Batang Tekan Bagian 2 [PDF]

Citation preview

SLIDE 7



STRUKTUR BAJA I LUCIANA BUARLELE, ST, MT TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS



BATANG TEKAN (SNI 1729-2015)



LUCIANA BUARLELE, ST, MT TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS



PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan. Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing. Disarankan untuk menggunakan



penampang tidak langsing agar tidak terjadi tekuk lokal dan lebih efisien dengan melihat Tabel B4.1a; hal 17-18; SNI 1729-2015.



PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Contoh untuk penampang WF : Sayap (flanges) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 0,56 𝑥



Badan (web) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 1,49 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



𝐸 𝑓𝑦



Bila (b/t) ≤ λr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.



PROSEDUR ANALISA DAN DESAIN Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015 (Tabel 1). Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). - Tekuk Torsi-Lentur (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap



beban Pu yang bekerja. ∅ 𝑥 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢



∅ = 0,9 (𝑃𝑎𝑠𝑎𝑙 𝐸1; ℎ𝑎𝑙 33; 𝑆𝑁𝐼 1729 − 2015)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 1. Sebuah elemen struktur tekan WF 600 x 200 x 13 x 23 (BJ34) dengan panjang 4 m memikul beban 𝑃𝑢 = 1.300 𝑘𝑁. Perletakan pada ujung adalah sendi-sendi. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :



Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA BJ-37-WF 600 x 200 x 13 x 23 fy



= 210 MPa



fu



= 340 MPa



Ag



= 10.770 mm2



Ix



= 103.107 mm4



Iy



= 318.105 mm4



rx



= 246 mm



ry



= 43,1 mm



k



= 1,0 (sendi-sendi)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah WF sehingga :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sayap (flanges) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 0,56 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



93,5Τ23 ≤ 0,56 𝑥



200.000 210



4,065 ≤ 17,282 (memenuhi syarat) Badan (web) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 1,49 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



600 − 23 Τ13 ≤ 1,49 𝑥



200.000 210



44,385 ≤ 45,982 (memenuhi syarat) Bila (b/t) ≤ λr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015 (Tabel 1). - Bentuk profil



: WF 600 x 200 x 13 x 23



- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas



: Tekuk Lentur dan Tekuk Torsi



Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah tekuk lentur dan tekuk torsi, berdasarkan pasal E3 dan E4 SNI 1729-2015.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Analisa kelangsingan elemen batang pada tiap sumbu. Sumbu-x : 𝜆𝑥 =



𝐾 𝑥 𝐿𝑥 𝑟𝑥



=



1 𝑥 4.000 246



= 16,260



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sumbu-y : 𝜆𝑦 =



𝐾 𝑥 𝐿𝑦 𝑟𝑦



=



1 𝑥 4.000 43,1



= 92,807



Dari analisa sumbu x dan y, maka diambil nilai yang terbesar



yaitu 𝜆𝑦 = 92,807. Hal ini menandakan bahwa sumbu y yang lebih dominan mengalami tekuk lentur dari pada sumbu x sehingga



perlu dianalisa. Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝐾𝑥𝐿 𝐸 ≤ 4,71 𝑥 𝑟 𝑓𝑦 200.000 92,807 ≤ 4,71 𝑥 210 92,807 ≤ 145,354



Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :



𝑓𝑒 =



𝜋 2𝐸



𝐾𝐿 𝑟



2



𝜋 2 𝑥 200.000 = = 229 𝑀𝑃𝑎 2 92,807



Nilai fcr adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦 =



210 0,658229



𝑥 210 = 143 𝑀𝑃𝑎



Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 143 𝑥 10.770 = 1.540.110 𝑁 = 𝟏. 𝟓𝟒𝟎 𝒌𝑵



CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Tekuk Torsi (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk torsi adalah 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 sama dengan tekuk lentur namun nilai fcr yang berbeda. Maka dari itu nilai fcr harus dicari terlebih dahulu berdasarkan pasal E4. Berdasarkan pasal tersebut, penampang selain siku ganda atau Tee



menggunakan rumus fcr yang sama dengan tekuk lentur, namun nilai fe yang berbeda. Adapun detailnya adalah sebagai berikut :



