Alat-Alat Ukur [PDF]

Citation preview

2.2. ALAT UKUR Q (Q-METER) 2.2.1. Pendahuluan Untuk mengukur beberapa sifat listrik dari sebuah kumparan atau kapasitor digunakan alat ukur Q atau Q meter. Prinsip kerja dari alat ukur ini didasarkan pada karakteristik sebuah rangkaian resonansi seri, dimana tegangan pada kumparan atau kapasitor sama dengan tegangan yang disuplai dikalikan harga Q rangkaian. Jika sebuah tegangan yang nilainya



konstan



dihubungkan



ke



rangkaian,



maka



sebuah



voltmeter



yang



dihubungkan ke sebuah kapasitor dapat dikalibrasi, sehingga langsung menunjukkan harga Q. 2.2.2. Rangkaian Resonansi Seri Pada gambar 1, ditunjukkan sebuah rangkaian resonansi seri, dimana hubungan tegangan dan arus dapat diperoleh : VL XL V



Kumpara n



L V L



IR



V



R XC



I XL



C



VC



VC



Gambar 1 : Rangkaian Resonansi Seri Impedansi rangkaian seri adalah :



atau Dimana :



dan



Pada saat rangkaian seri beresonansi nilai



impedansi sama dengan nilai



tahanan atau Z = R, sehingga hubungan berikut diperoleh, yaitu : atau ,



jadi :



; ;



;



I



Dimana :



V



= Tegangan input ( Volt ) ; I =



Arus



rangkaian



( Ampere ) VC =



Tegangan pada kapasitor ( Volt )



VL =



Tegangan pada kumparan ( Volt )



XC =



1/ ωC = reaktansi kapasitif ( Ω )



XL =



ωL



R =



Tahanan kumparan ( Ω )



= Reaktansi induktif ( Ω )



Menurut defenisi harga penguatan rangkaian adalah Q, yang besarnya :



Dari persamaan ( 14 -1),



jika harga tegangan input V dijaga konstan dan



besarnya diketahui, maka sebuah voltmeter yang dihubungkan pada sebuah kapasitor dapat secara langsung dikalibrasi dalam harga Q rangkaian. 2.2.3.Rangkaian dasar Alat Ukur Q Pada gambar 2, ditunjukkan sebuah rangkaian praktis untuk mengukur harga Q



Kumparan yg tidak diketahui L R



osilator



RSH



V Alat pencatat kalikan dengan Q



Cd Kapasitor penggetar



Gambar 2 : Rangkaian Dasar Alat Ukur Q Dari gambar 2 dapat dilihat bahwa :



VC



Alat pencatat Q



Sebuah osilator rangkuman lebar dengan rangkuman frekuensi 10 KHz sampai 500 MHz mengalirkan arus ke sebuah tahanan shunt RSH yang bernilai rendah sekitar 0.02 Ω. Tahanan shunt ini memberikan tahanan yang hampir sama dengan nol dalam rangkaian osilator dan menyatakan sebuah sumber tegangan yang besarnya V dengan tahanan dalam yang sangat kecil dan biasanya dapat diabaikan. Tahanan V pada tahanan shunt, berhubungan dengan tahanan V pada rangkaian gambar 1, dan diukur dengan alat ukur termokopel yang diberi tanda “ kalikan Q dengan ‘. Tegangan pada kapasitor variabel, berhubungan dengan tegangan VC pada rangkaian gambar 1, dan diukur dengan sebuah voltmeter elektronik yang skalanya dikalibrasi langsung dalam nilai Q. Untuk melakukan pengukuran, maka kumparan yang nilainya tidak diketahui dihubungkan ke terminal uji, dan rangkaian disetalakan kekeadaan resonansi dengan mengatur osilator pada suatu frekuensi tertentu dengan cara mengubah sebelumnya kapasitor pada suatu nilai yang diinginkan dan mengatur frekuensi osilator. Pembacaan Q pada alat pencatat, harus dikalikan dengan indeks yang diatur dari “ kalikan Q dengan “, untuk mendapatkan nilai Q yang sebenarnya. Q yang ditunjukkan ( yang merupakan pembacaan resonansi pada alat ukur



