Bahan Ajar Induksi Elektromagnetik [PDF]

Citation preview

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK



A. GGL INDUKSI DAN ARUS INDUKSI GGL induksi adalah timbulnya gaya gerak listrik di dalam kumparan yang mencakup sejumlah fluks garis gaya magnetik, bilamana banyaknya fluks garis gaya itu di variasi. Dengan kata lain, akan timbul gaya gerak listrik di dalam kumparan apabila kumparan itu berada di dalam medan magnetik yang kuat medannya berubahubah terhadap waktu. Konsep fluks magnet pertama kali dikemukakan oleh Michael Faraday untuk menyatakan medan magnet B. Ia menggambarkan medan magnet sebagai garis-garis yang disebut garis medan atau garis gaya. Garis-garis medan yang semakin rapat menunjukkan medan magnet yang semakin kuat. Untuk menyatakan kuat medan magnet digunakan induksi magnet. Induksi magnet (B) adalah ukuran kerapatan garis-garis medan. Dengan demikian, fluks magnet (Φ) adalah banyaknya garis medan magnet yang dilingkup oleh suatu luas daerah tertentu (A) dalam arah tegak lurus. Secara matematis, dapat ditulis: Φ = 𝐴𝐵⊥ = 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 𝜃



.......... (1)



Dalam bentuk vektor, Persamaan 1 dapat dinyatakan dengan perkalian titik, yaitu: 𝚽 = 𝑨 .𝑩



.......... (2)



keterangan: Φ = fluks magnet (weber atau Wb) A = luas permukaan (m2) B = induksi magnet (tesla atau T) 𝜃 = sudut antara garis medan magnet dengan garis normal



Gambar 1. Garis medan magnetik yang menembus luas permukaan A Sumber: https://azwararrosyid.wordpress.com/2016/02/02/gaya-gerak-listrik-ggl-induksi/



4



Contoh soal Sebuah permukaan bidang dengan luas 4 m2 terletak di dalam medan magnet dengan induksi magnet B = 1 T. Tentukan fluks magnet pada saat (a) 𝜃 = 0° (b) 𝜃 = 60° (c) = 90° . Penyelesaian Gunakan persamaan (Pers.1): a. 𝜃 = 0° ∶ Φ = 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 0° = 4 (1)(1) = 4 Wb b. 𝜃 = 60° ∶ Φ = 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 60° = 4 (1)(0,5) = 2Wb c. 𝜃 = 90° ∶ Φ = 𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 90° = 4 (1)(0) = 0 Wb



1. Hukum Faraday Sebuah baterai atau GGL akan mengalirkan arus listrik melalui suatu rangkaian tertutup. Jika arus listrik mengalir di dalam suatu rangkaian, di sekitar arus tersebut akan timbul fluks magnet. Jika demikian, bagaimanakah hubungan antara GGL hasil induksi dengan fluks magnet? Gaya gerak listrik yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garisgaris gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebut induksi elektromagnetik. Induksi elektromagnetik adalah gejala munculnya arus listrik induksi pada suatu penghantar akibat perubahan jumlah garis gaya magnet.



Gambar 2. Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke salah satu arah (misalnya kanan). Jarum galvanometer segera kembali menunjuk ke posisi nol (tidak menyimpang) ketika magnet tersebut didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika magnet batang dikeluarkan, maka jarum Galvanometer akan menyimpang dengan arah yang berlawanan (misalnya ke kiri). Sumber: http://wibawairvan.blogspot.co.id/2013/12/pen erapan-induksi-elektromagnetik-dalam.html



5



Jarum galvanometer menyimpang disebabkan adanya arus yang mengalir dalam kumparan. Arus listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan timbul beda potensial ketika manget batang digerakkan masuk atau keluar dari kumparan. Beda potensial yang timbul ini disebut gaya gerak listrik induksi (ggl induksi). Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi penambahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan (galvanometer menyimpang atau ada arus yang mengalir). Ketika batang magnet dikeluarkan terjadi pengurangan umlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan). Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi yaitu: 1. Pada saat magnet digerakkan (keluar-masuk) dalam kumparan jarum pada galvanometer menyimpang. 2. Penyimpangan jarum galvanometer menunjukkan bahwa di dalam kumparan mengalir arus listrik. Arus listrik seperti ini disebut arus induksi. 3. Arus listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan timbul beda potensial. Beda potensial ini disebut gaya gerak listrik induksi (ggl induksi). Dari percobaan yang dilakukan oleh Faraday, diketahui bahwa GGL hasil induksi bergantung pada laju perubahan fluks magnet yang melalui suatu rangkaian. kesimpulan ini disebut Hukum Faraday, yang berbunyi: “GGL induksi yang timbul antara ujung-ujun suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnet yang dilingkupi oleh loop pengantar tersebut.” Secara matematis: ∆Φ .......... (3) ∆𝑡 Jika perubahan fluks magnet terjadi dalam waktu singkat (∆𝑡 → 0), GGL induksi 𝜀 = −𝑁



diberikan oleh: ∆Φ 𝑑Φ = −𝑁 ∆𝑡→0 ∆𝑡 ∆𝑑



𝜀 = −𝑁 lim



.......... (4)



Dengan: 𝜀 = GGL induksi antara unjung − ujung penghantar (volt atau V) N = banyaknya lilitan kumparan ∆𝛷 = perubahan fluks magnet (weber atau Wb) ∆𝑡 = 𝑠elang waktu untuk perubahan fluks magnet (sekon atau s) 𝑑𝛷 = turunan pertama fungsi fluks magnet terhadap waktu. ∆𝑑



6



Catatan: Tanda minus dalam persamaan (Pers. 3) dan (Pers. 4) adalah pernyataan arah sesuai dengan Hukum Lenz. Oleh karena itu, untuk penyederhanaan perhitungan, tanda minus untuk Hukum Faraday tersebut tidak perlu ditulis. Tanda negatif pada persamaan 3 dan 4 dinyatakan oleh Lenz untuk menentukan arah. Hukum Lenz akan kita pelajari pada subbab selanjutnya.



