731c049d TUGAS MEKANIKA TANAH 1-8 [PDF]

Citation preview

NAMA



: IRVAN FAUZI



NIM



: 41117010104



PRODI



: TEKNIK SIPIL



MATKUL



: MEKANIKA TANAH I



HARI/JAM



: RABU/13:15-15:45 E-303



DOSEN



: BASKARA WIDY ARTYANTO, M.T



LATIHAN SOAL 1. Sebuah contoh tanah lempung jenuh berbentuk silinder dengan diameter 38 mm, panjang 76 mm, dan berat 154 gram. Setelah dikeringkan dalam oven, beratnya mendaji 107 gram. Untuk tanah tersebut, tentukan: a. Kadar air (43,7%) b. Berat satuan (1,79 gram/cm3) c. Berat satuan kering (1,24 gram/cm3) d. Porositas (0,55) e. Angka pori (1,2) f. Berat jenis (2,73) 2. Sebuah contoh pasir kering oven terdapat di dalam silinder (kedap air) dengan berat satuan 1700 kg/m3 dan berat jenis 2,8. Tentukan angka porinya.(0,647) Contoh pasir tersebut ditambahkandengan air sampai derajat kejenuhan menjadi 60%. Tentukan kadar airnya.(13,9%) Kemudian, air terus ditambahkan sampai pasir tersebut jenuh. Tentukan berat satuan dan kadar airnya. (2093 kg/m3,23,1%) 3. Tentukan berat satuan dan berat satuan kering dari tanah yang angka poriya 1,15 dan berat jenis 2,67 dengan memakai anggapan berikut: a. Tanah tersebut jenuh (17,43 kN/m3, 12,18 kn/m3) b. Derajat jenuhnya 68% (15,75 kN/m3, 12,18 kn/m3)



4. Pada suatu proyek pembuatan urugan, sebuah contoh tanah yang dipadatkan diambil dengan menggunakan tabung contoh. Pengukuran dari contoh tanah tersebut adalah sebagai berikut: Panjang : 12 cm (120 mm) Diameter : 10 cm(100 mm) Berat contoh tanah : 1688 gram Berat setelah dioven : 1285,6 gram Berat jenis : 2,71 Terntukan hal-hal dibawah ini : a. Berat satuan tanah (17,6 kN/m3, = 1,79 g/cm3) b. Berat satuan kering (13,4 kN/m3, = 1,32 g/cm3) c. Kadar air (31,3%) d. Angka pori (0.99) e. Derajat kejenuhan (86%) f. Kadar udara (7%) 5. Untuk membuat jalan raya diperlukan tanggul dengan volume 50.000 m3. Tanah yang akan dipakai pada tanggul ini diambil dari sumber yang dekat. Data-data tanah dalam keadaan aslinyapada sumber ini adalah sebagai berikut : Berat satuan : 1940,3 kg/m3 Kadar air : 29,5 % Berat jenis : 2,69 Tanah tersebut digali dan diangkat dengan menggunakan truk dengan muatan penuh, sebesar 6 ton (6000 kg) taah setiap kali diangkut. Tanah tersebut kemudiandihamparkan dan disiram dengan ar hingga kadar airnya menjadi 38,0%. Tanah tersebut dianduk dan dipadatkan dengan menggunakan mesin gilas kaki domba (sheepfoot roller) hingga mendapatkan berat satuan kering sebesar 1291 kg/m3. Tentukan : a. Berat satuan kering, angka pori dan derajat kejenuhan dari tanah asli pada tempat asalnya (sumber) ( γ d = 1498 kg/m3, e = 0,795 , Sr = 100%) b. Banyaknya truk yang dibutuhkan untuk mengangkut tanah tersebut (13,933) c. Volume galian pada sumber (43.082 m3)