“Q



rangkaian “ ) disebut dengan Q rangkaian, karena kerugian kapasitor penggentar, voltmeter dan tahanan sisipan seluruhnya sudah termasuk dalam rangkaian pengukuran. Q efektif dari kumparan yang diukur, akan menjadi sedikit lebih besar dari harga Q yang ditunjukkan, dan umumnya perbedaan ini dapat diabaikan, kecuali dalam hal tertentu, dimana tahanan kumparan relatif kecil dibandingkan dengan nilai tahanan sisipan ( lihat contoh 3 dan contoh 4 ). Induktansi dari kumparan dapat ditentukan dari nilai frekuensi ( f ) yang diketahui dan kapasitansi penggetar ( C ), yaitu : atau



2.2.4. Metoda / Cara Pengukuran Metoda untuk menghubungkan elemen-elemen yang tidak diketahui ke terminal uji dari sebuah alat ukur Q, dikelompokkan kedalam 3 jenis hubungan, yaitu : a.



Hubungan Langsung Pada umumnya, kumparan dapat dihubungkan secara langsung ke terminal uji, seperti ditunjukkan rangkaian pada gambar 2. Rangkaian dibuat beresonansi dengan mengatur salah satu frekuensi osilator atau kapasitor penggetar Q yang ditunjukkan, dan dibaca langsung pada alat ukur



“



Q rangkaian “ , kemudian dimodifikasi dengan mengatur “ kalikan Q dengan “ pada alat ukur. Selanjutnya, jika alat ukur diset pada tanda kesatuan, maka alat ukur “Q rangkaian“



akan membaca langsung nilai Q yang



sebenarnya. b.



Hubungan Seri Metoda ini digunakan untuk pengukuran impedansi rendah : seperti tahanan rendah, kumparan kecil dan kapasitor besar. Besaran-besaran tersebut diatas diukur secara seri dengan rangkaian pengukuran. Rangkaian hubungan seri ditunjukkan pada gambar 3, dimana elemen yang akan diukur ditunjukkan oleh ІZІ, yang dihubungkan seri dengan sebuah kumparan kerja yang stabil pada terminal uji ( umumnya di suplai bersama instrumen ).



Kumparan kerja



L Kapasitor penyetalaa n



R Saklar hubung singkat



C1, C2



Voltmeter Q



Z Impedan si rendah ~ osilator



Gambar 3 :



Pengukuran Komponen Impedansi Rendah Hubungan Seri dengan Alat Ukur Q



Pada hubungan seri ini dilakukan dua pengukuran : Pengukuran Pertama : Elemen yang tidak diketahui dihubung singkat oleh sebuah saklar hubung singkat dan rangkaian dibuat beresonansi untuk menentukan suiatu kondisi referensi. Nilai kapasitor penyetelan ( C1 ) dan Q yang ditunjukkan ( Q1 ) dicatat. Untuk kondisi referensi :



atau Jika tahanan rangkaian pengukuran diabaikan, maka :



Pengukuran Kedua : Saklar hubung singkat dilepas dan rangkaian disetalakan kembali, dan memberikan suatu nilai baru bagi kapasitor penyetelan ( C 2 ) dan perubahan nilai Q dari Q1 ke Q2. Untuk pengukuran kedua ini, reaktansi yang tidak diketahui, dapat dinyatakan dalam nilai baru kapasitor penyetelan ( C2 ) dan induktor L dalam rangkaian, dan diperoleh :



atau atau



Dari persamaan ( 14-6), jika : C1 > C2, maka XS adalah induktif C1 < C2, maka XS adalah kapasitif



Komponen resistif dari impedansi yang tidak diketahui R S, dapat dinyatakan dalam reaktansi XS dan nilai Q yang ditunjukkan :



Karena :



dan



dan



sehingga :



-



Jika yang tidak diketahui adalah tahanan murni, maka pengaturan kapasitor



penyetala



harusnya



pengukuran, sehingga



tidak



akan



berubah



dalam



proses



C1 = C2, maka persamaan ( 14-7 ) untuk tahanan



berubah menjadi :



Jika yang tidak diketahui adalah induktor kecil LS, maka nilai induktansi dapat diperoleh dari persamaan ( 14-6 )



