Bio Optik [PDF]

Citation preview

Pertemuan



:V



Kemampuan akhir yang diharapkan : 



Mampu menjelaskan Bio optik



Bahan Kajian : 



Fenomena gelombang cahaya







Optik geometris







Alat Optik mata



BIO OPTIK 1.1. Fenomena gelombang Cahaya Cahaya merupakan suatu bentuk energi yang sangat penting yang dibutuhkan oleh seluruh makhluk hidup yang ada di bumi. Tanpa adanya cahaya kehidupan di bumi pun dipastikan tidak dapat berjalan sempurna. Semua makhluk hidup menggantungkan hidupnya baik secara langsung maupun tidak langsung terhadap keberadaan cahaya. Tumbuh-tumbuhan memenfaatkan cahaya untuk proses fotosintesis yang dapat menghasilkan karbohidrat yang bisa dimanfaatkan untuk kehidupan manusia. Binatang juga memanfaatkan cahaya untuk memeperoleh informasi tentang keberadan lingkungannya. Bahkan ada juga binatang yang benar-benar bergantung pada cahaya seperti arthopoda dan kordata. Tanpa dipungkiri, manusia juga sangat bergantung terhadap keberadaan cahaya. Tanpa cahaya kita tidak akan bisa apa-apa, sebagai contohnya proses melihat meskipun mata kita normal tapi jika tidak ada cahaya maka kita tidak akan bisa melihat. Begitu pentingnya peranan cahaya bagi makhluk hidup, oleh karena itu dalam makalah ini akan dibahas cahaya secara fisika dan aplikasinya dalam bidang biologi. Teori tentang cahaya Cahaya menurut Newton (1642 - 1727) terdiri dari partikel-partikel ringan berukuran sangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala arah dengan kecepatan yang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens ( 1629 - 1695), cahaya



adalah gelombang seperti halnya bunyi. Perbedaan antara keduanya hanya pada frekuensi dan panjang gelombangnya saja. Dua pendapat di atas sepertinya saling bertentangan. Sebab tak mungkin cahaya bersifat partikel sekaligus sebagai partikel. Pasti salah satunya benar atau keduaduanya salah, yang pasti masing-masing pendapat di atas memiliki kelebihan dan kekurangan. Pada zaman Newton dan Huygens hidup, orang-orang beranggapan bahwa gelombang yang merambat pasti membutuhkan medium. Padahal ruang antara bintang-bintang dan planet-planet merupakan ruang hampa (vakum) sehingga menimbulkan pertanyaan apakah yang menjadi medium rambat cahaya matahariyang sampai ke bumi jika cahaya merupakan gelombang seperti dikatakan Huygens. Inilah kritik orang terhadap pendapat Hygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens. Inilah kritik orang terhadap pendapat Huygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens dengan memperkenalkan zat hipotetik (dugaan) bernama eter. Zat ini sangat ringan, tembus pandang dan memenuhi seluruh alam semesta. eter membuat cahaya yang berasal dari bintang-bintang sampai ke bumi. Dalam dunia ilmu pengetahuan kebenaran suatu pendapat akan sangat ditentukan oleh uji eksperimen. Pendapat yang tidak tahan uji eksperimen akan ditolak olehpara ilmuwan sebagai suatu teori yang benar. Sebaiknya pendapat yang didukung oleh hasil-hasil eksperimen dan meramalkan gejala-gejala alam. Walaupun keberadaan eter belum dapat dipastikan di dekade awal Abad 20, berbagai eksperimen yang dilakukan oleh para ilmuwan seperti Thomas Young (1773 - 1829) dan Agustin Fresnell (1788 - 1827) berhasil membuktikan bahwa cahaya dapat melentur (difraksi) dan berinterferensi. Gejala alam yang khas merupakan sifat dasar gelombang bukan partikel. Percobaan yang dilakukan oleh Jeans Leon Foucault (1819 - 1868) menyimpulkan bahwa cepat rambat cahaya dalam air lebih rendah dibandingkan kecepatannya di udara. Padahal Newton dengan teori emisi partikelnya meramalkan kebaikannya. Selanjutnya Maxwell (1831 - 1874) mengemukakan pendapatnya bahwa cahaya dibangkitkan oleh gejala kelistrikan dan kemagnetansehingga tergolong gelombang elektromagnetik. Sesuatu yang berbeda dibandingkan gelombang bunyi yang tergolong gelombang mekanik. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dengan atau tanpa medium dan kecepatan rambatnyapun amat tinggi bila dibandingkan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik marambat dengan kecepatan 300.000 km/s. Kebenaran pendapat



Maxwell ini tak terbantahkan ketika Hertz (1857 - 1894) berhasil membuktikannya secara eksperimental yang disusul dengan penemuan-penemuan berbagai gelombang yang tergolong gelombang elektromagnetik seperti sinar x, sinar gamma, gelombang mikro RADAR.



