Bab 9 [PDF]

Citation preview

9 9.1



Perencanaan fondasi dan pilecap Perencanaan fondasi dangkal dan fondasi sumuran Umum



Beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan fondasi dangkal dan fondasi sumuran yaitu: 1) Daya dukung tanah atau batuan pada kemampuan pelayanannya dan keadaan batas ultimate, 2) Penurunan total, diferensial dan pergerakan lainnya yang dapat diterima, 3) Lamanya dan sifat pembebanan, 4) Tipe struktur dan kedalaman fondasi. Jika merencanakan fondasi baru dimana lokasinya dekat dengan bangunan yang sudah ada, maka pengaruh bangunan baru terhadap bangunan yang ada harus dipertimbangkan baik pada waktu pelaksanaan maupun sesudahnya. Metodologi perencanaan 1)



Pendahuluan Bagian ini menjelaskan tentang perencanaan fondasi, dimensi fondasi serta pedoman analisis untuk memeriksa fondasi terhadap keawetan, stabilitas, kelayanan dan kekuatan ultimate. Jika perbandingan kedalaman tertanam (D) fondasi sumuran terhadap diameter (d) melebihi 4 (D/d>4), maka fondasi tersebut diperlakukan sebagai tiang dan direncanakan berdasarkan cara-cara pada perencanaan fondasi tiang.



2)



Pokok perencanaan Pokok perencanaan fondasi dangkal yang mendukung bangunan bawah dapat dinyatakan sebagai berikut: a) Beban fondasi harus mempunyai keawetan memadai untuk penggunaan yang dipilih. b) Pada kondisi pembebanan batas ultimate: • Fondasi dan bangunan bawah harus stabil terhadap guling (rotasi terangkat). • Tanah pendukung harus memberikan daya dukung dan ketahanan geser yang memadai. • Struktur fondasi harus mempunyai kekuatan memadai. • Penurunan dan perpindahan horizontal tidak boleh menimbulkan pengurangan kekuatan pada komponen-komponen struktural. c) Pada kondisi pembebanan batas kelayanan, penurunan fondasi, kemiringan dan perpindahan horizontal: • Tidak boleh menyebabkan jembatan tidak layak digunakan. • Tidak boleh menyebabkan masyarakat khawatir. • Tidak boleh banyak mengurangi umur kelayanan jembatan.



3) Tahap perencanaan Tahap perencanaan fondasi diuraikan pada Tabel 1. Di bawah ini, jika salah satu tahap menyatakan bahwa dimensi fondasi kurang memadai (terlalu kecil atau terlalu besar), maka dimensi fondasi harus disesuaikan kembali, analisa struktur diulang kemudian diperiksa kembali agar memenuhi persyaratan yang ada. Tahap perencanaan fondasi sumuran dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 1



Tahap perencanaan fondasi sumuran



Tahap 1



Periksa stabilitas terhadap geser



Tahap 2



Periksa stabilitas terhadap guling



Tahap 3



Periksa stabilitas terhadap daya dukung



Tahap 4



Periksa agar penurunan, perpindahan geser dan rotasi terangkatnya fondasi tidak mengurangi kelayakan jembatan



Tahap 5



Rencanakan fondasi untuk keawetan dan syarat struktural



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



Berikut diberikan diagram alir perencanaan fondasi sumuran



Pa ' = K a .Pv Pp ' = K p .Pv



 V = P '+ W



 Fr =  V tan φ



2



+ Pp



 Fd =  Pa



FKgeser =



 Fr  Fd



> 1,1



Gambar 1 - Diagram alir tahap perencanaan fondasi sumuran



 Mr =  ( P '+ W + Pp).



 M =  ( Pa + Pw). o



FKguling =



 Mr > 1.1  Mo



qu = c.Nc + γ sDNq +



σv =



1 2



Bγ N γ



P '+ W



A



FKDayaDukung =



qu



σ v max



> 1.1



Gambar 1 - Diagram alir tahap perencanaan fondasi sumuran (Lanjutan)



Pemeriksaan stabilitas terhadap geser Stabilitas terhadap geser adalah akibat kombinasi ketahanan geser di bawah fondasi dangkal dan ketahanan pasif pada sisi fondasi dangkal. Pemeriksaan stabilitas terhadap geser pada bangunan bawah fondasi dangkal dilakukan untuk memastikan bahwa fondasi dangkal harus mempunyai faktor keamanan terhadap geser paling sedikit 1,1 pada keadaan batas ultimate (Ultimate Limite State, U.L.S.) untuk kondisi batas ultimate, faktor keamanan (FK) terhadap geser dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:



FK( geser ) =



F F



R'



≥ 1,1



d



Keterangan:



F F



R'



adalah jumlah gaya U.L.S yang menahan geser,



d



adalah jumlah gaya U.L.S yang cenderung menyebabkan geser,



(1)



1) Tahanan geser yang dihasilkan pada dasar fondasi a) Tanah nonkohesif Gaya penahan maksimum di bawah dasar fondasi persatuan panjang dinding dapat dihitung dengan menggunakan persamaan TR = (  V ) tan φ 2' f + Bc2 ,dimana untuk tanah nonkohesif (c = 0) sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi: TR = (  V ) tan φ2' f



(2)



Keterangan: ΣV adalah jumlah dari gaya-gaya vertikal dan variabel lain φ’2f adalah sudut geser dalam yang bekerja pada alas fondasi, untuk fonda cor di tempat nilai φ’2f tetap digunakan sedangkan untuk fondasi beton p yang halus nilai φ’2f harus direduksi sebesar 2/3 φ’2f.



Berikut Gambar tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah nonkohesif.



Gambar 2 - Tekanan tanah lateral ultimate rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah nonkohesif yang berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



Dari Gambar 2. dapat dihitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif: Tekanan tanah aktif Pada titik A, P a ' = k a1 . p v ' = k a1 .q Pada titik B, P a ' = ka1. p v ' = ka1. ( q + γ 1 H 1 ) Pada titik C, P a ' = ka 2. pv ' = ka 2. ( q + γ 1 H 1 ) Pada titik D, P a ' = ka 2. p v ' = ka 2. ( q + γ 1 H 1 + γ 2 ( H 2 − H w ) ) Pada titik E, P a ' = ka 2. p v ' = ka 2. ( q + γ 1 H 1 + γ 2 ( H 2 − H w ) + (γ sat − γ w ) H w ) Tekanan hidrostatik (u) diabaikan Tekanan tanah pasif Pada titik F, Pp ' = kp1. pv ' = 0 Pada titik G, P p ' = kp1. p v ' = kp1.γ 1 ( H 1 − H 3 ) Pada titik G, P p ' = kp 2. p v ' = kp 2.γ 1. H 1 ( H 1 − H 3 ) Pada titik I, P p ' = kp 2. p v ' = kp 2.(γ 1 ( H 1 − H 3 ) + γ 2 ( H 2 − H w )) Pada titik J,



P p ' = kp 2. p v ' = kp 2.(γ 1 ( H 1 − H 3 ) + γ 2 ( H 2 − H w ) + (γ sat − γ w ) H w ) Tanah



kohesif: Tahanan tanah untuk kondisi ‘undrained’, boleh diambil sebagai berikut:



TR' = 0, 4 Af cu



(3)



Keterangan: cu adalah nilai rencana (dengan faktor) dari kuat geser tak ter-alirkan (undrained) Af adalah luas efektif yaitu luas yang konsentrik terhadap beban rencana yang bekerja pada fondasi



Berikut Gambar Tekanan tanah lateral ultimate rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah kohesif yang berlapis.



Catatan: 1.



Dalam jangka waktu pendek (segera setelah pelaksanaan konstruksi) dimana c’ = cu’ dan φ’ = 0, tekanan-tekanan tanah adalah sesuai dengan di atas (muka air tanah diabaikan)



2.



Dalam jangka waktu yang panjang dimana c’ = c’(drained) ≈0 (berarti kecil) dan φ’ = φ’(drained), tekanan-tekanan tanah mirip dengan kasus tanah nonkohesif



3.



Nilai rencana dari parameter c’ dan φ’ pada keadaan batas ultimate adalah nilai dengan faktor reduksi



4.



Bila gerakan yang diperlukan untuk menghasilkan tekanan pasif penuh tidak dapat diperoleh tanpa terjadi keruntuhan bangunan atas, harus digunakan tekanan pemulihan yang lebih rendah (dikurangi sampai tekanan “at rest – diam”)



Gambar 3 - Tekanan tanah lateral ultimate rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah kohesif yang berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9 Dari Gambar 3. di atas dapat dihitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif: Tekanan tanah aktif Pada titik A, PaA ' = ka1. pv ' = ka1.q = 0, 6γ b.ka1 Pada titik B, P aB ' = ka1. pv ' = ka1.( q + γ bH b ) = 0, 6γ bka1 + γ bH bka1 Pada titik C, Pada titik E,



' paC = pv' k a1 − 2c k a1 = ( q + γ b H b ) k a1 − 2cu1 k a1 = 0, 6γ b + γ b H b − 2cu1



' paE = pv' ka1 − 2c ka1 = ( q + γ b Hb + γ 1 ( H1 − Hb ) ) ka1 − 2cu1 ka1



= 0,6γ b + γ b Hbγ1 ( H1 − Hb ) − 2cu1 Pada titik F, ' paF = pv' ka 2 − 2c ka 2 = ( q + γ b Hb + γ 1 ( H1 − Hb ) ) ka 2 − 2cu 2 ka 2



= 0,6γ b + γ b Hbγ 1 ( H1 − Hb ) − 2cu 2



Pada titik G, ' paG = pv' ka 2 − 2c ka 2 = ( q + γ b H b + γ 1 ( H1 − H b ) + γ 2 H 2 ) ka 2 − 2cu 2 ka 2



= 0, 6γ b + γ b H b + γ 1 ( H1 − H b ) + γ 2 H 2 − 2cu 2



Tekanan hidrostatik (u) diabaikan Tekanan tanah pasif: Pada titik F,



p 'pF = pv' K p1 + 2c K p1 = 0 + 2cu1 K p1 = 2cu1 Pada titik G, p 'pG = p v' k p1 + 2 c k p1 = γ 1 ( H 1 − H b ) k p1 + 2 cu 1 k p1 = γ 1 ( H 1 − H b ) + 2 cu 1



Pada titik G (sedikit di bawah G), p 'pG = pv' k p 2 + 2 c k p 2 = γ 1 ( H 1 − H b ) k p 2 + 2 cu 2 k p 2 = γ 1 ( H 1 − H b ) + 2 cu 2



Pada titik J,



p'pJ = pv' k p 2 + 2c k p 2 = ( γ1 ( H1 − Hb ) + γ 2 H2 ) k p 2 + 2cu 2 k p 2 = γ1 ( H1 − Hb ) + γ 2 H2 + 2cu 2 2) Rencana tahanan pasif ultimate yang dihasilkan pada sisi fondasi dan bangunan bawah Tekanan tanah pasif harus diabaikan bila tanah pendukung dapat hilang oleh pengaruh gerusan (scouring). Nilai tekanan tanah pasif sangat tergantung pada pada translasi besar dalam tanah. Translasi umumnya tidak dapat terjadi tanpa penekanan pada pangkal oleh bangunan atas. Bila penekanan ini dapat mengakibatkan keruntuhan tekuk bangunan atas, harus digunakan suatu nilai tahanan yang direduksi. Distribusi tegangan tanah lateral pada fondasi sebagai dinding penahan tanah dapat dilihat pada Gambar 2 untuk tanah non kohesif dan Gambar 3 untuk tanah kohesif.



3) Cara-cara untuk meningkatkan tahanan geser ultimate rencana Bila beban-beban rencana melebihi rencana tahanan geser horizontal ultimate maka dapat digunakan gigi pada dasar fondasi langsung untuk meningkatkan tahanan geser tanah. Bila gigi tidak dapat memberikan tahanan yang cukup, jangkar dengan balok penahan yang dibahas dalam Peraturan Jembatan dapat merupakan penanganan ekonomis. Kedua cara tersebut diuraikan dalam Gambar 4 di bawah ini:



Tahanan pasif diabaikan bila akan terjadi penggerusan



Tekanan aktif



Tahanan lateral oleh keystone, akibat pemindahan letak reaksi dasar, peningkatan ketahanan dengan cara ini umumnya kecil



Baji / Keystone



a. Baji atau keystone



Balok penahan dapat ditempatkan dalam daerah ini



Alternatif jangkar tembok



batang yang digalvanis dan kemudian dengan pembungkus pelindung Balok penahan dicor pada galian muka tanah vertical asli ini harus selalu dilaksanakan pada cuaca kering



lokasi dalam



Sediakan panjang tertanam yang cukup kedalambalok pondasi sesuai Ketentuan



b. Jangkar Penahan Gambar 4 – Baji atau Keystone dan Jangkar Penahan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9 dapat ditentukan kapasitas lateral ultimate dari balok penahan, Qd’ dengan panjang L adalah: Untuk H > h dan L > H,



(



Qd' = KφR Pp − Pa



)



(4)



Untuk H > h dan L ≤ H,



(



Qd' = 1.6 KϕR Pp − Pa



)



(5)



Untuk H < h dan semua L,



H Kapasitas daya dukung vertikal pada kedalaman h+ diperhitungkan dari rumus 2 Tabel faktor daya dukung untuk Ri = 1 Q 'd =



Catatan: • Untuk kondisi jangka pendek pada tanah kohesif Pa dapat diabaikan pada tinggi 2c γ •



Untuk jangka panjang Qd berdasarkan c = 0 Contoh 9.1 Pemeriksaan stabilitas terhadap geser Hitung Faktor Keamanan terhadap geser dari fondasi sumuran dengan beban nominal, dimensi, dan data tanah hasil uji lapangan sebagai berikut (dalam contoh ini hanya dipertimbangkan kondisi tanah dalam jangka pendek):



Diketahui: Berat sendiri bangunan



P' := 2500



kN



Panjang balok



L := 7



m



Berat bangunan bawah



W := 2400



kN



h1 := 0.7



m



H1 := 2



m



H2 := 6



m



H3 := 4



m



H4 := 7



m



Tanah urug dengan beban drainase: Berat jenis tanah urug Sudut geser tanah urug



γ 1 := 19



kN 3



m



φ 1 := 30 ⋅°



Lapisan lempung: Berat jenis tanah lempung



γ 2 := 18



Sudut geser tanah lempung



φ 2 := 20 ⋅°



Kohesi undrained



cu := 50



kN 3



m



kN 2



m



Lapisan kerikil padat: Berat jenis kerikil padat



γ sat := 20



Sudut geser kerikil padat



φ 3 := 40 ⋅°



Kohesi kerikil padat



c := 0



kN 3



m



kN 2



m



Solusi: Tahap 1. Langkah pertama yang dilakukan untuk pemeriksaan stabilitas fondasi terhadap geser adalah merencanakan dimensi fondasi, untuk contoh soal ini dimensi fondasi yang direncanakan yaitu, B = 3 m. Tahap 2. Langkah selanjutnya yaitu menentukan faktor-faktor beban pada keadaan batas ultimate. Dimana nilai faktor beban ini diperlukan untuk perhitungan pada tahap selanjutnya. Nilai Faktor beban dapat dilihat pada di bawah ini:



Faktor beban akibat berat sendiri (γMS) Bahan



Keadaan batas layan (γsMS)



Keadaan batas layan (γuMS) Biasa



Terkurangi



Berat bangunan atas baja



1



1.1



0.9



Beton cor di bangunan bawah



1



1.3



0.75



tempat



Tipe beban



Faktor beban akibat tekanan tanah (γTA) Keadaan batas layan (γsTA)



Keadaan batas layan (γuTA) Biasa



Terkurangi



Tekanan tanah vertikal



1



1.25



0.8



Tekanan tanah aktif



1



1.25



0.8



Tekanan tanah pasif



1



1.4



0.7



Sumber: SNI 1725-2016 Pembebanan untuk jembatan



Tahap 3. Pada tahap ini hitung gaya-gaya tekanan tanah yang terjadi akibat beban yang ada (Lihat pada gambar contoh soal) 1. Gaya aktif akibat urugan ekivalen beban kendaraan pada tanah urug (Pa1) Pada kedalaman H = 0 Koefisien tekanan tanah aktif (ka1): Untuk menghitung nilai koefisen tekanan tanah aktif maka nilai φ harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk kondisi biasa/maksimum (lihat Tabel dibawah ini): Tabel Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah Besaran bahan untuk perhitungan tekanan tanah Aktif : γ *s (1) φ* c* δ* Pasif : γ *s (1) φ* c* δ*



Keadaan batas ultimit Biasa



Terkurangi



γ*s tan (KRφ tan φ) KRc c -1 tan (KRδ tan δ)



γ *s tan (tan φ/KRφ) c/KRc -1 tan (tan δ/KRδ)



γ*s tan ((tan φ)/ KRφ) c/KRc tan-1(tan δ/KRδ)



γ *s tan (KRφ tan φ) KRc c tan-1(KRδ tan δ)



-1



-1



-1



-1



Catatan: Nilai rencana berat volume tanah (γ*s) adalah sama dengan nilai nominal untuk semua perhitungan tekanan tanah Sumber: Tabel 4.3.5-3 Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah (Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Volume 1 : Bagian 4-Fondasi)



sehingga: Nilai sudut geser dalam (φ) yang direduksi = tan− 1[ 0.8⋅ ( tan⋅ 30⋅ °) ] = 24.8 o Maka Koefisien tekanan tanah aktif adalah: 1 − sin ( 0.8⋅ 24.8⋅ °) ka1 := 1 + sin ( 0.8⋅ 24.8⋅ °) ka1 := 0.41



Tekanan tanah aktif akibat beban kendaraan: Besarnya beban tambahan ini adalah setara dengan tanah setebal 0.7 m yang bekerja secara merata pada bagian tanah yang dilewati oleh beban lalu lintas tersebut (SNI 1725-2016).



(



kN



)



p'a1 := 0.7⋅ γ 1 ⋅ ka1 = 5.453



m



2



Gaya tekanan tanah aktif akibat urugan ekivalen beban kendaraan: Pa1 := H1⋅ p'a1⋅ L = 76.342



kN



2. Tekanan tanah aktif di belakang tembok penutup akibat tanah urug nonkohesif, diperhitungkan berdasarkan teori tekanan aktif rankine: Pada kedalaman H = 2 m (sedikit di atas): Tekanan lateral tanah urug: p'a2 := ka1⋅ γ 1⋅ H1 = 15.58



kN m



2



Gaya tekan tanah lateral rencana dari tanah urug: 1 Pa2 := p'a2⋅ H1⋅ L = 109.06 kN 2



3. Tekanan tanah aktif untuk tanah lempung: Pada kedalaman H1 (sedikit di bawah): Dalam jangka waktu pendek,



c := cu dan ϕ := 0



sehingga nilai,



1 − sin ( 0.8⋅ ϕ) ka2 := =1 1 + sin ( 0.8⋅ ϕ) γ b := 19



(



)



p'a3 := 0.7γ b + γ 1⋅ H1 − 2⋅ 0.7cu = −18.7



kN m



2



Pada kedalaman H2 :



(



)



p'a4 := 0.7γ 1 + γ 1⋅ H1 + γ 2⋅ H2 − 2⋅ 0.7cu = 89.3



kN m



2



Berdasarkan tekanan-tekanan tersebut diperhitungkan panjang retak tarik di belakang tembok. Kedalaman retak tarik pada tanah lempung berdasarkan gambar distribusi tegangan dapat dihitung sebagai berikut: x :=



6



 p'a4  +1  −p'a3 



x := 1.03 m



Jadi, 1 3 Pa3 := ⋅ p'a4⋅ ( 6 − x) ⋅ B⋅ 2 = 1.331 × 10 kN 2



(untuk 2 sumuran)



Jika kedalaman retak tarik dianggap terisi air, maka: 1 Pw := ⋅ x⋅ ( 9.81⋅ x) ⋅ B⋅ 2 = 31.222 kN (untuk 2 sumuran) 2



3. Tahanan pasif akan dibatasi sampai tekanan pada kondisi diam Koefisien tekanan dalam keadaan diam yaitu:



(



( ))



ko := 1 − sin ϕ2



Nilai sudut geser dalam (φ) yang direduksi = tan− 1[ 0.8⋅ ( tan⋅ 20⋅ °) ] = 16.23 o, sehingga:



ko := 1 − sin ( 16.23⋅ ° ) ko := 0.72 Pada kedalaman 0 m (Kanan dinding): p1 := ko⋅ pv' p1 := ko⋅ γ ⋅ 0 = 0



kN m



2



Pada kedalaman H3 (Kanan dinding): p2' := ko⋅ pv' p2' := ko⋅ γ 2⋅ H3 = 51.84



kN m



2



Tekanan tanah dalam keadaan diam: 1 Po := ⋅ p2'⋅ H3⋅ B⋅ 2 = 622.08 kN 2



Berikut ini adalah gambar distribusi tekanan tanah lateral yang bekerja pada fondasi sumuran:



Tahap 4. Hitung jumlah gaya-gaya tekanan vertikal dan jumlah momen dari gayagaya yang menahan guling di titik O: Beban U.L.S dihitung sebagai perkalian faktor beban (Tabel faktor-faktor beban U.L.S) yang relevan dari tahap 2. Berikut Tabel perhitungan gaya-gaya vertikal, horizontal dan momen terhadap titik O.



Deskripsi gaya



Simbol



Terkurangi (kN)



Biasa (kN)



Berat bangunan atas Berat bangunan bawah Gaya-gaya tekanan tanah aktif :



P’ W



0.9x2500 = 2250 0.75x2400 = 1800



-



Pa1 Pa2 Pa3 Pw



-



1.25 x76.342 =95.42 1.25 x 109.06 = 136.325 1.25 x 1,331.4 = 1,664.25 1.25 x 31.22 = 39.02



Gaya-gaya tekanan tanah pasif :



Pp



0.7x622= 435.4



-



Tahap 5. Tahap terakhir adalah menghitung faktor keamanan terhadap geser: FK ( geser) :=



ΣVtanϕf + Pp ΣPa



Nilai sudut geser dalam (φ) yang direduksi = tan− 1[ 0.8⋅ ( tan⋅ 40⋅ ° ) ] = 33.8 o , Sehingga: FK :=



( 2250 + 1800) ⋅ ( tan⋅ 33.8) + 435.4 95.42 + 136.325 + 1664.25 + 39.2



FK := 2



Karena FK > 1.1, fondasi mempunyai ketahanan cukup terhadap geser. Walaupun nilai FK besar, tidak dianjurkan untuk menggunakan diameter sumuran yang lebih kecil, karena akan mempersulit pelaksanaan akibat luas kerja lebih kecil di dalam sumuran.



Pemeriksaan stabilitas terhadap guling Bangunan bawah pada suatu fondasi dangkal harus mempunyai faktor keamanan terhadap guling yang besarnya paling sedikit 1.1, seperti yang dijelaskan pada persamaan di bawah



FK ( guling ) =



M M



R



(6)



≥ 1,1



o



Keterangan:



MO  MR



adalah jumlah momen U.L.S yang cendrung menyebabkan guling adalah jumlah momen U.L.S yang menahan guling



Berikut adalah gambar gaya-gaya pada keadaan batas ultimate yang harus digunakan untuk perhitungan momen-momen.



a. Bangunan bawah dengan fondasi dangkal Catatan: Tekanan tanah yang menahan guling tidak dapat diambil sebesar tekanan “pasif” penuh bila translasi yang diperlukan untuk menimbulkan ketahanan dapat menyebabkan keruntuhan bangunan atas.



b. Bangunan bawah dengan fondasi sumuran Gambar 5 - Gaya-gaya keadaan batas ultimate untuk perhitungan stabilitas terhadap guling dan geser pada bangunan bawah fondasi dangkal (a) dan fondasi sumuran (b) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



Contoh 9.2 Pemeriksaan stabilitas terhadap guling Hitunglah Faktor Keamanan terhadap guling dari bangunan bawah fondasi sumuran berdasarkan contoh soal sebelumnya. Solusi: Tahap 1. Untuk menentukan faktor keamanan terhadap guling, langkah pertama tentukan lengan momen dari gaya-gaya menahan terhadap O dan hitung momen penahan guling. Perhitungan momen penahan guling ΣMR



Gaya menahan P’ W Pp



Berat (kN) 2250 1800 435.4



Lengan momen terhadap titik O (m) 2 1.5 4/3



Momen terhadap titik O (kN.m) 4500 2700 580.5



MR = 7,780.5 Tahap 2. Setelah momen penahan guling diperoleh, selanjutnya hitung momen penyebab guling Perhitungan momen penyebab guling ΣMo



Gaya menahan Pa1 Pa2 Pw Pa3



Berat (kN) 95.42 136.325 39.02 1,664.25



Lengan momen terhadap titik O (m) 7 6.7 5.31 1.65



Momen terhadap titik O 667.94 913.38 207.196 2196.81  MO = 3,985.3



Tahap 3. Tahap terakhir yaitu menghitung faktor keamanan terhadap guling, untuk mendapatkan faktor keamanan terhadap guling bisa dengan melakukan perbandingan antara momen penanahan guling terhadap momen penyebab guling. FK ( guling) :=



ΣMR ΣMo



7780.5 FKguling := = 1.952 3985.3



Jadi faktor kemanan fondasi terhadap guling yang diperoleh yaitu 1.952 dimana nilai ini lebih besar dari faktor keamanan yang disyaratkan 1.1, sehingga dapat disimpulkan bahwa fondasi aman terhadap guling.



Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung ultimate Rencana kapasitas daya dukung ultimate pada fondasi dangkal dan fondasi sumuran harus sama atau melebihi jumlah beban yang bekerja. Faktor keamanan terhadap daya dukung paling sedikit adalah 1.



FK ( daya dukung ) =



qu



σ v (max)



≥1



(7)



Keterangan: qu adalah kapasitas dukung ultimate rencana



σv(max) adalah tegangan vertikal maksimum yang bekerja di bawah dasar fondasi Kapasitas dukung ultimate rencana diperoleh dari rumus kapasitas daya dukung yang akan dibahas berikut ini. 1) Persamaan umum untuk kapasitas dukung ultimate



1 qu = cNc scdcicbc gc + qNq sqdqiqbq gq + B γ ' Nγ sγ dγ iγ bγ gγ 2 Keterangan: qu adalah kapasitas dukung ultimate rencana s adalah satuan berat tanah di bawah elevasi fondasi B adalah lebar fondasi (m) c adalah kohesi tanah rencana Df adalah kedalaman fondasi (m) γ adalah berat isi tanah (kN/m3) L adalah panjang fondasi (m) β adalah kemiringan muka tanah



η adalah kemiringan dasar fondasi Nγ, Nq dan Nc adalah faktor daya dukung lihat Tabel 2 sγ, sq dan sc adalah faktor bentuk dγ, dq dan dc adalah faktor kedalaman iγ, iq dan ic adalah faktor kemiringan-inklinasi beban b bγ, bq dan bc adalah faktor kemiringan dasar gγ, gq dan gc



adalah faktor kemiringan permukaan tanah



Untuk faktor bentuk, kedalaman, dan inklinasi bisa dilihat dibawah ini: a)



Faktor Bentuk



 B  Nq  Sc = 1 +     L  Nc  B Sq = 1 +   tan φ ' L



(8)



B Sγ = 1 − 0.4   L b) Faktor kedalaman



•



Df ≤1 B



Jika,



Untuk φ = 0



 Df  d γ = 1 + 0.4 tan −1    B  dq = 1



dc = 1 Untuk φ > 0



d γ = dq −



1 − dq Nc tan φ



 Df  dq = 1 + 2 tan φ (1 − sin φ ) 2    B 



dc = 1 •



Jika,



Df >1 B



Untuk φ = 0



 Df  d γ = 1 + 0.4 tan −1    B  dq = 1



dc = 1 Untuk φ > 0



d γ = dq −



1 − dq Nc tan φ



2  Df  dq = 1 + 2 tan φ (1 − sin φ ) tan −1    B 



dc = 1 c) Faktor kemiringan-inklinasi beban



 βo  iγ = iq = 1 − o   90   βo  ic = 1 −  φ  



2



2



d) Kemiringan dasar



 ηo  bc = 1 −  o   147 



satuan η disini dalam radian (bukan o)



bq = bγ = (1 − n tan φ )



2



satuan η disini dalam radian (bukan o)



2



untuk tanah berbutir β ≤ φ



e) Muka tanah



 βo  gc = 1 −  o   147  gq = g γ = (1 − tan β ) 2)



Persamaan sederhana untuk kapasitas dukung ultimate Pada keadaan batas ultimate, Kapasitas dukung ultimate (qu) dari tipe fondasi sumuran, yang diambil dari persamaan fondasi dangkal dengan tipe sirkular di atas tanah kohesif atau butir kasar dapat dihitung dengan rumus berikut:



qu = 1, 2cN c + γ s DN q + 0, 6 B γ ' N γ Keterangan: c adalah kohesi rencana kPa φ adalah sudut geser dalam rencana dalam derajat γs adalah satuan berat tanah di atas fondasi kN/m3 γ’ adalah satuan berat tanah di bawah fondasi kN/m3 D adalah kedalaman fondasi (m) B adalah lebar fondasi (m) L adalah panjang fondasi (m) r adalah jari-jari fondasi (m) dari suatu balok fondasi sirkular Nc, Nq, Nγ , merupakan faktor daya dukung dan harus ditentukan dari nilai-nilai yang diberikan pada table 2 berikut:



(9)



Tabel 2



Faktor daya dukung ultimate Faktor Daya Dukung



ɸ



Nc



Nq



0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00



5.14 5.38 5.63 5.90 6.19 6.49 6.81 7.16 7.53 7.92 8.34 8.80 9.28 9.81 10.37 10.98 11.63 12.34 13.10 13.93 14.83



1.00 1.09 1.20 1.31 1.43 1.57 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 2.71 2.97 3.26 3.59 3.94 4.34 4.77 5.26 5.89 6.40



Nγ 0.00 0.00 0.01 0.02 0.05 0.07 0.11 0.16 0.22 0.30 0.39 0.50 0.63 0.78 0.97 1.18 1.43 1.73 2.08 2.48 2.95



ɸ



Nc



Nq



21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 34.00 35.00 36.00 37.00 38.00 39.00 40.00



15.81 16.88 18.05 19.32 20.72 22.25 23.94 25.80 27.86 30.14 32.67 35.49 38.64 42.16 46.12 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31



7.07 7.82 8.66 9.60 10.66 11.85 13.20 14.72 16.44 18.40 20.63 23.18 26.09 29.44 33.30 37.75 42.92 48.93 55.96 64.20



Nγ 3.50 4.13 4.88 5.75 6.76 7.94 9.32 10.94 12.84 15.07 17.69 20.79 24.44 28.77 33.92 40.05 47.38 56.17 66.76 79.54



Nilai-nilai diatas diturunkan dari rumus berikut :



φ  Nc = e π tan φ tan2  45o +  , N q = (Nq − 1) cot φ , N γ = 1 .5 (N q − 1 ) tan φ 2   Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



Rumus-rumus ini diturunkan untuk beban vertikal konsentrik pada fondasi dengan dasar horisontal dan permukaan tanah sekitarnya horisontal. Bila keadaan ini tidak diwakili maka dibuat modifikasi berikut:



Eksentisitas Beban-beban Vertikal. Bila beban dikerjakan eksentris maka kapasitas daya dukung dikurangi. Kapasitas yang direduksi dapat diperkirakan dengan menggunakan modifikasi dimensi balok fondasi B’ dan L’ yang menggantikan B dan L seperti dijelaskan dalam Gambar 6 Beban Miring. Bila beban pada balok fondasi adalah bersudut terhadap vertikal, yang umum pada tembok pangkal penahan, mekanisme keruntuhan di bawah balok fondasi tidak simetrik lagi tetapi menjadi miring terhadap 1 sisi seperti dijelaskan dalam Gambar 7, akibatnya adalah suatu reduksi kapasitas yang diperkirakan dengan penggunaan faktor reduksi dalam Gambar 7



Lebar efektif



Bidang kontak efektif Af



= panjang efektif



a. Luas kontak efektif Af = B’ x L’ boleh digunakan rumus daya dukung dari Tabel 2



b. Luas dukung ekuivalen untuk bentuk tidak persegi boleh digunakan dalam rumus daya dukung dari tabel 2



c. Grafik tanpa dimensi dari luas ekuivalen A dan dimensi B’ dan L’ dari fondasi sumuran, untuk penggunaan dalam rumus daya dukung dari Tabel 2 Gambar 6 - Ketentuan istilah yang digunakan dalam rumus daya dukung dari Tabel 2 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



a. Beban miring pada fondasi menimbulkan bidang longsor lebih kecil sehingga mengurangi daya dukung



b. Grafik faktor reduksi R1 yang memperhitungkan beban miring untuk penggunaan dalam rumus daya dukung dari Tabel 2 Gambar 7 - Faktor Reduksi R1 yang digunakan dalam rumus daya dukung dari Tabel 2 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9 Fondasi Dekat Lereng. Bila balok fondasi ditempatkan pada permukaan lereng atau pada puncak lereng, daerah longsor menjadi miring terhadap lereng yang menyebabkan reduksi kapasitas. Hal ini dijelaskan dalam Gambar 8 dan Gambar 9. Reduksi ini diperhitungkan dengan mengurangi nilai-nilai Nc dan Nq, menjadi Nc’, Nq’ masing-masing. Faktor-faktor yang dimodifikasi diberikan dari grafik pada Gambar 10 Gambar 11, Gambar 11 dan Gambar 13. Dengan demikian besaran Nc’, Nq’ telah disesuaikan juga terhadap pengaruh kedalaman tertanam dan menghasilkan suatu fondasi dengan dasar horizontal. Perhitungan kapasitas dukung dapat menggunakan persamaan sbb:



q u = c N c + 0 .5 γ B N γ s γ iγ C w γ



(10)



Gambar 8 - Fondasi dangkal pada lereng Sumber: Gambar 4.4.6-1 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Gambar 9 - Fondasi dangkal berdekatan dengan puncak lereng Sumber: Gambar 4.4.7-1 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Gambar 10 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan pada permukaan lereng Sumber: Gambar 4.4.6-2 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Gambar 11 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah non kohesif dan pada permukaan lereng Sumber: Gambar 4.4.6-3 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Gambar 12 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan berdekatan dengan puncak lereng Sumber: Gambar 4.4.7-2 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Gambar 13 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah non kohesif dan berdekatan dengan puncak lereng Sumber: Gambar 4.4.7-3 BMS Code Bagian 4 Fondasi



Pengaruh Muka Air Pada tanah Kohesif. Untuk tanah lempung kondisi kritis berada pada keadaan tak teralirkan (undraine). Nilai-nilai Nc, Nq dan Nγ untuk kasus ini diperoleh dari Tabel 2 menggunakan c = cu dan φ = 0. Pada tanah non Kohesif. Satuan berat efektif digunakan dalam rumus kapasitas daya dukung. Muka air tinggi menyebabkan kapasitas daya dukung lebih rendah, karena persyaratan penggunaan reduksi berat tanah (terendam) efektif. Bila muka air tanah tertinggi diharapkan berada dibawah daerah ‘segitiga’, yang kurang lebih adalah lebar balok fondasi, B di bawah dasar fondasi, maka pengaruh muka air dapat diabaikan. Bila muka air berada dalam daerah segitiga, maka umumnya tidak terlalu konservatif untuk mengabaikan besaran 0.5γBNγ secara keseluruhan Sebagai alternatif, nilai tengah dapat diinterpolasi antara nilai-nilai untuk muka air pada elevasi balok fondasi dan dibawah ‘segitiga’.



Pengaruh pada Daya Dukung Tanah Berlapis Bila fondasi berada pada tanah dengan beberapa lapis, cara berikut digunakan: a) Kapasitas fondasi dapat ditentukan dengan anggapan besaran dari lapis tanah paling lemah berlaku. b)



Untuk beberapa lapis tipis dari “c - φ” tanah, besaran dapat diratakan sebagai berikut:



crata−rata =



c1 H1 + c2 H 2 + c3 H 3 +  + cn H n  Hi



(11)



Contoh 9.3 Pemeriksaan stabilitas fondasi sumuran terhadap daya dukung Hitung faktor keamanan terhadap daya dukung fondasi sumuran yang dijelaskan dari dua contoh soal sebelumnya.



Solusi: Tahap 1. Hitunglah rencana daya dukung ultimate dengan rumus sederhana Karena resultan reaksi tanah eksentris, maka digunakan luas daya dukung ekuivalen persegi. Dari Tabel faktor daya dukung rumus yang sesuai adalah: q u = cN c + γ s DN q +



1 2



B γ' N γ



s



Karena, c = 0.



Nilai sudut geser dalam pada keadaan ultimate kondisi terkurangi dikalikan dengan faktor reduksi dimana untuk ketentuan faktor reduksi dapat dilihat pada tabel berikut:



Tabel Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah Besaran bahan untuk perhitungan tekanan tanah Aktif : γ *s (1) φ* c* δ* Pasif : γ *s (1) φ* c* δ*



Keadaan batas ultimit Biasa



Terkurangi



γ*s tan-1(KRφ tan φ) KRc c -1 tan (KRδ tan δ)



γ*s tan-1(tan φ/KRφ) c/KRc -1 tan (tan δ/KRδ)



γ*s tan ((tan φ)/ KRφ) c/KRc tan-1(tan δ/KRδ)



γ*s tan (KRφ tan φ) KRc c tan-1(KRδ tan δ)



-1



-1



Catatan: Nilai rencana berat volume tanah (γ*s) adalah sama dengan nilai nominal untuk semua perhitungan tekanan tanah Sumber : Tabel 4.3.5-3 Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah (Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Volume 1 : Bagian 4-Fondasi)



Nilai sudut geser dalam (φ) yang direduksi = tan− 1[ 0.8⋅ ( tan⋅ 40⋅ °) ] = 33.87 o ϕ := 33.87 °



Untuk φ = 33.87 o , dapat diperoleh nilai Nq dan N γ dari tabel faktor daya dukung.



Nq := 29



γs := 18



kN m



Nγ := 2 D := 4



γ' := 10



kN m



maka:



3



3



qu := 18.4⋅ 29 + 0.5⋅ 10⋅ B⋅ 28 qu := 2088 + 140B kPa



Tahap 2. Pada tahap ini hitung faktor reduksi akibat kemiringan beban yang bekerja α =tan −1



Gaya horizontal dasar Beban vertikal



−1



α := tan



⋅



1935 − 435 2500⋅ 1.1 + 2400⋅ 1.3



α := 14.33⋅ °



Karena permukaan tanah efektif 4 m di atas tanah dasar, maka: D B



:= 1.33 m D



Dari gambar faktor reduksi (Ri), untuk



B



:= 1.33 dan



α := 14.33 ⋅ ° Ri := 0.65



maka : qu := 2088⋅ 0.65 + 140⋅ B⋅ 0.65 qu := 1357.2 + 91⋅ B



Tahap 3. Hitung eksentrisitas e dari reaksi tanah sebagai jarak reaksi terhadap titik O e =



jumlah momen terhadap O Jumlah gaya vertikal ( 2500⋅ 1.1⋅ 2) + ( 2400⋅ 1.3⋅ 1.5) +  435.4⋅







e :=



e := 1.15



( 2500⋅ 1.1) + ( 2400⋅ 1.3)



m



4 3



− 3985.3



Tahap 4. Hitung luas daya dukung ekuivalen persegi. Sebagai alternatif, dimensi ini dapat diperoleh langsung dari grafik dalam gambar dibawah ini: dimana: L' D



e D



:= 0.285



dari gambar dibawah didapatkan nilai:



:= 0.67



L' := 0.67 ⋅ 4 L' := 2.68 m B' D



:= 0.38



B' := 0.38 ⋅ 4 B' := 1.52 m



Tahap 5. Setelah luas daya dukung diperoleh dari perhitungan tahap sebelumnya, maka selanjutnya hitunglah daya dukung ultimate rencana untuk luas ekivalen tersebut. Qu := qu ⋅ A Qu := ( 1357.2 + 91 ⋅ B') ⋅ B' ⋅ L' ⋅ ( jumlah ⋅ sumuran ) Qu := ( 1357.2 + 91 ⋅ 1.52 ) ⋅ 1.52 ⋅ 2.68 ⋅ 2 Qu := 12184.3 kN



Tahap 6. Tahap akhir hitunglah faktor keamanan terhadap daya dukung Bebanyangbekerja := 5870 kN FKdayadukung :=



Qu Bebanyangbekerja



= 2.076



FKdayadukung := 2.076



Jadi faktor kemanan fondasi terhadap daya dukung yang diperoleh yaitu 2.076 dimana nilai ini lebih besar dari faktor keamanan yang disyaratkan 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa fondasi aman terhadap daya dukung.



Contoh 9.4 Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung untuk fondasi dekat lereng (Tanah kohesif/lempung) Gambar di bawah ini menunjukan fondasi menerus pada puncak lereng lempung jenuh. Perkirakan kapasitas dukung ultimate dengan metode Meyerhof.



Diketahui: kN



Berat volume tanah



γ := 18



Sudut geser tanah



ϕ := 0⋅ °



Kohesi tanah



c := 50



Tinggi tanah ke dasar fondasi



Df := 1.6



Lebar fondasi



B := 1.6



Tinggi lereng



H := 8



Jarak dari puncak lereng ke fondasi



b := 0 m



m



3



kN m



2



Solusi: Karena fondasi berada pada puncak lereng tanah lempung maka persamaan kapasitas dukung ultimate adalah:



q u = c N cq



Diberikan:



Df B



= 1,



b B



= 0 , karena



Df B



= 1 , maka gunakan



Ns := 0



Dari Gambar 12 gambar Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah non kohesif berdekatan dengan puncak lereng didapatkan nilai Nγq = 120.



Diperoleh: Df B



= 1,



b B



= 0 , sudut lereng, i := 30⋅ ° dan



didapatkan nilai:



Ns := 0



Ncq := 5.85



Sehingga kapasitas dukung ultimate yaitu:



qu := c⋅ Ncq = 292.5



kN m



2 o



Dengan lebar fondasi 1.6 m, tinggi lereng 30 diperoleh kapasitas dukung ultimate dengan metode Meyerhof sebesar 292.5 kN/m2.



Contoh 9.5 Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung untuk fondasi dekat lereng (Tanah non kohesif/pasir) Gambar di bawah ini menunjukan fondasi sumuran pada puncak lereng tanah non kohesif. Perkirakan kapasitas dukung ultimate dengan metode Meyerhof.



Diketahui: kN



Berat volume tanah



γ := 17



Sudut geser tanah



ϕ := 40⋅ °



Kohesi tanah



c := 0



Tinggi tanah ke dasar fondasi



Df := 1.6 m



Lebar fondasi



B := 1.6 m



Tinggi lereng



H := 8 m



Jarak dari puncak lereng ke fondasi



b := 1.6 m



m



3



kN m



2



Solusi: Karena fondasi berada pada puncak lereng tanah non kohesif maka persamaan kapasitas dukung ultimate adalah:



q u = 0.5 γ B N γq Untuk tanah non kohesif (c = 0)



Diberikan:



Df = 1, B



b = 1 , sudut lereng, i := 30⋅ ° dan ϕ := 40⋅ ° B



Dari Gambar 13 yaitu gambar Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah non kohesif berdekatan dengan puncak lereng didapatkan nilai Nγq = 120.



Gambar Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah non kohesif berdekatan dengan puncak lereng Sehingga kapasitas dukung ultimate yaitu: 3



qu := 0.5⋅ γ ⋅ B⋅ Nγq = 1.632 × 10



kN m



2



o



Dengan lebar fondasi 1.6 m, tinggi lereng 30 diperoleh kapasitas dukung ultimate dengan metode Meyerhof sebesar 1632 kN/m2.



Pemeriksaan daya layan Pemeriksaan daya layan pada fondasi diperlukan karena beban keadaan batas layan dapat menyebabkan penurunan, pergeseran atau gulingnya fondasi sumuran seperti yang dilihat dalam berikut ini.



Gambar 14 - Jenis gerakan fondasi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9 Tiap aspek berikut harus diperiksa untuk menjamin kelayakan fondasi. 1) Penurunan Penurunan fondasi dangkal dianggap layan pada beban lalu lintas S.L.S bila daya dukung rencana tidak melebihi daya dukung ijin, qa yang dihitung dengan rumus qu dari persamaan kapasitas dukung ultimate, sehingga:



qa =



qu untuk tanah nonkohesif 2



(12)



qa =



qu untuk tanah kohesif 3



(13)



Daya dukung rencana pada tiap titik di bawah fondasi akibat beban S.L.S dihitung sesuai rumus dalam gambar berikut.



Gambar 15 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran bundar yang dibebani eksentris



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



Gambar 16 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran oval yang dibebani eksentris Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



2)



Pergeseran Perpindahan lateral fondasi akibat gaya geser tergantung pada karakteristik teganganregangan tanah. Besaran tersebut diukur dan digunakan pada perkiraan perpindahan lateral. Perpindahan lateral akibat geseran dianggap mencapai fondasi yang layan jika tahanan lateral efektif dihasilkan oleh gesekan di bawah fondasi. Lihat gambar di bawah ini. Tahanan lateral dihasilkan oleh kombinasi geser di bawah fondasi dan tekanan tanah diam ‘at rest’. Berikut Gambar rencana kelayanan tekanan tanah lateral dan ketahanan geser dasar dalam tanah kohesif berlapis.



Gambar 17 - Rencana kelayanan tekanan tanah lateral dan ketahanan geser dasar dalam tanah kohesif berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



3) Rotasi terangkat a) Fondasi pelat Guling atau rotasi terangkat pada fondasi pelat dangkal jarang menjadi kriteria perencanaan karena jika daya dukung maksimum rencana tidak melebihi daya dukung ijin maka umumnya gerakan yang terjadi hanya kecil. b)



Sumuran Perbandingan lebar dengan kedalaman fondasi yang rendah dapat menyebabkan terjadinya guling pada fondasi sumuran. Fondasi sumuran dianggap berada pada keadaan batas layan yang cenderung menyebabkan guling jika momen terhadap pertengahan dasar fondasi dapat ditahan oleh bahan urug tanah nonkohesif.



Contoh 9.6 Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat pergeseran lateral Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat pergeseran lateral. Tentukan apakah fondasi sumuran seperti dalam contoh sebelumnya memenuhi persyaratan untuk kondisi batas layan (Service Limite State, SLS). Solusi: Tahap 1. Langkah pertama adalah menghitung gaya “Diam-at rest” pada fondasi



Untuk tekanan tanah dalam keadaan diam maka faktor reduksi tidak diperlukan. Sehingga: 1 2 P'o1 := ko ⋅ γ b ⋅Hb ⋅ B 2 P'o1 :=



1 2 ⋅ ( 1 − sin ( 30⋅ °) ) ⋅ 19⋅ 2 ⋅ 7 = 133 2



kN



P' o2 := γ b ⋅ Hb ⋅ k o ⋅ h ⋅ D ⋅ 2



P'o2 := 19⋅ 2⋅ ( 1 − sin ( 20⋅ °) ) ⋅ 6⋅ 3⋅ 2 = 900.116



kN



1 2 P'o3 := ⋅ ko ⋅ γ s ⋅ h ⋅ D ⋅ 2 2 P'o3 :=



1 2 3 ⋅ ( 1 − sin ( 20⋅ °) ) ⋅ 18⋅ 6 ⋅ 3⋅ 2 = 1.279 × 10 2



kN



1 2 P'o4 := ⋅ ko ⋅ γ s ⋅ h ⋅ D ⋅ 2 2 P'o4 :=



1 2



2



3



⋅ ( 1 − sin ( 20⋅ °) ) ⋅ 18⋅ 6 ⋅ 3⋅ 2 = 1.279 × 10



kN



S' o1 := k o ⋅ γ b ⋅ 0.6 h ⋅ B



S'o1 := ( 1 − sin ( 30⋅ °) ) ⋅ 19⋅ 0.6⋅ 2⋅ 7 = 79.8



kN



S' o2 := k o ⋅ γ b ⋅ 0.6 h ⋅ B



S'o1 := ( 1 − sin ( 20⋅ °) ) ⋅ 19⋅ 0.6⋅ 6⋅ 3⋅ 2 = 270.035



kN



Tahap 2. Langkah selanjutnya yaitu hitung resultan gaya lateral yang cenderung menyebabkan pergeseran pada dasar sumuran: Resultan = 79.8 + 133 + 900 + 1279 + 270 – 1279 = 1382.800 kN Tahap 3. Hitung tahanan geser pada fondasi sumuran Tahanan geser (S.L.S)



TR =  V tanφ '2 f T R := ( 2500 + 2400) ⋅ tan( 40⋅ ° ) = 4111.588



kN



Tahap 4. Periksa potensial untuk gerakan Gesekan hanya dapat terjadi bila resultan yang cenderung menyebabkan geser melebihi tahanan geser pada dasar fondasi sumuran. Karena 4111.588 > 1382.8 kN Maka fondasi sumuran dianggap mempunyai kelayanan cukup dengan meninjau geseran horizontal. Contoh 9.7 Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat gaya yang cenderung menyebabkan guling atau rotasi terangkat. Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat gaya yang cenderung menyebabkan guling atau rotasi terangkat. Tentukan apakah fondasi sumuran dalam Contoh sebelumnya dapat menahan gaya rem 400 kN dan beban hidup vertikal eksentris 1000 kN. Solusi: Tahap 1. Tentukan reaksi kelayanan maksimum dari tanah urug: Reaksi tanah urug maksimum berkaitan dengan perubahan netto dalam tegangan dari diam (at rest) sampai pasif dengan kp = 2.



