Bab I Teorema Bernoulli (Bernoulli'S Theorem Demonstration) [PDF]

Citation preview

BAB I TEOREMA BERNOULLI (BERNOULLI’S THEOREM DEMONSTRATION )



I.1



Pendahuluan Salah satu dari Asas Bernoulli yang tekenal adalah tekanan fluida di tempat yang berkecepatan tinggi lebih kecil daripada di tempat yang kecepatannya lebih rendah. Jadi semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya. Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa. Prinsip ini pada dasarnya merupakan diferensiasi dari persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa energi pada suatu titik didalam suatu aliran jumlahnya sama besar dengan jumlah energi di titik yang lain ada jalur aliran yang sama. Sehingga pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut, dan sebaliknya, apabila terjadi penurunan pada kecepatan fluida maka akan menimbulkan peningkatan tekanan pada aliran fluida itu sendiri. Persamaan Bernoulli banyak digunakan dalam menganalisis berbagai situasi aliran, namun persamaan Bernouli juga memiliki keterbatasan atau syarat yang harus dipenuhi dalam pengaplikasiannya. Persamaan Bernoulli dapat digunakan selama gerakan fluida tersebut inviscid dan tak mampat. Persamaan Bernoulli dapat diterapkan hanya sepanjang garis arus berlaku (Munson, 2005).



I-15



I-2



I.2



Tujuan Percobaan Maksud dan tujuan dari percobaan ini adalah sebagai berikut : a. Untuk menyelidiki validitas Persamaan Bernoulli ketika diaplikasikan ke aliran air yang steady pada pipa yang bergradasi dimensinya. b. Menentukan besarnya koefisien debit (Cd). c. Mengamati pembagian tekanan sepanjang pipa konvergen-divergen.



I.3



Dasar Teori Bernoulli merumuskan persamaan dasar dalam hidrodinamika yang telah diaplikasikan terhadap banyak hal pada kehidupan sehar-hari sehingga dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan gejala-gejala yang berhubungan dengan aliran air. Persamaan dasar tersebut disebut sebagai persamaan Bernoulli atau Teorema Bernoulli, yaitu suatu persamaan yang menjelaskan berbagai gejala yang berkaitan erat antara kecepatan fluida, tekanan, dan juga tinggi permukaan zat cair. Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli disebut dengan Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang digunakan untuk menjelaskan gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Persamaan yang dinyatakan dalam Hukum Bernoulli melibatkan hubungan antara berbagai besaran fisis dalam fluida, yaitu kecepatan aliran yang memiliki satu garis pada arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanan yang ditimbulkan. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besar usaha tenaga pada fluida. Dalam bentuk yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua persamaan Bernoulli. Persamaan yang pertama berlaku untuk aliran yang tak termampatkan (incompressible flow), dan yang kedua yaitu aliran yang termampatkan (compressible flow). Aliran yang tak termampatkan adalah aliran fluida yang memiliki ciri tidak berubahnya kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contohnya yaitu air, berbagai jenis minyak, dan juga emulsi, serta masih banyak fluida-fluida yang tak termampatkan lainnya.



I-3



I.3.1



Aliran Tak Termampatkan Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak- termampatkan adalah berbagai jenis air,berbagai



jenis



minyak,emulsi, dll



(Prijono,1998). Bentuk persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut : 1



𝜌 + 𝜌𝑔ℎ + 2 𝑝𝑣 2 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 …………………………… pers1 dimana : v = kecepatan fluida (m/det)



p = tekanan fluida (Pa)



g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)



ρ = densitas fluida (kg/m3)



h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi (m) Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut : 1. Aliran bersifat tunak (steady state). 2. Tidak terdapat gesekan.



I.3.2



Aliran Termampatkan Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah : udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut (Prijono, 1985) : 𝑣2 2



+ 𝜃 + 𝑤 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 ………………………………



pers 2



Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p) energi kinetik per satuan volum ½ PV2 dan energi potensial per satuan volume (𝜌𝑔ℎ) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus (Prijono, 1985).