Sifat gelombang dari cahaya Kecepatan cahaya Kelajuan cahaya telah sering diukur oleh ahli fisika. Pengukuran awal yang paling baik dilakukan oleh Olaus Roemer (ahli fisika Denmark), dalam 1676. Beliau menciptakan kaedah mengukur kelajuan cahaya. Beliau mendapati dan telah mencatatkan pergerakan planet Saturnus dan satu dari bulannya dengan menggunakan teleskop. Roomer mendapati bahwa bulan tersebut mengorbit Saturnus sekali setiap 421/2 jam. Masalahnya adalah apabila Bumi dan Saturnus berjauhan, putaran orbit bulan tersebut kelihatan bertambah. Ini menunjukkan cahaya memerlukan waktu lebih lama untuk samapai ke Bumi. Dengan ini kelajuan cahaya dapat diperhitungkan dengan menganalisa jarak antara planet pada masa-masa tertentu. Roemer mendapatkan angka kelajuan cahaya sebesar 227,000 kilometer per detik.Mikel Giovanno Tupan memperbaiki hasil kerja Roemer pada tahun 2008. Dia menggunakan cermin berputar untuk mengukur waktu yang diambil cahaya untuk bolak-balik dari Gunung Wilson ke Gunung San Antonio di California. Ukuran jitu menghasilkan kelajuan 299,796 kilometer/detik. Dalam penggunaan sehari-hari, jumlah ini dibulatkan menjadi dan 300,000 kilometer/detik. Warna dan panjang gelombang cahaya matahari Cahaya matahari terdiri atas tujuh warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Apabila ketujuh warna ini bercampur, cahaya putih akan dihasilkan. Warnawarna dalam cahaya putih matahari dapat dipecahkan dengan menggunakan prisma menjadi jalur warna. Jalur warna ini dikenal sebagai spektrum sedangkan pemecahan cahaya putih kepada spektrum ini dikenal sebagai penyerakan cahaya. Pelangi adalah contoh spektrum yang terbentuk secara alamiah. Pelangi terbentuk selepas hujan, ketika cahaya matahari dibiaskan oleh tetesan air hujan. Tetesan air itu hujan bertindak sebagai prisma yang menyerakkan cahaya matahari menjadi tujuh warna.



Otak manusia akan menginterpretasikan warna sebagai panjang gelombang, dengan merah adalah panjang gelombang terpanjang (frekuensi paling rendah) hingga ke ungu dengan panjang gelombang terpendek (frekuensi paling tinggi). Cahaya dengan frekuensi di bawah 400 nm dan di atas 700 nm tidak dapat dilihat manusia. Cahaya disebut sebagai sinar ultraviolet pada batas frekuensi tinggi dan inframerah (IR atau infrared) pada batas frekuensi rendah. Walaupun manusia tidak dapat melihat sinar inframerah kulit manusia dapat merasakannya dalam bentuk panas. Ada juga camera yang dapat menangkap sinar Inframerah dan mengubahnya menjadi sinar tampak. Kamera seperti ini disebut night vision camera Radiasi ultaviolet tidak dirasakan sama sekali oleh manusia kecuali dalam jangka paparan yang lama, hal ini dapat menyebabkan kulit terbakar dan kanker kulit. Beberapa hewan seperti lebah dapat melihat sinar ultraviolet, sedangkan hewan-hewan lainnya seperti Ular Viper dapat merasakan IR dengan organ khusus. Pemantulan cahaya Ketika gelombang dari tipe apapun mengenai sebuah penghalang datar seperti misalnya sebuah cermin, gelombang-gelombang baru dibangkitkan dan bergerak menjauhi cermin. Fenomena ini disebut dengan pemantulan. Pemantulan terjadi pada bidang batas antara dua medium berbeda seperti misalnya sebuah permukaan udara kaca . Pada pemantulan cahaya berlaku hukum pemantulan Sinar datang garis normal dan sinar pantul terletak pada satu titik bidang datar. Sudut datang sama dengan sudut pantul. Pemantulan Biasa Pada



permukaan



benda



yang



rata



seperti



cermin



datar,



cahaya



dipantulkanmembentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaancermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin



dapatmembentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa. Pemantulan Baur Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan yang seperti ini disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapat melihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pembiasan cahaya Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah cahaya ketika melalui medium yang berebeda kerapatannya. Gelombang yang ditransmisikan adalah hasil interferensi dari gelombang datang dan gelombang yang dihasilkan oleh penyerapan dan radiasi ulang energi cahaya oleh atom-atom dalam medium tersebut. Pada peristiwa pembiasan berlaku hukum snellius.



