Bangun Ruang [PDF]

Citation preview

MAKALAH KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Konsep Dasar Matematika Dosen Pengampu Zulmi Roestika Rini, M.Pd.



Disusun Oleh: 1. 2. 3. 4.



Juwita Dwi Arum (134191010) Liza Agustina (134191012) Shofiyah (134191019) Isna Maulida (134191027)



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS NGUDI WALUYO 2020



KATA PENGANTAR



Puji syukur saya ucapkan atas kehadirat Allah SWT. Karena atas berkat rahmat-Nya kami dapat menyelesaikan tugas ini tepat pada waktunya. Tak lupa pula kami mengucapkan terima kasih kepada dosen Mata Kuliah Konsep Dasar Matematika yang telah memberikan tugas ini kepada kami sebagai upaya untuk menjadikan kami manusia yang memiliki pengetahuan. Keberhasilan kami dalam menyelesaikan makalah ini tentunya tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, kami menyampaikan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian makalah ini. Kami menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan dan masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki. Untuk itu kami mengharapkan saran yang membangun demi kesempurnaan makalah ini, sehingga dapat bermanfaat bagi siapapun yang membacanya.



Ungaran, 13 Mei 2020 Penulis



DAFTAR ISI



HALAMAN SAMPUL..................................................................................i KATA PENGANTAR....................................................................................ii DAFTAR ISI..................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang...................................................................................1 1.2 Rumusan Masalah..............................................................................1 1.3 Tujuan.................................................................................................1 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Bangun Ruang..................................................................2 2.2 Jenis-jenis Bangun Ruang dan Volumenya........................................2 2.3 Tabel Rumus Bangun Ruang..............................................................6 2.4 Jaring-jaring Bangun Ruang...............................................................7 2.5 Konsep Geometri Bangun Ruang dalam Kehidupan Sehari-hari.......9 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan.........................................................................................11 3.2 Saran...................................................................................................11 DAFTAR PUSTAKA.....................................................................................12



BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang



1.2 Rumusan Masalah 1. 2. 3. 4. 5.



Apa pengertian bangun ruang? Apa saja jenis-jenis bangun ruang dan Volumenya? Bagaimana tabel rumus bangun ruang? Apa saja jaring-jaring bangun ruang? Bagaimana konsep Geometri Bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari?



1.3 Tujuan Penulisan 1. 2. 3. 4. 5.



Untuk mengetahui pengertian dari bangun ruang Untuk mengetahui jenis-jenis bangun ruang dan Volumenya Untuk mengetahui tabel rumus bangun ruang Untuk mengetahui jaring-jaring bangun ruang Untuk mengetahui konsep Geometri Bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari



BAB II PEMBAHASAN



2.1 Pengertian bangun ruang Bangun ruang merupakan topik yang sering dibahas di dalam matematika, rumus nya sering menjadi soal matematika di tingkat SD dan SMP. Bangun ruang dapat diartikan sebagai bangunan yang secara matematika mempunyai volume atau isi. Bisa juga diartikan bahwa bangun ruang adalah sebuah bangun tiga dimensi yang mempunyai volume atau isi ruang serta dibatasi oleh sisi-sisi. Bentuk bangun ruang sendiri ada bermacam-macam, seperti balok, kubus, tabung, bola, dan lain sebagainya. Masing-masing bangun ruang tersebut memiliki rumus volume dan luas permukannya masing-masing. Hal ini terkadang membuat banyak siswa kesulitan mengingatnya. Berikut ini saya membuat daftar lengkap rumus bangun ruang, agar kamu dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal matematika tentang hal ini.



2.2 Jenis-jenis bangun ruang dan volumenya 1. Kubus Kubus merupakan bangun ruang sisi datar yang memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi. Bangun kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Diagonal ruang kubus ada 4 dan bidang diagonal kubus ada 6.



Volume kubus



V=sxsxs



Luas permukaan kubus



L = 6 x (s x s)



Keliling kubus



K = 12 x s



Luas salah satu sisi



L=sxs



2. Balok  balok terdiri dari 6 sisi. Bangun balok memiliki 12 rusuk, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal.



Volume balok



V=pxlxt



Luas permukaan balok



L = 2 x ( pl + lt + pt)



Diagonal ruang



d = √( p2+ l2 + t2 )



Keliling balok



K = 4 x (p + l + t)



3. Prisma Segitiga



Volume prisma segitiga



V = luas alas x t



Luas permukaan prisma segitiga



L = keliling alas x t + 2 x luas alas segitiga



4. Limas Segiempat



Volume limas



V = 1/3 x p x l x t



Luas permukaan limas



L = luas alas + luas selubung limas



5. Limas Segitiga



Volume limas segitiga



V = 1/3 x luas alas x t



Luas permukaan



L = Luas alas + Luas selubung limas



6. Tabung



Tabung memiliki 3 sisi dengan alas dan tutup berupa lingkaran.



Volume tabung



V = π x r2 x t



Luas permukaan tabung



L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)



7. Kerucut



 Kerucut mempunyai dua sisi yaitu sisi alas lingkaran berupa lingkaran dan selimut kerucut.



Volume kerucut



V = 1/3 x π x r2 x t



Luas permukaan kerucut



L = ( π x r2 ) + ( π x r x s)



8. Bola Bangun bola memiliki 1 sisi. Dalam bangun bola, setiap titik pada permukaan bola memiliki jarak yang sama dengan titik pusat bola yang disebut dengan jari-jari bola.