d. Volume air (dalam liter) yang harus ditambahkan pada setiap truk, dengan mengbaikan adanyanya penguapan (349 liter) 6. Sifat-sifat tanah yang dipadatkan akan diselidiki dengan menggali sebuah lubang dan mengukur volume lubang serta menimbang berat tanah yang digali. Data – datanya adalah sebagai berikut : Volume lubang 0,027 m3 Berat tanah saat digali : 46,41 kg Berat tanah setelah dikeringkan : 34,01 kg Berat jenis : 2,70 Untuk tanah ini, tentukan : a. Berat satuan (16,9 kN/m3) b. Berat satua kering (12,4 kN/m3) c. Kadar air (36,5%) d. Angka pori (1,000) e. Derajat kejenuhan (98%) f. Kadar udara (7,4%) 7. Tanah digali dari suatu sumber untuk membangun tanggul dengan volume 60.000 m3. Tanah tersebut adalah jenuh dengan berat satuan sebesar 16,2 kn/m3 dan kadar air 62,1%. Setelah dikeringkan dan dipadatkan, berat satuan kering adalah 13,3 kn/m3 dan kadar air 33,0%. Tentukan : a. Berat satuan tersebut (2,77) b. Volume galian pada sumber (79.849,3 m3) c. Berat (dalam kg) air yang perlu dihilangkan dengan mengeringkan tanah galian per ton (1000 kg) (145 kg) 8. Tanah dengan kadar air 56,5% dan diperoleh berat jenis 2,72 setelah dipadatkan dengan kadar udara sebesar 9%. Tentukan berat satuan kering dengan berat satuan tanah tersebut. ( γ d = 9,5 kN/m3, γ = 9,5 kN/m3)



JAWABAN 1. Diketahui : 



Diameter



= 38 mm







Panjang



= 76 mm







Berat



= 154 gram







Berat kering



= 107 gram



Ditanya : a. Kadar air (43,7%) b. Berat satuan (1,79 gram/cm3) c. Berat satuan kering (1,24 gram/cm3) d. Porositas (0,55) e. Angka pori (1,2) f. Berat jenis (2,75) Jawab : V ¿



1 π d2 t 4



1 ¿ π × 382 × 76 4 ¿ 86.149,04 mm ¿ 86,2 cm WW



3



3



¿ W −W s ¿ 154−107 ¿ 47 gram



a. w



Ww Ws 47 gr ¿ 107 gr ¿ 0,4392 ×100 % ¿



¿ 43,9 % W V 154 gr ¿ 3 86,2 cm 3 ¿ 1,79 gr /cm Ws ¿ V 107 gr ¿ 3 86,2 cm 3 ¿ 1,24 gr /cm ¿ γ d + n . γw



b. γ sat



¿



c. γ d



d. γ sat 1,79 ¿ 1,24+ n.1 n ¿ 0,55 e. γ sat



( 1+e e ) γ 1,79 e ¿( 1+e ) ¿ γ d+



1,79−1,24



w



0,55+0,55 e ¿ e e ¿ 1,22 ¿ [ ( 1−n ) G s+ n ] γ w f. γ sat ¿ ( Gs −0,55.G s +0,55 ) 1 1,79



1,79−0,55 1,24 Gs



¿ G s −0,55G s ¿ 0,45 Gs ¿ 2,73



2. Diketahu : ɤd = 1.700 kg/m3= 1,7 gr/cm3 Gs = 2,8 Sr = 60% Ditanya :a. e, b. w, c. ɤsat, d. Wsat Jawab



:



a. Ws = Gs . ɤw = 2,8 × 1 = 2,8 gram γ d = Ws/V



1,7 = 2,8/V



¿ 1,24+



( 1+e e )1



V



= 1,647



V



=1+e 1,647 = 1 + e e = 0,647



b. e 0,647 w



= w × Gs / Sr = w × 2,8 / 60 = 13,9%



c. ɤsat



= (1 – 1/Gs) ɤd + ɤw = (1 – 1/ 2,8) 1.700 + 1.000 = 2.093 kg/m3



d. ɤsat 2.093 2.093 Wsat Wsat



= ɤd (1 + Wsat) = 1,700 (1 + Wsat) = 1.700 + 1.700 Wsat = ((2.093 – 1.700) / 1.700) ×100% = 23,1 %