Q kumparan diperoleh dari persamaan ( 14-6 ) dan ( 14-7 ), karena menurut defenisi :



Jika yang tidak diketahui adalah kapasitor besar C S, maka nilainya dapat ditentukan dari persamaan ( 14-6 ) :



Q kapasitor dapat diperoleh dari persamaan ( 14-10 ) c. Hubungan Paralel Metoda ini digunakan untuk pengukuran komponen ber impedansi tinggi : seperti tahanan-tahanan tinggi, induktor tertentu dan kapasitor kecil. Besaran-besaran tersebut diatas diukur secara paralel dengan rangkaian penguku-ran.



Rangkaian hubungan paralel ditunjukkan pada gambar 4.



Sebelum dihubungkan ke komponen yang tidak diketahui, rangkaian dibawa ke keadaan resonansi dengan menggunakan sebuah kumparan kerja yang sesuai, untuk menetapkan nilai-nilai referensi untuk Q dan C ( yaitu : Q1 dan C1 ).



Kumpara n kerja



Impedan si tinggi L



Xp



Rp



Kapasitor penyetalaa nC C 1, 2



Voltmeter Q



R ~ osilator



Gambar 4 :



Pengukuran Komponen Impedansi Tinggi Hubungan Paralel dengan Alat Ukur Q



Kemudian, jika komponen yang diuji dihubungkan ke rangkaian, maka kapasitor diatur kembali agar beresonansi, sehingga diperoleh suatu nilai baru bagi kapasitor penyetalaan ( C2 ) dan perubahan nilai Q dari Q 1 menjadi Q2. Dalam sebuah rangkaian paralel, perhitungan impedansi yang besarnya tidak diketahui paling baik dinyatakan dalam komponen-komponen paralel Xp dan Rp, seperti ditunjukkan pada gambar 4.



Pada awal resonansi, dfimana komponen yang tidak diketahui belum dihubungkan ke rangkaian, maka kumparan L disetalakan oleh kapasitor ( C1 ), jadi :



sehingga :



-



Jika komponen atau impedansi yang tidak diketahui dihubungkan ke rangkaiandan kapasitor disetalakan agar beresonansi, maka reaktansi kumparan kerja XL sama dengan reaktansi paralel dari kapasitor penyetalaan ( XC2 ) dan reaktansi yang tidak diketahui ( Xp ), jadi :



setelah disederhanakan berubah menjadi



Jika yang tidak diketahui adalah induktip Xp = ω Lp, maka persamaan ( 14-14 ) akan memberikan nilai induktansi yang tidak diketahui ( Lp ).



jadi :



-



Jika yang tidak diketahui adalah kapasitif, persamaan diketahui ( CP ).



XC =



1 / ω C p, maka



( 14-14 ) akan memberikan nilai kapasitor yang tidak



Dalam sebuah rangkaian resonansi paralel, tahanan total pada resonansi adalah perkalian antara Q rangkaian dengan reaktansi kumparan, jadi :



Dengan mensubsitusikan persamaan ( 14-12 ) kedalam persamaan ( * ), diperoleh:



Tahanan Rp dari impedansi yang tidak diketahui, paling mudah diperoleh dengan menghitung konduktansi didalam rangkaian pada gambar 4. Misalkan



Maka :



GT =



konduktansi total rangkaian resonansi



Gp =



konduktansi impedansi yang tidak diketahui



GL =



konduktansi kumparan kerja



GT = Gp + GL



atau



Gp = GT - GL



…… ( 14 - 18 )



Dari persamaan ( 14-17 ), diperoleh :



, maka :



Dengan mensubsitusikan persamaan ( 14-13 ) kedalam persmaan ( ** ), diperoleh :



setelah disederhanakan, diperoleh :



Selanjutnya harga Q yang tidak diketahui, dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan ( 14-14 ) dan persamaan ( 14-19 ), sehingga :



2.2.5. Sumber - Sumber Kesalahan Dalam Pengukuran Sumber-sumber kesalahan paling penting yang mempengaruhi ketelitian dan yang paling sering dilupakan adalah : Pengaruh kapasitansi terbagi ( distributed capacitance ) atau kapasitansi diri ( self capacitance ) dari rangkaian pengukuran dan Pengaruh tahanan residu atau tahanan sisipan. a.