Volume bola



V = 4/3 x π x r3



Luas permukaan bola



L = 4 x π x r2



2.3 tabel rumus bangun ruang Daftar di atas juga bisa kamu dapatkan secara singkat dengan melihat tabel di bawah ini. Kamu juga bisa menyimpan gambar ini agar sewaktu-waktu dapat kamu lihat kembali.



2.4 jaring-jaring bangun ruang 1. Jaring-jaring kubus Berikut merupakan jaring-jaring kubus.



2. Jaring-jaring balok Berikut merupakan jaring-jaring balok.



3. Jaring-jaring prisma Berikut merupakan jaring-jaring prisma segitiga dan prisma segiempat.



4. Jaring-jaring limas Berikut merupakan beberapa jaring-jaring limas.



5. Jaring-jaring tabung Berikut merupakan jaring-jaring tabung



6. Jaring-jaring kerucut Berikut merupakan jaring-jaring kerucut.



2.5 Konsep geometri Bangun Ruang dalam Kehidupan Sehari-hari Bangun-bangun ruang banyak sekali dijumpai dikehidupan di masyarakat, hanya banyak masyarakat tidak menyadarinya. Seorang buruh bangunan sedang membuat bak mandi dengan panjang 3 meter, lebar 2meter dan tinggi 1meter. Buruh bangunan tersebut sedang menyelesaikan pekerjaannya tetapi juga sedang belajar matematika, hanya buruh tersebut tidak menghitung volume bak tersebut. Masih banyak pekerjaan sehari-hari yang masih berhubungan dengan kegiatan pembelajaran matematika. Atau pelajaran statistic, anak-anak yang sedang bermain dadu anak-anak ini sebenarnya sedang menerapkan pelajaran statistik matematika. Dan masih banyak lagi pelajaran matematika yang ada kaitannya dengan kehidipan sehari-hari. Beberapa contoh penerapan bangun ruang dapat kita lihat pada benda-benda yang menyerupai bentuk bangun ruang,misalnya:       



bentuk lemari menyerupai bangun balok bentuk dadu menyerupai bangun kubus bentuk kaleng menyerupai bangun tabung bentuk piramida menyerupai bentuk limas bentuk kelereng menyerupai bentuk bola bentuk terompet menyerupai bantuk kerucut dan sebagainya.



Contoh Soal Bangun Ruang 1. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 5 cm. Volume balok tersebut adalah . . . . Pembahasan V=pxlxt V = 12 cm x 9 cm x 5 cm V = 540 cm3 2. Suatu kubus memiliki ukuran rusuk 12 cm. Volume kubus tersebut adalah . . . . Pembahasan V=rxrxr V = 12 cm x 12 cm x 12 cm V = 1.728 cm3 3. Sebuah kerucut dimasukkan ke dalam tabung sehingga puncak kerucut menyinggung tutup tabung. Jika ukuran alas kerucut dan tabung sama. Tentukan perbandingan volume kerucut dengan volume tabung. Pembahasan



V kerucut/V tabung = (1/3 x π x r x r x t)/( π x r x r x t) = 1/3 Jadi, perbandingan volume kerucut dengan volume tabung adalah 1 : 3. 4. Suatu bola memiliki ukuran jari-jari 3 cm. Jika ukuran jari-jari diperbesar menjadi dua kali jari-jari semula, maka berapa kali volume bola sekarang dari volume bola sebelum diperbesar? Pembahasan V awal = 4/3 x π x 3 x 3 x 3 = 36 π V akhir = 4/3 x π x 6 x 6 x 6 = 288 π Volume akhir merupakan 8 kali volum bola mula-mula (sebelum diperbesar



BAB III PENUTUP 3.1 Simpulan Dari makalah tersebut dapat disimpulkan bahwa, bangun ruang merupakan objek matematika yang berbentuk tiga dimensi dan memiliki volume (isi), bangun ruang dibedakan menjadi dua, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung, bangun ruang sisi datar meliputi kubus,balok, prisma, dan limas, bangun ruang sisi lengkung meliputi  tabung, kerucut, dan bola.



3.2 Saran Demikian materi yang dapat kami bahas dalam makalah ini, tentunya dalam makalah ini masih banyak kesalahan karena terbatasnya pengetahuan yang ada hubungannya dengan makalah yang kami susun. Oleh karena itu, kami berharap kepada pembaca atau dan dosen untuk memberikan saran dan kritik yang membangun kepada kami, demi mencapai kesempurnaan dalam makalah ini.Semoga makalah ini dapat berguna bagi kami dan khususnya pada seluruh pembaca.



DAFTAR PUSTAKA



Agustian. 2020. Bangun Ruang https://rumuspintar.com/bangun-ruang/ diunduh pada Rabu,13



Mei 2020 jam 22.03. Herman Tasmu. 2013. Implementasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari



https://www.kompasiana.com/herm4n/552a90e26ea834c442552cfc/implementasimatematika-dalam-kehidupan-seharihari diunduh pada Rabu,13 Mei 2020 jam 22.16. Fajrul. 2019. Daftar lengkap rumus bangun ruang https://saintif.com/rumus-bangun-ruang/



diunduh pada Rabu,13 Mei 2020 jam 22.22.