Tugas TRK Asisten [PDF]

Citation preview

Tugas TRK Reaktor Non-Ideal Nisa Methilda AR/1706985810 P16-12B An RTD analysis was carried out on a liquid-phase reactor [Chem. Eng. J. 1, 76 (1970)]. Analyze the following data:



(a) Plot the E(t) curve for these data. Answer:



Plot kurva C vs t



kurva C vs t 12



C (g/m3)



10 8 6 4 2 0



0



50



100 150 200 250 300 350 400 450 500



t (s)



Menentukan nilai E(t) berdasarkan persamaan berikut C (t) C (t ) E ( t )= ∞ = A ∫C (t) 0



Menentukan nilai A dengan metode luas trapezium t (s) 0 150 175 200 225 240 250 275 300



C x 103 (g/m3) 0 0 1 3 7,4 9,4 9,7 8,2 5



luas ditrapesium 0 0 12,5 50 130 126 95,5 223,75 165



325 350 375 400 450



2,5 1,2 0,5 0,2 0



93,75 46,25 21,25 8,75 5 977,75



Total



Didapatkan luas area dibawah kurva = 977,75, sehingga didapatkan nilai dan kurva E(t) sbb



Kurva E(t) 0.01 0.01 0.01



E



0



0



0



150



0



0



E(t)



t 0.01



0



175



0



0,00102 50 3



200



0,00306 8



225



0,00756 8



240



0,00961 4



250



0,00992 1



275



0,00838 7



300



0,00511 4



325



0,00255 7



350



0,00122 7



375



0,00051 1



400



0,00020



100



150



200



250



t (s)



300



350



400



450



500



5 0



450



What fraction of the material spends between 230 and 270 seconds in the reactor? Answer: (b)



270



F 230−270 =∫ E ( t ) dt 230



F 230−270 =F ( 270 ) −F ( 230 )=0 ,6065−0 , 2398 F 230−270 =¿0,3667 (c)



Plot the F(t) curve for these data.



Answer: Persamaan yang digunakan sbb ∞



F ( t )=∫ E ( t ) dt 0



∞



F ( t )=∫ 0



C (t ) dt A



t (s) 0 150 175 200 225 240 250 275 300 325 350 375 400 450



C x 103 0 0 1 3 7.4 9.4 9.7 8.2 5 2.5 1.2 0.5 0.2 0



E(t) 0 0 0.0010228 0.0030683 0.0075684 0.0096139 0.0099207 0.0083866 0.0051138 0.0025569 0.0012273 0.0005114 0.0002046 0



F(t) 0 0 0.0127845 0.0639223 0.1968806 0.3257479 0.4234211 0.6522628 0.8210176 0.916901 0.9642035 0.9859371 0.9948862 1



Kurva F (t) 1.2 1



F(t)



0.8 0.6 0.4 0.2 0



0



50



100



150



200



250



300



350



400



450



500



t (s)



(d) What fraction of the material spends less than 250 seconds in the reactor?



Answer: 250



F 0−250= ∫ E ( t ) dt 0



F 0−250=F ( 250 )−F ( 0 )=0 , 4234−0 Fraksi=¿ 0,4234 (e) What



is the mean residence time?



Answer: Persamaan yang digunakan sbb dtm =t E (t) dt Dihitung dengn metode luas trapesium t (sekon) 0 150 175 200 225 240 250 275 300 325



C x 103 0 0 1 3 7.4 9.4 9.7 8.2 5 2.5



E 0 0 0.0010228 0.0030683 0.0075684 0.0096139 0.0099207 0.0083866 0.0051138 0.0025569



Ext 0 0 0.1789824 0.6136538 1.7028893 2.3073383 2.4801841 2.3063155 1.5341345 0.8309895



Luas trapesium  0 0 2.2372795 9.9079519 28.956789 30.076707 23.937612 59.831245 48.005625 29.56405



350 375 400 450



1.2 0.5 0.2 0



0.0012273 0.0005114 0.0002046 0



0.4295577 0.1917668 0.0818205 0



Total



15.75684 7.7665559 3.4198415 2.0455127 261,506009



Sehingga didapatkan nilai tm = 261.5 (f)



What is the variance ? Dengan persamaan berikut dapatdihitung nilai variance d σ2 2 =( t −t m ) E (t) dt Dihitung dengn metode luas trapesium t (s) 0 150 175 200 225 240 250 275 300 325 350 375 400 450