Fenomena pembiasan secara alamiah contohnya adalah pada fenomena Halo. Halo yang terlihat melingkari Matahari tersebut sebenarnya merupakan hasil pembelokan cahaya Matahari oleh partikel uap air di atmosfer. pada musim hujan partikel uap air ada yang naik hingga tinggi sekali di atmosfer. Partikel air memiliki kemampuan untuk membelokkan atau membiaskan cahaya Matahari. Karena terjadi pada siang hari, saat posisi Matahari sedang tegak lurus terhadap Bumi, maka cahaya yang dibelokkan juga lebih kecil itu sebabnya yang tampak di mata masyarakat yang kebetulan menyaksikannya adalah lingkaran gelap di sekeliling Matahari, Fenomena itu sebenarnya sama saja dengan proses terbentuknya pelangi pada pagi atau sore hari setelah hujan. Lengkungan pelangi sering terlihat di bagian bawah cakrawala karena partikel uap air yang membelokkan cahaya Matahari berkumpul di bagian bawah atmosfer. Di sisi lain, pada pagi atau sore hari Matahari pun



masih berada pada sudut yang rendah. Pada posisi yang miring ini, kemampuan partikel air membiaskan cahaya lebih besar, sehingga warna-warna yang muncul juga lebih lengkap. Difraksi cahaya Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada saat melewati celah kecil, muka gelombang (wave front) akan menimbulkan wavelet-wavelet baru yang jumlahnya tak terhingga sehingga gelombang tidak mengalir lurus saja, tetapi menyebar. Syarat terjadinya difraksi adalah lebar celah seorde dengan panjang gelombangnya.



a sin θ = n λ dengan a = lebar celah , λ = panjang gelombang dan



n = orde



Difraksi memiliki peranan penting pada evolusi mata serangga. Susunan dari mata serangga terdiri dari benang-benang transparan yang disebut ommatidia yang terikat bersama dalam susunan segienam. Masing-masing omatidium hanya dapat menerima cahaya datang yang membentuk sudut lebih kecil daripada θ dengan pusat sumbunya. Seluruh cahaya datang yang sesuai dengan sudut itu masuk ke omatidium sepanjang serat dan memberikan rangsangan berupa geteran ke dasarnya. Cahaya dari objek yang berbeda masuk pada omatidium yang sama tidak dapat dipisahkan. Oleh karena itu untuk serangga agar bisa melihat dua objek maka cahaya dari objek objek ini harus masuk pada omatidium yang berbeda. Ini memerlukan bahwa dua objek harus memiliki perbedaan sudut yang sangat kecil. Oleh karena itu agar cahaya bisa masuk ke ommatidium serangga memperpenjang ommatidiumnya dan memperpendek leber ommatidiumnya sehingga cahaya yang bisa masuk ke ommatidium.



Interferensi cahaya Interferensi merupakan perpeduan dua gelombang atau lebih yang memiliki beda fase konstan dan amplitudo yang hampir sama. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan. Prinsip Huygens menerangkan bahwa setiap wave front (muka gelombang) dapat dianggap memproduksi wavelet atau gelombang-gelombang baru dengan panjang gelombang yang sama dengan panjang gelombang sebelumnya. Wavelet bisa diumpamakan gelombang yang ditimbulkan oleh batu yang dijatuhkan ke dalam air.



Interferensi konstruktif d sinθ=(2n)1/2 λ n=0,1,2…… Interferensi destruktif d sinθ=(2n-1)1/2 λ n=1,2,3….. Kita bisa melihat peristiwa interferensi pada gelembung sabun atau pada suatu lapisan minyak pada jalan yang tergenang air yang menimbulkan pita berwarna. Pita berwarna ini diakibatkan oleh interferensi cahaya yang dipantulkan dari permukaan atas dan bawah lapisan tersebut. Warna yang berbeda muncul karena keaneka ragaman dalam tebal film, yang menyebabkan interferensi untuk panjang gelombang yang berbeda pada titik yang berbeda. Sebagian cahaya dipantulkan dari bagian atas permukaan udara air. Karena cahaya merambat lebih lambat di air dari pada di udara, terdapat perubahan fase 180° pada cahaya yang dipantulkan ini. Sebagian cahaya masuk film dan sebagian dipantulkan oleh permukaan bagian bawah air-udara.



