Bahan Ajar Bilangan Bulat [PDF]

Citation preview

Nama : ________________________________



No Abs :_________



Kelas



: _______________



HANDOUT: BILANGAN BULAT Perhatikan Gambar dibawah ini ! Mia mempunyai 3 boneka dirumahnya.Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi. Berapakah boneka yang dimiliki Mia sekarang ?



Nia mempunyai 6 pasang sepatu di rumahnya. Karena sedang senang hati, Nia memberikan 2 pasang sepatunya kepada sepupunya. Berapakah pasang sepatu yang dimiliki Nia sekarang ?



Seorang penyelam amatir mula-mula berlatih menyelam di kedalaman 2 meter di bawah permukaan laut. Setelah merasa lancar menyelam di kedalaman 2 meter, kemudian ia turun lagi hingga kedalaman 5 meter dibawah permukaan laut. Berapakah selisih kedalaman pada kedua kondisi tersebut ?



1. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sbb:



-4



-3



-2



bilangan bulat negatif



-1



0



1



2



3



4



bilangan nol bilangan bulat positif



Berlaku :



Contoh :



1) a + b



=a+b



1) 4 + 3



=7



2) a – b



= a + (-b )



2) 6 - 4 = 6 + (-4)



=2



3) -a + (-b)



= - (a + b)



3) -3 + (-2) = - (3+2)



= -5



4) a – (-b)



=a+b



4) 9 – (-5) = 9 + 5



= 14



b. Perkalian dan Pembagian 1) Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang. contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15 Berlaku:



Contoh:



a) a x b



= ab



a) 5 x 6



= 30



b) a x (– b)



= - ab



b) 4 x (-7)



= - 28



c) (-a) x b



= - ab



c) (-3) x 4



= -12



d) (-a) x (-b)



= ab



d) (-6) x (-7)



= 42



2) Pembagian merupakan kebalikan atau invers dari perkalian 1



Contoh : 30 : 5 = 30 x 5 = 6 Contoh :



Berlaku : 𝑎



a) a : b



=𝑏



b) a : (-b)



= −𝑏



c) (-a) : b



= −𝑏



d) (-a) : (-b)



=𝑏



𝑎 𝑎



𝑎



9



a) 9 : 3



=3=3



b) 12 : (-4)



=



c) (-20) : 5



=



d) (-50) : (-25)



= −25 = 2



12



−4



= −3



−20 5



= −4



−50



c. Campuran Operasi hitung campuran terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian. Urutan operasi hitung campuran bilangan bulat : 1) Hitung bentuk yang didalam kurung Contoh : (6+2) x 4 = 8 x 4 = 32 2) Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan Contoh 1 : 2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14



(perkalian lebih dulu)



Contoh 2 : 48 : 2 x 3 =



(pembagian dulu karena disebelah kiri perkalian)



24 x 3 = 72 Contoh 3 : 24 x 2 : 8 =



(perkalian dulu karena disebelah kiri pembagian)



48 : 8 = 6 3) Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan Contoh 1 : 3–2+5x4



=



(perkalian lebih dulu)



3 – 2 + 20



=



(pengurangan karena sebelah kiri )



1 + 20



= 21



(penjumlahan)



3+4:2–5x4



=



(pembagian dan perkalian lebih dulu)



3 + 2 – 20



=



(penjumlahan karena sebelah kiri )



5 – 20



= - 15 (pengurangan)



Contoh 2 :



2. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat a. Sifat Komutatif (pertukaran) 1) Pada penjumlahan



2) Pada perkalian



a+b=b+a



axb=bxa



contoh: 4 + 8 = 8 + 4



contoh : 4 x 8 = 8 x 4



b. Sifat Asosiatif (pengelompokan) 1) Pada penjumlahan



2) Pada perkalian



a + (b + c) = (a + b) + c



a x (b x c ) = (a x b) x c



contoh:



contoh :



4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15



4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120



c. Sifat Distributif (penyebaran) 1) Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c ) contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14



2) Pada operasi perkalian terhadap pengurangan a x (b - c ) = (a x b ) - ( a x c ) contoh: 5 x ( 7 - 6 ) = (5 x 7 ) - ( 5 x 6 ) = 5



LATIHAN SOAL 1. Hasil dari a. 780 – 120



=.......



b. 355 + (-5)



=.......



d. 120 – 500



=.......



2. Hasil dari a. -7 + 5 – (-3)



= .......



b. 6 + (-3) – 2



= .......



c. 14 - (-5) + 2



= .......



3. Hasil dari a. 5 x 6 : -3



= .......



b. 90 : (-3 x 4)



= .......



c. 7 x -12 : 4



= .......



4. Tentukan hasil dari perkalian berikut a. 300 x ( -50) =....... b. (-20) x 800 =........ 5. Hasil dari 4 + 10 : 2  (5) adalah .... 6. Suhu udara di puncak Fujiyama 3oC. Karena terjadi hujan salju suhunya turun 4oC. Suhu udara di puncak Fujiyama setelah hujan salju adalah ..... 7. Hasil dari (-18 + 30) : (-3 – 1) adalah..... 8. Hasil dari (−20) + 7 x 5 − 18 : (−3) adalah… 9. Dengan menggunakan sifat komutatif isilah titik-titik dibawah ini a. ......x 5 = ...... x 75 = ....... b. 25 x .....= 5 x ......= ........



10. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29oC. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3oC setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam kulkas adalah ….