C x 103 0 0 1 3 7.4 9.4 9.7 8.2 5 2.5 1.2 0.5 0.2 0



E 0 0 0.0010228 0.0030683 0.0075684 0.0096139 0.0099207 0.0083866 0.0051138 0.0025569 0.0012273 0.0005114 0.0002046 0



E(t-tm)2 0 0 7.6535817 11.607228 10.086317 4.446514 1.3133888 1.5270979 7.577537 10.308072 9.6112747 6.5870039 3.9234131 0



Luas trapesium   0 95.669772 240.76012 271.16931 108.99623 28.799514 35.506084 113.80794 223.57011 248.99183 202.47848 131.38021 98.085327 1799,21493



Θ 0 0.5736006



E(Θ) 0 0



Total Sehingga di dapatkan nilai variance = 1799.215 (f) Plot E(Θ) and F(Θ) as a function of . Answer:



Θ=



t τ



E ( Θ )=τE ( t )=e−Θ dengan τ=261,5 sekon t (s) 0 150



C x 103 0 0



E(t) 0 0



175 200 225 240 250 275 300 325 350 375 400 450



1 3 7.4 9.4 9.7 8.2 5 2.5 1.2 0.5 0.2 0



0.0010228 0.0030683 0.0075684 0.0096139 0.0099207 0.0083866 0.0051138 0.0025569 0.0012273 0.0005114 0.0002046 0



0.6692007 0.7648008 0.8604009 0.9177609 0.956001 1.0516011 1.1472012 1.2428013 1.3384014 1.4340015 1.5296016 1.7208018



0.2674569 0.8023708 1.9791812 2.5140951 2.5943322 2.1931468 1.3372846 0.6686423 0.3209483 0.1337285 0.0534914 0



E(Θ) 3 2.5



E(Θ)



2 1.5 1 0.5 0



0



0.2



0.4



0.6



0.8



1



1.2



1.4



1.6



1.8



2



Θ



Berdasarkan pemahaman mengenai yaitu jika



Kemudian didapatkan kurva normalisasi E(Θ) yaitu F(Θ) t (s) 0 150 175 200 225



C * 10^3 0 0 1 3 7.4



E(t) 0 0 0.0010228 0.0030683 0.0075684



Θ 0 0.5736006 0.6692007 0.7648008 0.8604009



E(Θ) 0 0 0.2674569 0.8023708 1.9791812



F(Θ) 0 0 0.0127845 0.0639223 0.1968806



240 250 275 300 325 350 375 400 450



9.4 9.7 8.2 5 2.5 1.2 0.5 0.2 0



0.0096139 0.0099207 0.0083866 0.0051138 0.0025569 0.0012273 0.0005114 0.0002046 0



0.9177609 0.956001 1.0516011 1.1472012 1.2428013 1.3384014 1.4340015 1.5296016 1.7208018



2.5140951 2.5943322 2.1931468 1.3372846 0.6686423 0.3209483 0.1337285 0.0534914 0



0.3257479 0.4234211 0.6522628 0.8210176 0.916901 0.9642035 0.9859371 0.9948862 1



F(Θ) 1.2 1



F(Θ)



0.8 0.6 0.4 0.2 0



0



0.2



0.4



0.6



0.8



1



1.2



1.4



1.6



1.8



2



Θ



P17-6B The following E(t) curves were obtained from a tracer test on two tubular reactors in which dispersionis believed to occur .



A second-order reaction



is to be carried out in this reactor. There is no dispersion occurring either upstream or downstream of the reactor, but there is dispersion inside the reactor. (a) What is the final time t1 (in minutes) for the reactor shown in Figure P17-6 B (a)? In Figure P17-6B (b)? Answer: Dapat di asumsikan bahwa ∞



1=∫ E ( t ) dt 0



Sehingga luas area dibawah kurva (A) dapat ditulis sbb



A=



t 1 x 0.2 =1 2 Jadi di dapatkan nilai t 1 pada Luas area figure (b) sbb



A=



figure (a) = 10 min



(t¿¿ 1−5) × 0.2 =1 ¿ 2



t 1 pada figure (b) = 15 min (b) What is the mean residence time, tm, and variance, 2, for the reactor shown in Figure P17-6B (a)?In Figure P17-6B (b)? Answer: Untuk menentukan digunakan persamaan berikut Sehingga nilai



dtm =t E (t) dt d σ2 2 =( t −t m ) E (t) dt Figure (a) dapat dibentuk 2 segmen E(t) sbb 0.04 t , if t< 5 E ( t )= 0.4−0.04 t , if 5 ≤ t ≤10 otherwise 0