Polarisasi Pada umumnya sumber cahaya memancarkan cahaya yang tidak terpolarisasi yaitu kuat medan listrik di titik mana saja selalu tegak lurus terhadap arah merambat cahaya tetapi arahnya berubah secara acak. Dengan adanya polarisator maka hanya medan listrik yang arah getarnya yang sesuai dengan polarisator itu yang diizinkan untuk melewati polarisator. Sehingga cahaya yang keluar arah medan listriknya tidak sembarangan inilah yang disebut polarisasi.



Banyak pengetahuan yang kita peroleh melalui suatu penglihatan. Untuk membedakan gelap atau terang tergantung atas penglihatan seseorang. Ada tiga komponen pada penginderaan penglihatan : 



Mata memfokuskan bayangan pada retina







System syaraf mata yang memberi informasi ke otak







Korteks penglihatan salah satu bagian yang menganalisa penglihatan tersebut.



1.2. PEMANTULAN CAHAYA. Disamping pernyataan-pernyataan yang telah disebutkan lebih dahulu tentang cahaya, Huygens juga menyatakan bahwa cahaya terdiri dari gelombang-gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya ke segala arah. Macam-macam berkas cahaya. 1.



Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.



2.



Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju ke satu titik



3.



Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.



Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yaitu : a.



Pemantulan teratur (Speculer reflection) Yaitu



: pemantulan cahaya dalam satu arah.



Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja. b.



Pemantulan baur (diffuse reflection) Yaitu



: pemantulan cahaya ke segala arah.



Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis. Dengan menggunakan cakra optik yang dilengkapi dengan cermin datar pada pusatnya, dapat dibuktikan hukum-hukum pemantulan cahaya yaitu : 1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar. 2. Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ). Gambar.



PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN. Perjanjian tanda pembentukan bayangan karena pemantulan atau pembiasan sebagai berikut : a. Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan. b. Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan dengan arah sinar datang.



c. Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran searah dengan arah sinar pantul (untuk pemantulan) atau searah dengan sinar bias (untuk pembiasan). d. Tinggi benda / bayangan positip, jika terletak diatas sumbu uatama. (m = pembesaran positip). Ada 3 buah bentuk cermin pemantul, yaitu : cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung. Pada ketiga cermin itu berlaku persamaan umum yang digunakan untuk menghitung jarak bayangan (s`) dari suatu benda yang terletak pad jarak tertentu (s) dari cermin itu. Pesamaan umum.



1 1 1   s s` f s = jarak benda s` = jarak bayangan f = jarak titk api (fokus) sedang pembesarannya : m



h` = tinggi (besar) bayangan h` s`  h s



h = tinggi (besar) benda.



Catatan : a. Pemakaian daripada persamaan umum diatas, harus tetap memperhatikan perjanjian tanda. b. Bila s` menghasilkan harga negatip, berarti bayangan maya, sebaliknya jika positip, berarti bayangan sejati. c. Bila m menghasilkan negatip, berarti bayangan terbalik terhadap bendanya.



CERMIN DATAR. Permukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = ∞ Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah : R f   2 Sehingga pemakaian persamaan umum menjadi sebagai berikut : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    0    s s`  s s` s s` s s` f



s = -s`



sedang pembesarannya : s` s` m    1 s s



m=1



Untuk dua buah cermin yang saling membentuk sudut satu dengan yang lainya, jumlah bayangan yang terjadi dari sebuah benda yang diletakkan diantaranya adalah : 360  n 1







Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar : 1. Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`) 2. Bayangan bersifat maya



s` : negatip



3. Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) 4. Bayangan tegak



m=1



m : positip



Lukisan pembentukan bayangan karena pemantulan cermin datar adalah sebagai berikut :



*Cermin datar terpendek yang diperlukan untuk dapat melihat seluruh bayangan benda adalah : SETENGAH dari TINGGI benda itu.



CERMIN LENGKUNG. a. Cermin cekung / cermin positip. Sifat – sifat sinar dan penomoran ruang. 1. Berkas sinar yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan lewat fokus (f) 2. Berkas sinar lewat fokus dipantulkan sejajar sumbu utama. 3. Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewat titik itu juga.



Gambar jalannya sinar dan penomoran ruang.



1.



Ruang I antara 0 < s < f



2.



Ruang II antara f < s < R



3.



Ruang III antara



4.



Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)



s>R



Pembagian ruang ini sama untuk cermin cekung dan cermin cembung, bedanya : Ruang I, II, III pada cermin cekung terletak pad bagian yang terang sedang pada cermin cembung terletak pada bagian gelap. Persamaan yang dipakai adalah sesuai dengan persamaan umum, yaitu : 1 1 1   s s` f R f  R adalah jari-jari kelengkungan cermin dan mempunyai harga positip. 2 m



s` s



Jadi, bentuk bayangan maya / nyata, tegak / terbalik tergantung pad letak bendanya. 1. Untuk benda di ruang I 1 1 1   f s s`



s`



sxf s f



s < f



1 1 1   s` f s



;



s–f < 0



Sehingga : s` adalah negatip berarti bayangannya maya.