𝜋 2 𝑥 𝐸 𝑥 𝐶𝑤 1 𝑓𝑒 = + 𝐺𝐽 𝑥 2 𝐾𝑧 𝑥 𝐿 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Untuk menjawab ini maka diperlukan beberapa parameter yaitu Cw, Kz dan J. 𝑑 ′ = 𝑑 − 𝑡𝑓 = 600 − 23 = 577 𝑚𝑚 2 𝑥 𝑏 𝑥 𝑡𝑓 3 + 𝑑′ 𝑥 𝑡𝑤 3 2 𝑥 200 𝑥 233 + 577𝑥 133 𝐽= = 3 3



𝐽 = 2.044.823 𝑚𝑚4 𝑑′2 𝑥 𝑏 3 𝑥 𝑡𝑓 5772 𝑥 2003 𝑥 23 𝐶𝑤 = = = 2.552 𝑥 1012 𝑚𝑚6 24 24 𝜋 2 𝑥 𝐸 𝑥 𝐶𝑤 1 𝑓𝑒 = + 𝐺𝐽 𝑥 2 𝐾𝑧 𝑥 𝐿 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦



CONTOH SOAL, REF. LESMANA (Nilai Kz diasumsikan sama dengan nilai k) 𝜋 2 𝑥 200.000 𝑥 2.552𝑥1012 𝑓𝑒 = + 77.200 𝑥 2.044.823 1 𝑥 4.000 2



𝑥



1 103𝑥107 + 318𝑥105



𝑓𝑒 = 445 𝑀𝑃𝑎



Nilai fcr adalah



𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦 =



210 0,658445



𝑥 210 = 172 𝑀𝑃𝑎



Jadi nilai kuat nominal profil terhadap torsi adalah :



𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 172 𝑥 10.770 = 1.852.440 𝑁 = 𝟏. 𝟖𝟓𝟐 𝒌𝑵



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Kesimpulan pada Step-4 adalah : Pn untuk analisa lentur adalah 1.540 kN Pn untuk analisa torsi adalah 1.852 kN Sehingga nilai Pn yang diambil adalah yang terkecil 1.540 kN. Hal ini mengandung arti bahwa profil WF tersebut akan cenderung mengalami tekuk lentur dibandingkan tekuk torsi.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. ∅ 𝑥 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 0,9 𝑥 1.540 ≥ 1.300 1.386 𝑘𝑁 ≥ 1.300 𝑘𝑁



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA **Kasus khusus: Bila elemen tekan diberi pengaku. Fenomena ini terkadang dilakukan guna mengurangi efek tekuk pada sumbu lemah penampang. Secara umum, perhitungan dan analisa tidak ada perbedaan dengan perhitungan selanjutnya. Namun sedikit perbedaan saat menentukan kelangsingan (λ) elemen tekan.



Adapun contoh perhitungan kekakuannya adalah :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA



Gambar 8 (a) Tampilan 3D; (b) Penampang WF elemen tekan; (c) Panjang penampang



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Dapat dilihat Gambar 8 (a), elemen WF memiliki 2 sumbu yaitu sumbu-x dan sumbu-y. Pada dasarnya, sumbu-x merupakan sumbu kuat dari penampang WF dengan bidang-x (A-B-C-D). Sedangkan sumbu-y merupakan sumbu lemah dari penampang WF dengan bidang-y (1-2-3-4). Sumbu-y dikategorikan sumbu lemah karena



bidang-y merupakan bidang yang lebih mudah berdeformasi (menekuk) dibandingkan bidang-x dan juga sebaliknya. Sehingga guna memperkuat sumbu lemah, maka ditambahkan pengaku pada elemen tekan, seperti pada Gambar 8 (c). Penambahan pengaku tersebut mempengaruhi panjang arah-y (Ly) dan pengaku dianggap



CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebagai sendi. Sehingga analisa kelangsingan untuk elemen tekan yang diberi pengaku adalah sebagai berikut :