Pengaruh Kapasitansi Terbagi ( Cd ) Adanya kapasitansi terbagi didalam sebuah kumparan, akan mengubah harga Q sebenarnya atau efektif dan induktansi kumparan. Pada frekuensi dimana kapasitansi diri dan induktansi kumparan beresonansi ( turut bergetar ), maka rangkaian mempunyai impedansi yang benar-benar tahanan murni ( resistif ) dan karakteristik ini dapat digunakan untuk mengukur kapasitansi terdistribusi ( Cd ). Cara sederhana untuk mengetahui kapasitansi terbagi dari sebuah kumparan, dengan melakukan dua macam pengukuran pada frekuensi yang berbeda : -



Pengukuran pertama : Kumparan yang akan diuji, dihubungkan langsung ke terminal uji dari alat ukur Q, seperti ditunjukkan pada gambar 5 R



Kapasitor penyetalaa n C1, C2



Cd



Q rangkaian



L f1, f2 ~ osilator



Gambar 5 :



Penentuan Kapasitansi Terbagi



Kapasitor penyetalaan diatur ke suatu nilai yang tinggi dan lebih diinginkan ke posisi maksimalnya dan rangkaian dibuat beresonansi dengan mengatur frekuensi osilatornya. Resonansi ditunjukkan oleh defleksi maksimal dari alat ukur “ Q rangkaian “, dan nilai dari kapasitor penyetalaan ( C 1 ) dan frekuensi osilator ( f1 ) dicatat. Frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian LC diberikan oleh persamaan :



Pada saat awal resonansi kapasitansi rangkaian adalah sama dengan ( C1 + Cd ), dan frekuensi resonansinya :



-



Pengukuran kedua : frekuensi diperbesar menjadi dua kali nilai mulamula



( f2 = 2 f1 ) dan rangkaian disetalakan kembali dengan



mengatur kapasitor penggetar ( C2 ) Setelah mengatur osilator dan kapasitor penyetalaan ( C2 ), kapasitansi rangkaian adalah sama dengan ( C2 + Cd ), dan frekuensi resonansinya :



karena f2 = 2 f1, maka dari persamaan ( 14-22 ) dan ( 14-23 ) yang saling berhubungan, diperoleh :



atau



Dari persamaan ( *** ), harga kapasitansi terdistribusi dapat diperoleh sebagai berikut : C1 + Cd = 4 ( C2 + Cd )



3 Cd = C 1 - 4 C 2



Contoh-contoh soal untuk pengaruh kapasitansi diri Contoh 1 : kapasitansi diri sebuah kumparan akan diukur dengan prosedur diatas.



Pengukuran pertama pada frekuensi f1 =



2 MHz dan



C1 = 460 pF. Pengukuran kedua pada frekuensi f 2 = 4 MHz, yang memberikan



suatu



nilai



baru



untuk



kapasitor



C2 = 100 pF. Tentukan kapasitansi diri Cd. Penyelesaian : Dengan menggunakan persamaan ( 14-24 ), diperoleh :



C1 - 4 C 2 Cd =



460 - 100



--------------



= ----------------- =



3



3



20 pF



penyetalaan,



Contoh 2 : Tentukan nilai kapasitansi diri dari sebuah kumparan dengan melakukan pengukuran berikut : Pada frekuensi f1 = 2 MHz, kapasitor penyetalaan diatur pada 450 pF. Jika frekuensi diperbesar menjadi 5 MHz, kapasitor penyetalaan disetalakan pada 60 pF.



