Analisis Data Kategorik [PDF]

Citation preview

Nama : Aulia Nur Joviandi NIM



: 20611037



Kelas : Analisis Data Kategorik - E Tugas 3 : Inferensi Proporsi b sampel binomial Untuk mengetahui pendapat penduduk suatu desa mengenai pembangunan sebuah pusat perbelanjaan baru maka pemungutan suara akan dilakukan. Lokasi pusat perbelanjaan yang akan dibangun ada di perbatasan antara desa A dan desa B, sehingga pada penduduk desa yang tinggal di desa A maupun desa B merasa bahwa rencana pembangunan tersebut akan lolos karena besarnya proporsi penduduk desa A dan B yang setuju adalah sama. Untuk mengetahui apakah ada selisih yang nyata antara proporsi penduduk desa A dan desa B di kedua wilayah tersebut yang menyetujui rencana pembangunan tersebut diambil suatu sampel acak. Bila ternyata 120 diantara 200 penduduk desa B dan 240 diantara 500 penduduk desa B menyetujui rencana tersebut, apakah anda setuju bila dikatakan bahwa proporsi penduduk desa A yang menyetujui rencana tersebut lebih tinggi daripada proporsi penduduk di desa B? (Gunakan tingkat signifikansi 𝛼=0,05) berikan interpretasi dari hasil pengujian hipotesis dan interval kepercayaannya. Perhitungan menggunakan bantuan R : Dari hasil yang didapatkan melalui perhitungan manual, dapat disimpulkan bahwa saya setuju proporsi penduduk desa A yang menyetujui rencana pembangunan pusat perbelanjaan lebih tinggi daripada proporsi penduduk desa B. Sintaks yang digunakan adalah : desa α = 0.05) Sedangkan, menggunakan alternative = “greater” hasil uji proporsi nya adalah tolak 𝐻0 (karena nilai 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.002054 < α = 0.05) Sehingga dapat disimpulkan bahwa proporsi penduduk desa A yang menyetujui rencana tersebut lebih tinggi daripada proporsi penduduk di desa B. Untuk hasil perhitungan manual dan dengan bantuan R menghasilkan kesimpulan yang sama. Pengujian Hipotesis 1) Hipotesis 𝐻0 = (𝜋𝐴 − 𝜋𝐵 ) = 0 𝐻1 = (𝜋𝐴 − 𝜋𝐵 ) > 0 2) Tingkat Signifikansi α = 0.05 3) Daerah Kritis Tolak 𝐻0 jika 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 4) Statistik Uji 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.002054 < α = 0.05 5) Keputusan Tolak 𝐻0 karena 𝑝𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.002054 < α = 0.05 6) Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi sebesar 5%, ada cukup bukti untuk tolak 𝐻0 , artinya proporsi penduduk desa A yang menyetujui rencana pembangunan pusat perbelanjaan lebih tinggi dibandingkan dnegan proporsi penduduk desa B.