19 0 997 KB
Bab 2 Persamaan Desain Reaktor Pada bab ini dibahas mengenai persamaan desain raktor untuk sistem Batch dan sistem aliran untuk reaktor CSTR dan Plug Flow Reactor (PFR). Persamaan desain diaplikasikan untuk menentukan ukuran reaktor tunggal dan reaktor yang disusun secara serie.
Reaksi antara reaktan A dan B menghasilkan produk menurut reaksi berikut:
a A + b B c C + d D
(1)
Dengan menggunakan basis per mole A persamaan (1) menjadi: A
b c d B C D a a a
(2)
Konversi A dinyatakan sebagai mole A yang bereaksi dibagi dengan mole A yang diumpankan kedalam reaktor. XA
mole A yang beraksi mole A yang diumpankan
Persamaan Desain Persamaan desain digunakan untuk menentukan ukuran (dimensi) suatu reaktor. Volume reaktor CSTR dan PFR ditentukan menggunakan persamaan desain reaktor. Pada reaktor Batch, waktu reaksi ditentukan terlebih dahulu baru menentukan volume reaktor. Sistem reaktor digunakan untuk menurunkan persamaan desain. Sistem reaktor yang dikenal adalah Sistem Batch dan Sistem Aliran.
(a) Sistem Batch Pada reaktor batch, semakin lama reaktan dalam reaktor, semakin banyak reaktan terkonversi menjadi produk sampai keseimbangan terjadi atau reaktan habis.
mole A yang bereaksi Mole A yang bereaksi = (mole A yang diumpankan). mole A yang diumpankan = N A .x
Mole A sisa pada waktu t adalah mol A yang diumpankan ke reaktor pada t = 0 dikurang mol A yang bereaksi
N A N Ao N Ao x N Ao (1 x)
(3)
Dimana: NA
=
Jumlah mole A yang tertinggal dalam reaktor setelah waktu t
N A =
Jumlah mole A mula-mula yang diumpan kedalam reaktor pada t = 0
N A x=
Jumlah mole A yang terkonsumsi oleh reaksi kimia
Jika campuran reaksi tercampur sempurna oleh pengadukan didalam reaktor batch, laju reaksi sama didalam volume reaktor:
dN A rA V dt
(4)
Pers (4) dapat digunakan untuk volume reaktor konstan atau bervariasi. Dari Persamaa (3):
N A N A0 N A0 x dN A dx dx 0 N Ao N AO dt dt dt
(5)
Substitusi Persamaan (5) ke Persamaan (4) diperoleh persamaan desain untuk sistem batch. N A0 N AO
dx rA V dt
dx rA V dt
(6)
Reaktor Batch Volume Konstan: Pada volume konstan, V dapat dimasukkan dalam diferensial:
d (N A /V ) dC I dN A A rA V dt dt dt
(7)
Jika volume reaktor bervariasi selama reaksi berlangsung didalam reaktor batch, volume merupakan fungsi waktu atau konversi.
dx rAV dt dx V dt N A0 rA N A0
dt N A0 t
dx rAV
dt N A0
o
t N A0
x
o
x (t )
o
(8)
dx rAV dx rAV
(9)
Waktu reaksi, t, reaksi ditentukan dengan persamaan (9). Perhitungan variabel dalam integral dapat dilakukan secara numerik (Trapezoidal rule atau Simpson 1/3 Rule).
Sistem Aliran (Flow System) Pada sistem aliran, konversi meningkat dengan kenaikan waktu tinggal reaktan dalam reaktor karena semakin banyak reaktan menjadi produk. Waktu tinggal reaktan meningkat jika volume reaktor meningkat. Dengan demikian konversi merupakan fungsi volume reaktor.
FA FA0 FA0 x
(10)
Dimana :
FA FAO FAO .x
= molar flowrate A meninggalkan sistem = molar flowrate A diumpankan sistem = molar flowrate A dikonsumsi sistem
FA FA0 (1 x)
(11)
CSTR (Continuous Stirred Tank Reactor) atau Backmix Reactor Reaksi 1 mole A: A
b c d B C D a a a
Neraca mol untuk CSTR:
FA0 FA rAV
(12)
Dengan menggabung Persamaan (10) dan (12) dihasilkan:
FA0 x rA exit
V
(13)
Pada reaktor, CSTR konversi dan laju reaksi didalam reaktor sama dengan konversi dan laju reaksi yang keluar reaktor.
