10 0 940 KB
SLIDE 7
STRUKTUR BAJA I LUCIANA BUARLELE, ST, MT TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS
BATANG TEKAN (SNI 1729-2015)
LUCIANA BUARLELE, ST, MT TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS
PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan. Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing. Disarankan untuk menggunakan
penampang tidak langsing agar tidak terjadi tekuk lokal dan lebih efisien dengan melihat Tabel B4.1a; hal 17-18; SNI 1729-2015.
PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Contoh untuk penampang WF : Sayap (flanges) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 0,56 ๐ฅ
Badan (web) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 1,49 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
๐ธ ๐๐ฆ
Bila (b/t) โค ฮปr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.
PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015 (Tabel 1). Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). - Tekuk Torsi-Lentur (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap
beban Pu yang bekerja. โ
๐ฅ ๐๐ โฅ ๐๐ข
โ
= 0,9 (๐๐๐ ๐๐ ๐ธ1; โ๐๐ 33; ๐๐๐ผ 1729 โ 2015)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA 1. Sebuah elemen struktur tekan WF 600 x 200 x 13 x 23 (BJ34) dengan panjang 4 m memikul beban ๐๐ข = 1.300 ๐๐. Perletakan pada ujung adalah sendi-sendi. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :
Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA BJ-37-WF 600 x 200 x 13 x 23 fy
= 210 MPa
fu
= 340 MPa
Ag
= 10.770 mm2
Ix
= 103.107 mm4
Iy
= 318.105 mm4
rx
= 246 mm
ry
= 43,1 mm
k
= 1,0 (sendi-sendi)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah WF sehingga :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sayap (flanges) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 0,56 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
93,5ฮค23 โค 0,56 ๐ฅ
200.000 210
4,065 โค 17,282 (memenuhi syarat) Badan (web) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 1,49 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
600 โ 23 ฮค13 โค 1,49 ๐ฅ
200.000 210
44,385 โค 45,982 (memenuhi syarat) Bila (b/t) โค ฮปr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015 (Tabel 1). - Bentuk profil
: WF 600 x 200 x 13 x 23
- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas
: Tekuk Lentur dan Tekuk Torsi
Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah tekuk lentur dan tekuk torsi, berdasarkan pasal E3 dan E4 SNI 1729-2015.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Analisa kelangsingan elemen batang pada tiap sumbu. Sumbu-x : ๐๐ฅ =
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฅ ๐๐ฅ
=
1 ๐ฅ 4.000 246
= 16,260
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sumbu-y : ๐๐ฆ =
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ ๐๐ฆ
=
1 ๐ฅ 4.000 43,1
= 92,807
Dari analisa sumbu x dan y, maka diambil nilai yang terbesar
yaitu ๐๐ฆ = 92,807. Hal ini menandakan bahwa sumbu y yang lebih dominan mengalami tekuk lentur dari pada sumbu x sehingga
perlu dianalisa. Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐พ๐ฅ๐ฟ ๐ธ โค 4,71 ๐ฅ ๐ ๐๐ฆ 200.000 92,807 โค 4,71 ๐ฅ 210 92,807 โค 145,354
Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :
๐๐ =
๐ 2๐ธ
๐พ๐ฟ ๐
2
๐ 2 ๐ฅ 200.000 = = 229 ๐๐๐ 2 92,807
Nilai fcr adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ =
210 0,658229
๐ฅ 210 = 143 ๐๐๐
Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 143 ๐ฅ 10.770 = 1.540.110 ๐ = ๐. ๐๐๐ ๐๐ต
CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Tekuk Torsi (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk torsi adalah ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ sama dengan tekuk lentur namun nilai fcr yang berbeda. Maka dari itu nilai fcr harus dicari terlebih dahulu berdasarkan pasal E4. Berdasarkan pasal tersebut, penampang selain siku ganda atau Tee