Penyelesaian : Karena f2 = 2,5 f1, persamaan ( 14-22 ) dan persamaan ( 14-23 ) dihubungkan sebagai berikut : 1



2,5



----------------------- =



------------------------



2 π √ L ( C2 + Cd )



2 π √ L ( C1 + Cd )



disederhanakan menjadi : 1



6,25



--------------



=



C2 + Cd



-----------



atau



C1 + C d



C1 - 6,25 C2 Cd =



--------------------5,25



dengan mensubsitusikan harga C1 = 450 pF, C2 = 60 pF, maka harga Cd dapat diperoleh : 450 - ( 6,25 x 60 ) Cd =



--------------------------5,25



= 14,3 pF



Q efektif dari sebuah kumparan dengan kapasitansi terbagi adalah lebih kecil dari



Q sebenarnya dengan suatu factor yang bergantung pada nilai



kapasitansi diri dari kapasitor penggetar. Dapat ditunjukkan bahwa : C + Cd Q sebenarnya =



Qe



(



-------------



)



……………… ( 14 - 25 )



C Dimana ;



Qe =



Q efektif dari kumparan



C =



kapasitansi penggetar



Cd =



kapasitansi terbagi



Cataatn : Q efektif biasanya dapat dianggap sebagai Q yang ditunjukkan



b.



Pengaruh Tahanan Residu atau Tahanan Sisipan ( RSH ) Pada umumnya tahanan residu atau tahanan sisipan dari rangkaian alat ukur pada gambar 2, nilainya adalah cukup kecil dan dapat diabaikan. Pada keadaan tertentu tahanan sisipan ini



dapat menambah kesalahan pada



pengukuran Q. Pengaruh tahanan sisipan terhadap pengukuran tergantung pada besarnya impedansi yang tidak diketahui, dan juga nilai dari tahanan sisipan tersebut. Misalnya : tahanan sisipan 0,02 Ω dapat diabaikan, jika dibandingkan terhadap tahanan kumparan 10 Ω, akan tetapi tahanan sisipan ini dianggap penting jika dibandingkan terhadap sebuah tahanan kumparan 0,1 Ω.



Pengaruh tahanan sisipan diberikan pada contoh 3 dan contoh 4 Contoh 3 : Sebuah kumparan dengan tahanan 10 Ω dihubungkan dalam metode pengukuran langsung. Resonansi terjadi pada frekuensi osilator 1,0 MHz dan kapasitor penggetar diatur pada 65 pF. Tentukan persentase



kesalahan yang dihasilkan dalam nilai Q, yang dihitung dengan penyisipan tahanan sebesar 0,02 Ω. Penyelesaian : Q efektif dari rangkaian kumparan adalah : 1 Qe =



----------



1 =



-------------



ωCR



2πf CR 1



=



------------------------------------------



=



245



( 2 π ) ( 106 ) ( 65 x 10 -12 ) ( 10 ) Q kumparan yang ditunjukkan adalah : 1 Qt =



1



-----------------------------ω C ( R + 0,02 )



=



---------------------------2 π f C ( R + 0,02 )



1 =



------------------------------------------------------ =



244,5



( 2 π ) ( 106 ) ( 65 x 10 -12 ) ( 10 + 0,02 )



245 - 244,5 % kesalahan =



------------------- x 100 %



=



0,2 %



245



Contoh 4 : Ulangi soal 3 untuk kondisi berikut : tahanan kumparan adalah 0,1 Ω , frekuensi resonansi 40 MHz dan kapasitor penyetalaan diatur pada



135 pF.



Penyelesaian : Q efektif dari rangkaian kumparan adalah : 1 Qe =



1



----------



=



-------------



ωCR



2πf CR 1



=



---------------------------------------------------



=



295



( 2 π ) ( 40 x 106 ) ( 135 x 10 -12 ) ( 0,1 )



Q kumparan yang ditunjukkan adalah : 1 Qt =



1



-----------------------------ω C ( R + 0,02 )



=



---------------------------2 π f C ( R + 0,02 )



1 =



------------------------------------------------------ =



245



( 2 π ) ( 106 ) ( 65 x 10 -12 ) ( 0,1 + 0,02 ) 295 - 245 % kesalahan =



------------------- x 100 %



=



17 %



255



Sumber-sumber kesalahan lain mencakup induktansi residual dari instrumen umumnya adalah 0,015 µH dan hanya mempengaruhi pengukuran induktor yang sangat kecil ( < 0,5 H ). Konduktansi voltmeter Q mempunyai pengaruh pemaralelan yang sangat kecil terha-dap kapasitor penyetalaan pada frekuensi yang lebih tinggi, akan tetapi pengaruh ini biasanya dapat diabaikan.