Pembesaran : m



s` s



m



f s f



= 



Sedang : m > 1



sx



f f s s m = positip berarti tegak.



berarti diperbesar.



2. Untuk benda tepat di f. (s = f ) 1 1 1 1 1 1     s` f s s` f f 1 berarti bayangannya tak terhingga. s`   0



1 0 s`



3. Untuk letak benda yang lain, dapat dianalisa dengan cara yang sama. oleh karena itu ko kurikuler untuk : a. Benda di ruang II ( f < s < R ) b. Benda tepat di R c. Benda berada di ruang III ( s > R )



LEMBARAN TUGAS KO KURIKULER. Bukti sifat bayangan jika : 3. Benda di ruang II ( f < s < R ) 4. Benda tepat di R 5. Benda di ruang III ( s > R ) 6. Benda di ruang IV (di belakang cermin) Untuk menentukan sifat – sifat bayangan pada cermin cekung, selain menggunakan rumus di atas, ada metode penomoran ruang sbb: 1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan sama dengan 5. (untuk menentukan letak bayangan pada ruang).



2. Benda yang terletak di ruang II atau ruang III selalu menghasilkan bayangan yang yang terbalik dengan bendanya. Benda di ruang I atau ruang IV selalu menghasilkan bayangan yang tegak terhadap bendanya. 3. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar) Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil). b. Cermin cembung / cermin negatip. Persamaan yang dipakai adalah sesuai dengan persamaan umum, yaitu : 1 1 1 sxf atau s`   s s` f s f R dan R mempunyai harga negatip. f  2 f s` Pembesaran : m   atau m   s s f Jadi, untuk s yang positip sxf selalu menghasilkan harga negatip atau dengan kata lain untuk s positip, s` s f bayangan selalu maya. Sedang pembesarannya : f positip. m s f Jadi sifat cermin cembung selalu maya, tegak dan diperkecil karena m selalu lebih kecil dari satu. ( untuk s positip ). Lukisan pembentukan bayangan karena cermin cembung dapat dilakukan dengan melihat sifat – sifat di bawah ini :



1. Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus (f). 2. Berkas sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin ( R ) dipantulkan seolah berasal dari titik itu juga. Cermin gabungan. Bila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin II maka kita dapatkan hubungan :



d  s`1 s2



d



mtotal  m1  m2



s`1 = jarak bayangan cermin I



= jarak antara kedua cermin



s2 = jarak benda cermin II. P E M B I A S A N. Pembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwa cahaya yang menembus permukaan suatu bahan tertentu melalui satu medium ke medium lainnya, cahaya akan dibelokkan. Oleh karena itu, kita perlu lebih dahulu mengetahui tentang index bias suatu bahan. a. Index bias mutlak ( atau biasa disebut “ index bias saja) adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di ruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatan cahaya di dalam bahan (v).



nb 



c v



nb = index bias mutlak (index bias) bahan. c = kecepatan cahaya di ruang hampa = 3 x 108 m / det



v = kecepatan cahaya di dalam bahan. Karena : v = f . 



v = kecepatan cahaya f = frekuensi



 = panjang gelombang maka : nb 



fuu fbb



sehingga nb 



sedang



fb  fu



u b



oleh karena itu, index bias sama dengan perbandingan panjang gelombang cahaya di udara dengan gelombang cahaya di dalam bahan. b. INDEX BIAS RELATIF. Index bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : n21 Adalah perbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengan kecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antara panjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjang gelombang cahaya di dalam medium 1. v  n21  2  2 v1 = kecepatan cahaya di dalam bahan 1 v1 1



v2 = kecepatan cahaya di dalam bahan 2



1 = panjang gelombang di dalam bahan 1 2 = panjang gelombang di dalam bahan 2 ATAU n n21  1 n2



n1 = index bias mutlak bahan 1



n2 = index bias mutlak bahan 2 HUKUM PEMBIASAN Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidak sama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut : 1. Sebagian diserap. 2. Sebagian diteruskan.



3. Sebagian dibiaskan. 4. Sebagian dipantulkan. Jika berkas cahaya tersebut sebagian menembus bidang batas itu dan merambat terus dengan arah berkas cahaya yang menembus itu tidak sama dengan arah berkas cahaya yang datang, peristiwa tersebut dinamakan PEMBIASAN. Dengan menggunakan cakra optik yang dilengkapi dengan keping kaca setengah lingkaran pada pusatnya dapat dibuktikan HUKUM PEMBIASAN sebagai berikut.:



1. Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada sebuah bidang datar. 2. Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias ( r ) merupakan konstanta. Hubungan antara sinus sudut datang dan sudut bias : n sin i = n` sin r



dikenal dengan nama : H U K U M SNELLIUS. Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besar kedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebih besar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).



