91 - Struktu Beton Bertulang Istimawan [PDF]

Citation preview

STRUKTlJ R BETON BERTULANG BERDASARKAN SK.SN T-15-1991-03 DEPARTEMEN PEKERJAAN UMUM . RI



. ISTIMAWAN Dlp9HUSOOO '



.



STRUKTUR BETON



BERTULANG BERDASARKAN SK.SNI T-15-19 9103



. ./, 4.··



DEPARTEMEN PEKERJAAN UMUM RI



I



I



•



.



r



ISTIMAWAN DIPOHUSODO



DA FTA R ISi



KATA PENGANTAR Kepala Sadan Penelitian dan Pengembangan Departemen Pekeaan Umum Republik Indonesia IR. Soenarjono Danoedjo



KATA PENGANTAR



Ji··



•I • . I



r



1.



SIFAT BAHAN SETON DAN MEKANIKA LENTUR



i.1. 1.2.



1.3.



Baton Peraturan dan Standar Perencanaan Struktur Baton Bertulang Semen dan Air



1.4. 1.5.



Adukan Seton



Bahan Agregat



1.6.. ... .Kµat Seton Terhadap Gaya Tekan · 1.7. - Kuat Seton Terhadap Gaya Tarik 1.8. ·· Sifat Rangkak dan Susut



1.9.



Baja Tutangan



1.1O.



Balok Ter1en'tur



1



Soal-soai



2



j



2. . ·.



,.,, I , ,



BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SAJA



2.1.



Pendahuluan



2.2. 2.3.



Metode Analisis dan Perencanaan



2.4.



Anggapan-anggapan Kuat Lentur Penampang Balok Persegi



5.4.



5.6.



Keseimbangan Gayaaya Dalam Hubungan Tegangan dan Regangan . Metode Transformasi Penampang



h""I 1tlt1



5.7.



Analisis Balok Persegi Bertulangan Tarik



159



5.8.



Penampang Balok Bertulangan Seimbang, Kurang, atau Lebih Perencanaan Balok Persegi Bertulangan Tarik



5.5. I.



Penampang Balok Bertulangan Seimbang, Kurang, atau Lebih



33



Saja i. Tarik Pambatasan Penulangan



L



Io.



35



Parsyaratan Kekuatan Analisis Balok Terlentur Bertulangan Tarik Saja PlatTer1entur Analisis Plat Terlentur Satu Arah



3



e



': ...



5.9. Saja



42



••



45



•



46



5.10. Perencanaan Balok Persegi Bertulangan Rangkap 5.11. Analisis Balok Persegi Bertulangan Rangkap 5.12., Perencanaan Kuat Geser dan Torsi



SoaJ-soal



1 1.



Perencanaan Balok Terlentur Bertulangan Tarik Saja



48



1 2.



Perencanaan Plat Terlentur Satu Arah



58



SoaJ-soaJ



62



PENAMPA NG BALOK T DAN BALOK BERTULANGAN RA NGKA P I.



.. . ·



Pendahuluan



6.



1t



161 163 171 175



1 71



180



PA NJA NG PENYA LURAN DAN SAMBUNG AN BAJA TULANGAN



66



6.1. 6.2. 6.3.



Pendahuluan Panjang Penyafuran Tulangan Baja Tarik Panjang Penyaluran Tulangan Baja Tekan



66



6.4.



Persyaratan Jangkar, Kait, dan



68



5.5. 6.6. 6.7. 6.8.



18 1



18 1



183 1R5 Hi fl



Bengkokan Analisis Balok T Terlentur Pembatasan Penulangan Tarik Balok T Analisis Baok Bukan Psrsegi Empat Perencanaan Balok T



72 76 . 78



Ba!ok Persegi Bert1Jlangan Rangkap



r



Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap (Kond1s1 I)



86



3. 3.



Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap (Kondisi II} Perencanaan Balok Bertulangan Rangkap



91 "102



PENULA NGA N G ESER DA N PUNTIR BALOK TERLENTUR



Psrencanaan Penulangan Geser



6.9.



Sambungan Tularigan Baja Tarik Sambungan Tulangan Baja Tekan Pemberhentian dan Pembengkokan Batang Tulangan Struktur Bentang Sederhana Persyaratan Panjang Penyaluran Tulangan M9men Positif Balok Bentang Sederhana Soal-soal



97



Soal-soai



I. Kuat Geser > Periiaku Balok tanpa Periulangan Geser



3.



. .



84



).



.Sambungan Batang Tulangan



1U;' 1!)3



J4 195



203 205



7.



STR UKTUR BENTANG MENER US DAN PLAT DUA AR AH



106



7.1.



Pendahuluan



207



106



7.2.



Struktur Baioi< dan Plat Menerus



208



109



7.3.



Pemberhentian Tulangan Struktur Bentang Menerus



2 10 7.4.



1 12



20 7



Konsep P-mdekatan Struktur Plat Dua Arah i. Geser pada Balok Tinggi ). Gesar Friksi ).



Gaser pada Kansai Pendek



r



KuatTorsi (Puntir}



3.



Pedoman Penulangan Torsi SoaJ-soaJ



230



..;



126



7.5..



Moman Statis Total Tertaktor



232



1 30



7.6.



Metode PerencanaaA Langsung



2M



1 32



7.7.



Metode Rangka Ekivalen



2t31



Soal-soal



137 140



·. ·



·



8.



KEMAMPUAN KELA YANAN



152



8.1. 8.2.



Pendahuluan Lendutan



152



8.3.



Moman lnersia Penampang



8:4.



Lendutan Seketika



..149



- .



'



METODE PERENCA NAAN ELASTIK Pendahuluan Konsep dan Anggapan-anggapan



I.



-



Tegangan ijin



3.



Retak



1 53 154 .



2n 8.6. 8.7.



Lendutan Struktur Bentang Menerus Pangendalian Retak



269



271



275



vu 12.



PENULANGAN STRUKTUR TAHAN GEMPA Pendahuluan



12.1. Pemencaran Energi dan Tingkat Daktilitas 12.2. Persyaratan Perencanaan dan Analisis



Lend



utan Jangka Panjang



268 268



T



I



8.5.



264



. . ··;,.-



12.3. Struktur Rangka dengan Beban Lentur dan



I



• 281 ,.,.. 281



I



•



12.4. Beban Aksial Kecil



12.5.



Struktur Rangka dengan Beban Lentur dan Beban Aksial Besar Ketentuan Kuat Gaser



420 428 429



431



12.6.



Soal-soat·



285



9.



STRUKTUR KOLOM 287



9.1. 9.2. 9.3. 9.4.



Pendahullan Kekuatan Kolom Eksentrisitas Kecil Persyaratan Detail Penulangan Kolom Analisis Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil



9.5.



Perencanaan Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil



9.6.



Hubungan Beban Aksial dan Moman Penampang Kolom Bertulangan Seimbang Kakuatan Kolom Eksentrisitas Besar Analisis Kolom Pandek Eksentrisitas Besar



. ! .



9.8. 9.9.



9.10.



287 290 292



295



306



Metode Pendekatan Empiris



297 301 302



'305



316



12.7.' Struktur Dinding, Diafragma, dan Rangka Batang



9.11.



F a k t o r R e d u k s



i Keku atan



0 untu k Kolo m



320 9. 2. Pere



ncanaan Kolom Pendek Eksentrisitas Besar 322 9.; 3. Struktur Kolom Langsing



.329



Seal-soal



339



10.



STRUKTUR FONDASI 342



10.1.



PandahuluC'll



342



434 C. 2. Fond asi Telap ak Dindi ng



34.4



4 0.3.



Fondasi Telapak Kolom Setempat



·351 0. 4. 10.5.



0.6. 10.7.



355



Fondasi Bujur Sangkar



361



Fondasi Empat Persegi Panjang Fondasi Gabungan



368



372



Fondasi Terikat Gabungan



375



Scal-soal



11.



DASAR-DASAR SETON PRATEGANGAN



11.1.



Pendahuluan



11.2.



Konsep Dasar dan Pendekatan Perencanaan



11.3. 11.4.



1.5. 11.6.



377



J



..



377



378



Pola Tegangan Balok Seton Prategangan Kehilangan Gaya Prategangan Analisis Balok Baton Prategangan Perencanaan Bentuk Penampang dan Tata Letak Tendon



383 392 394



1



• •• '•



·''#' '



12.8.



Titik Pertemuan Rangka



13.



DETAIL PENULANGAN



13.1. Pendahuluan 13.2. G_ambar Kerja Pemasangan Penulangan 13.3. S1stem Notasi dan Tanda Batang Tulangan 13.4. Daftar-daftar 13.5. Daftar Bengkokan Batang Tulangan



13.6. Pemasangan Batang Tulangan Baja



435 437 441



441 442 445



447 450 453



Apendiks Apendiks A: Tabel-Tabel Apendiks B: Notasi- Notasj Apandiks C: Dattar Buku Al.'Uan lnd e k s Tentang Pengarang



455 507 515 5 19



52 7



403 11.7.



11.8.



Metode Pengimbangan Beban Kuat Lentur Komponen Prategangan



. 411



415



11.9. Kuat Gaser Komponen Prategangan Soal-soal



viii



421



j)(



423



_.:



\..



O E? A R T E M E N P E K E R J A A N U M U M .I



SADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PU JAL.AN PATilMUP.A NO. 20 KEBAYO SARLI - JAKARTA TEL?. 71508:3, T.395083, 711529,



t



711580



.. .



I



KATA PENGANTAR



J



.,,. "



• Sasaran utama buku ini menyajikan dasar-dasar pangertian sistem struktur beton seder



KATA PENGANTAR



hana pada umumnya, dan perilaku serta kekuatan komponen struktur beton bertulang pa



da



khususnya



Bersamaan



dengan



berkembangnya



p.enelitian



dan



penrbitan/penerje mahan buku-buku literatur struktur baton yang meningkat pada akhirakhir ini, dimaksud kan juga untuk mengetengahkan informasi kepada pambaca terutama berkaitan dengan



Jalam rangka usaha memasyarakatkan ilmu dan teknologi sesuai dengan perkembangan di



penggunaan metode dan peraturan terbaru yang diberlakukan di Indonesia. Akan tetapl



atu pihak dan mendorong terjaminnya mutu produk di lain pihak, maka Pemerintah melaiul



buku ini sama sakali dimaksudkan bukan untuk memuat berbagai risafah teoritis mengennl



Jepartemen terkait menyiapkan parangkat standar yang diproyeksikan menjadi Standar



analisis dan perencanaan struktur baton. bertulang, tetapi mengutamakan pendekatan



.



Nasional Indonesia (SNI) dan berlaku secara nasional. SK SNI T-15-1991-03 dengan judul "Tata Cara Penghitungan Struktur Seton untuk 'sa



ngunan Gedung•, merupakan salah satu wujud standar yang dikeluarkan cieh Departemen Pekeaan Umum yang perfu disebarfuaskan SETON BERTULANG" ini periu didukung. agar sasaran pembuatan standar tarsebut da-



pra Js dan bersifat nor.-kalkulus. Buku ini ditengkapi dengan berbagai contoh permasa lahan mendasar, berikl.'.1 fangkah-langkah penyeiesaiannya dipilih dari berbagai buku acu." an untuk c1isajikan dalam bentuk yang sudah dikenal sebagai langkah standar. Format de mikian dipilih disertai dengan harapan agar upaya penguasaan dasar-dasar pengetahuan



at segera tercapai.



d[.tn pemahaman peraturan baru mengenai struktur baton bertulang dapat berlangsung



Untuk seiap usaha memasyarakatkan standar seperti halnya penerbitan bi.;ku "STRUKTUR



•-



Saya ucapkan selamat atas usaha Penulis, sdr. Ir. ISTIMAWAN DIPOHL.:3000, semoga



dengan lebih baik lagi. Di Indonesia, peraturan atau pedoman yang mengatur perancanaan dan pelaksa



xi ermanfaat. Jakarta.



. ; l



Oesember 1993



·Kepala SA DA N UTBANG PU



J :



,,



1. '



··. Ir. Soenarjono Danoedjo



naanben gunan beton bartulang yang diterbitka n oleh Departem en Pekerja Umum RI telah meng



alami



dimaks



m



gi pesatnya la.ju perkembangan ilmu p:·gatahuan dan teknologi khususnya yang



berapa kali, sajak Paraturan



udkan



e



berkaitan dengan baton ataupun struktur bAton bertulang.



Baton Indonesia 1955 (PBI



un



hik



n



Dalcm era pembangunan,. kadang-kadang dirasakan bahwa di suatu daerah



1955), PBl 1971, sarta yang



memen



g



atau lokasl tertentu terutama di kota-kota basar dengan bangunan-bangunan pencakar



terakhir adalah Standar SK



uhi



i



langit nya, kebutuhan akan terssdianya peraturan yang memadai dan mencakup



SNI T-15-1991-03 yang juga



kebutu



m



perkembang



di or al s.ebagai Pedoman



han



b



bahwa karena lu asnya negen ini, di daerah lainterutama di pelosok-pelosok terkadang



Seton



Pembaharuan



dalam



a



masih dijumpal puh•



tentunya



upaya



n



tersabut



pembaharuan



1989.



bt?



fm



teknofogi mutakhir sangat mendesak. Tatapi hendal 0,0103 Persyaratan peraturan dapat juga diungkapkan dalam persamaan mana Asbsudah dihitung pada Contoh 2.2.



Nrb = Astf y



Nrb = Nob



.



maka tulangan yang diperlukan,



As(maJt.sJ



= 0,75



Ast>.



di



As(maks)= 0,75(4633) = 3466 mm2> 1473 mm2



seimbang dengan luas tulangan tersedia pada penampang balok (3cp25 = 1473 mm2), da pat disimpulkan penampang tersebut bertulangan kurang, di mana hancumya diawali de ngan meluluhnya tulangan baja tarik. Pemeriksaan apakah persyaratan balok tipe daktail terpenuhi dilakukan sebagai berikut: 0,75 Asb= 0,75(4633) mm2 = 3475 mm2> 1473 mm2



Tabel A-6 pada Apandiks A membarikan nilai 0,75 Pb dan pyang disarankan untuk berba gai kombinasi tagangan luluh baja dan kuat baton, untuk komponen baJok dan plat Tabal tarsebut digunakan sebagai acuan praktis untuk menantukan agar baJok mamenuhi per syaratan daktilitas yang ditetapkan. Dengan demikian konsep dan kriteria penampang se imbang berguna sebagai acuan atau patokan, baik untuk perencanaan ataupun analisis dalam menentukan cara hancur yang sesuai dengan peraturan. Apabila jumlah tulangan baja tarik melabihi tulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai kaadaan seimbang, akan terjadi hancur getas, sedangkan di lain pihak bila jumlah luas tulangan baja tarik ku rang dari tulangan baja tarik yang diperlukan untuk mancapai kaadaan seimbang, terjadi hancur daktail.



Sampai di sini harap diperhatikan bahwa untuk balok yang sama, penulangan ringan ter nyata lebih efisien dibandingkan dengan penulangan berat. Hal tarsebut dapat dijelaskan bahwa untuk balok dengan dimensi tertentu, pertambahan As akan disartai dangan ber



SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3.3.5. persamaan (3.3-3) juga memberikan batas mini mum rasio panulangan sebagai berikut: 1,4



kurangnya panjang lengan momen pada kopel momen dalam (z= d -112a). Agar didapat gambaran yang jeias kita tinjau ulang permasalahan pada Conteh 2.1 terdahulu dengan As digandakan dua kali dan kamudian dihitung nilai Mn untuk diban dingkan hasilnya, sabagai berikut: As = 2(1473) = 2946 mm2 {naik 100%)



=-,



A



- NTh - Nob



sb - f



y



- f



y



1853,2 (10) 3 = 4633 rrm 2



400 Dengan membandingkan luas tulangan baja yang diperlukan untuk mencapai keadaan



a



=



2946(400) 0,85(30)(250)



= 184,8 mm .



M n = 0,85(30)(184,8)(250)( 570-



18 8 · ){10) kNm



= 5627



PadahaJ seperti didapat dari Conteh 2.1, Mn= 308,54 kNm, hanya ada kenaikan sebesar : (562,7 -308,54) x 100%= 82% (308,54)



C onteh 2.3



Pmlnlmum



y



Batas minimum panulangan tersebut diparlukan untuk lebit:l manjamin tidak terjadinya hancur secara tiba-tiba seperti yang terjadi pada balok tanpa tulangan. Karena bagaimana pun, balok baton dangan panulangan tarik yang sedikit sekaJipun harus mempunyaf kuat moman yang lebih besar dari balok tanpa tulangan, di mana yang terakhir tersabut diprhi tungkan berdasarkan modulus pacahnya. Pembatasan minimum seperti di atas tidak ·ber laku untuk plat tipis dengan ketabaJan tetap dan plat dari baJok T yang tearik. Penulang an minimum plat harus memperhitungk?Fl kebutuhan memenuhi persyaratan tulangan su sut dan suhu seperti yang telah diatur dalam SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3. 16.12. Pemeriksaan ulang daktilitas pada permasalahan Contoh 2. 1 dengan menggunakan 0, 75 Pb sebagai pembatas, menggunakan Tabet A-6 Apendiks A.



2. 7 P ERSYARATAN KEKUATA N



Panerapan faktor keamanan daJam struktur bangunan di satu pihak bartujuan untuk me ngandalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang mambahayakan bagi penghuni, di lain pihak harus juga memperhitungkan faktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk menda patkan faktor kaamanan yang sesuai, perlu ditatapkan kebutuhan relatit yang ingin dicapai



1 1



4Q



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN Pl.AT BERTULANGAN V.AIK SAJA



untuk dipakai sebagai dasar konsep faktor kaamanan tersebut. Struktur bangunan dan komponan-komponannya harus dirancanakan untuk mampu mamikul baban labih di atas beban yang diharapkan bekarja. Kapasitas labih tarsebut disediakan untuk mamperhi tungkan dua keadaan, yaitu kamungkinan tardapatnya beban kerja yang lebih basar dari yang ditatapkan dan kamungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan komponen struk tur akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syaral Kritaria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut Kekuatan yang tersedia



:i:



Kekuatan yang dibutuhkan



Kekuatan setiap penampang komponen struktur harus diperhitungkan dengan menggu nakan kriteria dasar tersebut. Kekuatan yang dibutuhkan, atau disebut kuat perlu menurut ; SK SNI T-15-1991-03, dapat diungkapkan sebagai beban rencana ataupun momen, gaya geser, dan gaya-gaya lain yang berhubungan dengan beban rencana. Saban rencana atau beban terfaktor didapatkan d mengalikan beban kerja dengan faktor beban, dan kemudian digunakan subskrip u sebagai penunjuknya.Dengan demikian, apabila diguna kan kata sifat rencana atau rancangan menunjukkan bahwa beban sudah terfaktor. Untuk beban mati dan hidup SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3.2.2 ayat 1 menetapkan bahwa beban rencana, gaya gesar rancana, dan momen rencana ditetapkan hubungannya dengan beban kerja atau beban guna melalui persamaan sebagai berikut: U= 1,20+ 1,6L persamaan (3.2-1) SK SNIT-15-1991-03 di mana U adalah kuat rencana (kuat perlu), D adalah beban mati, dan L adalah beban hi dup. Faktor beban berbeda untuk beban mati, beban hidup, beban angin, atauun be ban gempa. Katantuan faktor baban untuk jenis pembebanan lainnya, tergantung kombi nasi pembebanannya terdapat dalam SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3.2.2 ayat 2,3, dan 4. Sebagai contoh baban rancana adalah Wu = 1,2woL + 1,6wLL, sadangkan momen perlu atau momen rancana untuk beban mati dan hidup adalah Mu = 1,2MoL + 1,6MLL. Penggunaan faktor beban adalah usaha untuk mamperkirakan kemungkinan terdapat be ban kerja yang labih basar dari yang ditatapkan, perubahan penggunaan, ataupun urutan dan matoda pelaksanaan yang berbeda Separti diketahui, kanyataan di dalam praktak terdapat beban hidup trtantu yang cendarung timbul labih basar dari perkiraan awal. Lain haJnya dengan beban mati yang sebagian basar darinya berupa barat sandiri, sa hingga faktor beban dapat ditentukan lebih kecil. Untuk mamparhitungkan berat struktur, berat satuan baton bert1:1lang rata-rata ditetapkan sabesar. 2400 kgf/m3 = 23 kN/m3 dan penyimpangannya.tergantung pada jumlah kandungan baja tulangannya. Kuat ultimit komponan struktur harus mamperhitungkan seluruh baban kerja yang bekerja dan ma sing-ma-sing dikalikan dangan faktor beban yang sesuai.