Sumbu-x : 𝜆𝑥 =



𝐾 𝑥 𝐿𝑥 𝑟𝑥



=



0,65 𝑥 4.000 246



= 10,569



(Jepit-jepit) : dalam kasus ini panjang lx tetap 4.000 mm karena



pengau dianggap tidak berpengaruh pada sumbu kuat penampang. Sumbu-y



: Pengaku sangat berpengaruh pada sumbu lemah



penampang sehingga panjang pada arah sumbu lemah (sumbu-y) terbagi sesuai jarak pengaku dan perletakannya.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝜆𝑦1



𝐾 𝑥 𝐿𝑦1 0,8 𝑥 1.100 = = = 20,418 (𝐽𝑒𝑝𝑖𝑡 − 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖) 𝑟𝑦 43,1



𝜆𝑦2



𝐾 𝑥 𝐿𝑦2 1 𝑥 900 = = = 38,79 (𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖 − 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖) 𝑟𝑦 43,1



Seandainya tidak diberi pengaku, maka λy adalah : 𝐾 𝑥 𝐿𝑦 0,65 𝑥 4.000 𝜆𝑦 = = = 60,325 (𝐽𝑒𝑝𝑖𝑡 − 𝐽𝑒𝑝𝑖𝑡) 𝑟𝑦 43,1



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Jadi dapat dilihat bahwa dengan adanya pengaku, maka efek tekuk pada sumbu lemah (sumbu-y) sangat berkurang signifikan dan menjadi sangat kaku. Sehingga dalam kasus ini (diberi pengaku), nilai kelangsingan yang diambil adalah λ𝑦2 = 38,79. Setelah mendapat nilai kelangsingan ini (λ𝑦2 = 38,79), langkah



selanjutnya sama dengan perhitungan seperti biasa.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 2. Sebuah elemen struktur tekan circular hollow section (BJ37) dengan panjang 4 m memikul beban 𝑃𝑢 = 100 𝑘𝑁. Perletakan pada ujung adalah jepit-sendi. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :



Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA BJ-37-Circular hollow section fy



= 240 MPa



fu



= 370 MPa



D



= 101,6 mm



t



= 4,0 mm



Ag



= 1.226 mm2



Ix = Iy = 146.104 mm4 rx = ry = 34,5 mm k



= 1,0 (Jepit-sendi)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah circular hollow section



sehingga :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝐷 ≤ λ𝑟 𝑡 𝐷 𝐸 ≤ 0,11 𝑥 𝑡 𝑓𝑦 101,6 200.000 ≤ 0,11 𝑥 4 240 25,4 ≤ 91,667 Bila 𝐷Τ𝑡 ≤ λ𝑟 maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil



: Circular hollow section



- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas



: Tekuk Lentur



Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah hanya tekuk lentur, berdasarkan pasal E3 SNI 1729-2015.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan



ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Dikarenakan kekakuan sumbu x dan y sama pada penampang pipa



maka kelangsingan elemen batang : 𝐾 𝑥 𝐿 0,8 𝑥 4.000 𝜆= = = 92,754 𝑟 34,5



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :



𝐾𝑥𝐿 𝐸 ≤ 4,71 𝑥 𝑟 𝑓𝑦



200.000 92,754 ≤ 4,71 𝑥 240 92,754 ≤ 135,596



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦



sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :



𝑓𝑒 =



𝜋 2𝐸 𝐾𝐿 𝑟



2



𝜋 2 𝑥 200.000 = = 229 𝑀𝑃𝑎 2 92,754



Nilai fcr adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦 =



240 0,658229



𝑥 240 = 155 𝑀𝑃𝑎



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 155 𝑥 1.226 = 190.030 𝑁 = 𝟏𝟗𝟎 𝒌𝑵



Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. ∅ 𝑥 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 0,9 𝑥 190 ≥ 100



171 𝑘𝑁 ≥ 100 𝑘𝑁



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 3. Sebuah elemen struktur tekan Tee 300 x 300 x 14 x 23 (BJ41) dengan panjang 4 m memikul beban 𝑃𝑢 = 1.800 𝑘𝑁. Perletakan pada ujung adalah jepit-jepit. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :



Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA fy



= 250 MPa



fu



= 410 MPa



Ag



= 11.120 mm2



Ix



= 792.105 mm4



Iy



= 529.105 mm4



rx



= 84,4 mm



ry



= 69 mm



k



= 0,65 (jepit-jepit)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah Tee section sehingga : Sayap (flanges) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 0,56 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