{



Dengan polymath didapatkan nilai tm sbb



Jadi di dapatkan nilai tm untuk figure (a) = 4.999 = 5 Dengan tm = 5 digunakan polymath untuk mendapatkan nilai variansi



Di dapatkan nilai variansi untuk figure (a) y = 4.167 Kemudian untuk figure (b) dengan persamaan berikut di run dengan polymath



E ( t )=0.3−0.02 x t



Sehingga didapatkan nilai tm untuk figure (b) = 8.3 Selanjutnya melakukan running dgn polymath utk variansi



Sehingga didapatkan nilai variansi figure (b) = 5.56 (c) What is the fraction of the fluid that spends 7 minutes or longer in Figure P17-6B (a)? In Figure P17-6B (b)? Answer: Dengan polymath di dapatkan hasil sbb



Jadi didapatkan fraksi untuk t= 7min atau lebih pada figure (a) adalah 0.18 Sedangkan pada figure (b) jika menggunakan polymath di dapatkan nilai berikut



Jadi pada figure (b) fraksi untuk t = 7 min atau lebih adalah 0.64 (d) Find the conversion predicted by the segregation model for reactor A. Answer: Model segregasi −d N A =−r A V dt Batch reactor N Ao



dX =C 2A V dt



C A=C Ao (1− X) 2 dX C A = dt C Ao



Persamaan neraca mol ❑



2



dX k C Ao (1− X ) = dt 1



Persamaan X segregasi dXseg =X× E dt Dengan polymath di dapatkan nilai berikut



Sehingga di dapatkan nilai X segmentasi adalah 0,477 (e)



Find the conversion predicted by the maximum mixedness model for reactor B. Diketahui k C ao =0.2 C A=C Ao (1− X)



C B=C Bo (1−X ) C Ao=C Bo Persamaan neraca mol ❑



2



dX k C Ao (1− X ) X = −E dz 1 (1−F) Dengan polymath didapatkan hasil berikut



Sehingga di dapatkan nilai maximum mixedness adalah 0,481 (f) Repeat (d) and (e) for reactor B



Answer: Dengan running polymath didapatkan hasil berikut



Sehingga didapatkan segmentasi adalah 0.352 Sedangkan nilai maximu mixedness dihitung sbb Neraca mol 2 dX k C A C B X = −E dz C Ao (1−F )



Dihitung dengan polymath didapatkan hasil sbb



Sehingga didapatkan nilai maximum mixedness adalah 0,342 P17-8A Consider again the nonideal reactor characterized by the RTD data in Example 175, where E(t) andF(t) are given as polynomials. The irreversible gas-phase nonelementary reaction A+BC+D is first order in A and second order in B, and is to be carried out isothermally. Calculate the conversion for: (b)The cases of complete segregation and maximum mixedness. Answer: Segregation model −d N A =−r A V dt



Batch reactor N Ao



dX =k C A C 2B V dt



C A=C Ao (1− X)



C B=C Bo (1−X )



C Ao=C Bo 2 dX k C A C B = dt C Ao



Persamaan neraca mol 2



3



dX k C Bo(1−X ) = dt 1 Persamaan X segregasi dXseg =X× E dt E(t) dan F(t) sama dengan Ex. 17.5, dimana E(t) sbb



Dengan polymath didapatkan hasil sbb



Nilai segregasi yang didapatkan adalah = 0.621



Konversi maximum mixedness 2



dX k C A C B X = −E dz C Ao (1−F ) C A=C Ao (1− X)



C B=C Bo (1−X ) C Ao=C Bo Persamaan neraca mol 2



3



dX k C Bo( 1−X ) X = −E dz 1 (1−F) F(t) diketahui sbb



Dengan polymath didapatkan hasil sbb



Sehingga didapatkan nilai maximum mixedness = 0.586



Levenspiel 14-10 A reactor with a number of dividing baffles is to be used to run the Reaction



A pulse tracer test gives the following output curve:



(a) Find the area under the C versus t curve. Answer:



kurva C (t) 41 40 39 38



C



37 36 35 34 33 32



0



10



20



30



40



50



60



t(s)



Dibagi 2 segmen dan dilakukan perhitungan dengan polymath



70



80



Sehingga di dapatkan nilai luas area dibawah kurva C adalah 2650,113 (b) Find the E versus t curve. Dengan persamaan berikut dapat di plot kurva E(t) E ( t )=



C (t) A



Dengan A = 2650,113



kurva E (t) 0.02 0.02 0.01



E



0.01 0.01 0.01 0.01 0.01



0



10



20



30



40



t(s)



(c) Calculate the variance of the E curve.