I-4



I.3.3



Venturimeter Venturimeter merupakan alat untuk mengukur kecepatan cairan dalam pipa. Ada dua jenis venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan menggunakan manometer yang berisi cairan lain. Prinsip keduanya hampir sama. Tabung venturi merupakan tabung atau pipa yang mempunyai penyempitan disalah satu bagiannya. Karena kedudukan tabungan mendatar maka ℎ1 = ℎ2 , sehingga persamaan Bernoulli cukup ditulis :



Gambar I.1 Pipa Venturi 𝑃1 − 𝑃2 =



1 2



1



𝑃 𝑣22 − 2 𝑃 𝑣12 …………………………….



Menurut persaamaan hidrostatik : 𝑃1 = 𝑃0 + 𝑔ℎ1 𝑃2 = 𝑃0 + 𝑔ℎ2 𝑃0 = tekanan atmosfer dimana : P = tekanan Hidrostatik (Pa) h = ketinggian fluida (m) g = gravitasi bumi (m/s2) v = kecepatan alir aliran fluida (m/s)



pers 3



I-5



I.3.4



Tabung Pitot Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas atau udara. Perhatikan gambar I.2., lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).



Gambar I.2 Tabung Pitot dan Manometer Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2). Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti venturimeter, bedanya tabung pitot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Berikut persamaannya : 1



𝑝2 − 𝑝1 = 2 𝑝𝑣12 ………….………………



pers (4)



I-6



dimana : p = tekanan fluida ρ = massa jenis fluida Perubahan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : 𝑝2 − 𝑝1 = 𝜌′ 𝑔ℎ……………………………..



pers (5)



dimana : p = tekanan fluida ρ' = massa jenis fluida g = percepatan gravitasi bumi (m/s2) h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi (m) Perhatikan persamaan 5 dan 6, ruas kirinya sama, maka dapat kita uraikan menjadi : 2 𝜌′𝑔ℎ



𝑣=√



𝜌



…………………………………………



pers (6)



Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan tabung pitot.



I.3.5



Prinsip Beda Tekanan Perbedaan tekanan sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Contohnya, ketika daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah, diakibatkan karena udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat daripada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, dimana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil. Persamaan beda tekanan adalah sebagai berikut (Sunardi,2011) Z1 +



P1



g



+



V1 2 2g



= Z2 +



P2



g



+



V2 2 2g



………………



pers (7)



I-7



Datum pada as pipa Z1 = Z2 γ1 . ΔH ΔH. γ2 V2 2 − V1 2 − = g g 2g {ΔH



(γ1 −γ2 ) γ1



}=



V2 2 −V1 2 2g



……………………………..



pers (8)



Jika A1=A2, maka kontinuitas akan menjadi : V1A1 = V2A2 A



V1 = A2 . V2 1



(γ1 − γ2 ) V2 2 − V1 2 {ΔH }= γ1 2g {ΔH 2g {



(γ1 −γ2 ) γ1



}=



ΔH(γ1 −γ2 ) γ1



A V2 2 −V1 2 ( 2 )



2



A1



2g A 2



} = V2 2 (1 − A2 2) …………………… 1



pers (9)



Kecepatan Teoritis : ΔH(γ1 −γ2 )



A1 - A2



2g {



V = √2g. ΔH (



(γ1 −γ2 ) γ1



γ1



} = V2 2 . 1



) (γ1 −γ2 )



Qtheoritis



= A2 √2g. ΔH (



Qnyata



= Cd. Qtheoritis



γ1



= Cd . A2 √2g. ΔH |



)



(γ1 −γ2 ) γ1



|………..……



pers (10)



I-8



I.4



Peralatan dan Prosedur Kerja I.4.1



Peralatan yang digunakan



1 2 4 3



5 6



Gambar I.3 Rangkaian Alat Bernoulli Keterangan : 1.



Tabung volume



2.



Venturimeter



3.



Tabung venturi



4.



Katup kontrol



5.



Hydraulic bench



6.



Katup debit



7.



Stopwatch



I.4.2



Prosedur Kerja a. Atur kaki penyangga alat percobaan atau peraga agar dapat berdiri horizontal yang diletakkan di atas meja hidrolika (hydraulics bench). b. Alirkan air ke dalam benda uji dengan menghubungkan selang pipa masuk dari meja hidrolik. c. Periksa bahwa benda uji dihubungkan melalui bagian konvergen menurut arah aliran.



