![Bab 1 Operasi Hitung Pecahan [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/bab-1-operasi-hitung-pecahan.jpg)
12 0 8 MB
Sumber: Dok. Penulis
Di unduh dari : Bukupaket.com
1 1 bagian. Beni membawa melon bagian. Mereka 8 2 menggabungkan buah melon yang mereka bawa. Apabila kedua bagian melon tersebut digabungkan, dapatkah kamu menyebutkan pecahan dari gabungan buah melon tersebut? Edo membawa buah melon
1 1 + = ... 8 2
2
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bermain Penjumlahan Bilangan lahan
Penjum
Pecahan
Ayo, Kerja Bersama!
han han peca Penjumla a kukan jik dapat dila ya sama. penyebutn njadi ahan me Ubah pec ai lain senil pecahan ya penyebutn a g g in h e s sama.
1. Buatlah kelompok berpasangan, setiap kelompok dua orang. 1 2. Buatlah pecahan bagian dari kertas lipat. 2
Contoh
1 + 1 = ... 4 2 3 2 +1 = 4 4 4
3. Buatlah pecahan
4. Perhatikan
Ayo, Sportif
1 bagian dari kertas lipat. 4
1 bagian dibagi 2. 2
Lakukan kegiatan dengan kerjasama dengan teman. Lakukan dengan jujur dan mandiri.
1 menjadi ... 2 1 6. Pecahan tetap ... 4 7. Lakukan penjumlahan dari dua pecahan
5. Pecahan
tersebut!
3
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Perhatikan gambar berikut! Tuliskan pecahan-pecahannya dengan pecahan senilai. Buatlah penyebutnya sama! Kerjakan di buku tugasmu!
4
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
KPK KPK dari 12 da n 16 adalah .. . Cara Mencari 1. Kelipatan 12 adalah 12, 24, 48 , 60, 72 , 84, 96 , ... 2. Kelipatan 16 adalah 16, 32, 48 , 64, 80 , 96 , ... Kelipatan bers ama dari 12 da n 16 adalah 48, 96, ... Jadi, KPK dari 12 dan 16 ad alah 48.
Penjumlahan Pecahan Contoh 2 1 + = ... 3 4 Penyelesaian 2 1 + = ... 3 4 Mencari KPK dari 3 dan 4. Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12 , 15, 18, 21, 24 , ... Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , ... KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Jadi,
2 1 2× 4 1× 3 8 3 11 + = + = + = 3 4 12 12 12 12 12
Lengkapilah pecahan-pecahan senilai di bawah ini! Lit era si Dahulu kala pecahan ditulis sebagai bilangan bersusun, tanpa tanda garis medatar antara pembilang dan penyebut.
1. 2. 3.
Adalah Al-Hassar seorang ahli Matematika dari Maghribi di kawasan Afrika bagian utara pada abad ke-12 mengenalkan tanda garis mendatar antara pembilang dan penyebut. Tanda itu memudahkan sehingga dipakai di seluruh dunia hingga sekarang.
Baca lengkap di: iki/ https://ms.wikipedia.org/w r Al-Hassa
4. 5.
2 1 + 5 4 2 1 + 3 5 3 1 + 5 3 1 3 + 6 4 5 4 + 6 5
... ... ... + = 20 20 20 ... ... ... + = = 15 15 15 ... ... ... = ... + ... = ... ... ... ... = ... + ... = ... ... ... ... = ... + ... = ...
=
Kerjakan penjumlahan pecahan di bawah ini! 4 3 + = ... 5 4 2 1 + = ... 2. 7 4 2 5 + = ... 3. 5 8
1.
5 2 + = ... 6 7 5 4 + = ... 5. 7 9 4.
5
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bermain Pengurangan Bilangan Pengurangan Pecahan Pengurangan pecahan terlebih dahulu dengan menyamakan penyebut. Ubah pecahan menjadi pecahan lain senilai sehingga penyebutnya sama.
Ayo, Kerja Bersama! 1. Buatlah kelompok berpasangan, setiap kelompok dua orang. 1 2. Buatlah pecahan bagian dari kertas lipat. 2
Contoh:
1 - 1 = ... 2 4 2 -1 =1 4 4 4
3. Pecahan
1 diwakili bagian yang diarsir. 4
4. Perhatikan Ayo, Sportif
1 bagian dibagi 2. 2
Lakukan kegiatan dengan kerjasama dengan teman. Lakukan dengan jujur dan mandiri.
1 menjadi ... 2 1 6. Pecahan tetap ... 4
5. Pecahan
7. Lakukan pengurangan dari dua pecahan tersebut.
6
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pengurangan Pecahan Contoh 4 3 - = ... 5 4 Penyelesaian 4 3 - = ... 5 4 Carilah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut pecahan tersebut, yaitu 5 dan 4. KPK (5, 4) = 20. Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut 20. 20 : 5 x 4 20 : 4 x 3 4 3 - = 5 4 20 20 16 15 1 = = 20 20 20 Jadi, 4 - 3 = 1 5 4 20
Lengkapilah pecahan-pecahan senilai di bawah ini! 4 1 ... ... ... - = = 1. 5 4 20 20 20 ... ... ... 1 1 - = = 2. 15 15 15 3 5 3 1 ... ... ... - = ... - ... = ... 3. 5 3 4 2 ... ... ... - = ... - ... = ... 4. 6 4 5 4 ... ... ... - = ... - ... = ... 5. 6 5 Kerjakan pengurangan pecahan di bawah ini! 7 3 - = ... 8 4 5 1 - = ... 2. 7 4 3 5 - = ... 3. 4 9
1.
Li te ra si ma kali Bilangan Pecahan perta Mesir sa ng ba h digunakan ole SM. 00 16 un tah Kuno sekitar isan tul ri da t iha dil Hal ini dapat s. ne di Papyrus Ah Mesir Pada saat itu, bangsa n menggunakan pecaha yang satuan yaitu pecahan tuk pembilangnya satu un an. ing menyatakan perband an ah Adapun pecahan-pec an. satuan secara bersama s Pecahan tersebut dituli dengan menggunakan bahasa Hieroglyph.
dengan Pada saat bersamaan ngsa ba , no Ku bangsa Mesir al en ng me lai Cina Kuno mu pecahan. aca di : Selengkapnya dapat dib ot.com gsp http://heaventhink.blo
5 2 - = ... 6 9 6 5 - = ... 5. 7 8 4.
7
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kerjakan penjumlahan dan pengurangan pecahan nomor 1 sampai 7! Jawabanmu cocokkan pada pecahan yang ada di sebelah kanan. Kemudian, hurufhuruf tersebut disusun sesuai nomor jawaban di petak bawahnya, sehingga membentuk kata! (Salinlah di buku tulismu!)
1
5 1 + 3 6 3 5
2
2 + 3 3 4
3
3 + 1 7 5
4
5 - 1 6 5
5
5 - 1 7 4
6
3 - 1 5 7
7
5 - 1 8 6
1
8
2
A 16 35
17 12
I
11 24
R
14 15
M
N
22 35
D
I
13 28
19 30 3
4
5
6
7
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran Mengubah ke bentuk pecahan biasa 3 Pecahan campuran, contohnya 2 dan 5 Perhatikan contoh berikut!
dapat diubah menjadi pecahan biasa.