(



)



R = k p − k o γs



H2 2



b 2



R := ( 2 − 0.5) ⋅ 17.2⋅



2.4 2



⋅ 7 = 520.128 kN



Reaksi tersebut bekerja pada tinggi 6.67 m di atas dasar.



Tahap 2. Karena tembok berputar terhadap dasar, maka hitung reaksi tanah urug yang diperlukan untuk menahan semua gaya layan: Reaksi yang di perlukan (R) = ( 400⋅ 7.15 + 1000⋅ 0.5) + R⋅ 6.67 kN R :=



( 400⋅ 7.15 + 1000⋅ 0.5) 6.67



= 503.748



Tahap 3. Karena reaksi yang diperlukan adalah lebih kecil dari reaksi kelayanan izin dalam tanah urug, sumuran dianggap layan. Contoh 9.8 Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat penurunan Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat penurunan. Tentukan apakah fondasi sumuran yang dijelaskan pada contoh soal sebelumnya adalah layan dengan meninjau penurunan, bila beban hidup total yang bekerja adalah 1000 kN. Solusi: Tahap 1. Langkah pertama hitung resultan reaksi vertikal S.L.S pada fondasi Daya dukung rencana S.L.S fondasi =



( 2400 + 2500 + 1000)



Daya dukung rencana S.L.S fondasi =



2950



2



Tahap 2. Hitunglah reaksi vertikal rencana S.L.S



kN/sumuran



kN/sumuran



Karena gaya lateral hanya menjadi kritikal kedalam urugan dan karena digunakan urugan tidak kohesif dan sesuai contoh sebelumnya adalah cukup untuk menahan gaya rotasi, tekanan dasar dianggap bekerja pada seluruh luas dasar: Tekanan daya dukung rencana =



2950 2



= 417.34



kPa



π ⋅ 1.5



Tahap 3. Hitung daya dukung izin qa, menggunakan rumus untuk bentuk sirkular yang diberikan dalam Tabel faktor daya dukung dan faktor reduksi kekuatan modifikasi berikut ini:



qa :=



qa :=



1.2 ⋅ c ⋅ Nc + γ sa ⋅ D ⋅ Nq + 0.6 ⋅ γ sb ⋅ r ⋅ Nγ 2 18⋅ 6⋅ 29 + 0.6⋅ ( 20 − 10) ⋅ 1.5⋅ 28 3 = 1.692 × 10 2



kPa



Sub tahap 4. Jelas bahwa konsep utama dari layanan adalah dengan meninjau penurunan



Rencana pondasifondasi untuk keawetan dan syarat struktural baik pada beban u.l.s. Segi-segi perencanaan khas berikut untuk balok fondasi dan sumuran dibahas dalam Bagian: 1) Keawetan beton bertulang. 2) Potongan kritikal untuk geser dan momen pada balok fondasi langsung dan balok cap sumuran 3) Rencana kapasitas geser dan momen ultimate dari dinding sumuran. 4) Rencana kapasitas geser dan momen ultimate pada hubungan antara sumuran dan balok cap.



Gambar 18 - Denah Sumuran Tipikal Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



1)



Keawetan Beton Bertulang Untuk menjamin keawetan, fondasi harus dibangun dengan kualitas beton yang baik dan direncanakan dengan selimut beton untuk melindungi tulangan baja.



2)



Potongan kritikal untuk geser dan momen pada balok fondasi langsung dan balok cap sumuran Rencana gaya geser dan momen lentur pada balok fondasi dan balok cap sumuran akan mencapai nilai maksimum pada potongan kritikal yang dijelaskan dalam Gambar di bawah ini.



Potongan ktitikal untuk ujung balok



Potongan kritikal untuk tumit balok



a) Balok fondasi langsung – potongan kritikal untuk geser dan momen



b) Balok cap sumuran – potongan ktitikal untuk geser dan momen Catatan : Gunakan luas tulangan sama untuk tepi atas dan tepi bawah dari balok fondasi atau balok cap sumuran



Gambar 19 - Potongan kritikal untuk perhitungan gaya geser dan momen lentur Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



3)



Kapasitas geser dan momen dari fondasi sumuran. Dalam praktek, dimensi sumuran umumnya ditentukan oleh keperluan konstruksi. Umumnya persyaratan konstruksi adalah 3 m untuk diameter luar dengan tabel dinding 300 mm. Tulangan nominal untuk sumuran dengan dimensi tersebut, umumnya akan mempunyai kekuatan lebih. Gaya geser dan momen lentur sepanjang sumuran dapat ditentukan dengan statika sederhana, dengan meninjau tekanan tanah lateral yang dijelaskan dalam materi sebelumnya. Tulangan spiral geser yang diperlukan, Av dapat diperkirakan sebagai berikut :



vus* s Av = 0.6πf sy f γ Keterangan : vus*



adalah rencana gaya geser yang dikurangi dengan kekuatan geser beton (kekuatan geser beton umumnya secara konservatip dianggap nol terhadap ketahanan geser)



(14)



S Fsy,y 0.6 R



4)



adalah jarak antara spiral adalah kuat leleh dari tulangan spiral adalah faktor reduksi kapasitas dari Peraturan Jembatan adalah jari-jari spiral



Rencana hubungan antara dinding sumuran dan balok cap sumuran Hubungan ini harus mampu menahan rencana gaya lateral ultimate, SL cara geser-gesek dari rencana geser, yang dispesifikasi dalam Peraturan A.C.I., dapat digunakan sebagai berikut:



S L ≤ 0.6 u f sy A f



(15)



Keterangan: Af adalah tulangan geser-gesek yang diperlukan fsy adalah kuat leleh dari tulangan tegak-vertikal yang disediakan untuk menahan SL u adalah faktor gesek (0.4 untuk beton diperkasar)



Kapasitas Momen Untuk mengembangkan kapasitas momen penuh dari dinding sumuran pada balok cap, tulangan dinding sumuran harus dijangkar kedalam balok cap, panjang jangkar minimal ditentukan dalam peraturan Jembatan. 9.2



Perencanaan fondasi dangkal Umum



Keuntungan dari penggunaan fondasi telapak adalah ekonomis dalam desain, konstruksi dan quality control, Pelaksanaan pembuatan fondasi telapak relatif mudah dan cepat, serta tidak memerlukan peralatan khusus. Metodologi perencanaan Persyaratan-persyaratan yang harus dipenuhi dalam perancangan fondasi adalah: 1. Faktor aman terhadap keruntuhan akibat terlampauinya daya dukung harus dipenuhi. Dalam perhitungan daya dukung, umumnya faktor keamanan yang digunakan adalah 3. 2. Penurunan fondasi harus masih dalam batas-batas nilai yang ditoleransikan. Khususnya penurunan yang tak seragam (differential settlement) harus tidak mengakibatkan kerusakan pada struktur. Pada prinsipnya, Iangkah-Iangkah perancangan fondasi bangunan secara umum dapat dilakukan dengan cara berikut: 1) Menentukan beban – beban yang akan bekerja pada fondasi telapak, 2) Menghitung daya dukung yang didasarkan pada karakteristik tanah dasar yang diperoleh dari penyelidikan tanah. kemudian dihitung kemungkinan nilai daya dukung yang diizinkan



3)



4)



5)



pada berbagai kedalaman, dengan memperhatikan faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung yang sesuai, dan penurunan yang terjadi tidak boleh berlebihan. Menentukan kedalaman, tipe, dan dimensi fondasinya. Hal ini dilakukan dengan jalan memilih kedalaman minimum yang memenuhi syarat keamanan terhadap daya dukung tanah yang telah dihitung. Kedalaman minimum harus diperhatikan terhadap potensi gerusan. Dengan diperolehnya nilai daya dukung izin, hitung besar penurunan total yang terjadi, Jika penurunannya terlalu besar, nilai daya dukung diizinkan harus dikurangi, jika sampai kedalaman yang dangkal fondasi masih juga tidak memenuhi syarat daya dukung dan penurunan, dapat digunakan fondasi tiang atau fondasi sumuran. Dengan dimensi dan kedalaman fondasi yang telah diperoleh, lakukan perhitungan perancangan struktur fondasi (pelat fondasi). yaitu, dengan menghitung gaya dalam serta kebutuhan tulang betonnya.



c, γ ', γ s , φ , Nc, Nq, N γ



D, B , L



 



 D    B    1 + 0, 2     B    L 



qu = γ s D − 5c 1 + 0, 2 



1 qu = cN c + γ s DN q + B γ ' Nγ s 2



qa =



qu = 1, 2cN c + γ s DN q + 0, 4 B γ ' Nγ



qu FK



S = Si + S c + S s



Gambar 20 - Diagram alir perencanaan fondasi telapak



Keterangan notasi pada flowchart qu adalah daya dukung ultimate c adalah kohesi tanah Df adalah kedalaman fondasi γ adalah bertat volume tanah Nc, Nq,N adalah faktor daya dukung Terzaghi B adalah lebar atau diameter fondasi L adalah panjang fondasi S adalah penurunan total Si adalah penurunan segera Sc adalah penurunan konsolidasi primer Ss adalah konsolidasi sekunder Kapasitas daya dukung ultimate fondasi telapak Dalam menganalisis daya dukung fondasi telapak dilakukan dengan cara pendekatan agar mempermudah dalam perhitungannya. Persamaan umum untuk daya dukung ultimate pada fondasi memanjang menurut Terzaghi adalah sebagai berikut: Untuk tipe persegi panjang dengan D/B > 2,5 di atas tanah kohesif atau untuk semua tipe persegi panjang (tiap D/B) di atas tanah nonkohesif:



1 qu = cNc + γ s DNq + B γ ' Nγ s 2



(16)



Untuk tipe persegi panjang dengan D/B < 2,5 di atas tanah kohesif: 



 D    B 



qu = γ s D − 5c 1 + 0, 2  



  B  1 + 0, 2     L  



(17)



Untuk tipe bujur sangkar di atas tanah kohesif atau tanah nonkohesif:



qu = 1, 2cN c + γ s DN q + 0, 4 B γ ' Nγ Keterangan: qu



adalah daya dukung ultimate



c γs γ’ D B L



adalah kohesi rencana kPa adalah satuan berat tanah di atas fondasi kN/m3 adalah satuan berat tanah di bawah fondasi kN/m3 adalah kedalaman fondasi (m) adalah lebar fondasi (m) adalah panjang fondasi (m)



Nc,Nq,Nγ adalah faktor daya dukung Terzaghi



(18)



Nc,Nq,Nγ merupakan fungsi dari besarnya sudut gesek dalam (φ) yang diberikan Terzaghi yang nilainya dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 3



Faktor daya dukung ultimate Faktor Daya Dukung



ɸ



Nc



Nq



0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00



5.14 5.38 5.63 5.90 6.19 6.49 6.81 7.16 7.53 7.92 8.34 8.80 9.28 9.81 10.37 10.98 11.63 12.34 13.10 13.93 14.83



1.00 1.09 1.20 1.31 1.43 1.57 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 2.71 2.97 3.26 3.59 3.94 4.34 4.77 5.26 5.89 6.40



Nγ 0.00 0.00 0.01 0.02 0.05 0.07 0.11 0.16 0.22 0.30 0.39 0.50 0.63 0.78 0.97 1.18 1.43 1.73 2.08 2.48 2.95



ɸ



Nc



Nq



21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.00 32.00 33.00 34.00 35.00 36.00 37.00 38.00 39.00 40.00



15.81 16.88 18.05 19.32 20.72 22.25 23.94 25.80 27.86 30.14 32.67 35.49 38.64 42.16 46.12 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31



7.07 7.82 8.66 9.60 10.66 11.85 13.20 14.72 16.44 18.40 20.63 23.18 26.09 29.44 33.30 37.75 42.92 48.93 55.96 64.20



Nγ 3.50 4.13 4.88 5.75 6.76 7.94 9.32 10.94 12.84 15.07 17.69 20.79 24.44 28.77 33.92 40.05 47.38 56.17 66.76 79.54



Nilai-nilai diatas diturunkan dari rumus berikut :



φ  Nc = e π tan φ tan2  45o +  , N q = (N q − 1) cot φ , N γ = 1 .5 (N q − 1 ) tan φ 2  Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9



1)



Pengaruh air tanah Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air dan kedudukan air tanah, oleh karena itu, hal tersebut juga berpengaruh pada daya dukungnya. a) Jika muka air tanah sangat dalam dibandingkan dengan lebar fondasinya atau z > B, dengan z adalah jarak muka air tanah di bawah dasar fondasi (Gambar 21a), nilai γ dalam suku ke-2 dari persamaan daya dukung dipakai γb atau γd, demikian pula dalam suku persamaan ke-3 dipakai nilai berat volume basah (γb) atau kering γd. Untuk kondisi ini, nilai parameter kuat geser yang digunakan dalam hitungan adalah parameter kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif (c' dan φ'). b) Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar fondasinya (Gambar 21b), nilai berat volume yang dipakai dalam suku persamaan ke-3 harus berat volume



efektifnya (γ'), karena zona geser yang terletak di bawah fondasi sepenuhnya terendam air. Pada kondisi ini, nilai p0 pada suku persamaan ke-2, menjadi:



γ '( D f − d w ) + γ b dw



(19)



Keterangan: γrt adalah berat volume tanah rata-rata dw adalah kedalaman muka air tanah dari permukaan.



c)



d)



Jika muka air tanah di permukaan atau dw = 0 maka γ pada suku persamaan ke-2, digantikan dengan γ'. Sedang γ pada suku persamaan ke-3 dipakai berat volume tanah efektif (γ'). Jika muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar fondasi (z p'o = 69 2



2



maka tanah termasuk tanah lempung terkonsolidasi berlebihan. Untuk itu, dipakai: Δp := 14.43



 p'c   p'o + Δp  Δe := Cr⋅ log + Cc⋅ log  p'o   p'c  Δe := 0.48 Untuk lempung jenuh berlaku persamaan angka pori:



e0 := w⋅ Gs = 1.068



Penurunan konsolidasi: Δe Sc := ⋅ H = 0.696 m 1 + e0 2



c. Penurunan total dan penurunan setelah 3 tahun. Penurunan total: Penurunan total adalah jumlah penurunan segera pada lapisan pasir dan lempung ditambah penurunan konsolidasi pada lapisan lempung. Dengan memberikan faktor koreksi kekakuan fondasi untuk penurunan segera, maka penurunan total yaitu:



(



)



S := 0.8⋅ Si + SI + Sc = 0.746 m



Penurunan setelah 3 tahun: Dianggap lapisan batu kedap air, jadi lapisan lempung hanya terdrainase ke arah atas. Untuk drainase tunggal, H = Ht = 3 m. t := 3 Tahun



T v :=



Cv⋅ t H2



2



= 0.15



Jika dianggap U < 60%, berlaku persamaan berikut: 1



 4⋅ T v  U :=  π 



2



= 0.437




L/6, q dari persamaan q =



6e P (1 ± x ) menjadi negatif, atau gaya A L



tarik terjadi pada dasar fondasinya. Tetapi pada kenyataannya, tegangan tarik tidak dapat berkembang dan tekanan tanah yang terjadi akan seperti pada Gambar 27.



Gambar 26 - Hitungan tekanan maksimum pada dasar fondasi untuk fondasi empat persegi panjang (dari Teng, 1962) Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo



Tidak ada tekanan antara fondasi dan tanah.



Gambar 27 - Distribusi tekanan pada dasar fondasi bila ex > L/6 Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo



Dari persamaan keseimbangan arah vertikal,



q=



qmax Bx , 2 2P , Bx



Atau,



q=



Dan,



x / 3 = ( L / 2 − ex )



(38)



(39)



(40)



x = 3( L / 2 − ex ) Diperoleh tekanan pada dasar fondasi maksimum:



qmaks =



4P 3B( L − 2ex )



(41)



Dengan qmaks tekanan dasar fondsi maksimum pada tanah di salah satu sisi fondasinya. Besar penurunan sangat penting dipertimbangkan bila fondasi terletak pada tanah pasir dan mengalami pembebanan eksentris. Jika kemiringan fondasi berlebihan, dapat menyebabkan eksentrisitas menjadi bertambah, dengan demikian menambah qmaks yang diikuti oleh luluhnya



tanah di tepi fondasi, sehingga dapat mengakibatkan kerusakan bangunan. Oleh karena itu, sering disyaratkan q < qa.



Resultan gaya aksial dan momen dibuat berhimpit dengan pusat luasan fondasi.



Gambar 28 - Bentuk fondasi untuk mengusahakan resultan gaya aksial dan momen lentur pada pusat fondasi Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo



Untuk beban eksentris yang diakibatkan oleh momen lentur, kolom-kolom dapat diletakkan seperti pada Gambar 28. Dengan cara ini resultan dari gaya aksial dan momen lentur akan berada pada pusat fondasinya. Fondasi pada lereng Meyerhof (1957) memberikan persamaan daya dukung untuk fondasi memanjang yang terletak pada lereng (Gambar 29), sebagai berikut:



qu = cN cq + 0.5γ BN γ q Keterangan: qu adalah daya dukung ultimate c adalah kohesi tanah γ adalah berat volume tanah B adalah lebar fondasi Ncq,Nγq adalah faktor daya dukung



(42)



Nilai-nilai Ncq dan Nyq ditunjukkan dalam Gambar 29. Nilai faktor stabilitas (Ns) dinyatakan dengan persamaan:



Ns =



γH c



Keterangan: H adalah tinggi kaki lereng sampai puncaknya c adalah kohesi tanah γ adalah berat volume tanah



Gambar 29 - Daya dukung ultimate untuk fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo Contoh soal Perhitungan fondasi pada lereng Fondasi persegi panajng dengan lebar B = 1.5 m terletak di atas lereng seperti gambar di bawah ini. Tinggi lereng H = 5.5 m, kemiringan = 30° dan jarak tepi fondasi dan tepi atas lereng b = 2 m. Berat volume tanah 18 kN/m3, c = 20 kN/m2, dan φ = 30°. Jika fondasi di permukaan, berapakah daya dukung ultimate fondasi tersebut?



(43)



Diketahui:



Data kondisi fondasi: Lebar fondasi



B := 1.5 m



Jarak tepi fondasi dan tepi lereng



b := 2 m



Tinggi lereng



H := 5.5 m



Jarak dari permukaan tanah ke dasar fondasi



Df := 0 m



Kemiringan lereng



β := 30⋅ °



Parameter tanah: Sudut geser



ϕ := 30⋅ °



Berat jenis tanah 1



γ := 18



kN m



Kohesi 1



c := 20



3



kN m



2



Solusi: Tahap 1. Menentukan nilai faktor stabilitas (Ns)



Ns :=



γ⋅ H = 4.95 > 0 c



b H Df B



= 0.364



=0



Tahap 2. Menentukan nilai Ncq. Dari gambar di bawah ini diperoleh nilai Ncq.



Ncq := 3.1 Nγq := 5



Gambar daya dukung ultimate untuk fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring (Meyerhof, 1957; dari Teng, 1962) Tahap 3. Menentukan nilai daya dukung ultimate Maka nilai daya dukung ultimate yaitu: qu := c⋅ Ncq + 0.5⋅ γ ⋅ B⋅ Nγ q = 129.5



kN m



2



Jadi, nilai daya dukung fondasi pada lereng yaitu 129.5 kN/m2.



9.3



Perencanaan fondasi tiang Umum



Pada pedoman ini metode yang digunakan dalam perencanaan fondasi tiang adalah metode analisa statik. Metode analisa statik dikategorikan sebagai metode analitik yang menggunakan sifat-sifat kompresibilitas dan kekuatan tanah untuk penentuan kinerja dan kapasitas tiang. Kapasitas tiang statik didapatkan dari penjumlahan tahanan tanah atau batuan disepanjang sisi tiang dan pada ujung tiang yang dapat menggunakan data sbb: 1. Data uji laboratorium untuk menentukan parameter kuat geser tanah dan batuan disekitar tiang. 2. Data uji penetrasi standar (Standard Penetration Test atau SPT data). 3. Data uji in-situ (Cone Penetration Test atau CPT atau sondir). Jika pengujian laboratorium tidak dilakukan dan data yang ada hanya data N-SPT maka untuk memperkirakan nilai parameter tanah dapat digunakan tabel korelasi seperti Tabel 7. (untuk tanah nonkohesif) dan Tabel 8. (untuk tanah kohesif). Tabel 7



Nilai empiris untuk φ, Dr dan berat volume dari tanah nonkohesif atau berbutir berdasarkan nilai N koreksi (N’) (menurut Bowles, 1977) Sangat lepas 0-0.15 0-4



Deskripsi



Lepas



Sedang



Relatif density (Dr) 0.15-0.35 0.35-0.65 Nilai N’-SPT koreksi 4-10 10-30 Perkiraan sudut geser 25-30 27-32 30-35 dalam, φ (o) Perkiraan berat volume 11.0-15.7 14.1-18.1 17.3-20.4 tanah, γ (kN/m3) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Padat



Sangat Padat



0.65-0.85 30-50



0.85-1.00 > 50



35-40



38-43



17.3-22



20.4-23.6



Cheney dan Chassie (1993), menganjurkan tahanan gesek ultimate dengan mengabaikan gayagaya pengunci partikel. Untuk perhitungan tahanan gesek dinding tiang pada endapan kerikil: 1) Sudut geser dalam (φ) maksimum 32o untuk kerikil yang terdiri dari partikel bulat yang lunak. 2) Sudut geser dalam (φ) maksimum 36o untuk kerikil yang terdiri dari partikel bersudut yang keras. Tabel 8



Nilai empiris untuk kuat tekan bebas (qu) dan konsistensi dari tanah kohesif berdasarkan N koreksi (N’) (menurut Bowles, 1977)



Konsistensi



Sangat lunak



Lunak



Sedang



Kenyal



Sangat kenyal



Keras



qu (kPa)



0-24



24-48



48-96



96-192



192-384



>384



Nilai N-SPT koreksi (N’)



0-2



2-4



4-8



8-16



16-32



>32



γ(sat) (kN/m3)



15.8-18.8



15.8-18.8



17.3-20.4



18.8-22



18.8-22



18.8-22



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



CATATAN - Nilai korelasi tidak dapat diandalkan. Penggunaan hanya untuk perkiraan awal. Analisa statik menghasilkan kapasitas tiang ultimate. Untuk memperoleh kapasitas izin tiang (beban rencana tiang atau beban kerja) maka kapasitas ultimate tiang dibagi dengan faktor aman tertentu. Tujuan memberikan faktor aman adalah: 1) Untuk memberikan keamanan terhadap ketidakpastian metode hitungan yang digunakan. 2) Memberikan keamanan terhadap variasi kuat geser dan kompresibilitas dari tanah. 3) Meyakinkan bahwa bahan tiang cukup aman untuk mendukung beban yang bekerja. 4) Untuk meyakinkan bahwa penurunan total yang terjadi pada tiang tunggal atau kelompok tiang masih dalam batas-batas toleransi. 5) Untuk meyakinkan bahwa penurunan tidak seragam diantara tiang-tiang yang masih dalam batas-batas toleransi. Berikut ini adalah faktor aman yang dianjurkan berdasarkan metode kontrol konstruksi: Tabel 9



Faktor aman yang dianjurkan berdasarkan metode kontrol konstruksi Metode kontrol konstruksi



Uji beban statik (ASTM D-1143) dengan analisa persamaan gelombang



Faktor aman (FS) 2



Uji dinamik (ASTM D-4945) dengan analisa persamaan gelombang



2.25



Tiang indikator dengan analisa persamaan gelombang



2.5



Analisa persamaan gelombang



2.75



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Metodologi perencanaan 1)



Pokok-pokok perencanaan tiang Pokok perencanaan fondasi tiang yang mendukung bangunan bawah jembatan dinyatakan sebagai berikut: a) Bahan tiang harus mempunyai keawetan memadai untuk pemakaian yang dipilih. b) Pada pembebanan keadaan batas ultimate: • Harus terdapat cukup ketahanan dari tanah pendukung. • Tiang-tiang harus mempunyai kekuatan memadai. • Struktur harus mempunyai kekuatan memadai atau hubungan harus cukup baik sehingga mencegah keruntuhan akibat gerakan fondasi. c) Pada pembebanan keadaan kelayanan, penurunan dan lendutan lateral dari pilar dan pangkal yang didukung: • Tidak boleh membuat jembatan tidak layak digunakan. • Tidak boleh menimbulkan masyarakat khawatir. • Tidak boleh banyak mengurangi umur layanan jembatan.