I-9



d. Isikan dengan hati-hati semua tabung manometer dengan air agar semua kantung udara yang terdapat di dalam habis terbuang serta periksa juga agar semua sambungan pipa bebas dari udara. e. Atur keadaan kran keluaran untuk mengatur aliran, paras air di dalam tabung manometer dapat dinaikkan dan diturunkan sesuai dengan yang diinginkan. f. Untuk menurunkan yang sangat kecil muka air yang ada pada manometer dapat dilakukan dengan bantuan pipa tangan yang dipompakan pada lubang udara yang tersedia dan sekaligus untuk menaikkan tekanan pada kolom air. g. Atur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui ke dua katup pengatur sedemikian rupa sehingga diperoleh kombinasi aliran dan tekanan yang sangat baik dan dengan perbedaan tekanan yang jelas dari yang tertinggi sampai yang terendah dalam tabung manometer menurut paras air yang terjadi. h. Pada saat pembacaan manometer setiap penampang juga besaran dilakukan pengukuran total heads dengan menggunakan pipa hipodermis yang tersedia. i. Lakukan sedikitnya 5 kali pembacaan pada percobaan untuk berbagai keadaan kecepatan aliran atau debit aliran. j. Untuk mengukur debit gunakan gelas ukur dan stopwatch. k. Ulangi hal tersebut untuk aliran cepat dan lambat dan masingmasing pada tekanan statis rendah dan tinggi dari berbagai kombinasi bukaan katup pengatur aliran. Lakukan percobaan ini untuk berbagai debit aliran mulai dari kecepatan yang tinggi sampai kecepatan yang rendah atau sebaliknya. l. Bila sudah selesai melakukan percobaan, tutup suplai aliran masuk kemudian lakukan lagi percobaan dan ulangi prosedur di atas.



I-10



I.5 Nomenklatur



Tabel I.1 Nomenklatur untuk Teorema Bernoulli Judul kolom



Volume terkumpul



Waktu pengumpulan Debit



Satuan Lambang



Tipe



M3



V



Diukur



S



T



Diukur



m3/s



Qv



Dihitung



hx



Diberikan



Lambang manometer Jarak ke pipa



m



Luasan pipa



m2



A



Diberikan



Tinggi statis



m



H



Diukur



m2/s



V



Dihitung



Kecepatan



Diberikan



Tinggi dinamis



m



Dihitung



Tinggi total



m



Jarak ke pipa



m



Diukur



Pembacaan alat H8



m



Diukur



H0



Dihitung



Deskripsi Diambil dari data skala pembacaan pada hidraulik bench. Volume yang terkumpul dlam liter. Konversikan ke m3 untuk perhitungan (dibagi dengan 1000) Waktu untuk mengumpulkan volume air pada hidraulik bench 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 Label identifikasi label Letak keran manometer yang diberikan sebagai jarak dari data pada keran h1. Lihat di bagian dimensi Luasan pipa pada setiap keran Nilai terukur dari manometer. Pembacaan manometer diambil dalam mm air. Konversikan ke m air untuk perhitungan Kecepatan aliran dalam pipa = Qv/A 𝑣² 2𝑔



lihat teori



𝑣² 𝑙𝑖ℎ𝑎𝑡 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 2𝑔 Posisi alat pengukur tinggi ttekanan total dari data pada keran h1 Nilai terukur diambil dari h8. Adalah tinggi yang tercatat dari alat pengukur tinggi tekanan total. ℎ+



I-11



I.6



Data Hasil Pengamatan



Tabel I.2 Data Percobaan Bernoulli Titik (m)



3



No. Volume (m ) Waktu (detik) A



B



C



D



E



F



1.



0,000400



5



0,133 0,122 0,109 0,098 0,084 0,095



2.



0,000422



5



0,137 0,124 0,107 0,090 0,070 0,089



3.



0,000470



5



0,144 0,125 0,105 0,084 0,057 0,083



4.



0,000570



5



0,157 0,130 0,103 0,073 0,035 0,074



5.



