 . f c .a.b.( d  )  s . As . f s '.( d  d ' ) 2 As



Mnk = 0,85.25.85.250.(442 



85 )  0,5.1648,04.252.(442  58) 2



Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 71,54 KN-m ...............Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil : Untuk tulangan tarik 8 D 16 (As = 1608,50 mm2) Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 ) Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)



Kontrol rasio penulangan 8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ =



As 1608,50 = = 0,0146 b.d 250.442



As ' 804,25 = = 0,0073 b.d 250.442



283



Rasio penulangan pada kondisi seimbang ρb =



0,85. f ' c  Cb f '    '   ' s  1 . fy  d fy 



ρb =



0,85 .25  265 ,2 252   0,0073   0,0073 .  0,85 . 400  442 400 



ρb = 0,0313 SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ρmaks. ρmaks =



f' 3  b   '. s 4 fy



ρmaks =



f' 3  0,85. f ' c  C b  '    ' s  1 .  4  f y  d  fy



ρmaks =



3  0,85.25  265,2  252  0,85.   0,0073.  4  400  442  400



ρmaks = 0,0249 ρmin=



1,4 1,4   0,0035 f y 400



kontrol : kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249)



....... Ok



Kontrol Jarak tulangan : - Selimut beton



= 2 x 40



= 80 mm



- Sengkang



= 2 x 10



= 20 mm



- Tulangan



= 8 x 16



= 96 mm + = 196 mm



Spasi =



250  196 = 7,71 > 25 mm  (Tulangan dipasang satu lapis ok) 8 1



Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis - Selimut beton



= 2 x 40



= 80 mm



- Sengkang



= 2 x 10



= 20 mm



- Tulangan



= 4 x 16



= 64 mm + 284



= 164 mm Spasi =



250  164 = 28,66 mm > 25 mm  (ok) 4 1



Karena tulangan dipasang 2 lapis maka : = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2



d aktual



= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual



=



= 0,01539



= ρmin=



1,4 1,4   0,0035 f y 400



kontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)....... Ok



Momen kapasitas penampang Mnk 8 D 16



2 Ø 10 Ø 10- 100



h = 500



4 D 16



bw = 250



Gambar 4.149 Detail Penulangan Tie Beam TB1 pada Tumpuan es



Ts Ts



2 Ø 10



As



Ø 10- 100



h = 500



d - d'



(d - a/2)



d = 421,5



As' Cc



a



c



c



a Cc



4 D 16



e Cu = 0,003



0,85. f'c



bw = 250



Gambar 4.150 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam penampang Tie Beam TB1 pada Tumpuan



285



Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm a Mnk = 0,85. f c .a.b.(d  )   . As . f s '.(d  d ' ) 2 85   Mnk = 0,85 .25 .85 .250 .( 421,5  )  0,5.804 ,25 .252 .( 421,5  78,5).10 3 2  



Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 57,23 KNm



. . . . . . . Ok



b. Tulangan Lapangan



MTump (-)



L



MLap (+)



Gambar tulangan lapangan balok anak TB 1



Data-data Mu(+) = 28,61 kNm.



Øtul seng = 10 mm



b



= 250 mm



Dtul ut = 16 mm



h



= 500 mm



Ratio (ά) = 0,5



ρ



= 40 mm



Φ = 0,8



β1 = 0,85 panjang L = 6000 mm



Analisis d



= h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut = 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm 286



d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√



].



Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm Tulangan Minimum :



 b  Mr Amin = 0,85. f c . w  d  d 2  f y   0,425. f c .bw 



  



250   27106755   2 442  442  Amin = 0,85.25.   400   0,425.25.250   Amin = 155,375 mm2



Jarak garis netral kondisi seimbang Cb =



600 .d 600  f y



Cb =



600.442 = 265,2 mm 600  400



Regangan dan tegangan tulangan tekan As’



c  d ' s’ =  b .0,003 = c  b  y =



fy Es







 265,2  58   265,2 .0,003 = 0,0023  



400 = 0,002 2.105



Menentukan fs’ Jika s’



y, maka fs’ = fy



Jika s’



y, maka fs’ = Es. s’



Karena ( s’ = 0,0023



y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa



Tulangan maksimum



287



Amax



=



0,0019125. f c .1 .b.d  f y   . f s ' f y  0,003  Es  0,0019125 .25 .0,85 .250 .442 400  0,5.400  400 5  0,003   2.10 



Amax =



Amax = 4490,79 mm2



Momen Maksimum



 c  Mmax =  . Amax. f s '.(d  d ' )  0,85. f c .0,75. .cb .b  d  0,75.1 . b 2  



  



0,85.25.0,75.0,85.265,2.250  Mmax = 0,5.4490,79.400.(442  58)    442  0,75.0,85. 265,2     2  Mmax = 665,95 KNm



Desain tulangan Mud = 28,61 KN-m Mnd =



Mu







=



28 ,61 = 35,76 KN-m 0,8



Kontrol : Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap Karena Mnd = 35,76 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.