menggunakan rumus fcr yang sama dengan tekuk lentur, namun nilai fe yang berbeda. Adapun detailnya adalah sebagai berikut :
๐ 2 ๐ฅ ๐ธ ๐ฅ ๐ถ๐ค 1 ๐๐ = + ๐บ๐ฝ ๐ฅ 2 ๐พ๐ง ๐ฅ ๐ฟ ๐ผ๐ฅ + ๐ผ๐ฆ
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Untuk menjawab ini maka diperlukan beberapa parameter yaitu Cw, Kz dan J. ๐ โฒ = ๐ โ ๐ก๐ = 600 โ 23 = 577 ๐๐ 2 ๐ฅ ๐ ๐ฅ ๐ก๐ 3 + ๐โฒ ๐ฅ ๐ก๐ค 3 2 ๐ฅ 200 ๐ฅ 233 + 577๐ฅ 133 ๐ฝ= = 3 3
๐ฝ = 2.044.823 ๐๐4 ๐โฒ2 ๐ฅ ๐ 3 ๐ฅ ๐ก๐ 5772 ๐ฅ 2003 ๐ฅ 23 ๐ถ๐ค = = = 2.552 ๐ฅ 1012 ๐๐6 24 24 ๐ 2 ๐ฅ ๐ธ ๐ฅ ๐ถ๐ค 1 ๐๐ = + ๐บ๐ฝ ๐ฅ 2 ๐พ๐ง ๐ฅ ๐ฟ ๐ผ๐ฅ + ๐ผ๐ฆ
CONTOH SOAL, REF. LESMANA (Nilai Kz diasumsikan sama dengan nilai k) ๐ 2 ๐ฅ 200.000 ๐ฅ 2.552๐ฅ1012 ๐๐ = + 77.200 ๐ฅ 2.044.823 1 ๐ฅ 4.000 2
๐ฅ
1 103๐ฅ107 + 318๐ฅ105
๐๐ = 445 ๐๐๐
Nilai fcr adalah
๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ =
210 0,658445
๐ฅ 210 = 172 ๐๐๐
Jadi nilai kuat nominal profil terhadap torsi adalah :
๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 172 ๐ฅ 10.770 = 1.852.440 ๐ = ๐. ๐๐๐ ๐๐ต
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Kesimpulan pada Step-4 adalah : Pn untuk analisa lentur adalah 1.540 kN Pn untuk analisa torsi adalah 1.852 kN Sehingga nilai Pn yang diambil adalah yang terkecil 1.540 kN. Hal ini mengandung arti bahwa profil WF tersebut akan cenderung mengalami tekuk lentur dibandingkan tekuk torsi.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. โ
๐ฅ ๐๐ โฅ ๐๐ข 0,9 ๐ฅ 1.540 โฅ 1.300 1.386 ๐๐ โฅ 1.300 ๐๐
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA **Kasus khusus: Bila elemen tekan diberi pengaku. Fenomena ini terkadang dilakukan guna mengurangi efek tekuk pada sumbu lemah penampang. Secara umum, perhitungan dan analisa tidak ada perbedaan dengan perhitungan selanjutnya. Namun sedikit perbedaan saat menentukan kelangsingan (ฮป) elemen tekan.
Adapun contoh perhitungan kekakuannya adalah :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA
Gambar 8 (a) Tampilan 3D; (b) Penampang WF elemen tekan; (c) Panjang penampang
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Dapat dilihat Gambar 8 (a), elemen WF memiliki 2 sumbu yaitu sumbu-x dan sumbu-y. Pada dasarnya, sumbu-x merupakan sumbu kuat dari penampang WF dengan bidang-x (A-B-C-D). Sedangkan sumbu-y merupakan sumbu lemah dari penampang WF dengan bidang-y (1-2-3-4). Sumbu-y dikategorikan sumbu lemah karena
bidang-y merupakan bidang yang lebih mudah berdeformasi (menekuk) dibandingkan bidang-x dan juga sebaliknya. Sehingga guna memperkuat sumbu lemah, maka ditambahkan pengaku pada elemen tekan, seperti pada Gambar 8 (c). Penambahan pengaku tersebut mempengaruhi panjang arah-y (Ly) dan pengaku dianggap
CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebagai sendi. Sehingga analisa kelangsingan untuk elemen tekan yang diberi pengaku adalah sebagai berikut :
Sumbu-x : ๐๐ฅ =
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฅ ๐๐ฅ
=
0,65 ๐ฅ 4.000 246
= 10,569
(Jepit-jepit) : dalam kasus ini panjang lx tetap 4.000 mm karena
pengau dianggap tidak berpengaruh pada sumbu kuat penampang. Sumbu-y
: Pengaku sangat berpengaruh pada sumbu lemah
penampang sehingga panjang pada arah sumbu lemah (sumbu-y) terbagi sesuai jarak pengaku dan perletakannya.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐๐ฆ1
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ1 0,8 ๐ฅ 1.100 = = = 20,418 (๐ฝ๐๐๐๐ก โ ๐๐๐๐๐) ๐๐ฆ 43,1
๐๐ฆ2
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ2 1 ๐ฅ 900 = = = 38,79 (๐๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐๐) ๐๐ฆ 43,1
Seandainya tidak diberi pengaku, maka ฮปy adalah : ๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ 0,65 ๐ฅ 4.000 ๐๐ฆ = = = 60,325 (๐ฝ๐๐๐๐ก โ ๐ฝ๐๐๐๐ก) ๐๐ฆ 43,1