2)



Tahapan perencanaan Tahap perencanaan fondasi tiang dapat dilihat Tabel 10. Dimana pada tabel tersebut akan memberikan suatu pendekatan sistematik untuk mencapai perencanaan tersebut. Cara perhitungan bertahap di bawah ini menggunakan dimensi tersebut dan hasil analisa untuk memeriksa bahwa fondasi tiang akan menjadi awet, stabil, layak dan mempunyai kekuatan memadai. Bila salah satu tahap dalam perhitungan mengungkapkan bahwa dimensi fondasi kurang memadai, maka dimensi tersebut harus diperbaiki dan struktur dianalisa kembali. Tabel 10



Tahapan perencanaan tiang



Tahap 1



Rencanakan panjang tiang dan penampang sehingga tanah memberikan kapasitas aksial ultimate.



Tahap 2



Periksa apakah rencana kapasitas beban lateral ultimate melebihi rencana pembebanan lateral ultimate.



Tahap 3



Periksa apakah penurunan vertikal (dan perbedaan penurunan) tidak akan menyebabkan keruntuhan dalam struktur tipe monolitik bersatu, akibat pembebanan keadaan U.L.S. dan tidak membuat jembatan tidak layak digunakan pada keadaan beban S.L.S. Umumnya pemeriksaan penurunan hanya diperlukan bila dikhawatirkan akan terjadi penurunan besar akibat tanah fondasi lemah.



Tahap 4



Periksa apakah lendutan lateral tidak menyebabkan keruntuhan dalam struktur tipe monolitik bersatu, akibat pembebanan keadaan U.L.S. dan tidak melebihi nilai-nilai yang wajar untuk semua tipe struktur pada keadaan beban S.L.S. Umumnya pemeriksaan lendutan lateral hanya diperlukan pada tipe jembatan yang monolitik tidak bersatu, bila dikhawatirkan akan terjadi perpindahan lateral besar akibat tanah lemah atau lepas sekitar bagian atas tiang.



Tahap 5



Periksa stabilitas keseluruhan untuk fondasi tiang bila kelompok tiang berada pada lereng tinggi dan terjal.



Tahap 6



Rencanakan tiang dan balok fondasi untuk keawetan dan syarat struktural baik untuk semua kombinasi beban U.L.S.



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Kapasitas aksial fondasi tiang pancang Bagan alir perencanaan fondasi tiang pancang dapat dilihat pada Gambar 30 Mulai



Input Data Tanah dan Dimensi Awal Pondasi



Perhitungan Daya Dukung Tiang Tunggal Fondasi Tiang Pancang Sub Bab 9.3.3



Jenis Tanah Non Kohesif / Pasir Daya Dukung Sisi Tiang (Rs)



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt)



 40 N ' − 40 N '  D B o B '  ≤ 400 N B



'  qt = 400 N o + 



qt =



b



f s = 2 N ' ≤ 100 kPa Untuk tiang tanpa perpindahan



f s = N ' ≤ 100 kPa



' 40 N B DB ' ≤ 400 N B b



Sub Bab 9.3.3



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt)



fs = α .Cu



qt = cu. Nc



Sub Bab 9.3.3



Hitung Daya Dukung Sisi Tiang, Tanah Lempung Metode Meyerhof Hitung Daya Dukung Sisi Tiang, Tanah Pasir Metode Meyerhof



= 9.cu Sub Bab 9.3.3



Tahanan ujung tiang persatuan luas Metode Meyerhof



dasar tiang berada dekat dengan antarmuka (interface) dari dua lapisan dengan lapisan tanah lunak berada di atas lapisan pendukung



Sub Bab 9.3.3



Rs = fs. As = fs.Cd .Δd



Daya Dukung Sisi Tiang (Rs)



Sub Bab 9.3.3



Sub Bab 9.3.3 Untuk tiang dengan perpindahan



Jenis Tanah Kohesif / Lempung



Untuk tiang pancang yang berada pada tanah non kohesif seragam



Rt = qt. At



Sub Bab 9.3.3



Hitung Daya Dukung Ujung Tiang, Tanah Pasir Metode Meyerhof



Rs = fs. As = fs.Cd .Δd



Rt = qt. At



Sub Bab 9.3.3



Sub Bab 9.3.3



Qu = Rs + Rt Sub Bab 9.3.3



Qa =



Hitung Daya Dukung Ujung Tiang, Tanah Lempung Metode Meyerhof



Qu FK



Hitung Kapasitas Tiang Ultimit



Hitung Daya Dukung Izin



Sub Bab 9.3.3



Selesai



Gambar 30 - Bagan alir perencanaan fondasi tiang pancang metode Meyerhof



Keterangan notasi pada flowchart Qu adalah kapasitas ultimate tiang (kN) Rs adalah tahanan sisi tiang (kN) Rt adalah tahanan ujung tiang (kN) fs adalah tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (kPa) qt adalah tahanan ujung tiang persatuan luas (kPa) As adalah luas selimut tiang (m2) At adalah luas ujung tiang (m2) d adalah lebar tiang atau diameter tiang (m) DB adalah kedalaman penanaman tiang pada lapisan pendukung (m) ' N o adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan di atas lapisan pendukung '



N B adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan pendukung



ca cu α Nc



adalah adhesi adalah kuat geser tak teralirkan adalah faktor adhesi adalah faktor kapasitas dukung tak berdimensi tergantung pada diameter dan kedalaman pemancangan tiang. Untuk fondasi dalam Nc biasanya diambil 9.



Pokok perencanaan untuk keadaan beban U.L.S (Ultimate Limite State) adalah bahwa kapasitas aksial ultimate tiang (Qu) harus melebihi beban aksial U.L.S. yang bekerja (S) yaitu: (44)



Qu ≥ S



Jika tiang mengalami pembebanan tekan, maka ada tiga cara untuk menahan beban tersebut Gambar 31. yaitu dengan mengerahkan: 1) Tahanan gesek dinding tiang (Rs), dimana beban ditahan oleh gesekan dalam tanah nonkohesif atau adhesi dalam tanah kohesif. 2) Tahanan ujung tiang (Rt) dimana beban ditahan pada dasar tiang. 3) Kombinasi dari tahanan gesek dinding tiang dan tahanan ujung tiang (Qu). Qu



D



Rs



Qu



Tanah lunak



Qu



Tanah lunak



D



D



Tanah lunak



Rs



Lapisan Tanah keras Batuan



Rt



Gambar 31 - Komponen dalam tahanan tiang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Rt



DBb



Nilai Qu dapat ditentukan dengan persamaan sbb:



Qu = Rs + Rt



(45)



Atau (46)



Qu = f s As + qt At Keterangan: Qu adalah kapasitas ultimate tiang (kN) Rs adalah tahanan sisi tiang (kN) Rt adalah tahanan ujung tiang (kN) fs adalah tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (kPa) qt adalah tahanan ujung tiang persatuan luas (kPa) As adalah luas selimut tiang (m2) At adalah luas ujung tiang (m2)



Dalam analisa statik, suatu kedalaman pemancangan tiang coba-coba dipilih dan kapasitas ultimate tiang (Qu) dihitung. Kapasitas ultimate meliputi perhitungan tahanan tanah dari seluruh lapisan Gambar 32 yang meliputi tahanan gesek dinding tiang pada lapisan yang rentan terhadap gerusan (Rs1), tahanan gesek dinding tiang pada lapisan lempung lunak yang tidak sesuai (Rs2) dan tahanan gesek dinding tiang pada material pendukung yang sesuai (Rs3) serta tahanan ujung tiang (Rt), atau: (47)



Qu = Rs1 + Rs 2 + Rs 3 + Rt Qu



DB



Rs



Lapisan 1 Pasir gerusan)



Rs



Lapisan 2 Lempung lunak (tidak sesuai)



2



(mengalami



Lapisan 3 Material pendukung yang sesuai



Rs 3



Rt



Gambar 32 - Faktor aman untuk profil tanah Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Beban rencana atau beban izin (Qa), adalah jumlah dari tahanan gesek dari material pendukung yang sesuai dibagi dengan faktor aman Tabel 9 Qa dapat dihitung dalam bentuk persamaan sbb:



Qa =



Qu Rs + Rt = FS FS



(48)



Untuk profil tanah seperti pada Gambar 32. maka beban rencana dapat dihitung sebagai berikut:



Qa =



R s 3 + Rt Rs 3 + Rt = 2 FS



(49)



Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah nonkohesif (metode Meyerhof berdasarkan data SPT) 1)



Tahanan gesek rata-rata persatuan luas dari dinding tiang, fs (kPa) untuk tiang yang dipancangkan pada tanah nonkohesif menurut Meyerhof (1976) dapat diambil sbb: a) Untuk tiang dengan perpindahan (tiang pipa ujung tertutup dan tiang beton pracetak) dalam kPa: (50)



f s = 2 N ' ≤ 100 kPa b)



Untuk tiang tanpa perpindahan (tiang baja H) : (51)



f s = N ' ≤ 1 0 0 kP a



2)



Tahanan ujung persatuan luas dari tiang, qt (kPa) untuk tiang yang dipancangkan di kedalaman DB pada tanah nonkohesif (pasir dan kerikil) bedasarkan metode Meyerhof dapat diambil sebagai berikut:



qt = 400 N



' o



(+ 40 N



' B



'



)



− 40 N o DB b



(52)



≤ 400 N



' B



Keterangan: d adalah lebar tiang atau diameter tiang (m) DB adalah kedalaman penanaman tiang pada lapisan pendukung (m) ' adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan di atas lapisan No pendukung ' N B adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan pendukung '



Nilai batas dari 400 NB dicapai ketika kedalaman tiang pada lapisan pendukung 10x diameter tiang. Persamaan di atas diterapkan ketika dasar tiang berada dekat dengan



antarmuka (interface) dari dua lapisan dengan lapisan tanah lunak yang dimana berada di atas lapisan pendukung. Untuk tiang pancang yang berada pada tanah nonkohesif seragam, maka tahanan ujung tiang dapat dihitung sbb:



(53)



'



' 40 N B DB qt = ≤ 400 N B b



Nilai N-SPT koreksi (N’) berdasarkan pengaruh tegangan vertikal efektif akibat berat sendiri dapat dihitung sbb: (54)



N ' = CN N



Yang mana:



   40 CN = 0,77log10     0,021× po 



dan CN < 2



(55)



Keterangan:



po



adalah tegangan overburden efektif '



Nilai N B dihitung dengan meratakan nilai N’ pada zona 3x diameter di bawah dasar tiang. Faktor koreksi (CN) dapat juga ditentukan dari grafik berikut ini:



Gambar 33 - Grafik untuk nilai N koreksi pada pasir akibat pengaruh tegangan overburden efektif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.9 Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah nonkohesif (metode Meyerhof berdasarkan data SPT). Suatu fondasi tiang pancang memikul beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN. Tentukan kapasitas aksial dengan metode meyerhof, hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini (tanah nonkohesif) :



1m



D



Pasir Pasir N’-SPT rata-rata N’-SPT rata-arata= =25 25 3 3 γ=18 kN/m λ = 9 kN/m 3 3 γsat =λsat 20=kN/m 19 kN/m



Diketahui: N'SPT rata-rata



NSPT := 25



Berat jenis tanah



γ := 9 kN/m3



γ sat := 19 kN/m3



Solusi Untuk profil tanah seperti yang diperlihatkan pada gambar diatas, perhitungan kapasitas aksial dari tiang menggunakan metode SPT Meyerhof. Panjang tiang yang dicoba D = 13 m, penampang tiang beton pracetak berukuran 0.3 x 0.3 m. Sub Tahap 1. Untuk tahapan pertama pada contoh soal ini yaitu menghitung tegangan overburden efektif (po) dengan memasukkan nilai kedalaman pada tiap tiap lapisan tanahnya. Pada z := 0



po := γ ⋅z



po := 0



kPa



Pada z := 0.5 po := 9 ⋅0.5 = 4.5 kPa Pada z := 1



po := 9 ⋅1 = 9 kPa



Pada z := 7



po := 9 + ( 19 − 9.81 ) ⋅ 







13 − 1  2



 = 64.14 kPa 



Pada z := 13 po := 9 + ( 19 − 9.81) ⋅12 = 119.28



kPa



Sub tahap 2. Setelah mendapatkan nilai tegangan overburden efektif (po), tahap selanjutnya ⎯ yaitu menghitung nilai N'-SPT rata-rata ( N') untuk setiap lapisan tanah. Pada soal ini nilai N'SPT rata-rata disepanjang tiang yang tertanam kedalam tanah adalah: N := 25



Sub tahap 3. Nilai N`SPT rata-rata telah didapatkan, maka tahap selanjutnya menghitung tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) untuk setiap lapisan tanah menggunakan persamaan untuk tiang pancang dengan perpindahan sbb: fs := 2 ⋅N ≤ 100 kPa fs := 2 ⋅25 fs := 50 kPa



Sub tahap 4. Setelah didapatkan nilai tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) tahap selanjutnya yaitu menghitung tahanan gesek ultimate, Rs (kN). Dimana nilai tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (fs) dikalikan dengan luas selimut tiang (As) Rs := fs ⋅As Rs := fs ⋅Cd ⋅Δd Rs := 50 × 4 ⋅0.3 × 13 = 780 kN



Sub tahap 5. Selanjutnya menghitung nilai N'-SPT rata-rata pada lapisan pendukung Tanah dekat ujung tiang adalah tanah pasir homogen maka nilai N'-SPT rata-rata pada lapisan ⎯ pendukung adalah Nb'=25 Sub tahap 6. Setelah didapatkannya nilai-nilai pada tahap-tahap diatas, maka tahap selanjutnya menghitung tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa).



'



' 40 N B DB qt = ≤ 400 N B b



qt :=



( 40 ⋅25 ⋅13) 0.3



≤ 400 ⋅25



qt := 4.3330 ≤ 10000 kPa



Gunakan qt := 10000 (Nilai terendah) Sub tahap 7. Tahap sealanjutnya menghitung tahanan ujung ultimate (Rt), dengan mengalikan tahanan ujung tiang persatuan luas (qt) dikali luas ujung tiang (At), dimana nilai luas ujung tiang (At) telah diketahui yaitu 0.3 x 0.3. maka: At := 0.3 × 0.3 Rt := qt ⋅At = 900 kN



Sub tahap 8. Setelah didapatkan nilai tahanan ujung ultimate (Rt) dan tahanan gesek ultimate, (Rs), maka tahap selanjutnya menghitung kapasitas ultimate tiang, Qu (kN) Qu := Rs + Rt = 2.135 × 10



3



Sub tahap 9. Nilai Kapasitas ultimate tiang telah diketahui, maka selanjutnya menghitung beban izin rencana, Qa (kN) yaitu dengan membagikan nilai kapasitas ultimate tiang dengan faktor aman. Catatan: Faktor aman harus dipilih berdasarkan metode kontrol konstruksi yang diperlukan. Untuk analisa statik dianjurkan menggunakan faktor aman pada rentang 2-4, sehingga beban izin rencana tiang (Qa) adalah: Qa :=



Qu Fs



= 1.067 > 700 kN



Nilai beban izin rencana tiang lebih besar dari beban luar yang bekerja, sehingga dimensi tiang yang direncanakan mencukupi. Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah kohesif menggunakan metode alpha 1)



Tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) dapat dihitung dengan metode tegangan (α) sbb:



f s = c a = α cu



(56)



Keterangan: ca adalah adhesi (Gambar 34) cu adalah kuat geser tak teralirkan α adalah faktor adhesi (Gambar 35)



2)



Tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa) dapat dihitung sebagai:



qt = cu Nc = 9 cu Keterangan: adalah faktor kapasitas dukung tak berdimensi Nc tergantung pada diameter dan kedalaman pemancangan tiang. Untuk fondasi dalam Nc biasanya diambil 9.



Gambar 34 - Nilai adhesi untuk tiang pada tanah kohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



(57)



Kerikil berpasir atau pasir



Lempung kaku



(a) Lempung lunak



Lempung kaku



(b)



Lempung



(c ) Gambar 35 - Kurva hubungan antara faktor adhesi dan kohesi untuk tiang pancang pada tanah lempung (Tomlinson, 1980) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.10 Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah kohesif menggunakan metode alpha Suatu fondasi tiang pancang memikul beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN. Tentukan kapasitas aksial, hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini (tanah kohesif) :



0m



Dasar balok fondasi/cap m uka air tanah



5m



Lempung Lem pung kenyal c u = 80CkPa u = 53 3 3 γ satγsat = 17 kN/m = 19 kN/m



25 m



Diketahui: Kohesi tanah Berat jenis tanah



Cu := 53 kPa γ sat := 19 kN/m2



Solusi: Untuk profil tanah seperti yang diperlihatkan pada gambar diatas, perhitungan kapasitas aksial dari tiang menggunakan metode Alpha. Panjang tiang yang dicoba D = 14 m, penampang tiang beton pracetak berukuran 0.3 x 0.3 m2. Cara 1. Metode tegangan total (metode α) Sub Tahap 1. Dengan menggunakan metode tegangan total ini, tahap pertama yang dilakukan yaitu menghitung tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa). Sebelum itu untuk mencari nilai fs, membutuhkan nilai ca. dimana nilai ca didapatkan pada grafik di bawah ini. Sebelumnya telah diketahui kedalaman penanaman tiang (D) dan dimensi tiang yang direncanakan adalah 300 mm x 300 mm, cu = 53 kPa, kedalaman penanaman tiang (D) lebih besar dari 40 kali lebar atau diameter tiang atau D > 40b. Dengan diketahuinya nilai cu, dan memasukkan nilai cu kedalam grafik di bawah ini maka didapatkan nilai adhesinya cu := 53



ca := 55.8



Maka didapatkan nilai tahanan gesek tiang persatuan luas (kPa) dimana nilai fs sama dengan nilai ca fs := ca = 55.8 kPa



Sub Tahap 2. Selanjutnya menghitung tahanan gesek ultimate, Rs (kN), dimana membutuhkan nilai fs yang telah dihitung pada tahap pertama. Dan dikalikan dengan nilai luas selimut tiang. As := ( 4 ⋅0.3 ⋅14) Rs := fs ⋅ As = 937.44



Dimana As adalah luas selimut tiang Sub Tahap 3. Tahap selanjutnya yaitu menghitung tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa). qt := 9 ⋅cu = 720



Sub Tahap 4. Untuk menghitung tahanan ujung ultimate, Rt (kN). Membutuhkan nilai luas ujung tiang (At) dan nilai tahanan ujung tiang persatuan luas (qt) At := 0.3 ⋅0.3 = 0.09 Rt := qt ⋅At = 64.8 kN



Sub Tahap 5. Setelah didapatkannya nilai tahanan ujung ultimate dan tahanan gesek ultimate, maka tahap selanjutnya menghitung kapasitas tiang ultimate, Qu (kN) Qu := Rt + Rs = 1.002 × 10



3



Catatan: Faktor aman harus dipilih berdasarkan metode kontrol konstruksi yang diperlukan. Untuk analisa statik dianjurkan menggunakan faktor aman pada rentang 2-4, sehingga beban izin rencana tiang (Qa) adalah: FK := 2



Qu = 501 > 700 Qa := FK



Jadi, beban aksial ultimate struktur yang dipikul sebesar 700 kN dan jika dibandingkan dengan kapasitas yang ada sebesar 501 kN, maka dapat disimpulkan bahwa fondasi tidak mampu memikul beban tersebut.