3. Diketahui : 



Angka porinya



= 1,15







Berat jenis



= 2,67







Derajat jenuh



= 68 %







γw



= 9,81 kN/m3



Ditanya : a. Tanah tersebut jenuh (17,43 kN/m3, 12,18 kn/m3) b. Derajat jenuhnya 68% (15,75 kN/m3, 12,18 kn/m3)\ Jawab : a. γ d



=



Gs. γ w 1+ e 2,67 ×9,81



= 1+1,15



= 12,18 kN/m3



γy



=



(Gs+e ). γ w 1+e



=



(2,67+1,15) ×9,81 1+1,15



= 17,43 kN/m3 b. S



w



=



w ×Gs e S−e



= Gs =



68× 1,15 2,67



= 29,28% γd



=



Gs. γ w 1+ e 2,67 ×9,81



= 1+1,15



= 12,18 kN/m3 γs



=



Gs× γ w (1+w) 1+ e



=



2,67 ×9,81(1+29,28 %) 1+1,15



= 15,75 kN/m3



4. Diketahui : 



Panjang



= 12 cm (120 mm)







Diameter



= 10 cm (100 mm)







Berat contoh tanah



= 1688 gram







Berat setelah dioven



= 1285,6 gram







Berat jenis



= 2,71



Ditanya : a. Berat satuan tanah (17,6 kN/m3, = 1,79 g/cm3) b. Berat satuan kering (13,4 kN/m3, =1,32 g/cm3) c. Kadar air (31,3%) d. Angka pori (0,99) e. Derajat kejenuhan (86%) f. Kadar Udara (7%) Jawab : volume tabung



=



22 2 x 5 x 12 7



= 942 , 8 571 cm3 a. Berat satuan tanah



=



1688 gram 3 942 ,8 571 cm



= 1,79 gr/cm3 b. Berat satuan kering



=



1285,6 gram 3 942,8 571cm



= 1,36 gr/cm3 c. Berat satuan kering



=



1688 gram−1285,6 gram x 100% 1285,6 gram



= 31,3% d. Angka pori γ



1,79



=



( 1+ w ) Gs x γw 1+ e



=



( 1+ 0,31 ) 2,71 x 1 1+ e



1.79 + 1,79e = 1,31 x 2,71 1,79e = 1,76 1,76 1,79



e



=



e



= 0,99%



e. Derajat Kejenuhan γ



= 1,79 =



( Gs+ S ) γw 1+e (2,71+ S)x 1 1+ 0,99



1.79 x 1,99 = 2,71 + S 3,56 – 2,71 = S S = 0,85 f. Kadar udara



=



e−( w x Gs) 1+e



=



0,99−(0,31 x 2,71) x 100 % 1+ 0,99



= 7,5% 5. Diketahui : 



V tanah=50.000 m ³







W =1940,3 kg/m ³







w=29,5 %







Gs=2,69







W sat =1291 kg/m³







w sat = 38%



Ditanya : a. γ d , e , s b. Banyak truk



c. V tanah asli d. W w per truk



Jawab :



γ a) γ d = 1+ w



1,94+



1940,3 1+ 0,295 kg ¿ 1489,3 3 m gr ¿ 1,49 3 cm ( 1+w ) Gs γ w γ= w Gs 1+ s 1+ ( 0,295 ) 2,69 ∙ 1 1,94= 0,295 ∙ 2,69 1+ s 3,49 1,94= V tanah terganggu = 0,79 b) V tanah asli1+ s 1,606 50000 ¿ 1,606 ¿ 43082 m ³ ¿



Banyaknyatruk= ¿ 13933 truk



c) V tanah asli =



d)