BAB 2 BALOK PEASEGI DAN Pl.AT BERTULANGAN TARD< SAJA



41



dalam menentukan kuat rancananya Pamakaian faktor dimaksudkan untuk mempemi tungkan kemungkinan penyimpangan terhadap kakuatan bahan, pengerjaan, ketidak te patan ukuran, pengandalian dan pengawasan pelaksanaan, yang sekalipun masing-ma sing faktor mungkin masih dalam toleransi persyaratan tetapi kombinasinya memberikan kapasitas lebih randah. Dengan demikian, apabila faktor;dikaJikan dangan kuat idaaJ teo ratik berarti sudah termasuk mamperhitungkan tingkat daktilitas, kepentingan, serta ting kat ketepatan ukuran suatu komponen struktur sedemikian hingga kekuatannya dapat ditentukan. · Standar SK SNI T-15-1991-03 pasal 2.2.3 ayat 2 memberikan fktor reduksi keku- atan rp untuk berbagai mekanisme, antara lain sebagai berikut:



= =



Lentur tanpa baba aksial 0,80 Gaser dan Puntir 0,60 Tarik aksial, tanpa dan dangan lentur = 0,80 Takan aksiaJ, tanpa dan dengan lentur (sangkang) = 0,65 Tekan aksia I,tanpa dan dengan lantur (spiral) = o, 70 Tumpuan pada baton = O, 70 Dengan damikia. dapat dinyatakan bahwa kuat momen yang digunakan MR (kapasi1as momen) sama dangan kuat momen ideaJ Mn dikalikan dangan f aktor , MR =; Mn (2-4) Konsep i



'



·· '!'":';l\ !\l IJil{\\\lltt;,, i ,c-



-; raSIO baik



=



= 1,2(13,1) + 1,6(29,2) = 62,44 kN/m' Harap dicatat bahwa yang dihitung di atas adalah beban renr.ana tertaktor. 2 M u = iwuf 2 =i(62,44) (6) = 281 kNm Uhat Tabel A-6, perkirakan nilai p, gunakan I' = 0,O 1?l .



h perlu = 615, 1 + 112(29) + 5 + 40 = 674,6 mm => gunakan h = 680 mm tinggi balok efektif aktual: d = 680 - 40 - 5 - 112(29) = 620,5 mm > 615, 1



Luas tulangan yang diperlukan : As= pbfi . · As = 0,0127(300)(615, 1) ;;: 2343 mm2 Dari Tabel A-4 dipilih 4 batang tulangan 029, · As = 2642 mm2 > 2343 mm2 Dari Tabet A-38 diperoleh b = 303,0 mm_yang masih dalam batas toleransi (berselisih 1% dari nilai b aktual). Selanjutnya menentukan tinggi balok total h.



mm Nil · kti" 2642 d b 1 ru a tr p = 300(620,S) 0,0142 dan rasio



620.5 300



= 2,068



Cara pendekatan yang kedua untuk pemecahan permasalahan pada contoh ini ia-. lah dengan menetapkan terlebih dahulu rasio dlb yang diinginkan dan selanjutnya men



S4



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN



RIK SAJA



=



cari b dan d melalui hbungan matematik. Sebagai contoh, ditotapkan rasio dlb 2,0, maka d = 2b, kemudian dengan menggunakan lagi rumus Mu= ¢bd2 kdidapatkan: 6



Gambar 2.15. Sketsa Rancangan Conteh 2.8



2 Perhitungan di atas berdasarkan ukuran penampang balok 300 x 700 mm , sedangkan hasil rencana didapatkan 300 x 680 mm2. Kemungkinan masih dapat dilakukan modifikasi proporsi tulangan baja dan baton sedemikian hingga didapat penampang yang lebih efi sien. Untuk mengetahui efisiensi hasil perencanaan dilakukan dengan cara menghitung berapa persen kelebihan kapasitas penampang terhadap yang diperlukan, atau nilai ban ding antara kuat balok terhadap momen yang bekerja. Sketsa rancangan diberikan pada Gambar 2.15, mungkin saja rencana tersebut belum merupakan yang terbaik dan masih dapat dioptimalkan lagi. Sketsa hasil rancangan akhir harus jelas dan umumnya menunjukkan dimensi-dimensi sebagai berikut: a lebar balok. b. tinggi balok total dan/atau tinggi efektif. c. jumlah dan ukuran batang tulangan pokok, jumlah luas. d. selimut beton pelindung tulangn baja. e. ukurari sengkang.



i



= Mu bd2 BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTUlANGAN TARI< SAJA



65



3.



103864806= 25966201 mm3



5.



b perlu= i'25966201= 296,1rrvn Dari hasil hltungan di atas tampak bahwa dengan menganggap b = 300 miTI rupanya telah mendekati hasil rencana. Dengan damiki&n langkah selanjutnya menghitung d yang di partukan dangan menggunakan cara separti yang_ dilakukan pada bahasan sebelumnya. Kemudian dapat disusun suatu ikhtisar perencanaan balok



6.



b3



4



persegi terlentur bertu- langan tarik saja sebagai berikut: a) Ukuran penampang diketahui, menghitung As 1.



2.



Ubahlah beban atau moman yang bekerja menjadi beban atau momen rencana (Wu atau Mu}. termasuk berat sendiri. Berdasarkan h yang diketahui, perkirakan d dengan menggunakan hubungan d = h - 80 mm, dan kemudian hitunglah kyang diperlukan memakai persamaan : k 281 1 ( 0) =103864806 bd perlu ip k 0,8 mm1 (3,3818) apabila d = 2b, maka b( 2b)2 = 103864806 mm3 2



Dari Tabel A-8 sampai A-37, dapatkan rasio penulangan. Hitung As yang diperlukan, As pertu = pbd Tentukan batang tulangan yang akan dipasang, dipilih dari tabel dengan memperhi tungkan apakah tulangan dapat dipasang pada satu lapis di dalam balok. Periksa uiang tinggi efektif aktual balok dan bandingkan dengan tinggi efektif yang dipakai untuk perhitungan. Apabila tinggi efektif aktual lebih tinggi berarti hasil rancangan agak kon servatif (berada dalam keadaan lebih aman). Sebaliknya, apabila tinggi efektif aktual kurang dari tinggi efektif yang diperhitungkan berarti dalam keadaan tidak aman dan



4.



harus dilakukan revisi perhitungan. Buatlah sketsa hasilrancangan



b} Merencana dimensi penampang dan As 1. Ubahlah beban atau momen menjadi beban atau momen rencana dan mungkin ter masuk menentukan perkiraan berat .sendiri balok yang belum diketahui dimensinya untuk diperhitungkan sebagai bebari mati. Tinggi dan lebar balok terpilih agar meme nuhi syarat dan berupa bilangan bulat. Jangan lupa untuk menggunakan faktor beban di dalam memperhitungkan beban mati tambahan. 2. Pilihlah rasio penulangan yang diperlukan dengan menggunakan tabel A-4 untuk keperluan tersebut, kecuali bila dimensi balok terlalu kecil atau memang dikehendaki pengurangan penulangan.



Mu



Pmin S P S Pmaks



3.



DariTabel A-8 sampai A-37, dapatkan nilai k.



4. Perkirakan b dan kemudian hitung d yang diperlukan, 1



li1'i I.·'



58



BAB 2 BALOK PEASEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SA.IA



d perlu=



Jffi



Apabila rasio dlb memenuhi syarat (1,5 -:- 2,2), dimensi tersebut dapat dipakai untuk 5. 6. 7.



balok yang direncanaka11. Perhitungkan h kemudian hitung ulang barat balok, dan bandingkan berat balok tersebut dengan bera balok yang sudah dimasukkan dalam perhitungan. · Lakukan revisi hitungan momen rencana Mu dengan menggunakan hasil hitungan berat sendiri balok yang terakhir. Dengan menggunakan b, k, dan nilai Mu yang baru didapat, hitunglah d perlu.



dperlu=



8. 9.



Periksa apakah rasio dlb memanuhi syarat. Hitur.g As yang diperlukan, As perlu = pbd Pilihlah batang tulangan yang akan digunakan serta mameriksa apakah batang tulang an dapat dipasang pada balok dalam satu lapis.



1o. Tentukan h, bila perlu dengan pembulatan ke atas (dalam cm) untuk mendapatkan bi langan bulat yang baik. Hal demikian mungkin akan mengakibatkan tinggi efektif aktu aJ lebih besar daripada tinggi efektif rencana dan berarti hasil rancangan akan sedikit kons'3f'Vatif (berada pada keadaan yang lebih aman). 11• Buatlah sketsa hasilrancangan.



2.12 PERENCANAAN PLAT TERLENTUR SATU ARAH Pada saat sekarang, di mana perkembangan teknologi telah rneningkat dengan pasat, untuk mendapatkan bahan struktur baton bartulang mut·u tinggi bukanlah sesuatu yang sulit separti pada masa lalu. Dengan menggunakan bahan baja dan baton mutu tinggi akan didapat ukuran atau dimensi komponan struktur baton bartulang yang semain me ngecll. Sebenamya pengaruh peningkatan kuat atau mutu bahan ter:tiadap deflaksi kom ponen struktur hanya kecil saja, yang berpengaruh besar adaJah ukuran penampang atau daJam haJ ini momen inersia penampang. Akan terjadi lendutan lebih besar pada kompo nen stniktur bahan mutu tinggi dibandingkan dengan komponen struktur yang sama teta pi dibuat dari bahan dengan mutu yang lebih rendah, yang pada umumnya luas penam pangnya lebih besar sehingga momen inersianya juga besar. Penentuan tebal plat terfentur satu arah tergantung pada beban atau momen lentur ' yang bekerja, defleksi yang terjadi, dan kebutuhan kuat geser yang dituntut. Standar SK SNIT-15-1991-03 menentukan kriteria tinggi balok dan plat dikaitkan dengan bentangnya daJam rangka usaha membatasi lendutan basar yang berakibat mengganggu kemampuan



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN 11.RIK SA.JA



61



Daftar 2.1.



t



Tebal minimum balok dan plat satu arah (kutipan Tabel 32.S(a) SK SNI T-15-1991Q3)



TEBAL MINIMUM, h I



SATU WUNG MENERUS



DUATUMPUAN KOMPONEN STRU 0,0177 gunakan p = 0,0177



As



= p bd= 0,0177(1000)(95,5) = 1690 mm2/m'



Dari Tabel A-3 pilihlah batang tulangan pokok, dipilih tulangan 019 dengan jarak pusat ke pusat 150 mm {As= 1890,2 mm2). Syarat peraturan tentang jarak maksimum an tara batang tuiangan telah dibahas pada Bab 2.10. Jarak minimum antara batang tulangan untuk plat secara praktis diambil tidak kurang dari 100 mm, meskipun peraturan mem bolehan jarak yang lebih dekat lagi seperti yang dibahas pada Conteh 2.7.



Penyeleaaian Oapatkan h minimum yang diperlukan kemudian perkirakan berat sendiri plat. Dari Daftar 2.1, atau SK SNIT-15-1991-03 Tabel 3.2.5.a,



Gambar 2.16. Sketsa perencanaan Conteh 2.9



I



BAS 2 BALOK PERSEGI DAN Pl.AT BERTULANGAN TARIK SAJA



6Q



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PlMBERTUt.ANGAN 'D\RIK SAJA



A. = 0,0018 bh (



Periksa jarak maksimum antara batang tulangan baja disesuaikan dengan ketentuan



=



3h



nulangan susut dan suhu. 11) Buatlah sketsa rancangan.



susut dan suhu (temperatur),



As= 0,0020bh= 0,0020(1000)(125) = 250 mm2/m' Pilih batang tulangan baja 09 dengan jarak dari pusat ke pusat 250 mm ( As= 254 mm2). atau batang 010 jarak p.k.p 300 mm (A5 = 262 mm2). Jarak maksimum = Sh atau 500 mm. Maka, gunakanlah batang tulangan baja 09 dengan jarak p.k.p 250 mm.Sesuai SK SNI T- 15-1991-03 pasal 3.3.5 ayat 3, luas penampang tulangan pokok harus lebih besar dari tu langan baja untuk susut dan suhu. tulangan pokok 1890 mm2 > tulangan susut 254 mm2 Buatlah sketsa rancangan-(lihat .Gambar 2.16). Dengan demikian maka ringkasan langkah-langkah atau ikhtisar perencanaan plat terlentur satu arah adalah sebagai berikut : 1) Hitung h minimum plat sesuai dengan Oaftar 2.1 atau SK SNI T-15-1991-03 Tabel 3.2.5.a, pembulatan dalam centimeter. Hitung beban mati berat sendiri plat, dan kemudian hitunglah beban rencana total Wu.



3) Hitung momen rencana MuPerkirakan dan hitung tinggi efektif plat d, gunakan batang tulangan baja 019 dan selimut baton pelindung tulangan baja 20 mm, dengan hubungannya sebagai berikut: ·· d= h - 29,5 mm



5) Hitung kperlu,



k= 'bd2



6)



Tentukan rasio penulangan pdari Tabel A-6 sampai A-10 dan tidak melmpaui Apabila p > Pmaks maka plat dibuat lebihtebal lagi.



Pmak



7) Hitung As yang diperlukan,



As = pbd



8)



Dengan menggunakan Tabel A-3 pilihlah tulangan baja pokok yang akan dipasang. Periksalah jarak maksimum antara tulangan dari pusat ke pusat 3h atau_ 500 111m. Periksa ulang anggapan yang digunakan pada langkah ke 4. 9) Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pilih tulangan untuk susut dan suhu sebagai berikut :



=



As 0,0020bh untuk baja mutu 30, As == 0,0018bhuntuk baja mutu 40,



untuk



mutu bajalebih tinggi dari 40,



dari As= 0,0014bh. 1O)Jumlah luas penampang tulangan baja pokok tidak boleh kurang dari jumlah fua.s pe-



= 3(125) = 375 mm >.150 mm



Maka, gunakan batang tulangan 019 dengan jarak pusat ke pusat 150 mm. Selanjutnya. sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.12, menentukan penulangan



4)



4:;)



diukur pada regangan leleh sebesar 0,35% dan dalam segala hal tidak boleh kurang



SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.6: Jarak maksimum 3h atau 500 mm



2)



fJ 1



I .I



62



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN Pl.Ar BERTULANGAN TARIK SAJA



BAB 2 BAlOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SAJA



63



SOAL-SOAL Soal-soal berikut ini berkaitan dengan masalah penulangan tarik saja, di mana untuk balok gunakan selimut baton pelindung tulangan 40 mm dengan tulangan 010 untuk seng kang, sedangkan untuk plat gunakan selimut baton 20 mm.



• J---;-------·-------·-·----,(



1500



2-1.



Suatu balok dangan b = 350 mm, A 5 tentukan kuat 'momen (Mn ) apabila : a. d = 360 mm



= 3025,



7500



t0 '= 30 MPa, tuiangan baja mutu 300,



,



Gambru· Soal 2-6 ·



Suatu balok baton bertulang persegi mendukung beban di atas bentang 7,0 m se



b. d = 540 mm



perti tergambar. Saban mati 24 kN/m' tidak termasuk berat sendiri, 0t = 20 MPa, fy = 1



=



c. d = 720 mm, bandingkan hasil-hasilnya dalam bentuk tabulasi. 2-2.



Hitunglah kapasitas momen ideal (Mn} untuk balok dengan lebar b = 300 mm, d = 520 mm, fc ' = 30 MPa, fy = 400 MPa, dengan penulangannya sebagai berikut : a. 3 batang tulangan baja 025 b. 3 batang tulangan baja 028 c. 3 batang tulangan baja 032, bandingkan hasilnya dalam bentuk tabulasi.



2-3.



400 MPa, b 400 mm, h = 650 mm, dan menggunakan 5 batang tulangan 028. Buktikan bahwa balok tersebut cukup kuat untuk menahan momen yang terjadi. 2-7. Plat satu arah seperti tergambar dengan bentang 3 m dari pusat ke pusat dukung an. Hitung MR dan tentukan beban kerja hidup yang bisa didukung oleh balok, be ban mati yang bekerja hanyalah berat sendiri, f0 ' = 20 MPa, fy = 300 MPa .



Hitung kapasitas momen ideal (M.'l) untuk balok dengan tulangan baja mutu 400, A s = 4028, b = 300 mm, d = 600 mm.



I



I



=



a. f0 ' 20 MPa b. fc' = 30 MPa c. t0 ' = 35 MPa, bandingkan hasil-hasilnya dalam bentuk tabulasi. 2-4.



Hitunglah momen tahanan (M,g) untuk balok dengan d = 600 mm, b = 350 mm, di pakai 4 batang tulangan 025. a.



f 1 = 30 MPa, fy = 300 0 MPa 30 MPa, fy = 400 MPa



2-8.



Gambar Seal 2-7



Suatu balok baton bertulang persegi terletak pada suatu perletakan sederhana de



=



b. fc'



ngan bentangan 7 m', mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hi dup merata 20 kN/m' dan beban mati merata 24 kN/m' (sudah termasuk perkiraan



·2-5. Suatu balok beton bertulang terletak di atas bentangan sederhana 9 m dengan b = 500 mm, d =1075 mm, h = 1150 mm. Balok mendukung beban kerja yang terdiri dari hidup merata 52 kN/m' dan mati merata (tidak termasuk berat sendiri) 32 kN/m'. Periksalah apakah balok mampu r;nenahan momen lentur yang terjadi. Periksa juga rasio penulangannya untuk menjamin masih dalam batas-batas ketentuan peratur an untuk: (a) penulangan 6 batang 032, dan (b) penulangan 6 batang 036, se dangkan f 0 ' = 20 MPa, fy = 300 MPa.



berat sendiri balok), menggunakan tulangan baja mutu 400, fc' = 20 MPa. Guna kanlah Tabel A-6 untuk menentukan rasio penulangan, lebar balok 400 mm, pilih bi langan bulat untuk h, sengkang dari batang tulangan 010. Periksalah apakah balok tersebut cukup kuat menahan beban dengan cara membandingkan Mu dengan MR. buat sketsa rancangannya 2-9.



Rencanakan balok baton bertulang penampang persegi menahan momen rencana total Mu=180 kNm (sudah termasuk momen karena berat sendiri). Tuntutan arsitek-



11



,,



64



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN



tural memertukan b



Pt.AT BERTULANGAN



=



300 mm dan h



BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARll< SA.JA



TARIK SAJA



=



580 mm, fc'



=



20 MPa, f y= 300 MPa.



Buatlah sketsa rancangan.



2-10. Ulangi soal nomor 2-9 deng Mu= 540 kNm, lebar b= 4oo mm, h = 700 mm, fc' 30 MPa, fy



= 300 MPa.



86



2-15. Rencanakan suatu balok beton bertulang persegi yang terfetak di atas dukungan sederhana seperti terfihat pada gambar, beban mati merata tidak termasuk berat sendiri balok, sedangkan fc'



= 20 MPa. fy = 400 MPa



2-16. Rencanakan plat lantai baton bertulangan satu arah dengan dukungan sederhana bantang 3 m, mendukung beban kerja hidup merata 15 kPa dan berat sendiri plat,



2- i1. Untuk balok yang dirancang pada soal 2-10, bila tulangan pokok yang dipasang salah pemasangannya sedemikian sehingga kedalaman efektif d = 600 mm, apakah balok masih kuat? Periksalah dengan membandingkan Mu dengan MR dari balok yang menggunakan luas penampang tulangan baja aktual,b aktual, dan tinggi efek-



fc' = 20 MPa, fy



= 300 MPa. Berikan sketsa rencana.