Tubular Flow Reactor (PFR) Neraca mol:
dFA rA dV
FA FA0 FA0 x
(14) (11)
Diferensiasi persamaan (11) menghasilkan:
dFA dx FA0 dV dV
(15)
Dengan menggabung persamaan (14) dan (15) didapat:
FAO
dx rA dV
FA0
x
o
V dx dV rA o
(16)
V FA0
x
o
dx rA
(17)
Laju reaksi merupakan fungsi konsentrasi dan konsentrasi merupakan fungsi konversi sehingga laju reaksi merupakan fungsi konversi. Integran pada persamaan (17) dapat dihitung secara numerik. Kurva (-1/rA) versus konversi ditampilkan pada Gambar berikut:
Contoh : Penentuan Volume CSTR dan PFR pada x = 0.8 dan molar rate = 20 mol/det. CSTR :
V
FA0 x rA
1 V 1 ( x) (0.8) FAO rA rA 1 (27.5) pada x 0.8 rA V (27.5)(0.8) 22 dm 3 . det/ mole FAO
FAO 20mol / det mol dm 3 . det .22 440 liter det mol
V 20
PFR
: dx rA dV x dx V FA0 o r A FA0
V 20
0 .8
o
dx (20)(10) rA
V 200 dm 3 200 liter
Perbandingan Ukuran CSTR dan PFR Volume PFR lebih kecil jika dibandingkan dengan volume CSTR untuk memperoleh konversi yang sama. Volume PFR ditentukan oleh area dibawah kurva sedangkan volume CSTR ditentukan oleh area persegi empat panjang pada sumbu x yang sama.
Sebagai contoh: FA0 = 5 mol/det x
= 0,6
CSTR:
1 V dm 3 . det ( x) (16)(0,6) 9,6 FAO rA mol 5mol dm 3 . det V ( )(9,6 ) 48 dm 3 det mol
PFR: dx rA dV 0 , 6 dx V FAO o r A FAO
5mol dm 3 . det )(5,1 ) det mol V 25,5 dm 3
V (
Reaktor Serie Pada reaktor serie, aliran yang keluar dari reaktor pertama menjadi umpan pada reaktor kedua dan aliran keluar dari reaktor kedua menjadi umpan pada reaktor ketiga. Aliran umpan yang masuk reaktor pertama dengan laju molar F A0 dengan konversi, x = 0. Molar rate yang keluar dari reaktor pertama, FA1 dengan konversi x1 dst. Konversi adalah jumlah mol total A yang telah bereaksi pada titik tertentu per mol umpan A pada reaktor pertama. Misalnya: x1 menunjukkan jumlah mol total A yang telah bereaksi pada reaktor pertama per mol umpan A pada reaktor pertama dan x2 menunjukkan jumlah mol total A yang telah bereaksi pada reaktor kedua per mol umpan A pada reaktor pertama.
FA1 FAO FAO x1 FA 2 FAO FAO x2 FAO (1 x2 )
(18)
FA3 FAO FAO x3
x2
=
x2
=
Total mole A yang bereaksi pada titik 2 Mole A yang diumpankan ke Reaktor Pertama FAO FA2 FAO
(19)
CSTR Neraca mol pada CSTR: In – out + generation = 0 FA1 FA2 rA2 V2 0 V2
FA1 FA2 rA2
Substitusi Persamaan (18) ke Persamaan (20)
(20)
V2
FAO FAO x1 ( FAO FAO x2 ) rA2
V2
FA0 ( x2 x1 ) rA 2
(21)
rA2 dihitung pada konversi x2. Contoh: Campuran gas terdiri dari 50 % A dan 50 % inert pada 10 atm (1013 kPa) dan 300 oF (422.2 K). Campuran gas memasuki reaktor dan terjadi reaksi: A↔3B Data laju reaksi: X
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.85
-rA
0.0053
0.0052
0.0050
0.0045
0.0040
0.0033
0.0025
0.0018
0.00125
0.0010
(mol/dm3.det)
Laju aliran umpan = 60 dm3/det. R = 0.082 dm3.atm/mol.K. Jika reaktor yang digunakan adalah reaktor CSTR yang disusun secara serie untuk mendapatkan konversi 40 % dari reaktor pertama dan konversi overall 80 %, berapa volume reaktor total?