50



60



70



80



Answer; Untuk menghitung variansi terlebh dahulu menghitung nilai tm Nilai tm dapat dihitung dengan persamaan berikut dengan menggunakan polymath dtm =t E (t) dt



Sehingga didapatkan nilai tm adalah 34,586 Kemudian menghitung nilai variansi dengan polymath Persamaan variansi d σ2 2 =( t −t m ) E (t) dt Dengan polymath di dapatkan hasil sbb



Sehingga didapatkan nilai variansi adalah 394,67 (d) How many tanks in series is this vessel equivalent to? Answer: Menghitung nilai tanks-in dengan persamaan berikut (tm) .2 N= ∆ σ2 N=



(34.58886) .2 =3 (394.6672−0)



(e) Calculate XA assuming plug flow. Answer: X =1−e−kτ Dengan τ = 34.58886, dan nilai k = 0.05, didapatkan nilai X adalah



Sehingga nilai X = 0.822616 (f) Calculate XA assuming mixed flow. Answer: X=



τk 1+ τk



Didapatkan berikut ini



Didapatkan nilai X = 0.6336249 (g) Calculate XA assuming the tanks-in-series model. Answer: Jika digunakan tanks-in series dengan jumah n = 3, dapat dihitung melalui rumus dari konversi berikut ini, dengan orde 1 τ X =1−(1+ k ).−n n Dengan polymath didapatkan hasil berikut



Sehingga didapatkan nilai X = 0.7448 (h) Calculate XA directly from the data. answer: Dengan polymath didaptkan hasil sbb



Didaptkan nilai segregasi adalah 0.722



Levenspiel 14-11 A reactor has flow characteristics given by the nonnormalized C curve in Table P14.11, and by the shape of this curve we feel that the dispersion or tanks-in-series models should satisfactorily represent flow in the reactor.



(b) Find the number of tanks in series which will represent the reactor and the conversion expected, assuming that the tanks-in-series model holds. Answer: Menghitung luas area di bawah kurva C dengan polymath



C



C (t) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



0



10



20



30



40



50



60



t



Run dengan polymath untuk luas area dibawah kurva C(t)



70



80



Sehingga didaptkan A adalah 1598.06 Kemudian menghitung nilai E(t) dengan persamaan berikut menggunakan polymath C (t) E ( t )= A



Didapatkan kurva E(t) sbb



E(t) 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0



0



10



20



30



40



50



60



Menghitunga nilai tm dengan polymath



Didaptkan nilai tm = 16.22254 Menghitung nilai variansi dengan polymath d σ2 2 =( t −t m ) E (t) dt



70



80



Didaptkan nilai variansi adalah 181.9546 Sehingga jumlah tanks-in series adalah N=



(tm) .2 ∆ σ2



N=



(16.22254).2 =1.46=2 (181.9546)



Menghitung Konversi dari A jika digunakan tanks-in series dengan jumah n = 3, dapat dihitung melalui rumus dari konversi berikut ini, dengan orde 1 τ X =1−(1+ k ).−n n Sebelumnya untuk mengetahui nilai k, digunakan persamaan konversi berikut untuk PFR dengan konversi 99%



X =1−e−kτ Dengan nilai X = 0.99, dengan τ = 16.22254, maka X =1−e−kτ k = 0.289048 Didapatkan berikut ini



Jadi nilai X = 0.9106025 (c) Find the conversion by direct use of the tracer curve.



Dengan polymath didaptkan hasil sbb



Sehingga nilai segregasi adalah 0.894 (d) Comment on the difference in these results, and state which one you think is the most reliable. Perhitungan yang didapatkan untuk model tanks in series dengan model segregasi tidak menghasilkan nilai yang jauh berbeda. Hal ini dikarenakan pada model tanks in series hanya membutuhkan 2 CSTR. Pada buku fogler dijelaskan bahwa apabila nilai n kecil, reactor dimodelkan dalam 1 CSTR saja. Sehingga didapatkan perhitungan konversi pada model tanks in series dan segregasi tidak jauh berbeda.



Sedangkan model yang lebih reliable adalah model segregasi di bandingkan model tanks in series. Hal ini karena pada penurunan perhitungan model tank in series terdapat asumsi mengeneralisasikan bahwa keadaan tiap reactor sama. Untuk jumlah sedikit mungkit tidak akan menimbulkan masalah akan tetapi pada jumlah reactor yang banyak, asumsi ini akan menimbulkan hasil yang berbeda dimana susunan tanki yang banyak akan terdapat banyak faktor yang mempengaruhinya.