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Jadi dapat dilihat bahwa dengan adanya pengaku, maka efek tekuk pada sumbu lemah (sumbu-y) sangat berkurang signifikan dan menjadi sangat kaku. Sehingga dalam kasus ini (diberi pengaku), nilai kelangsingan yang diambil adalah ฮป๐ฆ2 = 38,79. Setelah mendapat nilai kelangsingan ini (ฮป๐ฆ2 = 38,79), langkah
selanjutnya sama dengan perhitungan seperti biasa.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA 2. Sebuah elemen struktur tekan circular hollow section (BJ37) dengan panjang 4 m memikul beban ๐๐ข = 100 ๐๐. Perletakan pada ujung adalah jepit-sendi. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :
Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA BJ-37-Circular hollow section fy
= 240 MPa
fu
= 370 MPa
D
= 101,6 mm
t
= 4,0 mm
Ag
= 1.226 mm2
Ix = Iy = 146.104 mm4 rx = ry = 34,5 mm k
= 1,0 (Jepit-sendi)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah circular hollow section
sehingga :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐ท โค ฮป๐ ๐ก ๐ท ๐ธ โค 0,11 ๐ฅ ๐ก ๐๐ฆ 101,6 200.000 โค 0,11 ๐ฅ 4 240 25,4 โค 91,667 Bila ๐ทฮค๐ก โค ฮป๐ maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil
: Circular hollow section
- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas
: Tekuk Lentur
Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah hanya tekuk lentur, berdasarkan pasal E3 SNI 1729-2015.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan
ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Dikarenakan kekakuan sumbu x dan y sama pada penampang pipa
maka kelangsingan elemen batang : ๐พ ๐ฅ ๐ฟ 0,8 ๐ฅ 4.000 ๐= = = 92,754 ๐ 34,5
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :
๐พ๐ฅ๐ฟ ๐ธ โค 4,71 ๐ฅ ๐ ๐๐ฆ
200.000 92,754 โค 4,71 ๐ฅ 240 92,754 โค 135,596
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ
sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :
๐๐ =
๐ 2๐ธ ๐พ๐ฟ ๐
2
๐ 2 ๐ฅ 200.000 = = 229 ๐๐๐ 2 92,754
Nilai fcr adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ =
240 0,658229
๐ฅ 240 = 155 ๐๐๐
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 155 ๐ฅ 1.226 = 190.030 ๐ = ๐๐๐ ๐๐ต
Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. โ
๐ฅ ๐๐ โฅ ๐๐ข 0,9 ๐ฅ 190 โฅ 100
171 ๐๐ โฅ 100 ๐๐
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA 3. Sebuah elemen struktur tekan Tee 300 x 300 x 14 x 23 (BJ41) dengan panjang 4 m memikul beban ๐๐ข = 1.800 ๐๐. Perletakan pada ujung adalah jepit-jepit. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :
Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA fy
= 250 MPa
fu
= 410 MPa
Ag
= 11.120 mm2
Ix
= 792.105 mm4
Iy
= 529.105 mm4
rx
= 84,4 mm
ry
= 69 mm
k
= 0,65 (jepit-jepit)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah Tee section sehingga : Sayap (flanges) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 0,56 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
143ฮค23 โค 0,56 ๐ฅ 6,217 โค 15,839
200.000 250
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Badan (web) (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 0,75 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
297ฮค14 โค 0,75 ๐ฅ
200.000 250
21,213 โค 21,213 (memenuhi syarat) Bila (b/t) โค ฮปr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil
: Tee Section
- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas
: Tekuk Lentur dan Tekuk Torsi
Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah tekuk lentur dan tekuk torsi, berdasarkan pasal E3 dan E4 SNI 1729-2015.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Analisa kelangsingan elemen batang pada tiap sumbu. Sumbu-x : ๐๐ฅ =
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฅ ๐๐ฅ
=
0,65 ๐ฅ 4.000 84,4
= 30,806
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sumbu-y : ๐๐ฆ =
๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ ๐๐ฆ
=
0,65 ๐ฅ 4.000 69
= 37,681
Dari analisa sumbu x dan y, maka diambil nilai yang terbesar