Makin besar sudut datangnya makin besar pula sudut biasnya hingga pada suatu saat sudut biasnya 90 dan sudut datangnya disebut “ SUDUT BATAS”. Bila sudut datangnya diperbesar maka sinar tidak akan dibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya. Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampak menawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah. - Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatan seperti berair. Keadaan tersebut diatas biasa disebut : PEMANTULAN TOTAL. Syarat terjadi pemantulan total adalah : 1. Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat. 2. sudut datang lebih besar daripada sudut kritis. Contoh beberapa sudut kritis berdasarkan percobaan :   sudut kritis untuk air 49







 sudut kritis untuk gelas 42







 sudut kritis untuk berlian 24



contoh penggunaan pemantulan total dalam dunia teknik yang sangat populer adalah fiber optik yang digunakan dalam telekomunikasi.  MELUKIS PEMBIASAN  Metode bantuan dua lingkaran. Cara melukis pembiasan dengan metode ini sebagai berikut : 1.



Lukis dua buah lingkaran sepusat (konsentris) dengan perbandingan jari-jari sesuai dengan index bias relatif antara kedua medium.



2. Lukis sinar datang yang sudut datangnya diketahui terhadap garis normal. 3. a. Jika sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat (n1  n2 ) teruskan sinar datang sampai memotong lingkaran besar ( titik A), kemudian dari titik A, tarik garis sejajar dengan garis normal sampai memotong lingkaran kecil (titik B).



4. Hubungkan titik pusat lingkaran (titik M) dengan titik B maka garis MB merupakan sinar bias.



Lukisan pembiasan sinar a) sinar datang dari medium udara ke gelas (medium kurang rapat ke medium lebih rapat). b) sinar datang dari gelas ke udara (medium lebih rapat ke medium kurang rapat). pad kedua kasus, sudut datang = 30







PEMBENTUKAN CAHAYA KARENA PEMBIASAN. 1. Pembiasan cahay pada kaca PLAN PARALEL. Kaca plan paralele ialah : kaca yang dibatasi olh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.



Bila cahaya dijatuhkan pad titik A akan keluar di titik B. Akibat indeks yang berbeda (n maka terjadi pergeseran sinar. d t  sin( i  r ) cos r 2. Pembiasan cahaya pada prisma.



n`)



  r1  i2 



= sudut puncak / sudut pembias.



n` = index bias prisma. n



i1



= index bias media sekitar prisma. = sudut datang dari sinar udara ke prisma.



r1 = sudut bias dari sinar udara ke prisma. i2



= sudut datang dari sinar prisma ke udara.



r2



= sudut bias dari sinar prisma ke udara.



Sinar yang datang pada salah satu sisi prisma, akan mengalami deviasi (  ) Sudut deviasi (  ) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yang masuk dengan sinar yang keluar dari prisma. Besarnya sudut deviasi (  ) adalah :



  i1  r2   deviasi minimum terjadi bila :



i1



=



sin 12 ( m   )  Bila prisma terdapat diudara : n = 1



r2



dan dapat dicari dengan rumus :



n` 1 sin  n 2



sin 12 ( m   )  n`sin 12  Untuk sudut pembias yang kecil (   10 ) maka harga sinus akan mendekati harga sudutnya, jadi persamaannya dapat ditulis : 1 2



( m   ) 



n` 1 ( ) n 2



( m   ) 



m  (



n`  n



n`  1)  n



bila prisma terdapat diudara :



 m  (n`1) 



3. Pembiasan pada permukaan spheris (LENSA). Jika sebuah titik A yang terletak pad sumbu utama memancarkan sinar dari medium n ke medium n` melewati bidang lengkung spheris di titik b dengan jari-jari R, maka bayangannya berada di titik A`. berada di titik A`.



Dengan persamaan hukum Snellius : n sin I = n` sin r Maka di dapat suatu persamaan sebagai berikut :



n n` (n`n)   s s` R dan pembesaran (m) : m  



ns` n`s



Jika bidang lengkung tersebut merupakan suatu benda bening / transparan yang dibatasi oleh bidang-bidang lengkung, disebut : LENSA. Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh dua permukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datar dengan sumbu utama yang berimpit.



SEBUAH LENSA DENGAN TEBAL t dan JARI-JARI R1 dan R2



n = index bias media sekitar lensa. n` = index bias bahan lensa. t



= tebal lensa



A = titik pad sumbu utama yang memancarkan cahaya.