Contoh soal Sebuah kumparan terdiri dari 500 lilitan dan memiliki hambatan 10 ohm. Kumparan melingkupi fluks magnet yang berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan 𝜙 = (𝑡 + 2)2 weber dengan t dalam sekon. Tentukan kuat arus yang mengalir melalui kumparan pada saat: (a) t = 0 dan (b) t = 2 s. Pembahasan: Diketahui: Φ = (𝑡 + 2)2 weber R = 10 ohm Ditanyakan: a. I (t = 0 s) b. I (t = 2 s) Penyelesaian: Pertama kita tentukan dulu GGL induksi dengan menggunakan (Pers. 4): 𝜀 = −𝑁



𝑑Φ 𝑑 = −500 (𝑡 + 2)2 ∆𝑑 𝑑𝑡



𝜀 = (500)(3)(𝑡 + 2)2 = −1500(𝑡 + 2)2 volt a. Pada t = 0, didapat 𝜀 = −1500(0 + 2)2 = −6000 V Kuat arus induksi: 𝐼=



𝜀 −6000 = = −600 A 𝑅 10



Tanda negatif pada I menyatakan bahwa arus induksi ini dihasilkan oleh fluks induksi yang berlawanan dengan fluks utama. b. Pada t = 2 s, didapat 𝜀 = −1500(2 + 2)2 = −24.000 V Kuat arus induksi: 𝐼=



𝜀 −24000 = = −2400 A 𝑅 10



7



Contoh soal Jika medan luar bertambah dari 0 menjadi 0,25 T dalam waktu 3.6 s untuk coil yang memiliki 150 loops kawat dengan luas penampang 0,75 cm2. Hitung ggl induksi coil dan hitung arus yang mengalir melalui rangkaian dengan R = 5,0 .



Penyelesaian : Diketahui: R



= 5,0 



B = 0,25 T – 0 T = 0,25 T t = 3,6 s A2 = 0,75 cm2 = 0,75 x10-4 m2 N = 150 Ditanyakan: I Jawab : 𝜀𝐼𝑛𝑑 = −𝑁



(0,25 T)(0,75x10−4 m2 ) ∆Φ ∆𝐵 𝐴 = −𝑁 = −150 = −7,8x10−4 volt Δ𝑡 ∆𝑡 3,6 𝑠



𝜀𝑖𝑛𝑑 −7,8x10−4 volt 𝐼= = = 1,56 x10−4 A 𝑅 5𝛺



Contoh soal Sebuah kumparan yang memiliki jumlah lilitan 300 lilitan bila terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet di dalam kumparan dari 3000 Wb menjadi 1000 Wb dalam setiap menitnya tentukan besar ggl induksi yang dihasilkan? Penyelesaian: Diketahui: N = 300 lilitan ∆Φ = (1000 − 3000)Wb Δ𝑡 = 1 menit = 60 s Ditanyakan: 𝜀 … . ? Jawab : 𝜀𝐼𝑛𝑑 = −𝑁



(1000 − 3000)𝑊𝑏 ∆Φ = −300 = 1x104 volt Δ𝑡 60 𝑠



8



2. Hukum Lenz Hukum Faraday hanya menunjukkan besarnya GGL induksi pada kumparan, dan belum dapat menunjukkan arah arus induksi dalam kumparan. Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804 – 1865) menjelaskan mengenai arus induksi, yang berarti bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar yang tertutup, yang Gambar 3. Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) Sumber : wikipedia.org



terkenal sebagai Hukum Lenz. Jika GGL induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus



listrik. Arus ini dinamakan arus induksi. GGL induksi dan arus induksi hanya ada selama terjadi perubahan fluks magnet. Arah arus induksi dapat ditentuksn dengan Hukum Lenz. Hukum Lens berbunyi : "Arus induksi mengalir pada penghantar atau kumparan dengan arah berlawanan dengan gerakan yang menghasilkannya" atau "medan magnet yang ditimbulkannya melawan perubahan fluks magnet yang menimbulkannya".



Gambar 4. Menganalisis arah arus induksi menggunakan Hukum Lenz Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id



Berdasarkan Gambar 4 maka yang terjadi: 1. Jika kutub U magnet batang di dekatkan kumparan AB, maka akan terjadi pertambahan garis gaya magnet arah BA yang dilingkupi kumparan. 2. Sesuai dengan hukum Lens, maka akan timbul garis gaya magnet baru arah AB untuk menentang pertambahan garis gaya magnet tersebut. 3. Garis gaya magnet baru arah AB ditimbulkan oleh arus induksi pada kumparan. 4. Jika kutub U magnet batang dijauhkan, maka akan terjadi kebalikannya.



9



Gambar 5. Menentukan arah arus induksi pada kumparan dengan menggunakan Hukum Lenz. Sumber: https://sainsmini.blogspot.co.id/2015/11/penjelasan-hukum-faraday-dan-lenz.html



Jika magnet diam (Gambar a dan d), tidak ada perubahan fluks magnet yang dilingkupi oleh kumparan. Karena fluks magnet konstan, tidak timbul GGL induksi dan arus induksi. Pada saat kutub utara magnet didekatkan pada kumparan (gambar b), fluks magnet utama (Φ𝑢 ) yang menembus kumparan dengan arah ke bawah akan bertambah. Sesuai dengan hukum Lenz, pada kumparan akan timbul fluks (Φ𝑖𝑛𝑑 ) yang menentang pertambahan fluks utama (Φ𝑢 ) yang menembus kumparan. Oleh karena itu, arah fluks induksi (Φ𝑖𝑛𝑑 ) haruslah berlawanan dengan arah fluks utama (Φ𝑢 ). Dengan demikian, fluks total yang dilingkupi kumparan akan konstan. Arah arus induksi (Iind) yang ditimbulkan oleh Φ𝑖𝑛𝑑 adalah sesuai dengan kaidah tangan kanan pertama. Jika kutub selatan magnet digerakkan menjauhi kumparan seperti pada gambar (e), flusk magnet utama (Φ𝑢 ) yang menembus kumparan dengan arah ke bawah akan berkurang. Sesuai dengan hukum Lenz, pada kumparan akan timbul fluks induksi (Φ𝑖𝑛𝑑 ) yang menentang pengurangan fluks utama (Φ𝑢 ) yang menembus kumparan. Oleh karena itu, arah fluks induksi (Φ𝑖𝑛𝑑 ) haruslah searah dengan arah fluks utama (Φ𝑢 ). Dengan demikian, fluks total yang dilingkupi kumparan akan konstan. Arah arus induksi yag ditimbulkan oleh Φ𝑖𝑛𝑑 adalah sesuai dengan kaidah tangan pertama.