3 = ... 7 5 7. 9 = ... 8 3 = ... biasa! 8. 10 Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan 9 2 5 7 1. 1 = ... 5. 4 = ... = ... 9. 15 3 6 10 1 3 13 2. 1 = ... 6. 6 = ... = ... 10. 27 4 7 15 3 5 3. 2 = ... 7. 9 = ... 4 8 2 3 4. 3 = ... 8. 10 = ... 5 9 5 5. 4 = ... pecahan campuran dan pecahan biasa di bawah ini! Pasangkan 6 Hasilnya menjadi pasangan pecahan senilai! 6. 6
1 8 1 2. 3 5 1 3. 4 2 1 4. 4 3 2 5. 4 5 3 6. 5 4 1 7. 5 4 3 8. 5 5 1 9. 6 4 2 10. 8 7 1. 1
13 3 23 b. 4 25 c. 4 9 d. 8 58 e. 7 28 f. 5 9 g. 2 21 h. 4 22 i. 5 16 j. 5 a.
9
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Menjumlahkan dan Mengurangkan Dua Pecahan Campuran Menjumlahkan dan mengurangkan dua pecahan campuran dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari dua cara. Cara Pertama Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kemudian, kamu menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Selanjutnya melakukan operasi hitung penjumlahan. Contoh Penyelesaian 1
1 1 + 2 = ... 3 2
1
5 3 7 9 14 23 1 1 +2 = + = + = =3 2 3 2 3 6 6 6 6
Bila mengurangkan, dilanjutkan dengan operasi hitung pengurangan. Contoh Penyelesaian 1 1 9 6 45 24 1 1 21 1 = =1 2 - 1 = ... 2 -1 = - = 5 4 4 4 5 5 20 20 20 20
Kerjakan soal-soal berikut! 2 4 ... ... ... ... ... ... + 4 = ... + ... = ... + ... = ... = ... ... 5 3 1 1 ... ... ... ... ... ... 2. 4 + 1 = ... + ... = ... + ... = ... = ... ... 2 3 5 1 ... ... ... ... ... ... 3. 4 + 2 = ... + ... = ... + ... = ... = ... ... 4 6 1 4 ... ... ... ... ... ... 4. 6 + 3 = ... + ... = ... + ... = ... = ... ... 5 3 3 2 ... ... ... ... ... ... 5. 5 + 1 = ... + ... = ... + ... = ... = ... ... 4 3 2 4 ... ... ... ... ... ... 6. 4 - 2 = ... - ... = ... - ... = ... = ... ... 5 3 1 1 ... ... ... ... ... ... 7. 3 - 1 = ... - ... = ... - ... = ... = ... ... 2 3 5 3 ... ... ... ... ... ... 8. 4 - 2 = ... - ... = ... - ... = ... = ... ... 4 6 4 1 ... ... ... ... ... ... 9. 6 - 3 = ... - ... = ... - ... = ... = ... ... 5 3 3 2 ... ... ... ... ... ... . 5 - 1 = ... - ... = ... - ... = ... = ... ... 10. 4 3 1. 2
10
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Memisahkan Bilangan Bulat dan Pecahan dalam Menjumlahkan dan Mengurangkan Dua Pecahan Campuran Cara Kedua Caranya dengan memisahkan bilangan bulat dan pecahannya. Kemudian, kamu melakukan operasi hitung yang sesuai, yaitu penjumlahan atau pengurangan. Contoh Penyelesaian 1 1 1 1 1 1 + 1 + 2 = ... 1 + 2 = (1 + 2) + 3 2 3 2 3 2 3 2 5 + = 3+ =3 6 6 6 Contoh Penyelesaian 1 1 1 1 1 1 2 - 1 = (2 - 1) + 2 - 1 = ... 5 4 4 5 4 5 5 4 1 = 1+ =1 20 20 20
Kerjakan soal-soal berikut! 2 4 ... ... ... ... + 4 = (... + ...) + ( ... + ... ) = ... + ( ... + ... ) = ... 5 3 1 1 ... ... ... ... 4 + 2 = (... + ...) + ( ... + ... ) = ... + ( ... + ... ) = ... 2 3 5 1 ... ... ... ... 5 + 2 = (... + ...) + ( ... + ... ) = ... + ( ... + ... ) = ... 4 6 1 4 ... ... ... ... 6 + 4 = (... + ...) + ( ... + ... ) = ... + ( ... + ... ) = ... 5 3 3 2 ... ... ... ... 4 + 2 = (... + ...) + ( ... + ... ) = ... + ( ... + ... ) = ... 4 3 2 4 ... ... ... ... 5 - 3 = (... - ...) + ( ... - ... ) = ... + ( ... - ... ) = ... 5 3 1 1 ... ... ... ... 4 - 2 = (... - ...) + ( ... - ... ) = ... + ( ... - ... ) = ... 2 3 5 3 ... ... ... ... 4 - 1 = (... - ...) + ( ... - ... ) = ... + ( ... - ... ) = ... 4 6 4 1 ... ... ... ... 6 - 2 = (... - ...) + ( ... - ... ) = ... + ( ... - ... ) = ... 5 3 3 2 ... ... ... ... 5 - 3 = (... - ...) + ( ... - ... ) = ... + ( ... - ... ) = ... 4 3
1. 3 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran dengan Bilangan Asli Penjumlahan dilakukan dengan menambahkan bilangan aslinya. Bilangan pecahannya tetap. Contoh Penyelesaian 4+1
2 = ... 5
4+1
2 2 2 = (4 + 1) + = 5 5 5 5
Pengurangan dilakukan dengan mengubah bilangan asli menjadi pecahan campuran terlebih dahulu. Contoh Penyelesaian • Mengubah 4 menjadi pecahan campuran 3 4 - 1 = ... 5 4 = 3+1 5 = 3+ 5 5 Bilangan 4 senilai dengan 3 5 • Menyelesaikan pengurangan pada soal di atas 3 5 3 5 3 2 =2 4 - 1 = 3 - 1 = (3 - 1) + 5 5 5 5 5 5
Kerjakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut! 2 = ... 3 3 2. 4 + 2 = ... 4 2 3. 5 + 3 = ... 5
1. 3 + 2
4 + 10 = ... 9 7 + 12 = ... 5. 4 11 4. 5
3 = ... 5 3 7. 4 - 2 = ... 4 2 8. 5 - 3 = ... 5
6. 3 - 1
4 = ... 9 7 = ... 10. 10 - 4 11 9. 8 - 5
Menjumlahkan dan Mengurangkan Tiga Pecahan Kalian dapat mengerjakan bertahap atau langsung. Contoh Penyelesaian bertahap 1 +1 -1 = ... 2 3 4
1 + 1 - 1 = 3 + 2 - 1 = 5 - 1 = 10 - 3 = 7 2 3 4 6 6 4 6 4 12 12 12
Adapun penyelesaian langsung dengan menyamakan penyebut tiga pecahan. 1 +1 -1 = 6 + 4 - 3 = 7 2 3 4 12 12 12 12
12
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Tantang
an
Selesaikanlah operasi hitung pecahan berikut!
2 3 1 + - = ... 3 4 6 9 2 3 - + = ... 2. 10 5 4 3 1 1 3. 1 + 2 - = ... 5 6 2 3 4 2 = ... 4. 2 + 4 5 15 3
1.