143Τ23 ≤ 0,56 𝑥 6,217 ≤ 15,839



200.000 250



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Badan (web) (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 0,75 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



297Τ14 ≤ 0,75 𝑥



200.000 250



21,213 ≤ 21,213 (memenuhi syarat) Bila (b/t) ≤ λr maka penampang tergolong tidak langsing dan memenuhi syarat.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil



: Tee Section



- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas



: Tekuk Lentur dan Tekuk Torsi



Sehingga analisa yang harus dilakukan adalah tekuk lentur dan tekuk torsi, berdasarkan pasal E3 dan E4 SNI 1729-2015.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. - Tekuk Lentur (Pasal E3; hal 35; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk lentur adalah 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 ; yang dimana nilai fcr harus dicari terlebih dahulu sesuai dengan ketentuan pasal. Adapun detailnya adalah sebagai berikut : Analisa kelangsingan elemen batang pada tiap sumbu. Sumbu-x : 𝜆𝑥 =



𝐾 𝑥 𝐿𝑥 𝑟𝑥



=



0,65 𝑥 4.000 84,4



= 30,806



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Sumbu-y : 𝜆𝑦 =



𝐾 𝑥 𝐿𝑦 𝑟𝑦



=



0,65 𝑥 4.000 69



= 37,681



Dari analisa sumbu x dan y, maka diambil nilai yang terbesar



yaitu 𝜆𝑦 = 37,681. Hal ini menandakan bahwa sumbu y yang lebih dominan mengalami tekuk lentur dari pada sumbu x sehingga



perlu dianalisa. Selanjutnya dilakukan pengecekan syarat sesuai pasal E3 yaitu :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝐾𝑥𝐿 𝐸 ≤ 4,71 𝑥 𝑟 𝑓𝑦 200.000 37,681 ≤ 4,71 𝑥 250 37,681 ≤ 133,219



Sehingga nilai fcr yang digunakan adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :



𝑓𝑒 =



𝜋 2𝐸



𝐾𝐿 𝑟



2



𝜋 2 𝑥 200.000 = = 1.389 𝑀𝑃𝑎 2 37,681



Nilai fcr adalah : 𝑓𝑐𝑟 =



𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑥 𝑓𝑦 =



250 0,6581.389



𝑥 250 = 233 𝑀𝑃𝑎



Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 233 𝑥 11.120 = 2.590.960 𝑁 = 𝟐. 𝟓𝟗𝟏 𝒌𝑵



CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Tekuk Lentur Torsi (Pasal E4; hal 36; SNI 1729-2015). Rumus umum analisa tekuk torsi adalah 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 sama dengan tekuk lentur namun nilai fcr yang berbeda. Maka dari itu nilai fcr harus dicari terlebih dahulu berdasarkan pasal E4. Berdasarkan pasal tersebut, penampang siku ganda atau Tee



menggunakan rumus fcr yang sebagai berikut :



𝑓𝑐𝑟𝑦 + 𝑓𝑐𝑟𝑧 4𝑓𝑐𝑟𝑦 𝑥 𝑓𝑐𝑟𝑧 𝑥 𝐻 𝑓𝑐𝑟 = 𝑥 1− 1− 2 2𝐻 𝑓 +𝑓 𝑐𝑟𝑦



𝑐𝑟𝑧



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Namun, untuk menjawab persamaan ini maka diperlukan beberapa parameter sebagai berikut : - Menghitung fcry : Berdasarkan pasal E4 nilai fcry diambil sama dengan mengacu sumbu-y penampang Tee. 𝐾 𝑥 𝐿𝑦 𝐸 ≤ 4,7 𝑟𝑦 𝑓𝑦 0,65 𝑥 4.000 200.000 ≤ 4,7 69 250 37,681 ≤ 133; sehingga nilai fcry adalah



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝑓𝑦 0,658 𝑓𝑒



𝑓𝑐𝑟𝑦 = 𝑓𝑐𝑟𝑦 =



𝑥 𝑓𝑦



Nilai fcr adalah sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :



𝑓𝑒 =



𝜋 2𝐸 𝐾𝐿𝑦 𝑟𝑦



2



𝑓𝑐𝑟𝑦 = 𝑓𝑐𝑟𝑦 =



𝜋 2 𝑥 200.000 = = 1.389 𝑀𝑃𝑎 2 37,681 250 0,6581.389



𝑥 250 = 233 𝑀𝑃𝑎



CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Menghitung fcrz : 𝑓𝑐𝑟𝑧 =



𝐺𝑥𝐽 𝐴𝑔 𝑥 𝑟0ҧ 2



diperlukan parameter pendukung antara lain : 𝑑′



𝑡𝑓 23 = 𝑑 − = 297 − = 286 𝑚𝑚 2 2



𝑏 𝑥 𝑡𝑓 3 + 𝑑 ′ 𝑥 𝑡𝑤 3 300 𝑥 233 + 286 𝑥 143 𝐽= = 3 3 𝐽 = 1.478.294,667 𝑚𝑚4



CONTOH SOAL, REF. LESMANA - Menghitung 𝑟0ҧ 2 : 2



2



2



𝑟0ҧ = 𝑥0 + 𝑦0 +



𝐼𝑥 +𝐼𝑦 𝐴𝑔



(nilai e diperoleh dari tabel baja sesuai penampang; yang berupa center of grafity yang sebesar e=63,3 mm) Sehingga :



𝑡𝑓 23 𝑦0 = 𝑒 − = 63,3 − = 52,8 𝑚𝑚 2 2 2



2



2



Jadi : 𝑟0ҧ = 𝑥0 + 𝑦0 + 𝑟0ҧ 2



𝐼𝑥 +𝐼𝑦



𝐴𝑔



4 7.920 + 5.290 𝑥 10 = 02 + 52,82 + = 14.563 11.120



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Nilai dari fcrz : 𝑓𝑐𝑟𝑧 =



𝐺𝑥𝐽 𝐴𝑔 𝑥 𝑟0ҧ 2



77.200 𝑥 1.478.294,667 = = 705 𝑀𝑃𝑎 11.120 𝑥 14.563



Nilai H :



𝐻 =1−



𝑥0 2 + 𝑦0 2 𝑟0ҧ 2



02 + 52,82 =1− = 0,816 2 14.563



Semua parameter untuk menghitung fcr telah diperoleh, maka :



CONTOH SOAL, REF. LESMANA



𝑓𝑐𝑟𝑦 + 𝑓𝑐𝑟𝑧 4𝑓𝑐𝑟𝑦 𝑥 𝑓𝑐𝑟𝑧 𝑥 𝐻 𝑓𝑐𝑟 = 𝑥 1− 1− 2 2𝐻 𝑓 +𝑓 𝑐𝑟𝑦



𝑐𝑟𝑧



233 + 705 4 𝑥 233 𝑥 705 𝑥 0,816 𝑓𝑐𝑟 = 𝑥 1− 1− 2 𝑥 0,816 233 + 705 2 𝑓𝑐𝑟 = 189,464 𝑀𝑃𝑎



Nilai Pn akibat tekuk lentur-torsi adalah : 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 189,464 𝑥 11.120 = 2.106.840 𝑁 = 𝟐. 𝟏𝟎𝟕 𝒌𝑵



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Kesimpulan pada Step-4 adalah : Pn untuk analisa lentur adalah 2.591 kN Pn untuk analisa lentur-torsi adalah 2.107 kN Sehingga nilai Pn yang diambil adalah yang terkecil 2.107 kN. Hal ini mengandung arti bahwa profil Tee tersebut akan cenderung mengalami tekuk lentur-torsi dibandingkan tekuk lentur.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. ∅ 𝑥 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 0,9 𝑥 2.107 ≥ 1.800 1.896 𝑘𝑁 ≥ 1.800 𝑘𝑁



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 4. Sebuah elemen struktur tekan Profil siku tunggal sama kaki 120.120.20 (BJ37) dengan panjang 3,5 m memikul beban 𝑃𝑢 = 280 𝑘𝑁. Perletakan pada ujung adalah jepit-rol. Analisa batang tersebut apakah mampu memikul gaya tekan. Jawab :



Step-1 : Tentukan properties material dan penampang dari elemen struktur tekan.