10



Contoh soal Perhatikan gambar di samping ini! Apabila magnet digerakkan mendekati kumparan, tentukan ke mana arah arus listrik yang terjadi pada hambatan R.



Pembahasan : Karena magnet digerakkan mendekati kumparan, maka pada kumparan akan timbul ggl induksi yang menyebabkan timbulnya arus induksi pada kumparan, sehingga menyebabkan timbul medan magnet yang menentang medan magnet tetap, maka arah arus dalam kumparan/hambatan dari B ke A.



a. GGL Induksi Akibat Perubahan Luas Bidang Kumparan C



l x D Gambar 6. GGL induksi akibat perubahan luas bidang kumparan Sumber: http://www.g2e.me/elektromagnet-2/



Kawat CD yang panjangnya l digeser ke kanan sejauh x dengan kecepatan v sehingga mengakibatkan terjadi perubahan luas per satuan waktu sebesar 𝑑𝐴 𝑑(𝑙𝑥) 𝑑𝑥 = =𝑙 = 𝑙𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Dengan demikian: 𝜀 = −𝑁



∆Φ 𝑑(𝐴𝐵) 𝑑𝐴 = −𝑁 = −𝑁𝐵 ∆𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 = −𝑁𝐵𝑙𝑣



.......... (5)



11



Karena tanda minus hanya menunjukkan arah sesuai dengan Hukum Lenz, untuk penyederhanaan boleh tidak ditulis. Kemudian, untuk kumparan yang terdiri dari 1 lilitan (N = 1), berlaku hubungan: 𝜀 = 𝐵𝑙𝑣



.......... (6)



Persamaan di atas hanya berlaku untuk B tegak lurus dengan v. Jika B dan v membentuk sudut , maka : 𝜀 = 𝐵𝑙𝑣 sin 



.......... (7)



Arah arus induksi pada gambar dapat ditentukan dengan menerpkan hukum Lenz sebagai berikut: 



Karena penyebeb perubahan fluks magnet yang dilingkupi adalah perpindahan penghantar CD ke kanan dengan kecepatan v, timbul gaya Lorentz F yang menentang v. Dengan demikian, arah gaya Lorentz F adalah ke kiri karena kecepatan v ke kanan.







Dengan menggunakan kaidah tangan kanan kedua pada gambar, yaitu induksi magnet B masuk menembus bdang kertas (arah jari telunjuk), gaya Lorentz F ke kiri (telapak tangan), maka arah arus induksi I pada kawat CD adalah dari D ke C (arah ibu jari). Dengan kata lain, konduktor CD dapat dianggap sebagai sumber tegangan dengan GGL induksi 𝜀 = 𝐵𝑙𝑣 yang kutub positifnya adalah titik C dan kutub negatifnya adalah titik D.



Contoh soal Kawat PQ panjang 50 cm digerakkan tegak lurus sepanjang kawat AB memotong medan magnetik serba sama 0,02 Tesla seperti pada gambar.



Besar dan arah arus induksi pada kawat PQ adalah... Penyelesain: Diketahui:



l = 50 cm = 0,5 m B = 0,02 T v = 2 m/s R = 0,02 Ω θ = 900 (tegak lurus)



12



Ditanya: I = ...? Jawab : Terlebih dahulu hitung GGL induksi : 𝜀 = 𝐵 𝐿 𝑣 sin 𝜃 𝜀 = (0,2 𝑇)(0,5 𝑚)(2 𝑚⁄𝑠) sin 90° 𝜀 = 0,02 volt Menghitung i (gunakan hukum Ohm) : 𝑉



𝐼=𝑅=



0,02 volt 0,02Ω



= 1 ampere



Untuk menentukan arah arus gunakan kaidah tangan kanan. i = kuat arus, pada ibu jari, B = medan magnet, pada jari telunjuk, F= gaya magnet, pada jari tengah Sumber : wikipedia.org b. GGL Induksi Akibat Perubahan Induksi Magnet Untuk induksi magnet B yang berubah terhadap waktu dan luas bidang A yang konstan, persamaan 4 dapat ditulis sebagai berikut: 𝜀 = −𝑁



𝜀 = −𝑁



∆Φ ∆𝑡



𝑑(𝐴𝐵) 𝑑𝑡



𝑑𝐵 .......... (8) 𝑑𝑡 Dalam penggunaan persamaan , tanda minus biasanya tidak dituliskan. 𝜀 = −𝑁𝐴



Contoh soal Sebuah penghantar yang membentuk lingkaran dengan jari-jari r = 10 cm dan hambatan R = 2 ohm berada dalam medan magnet seperti gambar. Jika induksi magnet berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan B = 0,1 t tesla dengan t dalam sekon, tentukan arus induksi yang mengalir pada penghantar.



13



x



x



x



x



x



x



O x



x



x



x



B



x x



Diketahui: B = 0,1 t tesla R = 2 ohm r = 10 cm Ditanyakan: I…..? Penyelesaian: Sesuai dengan persamaan 8 dapat ditulis: 𝜀 = −𝑁𝐴



𝑑𝐵 = 𝑁(𝜋𝑟 2 )(0,1) 𝑑𝑡



𝜀 = (1)(3,14)(10 x 10−2 )2 (0,1) = 3,14 x 10−3 volt Arus induksi yang mengalir diperoleh dari 𝐼=



𝜀 3,14 x 10−3 = = 1,6 x 10−3 𝐴 = 1,6 mA 𝑅 2



c. GGL Induksi Akibat Perubahan Sudut antara B dan Normal Bidang n



x Bx



x



x



x



x



x



x



x



x x



x



x



x



x



x



x



x



x x



x



x



x



x



x



x



x



x x



x



x



x



x



x



x



x



Gambar 7. Rotasi kumparan mengakibatkan perubahan sudut . Sumber: http://fisikazone.com/hukum-faraday/