Berapakah hasil opera si hitung pecahan b erikut ini? 1+21 - 1 1 2 33 + 4 - 5 1 + 1 6 4 5 6
8 1 1 - 2 - = ... 9 6 2 5 5 1 - 1 = ... 6. 12 - 3 6 12 2 9 1 1 +2 - 1 = ... 9. 24 8 - 12 1 - 3 1 = ... 7. 15 11 22 2 9 6 2 3 2 2 = ... 10. 50 5 - 5 5 - 4 1 = ... 8. 20 + 5 - 2 5 15 3 6 12 8
5. 8
Pasangkanlah operasi hitung berikut yang mempunyai nilai sama! 1. 2. 3. 4. 5.
5 1 1 +5 - 4 = ... 6 12 3 4 7 1 - 1 = ... 5 -2 5 4 20 5 5 3 + 2 = ... 10 - 4 4 8 12 5 1 1 - 5 = ... 12 + 3 4 6 12 4 1 - 4 = ... 15 - 5 16 8 6
a. b. c. d. e.
1 +2 5 3 1 3 +2 4 8 5 9+ 6 1 7+ 4 3 7 +1 7 12 8
Menyelesaikan Permasalahan Sehari-hari tentang Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Contoh 1 1 1. Ibu membeli 1 kg telur dan 2 kg tepung. Berapa kg seluruh belanjaan Ibu? 2 4 1 2. Persediaan gula Ibu 2 kg. Gula tersebut digunakan untuk membuat kue 4 1 1 kg. Sisa gula yang dimiliki Ibu adalah … kg. 5 Penyelesaian 1 1 1. Kalimat Matematikanya adalah 1 + 2 = ... 4 2 3 1 2 1 1 1 1 + + = 3+ =3 1 + 2 = (1 + 2) + 4 4 4 4 2 2 4 3 Jadi, belanjaan Ibu adalah 3 kg. 4 2. Kalimat Matematikanya adalah 2 1 - 1 1 = ... 5 4 -cereals-food y.com/en/flour ba xa pi // s: tp ht 5 1 1 1 1 4 1 d-1582021/ = 1+ =1 2 - 1 = (2 - 1) + nutrition-brea 5 4 5 4 20 20 20 1 Jadi, sisa gula adalah 1 kg. 20
13
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Selesaikanlah soal cerita di bawah ini! 1
2 3
4
3 7 meter, sedangkan Beni memiliki pita meter. Jika pita 4 8 mereka disambung, maka panjang maksimal hasil pita sambungan adalah … meter. 1 1 Terdapat cadangan gabah di gudang 5 ton, didatangkan lagi 3 ton. 2 2 Berapa ton gabah yang harus ditambahkan agar menjadi 10 ton? 1 Luas pekarangan Pak Made 200 m2, ditanami kacang seluas 84 m2, 2 1 ditanami sayur 68 m2, dan sisanya ditanami bunga. Berapa m2 luas tanah 4 yang ditanami bunga? 1 Ani adalah seorang penjahit. Untuk membuat celana panjang diperlukan 1 8 meter kain, sedangkan untuk membuat kemeja lengan pendek diperlukan 1 kain sebanyak 1 meter. Berapa meter kain yang diperlukan untuk membuat 2 2 celana panjang dan 2 kemeja lengan pendek? Siti memiliki pita
5
Pak Harjo berkeinginan mengganti talang rumah. Untuk bagian depan 1 3 rumah, talang yang diperlukan 5 meter, sedangkan untuk dapur 3 meter. 4 8 1 Pak Harjo mempunyai persediaan talang 4 meter. Berapa meter talang yang 2 harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh talang rumahnya?
6
Pada penimbangan bayi di posyandu diperoleh data berikut. Berat Aira 26 27 23 kg, berat Meyza kg, dan berat Zaskia kg. Tentukan berat 4 5 4 ketiga bayi tersebut!
Carilah penjumlahan atau pengurangan dua pecahan yang hasilnya 3 adalah . 4
3 4
14
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pilihan Ganda Pilihlah Jawaban yang benar! 1. Hasil dari
4 3 + = ... 7 8
21 32 B. C. 56 56 2 5 2. Hasil dari 1 + = ... 3 6 1 3 B. 1 C. A. 1 2 4 1 5 3. Hasil dari 2 + 1 = ... 5 8 8 25 B. 3 C. A. 3 40 40 A.
53 55 D. 56 56
2
1 2
D. 2
3 4
3
33 40
D. 4
33 40
4. Perhatikan operasi penjumlahan berikut! Operasi penjumlahan yang hasilnya 5 1 adalah …. 6 1 1 1 1 1 1 1 1 B. 1 + C. + 1 D. 1 + A. + 2 3 3 3 4 3 3 2 2 5 5. Hasil dari 2 - 1 = ... 3 6 1 1 11 5 A. 2 B. 2 C. 1 D. 3 6 12 6 3 1 6. Hasil dari 4 - 1 = ... 4 2 3 1 1 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 2 4 2 4 4 1 7. Hasil dari 6 - 3 = ... 8 7 1 7 1 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 8 8 8 8 5 8. Hasil pengurangan yang hasilnya adalah … 8 1 3 1 5 1 1 1 1 B. 1 - C. 1 - D. 1 A. 1 - 2 8 8 8 8 2 3 2 1 3 9. Dayu memiliki 1 kg telur. Sebanyak kg telur digunakan untuk membuat 8 8 martabak. Sisa telur Dayu adalah … kg. 3 2 2 1 A. B. C. D. 4 4 8 8 1 10. Edo membagi buah semangka menjadi 8 bagian sama besar. Sebanyak 4 3 bagian dibagikan ke Siti, bagian dibagikan ke Beni. Banyak semangka yang 8 dibagikan Edo adalah … bagian. 1 1 3 5 D. A. B. C. 8 4 8 8
15
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Soal Uraian 2 1 Populasi penduduk dari suku Jawa adalah 5 dari penduduk Indonesia, dan 3 penduduk dari suku Sunda adalah dari penduduk Indonesia. Berapa bagian 20 populasi penduduk suku Jawa dan suku Sunda di Indonesia? 2
17 Populasi suku Batak di Indonesia dari penduduk Indonesia. Populasi suku 200 9 Madura di Indonesia dari penduduk Indonesia. Berapa bagian populasi 125 suku Batak dan suku Madura di Indonesia?
3
Di Indonesia banyak bahasa yang digunakan dalam percakapan sehari-hari. Diantaranya adalah bahasa Indonesia dan bahasa Jawa. Penggunaan bahasa 1 3 Indonesia bagian. Penggunaan bahasa Jawa bagian. Berapa bagian 8 10 selisih penggunaan bahasa Jawa dan bahasa Indonesia dalam percakapan sehari-hari?
4
Di sebuah perkampungan tinggal suku Jawa, Madura, dan Sunda. Penduduk 5 3 suku Jawa bagian, penduduk suku Sunda , dan sisanya suku Madura. 8 16 Berapa bagian penduduk suku Madura pada perkampungan tersebut?
5
2 5 pelajar, 6 12 pegawai, dan sisanya dari masyarakat. Berapa bagian peserta karnaval dari masyarakat?
6
Perhatikan asal suku dari beberapa siswa berikut ini.
Peserta karnaval peringatan Hari Kemerdekaan RI terdiri atas
NO.
SUKU
BANYAK SISWA
1.
Jawa
32
2.
Bali
10
3.
Madura
12
4.
Batak
6
Jumlah Pertanyaan a. Berapa bagian b. Berapa bagian c. Berapa bagian d. Berapa bagian
16
siswa siswa siswa siswa
60
dari dari dari dari
suku suku suku suku
Jawa? Bali? Madura? Batak?
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Sumber: Dok. Penulis
No.
B A H AN
UKURAN
1.
Tepung beras
0,2 kg
2.