Kapasitas aksial fondasi tiang bor Bagan alir perencanaan fondasi tiang bor dapat dilihat pada Gambar 36. Mulai



Perhitungan Daya Dukung Tiang Tunggal Fondasi Tiang Bor



Tanah non kohesif/pasir



Tanah kohesif / lempung



Daya Dukung Sisi Tiang ( Rs )



Lanjut ke A



Daya Dukung Sisi Tiang ( Rs )



Daya Dukung Ujung Tiang ( Rt )



Untuk Untuk No ≥ 15



Tanah berpasir



β = 1.5 − 0.135 z Sub Bab 9.3.4



β =



cu



Menentukan nilai β



N 60



Pa



 



0.55



β = 2 − 0.06 ( z )



0.75



Sub Bab 9.3.4



fs = 2 N ' ≤ 100kPa



 D   ≤9  b  



Nc = 6 1 + 0.2 



Sub Bab 9.3.4



Pasir berkerikil dan kerikil



Untuk N 60 < 15



15 Sub Bab 9.3.4



Menentukan nilai α



Untuk N 60 < 15



Untuk No ≥ 15



.(1.5 − 0.135 z )



≤ 1.5



 cu − 1.5    Pa 



0.55 − 0.1. 



qt = Nc.Cu



Sub Bab 9.3.4



Sub Bab 9.3.4



Sub Bab 9.3.4 Untuk 1.5 ≤



fs = α .cu



fs = β .Po



cu



≤ 2.5



Pa



Sub Bab 9.3.4



Sub Bab 9.3.4 Hitung daya dukung sisi tiang Hitung daya dukung sisi tiang



Rs = fs. As



Rt = qt. At



Rs = fs. As



Sub Bab 9.3.4



Sub Bab 9.3.4



Sub Bab 9.3.4



A



Daya Dukung Ujung Tiang ( Rt )



Untuk N 60 ≤ 50



qt = 1.2 N 60 Sub Bab 9.3.4



Untuk N 60 > 50



 



0.8



 Po  Po   P 



qt = 0.59 N 60 



Qu = Rs + Rt Sub Bab 9.3.4



Qa =



Qu FK



Sub Bab 9.3.4



Hitung daya dukung ultimit



Hitung daya dukung izin



Sub Bab 9.3.4 Selesai Hitung daya dukung ujung tiang



Rt = qt. At Sub Bab 9.3.4



Gambar 36 - Bagan alir perencanaan fondasi tiang bor metode O’Neill dan Reese Keterangan notasi pada flowchart cu α Pa b D



adalah kuat geser tak teralirkan (kPa) adalah faktor adhesi adalah tekanan atmosfir adalah diameter dari tiang bor (m) adalah kedalaman pemancangan tiang (m)



cu po β Z N60 N60



adalah kuat geser tak teralirkan (kPa) adalah tegangan overburden efektif pada lapisan tanah bagian tengah adalah koefisien transfer beban adalah kedalaman bawah muka tanah, pada lapisan tanah bagian tengah dari kedalaman adalah nilai N rata-rata dari uji SPT (Koreksi hanya untuk efisiensi hammer) (pukulan atau m) adalah harus dibatasi hingga 100 pada persamaan di bawa



Kapasitas aksial tiang bor pada tanah nonkohesif Untuk fondasi tiang bor cetak ditempat dalam tanah nonkohesif harus direncanakan dengan metode tegangan efektif untuk kondisi pembebanan terdrainase atau dengan metode empiris didasarkan pada hasil uji in-situ. 1) Tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) dari tiang bor pada tanah nonkohesif dengan metode β harus dihitung sbb: f s = β p o ≤ 4 × 47, 88 ( kP a ) untuk 0,25 ≤ β ≤ 1,2



(58)



Untuk tanah berpasir: Untuk N 60 ≥ 15



β = 1, 5 − 0,135 z



(59)



Untuk N 60 < 15



β=



(



N 60 1, 5 − 0,135 z 15



)



(60)



Keterangan: po adalah tegangan overburden efektif pada lapisan tanah bagian tengah β adalah koefisien transfer beban z adalah kedalaman bawah muka tanah, pada lapisan tanah bagian tengah dari kedalaman N60 Nilai N rata-rata dari uji SPT (Koreksi hanya untuk efisiensi hammer) (pukulan atau m)



Untuk pasir berkerikil dan kerikil: Untuk N 60 ≥ 15



β = 2 − 0,06 ( z )



0.75



(61)



Untuk N 60 < 15 maka gunakan persamaan: fs = 2 N ≤ 1 00 kP a



2)



(62)



Tahanan ujung tiang, qt (kPa) untuk tiang bor pada tanah tidak kohesif menurut metode O’Neil and Reese (1999) adalah: Untuk N 60 ≤ 50 (63)



qt = 1, 2 N 60



Nilai qt pada persamaan di atas harus dibatasi sampai 60 x 47.88 kPa (2,872.8 kPa). Untuk N 60 > 50 , maka harus diperlakukan sebagai Intermediate Geo-Material (IGM). IGM adalah tanah dengan sifat-sifat kekuatan yang berada antara tanah dan batuan. Untuk tanah nonkohesif IGM didefinisikan oleh O’Neill dkk sebagai geomaterial berbutir sangat padat dengan nilai SPT N60 antara 50–100. Sedangkan untuk tanah kohesif IGM didefinisikan sebagai material yang memiliki kuat tekan bebas 478.8 kPa < qu < 4788 kPa. Tahanan ujung tiang, qt (kPa) adalah: 0.8



  p  qt = 0,59 N60  a  po   po 



(64)



Keterangan: Pa adalah tekanan atmosfir (2,12 x 47,88 kPa) po adalah tegangan overburden efektif pada bagian ujung tiang (kPa) N60 adalah harus dibatasi hingga 100



Nilai N-SPT harus juga dikoreksi terhadap efisiensi hammer (N60) dengan persamaan sebagai berikut:



 ER  N 60 =  N  60%  Keterangan: ER adalah efisiensi hammer dalam persen (%), ER = 60% untuk convensional drop hammer dan ER = 80% untuk automatic trip hammer



(65)



Contoh 9.12 Perhitungan kapasitas aksial tiang bor (Tanah non kohesif) Suatu fondasi tiang bor memikul beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN. Hitunglah kapasitas aksial tiang bor, dimana hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini:



1m



Muka Air Tanah



Pasir N’-SPT rata-rata = 25 γ= 9 kN/m3 γsat = 19 kN/m3



13 m



Diketahui: Nilai N'-SPT rata-rata



N := 25 kPa



Berat jenis tanah kering



γ := 9



Berat jenis tanah



γ sat := 19 kN/m3



Tekanan atmosfir



Pa := 2.12⋅ 47.88 = 101.506 kPa



Diameter fondasi



b := 1 m



Kedalaman fondasi



D := 13



Luas selimut tiang



As := 4⋅ b⋅ D = 52 m



Luas ujung tiang



At := b⋅ b = 1 m



Kedalaman bawah muka tanah, pada lapisan bagian tengah dari kedalaman



z := 6.5 m



Solusi: a. Hitung daya dukung sisi tiang (Rs)



kN/m3



m



2



2



Tahap 1. Untuk menentukan nilai daya dukung sisi tiang, hitung nilai β terlebih dahulu. Nilai β ditentukan berdasarkan jenis tanah fondasi (Lihat penjelasan pada bab ini untuk tiang bor pada tanah non kohesif). ER := 80% = 0.8



N60 :=



(automatic trip hammer)



 ER  ⋅ N = 33.333    60% 



Karena jenis tanah adalah pasir, maka nilai β dhitung dengan persamaan berkut, Untuk, N60 ≥ 15



Maka, β := 1.5 − ( 0.135⋅ z) = 1.156



Tahap 2. Dari nilai β pada tahap 1 dapat dihitung nilai tahanan gesek dinding tiang persatuan luas fs fs := β ⋅ po



( )



po merupakan tegangan overburden efektif pada lapisan tanah bagian tengah, berikut perhitungan untuk nilai po. Pada z = 0 m,



Po := γ ⋅ 0 = 0 kPa



Pada z = 1 m,



Po := γ ⋅ 1 = 9 kPa



Pada z = 6.5 m,



Po := 9 + γ sat − 9.81 ⋅ ( 5.5) = 59.545



Pada z = 7 m,



Po := 9 + γ sat − 9.81 ⋅ ( 6) = 64.14 kPa



Pada z = 13 m,



Po := 9 + γ sat − 9.81 ⋅ ( 12) = 119.28



(



)



(



)



(



)



kPa



kPa



Tegangan overburden efektif pada lapisan tanah bagian tengah berada pada: z := 6.5 m Maka nilai, po := 59.545 kPa Sehingga besar tahanan gesek dinding yaitu:



fs := 1.156⋅ 59.545 = 68.834 kPa Tahap 3. Dari nilai tahanan gesek dinding tiang (fs) bisa kita hitung daya dukung sisi tiang



(Rs) dengan rumus berikut:



3



Rs := fs⋅ As = 3.579 × 10



kN



b. Hitung daya dukung ujung tiang (Rt) Tahap 1. Hitung nilai tahanan ujung tiang berdasarkan rumus yang sudah dijelaskan pada bab ini. Karena, N60 ≤ 50 Maka,



qt := 1.2⋅ N60 = 40



kPa



Tahap 2. Karena tahanan ujung telah dihitung pada tahap sebelumnya, maka dapat dihitung daya dukung ujung tiang (Rt) Rt := qt⋅ At = 40



kN



c. Hitung kapasitas aksial tiang Tahap 1. Hitung daya dukung ultimate tiang. Daya dukung ultimate diperoleh dari penjumlahan daya dukung sisi dan daya dukung ujung tiang yang telah dihitung pada tahap sebelumnya.



3



Qu := Rs + Rt = 3.619 × 10



kN



Tahap 2. Hitung daya dukung ijin tiang (Qa). Daya dukung ijin tiang diperoleh dengan cara membagi daya dukung ultimate dengan faktor keamanan.



FK := 3



Qa :=



Qu FK



3



= 1.206 × 10



kN



Beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN, berdasarkan perhitungan kapasitas aksial tiang yang telah dilakukan bahwa daya dukung tiang yang diijinkan yaitu sebesar 963.032 kN. Dapat disimpulkan bahwa dimensi fondasi tiang bor tidak cukup kuat untuk memikul beban struktur yang ada.



Kapasitas aksial tiang bor pada tanah kohesif 1)



Tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa), untuk tiang bor pada tanah kohesif dibebani terhadap kondisi pembebanan tak teralirkan dengan metode α harus diambil:



f s = α cu



(66)



α = 0,55 untuk



cu ≤ 1,5 Pa



(67)



 cu  c − 1,5  untuk 1,5 ≤ u ≤ 2,5 Pa  Pa 



α = 0,55 − 0,1



(68)



Keterangan: cu adalah kuat geser tak teralirkan (kPa) α adalah faktor adhesi Pa adalah tekanan atmosfir (2,21 x 47,88 kPa)



Menurut (O’Neil dan Reese, 1999), ada bagian-bagian dari fondasi tiang bor yang tidak memberikan konstribusi terhadap tahanan gesek dinding pada tiang, bagian-bagian tersebut adalah dapat dilihat pada gambar Gambar 37



1,5 m dari atas tiang nonkonstribusi



1x diameter dari stem non konstribusi



Sekeliling selimut beli non konstribusi



1x diameter dari dasar tiang non konstribusi



Ujung tiang berbentuk bell



Ujung tiang



Gambar 37 - Bagian dari fondasi tiang bor yang diabaikan dalam perhitungan tahanan gesek dinding tiang (O’Neill and Reese, 1999) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



2)



Tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa) dengan metode tegangan total diberikan oleh O’Neill dan Reese (1999) sbb:



qt = N c cu ≤ 80 × 47, 88 kPa



(69)



  D  Nc = 6 1+ 0,2   ≤ 9  b  



(70)



Keterangan: b adalah diameter dari tiang bor (m) D adalah kedalaman pemancangan tiang (m) cu adalah kuat geser tak teralirkan (kPa)



Nilai cu seharusnya ditentukan dari hasil uji laboratorium atau in-situ dari contoh tanah tak terganggu yang diperoleh pada kedalaman 2x diameter di bawah ujung tiang. Jika tanah pada kedalaman 2x diameter dari ujung tiang memiliki cu < 0,5 x 47,88 kPa, maka nilai dari Nc harus dikalikan dengan 0,67.



Contoh 9.11 Perhitungan kapasitas aksial tiang bor (Tanah kohesif) Suatu fondasi tiang bor memikul beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN. Hitunglah kapasitas aksial tiang bor, dimana hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini: 0m



Muka Air Tanah 1m



Lempung Kenyal Cu = 53 kPa γsat = 17 kN/m3 γ = 7 kN/m3



13 m



Diketahui: Kuat geser tak teralirkan



cu := 53



Berat jenis tanah



γ sat := 17 kN/m3



Berat jenis tanah kering



γ := 7



Tekanan atmosfir



Pa := 2.12⋅ 47.88 = 101.506 kPa



Diameter fondasi



b := 1



Kedalaman fondasi



D := 13



Luas selimut tiang



As := 4⋅ b⋅ D = 52



Luas ujung tiang



At := b⋅ b = 1



kPa



kN/m3



m m



m



m



2



2



Solusi: a. Hitung daya dukung sisi tiang (Rs) Tahap 1. Langkah pertama adalah menentukan nilai α, Lihat teori untuk tiang bor pada tanah kohesif dibagian sub bab ini untuk menentukan nilai α. Karena,



Maka nilai,



cu Pa



= 0.522 < 1.5



α := 0.55



Tahap 2. Dari nilai α maka kita bisa menghitung nilai tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (fs) dengan rumus berikut: fs := α⋅ cu = 29.15



kPa



Tahap 3. Karena nilai fs sudah diperoleh, maka daya dukung sisi tiang bisa dihitung (Rs) (As merupakan luas selimut tiang) 3



Rs := fs⋅ As = 1.516 × 10



kN



b. Hitung daya dukung ujung tiang (Rt) Tahap 1. Untuk menentukan nilai tahanan ujung maka nilai Nc harus dihitung terlebih dahulu, D  Nc := 6⋅ 1 + 0.2 = 21.6 b 



Tahap 2. Selanjutnya hitung nilai tahanan ujung tiang (qt)



3



qt := Nc⋅ cu = 1.145 × 10



kN



Tahap 3. Dari nilai tahanan ujung tersebut, hitung nilai daya dukung ujung tiang (Rt) 3



Rt := qt⋅ At = 1.145 × 10



kN



c. Hitung kapasitas aksial tiang Tahap 1. Sebelumnya telah dihitung nilai daya dukung sisi dan daya dukung ujung tiang, selanjutnya adalah hitung daya dukung ultimate tiang (Qu). Daya dukung ultimate (Qu) tiang diperoleh dari penjumlahan daya dukung sisi dan daya dukung ujung tiang. 3



Qu := Rs + Rt = 2.661 × 10



kN



Tahap 2. Tahap akhir adalah hitung nilai daya dukung ijin tiang (Qa), dimana daya dukung ijin diperoleh dari daya dukung ultimate dibagi faktor keamanan. FK := 3



Qa :=



Qu FK



= 886.867 kN



Dari soal diketahui bahwa fondasi tiang bor memikul beban aksial ultimate struktur sebesar 700 kN, berdasarkan perhitungan kapasitas aksial tiang yang telah dilakukan bahwa daya dukung tiang yang diijinkan yaitu sebesar 886.867 kN. Dapat disimpulkan bahwa dimensi fondasi tiang bor cukup kuat untuk memikul beban struktur yang ada. Kapasitas aksial tiang berdasarkan data CPT atau sondir menggunakan metode Nottingham dan Schmertmann Bagan alir Kapasitas aksial tiang berdasarkan data CPT atau sondir menggunakan metode Nottingham dan Schmertmann dapat dilihat pada Gambar di bawah ini.



Mulai



Input data fondasi:



qc, qc1, qc 2, K , fs1, fs 2, α ', b, D, As, At , Cf



Tanah non kohesif/pasir



Jika tahanan gesek dinding diketahui



Daya Dukung Sisi Tiang ( Rs) Sub Bab 9.3.5



1 Rs = K ( ( fs. As )0 − 8b + ( fs. As )8b − D 2 Sub Bab 9.3.5



Tanah kohesif/ lempung



Jika tahanan gesek dinding tidak tersedia



Rs = C f



 qc. As



Sub Bab 9.3.5



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt ) Sub Bab 9.3.5



qc1 + qc 2 qt = 2 Sub Bab 9.3.5



Daya Dukung Sisi Tiang (Rs ) Sub Bab 9.3.5 Hitung tahanan ujung tiang



Rs = α .' fs. As



Sub Bab 9.3.5 Hitung daya ujung tiang



Rt = qt. At



qt =



Hitung tahanan ujung tiang



qc1 + qc 2 2



Sub Bab 9.3.5



Rt = qt. At



Sub Bab 9.3.5



Hitung daya dukung ultimate



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt ) Sub Bab 9.3.5



Hitung daya ujung tiang



Sub Bab 9.3.5



Qu = Rs + Rt Sub Bab 9.3.5



Hitung daya dukung ijin



Qa =



Qu FK



Sub Bab 9.3.5



Selesai



Gambar 38 - Kapasitas aksial tiang berdasarkan data CPT atau sondir menggunakan metode Nottingham dan Schmertmann Metode ini adalah salah satu metode empiris yang digunakan untuk menghitung kapasitas ultimate tiang berdasarkan data sondir (CPT). 1) Tahanan ujung tiang persatuan luas untuk metode Nottingham dan Schmertmann dapat ditentukan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 39



qt =



qc 1 + qc 2 2



Keterangan: qc1 adalah nilai qc rata-rata dari ujung tiang sampai 0.7D-4D di bawah ujung tiang qc2 adalah nilai qc rata-rata dari ujung tiang sampai 8D di atas ujung tiang



(71)



Gambar 39 - Prosedur perhitungan tahanan ujung tiang menurut Nottingham dan Schmertmann (1975) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



2) Tahanan gesek dinding tiang, Rs (kN) untuk tiang yang dipancangkan pada tanah nonkohesif dapat diambil sbb:



e=



Momen M = Bebanvertikal P



Keterangan: K adalah rasio tahanan gesek dinding tiang persatuan luas terhadap gesekan konus (Gambar 40) sebagai suatu fungsi dari kedalaman penetrasi penuh (D) ̅f adalah tahanan gesek dinding tiang rata-rata persatuan luas As adalah luas permukaan selimut tiang B adalah lebar atau diameter tiang D adalah panjang tiang yang tertanam 0-8b adalah rentang dari kedalaman untuk segmen dari permukaan tanah sampai ke kedalaman 8b 8b-D adalah rentang dari kedalaman untuk segmen dari suatu kedalaman 8b sampai ke ujung tiang.



(72)



Gambar 40 - Kurva rencana penetrometer untuk gesekan dinding tiang pada tanah nonkohesif (FHWA Implementation Package, FHWA-TS-78-209) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Jika data gesekan konus tidak tersedia, maka Rs dapat ditentukan dari tahanan ujung konus sbb: Rs = C f



q



c



(73)



As



Keterangan: Cf diperoleh dari Tabel 11 qc Tahanan ujung konus rata-rata disepanjang tiang As Luas permukaan selimut tiang



Tabel 11



Nilai Cf CPT



Tipe tiang



Cf



Beton pracetak



0.012



Kayu



0.018



Baja dengan perpindahan



0.012



Pipa baja ujung terbuka



0.008



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Tahanan gesek dinding tiang, Rs (kN) pada tanah kohesif dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: (74)



R s = α ' f s As Keterangan: α’ adalah rasio tahanan batang tiang terhadap gesekan ujung konus (Gambar 41)



Gambar 41 - Kurva rencana untuk gesekan dinding tiang pada tanah lempung (Schmertmann, 1978) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.13 Perhitungan kapasitas ultimate tiang dengan data CPT/Sondir Hitunglah kapasitas ultimate tiang dengan menggunakan data CPT atau sondir, jenis tanah berupa tanah kepasiran (non kohesif). Diketahui: Nilai rata-rata tahanan konus sepanjang L fondasi



qc := 100 kPa



Rasio tahanan gesek dinding tiang persatuan luas



K := 0.8



Rata-rata tahanan gesek dinding pada kedalaman 0-8b



fs1 := 20



kPa



Rata-rata tahanan gesek dinding pada kedalaman 8b-D



fs2 := 30



kPa



Rasio tahanan batang tiang terhadap gesekan ujung konus



α' := 0.6



qc rata-rata dari ujung tiang sampai 0.7D-4D dibawah ujung tiang



qc1 := 200 kPa



qc rata-rata dari ujung tiang sampai 8D di atas ujung tiang



qc2 := 300 kPa



Diameter/lebar fondasi



b := 0.8



m



Kedalaman fondasi



D := 30



m



Solusi: a. Hitung daya dukung sisi dinding tiang (Rs) Tahap 1. Hitung luas selimut fondasi yang direncanakan untuk masing-masingn rentang kedalaman Cd := π⋅ b = 2.513



(Keliling selimut tiang)



As1 := Cd⋅ 8⋅ b = 16.085



m



2



(Kedalaman 0-8b)



As2 := Cd⋅ ( D − 8⋅ b) = 59.313



m



2



(Kedalaman 8b-D)



Tahap 2. Hitung daya dukung sisi tiang (Rs). Karena jenis tanah nonkohesif, maka rumus yang digunakan untuk menghitung daya dukung sisi tiang adalah sebagai berikut:



(



)



(



)



 1 fs A s 0−8b + fs A s 8b−D   2



Rs = K 



1 Rs := K⋅  ⋅ fs1⋅ As1 + fs2⋅ As2 2



(



) (



) = 1.552 × 103 kN



b. Hitung daya dukung ujung tiang (Rt) Tahap 1. Hitung tahanan ujung tiang persatuan luas (qt) berdasarkan data dari uji sondir qt :=



qc1 + qc2 2



= 250



kPa



Tahap 2. Hitung daya dukung ujung tiang persatuan luas (Rt) At :=



π⋅ b 4



2



= 0.503



Rt := qt⋅ At = 125.664



(Luas dasar tiang)



kN



c. Hitung daya dukung ultimate tiang (Qu) Daya dukung utimate (Qu) tiang diperoleh dari penjumlahan daya dukung sisi dan daya dukung ujung tiang yang sudah dihitung pada tahap sebelumnya.



3



Qu := Rs + Rt = 1.678 × 10



kN



d. Hitung daya dukung ijin tiang (Qa) Daya dukung ijin tiang (Qa) diperoleh dengan cara membagi daya dukung ultimate tiang terhadap faktor keamanan. Qu (3 merupakan faktor keamanan yang diambil) Qa := = 559.287 kN 3 Jadi daya dukung ijin fondasi yang diperoleh untuk diameter 0.8 m dengan kedalaman fondasi tertanam 30 m adalah 559.287 kN.



Kapasitas tiang pada tanah berlapis Kapasitas ultimate dari tiang pada tanah berlapis dapat dihitung dengan kombinasi metodemetode yang dijelaskan sebelumnya untuk tanah nonkohesif dan tanah kohesif. Bagaimanapun tanah sering terjadi dalam lapisan berbagai tipe tanah dan tahanan total tergantung pada: a)



Letak dasar tiang Pada umumnya tiang dalam tanah kohesif mempunyai tahanan permukaan relatif tinggi dan tahanan dasar yang rendah dan dalam tanah nonkohesif, berlaku sebaliknya. Dengan demikian dalam tanah berlapis letak dasar tiang adalah sangat penting.



b)



Tahanan lapisan masing-masing. Kapasitas ultimate tiang (Qu) untuk tanah berlapis dari berbagai tipe, tergantung pada sumbangan lapisan-lapisan tersebut pada kompresibilitas relatif dan kekuatan tiap lapisan.



Gesekan permukaan total dari perpaduan lapisan nonkohesif dan lapisan kohesif adalah jumlah gesekan permukaan dari lapisan-lapisan penyumbang. Dalam kasus lapis-lapis nonkohesif, tegangan vertikal efektif diambil sebesar nilai terkecil dari tegangan efektif aktual dan tegangan efektif batas dihitung dengan anggapan bahwa semua lapis tanah mempunyai besaran-besaran sama seperti lapis yang ditinjau.



Tabel 12



Pedoman untuk menentukan lapisan yang menyumbang kapasitas aksial dalam tanah tidak homogen



Bila tiang dilaksanakan melalui 2 lapis, yang atas dengan k a p a s i t a s dukung rendah dan yang bawah dengan kapasitas tinggi, hanya lapis bawah dengan kapasitas dukung tinggi dan tebal D1, ditinjau sebagai lapis penahan.



Bila tiang dilaksanakan melalui 3 lapis, dengan 2 lapis terbawah yang mempunyai kapasitas daya dukung tinggi, gesekan permukaan dalam lapis D2 hanya diperhitungkan sebesar pengaruh mobilisasi penurunan. Secara konservatif ini diabaikan.



Bila tidak ada mobilisasi gesek, kapasitas ultimate tiang dihasilkan oleh tahanan ujung tiang saja.



Bila di bawah suatu lapis atas dengan kapasitas dukung tinggi terdapat lapisan tengah dengan kapasitas daya dukung rendah, gesekan dalam lapisan atas tidak dapat ikut diperhitungkan.



Gaya penarik negatif dapat terjadi dalam satu lapis atau dalam 2 atau lebih.



Bila fondasi tiang berada pada lapis teguh yang melapisi suatu lapisan yang lebih lembek, tahanan ujung tiang harus dikurangi untuk mencerminkan hal tersebut.



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Perhitungan gesek dinding negatif 1) Gesek dinding negatif Gesek dinding negatif (negative skin friction) atau bahasa lain disebut downdrag disebabkan oleh penurunan tanah akibat penambahan beban setelah tiang dipancangkan (Gambar 42). Jika sebagian atau seluruh tanah disepanjang dinding tiang bergerak ke bawah relatif terhadap tiang (artinya tanah bergerak ke bawah sedangkan tiang diam). Jika diperhatikan (Gambar 42) dimana lapisan tanah yang mengalami penurunan (tanah lempung lunak) dengan muka air di atas permukaan tanah lempung, kemudian diatas lapisan tanah lempung tersebut diletakkan tanah timbunan baru (pasir). Akibat berat timbunan, tekanan air pori akan bertambah. Kondisi ini merupakan kondisi yang serius, karena penempatan tanah timbunan di atas tanah lunak biasanya diikuti oleh penurunan yang besar. Sedangkan tanah timbunan sering terdiri dari tanah granuler dengan kuat geser yang tinggi yang menghasilkan gesek dinding negatif yang berkapasitas tinggi Gambar 42).