Menentukan Tulangan (Proses coba-coba) Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb) Dicoba : a = 85 mm



288



c=



a



1



→c=



85 = 100 mm 0,85



100  58  c  d ' .0,003 = 0,00126 s’ =  .0,003 =    100   c  y =



fy Es







400 = 0,002 2.105



Menentukan fs’ Jika s’



y, maka fs’ = fy



Jika s’



y, maka fs’ = Es. s’



Karena ( s’ = 0,00126



y = 0,002)



maka, fs’ = Es. s’ fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa Rencana tulangan tarik As As rencana =



0,85. f c .a.b 0,85 .25 .85 .250 = = 1648,04 mm2 400  0,5.252 f y  . f s '



Momen nominal rencana Mnd = 35,76 KN-m Momen nominal kapasitas A' a Mnk = 0,85 . f c .a.b.( d  )  s . As . f s '.( d  d ' ) 2 As



Mnk = 0,85.25.85.250.(442 



85 )  0,5.1648,04.252.(442  58) 2



Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 35,76 KN-m ...............Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil : Untuk tulangan tarik 8 D 16 (As = 1608,50 mm2)



289



Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 ) Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)



Kontrol rasio penulangan 8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ =



As 1608,50 = = 0,0146 b.d 250.442



As ' 804,25 = = 0,0073 b.d 250.442



Rasio penulangan pada kondisi seimbang ρb =



0,85. f ' c  Cb f '    '   ' s  1 . fy  d fy 



ρb =



0,85 .25  265 ,2 252   0,0073   0,0073 .  0,85 . 400  442 400 



ρb = 0,0313 SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ρmaks. ρmaks =



f' 3  b   '. s 4 fy



ρmaks =



f' 3  0,85. f ' c  C b  '    ' s  1 .  4  f y  d  fy



ρmaks =



3  0,85.25  265,2  252  0,85.   0,0073.  4  400  442  400



ρmaks = 0,0249 ρmin=



1,4 1,4   0,0035 f y 400



kontrol : kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249)



....... Ok



Kontrol Jarak tulangan : - Selimut beton



= 2 x 40



= 80 mm



- Sengkang



= 2 x 10



= 20 mm



290



- Tulangan



= 8 x 16



= 96 mm + = 196 mm



Spasi =



250  196 = 7,71 > 25 mm  (Tulangan dipasang satu lapis ok) 8 1



Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis - Selimut beton



= 2 x 40



= 80 mm



- Sengkang



= 2 x 10



= 20 mm



- Tulangan



= 4 x 16



= 64 mm + = 164 mm



Spasi =



250  164 = 28,66 mm > 25 mm  (ok) 4 1



Karena tulangan dipasang 2 lapis maka : = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2



d aktual



= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual



= =



ρmin=



= 0,01539



1,4 1,4   0,0035 f y 400



kontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)....... Ok



Momen kapasitas penampang Mnk 4 D 16



2 Ø 10 Ø 10- 200



d = 421,5



h = 500



8 D 16



bw = 250



291



Gambar 4.151 Detail Penulangan Tie Beam TB 1 pada Lapangan e Cu = 0,003



4 D 16



0,85. f'c Cc



a



c



a



c



Cc



As'



d = 421,5 (d - a/2)



h = 500



d - d'



Ø 10- 100



As



2 Ø 10



Ts



Ts



es



bw = 250



Gambar 4.152 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam Tie Beam TB1 pada Lapangan



Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm a Mnk = 0,85. f c .a.b.(d  )   . As . f s '.(d  d ' ) 2 85   Mnk = 0,85 .25 .85 .250 .( 421,5  )  0,5.804 ,25 .252 .( 421,5  78,5).10 3 2  



Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 28,61 KNm



. . . . . . . Ok



c. Tulangan Sengkang fy = 240 MPa



p = 40 mm



Φ = 0,75



fc = 25 Mpa



Ǿ sengkang = 10



D utama = 16



h = 500 mm



b = 250 mm



d



= h – p – Øtul seng – Øtul ut - ½ jarak lapis 1 dan 2 = 500 – 40 – 10 – 16 - ½ .25 = 421,5 mm



d’ = h – d = 500 – 421,5 = 78,5 mm



292



luas ganda sengkang Av : Av =



 .diametersengkang2 2



=



 .10 2 = 157 mm2 2



jarak spasi maksimum dari persamaan smak : smaks =



3. Av . f y b



=



3.157.240 = 452,39 mm 250



kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton ΦVc :



1 ΦVc =   6



 1  25 .250 .421,5 = 65,86 KN f ' c .b.d = 0,75 . 6  



Sengkang Tumpuan (dimana daerah Sendi Plastis berada) Untuk sengkang tumpuan terdapat pada bentang ¼ ln dimana berada sendi plastis (sendi plastis berada pada jarak d dari tumpuan). VuTump maks = 57,23 KN Untuk menentukan jarak maksimum sengkang tumpuan diambil nilai terkecil dari nilai berikut : Smaks



= 452,39 mm



d/4



= 421,5/4 = 105,4 mm



jarak maksimum sengkang tumpuan = 105,4 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) : Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . Vu - ΦVc = ΦAv . fy .



d s



d s



s. (Vu - ΦVc) = ΦAv . fy . d



s



Av . f y .d Vu  Vc







0,75 .157 .240 .421,5 = -1381,05 m, maka tidak diperlukan sengkang 57 ,23  65,86



Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks diambil jarak sengkang, srencana = 100 mm maka Ǿ 10 – 100



Kontrol tulangan minimum : 293



AV min 



bw .s 250.100 = 34,72 mm2 < Av = 157 mm2  3.240 3. f y



Kontrol kapasitas geser : ΦVc + ΦVs ≥ Vu



1 Φ 6



d  f ' c .b.d + ΦAv . fy . ≥ Vu s 



1  0,75 . 25 .250 .421,5 + 0,75. 157. 240.421,5/100 ≥ 57,23 KN 6  65,86 KN + 119,18 KN ≥ 57,23 KN 185,04 KN ≥ 57,23 KN



.......... Ok



Sengkang lapangan Untuk sengkang lapangan terdapat pada jarak ¼ ln dari tumpuan VuLap Maks = 28,61 KN Untuk menentukan jarak maksimum sengkang lapangan diambil nilai terkecil dari nilai berikut : Smaks



= 452,39 mm



d/2



= 421,5/2 = 210,8 mm



jarak maksimum sengkang tumpuan = 210,8 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) : Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . Vu - ΦVc = ΦAv . fy .



d s



d s



s. (Vu - ΦVc) = ΦAv . fy . d



s



Av . f y .d Vu  Vc







0,75 .157 .240 .421,5 = -319,94 mm, maka tidak diperlukan sengkang. 28,61  65,86



Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks diambil jarak sengkang, srencana = 200 mm maka Ǿ 10 – 200



294



Kontrol tulangan minimum



AV min 



bw .s 250.200 = 69,44 mm2 < Av = 157 mm2  3.240 3. f y



Kontrol kapasitas geser : ΦVc + ΦVs ≥ Vu



1 Φ 6



d  f ' c .b.d + ΦAv . fy . ≥ Vu s 



1  0,75 . 25 .250 .421,5 + 0,75. 157. 240.421,5/200 ≥ 28,61 KN 6  65,86 KN + 59,59 KN ≥ 28,61 KN 125,45 KN ≥ 28,61 KN



..........Ok



Ø10 - 100



Ø10 - 200



Tumpuan 1500



Lapangan 3000



Ø10 - 100



Tumpuan 1500



6000



Gambar 4.153 Detail penulangan sengkang pada Tea Beam TB 1



TB 1



TYPE BALOK TUMPUAN KIRI



LAPANGAN



TUMPUAN KANAN



BALOK



POTONGAN



UKURAN T X L



500 X 250



TUL. ATAS



8 D 16



4 D 16



8 D 16



TUL.TENGAH TUL. BAWAH



2 Ø 10 4 D 16



2 Ø 10 8 D 16



2 Ø 10 4 D 16



TUL. SENGKANG



Ø 10 - 100



500 X 250



Ø 10 - 200



500 X 250



Ø 10 -100



Gambar 4.147 Detail Penulangan balok TB 1



295