Sebuah kumparan dengan luas bidang kumparan A, semula tegak lurus terhadap medan magnet B. Kumparan kemudian berotasi dengan kecepatan sudut  terhadap sebuah sumbu yang melalui diameternya. Di sini medan magnet B homogen dan konstan, namun sudut  yang dibentuk oleh medan magnet dengan normal bidang berubah setiap saat. Sudut  merupakan fungsi waktu, yaitu  = t dimana  = 0 pada saat t = 0. Dengan demikian, fluks magnet yang dilingkupi oleh kumparan adalah:



14



Φ = 𝐴𝐵 cos 𝜃 = 𝐴𝐵 cos 𝜔𝑡



.......... (9)



𝑑Φ 𝑑 = (𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡) = −𝐴𝐵𝜔 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝜀 = −𝑁



𝑑Φ = −𝑁(𝐴𝐵𝜔 sin 𝜔𝑡) 𝑑𝑡



𝜀 = 𝑁𝐴𝐵𝜔 sin 𝜔𝑡 = 𝜀𝑚 sin 𝜔𝑡



.......... (10)



dengan: 𝜀 = GGL induksi (𝑉) 𝜀𝑚 = GGL induksi maksimum (𝑉) 𝑁 = jumlah lilitan, 𝐴 = luas bidang kumparan (m2 ) 𝜔 = kecepatan sudut (rad/s ) 𝑡 = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 (s) Timbulnya GGL induksi karena rotasi kumparan merupakan prinsip dasar pembuatan generator. GGL induksi yang berubah terhadap waktu secara sinusoidal disebut tegangan arus bolak-balik. Contoh soal Sebuah generator listrik terdiri dari sebuah loop persegi 10 lilitan dengan rusuk 50 cm. Loop kemudian diputar dengan 60 putaran per sekon . Berapakah besar induksi magnet yang diperlukan untuk menghasilkan GGL induksi maksimum sebesar 170 V? Diketahui: N = 10 lilitan 𝐴 = (50 𝑥 10−2 )2 m2 = 2500 𝑥 10−4 m2 𝜀𝑚 = 170 V f = 60 Hz Ditanyakan: B….? Penyelesaian: Induksi magnet B dapat ditentukan dengan menggunakan Pers. 10, yaitu 𝜀𝑚 = 𝑁𝐴𝐵𝜔 Karena 𝜔 = 2𝑓, maka 𝜀𝑚 = 𝑁𝐴𝐵2𝑓, 170 = (10)(2500 𝑥 10−4 )(𝐵)(2)(60)



15



𝐵=



170 = 0,18 T 3𝑥102 



d. Alternator Salah satu aplikasi induksi elektromagnetik adalah Alternator. Alternator adalah alat untuk membangkitkan GGL induksi. Sebuah loop berbentuk segiempat dengan luas A berotasi dengan laju sudut konstan 𝜔 terhadap sumbu putar yang melalui pusat loop. Loop terletak di dalam medan magnetik homogen B. Gambar 8 menunjukkan rangkaian sederhana dari alternator. Fluks magnetik 𝜙𝐵 yang melalui loop sama dengan luas A dikalikan komponen medan magnetik yang tegak lurus bidang luasan, yaitu 𝐵 cos 𝜃. Besar sudut 𝜃 berubah terhadap waktu apabila loop terus berputar. GGL induksi pada alternator timbul karena perubahan fluks magnetik akibat perubahan besar sudut antara medan magnetik dan vektor luasan loop (sudut 𝜃). Jika pada saat t = 0 sudut antara vektor medan magnetik B dan vektor luasan loop A sama dengan 0, dengan kelajuan sudut 𝜔 konstan, sudut yang ditempuh dalam waktu t adalah 𝜃 = 𝜔𝑡 . Sehingga fluks magnetik pada saat t adalah 𝜙𝐵 = 𝐵𝐴 cos 𝜃 = 𝐵𝐴 cos 𝜔𝑡. Berdasarkan hukum Faraday, GGL induksi yang timbul sebesar : 𝜀=−



𝑑𝜙𝐵 = 𝐵𝐴𝜔 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡



Jika loop terdiri atas N lilitan, GGL induksinya sebesar : 𝜀=−



𝑑𝜙𝐵 𝑑𝑡



.......... (11)



= 𝑁𝐵𝐴𝜔 sin 𝜔𝑡 Nilai maksimum dari sin 𝜔𝑡 adalah 1 sehingga nilai maksimum GGL induksi adalah 𝜀𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑁𝐵𝐴𝜔 . dengan demikian, GGL induksi yang timbul pada alternator dapat juga dinyatakan dengan : 𝜀 = 𝜀𝑚𝑎𝑘𝑠 sin 𝜔𝑡



.......... (12)



Berdasarkan persamaan 12, dapat disimpulkan bahwa GGL induksi berubah secara sinusoidal terhadap waktu. Dalam hal ini GGL induksi tidak bergantung pada bentuk loop , melainkan hanya bergantung pada luas loop.



16



Kita dapat menggunakan alternator sebagai sumber GGL pada rangkaian luar dengan menggunkan dua cincin (𝑆1 dan 𝑆2 ) yang berputar bersama loop, seperti ditunjukkan pada gambar 9. Masing-masing cincin itu selalu menempel pada bagian-bagian yang disebut brush yang tersambug ke terminal keluaran a dan b. Oleh karena GGL induksi yang dihasilkan berubah secara sinusoidal terhadap waktu, arus induksi yang dihasilkan dalam rangkaian itu juga berubah secara sinusoidal terhadap waktu. Karakteristik ini merupakan ciri khas tegangan dan arus bolak-balik sehingga alternator juga sering disebut sebagai generator arus bolak-balik. Selain alternator yang menghasilkan tegangan dan arus bolak-balik, kita juga membuat generator arus searah dengan menggunakan cincin belah. Cincin belah berfungsi sebagai komutator atau pembalik arah. Gambar xx menunjukkan bagan sederhana generator arus searah dan bentuk GGL yang dihasilkannya. Generator arus searah komersial mempunyai sejumlah kumparan dan segmen komutator untuk meratakan nilai GGL sehingga tegangan pada ujung-ujung a dan b bukan hanya searah, tetapi juga relatidf konstan.