A1 = bayangan titik A oleh permukaan lensa I



A2 = bayangan titik A1 oleh permukaan lensa II



R1 = pusat kelengkungan permukaan I R2 = pusat kelengkungan oleh permukaan lensa II



Jika sebuah benda terletak pada jarak S1 dari bidang lengkung pertama (titik A), hendakdicari bayangan akhirnya akibat lensa tebal. Maka langkah –langkah untuk mendapatkan persamaan sebagai berikut : 1. Dicari bayangan yang dibentuk oleh permukaan lengkung I. n n` n` n ………………………………………………(Permukaan I)   s1 s1 ` R1



R1 adalah jari-jari kelengkungan permukaan lengkung I diperoleh s1 ` 2. Bayangan dari permukaan lengkung I merupakan benda untuk permukaan lengkung II. Jarak benda untuk bidang lengkung II dapat dicari dengan rumus :



S2  t  S1 ` ……………………………………………………….(persamaan II) 3. Kemudian dicari bayangan akhirnya (S2 `) dengan rumus :



n` n n  n`   ………………………………………………(persamaan III) S2 S2 ` R2



R2 adalah jari-jari kelengkungan permukaan II dapat dihitung S 2 ` (bayangan akhir) pada lensa tebal. 8.1.3 Lensa tipis. Penurunan persamaan untuk lensa tipis. Lensa tipis dapat dikatakan t ( tebal ) = 0



S1 = S jarak benda terhadap lensa. S 2 ` = S` jarak bayangan. Dari persamaan I, II dan III diatas dapat diturunkan persamaan untuk lengkung tipis sebagai berikut :



1 1 n` 1 1   (  1)(  ) ………………………………(persamaan IV) S S` n R1 R2 Bila lensa terdapat di udara : n = 1



1 1 1 1   (n`1)(  ) ………………………………(persamaan V) S S` R1 R2 catatan : pemakaian persamaan-persamaan diatas tetap harus memperhatikan perjanjian tanda yang telah dibuat.



Untuk benda yang jauh sekali, jarak benda (s) dianggap tak berhingga dan bayangan jatuh di titik api kedua dari lensa, dapat ditulis :



1 1 1  (n`1)(  ) …………………………………(persamaan VI) f R1 R2 Rumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis. Jika : 1  1



R1 R2 1 1  R1 R2



< 0 maka f < 0, lensa disebut lensa negatif atau lensa cekung > 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip atau lensa cembung.



Jika persamaan VI disubtitusikan kedalam persamaan V maka diperoleh persamaan 1 1 1   …………………………………………………(persamaan VII) S S` f Persamaan tersebut diatas disebut : persamaan lensa tipis “GAUSS” Jenis lensa tipis : a. Lensa Konvergen / lensa positip, yang terdiri dari : plano konveks, bikonveks, dan konvekskonkaf. Gambar



b. Lensa Divergen / lensa negatip, yang terdiri dari : plano konkaf, bikonkaf dan konkafkonveks. Gambar



UNTUK MELUKIS PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA LENSA DAPAT DIGUNAKAN METODE GRAFIS. a. LENSA POSITIP. 1. Sinar yang sejaar dengan sumbu utam dibiaskan melalui titik api kedua. 2. Sinar yang melalui titik api pertama akan di biaskan sejajar sumbu utama. 3. Sinar yang datang melalui pusat optik lensa tidak dibiaskan tetapi diteruskan. b. LENSA NEGATIP. 1. Sinar yang sejajar dengan sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik api pertama. 2. Sinar yang menuju titik api kedua dibiaskan sejajar sumbu utama. 3. Sinar yang datang melalui pusat optik lensa tidak dibiaskan tetapi diteruskan.



KEKUATAN LENSA (DAYA LENSA) Definisi



: Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan



sinar –



sinar. Satuan



: Dioptri.



Notasi



:P



Rumus



: P



Keterangan



: 1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter



1 1 1  (n`1)(  ) f R1 R2



LENSA GABUNGAN.  Merupakan gabungan beberapa buah lensa.  Kegunanya : Untuk menambah kuat lensa yang biasa digunakan dalam alat-alat optik.  Prinsip pembentukkan bayangan oleh lensa pertama sama saja seperti pada lensa tunggal, tetapi bayangan yang dibentuk oleh lensa pertama merupakan benda bagi lensa kedua.  Rumus lensa gabungan.



