Bahan Ajar Bilangan Berpangkat [PDF]

Citation preview

BAHAN AJAR (Pertemuan Pertama) A. Kompetensi Dasar : 3.3. Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan neagtif B. Indikator Pencapaian : 1. Menyatakan suatu bilangan dalam dalam bentuk bilangan berpangkat bulat 2. Menjelaskan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif adan begatif 3. Menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan bulat berpangkat positif dan negatif C. Tujuan Pembelajaran : 1. D. Materi Pembelajaran : Mengenal bilangan Berpangkat bulat positif Bilangan berpangkat juga dikenal dengan istilah bilangan eksponen Contoh : 1. 23 dibaca : dua pangkat 3 2. 102 dibaca : 10 pangkat 2 Salah



satu



alasan



penggunaan



bilangan



berpangkat



adalah



untuk



menyederhanakan bilangan decimal yang memuat angka (relative) banyak. Misalnya bilangan 1.000.000 dapat dinotasikan menjadi bilangan berpangkat 10 6. Bilangan 1.000.000 memuat 7 angka dapat diubah menjadi bilangan berpangkat 106. Ketentuan : Mengubah bilangan decimal yang memuat angka yang banyak menjadi bilangan berpangkat bisa dilakukan asalkan nilainya tetap. Berikut ini beberapa bilangan decimal yang dinyatakan dalam bilangan berpangkat bulat positif



Conoth : Bilangan decimal



Bilangan



59.049 30.517.578.125



Berpangkat 310 515



1.000.000



106



8.000.000



8 x 106



Keterangan 310 = 3x3x3x3x3x3x3x3x3x3 = 59.049 515=5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5x5 = 30.517.578.125 106 = 10x10x10x10x10x10= 1.000.000 8 x 106 = 8x10x10x10x10x10x10 = 8x1.000.000 = 8.000.000



Secara umum bilangan berpangkat dapat dinyatakan dalam bentuk a b dengan a dan b adalah bilangan bulat. a disebut bilagan basis atau pokok, sedangkan b disebut eksponen atau pangkat. Untuk menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan decimal, cukup mengubahnya dalam bentuk perkalian kemudian menentukan hasil kalinya. Contoh : 1. 33 = ….. Penyelesainnya : 3 x 3 x 3 = 27 Latihan Soal 1. 37



= …..



2. 54



= ….



3. 63



= ….



Untuk menyatakan bilangan decimal menjadi bilangan berpangkat salah satu caranya adalah dengan menentukan faktor – faktornya terlebih dahulu. Faktor Bilangan : Bilangan bulat a dikatakan factor dari bilangan bulat b jika ada bilangan bulat n sedemikian sehingga a x n = b Contoh : 2 dikatakan factor dari 6 karena ada bilangan 3 sedemikian sehingga 2 x 3 = 6 Untuk menentukan factor – factor dari bilangan decimal tersebut salah satu caranya adalah dengan membagi bilangan tersebut secara berulang.



Contoh : Cara menjadikan bilangan decimal 648 menjadi bilangan berpangkat. 648 : 2 324 : 2 162 : 2 81 : 3 27 : 3 9:3 3:3 1 648



=2x2x2x3x3x3x3 = 23 x 34



Latihan Soal : Tentukan bilanga decimal dibawah ini menjadi bilangan berpangkat 1. 36



= ….



2. 1.800



=…



3. 90



= ….



4. 135



= ….



5. 675



= ….



6. 10.000.000 = …..