2-17. Rencanakan plat lantai baton bertulangan satu arah dengan dukungan saderhana dan bentang 3,0 m, mendukung beban guna hidup marata 8 kPa, beban mati me rata 1,25 kPa dan berat sendiri, fc' = 20 MPa, fy = 300 MPa, pembulatan ukuran



tif d = 600 mm.



2-12. Rencanakan suatu balok baton bertulang penampang persegi pada dukungan se



derhana 1o m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 30 kN/m' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 15 kN/m', kare na diba-tasi cleh ukuran kolom maka lebar balok tidak bisa lebih besar dari 400 mm, fc' = 20 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencananya.



te bal plat setiap 1O mm. a rencanakan plat sesuai syarat tebal minimum paraturan. b. rencanakan plat dengan ketebaJan yang paling tipis yang masih dimungkinkan o- leh peraturan. 2-18. Rencanakan plat baton dangan penulangan satu arah dan dukungan sederhana · seperti tergambar, beban kerja h!dup marata 10 kPa. fc' = 20 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencana.



2-13. Rencanakan suatu balok baton bertulang persegi pada dukungan sederhana 11 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 30 kN/m ' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 23 kN/rn' lebar balok dibatasi 450 mm, fc' = 20 MPa, fy



= 300 MPa. Berikan sketsa rencana.



2-14. Rencanakan suatu balok baton bertulang penampang persegi pada dukungan se derhana 14 m, mendukung beban kerja"merata yang terdiri dari beban hidup merata 20 kN/m' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 12 kN/m', fc' = 30 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencana.



f



OL LL



1 1 11



4,3kN/m' kN/m' == 7.2



1 1 111T11 1 111111:11111 Gambar Seal 2-15



/1



Gambar Soal 2·18



30)



)1



l



,.



\:



3



.: "'"T'"F53 '



1



'-- = t



PENA MPANG BALOK T DAN B.ALOK BERTULA NGA N RANGKA P



3.1



P ENDA HULUA N



Komponen lantai atau atap bangunan gedung struktur baton bertulang dapat berupa plat dengan seluruh beban yang didukung langsung dilimpahkan ke kolom dan selanjutnya ka fondasi .bangunan. Seperti yang telah dikemukakan di depan, bentangan struktur plat demikian tidak dapat panjang karena pada ketebalan tertentu (berarti juga berat sendiri) menghasilkan struktur yang tidak hemat dan praktis. Olah karena itu telah banyak dikem bangkan jenis sistem struktur plat yang bertujuan untuk memperoleh bentangan sepan jang mungkin dengan masalah beban mati sekecil mungkin. Salah satu di antaranya dina makan sistem balok anak dan induk, terdiri dari plat yang bertumpu pada balok anak yang membe.ntuk rangka dengan balok induk serta kolom sebagai penopang struktur keselu ruhan. Pada sistem seperti ini umumnya balok anak dan induk dicetak menjadi satu kesa tuan monolit dengan plat. Sistem berbeda dapat ;uga dilaksanakan, di mana hubungan plat dan balok bukan merupakan satu kesatuan monolit, baik dengan cara pracetak mau pun cetak di temp;:it. Gambar 3.1 menunjukkan sistem monol!tik tipikal. Pada umumnya , balok anak membagi bentangan balok induk menjadi setengah, sepertigaan, seperem-". patan, seperti tampak pada Gambar 3.2. Analisis dan perencanaan balok yang dicetak menjadi satu kesatuan monolit de ngan plat lantai atau atap, didasarkan pada anggapan bahwa antara plat dengan balokba lok terjadi interaksi saat menahan momen lentur positif yang bekerja pada balok. lnteraksi antara plat dan balok-balok yang menjadi satu kesatuan pada penampangnya membentuk huruf T tipikal, dan oleh karena itulah balok-balok dinamakan sebagai balok T. Seperti tam pak dalam Gambar 3.3, plat akan beriaku sebagai lapis sayap ( flens) tekan dan balok-balok



87



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP



engah



Gambar 3.1. Sistem balok dan balok induk lantai



sebagai badan. Dalam hal ini, plat yang berfungsi sebagai flens dari balok T juga harus di rencana dan diperhitungkan tersendiri terhadap lenturan pada arah melintang terhadap balok-balok pendukungnya. Dengan demikian plat yang berlungsi sebagai f/enstersebut akan berperilaku sebagai komponen struktur yang bekerja pada dua arah lenturan yang saJing tegak lurus. Pada perpotongan antar-balok T, struktur akan mendukung momen lentur negatif di mana tepi atas plat berada dalam keadaan tertarik sedangkan badan balok di bagian bawah dalam keadaan terdesak. HaJ demikian akan tampak lebih jelas pada tum puan bentangan sebelah dalam (interior} struktur balok bentangan menerus yang akan dibahas lebih lanjut kelak. Untuk keperluan perencanaan dan analisis, serta penyederhartaan perilaku plat ter lentur pada dua arah yang rumit, standar SK SNI T-15-1991-03 menetapkan kriteria lebar efektif tertentu untuk plat ( f/ens) yang diperhitungkan bekerja sama dengan balok-balok dalam rangka menahan momen lentur yang bekerja pada balok. Labar f/ens efektif untuk bentuk simetrik tidak boleh diperhitungkan lebih besar dari jarak spasi antar-balok pendukung (lihat Gambar 3.3). ·



1 1



11



11



;: =:::= ::: ::: ::::::@ :tJ 11 11 11



11



11



s: 11



I I



1 baJok 1 anak I \_1



1 1 I 1



11 11 I I 1



11



1 1' 11 11 11 I I



)'------; I



11 11 II 11 11 I I kolom



I 11 1 1 11 11 I I



11 11 11 1 1 1 1 I I



11



11



11



11



11



balok k



::::: := = - =::: :t5 11



.....



II



-



- - - · - - - - - · - - - - 1..:l 11 11 11 11



11 11 11 I I



kDlom



I I



- - - .' _:.. _ _ :- - -



11 11 11 11



:iJ I i 11 11 11 I I



11



·-



11 I I baJok I· I anal
N0, balok berperilaku sebagai balok T mumi dan selisih gaya tekan akan ditampung di sebagian daerah badan baJok di bawah flens. Sedangkan bila Nr < N°' berperilaku sebagai balok persegi dengan lebar b, atau disebut ba/ok T persegi.



Pemariksaan Pmi,,.



1,4 300



=0,0047



,Apabila dihitung sebagai balok T mumi, langkah selanjutnya adalah sebagai berikut: 5) Tentukan letak batas tepi bawah blok tangan tekan di daerah badan balok di bawah



As 3963 Ps.Jdua1 = bwd = ( 10 ) 0,0260 >0,0047 250 6 Rasia penulangan P.!kta yang akan digunakan untuk menghitung k, _ As 3963 P - b d 1500(610)



3.1.10. 2) Gunakan anggapan bahwa tulangan bajatarik telah meluluh, untuk kemudian menghi-



3) Hitung gaya tekan yang tersedia apabila hanya daerah flens saja yang menyediakan daerah tekan, N0 0.8S/c'bh1



berperilaku sebagai balok T mumi pada keadaan seimbang.



1,4



Berikut diberikan ikhtisar analisis penampang baJok T terlentur, sebagai berikut: 1) Tentukan lebar f/ens efektif menggunakan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal



tunggaya tarik total, Afr= As fy



berlaku sebagai balok T persegi dengan lebar b =1500 mm. Untuk balok demiki. meskipun untuk menentukan MR dianggap sebagai balok T per segi, ada kemungkinan pada waktu dilakukan pemeriksaan As maksimuni, balok tersebut



Pmln =-;;=



ffens.



Nr - No a



O 0043 '



6)



(0,85 fc' )bw +hr



Peliksa Pmim Pmln



Harap menjadikan perh.atian, dalam kasus ini diperlukan sikap hati-hati untuk tidak men campur-adukkan dua pengertian yang berbeda antara rasio penulangan aktual yang di gunakan untuk menghitung kuat momen dan yang digunakan untuk membandingkan nya dengan Pmin· Kedua rasio penulangan dihitung dengan cara dan penggunaan yang berbeda.



1,4 d



=-,- an



Ps.ktual



y



Pa1ctua1harus lebih besar



As



=b d w



dari Pmin-



7) Tentukan letak titik pusat daerah tekan total dengan menggunakan hubungan atau persamaan sebagai berikut:



-



Y -;- ): A



Oengan hasil p = 0,0043 gunakanlah Tabel A-15 untuk mendapatkan nilai k. Dari tabel didapat kparlu = 1,2409 MPa. MR = i? bd 2k= 0,8(1500)(610)2(1,2409)(10)-



kemudian, z= d - y



8) Hitung momen tahanan, MR= tp Nrf..z) atau q,N.,{z)



= 554,1 kNm



9) Pemeriksaan persyaratan daktilitas menggunakan ungkapan As(maksJ dari Daftar 3-1, As(maksJ h_arus lebih besar dari A 8aktaJ.



Periksalah daktilitas balok dengap membandingkan antara nilai A 5 dengan A aktuaJ, {0,567 (d) )} As( maks ) =0,0425 ht b+ bw l h, -1 {



0 5 610 = o,0425 (100>{1fOO + 2so( > · 1)}



5)



Periksa Pmim



Sedangkan apabila dihitung sebagai balok T persegi, langkahnya adalah sebagai berikut: 14 · As



Pmln



=8987 mm2



76



As aktual = 3963 mm2, karena 8987 > 3963 balok akan berperilaku daktail (liat) dan



= -fy



·



t dan



Psktual =



bd w



PaktuaJ harus lebih besar dari Pm1n-



seperti anggapan pada awaJ perhitungan bahwa tu!angan baja tarik sudah meluluh pada waktu terjadi momen ultimit.



6) Hitung rasio penulangan untuk kemudian menentukan k,



76



Mengacu pada Tabel pada Apendiks A, dicfapatkan nilai k yang diperlukan p yang didapat dari langkah 6. 8) Hitung mome tahanan, MR= ; bd2k



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN AANGKAP



As



p= bd 7)



ntuk nilai



9)



Pemeriksaan persyaratan daktilitas dengan menggunakan ungkapan Oaftar 3-1, di mana As(maksJ harus lebih besar dari As- .



As(maksJ



darl



Apabila pemeriksaan batasan tulangan maksimum (langkah 9) menghasilkan As le bih besar dari As(maksr momen tahanan MR dihitung dengan menggunakan As(maks) yang dalam hal ini disebut sebagai As efektif.



3.4



BAS 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP



77



Penyeleaaian Labar flens efektif diperhitungkan 170 mm.



_ Anggaplah bahwa tulangan bajatarik akan melutuh, hitung N,,



Nr = As fy= 4071,5(300)1 289 maka blok tegru:igan tekan masih membutuhkan sebagian daerah di bawah lekukan untuk menampung selisih tegangan tekan yang besamya adaJah: 1221,4 - 289 = 932,4 kN Selisih tegangan tekan tersabut akan dicakup oleh daerah tekan di bawah lekukan, per hatikan Gambar 3.7, sedaJam; Nr - No +h



a Balok-balok dengan bentuk penampang selain persagi dan huruf T juga sering diguna kan khususnya untuk struktur yang manggunakan sistem pracetak. Sistem pracetak membutuhkan ruang-ruang tertentu untuk mengatur penempatan dan keserasian antara komponen satu dengan lainnya. Pendekatan analisis sama dengan yang telah dibahas,



(0,85 fc' ) bw



Conteh 3.3 Hitunglah kuat momen tahanan MR untuk balok yang tergambar pada Gambar 3.6, le kukan yang tampak pada penampang balok kemungkinan disediakan untuk tempat me nopang plat pracetak, fy =300 MPa (mutu 30), fc 20 MPa. 140170140



932,4 (1-0 )3



0,85( 20 )( 450 )



Pemeriksaan Pmlnr Pm1n



=



fy = Paktua/



bwd



= 1,4 =



= 0 0047



300 ' 4071 5 •



(450)( 610 )



= 0 0148 >0 0047



'



'



Tentukan kedudukan gaya tekan N0 pada titik berat daerah tekan, dan mengacu pada Gambar 3.8, titik pusat tersebut terletak pada jarak y dari tepi atas penarnpang (garis acu an).



y = :l(Ay)



):A A 1 = 170(100) = 17000 mm2



A 2 = 121,9(450) = 54855 mm2



610



450



Gambar 3.6. Sketsa Contoh 3.3



+100



= 221,9 mm dari tap( atas balok



yaitu didasarkan pada konsep kopel momen dalam, hanya saja bentuk blok tegangan ba ton tekan menyesuaikan dengan bentuk penampang balok. Sehingga pada prinsipnya metode analisis sama dengan yang digunakan pada balok Tmumi.



=1



Gambar 3.7. Daerah beton tekan



II



78



BAB 3 BALOK T DAH BALOK PERSEGI BERTUl..ANGAN RANGKAP



BAB 3 BALOK T DAH BALOK PEASEGI BERTULANGAN RANGKAP



7 11000(50) +54ass {10o+i (121,9)}



y



40000+54855



.



_ 13



Keharusan untuk mempertimbangkan segi-sagi pelaksanaan ataupun hubungan dengan komponan struktur lainnya mungkin juga mempengaruhi penentuan lebar badan balok



mm



4,



dengan diperolehnya nilai y tersebut, maka lengan momen dihitung: z = d- Y= 610 - 134,7 = 475,3 mm Menghitung kapasitas momen tahanan ldeaJ fv1n dan momen tahanan MF+



z



Mn= Ny(z) = 1221,4(0,4753) = 580,53 kNm MR= 480 mm Periksa Pmln dan As(maa.r Pm1n



=



'



fy



= 400



As



' 2642



3



Penyelesaian



=



Moman rencana total Mu 440 kNm (diketahui). Kedalaman efektif, d = 550 - 70 = 480 mm Labar f/ensefektif, b = 650 mm (diketahui). Menentukan MR dengan anggapan flens seluruhnya berada dalam daerah tekan,



MR = l/>(0,85fc' )bh, (d- 112.h,) = 0,8(0,85)(20)(650)(90)(480 -112(90)1(10 = 346 kNm



MR< Mw maka balok akan berperilaku sebagai balok Tmumi. Hitunglah perkiraan jarak lengan kopel momen dalam, z = d -112h,= 480 -112(90) = 435 mm Hitunglah As yang diperlukan,



_ J!!.L _



6



) 0,0181 >0,0035



486



Asr..- 1 = 0,0319h1 {b+b,.(0,5 (d) 1) } 0,0019(100){1750 +300(0,S%4B6) -1)



}



=



momen rencana total Mu = 440 kNm, f0 ' = 20 MPa, fy = 400 MPa, gunakanlah selimut beton pelindung tulangan 40 mm dan sengkang dari batang tulangait 010.



= 0 0035



PaktuaJ = bwd = ( 00)(



=



=



Rencanakan balok T dengan b 650 mm, bw = 300 mm, h = 650, hr= 90 mm. Anggap bahwa /ebar flans efektif yang diberikan dapat diterima Balok T akan mendukung



= 2520 mm2



Kemudian memilih batang tulangan tarik, gunakan 4 tulangan 029 (As= 2642 mm2). bwminimum 303 mm:::: 300 mm Periksa d aktual,



14



Contoh 3.5.



81



6997 nm2>2642 nm2



As -



q,



440(10) 3161• fyz - 0,8( 400)( 435) rnnz



Tentukan batang tulangan baja tarik, gunakan 2036 dan 1040 (As total = 3292,4 mm2), bw minimum = 288 mm. Hitung dalam efektif aktualbalok, d = 550 - 40 - 5 - 112(40)



= 485 mm



gunakan d = 485 mm Pemeriksaan kapasitas balok dengan analisis MR : Lebar flens efektif telah ditetapkan, b = 650 mm Oengan menganggap bahwa tulangan baja tarik meluluh, maka gaya tarik Nr adalah: Nr = A 5 fy = 3292,4(400)(10)-3= 1317 kN Dengan menganggap seluruh flens sebgai daerah tekan, makagaya tekan oleh flens:



=



=



N0 (0,85fc' )bh 1 0;85(20)(650)(90)(10)-3 = 9B4,5 kN < 1317 kN Karena 1317 > 994,5 maka blok tegangan tekan masuk ke daerah badan balok di



bawah flens sehingga monumpung selisih gaya tekan sebesar: 1317 - 994,5 = 322,5 kN. Seli sih gaya tekan tersobut bokerj di daerah badan baJok di bawah flens. Oengan demikian analisis balok dilakuknn uubagal balok Tmumi sesuai dengan anggapan semula. Kedalaman blok tounngnn tnknn total, a. seperti pada Gambar 3.10 dapat dihitung sebagai berikut, Gambar 3.9. Sketsa perencanaan Conteh 3.4



N1



N,,



a ,.., ---...._



.11,



322,5 (10)



.



3



+90 =153 mm



(O,U !1 I,,')II.



0, ll!J( 20 )( 300 )



82



BAS



BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN RANGKAP



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAH AANOKAf'



83



3



1'



b-650



bw =300 Gambar 3.10. Oaerah tekan Contoh 3.5



Memeriksa



-



Pmin.



Pmin



-



Paktua/ -



fy



= 1• 4 = 0,0035



b d w



400



=



3292.4 (300 }( 485 )



Gambar 3.11. Sketsa rancangan Contoh 3.5



= 0,0226



>0,0035 berbagai macam bentuk balok karena bagaimanapun perkiraan rencana tersebut selalu di ikuti dan diperiksa dengan proses analisis. Tetapi secara khusus metoda tersebut bekerja



. . ggunakan gans tep1 atas pusat daerah tekan dengan men



Menentukan letak titik penam- pang sebagai acuan,



dengan baik untuk perencanaan balok T yang bentuk dasamya sedemikian sehingga titik pusat blok tegangan tekan berlokasi di tempat yang tidak jauh dari tengah-tengah flens sehingga mudah untuk memperkirakan nilai z.



- 2: (Ay)



y - }:A



A.e= 300(63) = 18900 mm2



A '= 650(90) = 58500 m.':12 .



1



58500(45) +18900 90+ 2 (63)



y



z



-=----= 63,7 = -----58500+1 8900 = d - y= 485 - 63,7 = 421,3 mm



Menghituna momen tahanan MR,



. - M R = q,NT_ z= Ok,8(13) 0 o Seoerti yang sudah d1tentu an, u ·. racangan untuk momen lentur telah memenuh1



·:



udapat disimpulkan bahwa



syarat. Memeriksa As(maksJ. As( maks



= 0,0319 h, {b+ bw ( o. -1)}



5



Suatu metode alternatif lain dalam merencana balok T murni ialah dengan cara menghitung kebutuhan tulangan baja tarik untuk dua kopel momen dalam secara terpi sah. Kopel momen yang terdiri dari pasangan gaya tekan di daerah flens dengan gaya tarik pada tulangan, dan pasangan gaya tekan di daerah badan balok di bawah flens den gan gaya tarik pada tulangan. Kemudian As yang diperlukan dihitung, yang merupakan jumlah kebutuhan tulangan baja tarik dalam membentuk keseimbangan berdasarkan kedua kopel momen tersebut. Metode demikian sama dengan pendekatan yang digu nakan pada perencanaan balok bertulangan tekan atau bertulangan rangkap. Dari segenap uraian di atas dapat diringkas langkah-langkah atau ikhtisar peren canaan balok T sebagai berikut: 1) Menghitung momen rencana Mu2) Menetapkan tinggi efektif, d = h - 70 mm.



(d )



0 51 = 0,0319(90 ){650 + 300 ( ' = 3372 mm2 >3292 ,4 nm2 Sketsa rancangannya dapat dilihat pada Gambar 3.11.



3)



48S) -1)}



z



Menetapkan lebar flons efektif menggunakan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal



. t d. akan baik untuk balok TmurMetode perkiraan seperti bahasan d1 atas dapa igun rk"1rakan nilai yang d"lakukan dengan mempe ni maupun persegi. Pada pelaksanaanknya .; . A Cara tersebut dapat digunakan untuk kernudian digunakan untuk menentu an rn at s·



3.1.10. 4)



Menghitung momon tuhanun M11 dengan anggapan bahwa seluruh daerah flens efek tif untuk tekan.



