![Analisis Struktur Statis Tak Tentuk Dengan Metode Consistent Deformation [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/analisis-struktur-statis-tak-tentuk-dengan-metode-consistent-deformation.jpg)
4 0 184 KB
Struktur Statis Tak Tentu (SSTT) Consistent Deformation Nuroji
Tinjau struktur sebagai berikut
P = 32 t B
RAH MA
C
A RAV
RCV 10 m
10 m
Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadi Struktur Statis Tertentu (SST). Berikan gaya redundant di tempat dimana tumpuan dilepas. Karena deformasi keduanya harus sama maka reaksi redundant bisa didapat.
P = 32 t B MA
C C
A
P = 32 t B
RAV
+
MA C
MA
A RAV
RCV
CR
A RAV
C= C C R
RCV
Cari C akibat beban luar P = 32 t B
C C
A
MA
RAV
32 0 A
B 16.666 67
C
1 1 320 10 16.66667 EI 2 26666.667 EI
C
Cari CR akibat beban RCV
C A
MA
RCV
RAV
20RC V
A
B 13.333 33
C
CR
1 1 20 RCV 20 13.33333 EI 2 2666.6667 RCV EI
CR
CR C 2666.6667 26666.667 RCV EI EI RCV 10
Bidang D dan M P = 32 t B
RAV= 22 22
V 0
R
A
MA
C= C C
RA RCV 32 0
RCV= 10
RA 10 32 0 RA 22
22 B
A 10
C
Bidang D
10
120
A
B
100
C
Bidang M
Hitung gaya-gaya batang pada SST rangka batang sebagai berikut 2.5t 1
A
1.5 m
4
B
5
6
7
2
3
1.5 m
1.5 m
Jika diketahui : E A A
= 200000 MPa = 100 mm2 untuk batang 1,2,3,7 = 75 mm2 untuk batang 4,5,6
C
Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadi SST. Hitung rangka batang akibat beban luar 25 kN.
25
252
0
-25
25N
-25
0
0
C
Hitung penurunan di tempat dimana tumpuan dilepas dengan cara kerja maya, yaitu dengan memberi gaya 1 satuan. Berikan gaya redundant di tempat tersebut dan hitung juga penurunannya.
-1
-2
0
2
-2
1
C
1 1
Hitung penurunan di tempat dimana tumpuan dilepas dengan cara kerja maya, yaitu dengan memberi gaya 1 satuan. Fv (gaya 1 satuan FFvL/AE FvFvL/AE ke atas)
Btg
A
E
L
F
satuan
mm2
MPa
mm
N
mm
1
100
200000
1500
0
-1
0
2
100
200000
1500
-25000
2
-3.75
3
100
200000
1500
0
1
0
4
75
200000
1500
0
0
0
5
75
200000 2121.32 35355.34 -1.41421 -7.07107 0.0002828 17327.31 1.732731
6
75
200000
7
100
1500
200000 2121.32
-25000
1
0
-1.41421
-2.5
mm
F tot
F tot
N
t
0.000075 -12747.7 -1.27477 0.0003
495.4827 0.049548
0.000075 12747.74 1.274774 0 0.0001
0
-12252.3 -1.22523
0 0.0002121 -18028 13.3211 0.001045
C Ke bawah
C Ke atas
0
-1.8028
C 13.3211 (ke bawah) C 0.001045 (ke atas) RC C C 0 C RC C RC
C C
13.3211 0.001045 12747.7 N (ke atas)
Hitung gaya-gaya batang untuk struktur statis taktentu internal struktur rangka batang simetri yang menerima beban 2 beban titik sebesar 5 t seperti terlihat pada gambar. Jika diketahui semua elemen mempunyai kekakuan yang sama dimana A=1000 mm2 dan E=2x105 MPa. m5
4 7 5
45
8
6
1
9
2
kN 50
10
3
kN 50
m5
Lepas salah satu batang kelebihan (batang 7), sehingga struktur menjadi SST. Hitung rangka batang akibat beban luar.