0,000590



5



0,164 0,133 0,094 0,065 0,020 0,068



Tabel I.3 Data Teknisc Lambang



Diamater



Jarak dari titik awal



Manometer



(m)



(m)



A



h1



0,0250



0,0000



B



h2



0,0139



0,0603



C



h3



0,0118



0,0687



D



h4



0,0107



0,0732



E



h5



0,0100



0,0811



F



h6



0,0250



0,1415



Posisi tabung



I-12



I.7



Analisa Perhitungan Pada analisa kali ini kami menggunakan data dari hasil percobaan 1 di titik A. I.7.1



Luas Penampang (A) Dik:



d = 25 mm = 0,025 m π = 3,14



Jawab: 𝐴 = =



1 4



𝜋𝑑2



1 . 3,14. 0,0252 4



= 0,0004906 𝑚2



I.7.2



Debit Aliran (Q) Dik:



V = 400 ml = 0,000400 m3 t =5 s



Jawab: 𝑄 = =



𝑉 𝑡 0,000400 5



= 0.0000800 m3/s



I.7.3



Kecepatan Aliran (v) Dik:



Q = 0,0000800 m3/s A = 0,0004906 m2



Jawab: v = =



𝑄 𝐴



0,0000800 0,0004906



= 0,163057 m/s



I-13



I.7.4



Tinggi Kecepatan Dik: v = 0,163057 m/s g = 9,81 m/s2 𝑣2



Jawab: Tinggi Kecepatan = 2g = I.7.5



0,163057 2 2.9,81



= 0,001355 m



Energi (E) Dik: y



= 0,133 m



Tinggi Kecepatan = 0,001355 m Jawab: E = y + Tinggi Kecepatan = 0,133 + 0,001355 = 0,134355 m



I.7.6



Debit Teoritis (QTeoritis) Dik:



AA = 0,0004906 m2 g = 9,81 m/s AE = 0,0000785 m2 ∆ h = skala paras air HA – skala paras air HE = 0,133 – 0,084 = 0,049 m



Jawab: Qt = AE √



2.g.(∆ h)



A 1−( E )2 AA



2.9,81.0,049



= 0,0000785√



0,0000785 2 ) 0,0004906



1−(



=0,0000780 m3/s I.7.7



Kecepatan Teori Dik:



Qt = 0,0000780



m3



AA = 0,0004906 m2



detik



I-14



AE = 0,0000785 m2 𝑄



Jawab : vA = 𝐴 𝑡



𝐴



0,0000780



=0,0004906



= 0.15892744 m/s vE =



𝑄𝑡 𝐴𝐸 0,0000780



= 0,0000785 = 0.993296497 m/s



I.7.8



Kecepatan Rata-rata (vRata-rata) Dik: vA = 0.15892744 m/s vE = 0.993296497 m/s Jawab : vRata-rata = =



𝑉𝐴 +𝑉𝐸 2 0.15892744 + 0.993296497



2



= 0,576112 m/s I.7.9



Koefisien Debit (Cd) = 0,0000800 m3/s



Dik :QNyata



QTeoritis = 0,0000780 m3/s QNyata



Jawab: Cd = Q =



Teoritis



0,0000800 0,0000780



= 1.0259860



Tabel I.4 Analisa Perhitungan Percobaan 1 Diameter



Luas Penampang



Skala Paras Air



Debit Aliran



Jarak Pipa Sumbat



d (m)



A (m2)



y (m)



Q (m3/s)



(m)



0.0250 0.0139 0.0118 0.0107 0.0100 0.0250



0.0004906



0.0000800



0.0000



0.0000800



0.0004906



0.133 0.122 0.109 0.098 0.084 0.095



Debit Teoritis



Kecepatan rata-rata



Qt (m3/s)



vRata-rata



No.



A B C D E F



ΔH



0.0001517 0.0001093 0.0000899 0.0000785



Titik



(m/s)



Tinggi Kecepatan



Energi



(m)



E (m)



0.163057



0.001355



0.134355



0.0603



0.527461



0.014180



0.136180



0.0000800



0.0687



0.731908



0.027303



0.136303



0.0000800



0.0732



0.890129



0.040384



0.138384



0.0000800



0.0811



1.019108



0.052935



0.136935



0.0000800



0.1415



0.163057



0.001355



0.096355



Koefisien Debit Cd



A–E



0.049



0.0000780



0.576112



1.0259860



B–E



0.038



0.0000792



0.765719



1.0098807



C–E



0.025



0.0000790



0.864653



1.0125540



D–E



0.014



0.0000845 Rata-rata



1.008214



0.9468408 0.9988154



I-15



Kecepatan Aliran v



(m/s)



I-16



Jarak



P/ρg



E



0.0000



0.133



0.134



0.0603



0.122



0.136



0.0687



0.109



0.136



0.0732



0.098



0.138



0.0811



0.084



0.137



0.1415



0.095



0.096



Grafik I.1 Hubungan Jarak Pipa Sumbat dengan Skala Paras Air dan Energi Percobaan 1