Timbunan



Gelagar jembatan



Tanah yang mengalami penurunan (Tanah lempung lunak)



Lapisan fondasi/ Lapisan pendukung



Gambar 42 - Penurunan disekitar tiang yang mendukung kepala jembatan yang menyebabkan gaya gesek dinding negatif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Gaya gesek dinding negatif bergantung pada bebarapa faktor: • Gaya relatif antara tanah timbunan dengan tiang. • Gaya relatif antara tanah yang mampat dengan tiang. • Kompresi (pemendekan) elastis tiang akibat beban struktur. • Karakteristik tanah (tipe tanah, kuat geser, kompresibilitas, kedalaman lapisan, kekakuan tanah pendukung tiang). • Kecepatan konsolidasi lapisan tanah yang mampat. Jika gesek dinding negatif terjadi pada tanah lempung, maka kecepatan pembebanan harus dipertimbangkan. Briaud dan Tucker (1993) memberikan beberapa kriteria untuk mengidentifikasi kapan gaya gesek dinding negatif terjadi. Jika salah satu dari kriteria ini ditemui maka gaya gesek dinding negatif harus dipertimbangkan dalam perencanaan. Kriteria tersebut adalah: • Penurunan total dari permukaan tanah akan lebih besar dari 100 mm. • Penurunan total dari permukaan tanah sesudah pemancangan tiang lebih besar dari 10 mm (0,4 in). • Tinggi timbunan yang diletakan di atas permukaan tanah lebih dari 2 m. • Ketebalan lapisan lempung lunak lebih besar dari 10 m (33 ft). • Muka air tanah terendah lebih dari 4 m (13 ft). • Panjang tiang lebih dari 25 m (82 ft). 2) Pendekatan konvensional untuk menghitung gesek dinding negatif. Metode tegangan total (metode α) seperti yang dijelaskan sebelumnya sering digunakan untuk menghitung gaya gesek dinding negatif pada tanah kohesif. Dalam pendekatan ini nilai gaya gesek dinding negatif pada tanah lempung adalah:



Q s− = c a × As



(75)



Untuk tanah nonkohesif yang berada di atas lapisan tanah yang terkonsolidasi dihitung dari tahanan gesek dinding tiang pada tanah nonkohesif. Tahap-tahap Prosedur untuk menganalisa gaya gesek dinding negatif. Sub tahap 1. Tentukan sifat-sifat tanah dan profil tanah untuk menghitung penurunan. Sub tahap 2. Tentukan kenaikan tegangan (Δp) terhadap kedalaman akibat beban timbunan. Kenaikan tegangan vertikal akibat beban timbunan (Embankment) dapat diekspresikan sebagai:



Δp =



 B1 q  B1 + B2    (α1 + α2 ) − (α2 )  B2 π  B2  



(76)



q =γ ×H



(77)



Keterangan: γ adalah berat volume tanah timbunan (kN/m3) H adalah tinggi timbunan (m)



 B1 + B2 z 



α1 ( radian ) = tan −1 



 −1  B1   − tan     z 



(78)



 B1    z 



α 2 = tan −1 



(79)



B2



B1



q = γh h



z



α1 A



Gambar 43 - Beban timbunan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Sub tahap 3. Hitung penurunan tanah untuk lapisan tanah disepanjang tiang yang tertanam. • Tentukan parameter uji konsolidasi untuk setiap lapisan tanah dari hasil uji konsolidasi di laboratorium. • Hitung penurunan dari setiap lapisan tanah menggunakan persamaan penurunan. • Hitung penurunan total disepanjang tiang yang tertanam dimana sama dengan jumlah penurunan dari setiap lapisan tanah. Jangan memasukan penurunan tanah di bawah ujung tiang dalam perhitungan. Sub tahap 4. Tentukan panjang tiang yang akan mengalami gaya gesek dinding negatif. Gaya gesek dinding negatif terjadi akibat penurunan antara tanah dan tiang. Jumlah penurunan antara tanah dan tiang perlu untuk mengerahkan gaya gesek dinding negatif sekitar 10 mm. Namun gaya gesek dinding negatif akan terjadi pada sisi tiang disetiap lapisan tanah dengan penurunan lebih besar dari 10 mm.



Sub tahap 5. Tentukan besarnya gaya gesek dinding negatif (Q-s). Metode yang digunakan untuk menghitung gaya gesek dinding negatif disepanjang tiang yang ditentukan pada Sub tahap 4 harus sama dengan metode yang digunakan untuk menghitung tahanan gesek dinding ultimate (positif) kecuali gaya dalam arah yang berlawanan. Sub tahap 6. Hitung kapasitas tiang ultimate dari tahanan gesek dinding tiang positif dan tahanan ujung tiang (Q+u). Tahanan ujung dan tahanan gesek positif akan terjadi pada kedalaman dimana pergerakan tanah – tiang relatif kurang dari 10 mm. Sub tahap 7. Hitung kapasitas tiang ultimate netto (Qnetu) Qunet = Qu+ − Q s−



(80)



Sub tahap 8. Pertimbangkan alternatif untuk memperoleh kapasitas tiang ultimate netto yang lebih tinggi Alternatif yang digunakan mencakup: • Penggunaan coating bitumen pada tiang untuk mengurangi tahanan gesek dinding negatif. • Penggunaan tiang yang lebih panjang. • Dilakukan perbaikan tanah dengan metode pembebanan awal dan drainase vertikal • Penggunaan timbunan ringan untuk mengurangi gaya gesek dinding negatif dll.



Kapasitas gaya angkat aksial dari tiang. Kadang-kadang tiang harus dirancang untuk kuat menahan gaya angkat aksial. Tahanan gaya angkat aksial yang merupakan tahanan gesek dari dinding tiang dengan tanah di sekitarnya. Pada tiang bor, tambahan gaya angkat aksial dapat diberikan dengan pembesaran pada ujungnya. Bila fondasi tiang dirancang untuk menahan gaya angkat aksial, maka perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1) Kapasitas gaya angkat aksial dari tiang tunggal Perencanaan dari tiang untuk kondisi pembebanan gaya angkat (uplift) sudah menjadi semakin penting untuk struktur yang mengalami beban gempa (seismic loading). Dalam beberapa kasus kapasitas gaya angkat tiang menentukan persyaratan pemancangan tiang minimum. 2) Kapasitas gaya angkat aksial dari kelompok tiang Kapasitas gaya angkat dari kelompok tiang sering menjadi faktor yang penting untuk menentukan persyaratan kedalaman pemancangan tiang minimum dan dalam beberapa kasus dapat mengontrol perencanaan fondasi. Beberapa kondisi umum dimana kapasitas gaya angkat kelompok tiang secara signifikan dapat mempengaruhi perencanaan fondasi mencakup cofferdam, konstruksi jembatan segmental kantilever, gempa, tumbukan kapal atau beban benda hanyutan.



a) Kapasitas gaya angkat kelompok tiang menurut AASHTO AASHTO specifications (2002) menggunakan nilai terendah dari tiga kriteria di bawah ini untuk perhitungan kapasitas gaya angkat dari kelompok tiang. Tiga kriteria tersebut adalah: • Kapasitas gaya angkat dari kelompok tiang adalah kapasitas gaya angkat dari tiang tunggal dikali dengan jumlah tiang dalam satu kelompok tiang. Kapasitas gaya angkat tiang tunggal adalah 1/3 dari tahanan sisi tiang yang dihitung dengan metode analisa statik, atau ½ dari beban runtuh yang ditentukan dari uji gaya angkat tiang. • 2/3 dari berat efektif dari kelompok tiang dan tanah dalam suatu blok yang didefinisikan sebagai keliling dari kelompok tiang dan panjang tiang yang tertanam. • ½ dari berat efektif dari kelompok tiang dan tanah dalam suatu blok yang didefinisikan oleh keliling dari kelompok tiang dan panjang tiang yang tertanam ditambah ½ total tahanan geser tanah pada keliling permukaan dari kelompok tiang. b) Metode Tomlinson untuk menghitung kapasitas gaya angkat kelompok tiang. • Kapasitas gaya angkat aksial dari kelompok tiang (Qug) adalah jumlah dari 3 komponen, yaitu: - Berat pelat penutup tiang (pile cap) ditambah berat tanah di atasnya jika ada. - Berat tanah di dalam blok. - Tahanan gesek tanah disekitar area blok. •



Tiang dalam tanah nonkohesif Berat tiang yang berada dalam area kelompok tiang dapat dianggap sama dengan berat tanah yang dipindahkan. Untuk tanah nonkohesif, cara transfer tiang dari tiang ke tanah sekitarnya merupakan masalah yang kompleks, yang bergantung pada elastisitas tiang, lapisan tanah dan gangguan tanah waktu pemasangan tiang.



Gambar 44 - Gaya angkat dari kelompok tiang dalam tanah nonkohesif (Tomlinson, 1994) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



-



Tiang dalam tanah kohesif



Gambar 45 - Gaya angkat dari kelompok tiang dalam tanah kohesif (Tomlinson, 1994) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Tahanan kelompok tiang dalam menahan gaya tarik ke atas (Qug) dinyatakan dalam persamaan berikut:



QuG = 2 D ( B + Z ) cu1 + W g



(81)



Keterangan: D adalah kedalaman blok (m) B adalah lebar dari kelompok tiang (m) Z adalah panjang dari kelompok tiang (m) cu1 adalah kohesi tak terdrainase tanah rata-rata disekitar kelompok tiang (kN/m2) Wg adalah berat total dari tanah dalam kelompok tiang + berat tiang + berat pelat penutup tiang (pile cap) (kN)



c) Reduksi kapasitas aksial untuk beban miring atau tiang miring Kapasitas aksial dari tiang panjang fleksibel biasa dikembangkan tanpa tergantung dari kapasitas lateral. Dengan demikian tiang vertikal yang memikul beban miring atau tiang miring, boleh dipertimbangkan sebagai tiang vertikal ekivalen yang memikul beban yang dihitung kembali untuk arah vertikal dan horizontal. Hal ini tidak benar untuk tiang pendek dan fondasi sumuran. Banyak cara untuk menganalisa kelompok tiang yang mendukung beban lateral dan momen, salah satunya adalah hitungan cara analitis. Dalam cara ini besarnya gaya yang bekerja pada masing-masing kelompok tiang di dalam kelompoknya dilakukan dengan asumsi dimana kelompok tiang dianggap sabagai satu sistem statik tertentu dengan



mengabaikan pengaruh tanah, dan tiang-tiang hanya dianggap menahan gaya desak dan tarik. Langkah hitungannya sebagai berikut: • Hitung resultan gaya-gaya yang bekerja pada tiang-tiang. Uraikan resultan gaya R menurut sumbu vertikal dan horizontal. • Hitung gaya vertikal yang terjadi pada masing-masing tiang (tiang hanya dianggap menahan gaya vertikal). Beban vertikal pada masing-masing tiang dihitung dengan persamaan berikut:



Qv =



V ± M x ± M y n x  y y



x



2



(82)



2



M x = eyV



(83)



M y = exV



(84)



Keterangan: Qv adalah beban vertikal pada masing-masing tiang n adalah jumlah tiang x, y adalah berturut-turut jarak-jarak tiang terhadap sumbu y dan x V adalah jumlah beban vertikal yang bekerja pada pusat kelompok tiang ex dan ey adalah berturut-turut eksentrisitas searah sumbu x dan y Mx, My adalah berturut-turut momen terhadap sumbu x dan y y ex



S1



Mx



ey



S1



My



x



S2



S2 ex



Gambar 46 - Kelompok tiang yang dibebani dengan beban vertikal dan momen dikedua sisinya Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Masing-masing tiang dianggap mendukung beban aksial Q1, Q2, … Qn. Besarnya beban aksial pada tiang miring adalah:



Qn =



(85)



Qv cos θ



Keterangan: θ adalah sudut antara tiang dengan sumbu vertikal



Gaya vertikal yang didukung oleh tiang miring dengan kemiringan ctg θ = m (m vertikal: 1 horizontal) sehingga persamaan dapat juga ditulis sbb :



(1+ m ) 2



Qn = Qv



(86)



m



Untuk tiang-tiang yang dipancang tegak maka:



Qn = Qv



(87)



Gaya horizontal (transversal) yang bekerja pada tiang dengan kemiringan:



Qh =



Qv m



atau



Qh =



Qn



(1 + m ) 2



(88)



d) Kapasitas ultimate untuk pengaruh kelompok tiang Kapasitas kelompok tiang tidak selalu sama dengan jumlah kapasitas tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya. Hal ini terjadi jika tiang dipancang dalam lapisan pendukung yang mudah mampat atau dipancang pada lapisan tanah yang tidak mudah mampat namun di bawahnya terdapat lapisan lunak. Efisiensi kelompok tiang yang mendukung beban fondasi didefinisikan sebagai rasio dari kapasitas ultimate dari kelompok tiang terhadap jumlah kapasitas ultimate dari tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya, dapat digambarkan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:



ηg =



Qug n Qu



Keterangan: η adalah efisiensi kelompok tiang Qug adalah kapasitas ultimate dari kelompok tiang N adalah jumlah tiang dalam kelompok tiang



(89)



Qu adalah kapasitas ultimate dari tiang tunggal dalam kelompoknya



e) Kapasitas kelompok tiang dalam tanah nonkohesif Pada tanah nonkohesif, kapasitas ultimate kelompok tiang pancang dengan jarak dari pusat kepusat tiang kurang dari 3x diameter adalah lebih besar dari jumlah kapasitas ultimate dari tiang tunggal. Hal ini disebabkan kerena adanya tumpang tindih (overlap) dari zone pemadatan tanah disekitar tiang tunggal dimana tahanan gesek dinding tiang bertambah. Tiang dalam kelompok dengan jarak dari pusat ke pusat lebih besar dari 3x diameter tiang rata-rata umumnya berkelakuan sebagai tiang tunggal. Perencanaan berikut dianjurkan untuk mengestimasi kapasitas kelompok tiang ultimate pada tanah nonkohesif yaitu: • Kapasitas kelompok tiang ultimate untuk tiang pancang pada tanah nonkohesif yang tidak didasari oleh lapisan lunak dapat diambil sebagai jumlah dari kapasitas ultimate tiang tunggal, sejauh tiang tidak dipancang dengan cara penyemprotan air atau tanah dibor lebih dulu. • Jika kelompok tiang didirikan pada lapisan pendukung yang kuat dengan ketebalan yang terbatas didasari oleh lapisan lunak, kemudian kapasitas kelompok tiang ultimate lebih kecil dari jumlah kapasitas ultimate dari tiang tunggal. • Kelompok tiang tidak boleh dipasang pada jarak kurang dari 3x diameter tiang ratarata. Jarak minimum 3x diameter dianjurkan untuk mengoptimalkan kapasitas kelompok tiang dan meminimalkan masalah pemasangan tiang. f)



Kapasitas kelompok tiang dalam tanah kohesif Jika fondasi tiang harus dipancang secara keseluruhan kedalam tanah lempung lunak, maka tiang-tiang dalam mendukung beban sebagian besar didukung oleh tahanan gesek dinding. Kondisi fondasi tiang seperti ini disebut fondasi tiang apung (floating pile). Kapasitas kelompok tiang apung dipengaruhi oleh salah satu faktor dari: • Jumlah kapasitas tiang tunggal dalam kelompok tiang bila jarak tiang jauh, atau • Tahanan gesek dinding tiang yang dikembangkan oleh gesekan antara bagian luar kelompok tiang dengan tanah disekelilingnya, jika jarak tiang terlalu dekat. Pada kelompok tiang yang dasarnya bertumpu pada lapisan lempung lunak faktor aman terhadap keruntuhan blok harus diperhitungkan terutama untuk jarak tiang-tiang yang dekat. Pada tiang yang dipasang pada jarak yang besar, tanah di antara tiang tidak bergerak sama sekali ketika tiang bergerak ke bawah oleh akibat beban yang bekerja. Tetapi jika jarak tiang terlalu dekat maka saat tiang turun oleh akibat beban, maka tanah diantara tiang juga ikut bergerak turun. Pada kondisi ini, kelompok tiang dapat dianggap sebagai satu tiang besar dengan lebar yang sama dengan lebar kelompok tiang. Perencanaan berikut dianjurkan untuk mengestimasi kapasitas kelompok tiang ultimate pada tanah kohesif. Kapasitas kelompok tiang ultimate lebih rendah, maka perhitungan dari langkah 1-4 harus dilakukan. • Untuk kelompok tiang yang dipancangkan pada tanah lempung dengan kuat geser tak teralirkan kurang dari 95 kPa dan kepala tiang (pile cap) tidak kontak dengan tanah,



•



• • •



maka efisiensi kelompok sebesar 0.7 harus digunakan untuk jarak dari pusat ke pusat tiang 3x diameter tiang rata-rata. Jika jarak dari pusat ke pusat tiang lebih besar dari 6x diameter tiang rata-rata maka efisiensi 1 harus digunakan. Interpolasi linier harus digunakan untuk jarak dari pusat ke pusat tiang berada diantara 3x–6x diameter tiang rata-rata. Untuk tiang pada tanah lempung dengan kuat geser tak teralirkan kurang dari 95 kPa dan kepala tiang kontak dengan tanah, maka efisiensi kelompok tiang (η) = 1 dapat digunakan. Untuk kelompok tiang pada tanah lempung dengan kuat geser tak teralirkan lebih dari 95 kPa, maka efisiensi kelompok tiang 1 dapat digunakan. Hitung kapasitas ultimate kelompok tiang terhadap keruntuhan blok menggunakan prosedur yang telah ditentukan. Tiang pada tanah kohesif tidak harus dipasang pada jarak dari pusat ke pusat tiang kurang dari 3x diameter tiang rata-rata dan tidak kurang dari 1 m.



Gambar 47 - Pengukuran hilangnya kelebihan tekanan air pori di sekitar kelompok tiang (O’Neill, 1983) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



g) Keruntuhan blok dari kelompok tiang Keruntuhan blok dari kelompok tiang harus dipertimbangkan dalam perencanaan untuk kelompok tiang dalam tanah lempung lunak atau tanah nonkohesif di atas lapisan lempung lunak. Untuk kelompok tiang dalam tanah kohesif seperti pada Gambar 48. kapasitas ultimate dari kelompok tiang terhadap suatu keruntuhan blok diberikan sbb: Q ug = 2 D ( B + Z ) c u 1 + B Z c u 2 N c



(90)



Keterangan: Qug adalah kapasitas kelompok ultimate terhadap keruntuhan blok (kN) D adalah panjang tiang yang tertanam (m) B adalah lebar dari kelompok tiang (m) Z adalah panjang dari kelompok tiang (m) adalah kuat geser tak teralirkan rata-rata pada kedalaman dari tiang yang cu1 tertanam pada tanah kohesif disepanjang keliling kelompok tiang (kPa) cu2 adalah kuat geser tak teralirkan rata-rata dari tanah kohesif pada dasar kelompok tiang sampai kedalaman 2B di bawah ujung kelompok tiang (kPa) Nc adalah faktor kapasitas dukung



Faktor kapasitas dukung (Nc) untuk kelompok tiang persegi panjang umumnya adalah 9. Namun, untuk kelompok tiang dengan kedalaman tiang yang tertanam kecil atau dengan lebar yang besar, Nc harus dihitung dari persamaan berikut:



B  D Nc = 5 1 +  1 +  ≤ 9  5B   5Z 



(91)



Gambar 48 - Kelompok tiang dalam tanah lempung yang bekerja sebagai blok Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.14 Kapasitas ultimate untuk pengaruh kelompok tiang Untuk profil tanah seperti gambar di bawah ini, hitunglah kapasitas kelompok tiang pada tanah kohesif. Dimana jumlah tiang dalam kelompok tiang adalah 24 buah seperti pada gambar Rencana fondasi tiang di bawah ini.



Diketahui: D



adalah panjang tiang yang tertanam = 17.5 m



B



adalah lebar dari kelompok tiang = 3.36 m



Z



adalah panjang dari kelompok tiang = 10.86 m



cu1 adala kuat geser tak teralirkan rata-rata pada kedalaman dari tiang yang tertanam pada tanah kohesif disepanjang keliling kelompok tiang Lapisan 1 : cu1 = 33 kPa Lapisan 2 : cu2 = 93 kPa Lapisan 3 : cu3 = 157 kPa cu2 adalah kuat geser tak teralirkan rata-rata dari tanah kohesif pada dasar kelompok tiang pada sampai kedalaman 2B di bawah ujung kelompok tiang. Cu2 :=



Nc



155 + 162 + 168 = 161.667 kPa 3



adalah faktor kapasitas dukung = 9



Solusi: Sub Tahap 1. Pada tahap pertama ini selidiki kemungkinan keruntuhan blok dari kelompok tiang. Kapasitas ultimate dari kelompok tiang terhadap keruntuhan blok dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini:



Qug := 2D ⋅ ( B + Z) ⋅ cu1 + B ⋅ Z ⋅ cu2 ⋅ Nc



Sub tahap 2. Tahap kedua yaitu mengitung kapasitas ultimate dari kelompok tiang, Qug (kN) Sebelum menghitung nilai kapasitas ultimate dari kelompok tiang. Terlebih dahulu mencari nilai tahanan gesek dinding dari kelompok tiang terhadap keruntuhan blok perlapisan tanahnya Rsg := 2D ⋅ ( B + Z) ⋅ cu1



Lapisan 1: Rsg1 := 2 ⋅ ( 5.5) ⋅ ( 3.36 + 10.86) ⋅( 33) = 5.162 × 10



3



Lapisan 2: Rsg1 := 2 ⋅ ( 9.5) ⋅ ( 3.36 + 10.86) ⋅( 93) = 2.513 × 10



4



Lapisan 3: Rsg1 := 2 ⋅ ( 2.5) ⋅ ( 3.36 + 10.86) ⋅ ( 157) = 1.116 × 10



kN



kN 4



kN



Setelah mencari Rsg maka selanjutnya mencari tahanan ujung dari kelompok tiang terhadap keruntuhan blok Rsg1 := B ⋅ Z⋅ cu2 ⋅ Nc



Rtg := 3.36 ⋅ 10.86 ⋅ 162 ⋅ 9 = 5.32 × 10



4



kN



Sehingga didapatkan nilai kapasitas ultimate dari kelompok tiang, Qug := 5162 + 25127 + 11163 + 53202 = 9.465 × 10



4



kN



Kapasitas lateral tiang 1)



Kapasitas lateral dari tiang tunggal Selain mengalami beban aksial tekan, beban tarik (uplift), tiang juga mengalami beban lateral. Sumber potensial dari beban lateral seperti beban angin, tekanan tanah lateral, beban gelombang air, benturan kapal dan kendaraan, gempa, beban benda hanyutan, dll. Deformasi fondasi akibat beban lateral harus berada dalam kriteria kinerja yang ditetapkan untuk struktur. Beban lateral dan momen pada tiang vertikal ditahan oleh kekakuan lentur dari tiang dan mobilisasi dari tahanan disekitar tanah sebagai defleksi tiang. Kekakuan lentur dari tiang didefinisikan oleh modulus elastisitas tiang (E) dan momen inersia (I). Tahanan tanah akibat beban lateral adalah suatu kombinasi dari tekanan tanah dan tahanan geser tanah seperti yang diperlihatkan pada Gambar 49.



Gambar 49 - Tahanan tanah akibat beban lateral Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Tanah, tiang dan parameter beban memiliki pengaruh yang penting terhadap kapasitas beban lateral dari tiang. Faktor-faktor yang mempengaruhi parameter ini adalah: • Parameter tanah - Tipe tanah dan sifat-sifat fisik dari tanah seperti kuat geser, sudut geser, kepadatan, level muka air, dan kadar air. - Koefisien reaksi subgrade horizontal (kN/m3). • Parameter tiang - Sifat-sifat fisik seperti bentuk, material dan dimensi. - Kondisi kepala tiang. - Metode penempatan tiang seperti dipancang (driving), semprotan (jetting). - Aksi kelompok tiang. • Parameter beban lateral - Statik atau dinamik. - Eksentrisitas. - Metode perencanaan kapasitas lateral. Pendekatan perencanaan dasar untuk analisa kapasitas tiang lateral dari tiang vertikal dapat ditentukan dengan dua metode yaitu: • Metode uji beban lateral • Metode Analitik - Metode Broms (metode semi grafis) - Metode Reese (metode beda hingga /finite different) Kedua metode pendekatan analitik (Broms dan Reese) mempertimbangkan tiang sebagai suatu balok di atas fondasi elastis. Metode Broms relatif lebih mudah dengan metode semi grafis untuk menentukan beban lateral dan defleksi pada permukaan tanah. Metode Broms mengabaikan beban aksial pada tiang. Pada bagian ini hanya membahas metode Broms untuk menentukan kapasitas lateral tiang.



