![Buku Elmes II 2020 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/buku-elmes-ii-2020.jpg)
7 0 11 MB
Penulis: Prof. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si.
JURUSAN: TEKNIK MESIN POLITEKNIK NEGERI JAKARTA PEBRUARI 2020
ELEMEN MESIN II
Kata Pengantar
Bersama berkat dan rahmat serta kuasa kasih Tuhan Yang Maha Esa, maka penulis telah berhasil meningkatkan kualitas buku ajar ELEMEN MESIN II, sesuai target yang direncanakan. Buku Ajar ELEMEN MESIN II ini merupakan kelanjutan dari buku ajar ELEMEN MESIN I, dibuat untuk membantu mahasiswa dalam memahami dan mempelajari perancangan suku cadang dan komponen mesin, serta menyelesaikan tugas-tugas perancangan suku cadang dan komponen mesin. Buku edisi tahun 2020 telah diperbaiki dan lebih lengkap, dibanding edisi sebelumnya. Buku ajar ini disusun untuk tingkat pendidikan Politeknik, khususnya di Jurusan Teknik Mesin, semester IV. Penulis sangat menyadari akan kelemahan dan kekurangan dalam penulisan buku ajar ELEMEN MESIN II ini, untuk itu penulis sangat terbuka akan kritik dan saran yang membangun untuk memperbaiki penulisan edisi yang akan datang. Ketersediaan buku ajar ELEMEN MESIN II ini akan meningkatkan motivasi mahasiswa untuk mengeksplorasi dan mengeksploitasi ilmu pengetahuan melalui berbagai macam media yang tersedia, sehingga semakin membuat proses belajar menarik dan menyenangkan, dan menghasilkan produk dan rancangan yang inovativ. Untuk itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan buku ajar ELEMEN MESIN II ini. Demikian kata pengantar ini, kiranya buku ajar ELEMEN MESIN II bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukannya.
Depok, Pebruari 2020 Penulis
(Prof. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si)
i
ELEMEN MESIN II PETA KOMPETENSI ELEMEN MESIN II
PETA KOMPETENSI ELEMEN MESIN II 2017 Mahasiswa mampu menerapkan prinsip proses desain suku cadang dan komponen mesin
7 Mampu mendesain journal bearing mesin
2
1
12
11 Mampu menganalisa desain pegas helix, dan pegas daun.
Mampu mendesain system transmisi mekanik dengan clutch.
6
Mampu menjelaskan definisi sistem kerja dan fungsi clutch
4 3
5 Mampu mendesain brake mesin.
Mampu menjelaskan definisi sistem kerja dan fungsi rem
Mampu menguraikan beban dan tegangan yang terjadi pd journal bearing mesin
9
Mampu menjelaskan dasar-dasar beban yang terjadi pd journal bearing mesin Mata Kuliah Prasysrat: - Matematika - Mekanika Teknik - Gambar Teknik/Mesin - Ilmu Pengetahuan Bahan - Ilmu kekuatan Bahan - Fisika mekanika - Elemen Mesin I
Mampu menentukan pemilihan jenis bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan be-ban dan kecepatan bervariasi
Mampu menentukan umur bearing berda-sarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan konstan. Mampu menentukan pemilihan jenis bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan konstan.
14
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi lurus.
15
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi helix
19
18 10 13Mampu menganalisa beban dan tegangan yang terjadi pd roda gigi lurus dan helix
8
17
23
Mampu menganalisa beban dan tegangan yang terjadi pd worm dan planet gear
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi bevel
16
Mampu menjelaskan parameter-parameter bearing gelinding dalam desain mesin Oleh: Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si Edisi tahun 2017
Mampu mendesain konstruksi bejana tekan dan pipa
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi worm dan planet gear
Mampu menganalisa beban dan tegangan yang terjadi pd bevel gear
22
21
Mampu menganalisis beban dan tegangan yang terjadi pd sistem bejana tekan dan pipa
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi screw
20 Mampu menganalisa beban dan tegangan yang terjadi pd transmisi screw
ii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II
GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN
Nama Mata Kuliah : ELEMEN MESIN II Pengembang : Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si Kode Mata Kuliah : Tahun Dikembangkan : 2017 Satuan Kredit Semester : 2 ; 4 jpm Penelaah Materi : Dr. Drs.Agus Edy Pramono, S.T, M.Si Deskripsi Singkat Mata Kuliah : Ketika mahasiswa menjadi semakin ahli dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu dasar khususnya matematika, fisika dan ilmu bahan, dan juga dalam mata kuliah ELEMEN MESIN I mahasiswa akan diajak memahami dan menganalisis bagaimana menerapkan ilmu-ilmu dasar yang telah dikuasai tersebut ke dalam ilmu pengetahuan dan teknologi yang aplikatif yang lebih luas dan bervariasi, khususnya dalam hal merancang, yaitu dalam Mata Kuliah Elemen Mesin II. Merancang dan merekayasa, engineering dan teknologi adalah ilmu-ilmu terapan yang memerlukan alat-alat bantu analisis pemahaman melalui elemen mesin. Tujuan pembelajaran Elemen Mesin adalah untuk mengaplikasikan ilmu-ilmu dasar ke dalam bentuk-bentuk benda konstruksi, komponen permesinan, dan benda-benda bermanfaat untuk alat bantu proses, alat bantu kerja, dll. Untuk melakukan hal ini mahasiswa harus tahu dan mengerti teori dasar matematika, fisika, mekanika, ilmu bahan dan proses pemesinan atau manufacturing, dan juga mahasiswa harus menguasai konvensi, standar dan singkatan-singkatan dari katalog-katalog yang beredar di industri dan di pasaran. Tingkat pencapaian kompetensi mahasiswa terhadap mata kuliah Elemen Mesin II ini akan diukur dari kemampuan menganalisis hubungan beban, dimensi dan kekuatan komponen dalam rancangan, dan kemampuan menganlaisa proses yang akan digunakan untuk membuat benda rancangan yang bersangkutan.
Kompetensi Utama
: Mahasiswa mampu menerapkan prinsip-prinsip proses desain suku cadang dan komponen mesin iii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
No
Kompetensi Khusus
Pokok Bahasan
Pengalaman belajas
1
Mampu menjelaskan definisi sistem kerja Mendengar, dan fungsi clutch mendiskusikan
2
Mampu mendesain sistem transmisi dengan Menguraikan, menganaliclutch sis, menghitung
3
Mampu menjelaskan definisi sistem kerja dan fungsi rem
4 5 6 7 8 9
10
melihat,
Mendengar, melihat animasi,
Mampu mendesain brake mesin.
Menguraikan, menghitung
Mampu menjelaskan dasar-dasar beban yang terjadi pd journal bearing mesin Mampu menguraikan beban dan tegangan yang terjadi pd journal bearing mesin
Mendengar, melihat animasi, diskusi
Mampu mendesain journal bearing mesin.
Menguraikan, menghitung
Mampu menjelaskan parameter-parameter bearing gelinding dalam desain mesin Mampu menentukan pemilihan jenis bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan konstan. Mampu menentukan umur bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan konstan.
Mendengar, melihat animasi, diskusi Menguraikan, menghitung
Clutch
Brake system
Journal bearing
Sub Pokok Bahasan
Metode
Fungsi dan cara kerja Ceramah, kopling clutch. demonstrasi Beban, torsi dan tenaga yang bekerja pada Studi kasus kopling clutch. Brake function Simple block brake Internal expd. Brake Disc brake Beban journal bearing Sistem pelumasan Heat generated and desipated Design procedure
Ceramah, demonstrasi
Ceramah, demonstrasi studi kasus Ceramah, studi kasus
Jenis rolling bearing Beban rolling bearing Rolling bearing
Menguraikan, menghitung
Umur bearing, beban dan kecepatan konstan
menit 50 150 20 30
50 50 300 300
Ceramah, demonstrasi studi kasus
Kepustakaan
Buku Ajar ELEMEN MESIN II, Agus Edy Pramono Machine Design, R.S. Khurmi. Design of Machine Element, M.F Spott
300
300
iv Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
11
Mampu menentukan pemilihan jenis bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan bervariasi
Menguraikan, menghitung
12
Mampu menganalisis desain pegas helix, dan pegas daun.
Menguraikan, menghitung
13
Mampu menganalisis beban dan tegangan yang terjadi pd roda gigi lurus dan helix
Mendengar, melihat animasi, diskusi
Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi lurus. Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi helix Mampu menganalisis beban dan tegangan yang terjadi pd bevel gear Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi roda gigi bevel Mampu menganalisis beban dan tegangan yang terjadi pd worm dan planet gear Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi worm dan planet gear Mampu menganalisis beban dan tegangan yang terjadi pd transmisi screw Mampu mendesain konstruksi mesin dng transmisi screw Mampu menganalisis beban dan tegangan
Menguraikan, menghitung
14 15 16 17 18 19 20 21 22
Beban dan kecepatan variable
Spring
Menguraikan, menghitung
Type of spring Spring terminologi Energy stored Stress and deflection
200
200
Spur gear
100
Roda gigi Bevel gear, straight and spiral
Mendengar, melihat animasi, diskusi Menguraikan, menghitung
Ceramah, demonstrasi studi kasus
Fungsi, beban, posisi poros
Helical gear
Mendengar, melihat animasi, diskusi Menguraikan, menghitung
200
Ceramah, demonstrasi studi kasus
200 200 200 200
Worm and planetary gear
200
Mendengar, melihat animasi, diskusi Menguraikan, menghitung
Transmisi Sekrup persegi dan screw trapezoidal
Ceramah, demonstrasi studi kasus
Mendengar, melihat
Bejana
Ceramah,
200 200
v Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
23
yang terjadi pd sistem bejana tekan dan pipa Mampu mendesain konstruksi bejana tekan dan pipa
animasi, diskusi Menguraikan, menghitung
tekan dan pipa
demonstrasi studi kasus
200
vi Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
DAFTAR ISI
Kata Pengantar Peta Kompetensi Garis Besar Program Perkuliahan DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL BAB I DESAIN KOPLING CLUTCH 1 Pendahuluan 2 Jenis Kopling clutch 3 Kopling Positif 4 Kopling Friksi / Kopling Gesek 5 Cakram atau Kopling clutch 6 Kopling Kerucut 7 Clutch sentrifugal 8 Ringkasan 9 Contoh soal 10 Soal-soal evaluasi
i ii iii vii xi xiv 1 1 1 1 2 3 7 9 13 13 21
BAB II
DESAIN REM 1 Pendahuluan tentang Rem 2 Jenis rem 3 Rem blok sepatu 4 Rem internal expanding 5 Rem Cakram 6 Ringkasan 7 Contoh soal 8 Soal evaluasi
24 24 24 25 29 33 34 34 45
BAB III
DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 1 Pendahuluan 2 Jenis pegas 3 Bahan pegas helix 4 Istilah-istilah yang digunakan dalam pegas tekan 5 Ujung sambungan untuk pegas helix 6 Tegangan dalam pegas helix dengan kawat lingkaran 7 Defleksi pegas helik dengan kawat lingkaran 8 Energi yang diserap dalam pegas helix dengan kawat lingkaran
48 48 48 50 51 53 54 57 58
vii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II
9 10 11 12 13 14 15
Tegangan dan defleksi pada pegas helix dengan kawat bukan lingkaran Pegas sepusat atau pegas Komposite Torsi pegas helix Pegas plat spiral Ringkasan Contoh soal Soal evaluasi
59 60 64 65 68 68 77
BAB IV
DESAIN PEGAS PLAT (daun) 1 Pegas plat (daun) 2 Konstruksi pegas daun 3 Tegangan merata dalam lembaran daun pegas (nipping) 4 Panjang lembaran pegas daun (lembaran) 5 Ukuran standard Pegas suspensi automobil 6 Bahan untuk pegas lembaran 7 Ringkasan 8 Contoh soal 9 Soal evaluasi
80 80 85 87 90 91 92 93 93 101
BAB V
DESAIN BANTALAN LUNCUR 1 Pendahuluan 2 Klasifikasi Bantalan 3 Bantalan kontak luncur 4 Sifat material bantalan luncur 5 Pelumas 6 Sifat Pelumas 7 Angka karakteristik dan modulus bantalan journal 8 Koefisien gesek bantalan journal 9 Panas yang dibangkitkan dalam bantalan journal 10 Prosedur desain bantalan journal 11 Bantalan journal solid (utuh) 12 Bantalan bushing 13 Bantalan belah (split) atau plummer blok 14 Desain tutup bantalan dan baut 15 Bantalan pivot atau footstep 16 Bantalan collar 17 Ringkasan 18 Contoh soal 19 Soal evaluasi
103 103 103 105 107 109 109 111 113 116 118 118 119 120 121 123 125 127 127 136
viii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II
BAB VI
BANTALAN GELINDING 1 Pendahuluan 2 Tipe bantalan gelinding 3 Bantalan bola radial 4 Dimensi standard dan penandaan bearing bola 5 Bantalan bola tekan aksial (thrust ball bearing) 6 Tipe bantalan roller 7 Peringkat beban statis roller elemen bearing 8 Beban equivalen untuk bearing berbeban statis 9 Peringkat beban dinamik bearing elemen gelinding 10 Beban equivalen untuk bearing berbeban dinamis 11 Pemilihan bearing gelinding 12 Pemilihan bearing bola berdasarkan BS 13 Desain untuk pembebanan variabel 14 Ringkasan 15 Contoh soal 16 Soal evaluasi
138 138 139 140 143 145 145 147 148 149 151 152 154 156 157 157 163
BAB VII
DESAIN RODA GIGI 1 Pendahuluan 2 Pengelompokan roda gigi 3 Istilah teknis dalam roda gigi lurus (spur gear) 4 Istilah teknis dalam roda gigi bevel 5 Rangkaian roda gigi 6 Gaya-gaya roda gigi 7 Pertimbangan desain untuk penggerak roda gigi 8 Kekuatan beam gigi roda gigi – persamaan Lewis 9 Tegangan kerja yang diijinkan untuk gigi roda gigi dalam persamaan LEWIS 10 Beban gigi dinamik 11 Ringkasan 12 Contoh soal 13 Soal evaluasi
166 166 167 172 176 179 185 189 189 192
DESAIN ULIR TRANSMISI 1 Pendahuluan 2 Jenis ulir sekrup untuk power screws 3 Ulir majemuk 4 Torsi yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan ulir persegi 5 Torsi putaran yang diperlukan untuk menurunkan beban
207 207 207 216 216
BAB VIII
193 194 195 204
219
ix Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 BAB IX
Efisiensi dari ulir sekrup persegi Efisiensi maksimum dari ulir sekrup persegi Efisiensi melawan sudut helix Over hauling dan sekrup self locking (mengunci sendiri) Efisiensi dari sekrup self locking Koefisien gesek ACME atau ulir trapezoidal Tegangan dalam screw power Ringkasan Contoh soal latihan Soal evaluasi
DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 1 Pendahuluan 2 Klasifikasi Bejana Tekan 3 Tegangan Dalam Silinder Tipis karena Tekanan Dalam 4 Tegangan mengeliling atau hoop 5 Tegangan Tarik 6 Cangkang Bola Tipis 7 Silinder Tebal 8 Ketebalan Kepala Silinder dan Tutup Pelat 9 Perancangan Pipa 10 Sambungan Pipa 11 Standar Pipa Flensa untuk Uap Air 12 Sambungan Pipa Hidrolik untuk Tekanan Tinggi 13 Perancangan Sambungan Pipa Flensa Lingkaran 14 Perancangan Sambungan Pipa Flensa Oval 15 Perancangan Sambungan Pipa Flensa Bujur Sangkar 16 Contoh latihan soal 17 Soal evaluasi
DAFTAR PUSTAKA
220 221 223 223 224 225 226 227 231 231 241 244 244 244 245 246 248 249 250 253 254 256 260 261 263 265 267 268 276 278
x Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II
DAFTAR GAMBAR
Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Kopling clutch positif Kopling clutch gesek Permukaan gesek tunggal Multi disc clutch Cone Clutch Constructions Kopling kerucut Analisis kontak clutch kerucut Clutch sentrifugal Gaya sentrifugal sepatu Contoh soal Jenis rem Rem blok sederhana, titik engsel segaris gaya tangensial Rem blok sederhana, titik engsel diatas gaya tangensial Rem blok sederhana, titik engsel dibawah gaya tangensial Rem Internal expanding Analisa rem internal expanding Analisa sistem beban rem cakram Contoh soal Contoh soal Contoh soal Contoh soal Contoh soal Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Pegas helix Pegas kerucut dan keong Pegas torsi Pegas daun atau berlapis Pegas belleville Panjang bebas, tertekan dan padat Ujung sambungan pegas xi Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11
Kait atau mata kait pegas Pegas tekan untuk beban tarik Beban aksial pada pegas tekan Faktor K dan indek pegas C Pegas penampang segiempat Pegas komposit Faktor-faktor dalam pegas konsentrik Torsi pegas heliks Pegas plat spiral Soal evaluasi Pegas plat tunggal dijepit salah satu ujungnya Distribusi tegangan pada cantilever Pegas daun dengan dua penumpu Pegas cantilever berlapis Pegas daun berlapis Konstruksi pegas daun Pemerataan tegangan daun pegas Contoh soal Arah beban bantalan Kondisi kontak bantalan Bantalan journal Angka karakteristik bantalan vs koefisien gesek Bantalan journal utuh Bantalah bushing Bantalan split Bentuk bushing untuk mencegah putaran Tutup bantalan Bantalan pivot Bantalan collar Bagian-bagian bantalan gelinding Beban kerja bantalan bola Bantalan bola radial alur dalam baris tunggal Bantalan bola filling notch Bantalan kontak sudut Bantalan baris ganda Bantalan self aligning Dimensi bearing Bantalan bola tekan aksial Cylindrical roller bearing Spherical roller bearing xii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.22 7.23 7.24 7.25 7.26 7.27 7.28 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6
Needle roller bearing Tapered roller bearing Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Soal evaluasi Spur gear Helical gear Herringbone gear Straight bevel gear Spiral bevel gear Roda gigi hypoid Pasangan roda gigi cacing (worm gear) Pasangan roda gigi dalam Pasangan roda gigi rack and pinion Istilah yang sering digunakan dalam roda gigi lurus Nomenklatur roda gigi bevel Uraian bagian penting bevel gear Rangakaian roda gigi external sederhana Rangkaian roda gigi bertingkat Gearbox mobil Rangkaian roda gigi planet sederhana Rangkaian roda gigi diferential Gaya-gaya roda gigi lurus Gaya-gaya roda gigi helix Gaya-gaya roda gigi bevel Gaya-gaya roda gigi worm Gaya pada gigi roda gigi Contoh soal Contoh soal Contoh soal Contoh soal Soal evaluasi Soal evaluasi Ulir persegi Ulir ACME Ulir Trapesium Dongkrak ulir FBD gaya ulir ketika mengangkat beban FBD gaya ulir ketika menurunkan beban xiii Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar
8.7 9.1 9.2 9.3 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19
Hubungan efisiensi dan sudut helix ulir Tegangan pada silinder tipis Tegangan hoop Tegangan memanjang Tegangan cangkang bola tipis Distribusi tegangan pada silinder tebal Tutup silinder Socket ulir dalam Nipple sambungan Union joint Sambungan spigot dan socket Smabungan ekspansi Sambungan corrugated copper Sambungan glant packing Sambungan flense Flensa leher pendek Flensa dengan rusuk penguat Flensa oval Flensa square
xiv Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
ELEMEN MESIN II
DAFTAR TABEL
Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel
3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 6.1
Nilai sifat mekanik bahan pegas helix Tipe ujung pegas Standard Wire Gauge (SWG) number dan diameter ukuran baut pusat pegas daun Ukuran penampang clip Karakteristik bahan pegas lembaran Karakteristik material bantalan (Mesin Design, Khurmi) Viscositas absolut dari tipe oli SAE (Mesin Design, Khurmi) Nilai Rancangan untuk bantalan jurnal Dimensi utama bearing bola radial
Tabel 6.2 Nilai faktor XR dan YA Tabel 6.3 Faktor (XR) dan faktor aksial (YA) untuk bearing berbeban dinamis Tabel 6.4 Kapasitas dasar bearing Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel
6.5 6.6 7.1 7.2 7.3 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 9.1 9.2 9.3
Konstanta fc untuk single row radial deep GBB Dimensi dan peringkat beban dasar single row radial deep GBB Perbandingan jenis roda gigi Tegangan statik yang diijinkan Kesalahan kerja gigi Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (fine series) Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (Normal series) Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (Coarse series) Dimensi dasar ulir Trapezoidal/ACME thread Koefisien gesek sekrup Koefisien gesek pada collar Nilai batas tekanan bearing. Ketebalan plat boiler minimum Nilai konstanta C Weisback Tegangan tarik bahan pipa
xv Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB I. KOPLING CLUTCH
BAB I DESAIN KOPLING CLUTCH
Kompetensi khusus: mahasiswa mampu mendesain system transmisi mekanik dengan clutch. Dalam bab I ini mahasiswa akan mempelajari dan mendiskusikan tentang hal-hal sebagai berikut: 1. Pendahuluan, 2. Jenis Kopling, 3. Kopling Positif, 4. Kopling Gesek, 5. Cakram / Kopling Pelat, 6. Kopling Kerucut, 7. Kopling Sentrifugal, 8. Ringkasan, 9. Contoh soal, 10. Soal Evaluasi.