Percobaan 1



P/ρg dan E



Tabel I.5 Paras Air dan Energi



0.190 0.180 0.170 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0.110 0.100 0.090 0.080 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.000



0.050 0.100 Jarak Pipa Sumbat



P/ρ g E



0.150



I-17



Tabel I.6 Analisa Perhitungan Percobaan 2 Diameter



Luas Penampang



Skala Paras Air



Debit Aliran



Jarak Pipa Sumbat



d (m)



A (m2)



y (m)



Q (m3/s)



(m)



A



0.0250



0.0004906



0.0000844



0.0000



B



0.0139



0.0001517



0.0000844



C



0.0118



0.0001093



D



0.0107



0.0000899



E



0.0100



0.0000785



F



0.0250



0.0004906



0.137 0.124 0.107 0.090 0.070 0.089



ΔH



Debit Teoritis



Kecepatan rata-rata



Koefisien Debit



Qt (m3/s)



vRata-rata



No.



Titik



(m/s)



Tinggi Kecepatan



Energi



(m)



E (m)



0.172025



0.001508



0.138508



0.0603



0.556472



0.015783



0.139783



0.0000844



0.0687



0.772163



0.030389



0.137389



0.0000844



0.0732



0.939086



0.044948



0.134948



0.0000844



0.0811



1.075159



0.058918



0.128918



0.0000844



0.1415



0.172025



0.001508



0.090508



Cd



A–E



0.067



0.0000912



0.673669



0.9256665



B–E



0.054



0.0000944



0.912798



0.8937529



C–E



0.037



0.0000961



1.051896



0.8780916



D–E



0.020



0.0001010 Rata-rata



1.205047



0.8357540 0.8833162



Kecepatan Aliran v



(m/s)



I-18



Jarak



P/ρg



E



0.0000



0.137



0.139



0.0603



0.124



0.140



0.0687



0.107



0.137



0.0732



0.090



0.135



0.0811



0.070



0.129



0.1415



0.089



0.091



Grafik I.2 Hubungan Jarak Pipa Sumbat dengan Skala Paras Air dan Energi Percobaan 2



Percobaan 2 P/ρg E



P/ρg dan E



Tabel I.7 Paras Air dan Energi



0.200 0.190 0.180 0.170 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0.110 0.100 0.090 0.080 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.000



0.050 0.100 Jarak Pipa Sumbat



0.150



I-19



Tabel I.8 Analisa Perhitungan Percobaan 3 Diameter



Luas Penampang



Skala Paras Air



Debit Aliran



Jarak Pipa Sumbat



d (m)



A (m2)



y (m)



Q (m3/s)



(m)



A



0.0250



0.0004906



0.1440



0.0000940



0.0000



B



0.0139



0.0001517



0.1250



0.0000940



C



0.0118



0.0001093



0.1050



D



0.0107



0.0000899



E



0.0100



F



0.0250



No.



ΔH



Tinggi Kecepatan



Energi



(m)



E (m)



0.191592



0.001871



0.145871



0.0603



0.619767



0.019578



0.144578



0.0000940



0.0687



0.859992



0.037695



0.142695



0.0840



0.0000940



0.0732



1.045901



0.055755



0.139755



0.0000785



0.0570



0.0000940



0.0811



1.197452



0.073083



0.130083



0.0004906



0.0830



0.0000940



0.1415



0.191592



0.001871



0.084871



Debit Teoritis



Kecepatan rata-rata



Koefisien Debit



Titik Qt (m3/s)



vRata-rata



(m/s)



Cd



A–E



0.087



0.0001039



0.767659



0.9047273



B–E



0.068



0.0001060



1.024312



0.8870442



C–E



0.048



0.0001095



1.198098



0.8586288



D–E



0.027



0.0001173 Rata-rata



1.400138



0.8011189 0.8628798



Kecepatan Aliran v



(m/s)



I-20



Tabel I.9 Paras Air dan Energi



Grafik I.3 Hubungan Jarak Pipa Sumbat dengan Skala Paras Air dan Energi Percobaan 3