Adapun tahap-tahap prosedur metode broms untuk kapasitas lateral tiang tunggal adalah: Sub tahap 1. Menentukan tipe tanah umum (yaitu tanah kohesif atau nonkohesif) pada kedalaman kritis di bawah muka tanah kira-kira 4 – 5 kali diameter tiang). Sub tahap 2. Menentukan koefisien reaksi subgrade horizontal (Kh) pada kedalaman kritis untuk tanah kohesif dan tanah nonkohesif. a) Untuk tanah kohesif



Kh =



(92)



n1 n2 80 q u b



Keterangan: qu adalah kuat tekan bebas (kPa) b adalah lebar atau diameter tiang (m) n1 dan n2 adalah koefisien empiris Tabel 13



Tabel 13



Nilai koefisien n1 dan n2 untuk tanah kohesif



Kuat tekan bebas, qu (kPa) n1 0,32 < 48 kPa 0,36 – 191 kPa 0,40 > 191 kPa Material tiang n2 Baja 1,00 Beton 1,15 Kayu 1,30 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



b) Untuk tanah nonkohesif Nilai Kh dapat diambil dari Tabel 14 (Terzaghi) Tabel 14



Nilai koefisien Kh untuk tanah tak kohesif



Kh (kN/m3) di atas muka air di bawah muka air Lepas 1,900 1,086 Medium 8,143 5,429 Padat 17,644 10,857 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8 Kerapatan tanah



Sub tahap 3. Menyesuaikan Kh dengan pembebanan dan kondisi tanah a) Beban siklik (untuk beban gempa) pada tanah nonkohesif • Kh = ½ Kh dari langkah 2 untuk medium hingga tanah padat • Kh = ¼ Kh dari langkah 2 untuk tanah lepas b) Beban statik mengakibatkan rangkak pada tanah (tanah kohesif) • Lempung terkonsolidasi normal lunak dan sangat lunak Kh = (1/3–1/6) Kh dari langkah 2



•



Lempung kenyal dan sangat kenyal Kh = (1/4–½) Kh dari langkah 2



Sub tahap 4. Penentuan parameter tiang a) Modulus elastisitas, E (MPa) b) Momen inersia, I (m4) c) Modulus penampang, S (m3) d) Tegangan leleh dari material tiang, fy (MPa) untuk baja atau kuat tekan ultimate, fc’ (MPa) untuk beton e) Panjang tiang, D (m) f) Diameter atau lebar tiang, b (m) g) Eksentrisitas dari beban yang diterapkan, ec untuk tiang ujung bebas, yaitu jarak vertikal antara permukaan tanah dan beban lateral (m) h) Faktor bentuk tak berdimensi, Cs hanya untuk tiang baja i) Gunakan 1,3 untuk tiang dengan penampang melintang lingkaran j) Gunakan 1,1 untuk penampang tiang H ketika beban lateral diterapkan dalam arah dari momen penahan maksimum (normal terhadap sayap) k) Gunakan 1,5 untuk penampang tiang H ketika beban lateral diterapkan dalam arah dari momen penahan minimum (paralel terhadap sayap) l) My, momen penahan dari tiang m) M y = C s f y S dalam kN-m untuk tiang baja M



y



= f c' S



dalam kN-m untuk tiang beton



Sub tahap 5. Tentukan βh untuk tanah kohesif atau η untuk tanah nonkohesif a) β h = 4



b) η = 5



Kh b untuk tanah kohesif EI Kh EI



untuk tanah nonkohesif



Sub tahap 6. Tentukan faktor panjang tak berdimensi a) βhD untuk tanah kohesif b) ηD untuk tanah nonkohesif Sub tahap 7. Tentukan apakah tiang panjang atau tiang pendek a) Tanah kohesif • βhD > 2,25 untuk tiang panjang • βhD < 2,25 untuk tiang pendek Catatan: Disarankan bahwa untuk nilai βhD antara 2–2,5. b) Tanah nonkohesif • ηD > 4 (tiang panjang) • ηD < 2 (tiang pendek) • 2 < ηD < 4 (tiang menengah)



Sub tahap 8. Menentukan parameter tanah lainnya yang berada disepanjang tiang tertanam. a) Koefisien tekanan pasif Rankine untuk tanah nonkohesif



ϕ  K p = tan 2  45o +  2  b) c)



(93)



Dimana φ adalah sudut geser dalam (o) Berat volume efektif rata-rata, γ’ (kN/m3) Kohesi, cu (kPa) q Dimana cu = u (qu = kuat tekan bebas) 2



Sub tahap 9. Tentukan beban lateral ultimate untuk tiang tunggal (Qu) a) Tiang pendek ujung bebas atau ujung jepit pada tanah kohesif. D ec Gunakan ( untuk kasus ujung bebas), masukan nilai tersebut pada Gambar b b 50. pilihlah nilai yang sesuai dari



Qu cub2



, dapatkan nilai Qu dalam kN.



Gambar 50 - Kapasitas lateral ultimate dari tiang pendek pada tanah kohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



b) Tiang panjang ujung bebas atau ujung jepit pada tanah kohesif. Gunakan



My 3



cub



(



ec untuk kasus ujung bebas), masukan nilai tersebut pada b



Gambar 51. pilihlah nilai yang sesuai dari



Qu cub2



, dapatkan nilai Qu dalam kN



Gambar 51 - Kapasitas lateral ultimate dari tiang panjang pada tanah kohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



c)



Tiang pendek ujung bebas atau ujung jepit pada tanah nonkohesif. D ec ( untuk kasus ujung bebas), masukan nilai tersebut pada Gambar Gunakan b b 52. pilihlah nilai yang sesuai dari



d)



Qu , dapatkan nilai Qu dalam kN. Kpb3y



Tiang panjang ujung bebas atau ujung jepit pada tanah nonkohesif. Gunakan



My



ec untuk kasus ujung bebas), masukan nilai tersebut pada b yKp b 4



(



Gambar 53. pilihlah nilai yang sesuai dari e)



Qu , dapatkan nilai Qu dalam kN. Kpb3y



Tiang menengah ujung bebas atau ujung jepit pada tanah nonkohesif. Hitunglah Qu dalam kN untuk tiang pendek dan tiang panjang dan gunakan nilai terkecil.



Gambar 52 - Kapasitas lateral ultimate dari tiang pendek pada tanah nonkohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Gambar 53 - Kapasitas lateral ultimate dari tiang panjang pada tanah nonkohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Sub tahap 10. Hitung beban kerja izin maksimum untuk tiang tunggal (Qm) Hitung Qm dalam kN dari beban ultimate (Qu) dalam kN yang ditentukan dari sub tahap 9 seperti yang ditunjukan pada Gambar 54.



Gambar 54 - Hubungan defleksi beban menggunakan beban kerja maksimum Broms Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Sub tahap 11. Beban kerja untuk tiang tunggal (Qa) dalam kN Hitung Qa sesuai dengan defleksi rencana yang diberikan pada permukaan tanah (y) dalam meter atau hitung defleksi sesuai dengan beban rencana yang diberikan. Jika Qa dan y tidak diberikan, subtitusi nilai Qm dalam kN dari sub tahap 10 untuk Qa dalam kasus berikut dan selesaikan untuk ym dalam meter. a) Tiang ujung bebas dan ujung jepit pada tanah kohesif. e Gunakan βhD ( c untuk kasus ujung bebas) masukan nilai tersebut Gambar 55 b pilih nilai yang sesuai dari KhDb dapatkan nilai Qa dalam kN atau y dalam m. Qa



b) Tiang ujung bebas dan ujung jepit pada tanah nonkohesif. e Gunakan ηD ( c untuk kasus ujung bebas) masukan nilai tersebut pada Gambar b 2



5 5 56. pilih nilai yang sesuai dari y (EI) K h dan dapatkan nilai Qa dalam kN atau y 3



Q aD



dalam meter.



Gambar 55 - Defleksi lateral pada permukaan tanah dari tiang pada tanah kohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Gambar 56 - Defleksi lateral pada permukaan tanah dari tiang pada tanah nonkohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Sub tahap 12. Bandingkan Qa terhadap Qm. Jika Qa > Qm , gunakan Qm dan hitung ym Jika Qa < Qm , gunakan Qa dan y Jika Qa dan y tidak diberikan, gunakan Qm dan ym.



Contoh 9.15 Hitunglah kapasitas beban lateral dari kelompok tiang Metode Broms (metode semi grafis) Fondasi jembatan dengan panjang tiang 11.5 m menerima rentang beban lateral kelompok tiang pada rentang 600 kN untuk tiang bagian dalam dan 900 kN untuk kepala tiang (abutment). Jika beban lateral maksimum pertiang dibatasi hingga 40 kN dan defleksi horizontal yang diizinkan hanya 10 mm akibat beban lateral. Hitunglah kapasitas beban lateral dari kelompok tiang. Kedalaman 3m 2m 1m 3m



Pasir halus berlanau lepas γ = 16.5 kN/m3 γ’ = 6.7 kN/m3



3.5 m 5m 6.5 m 8m



7m



Pasir halus berlanau padat sedang γ = 17.6 kN/m3 γ’ = 7.8 kN/m3



9.5m 11 m 12.5m 14 m



0.5 m



5.5



Kerikil dan pasir padat γ = 19.6 kN/m3 γ’ = 9.8 kN/m3



15.5m 17 m 18.5m 20 m



Solusi: Sub Tahap 1.



Pada tahap pertama terlebih dahulu menentukan tipe tanah umum pada



kedalaman kritis di bawah muka tanah kira-kira 4 5 kali diameter tiang. Diketahui diameter tiang adalah 0.356 meter sehingga kedalaman kritis di bawah permukaan tanah adalah 4 x 0.356 = 1.424 m hingga 5 x 0.356 = 1.78 m. Umumnya tipe tanah yang berada pada kedalaman kritis di bawah permukaan tanah adalah tanah non kehesif pasir halus berlanau lepas.



Sub Tahap 2. Tahap selanjutnya menentukan koefisien reaksi subgrade horizontal (Kh) pada kedalaman kritis untuk tanah nonkohesif. Untuk tanah nonkohesif, nilai Kh dapat diambil dari tabel dibawah ini dimana untuk pasir halus berlanau lepas memiliki nilai Kh antara 1.086 kN/m3 di bawah muka air dan 1900 kN/m3 di atas muka air. Ketika muka air tanah berada di daerah kedalaman kristis, maka interpolasi linier antara dua nilai ini harus digunakan untuk menghitung Kh.



Kerapatan tanah Lepas Medium Padat



Kh (kN/m3) di atas muka air di bawah muka air 1,900 1,086 8,143 5,429 17,644 10,857



Dari Sub Tahap 1 asumsikan kedalaman kritis 1.6 m di bawah dasar galian. Berdasarkan Gambar diatas, muka air tanah berada pada kedalaman 1 m di bawah dasar galian. Dengan demikian maka interpolasi linier harus digunakan untuk menghitung nilai Kh yaitu: 1 3 Kh := 1086 + ⋅ ( 1900 − 1086) = 1.595 × 10 kN/m3 1.6 Sub Tahap 3. Menyesuaikan Kh dengan pembebanan dan kondisi tanah



Asumsikan ada beban siklik (untuk beban gempa) pada tanah nonkohesif lepas sehingga nilai Kh adalah : 1 kh := ⋅ Kh = 398.688 kN/m3 4



Sub Tahap 4. Pada tahap ini penentuan parameter tiang Modulus elastisitas (E)



= 27,800 MPa



Momen inersia (I)



= 1.32 x 10-3 m4



Modulus penampang (S)



= 7.46 x 10-3 m3



Kuat tekan ultimate (fc')



= 34.5 MPa



Panjang tiang tertanam (D)



= 11.5meter



Diameter atau lebar tiang (b)



= 0.356 m



Eksentrisitas dari beban yang diterapkan (ec)



= 0 (tiang ujung jepit)



Faktor bentuk tak berdimensi (Cs)



= hanya untuk tiang baja



Momen penahan dari tiang (My) My := f'c ⋅ S



(



My := 34.5 ⋅ 7.46 ⋅ 10



)



−3



My := 257.4 kN/m



Sub Tahap 5. Setelah parameter tiang diketahui, tahap selanjutnya menentukan η untuk tanah nonkohesif 5 η :=



EI 5



η :=



Kh



399



(27.8 ⋅106) ⋅(1.32 ⋅10− 3)



= 0.405



Sub Tahap 6. Setelah mendapatkan nilai η Tentukan faktor panjang tak berdimensi pada tanah nonkohesif. ηD := 0.405 ⋅ 11.5 = 4.658



Sub Tahap 7. Pada tahap sebelumnya telah didapatkan nilai ηD sebesar 4.658. maka tentukan apakah tiang panjang atau tiang pendek untuk kriteria tanah nonkohesif. Karena ηD = 4.66 > 4 maka tiang adalah termasuk kriteria tiang panjang Sub Tahap 8. Tahap selanjutnya yaitu menentukan parameter tanah lainnya yang berada disepanjang tiang tertanam. a. Langkah pertama yaitu menentukan Koefisien tekanan pasif Rankine untuk tanah nonkohesif φ Kp := tan ⋅  45 ⋅ ° +  2 



2



Dimana Kp adalah sudut geser dalam rata-rata disepanjang tiang yang tertanam. Sudut geser dalam pada setiap lapisan dihitung dengan menggunakan nilai N'-SPT koreksi yaitu :



⎯ N' := 7 φ 1 := 29 ⋅ ° ⎯ N' := 14 φ 1 := 31 ⋅ ° ⎯ N' := 34 φ 1 := 36 ⋅ °



Lapisan 1 (kedalaman 4 m) Lapisan 2 (kedalaman 7 m) Lapisan 3 (kedalaman 0.5 m)



Sudut geser dalam rata-rata dihitung sbb : φ :=



29 ⋅ ° ⋅ ( 4m) + 31 ⋅ ° ⋅ ( 7m) + 36 ⋅ ° ⋅ ( 0.5m) = 30.522 ° 11.5m



Koefisien tekanan tanah pasif Rankine adalah: Kp := tan ⋅  45 ⋅ ° +







2



30.5 ⋅ °   = 3.06 2 



b. Langkah kedua mencari berat volume efektif rata-rata (γ) pada tiang yang tertanam 16.5



kN 3



⋅ ( 4m) + 6.7 ⋅



m



γ :=



kN 3



⋅ ( 3m) + 7.8 ⋅



m



kN 3



⋅ ( 7m) + 9.8 ⋅



m



kN 3



⋅ ( 0.5m)



m



11.5m



= 12.661



kN 3



m



Sub Tahap 9. Setelah melakukan tahapan di atas maka tahapan selanjutnya yaitu menentukan beban lateral ultimate untuk tiang tunggal (Qu) Karena kelompok tiang menggunakan kepala tiang (pile cap) maka kelompok tiang termasuk tiang panjang ujung jepit pada tanah nonkohesif, maka: My 4



257.4



:=



( b ) ⋅ γ ⋅ Kp



4



= 626.442



( 0.356 ) ⋅ ( 8.36 ) ⋅ ( 3.06 )



Masukan nilai tersebut sehingga didapat nilai yang sesuai dari Qu 3



= 189.743 , sehingga didapatkan nilai Qu :



Kp ⋅ b ⋅ γ 3



Qu := 190 ⋅ Kp ⋅ b ⋅ γ = 219.296



Sub Tahap 10. Pada tahap sepuluh menghitung beban kerja izin maksimum untuk tiang tunggal (Qm)



Hitung Qm dalam kN dari beban ultimate (Qu) dalam kN yang ditentukan dari Langkah 9 seperti yang ditunjukan pada gambar hubungan defleksi beban menggunakan beban kerja maksimum Broms



219 Qm := = 87.6 kN 2.5 Sub Tahap 11. Setelah didapatkannya beban kerja izin maksimum untuk tiang tunggal (Qm), maka selanjutnya mencari beban kerja untuk tiang tunggal (Qa) dalam kN Hitung Qa sesuai dengan defleksi rencana yang diberikan pada permukaan tanah (y) dalam



meter atau hitung defleksi sesuai dengan beban rencana yang diberikan. Jika Qa dan y tidak diberikan, subtitusi nilai Qm dalam kN dari langkah 10 untuk Qa dalam kasus berikut dan selesaikan untuk ym dalam meter. Tiang ujung jepit pada tanah non kohesi: Gunakan nilai D = 4.66 masukan nilai tersebut pada gambar di atas sehingga didapatkan nilai yang sesuai Defleksi (y) untuk Qa = 40 kN adalah: γ :=



0.21 ⋅ Qa ⋅ D 3



2



5



( )5



=



16mm



( EI) ⋅ Kh



Beban rencana 40 kN akan menyebabkan defleksi kepala tiang sebasar 16 mm pada permukaan tanah dan nilai ini melebihi dari defleksi izin sebasar 10 mm. Oleh karena itu beban rencana maksimum yang tidak melebihi defleksi 10 mm harus ditentukan.



0.21 ⋅ Qa ⋅ D



γ :=



3



2



5



( )5



( EI) ⋅ Kh



3



Qa :=



(



0.01 ⋅ 27.8 ⋅ 10



) ⋅(1.32 ⋅10− 3)



6



5



0.21 ⋅ 11.5



3 5



2



⋅ ( 399 )



5



= 24.903 kN



Sub Tahap 12. Tahapan terakhir yaitu membandingkan Qa terhadap Qm. Karena Qa < Qm atau 24.9 kN < 88 kN, maka nilai yang digunakan adalah nilai Qa = 24.9 kN dengan defleksi (y) = 10 mm



2)



Kapasitas lateral dari kelompok tiang Kemampuan dari kelompok tiang untuk menahan beban lateral seperti tumbukan kapal, benda hanyutan, angin atau beban gelombang, peristiwa gempa dan sumber-sumber lainnya adalah suatu masalah yang sangat penting. Lendutan dari suatu kelompok tiang akibat beban lateral biasanya 2–3 kali lebih besar daripada lendutan pada tiang tunggal yang dibebani dengan intensitas yang sama. Holloway et. all (1981) dan Brown (1988) melaporkan bahwa tiang pada deretan pengikut dari kelompok tiang memiliki ketahanan yang kurang berarti terhadap beban lateral dari pada tiang pada deretan depan sehingga memiliki lendutan yang lebih besar. Ini disebabkan oleh interaksi antara tiang, tanah, tiang yang terjadi dalam kelompok tiang. Hasil interaksi tiang-tanah-tiang pada beban lateral dari kelompok tiang kurang dari jumlah kapasitas lateral dari tiang tunggal dalam kelompoknya. Sehingga beban lateral kelompok tiang memiliki efisiensi kurang dari 1. Tahap-tahap prosedur metode broms untuk kapasitas lateral kelompok tiang: Setelah mengikuti tahapan 1-12 pada penjelasan di atas untuk kapasitas lateral tiang tunggal, maka untuk menghitung kapasitas lateral dari kelompok tiang dapat dilanjutkan dengan tahapan berikut ini: Sub tahap 13. Reduksi beban izin dari tahap 12 untuk pengaruh kelompok tiang dan metode dari pemasangan tiang.



Faktor reduksi kelompok tiang ditentukan oleh jarak dari pusat ke pusat tiang (z) searah beban (Gambar 57)



Faktor reduksi



8b



1



6b



0.8



4b



0.5



3b



0.4



z z



Beban lateral



Gambar 57 - Faktor reduksi kelompok tiang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



a) Metode dari faktor reduksi pemasangan • Untuk tiang pancang gunakan tanpa reduksi. • Untuk tiang penyemprotan (jetting) gunakan 0,75 dari nilai pada Sub tahap 13a. Sub tahap 14. Tentukan kapasitas lateral dari kelompok tiang kapasitas beban lateral total dari kelompok tiang sesuai dengan beban izin per tiang dari tahap 13b kali jumlah tiang. Lendutan dari kelompok tiang adalah nilai yang dipilih dalam sub tahap 1-12 pada penjelasan sebelumnya.



Solusi: Setelah mengikuti tahapan 1 sd 12 untuk kapasitas lateral tiang tunggal, maka untuk menghitung kapasitas lateral dari kelompok tiang dapat dilanjutkan dengan tahapan berikut ini: Sub Tahap 13. Reduksi beban izin dari Langkah 12 untuk pengaruh kelompok tiang dan metode dari pemasangan tiang. Mencari beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh kelompok tiang z



Faktor reduksi



8b



1



6b



0.8



4b



0.5



3b



0.4



z z



Beban lateral



Faktor reduksi kelompok tiang ditentukan oleh jarak dari pusat ke pusat tiang (z) = 1.5 m kearah beban dan diameter tiang adalah 0.356 m



z 1.5 = = 4.21 → z = 4.21b b 0.356 Dari tabel di atas maka faktor reduksi harus diinterpolasi :



6 − 4.21 0.8 − x = 6−4 0.8 − 0.5



→



x = 0.53



Setelah mendapatkan nilai faktor reduksi, maka menghitung nilai beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh kelompok tiang Qm = 0.532 x (88 kN) = 47 kN Beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh pemasangan tiang. Untuk tiang pancang tidak direduksi sehingga Qm = 47 kN Sub tahap 14. Tentukan kapasitas lateral dari kelompok tiang Kapasitas beban lateral total dari kelompok tiang sesuai dengan beban izin per tiang dari Langkah 13b kali jumlah tiang. Pada contoh ini beban izin kelompok tiang yang digunakan adalah yang memenuhi persyaratan defleksi minimum 10 mm yaitu Qa = 24 x 24.9 ≈ 600 kN.



Perkiraan penurunan tiang 1)



Penurunan kelompok tiang pada tanah nonkohesif a) Metode berdasarkan data uji SPT Meyerhof (1976), merekomendasikan bahwa penurunan dari kelompok tiang pada endapan pasir homogen dapat diperkirakan sbb:



s=



0,96 p f BI f N



'



(94)



Untuk pasir berlanau:



s=



1, 92 p f N'



BI f



(95)



 D I f =1−   ≥ 0,5 8B 



(96)



Keterangan: s adalah perkiraan penurunan total (mm) Pf adalah tekanan fondasi (kPa) B adalah lebar dari kelompok tiang (m) N’ adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata pada kedalaman B di bawah ujung tiang D adalah kedalaman pemancangan tiang (m) adalah faktor pengaruh dari kelompok tiang If



b)



Metode berdasarkan data uji CPT Meyerhof (1976) menganjurkan hubungan berikut untuk memperkirakan penurunan maksimum menggunakan hasil uji data sondir pada tanah nonkohesif jenuh:



s=



42pf BI f



(97)



qc



Keterangan: s, pf, B dan If sudah didefinisikan pada sub bab sebelumnya qc adalah tahanan ujung rata-rata (kPa) pada kedalaman B di bawah ujung tiang



2)



Penurunan kelompok tiang pada tanah kohesif Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan bahwa penurunan kelompok tiang dapat dievaluasi menggunakan situasi fondasi ekivalen pada kedalaman 1/3 D di atas ujung tiang/ ujung dasar tiang (Gambar 58).



Gambar 58 - Konsep fondasi ekivalen Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Persamaan yang digunakan untuk menghitung penurunan pada tanah kohesif tergantung pada kenaikan tegangan dan apakah tanah terlalu terkonsolidasi (Overconsolidated) atau terkonsolidasi normal (Normally Consolidated). Istilah yang digunakan dalam persamaan ini adalah sbb: Keteragan: s adalah penurunan total (mm) H adalah ketebalan lapisan tanah (mm) Ccr adalah indeks pemuaian (pengembangan) adalah angka pori awal eo adalah tegangan overburden efektif pada bagian tengah dari lapisan tanah (kPa) po Cc adalah indeks pemampatan Δp adalah kenaikan tegangan pada lapisan kompresibel (kPa)



Untuk tanah kohesif terkonsolidasi berlebih dimana po + Δp > pc ,penurunan dihitung sbb:



C  C p  p + Δp  s = H  cr log c  + H  c log o  po  pc  1+ eo 1+ eo Untuk tanah kohesif terkonsolidasi berlebih dimana



(98)



po +Δp ≤ pc penurunan dapat dihitung



sbb:



 C p + Δp  s = H  cr log o  po  1 + eo



(99)



Untuk tanah kohesif terkonsolidasi normal, penurunan dapat dihitung sbb:



 C p + Δp  s = H  c log o  po  1 + eo



(100)



Gambar 59 menunjukkan distribusi tekanan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang yang didukung oleh berbagai kondisi tanah.