1. Pendahuluan Kopling adalah bagian mesin yang digunakan untuk menghubungkan poros penggerak terhadap poros yang digerakkan, yang dapat dijalankan atau dihentikan sewaktu-waktu, tanpa menghentikan poros penggerak. Kopling kebanyakan dipakai pada kendaraan, mobil, sepeda motor. Proses penggunaan kopling clutch terjadi ketika dalam memindahkan gigi atau menghentikan kendaraan, poros yang digerakkan atau roda gigi harus berhenti, tapi poros mesin terus berputar. Untuk itu, poros yang digerakkan dilepaskan dari poros penggerak. Memasang dan melepaskan poros dihasilkan oleh alat yang disebut sebuah kopling (clutch) yang dioperasikan dengan tuas / pengungkit atau pedal kaki. 2. Jenis Kopling clutch Ada dua jenis kopling yang biasa digunakan dalam praktik permesinan : 1). Kopling (clutch)Positif 2). Kopling (clutch)Gesek Buku ini akan mendiskusikan kopling clutch tersebut dalam artikel berikut ini. 3. Kopling Positif Kopling positif digunakan ketika dibutuhkan gerakan positif. Jenis Kopling positif yang paling sederhana yaitu Kopling Jepit / Kopling gigi (jaw or claw clutch). Jaw clutch mengizinkan salah satu poros untuk mengerakkan poros yang lain melalui hubungan langsung dengan rahang yang saling mengunci. Kopling positif 1
BAB I. KOPLING CLUTCH 2 terdiri dari dua bagian, yang satu dipasang permanent terhadap poros penggerak dengan menggunakan pasak pancang (Sunk Key). Sedangkan yang satu lagi dapat bergerak dan bebas meluncur secara aksial pada poros yang digerakkan, tapi ia dicegah dari putaran relatif terhadap porosnya dengan menggunakan pasak (Feather Key). Rahang kopling dapat berbentuk segi empat atau persegi seperti pada Gambar 1.1 (a) atau berbentuk spiral seperti pada Gambar 1.1 (b).
(a)
(b) Gambar 1.1. Kopling clutch positif
Rahang (jaw) persegi ini digunakan untuk saling mengikat dan melepaskan dalam gerakannya dan tidak diperlukan pembebanan. Jenis kopling ini menyalurkan tenaga dalam setiap arah rotasi. Rahang Spiral bisa putar kiri atau putar kanan, karena power yang disalurkan hanya dalam satu arah. Kopling jenis ini digunakan dimana harus dikaitkan dan dilepaskan ketika sedang bergerak. Penggunaan kopling rahang sering diterapkan untuk roda rantai, roda gigi dan puli. Dalam kasus demikian, bagian yang tidak dapat digeser dibuat satu kesatuan (integral) dengan lebar hub. 4. Kopling Gesek Kopling Gesek merupakan aplikasi dasar dalam perpindahan power poros dan mesin yang seringkali harus dihidupkan dan dimatikan secara teratur. Dalam aplikasinya ditemukan dalam kasus dimana power yang harus dipindahkan terhadap mesin berbeban sebagian atau berbeban penuh. Gaya gesek digunakan untuk menjalankan poros yang digerakkan dari keadaan diam dan berangsur-
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 3 angsur bergerak pada kecepatan yang tepat tanpa slip yang berlebihan dari permukaan gesek/bidang gesek. Pada mobil, kopling gesek digunakan untuk menghubungkan mesin pada poros penggerak. Dalam pengoperasian memerlukan ketelitian agar permukaan gesek mudah terikat dan berangsur-angsur poros bergerak pada kecepatan tertentu. Kelurusan (alignment) yang tepat dari bearing harus diperhatikan dan sebaiknya ditempatkan sedekat mungkin dengan clutch. Hal ini harus diperhatikan bahwa: 1. Bidang kontak harus menghasilkan gaya gesek yang bisa mengangkat dan menahan beban dengan tekanan kecil yang masuk akal antara bidang kontak. 2. Kalor gesek harus dibuang dengan cepat dan kecenderungan untuk menyerap panas sebaiknya sekecil mungkin. 3. Permukaan sebaiknya didukung dengan lapisan material yang cukup kaku untuk memastikan distribusi tekanan yang merata. 5. Cakram atau Kopling clutch Pada Cakram atau Kopling Pelat yang ditunjukkan Gambar 1.2, penggerak dikunci terhadap poros penggerak dengan pasak pancang (sunk key) dan yang digerakkan ditempatkan pada poros yang digerakkan dengan bantuan pasak (feather key), sehingga dapat bergerak sepanjang poros. Clutch yang digerakkan adalah permukaan dengan lapisan gesek / biasanya Ferrodo dan dipasang terhadap rangkaian penggerak yang diberikan tekanan pegas. Tekanan aksial yang diberikan oleh pegas memberikan gaya gesek arah mengeliling ketika gerak relatif antara penggerak dan rangkaian yang digerakkan terjadi. Jika torsi yang karena gaya gesek ini melebihi torsi yang harus dipindahkan maka tidak akan terjadi kemungkinan slip dan power di salurkan dari poros penggerak terhadap poros yang digerakkan, secara penuh. Besar torsi yang dipindahkan bergantung pada gaya aksial, radius rata-rata, permukaan gesek dan koefisien gesek. Cakram atau Kopling Pelat dapat berupa Cakram atau Kopling Pelat tunggal seperti pada Gambar 1.2 atau cakram banyak.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 4 Bidang gesek Yang digerakkan
Clutch penggerak
Feather key Pegas
Sunk key
Poros penggerak
Poros yg digerakkan
Gambar 1.2. Kopling clutch gesek.
Jika kedua sisi cakram efektif, cakram tunggal memiliki dua pasang permukaan kontak. Pada Kopling Pelat banyak, jika n merupakan jumlah pasangan permukaan kontak, maka torsi yang dipindahkan menjadi n kali dari pasangan tunggal, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.3.
Gambar 1.3. Permukaan gesek tunggal
T = Torsi yang dipindahkan p = Tekanan aksial r1 dan r2 = radius internal dan external dari permukaan gesek r = Radius rata-rata bidang gesek µ = Koefisien gesek Pertimbangkan sebuah dasar lingkaran dengan radius x dan ketebalan dx seperti ditunjukkan Gambar 1.3 maka, Luas permukaan kontak = 2πx . dx Gaya aksial pada cincin, δW = p x 2πx dx Gaya gesek cincin secara tangensial pada radius x, Fx W . p 2x.dx Torsi Gesek yang bekerja pada cincin,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 5 Tx Fx .x . p 2x.dx x 2 . . p.x 2 .dx Sekarang dapat dibandingkan dua permasalahan: a. Ketika terdapat tekanan yang seragam b. Ketika terdapat keausan yang seragam a. Pertimbangan tekanan yang seragam (merata) Ketika tekanan didistribusikan secara merata pada seluruh bidang permukaan gesek, sehingga intensitas tekanan, p
W r12 r22
Dimana: W = gaya aksial dimana permukaan kontak ditahan bersama. Kita telah mendiskusikan bahwa torsi gesek pada cincin dasar dari radius x dan ketebalan dx adalah, Tx 2 . . p.x 2 .dx
Integrasikan persamaan ini dalam batas dari r2 sampai r1 untuk torsi gesek total. Torsi gesek total: r1
T 2 . . p.x 2 .dx r2
T
r3 r3 2 .W 12 22 3 r1 r2
T .r.W
Dimana:
2 r3 r3 r 12 22 = radius rata-rata permukaan gesek. 3 r1 r2 b. Pertimbangkan keausan yang seragam Misalkan p intensitas tekanan normal pada jarak x dari sumbu kopling. Karena intensitas tekanan bervariasi dan berbanding terbalik dengan jarak, maka. p . x = C (konstan) p
C x
Dan gaya normal pada cincin
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 6
W p.2x.dx C .2 .xdx x 2 .C.dx
Gaya total pada pemukaan gesekan adalah, r1
W 2 .C.dx r2
W 2 .C r1 r2 Sehingga, C
W 2 r1 r2
Kita tahu bahwa torsi gesekan pada cincin,
Tx 2 . . p.x 2 .dx Tx 2 . .C.xdx Torsi gesekan total pada permukaan gesekan, r1
T 2 . .C.x.dx r2
1 T . .W r1 r2 2 T .W .r Dimana: r
r1 r2 radius rata-rata permukaan gesekan. 2
Catatan : a) Pada kasus cakram banyak (multiple), n merupakan jumlah pasangan bidang kontak. Torsi yang ditransmisikan pada bidang gesek, T n. .W .r
2 r3 r3 Dimana: r 12 22 = untuk tekanan yang seragam 3 r1 r2 r
r1 r2 untuk keausan yang seragam 2
b) Jika terdapat n1 jumlah cakram pada poros penggerak dan n2 jumlah cakram pada poros yang digerakkan, maka jumlah pasangan bidang kontak.
n n1 n2 1
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 7 c) Dalam kasus sebuah clutch baru, intensitas tekanan mendekati seragam atau merata, tetapi dalam clutch tua teori keausan yang seragam lebih mendekati. d) Teori tekanan yang seragam memberikan torsi gesekan yang lebih tinggi daripada teori keausan yang seragam. Oleh karena itu dalam kasus clutch gesekan keausan seragam sebaiknya dipertimbangkan, jika tidak dinyatakan sebaliknya.
Sumber: Mechengg.net
Gambar 1.4. Multi disc clutch
6. Kopling Kerucut Kopling Kerucut biasa digunakan pada mobil dan memiliki permukaan gesek kerucut seperti pada Gambar 1.4. Kopling ini hanya terdiri dari satu pasang bidang gesek. Dalam kopling kerucut, penggerak dikunci pada poros penggerak dengan pasak benam (sunk key) dan bagian dalam bidang kerucut sesuai dengan bagian luar bidang kerucut yang digerakkan. Rangkaian yang digerakkan yang bertahan dengan menggunakan pasak kunci (feather key) pada poros yang digerakkan, yang dapat digeser sepanjang poros dengan tuas garpu yang terdapat pada titik B, gunanya untuk mengaitkan kopling dengan dua permukaan kerucut dalam kontak. Karena resistansi gesekan yang terbentuk pada bidang kontak ini, maka torsi ditransmisikan dari satu poros ke poros lainnya. Pada beberapa kasus, pegas ditempatkan disekeliling poros yang digerakkan dalam kontak dengan hub digerakkan.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 8
Sumber: Learn Something
Gambar 1.5. Cone Clutch Constructions
Sumber: Pearltrees
Gambar 1.6. Kopling kerucut
Pegas ini menahan permukaan kopling dalam kontak dan menahan tekanan antara mereka, dan lengan garpu digunakan untuk melepaskan kopling. Bidang kontak dari kopling dapat berupa metal to metal contact, tapi lebih sering rangkaian yang digerakkan dilapisi dengan bahan seperti kayu, kulit, gabus atau asbes, dan lainlain. Material permukaan kopling (bidang kontak) tergantung pada tekanan normal yang diizinkan dan koefisien gesek. Pn = Intensitas tekanan dengan mana permukaan kontak kerucut tertahan bersama (tekanan normal antara permukaan kontak ) r1 dan r2= Radius luar dan radius luar permukaan gesek berturut-turut r
r1 r2 = radius rata-rata permukaan gesekan 2
α = Sudut permukaan gesek dengan sumbu kopling
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 9 μ = Koefisien gesek antara permukaan kontak w = Lebar permukaan kontak (permukaan clutch)
Pn
Gambar 1.7. Analisis kontak clutch kerucut
Kita tahu bahwa luasan permukaan kontak, A 2r w
Maka, gaya normal antara permukaan kontak, Pn tekanan normal luasan pn 2rw Dan gaya pegas yang diperlukan untuk menghasilkan gaya normal untuk mengkaitkan clutch adalah, Pa Pn .sin Pn
Pa sin
Gaya gesek atau gaya tangensial yang terbentuk antara permukaan kontak, F .Pn Dan torsi gesek yang dihasilkan oleh clutch kerucut, T F .r .Pn .r . pn .2rw.r . pn .2 .r 2 .w 7. Clutch sentrifugal Clutch sentrifugal biasanya disatukan di dalam puli motor. Ini terdiri dari sejumlah sepatu pada bagian dalam dari rim (tromol) puli, ditunjukkan Gambar 1.6. Permukaan luar dari sepatu ditutup dengan bahan gesekan. Sepatu ini, yang
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 10 dapat bergerak secara radial dalam alur pengantar, ditahan terhadap boss (spider) pada bagian yang menggerakkan dengan komponen pegas.