MR= ;(0,85 f,, )1111, ( M"' bolok nkun IJ111 pu11l•1ku :rnbagai balok Tpersegi dengan lebar b, dan apabila MR< Mu balok hurpmllnhu t•11luic1ai ba.lok T murni.



8 4 BA8



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP



... OK T DAN BALOK PERSEGI eeRTIJlANGAN B AANGKAP



85



,_



3



·1 kah lanjutnya adalah sebagai berikut: Apabila dihitung sebagai blok T perseg1 gd nilai b dan d yang sudah diketahui, 6) Merencanakan sebgaa blok T perseg1 eng selanjutnya mengh1tung k perlu•.



Mu



k perlu=bd2



4' ·1 · k rl ang didapat 7) OariTabel Apendiks A menentukan nilai P berdasarkan m a1 pe uy . 8) Menghitung, As perlu = dibanding-



d..



.



lok Periksalah d aktual



9) Pilih batang tulangan aJa tank d penksa eb:eb hi



d yang dihitung (teoretis)



berarti kan dengan dyang d1tetapan, b1la d a_J



1,4



Pmln



=-,- dan



Pa1· Apabila tidak, dirancang ulang. d ·Tabel 3-1 11) Pemeriksaan persyaratan daktilitas mnggunakan ungkapan As(maks) an . A s(maks) harus lebih besar dan As aktual. Pa1· tegangan tekan baja - f. ,= E 'E d. Bl YE g teriad1 kurang dari regangan luluhnya maka s s s• Imana s adalah modulus ela f ·t b masing-masing keadaan (kondisi) tersebut ter antun . . _s 1s1_as aja. Tercapainya Oengan dua bahan be b d g g dan pos1s1 gans netral penampang. r e a yang akan menahan gaya tek N b tekan, gaya takan total terbagi menjadi dua kom . an aton dan baja baton No, dan yang ditahan oleh t I _ponen ialah gaya tekan yang ditahan oleh u angan ba1a tekan N Sah· d. d momen tahanan dalam total dari balok di erhit -:e . mgga ' alam analisis pel momen dalam, yaitu kopel pasan anpb ungkan terdin dan dua bagian atau dua kosangan tulangan baja tekan dengan ; b ehton takan dengan tulangan baja tarik dan pad' am a an tulangan baja tarik K d k cuam saperti tergambar pada Gambar 3 14 K . e ua ope/ momen merupakan penjumlahan kedua ko I . . uat momen total balok bartulangan rangkap t k. pe momen dalam dengan m b . e an yang d1tempati oleh tulangan baja tekan. snga a1kan luas baton



o



°'



b



d



d-d



I I



Gambar 3.13. Model kerusakan pada daerah tekan Nr2



penampang polongan (a)



--+.. =As°; fy



kopel nlOOl0ll baja-baja (d)



Onmhnr :t 14



l\1111l1·a·; l1;1lok bertulangan rangkap



8 8 BAS 3



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAH RANGKAP



-·•,,...., T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP



.dihitung pasangan kopel tulangan baja tekan dan baja tarik tambahan dan Kuat momen . .. sebagai berikut: M - AL_ z ·



n2- ,.T2 2



tulangan baja tarik telah meluluh, sehingga f s = Dengan menganggap .



fr: ·



.'.



Mn2= A 82 fy ( d- d'



K eimbangan gaya-gaya: l:(H) = 0, sehingga No2 Nra maka: es . As 'Is'= A52 fy f '- f · Apabila dianggap tulangan baja tekan sudah meluluh, seh. ga Y mg .s - . As 'fy = A52



fy di mana As2



aka Mn2= As 'fy (d-d) b · t 'k di edangkan kuat momen dari pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan aia an -



Kasus di mana kedua penulangan baik tekan maupun tarik telah meluluh sebelum atau paling tidak pada saat regangan baton tekan mencapai 0,003 digolongkan sebagai kondisi I , lihat Contoh 3.6. Sedangkan kasus di mana tulangan baja tarik maluiuh tetapi tu langan baja tekan belum juga meluluh pada saat regangan baton tekan mencapai 0,003 digolongkan sebagai kondisi II , lihat Bab 3.8 dan Contoh 3.7.



Contoh 3.6.



mm, h =600 mm,A5 =6D32 (dua lapis), As'= 2016, fc'=20 MPa, fy= 300 MPa.



Penyelesaian



As2 = As' As = As1 + As2



As1= As -As2



Ast = As - As'= 4825,6 - 2035,8 = 2789,8 mm2 Oari pasangan kopel baton tekan dan tulangan baja tarik, tinggi blok tegangan tekan ba ton dapat dihitung sebagai berikut,



A 51 = As- As' Mn1=(As -As')fy(d-112 a}



Oengan menjumlahkan dua kopel moman tersebut



bertulangan rangkap:



ngan menggunakan rumus a= fJtc dan kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap kebe naran anggapan-anggapan yang digunakan.



Dianggap bahwa semua penulangan telah meluluh, maka fs'= fy dan fs = fy. dengan demikian,



Mn1 = Nn Zt



Dengan menganggap tulangan baja tarik telah meluluh, fs = fY : Mnt = Ast fy (d-112 a) Karena As = Ast + As2t maka: dan karena As2= As'·maka: dengan demikian,



Dengan didapatkannya nifai a, maka letak (posisi) garis netral dapat ditentukan de



Hitung kuat momen tahanan MR untuk balok dengan b = 300 mm, d = 510 mm, d' = 65



As'=



hitung sebagai barikut:



89



d'd I



tk



an



M -(A - A ')f (d- !2a) + A



kuat momen ideal balok



'f, (d-d')



Mn= Mnt + n2- s s Y s y h d M 1 Moman tahanan MR didapatkan dengan mangaMlikan f aktor reduksi kekuatan ter a ap ni



MR= 4'



n



.



. an bahwa kedua penulangan baik tekan mau- Ungap_ e l a a n g tidak pada saat regangan baton mencapai pun an at di eriksa dengan manghitimg regangan-regangan yang ter O,C:03.dHaJ tetrsteef') id mar.tbatas yang dengan sendirinya tergantung pada letak (pos1s1) pat pa a saa . garis netraJ pada penampang balk. d t rt bih dahulu menghitung tinggi blok Letak garis netral dapat d1tentukan engan e e tegangan baton tekan.



8



Ast f y = (0,85 fc' )b



Nr



27898(30q 0,85(20)(300)



= No1 + No2



As fy= (0,85fc')ab +As'fy



164 1 ' mm



Dengan manggunakan anggapan sama dengan yang dipakai pada balok bertulangan tarik saja tentang hubungan antara tinggi blok tegangan beton tekan dengan jarak garis netral penampang balok terhadap serat tepi tekan (a = {31c), maka letak garis netra! dapat diten tukan dan selanjutnya digunakan untuk mameriksa ragangan-regangan tulangan baja. a a 164,1 .. c =-=--=--=193,1 mm f31 0, 85 0, 85 . (A



a



i l ') t - , . ... r



a= (0, 85 fc' )b



)b



atau



Ast



fr



(0, 85 fc'



Pemeriksaan raganga.:i-regangan untul< mengetahui apakah asumsi yang digunakan be



nar, yang berarti bahwa kedua penulangan baik tulangan tekan ataupun talik talah luluh sebelum baton hancur, lihat Gambar 3.14.b. Regangan yang diperhitungkan terjadi pada saat dicapai momen ultimit, ialah: £ I



•



£.



£y



:; c - d' {o oo ) (193,1-65) 0,003 0 0020 3 c ' 193,1 t



= d - c (0 003 ) = (316,9) 0,003 0,00 49 c · 193,1



= 0,0015



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP



91



9Q



BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP



Karena s 'dan es keduanya lebih besar dari s Y' baik tuiangan baja tekan maupun tk telah mencapai luluh tertebih dahulu sebelum baton tekan mencapai regang 0,3. . Dengan demikian anggapan mengnai tegangan baja benar dan sesua1 perhitUngan. Dari pasangan kopel baton tekan dengan tulangan baja tarik, didapatkan: Mn1 = Ast fy(d-112 a) 2789,8(300)[510 - 112(164,1)110"'6 = 358,2 kNm Dari pasangan kopel.tulangan baja tekan dan tambahan tulangan tarik:



-·



Sedangkan dari B 2.8 terdahulu, untuk balok bertuiangan tarik saja, telah didapatkan hubungan sebaga1 berikut: -O _ 600(d) l ) (0,85 fc' ) p1 Pma1cs- , 75 Pb - fy+S00 \0,75 fy Maka untuk balok bertu!angan rangkap didapatkan hubungan sebagai berikut:



A 'f '



As(maks) =Pmsks(d )+T y



=



Mn



2



=



A ' fy (d- d') 5



maka



= 2035,8(300)(510 -



65)(10)-6 = 271,8



kNm



Mn = Mn 1 + Mn2= 358,2 + 271,8 = 530 kNm MR = 4' Mn= 0.8(629,4) = 504 kNm



As(ma1csJ= Pma1 69,77 diperlukan tulangan sengkang.



Menghitung Vspada tempat dukungan balok : 363 Vs perlu= ..JL-vc = -- -232,55= 372 45 kN



v.



tP



363



0, 60



'



Ii



1 meter



-,J 1kN



Vu



....



341



l



I



(kN)



,,, , ..,.,_ I 1 1



I



i



I I



t



,,



,./ 2000



11



1000



9x300 mm setengah bentang



=



5000 mm



Gambar 4.9. Sketsa perencanaan Contoh 4.1



12 3



1



341 -



Gambar 4.11. Diagram Vu untuk Contoh 4.2



12 4



BAB 4 PENUl.ANGAN GES ER DAN PUNTIR .



BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



BALOK TERLENTUU



12 I



Ve= 69,77 kN Dari Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa tempat di mana Vu= 69,77 kN adalah tempa1bekerjanya beban terpusat yang bearak 2,0 m dari tumpuan, sedangkan tempat di antara dua



s perlu=



beban terpusat tidak lagi memarlukan tulangan baja sengkang. Apabila digunakan tulangan baja 010 ( Av = 157 mm 2) untuk sengkang, maka spasi sengkang yang diperlukan pada penampang kritis adalah, Vs = 372,45 - 780(18,33)1D--1= 358,15 kN s perlu= Av f yd =157( 240)( 7 8 0)(10)-3 = 82•1 mm 358,15



vs



digunakan spasi sengkang 80 mm. Persyaratan spasi maksimum SK SNI T-15-1991-03 adalah, (1! 3v'f c ')bwd =(113./20)(400)(780) 1Q--1 = 465, 10 kN Dengan membandingkan terhadap Vs pada penampang kritis, didapatkan: 358, 15 < 465, 10 Sedangkan persyaratan Smaksadalah 112.datau 600 mm, 112d= 390 mm. Pemeriksaan Smaks menghasilkan: _ 3 Avf y 3(157)( 240) Smaks-



bw



400



282,6 rTVTI



A



mx



. = 372,45 - 18,33(x)



.



. s



.



yd = 157(24Q(78Q (10)-3 372,45-18,33(x)(10)-3



Dengan mengingat persyaratan Smaks= 280 mm.



Smaks dan



29390,4 372,45-18,33 x (1



-3



untuk analisis selanjutnya, maka digunakan nilai



has1I subst1tus1 dan perhitungannya dit k ( ) pak pada Gambar 4.13. uang an dafam bentuk tabel dan grafik seperti tamSeperti yang telah disebutkan di atas pada ba ian . sat yang bekerja padanya (lihat Gambar 4 1'3 )·t·d k g baJok d1 antara dua beban terpu. · · 1 a memerfukan sangkan k asan spas1 maksimum 280 mm tidak b r1 ku . g, ma a pembaPada sekitar tangah bentang balok de d.pada bag1an balok tersebut. yang diperkenankan peraturan Pada bapa. ipbaaJsang. sengkang dengan spasi maksimum . . ag1an ok d1 antara dukung d Janya beban terpusat dipasang tul an an tempat bekerangan sengkang spasi 200 mm



sengkang selengkapnya dapat dilihat ada Garn : sa perencanaan separoh bantang balok saja: . P. bar 4.14, karena s1metn hanya digambar



t



Gambar 4.14. Sketsa rencana sengkang Contoh 4.2



Sk t



BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



126



4.4



12 7



BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUA



GESER PADA BALOK TINGGI



Dengan mengacu pada pembahasn di Bab 4.1, didapatkan bahwa nilai banding bentang geser dan tinggi efektif; a Id, menempati posisi panting dalam penetapan kuat geser ba lok. Berdasarkan pada nilai tersebut cara keruntuhan geser balok dapat ditetapkan menjadi empat golongan umum sebagai berikut ini, 1) balok tinggi untuk·nilai a Id< 1, 2) balok pendek untuk nilai aid di antara 1-2,5 di mana kuat gesemya melampaui kapasitas retak miring, 3) balok biasa dengan panjang menengah untuk nilai a Id di antara 2,5-6, di mana kuat gesernya menyamai kapasitas retak miring, dan 4) balok panjang untuk nilai a Id > 6, dan kekuatan lentur lebih kecil daripada kekuatan geser. Standar SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.7 memberikan ketentuan perencanaan penampang komponen struktur tinggi, diberlakukan untuk komponen struktur lentur de ngan nilai banding tinggi total terhadap bentang bersih: hll n = 215 untuk bentang mene rus, dan 4/5 untuk bentang sederhana. Sedangkan ketentuan perencanaan kekuatan komponen struktur lentur tinggi pada SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.8 menggl!nakan nilai banding bentang bersih terhadap tinggi efektif komponen: l ,./d, di mana diberikan batasan bahwa ketentuan dalam pasal ini diberlakukan hanya untuk komponen struktur dengan i,!d kurang dari 5, dibebani pada sisi atas atau muka tekan, dengan posisi tum puan di bagian bawah.



pada Gambar 4.15. Setelah terjadi retak miring, balok masih mampu memikul beban yang lebi besar, dengan demikian cenderung menunjukkan masih mempunyai cadangan ka pasitas yang cukup tinggi. Untuk balok sejenis ini umumnya retak miring timbul dengan arah lebih kecil dari 45° terhadap arah tegak bahkan kadang-kadang mendekati vertikal. Olah karena itu, apabila dipertukan pemasangan penulangan geser, dipasangi tulangan yang terdiri dari batang-batang tulangan horisontal dan vartikal. Kuat gesar nominal dihitung seperti balok biasa dengan berdasaran pada persa maan: Vu= ¢ Vn dan · Vn= Ve Vs di mana Ve adalah kuat geser beton nominal, dan Vs adalah kuat tulangan geser nominal. Karena penulangan geser pada penampang kritis dipakai sebagai pedoman untuk perencanaan penulangan pada seluruh panjang bentang maka kuat geser terfaktor Vudi·· tentukan cukup pada satu tempat saja. SK_ SNI T-15-1991-03 memberikan ketentuan mengenai letak penampang kritis sebagai berikut: untuk beban merata x= 0, 15 f n s d untuk beban terpusat x= 0,50 a di mana bentang geser a adalah jarak dari tumpuan ke ternpat beban terpusat bekerja. Untuk memperhitungkan kuat geser baton nominal SK SNI T-15-1991 -03 mem perbolehkan menggunakan cara sederhana, dengan menganggap sama seperti pada balok biasa,



Ve=(116Y'fc' )bwd atau dengan menggunakan cara yang lebih terinci sebagai berikut,



Untuk segerabalok tinggi dengan nilai a Id < 1, terjai perilaku pelengkung di mana



Ve = ( 3 ,5 -2



setelah terjadi retak miring, beban ditahan oleh susunan gaya tekan membentuk busur pelengkung yang diikat gaya tarik di sepanjang tulangan memanjang seperti ditunjukkan



di mana Mu adalah momen terf aktor yang terjadi bersamaan dengan gaya geser terf aktor maksimum Vu pada penampang kritis, sedangkan batas atas faktor pengali dan Ve adalah sebagai berikut:



busur tekan



I



Mu 1 ( ,-;-; V, bwd d ) )7 +120 Pw ,5Vu 1 fe ' u d



{3.5- 2,5 V



l.':' 2,50 dan s(Ji:') Ve



b.d



Harap diperhatikan perbedaannya dengan persamaan untuk baJok biasa Apabila gaya geser terfaktor Vumelebihi kuat geser q, Ve;. maka harus dipasang tulangan geser untuk memperkuatnya, di mana kuat tulangan gesar Vs dihitung dengan persama an berikut,



vAv(



+;



l



+



Avti [11 -



d 'i } f d



sGambar 4.15. Efek peiengkung pada balok t111uu1



{S



1 12



s



2



12



)



y



12 8



BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



di mana.



BAB 4 PENULANGAN GESER OAH PUNTIR BALOK TERl..ENTUR



12 9



f n = bentang bersih



Av = luas penampang sengkang vertikal Avh= luas penampang tulangan geser memanjang



=



s jarak spasi sengkang vertikal s2 = jarak spasi vertikal tulangan geser memanjang



Lebih lanjut SK SNI T-15-1991-03 memberikan persyaratan jumlah minimum penu!angan geser Av d an Avh ad.alah sebagai berikut: Av minimum = 0,0015 bwS dengan s s 1/5ds 500 mm Avh minimum = 0,0025 b..,s2 dengan s2 s 1/3d s 500 mm Jumlah tulangan geser yang diperlukan pada penampang kritis harus dipasang juga pada seluruh bentang, dan apabila didapati Vu > 112 Vnmaka di seluruh panjang bentang harus dipasang penulangan geser horisontal dan vertikal dalam jumlah minimum. SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.8 ayat 4 memberika'n batasan kuat geser nominal maksimum untuk komponen struktur lentur tinggi sebagai berikut:



vn



2,5 maka gunakan nilai 2,50 5160 Pw 500( 1650)



=



= 0,0063



V u d =3 0202



Mu



'



Menghitung kapasitas Ve :



Ve = (2,50) (J'd +120 Pw



:)bwd



(/36 +120(0,0063) (3,0202 >) (5(()) (1650) (10)-3



=(2,50)



= 2286,5 kN



Ve = ( 112V'fc' )bw d = (1!2./30)(500)(1650)(10)-3 = 3195 kN > 2286,5 kN Jadi yang menentukan Ve= 2286,5 kN.



bwd Vn= ,:{(10+



bwd



)Jfd }



Perencanaan penulangan geser : Di.anggap menggunakan tulangan baja 010 baik penulangan horisontal maupun vertikal.



C ontoh 4.3. Sebuah balok dengan tumpuan sederhana dengan bentang bersih f n = 3,O m, tinggi = 1,80 m, lebar b = 500 mm. Luas tulangan memanjang 5160 mm2. Beban hidup merata 1000 kN!m. fe' = 30 MPa dan fy = 400 MPa. Rencanakan penulangan gesernya.



