Aplikasi Integral Menghitung Volume Gentong [PDF]

Citation preview

APLIKASI INTEGRAL DAN FUNGSI KUADRAT DALAM MENGHITUNG HASIL PRODUKSI LELE Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika



Disusun Oleh :



Kelompok 16 Angga Nugraha



230110150123



M. Farid Najibul



230110150124



Nur Silmi Nafisah



230110150125



FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2015 BAB I



LATAR BELAKANG Setiap manusia ingin hidup sehat, sejahtera, dan memiliki produktifitas yang tinggi untuk mencapai tujuan hidupnya. Untuk mendapatkan kehidupan yang demikian manusia membutuhkan makanan yang bergizi baik. Makanan bergizi dapat diperoleh dari berbagai sumber, salah satunya adalah ikan lele. Lele merupakan jenis ikan konsumsi air tawar dengan tubuh memanjang dan kulit licin. Permintaan konsumen terhadap ikan lele semakin meningkat di berbagai daerah. Budidaya ikan konsumsi ini sangat potensial dan prospek pengembangannya sangat bermanfaat untuk meningkatkan protein yang dibutuhkan masyarakat. Dalam usaha budidaya ikan lele, perlu dilakukan secara intensif dan profesional baik mulai dari pemilihan bibit, pembesaran dan sampai ikan siap dipasarkan. Dimana ketiga hal ini merupakan mata rantai yang saling berhubungan, namun bisa berdiri sendiri apabila diusahakan. Dan dalam makalah ini, yang akan lebih ditekankannya yaitu dalam cara pemasarannya, melalui perhitungan volume gentong yang akan digunakan untuk memasarkan hasil budidaya ikan lele. Dengan adanya perhitungan volume wadah untuk hasil budidaya, tentu mempunyai keuntungan lebih. Salah satunya adalah, ikan lele yang akan dipasarkan sudah mempunyai takaran tertentu dalam volume setiap gentongnya, sehingga target dari hasil budidaya dapat diketahui nilainya secara langsung setelah ikan dimasukkan ke dalam gentong untuk kemudian dipasarkan. Dengan demikian, jumlah ikan lele hasil budidaya dapat dengan mudah diketahui dengan cara mengalikan jumlah gentong dengan jumlah kilogram ikan per-gentongnya. Dan jumlah kilogram per-gentong inilah yang menjadi pembahasan dalam makalah ini.



BAB II TUJUAN



2.1. Menentukan volume gentong dengan menggunakan integral 2.2.



Mengetahui jumlah kilogram ikan per-gentong



BAB III METODE PENYELESAIAN MASALAH 1. Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (x e, ye) dan titik lainnya adalah : y = a(x – xe)2 + ye ………………………………………………….(1) 2. Persamaan integral tertentu b



∫ f ( x ) dx=f ( x )∨¿ f ( b )−f ( a) a



…………………………….…………(2)



3. Volume benda putar 2



y [¿ ]dx



Volume =



b



π ∫¿ a



………………………………………………...(3)



BAB IV PEMBAHASAN Studi kasus : Suatu hari, Farid sedang memanen lele kemudian dia megambil sebuah gentong. Farid kemudian penasaran untuk menghitung volume tong tersebut agar ia bisa memperkirakan kira-kira berapa kilogram jumlah lele yang ia panen. Farid kemudian mengukur gentong tersebut memiliki jari-jari atas dan bawah adalah 30 cm dan jari-jari tengah 40 cm.. Tinggi tong adalah 1 m. Pembahasan :



Pada kurva atas didapatkan titik puncak maksimum (xe, ye) yaitu (0, 40) dan titik lainnya yaitu (50, 30).



Untuk mendapatkan persamaan fungsi kuadrat maka disubstitusikan ke dalam persamaan pertama.



2



Persamaan kurva atas didapatkan y = (-



x 250



) + 40



Kemudian mencari volume tong yang dihasilkan ketika kita memutar parabola antara x = -50 dan x = 50 sekitar sumbu x-.



Maka dapat disubstitusikan ke perhitungan integral persamaan ketiga sebagai berikut :



=2



π



(67.666,67)



= 424.946,876 cm3 = 424,95 L



Jadi, volume gentong adalah diperkirakan adalah 425 kg.



424,95 L. Maka jumlah lele per gentong



BAB V KESIMPULAN Dengan menggunakan metode fungsi kuadrat dan integral didapatkan volume gentong yaitu 424,95 L, sehingga dapat diperkirakan jumlah lele per gentong adalah 425 kg. Hasil produksi panen lele dapat dihitung dengan mengalikan jumlah lele per gentong dengan jumlah gentong yang digunakan.



Daftar Pustaka Tim Nurul Fikri. 2015. Modul PPLS PTN 2015. Nurul Fikri: Jakarta http://rezaliah.blogspot.co.id/2011/03/penerapan-integral-dalam-kehidupan.html diakses pada 25 November 2015 pukul 20.00 WIB