Sumber: Mecholic
Gambar 1.8. Clutch sentrifugal
Pegas mengembangkan gaya radial yang diasumsikan konstan. Bobot sepatu, ketika berputar menyebabkannya mengembangkan gaya keluar secara radial (disebut gaya senterifugal). Besaran gaya senterifugal bergantung pada kecepatan dari poros sepatu yang berputar. Sebuah pertimbangan kecil akan menunjukkan bahwa ketika gaya sentrifugal lebih kecil dari gaya pegas, maka sepatu tetap dalam posisi yang sama seperti ketika poros penggerak diam, tetapi ketika gaya sentrifugal adalah sama dengan gaya pegas, sepatu tersebut hanya mengambang. Ketika gaya sentrifugal melebihi gaya pegas, sepatu bergerak keluar dan kontak dengan rangkaian yang digerakkan dan penekan terhadapnya. Gaya dengan mana sepatu tersebut menekan terhadap bagian yang digerakkan adalah perbedaan gaya sentrifugal dan gaya pegas. Peningkatan kecepatan menyebabkan sepatu menekan semakin kencang dan memberikan torsi yang lebih besar untuk ditransmisikan. Dalam mendesain clutch sentrifugal, ini disyaratkan untuk menentukan bobot sepatu, ukuran sepatu dan ukuran pegas. Prosedur berikut ini bisa dijadikan panduan untuk merancang clutch sentrifugal. a. Bobot sepatu Pertimbangkan salah satu sepatu dari clutch sentrifugal, pada Gambar 1.9. Dimana: W = bobot tiap sepatu n = jumlah sepatu r = Jarak pusat gravitasi sepatu dari pusat putaran
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 11
Gambar 1.9. Gaya sentrifugal sepatu
R = radius dalam dari puli rim N = kecepatan putar puli rim dalam rpm
2N rad kecepatan sudut puli sec 60
1 kecepatan sudut dimana perkaitan mulai terjadi. Diketahui bahwa gaya sentrifugal yang bekerja pada masing-masing sepatu pada kecepatan putar adalah,
Pc
*W 2 . .r g
Karena kecepatan dimana perkaitan mulai terjadi umumnya diambil sampai ¾ dari kecepatan putar, maka gaya ke dalam pada tiap sepatu yang diberikan oleh pegas ditetapkan melalui, 2
W W 3 Ps 12 .r .r g g 4 9 W . 2 .r 16 g Jadi gaya radial keluar bersih (gaya senrifugal) dengan gaya sepatu menekan melawan rim pada kecepatan putar,
Pc Ps W 2 W . .r .12 .r g g W 9 W . 2 .r . 2 .r g 16 g 7 W . 2 .r 16 g
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 12 Dan gaya gesek yang bekerja secara tangensial pada tiap sepatu, F Pc Ps Jadi torsi gesek yang bekerja pada tiap sepatu, FR Pc Ps .R
Total torsi gesekan yang dapat dipindahkan oleh clutch, T Pc Ps .R.n n.F .R
Dari pernyataan ini bobot sepatu W dapat dihitung. b. Ukuran sepatu Pastikan
l = panjang kontak sepatu w = lebar sepatu R = radius kontak sepatu. Ini sama dengan radius dalam rim puli. = sudut yang dibentuk oleh sepatu pada pusat putar dalam radian
Clearance radial antara sepatu dan rim sekitar 1,5 [mm]. Karena clearance ini kecil jika dibandingkan terhadap r1, oleh karena itu diabaikan untuk tujuan desain. Kita tahu bahwa,
l rad R
l .R Asumsikan bahwa, 60O
3
3
R
rad
Maka luasan kontak sepatu, l.w
Dan gaya sepatu menekan terhadap rim, A. p l.w. p
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 13 Dimana, p =
intensitas tekanan diberikan pada sepatu. Untuk menjamin umur yang masuk akal, intensitas tekanan bisa diambil 1 [kg/cm2].
Karena gaya dengan mana sepatu menekan tahanan rim pada kecepatan putar adalah (Pc – Ps), oleh karena itu, l.w. p Pc Ps Dari pernyataan ini lebar sepatu bisa diperoleh. c. Dimensi pegas Telah didiskusikan di atas bahwa beban pada pegas ditetapkan melalui, Ps
9 W 2 . .r 16 g
Dimensi pegas bisa diperoleh seperti biasa.
8. Ringkasan Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa fungsi kopling clutch adalah sebagai pemindah daya yang tidak permanen, melainkan dengan mudah dilepas dan dikaitkan kembali dalam posisi poros koaksial, sesuai kebutuhan pengguna. Faktor yang berpengaruh dalam merancang kopling clutch adalah tenaga dan torsi yang dipindahkan pada kecepatan tertentu, dimensi kopling, dan koefisien gesek kopling. 9. Contoh soal 1) Kopling gesekan untuk memindahkan daya dari 15 [HP] pada 3000 [rpm]. Merupakan tipe plat tunggal dengan kedua sisi piringan efektif, tekanan aksial dibatasi sampai 0,9 [kg/cm2] . Jika diameter luar garis gesek adalah 1,4 kali dari diameter dalam, tentukan dimensi yang diperlukan dari lapisan gesekan. Asumsikan koefisien gesek adalah 0,3 Solusi : Diketahui : P = 15 [HP] n = 3000 [rpm] p = 0,9 [kg/cm2]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 14 µ = 0,3 diketahui bahwa torsi yg dipindahkan
P.60.75 2 .n 15.60.75 2 .3000 3,58kg.m 358kg.cm
T
Dimensi bidang gesekan Diberikan d1 dan d2 = diameter luar dan dalam dari bidang gesek dan r1 dan r2 = jari-jari garis gesekan diketahui bahwa dalam kondisi aus seragam adalah p.x = C (konstan) Sejak intensitas dari tekanan maksimum di diameter dalam ( r2), jadi p.r2 = C C = 0,9 r2 Total beban yang dipindahkan terhadap bidang gesekan W 2 .C r1 r2 W 2 .0,9r2 1,4.r2 r2 2,2r22
r1 1,4r2 Dari persamaan r r T n. .W 1 2 2 1,4r2 r2 3 358 2.0,3.2,2.r22 1,6r2 2
(n = 2 , untuk kedua sisi pelat efektif) Atau 358 223,75 1,6 r2 6,07cm r23
r1= 1,4r2 = 1,4 x 6,07 = 8,498 [cm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 15 2) Kopling multi clutch, mempunyai 3 cakram pada poros penggerak dan 2 di poros yang digerakkan. Diameter luar permukaan kontak 240 [mm] dan diameter dalam 120 [mm]. Asumsikan koefisien gesek 0,3. Tentukan kekuatan tekanan aksial maksimum diantara cakram untuk memindahkan daya 25 [kW] pada 1575 [rpm]. Solusi : Jumlah cakram pada poros penggerak n1 = 3 Jumlah cakram pada poros yang digerakkan n2 = 2 Jumlah pasangan permukaan kontak n n1 n2 1 3 2 1 4
Diameter luar permukaan kontak, d1 = 240 radius luar permukaan kontak, r1 = 120 diameter dalam permukaan kontak, d2 = 120 radius dalam permukaan kontak, r2 = 60 Koefisien gesek, 0,3 Diketahui : P = 25 [kW] = 25 x103 [W] N = 1575 [rpm] T = torsi yg dipindahkan dalam [Nm] Kita tahu bahwa : 60.P 2 .N 60.25000 2 .1575 151,6Nm 151,6.103 Nmm
T
Sekarang gunakan hubungan T n. .W .r r r n. .W 1 2 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 16
r r Dimana: 1 2 r 2
Sehingga, W
2T n. .r1 r2
2 151,6 103 4 0,3 120 60 1404N
Intensitas tekanan aksial maksimum (p) Setelah intensitas tekanan maksimum di radius dalam (r2),maka p.r2
= C atau,
C
= p.r2 = 60 p
Kita tahu bahwa gaya aksial di setiap permukaan gesek, W 2 .C r1 r2 1404 2 .60 p120 60 7200 p p
1404 0,062 N mm 2 7200
3) Sebuah mesin mengembangkan power 60 hp pada 1000 rpm dipasangkan dengan sebuah clutch kerucut dibentuk di bagian dalam flywheel. Kerucut tersebut mempunyai sudut permukaan 12,5
dan diameter rata-rata
maksimum 50 [cm]. Koefisien gesek 0,2. Tekanan normal pada muka clutch tidak melebihi 1 [kg/cm2]. Tentukan 1. Lebar permukaan gesekan yang diperlukan 2. Gaya pegas aksial yang diperlukan untuk mengaitkan clutch. Solusi : Diketahui P = 60 [HP] N = 1000 [rpm] Sudut kerucut, α = 12,5 Diameter rata-rata maksimum, d = 50 [cm], sehingga radius rata-rata maksimum, r = 25 [cm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 17 Koefisien gesek, µ = 0,2 Tekana normal di muka kopling, pn = 1 [kg/cm2] Torsi yang dihasilkan oleh kopling T
P 4500 60 4500 43kg.m 4300kg.cm 2N 2 1000
a) Lebar muka gesekan (w) Menggunakan hubungan T = µ.pn.2π.r2.w w
T . pn .2 .r2
4300 0,2 1 2 252 5,47cm
b) Gaya aksial pegas yang diperlukan untuk mengkaitkan kopling. Diketahui bahwa gaya aksial pegas yang diperlukan untuk menyambung kopling pa = pn.sin α = (pn x 2π.r.w).sin α = (1 x 2π x 25 x 5,74) sin12 = 186 [kg] 4) Kopling kerucut (konis) dirancang untuk memindahkan daya 7,5 [kW] pada 900 [rpm]. Konis memiliki muka sudut 12 . Lebar muka adalah setengah dari radius rata-rata dan tekanan normal diantara permukaan kontak tidak melebihi 0,09 [N/mm2]. Asumsikan koefisien gesek antar permukaan kontak adalah 0,2. Tentukan dimensi dari kopling dan Gaya aksial yang diperlukan untuk menyambung kopling. Dalam SI. Solusi : Diketahui : P = 7,5 [kW] = 7,5 x 103 [W] N = 900 [rpm] Sudut kerucut, α = 12 Tekanan normal antar permukaan kontak, Pn = 0,09 [N/mm2]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 18 Koefisien gesek, µ = 0,2 kita tahu bahwa torsi yang dipindahkan
T
P 60 60 7,5 103 79,56N .m 79,56Nmm 2N 2 900
Dimensi utama dari kopling r1 = radius luar kopling r2 = radius dalam kopling r = radius rata-rata kopling w = luas muka kopling =
r 2
Dengan hubungan
T . pn .2 .r 2 .w . pn .2 .r 2 .
r 2
. . pn .r 3 Atau r3
T . . pn 79,56 103 1406929,7 mm3 .0,2.0,09
Jadi, r 3 1406929,7 112,1 mm
Dan w
r 112,1 56,2mm 2 2
W sin 2
Gambar 1.10.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 19 Dari Gambar 1.8, kita menemukan bahwa radius luar clutch
w sin 2 56,2 112,1 sin 12O 2 112,1 5,43 117,53 118mm
r1 r
Dan radius dalam clutch,
w sin 2 56,2 112,1 sin 12O 2 112,1 5,43 106,67 107mm
r2 r
Gaya aksial yang diperlukan untuk mengkaitkan clutch, Pa Pn . sin pn 2rwsin 0,09 2 112,1 56,2sin 12 741,5N 5) Sebuah kopling sentrifugal dirancang untuk memindahkan daya 20 [HP] pada 900 [rpm] dan memiliki 4 sepatu. Kecepatan dimana mulai mengkait adalah ¾ kecepatan motor. Radius dalam rim puli 15 [cm]. Sepatu dilapisi dengan ferrodo untuk mana koefisien gesek adalah 0,25. Tentukan 1. Berat dari sepatu clutch 2. Ukuran sepatu Solusi : P = 20 [HP] N = 900 [rpm] Kecepatan sudut
2N 2 900 94,26 rad sec 60 60
Jumlah sepatu, n = 4 Radius dalam rim puli, r = 15 [cm] Koefisien gesek, µ = 0,25
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 20 Torsi yang dipindahkan pada kecepatan tersebut T
P 4500 20 4500 16kg.m 1600kgcm 2N 2 900
a) Berat sepatu W = berat sepatu [kg] Gaya sentifrugal yang bekerja di setiap kaki Pc
W 2 . .r g
Gaya kedalam pada tiap sepatu yang dikembangkan oleh pegas, misalnya gaya sentrifugal pada kecepatan pengkaitan ω1 Ps
W 2 .1 .r g 2
W 3 Ps .r g 4 9 W Ps . 2 .r 16 g
Asumsikan pusat grafitasi sepatu pada jarak 12 [cm] (3 [cm] lebih kecil dari r) dari pusat spider, r = 12 [cm] gunakan hubungan T Pc Ps .R.n W 9 W T . 2 .r . . 2 .r .R.n 16 g g
7 W 2 . .r .R.n 16 g 7 W T 94,26 2 12 0,25 15 4 16 981 T 709W T
W
T 1600 2,26kg 709 709
2. Ukuran sepatu Pastikan : L = panjang kontak sepatu [cm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 21 w = lebar sepatu [cm] Asumsikan bahwa sudut kontak sepatu = 60 atau /3 radian, pada pusat spider (jaringan), oleh karena itu, i .R
3
15 15,71cm
Luas kontak permukaan sepatu, A l.w 15,71w cm 2
Asumsikan bahwa intensitas tekanan (p) yang dikembangkan pada sepatu adalah 1 [kg/cm2], oleh karena itu gaya dengan mana sepatu tersebut menekan terhadap rim,
A p 15,71w 1 15,71wkg
Juga kita tahu bahwa gaya sepatu menekan terhadap rim Pc Ps W 2 9 W . .r . 2 .r g 16 g 7 W 2 .r 16 g 7 2,26 94,26 2 12 16 981 110,25kg
Sehingga 15,71w 110,25 110,25 15,71 7,02cm
w
10. Soal-soal evaluasi 1) Sebuah kopling clutch cakram tunggal dengan kedua sisi efektif digunakan untuk memindahkan 12 HP pada 900 rpm. Tekanan aksial dibatasi sampai 0,85 [kg/cm2]. Jika diameter luar lapisan gesek 1,25 kali diameter dalam, tentukan dimensi yang diperlukan lapisan gesekan dan gaya aksial yang dikembangkan oleh pegas. Asumsikan kondisi aus merata. Ambil koefisien geseknya 0,3. 2) Sebuah kopling clutch tunggal dengan kedua sisi efektif digunakan untuk memindahkan daya sebesar 25 [kW] pada 1600 [rpm]. Diameter luar clutch
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 22 300 [mm] dan intensitas tekanan diantara plat clutch tidak lebih dari 0,07 [N/mm2]. Asumsikan kondisi aus merata dan koefisien geseknya 0,3. tentukan diameter dalam plat dan gaya aksial yang diperlukan untuk mengkaitkan kopling. SI unit 3) Sebuah multi kopling clutch cakram mempunyai 3 cakram pada poros penggerak dan 2 pada poros yang digerakkan,
memberikan 4 pasang
permukaan kontak. Diameter luar permukaan kontak 25 [cm] dan diameter dalamnya 15 [cm]. Tentukan intensitas tekanan aksial maksimum diantara cakram untuk memindahkan daya 25 [HP] di 500 [rpm]. Asumsikan kondisi aus merata dan koefisien geseknya 0,3. 4) Sebuah kopling plat tunggal kering dirancang untuk memindahkan daya 10 [HP] pada 1200 [rpm],tentukan : a)
Diameter rata-rata dan lebar permukaan lapisan gesek jika diameter rata- rata 9 kali lebar muka
b) Diameter luar dan dalam plat kopling c)
Dimensi pegas, asumsikan jumlah lilitan pegas = 6
5) Sebuah kopling kerucut dirancang untuk memindahkan daya 40 [HP] di 1000 [rpm]. Tentukan dimensi utama kopling dan gaya aksial yang dibutuhkan untuk mengkaitkan kopling, dengan data sbb: Sudut muka kerucut = 12½°, Lebar muka = ½ dari radius rata- rata, Tekanan normal permukaan kontak = 1 [kg/cm2], Koefisien gesek = 0,25 6) Sebuah mesin membangkitkan daya 22 [kW] pada 1000 [rpm]. Dipasangkan dengan kopling kerucut yang memiliki diameter rata–rata 300 [mm]. Kerucut memiliki sudut muka 12°. Jika tekanan normal di permukaan kopling tidak lebih dari 0,07 [N/mm2] dan koefisien gesek 0,2.Tentukan: a)
Lebar muka kopling.
b) Gaya aksial pegas yang dibutuhkan untuk menggerakkan kopling 7) Sebuah kopling gesek sentrifugal mempunyai bagian penggerak yang terdiri dari spider yang membawa empat sepatu yang tertahan dari kontak dengan rumah clutch dengan peralatan pegas flat sampai peningkatan gaya sentrifugal mengatasi tahanan pegas dan power dipindahkan oleh gesekan antara sepatu
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB I. KOPLING CLUTCH 23 dan rumahnya. Tentukan masa dan ukuran dari masing-masing sepatu jika power 22,5 kW harus dipindahkan pada 750 rpm dengan permulaan perkaitan pada 75% kecepatan putar. Diameter dalam drum 300 [mm] dan jarak radial dari pusat grafitasi dari tiap sepatu dari sumbu poros adalah 125 [mm] asumsikan = 0,25.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Sc
BAB II. DESAIN REM
BAB II DESAIN REM
Kompetensi khusus: mahasiswa mampu mendesain rem mesin Dalam bab II ini mahasiswa akan mempelajari dan mendiskusikan tentang hal-hal sebagai berikut: .1. Penjelasan pendahuluan Rem, 2. Jenis Rem, 3. Blok / Shoe Brake, 4. Rem Ekspansi Internal, 5. Ringkasan, 6. Contoh Soal, 7. Soal evaluasi.