yaitu ๐๐ฆ = 37,681. Hal ini menandakan bahwa sumbu y yang lebih dominan mengalami tekuk lentur dari pada sumbu x sehingga
perlu dianalisa. Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐พ๐ฅ๐ฟ ๐ธ โค 4,71 ๐ฅ ๐ ๐๐ฆ 200.000 37,681 โค 4,71 ๐ฅ 250 37,681 โค 133,219
Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :
๐๐ =
๐ 2๐ธ
๐พ๐ฟ ๐
2
๐ 2 ๐ฅ 200.000 = = 1.389 ๐๐๐ 2 37,681
Nilai fcr adalah : ๐๐๐ =
๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐ฅ ๐๐ฆ =
250 0,6581.389
๐ฅ 250 = 233 ๐๐๐
Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 233 ๐ฅ 11.120 = 2.590.960 ๐ = ๐. ๐๐๐ ๐๐ต
CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Tekuk Lentur Torsi (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk torsi adalah ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ sama dengan tekuk lentur namun nilai fcr yang berbeda. Maka dari itu nilai fcr harus dicari terlebih dahulu berdasarkan pasal E4. Berdasarkan pasal tersebut, penampang siku ganda atau Tee
menggunakan rumus fcr yang sebagai berikut :
๐๐๐๐ฆ + ๐๐๐๐ง 4๐๐๐๐ฆ ๐ฅ ๐๐๐๐ง ๐ฅ ๐ป ๐๐๐ = ๐ฅ 1โ 1โ 2 2๐ป ๐ +๐ ๐๐๐ฆ
๐๐๐ง
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Namun, untuk menjawab persamaan ini maka diperlukan beberapa parameter sebagai berikut : - Menghitung fcry : Berdasarkan pasal E4 nilai fcry diambil sama dengan mengacu sumbu-y penampang Tee. ๐พ ๐ฅ ๐ฟ๐ฆ ๐ธ โค 4,7 ๐๐ฆ ๐๐ฆ 0,65 ๐ฅ 4.000 200.000 โค 4,7 69 250 37,681 โค 133; sehingga nilai fcry adalah
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐๐ฆ 0,658 ๐๐
๐๐๐๐ฆ = ๐๐๐๐ฆ =
๐ฅ ๐๐ฆ
Nilai fcr adalah sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :
๐๐ =
๐ 2๐ธ ๐พ๐ฟ๐ฆ ๐๐ฆ
2
๐๐๐๐ฆ = ๐๐๐๐ฆ =
๐ 2 ๐ฅ 200.000 = = 1.389 ๐๐๐ 2 37,681 250 0,6581.389
๐ฅ 250 = 233 ๐๐๐
CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Menghitung fcrz : ๐๐๐๐ง =
๐บ๐ฅ๐ฝ ๐ด๐ ๐ฅ ๐0าง 2
diperlukan parameter pendukung antara lain : ๐โฒ
๐ก๐ 23 = ๐ โ = 297 โ = 286 ๐๐ 2 2
๐ ๐ฅ ๐ก๐ 3 + ๐ โฒ ๐ฅ ๐ก๐ค 3 300 ๐ฅ 233 + 286 ๐ฅ 143 ๐ฝ= = 3 3 ๐ฝ = 1.478.294,667 ๐๐4
CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Menghitung ๐0าง 2 : 2
2
2
๐0าง = ๐ฅ0 + ๐ฆ0 +
๐ผ๐ฅ +๐ผ๐ฆ ๐ด๐
(nilai e diperoleh dari tabel baja sesuai penampang; yang berupa center of grafity yang sebesar e=63,3 mm) Sehingga :
๐ก๐ 23 ๐ฆ0 = ๐ โ = 63,3 โ = 52,8 ๐๐ 2 2 2
2
2
Jadi : ๐0าง = ๐ฅ0 + ๐ฆ0 + ๐0าง 2
๐ผ๐ฅ +๐ผ๐ฆ
๐ด๐
4 7.920 + 5.290 ๐ฅ 10 = 02 + 52,82 + = 14.563 11.120
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Nilai dari fcrz : ๐๐๐๐ง =
๐บ๐ฅ๐ฝ ๐ด๐ ๐ฅ ๐0าง 2
77.200 ๐ฅ 1.478.294,667 = = 705 ๐๐๐ 11.120 ๐ฅ 14.563
Nilai H :
๐ป =1โ
๐ฅ0 2 + ๐ฆ0 2 ๐0าง 2
02 + 52,82 =1โ = 0,816 2 14.563
Semua parameter untuk menghitung fcr telah diperoleh, maka :
CONTOH SOAL, REF. LESMANA
๐๐๐๐ฆ + ๐๐๐๐ง 4๐๐๐๐ฆ ๐ฅ ๐๐๐๐ง ๐ฅ ๐ป ๐๐๐ = ๐ฅ 1โ 1โ 2 2๐ป ๐ +๐ ๐๐๐ฆ
๐๐๐ง
233 + 705 4 ๐ฅ 233 ๐ฅ 705 ๐ฅ 0,816 ๐๐๐ = ๐ฅ 1โ 1โ 2 ๐ฅ 0,816 233 + 705 2 ๐๐๐ = 189,464 ๐๐๐
Nilai Pn akibat tekuk lentur-torsi adalah : ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 189,464 ๐ฅ 11.120 = 2.106.840 ๐ = ๐. ๐๐๐ ๐๐ต
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Kesimpulan pada Step-4 adalah : Pn untuk analisa lentur adalah 2.591 kN Pn untuk analisa lentur-torsi adalah 2.107 kN Sehingga nilai Pn yang diambil adalah yang terkecil 2.107 kN. Hal ini mengandung arti bahwa profil Tee tersebut akan cenderung mengalami tekuk lentur-torsi dibandingkan tekuk lentur.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. โ
๐ฅ ๐๐ โฅ ๐๐ข 0,9 ๐ฅ 2.107 โฅ 1.800 1.896 ๐๐ โฅ 1.800 ๐๐
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA 4. Sebuah elemen struktur tekan Profil siku tunggal sama kaki 120.120.20 (BJ37) dengan panjang 3,5 m memikul beban ๐๐ข = 280 ๐๐. Perletakan pada ujung adalah jepit-rol. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :
Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.