Penyelesaian: Persamaan Gas Ideal: C A0
PA0 y P A0 0 RT0 RT0
Dimana: PA0
=
tekanan parsil A awal
P0
=
tekanan total awal
yA0
=
mol fraksi A awal
T0
=
temperatur awal
C A0
(0.5)(10) atm 0.144 mol / dm 3 0.144 mol / liter (0.082 dm .atm / mol.K )( 422.2 K ) 3
0.144 mol / dm 3 FA0 C A0 v0 (0.144 mol / dm 3 )(6.0 dm 3 / det) 0.867 mol / det
Kurva (1/-rA) versus x :
Konfigurasi Reaktor CSTR disusun serie:
V1
FA0 x1 (0.867)( 250)(0.4) 86.7 dm 3 rA1
V2
FA0 ( x2 x1 ) (0.867)(800)(0.8 0.4) 277.4 dm 3 rA 2
V = V1 + V2 = 364 dm3.
Jika digunakan satu CSTR untuk memperoleh 80 % konversi:
V
FA0 x (0.867)(800)(0.8) 555 dm 3 rA
Penggunaan dua reaktor CSTR yang disusun secara serie menghasilkan total volume yang lebih kecil bila dibandingkan dengan menggunakan satu buah reaktor CSTR untuk memperoleh konversi yang sama. Hal ini dikarenakan area (1/-rA . x) lebih besar untuk satu reaktor CSTR jika dibandingkan dengan area (1/-rA . x) untuk dua reaktor CSTR yang disusun secara serie.
Dua Reaktor PFR yang disusun serie Total volume dua reaktor (PFR) yang disusun secara serie sama dengan total volume satu Reaktor untuk memperoleh konversi yang sama karena total area dibawah kurva sama untuk kedua konfigurasi reaktor sama.
x2
o
x1 dx x2 dx dx o x 1r rA rA A
Contoh : Hitung Volume Reactor V1 dan V2 jika konversi 80 %. Laju alir umpan = 0.867 mol/det.
Penyelesaian :
1 Vs x Gambar r A
Luas area dibawah kurva dapat diapproksimasi secara numerik menggunakan Simpons’ 1/3 Rule:
x2
xO
f ( x)dx
x f ( xo ) 4 f ( x1 ) f ( x2 ) 3
Reaktor 1. 0.4
V1 FAO FAO 0
x 1 1 1 4 3 rA ( 0 ) rA ( 0.2 ) rA ( 0.4 )
0.2 (0.867) 189 4(200) 250 3 71.6 dm 3 V2 FAO
x 1 1 1 4 3 rA ( 0.4 ) rA ( 0.6 ) rA ( 0.8) 0.2 (0.867) 250 4(400) 800 3 153 dm 3
V V1 V2 225 dm3
Perbandingan Ukuran Reaktor Serie dengan Konfigurasi yang berbeda Konfigurasi reaktor yang disusun secara memberikan ukuran total volume reaktor yang berbeda apabila konfigurasi reaktor tersebut disusun berbeda. Misalnya pada Konfigurasi A, reaktor disusun secara serie : PFR dan CSTR , sedangkan pada Konfigurasi B reator serie disusun : CSTR dan PFR.
Contoh: Hitunglah volume masing-masing reactor Skim A dan B. Konversi intermediate = 50 % dan konversi akhir = 80%. FAO 0.867
mol det
Konfigurasi A: Plug –Flow : FAO
dx rA dV
V1 FAO
0.5
0
dx x 1 4 1 FAO rA 3 rA ( 0 ) rA ( 0.25) rA ( 0.5) 0.25 (0.867) 189 4 x 211 303 3 96.5 dm 3
CSTR
V2 FAO
x 2 x1 0.867(0.8 0.5)(800) rA2
208 dm 3 V V1 V2 305 dm 3
Konfigurasi B
CSTR : V1 FAO
x1 (0.867)(0.5)(303) 131.4 dm 3 rA1
PFR : V2 FAO
0.8
0 .5
dx 0.867(151) rA 130.9 dm 3
V Total
262 dm 3
Skema B memberikan total volume lebih kecil
SPACE TIME : Space time adalah waktu yang dibutuhkan untuk memproses volume fluida dalam reaktor berdasarkan kondisi masuk.