Tiang yang didukung oleh tanah lempung keras atau pasir di atas lempung lunak



Tiang yang didukung oleh tanah lempung



Tiang yang didukung oleh pasir di atas tanah lempung



Tiang yang didukung oleh tanah berlapis



Gambar 59 - Distribusi tekanan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang (Cheney dan Chassie, 1993) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.17 Hitunglah penurunan tiang yang terjadi pada kelompok tiang menggunakan metoda fondasi ekivalen untuk tiang dengan kedalaman 12 m. Dengan nilai parameter kondolidasi e0 = 0.8 dan Cc=0.2 1. Data Tanah



2. Jenis tanah pada perhitungan konsolidasi adalah tanah kohesif, dengan parameter tanah



Tahap 1. Hitung pondasi ekivalen



Tahap 2. Menghitung dimensi dari pondasi ekivalen



Tahap 3. Menghitung kenaikan tegangan (∆P)



Tahap 4. Menghitung tegangan overbudden pada lapisan tanah yang mengalami konsolidasi



Tahap 5. Menghitung konsolidasi akibat tekanan tanah



Kesimpulan Dari perhitungan penurunan konsolidasi tanah pada kelompok tiang didapatkan bahwa nilai penurunan yang terjadi adalah 8.2 cm.Kapasitas ijin penurunan tanah adalah 10 cm. Jadi dengan beban yang dipikul oleh pondasi, penurunan yang terjadi kurang dari dari diizinkan, dapat dikatakan pondasi pada daerah tersebut masih aman. 1)



Penurunan kelompok tiang pada tanah berlapis Tiang sering dipasang pada profil tanah berlapis yang terdiri dari tanah nonkohesif dan tanah kohesif, atau profil tanah dimana setiap lapisan tanah memiliki konsistensi berbeda yang dipengaruhi oleh pembebanan kelompok tiang. Berikut ini adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung penurunan pada lapisan tanah berbutir.



1 p + Δp  s = H  ' log o  po  C Nilai C’ dapat dilihat dari grafik pada Gambar di bawah ini:



(101)



Gambar 60 - Nilai indeks kapasitas dukung (C’) untuk tanah berbutir (Modifikasi menurut Cheney dan Chassie, 1993) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8



Contoh 9.18 Hitunglah penurunan dari kelompok tiang menggunakan metode fondasi ekivalen untuk tiang dengan kedalaman penanaman 17.5 m. Dari hasil uji konsolidasi di laboratorium didapatkan nilai parameter konsolidasi sbb: Diketahui: Nilai parameter konsolidasi



Lapisan tanah Lapisan 2 Lapisan 3



pc 200 297



Parameter konsolidasi eo Cc 0.8 0.3 0.54 0.2



Ccr 0.03 0.02



Solusi: Sub Tahap 1. Tentukan lokasi fondasi ekivalen seperti pada di bawah ini Fondasi ekivalen berada pada kedalaman 2/3 D dari dasar kepala tiang (pile cap), yaitu :



Di bawah dasar kepala tiang 2 ⋅ ( 17.5) = 11.667 m 3



Di bawah dasar kepala tiang 11.67 + 1.5 = 13.17 m



Sub Tahap 2. Tentukan dimensi dari fondasi ekivalen : Semua tiang dalam kelompok tiang adalah vertikal dan kelompok tiang memiliki dimensi 3.36 m x 10.86 m. Kedalaman dasar dari fondasi ekivalen adalah 11.67 m, dengan penyebaran beban 4V : 1H, sehingga : Lebar fondasi ekivalen (B1) adalah 3.36 + 2 ⋅ 



11.67   = 9.195  4 



Panjang fondasi ekivalen (Z1) adalah 10.86 + 2 ⋅ 



11.67   = 16.695  4 



Sub Tahap 3. Tentukan kenaikan tegangan (p) pada titik tengan lapisan tanah yang berada di bawah fondasi ekivalen Lapisan 2 : Lebar permukaan distribusi tegangan (B2) adalah 9.2 + 2 ⋅ 



1.67   = 10.87  2 



Panjang permukaan distribusi tegangan (Z2) adalah 16.7 + 2 ⋅ 



1.67   = 17.535  4 



Maka kenaikan tegangan (∆p) pada lapisan 2 adalah : p := 12600 B2 := 10.87



Z2 := 18.37 Δp :=



p = 63.1 B2 ⋅ Z2



Lapisan 3 : Lebar permukaan distribusi tegangan (B3) adalah 9.2 + 2 ⋅ 



7.58   = 16.78  2 



Panjang permukaan distribusi tegangan (Z3) adalah 16.7 + 2 ⋅ 



7.58   = 20.49  4 



Maka kenaikan tegangan (∆p) pada lapisan 3 adalah : B3 := 16.78 Z3 := 24.28 Δp :=



p = 30.926 kN/m2 B3 ⋅ Z3 P = 12,600 kN Ukuran fondasi 4.5 m x 12 m 1.5 m



0.5 m



Lempung berlanau sedang 1H



γ = 19 kN/m3 5.5 m



4V



11.67 m



Lempung berlanau kenyal



17.5 m



9.5 m γ = 19.5 kN/m3 Fondasi ekivalen



0



1H 2V



1.67 m



2.5 m



10.33 m



Lempung berlanau sangat kenyal



7.58 m



Luas kelompok tiang γ = 20.3 kN/m3 6m



0.57 m



10.86 m 12 m



1.5 m 1.5 m



0.57 m 0.57m 3.36 m 0.57m 4.5 m



Tiang beton prategang



Gambar Distribusi tegangan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang Sub Tahap 4. Tentukan tegangan overburden efektif pada titik tengan lapisan tanah yang berada di bawah fondasi ekivalen Lapisan 2 : po := ( 0.5 ⋅ 19 ) + ( 6.5 ⋅ 9.2 ) + ( 9.5 − 1.67 ) ⋅ 9.7 = 145.251 kN/m2 Lapisan 3 : po := ( 0.5 ⋅ 19) + ( 6.5 ⋅9.2 ) + ( 9.5 ⋅ 9.7 ) + ( 4.25 ⋅ 10.5 ) = 206.075 kN/m2 Sub Tahap 5. Hitung penurunan konsolidasi (Sc) akibat tekanan tanah. Lapisan 2 :



Adalah tanah kohesif terlalu terkonsolidasi dimana po + Δp > pc atau ( 145.21 + 63.51) = 208.72 kPa > 200 kPa



sehingga penurunan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini sbb:



 0.03 ⋅log  200  + 3.33 ⋅ 0.3 ⋅log  145.21 + 63.51  = 0.018 m s2 := 3.33 ⋅       200  1 + 0.8  145.21   1 + 0.8   Lapisan 3 : Adalah tanah kohesif terlalu terkonsolidasi dimana po + Δp ≤ pc atau ( 206.1 + 30.93 ) = 237.03



kPa > 297 kPa



sehingga penurunan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini sbb:



 0.02 ⋅log  206.1 + 30.93  = 0.007 m s3 := 8.5 ⋅    206.1  1 + 0.54   Penurunan total akibat tekanan tanah adalah : s2 := 18mm



s3 := 7mm Stotal := s2 + s3 = 25 mm



Perhitungan deformasi lateral tiang Tahap ini tidak lazim dilaksanakan untuk jembatan dengan bangunan atas terpisah dari bangunan bawah, kecuali lendutan lateral pada beban keadaan batas layan diharapkan besar akibat tanah kohesif lemah atau non kohesif lepas sekitar tiang. Lendutan lateral diperbesar bila lapis lemah/lepas berada dekat permukaan. Ada kemungkinan untuk mengurangi sebagian besar lendutan lateral pada balok fondasi cap oleh penggantian lapis-lapis lemah dengan tanah lebih kuat yang dipadatkan penuh. 1. Lendutan Lateral dari Tiang Tunggal Pada panduan teknis perencanaan jembatan ini metode yang digunakan untuk penentuan lendutan tiang sudah dijelaskan pada sub bab 9.2.4 yaitu dengan menggunakan metode Broms. Metode Broms menyediakan prosedur perhitungan manual yang relatif mudah untuk menentukan beban lateral dan defleksi tiang pada permukaan tanah. Metode Broms mengabaikan beban aksial pada tiang. Metode Broms dapat digunakan untuk mengevaluasi tiang ujung bebas dan tiang ujung jepit pada profil tanah kohesif murni dan tanah non kohesif murni, metode ini hanya bisa digunakan pada jenis tanah seragam.



Tahap-tahap Prosedur Metoda Broms untuk penentuan tiang panjang atau tiang pendek dengan ujung bebas atau terjepit pada tanah kohesif atau tanah non kohesif sudah dijelaskan di bawah ini mulai dari tahap 1 sampai dengan tahap 6 pada bagian ini. Penentuan momen maksimum yang terjadi pada tiang panjang dan tiang pendek ujung bebas dan ujung jepit pada tanah kohesif dan non kehesif : 1) Tiang dalam tanah kohesif •



Tiang ujung bebas Untuk tiang panjang dan tiang pendek pada tanah kohesif maka letak momen maksimum (xo) dapat dihitung sbb :



xo =



Qu 9 cu B



(102)



Dengan mengambil momen pada titik dimana momen pada tiang mencapai maksimum, dapat diperoleh :



M max = Qu (ec + 1.5B + 0.5 xo )



(103)



Momen maksimum dapat juga dinyatakan oleh persamaan : M max = 2 .25 B c u (L − x o )



•



(104)



Tiang ujung jepit Untuk tiang pendek ujung jepit pada tanah kohesif, Kapasitas lateral ultimate tiang : Q u = 9 c u B (L − 1 .5B )



(105)



Momen maksimum :



(



Mmax = 4.5 c uB L2 − 2.25B 2



)



(106)



Untuk tiang panjang ujung jepit pada tanah kohesif, Kapasitas lateral ultimate tiang : Q u = 9 c u B (L − 1 .5B )



(107)



Momen maksimum :



(



Mmax = 4.5 c uB L2 − 2.25B 2



)



(108)



2) Tiang dalam tanah non kohesif •



Tiang ujung bebas -



Tiang pendek Dengan mengambil momen terhadap ujung bawah tiang maka :



Qu =



0 . 5 γ ' L3 B K p



(e c



(109)



+ B)



Momen maksimum terjadi pada jarak xo di bawah permukaan tanah, dimana : Q u = 1 .5 γ 'B x 2o K p



(110)



Dan jarak xo :  Q x o = 0 .82  ' u  γ BK p 



   



0 .5



(111)



Momen maksimum : M max = Q u (e + 1 .5 x o )



-



(112)



Tiang panjang Momen maksimum : M max = Q u (e c + 0 .67 x o )



Tahanan lateral ultimate :



(113)



Qu =



•



Mu  Q e c + 0 .54  ' u  γ BK p 



   



(114)



Tiang ujung jepit -



Tiang pendek Tahanan lateral ultimate: Q u = 1 .5 γ ' L2 B K p



(115)



Momen maksimum: M max = γ ' L3 B K p



-



(116)



Tiang panjang Tahanan lateral ultimate:



Qu =



2M u



(e c + 0 .67 x o )



(117)



Momen maksimum: M max = Q u (e c + 0 .67 x o )



(118)



Jarak momen maksimum:  Q x o = 0 .82  ' u  γ BK p 



   



(119)



Load Qu Qu



L



L Center of rotation



(a)



(b)



1.5B



Mmax



1.5B



L



L-1.5B



Mmax 9cu B



Soilreaction reaction Soil



(c



9cu B



Soil reaction



Bending )moment



Bending moment



(d) Mmax



X0



L L-x0



P



Mmax



Soil reaction



Bending moment



(e ) Tiang pendek ujung bebas pada tanah non kohesif



Soil reaction



Bending moment



(f) Tiang pendek ujung jepit pada tanah non kehesif



Gambar 61 - Reaksi Tanah dan Momen Tekuk pada Tiang (a) ujung bebas (b) ujung jepit, tiang pada tanah kohesif (c) ujung bebas (d) ujung jepit, pada tanah non kehesif (e) ujung bebas (f) ujung jepit Sumber : Shamser Prakash, Hari D. Sharma, Pile Foundation in Engineering Practice, John Wiley & Sons, Inc., 1990



Deflection



Soil reaction



Bending moment



Deflection



Soil reaction



(a)



Deflection



Soil reaction



Bending moment



(b)



Bending moment



Deflection



Soil reaction



Bending moment



(c ) (d) Gambar 62 - Reaksi tanah dan momen tekuk pada tiang panjang pada Tanah kohesif (a) ujung bebas (b) ujung jepit , dalam tanah non kehesif (c ) ujung bebas (d) ujung jepit Sumber : Shamser Prakash, Hari D. Sharma, Pile Foundation in Engineering Practice, John Wiley & Sons, Inc., 1990 2. Pengaruh Kelompok pada Lendutan Lateral



Lendutan kelompok tiang adalah lebih besar dari lendutan tiang tunggal yang memikul sebagian beban karena interaksi dengan tiang lain. Pengaruh ini dapat diperkirakan dengan mengurangi modulus tanah Es dari tiang-tiang berikut dalam suatu baris tiang.



9.4



Perencanaan Pile Cap Umum



Pile cap merupakan bagian struktur yang menghubungkan bangunan struktur atas dan struktur bawah jembatan. Gaya- gaya yang bekerja pada bangunan atas akan diteruskan keabutmen dan pilar, kemudian gaya-gaya tersebut disalurkan ke fondasi tiang melalui pile cap.



Prosedur perencanaan Untuk beban yang bekerja berupa beban luar terpusat, Q dan momen-momen di titik berat grup, maka beban yang diterima masing-masing tiang dapat ditentukan dengan membaginya sama rata kepada setiap tiang yang sebanding dengan jaraknya. Cara pembagian ini serupa dengan cara sebelumnya sehingga menghasilkan beban-beban tiap tiang menjadi:



Qi =



Q N



+



Mxyi N



+



Myxi N



( y ) (x ) 2



i



i =1



2



(120)



i



i =1



Keterangan: Qi adalah beban tiap tiang ke-i (lihat Gambar 63) Mx adalah momen yang bekerja memutar sumbu x (dibidang sejajar sumbu y) yi adalah koordinat y tiang ke-i terhadap titik berat grup (dapat bernilai + atau – ) My adalah momen yang bekerja memutar sumbu y (dibidang sejajar sumbu x) xi adalah koordinat x tiang ke-i terhadap titik berat grup (dapat bernilai + atau – )



Gambar 63 - Beban terpusat dan momen-momen Sumber: Hakam Abdul, (2008). Rekayasa Fondasi



Beban-beban yang terjadi pada tiap tiang ini dijadikan sebagai beban untuk merencanakan pile cap



Kuat Lentur Diagram alir perencanaan lentur pile cap sebagai berikut: Mulai



Karakteristik penampang : tebal pile cap ( t ), spasi girder (CTC), tinggi efektif ( d ), luas tulangan (As) Karakteristik material : mutu baja ( f y ), mutu beton ' ( fc ) Momen terfaktor (M u)



•



f c' ≤ 30 maka β1 = 0.85



•



f > 30 maka β1 = 0.85 − 0.008 ( f − 30 ) syarat β1 ≥ 0.65 ' c



' c



Gunakan nilai β1 , berdasarkan mutu ' beton ( f c )



Sub bab 9.3.3



1 d e = h − d '− Ds − D 2 Sub bab 9.3.3



As − req =



Mu 0,9 f y (0,9d )



Sub bab 9.3.3



a=



As − req f y 0.85 f c'b



Tinggi efektif penampang



Luas tulangan yang diperlukan . Asumsikan sumbu netral terletak di sayap



Tinggi tegangan blok persegi ekivalen



Sub bab 9.3.3



a M n = As − req f y ( d e − ) 2 Sub bab 9.3.3



Momen nominal penampang



A



Gambar 64 - Perencanaan lentur pile cap



c=



a



β1



 d −c 



εs =  εc  c 



ε s ≥ 0, 005



ε cl < ε s < ε tl



ε s < ε cl



φ = 0, 75 +



M r = 0, 75M n



M r = 0,9 M n



 Ig  M cr = γ 3γ 1 f r    yt  f r = 0, 63 f c'



0.15(ε t − ε cl ) (ε tl − ε cl )



Mr = φMn



M cr



M r ≥ 1,33M u M r ≥ M cr



Gambar 65 - Perencanaan lentur pile cap (lanjutan)



Perencanaan lentur pile cap memiliki langkah yang sama dengan balok beton bertulang. Dalam perencanaan komponen struktur beton, langkah awal yang dilakukan adalah pemilihan dimensi penampang yang cocok termasuk mutu tulangan, mutu baja, mutu beton, dan lainya. Hal tersebut berguna untuk menahan pengaruh momen terfaktor yang bekerja pada struktur balok ( M u ). Komponen beton yang mengalami lentur harus menggunakan tulangan tarik untuk mengatasi komponen beton yang lemah dalam menahan tarik. Tulangan tarik diletakkan pada posisi paling dekat dengan penampang yang mengalami lentur positif. Tahanan lentur nominal balok dihitung berdasarkan asumsi distribusi tegangan persegi ekivalen yang diasumsikan bahwa tegangan beton sebesar 0.85 f c' terdistribusi merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh serat tekan terluar penampang dan suatu garis yang sejajar dengan sumbu netral pada jarak a = β 1 c dari tepi serat tekan terluar. Hubungan tersebut digunakan dalam perhitungan lentur untuk menentukan nilai c , dan dapat dinyatakan dalam persamaan di bawah ini: a = β 1c



c=



(121)



a



(122)



β1



Nilai faktor β



1



diambil 0,85 untuk kuat tekan beton yang tidak melebihi 30 Mpa. Sedangkan



untuk beton yang melebihi 30 MPa, β 1 harus direduksi 0,05 untuk setiap 7 MPa, Sehingga persamaanya menjadi:



β1 = 0.85 − 0.008 ( f c' − 30 ) β



1



tidak boleh kurang dari 0,65. Distribusi tegangan persegi ekivalen dapat dilihat pada



Gambar 66 - Ditribusi tegangan persegi



(123)



Tinggi a dari blok tekan ekivalen beton digunakan persamaan berikut ini:



a=



As f y



(124)



0,85 fc'b



Keterangan: a adalah tinggi blok tegangan tekan persegi ekivalen (mm)



As adalah luas tulangan tarik (mm2) f y adalah kuat leleh tulangan (MPa)



b



adalah lebar komponen tekan (mm)



Kekuatan nominal pile cap,( M n ), besarnya dapat ditentukan dengan persamaan berikut:



a  M n = As f y  d −  2 



(125)



Nilai regangan baja juga digunakan untuk menentukan faktor tahanan yaitu:



 d −c  εc  c 



εs = 



(126)



Keterangan: ε s adalah batas regangan baja d



εc c



adalah tinggi efektif komponen (mm) adalah regangan beton adalah jarat dari serat tekan terluar kesumbu netral (mm)



Periksa regangan baja yang didapat terhadap regangan batas. Batas regangan baja berdasarkan kuat leleh tulangan baja dapat dilihat pada Tabel 15 berikut ini: Tabel 15



Batas regangan untuk tulangan non prategang



Kuat leleh minimum Tulangan (fy) (MPa) 413 517 551 689



Batas regangan kontrol tekan ( ε c l ) Kontrol tarik ( ε tl ) 0,0020 0,0028 0,0030 0,0040



0,0050 0,0050 0,0056 0,0080



Diagram alir yang telah dijabarkan merupakan untuk kuat leleh minimum tulangan 413 MPa dan 517 MPa. Untuk kuat leleh minimum yang lebih dari tersebut, dapat dilihat pada Gambar 67 tentang grafik batas regangan baja.



Gambar 67 - Variasi nilai faktor tahanan dengan batas regangan tarik untuk tulangan non prategang dan prategang untuk bagian di mana regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan nominal berada di antara batas regangan kontrol tekan ( ε cl ) dan batas regangan kontrol tarik ( ε tl ), maka nilai faktor tahanan ( φ) untuk tulangan non prategang dapat dinyatakan pada persamaan berikut:



φ = 0, 75 +



0,15(ε t − ε cl ) (ε tl − ε cl )



(127)



Keterangan:



εt



adalah regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan nominal



ε cl



adalah regangan batas kontrol tekan pada baja tulangan tarik terluar



ε tl



adalah batas regangan kontrol tarik pada baja tulangan terluar



Faktor tahanan lentur balok dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:



M



r



= φM



n



Keterangan:



Mn



adalah kekuatan lentur nominal (N.mm)



φ



adalah faktor tahanan



(128)



Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum yang harus memenuhi untuk menyebarkan faktor tahanan lentur ( M r ), yang mana M r lebih besar atau sama dengan nilai yang terkecil dari dua persamaan berikut:



M r ≥ 1,33M u



(129)



M r ≥ M cr



(130)



Yang mana untuk persamaan momen retak ( Mcr ) yaitu:



 S  M cr = γ 3 ( γ 1 fr + γ 2 fcpe ) Sc − M dnc  c −1  Snc   Untuk penampang pile cap dengan tulangan non prategang, fcpe = 0



(131) dan Sc = S nc untuk



penampang komposit yang menahan semua beban, sehingga:



Mcr = γ 3γ1 fr



Ig yt



(132)



Dimana



f r = 0, 63 f c' Keterangan:



fr



adalah modulus retak (MPa)



Mcr adalah momen retak (Nmm) Sc



adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang komposit, yang mana tegangan tarik disebabkan oleh beban luar (mm3)



S nc adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang monolit atau non komposit untuk menahan semua beban (mm3)



γ1



adalah faktor variabilitas retak lentur



γ3



adalah rasio kuat leleh minimum tulangan untuk kuat tarik ultimate tulangan.



(133)



Kuat Geser mulai



Karakteristik penampang : tebal pile cap (t), spasi girder (CTC), tinggi efektif (d), luas tulangan (A) Karakteristik material : mutu beton (fy), mutu beton (fc)



 0.33  Vn =  0,17 +  βc  



f c' bd



Sub bab 9.3.4



Vu ≤ φVn Sub bab 9.3.4



selesai



Gambar 68 - Perencanaan geser pile cap Perhitungan Punching shear dilakukan untuk memeriksa ketebalan pile cap terhadap pengaruh gaya-gaya aksial yang bekerja. Untuk gaya kapasitas gaya geser dihitung menggunakan persamaan berikut ini.



(134) Syarat yang harus terpenuhi sebagai berikut: (135) Keterangan: Vn adalah gaya geser nominal (N) b adalah lebar penampang pile cap (mm) fc adalah mutu beton (MPa Vu gaya geser terfaktor



Contoh 9.3 : Berikut susunan fondasi pada pilecap



Mutu beton yang digunakan = 20 MPa dan Mutu baja tulangan = 400 MPa Rencanakan tulangan pada pilecap Solusi :



1) Gaya dalam pile cap akibat gaya arah long Resume gaya pada kolom 2 : K3 = 11194.80 kN e = 0.9 m Mu dimuka kolom Mu =



10075.32 kNm



Vu dimuka kolom Vu =



11194.80 kN



2) Desain Tulangan Lentur Pile Cap arah Long Tulangan Atas Tulangan Bawah fc' fy b h d β1 Mu As



req



= = = = = = = = =



D As s used



= = =



As used



=



As used>As req Resume =



20 400 10000 2000 1950 0.85 0.00 0 0.00



MPa MPa mm mm mm KNm Nmm mm 2



fc' fy b h d β1 Mu As



req



= = = = = = = = =



25 mm 490.87 mm 2 150 mm 2 32397.67 mm



D As s used



= = =



As used



=



OK



As used>As req



D25-150



Resume =



20 400 10000 2000 1950 0.85 10075.32 10075320000 15947.01



MPa MPa mm mm mm KNm Nmm mm 2



32 mm 804.25 mm 2 150 mm 2 53080.35 mm OK D32-150



3) Desain Tulangan Geser AASHTO 2017 pasal 5.7.3.3



Vc = 0.083β f c 'bv d v Vs =



Av f y d v (cot θ + cot α ) sin α



s bs Av ≥ 0.083λ f c ' v fy



Vu Vc φVc 0.5φVc Cek Vu Vs Av Avmin



= = = = = = = =



11194.80 kN 14476.30 kN 13028.67 kN 6514.34 kN Perlu Tulangan Geser -2037.64 kN -2612.36 kN 2 9279.682107 mm



Persyaratan untuk menentukan jarak antar tulangan transversal tidak boleh melebihi spasi maksimum yang diizinkan (AASHTO 2017 PASAL 5.7.2.6)



vu < 0.125 f c' smax = 0.8d v ≤ 600mm



vu =



vu ≥ 0.125 f c'



Vu φ bv d v



smax = 0.4d v ≤ 300mm vu = 0.125fc' = periksa vu vu