CONTOH SOAL, REF. LESMANA fy
= 240 MPa
fu
= 370 MPa
Ag
= 4.420 mm2
Ix = Iy = 562.104 mm4 rx = ry = 35,7 mm e
= 37 mm
k
= 1,2 (jepit-rol)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah siku tunggal sama kaki
sehingga : (b/t) โค ฮปr
๐ฮค๐ก โค 0,45 ๐ฅ
๐ธ ๐๐ฆ
120ฮค20 โค 0,45 ๐ฅ 6 โค 12,99
200.000 240
(memenuhi syarat)
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil
: Siku tunggal sama kaki
- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas
: Sesuai pasal E5; SNI 1729-2015
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. Rumus umum yang digunakan untuk profil siku tunggal sama kaki, sama dengan rumus fcr pada tekuk lentur, namun parameter ฮป harus sesuai dengan : ๐ฟ 3.500 ๐พ๐ฅ๐ฟ = = 98,039 > 80; sehingga sesuai pasal E5 โถ ๐๐ฅ 35,7 ๐
๐พ๐ฅ๐ฟ ๐ฟ = 32 + 1,25 โค 200 ๐ ๐๐ฅ
CONTOH SOAL, REF. LESMANA ๐พ๐ฅ๐ฟ = 32 + 1,25 ๐ฅ 98,039 โค 200 ๐ ๐พ๐ฅ๐ฟ = 155 โค 200 ๐ Dari pasal E5 telah diperoleh tidak boleh kurang dari
๐พ๐ฅ๐ฟ ๐
0,95 ๐ฅ ๐ฟ ๐๐ง
= 155, perlu diingat bahwa
yaitu :
๐พ ๐ฅ ๐ฟ 0,95 ๐ฅ ๐ฟ โฅ ๐ ๐๐ง 155 โฅ 93,137
(memenuhi syarat)
๐พ๐ฅ๐ฟ ๐
CONTOH SOAL, REF. LESMANA kemudian dimasukkan ke ketentuan pasal E3 untuk menentukan rumus fcr : ๐พ๐ฅ๐ฟ โค 4,71 ๐ฅ ๐
155 โค 4,71 ๐ฅ 155 โฅ 136
๐ธ ๐๐ฆ 200.000 240
CONTOH SOAL, REF. LESMANA dikarenakan nilai lebih besar maka nilai fcr yang digunakan adalah : ๐๐๐ = 0,877 ๐ฅ ๐๐ ; sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :
๐๐ =
๐ 2๐ธ ๐พ๐ฟ ๐
2
๐ 2 ๐ฅ 200.000 = = 82 ๐๐๐ 2 155
Nilai fcr adalah : ๐๐๐ = 0,877 ๐ฅ ๐๐ = 0,877 ๐ฅ 82 = 72 ๐๐๐
Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : ๐๐ = ๐๐๐ ๐ฅ ๐ด๐ = 72 ๐ฅ 4.420 = 318.162 ๐ = ๐๐๐ ๐๐ต
CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. โ
๐ฅ ๐๐ โฅ ๐๐ข 0,9 ๐ฅ 318 โฅ 280 288 ๐๐ โฅ 280 ๐๐
(memenuhi syarat)
SEKIAN & TERIMA KASIH