Dimana :
space time
V vO
(22)
V = volume reaktor
vO = Laju alir volumetrik
menunjukkan waktu yang dibutuhkan fluida untuk memenuhi volume reaktor.
= space time = holding time = mean residence time = waktu tinggal V FAO
x
o
F V AO vO vO
C AO
x
o
dx rA
x
o
dx rA
dx rA
(23)
SPACE VELOCITY (SV) :
SV =
v0 1 V
LHSV = Liquid hourly space velocity
vO diukur sebagai vO cairan (liquid) pada 600F atau 750F
GHSV = Gas hourly space velocity
vO diukur pada STP (Standard Temperature Pressure)
(24)
Special case :
v = vo
FAO vO C AO X
FAO FA FAO
X
FAO FA C v CA v AO O FAO C AO vO
X
C AO vO C A vO C CA AO C AO vO C AO
C CA dX d AO C AO x dx V FA0 o r A
(25) (26)
1 dC A C AO
1 dC A C AO C AO rA
V FAO
CA
V FAO / C AO
CA
C AO
V vO
CA0
CA
dC A rA
C A 0 dC V A C A vO rA
dC A rA
(27)
(28)
Problem Set 1. Reaksi dekomposisi gas Isotermal A 3B. Reaktor dioperasikan pada 300 0F (1490C), dan tekanan 10 atau (1013 kPA). Umpan awal berupa ekimolar campuran A dan inert. Jika konversi intermediate 30 % dan konversi overall 80 % dan laju alir molar 52 mol/menit, berapa volume total reaktor untuk konfigurasi berikut: a. CSTR – CSTR b. PFR - PFR c. PFR – CSTR d. CSTR – PFR
2) Space time 5 jam dibutuhkan untuk mencapai 80 % dalam CSTR. Tentukan volume reaktor untuk memproses 2 ft 3/menit. Berapa space velocity system.
3) Tunjukkan untuk CSTR yang disusun secara series, volume reaktor ke n : Vn FAO
xn xn1 rA n
Xn-1 : konversi keluar reaktor n-1 Xn
: konversi keluar reaktor n
Apa jenis reaktor apabila apabila volume setiap reaktor manjadi, V i dan jumlah CSTR menjadi besar, n
,
0
∞
4) Turunkan persamaan : W FAO
x
0
dx rA
W berat katalis 5) Reaksi nonelementer fasa gas irreversible A + 2B→C berlangsung secara isothemal pada reaktor batch tekanan konstan. Komposisi umpan = 40 % A dan 60 % B. temperature Reaktor 227 0C dan Tekanan 1013 kPa (10 atm). data laboratorium pada kondisi ini :
-rA(mole/dm3.s)x108
0.010
0.005
0.002
0.001
X
0.10
0.2
0.4
0.6
(a) Tentukan volume Plug – flow reactor yang dibutuhkan untuk mencapai konversi 60 % dengan laju alir volumetric 2 m3/menit (b) Tentukan volume reaktor CSTR untuk mencapai konversi 60 % dengan laju alir volumetric 2 m3/menit.
6. Reaksi fasa gas irreversibel: A
+
B
→
C
o
berlangsung pada 10 atm dan 227 C. Umpan terdiri dari 41 % A, 41 % B dan 18 % inert dengan laju umpan 1 liter/det. Data laju reaksi yang diperoleh dari percobaan adalah sebagai berikut:
-
rA
0.2
0.0167
0.00488
0.00286
0.00204
0.0
0.1
0.4
0.7
0.9
(gmol/liter.menit) X
a. Tentukan Volume PFR untuk memperoleh konversi 70 % b. Tentukan Volume CSTR yang dibutuhkan untuk memperoleh konversi 70 %. c. Jelaskan reaktor mana yang lebih ekonomis d. Buatlah tabel stoikhiometri dengan basis 1 mol A untuk sistem aliran (flow system). (belum dikerjakan).
7. Jelaskan proses sintesa kimia yang menggunakan reaktor serie, mengapa reaktor serie digunakan pada proses ini dan apa kelebihan penggunaan reaktor reaktor serie pada proses ini ?
8. Jelaskan proses penurunan emisi gas buang (SOx atau SO2) dari pembakaran batubara.