B. INDUKTANSI Pada bagian ini akan dibahas mengenai induktor yaitu peranti yang dirancang untuk dapat menimbulkan medan magnet sesuai kehendak kita. Solenoida panjang merupakan contoh induktor paling dikenal dalam kelistrikan. Induktansi adalah ukuran seberapa besar fluks magnetic yang dicakup oleh induktor setiap satu satuan kuat arus yang dialirkan melalui induktor itu. Apa yang terjadi jika suatu kumparan dialiri arus bolak-balik? Jika sebuah rangkaian atau kumparan dialiri arus bolak-balik, maka akan menghasilkan medan magnet yang berubah besar dan arahnya. Hal ini disebabkan oleh besar dan arah arus bolak-balik selalu berubah. Sesuai dengan Hukum Faraday, perubahan medan magnet akan menimbulkan GGL induksi pada rangkaian atau kumparan tersebut. Peristiwa ini disebut gaya gerak listrik induksi diri. Induksi diri akan lebih terasa gejalanya pada penghantar berbentuk kumparan dibandingkan dengan penghantar lurus.



17



Gambar 10. Induktansi pada kumparan Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/



Secara matematis dituliskan: 𝜀 = −𝐿



Δ𝐼 Δ𝑡



.......... (13)



Untuk perubahan yang kecil (selang waktu mendekati nol), maka: 𝜀 = −𝐿



d𝐼 d𝑡



.......... (14)



dengan: 𝜀 = GGL induksi diri (volt) 𝐿 = induktansi (H) d𝐼 = laju perubahan kuat arus (A/s) d𝑡 Dalam hal ini, besaran induktansi menyatakan sifat hambatan suatu rangkaian listrik terhadap terjadinya perubahan arus dalam peristiwa induksi diri, dan satuan induktansi adalah henry (H) yang sama dengan volt sekon/ampere (Vs/A). Sementara itu, tanda negatif (-) pada persamaan sesuai dengan prinsip Hukum Lenz, menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus. Berdasarkan konsep GGL induksi dan GGL induksi diri, maka besar induktansi diri kumparan adalah: 𝐿=



𝑁Φ 𝜀 =− 𝐼 𝑑𝐼 ⁄𝑑𝑡



.......... (15)



dengan: 𝐿 = induktansi kumparan (henry) 𝑁 = jumlah lilitan kumparan (H) Φ = fluks magnetik kumparan (weber) 𝐼 = kuat arus kumparan (ampere)



18



Contoh soal Jika pada sebuah kumparan terjadi perubahan kuat arus sebesar 0,5 A/s, pada ujungujung kumparan timbul ggl induksi diri sebesar 0,2 Volt, tentukan berapa Henry induktansi diri kumparan tersebut! Pembahasan Diketahui : 𝜀 = 0,2 𝑉 𝑑𝐼 = 0,5 A/s 𝑑𝑡 Ditanya : L … ? Jawab: 𝑑𝐼 𝑑𝑡 𝜀 0,2 𝐿= = = 0,4 H 𝑑𝐼 ⁄𝑑𝑡 0,5 𝜀 = −𝐿



Sebuah induktor dengan induktansi L = 20 mH dialiri arus listrik yang dapat dinyatakan dengan I = 5 cos 𝜔𝑡 A. Jika frekuensi arus itu f = 50 Hz, tentukan GGL induksi diri maksimum antar ujung-ujung induktor. Pembahasan: Diketahui: L = 20 mH f = 50 Hz I = 5 cos 𝜔𝑡 A Ditanyakan: 𝜀𝑚 … . ? Penyelesaian: Karena 𝜔 = 2𝑓, maka arus listrik I = 5 cos 100 𝑡 A. Sesuai dengan Pers.14, diperoleh 𝜀 = −𝐿



d𝐼 d = −𝐿 (5 cos 100 𝑡) d𝑡 d𝑡



𝜀 = (−𝐿)(−100 𝑥 5 sin 100𝑡) 𝜀 = (𝐿)(500)()sin100t 𝜀 = (20)(10−3 )(500)() sin 100t 𝜀 = 10 sin 100t volt GGL induksi diri maksimum 𝜀𝑚 dicapai jika sin 100t = 1, maka 𝜀𝑚 = (10)(1) = 10 volt



19



1. Induktansi Diri pada Solenoida dan Toroida Solenoida merupakan



kumparan



kawat



yang



terlilit



pada



suatu



pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan



di



dalam



kumparan



sejajar



dengan



sumbu.



Sementara



itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran. Sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri L yang signifikan disebut induktor.



Gambar 11. (a) solenoida (b) toronoida Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/



Secara matematis besar induktansi pada solenoida dan toroida: 𝑁Φ 𝐼 𝑁𝐵𝐴 𝐿= 𝐼 𝐿=



𝐿=



.......... (16)



𝜇𝑜 𝑁𝐼 )𝐴 𝑙 𝐼



𝑁(



𝐿=



𝜇𝑜 𝑁 2 𝐴 𝑙



.......... (17)



dengan: 𝐿 = induktansi oleh solenoida atau toroida (H) 𝜇𝑜 = permeabilitas vakum/ udara 𝑁 = jumlah lilitan 𝐴 = luas penampang solenoida atau toroida (m2 ) 𝑙 = panjang solenoida atau toroida (m)



Dalam rangkaian listrik atau rangkaian elektronika terdapat sebuah komponen yang disebut induktor. Komponen ini mempunyai nilai induktansi tertentu yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan rangkaian. Solenoida dantoroida merupakan contoh induktor yang terdapat dalam bentuk kumparan kawat. Besarnya induktansinya dan semakin luas kumparan semakin besar 20



induktansinya. Kumparan kosong (berisi udara) mempunyai induktansi lebih kecil dari kumparan yang disisipi bahan. Dalam hal ini, penggunaan bahan di tengahtengah kumparan induktor akan meningkatkan induktansi induktor kosong yang sesuai dengan persamaan berikut: 𝐿𝑏 = 𝜇𝑟 𝐿𝑜



.......... (18)



dengan: 𝐿𝑏 = induktansi induktor yang disisipi bahan (H) 𝐿𝑜 = induktansi induktor kosong (H) 𝜇𝑟 = permeabilitas bahan relatif terhadap μo