Vu= 1706,3 >

[(113v'fy')2113x 2 . • }1 Untuk kompanen struktur baik dengan penampang persegi atau dengan flans, jumlah 2x2yharus dihitung sebagai komponen persegi dari penampang. Dalam hal ini ba gian menjarok sayap (f/ens) yang diperhitungkan dalam perencanaan tidak boleh diambil melebihi tiga kali tebalnya Sedangkan suatu penampang persegi berongga dapat dipan dang sebagai penampang pejal asalkan tebal dinding h tidak kurang dari 1/4X. Suatu pe nampang katak berongga dengan tebal dinding kurang dari 1/4X tetapi lebih dari 111ox 2



dapat jug a diperhitungkan sebagai suatu penampang pejal tetapi nilai 2 x y harus dikali kan dengan 114hlx. Apabila h kurang dari 111ox, kekakuan dinding harus diperhitungkan. Penampang yang letaknya di antara tumpuan dan penampang kritts yang berjarak d dari muka tumpuan direncanakan terhadap momen tarsi T111 sama dengan perhitungan untuk penampang kritis. Apabila komponen struktur memerlukan penulangan tarsi maka harus dipasang tulangan baja yang merupakan tambahan terhadap penulangan yang sudah ada yakni pe nulangan untuk menahan gaya geser, lentur, atau gaya aksial. Penulangan yang diperlu kan untuk menahan gaya tarsi pemasangannya dapat dikombinasikan dengan yang diper lukan untuk menahan gaya-gaya yang lain asalkan luas penampang tulangan total yang terpasang merupakan jumlah dari masing-masing kebutuhan penulangan yang perlu un tuk menahan gaya-gaya tersebut, dan juga memenuhi persyaratan terberat untuk spasi dan penempatan penulangannya Tulangan tarsi terdiri dari sengkang tertutup, seng kang pengikat tertutup, atau lilitan spiral,·yang dikombinasikan dengan tulangan meman jang. Kuat luluh rencana tulangan tarik tidak boleh diambil lebih dari 400 MPa. Untuk me ngembangkan kuatluluh rencana, tulangan sengkang yang berupa batang tulangan atau kawat lainnya yang berfungsi juga sebagai tulangan tarsi harus dipasang menerus sejarak · d dari serat tekan ter1uar dan harus dijangkarkan. Tulangan tarsi harus disediakan palingti dak sejarak ( b,+ d) diluar titik teoretis yang dipertukan. Kuat momen tarsi Ts tidak boleh lebihdari 4Tc. . Dengan cara memperlakukan sama seperti pada waktu merencanakan penulangan



141



Tn = Tc+ T5 Tc= kuat momen tarsi nominal yang disumbangkan oleh beton. Ts= kuat momen tarsi nominal yang disumbangkan oleh tulangan



torsi. Kuat momen tarsi yang diberikan oleh baton harus dihitung dangan:



- c:m) 2x 2y



Tc --r:=======-



Vu )



1+(0,4 CrTu di mana Cr =



2



adalah fak1or yang menghubungkan sifat tegangan geser.



2bxw2dy tarsi



Untuk komponen struktur yang mengalami gaya aksial tarik cukup besar, tulangan harus direncanakan untuk memikul momen tarsi total. Apabila dilakukan



perhitungan yang tidak rinci maka nilai Tc dan Vc harus dikalikan dengan,



(1+0,30



)



di mana Nu bemilai negatif untuk tarik. Apabila rriamen tarsi terfaktor Tu melebihi kuat momen tarsi;Tc. harus disediakan tulangan tarsi untuk memenuhi persamaan Tu s tp Tn dan Tn= Tc + Ts. di mana kuat mo men tarsi T5 harus dihitung dari: A ,a, x 1y 1 fy



Ts s Ar adalah luas satu kaki sengkang tertutup penahan tarsi dalam jarak s, sedangkan:



a, = -1l{ 2+y-, \J s 1,50 3



1



Untuk penufangan tarsi harus selafu disediakan suatu luas minimum tulangan sengkang tertutup. Selanjutnya harus disediakan tulangan memanjang A 1yang didistribusikan di seke persa liling dihitung sebagai nilai yang besar dari dua maanperimeter berikut: sengkang tertutup,



dan



Ai =!2,B xs[



Tu



]-ZA,) x,



+



untuk menahan gaya geser, penulangan tarsi harus didasarkan pada:



Tu s



Tn



Y



1



fy



T +--'6!_ u 3 C,



s



142



BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



Nilai persamaan kedua tidak perlu melebihi nilai yang dlperoleh apabila 2A 1diganti dengan bwSf 3fy. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi nilai terkecil antara 114(x1 + y,) dan 300 mm, sedang_kan spasi baja tulangan tarsi arah memanjang yang diametemya tidak ku rang dari 012 diatur dengan cara rnenempatkan secara menyebar merata dikelilingi seng kang dengan jarak satu sama lainnya tidak lebih dari 300 mm dan paling tidak ditempatkan satu batang tulangan memanjang pada sudut-sudut sengkang. Adapun ringkasan atau ikhtisar langkah-langkah perencanaan penulangan torsi pa-



A, = s



143



Ts a1x1y,f y



7) Hitung penulangan· geser yang diperlukan untuk Av tiap satuan jarak di dafam penam pang melinang, dengan Vuadalah gaya geser luar rencana pada penampang kritis, se dangkan Ve adalah kuat geser nominal badan baton, dan V5 adalah gaya geser yang harus dipikul oleh sengkang:



da umumnya dilakukan dengan urutan sebagai berikut: 1) Tentukan apakah mamen tarsi berupa tarsi keseimbangan atau keserasian. 2) Tentukan penampang kritis, umumnya berjarak d dari muka tumpuan. fiitung momen tarsi rencana TuApabila Tu< 4' ((1124Yfc')L:x2y}, efek tarsi baleh diabaikan. 3) Menghitung kuat tarsi nominal Tc badan beton sederhana sebagai berikut:



Tc =



(+sFc'}



};x2y 2



1+(0,4 Vu) CrTu di mana C. =



·



nilai Vntidak boleh kurang dari VJt/> 8) Hitunglah luas tulangan memanjang At yang diperlukan untuk tarsi di mana:



A ,= 2A



bw d .}: x2y



s



Apabila komponen struktur mengalami gaya tarik aksial cukup eesar tulangan tarsi ha



A ,=



rus direncanakan untuk memikul mamen tarsi total, dan nilai Tc dikalikan dengan,



(1+0,30 :)



di mana Nu bemiiai negatif untuk tarik.



12, yxs[



diperhitungkan bersama geser dan lentur apabila, Tu> cp f(1!20V'fy') x2y} 5) Nilai Tn tidak kurang dari TJ;, dan apabila T5 >4 Tc penampang harus diperbesar. 6) Pilihlah tulangan sengkang tertutup sebagai tulangan melintang dan gunakan diame ter minimum 010. Apabilajarak spasi sengkang s, hitunglah luas sengkang untuk tarsi setiap satuan jarak lengan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:



3 c,



u



1



s



digunakan mana yang lebih besr, dan apabila dihitung dengan menggunakan persa maan yang kedua tidak boleh melebihi:



4) Oiperiksa apakah Tu> rp Tc- Apabila tidak, efek tarsi boleh diabaikan. Apabila Tu>

55,42 mm2 Merencanakan tulangan tarsi mem an1.ang·



tersebut.



Tu= 4' (1!3Y'fy'):L113x2y= 26,50 kNm > Tu= 25 kNm dangan demikian penampangnya harus direncanakan terhadap Tu= 25 kNm.



y



atau,



Merencanakan sengkang : dengan menggunakan hasil perhitungan (a):



1



Tc= 25,94 kNm Ts= Tn - Tc= (25/0,60) - 25,94 = 15.73 kNm Ar =



s



Ts



15J3(1b)5



1 1



aX



Y lr



T.u



-0 2268



2/



rrrn



1,323(258)(508)(400) -



bws



,r =



55,42
amping. uk s1s1 bawah (lapangan), dan 2018 (509 mm2) untuk sisi



14 8



BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK Trnll NT



BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



UU 2018



2016



I



I seogkang :D 10-190



149



SOAL-SOAL 4-1. Balok dengan pertetakan sederhana menahan beban rencana merata 73 kN/m. Ja rak dari pusat ke pusat dukungan 9,0 m, b= 350 mm, d= 510 mm, fc'= 30 MPa. dan fy = 4-00 MPa. Ten1ukan jarak spasi sengkang yang dipertukan bila digunakan tulang an baja 012 dan buatlah sketsa pola perancangan sengkang ba&ok secara keseiu ruhan. Perhitungan gaya geser balok didasarkan pada bentang bersih. 4-2. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban yang bekerja padanya adalah beban-kerja. Saban mati termasuk berat sendiri balok, dengan b 400 mm, d = 510 mm, fc'= 20 MPa, fy = 240 MPa. Berikan sketsa pola perancangan sengkang tersebut.



=



. 70



f:llllllll!:llll ll



Gambar 4.24. Sketsa penulangan Contoh 4.5



DL 100 kN



I



I



•



l l l l l lJ



/- DL 2S



LL 3 0 k N hT I'



Gambar Soal 4-2



4-3. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban-kerja yang bekerja ter diri dari beban mati (termasuk berat sendiri) 22 kN/m dan beban hidup 28 kN/m, b = 300 mm, d = 61O mm, baik untuk penulangan di bawah maupun diatas bertaku fc'



=



20 MPa dan fy= 240 MPa. Berikan sketsa pengaturan sengkang tersebut.



, , , , ,m, 1



111i i11 1111111 1 1 1 1.1 :,11:1 11 1 11 1 1111 1111 111 111111



Gambar SoaJ 4-3



milI I I111 1



1



4-4. Rancang sengkang untuk balok tergambar, lebar dukungan 300 mm, dan beban yang bekerja seperti tampak da&am gambar adalah beban rencana terfaktor di mana dalam beban mati sudah termasuk berat sendiri baloknya Labar balok b = 350 mm, d= 610 mm, fc'= 20 MPa, fy= 300 MPa Berikan sketsa perencanaan pola sengkang tersebut.



BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



15 0



15 1



BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR



f\J =



1



v



2000



Rencanakan penulangan lentur, tarik diagonal, dan tarsi menggunakan sengkang tertutup dan tambahan tulangan memanjang, dan terjadi redistribusi tegangan tarsi.



F;,_, J. . . .



V• • . • • ,



,:



/I,,



,,JkL..



.·.· · . :L . T



380



, 300



yang tampak pada gambar adalah beban guna. Beban merat terdiri dari beban mat1 1,36 kNm (tidak termasuk berat sendiri balok) dan beban h1dup 1,36 kNm. Beban terpusat adalah beban mati. Sedangkan fc' = 30 MPa, fy = 400 MPa, dan anggap bahwa lebar dukungan 300 mm. Berikan sketsa perencanaan termasuk pola penulangan sengkang. 4-6. Balok kanti!ever ukuran 300x600 mm, menopang beban hidup terpusat 75 kN pada jarak 1,0 m dari muka dinding, dan momen tarsi rencana keseimbangan Tu= 28 2 kNm. Tinggi efektif d = 570 mm, fc' = 25 MPa, fy = 400 MPa, As = 2580 mm , rencanakan tulangan sengkang dan tulangan tambahan yang diperlukan. 4-7. Hitung kapasitas tarsi Tc untuk balok seperti tergambar, beton nonnal fc' = 30 MPa,



VJ Tu= 0,05.



(d)



(c)



4-5. Rencanakan baiok beton bertulang persegi untuk menahan momen dan gaya geser dengan hanya menggunakan tulangan tarik saja untuk menahan lenturan. Seba



Gambar Saal 4-7



4-9. Suatu ba!ok struktur menerus mempunyai selimut geser dan torsi seperti tergambar, bw= 350 mm, d = 650 mm, fc'= 400 MPa, fy= 30 MPa, tulangan pada lapangan A s = 1950 mm2, tulangan pada tumpuan As = 2350 mm2 dan As'= 452 mm2. Balok meng alami geser rencana Vu,= 334 kN, Vu2 = 267 kN, dan Vu3 = 192 kN. Rencanakan penulangan geser dan tarsi, buat gambar detailnya.



4-8. Balok bentang dalam pertama pada suatu struktur bentang menerus, bentang ber sih 4,50 m. Beban mati (termasuk berat sendiri) merata Wot = 20 kN/m, beban hidup kerja wLL = 30 kN/m, lebar b = 400 mm, baton normal fc' = 35 MPa, fy = 400 MPa.



Ve t I..------



i



-----_::::..



1500



v



'·



r,= Hm



:



=====-- =- '



Gambar SoaJ 4-9



(a) diagram geser (b) diagram torsi



.



,.



BAB 5 METOOE PERENCANAAN ElASTIK



5



Meskipun sudah tidak disarankan untuk digunakan lagi daJam perhitungan struktur, metode perencanaan elastik masih diperfukan sebagai pengatahuan terutama daJam kait atau kelayanan'. Metode perencanaan elastik, dengan ... .



METODE PERENCANA AN ELASTIK



5.1



153



P ENDA HULUA N



Metode perencanaan elastik di asarkan pada anggapan bahwa sif at da perilaku _bahan baton bertulang disamakan dengan bahan homogen (serba-sama) sepert1 kayu, baJa, dan sebagainya. Sesuai dengan teori elastisitas, tegangan dan regagan pada enapan_g balok terlentur bahan homogen terdistribusi linear membenu_k gas _l u dan nol d1 gans netral ke nilai maksimum di serat tepi terluar. Dengan dem1kian rnla1-rnla1 tegangan pad penampang balok terlentur berbanding lurus dengan regangannya, dan bah.an baton di anggao berperilaku elastik sempuma sebagaimana bahan-bahan homogen lamna. . Tidak sama dangan metoda kakuatan atau kuat ultimit saparti yang tla_h lb.ahas d1 depan, metode perencanaan elastik atau tegangan kerja manggunakan 1la1-rnla1 baban guna atau beban kerja (tanpa faktor), tegangan karja ijin, an hubunan in.ear antara te gangan dan regangan. Metode tagangan kerja yang akan d1bahas benkut 1m mangacu P da ketentuan-ketentuan yang tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15 dan d1- kenal·pula sebagai metode perencanaan alternatif. Pembahasan kedua metode terse.but perf u didasari dengan pengetahuan perbedaan arti kekuatan dan kegunaan kelayann) sebagai kriteria perencanaan. lstilah kekuatan berarti kapasitas pada.sat en1elang ter)a dinya kehancuran akibat suatu beban, sedangkan kegunaan brart1 kin11a yang memu askan pada kondisi beban guna atau beban kerja (tgangn ke11a). Kineria yang euas kan dapat dijelaskan sebagai keadaan yang tercapai apab1la: (1) len.dutan y te11ad1 ma sih daJam batas yang dapat diterima sedemikian rupa sehmgga tldak tead1 krusakan kornponen nonstrukturaJ yang didukung seperti dinding, partisi, dan g1t-lang1t; (2)_ re takan yang timbul masih terkendali , daJam arti tidak teadi rtak sedem1k1an .besar sehmg: ga menyebabkan kemungkinan masuknya air yang lab1h l nJut akan mangak1batkan koros1



baja dan penguraian baton.



anya dengan masaJah kegunaan menggunakan pendekatan tegangan kerja, memberikan hasil kurang lebih sama salama jumlah luas tulangan tarik yang dipakai lebih kecil dari setengah jumlah maksimum pada metode kekuatan. Konsep dan anggapan-anggapan dasar yang digunakan dalam meto de tarsebut akan dibahas pada pasaJ berikut.



5.2



KO NSEP DAN ANGGAPA N-A NGGA PA N



Anggapan yang pertama sangat tapat, anggapan kadua masih cukup taliti untuk bahan baton pada nilai tegangan-tegangan yang tidak labih dari setengah nilai kuat tekan baton fc 'umur 28 hari. Sahubungan dangan anggapan yang ketiga, memang benar bah wa hanya beton yang letaknya di daerah tarik dekat dengan garis netraJ yang cenderung tidak ratak. Di sampir.g karena nilai tegangan yang ditransformasikan menjadi baton tarik ekivalen umumnya hanya bamilai kecil, sehingga untuk penyederhanaan hitungan diang gap seluruh gaya tarik dibebankan pada batang tulangan baja. Anggapan keampat yang barkaitan dengan lekatan antara baja dan baton adalah baik. Bartolak dari dasar-dasar anggapan tersabut, meskipun bahan baton bukanlah ba



Anggapan-anggapan dasar yang digunakan matode tegangan kerja untuk komponen struktur terlentur adalah: 1) Bidang penampang rata saat sebelum terjadi lenturan akan tatap rata setelah meng alami lenturan, berarti distribusi regangan sebanding atau linear. 2) Bagi bahan baja maupun baton diberlakukan sapenuhnya hukum Hooke di mana nilai tegangan sebanding linear dengan nilai regangannya, 3) Bahan beton tidak diperhitungkan untuk manahan gaya tarik, sehingga seluruhnya di bebankan kepada tulangan tarik baja, 4) Batang tulangan baja terlekat sempuma dengan baton sehingga tidak terjadi peng gelinciran.



han bersifat serba-sama ( nonhomogeneous), rumus lanturan elastik tetap dapat diguna kan dengan cara transformasi luasan teoretik antara bahan yang satu dangan lainnya ber dasarkan pada nilai banding modulus alastisitas bahan baja dan baton. SK SNI T-15-1991-03 memberikan ketentuan bahwa metode perencanaan elastik hanya boleh digunakan untuk komponen struktur baton bertulang non prategangan, dan seluruh ketentuan tata cara parancanaan dapat diberlakukan untuk matode ini kacuali re distribusi momen negatif dalam komponen struktur lentur manerus pasaJ 3.1.4. Nilai faktor beban dan faktor reduksi kekuatan (t;) pada metoda perencanaan elastik ditetapkan 1,0.



15 4



BAB 5 METOOE PERENCANAAN ELASTIK



5 .3



BAB



TEGANGAN IJIN



Dalam metode perencanaan elastik menggunakan pembatas maksimum tegangan kerja atau tegangan ijin untuk bahan baton maupun baja, sebagai berikut: 1) Tegangan pada serat baton tekan tepi tertuar komponen struktur tertentur: fc = 0,45 fc'



2) Untuk balok, plat_penulangan satu arah dan fondasi telapak, apabila geser hanya·dipi kul oleh baton sendiri:



.2..Ji:i 11



Ve =



dan geser maksimum yang dipiul bersama oleh beton dan tulangan baja: V =Vc +'!_ ..ff!