Jarak



P/ρg



E



0.0000



0.1440



0.146



P/ρg



0.0603



0.1250



0.145



E



0.0687



0.1050



0.143



0.0732



0.0840



0.140



0.0811



0.0570



0.130



0.1415



0.0830



0.085



P/ρg dan E



Percobaan 3



0.2100 0.2000 0.1900 0.1800 0.1700 0.1600 0.1500 0.1400 0.1300 0.1200 0.1100 0.1000 0.0900 0.0800 0.0700 0.0600 0.0500 0.0400 0.0300 0.0200 0.0100 0.0000 0.000



0.020



0.040



0.060 0.080 0.100 Jarak Pipa Sumbat



0.120



0.140



0.160



I-21



Tabel I.10 Analisa Perhitungan Percobaan 4 Diameter



Luas Penampang



Skala Paras Air



Debit Aliran



Jarak Pipa Sumbat



d (m)



A (m2)



y (m)



Q (m3/s)



(m)



A



0.0250



0.0004906



0.157



0.0001140



0.0000



B



0.0139



0.0001517



0.130



0.0001140



C



0.0118



0.0001093



0.103



D



0.0107



0.0000899



E



0.0100



F



Tinggi Kecepatan



Energi



(m)



E (m)



0.232357



0.002752



0.159752



0.0603



0.751633



0.028795



0.158795



0.0001140



0.0687



1.042968



0.055443



0.158443



0.073



0.0001140



0.0732



1.268433



0.082004



0.155004



0.0000785



0.035



0.0001140



0.0811



1.452229



0.107491



0.142491



0.0250



0.0004906



0.074



0.0001140



0.1415



0.232357



0.002752



0.076752



ΔH



Debit Teoritis



Kecepatan rata-rata



Koefisien Debit



Qt (m3/s)



vRata-rata



No.



Titik



(m/s)



Cd



A–E



0.122



0.0001230



0.909052



0.9265619



B–E



0.095



0.0001253



1.210708



0.9101541



C–E



0.068



0.0001303



1.426022



0.8748803



D–E



0.038



0.0001392 Rata-rata



1.661042



0.8189626 0.8826397



Kecepatan Aliran v



(m/s)



I-22



Tabel I.11 Paras Air dan Energi



Grafik I.4 Hubungan Jarak Pipa Sumbat dengan Skala Paras Air dan Energi Percobaan 4



Jarak



P/ρg



E



0.0000



0.157



0.160



P/ρg



0.0603



0.130



0.159



E



0.0687



0.103



0.158



0.0732



0.073



0.155



0.0811



0.035



0.142



0.1415



0.074



0.077



P/ρg dan E



Percobaan 4



0.220 0.210 0.200 0.190 0.180 0.170 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0.110 0.100 0.090 0.080 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.000



0.050 0.100 Jarak Pipa Sumbat



0.150



I-23



Tabel I.12 Analisa Perhitungan Percobaan 5 Diameter



Luas Penampang



Skala Paras Air



Debit Aliran



Jarak Pipa Sumbat



Kecepatan Aliran



Tinggi Kecepatan



Energi



d (m)



A (m2)



y (m)



Q (m3/s)



(m)



v (m/s)



(m)



E (m)



A



0.0250



0.0004906



0.1640



0.0001180



0.0000



0.240510



0.002948



0.166948



B



0.0139



0.0001517



0.1330



0.0001180



0.0603



0.778006



0.030851



0.163851



C



0.0118



0.0001093



0.0940



0.0001180



0.0687



1.079564



0.059402



0.153402



D



0.0107



0.0000899



0.0650



0.0001180



0.0732



1.312940



0.087860



0.152860



E



0.0100



0.0000785



0.0200



0.0001180



0.0811



1.503185



0.115166



0.135166



F



0.0250



0.0004906



0.0680



0.0001180



0.1415



0.240510



0.002948



0.070948



ΔH



Debit Teoritis



Kecepatan rata-rata



Koefisien Debit



Qt (m3/s)



vRata-rata (m/s)



Cd



No.