Contoh soal Toroida dengan luas penampang 4 cm2 dan panjangnya 40 cm memiliki 400 lilitan. Tentukanlah induktansi diri toroida tersebut! Pembahasan: Diketahui: A = 4 cm2 = 4 x 10-4 m2 N = 400 lilitan l = 40 cm = 0,4 m



o = 4 x 10-7 Wb/Am Ditanyakan: L ….? Penyelesaian: 𝐿=



𝜇𝑜 𝑁 2 𝐴 (4𝜋 x 10−7 Wb⁄Am)(400)2 (4 x 10−4 m2 ) = 𝑙 0,4 m



𝐿 = 64𝜋 x 10−6 H = 64𝜋 μH Jadi, induktansi diri toroida adalah 64𝜋 μH



2. Energi yang Tersimpan dalam Induktor Induktor, seperti solenoida dan toroida, dapat menyimpan energi yang bergantung pada induktansi dan arus yang mengalir pada induktor. Energi yang tersimpan pada induktor dapat ditentukan dnegan persamaan sebagai berikut : 1 𝑊 = 𝐿𝐼 2 2



.......... (19)



dengan: 𝑊 = energi induktor (joule atau J) 𝐿 = induktansi (henry atau H) 21



𝐼 = arus listrik (ampere atau A)



Untuk soleoida panjang, energi yang tersimpan dalam solenoida dapat ditentukan dengan persamaan: 𝑊=



1 2 𝐿𝐼 2



1 𝜇𝑁 2 𝐴 𝐵𝑙 2 𝑊= ( )( ) 2 𝑙 𝜇𝑁 1 𝐵 2 𝑙𝐴 1 𝐵 2 𝑉 𝑊= = 2 𝜇 2 𝜇



.......... (20)



dengan: V = volume solenoida (m2) Besarnya energi solenoida (induktor) biasanya dinyatakan dengan besaran rapat energi, aitu energi tiap satuan volume yang dapat ditentuka dengan persamaan sebagai berikut: 𝑊 𝐵2 𝑈𝑚 = = 𝑉 2𝜇



.......... (21)



dengan: 𝑈𝑚 = rapat energi induktor (𝐽/ 𝑚3 )



Contoh soal Sebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjang kumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah: a. induktansi induktor, b. energi yang tersimpan dalam induktor bila kuat arus yang mengalir 2A! Pembahasan Diketahui: N = 50 lilitan l = 5 cm = 5×10-2 m A = 1 cm2 = 10-4 m2 Ditanya: a. L = ... ? b. U jika I = 2A ... ?



22



Jawab: a. Induktansi induktor (L) 𝐿=



𝜇𝑜 𝑁 2 𝐴 (4𝜋. 10−7 )(50)2 (10−4 ) = 𝑙 5. 10−2



𝐿=



(100𝜋. 10−9 ) = 62,8. 10−7 H = 6,28 μH 5. 10−2



b. Energi yang tersimpan jika I = 2A 1 1 𝑈 = 𝐿𝐼 2 = (6,28. 10−6 )(22 ) = 12,56. 10−6 J = 12,56 μJ 2 2 3. Induktansi Silang Pada Gambar 12 tampak dua buah kumparan, yaitu kumparan primer P dan kumparan sekunder S yang berdekatan satu sama lain. Pada kumparan primer mengalir arus yang berubah-ubah dengan mengubah besar hambatan rheostat R sehingga pada kumparan



Gambar 12. Induktansi silang antara dua kumparan Sumber: Bob Foster (2011)



sekunder timbul GGL induksi. GGL induksi pada kumparan sekunder ini menimbulkan arus induksi yang berubah-ubah sehingga kembali menimbulkan GGL induksi pada kumparan primer. GGL yang timbul akibat kumparan kesua (sekunder) maupun pada kumparan pertama (primer) ini disebut induksi bersama atau induksi timbal-balik. GGL induksi pada kumparan sekunder 𝜀2 dan pada



Gambar 13. Perubahan arus pada kumparan 1 mempengaruhi arus pada kumparan 2. Sumber: Depdiknas (2009)



kumparan primer karena pengaruh perubahan fluks magnet dan karena pengaruh perubahan kuat arus, memenuhi hubungan : 𝑑Φ1 𝑑𝐼1 = −𝑀 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑Φ2 𝑑𝐼2 𝜀1 = −𝑁1 = −𝑀 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝜀2 = −𝑁2



.......... (22a) .......... (22b)



Jika Persamaan 22a kita tinjau lebih lanjut, maka 𝑁2



𝑑Φ1 𝑑𝑡



𝑑𝐼



= 𝑀 𝑑𝑡 atau 𝑁2 𝑑Φ1 = 𝑀𝑑𝐼1



23



Dengan metode integrasi, kita peroleh bahwa 𝑁2 ∫ 𝑑Φ1 = 𝑀 ∫ 𝑑𝐼1 𝑁2 Φ1 = 𝑀𝐼1 𝑀=



𝑁2 Φ1 𝐼1



.......... (23a)



Dengan menggunakan penalaran yang sama, juga dapat ditulis : 𝑀=



𝑁1 Φ2 𝐼2



.......... (23b)



Fluks magnet 𝛷1 yang ditimbulkan arus listrik 𝐼1 , dengan jumlah lilitan 𝑁1 adalah Φ1 = 𝐴B1 = 𝐴 𝑥



𝜇𝑜 𝑁1 𝐼1 𝜇𝑜 𝑁1 𝐼1 𝐴 = 𝑙 𝑙



Jika nilai Φ1 ini dimasukkan ke dalam Pers. 23a, maka diperoleh : 𝑀=



𝜇𝑜 𝑁1 𝑁2 𝐴 𝑙



.......... (24)



dengan 𝑀 = induktansi silang (henry atau H) 𝑁1 = lilitan kumparan primer 𝑁2 = lilitan kumparan sekunder 𝑙 = jarak kedua penghantar (m)



Transformator adalah sebuah contoh dari induktansi silang (induktansi bersama) di mana hubungan antara kedua kumparan dimaksimalkan sehingga hampir seluruh garis fluks melewati kedua kumparan. Selain itu, induktansi bersama juga memiliki manfaat lain, termasuk pengisian induktif ponsel, mobil listrik, dan peralatan lain dengan baterai yang dapat diisi ulang. Beberapa jenis pemacu jantung, yang digunakan untuk menjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien mendapat tenaga dari kumparan eksternal yang ditransmisikan melalui induktansi bersama ke kumparan kedua pada pemacu jantung dekat jantung. Cara ini memiliki kelebihan dibandingkan dengan pemacu jantung yang digerakkan baterai, dimana saat operasi tidak perlu mengganti baterai yang sudah kosong.