Gula halus
0,35 ons
3.
Telur
1 butir
4.
Kuning telur
1 buah
5.
Garam
1 sendok teh
6.
Santan
0,250 L dari 2 butir kelapa
7.
Wijen
8.
Minyak goreng
1
sendok makan 1
1 2 secukupnya
Menjelang lebaran atau di saat liburan, tradisi yang menyenangkan bagi Siti adalah membuat kue di rumah. Kue yang dibuat contohnya Kembang Goyang. Perhatikan dan amati bahan-bahan yang digunakan untuk membuat kue Kembang Goyang. Siti memiliki tepung 1 kg dan kelapa 2 butir. Berapa adonan yang dapat Siti buat? Siti membuat 5 kali adonan. Berapa sendok makan wijen dan garam yang Siti butuhkan? Pada pelajaran berikut, kamu akan mempelajari operasi perkalian dan pembagian pecahan dan pecahan desimal. Amatilah gambar dan cermati isi teks kemudian ikuti kegiatannya!
Di unduh dari : Bukupaket.com
Ayo, Belajar Perkalian Pecahan! 1. Buatlah kelompok berpasangan, setiap kelompok dua orang. 1 1 2. Menentukan hasil perkalian × = ... 3 2 3. Pecahan 1 diwakili bagian yang diarsir. 3
Perkalian Pe
cahan
Perkalian peca han semua diubah ke peca han biasa. Kemudian pe mbilang dikali pembilang, pe nyebut dikali penyebut.
4. Dikali
1 1 berarti bagian pecahan 3 dibagi 2 bagian. 2
5. Bagian yang diarsir adalah
1 . 6
Ayo, Sportif atan Lakukan kegi ama dengan kerjas . dengan teman jujur an Lakukan deng dan mandiri.
6. Jadi,
18
1×1 1 1 1 × = 2×3 = 6 2 3
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Perkalian Pecahan Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Perkalian Dua Pecahan Biasa Contoh Penyelesaian 2 3 2 3 2×3 6 3 × = ... × = = = 5 4 5 4 5×4 20 10
Kerjakan perkalian pecahan berikut! 2 3 x = ... 3 5 4 1 2. x = ... 5 4
1.
5 2 7 3 = ... 5. = ... 7. x x 9 14 8 15 3 5 5 4 = ... 6. = ... 8. x 4. x 5 12 6 11
3.
3 3 = ... 9. 4 x 4 = ... x 4 14 11 7 5 9 = ... 10. 2 x 3 = ... x 6 17 9 25
Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Asli Contoh Penyelesaian 6×3 3 3 18 2 1 1. 6 × = ... = 1. 6 × = =4 =4 4 4 4 4 4 2 2×9 2 2 18 2. × 9 = ... = 2. × 9 = =6 3 3 3 3
Kerjakan perkalian pecahan berikut!
3 = ... 5 1 2. 8 x = ... 4
1. 5 x
7 3 2 4 = ... 5. 12 x = ... 7. x 8 = ... x 20 = ... 9. 9 15 11 4 5 5 2 1 x 4 = ... 8. = ... 6. x 12 = ... 10. x 15 = ... 4. 6 x 6 9 6 12
3. 3 x
19
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Perkalian Pecahan Campuran dengan Bilangan Asli Contoh Penyelesaian 7×4 2 2 7 28 3 1. 1 × 4 = ... = 1. 1 × 4 = × 4 = =5 5 5 5 5 5 5 4 4 11 3 × 11 33 5 2. 3 × 1 = ... = 2. 3 × 1 = 3 × = =4 7 7 7 7 7 7
Kerjakan perkalian pecahan berikut! 2 x 5 = ... 3 4 2. 1 x 2 = ... 5 5 3. 2 x 6 = ... 8
1. 2
5 x 4 = ... 7 7 5. 1 x 2 = ... 9 7 6. 4 x = ... 9 4. 1
3 = ... 7 9 = ... 8. 6 x 1 10
7. 5 x 1
4 = ... 9 3 = ... 10. 100 x 1 25 9. 12 x 1
Perkalian Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa Contoh Penyelesaian 1 1 5 5 x1 5 1. 1 x = ... 1. 1 1 x 1 = x 1 = = 4 6 4 6 4 6 4x6 24 1 4 9 1 9 9 x 1 4 1 2. x 1 = ... = 2. x1 = x = 4 5 4 5 4 5 4x5 20
Selesaikanlah perkalian pecahan berikut! 2 1 x = ... 3 6 4 1 2. 2 x = ... 5 8 2 2 3. 1 x = ... 7 5
1. 2
20
2 2 x = ... 7 3 7 2 5. 1 x = ... 8 5 2 5 6. x 1 = ... 9 3 4. 1
3 2 x 1 = ... 5 7 3 3 = ... x2 8. 4 10
7.
4 7 x 1 = ... 5 8 5 3 10. x 1 = ... 4 8 9.
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Perkalian Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran Contoh Penyelesaian 1
1 1 x 2 = ... 4 6
1
5 x 13 65 1 1 5 13 17 = = =2 x2 = x 4 4 6 24 6 4x6 24
Kerjakan perkalian pecahan berikut! 4 1 x 1 = ... 5 2 2 1 = ... 2. 1 x 1 5 14 1 1 3. 2 x 1 = ... 4 8
1. 2
2 2 x 1 = ... 9 3 5 1 5. 4 x 2 = ... 8 4 1 1 6. 3 x 2 = ... 3 9
4. 2
2 2 x 2 = ... 5 3 5 1 8. 2 x 1 = ... 4 8
7. 4
3 5 x 1 = ... 5 8 5 1 10. 4 x 1 = ... 6 2 9. 2
Soal Cerita Perkalian Pecahan Dalam penyelesaian soal cerita operasi hitung pecahan, kamu dapat mengikuti langkah-langkah berikut. 1. Menuliskan kalimat matematika dari soal cerita tersebut. 2. Menyelesaikan kalimat matematika. 3. Menjawab pertanyaan atau permasalahan. Contoh Soal Perhatikan kembali kegiatan Siti membantu ibunya membuat kue Kembang 1 Goyang. Siti membuat 5 kali adonan dan setiap adonan membutuhkan 1 sendok 2 makan wijen. Berapa sendok makan wijen yang dibutuhkan untuk 5 kali adonan? Langkah-Langkah Penyelesaiannya 1 1. Kalimat matematika adalah 5 × 1 = ... 2 3 5x3 15 1 1 = =7 2. Penyelesaian kalimat matematikanya adalah 5 x 1 = 5 x = 2 2 2 2 2 3. Menjawab pertanyaan adalah sebagai berikut. 1 Jadi, wijen yang dibutuhkan 7 sendok makan. 2
21
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kerjakan perkalian pecahan berikut! Carilah jawaban pada pecahan yang memiliki label huruf! Susunlah pada petak di kanan soal sesuai nomor urut soal. Hasilmu akan membentuk kata.
22
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Selesaikan soal cerita berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu! 1
1 2 karung tepung. Jika setiap karung berisi kuintal tepung, 2 5 berapa kuintal tepung Ibu seluruhnya? Ibu memiliki 2
2
Ibu memiliki persediaan gula dalam 5 bungkus plastik. Apabila setiap 1 bungkus berisi 2 kg gula, berapa berat semua gula persediaan Ibu? 2
3
Beni mandi menghabiskan air 16 gayung. Setiap gayung berisi Berapa liter air yang dipakai Beni mandi?
