BAHAN AJAR Rina Bentuk Aljabar [PDF]

Citation preview

BAHAN AJAR



BENTUK ALJABAR



BENTUK ALJABAR



Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester Materi



: SMP Negeri 63 Bengkulu Utara : Matematika : VII/1 : Bentuk Aljabar



A. Pendahuluan



Kompetensi Dasar 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar Indikator 3.5.1.Mengidentifikasi unsur – unsur aljabar 3.5.2 Menyajikan permasalahan kontekstual ke dalam bentuk aljabar Tujuan Pembelajaran : melalui pengamatan, diskusi, tanya jawab dan presentasi dengan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning metode pendekatan saintifik ,peserta didik dengan penuh percaya diri, teliti, dan tanggungjawab mampu 1. Mengidentifikasi unsur – unsur aljabar 2. Menyajikan permasalahan kontekstual ke dalam bentuk aljabar



Kata kunci atau hal-hal yang harus dipahami:



Aljabar dibentuk oleh kombinasi huruf dan angka. Bentuk-bentuk yang dipisahkan dengan tanda Operasi Hitung (penjumlahan atau Pengurangan) disebut suku; huruf pada bentuk aljabar disebut variabel; angka yang menempel dengan variabel disebut koefisien; sedangkan angka yang tidak memiliki variabel disebut konstanta. Suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama disebut suku-suku sejenis.



Motivasi Coba kalian pilih sebuah bilangan, lakukan langkah berikut:  Kalikan bilangan tersebut dengan 4  Jumlahkan dengan 9  Kurangi dengan bilangan yang pertama dipilih  Bagilah dengan 3  Kurangi lagi dengan bilangan yang pertama dipilih



Hasil akhirnya adalah 3.



Apakah kalian tahu rahasia dari tebak – tebakan diatas? Kalian akan tahu rahasianya setelah mengikuti pembelajaran tentang bentuk aljabar yang akan kalian pelajari. MASALAH 3.1



Bayu, Andi, dan Catur bersama – sama membeli buku di koperasi sekolah. Bayu membeli buku sebanyak 3 kardus buku, Andi membeli 1 kardus buku dan 4 buku, sedangkan Catur membeli 5 buku.



Pada Masalah 1 di atas, banyaknya buku dalam kardus belum diketahui. Bagaimanakah kalian menyatakan banyaknya buku yang dibeli masing-masing oleh Bayu, Andi, dan Catur?



ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH



Misalkan banyaknya buku pada setiap kardus dinyatakan dengan simbol x. Perhatikan uraian pada tabel berikut PEMBELI Banyaknya buku yang dibeli Ilustrasi



Bayu 3 kardus buku



Andi 1 kardus dan 4 buku



Catur 5 buah buku



Simbol banyaknya buku yang dibeli



5



Sumber: https://www.monotaro.id/corp_id/p101577760.html Simbol



,



, dan 5 disebut bentuk aljabar.



MASALAH 3.2



Misalkan diberikan persoalan banyaknya bola basket dalam suatu wadah. Dalam suatu kotak terdapat beberapa bola, sedangkan dalam suatu tabung terdapat beberapa bola yang banyaknya berbeda. Tentukan banyaknya bola yang diwakil oleh gambar pada tabel berikut ini!



Nyatakan banyaknya bola dalam bentuk aljabar! N o



1 2



3



4



Gambar



Banyaknya bola



Banyaknya bola dalam bentuk aljabar



5



6



Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder-2026061/ https://id.lovepik.com/image401246548/basketball.html ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH



Misalkan x menyatakan banyak bola dalam satu kotak dan y menyatakan banyak bola dalam satu tabung. Perhatikan tabel berikut ini. N o



1



Gambar



Banyaknya bola



Banyaknya bola dalam bentuk aljabar



2 bola



2



2



3



4



1 kotak bola



x



2 kotak bola



2x



2 kotak bola dan 4 bola



2 x +4



5



2 tabung bola dan 3 bola



6



1 kotak bola 2 tabung bola dan 3 bola



2 y +3



x+2 y +3



Sumber:https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder2026061/https://id.lovepik.com/image-401246548/basketball.html MASALAH 3.3



Silahkan kalian amati penjelasan di bawah ini Diketahui bentuk aljabar berikut : 2x + 4 Pada bentuk di atas, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut variabel, sedangkan 4 disebut konstanta



 Macam-macam suku pada bentuk aljabar. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama dan pangkat masing-masing variabel sama. Contoh : - 2x dan 5 x, 4b2 dan b2, 3y dan – y ,. . .