24



4. Transformator Induksi



elektromagnetik



juga



mendasari



prinsip



kerja



sebuah



transformator atau trafo. Dengan transformator inilah kita dapat menikmati manfaat enegi listrik dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk menyalakan lampu, pompa air, radio dan alat-alat elektronik lainnya. Mengapa demikian? Karena transformator dapat digunakan untuk menaikkan dan menurunkan tegangan listrik. Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder.



Gambar 14. Transformator Sumber: Pustekkom Kemendikbud @2015



Pada trafo ideal berlaku Daya Input = Daya Output: 𝑉𝑝 𝑁𝑝 𝐼𝑠 = = 𝑉𝑠 𝑁𝑠 𝐼𝑝



.......... (25)



Bila ada panas yang hilang, maka trafo memiliki efisiensi: 𝜂=



𝑃𝑝 𝑉𝑝 𝐼𝑝 x 100% = x 100% 𝑃𝑠 𝑉𝑠 𝐼𝑠



.......... (26)



25



dengan: 𝑉𝑝 = tegangan primer (volt) 𝑉𝑠 = tegangan sekunder (volt) 𝑁𝑝 = lilitan primer (lilitan) 𝑁𝑠 = lilitan sekunder (𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛) 𝜂 = efisiensi trafo (%) 𝐼𝑝 = kuat arus primer (𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒) 𝐼𝑠 = kuat arus sekunder (𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒) Macam-Macam Transformator Transformator (trafo) dibedakan menjadi dua, yaitu trafo step up dan trafo step down. 1. Trafo step up adalah transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan AC. Ciri-ciri: 



Jumlah lilitan primer lebih sedikit daripada jumlah lilitan sekunder,







Tegangan primer lebih kecil daripada tegangan sekunder,







Kuat arus primer lebih besar daripada kuat arus sekunder.



Gambar 15. Trafo Step Up dan bagian-bagiannya. Sumber: Pustekkom Kemendikbud @2015



2. Trafo step down adalah transformator yang berfungsi untuk menurunkan tegangan AC. Ciri-ciri: 



Jumlah lilitan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder,







Tegangan primer lebih besar daripada tegangan sekunder,







Kuat arus primer lebih kecil daripada kuat arus sekunder



26



Gambar 16. Trafo Step Down dan bagian-bagiannya. Sumber: Pustekkom Kemendikbud @2015



Contoh soal Sebuah transformator dapat digunakan untuk menghubungkan radio transistor 9 volt AC, dari tegangan sumber 120 volt. Kumparan sekunder transistor terdiri atas 30 lilitan. Jika kuat arus yang diperlukan oleh radio transistor 400 mA, hitunglah: a. jumlah lilitan primer, b. kuat arus primer, c. daya yang dihasilkan transformator! Pembahasan: Diketahui: Vp = 120 V Ns = 30 Vs = 9 V Is = 400 mA = 0,4 A Ditanya: a. Np = ... ? b. Ip = ... ? c. P = ... ? Penyelesaian: a.



𝑉𝑠 𝑉𝑝



𝑁



= 𝑁𝑠



𝑝



𝑉𝑝 120 𝑁𝑝 = 𝑁𝑠 ( ) = 30 ( ) = 400 lilitan 𝑉𝑠 9 b.



𝐼𝑠 𝐼𝑝



𝑁



= 𝑁𝑠



𝑝



𝑁𝑝 400 𝐼𝑝 = 𝐼𝑠 ( ) = 0,4 ( ) = 5,33 A 𝑁𝑠 30 c. 𝑃𝑠 = 𝐼𝑠 𝑉𝑠 = (0,4A)(9V) = 3,6 watt



27



C. TERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK PADA PRODUK TEKNOLOGI Terdapat banyak terapan induksi elektromagnetik pada produk teknologi, misalnya detektor logam, sensor di bandara, loudspeaker, mikrofon, dan kartu ATM. 1. Generator Generator adalah alat yang digunakan utuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Prinsip kerja generator adalah “menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan diantara kutub utara-selatan magnet, sehingga akan terjadi perubahan fluks magnetik, yang menghasilkan arus induksi.” a.



Generator Arus Bolak-Balik (AC) Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda. Prinsip dasar generator arus bolak-balik menggunakan hukum Faraday yang menyatakan jika sebatang penghantar berada pada medan magnet yang berubah-ubah, maka pada penghantar tersebut akan terbentuk gaya gerak listrik.



Gambar 17. Generator AC Sumber: Pustekkom Kemendikbud @2016



Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub-kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Generator arus bolak-balik ini terdiri dari dua bagian utama, yaitu 1. Stator, merupakan bagian diam dari generator yang mengeluarkan tegangan bolakbalik 2. Rotor, merupakan bagian bergerak yang menghasilkan medan



28



magnit yang menginduksikan ke stator. Arus bolak-balik ini jika digambar dengan grafik terhadap waktu adalah sebagai berikut.



Gambar 18. Grafik arus pada generator AC Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/



Besar tegangan generator bergantung pada: 1. Kecepatan putaran (N) 2. Jumlah kawat pada kumparan yang memotong fluk (Z) 3. Banyaknya fluk magnet yang dibangkitkan oleh medan magnet (f) Secara matematis besar fluks magnetik yang menembus kumparan: Φ = 𝐵 𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐵 𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡



GGl Induksi yang dihasilkan: 𝜀 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜔𝑡



dengan A menyatakan luas loop yang nilainya setara dengan lh Harga 𝜀 maksimum bila 𝜔𝑡 = 90°, sehingga sin 𝜔𝑡 = 1 Sehingga: 𝜀𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑁 𝐵 𝐴𝜔



.......... (27)



dengan: 𝜀



= ggl induksi(volt)



𝜀𝑚𝑎𝑘𝑠 = ggl maksimum (volt) 𝑁



= jumlah lilitan



A



= luas permukaan (m2)



B



= induksi magnet (tesla atau T)



𝜔



= kecepatan sudut (rad /s)



b. Generator Arus Searah (DC) Generator arus searah pada prinsipnya sama dengan generator arus bolakbalik. Perbedaannya hanya menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi 29



dua. Generator ini menghasilkan gaya gerak listrik induksi searah. Jika dihubungkan dengan rangkaian luar, maka arus akan mengalir melalui salah satu sikat. Yaitu pada awal melalui sikat pertama, waktu berikutnya melalui sikat pertama lagi demikian seterusnya arus selalu melalui sikat pertama, sehingga arus yang dihasilkan berupa arus searah.