1. Pendahuluan tentang Rem Rem adalah suatu alat yang bekerja berdasarkan hambatan gesek buatan yang kemudian dikirimkan ke rangkaian gerakan mesin, untuk memperlambat atau menghentikan gerakan mesin. Pada proses pelaksanaannya, rem menyerap energi kinetik dari rangkaian yang bergerak atau energi potensial yang diberikan oleh objek yang diturunkan oleh pengungkit, elevator, dan lain-lain. Energi yang diserap oleh rem dibuang dalam bentuk panas. Panas ini dibuang pada udara sekeliling atau air yang disirkulasikan melalui saluran dalam rumah rem atau drum brake, sehingga panas yang berlebihan dari lapisan rem tidak terjadi. Bahan yang biasa digunakan untuk lapisan rem yaitu kayu, kulit, asbes, dan ferrodo. Kapasitas pengereman tergantung pada faktor-faktor berikut ini. a. Tekanan unit antara permukaan rem b. Koefisien gesek rem c. Kapasitas radiasi panas rem Perbedaan fungsi utama antara sebuah clutch dan rem adalah bahwa sebuah clutch digunakan untuk menjaga rangkaian penggerak dan yang digerakkan bergerak bersama, sementara rem digunakan untuk menghentikan rangkaian yang bergerak atau untuk mengendalikan kecepatannya. 2. Jenis rem Meskipun terdapat banyak jenis rem, namun berikut adalah penting dari titik pandang subjek. a. Rem blok atau rem sepatu b. Rem sabuk 24 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB II. DESAIN REM 25
c. Rem sabuk dan blok d. Internal expanding brake e. Rem cakram Kita sekarang tidak akan mendiskusikan jenis-jenis ini secara keseluruhan, tetapi secara sebagian dengan detail.
a
b
c
d
e Gambar 2.1. Jenis rem; a. Internal expanding brake; b. Block brake; c. Band brake; d. Thrust disk;e. Cone brake.
3. Rem blok sepatu Sebuah rem blok sederhana atau rem sepatu, seperti gambar 2.2. Rem ini terdiri dari sebuah blok atau sepatu yang ditekankan terhadap rim dari roda rem yang berputar. Blok tersebut dibuat dari material yang lebih lunak dari pada rim roda. Jenis rem ini umumnya digunakan untuk kereta api. Gesekan antara blok dan roda menyebabkan gaya pengereman tangensial bekerja pada roda, yang menghambat putaran roda. Blok tersebut ditekankan terhadap roda oleh sebuah gaya yang diterapkan terhadap salah satu ujung dari sebuah lengan terhadap mana blok tersebut secara kuat ditahan seperti pada Gambar 2.2. Ujung yang lain dari lengan diengselkan pada titik putar O. Dimana :
P
= gaya yang diterapkan pada ujung lengan
RN
= Gaya normal yang menekan blok rem pada roda
r
= radius roda rem
2
= sudut kontak permukaan blok rem
= koefisien gesek
Ff
= gaya tangensial pengereman pada roda
Jika sudut kontak lebih kecil dari 60°, maka ia bisa diasumsikan bahwa tekanan normal antara blok dan roda adalah seragam. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 26
Dalam kasus demikian, gaya pengereman tangensial pada roda. F f RN
Dan torsi pengereman, TB F f .r .RN .r
Kasus I Ketika garis kerja gaya pengereman tangensial melewati titik engsel dari lengan O, Gambar 2.2. Maka untuk kesetimbangan, mengambil momen pada titik engsel O sama dengan 0, sehingga
M
O
0 RN .x P.l 0 RN .x P.l RN
P.l x
Jadi torsi pengereman, TB .RN .r
.P.l.r x
Ini bisa dicatat bahwa torsi pengereman adalah sama dalam segala arah putaran.
r
Gambar 2.2. Rem blok sederhana, titik engsel segaris gaya tangensial.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 27
Kasus II Ketika garis kerja gaya pengereman melewati sebuah jarak ’a’ dibawah titik engsel seperti pada Gambar 2.3. Maka kesetimbangan pada titik engsel O, adalah
M
O
0 RN .x P.l Ff .a 0 RN .x P.l F f .a P.l .RN .a RN x .a P.l RN
P.l x .a
l P x RN
a
o Ff
Gambar 2.3. Rem blok sederhana, titik engsel diatas gaya tangensial.
Jadi torsi pengereman, TB .RN .r
.P.l.r x .a
Jika roda rem berputar searah jarum jam, maka
RN .x Ff .a P.l RN .x .RN .a P.l RN
P.l x .a
Jadi, torsi pengereman, TB .RN .r
.P.l.r x .a Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 28
Kasus III Ketika garis kerja gaya pengereman tangensial melewati jarak ’a’ di atas titik engsel, seperti Gambar 2.4. Maka kesetimbangan momen pada titik engsel O adalah, O
0
a
M
Gambar 2.4. Rem blok sederhana, titik engsel dibawah gaya tangensial.
RN .x Ff .a P.l RN .x .RN .a P.l RN
P.l x .a
Jadi torsi pengereman, adalah TB .RN .r
.P.l.r x .a
Secara sama, ketika roda berputar searah jarum jam, maka torsi pengereman, adalah, TB
.P.l.r x .a
Catatan: 1. Ketika sudut kontak > 60°, maka tekanan unit normal terhadap permukaan adalah lebih kecil di ujung-ujung dari pada di pusat. Dalam kasus demikian, ini dianggap bahwa keausan dalam arah gaya yang diterapkan adalah seragam dan torsi pengereman adalah Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 29
TB F f .r '.RN .r
Dimana:
'
4 .sin koefisien gesek equivalen 2 sin 2
= koefisien gesek sebenarnya. 2. Ketika blok rem tunggal diterapkan terhadap roda rem yang berputar, sebuah beban tambahan ditekankan pada bantalan poros karena gaya normal RN. Ini akan menghasilkan bending dari poros. Tetapi jika dua blok diterapkan pada ujung-ujung yang berlawanan dari diameter roda rem, tidak ada gaya tambahan demikian. Kerja pengereman juga digandakan oleh penggunaan dua blok dan dua blok tersebut bisa dioperasikan secara praktis oleh gaya yang sama yang akan mengoperasikan salah satu. Dalam kasus dua blok, torsi pengereman, TB F f 1 F f 2 .r
Dimana: Ff1 dan Ff2 adalah gaya pengereman pada dua blok. 4. Rem internal expanding. Sebuah internal expanding brake terdiri dari dua sepatu S1 dan S2 seperti pada Gambar 2.5. Permukaan luar sepatu dilapisi dengan bermacam-macam material gesek (biasanya Ferrodo) untuk meningkatkan koefisien gesek dan untuk mencegah keausan metal. Masing-masing sepatu diengselkan pada salah satu ujung pada titik engsel tetap O1 dan O2 dan dibuat kontak oleh sebuah cam (nok) pada sisi ujung lainnya. Ketika cam berputar, maka sepatu didorong keluar menekan rim drum (tromol). Gesekan antara sepatu dan drum menghasilkan torsi pengereman dan karenanya mengurangi kecepatan drum tromol. Sepatu-sepatu tersebut secara normal ditahan dalam posisi netral oleh sebuah pegas. Drum tromol tersebut menutup seluruh mekanisme untuk menjaga supaya tidak kemasukan debu atau embun. Jenis rem ini umumnya digunakan dalam kendaraan mobil atau motor. Sekarang kita akan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada rem seperti ini, ketika drum tromol rem berputar dalam arah berlawanan dengan arah jarum jam seperti pada gambar 2.6. Ini bisa dicatat bahwa untuk arah berlawanan jarum jam sepatu kiri diketahui sebagai pemula atau sepatu utama (primer) sementara Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 30
sepatu kanan sebagai pengikut atau sepatu sekunder.
Gambar 2.5. Rem Internal expanding
Gambar 2.6. Analisa rem internal expanding
Dimana: r
= radius dalam rim roda tromol
b
= lebar lapisan sepatu rem
p1
= intensitas tekanan normal maksimum
pN
= tekanan normal
F1
= gaya yang dikembangkan oleh cam pada sepatu utama
F2
= gaya yang dikembangkan oleh cam pada sepatu kedua
Pertimbangkan sebuah elemen kecil dari lapisan rem AC yang membentuk sudut pada pusat. Pastikan OA membuat sebuah sudut dengan OO1 seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.6. Hal ini dianggap bahwa distribusi tekanan pada sepatu mendekati seragam, bagaimanapun lapisan gesekan aus lebih banyak pada Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 31
ujung yang bebas. Karena sepatu tersebut berputar pada O2, oleh karena itu laju aus dari lapisan sepatu pada A akan proporsional terhdap perpindahan radial dari titik tersebut. Laju keausan dari lapisan sepatu bervariasi secara langsung ketika jarak tegak lurus dari O1 terhadap OA, misalnya O1B, dari geometrik gambar, O1B=OO1sin Dan tekanan normal pada A, pN ∞ sin atau pN = p1 sin Jadi gaya normal yang bekerja pada elemen,
RN tekanan normal luasan elemen p N .b.r. p1.sin b.r. Dan gaya pengereman atau gaya gesek pada elemen,
F .RN . p1. sin b.r. Jadi, torsi pengereman karena elemen sekitar O
TB F .r . p1.sin b.r. .r . p1.b.r 2 .sin . Dan torsi pengereman total sekitar O untuk keseluruhan salah satu sepatu, adalah 1
TB . p1.b.r 2 . sin .d 2
. p1.b.r 2 . cos 12
. p1.b.r 2 .cos1 cos 2
Momen gaya normal RN dari elemen sekitar titik engsel O1,
M N RN O1 B RN OO1. sin p1. sin b.r. . OO1. sin p1. sin 2 b.r. OO1
Jadi momen total dari gaya normal sekitar titik engsel O1 adalah, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 32
2
M N p1. sin 2 .b.r. OO1 1
2
p1.b.r.OO1 sin 2 .d 1
p1.b.r.OO1
2
1
1 1 cos 2 d 2
1 sin 2 2 p1.b.r.OO1 2 2 1
1 1 . p1.b.r.OO1 2 1 .sin 21 sin 2 2 2 2 Momen gaya gesek F sekitar titik engsel O1 adalah,
M F F AB F r OO1 cos . p1.sin b.r. r OO1 cos . p1.b.r r.sin OO1 sin cos OO1 . p1.b.r r.sin sin 2 2
Momen total gaya gesek sekitar titik engsel O1 adalah, 2 OO1 M F . p1.b.r r sin sin 2 d 1 2
2 OO1 . p1.b.r r cos cos 2 4 1
OO1 OO1 . p1.b.r r. cos 2 cos 2 2 r cos1 cos 21 4 4 OO1 cos 2 2 cos 21 . p1.b.r r cos1 cos 2 4 Sekarang untuk sepatu utama, mengambil momen sekitar titik engsel O1, F1 l M N M F Dan untuk sepatu kedua, mengambil momen sekitar titik engsel O2, F2 l M N M F Catatan : jika MF > MN, maka rem tersebut menjadi self locking
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 33
5. Rem cakram (disk brake) Kendaraan bermotor menggunakan rem cakram yang dioperasikan secara hidrolik pada roda belakang. Analisis beban sistem rem cakram ditunjukkan pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7. Analisa sistem beban rem cakram
Gaya tekan normal pengereman dan torsi pengereman, ditentukan berdasarkan dua pertimbangan. a) Pertimbangan aus yang seragam, maka Gaya normal Fnormal
360
2 pmaks ri ro ri
Torsi pengereman Tbrake .Fnormal .rave r r .Fnormal o i 2
b) Pertimbangan tekanan yang seragam Gaya normal, Fnormal
360
2 pmaks ro2 ri 2
Torsi pengereman
Tbrake .Fnormal .rave 2 r3 r3 .Fnormal o2 i2 3 ro ri
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 34
6. Ringkasan Rem berfungsi untuk mengurangi kecepatan putar, menahan dan bahkan menghentikan putaran. Rem paling sederhana adalah blok brake, yang sering dapat dilihat adalah rem internal expanding brake, faktor-faktor yang berpengaruh dalam merancang sebuah sistem rem adalah daya, kecepatan putar, gaya pengereman, koefisien gesek rem sepatu rem. 7. Contoh soal 1) Sebuah blok rem tunggal seperti gambar dibawah. Diameter teromol rem 25 [cm] dan sudut kontaknya 90°. Jika menggerakan gaya 70 [kg] terpakai di akhir tuas dan koefisien gesek 0,35. Tentukan torsi pengereman oleh blok rem.
Gambar 2.8
Solusi : Diameter blok rem D = 25 [cm] Radius blok rem r = 12,5 [cm] o Sudut kontak 2θ = 90
2
Gaya yang bekerja, P = 70 [kg] Koefisien gesek µ = 0,35 kita tahu gesek equivalen
' '
4 . sin 2 sin 2 4 0,35 sin 45O
2
0,385
sin 90O
Ambil kesetimbangan momen titik tumpuan O, MO= 0, 70 45 F 5 RN 20 0 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 35
70 45 F 5 RN 20 F 20 ' F 20 51,94 F 0,385 F 67,1kg
70 45 F 5
F '.RN
Torsi yang dipindahkan oleh rem blok, gunakan persamaan sbb
TB F r 67,1 12,5 838,75kg.cm 2) Sebuah rem kanvas ganda seperti pada gambar mampu menyerap torsi sebesar 1400 [Nm]. Diameter teromol rem 350 [mm] dan sudut kontaknya di masingmasing kanvas100°. Jika koefisien geseknya 0,4. Carilah : 1. Gaya pegas yang dibutuhkan untuk rem 2. Lebar sepatu rem, jika tekanan bering di garis bahan tidak melebihi 0,3 [N/mm2]
Gambar 2.9
Solusi : Kapasitas torsi rem Tb = 1400 [Nm] = 1400 x 103 [Nmm] Diameter teromol rem D = 350 [mm] Radius teromol rem r = 175 [mm] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 36
Sudut kontak setiap sepatu rem 2 100O 100 1,75rad 180 Koefisien gesek µ = 0,4 kita tahu gesek equivalen
'
4 . sin 4 0,4 sin 50 O 0,45 2 sin 2 1,75 sin 100 O
1. Gaya pegas yang diperlukan untuk rem S = Gaya pegas yang diperlukan untuk mengerem Rn1 dan F1 = reaksi normal dan gaya pengereman di sisi kanan sepatu rem Rn2 dan F2 = reaksi normal dan gaya pengereman di sisi kiri sepatu rem Ambil kesetimbangan momen titik engsel O1, kita dapatkan MO1= 0 S 450 RN 1 200 F1.175 40 F1 200 F1 135 0,45 579,4.F1
F1
catatan: RN 1
F1 '
S 450 0,776.S 579,4
Ambil kesetimbangan momen titik engsel O2, kita dapatkan MO2= 0 S 450 F2 175 40 RN 2 200 F2 200 0,45 F 444,4.F2 catatan: RN 2 2 ' F2 444,4 135 S 450
S 450 F2 135
309,4 F2 S 450 F2 1,454 S
Kita tahu bahwa kapasitas torsi dari rem Tb F1 F2 .r 1400 103 0,776.S 1,454.S .175 390,25.S S
1.400.000 3587N 390,25
2. Lebar sepatu rem W = Lebar sepatu rem Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 37
pb = tekanan bantalan pada lapisan kanvas rem = 0,3 [N/mm2] Luasan proyeksi bantalan untuk salah satu sepatu rem, Ab w2.r. sin
w 2 175 sin 50O 268.w mm 2
Gaya normal di kanvas kanan RN 1
F1 0,776.S 6158,6N ' 0,45
Gaya normal di kanvas kiri RN 2
F2 1,454.S 11590N ' 0,45
Kita lihat bahwa gaya normal maksimum berada di kanvas kiri. Maka di rancang kanvas untuk maksimum gaya (RN2) Kita tahu bahwa
pb
RN 2 Ab
Ab
RN 2 pb
11590 38633,3 0,3 38633,3 w 144,2mm 268
268w
3) Sebuah rem sepatu ganda dioperasikan pegas tekan tertutup pegas tuas dirancang untuk torsi maksimum 300 [kg.m]. diameter teromol rem tidak lebih dari 100 [cm] dan kanvas rem dilapisi oleh ferodo yang memliki koefisien gesek 0,3. dimensi lain ditunjukkan dalam gambar. a) Hitung gaya pegas yang dibutuhkan untuk kerja rem b) Jika tegangan pegas yang diijinkan adalah 5000 [kg/cm2], tentukan dimensi dari pegas spiral asumsikan indeks pegas 6. Maksimum gaya pegas 1,3 kali gaya pegas yang dibutuhkan selagi pengereman. Jumlah spiral aktif 8. Tentukan panjang pegas dalam keadaan tertutup dari rem. Modulus kekakuan 0,8 x 106 [kg/cm2]. Hitung lebar sepatu rem jika tekanan bantalan tidak melebihi 5 [kg/cm2] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 38
c) Hitung gaya yang diperlukan untuk mendorong tuas melepaskan rem.