CONTOH SOAL, REF. LESMANA fy



= 240 MPa



fu



= 370 MPa



Ag



= 4.420 mm2



Ix = Iy = 562.104 mm4 rx = ry = 35,7 mm e



= 37 mm



k



= 1,2 (jepit-rol)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-2 : Analisa kelangsingan penampang elemen tekan Tentukan apakah penampang elemen tekan tergolong penampang tidak langsing atau langsing dengan melihat Tabel B4.1a; hal 1718; SNI 1729-2015. Dalam kasus ini, profil elemen tekan adalah siku tunggal sama kaki



sehingga : (b/t) ≤ λr



𝑏Τ𝑡 ≤ 0,45 𝑥



𝐸 𝑓𝑦



120Τ20 ≤ 0,45 𝑥 6 ≤ 12,99



200.000 240



(memenuhi syarat)



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-3 : Analisa kategori kondisi penampang berdasarkan Tabel E1.1; hal 34 SNI 1729-2015. - Bentuk profil



: Siku tunggal sama kaki



- Kategori penampang: tidak langsing - Keadaan batas



: Sesuai pasal E5; SNI 1729-2015



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-4 : Hitung nilai Pn sesuai kondisi batas penampang berdasarkan Step-3. Rumus umum yang digunakan untuk profil siku tunggal sama kaki, sama dengan rumus fcr pada tekuk lentur, namun parameter λ harus sesuai dengan : 𝐿 3.500 𝐾𝑥𝐿 = = 98,039 > 80; sehingga sesuai pasal E5 ∶ 𝑟𝑥 35,7 𝑟



𝐾𝑥𝐿 𝐿 = 32 + 1,25 ≤ 200 𝑟 𝑟𝑥



CONTOH SOAL, REF. LESMANA 𝐾𝑥𝐿 = 32 + 1,25 𝑥 98,039 ≤ 200 𝑟 𝐾𝑥𝐿 = 155 ≤ 200 𝑟 Dari pasal E5 telah diperoleh tidak boleh kurang dari



𝐾𝑥𝐿 𝑟



0,95 𝑥 𝐿 𝑟𝑧



= 155, perlu diingat bahwa



yaitu :



𝐾 𝑥 𝐿 0,95 𝑥 𝐿 ≥ 𝑟 𝑟𝑧 155 ≥ 93,137



(memenuhi syarat)



𝐾𝑥𝐿 𝑟



CONTOH SOAL, REF. LESMANA kemudian dimasukkan ke ketentuan pasal E3 untuk menentukan rumus fcr : 𝐾𝑥𝐿 ≤ 4,71 𝑥 𝑟



155 ≤ 4,71 𝑥 155 ≥ 136



𝐸 𝑓𝑦 200.000 240



CONTOH SOAL, REF. LESMANA dikarenakan nilai lebih besar maka nilai fcr yang digunakan adalah : 𝑓𝑐𝑟 = 0,877 𝑥 𝑓𝑒 ; sebelum itu harus dicari nilai fe sebagai berikut :



𝑓𝑒 =



𝜋 2𝐸 𝐾𝐿 𝑟



2



𝜋 2 𝑥 200.000 = = 82 𝑀𝑃𝑎 2 155



Nilai fcr adalah : 𝑓𝑐𝑟 = 0,877 𝑥 𝑓𝑒 = 0,877 𝑥 82 = 72 𝑀𝑃𝑎



Jadi nilai kuat nominal profil terhadap lentur adalah : 𝑃𝑛 = 𝑓𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔 = 72 𝑥 4.420 = 318.162 𝑁 = 𝟑𝟏𝟖 𝒌𝑵



CONTOH SOAL, REF. LESMANA Step-5 : Kesimpulan dari analisa elemen struktur tekan terhadap beban Pu yang bekerja. ∅ 𝑥 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 0,9 𝑥 318 ≥ 280 288 𝑘𝑁 ≥ 280 𝑘𝑁



(memenuhi syarat)



SEKIAN & TERIMA KASIH