Gambar 19. Generator DC beserta bagian-bagiannya Sumber: Pustekkom Kemendikbud @2016



Arus searah biasa disebut arus DC berasal dari bahasa Inggris Direct Current. Arus searah ini ditunjukkan dengan grafik seperti terlihat pada gambar di bawah.



Gambar 20. Grafik arus pada generator DC Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/



Contoh soal 1. Seseorang bekerja mereparasi sebuah generator listrik. Kumparan diganti dengan yang baru yang memiliki luas penampang 2 kali lipat dari semula dan jumlah lilitan 1,5 kali dari jumlah semula. Jika kecepatan putar generator diturunkan menjadi 3/4 kali semula, tentukan perbandingan GGL maksimum yang dihasilkan generator dibandingkan sebelum direparasi! Penyelesaian: GGL maksimum yang dihasilkan generator: 𝜀𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔



30



Perbandingan sesudah direparasi dengan sebelum direparasi: 3 𝜀2 𝐵2 𝐴2 𝑁2 𝜔2 𝐵 2𝐴 1,5𝑁 4 𝜔 9 = = = 𝜀1 𝐵1 𝐴1 𝑁1 𝜔1 𝐵𝐴𝑁𝜔 4 2. Sebuah generator yang memiliki luas bidang kumparan 400 cm2 terdiri atas 1000 lilitan dengan kuat medan magnetnya 5.10-4 Wb/m2, diputar dengan kecepatan sudut 500 rad/s. Tentukan besarnya ggl yang timbul pada saat garis normal bidang kumparan membentuk sudut 30o terhadap arah medan magnet! Pembahasan Diketahui: 𝐴 = 400 cm2 𝑁 = 1000 𝐵 = 5 𝑥 10−4 Wb⁄m2 𝜔 = 500 rad⁄s 𝜃 = 30° Ditanyakan: 𝜀 … … ? Penyelesaian: 𝜀 = 𝑁 𝐵 𝐴 𝜔 sin 𝜔𝑡 𝜀 = 103 x 5 x 10−4 x 4 x 10−2 x 5 x 102 x sin 30 ° 𝜀 = 10 x 0,5 𝜀 = 5 volt



2. Detektor Logam Untuk mendeteksi pistol atau senjata yang disembunyikan orang di bandara atau tempat-tempat umum lainnya, petugas ppemeriksaan dilengkapi dengan detektor logam. Detektor ini dapat berupa tongkat yang didekatkan pada badan orang yang diperiksa atau sensor yang dipasang pada pintu khusus. Ketika seseorang yang membawa barang yang terbuat dari logam melewati pintu khusus tersebut, fluks magnet meningkat. Peningkatan fluks ini disertai peningkatan tegangan di dalam arus yang mengalir lewat kumparan penerima yang memicu alarm.



3. Loudspeaker Loudspeaker mengubah pulsa listrik menjadi bunyi. Pada louspeaker, listrik mengalir ke kumparan kawat di sekitar magnet permanen. Perubahan pola sinyal listrik pada kumparan menghasilkan medan magnet di sekitarnya. Medan magnet



31



ini berinteraksi dengan medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen. Akibatnya, kumparan akan bergerak dan menggetarkan diafragma. Getaran difragma menghasilkan buyi yang dapat didengar.



4. Mikrofon Cara kerja mikrofon berkebalikan dengan loudspeaker. Mikrofon mengubah getaran udara (bunyi) menjadi pulsa listrik. Di dalam mikrofon terdapat diafragma yang bergetar saat dikenai gelombang bunyi. Kumparan yang terangkai dengan diafragma juga ikut bergetar. Magnet permanen menghasilkan medan magnet yang melingkupi kumparan. Dengan demikian, getaran kumparan akan menghasilkan arus listrik. Arus atau pulsa listrik dari mikrofon diteruskan ke rangkaian penguat (amplifier) atau perangkat perekam.



5. Kartu ATM Kartu ATM mengandung data yang disimpan dalam pita magnetik di bagian belakang kartu. Seorang pemiliik kartu ATM dapat melakukan berbagai transaksi perbankan dengan menggunakan kartu tersebut di berbagai mesin ATM.



32



RANGKUMAN



1. GGL induksi adalah timbul nya gaya gerak listrik di dalam kumparan yang mencakup sejumlah fluks garis gaya magnetik, bilamana banyknya fluks garis gaya itu di variasi. Dengan kata lain, akan timbul gaya gerak listrik di dalam kumparan apabila kumparan itu berada di dalam medan magnetik yang kuat medannya berubah-ubah terhadap waktu. 2. Gaya gerak listrik yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus yang mengalir dinamakan arus induksi



dan



peristiwanya



disebut



induksi



elektromagnetik.



Induksi



elektromagnetik adalah gejala munculnya arus listrik induksi pada suatu penghantar akibat perubahan jumlah garis gaya magnet. 3. Hukum Faraday berbunyi : “GGL induksi yang timbul antara ujung-ujun suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnet yang dilingkupi oleh loop pengantar tersebut.” Persamaan matematis : 𝜀 = −𝑁



∆Φ ∆𝑡



4. Hukum Lens berbunyi : “Arus induksi mengalir pada penghantar atau kumparan dengan arah berlawanan dengan gerakan yang menghasilkannya" atau "medan magnet



yang



ditimbulkannya



melawan



perubahan



fluks



magnet



yang



menimbulkannya”. 5. Induktansi adalah ukuran seberapa besar fluks magnetic yang dicakup oleh induktor setiap satu satuan kuat arus yang dialirkan melalui induktor itu. 6. Solenoida merupakan kumparan kawat yang terlilit pada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu. Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran. Sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri L yang signifikan disebut induktor. 7. Terapan induksi elektromagnetik dalam produk teknologi adalah generator, detektor logam, mikropon, loudspeakers, dan mesin ATM.



33