1 f gab







1 1 1   ....  f1 f2 fn



p gab  p1  p2  ....  Pn Khusus untuk gabungan lensa tipis yang berjarak d maka fokus gabungannya :



1 f gab







1 1 d   f1 f 2 f1 f 2



1.3. Alat Optik Mata Salah satu alat optik alamiah yang merupakan salah satu anugerah dari Sang Pencipta adalah mata. a.



Bagian-bagian Mata Mata memiliki bagian-bagian, di antaranya: 



Retina, tempat jatuhnya bayangan benda







Iris, pemberi warna pada mata, pengatur besar-kecilnya lubang pupil.







Kornea, menerima rangsang cahaya dan melindungi bagian dalam.







Pupil, lubang tempat masuknya cahaya, yang berfungsi mengatur intensitas cahaya sehingga tidak silau.







Lensa mata (cembung), bagian yang berfungsi membiaskan sinar yang masuk.







Otot Siliar, yaitu otot yang berada di sekitar lensa mata yang berfungsi untuk mengatur ketebalan dan pipih nya lensa mata.







Cairan aqueous yang berfungsi untuk membiaskan cahaya yang masuk sehingga terfokus ke lensa mata.







Cairan vitreous adalah cairan yang mengisi ruang kosong antara lensa dan retina yang berfungsi sebangai penyokong retina dan menjaga bentuk bola mata.Benda di depan mata akan terlihat bila bayangannya jatuh di retina. Sifat bayangannya nyata, terbalik, diperkecil.



b.



Daya Akomodasi Mata Daya akomodasi mata adalah kemampuan lensa mata untuk menyembung ketika melihat dekat dan memipih ketika melihat jauh. 1.



Titik Jauh (Punctum Remotum/PR). Titik jauh adalah jarak terjauh yang masih dapat dilihat mata dalam



keadaan memipih (tanpa akomodasi), untuk mata normal PR= ∞ (tak terhingga/infinity) 2.



Titik Dekat Titik dekat adalah jarak terdekat yang masih dapat dilihat mata



dalam keadaan menyembung (akomodasi maksimum), untuk mata normal PP=25 cm.



3.



Akomodasi Maksimum Akomodasi maksimum adalah keadaan lensa mata yang paling



cembung ketika melihat dekat. 4.



Tanpa Akomodasi Tanpa akomodasi adalah keadaan lensa mata yang paling pipih ketika



melihat jauh. c.



Penyimpangan Penglihatan dan Teknik Koreksi •



Mata yang mempunyai titik jauh terhingga akan memberi bayangan benda secara tajam pada selaput retina disebut mata emetropia (mata normal).



•



Sedangkan mata yang mempunyai titik jauh yang bukan tak terhingga disebut mata ametropia. Mata Ametropia mempunyai dua bentuk:  Miopia (Penglihatan Dekat)  Hipermetropia (Penglihatan Jauh)



Rabun Dekat (Miopia) Rabun dekat (miopia) adalah mata yang tidak dapat melihat pada jarak dekat PP > 25, tetapi normal melihat jauh PR = ∞ (tak terhingga /infinity), hal ini disebabkan lensa mata terlalu pipih, atau jarak lensa ke retina terlalu dekat.



Rabun Jauh (Hipermetropia) Rabun jauh adalah mata yang tidak dapat melihat benda dengan jelas pada jarak jauh. Memiliki titik dekat PP = 25 cm, tetapi titik jauhnya terletak pada jarak tertentu, yaitu PR < ∞.



Astigmatisme Astigmatisme adalah kondisi dimana mata tidak dapat memfokuskan setiap objek dengan jelas. Hal ini dikarenakan, mata tersebut mempunyai pandangan jauh terhadap beberapa berkas cahaya dan berpandangan dekat terhadap sisa cahaya.



Teknik Koreksi •



Mata Presbiopia Mata presbiop memiliki masalah untuk melihat sesuatu dalam jarak jauh dan dekat. Maka penderita dianjurkan memakai kacamata berlensa rangkap (biofical).



•



Mata Hipermetropia Mata hipermetropia memiliki masalah dalam melihat sesuatu yang berjarak jauh. Sehingga penderita dianjurkan memakai kacamata berlensa cembung (+)



•



Mata Miopia Mata miopia memiliki masalah dalam melihat benda dalam jarak dekat. Sehingga penderita dianjurkan menggunakan kacamata berlensa cekung (-)



•



Mata Astigmatisme Penderita yang mengalami astigmatisme akan terganggu penglihatannya tidak dalam segala arah,sehingga penderita ini dianjurkan menggunakan kacamata silindris.



•



Campuran 1.



Penderita sekaligus mengalami Presbiop dan Miop, maka dianjurkan menggunakan kacamata berlensa rangkap (biofical).



2.



Penderita



hanya



mengalami



presbiop,miop,hipermetrop



astigmatisme, maka dianjurkan memakai kacamata sferis.



tanpa