Titik A–E



0.144



0.0001337



0.987621



0.8827754



B–E



0.113



0.0001366



1.320434



0.8638029



C–E



0.074



0.0001359



1.487605



0.8680892



D–E



0.045



0.0001515 Rata-rata



1.807570



0.7789808 0.8484121



I-24



Tabel I.13 Paras Air dan Energi



Grafik I.5 Hubungan Jarak Pipa Sumbat dengan Skala Paras Air dan Energi Percobaan 5



Percobaan 5 P/ρg



E



0.0000



0.1640



0.1669



0.0603



0.1330



0.1639



0.0687



0.0940



0.1534



0.0732



0.0650



0.1529



0.0811



0.0200



0.1352



0.1415



0.0680



0.0709



P/ρg E



P/ρg dan E



Jarak



0.2600 0.2400 0.2200 0.2000 0.1800 0.1600 0.1400 0.1200 0.1000 0.0800 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000 0.000



0.020



0.040



0.060 0.080 0.100 Jarak Pipa Sumbat



0.120



0.140



0.160



I-25



I.7



Kesimpulan dan Saran I.7.1



Kesimpulan Dari hasil perhitungan dan analisa dapat disimpulkan bahwa : 1. Semakin tinggi kecepatan fluida maka energi yang ditimbulkan akan semakin rendah, sebagai contoh ditunjukan pada tabel percobaan 1 kecepatan diantara pipa A sampai pipa E antara 0,163057 m/s – 1,019108 m/s, maka energi antara pipa A sampai pipa E adalah 0,134355 m – 0,136935 m. 2. Persamaan Bernoulli menjelaskan bahwa garis energi adalah jumlah dari tinggi kecepatan dan energi, pada saat nilai tinggi kecepatan sangat kecil maka garis hampir berhimpit dengan garis skala paras air, dan bila kecepatan mencapai nol maka garis energi akan berhimpit dengan garis skala paras air. 3. Koefisien debit (Cd) didapat dari perbandingan antara debit percobaan dengan debit teoritis, dimana koefisien debitnya adalah: a. Percobaan 1 = 0,9988154 b. Percobaan 2 = 0,8833162 c. Percobaan 3 = 0,8628798 d. Percobaan 4 = 0,8826397 e. Percobaan 5 = 0,8484121 4. Dalam Persamaan Bernoulli terdapat 2 aliran secara umum : a. Aliran Kovergen, yaitu aliran yang memusat. Aliran yang terjadi pada percobaan dengan pipa berdiameter besar yang mengalir menuju pipa berdiameter lebih kecil dikarenakan luas penampang yang menyempit. b. Aliran Divergen, yaitu aliran yang berpencar (menyebar). Aliran yang terjadi pada percobaan dengan pipa berdiameter kecil yang mengalir menuju pipa



berdiameter lebih besar



dikarenakan luas penampang yang bertambah besar.



I-26



5. Pada debit aliran yang seragam, kecepatan aliran akan membesar pada saat melewati penampang yang lebih kecil. Dari analisa perhitungan dapat diketahui bahwa semakin kecil luas penampang maka debit aliran semakin besar. I.7.2



Saran 1. Dalam pembacaan skala paras air hendaknya dilakukan secara teliti agar kesalahan dalam perhitungan dapat diminimalkan. Pada saat memutar keran air, usahakan untuk selalu memutar kearah yang sama, dan jangan melakukan putaran keran kearah yang berlawanan, karena akan mempengaruhi pembacaan skala paras air dari awal, sehingga data yang didapatkan tidak dapat digunakan. 2. Proses penghitungan dan analisa data diharapkan lebih teliti di dalam penggunaan satuan karena akan berakibat fatal pada perhitungan-perhitungan lainnya. Konversikan terlebih dahulu satuan yang ada ke dalam Satuan Internasional sebagai dasarnya, atau bisa mengkonversikan satuan yang ada ke dalam satuan yang diinginkan



dengan



tetap



memperhatikan



konsistensi



penggunaannya agar perhitungan yang didapatkan dapat akurat 3. Mahasiswa hendaknya menyiapkan diri terlebih dahulu di dalam penguasaan



materi,



sehingga



di



dalam



pelaksanaannya,



mahasiswa dapat lebih cekatan dan kreatif didalam melaksanakan praktikum tersebut. Pelajari modul dan perhatikan langkahlangkah serta teori-teori yang berhubungan dengan praktikum. 4. Mahasiswa diharapkan memperhatikan setiap detail kegiatan praktikum karena sangat berpengaruh pada pemahaman materi praktikum. Dokumentasikan juga kegiatan-kegiatan praktikum agar dapat memberikan wawasan dan juga dapat digunakan dalam lampiran kegiatan praktikum. 5. Dalam melakukan praktikum diharapkan berhati-hati dalam penggunaan alat dan bahan, karena apabila terjadi kesalahan pada saat percobaan dapat mengakibatkan kerusakan alat.