Gambar 2. 10
Solusi Kapasitas torsi maksimum rem Tb = 30.000 [kg.cm] Diameter teromol d = 100 [cm] Radius teromol r = 50 [cm] Koefisien gesek µ = 0,3 sudut kontak, 2 70O 70
180
1,22rad
Gambar 2.11
Persamaan koefisien gesek equivalen adalah,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 39
4 .sin 2 sin 2 4 0,3. sin 35O 1,22 sin 70O 1,2 0,5736 1,22 0,9397 0,32
'
a) Gaya pegas yang diperlukan untuk menyusun rem Pastikan: S = gaya pegas yang diperlukan untuk menyusun rem RN1 dan F1 =
reaksi normal dan gaya pengereman pada sepatu kanan
RN2 dan F2 =
reaksi normal dan gaya pengereman pada sepatu kiri
Dari kesetimbangan momen pada titik engsel O1, MO1 = 0 S 125 RN 1 60 F1 50 25 F1 60 F1 25 0,32 212,5.F1
F1
catatan: RN 1
F1 '
S 125 0,59.S kg 212,5
Dari kesetimbangan momen pada titik engsel O2, MO2 = 0 S 125 F2 50 25 RN 2 60 S 125 25 F2
F2 60 187,5 F2 0,32
Sehingga, F2
S 125 0,77.S kg 162,5
Kapasitas torsi pengereman adalah TB F1 F2 .r
30.000 0,59.S 0,77.S 50 68.S
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 40
30.000 441,2kg 68 b) Diameter lilitan pegas S
Pastikan: D = diameter rata-rata pegas d = diameter kawat pegas Diketahui : tegangan yang diijinkan untuk bahan pegas s = 5000 [kg/cm2] Indek pegas C
D 6 d
Jumlah lilitan aktif n = 8 Modulus kekakuan pegas G = 0,8x106 [kg/cm2] Faktor tegangan Wahl untuk pegas adalah 4C 1 0,615 4C 4 C 4 6 1 0,615 K 1,2525 4 6 4 6 K
Karena gaya pegas maksimum adalah 1,3 kali gaya pegas yang diperlukan selama pengereman, maka gaya pegas maksimum adalah, WS 1,3.S 1,3 441,2 573,56kg Sekarang gunakan persamaan sbb,
K 8.Ws .C .d 2 K 8.Ws .C d2 . s
s
1,2525 8 573,56 6 5.000 2,1944
d 2,1944 1,4atau1,5cm
D 6d 6 1,5 9cm Diketahui bahwa defleksi pegas, karena gaya 573,56 [kg], Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 41
8.Ws .C 3 .n d .G 8 573,56 63 8 6,6cm 1,5 0,8 106
Panjang pegas dalam posisi rem tertutup akan menjadi panjang bebasnya. Dengan menganggap bahwa ujung lilitan segiuempat dan datar, olehkarena itu, jumlah total lilitan menjadi, n' n 2 8 2 10
Asumsikan misalnya 1 [mm] kelonggaran antara lilitan, maka panjang bebas dari pegas adalah, = panjang padat + defleksi + kelonggaran antar lilitan
n'.d n'10,1 10 1,5 6,6 10 10,1 22,5cm c) Lebar sepatu rem Pastikan: w
= lebar sepatu rem [cm],
pb
= tekanan bantalan rem pd bahan lapisan sepatu = 5 [kg/cm2]
Luasan proyeksi bantalan sepatu adalah Ab w2.r.sin
w 2 50 sin 35O 57,36.w cm 2 Gaya normal pada sepatu kanan adalah RN 1
F1 0,59.S 813,5kg ' 0,32
Gaya normal pada sepatu kiri adalah RN 1
F2 0,77.S 1062kg ' 0,32
Dapat dilihat bahwa gaya normal maksimum berada pada sepatu kiri. Oleh karena itu kita akan mendesain sepatu untuk gaya normal maksimum, yaitu pada RN2. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 42
pb
RN 2 Ab
Ab
RN 2 pb
1062 212,4 5 w 3,7cm
57,36.w
d) Gaya yang diperlukan untuk thrustor untuk membebaskan rem, Pastikan: P = gaya yang diperlukan bagi thrustor untuk membebaskan rem Kesetimbangan momen pada titik engsel O, MO = 0
P 50 RN 1 65 F1 50 25 F2 50 25 RN 2 65 P 50 813,5 65 0,59 441,2 25 0,77 441,2 75 1062 65 P 962,8kg 4) Gambar 2.11 berikut ini menunjukkan susunan dua buah sepatu rem yang bekerja pada permukaan dalam dari sebuah silinder drum rem. Gaya pengereman F1 dan F2 diterapkan seperti yang ditunjukkan dan masing-masing sepatu berengselkan pada titik O1 dan O2. Lebar lapisan rem adalah 3,5 [cm]. Intensitas tekanan pada tiap titik A adalah 4sin [kg/cm2], dimana diukur seperti yang ditunjukkan dari titik yang lain juga. Koefisien gesek 0,4. Tentukan torsi pengereman dan besaran gaya-gaya F1 dan F2.
Gambar 2.12
Solusi: Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 43
Lebar lapisan rem b = 3,5 [cm] Intensitas tekanan normal pN = 4 sin [kg/cm2] Jadi intensitas tekanan normal maksimum p1 = 4 [kg/cm2] Koefisien gesek = 0,4 Radius internal drum rem (tromol) , r = 15 [cm] Jarak dari gaya-gaya F1 dan F2 terhadap titik O1 dan O2, l = 20 [cm] Torsi pengereman: Gunakan persamaan sbb TB p1br 2 cos1 cos 2
TB 0,4 4 3,5 152 cos 25O cos125O
TB 12600,9063 0,5736 1864kg.cm Total torsi pengereman untuk dua sepatu,
TB 2 1864 3728kg.cm Besaran gaya F1 dan F2, Dari geometrik gambar,
OO1
O1B 10 10,38cm O cos 25 0,9063
1 25O 25
180
2 125O 125
0,436rad
180
2,18rad
Total momen gaya normal pada titik engsel O1, MN
1 1 p1.b.r.OO1. 2 1 sin 21 sin 2 2 2 2
1 1 4 3,5 15 10,382,18 0,436 sin 50O sin 250O 2 2 2834kg.cm
MN
Total momen gaya gesek pada titik engsel O1,
OO1 cos 2 2 cos 21 M F . p1.b.r r cos 1 cos 2 4
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 44
10,38 0,4 4 3,5 1515 cos 25O cos125O cos 250O cos 50O 4 1650kg.cm
Untuk sepatu utama, mengambil momen sekitar O1, F1 l M N M F F1 20 2834 1650 F1 59,2kg Untuk sepatu kedua, mengambil momen sekitar O2, F2 l M N M F F2 20 2834 1650 F1 224,2kg 5) Sebuah rem cakram mempunyai 2 sepatu rem masing-masing dengan sudut 45°. Jari-jari luar sepatu rem 150 mm dan jari-jari dalam 100 mm, koefisien gesek rem 0,4, tekanan maksimum sepatu rem 100 psi. Tentukan gaya yang diperlukan untuk menekan salah satu sepatu dan kapasitas torsi pengereman untuk kedua sepatu. Dengan pertimbangan aus seragam Solusi: Gaya rem pada sepatu
2 pmaks ri ro ri 360 45 2 0,689475729 100150 - 100 360 2707 ,565N
Fnormal
Kapasitas torsi pengereman Tbrake .Fnormal .rave r r .Fnormal o i 2 150 100 0,4 2707,565 2 135378,243Nmm
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 45
8. Soal evaluasi 1) Sebuah blok rem tunggal seperti pada gambar memiliki teromol berdia-meter 25 [cm]. sudut kontaknya 90 dan koefisien geseknya antara teromol dan lapisan 0,35, jika torsi yang dipindahkan rem 7 [kg.m], tentukan gaya P yang dibutuhkan untuk mengoperasikan rem.
Gambar 2.13
2) Dimensi dari sepatu rem ganda terlihat pada gambar. Diameter tromol rem 30 [cm] dan sudut kontak setiap sepatu 90 . Jika koefisien gesek untuk garis rem dan teromol 0,4. Tentukan gaya pegas yang dibutuhkan untuk memindahkan torsi 300 [kg.cm], dan tentukan lebar sepatu rem jika tekanan bantalan di lapisan material tidak lebih dari 2,8 [kg/cm2]
Gambar 2. 14
3) Dari Gambar 2. 15. berikut ini tentukan torsi pengereman dengan gaya pengereman 30 [kg], tentukan kecepatan putar setelah pengereman. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM
50
46
Gambar 2. 15.
4) Dari Gambar 2.16. berikut ini tentukan torsi pengereman dengan gaya pengereman 80 [kg], tentukan kecepatan putar setelah pengereman.
Gambar 2.16.
5) Dari Gambar 2.17. berikut ini tentukan besaran Fb, dan Torsi brake, asumsikan Fb sama dan atau Ff sama.
Gambar 2.17 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB II. DESAIN REM 47
6) Dari Gambar 2.18 berikut ini tentukan: kapasitas torsi pengereman
Gambar 2.18.
7) MOTOR BERDAYA 200 HP DENGAN KECEPATAN 800 RPM, PADA DIAMETER
PULI
MOTOR
250
[mm],
MENGGERAKKAN
PULI
DIAMETER 500 [mm] DENGAN FLAT BELT. JARAK ANTAR POROS 800 [mm]. BAHAN POROS St 42 dengan angka aman 3, (lihat gambar), DILENGKAPI REM BLOK, dengan DIAMETER DRUM REM 350[mm]. Koefisien gesek belt = 0,2. Sudut kontak rem thd drum 90°, dengan koefisien gesek 0,3. Dari data tersebut diatas tentukan : •
Tension belt
•
Diameter poros
•
Gaya pengereman yang diperlukan
200
300
200
50
200
St 42, angka aman =3
bearing
= 0,3
bearing
800
puli 500 [mm] Drum rem 350 [mm]
belt
P = 200 HP n = 800 rpm
300
90 o
= 0,2
puli 250 [mm]
FBrake
Gambar 2.19 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT
BAB III DESAIN PEGAS BATANG KAWAT
Kompetensi khusus: mahasiswa mampu menganalisis kebutuhahan desain pegas. Dalam bab III ini mahasiswa akan mempelajari: 1.Pendahuluan. 2. Macammacam pegas. 3. Bahan untuk pegas helix. 4. Istilah-istilah yang digunakan dalam pegas tekan. 5. Ujung sambungan untuk pegas helix. 6. Tegangan pada pegas helix dengan kawat lingkaran. 7. Defleksi pada pegas helik dengan kawat lingkaran. 8. Energi yang diserap dalam pegas helix dengan kawat lingkaran. 9. Tegangan dan defleksi pada pegas helix dengan kawat bukan lingkaran. 10. Pegas sepusat atau pegas composite. 11. Torsi pegas helix. 12. Pegas plat spiral.13. Ringkasan. 14. Contoh Soal. 15. Soal Evaluasi.
1. Pendahuluan Sebuah pegas didefinisikan sebagai sebuah elemen elastis, yang mempunyai fungsi untuk berubah ketika dibebani dan kembali ke bentuk awalnya ketika beban dilepaskan. Kegunaan penting yang bermacam-macam adalah sebagai berikut: a) Untuk menerapkan beban, seperti dalam rem dan kopling dan katup berbeban pegas, b) Untuk mengukur beban, seperti pada pegas penyeimbang, c) Untuk menyerap energi, seperti pada pegas jam, dan d) Untuk penyerap kejutan dan getaran seperti pada pegas mobil dan penyangga jalan kereta api. 2. Jenis pegas Meskipun terdapat banyak jenis pegas, tetapi berikut ini, adalah penting menurut bentuknya. 2.1. Pegas helix Pegas helix terbuat dari sebuah lilitan kawat dalam bentuk helix. Penampang melintang dari kawat pegas dibuat bisa berbentuk lingkaran, segi empat atau persegi. Dua bentuk dari pegas helix yaitu pegas helik tekan ditunjukan pada Gambar 3.1 (a) dan pegas helik peregang ditunjukan pada Gambar 3.1 (b). 48 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 49
Machine Design, Khurmi
(a) Pegas helix tekan (b) Pegas helix tarik Gambar 3.1. Pegas helix
2.2. Pegas kerucut dan pegas keong Pegas kerucut dan keong, ditunjukan pada Gambar 3.2. digunakan pada penerapan spesial yang mana pegas telescoping atau sebuah pegas dengan ukuran pegasnya meningkat dari beban yang diinginkan. Pegas kerucut ditunjukan pada Gambar 3.2 (a) dengan pitch seragam sedangkan pegas ikal ditunjukan pada Gambar 3.2 (b) dalam bentuk parabola dengan pitch dan sudut-sudut lead konstan.
Machine Design, Khurmi
(a) Pegas kerucut (b) pegas keong Gambar 3.2. Pegas kerucut dan keong
2.3. Pegas torsi Pegas-pegas ini bisa bertipe helix atau tipe spiral sebagaimana ditunjukan pada Gambar 3.3. Tipe helix hanya digunakan dalam penerapannya dimana beban cenderung untuk memutar pegas dan digunakan dalam berbagai mekanisme elektronik. Tipe spiral juga digunakan dimana beban tegangan cenderung untuk meningkatkan jumlah lilitan dan ketika dibuat dari flat strip digunakan dalam jam.
Machine Design, Khurmi
(a) Pegas torsi helix (b) pegas torsi spiral Gambar 3.3. Pegas torsi
2.4. Pegas lapis atau pegas daun (lembaran) Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 50 Pegas lapis atau daun (atau pegas pembawa) terdiri dari jumlah lembaran yang digabungkan dengan menggunakan klem-klem dan baut-baut. Ditunjukan pada Gambar 3.4. pegas ini kebanyakan digunakan pada automobile.
Gambar 3.4. Pegas daun atau berlapis
2.5. Pegas piringan atau pegas belleville Pegas ini terdiri dari sejumlah piringan kerucut yang digabungkan dengan baut atau tabung. Ditunjukan pada Gambar 3.5. Pegas ini digunakan dalam penerapan dimana perbedaaan pegas tinggi dan unit pegas padat diperlukan.