-50 0 -502 50
50
50
50
kN 50
kN 50
-502
0
50
kN 50
kN 50
Beri gaya 1 satuan tarik pada batang yang dilepas, hitung gaya-gaya batangnya
-2 1 0 -2
0
1 1
0
-2
0 -2
0kN
0kN
Gaya-gaya batang pada struktur di atas adalah.
Btg
A
E
L
F
Fv
F Fv L/AE
satuan
mm2
N/mm2
mm
N
mm
N
1
1000
200000
5000
50000
0
0
0
50000
2
1000
200000
5000
50000
3
1000
200000
5000
50000
4
1000
200000
5000
-50000
5
1000
200000 7071.068 -70710.7
6
1000
200000
7
1000
200000 7071.068
0
1
0
3.54E-05 13060.19
8
1000
200000 7071.068
0
1
0
3.54E-05 13060.19
9
1000
200000
10
1000
200000 7071.068 -70710.7
3.53553 0.000271 -13060.2 N (tekan)
S7
5000
5000
50000
50000
Fv Fv L/AE
Ftot
-1.41421 -1.76777 0.00005 31530.1 0
0
0
50000
-1.41421 1.767767 0.00005 -68469.9 0
0
0
-70710.7
-1.41421 -1.76777 0.00005 31530.1
-1.41421 -1.76777 0.00005 31530.1 0
0
0
-3.53553 0.000271
-70710.7
Suatu struktur balok menerus tiga tumpuan masing-masing tumpuan 10 m dibebani dengan beban merata 15 kN/m. Hitung dan gambarkan bidang D dan M jika ternyata tumpuan tengah mengalami penurunan sebesar 2.0 cm. E = 20000 MPa, Dimensi balok 50 cm x 90 cm
15 kN/m
15 kN/m 20 mm
A B 10 m
10 m
C
Hitung inersia balok 50 cm x 90 cm
1 500 9003 12 30 375 000 000 mm 4
I
30375 106 mm 4 Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadi SST. Hitung penurunan di titik B dimana tumpuan dilepas. 15 kN/m
15 kN/m B
A
B C
20 m
15 kN/m
15 kN/m B
A
C 6.25 m
Mmax 10 m
1 M max M B 15 20 2 8 750 kN.m 5 x 10 8 6.25 m
10 m
2 A 10 750 3 5000 kN m 2 x A EI 6.25 103 5000 109 20000 30375 106 51.44 mm
B
B A
RB
C
6.667 m Mmax
10 m
10 m
1 M max M B R B 20 4 5 R B kN.m
1 A 10 5 2 25 R B kN m 2
2 x 10 3 6.667 m
B
x A EI 6.667 103 25 RB 109 20000 30375 10 6 0.274 R B mm
B
=20 mm
B B B 20 0 51.44 0.274 RB 20 0 51.44 20 RB 0.274 114 .5988 kN
15 kN/m
A
15 kN/m
B 10 m
RA = 92.7 kN
1 1 RA RC 15 20 114 .5988 2 2 92.7 kN.m
Daerah A-B
1 M x R A x qx 2 2 92.7 x 7.5 x 2
C RB = 114.5988 kN 10 m RC = 92.7 kN
x 0 M0 0 x 10 M 10 92.7 10 7.5 10 2 177 kNm dM 0 dx 92.7 15 x 0 x 6.18 m M max
M max 92.7 6.18 7.5 6.182 286.443 kNm
Daerah C-B
1 M x RC x qx 2 2 92.7 x 7.5 x 2
15 kN/m
15 kN/m
A
B
C RB = 114.5988 kN RC = 92.7 kN
Bid D 92.7 kN
57.2994 kN 6.18 m 6.18 m
Bid M
286.443 kNm
57.2994 kN 177 kNm
92.7 kN 6.18 m
286.443 kNm