83592004,6 6000



V tanah terganggu 1,606 50000 ¿ 1,606 ¿ 43082 m ³ γ=



w y



1940,3=



w 43082



1,55 =3,49 s



1,55 =3,49−1,94 s s=



1,55 =100 % 1,55



γd = 1,49=



Gs ∙ γ w 1+e 1940,3 1+0,295



1,49 e=2,69−1,49 e=



1,2 1,49



e=0,795



w=83592004,6 kg 1 truk=6000 kg



6. Diketahui : 



Volume lubang



= 0,027 m3







Berat tanah saat digali



= 46,41 kg







Berat tanah setelah dikeringkan



= 34,01 kg







Berat jenis



= 2,70



Ditanya : a. Berat satuan (16,9 kN/m3) b. Berat satua kering (12,4 kN/m3) c. Kadar air (36,5%) d. Angka pori (1,000) e. Derajat kejenuhan (98%) f. Kadar udara (7,4%) Jawab : a. ɤ



=



W V



=



34,01 0,027



= 1718,89 kg/m3 b. ɤ



=



Ws Y



=



34,01 0,027



= 1259,629 kg/m3



16,9 kN/m3



12,4 kN/m3



c. kadar air



=



46,41−34,01 x 100 % 34,01



= 36,5% d. volume air



=



46,41−34,01 1000



= 0,0124 g volume butiran = 0,027 – 0,0124 = 0,0146 Vs =



34,01 = 0,01259 2700



Vv = Vtotal – Vs =0,027 – 0,01259 =0,01441 e=



Vv 0,01441 = =1 Vs 0,01259



e. S



=



Gs. W X 100 % e



=



2,7 X 36,5 1



= 98% f. ɑs



=



0,002 x 100 % 0,027



= 7,4% 7. Diketahui : 



Volume lubang



= 60.000 m3







Berat satuan



= 16,2 kN/ m3







Kadar air satuan



= 62,1%







Berat satuan kering



= 13,3 kN/ m3







Kadar air



= 33,0%



Ditanya : a. Berat satuan tanah tersebut (2,77)



b. Volume galian pada sumber (79.849,3 m3) c. Berat (dalam kg) air yang perlu dihilangkan dengan mengeringkan tanah galian per ton (1000 kg) (145 kg) Jawab : a. W s=



W 16,2 = =9,99 KN 1+ ω 1+ 0,621



W w =W −W s=16,2−9,99=6,21 KN V w=



W w 6,21 = =0,633 m 3 γ w 9,81



V s =V −V w =1,00−0,633=0,367 m γs =







3



W S 9,99 3 = =27,22 KN / m V s 0,367



Keadaan tanah pada sumber Berat (KN)



Volume (m3)



Udara



0



0



Air



6,21



0,633



Butiran



9,99



0,367



Total



16,2



1,00



W w =γ d ×ω=13,3 ×0,33=4,389 KN W =W w +W s=4,389+13,3=17,689 KN



V w= V s=



W w 4,389 3 = =0,447 m γw 9,81



W s 13,3 3 = =0,489 m γ s 27,22



V a =V −( V w +V s )=1,00−( 0,447+ 0,489 )=0,0312 m 



Keadaan setelah dikeringkan dan padatkan Berat (KN)



Volume (m3)



Udara



0



0,0312



Air



4,389



0,447



Butiran



13,3



0,489



Total



17,689



1,00



b. Volume galian γd 13,3 3 ×V= × 60.000=79.849,3 m Ws 9,99



8. Diketahui :   



3



Kadar air tanah Berat jenis Kadar udara



= 56,5% = 2,72 = 9%



Ditanya : a. Berat Satuan Kering ( γ d =9,5 kN /m³ ¿ b. Berat Satuan Tanah ( γ=1,49 kN /m ³) Jawab : b . a v=



e−w ∙ Gs 1+e e−0,565∙ 2,72 1+e 0,09−0,09 e=e−1,5368 e−0,09 e=0,09+ 1,5368 0,091 e=1,6268 0,09=



1,6268 0,91 ¿ 1,787 ≈ 1,8 e=



Gs ∙(1+ w) ∙ γw 1+e 2,72 ( 1+0,565 ) ¿ ∙ 1000 1+1,8 kg ¿ 1520,28 3 14,91 kN /m ³ m



a.γ=



Gs ∙ γw 1+ e 2,72∙ 1000 ¿ 1+ 1,8 kg ¿ 971,42 3 9,529 kN /m ³ m γ=