=.2_ .Jf! 10



4) Untuk plat penulangan dua arah dan fondasi telapak dengan penulangan geser terdiri dari batang atau kawat, geser yang dipikul oleh baton: Ve =.2_ 12



N



•



5) Untuk perletakan pada daerah yang dibebani: Ve= 0,30 fc'



6) Untuk baja tulangan mutu 30, tegangan tarik pada tulangan tidak boleh lebih dari: fs = 140 MPa 7) Untuk baja tulangan mutu 40 atau lebih, termasuk kawat anyaman las, tegangan tarik tidak lebih dari: f s = 170 MPa 8) Untuk tulangan lentur dengan diameter 10 mm atau kurang, yang digunakan untuk plat satu arah bentang s 4,0 m:



Conteh 5.1. Dengan menggunakan kondisi keseimbangan regangan, tentukan teg"lngan v · baang tulangan baja tarik dan serat tepi beton tertekan pada penam;ang ;:as a1 aki•bat momen beban guna • Mw 225 kNm. Modulus elastisitas beton 2000..0..::i



MPa rd-· ba1a 200000 MPa.



fs = 0,50 fy



tetapi tidak boleh lebih dari 200 MPa.



an



:



d .,



seperti diperihatkan pada Gambar 5.1. Langkah pertama penyelmenghitung s, i n : volume ben kan letak gans netral. Gaya-gaya dalam didapatkan dengan cara da tegangan. Maka gaya tekan dalam dari baton adalah:



,



No= 112 fc'bx= 150 fc' X



Gaya tarik dalam adalah:



Nr= fsAs = f5 (4)(804,3)



= 3217,2 f



5



dengan keseimbangan gaya-gaya No= Nr didapatkan: f5 150 X t/ = 3217, 2 Rasio fs lerhadap fc , tersebut dapat jug a diperoleh dengan menggunakan hul>ungan re gangan mear dan hukum Hooke, 300



x



5 .4



KESEJMBANGAN GAYA-GAYA DALAM Dua keadaan seimbang diberlakukan untuk setiap penampang yang menahan lentur, ialah: (1) resultante gaya tekan dalam harus sama dengan resultante gaya tarik dalam, dan (2) kopel momen dalam yang tersusun atas pasangan resultants gaya tekan dan gaya tarik harus sama atau lebih besar dari momen lentur akibat beban luar. Dengan demikian, kese imbangan gaya-gaya dalam tersebut berlaku baik untuk beban kerja ataupun beban batas (ultimit) pada saat menjelang terjadi keruntuhan. Perbedaan di antara keduanya ialah bah wa distribusi tegangan pada penampang linear bagi yang pertama dan nonlinear untuk



d a



=



Dianggap bahwa distribusi regangan linear, juga tegangan seba d"



3) Untuk ba!ok rusuk, apabila geser dipikul beton saja:



15 5



eatdakan bat.as. Resultants gaya tskan dalam dapat seiuruhnya berasal dari tegangan be- on e an SaJa atau bersama-sama tegangan b t d ' gaya tarik seluruhnya berasal dari tulangan tari: on an tulangan tekan, sedang resultante



Penyelesaian



8



Ve



5 METODE PERENCANAAN ELASTIK



keselmbangan gaya-gaya dalarn



I .I



z



// / /



4032



/



ts diagram regangan



Gambar 5.1. Si 15 cm, gunakan: 0,80 rnaka, panjang penyaluran perlu: f.d = 965(1,4)(0,8) 1081 mm



=



6.4



tlangan. Pelu d1perhat1kan bahwa struktur kait pada batang tulangan tekan tidak efektif, tldak dapat d1harapkan berfungsi sebagai jangkar pada ujung batang, serta tidak diperhi tungkan sebagai tambahan pertawanan tekan dari tulangan. Secara mum kapasitas penjangkaran kait di dalam massa baton kurang lebih sama



P ERSYARATAN JANGKAR, KAIT, DAN BENGKOKAN



Apabila karena sesuatu hal pelaksanaan panjang penyaluran yang diperlukan untuk bc tang tulangan tarik tidak mungkin untuk dipasang karena keterbatasan ruang misalnya, atau bila aiinginkan untuk mendapatkan kapasitas penuh dalam penanaman yang paling pendek, maka sebagai penggantinya perlu diusahakan sistem penjangkaran mekanis di ujung-ujung batang tulangan yang dapat berupa kait atau bengkokan. Meskipun SK SNI T-15-1g91--03 pasal 3.5.6 menetapkan bahwa penjangkaran me kanis boleh menggunakan sebarang cara atau sistem setelah terbukti kekuatannya mela lui pengujian, namun penjangkaran mekanis penulangan pokok 0 umumnya dipenuhi de ngan menggunakan kait bersudut pembengkokan go atau 180° di ujung batang. Dalam hat ini, SK SNI T-15-1991--03 juga menetapkan standar dimensi dan radius pembengkok an untuk kait tersebut. Dapat ditambahkan bahwa kait dengan sudut pembengkokan go



(b) kait 135°



kait dan bengkokan sengkang



=o,o2(6l(400) = 965mm



0



dngan kapas1as tulangan lurus dengan panjang penanaman total yang sama. Kebiasaan d1 .masa lal.u llak.ukan dengan menghitung panjang sebenarnya sepanjang lengkungan katt sampat u1ung tulangan. Khusus untuk kait 90°, kadang kala penjangkaran cukup di peroleh dengan cara mengukur panjag 12 kali diameter tarhadap ujung tulangan kait. Penggunaan cara tersebut tanpa penjelasan dan dianggap kurang dapat dibenarkan. Peraturan SK SNI T-15-1991-03 menyatakan langsung panjang penyaluran tdh (ll ht Gambar 6.3) yang diperlukan untuk menyaJurkan fy dalam batang kait. Sebagaimana d1tentukan dalam pasal 3.5.5, panjang penyaJuran dasar f.hb yang dibutuhkan untuk me ngembangkan kuat luluh fy dalam batang kait diukur dari lokasi timbulnya kuat luluh ke sisi luar ekstrim kait, sebagai berikut:



..µ;;



f. - 100 hb -



::::;.



untuk fy = 400 MPa



I



1 11



'I



BAB 6 A\NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN



18 8



189



BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN



Faktor niodifikasi yang dibertakukan guna mendapatkan



l dh



.!x_ 400



adalah: (1)..,Untuk kuat leieh fy selain 400 MPa, (2) Untuk batang 036 dan yang lebih kecil dengan tebal selimut samping (normal terhadap bidang kait) tidak kurang dari 60 mm, dan untuk kait 90° denga11 selimut pada perpanjangan kait tidak kurang dari 50 mm, (3) Untuk batarig 036 dan yang lebih kecil dengan kait yang secara vertikal dan horisontal terlingkup di da lam sengkang atau sengkang kait yang dipasang dj sepanjang



ldh dengan



0,70



rik lentur yang cukup dalam segera setelah beban ultimit tercapai. SK SNI T-15-1991-03 menetapkan bahwa penjangkaran ujung tulangan baja seng kang dengan kaki tunggaJ, bentuk U sederhana, atau bentuk U ganda harus dijangkar mengikuti salah satu cara berikut:



0,80



a) Kait standar ditambah suatu dalam penjangkaran 0,5 ldt di mana yang dinamakan da Jam penjangkaran adalah jarak dari pertengahan tinggi efektif balok, 112.d, sampai de ngan titik tangen kait (titik awal pembengkokan kait), lihat Gambar 6.4.a. b) Penjangkaran pada jarak 112.d di atas atau bawah pertengahan tinggi efektif, di daerah tekan, untuk panjang penyaluran penuh l d tetapi tidak boleh kurang dari 24 db atau



spasi melebihi 3db di mana



db adalah diameter batang kait, (4) Apabila penjangkaran fy atau penyalurannya tidak khusus diperlukan dan jµmlah penulangan lentur



Tulangan pada bagian badan balok yang beri.Jpa sengkang geser atau tulangan pun_tir harus terjangkar dengan baik agar kapasitas tarik maksimumnya tercapai pada atau ear tengah tinggi balok.Untuk itu, penjangkaran tulangan baja sengkang harus meng1kut1 ketentuan dengan menempatkan sedekat mungkin terhadap permukaan tekan atau tarik. Penempatan kait yang demikian diperfukan karena kemungkinan terjadinya retak ta



As perlu As tersedia



1,30



tersedia lebih banyak,



300 mm, lihat Gambar 6.4.b. c) Untuk sengkang tulangan baja 016 dan yang lebih kecil dibengkok mengelilingi ba tang tulangan pokok memanjang paling tidak memutar 135°. Untuk sengkang batang tulangan baja dengan fy> 300 MPa masih harus ditambah dengan dalam penjangkaran 0,33 i d. Penjangkaran 0,33 ld harus diambil sebesar jarak dari pertengahan tinggi



{5) Untuk baton agregat ringan, Untuk semua hat, panjang penyaluran ldh tidak boleh kurang dari 8 db atau 150 mm. Batang tulangan yang disalurkan dengan kait standar untuk komponen struktur dengan ujung tidak menerus dan kedua selimut samping dan atas (atau bawah) terhadap kait ku rang dari 60 mm, batang kait harus diikat dengan sengkang atau sengkang kait sepanjang



l dh dengan spasi tidak lebih dari 3 db di mana db adalah diameter batang kait. Apabilaterca pai kondisi yang demikian ketentuan faktor modifikasi untuk yang bersangkutan tidak diberlakukan. Lihat Gambar 6.3. N r



·



1



I I l



N r



..



harus saling bertindih sepanjang 1,7 l d seperti tampak pada Gambar 6.4.d dalam rangka me menuhi persyaratan sambungan lewatan. Masing-masing bengkokan di sudut seng kang U harus mengelilingi batang tulangan pokok memanjang. 1,



--



-



I



kal standar



meogelllngj



tltlk tangen



tlt,l: tangen



rz 77 '7'7-



tulangan



-:-..,...,.,....,...,.,.,..,.,....,.- ,. _:,... ::;1



.! L



potongan kapasltas



efektif, 112.d, sampai titik tangen kait (titik awal pembengkokan), lihat Gambar 6.4.c. d) SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.13 ayat 5 menetapkan kriteria sistem sengkang U gan da yang dipasang berhadapan dengan kaki-kakinya (tanpa kait) sating tindih hingga se cara keseluruhan membentuk struktur sengkang tertutup. Kaki-kaki sengkang U



2 d



---....



' db



+ j 90 mm



(baik)



Mengacu pada Garnbar 6.4.b, panjang duntuk batang tulangan 010 adalah 1_aoo mm.. . Panjang penjangkaran sesuai dengan persyaratan dipilih yang lebih besar dt antara mlat 300 mm dan 24 do-



24 d0 = 24(10) = 240 mm maka, ditentukan panjang penjangkaran minimum sesuai persyaratan adalah 300 ":'m. De ngan mempertimbangkan tebal selimut beton, panjang penjangkaran diukur s01ak dan



6.5



Ii I



19 3



. .



oengan mengacu pada Gambar 6.4.a dan Tabel A-39, l d ba g 010 = 1800.mm. Nilat tersebut adalah Panjang Penyaluran Dasar, tetapi karena id minimum tersebut tldak da t dipasang untuk kait sengkang maka faktor modifikasi tidak digunakan. Pej gkaran mm mum yang dipertukan sejak dari pertengahan tinggi efektif balok sampai t1t1k tangen ka1t



pertengahan tinggi efektif balok yaitu: 112 d - 40 = 112(530) - 40 = 225 mm< 300 mm



1



BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN



(tidal< baik)



SAMBUNGAN BATANG TULANGAN



Karena keterbatasan dalam proses pengangkutan (transportasi) maka panjang batang tu langan baja hasilindustri yang tersedia di pasaran umumnya dibatasi hanya 1 dan 6 me· tar masing-masing untuk diameter kecil dan besar. Dengan terbatasnya pan1an batang tulangan baja maka dalam pelaksanaan penulangan pekerjaan baton bertulan_g d1perlukan sistem penyambungan batang tulangan. Penyelesaian sambungan dapat d1lakukn de ngan cara pengelasan, penggunaan alat sambung mekanis, atau yang umumnya d1guna kan dengan menggunakan sambungan lewatan, yaitu menumpangkan_ dan -enyatukan bagian panjang tertentu ujung-ujung batang yang disambung kemud1an dnkat dengan menggunakan kawat baja, seperti dipertihatkan pada Gambar 6.8.



Gambar 6.8. Pemindahan tegangan pada sambungan lewatan tarik



Seperti ditentukan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.14, sambungan lewatan tidak boleh digunakan untuk batang tulangan baja yang lebih besar dari 036 kecuati untuk fondasi telapak. Pada umumnya pelaksanaan sambungan lewatan lebih ekonomis diban dingkan dengan cara lainnya. Seperti tampak pada Gambar 6.8, sambungan lewatan beru pa dua batang tulangan disambung bersinggungan satu sama lain kemudian diikat, atau dapat juga dengan memberikanjarak spasi di antara kedua batang ke arah transversal kira kira seperlima panjang lewatan namun tidak boleh lebih dart 150 mm. Untuk menghindari terjadinya kegagalan struktural, penyambungan batang tulangan baja di daerah momen maksimum balok atau tempat di mana terjadi tegangan tarik maksimum seyogyanya tidak dilakukan, di samping penempatan titik-titik sambung dilakukan berselang-seling sehing ga tidak membentuk garis lemah struktur.



ll I



!I



111 '



I,1',11,1 I



I:



6 .6 SAMBUNGAN TULANGAN BAJA TARIK Daktilitas balok dengan tulangan baja yang menggunakan sambungan lewatan harus te tap sama dengan yang tanpa sambungan. Persyaratan panjang lewatan dimaksudkan un tuk menghindari keruntuhan atau kegagalan sambungan pada waktu tercapainya keku atan nominal lentur di tempat tersebut. Kebutuhan panjang lewatan bertambah sasuai degan meningkatnya tegangan dan bertambahnya jumlah luas penampang tulangan ba ja pada sambungan. Panjang minimum sambungan lewatan tarik diambil berdasarkan sya rat kelas yang sesuai tetapi tidak boleh kurang dari 300 mm. Syarat masing-masing kelas sambungan diungkapkan dengan panjang penyaluran tegangan tarik ·ctd) batang tulang an baja tertentu, sebagai berikut: 1) sambungan Kalas A dengan panjang sambungan lewatan 1,0 i d. 2) sambungan Kalas B dengan panjang sambungan lewatan 1,3 I.cit 3j sambungan Kalas C dengan panjang sambungan lewatan 1,7 f dt di mana id adalah panjang penyaluran tarik untuk kuat luluh fy yang disyaratkan sesuai da ngan peraturan pasal 3.5.2, seperti yang telah dibahas di Bab 6.1 tardahulu. Untuk sam bungan batang tulangan baja tarik, SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5. 14 memberikan keten tuan seperti yang dapat dijumpai pada Daftar 6.1.



' Im i1l



BAB 6



1 4



NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN



19



5 BAB 6 PAN.JANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN '111i' '



Sesuai dengan SK SNI T-15 1991-03 pasal 3.5.15 ayat 4, pemilihan lokasi atau tempat sambungan b?tang tulangan tarik harus dilakukan selang-seling berjarak minimum 600 mm. sedemikian rupa sehinga setiap penampang dapat mengembangkan paling tidak dua kali gaya tarik yang dihitung tetapi tidak kurang dari 140 MPa untuk luas tulangan total yang tersedia Oafam menghitung besamya gaya tarik yang terjadi pada setiap pe nampang, tulangan yang disambung boleh dianggap berkekuatan sama dengan kuat sambungan yang disyaratkan. Batang tulangan yang tidak disambung harus dianggap mempunyai kekuatan sebesar bagian dari fy yang besamya ditentukan oleh nilai banding panjang penyaluran yang tersedia terhadap l d yang diperlukan untuk mengembangkan kuat luluh fy yang disyaratkan. Sedangkan sambungan batang tulangan baja untuk bagi an-bagian struktur yang bertugas mengikat gaya tarik (sengkang tarik misalnya) harus dila kukan dengan cara pengelasan penuh atau sambungan mekanis kokoh, dan letak sam bungan batang yang bersebelahan harus selan'g-seling berjarak paling tidak 800 mm.



Untk komponen struktur tekan yang menggunakan pengikat sengkang, di mana luas efektif senkang yang terdapat di sepanjang sambungan lewatan tidak kurang dari 0,0015 hs, pan1ang sambungan lewatan boleh dikalikan 0,83 tetapi panjang totalnya tidak .kurang dari 300 mm. Kaki sengkang arah tegak lurus terhadap h harus digunakan dalam menentukan luas efektif tersebut. Sedangkan untuk komponen struktur tekan yang menggunakan lilitan spiral, panjang sambungan lewatan batang tulangan yang terdapat di dalam satu spiral boleh dikalikan dengan 0,75 tetapi panjang totalnya tidak boleh kurang



'I 11!



1 ; !l 1 !



Ill



I:



i ' ·'



dari 300 mm.



11 1



Sambungan batang tulangan baja tekan dapat juga dilakukan dengan cara menum pukan ujung-ujung kedua batang kemudian dipegang dan diikat dengan peralatan khu sus sedoikian rupa sehingga terjadi kontak konsentrik kokoh. Sudah barang tentu per mukaan u1ung batang harus dipotong rata dan rapih agar didapat kontak yang sempuma. Sambungan semacam ini hanya boleh diterapkan untuk komponen struktur baton yang menggunakan tulangan sengkang, sengkang ikat tertutup, atau lilitan spiral. Sambungan dengan las, atau alat sambung mekanis lainnya dapat juga dilakukan dengan memenuhi persyaratan yang ditentukan dalam Oaftar 6.1. Sambungan Lewatan Tarik SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.14. Persyaratan sam bungan khusus untuk kolom (dikutip .dari Tabet 3.5.15 SK SNI T-15-1991-03) Persentase Maksimum dari As yang disambung didalam Panjang Lewatan Per1u diatur dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5. 17.



A 5 ada 100 As pertu (pada loi(Vc + Vs)



!.

mm>8 db = 104 mm 7) Pemeriksa terhadap lebar kolom yang diperlukan (termasuk selimut baton dan ru ang untuk kart, seperti terlihat pada Gambar 7.11.: 287 + 40



dari peraturan telah terpenuhi (lihat Garnbar 7.7 dan Gambar 7.16).



-



= 327 < 400 mm



y3a5n0gmbme.rarti masih tersedia tempat, untuk kolom 400 mm d an untuk balok m. duk tepi Pemeriksaan penjangkaran ke Ko/om tepi : 1) Dari Tabet A-39, panjang penyaluran dasartulangan 019 adalah 380 mm. 2) Faktor modifikasi untuk batang tulangan puncak diambil 1,4 sedang untuk penulangan lebih dari yang dipertukan,



A 5 perlu 90



As tersedia



= 0 1701



ar



d = 682



bw = 300 mm, tinggi efektif balok



mm,



'



3) Dengan demikian. panjang penyaluran yang diper!ukan adalah: f.d = 380(1,4)(0,90) = 479 mm > 300 mm Oengan memperhitungkan ruang bebas 40 mm, maka ruang panjang penjangkaran



tersedia, 400 mm - 40 mm = 360 mm Karena 479 mm > 360 mm, maka memerlukan penggunaan kait dan digunakan kait 90° sebagai penyelesaiannya.



Perencanaan sengkang : Nfc ilai-nilai yangfyt=elah ditetapkan d lah. 1 b '= 20 MPa, 300 MPa aa .e



1) Diakgram gdaya geser seperti tampak pada Gambar 7·12· P erencanaan sengkang dida sar an pa a gaya geser maksimum yang terjadi pada pangkal bentangan s0belah da: :



.pola sengkang yang.diperoleh diterapkan untuk keseluruhan panjang



2) Diagram Vs : Ve =(11ov'fc' )bwd 4)



f.hb



= 10b = 109) = 425 mm .y fc'



.y 20



5) Oengan menggunakan faktor modifikasi yang telah ditetapkan, didapat nitai f.d fi. ldh



= 0,75(0,90)(425) = 287 mm



Ve = 0,7454(300)(682)



= 152,5 kN =



112 q> Vc = 112(0,60)(152,5) 45,75 kN Karena_ 328,5 > 45,75 maka struktur tersebut memerlukan sengkang Menghitung Vspada dukungan,



Vs perlu = Vu -Ve = 328,5 -152,5- 395 kN tP 0, 60 -



·



226



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pt.AT DUA ARAH



B.A.B 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



227



4) Guakan batang tlangan baja 010 (Av = 157 m2) untuk penulangan sengkang dan penksa kebutuhan 1arak spasi pada daerah kritis. Gunakan Gambar 7.13 untuk acuan. Vs= 395 - (682)(10)-3(144,27) = 296,61 kN 3



_ Av f r d



6600



s perIU-



V



157@00)( 682)(10)296,61



s



= 108,3 mm



gunakan jarak spasi 11O mm. 5) Tentukan kebutuhan jarak spasi maksimum sesuai SK SN! T-15-1991-03, (1/'3'/ fc' )b.,,,d= 1,4907(300)(682) = 305 kN



285,6 kN



Dengan membandingkan terhadap Vspada penampang kritis, didapatkan: 305 < 395 kN Sedangkan syarat s maks adalah 112.d atau 600 mm, di mana 112.d = 337 mm. Pemeriksaan s maks sesuai rumus yang berlaku, ei



Diagram \{/ ) j)L,_



328,5 kN



- ------:tt.-



bw



Gambar 7.12. Perencanaan sengkang Conteh 7.1



56 8 56 86 · = o6,60 = 144'27 kN Im Kemiringan diagram Vs 4>



s maks = 3 Av fy



'



Jarak dari dukungan ke tempat di mana diagram Vs= 0,



Vs= 0 pada 395/144,27 = 2,74 m Diagram Vsdiperlihatkan pada Gambar 7.13.



Maka digunakan



I



e



300



.a



200



3 (157)(30Q 471 mm 300



s maks = 337::: 330 mm.



s maksimum = km



3) Tentukan rentang panjang di mana penulangan sengkang diperlukan, Sengkang harus disediakan pada tempat di mana nilai Vu= 1/2 tP Vc 45:75 kN. Dengan menggunakan diagram Vu pada Gambar 7.12 dan mengukur dan tep1 muka dukung



a;



:::l.



(328,5- 45.75) = ,27 m 3 86,56



0,50



Ill



-



100



0,50



l, l1 a /.2



l1



1,00



2,00



4 l1 a1l2 - -= 0 l1 a1i2 -1 i1



=0



75



75



75



1



90



75



45



lnterpolasi linear untuk nilai antara



Nilai a pada Oaftar 7 3 adalah untuk arah bentang l t· Untuk plat dua arah yang ditud":bpu . ' 1 a 1 . • balok. a 1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur pane P t dengan lebar yang a-



1



2, 00



Pr = 0



100



100



100



B, 2.50



75



75



75



p, = 0



100



100



100



a, =



Ecb l b Ecs l s



a,( :) "



dari momen lajur kolom.



sedangkan untuk. momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0%. Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen negatif eksterior (dalam persen) sebagai Daftar 7.4.