4
5
3 liter. 5
1 lusin. Apabila harga buku per 2 lusin Rp36.000,00, berapa rupiah Siti harus membayar? Siti akan membeli buku tulis sebanyak 1
1 Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 10 m 2 1 dan lebar 8 m. Tentukan luas taman tersebut! 4 1 1 km. Edo berlari sejauh 2 kali jarak yang ditempuh 4 2 Dayu. Berapa km jarak yang ditempuh Edo?
6
Dayu berlari sejauh 5
7
Ali bersama orang tuanya bepergian dari Kota Palu ke Luwuk melalui jalan 3 darat menempuh jarak 590 km. Setelah menempuh perjalanan, mereka 5 beristirahat. Berapa km perjalanan yang sudah dilalui Ali bersama orang tuanya?
8
9
10
1 kali lebih banyak daripada uang Roy. Jika uang Roy 4 Rp4.800,00 berapakah uang Beni?
Uang Beni 3
2 Sebuah truk setiap kali mengangkut pasir satu rit volumenya 6 m3. Hari itu 5 3 truk mengangkut 4 rit pasir. Berapa m3 pasir yang diangkut truk tersebut? 4 1 Ali berlari mengelilingi lapangan 4 putaran. Jika setiap satu putaran 2 1 menempuh jarak 96 m, berapa m jarak yang ditempuh Ali? 2
23
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Sumber: http://www.themalaysiantimes.com.my
Seorang penjual kelontong menjual gula dalam bungkusan plastik. 1 Setiap bungkus plastik berisi kg gula. 2 Seorang penjual tersebut hendak membungkus 25 kg gula. Berapa plastik yang ia butuhkan?
Permasalahan ini yang melibatkan pembagian dalam bentuk pecahan. Silakan pelajari dengan sungguh-sungguh materi pembagian pecahan.
24
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Ayo, Belajar Pembagian Pecahan!
Pembagian Pembagian ad alah kebalikan dari operasi hitung perkal ian. 2 2 2 5 10 : 5 3 5 = 3 x2 = 6 = =12 3 3
1. Buatlah kelompok berpasangan. 2. Buatlah langkah cara membagi dua pecahan dengan media kertas seperti pada aktivitas pada halaman 18. 3. Presentasikan hasil kerja kelompokmu di depan kelas.
Pembagian sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Coba kamu perhatikan kembali pada saat Siti membantu Ibu membuat kue Kembang Goyang. Setiap adonan membutuhkan tepung 1 0,2 kg atau kg. Persediaan 5 4 tepung di rumah Siti 2 kg. 5 Berapa adonan yang dapat dibuat? Penyelesaian Kalimat matematikanya adalah 4 1 2 : = ... 5 5 70 14 5 = 14 x = 5 5 1 Jadi, adonan yang dapat dibuat adalah 14 kali.
Sumber: Dok. Penulis
Kebalikan suatu Bilangan Pecahan Bentuk pembagian bilangan pecahan dapat diubah menjadi bentuk perkalian atau perkalian dengan kebalikan bilangan pecahan tersebut. Perhatikan bilangan pecahan berikut. 2 5 5 dan 2 2 5 2 5 dan apabila dikalikan sama dengan 1, yaitu × = 1. 5 2 5 2 Kebalikan suatu pecahan apabila dikalikan sama dengan 1. 2 5 5 2 Kebalikan pecahan adalah dan kebalikan pecahan adalah . 5 2 2 5 Pecahan
25
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Carilah kebalikan dari pecahan-pecahan berikut! 1. 2. 3. 4. 5.
2 6 3 4 1 4 2 7 7 8
6. 7. 8. 9. 10.
5 9 3 7 7 10 4 5 3 4
Kebalikan Bilangan Asli Anggota bilangan asli adalah 1, 2, 3, ... . Bilangan asli dapat diubah menjadi pecahan dengan bentuk yang paling sederhana adalah pembilang bilangan itu sendiri dengan penyebut 1. Contoh
2 Bilangan 2 apabila diubah menjadi bentuk pecahan adalah 1 2 1 Kebalikan dari 2 atau adalah 1 2
Carilah kebalikan dari bilangan-bilangan berikut! 1. 2. 3. 4. 5.
6 5 8 10 12
6. 7. 8. 9.
15 18 36 42
10. 60
Tantangan Carilah nilai n pada persama an matematika berikut ini! 1 1 1 4 x 2 :5= (n - 10)
26
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kebalikan dari Pecahan Campuran Pecahan campuran diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Kemudian dicari kebalikannya. Contoh 1 7 3 = 2 2 7 2 Kebalikan dari adalah . 2 7 1 2 Jadi, kebalikan dari 3 adalah . 2 7
Carilah kebalikan dari pecahan-pecahan berikut! 1 4 2 4. 3 7
1 6 3 2. 2 4
3. 2
1. 1
3 7 7 8. 2 10
3 8 5 6. 2 9
7. 3
5. 3
4 5 3 10. 4 4 9. 3
Pembagian Pecahan Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa Pembagian pecahan dengan bilangan asli dapat diselesaikan melalui operasi perkalian pecahan. Contoh Penyelesaian 1 1 4 6 : = ... 6 : = 6 x = 24 4 4 1
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 1 = ... 4 1 2. 4 : = ... 2
1. 8 :
1 = ... 3 4 4. 3 : = ... 7
3. 5 :
3 = ... 10 3 6. 6 : = ... 4 5. 2 :
2 = ... 3 4 = ... 8. 4 : 15
7. 7 :
7 = ... 18 4 10. 8 : = ... 9 9. 6 :
27
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pembagian Pecahan Biasa dengan Bilangan Asli Pembagian pecahan dengan bilangan asli dapat diselesaikan melalui operasi perkalian pecahan. Contoh Penyelesaian 3 3 6 3 1 3 1 3 :6 = : = x = = : 6 = ... 4 4 1 4 8 6 24 4
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 5 : 2 = ... 6 1 2. : 6 = ... 2
1.
3. 4.
4 : 5 = ... 9 4 : 3 = ... 7
7 5 :14 = ... 7. : 8 = ... 10 8 5 4 6. : 4 = ... 8. : 6 = ... 6 15
5.
7 : 21 = ... 18 5 10. : 25 = ... 9 9.
Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran Pembagian bilangan asli dengan pecahan campuran dapat diselesaikan dengan cara berikut. 1. Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. 2. Bentuk pembagian diubah menjadi bentuk perkalian, kalikan bilangan pertama dengan kebalikan bilangan kedua. Contoh Penyelesaian 5 6x4 1 4 24 4 1 = =4 6 :1 = 6 : = 6 x = 6 :1 = ... 5 5 4 4 5 5 4
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 1 = ... 2 1 2. 5 : 2 = ... 2
1. 4 : 1
28
1 = ... 3 3 4. 2 :1 = ... 7
3. 6 : 2
3 7 = ... 7. 10 : 2 2 = ... 9. 18 :1 = ... 8 10 3 3 4 6. 8 : 3 = ... 8. 12 :1 4 = ... 10. 22 : 2 = ... 4 9 5
5. 6 : 1
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pembagian Pecahan Campuran dengan Bilangan Asli Pembagian pecahan campuran dengan bilangan asli dapat diselesaikan dengan cara berikut. 1. Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. 2. Bentuk pembagian diubah menjadi bentuk perkalian. Kalikan bilangan pertama dengan kebalikan bilangan kedua. Contoh Penyelesaian 1 5 5 8 5 1 5 1 4 1 : 8 = ... =4 1 :8 = :8 = : = x = 4 4 4 8 4 4 1 5 32
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 5 : 2 = ... 6 1 2. 4 : 6 = ... 2
1. 1
7 7 4 7 :11 = ... : 5 = ... 5. 3 :12 = ... 7. 2 : 9 = ... 9. 1 8 15 9 10 4 5 5 4 4. 5 :13 = ... 6. 2 :7 = ... 8. 2 15 : 5 = ... 10. 2 : 3 = ... 9 8 7 3. 5
Pembagian Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa Pembagian pecahan campuran dengan pecahan biasa dapat diselesaikan dengan cara berikut. 1. Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. 2. Bentuk pembagian diubah menjadi bentuk perkalian. Ubahlah bilangan pembagi dengan kebalikan bilangan kedua. Contoh Penyelesaian 1 3 9 3 9 5 45 3 1 3 2 : = ... =3 2 : = : = x = 4 5 4 4 5 4 5 4 3 12
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 1 1 : = ... 5 6 1 1 2. 4 : = ... 5 3 5 2 3. 2 : = ... 8 3
1. 2
3 2 : = ... 7 5 2 3 = ... 5. 2 : 5 10 3 2 6. 5 : = ... 4 5 4. 1
1 5 : = ... 3 6 4 4 8. 4 : = ... 15 5
7. 8
4 4 = ... : 9 18 1 9 = ... : 10. 9 15 21 9. 8
29
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pembagian Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran Pembagian pecahan campuran dengan pecahan campuran dapat diselesaikan dengan cara berikut. 1. Masing-masing pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. 2. Bentuk pembagian diubah menjadi bentuk perkalian. Gantilah bilangan pembagi dengan kebalikan bilangan kedua. Contoh Penyelesaian 3 1 55 11 6 11 5 7 3 1 =2 2 :1 = : = x = 2 : 1 = ... 4 5 4 5 4 6 4 5 24 24
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 1 1 : 2 = ... 5 4 1 1 2. 2 : 7 = ... 3 2 3 1 3. 2 :1 = ... 8 2
1. 4
3 1 : 3 = ... 7 8 2 7 = ... 5. 3 : 1 5 10 1 1 6. 8 : 2 = ... 2 4 4. 3
3 3 : 3 = ... 5 7 1 4 = ... 8. 6 : 4 5 15
7. 9
2 7 = ... :2 9 18 1 1 10. 8 : 3 = ... 24 2 9. 7
Perkalian dan Pembagian Pecahan Dalam operasi perkalian dan pembagian pecahan dapat diselesaikan dengan cara berikut. 1. Semua bentuk pecahan diubah menjadi pecahan biasa. 2. Bentuk pembagian diubah menjadi bentuk perkalian. Contoh Penyelesaian 3 1 2 3 45 13 1 2 3 3 5 x 1 : = ... =2 x1 : = x x = 4 2 5 4 2 5 4 2 2 16 16
Kerjakan pembagian pecahan berikut! 1 2 5 4 3 2 x : = ... 4. 1 x : = ... 7. 5 1 : 2 x 1 = ... 9. 7 : 7 x 2 = ... 4 5 6 5 4 3 9 18 3 3 5 12 1 1 3 5 6 3 2. 1 x : = ... 5. x : = ... 8. 2 2 : 2 x 7 = ... 10. 8 1 : 3 1 = ... 3 2 5 12 7 7 24 2 15 3 15 1 1 1 1 3 2 3. 2 x : = ... 6. 2 : x = ... 8 5 4 4 4 3
1.
30
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Soal Cerita Pembagian Pecahan Penyelesaian soal cerita pembagian pecahan mengikuti tahapan berikut. 1. Menuliskan kalimat matematika. 2. Menyelesaikan kalimat matematika. 3. Menjawab pertanyaan atau permasalahan. Contoh Kak Huda membeli pita sepanjang 5 m untuk tanda peserta kegiatan perkemahan penggalang. Pita tersebut akan dipotong-potong dengan ukuran sama panjang. 1 Setiap potongan panjangnya m. Berapa banyak potongan pita tersebut? 5 Penyelesaian 1 1. Kalimat Matematikanya adalah 5 : = ... 5 2. Menyelesaikan kalimat matematika dengan cara 5 1 5 : = 5 x = 25 5 1 3. Menjawab pertanyaannya adalah sebagai berikut. Jadi, banyaknya potongan pita adalah 25 buah.
31
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kerjakan pembagian pecahan berikut! Carilah jawaban pada pecahan yang memiliki label huruf! Susunlah pada petak di kanan soal sesuai nomor urut soal. Hasilnya akan membentuk kata.
32
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Selesaikan soal cerita berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu! 1
Di kelas Siti dan teman-temannya melakukan praktik membuat kue. Setiap 1 satu kali membuat adonan membutuhkan 2 kg tepung. Apabila disediakan 4 tepung 18 kg, berapa kali adonan yang dapat mereka buat?
2
Keliling sebuah taman 24 m. Apabila di keliling taman akan diberi pot dengan 1 jarak antarpot 1 m, berapa pot yang dibutuhkan? 2
3
Seorang pedagang membeli gula 20 kg. Gula tersebut selanjutnya akan 1 dibungkus dalam plastik-plastik kecil. Setiap plastik kecil berisi 1 kg. Berapa 4 plastik kecil yang dibutuhkan pedagang tersebut?
4
Beni mendapat tugas dari gurunya untuk membuat lukisan kolase. Saat ini 1 1 kg pasir dia memiliki 1 kg pasir halus. Sebuah kolase membutuhkan 2 16 halus. Berapa banyak kolase yang dapat dibuat Beni?
5
Persediaan beras Ibu 21 kg. Setiap hari menghabiskan beras untuk memasak 3 kg. Berapa hari persediaan beras Ibu akan habis? 4
6
Ibu memiliki abon ikan 3
7
Sebuah mobil pick up akan mengangkut pasir 6 ton. Setiap kali angkut mobil 1 hanya mampu membawa 2 kuintal pasir. Berapa kali mobil pick up dapat 2 mengangkut semua pasir?
8
Lampu projektor memiliki daya pakai 1000 jam. Setiap hari rata-rata 1 dinyalakan selama 6 jam. Berapa jam lampu projektor itu dapat dipakai? 4
9
1 Di sekeliling kebun akan ditanami bibit sirsak dengan jarak tanam 3 m. 2 1 Keliling kebun tersebut 696 m. Berapa banyak bibit sirsak yang dibutuhkan? 2
10
1 Ibu memiliki susu 1 liter, susu tersebut akan dimasukkan ke dalam gelas. 5 1 Setiap gelas berisi liter. Berapa gelas yang dibutuhkan Ibu? 5
1 kg yang akan dimasukkan ke dalam 5 kantong 2 plastik. Ukuran kantong plastik sama. Berapa kg berat setiap kantong plastik?