Gambar 3.5. Pegas belleville
3. Bahan pegas helix Bahan dari pegas sebagian besar bergantung atas permintaan untuk yang mana pegas ini digunakan misalnya kerja berat (Severe service), kerja menengah (average service) atau kerja ringan (light service). Severe service diartikan pembebanan terus menerus yang cepat dimana ratio dari beban (atau tekanan) minimum dan maksimum adalah satu setengah atau kurang, seperti pada pegaspegas katup automotive. Average service meliputi tingkat tegangan yang sama seperti dalam kerja berat tetapi hanya dengan pengoperasian yang berselang, seperti pada pegas engine-governor. Light service meliputi pegas-pegas untuk beban statis atau beban yang tidak sering bervariasi. Pegas kebanyakan terbuat dari oil-tempered kawat baja karbon yang mengandung 0,60 - 0,70 persen karbon dan 0,60 – 1,0 persen mangan. Kawat music digunakan untuk pegas-pegas kecil. Bahan non ferro seperti posfor perunggu, berillium Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 51 tembaga, monel metal, kuningan dan lain-lain, bisa digunakan. Nilai dari perbedaan tegangan untuk meterial yang bervariasi di tunjukan pada Tabel 3.1 dibawah ini. Pegas helix yang dibentuk dengan cold formed atau hot formed tergantung pada ukuran dari kawat. Kawat-kawat ukuran kecil (diameternya kurang dari 10 mm) biasanya menggunakan cold formed sedangkan kawat-kawat berukur-an besar menggunakan hot formed. Kekuatan dari kawat bervariasi ukurannya, kawatkawat berukuran lebih kecil mempunyai kekuatan yang lebih besar dan less ductile, derajat yang lebih tinggi dari cold working. Tabel 3.1. Nilai sifat mekanik bahan pegas helix No
1
2 3 4 5 6 7 8
Material
Allowable shear stress, [kg/ cm2] Severe Average Light service service service
Baja karbon Ø Diatas a.2,125 mm 4200 5250 b.2,125 – 4,625 mm 3850 4830 c.4,625 – 8,00 mm 3360 4200 d.8,00 – 13,25 mm 2940 3640 e.13,25 – 24,25 mm 2520 3150 f.24,25 – 38,00mm 2240 2800 Music wire 3920 4900 Oil tempered wire 3360 4200 Hard-drawn spring wire 2800 3500 Stainless-steel wire 2800 3500 Monel metal 1960 2450 Phosphor bronze 1960 2450 Kuningan 1400 1750 Sumber: Machine design: R.S.KHURMI
6510 5950 5250 4550 3920 3500 6120 5250 4375 4375 3060 3060 2190
Modulus rigidily [kg/ cm²]
Modulus elasticity [kg/ cm²]
x 105
2,1 x 106
8
7 x 105 4,4 x 105 4,4 x 105 3,5 x 105
1,96 x106 1,05 x106 1,05 x106 1 x106
4. Istilah-istilah yang digunakan dalam pegas tekan. Berikut ini adalah istilah-istilah penting yang digunakan dengan pegas tekan. Solid length Pada saat pegas tekan ditekan sampai lilitan yang satu kontak dengan yang lainnya, maka pegas itu disebut solid. Solid length dari sebuah pegas adalah hasil dari jumlah lilitan dan diameter dari kawat. Dalam matematika Solid length n'd
Dimana: n' Jumlah total lili tan d Diameter kawat
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 52 Free length Free length dari pegas tekan ditunjukan pada Gambar 3.6, adalah compressed solid length ditambah defleksi yang diperlukan untuk menekannya dan clearance antara lilitan yang berdampingan yang diambil 1 mm. Dalam matematika
Free length Solid length Tekanan maksimum Cleareance antara lili tan berdeka tan n'd Max n'1 0,1
Machine Design, Khurmi
Gambar 3.6. Panjang bebas, tertekan dan padat
Index Pegas Spring index (indeks pegas) didefinisikan sebagai ratio antara diameter gulungan dengan diameter kawat. Dalam matematika Index pegas
D d
Dimana: D Diameter gulungan, dan d Diameter kawat
Spring rate Spring rate (kekakuan atau konstanta pegas) didefinisikan sebagai beban yang diperlukan per unit defleksi pegas. Dalam matematika Spring rate
W
Dimana: W Beban, dan
Defleksi pegas Pitch Pitch dari lilitan didefinisikan sebagai jarak aksial antara lilitan yang berdekatan dalam keadaan tidak ditekan. Dalam matematika. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 53
Pitch lili tan
Free length n'1
5. Ujung sambungan untuk pegas helix Ujung untuk pegas helix tekan yaitu sesuai dengan bentuknya dalam arti lain sesuai dengan beban yang didapatkan. Variasi bentuknya ditunjukan pada Gambar 3.7
Machine Design, Khurmi
Gambar 3.7. Ujung sambungan pegas
Dalam semua pegas, ujung lilitan menghasilkan sebuah penerapan accentrik dari beban, meningkatkan tegangan pada salah satu sisi dari pegas. Dibawah kondisi tertentu, khususnya dimana jumlah lilitan kecil, efek ini harus dimasukan kedalam perhitungan. Pendekatan yang paling dekat terhadap beban aksial adalah dijamin dengan ujung persegi dan ujung rata, dimana belokan ujungnya persegi dan maka rata tegak lurus terhadap sumbu helix. Ini bisa dicatat bahwa bagian dari lilitan yang kontak dengan dengan dudukannya tidak berkontribusi ke kerja pegas dan oleh karenanya diistilahkan sebagai lilitan tidak aktif. Tekukan yang memberikan kerja pegas aksi diketahui sebagai tekukan aktif. Tekukan aktif untuk tipe berbeda dari ujung sambungan ditunjukan pada Tabel 3.2. Tabel 3.2. Tipe ujung pegas Jumlah putaran total (n’) 1. Ujung datar n 2. Ujung ground n 3. Ujung persegi n+2 4. Ujung persegi dan ground n+2 Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi Tipe ujung
Free length pn + d pn pn + 3d pn + 2d
Solid length (n+1) d nd (n+3) d (n+2) d
Dalam Tabel 3.2, n = lilitan pegas tidak aktif p = pitch lilitan d = diameter kawat pegas Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 54 Pegas tarik disediakan dengan hook (kait) atau loop (mata kait) seperti ayng ditunjukkan dalam Gambar 3.8. Mata kait ini dibuat dengan mebengkokkan satu atau setengah lilitan. Dalam pegas tarik, konsentrasi tegangan yang besar dihasilkan pada mata kait atau peralatan pengikatan yang lain dari pegas tarik. Kerugian utama dari pegas tarik adalah kegagalan pegas ketika kawat putus. Sebuah pegas tekan yang digunakan untuk membawa beban tarik ditunjukkan pada Gambar 3.9.
Gambar 3.8. Kait atau mata kait pegas
Gambar 3.9. Pegas tekan untuk beban tarik
6. Tegangan dalam PEGAS HELIX dengan KAWAT LINGKARAN Sebagian dari pegas tekan yang mendukung sebuah beban tekan aksial dapat dilihat pada Gambar 3. 10.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 55
Gambar 3.10. Beban aksial pada pegas tekan
Dimana: D = diameter rata-rata lilitan pegas d = diameter kawat pegas n = jumlah lilitan aktif G = Modulus kekakuan untuk material pegas W = beban aksial pada pegas g = tegangan geser yang dimasukkan dalam kawat karena momen puntir C indekpegas
D d
p = pitch lilitan defleksi pegas, sebagai akibat beban aksial Pertimbangan kecil akan menunjukan bagian dari pegas, yang ditunjukan pada Gambar 3.10. berada dalam kesetimbangan dari dua gaya W dan momen puntir T. yang kita ketahui, momen puntir D gd 3 2 16 .......i 8W D g d3 T W
Tambahan terhadap tegangan geser yang dimasukkan ke dalam kawat, tegangan berikut ini juga bekerja pada kawat. a) tegangan geser langsung karena beban W, dan b) tegangan karena lengkungan kawat Diketahui bahwa tegangan geser langsung karena beban W, beban luas penampang lintang kawat W 4W 2 .d 2 d 4
g
Jadi tegangan geser maksimum adalah,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 56
geser maksimum
8WD 4W d3 d2
8WD d ......ii 1 2D 8WD 1 1 3 d 2C
d3
Tegangan geser maksimum ini terjadi pada sisi dalam kawat yang ditekuk. Dari 8WD 1 persamaan (ii), ini dapat diselidiki bahwa efek dari geser langsung, , 2 2C d
cukup besar untuk pegas dari indek pegas kecil C. Juga kita telah mengabaikan efek pelengkungan kawat dalam persamaan (ii). Untuk mempertimbangkan efek tegangan geser langsung sebagaimana lengkungan kawat, sebuah faktor tegangan geser (K), yang dikenalkan oleh A.M.Wahl, bisa digunakan, Jadi tegangan geser yang dialami dalam kawat adalah,
gesermaksimum Dimana: K
K . 8 WD K . 8 WC d3 d2
4C 1 0.615 4C 4 C
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi Gambar 3.11. Faktor K dan indek pegas C
Nilai K untuk indek pegas C yang ditentukan dapat dilihat dalam grafik Gambar 3.11, bahwa koreksi faktor tegangan meningkat sangat cepat ketika indeks pegas menurun. Pegas paling banyak digunakan dalam pemesinan yang mempunyai indeks pegas di atas 3. Catatan: ukuran standard kawat pegas bisa dipilih dari Tabel 3.3 berikut ini. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 57 Tabel 3.3. Standard Wire Gauge (SWG) number dan diameter Diameter Diameter SWG SWG (mm) (mm) 7/0 12,70 7 4,470 20 6/0 11,785 8 4,064 21 5/0 10,973 9 3,658 22 4/0 10,160 10 3,251 23 3/0 9,490 11 2,946 24 2/0 8,839 12 2,642 25 0 8,229 13 2,337 26 1 7,620 14 2,032 27 2 7,010 15 1,829 28 3 6,401 16 1,626 29 4 5,893 17 1,422 30 5 5,385 18 1,219 31 6 4,877 19 1,016 32 Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi SWG
Diameter (mm) 0,914 0,813 0,711 0,610 0,559 0,508 0,457 0,4166 0,3759 0,3454 0,3150 0,2946 0,2743
SWG 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Diameter (mm) 0,2540 0,2337 0,2134 0,1930 0,1727 0,1524 0,1321 0,1219 0,1118 0,1016 0,0914 0,0813 0,0711
7. Defleksi pegas helik dengan kawat lingkaran Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas tegangan geser maksimun pada kawat. Kita ketahui bahwa, Total panjang aktif kawat, l Panjang satu gulungan jumlah gulungan aktif d n defleksi sudut kawat ketika dibebani oleh torsi T
Defleksi aksial pegas,
D 2
..........(i)
kita tahu bahwa T g G J D l 2
Jadi
D W D n T. l 2 4 J. G d G 32
..........(ii)
16 W D 2 n d 4G
Nilai pengganti dari θ pada persamaan (i), kita dapat
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 58
16 W D 2 n D d4 G 2
3
C
3
8W D n 8W C n d4 G dG
D d
Kekakuan pegas atau laju pemegasan, W
Gd 4 G. d 3 konstan 3 8 D n 8C n
8. Energi yang diserap dalam pegas helix dengan kawat lingkaran Kita tahu bahwa pegas digunakan untuk menyerap energi, yaitu sebuah usaha pada pegas dengan beberapa beban external W Beban pada pegas
Defleksi yang dihasilkan untuk beban W Dengan asumsi beban diterapkan secara gradual, maka energi yang disimpan dalam pegas adalah, 1 U .W . 2
..........(i)
Kita ketahui bahwa,
g
K 8.W .D .d 3
Jadi, W
. g .d 3 8.K .D
Juga,
8.W .D 3 .n d 4 .G 8 . g .d 3 8.KD . g .D 2 .n
D 3 .n 4 d .G
K .d .G
Memasukkan nilai W dan dalam persamaan (i) kita dapatkan,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 59
U
3 2 1 g d g D n 2 8K D KdG
g2
2 D n d 4K G 4 2
g2 4K2G
V
Dimana V Volume kawat pegas Panjang kawat pegas luas penampang kawat pegas D n
4
d2
Catatan. Pada saat beban (misalnya, P) pada pegas turun dengan ketinggian h, maka energy yang diserap pegas dinyatakan dengan 1 U P h W 2
Dimana: W Beban statis equivalent misal nya beban diberikan sec ara bertahap akan menghasilkan efek yang sama sebagai beban yang turun P Defleksi pegas
9. Tegangan dan defleksi pada pegas helix dengan kawat bukan lingkaran Pegas helik bisa terbuat dari kawat bukan lingkaran seperti, persegi atau perse-gi panjang, untuk melengkapi ketahanan yang lebih besar dalam ruang
yang
ditetapkan.
Gambar 3.12. Pegas penampang segiempat.
Untuk pegas yang terbuat dari kawat persegi panjang, sebagaimana ditunjukan pada gambar 3.12, tegangan geser maksimum didapatkan dengan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 60
g
K . W . D 1,5t 0,9b b2 t 2
dan defleksi pegas,
2,83W D 3 n b 2 t 2 b 2 .t 2 .G
untuk pegas yang terbuat dari kawat persegi, dimensi ‘b’ dan ‘t’ adalah sama, maka tegangan geser maksimumnya didapatkan dengan
g
K . 2,4W . D b3
dan defleksi pegas,
5,66.W .D 3. n G b2
b Sisi persegi
dimana
cm
catatan : dari pernyataan di atas,
Dan
K
4C 1 0,615 4C 4 C
C
D b
10. Pegas sepusat atau pegas Komposite Pegas sepusat atau pegas Komposite digunakan untuk salah satu tujuan diba-wah ini. 1. Untuk memperoleh gaya pegas yang lebih besar dalam ruang yang sempit. 2. Untuk menjamin pengoperasian mekanisme pada saat kegagalan dari salah satu pegas Untuk dua tujuan di atas pegas sepusat bisa mempunyai dua atau lebih pegas dan mempunyai panjang bebas yang sama (sebagaimana ditunjukan pada Gambar 3.13) serta ditekan secara seimbang. Pegas-pegas demikian yang digunakan dalam kopling mobil, pegas katup engine, mesin diesel tenaga berat, susunan sistem suspensi mobil. Terkadang pegas sepusat digunakan untuk mendapatkan beban pegas yang mana tidak meningkat dalam hubungan langsung kepada defleksi tetapi meningkat lebih cepat. Pegas demikian dibuat dari panjang berbeda seperti yang ditunjukan pada Gambar 3.14. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 61
Gambar 3.13. Pegas komposit
Pegas yang lebih pendek mulai bekerja setelah pegas yang lebih panjang ditekan dengan jumlah tekanan tertentu. Pegas-pegas ini digunakan dalam governor mesin dengan kecepatan yang bervariasi untuk menjaga gaya sentrifugal yang bervariasi. Lilitan pasangannya dari pegas konsentrik dililitkan dalam arah yang berlawanan untuk mengurangi kecenderungan merekat. Jika material yang sama digunakan, pegas konsentrik dirancang untuk tegangan yang sama. Untuk mendapatkan faktor tegangan (K) yang sama, dapat disarankan mempunyai indek pegas (C) yang sama, Pertimbangkan dua pegas konsentrik seperti Gambar 3.14. W Beban aksial
W1 Beban pada pegas luar W2 Beban pada pegas dalam d1 Diameter kawat pada pegas luar d 2 Diameter kawat pada pegas dalam D1 Diameter pegas luar D2 Diameter pegas dalam
1 Defleksi pada pegas luar 2 Defleksi pada pegas dalam n1 Jumlah putaran aktif pegas luar n2 Jumlah putaran aktif pegas dalam Dengan asumsi bahwa kedua pegas dibuat dari material yang sama,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 62
Gambar 3.14. Faktor-faktor dalam pegas konsentrik
maka tegangan geser maksimum yang dimasukkan ke dalam kedua pegas diperkirakan sama, seperti
g1 g 2 8W1 D1 K1 8W2 D2 K 2 d13 d 23 Jika faktor tegangan sama, K1 = K2, maka W1 D1 W2 D2 3 3 d1 d2
........(i)
Jika kedua pegas mempunyai bentuk efektif sepanjang arah kerjanya, maka panjang bebas dan defleksinya adalah sama,
1 2 3
3
.......(ii)
8W1 D1 n1 8W2 D2 n2 4 4 d1 G d2 G 3
3
W1 D1 n1 W2 D2 n2 4 4 d1 d2 Jika panjang padatnya dari kedua pegas adalah sama, maka
n1d1 n2 d 2 Jadi persamaan (ii) bisa ditulis sbb, 3
W1 D1 W D 2 52 5 d1 d2
3
......(iii)
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 63 Sekarang membagi persamaan (iii) dengan persaamaan (i), didapat D12 D22 d12 d 22 D1 D2 C , Indek pegas d1 d 2
......(iv)
Misalnya pegas sebaiknya dirancang dengan cara demikian bahwa indeks pegas untuk kedua pegas adalah sama, Dari persamaan (i) dan (iv), kita mendapatkan, W1 W 22 2 d1 d2
.......(v)
W1 d12 2 W2 d2
Kelonggaran radial antara pegas biasanya diambil sebagai, 3.13,
kita
mendapatkan
bahwa
kelonggaran
d1 d 2 , dari Gambar 2
radial
adalah,
d d2 d D D d c 1 2 1 2 , jika diambil sama dengan 1 , maka 2 2 2 2 2
D1 D2 d1 d 2 d1 d 2 2 2 2 2 2
Atau D1 D2 d1 2
Masukkan Pengganti D1= Cd1 dan D2 = Cd2 dari persamaan (iv), kita dapat Cd1 Cd 2 d1 2
Atau
Cd1 2d1 Cd 2 d1 C 2 Cd 2 d1 C d2 C 2
......(vi)
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 64 11. Torsi pegas helix Pegas torsi helix bisa terbuat dari kawat bulat, kawat persegi panjang atau kawat persegi. Ini digulungkan dalam cara yang sama seperti pegas tekanan helix dan pegas tarik tetapi berujungnya sebuah bentuk untuk mentransmisikan torsi.
Gambar 3.15. Torsi pegas heliks
Tegangan utama dalam pegas torsi helix adalah tegangan bengkok sedangkan dalam pegas tekan atau pegas tarik, tegangannya adalah tegangan geser puntir. Pertimbangan kecil akan menunjukkan bahwa radius dari kurva lilitan berubah ketika momen puntir terjadi pada pegas. Jadi, kawat dibawah tegangan bengkok murni. Menurut A.M.Wahl, tegangan bengkok pada pegas torsi helik yang terbuat dari kawat bulat adalah
b
32 M K d3
M Momen bengkok W R
dimana
d Diameter kawat pegas K Faktor tegangan Wahl
:
4C 2 C 1 4C 2 4C C Indek pegas
Dan total sudut lengkung atau sudut defleksi
Ml M D n 64 M D EI Ed E d4 64
l Panjang kawat D n
Dimana:
D Diameter pegas n Jumlah putaran
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 65
R dan defleksi,
64 MDn R Ed 4
Ketika pegas terbuat dari kawat persegi panjang yang mempunyai lebar b dan tebal t, maka
b dimana
6M K tb 2
3C 2 C 0,8 K 3C 2 3C 12 W .D. R.n E.t.b3 R 12 .W . D. R.n Etb3
Defleksi sudut,
Pada pegas kotak yaitu terbuat dari kawat persegi dengan setiap sisi sama dengan b, maka diganti t = b pada persamaan di atas, kita dapat 6M K b3 12 .W . D. R.n Eb 4 12 .W .D .R 2 .n E.b 4
b
Catatan. Jika diameter pegas D berkurang ketika lilitan dibawah beban yang diizinkan, akibatnya clearance harus disediakan pada saat kawat pegas dililitkan di sekeliling sebuah mandrel (alat bantu). Clearance kecil juga harus disediakan diantara lilitan yang berdekatan dalam artian untuk mencegah gesekan. 12. Pegas plat spiral Pegas plat spiral adalah strip yang panjang dan tipis dari bahan elastis melingkar membentuk seperti spiral, seperti ditunjukan pada Gambar 3.16. Ketika ujung bagian luar atau bagian dalam dari pegas tipe ini berputar melingkar sedemikian rupa yang disana cenderung meningkatkan jumlah spiral, maka energi regangan disimpan ke dalam spiral ini. Energi ini dimanfaatkan dalam setiap kegunaan, sementara spiral terbuka keluar dengan perlahan. Biasanya ujung Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 66 bagian dalam dari pegas diklem pada poros, sementara ujung bagian luar bisa dipin atau di klem. Karena radius dari kurva setiap spiral turun ketika pegas melilit, olehkarena itu bahan dari pegas mengalami keadaan bengkok murni.