EcbC



fJr 2 Ecs f =



s



1



a,f.2



1,0



45



(dikutip dari SK SNI T-15-1991..()3 pasal 3.6.6 ayat 4.4)



4



· d. akan untuk memikul 85% momen rencana dalam balok di antara dukung an harus irencan



Sedangkan,



1,00



Oaftar 7.5. Distribusi Momen Positif pada Lajur Kolom



i



dimana Ecb dan Ecs masing-masing adalah modulus elastisitas balok dan plat, sedangkan lb dan fs masing-masing adalah momen inersia balok dan plat.



Apabila,



0,50



90 75 8. 2.50 lnterpolasi linear untuk nil ai antara



k kuan masmg-masing tasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kea balok. Dengan demikian maka:



237



2,00



0,50



1, 00



60



60



60



90



75



45



--= 0



l,



a1i2



2::



1



l



lnterpolasi linear untuk nilai antara



Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom diang gap bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang ber turutan tidak selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian ma sing-masing lajur tengah direncanakan mampu menahan jumlah dari dua kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang·sajajar dan bersabelahan dengan tumpuan din ding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang didapat dari baris pertama kolom interior. Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani se



cara serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan langsung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada



adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, di mana C adalah konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir, Ecb adalah modulus elastisitas balok baton, Ecs adalah modulus elastisitas plat baton, sedangkan Is adalah mo-



bentang-bentang, perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil se dangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar. Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam-



I



, ,



I



2 3 8 BAB 7 STAUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pt.AT DUA ARAH



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pl.AT DUA ARAH



23



' ,, !



9 bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya dengan memperkaku kolom-kolom. SK SNI T-15-1991-03 pasat 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai10% untuk



Daftar 7.6. Nilai ex . · (dikutip dari SK SNI T-15-1991-03 p 3.6.6 ayat 10.2)



momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumiah yang disyaratkan, ia!ah M0 = 11a



J2. Peraturan mempert;mlehkan pembesaran momen positif sampai



w,J.i..in



p.



33%



yang merupakan hasil redistribusi momen sistem bentang banyak. Redistribusi berfangsung dari daerah momen negatif yang lebih besar di tumpuan ke daerah momen positif di lapangan. Akan tetapi peraturan juga mensyaratkan bahwa apabila nilai banding beban mati terhadap be ban hidup (tanpa faktor beban) f3a kurang dari 2, maka angka kekakuan ac harus lebih be sar atau sama dengan angka kekakuan minimum amin yang dicantumkan dalam Daftar 7.6. Apabila ac < amin (Daftar 7.5), momen positif terfaktor pada bentang-bentang panel plat yang dipikul kolom harus dikalikan dengan faktor 65 yang ditentukan dari persamaan: 1



(2-



4 + f3a



_ 2,Kc 0c - 2, (Ks + Kb )



di mana momen dihitung. Nilai kekakuan diungkapkan sebagai momen per unit rotasi. Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.11 kekuatan geser plat terhadap beban terpusat ditentukan oleh kondisi terberat dari aksi balok lebar dan panel plat penulangan dua arah. Dalam kondisi balok lebar, penampang kritis sejajar dengan garis pusat panel arah transversal, menerus sepanjang bidang yang memotong seluruh lebar, dan terletak pada jarak d dari muka beban terpusat atau muka daerah reaksi. Seperti pada balok penulangan satu arah, lebar bwpenampang kritis dikalikan dengan tinggi efektif d, ditempatkan sejarak



d dari muka kepala kolom bujur sangkar ekivalen atu pertebalannya (kalau ada). Dalam keadaan umum, tanpa penulangan geser kekuatan nominal dalam kondisi balok le



4,00



0



0



0



0



0



0,50 0,80 1,00 1,25 2,00



0,60 0,70 0,70 0,80 1,20



0 0 0,10 0,40 0,50



0 0 0 0 0,20



0 0 0 0 0



0 0 0



0,50



0,50 0,80 1,00 1,25 2,00



1,30 1,50 1,60 1,90 4,90



0,30 0,50 0,60 1,00 1,60



0 0,20 0,20 0,50 0,80



0 0 0 0 0,30



0 0 0 0 0



0,33



0,50 0,80 1,00 1,25 2,00



1,80 2,00 2,30 2,80 13,00



0,50 0,90 0,90 1,50 2,60



0,10 0,10 0,40 0,80 1,20



0 0 0 0,20 0,50



0 0 0 0 0,30



0,50 - 2,0



0 0



an rupa hingga keliling penampang adalah bo. tetapi tidak lebih dekat dari 112dterhadap ke liling beban terpusat atau daerah reaksi, atau perubahan tebal plat ke kepala kolom. Dengan sendirinya apabila tidak digunakan pertebalan hanya ada satu penampang kritis untuk kondisi aksi dua arah. Apabila tidak menggunakan tulangan gser. kuat geser nominal diambil nilai terkecil dari tiga persamaan berikut ini:



Vn= Vc=(11oVfc' )bwd



Ve= ( 2+ p:)( )b d 0



di mana f3c adalah nilai banding sisi panjang terhadap sisi pendek kolom di daerah beban terpusat atau reaksi gaya.



apabila dikehendaki hasil lebih teliti, sebagai alternatif SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.3 ayat 2 memberikan rumus lebih terinci dengan memasukkan pengaruh unsur,



PwVud Mu



2,00



Sedangkan apabila digunakan penulangan geser, tinjauan keseluruhan dilakukan sepe nuhnya seperti yang telah dibahas di Bab 4 yang lalu. Akibat bekerjanya geser dalam kondisi aksi dua arah, dapat timbul retak diagonal di sepanjang kerucut terpancung atau piramida imajiner di sekeliling pertemuan kolom de ngan plat. Penampang kritis yang tegak lurus terhadap bidang plat dan terfetak sedemiki



1)



bar adalah:



1,00



1,00



am



adalah nilai banding kekakuan lentur antara kolom di atas dan di bawah plat (Kc) terhadap



0,50



1



/3a )(1-)



gabungan kekakuan plat (K5) dan balok ( Kb) pada suatu titik buhul, dalam arah bentang



0



2,00



65 =1+----------_,,;,dimana,



Kekakuan Relatif Balok.a



l,



2)



Vc=( a.d +2) (,:/t.' )bod



1



. II 240



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



di maiia.



241



II



5



a



= 40 untuk kolom interior



= 30 untuk kolom tepi = 20 untuk kolom sudut



a5 a



5



3)



Ve·= 4{..f fc' )bo· Hal demikian dimaksudkan untuk menjamin tersedianya cukup kekuatan geser,Ii hat Gambar 7.22. Bagian momen yang dilimpahkan menjadi tegangan gesar eksentris akan mengecilapabila lebar permukaan bidang penampang kritis yang menahan momen



Dengan memperhatikan Gambar 7 22 t



rv= 1



112;



V • = Vu



. 1 +!.



fiJ 2 3



dimana b = { c + d}, adalah lebar permukaan bidang penampang kritis kolom interior yang 2 2 menahan momen dan 1 = (Ct + d) adalah permukaan yang tegak lurus terhadap b Untuk b kolom luar, b = {c + 112.d). .. Dengan 2 2



bagian momen tidak seimbang yang dilimpahkan sebagai lentur adalah



k b



wa momen yang dilimpahkan geser bekerja bersamaan den an a . . tar keliling yang berada sejarak. d eser Vu d1.t1t1k puat permukaan geser sekiv2 sebagai berikut: an s1s1 olom, sehingga d1dapatkan nilai-nilai v, dan



r v M !J x1



· dan



: makin besar, sahingga:



ampa



.



4' Ac



'Jc



v 2



V



'I M x !J-+ " u



¢ Ac



?



tP Jc



d1 man u d:lh beskaran .penampang kritis, analog dengan momen inersia polar. o om e sterior, X1 dan x diperoleh d ser vertikal yang dinyatakan dengan g 2. t ( engan meempatkan permukaan geans pu us a+ b + a), sehmgga Av = (2a + b)d:



Jc= d [213a 3 -(2a + b)x2 2] + l/6adJ Sedangkan untuk kolom interior, Av = (2a+ b)d



Jc= d (11sa 3 + 1aba 21+ 11sadJ



! I'1 I



I



demikian,



r 1Milt



dimana:



1 y 1 = 1- Y v atau , y 1



=



1+!



EL



3 b2



rt Mu bekerja melalui suatu lebar plat efektif yang dibatasi oleh garis yang dibuat pada ja rak satu setengah kali tebal atau penebalan plat (1,5h) di luar muka kolom atau kepala kolom, yang bertawanan. Untuk Ct = c21 nilai y 1 0,60 yang berarti 60% dari momen dilimpah kan oleh lentur, dan sisanya (40%) oleh geser.



=



Sehubungan dengan perhitungan momen r bahwa kolom atau balok seb . • encana, SK SNI T-15-1991- menekankan nahan momen tak b . b agru penumpu plat pada tumpuan interior harus mampu meenm ang sebesar: M = ,07 [( wd + 0,5wdl2(ln)2 - w/ l2' (ln)21 di mana,



wd



= beban mat1terfaktor per satuan luas



wL = beban hidup terf aktor per satuan luas



w/, l2'.1.n' adalah notasi untuk bentang pendek.



242



BAB 7 STRUKTUR BENTANG



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA



tv.,



ARAH



Dengan Drop Panel Tanpa Drop Panel



Rus DAN PLAT DUA ARAH



245



Pada Gambar 7.23 diberikan kutipan gambar dari SK SNI T-15-1" persyaratan lokasi pembengkokan minimum dan · perpanjangan untuk tula. plat tanpa balok. Sehubungan dengan ketentuan tersebut, apabila ban.tang ... belahan tidak sama panjang, perpanjangan tulangan negatif yang melampaui bida. letakan seperti yang ditetapkan dalam gambar harus didasarkan pada kebutuhan bem.. yang terpanjang. Batang tulangan yang dibengkokkan hanya boleh dilakukan apabila ra sio antara teba! plat terhadap panjang bentang mengizinkan penggunaan sudut pem 0 bengkokan 45_ atau kurang. Ufituk plat yang menahan beban lateral, panjang tulangan harus ditentukan dengan analisis tetapi minimal seperti yang tertera dalam gambar.



Con toh 7.2. Suatu bangunan bertingkat banyak dengan sebagian denah lantai seperti tampak pada Gambar 7.26. Digunakan sistem lantai tanpa balok dengan kolom persegi, tinggi bersih tiap lantai 3,50 m. Bangunan tidak mengalami gempa bumi sehingga yang ditinjau ha nyalah beban gravitasi dengan beban hidup 2,40 kPa, beban mati 0,50 kPa, sedang f c '= 30 MPa, fy = 400 MPa. Rencanakan panel plat ujung dan penulangan yang diperlukan.



{ij ?:



Cl1



CD



50



150 mm



en



c




WLL = 2,40 kPa Dengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan.



..· )



-



bentang bersih ln slsi tumpuan bentang sumbu ke sumbu



lUMPUAN LUAR (Udak ada menerus}



.



! : --77.:.



ben!a:ng bersih l n



-0



sist tumpuan --



bentang sumbu ke sumbu



lU>.FUAN DALAM (ada ptat menerus)



TUMPUAN LUAR 1 (tldak ada plal menerus)



") Batang yang dibeogkok pada tumpuan luar, lbuorluehhadntpakaJ bila dilalrukan anaisa .-



---.



--,,



-:-:-:--=-:-:::":"":": :-::::-:;"';7.:-;----,



Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan :



in 1 arah memanjang = 7200-·112(450) -112(500) = 6725 mm = 6,725 m ln2 arah melebar = 5500 -112(500) -112(500) = 5000 mm = 5,0 m nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, 6725 f3 = 5000 =1,345



Ps = 7,20+5,50+ 1, 20 = o,78 2 (7,20+5,50)



am= 0 ---> karena tanpa balok tepi Gambar 7.23. LOKASI BENGKOKAN MINIMUM DAN PERPANJANGAN UNTUK TlJLANGAN DIDALAM PLAT TANPA BALOK



2 4 .4 BAB



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



7 srnUKTUR ENT.ANG MENERUS DAN Pl.AT DUA ARAH



sooxsoo



Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya gese :



Wu= 1,6WLL + 1,2WvL



-------:- --m-. -------"'. ----



I I



5500



.



I I I



,



- --



•



-



-



.



. I I I I I



I



I



-



Kolom Interior:



I



@, -----------r;r- ----------I 5500



1



ln1



I I



f



------.



I



I I I



I



I



= 1,6(2,40) + 1,2(5,56) = 10,512 kPa = 11kPa



I



I I I I I



I I I



4SOx500



I



---'-t?Zt= f ----------W=--



Gaya geser natto terft)(l2) aktor Vu= [(l -( kaliling c1 +_d)(c2 + d)]wu kolom, = [(7,2)(5,5) - (0,5 + 0,195)(0,5 + 0,195)]11 = 430,3 kN



,.



bo= 2( c,+ d + C2+ d) = 2(C1 + C2+ 2d)



_uas permukaan bidang gesar, Ac= (o)d) =2(C1 + C2+ 2d) =2(195)(500 + 500 + 390)= 542100 2 f3c = mla1 banding sisi panjang dan pandek kolom = 500/500 = ... Omm Vu 430,3 •, Vn = -=--= 717. 2 kN "' 0,60 mencari nilai terkecil Ve dari, I



450



Gambar 7.24. Denah panel lantai ujung bangunan bertingkat, Contoh 7.2



Vc



=( 2 +;J(.Ji2)Ac = (2 + 4l(J3ii) (542100}(1or



Vc



=( a;od + 2)(



pemeriksaan lendutan,



(0,8+ 1 0 h 36 +5/!



)tn



{am - 0,12 H)}



karena am= 0, maka unsur kekakuan dalam persamaan tersebut menjadi negatif, sehing



ga menggunakan persamaan berikut:



o,a +1"'50o h " 36+9 /! (l,) dan



f o a+-2-



h " • 3500 (£,)



dipilih menggunakan yang terakhir dengan panjang bentang yang menentukan, 0 8+



1500 (6725) = 199,3 mm 36 karena tidak menggunakan balok tepi, tebal tersebut harus ditambah 10%, dengan demikian h = 219 mm, yang kurang lebih sama dengan perkiraan semula, sehingga tetap



h



'



menggunakan h = 220 mm.



245



= 17815 kN



(4



1



)Ac =



:i)



+ 2)(,



3



J30 ) (542100)(10)-3



= 1189 kN



=



. . . Ve = 4(v'fc' )Ac = 4(v'30)(542100)(10)-3 11877 kN rnlai terkecll, Ve = 1189 kN > Vn - 717• 2 kN dapat da. gunakan pada perhitungan awal.



--- - - - - - - - - - --------



Persyaratan tebal minimum plat tanpa balok menurut peraturan SK SNI T-15-1991-03 adalah 120 mm. Maka, perhitungkan d BAB 7



D



UA



STRUKT



UR BEN



= 220 -25 = 195 mm. TANG M



ENER



US



DAN



Pl



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PlAT OlJA AJ\Att



AT



247



ARAH



246 Perhitungan momen statis total, Kolom Eksterior: · . 0 kN/ ' .D erhitungkan ada tambahan beban dari dinding ekstenor 4, m . Ip IT Gaya geser n etto terfaktor ke '0'"495:)-{O 45+112(0 1.95)}(0 5+0,195)111+(5,5-0,5)



(4,0)(1,2)



v



u==:[(5,5)112(7,2+ 251,53 kN



=



_ Vu _



v,, - 4' -



t



I



I



C2 +



Untuk panel plat ujung, faktor distribusi moman (Daftar 7.2) adalah:



500



2d) = 195(900 +



+



390)



= 349050 mm2



_



4501500



f3 c = nilai banding sisi panjang dan pendek kolom -



Mu pada tumpuan interior pertama = 0, 70 M0 + Mupada lapangan = 0,52 M0 Mu pada muka ekstarior = 0,26 M0 Moman rencana negatif, -Mu= 0,70(342) = 239,4



= o 90 '



mencari nilai terkecil Vedari,



Ve



kNm Moman rencana positif,



=( 2 +;J(.JT.')Ac =(2+ 4, 44lV30)( 349050) (10)-3 ( .2.. ft')A = (30(195) + 2) (.2..J36) (349050)



= 12321 kN ( ac d



Cb'



Vc =



(10)-



+ 2)



= 5000 mm = 5,0 m



a) Arah memanjang bangunan : M0 =11awuf iln 1)2=·11a(11)(5,5)(6,725)2 = 342 kNm



bo= 2C1 + d + C2+ d = 2c1 + C2+ 2d



Ac = ( bo )d= d(2C1 +



melebar = 5500 -112(500) -112{500)



0,65 l 2 = 0,65(5500) = 3575 mm, gunakan l n2 = 5,0 m



kN



Luas permukaan bidang geser:



Ln2 arah



0,65 1. 1 = 0,65(7200) = 4680 mm, gunakan ln1 = 6,725 m



I



. = 419.2



0, 60



lnt ar meinanjang = 7200 -112(450)_; 112(500) = 6725 mm = 6,725 m



12 'Y • c



c



1790



12



= 839 kN



+Mu= 0,52(342) =



177,8 kNm Moman nagatif eksterior, -Mu= 0,26(342) = 88,9 kNm 3



b ) Arah melebar bangunan :



=



=



M0 = 118Wuf M n2>2 1/8(11)(7,2)(5)2 247,5 kNm · Untuk panel plat ujung, faktor distribusi momen (Oattar 7.2) adalah: Mame rencana negatif, -Mu= 0,70(247,5) = 173,25 kNm Moman rancana positif, +Mu= 0,52(247,5) = 128,7 kNm Moman negatif ekstarior, -Mu= 0,26(247,5)



Ve= 4(v'fc')Ac = 4(v30)(349050)(10)-3 = 7647 kN



= 64,35 kNm Apabila eksterior tepi banar-benar tertahan sebatulnya momen rencana positif arah



nilai terkecil, Ve= 839 kN > Vn= 419,2 kN



melebar bangunan dapat menggunakan faktor 0,35 < 0,52.



- - - - - - -,--"r .._...,_--"1:::"



Distribusi momen Lajur Ko/om dan Lajur Teng ah : Pada lajur kolom akstarior tidak ada balok tapi yang mengalami puntir, dengan demikian



I



nilai banding kekakuan f3c = 0, salanjutnya juga a 1 = 0. Dari' daftar momen rancana aksterior lajur kolom (lihat Daftar), faktor distribusi momen ne+d =695



gatif pada tumpuan ekstarior adalah 100%, mcmen positif lapangan 60%, dan momen ne gatif interior 75%. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Daftar 7.7.