33
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Sumber: https://www.khasiat.co.id/ (modifikasi)
Siti membeli jeruk 4 buah. Berat setiap buah jeruk 0,125 kg. Berapa berat jeruk yang dibeli Siti? Berat keempat jeruk tersebut dapat dihitung dengan cara berikut. 0,125 + 0,125 + 0,125 + 0,125 atau 4 x 0,125
Mengenal Pecahan Desimal Bilangan Pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan. Ciri dari pecahan desimal adalah tanda koma ( , ) Contoh Pecahan Desimal 3 adalah 0,3 10 3 • Bentuk pecahan desimal dari adalah 0,03 100 3 • Bentuk pecahan desimal dari adalah 0,003 1000 • Bentuk pecahan desimal dari
34
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Perkalian Desimal Bilangan desimal merupakan bentuk lain dari pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penyelesaian perkalian desimal dapat dilakukan dengan cara 1. mengubah bentuk desimal menjadi pecahan, atau 2. mengalikan langsung dengan cara susun. Perkalian Desimal dengan Cara Mengubah menjadi Bentuk Pecahan Bentuk desimal dapat diubah menjadi bentuk pecahan. Kemudian, pecahan tersebut dikalikan. Contoh 0,5 x 0,25 = … Penyelesaian 0,5 x 0,25 =
5 25 125 × = = 0,125 10 100 1000
Kerjakan perkalian desimal berikut! 1. 0,1 2. 0,45 3. 1,4 4. 1,6 5. 3,6
x x x x x
0,25 = 2,4 = 1,02 = 0,45 = 8 =
... ... ... ... ...
6. 7. 8. 9. 10.
0,03 20 4,8 25,4 9,6
x x x x x
1,75 0,125 2,8 0,2 0,36
= = = = =
... ... ... ... ...
Perkalian Desimal dengan Perkalian Biasa Perkalian desimal dapat diselesaikan dengan metode perkalian susun.
0,2 5 0,5 x 125 000 0, 1 2 5
1 angka di belakang koma
2 angka di belakang koma
{
{
Penyelesaian
0,5 x 0,25 = 0,125 {
Contoh 0,5 x 0,25 = …
3 angka di belakang koma
35
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kerjakan perkalian desimal berikut! 1. 2. 3. 4. 5.
0,2 x 0,15 x 1,2 x 1,5 x 2,4 x
0,15 2,1 1,04 0,15 5
= = = = =
... ... ... ... ...
6. 0,04 7. 40 8. 4,7 9. 15,1 10. 9,5
x x x x x
1,25 = 0,025 = 5,8 = 0,1 = 0,34 =
... ... ... ... ...
Menyelesaikan Masalah Terkait Perkalian Desimal Perhatikan kembali kegiatan pembuatan kue Kembang Goyang pada kegiatan Ayo Amati halaman 25. Setiap adonan membutuhkan 0,35 ons gula pasir. Coba kamu cari! Siti ingin membuat 2,5 adonan. Berapa gula pasir yang dibutuhkan? Penyelesaian 1. Kalimat Matematikanya adalah 0,35 x 2,5 = ... 2. Menyelesaikan kalimat matematikanya adalah 35 25 = 0, 875 0, 35 x 2, 5 = x 100 10 3. Menjawab pertanyaannya adalah sebagai berikut. Jadi, gula pasir yang dibutuhkan adalah 0,875 ons.
Buat kelompok, setiap kelompok beranggotakan 4 siswa! Cobalah kamu kerjakan perkalian desimal berikut dengan dua cara, yaitu a. mengubah ke bentuk pecahan dan b. cara susun! Setiap kelompok membagi 2 kelompok kecil, 1 kelompok kecil mencoba menggunakan bentuk pecahan dan kelompok yang lain menggunakan cara susun. Kemudian, diskusikan hasilnya! Adakah perbedaannya? Manakah yang lebih mudah? Sampaikan hasil diskusi di depan teman-temanmu! 1. 2. 3. 4. 5.
36
1,5 0,36 0,125 0,375 0,12
x x x x x
0,25 0,4 0,8 1,25 2,5
= = = = =
... ... ... ... ...
6. 1,5 7. 0,75 8. 3,5 9. 1,25 10. 4,5
x x x x x
0,4 = 8 = 1,2 = 3,2 = 0,75 =
... ... ... ... ...
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pembagian Desimal dengan Mengubah Pecahan Bilangan desimal adalah bentuk lain dari pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Pembagian bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah bilangan desimal tersebut menjadi bentuk pecahan. Contoh 0,4 : 0,25 = … Penyelesaian 4 25 4 100 400 150 6 600 0,4 : 0,25 = =1 : = × = =1 =1 =1,6 10 100 10 25 250 250 10 1000
Kerjakan perkalian desimal berikut! 1. 2,5 2. 0,15 3. 7,2 4. 1,25 5. 3,6
: : : : :
0,5 = 0,3 = 1,2 = 2,5 = 7,2 =
... ... ... ... ...
6. 7. 8. 9. 10.
0,54 6,4 4,75 6,5 17,5
: : : : :
1,5 0,16 1,25 0,13 0,25
= = = = =
... ... ... ... ...
Pembagian Desimal dengan Cara Susun Pembagian desimal dapat diselesaikan dengan metode perkalian susun. Contoh 0,4 : 0,25 = … Penyelesaian 0,25
0,4
1,6 dikalikan 100
atau 0,25
1+0,6=1,6 0,4 0,25 _ 0,15 0,15 _ 0
25
40 25 _ 150 150 _ 0
0,4 : 0,25 = 1,6 1 angka di belakang koma
2 angka di belakang koma
Hasilnya 1 angka di belakang koma. Diperoleh dari hasil 4 : 25 = 0,16. Bilangan yang dibagi 1 di belakang koma, koma geser ke kiri 1 langkah. Bilangan pembagi 2 angka di belakang koma, geser 2 langkah ke kanan. Jadi diperoleh 1,6
37
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Menyelesaikan Masalah Terkait Pembagian Desimal Perhatikan kembali kegiatan Siti membantu Ibu membuat kue Kembang Goyang. Setiap adonan membutuhkan 0,2 kg tepung. Coba kamu cari! Siti memiliki 1,6 kg tepung. Berapa adonan yang dapat dibuat Siti? Penyelesaian 1. Kalimat Matematikanya adalah 1,6 : 0,2 = ... 2. Menyelesaikan kalimat matematikanya adalah 16 2 16 10 160 1,6 : 0,2 = : = × = =8 10 10 10 2 20 3. Menjawabnya adalah sebagai berikut. Jadi, banyaknya adalah 8 adonan
Kerjakan soal berikut dengan cara susun! 1. 4,5 : 0,5 = ... 2. 0,75 : 0,3 = ...
6. 0,48 : 1,6 7. 0,96 : 2,4
= ... = ...
3. 8,4 : 1,2 = ... 4. 6,25 : 2,5 = ... 5. 7,2 : 0,08 = ...
8. 8,75 : 1,25 = ... 9. 3,75 : 1,5 = ... 10. 17,55 : 2,7 = ...
Buat kelompok, setiap kelompok beranggotakan 4 siswa! Cobalah kamu kerjakan pembagian desimal berikut dengan dua cara, yaitu a. mengubah desimal ke bentuk pecahan dan b. cara susun. Setiap kelompok membagi 2 kelompok kecil. Satu kelompok kecil mencoba menggunakan bentuk pecahan dan kelompok yang lain menggunakan cara susun. Kemudian, diskusikan hasilnya! Adakah perbedaannya? Manakah yang lebih mudah? Sampaikan hasil diskusi di depan teman-temanmu! 1. 1,5 2. 0,42 3. 0,625 4. 0,375 5. 10,35 6. 40 7. 8,5 8. 35,25 9. 125,5 10. 45,45
38
: : : : : : : : : :
0,25 = 0,6 = 0,8 = 1,25 = 2,3 = 0,36 = 0,125 = 0,05 = 2,5 = 0,75 =
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Selesaikanlah soal berikut dengan cara yang termudah! 1. 0,5 : 2. 1,4 : 3 9,06 : 4. 24,8 : 5. 375,6 : 6. 1,8 : 7. 1,44 : 8. 1,75 : 9. 2,16 : 10. 0,25 :
10 = … 20 = … 30 = … 100 = … 1000 = … 0,6 = … 1,2 = … 2,5 = … 6 =… 0,0005 = …
11. 4,8 12. 5,94 13. 6,232 14. 25,75 15. 131,08
: 0,4 = … : 3,6 = … : 0,82 = … : 0,25 = … : 0,58 = …
Tentukan operasi pecahan yang hasilnya 1,5.