Gambar 3.16. Pegas plat spiral
P Gaya pada ujung bagian luar pegas A r Jarak pusat gravitasi pegas A l Panjang strip yang membentuk pegas b lebar strip t tebal strip I Momen Inersia pada penampang pegas bt 3 12 Z Modulus penampang pegas
bt 2 6 1 bt 3 Z y 12 t
2
bt 2 6
Ketika ujung pegas A ditarik dengan beban P, maka momen bending pada pegas, pada jarak r dari garis aksi. M Pr
Momen bending yang paling besar terjadi pada B yang mana jarak maksimum dari penerapan P. Jadi momen pada B M B M Max P 2r 2 Pr 2 M Tegangan bending maksimum yang diinduksikan pada bahan pegas,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 67
M Mak 2 P r 12 P.r bt 2 Z bt 2 6 12M bt 2
b
.......(i)
Dengan asumsi bahwa kedua ujung pegas diklem, defleksi sudut (dalam radian) pegas didapatkan dengan
M .l E.I
dan defleksi Mlr P r 2 .l r bt 3 EI E 12 12 P r 2l b r l Ebt 3 E t
......(ii)
Energi yang tersimpan dalam pegas, 1 1 Ml M M 2 2 EI 2 1 M l 1 P 2 r 2l bt 3 2 EI 2 E 12 2 2 6.P .r .l E.b.t 3 6.P 2 .r 2 .l 24.b.t E.b.t 3 24.b.t 2 2 144.P .r b.t.l E.b.t 4 24
b2 24.E
b2 24.E
b.t.l volume pegas
Kita tahu bahwa, M E , dimana R adalah radius lengkungan I R R
E.I M
R
l
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 68 l
E.I M
M .l E.I
Atau,
13. Ringkasan Pegas batang kawat menggunakan bahan berbentuk batang yang dililitkan dibuat coil atau lilitan. Beban yang diterima pegas helik umumnya beban geser puntir, tetapi pegas torsi helix menerima beban bending. Faktor-faktor yang berpengaruh dalam mendesain pegas batang kawat antara lain diamater pegas, diameter batang kawat pegas, kekuatan tarik bahan batang kawat pegas, modulus elastisitas bahan batang kawat pegas, beban yang bekerja pada pegas, defleksi pegas. 14. Contoh soal 1) Sebuah pegas tekan helix yang dililit rapat dari 12 koil aktif mempunyai kekakuan pegas k. Pegas dipotong menjadi dua pegas yang mempunyai 5 dan 7 lilitan. Tentukan kekakuan pegas hasil pemotongan. Penyelesaian : Jumlah lilitan aktif pada pegas, n 12 Kekakuan pegas,
W
k
Kita tahu bahwa,
8W . D 3 . n G .d 4 Jadi
Gd 4 8D 3 n
W
Karena G, D dan d konstan, maka dapat diganti Gd 4 X , a konstan, kita dapat 8D 3 W
k
X n
atau
X kn 12k Pegas yang mempunyai jumlah lilitan sebesar n1 5 dan n 2 7 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 69 Maka
k1 kekakuan pada pegas yang mempunyai 5 lilitan, dan k 2 kekakuan pada pegas yang mempunyai 7 lilitan. Jadi
k1
X 12k 2,4k n1 5
k2
X 12k 1,7k n2 7
2) Sebuah pegas helix dibuat dari sebuah kawat diameter 6 [mm] dan mempunyai diameter luar 7,5 [cm]. Jika tegangan geser yang diijinkan adalah 3500 [kg/cm2] dan modulus kekakuan 8,4 x 105 [kg/cm2], tentukan beban aksial yang dapat dibawa oleh pegas dan defleksi per lilitan aktif, a) abaikan efek lengkungan dan b) pertimbangkan efek lengkungan Penyelesaian : Diameter kawat, d 6 [mm] 0,6 [cm] Diameter luar pegas, D0 7,5 [cm] Jadi Diameter rata-rata pegas, D D0 d 7,5 0,6 6,9 [cm] _
Tegangan geser ijin, g 3500 [kg / cm 2 ] Modulus kekakuan, G 8,4 10 5 [kg / cm 2 ] Didapat, W Beban Aksial
n
Defleksi per lilitan aktif
(a). Mengabaikan akibat dari lekukan Gunakan persamaan WD . g d 3 dengan notasi umum 2 16 _
Jadi
2 g d 3 2 3500 0,63 W kg 16 D 16 6,9 43 [kg] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 70 Sekarang gunakan lagi persamaan
8WD 3 n dengan notasi umum Gd 4 8Wd 3 8 43 6,9 3 4 n d G (0,6) 4 8,4 10 4 1,038 [cm]
Jadi
(b). Mempertimbangkan efek dari lekukan Kita tahu bahwa indeks pegas, C
D 6,9 11,5 d 0,6
Jadi Faktor tegangan Wahl’s, K
4C 1 0,615 4C 4 C
4 11,5 1 0,615 1,123 4 11,5 4 11,5
Gunakan persamaan _
g
K 8 W C dengan notasi umum d 2 _
Jadi
W
g d 2 8K C
3500 0,6 2 8 1,123 11,5
38,3 [kg]
Gunakan lagi persamaan
8WD 3 n dengan notasi umum Gd 4 Jadi
8Wd 3 8 38,3 6,93 n d 4G (0,6) 4 8,4 105 0,9245 [cm]
3) Rancanglah suatu pegas tekan sekrup yang diberi beban maksimum 1000 [N] untuk defleksi sebesar 25 [mm], gunakan index pegas yaitu 5. Tegangan geser ijin maksimum untuk kawat pegas, g 420 [N/mm2] Modulus kekakuan, k 84 [kN/mm2] Faktor Wahl’s, K
4C 1 0,615 4C 4 C Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 71 Dimana
C Indeks Pegas
Penyelesaian : Beban Maksimum,
W 1000 [N]
Defleksi,
25 [mm]
Indeks Pegas,
C5
Tegangan geser ijin maksimum untuk kawat pegas , _
gmaks 420 [ N / mm 2 ] Modulus Kekakuan, G 84 [kN / mm 2 ] 84 103 [ N / mm 2 ] Faktor Wahl’s K
4C 1 0,615 4C 4 C 4 5 1 0,615 1,31 45 4 5
Diameter kawat pegas D = Diameter rata-rata dari lilitan pegas, dan d = diameter kawat pegas Gunakan persamaan, _
g Jadi
d2
K 8WC dengan notasi umum d 2
K 8WC _
g
1,31 8 1000 5 40 420
d 6,3 [mm]
Kita akan gunakan kawat ukuran standar SWG 3 yang mempunyai diameter 6,401 [mm]. Jadi,
D 5d 5 6,401 32,005cm Jumlah gulungan aktif dari koil Pastikan n = jumlah gulungan aktif dari lilitan Gunakan persamaan
8WD 3 n 8WC 3 n Gd 4 dG Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 72 D C ganti d
n
d G 8 W C 3
25 6,3 84 103 13,23 atau 14 lilitan 8 1000 53
Untuk tipe squared and ground ends, jumlah lilitan pegas n' n 2 14 2 16
Ambil celah 1 [mm] diantara lilitan dengan sebelahnya lilitan, panjang bebas pegas. = panjang padat + tekanan + celah antar lilitan = n'd n'1 0,1 = 16 6,3 25 16 1 0,1 140,8 [mm] Kita tahu bahwa jarak pitch lilitan,
panjang bebas 140,8 9,4mm n'1 16 1
4) Rancanglah sebuah pegas tekan helikal dengan lilitan tertutup untuk beban yang berkisar dari 225 [kg] hingga 275 [kg]. Defleksi aksial pada pegas yang ditimbulkan akibat beban adalah 6 [mm]. Asumsikan bahwa indeks pegas adalah 5. Tegangan geser ijin adalah 4200 [kg/cm2]. Modulus kekakuan, G 0,84 10 6 [kg/cm2]. Akibat dari tegangan konsentrasi dapat diabaikan. Rancanglah seluruh dimensi sketsa pegas, dan tunjukkan rincian lilitan terakhir. Penyelesaian : Beban minimum,
W1 225 [kg]
Beban maksimum,
W2 275 [kg]
Defleksi aksial pada beban dari 225 [kg] hingga 275[kg] (selisih Beban adalah 50 [kg])
6 mm 0,6 cm Indeks pegas,
C5
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 73 _
Tegangan geser ijin, g 4200 [kg / cm 2 ] Modulus Kekakuan, G 0,84 106 [kg / cm 2 ] Pertama, carilah diameter rata-rata lilitan pegas pada beban maksimum yaitu W1 275 [kg] D diameter rata-rata lilitan pegas, dan d Diameter kawat pegas
Kita tahu bahwa momen puntir, T W2 275
D g .d 3 2 16
5d 4200 d 3 2 16 D C 5 d
d2
275 5 16 0,8333 2 4200
d 0,8839cm Kita akan gunakan kawat menurut SWG 2/0 yang mempunyai diameter yaitu = 0,8839 [cm] Jadi diameter rata-rata lilitan pegas, D 5d 5 0,8839 4,4195 [cm]
Kita mengetahui bahwa diameter luar dari lilitan pegas D d 4,4195 0,8839 5,3034 [cm]
Dan diameter dalam dari lilitan pegas D d 4,4195 0,8839 3,5356 [cm]
Sekarang kita dapat mencari jumlah lilitan aktif
n Jumlah lilitan aktif Gunakan persamaan
Atau
n
8 WC 3 n Gd
dengan notasi umum
G d 8 W C 3
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 74
0,6 0,84 10 6 0,8839 8,9 atau 9 8 50 53 ( untuk W = 50[kg] adalah 0,6 [cm])
Jadi jumlah lilitan yang digunakan tipe ends squared and ground ends n' n 2 9 2 11
Karena tekanan yang dihasilkan dibawah beban 50 [kg] adalah 0,6 [cm], oleh karena itu tekanan maksimum yang dihasilkan dibawah beban maksimum 275 [kg],
maks
0,6 275 3,3cm 50
Kita tahu bahwa panjang bebas lilitan,
n'd maks (n'1) 0,1 11 0,8839 3,3 (11 1) 0,1 14,023atau 14,2cm Dan pitch lilitan adalah,
panjangbebas n'1
14,2 1,42cm 11 1
5) Berikut adalah data untuk pegas helix yang digunakan untuk mesin: Panjang pegas ketika katup terbuka = 4 [cm] Panjang pegas ketika katup tertutup = 5 [cm] Beban pegas ketika katup terbuka = 40 [kg] Beban pegas ketika katup tertutup = 20 [kg] Diameter dalam maksimum pegas = 2,8 [cm] Tegangan geser ijin maksimum untuk bahan material pegas = 400 [kg/cm2] dan modulus kekakuan = 8 x105 [kg/cm2]. Rancanglah pegas tersebut. Gunakan faktor Wahl’s K
4C 1 0,615 , 4C 4 C
C diambil dari indeks pegas
Penyelesaian : Panjang pegas ketika katup terbuka, l1 4 [cm] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 75 Panjang pegas ketika katup tertutup, l 2 5 [cm] Beban pegas ketika katup terbuka, W1 40 [kg] Beban pegas ketika katup tertutup, W2 20 [kg] Diameter dalam maksimum pegas, d1 2,8 [cm] _
2
Tegangan geser ijin maksimum, g 4000 [ kg / cm ] Modulus kekakuan, G 8 10 5 [kg/cm2] (1) Diameter rata-rata lilitan pegas d diameter kawat pegas dalam [cm], dan
D Diameter rata-rata lilitan pegas
= Diameter dalam pegas + diameter kawat pegas = (2,8+d) [cm] Karena diameter kawat pegas diperoleh dari beban maksimum, maka momen puntir maksimum pada pegas, T W1
Jadi
D _ g d 3 2 16
2,8 d 3 40 4000 d 2 16
Atau
d 0,43 atau 0,45 [cm]
Jadi diameter rata-rata lilitan pegas,
D 2,8 d 2,8 0,45 3,25cm Kita tahu bahwa indeks pegas, C
D 3,25 7,2 d 0,45
Jadi faktor tegangan Wahl’s, K
4C 1 0,615 4C 4 7,2 4 7,2 1 0,615 1,2 4 7,2 4 7,2
Sekarang ambil faktor tegangan Wahl kedalam perhitungan, kita bisa menentukan diameter kawat, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 76 Gunakan persamaan, _
g
K 8W1C d 2
d2
K 8W1C
dengan notasi biasa
g
1,2 8 40 7,2 0,22 4000
d 0,22 0,47cm Kita akan gunakan sebah kawat dari SWG 6 yang mempunyai 0,4877 [cm],
d 0,4877cm
Jadi
Dan diameter rata-rata lilitan adalah,
D 2,8 d 2,8 0,4877 3,2877cm (2)
Jumlah gulungan lilitan Pastikan n = jumlah gulungan aktif dari lilitan Kita diberikan bahwa tekanan pegas yang disebabkan oleh sebuah beban dari (W1 – W2), yaitu 40 – 20 = 20 [kg], adalah l1 – l2, yaitu, 5 – 4 = 1 [cm]. Sekarang gunakan persamaan: 8WD 3 n 4 d G n
d 4 G 8 WD 3
dengan notasi biasa 4
1 0,4877 8 10 5 3
8 20 3,2877
0,0565 10 5 565 20 30,55 61,10 9,25 atau 10 gulungan
Pilih ujung pegas sebagai squared and ground, total jumlah gulungan pegas adalah, n' 10 2 12
Karena defleksi beban untuk 20 [kg] adalah 1 [cm], oleh karena itu defleksi maksimum untuk 40 [kg] beban adalah,
max
1 40 2cm 20 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 77 Panjang bebas lilitan adalah, n' d max n'10,1 12 0,4877 2 12 1 0,1 8,9524cm
Dan pitch lilitan adalah,
panjang bebas 8,9524 0,8138cm n'1 12 1
15. Soal evaluasi 1) Rancanglah pegas helix untuk pembebanan pegas (Ramsbottom safety valve) untuk kondisi
sebagai berikut :
Diameter dudukan katup 100 [mm] Tekanan operasi
=2 [Psi]
Tekanan maksimum ketika katup menyemprot (membuka) bebas 1,075 [N/mm2] Tinggian angkat maksimum katup ketika tekanan sebesar 1,075 [N/mm2] 6 [mm] Tegangan maksimum yang diijinkan 400 [N/mm2] Modulus kekakuan 84 10 3 [N/mm2] Indeks pegas = 5,5 Gambarkan dengan sketsa dimensi dari pegas tersebut. 2) Katup pengaman berbeban pegas untuk boiler dipersyaratkan untuk menyembur pada tekanan 13 [bar]. Diameter katup sebesar 6,5 [cm] dan maksimum ketinggian katup adalah 1,75 [cm]. Rancanglah pegas tekan yang sesuai untuk katup tersebut, asumsikan bahwa indeks pegas yaitu 6 dan memberikan kompresi awal yaitu 3 [cm]. Tegangan geser maksimum dalam material kawat pegas dibatasi 4500 [kg/cm2] dan modulus kekakuan 0,84 10 6 [kg/cm2] 3) Dalam sebuah governor berbeban pegas, bola-bola dipasang pada lengan vertikal dari tuas bertangkai, lengan horisontal dari yang mengangkat sleeve melawan tekanan yang dikembangkan oleh pegas. Berat dari setiap bola yaitu 3 [kg] dan panjang dari lengan vertikal dan horisontal pada tuas bertangkai Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 78 berturut-turut yaitu 15 [cm] dan 11,25 [cm]. Radius rotasi yang ekstrim dari bola yaitu 10 [cm] dan 15 [cm] dan lengan governor mulai terangkat pada putaran 250 [rpm] dan menjangkau posisi yang paling tinggi dengan 7,5 % peningkatan kecepatan ketika efek friksi diabaikan. Rancanglah pegas penampang lingkar dengan lilitan memutar tertutup untuk governor tersebut. Asumsikan tegangan yang diijinkan ada pegas baja yaitu 4200 [kg/cm2], modulus kekakuan 0,84 10 6 [kg/cm2] dan indeks pegas yaitu 8. Kelebihan harus dibuat untuk konsentrasi tegangan, faktornya diberikan sebagai berikut 4C 1 0,615 , dimana C adalah indeks pegas. 4C 4 C
4) Sebuah mobil kecil berbobot 1800[kg] dan mempunyai kecepatan bergerak 72 [m/menit] dihentikan oleh sebuah bumper yang terdiri dari dua pegas baja helix penampang square. Diameter rata-rata lilitan adalah enam kali sisi penampang square. Didalam membawa mobil untuk berhenti, pegas akan tertekan sejauh 20 [cm]. Asumsikan tegangan geser ijin 3640 [kg/cm2] dan indeks pegas yaitu 6. carilah (a). Beban maksimum tiap pegas, (b). Sisi-sisi penampang square kawat, (c). Diameter rata-rata lilitan, (d). Jumlah lilitan aktif. Ambil modulus kekakuan yaitu 8 10 5 [kg/cm2]. 5) Sebuah pegas konsentris gambar di bawah, mempunyai panjang aksial bebas yang sama dan terbuat dari material yang sama. Pegas ditekan sejauh 1,5 [cm] oleh beban aksial sebesar 400 [kg]. Jika indeks pegas di kedua pegas adalah 5, tentukan beban yang dialami tiap pegas. Juga hitung dimensi utama dari kedua pegas tersebut, jika tegangan geser ijin untuk bahan pegas tersebut tidak lebih dari 2400 [kg/cm2]. Ambil modulus kekakuan sebesar 8 10 5 [kg/cm2].