Pemeriksaan kapasitas pelimpahan momen geser pada tumpuan kolom eksterior : Mu pada kolom interior = 239,40 kNm



Mu pada kolom akstarior



= 64,35



kNm



Vu= 251,53 kN yang bekerja di pennukaan kolom Kuat momen nominal



Mn yang akan dipakai untuk palimpahan moman gesar kolom tepi



adalah yang diparoleh bardasarkan nilai: - Mu= 64,35 kNm. Gambar 7.26. Letak bidang kritis Kolom Elv -1533 MPa simum111n =- b0d 349050 ' n- • Jadi, tebaJ panel plat yang ditetapkan dapat digunak. Vc m



Untuk menahan teg_angan geser pada daerah kofom di sudut bangunan yang cenderung menahan geser leb1h besar, ada kemungkinan memerlukan usaha-usaha perkuatan pe nebalan yang dapat dilakukan dengan membuat kepala kolom atau pembesaran koiom atau kepala geser. '



------------------2 5 0 · BAB



· BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pl.Ar DUA ARAH



251



7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pl.AT DUA ARAH



sumbU putaran



z



Untuk pelimpahan momen geser pada daerah uka kolom interior di akukan dengan cara yang sama, !1arap diperhatik?" bahwa kadang-kadang dihadapi permasaJahan pola ....,. pembebanan dan bentang yang tJdak sama pada peninjauan suatu kolom interior.



b} penulangan arah memanjang banguan. Moman nominal pada lajur ko!om (!ihat Dattar?.7): Moman Kolorn Interior : M L omen apangan : Momen Kolom Eksterior :



Mn-- 1O7,9,55 - 224,44 kNm 80 10668



= 133,35 kNm 0180 8 9 M - 8, O -11 n - O,80 1,13 Mn =



Momen nominal pada lajur tengah (lihat Dattar 7.7): \._ sumbu putaran



59 8 · 5 _- 74,81 kNm 0180



Moman Kolom Interior :



Mn -



Moman Lapangan :



M _ 71,12_ n - O, - 88,90 kNm



Moman Kolom Eksterior:



Mn= O



80



Gambar 72.7. Pelimpahan Momen ke Kolom dengan lentur



Perencanaan Merencanakan penulangan plat, a) penulangan tambahan pada plat di daerah muka kolom, Moman tak imbang yang dilimpahkan ke kolom dengan lentur: 11-0,37 = 0,63



r r=



r v=



Mnt= r I Mn= 0,63(90,24) = 56,85 kNm Momen dilimpahkan ka lajur salebar [c2 + 2(1,50 h)], lihat Gambar 7.29.



c2 + 2(1,50 h) = 500 + 3(220) = 1160 mm



Mn1= As fd -1f2a) perkirakan (d-112a). = 0,90d, m.aka: 56,85(10)6= As(400)0,90(195) As= 810 mm2 untuk lebar lajur 1160 mm



Pemeriksaan A 5: 810(400) -10 95 a - 0,85(30)(1160) - • mm 56,85(10)6: A 5 (400)[195 - 112(10,95)] As= 750 mm2 Maka untuk tulangan tambahan ini gunakan batang tulangan 016 berjarak p.k.p. 100 mm, dan dipasang pada lajur kolom selebar 500 mm, kemudian dijangkarkan ke dalam kolom sesuai dengan panjang penyaluran yang diperlukan.



tulangan lajur kolom: lebar lajur kolom = 2(114)(5,5) 2,75 m



.



=



t .



M m enor



.



t1ap



224 44 meter lebar = --'= 81 615 .



2,75 , 133,35



+ Mn Iapangan tiap matar labar = 2,?S = 48,491kNm Tulangan negatif: Mn= As fy (d - 1f2a) sebagai langkah awaJ anggap (d-112a) = 0,9d 81,615 = As (400)(0,9)(195), maka A 5 = 1163 mm2



a=



As fy 0,85 fc' b



1163(400) 0,85(30)(100q



1 24



8.



mm



81,615 = As (400)[195 - 1!2(18,24)], didapat As= 1098 mm2 dicoba menggunakan batang tulangan D16 (201, 1 mm2) dengan jarak s 201,1 . s = -(1000) As . 2011 s pada momen negatif = 109'8 (1000) = 183



mm



p. k . p .



252



BAB . 7 STAUKTUR BENTANG MENERUS DAN PlAT DUA ARAH ·BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENEAUS DAN PLAT DUA



AAAH



Daftar 7.8. Rencana Penulangan Plat Conteh 7 2



apabita digunakan tulangan yang sama untuk daerah momen positif,



=



maka: s p a momen pos



- Mn ( ) · 81,615 ( 1 8 ) s . 3



Arah memanjang



I



= 308 mm p.k.p



+



-(1098) -652 ·2



MMnn.{A s -



As



rTVl1 811615



(1000)



.



s pa a mom en



d



Moman1Asper1L



Ukuran



(kNm)



Tulangan



(kNm)



Tulangan



Lajur



Momen



tiap m'



dan jarak



tiap m'



dan Jarak



Kolorn



Negatif Interior Negatif Eksterior



81,615



1098



47,251



658



40,410



544



016 180m.'11 013 240mm



23,400



326



48,491 Positif Lapangan



652



013 200mm



28,080



391



010 220mm



Negatif Interior



27,210



355



010 200mm



9,733



136



010 400mm



Negatif



0



0



010



0



0



010



422



400mm 010



11,569



161



400mm 010



-



013 200mm 010 200mm



'



. 'f = 132,7 (""100 O) = 204



mm pos1t1 652 '



untuk daerah momen negatif kolom eksterior apabila menggunakan 013, . 106,68



s pada momen negat1f = 88,9 (204) = 245 mm Susunan tulangan sebagai berikut: daerah momen negatif kolom interior: 15016 berjarak 180 mm daerah momen positif kolom interior: 13013 berjarak 200 mm daerah momen negatif kolom eksterior: 10013 berjarak 240 mm, dan 8 ba- tang dipasang di luar lebar lajur pelimpahan momen lentur 1160 mm.



Perencanaan tulangan lajur tengah: Labar lajur tengah



= 5,5 -



Moman Kolom Interior :



2,75 :;: 2,75 m



59,85



Mn =o.ao= 74,81 kNm



Moman Lapangan :



Mn interior tiap meter lebar



=



2,75



+ Mn tapangan tiap meter lebar =



Arah melebar



Janis



dicoba menggunakan batang tulangan 013 (132,7 mm2), dengan jarak s : 5=



Ukuran



11,491



n



smaksimum ijin= 2h= 2(220) = 440 mm Tu!angan positif: A s = +_



Moman A. pent I



= 27' 21 kNm



2,75 = 32- '33 kNm



Tengah



Eksterior Positif Lapangan



32,330



180mm



400mm



2 53



Tulangan negatif:



Mn= As f1(d-1'2a) sebagai langkah awal anggap (d-112a) = 0,9d 27,21



=A



5



(400)(0,9)(195)



=>



maka As= 388 mm2 Gambar 7.28. Sketsa pemasangan tulangan Contoh 7.2



2 54



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH II



As f y · 388(409 0,85 fc' b 0,85(30)(1009



a



I I



S,og mm



I I I I



27,21 = As (400)[195.-·1rz(6,09)], didapat As= 355 mm2 dicoba menggunakan batang tulangan 010 (78,5 mm2) dengan jarak



255



I I I I



i I



I I



I. I I I.



s:



dlmoosl kolom 400x400 dlmensi balok 300x500



s = 78,5 (HXX> )



As 7 5



spada momen negatif =



s maksimum ijin = 2h Tulangan positif:



I I



I I I I



(100 = 221 nm p.k.p.



'.Y:XJI



I



I



8.



355



= 2(220) = 440 mm I I



32 33 = + M n (A ) = • (355) = 422



As



- M



n



s



nm2



I I



27 21



I



'



dicoba menggunakan tulangan 010 (78,5 mm s:



s



I



2)



dengan jarak



Gambar 7.29. Sketsa Conteh 7.3



78 5 = ' 000) As



s pada momen positif =



P enyelesaian



:



(1OOQ = 186 mm



Susunan tulangan sebagai berikut: daerah momen negatif kolom interior: 13010 berjarak 200 mm daerah momen positif kolom interior: 15010 barjarak 180 mm c) penulangan arah melebar bangunan, Pada dasamya proses perhitungan sama dengan yang telah dilakukan untuk arah me manjang bangunan. Karena 114( l 1) = 114{7,2) 1,8 m > 114(l 2),



=



=



=



maka lebar lajur kolom menggunakan 2(114)(£ 2) 112(5,5} 2,75 m. Sehingga lebar lajur tengah = 7,2 -2,75 = 4,45 m. Tinggi efektif plat {d) pada arah melebar bangunan ·juga lebih pendek dari yang diguna kan pada arah memanjang bangunan. Untuk memperhitungkan batang tulangan po kok arah memanjang bangunan digunakan d = 185 mm. Kemuoian untuk seluruh ren cana penulangan plat dibuat daftar dan gambar,lihat Daftar 7.8 dan Gambar 7.30. Conteh 7.3. Suatu bangunan bertingkat banyak dengan sebagian denah lantai seperti pada Gambar 7. 31. Menggunakan sistem /antai dicor secara mono/it dengan balok dan kolom persegi,



tin ggi ber sih tia p lan tai 4,0 0 m, leb ar pa nel 5,5 0 m, pa nja ng pa nel 7,2 0 m. Be ba



n yang rlltlnjau: beban gravitasi, beban hidup 5,40 kPa, beban mati 0,70 kPa, fc'



=



·100 MPa. Rencanakan panel plat dan penulangannya.



= 30 MPa, f y



Peme riksa an peng guna an meto de peren cana an langs ung :



a) nilai banding panjang terhadap lebar bentang = 7,2/5,5



= 1,31 < 2,0 maka berfaku aksi



dua arah, b) masing-masing arah lebih dari tiga bentang dengan panjang bentang bersebelahan sama, dan semua kolom duduk pada sumbunya, · c) pada awal langkah dianggap tebal plat 180 mm. WoL 0,70 + 0,18(23) 4,84 kPa



=



=



3 woL = 3(4,84) = 14,52 kPa > Wu = 5,40 kPa Dengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan.



Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syara lendutan :



l nt arah memanjang = 7,2 -2(d) = 7,2 -0,3 = 6,9 m l n2 arah melebar = 5,5 -2( d) = 5,5 -0,3 = 5,2 m



..,



nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, /3



0



I



fy



h s



256



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA



ARAH



= 6,9/5,2 = 1,33



Karena semua tepi menerus, maka f3s = 1,O Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:



O,B+ 1500



(ln)



--- --------36+ 5/l {am -0,12(1+;i)}



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH



karena u·nsur kekakuan am dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaan berikut: 400



o a +i ·oa+ h :s: ' 1500 (l } . 1500 (690 =153 mm 36+9 /3 n 36+12 dan tidak perlu lebih dari:



Ecb= Ecs



a,



=



Ecb



I b _ 5104094299_ 146 •



Ecsl st



3499200000untuk arah melebar bangunan: lb2 = lb



fy



0 8-+-h .s • 1500 (l ) mm



400



0 8 +--



= '



1500 (690 = 205



36 n 36 dengan demikian anggapan awal tebaJ plat h = 180 mm, sampai sejauh ini dapat dipakai. Perhitungan am dilakukan sebagai berikut: Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T seperti terlihat pada Gambar 7.30, maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan: Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif ( bE) diperhitungkan sebagai berikut: bE= 2( h- t) + bw= 2(500 -180) + 300 = 940 mm



=



'52 1112(h)3(l2) Ecb= Ecs



= 1112(180)3(5500) = 2673000000 mm4 -



= Ecb I b = 5104094299_ a



1



Ecs l s2



·



191 ' 2673000000-



maka, am= [1,46(2) + 1/4(1,91)(2)]



= 1,69



Kemudian diulang sekalilagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan fend t



u an.



fy



O, B+ 1500



h



(ln



36+ sp{a -0,12(1+)} m



267



dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari 4t = 4(180) = 720 mm. Persamaan statis momen terhadap tepi atas: (180)(940)(90) + (300)(320)(160 + 180) = [(180)(940) + (300) (320)]y



y



( 0,8 + =-



0)(90,5)2+113(300)



-



-.:... 150 0!..



161



nm



36+5(1,33){1,69-0,12(1+1,;3)}



= 15228000+32640000 180,50 265200000 mm



lb= 1/3(300)(0,5>3+1112(940)(180)3+(940)(1 (319,5)3 = 5104094299 mm4. untuk arah memanjang bangunan:



400 ) (69CO)



Dengan demiian, dapat tetap digunakan tebal h = 180 mm, dengan d = 1SO mm. Perhitungan Moman Statis Total : beban rencana adalah:



lbt = lb



Wu= 1,2 Wot.+ 1,4 WLL



fs 1 = 1112(h)3(l 1) = 1112(180)3(7200) = 3499200000



Wu= 1,2(4,84) + 1,4(5,4) = 13,37 kPa



mm4



untuk arah memanjang bangunan: 0,65 l t = 0,65(7200) = 4680 mm, gunakan ln1 = 6,9 m



=



Mo 118Wuf 2(ln1)2 = 118(13,37)(5,5)(6,9)2 = 437 625 kNm untuk arah mefebar bangunan: · ' 0,6S l2= 0,65(5500) = 3575 mm, gunakan ln1= 5,2 m Mo = 118wuf , (ln2)2= 1/8(13,37)(7,2)(5,2)2 = 325,372 kNm Distribusi momen : untuk arah memanjang bangunan: Faktor distribusi momen (lihat Gambar 7.21): Mu= 0,65 Mo= 0,65(437,625) = 284,456 kNm Gambar 7.30. Penampang Balok T - hubuno1111 plat cl01n baJok



+ Mu= 0,35 Mo= 0,35(437,625)



= 153,169 kNm



258



BAB 7 STRUKTUR BENT.



BAB 7 STAUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pt.AT DUA ARAH



;s!:si



at = Ecb l b =1,46



-=-=0,764 maka it 7,2



mome lajur Ko/om dan lajur Tengah :



. memanJang bangunan Laiur Kolom:



Ecs / st



l2 ' 5,5



a 2 =1,46(0, 764} = 1,12 > 1,0 1



=



-



t



n= 3 ,135"p = 34,135/0,8 42,67 kNm 4{f2) -114{5,5) = 1,375 m 1,0 pelimpahan geser akibat beban Wudari plat ke balok akan



1



kuti bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudut 45° dan garis di te ngah-tengah panel- arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh ba lok bentang arah melebar dengan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama. Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah: .



2



V: =.!(115)( )(£ ) 1,15(13,37)(5,2) = 39 98 kN/ m' u 2 ' Wu n2 2(5,2) ' tinggi efektif plat d = h - 20 - 112¢ = 150 mm



Lajur Kolom: lebar lajur kolom = 2(1• 375) -0,94 1,81 m = Mn tiap meter febar lajur 20,938 0,8( 1,8 1} =14, 46 kNm



=



•



+ Mn tiap meter lebar lajur = 11,274 0,8 (1,81) - 7, 79 kNm



. Laiur Tengah:



Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser : Wu= 1,2(4,84) + 1,4(5,4) = 13,37 kPa 1



=



'



+ Mu= 0,75 - (0,75 - 0,45)0,309 = 0,66



)



.sa kNm



- o a (2 75} = 13,93 kNm



+ Mn tiap meter lebar lajur -



Faktor momen dari interpolasi nilai pada Daftar 7.3: Mu= 0,75 - (0,75 - 0,45)0,309 = 0,66



karena (a )(£2'£ mengi



_ ,..



5 6,8 91 - 0,8(2,75) = 25,86 kNm



T£, =1,91 (1.200 ) = 2,50 >



1.0



= 5,5 -



1,81



Mn tiap meter lebar lajur _



,91



2



G MENEAUS DAN Pl.AT DUA ARAH



lebar lajur tengah= 7 2 - 2 75 - 4 • • - ,45 m Mn tiap meter lebar lajur _ 71,907 S) = 20, 20 kNm - 0,8 (4, 4



tP Vc= ¢(1tsv'fc' )bd q,Vc = 0,60(1isv'30)(1000)(150)(10)-3= 82,158 kN Vu< f>Vc Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser.



259



+ Mn tiap meter lebar lajur



= 38,719 -



o, 8 (4,45 ) - 10,88 kNm Merencanakan penulangan plat Momen t umpuan terbesar arah m' eman. M - A t. (d 1ang bangunan: Mn= 25 86 kr••m n-



S



Y



- 112a\



I



seb ·1 agar angkah awal anggap (d- 112a) = 0,9d



25,86 = As (400)(0,9)(150), maka As= 479 mm2 a= As\ = 479(40q 0, 85 fc b 0,85(30)(1ooq = 7,513 mm 25 86 = A (400)( . , s 150 - 112(7,513)J' did ap at A s - 442 mm2



260



BAB



BAB 7 STRUKTUR BENTANG MENERUS DAN Pl.Ar DUA ARAH



• oV'T1 'A BENTANG MENERUS DAN PLAT DUA ARAH 7 STRu" • "'



. tri"busi Momen - Contoh D7.3



Arah memanjang



l,



Arah memanjang



55 = .



Arah melebar



0,76



'1



7,2



12 ) = \12



Momen negatif



Momen Asper1u



!:J_= 7,2 =1, 31



al\ '1



Lajur



Dattar 7.10. Rencana Penufangan Plat Contoh 7.3



IS



Oaftar 7.9•



Jenis



5, 5



a(! )



= 2, 50



Momen negatif



Momen negatif



Momen



Eksterior



Interior



Eksterior



153,169



211,492



113,880



Interior 284.456



Faktor Oistribusi



80%



80%



66%



66%



0,80 x 284,456



0,80 x 153,169



0,66 x 211.492



0,66 x 113,880



MomenBalok



----



----



227,565 0,85 x



122,535



227,565



85% (kNm) MomenPlat -



15% 1.93,430 (kNm)



---34,135 284,456



Moman Rencana lajur tengah 227,565 (kNm)



-



----



75,161



0,85 x 139,585



----



---118,647



---63,887



122,535 - 104,155



139,585 - 118,647



75,161 - 63,887



104,155



193,430 227,565



----



0,85 x 75,161



0,85 x 122,535



----



---139,585



----



----



---11,274



20,938 18,380 153,169 - 122,535



---30,634



56,891



211,492 - 139,585



113,880 -



---71,907



---38,719



2 7 m2) dengan jarak batang tulangan 013 (13 , m dicoba menggunakan



s:



s = 1 2,7 (1000) s



· s pada momen negatlf



=



442



Moman



Koiom



Negatif 81,6 i5 Interior Positif 48.491 Lapangan



1098



Negatif 27,210 Interior mm Positif 32,330 Lapangan



355



I



422



I



(1000) = 300 nm P k.p



d. rtukan untuk dihitung luas tulangan yang ipe ma Selanjutnya dengan cara yang sama, un la1·ur tengah Karena baang tulangan samg



Tengah



7.7



Ukuran



(kNm) tiap m'



Lajur



negatif



Mu(\ 150/mm



diperoleh adalah 0,70/0,65 = 1,08 atau hanya 8% saja. Ungkapan tarsebut memberikan gambaran mengenai kuat beban aksial maksimum yang dapat disediakan oleh kolom sebarang penampang dengan eksentrisitas minimum.



s 150 mm s 150 mm



Seperti yang akan dibahas lebih lanjut pada Bab 9.9, dan dalam bentuk analisis pada Bab 9.11, untuk eksentrisitas (dengan momen yang menyertainya) yang semakin besar, f



Pn



akan berkurang.



9.3



P ERSYARATAN



DETAIL PENULANGAN



KOLOM 12 batang



12 batang



i \



Pembatasan jumlah tulangan komponen balok agar penampang berperilaku daktaildapat dilakukan dengan mudah, sedangkan untuk kolom agak sukar karena beban aksial tekan lebih dominan sehingga keruntuhan tekan sul t dihindari. Jumlah luas penampang tulang an pokok memanjang kolom dibatasi dengan rasio penulangan



,;._,;. j._,(



pg antara 0,01 dan 0,08.. Penulangan yang lazim dilakukan di antara 1,5% sampai 3% dari luas penampang kolom. Khusus untuk struktur bangunan berlantai banyak, kadang-kadang penulangan kolom dapat mencapai 4%, namun disarankan untuk tidak menggunakan nilai lebih dari 4% agar penulangan tidak berdesakan terutama pada titik pertemuan balok-balok, plat, dengan ko lom. Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.9, penulangan pokok memanjang kolom berpengikat spiralminimal terdiri dari Ej !Jatang, sedangkan untuk kolom berpengi kat sengkang bentuk segi empat atau lingkaran terdiri dari 4 batang, dan untuk kolom de ngan pengikat sengkang berbentuk segitiga minimal terdiri dari 3 batang tulangan. SK SNl T-15-1991-03 pasal 3.16.6 menetapkan bahwa jarak bersih antara batang tulangan pokok memanjang kolom berpengikalsengkang atau spiral tidak boleh kUrang



Gambar



9.3.



Susunan penulangan kofam tikal



mal



10 untuk sengkang, dengan jarak s



nupe



982(10)3 -4721 2 - 0,80(0,65)(400) nm



I



1!



1



dipersoalkan



"' mal(0,85fc')Ag(1)-(P15220)(1 - 0 03)(10)-3 = 2137 kN



=



0,85(0,70)(0,85)(30



.



b · dalah· . Beban yang harus disangga oleh batang tulangan aia a 3040 - 2137 = 903 kN 3



903(10)



(t )



Ast perlu= O, 80