1.



Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang tidak sama atau pangkat masing-masing variabelnya tidak sama. Contoh : - 2x2 dan x2, 4b2dan 4a2, xy dan x2,. . .



2.



 Macam-macam bentuk aljabar Berdasarkan banyak sukunya, berikut nama – nama bentuk aljabar 1. Suku satu atau monomial yaitu bentuk aljabar yang hanya terdiri dari satu suku , misalnya x,y,a,b,4,dan 12 2. Suku dua atau binomial yaitu bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku, misalnya 2x + 4, y – 5 ,… 3. Suku tiga atau trinomial yaitu bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku, misalnya x2 + 2x + 10, a + 2ab + b,. . . 4. Suku banyak atau polinom yaitu bentuk aljabar yang terdiri dari empat suku atau lebih, misalnya a2 +ab + b + 5, x2+ 2xy- x – y + y2,. . .



Latihan soal! 1. Diberikan bentuk aljabar



. Tentukan konstanta, variabel, koefisien



variabel x, dan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar tersebut. 2. Pada Suatu hari, Pak Jeri membeli 4 peti telur ayam untuk kebutuhan hajatan di rumahnya. Setelah dibawa pulang, istri Pak Jeri merasa telur ayam yang dibeli kurang. Kemudian Pak Jeri membeli lagi sebanyak 2 keranjang dan 5 butir telur. Nyatakan dalam bentuk aljabar dari seluruh telur ayam yang dibeli Pak Jeri



Sumber Belajar Buku Matematika Kelas VII : Tim Masmedia Buana Pustaka. 2017. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Sidoarjo : Masmedia. Buku Pegangan Siswa Matematika Kelas VII : As’ari, Abdur Rahman,dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1. Jakarta : PusKurBuk, Balitbang, Kemendikbud. LKS. Anna,dkk. 2020. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 1. Yogyakarta : Intan Pariwara. Internet : https://www.monotaro.id/corp_id/p101577760.html https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder-2026061/ https://id.lovepik.com/image401246548/basketball.html



https://www.academia.edu/36381751/Bahan_Ajar_Matematika_Aljabar_kelas_VII



Pedoman penskoran No 1



2



Kunci Jawaban Diketahui : Bentuk aljabar x2-5x – 3 + 4xy +3y – 2xy Ditanya : konstanta, variabel, koefisien variabel x, dan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar tersebut Jawab : Konstanta – 3 Variabel x dan y Koefisien variabel x – 5 Suku sejenis 4xy dan – 2xy Diketahui: Banyaknya telur ayam yang dibeli Pak Jeri mula-mula adalah 4 peti Banyaknya telur ayam tambahan yang dibeli Pak Jeri 2 keranjang dan 5 butir Ditanya: Nyatakan dalam bentuk aljabar dari seluruh telur ayam yang dibeli Pak Jeri ! Penyelesaian : Banyaknya telur dalam satu peti dimisalkan dengan variabel x Banyaknya telur dalam satu keranjang dimisalkan dengan variabel y Sehingga banyaknya telur yang dibeli mula-mula = 4x, banyaknya telur tambahan yang dbeli = 2y + 5 Seluruh telur yang dibeli = banyaknya telur yang dibeli mula-mula + banyaknya telur tambahan yang dbeli = 4x + (2y + 5) = 4x + 2y + 5 Jadi, seluruh telur yang dibeli Pak Jeri dalam bentuk aljabar adalah 4x + 2y +5 Jumlah skor seluruhnya



Nilai=



total skor yang diperoleh x 100 total skor seluruhnya



Skor 2 2



1 1 1 1 2



2



2 2



2



2 20