1,5
Kerjakan secara berkelompok! Carilah informasi bahan-bahan kue yang kamu sukai dengan mewawancarai satu orang pembuat kue atau orang tuamu! Catatlah dan sekaligus cara pembuatannya! Apakah kamu menemukan bentuk pecahan dan desimal? Adakah operasi pecahan dan desimal? Tuliskan hasil kerja kelompokmu!
39
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kerjakan perkalian dan pembagian desimal berikut! Carilah jawaban pada bilangan desimal yang memiliki label huruf! Susunlah pada petak di kanan soal sesuai nomor urut soal. Hasilnya akan membentuk kata!
40
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Selesaikan soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu! 1 2 3
1 4 Sebuah ruangan berbentuk persegipanjang, panjangnya 6 m dan lebar 4 m. 4 5 Tentukan m2 luas dinding tersebut! Sepotong tali panjangnya 1 m. Tali itu dipotong masing-masing panjangnya 5 m. Berapa potong tali yang diperoleh? 20 Dayu membeli gula pasir 7,5 kg. Gula pasir tersebut akan dibungkus dalam kantong-kantong plastik kecil. Setiap kantong plastik berisi 0,25 kg. Tentukan kantong plastik yang dibutuhkan Dayu!
4
Pak Tagor rata-rata dapat menangkap ikan setiap hari 10,5 kg. Berapa kg hasil tangkapan ikan Pak Tagor selama 8 hari?
5
Diketahui berat semua kotak kue 36,9 kg. Tiga kotak kue beratnya 2,7 kg. Berapa banyak kotak kue yang ada?
6
Sebuah mobil pick up 5 kali angkut memuat 7,5 ton beras. Jika beras yang akan diangkut 13,5 ton, diperlukan berapa kali angkut dengan mobil pick up itu?
7
Pak Ahmad menyiapkan 150 kg beras. Beras tersebut akan dipindahkan ke dalam kantong plastik. Setiap kantong plastik memuat 1,5 kg. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan?
8
Panitia pembagian zakat fitrah di suatu masjid mengumpulkan 105 kg beras dari para pembayar zakat. Setiap wajib zakat diharuskan membayar 2,5 kg beras. Berapakah jumlah pembayar zakat di masjid tersebut?
9
Bu Fatimah menyiapkan 2,7 liter santan. Setiap porsi gulai memerlukan 0,45 liter santan. Berapa porsi gulai yang dapat dimasak Bu Fatimah?
10
Seutas tali panjangnya 19,6 m dipotong-potong menjadi beberapa bagian. Setiap potong panjangnya 2,8 m. Berapa potong tali yang diperoleh?
41
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buatlah soal cerita yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian pecahan dan desimal. Kemudian, selesaikanlah soal yang kamu buat!
Cobalah kamu minta kepada Bapak atau Ibumu nota pembelian barang yang mengandung perkalian bilangan desimal!
Perkalian & Pembagian Pecahan 1. Perkalian Pembilang dikali dengan pembilang dan penyebut dikali dengan penyebut. a c (a × c) × = ; b ≠ 0, d ≠ 0 b d (b × d) 2. Pembagian Pembagian diubah dalam bentuk perkalian, yaitu dikali dengan kebalikannya. a c a d (a × d) : = × = ; b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0 b d b c (b × c) Perkalian & Pembagian Desimal 1. Perkalian Bilangan desimal dapat diubah menjadi pecahan, kemudian dikalikan. 5 125 625 0,5 x 1,25 = × = = 0,625 10 100 1000 2. Pembagian Pecahan desimal diubah dalam bentuk pecahan biasa, kemudian dilakukan operasi pembagian. 125 5 125 10 1250 250 1 1,25 : 0,5 = = 2,5 =2 : = × = =2 100 10 100 5 500 500 2
42
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang benar! 2 3 1. Hasil dari × = ... 3 8 1 1 5 2 A. B. C. D. 4 3 8 3 2. Perhatikan operasi perkalian berikut. Operasi perkalian yang hasilnya …. A.
1 2 × 2 3
2 adalah 3
1 1 1 1 1 1 B. 1 × C. × 1 D. 1 × 3 3 4 3 3 2
1 5 3. Hasil dari 8 : = ... 3 6 1 1 B. 2 A. 1 3 6
C. 6
11 D. 10 12
2 4. Hasil pembagian yang hasilnya 2 adalah … 3 1 1 1 1 1 1 1 1 B. 1 : C. : 1 D. 1 : A. : 2 3 3 3 4 3 3 2 5. Hasil dari 1,2 x 0,25 = … A. 300,0 B. 30,0
C. 3,0 D. 0,3
6. Operasi perkalian yang hasilnya 0,4 adalah … A. 1,2 x 0,2 B. 0,5 x 0,8 C. 0,1 x 0,4 D. 0,2 x 0,2 7. Hasil dari 3,2 : 1,25 = … A. 0,256 B. 2,56
C. 25,6 D. 256,0
8. Operasi pembagian yang hasilnya 3,5 adalah … A. 1,4 : 0,4 B. 2,8 : 0,4 C. 0,28 : 0,4 D. 0,21 : 0,6 1 9. Nina memiliki susu 1 liter, susu tersebut akan dimasukkan ke dalam gelas. 2 1 Setiap gelas berisi liter. Banyak gelas yang dibutuhkan Nina adalah … buah. 4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. Ali membuat teh di teko besar dengan volume 3,5 liter. Teh tersebut akan dituang ke dalam gelas dengan rata-rata isi setiap gelas 0,125 liter. Gelas yang dibutuhkan adalah … buah. A. 8 B. 12 C. 24 D. 28
43
Operasi Hitung Pecahan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Soal Uraian Perhatikan tabel daftar bahan yang digunakan setiap adonan kue Keju Abon! Bahan-Bahan BAHAN
UKURAN
1.
Margarin
0,15 kg
2.
Gula tepung
1 sendok makan
3.
Garam
1 sendok teh 4
4.
Kuning telur
2 butir
5.
Tepung terigu protein rendah
0,075 kg
6.
Tepung maizena 30 gram
0,030 kg
7.
Susu bubuk
1 kg 50 Kue Kej
u Ambon
Bahan Isi NO. 1.
Sumber: Do k. Penulis
NO.
BAHAN
UKURAN
Abon ayam
0,050 kg
Bahan Olesan (Aduk Rata) NO.
BAHAN
UKURAN
1.
Kuning Telur
1 butir
2.
Susu cair
1 sendok makan 2
Bahan Taburan NO. 1.
BAHAN Keju parut
UKURAN 0,025 kg
http://resephariini.com/9-resep-kue-kering-lebaran-aneka-kreasi/
Kamu akan membuat 50 kali adonan. Tuliskan kebutuhan setiap bahan!
44
Senang Belajar MATEMATIKA untuk SD/MI kelas V
Di unduh dari : Bukupaket.com