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB III. DESAIN PEGAS BATANG KAWAT 79
Gambar 3.17.
6) Sebuah pegas torsi helix dari diameter rata-rata 6 [cm] dibuat dari kawat lingkar diameter 6 [mm]. Jika torsi 80 [kg.cm] diterapkan pada pegas ini, tentukan tegangan bending yang dimasukkan dan defleksi sudut dari pegas dalam derajad. Indeks pegas adalah 10 dan modulus elastisitas untuk bahan pegas adalah 2 x 106 [kg/cm2]. Jumlah gulungan aktif diambil 5,5. 7) Rancanglah sebuah pegas tekan helix untuk membawa beban 50 [kg] dengan defleksi 2,5 [cm]. Indeks pegas dapat diambil 8. Asumsikan nilai material pegas sebagai berikut ini : Tegangan geser ijin
3500 [kg/cm2]
Modulus kekakuan
8,4 10 5 [kg/cm2]
Faktor Wahl
4C 1 0,615 , 4C 4 C
C=Indeks pegas
8) Pegas katup helix di rancang untuk beban operasi antara 9 hingga 13,5 [kg]. Defleksi pegas untuk range beban tersebut adalah 7,5 [mm]. Asumsikan bahwa indeks pegas 10. Tegangan geser ijin untuk material pegas 4800 [kg/cm2] dan modulus kekakuan 8 10 5 [kg/cm2]. Rancanglah pegas tersebut. Ambil faktor Wahl
4C 1 0,615 , 4C 4 C
C=Indeks pegas
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun)
BAB IV DESAIN PEGAS PLAT (daun)
Kompetensi khusus: mahasiswa mampu menganalisis kebutuhan desain pegas daun. Dalam bab IV ini mahasiswa mempelajari: 1. Pegas plat (daun) 2. Konstruksi dari pegas daun (lembaran) 3. Tegangan penghantar pada lembaran pegas (Nipping) 4. Panjang lembaran pegas daun (lembaran) 5. Ukuran standard Pegas suspensi automobil. 6. Bahan untuk pegas lembaran. 7. Ringkasan. 8. Contoh soal. 9. Soal evaluasi 1. Pegas PLAT (daun) Pegas daun (juga diketahui sebagai pegas plat) terbuat dari plat datar. Keuntungan dari pegas daun diatas pegas helix adalah ujung dari pegas bisa diarahkan sepanjang jalur tertentu ketika ia melendut untuk bekerja sebagai bagian dari struktur dalam tambahan terhadap peralatan penyerap energi. Jadi pegas daun bisa membawa beban lateral, torsi pengereman, driving torsi, torsi penggerak dan sebagainya, dalam tambahan terhadap kejutan.
Gambar 4.1. Pegas plat tunggal dijepit salah satu ujungnya.
Asumsikan plat tunggal dijepit pada salah satu ujung dan beban pada ujung yang lainnya, sebagaimana ditunjukan pada Gambar 4.1. plat ini bisa digunakan sebagai pegas plat. t
= Tebal plat
b
= Lebar plat, dan
L
= Panjang plat atau jarak dari beban W ke ujung cantilever. 80 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 81
Diketahui bahwa momen bending maksimum pada ujung cantilever A, M W L Dan modulus penampangnya,
1 bt 3 1 1 Z 12 bt 2 t y 6 2 Jadi tegangan bending pada pegas, M WL 6WL ........(i) 1 Z bt 2 bt 2 6 Kita ketahui bahwa defleksi maksimum untuk cantilever dengan beban terpusat
b
pada ujung bebas yaitu didapatkan dengan,
WL3 3EI
WL3 bt 3 3E 12
4.WL3 Ebt 3 2. b .l 2 3Et
.......(ii)
6.W .L b.t 2 Ini bisa dicatat bahwa momen bending, bagian atas akan mendapatkan tegangan
tarik dan bagian bawah mendapatkan tegangan tekanan, tetapi tegangan geser maksimum adalah nol pada serat ekstrim dan maksimum pada pusat, seperti pada Gambar 4.2. Oleh karenanya, untuk analisis, kedua tegangan tidak perlu dalam perhitungan secara simultan. Kita akan mempertimbangkan tegangan bending saja.
Gambar 4.2. Distribusi tegangan pada cantilever
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 82
Jika pegas bukan dalam bentuk cantilever, tetapi ia secara sederhana didukung bantalan dengan panjang 2L dan beban 2W di pusat, seperti Gambar 4.3. maka, Momen bengkok maksimum di tengah M W L
Modulus penampang, Z
1 2 bt 6
b W1=2W
A
B t L
W
L
W
L1=2L
Gambar 4.3. Pegas daun dengan dua penumpu
Tegangan bending,
b
M 6W L Z bt2
kita ketahui bahwa defleksi maksimum pada balok sederhana dengan beban di tengah, 3
3
2W 2 L W L3 W1 L1 48 EI 48 EI 3 EI
Dalam kasus ini: W1=2W dan L1=2L Dari persamaan di atas kita bisa lihat bahwa pegas ini digunakan sebagai pegas mobil, dengan panjang 2L dan beban di tengah dengan beban 2W, bisa diperlakukan double cantilever. Jika plat dipotong ke dalam sebuah rangkaian tipis n, lebar b sebagaimana ditunjukan pada Gambar 4.4, maka persamaan (i) dan (ii) dapat ditulis
b
6W L n bt 2
........(iii)
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 83
Dan
4.W .L3 2. .L2 n.E.b.t 3 3.E.t
........(iv)
Hubungan di atas memberikan tegangan dan defleksi dari pegas daun dengan penampang yang seragam.
Gambar 4.4. Pegas cantilever berlapis
Jika plat segitiga digunakan seperti pada Gambar 4.5 (a), maka tegangan akan menjadi seluruhnya seragam. Jika plat segitiga ini dipotong menjadi strip dengan lebar yang seragam dan ditempatkan salah satu di bawah yang lain, seperti Gambar 4.5 (b) untuk membentuk sebuah pegas daun berlapis dan bertahap, maka
b
6W L nbt2
.......(v)
Dan, 6.W .L3 b .L2 n.E.b.t 3 E.t
.......(vi)
Dimana: n = jumlah lapisan daun yang dilapiskan
Gambar 4.5. Pegas daun berlapis
Pertimbangan kecil akan menunjukkan bahwa melalui pengaturan di atas, pegas menjadi kompak (padat) sehingga ruang yang ditempati oleh pegas tersebut bisa diperkecil. Ketika tegangan bending sendiri dipertimbangkan, pegas bertahap bisa mempunyai lebar nol pada ujung yang dibebani.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 84
Tetapi metal yang cukup harus disediakan untuk mendukung geseran. Oleh karena itu, ini menjadi perlu untuk mempunyai satu atau lebih daun dengan penampang lintang yang seragam yang memanjang jelas sampai ujung. Kita melihat dari persamaan (iv) dan (vi) yang untuk defleksi yang sama, tegangan dalam daundaun penampang lntang yang sama (daun dengan panjang penuh) adalah 50% lebih besar dari pada pegas daun bertingkat, dengan asumsi bahwa masing-masing elemen pegas melendut menurut kurva elastiknya sendiri. Jika digunakan indek F dan G untuk menunjukkan panjang penuh (atau penampang lintang yang seragam) dan daun bertahap, maka
3 2 6WF L 3 6WG L nF b.t 2 2 nG b t 2 WF 3 WG nF 2 nG
F G
........(vii)
WF 3nF nF 2nG Menambahkan 1 pada ke dua sisi, kita dapatkan WF 3n 1 F 1 WG 2nG WF WG 3nF 2nG WG 2nG 2nG WF WG WG 3nF 2nG
2nG .W WG 3 n 2 n G F Dimana:
.......(viii)
W = beban total pada pegas = WG + WF WG= beban yang diambil oleh lembaran daun yang dilapiskan bertahap. WF= beban yang diambil oleh lembaran daun panjang penuh
Dari persamaan (vii), kita bisa menuliskan,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 85
WG 2nG WF 3nF WG 2n 1 G 1 WF 3nF
Atau
WG WF 2nG 3nF WF 3nF 3nF WF 2nG 3nF
WG WF
3nF WF 2nG 3nF
.W
.....(ix)
Jadi tegangan bending untuk daun pegas panjang penuh,
bF
6WF L 6 L 3nF 2 nF .b t nF bt 2 2nG 3nF
W
18WL bt 2nG 3nF 2
3 Karena, bF bG , oleh karena itu, 2
2 18WL 2 3 bt 2nG 3nF
2 3
b G bF
12.W .L b.t 2.nG 3.nF 2
Defleksi dalam daun pegas bertingkat dan panjang penuh diberikan melalui persamaan sbb,
2 bF L2 2 L2 18 W L 2 3Et 3 E t bt 2nG 3nF 12W L3 E b t 3 2nG 3nF 2. Konstruksi pegas daun Pegas daun yang umumnya digunakan dalam kendaraan automobil adalah bentuk semieliptical seperti ditunjukan dalam Gambar 4.6. Ini disusun dari sejumlah
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 86
lembaran plat (yang disebut daun). Daun-daun tersebut biasanya dibuat lengkungan awal sehingga ia akan cenderung meregang di bawah beban. Daun-daun tersebut diikat bersama dengan sebuah pita baja mengelilingi sekeliling susunan daun pegas tersebut pada pusat atau dengan sebuah baut menembus melalui pusat daun pegas. Karena pita sabuk baja tersebut mengembangkan efek mengencangkan dan memperkuat, olehkarena itu panjang efektif dari pegas karena bending akan menjadi panjang keseluruhan dari pegas minus lebar sabuk pita baja. Dalam kasus baut ditengah, 2/3 jarak antara pusat baut U sebaiknya dikurangkan dari panjang keseluruhan pegas untuk menemukan panjang efektif. Pegas dijepit atau diclemp terhadap rumah poros dengan baut U.
Sumber: Machine Design, Khurmi
Gambar 4.6. Konstruksi pegas daun
Daun pegas yang paling panjang diketahui sebagai daun pegas utama atau master pegas mempunyai ujungnya yang dibentuk dalam bentuk sebuah mata melalui mana baut dipasangkan untuk mengikat pegas terhadap tumpuannya. Biasanya melalui mata, melalui mana pegas diikatkan terhadap gantungan atau hanger atau shackle, disediakn degna bushing dari material antigesekan seperti perunggu atau karet. Daun pegas lainnya diketahui sebagai daun pegas bertahap (bertingkat). Untuk mencegah pengerukan (goresan) dalam pegas disebelahnya, ujung-ujung daun pegas bertahapnya dipotong dalam bermacam bentuk. Karena daun pegas master harus menahan beban bending vertikal sebagaimana ketika beban karena kendaraan menyamping dan membelok, oleh karena itu karena keberadaan tegangan yang disebabkan oleh beban-beban ini, hal ini biasa
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 87
disediakan dua daun pegas dengan panjang penuh dan selebihnya daun pegas bertahap, seperti terlihat pada Gambar 4.6. Clips pengikat ulang ditempatkan pada posisi antara dalam panjang pegas, sehingga, daun pegas bertahap juga berbagi tegangan yang dimasukkan dalam daunpegas panjang penuh ketika pegas mengikat kembali. 3. Tegangan merata dalam lembaran daun pegas (nipping) Kita telah mendiskusikan bahwa tegangan dalam daun pegas panjang adalah 50% lebih besar daripada tegangan dalam daun pegas bertahapnya. Agar untuk memanfaatkan material terhadap keuntungan terbaiknya, sebaiknya semua mengalami tegangan yang sama merata atau seimbang. Kondisi ini bisa diperoleh dalam dua cara: 1) Dengan membuat daun pegas paling panjang dari ketebalan yang lebih tipis dari daun pegas bertahapnya. Dalam cara ini daun pegas panjang akan mengalami tegangan bending yang lebih kecil karena jarak yang kecil dari sumbu netral terhadap tepi atau bibir daun pegas. 2) Dengan memberikan radius lengkungan yang lebih besar terhadap daun pegas yang panjang dari pada daun pegas bertahapnya, seperti pada Gambar 4.7, sebelum daunpegas tersebut dirakit untuk membentuk pegas. Dengan tindakan demikian, sebuah jarak atau kelonggaran akan terbentuk diantara lembaran daun pegas. Gap awal ini, seperti ditunjukkan oleh C dalam Gambar 4.7, disebut nip. Ketika baut pusat, menahan daun pegas bervariasi bersama-sama, dikencang-kan, daun pegas panjang akan membengkok kembali seperti ditunjukkan garis stripstrip dalam Gambar 4.7 dan mempunyai tegangan awal dalam arah berlawanan terhadap tegangan yang dari beban normal. Daun pegas bertahap akan mempunyai tegangan awal dalam arah yang sama seperti tegangan yang dari beban normal. Konskwensinya, daun pegas panjang penuh akan mengalami tegangan lebih kecil daripada daun pegas bertahapnya. Gap awal antara daun pegas bisa disesuaikan sehingga di bawah kondisi beban maksimum tegangan dalam semua daun pegas adalah sama, atau, jika diperlukan, daun pegas yang penuh bisa mempunyai
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 88
tegangan ayng lebih kecil. Ini dapat diininginkan dalam pegas automobil dimana daun pegas panjang penuh dirancang untuk tegangan yang lebih rendah karena daun pegas panjang penuh membawa beban tambahan yang disebabkan oleh mengayunnya kendaraan, membelok dan dalam beberapa kasus karena penggeraan kendaraan melalui pegas belakang. Marilah kita temukan nilai gap awal atau nip C.
Sumber: Machine Design, Khurmi
Gambar 4.7. Pemerataan tegangan daun pegas
Pertimbangkan bahwa kondisi dibawah beban maksimum tegangan dalam semua dauan pegas adalah sama (merata). Kemudian pada beban maksimum, defleksi total dari daun pegas bertingkat akan melebihi defleksi dari daun pegas panjang penuh oleh sebuah besaran yang sama dengan gap awal C, dengan kata lain,
G F C C G F C
6WG L3 4WF L3 nG E.b.t 3 nF E.b.t 3
......(i)
Karena tegangan adalah sama merata, maka
G F 6WG L 6WF L nG .b.t 2 nF .b.t 2 WG WF nG nF WG
nG n WF G W nF n
WF
nF n WG F W nG n
Masukkan harga WG dan WF dalam persamaan (i), kiat akan peroleh, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 89
6WL3 4WL3 n.E.B.t 3 n.E.b.t 3 2.W .L3 n.E.b.t 3
C
.......(ii)
Beban pada baut klip Wb yang diperlukan untuk mendekatkan atau menutup gap ditentukan oleh kenyataan bahwa gap tersebut adalah sama dengan defleksi awal dari daun pegas panjang penuh dan daun pegas bertahapnya. 2WL3 n.E.b.t 3 4.L3 Wb 6.L3 W b 3 3 nF .E.b.t 2 nG .E.b.t 2
C
Jadi,
W Wb 3.Wb n nF 2.nG
Atau,
2.nG .Wb 3.nF .Wb 2.nF .nG
Wb 2.nG 3.nF 2.nF .nG
Wb
Jadi,
2.nF .nG .W n2.nG 3.nF
.....(iii)
Tegangan akhir dalam daun pegas akan menjadi tegangan dalam daun pegas panjang penuh karena beban yang diterapkan dikurangi tegangan awal. Tegangan akhir,
6WF L 6 L Wb 2 nF bt nF bt 2 2 W 6L W b 2 F nF b t 2
3nF nF .nG .W W n2nG 3nF 2nG 3nF 6W L 3 nG 2 b t 2nG 3nF n2nG 3nF
6L nF b t 2
6 W L 3.n nG b t 2 n2nG 3nF
6 W L 3 nF nG nG b t 2 n2nG 3nF
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 90
Pengganti n nF nG Jadi tegangan akhir menjadi,
6.W .L
......(iv)
n.b.t 2
Catatan: 1) Tegangan akhir dalam daun pegas juga sama dengan tegangan dalam daun pegas bertingkat karena beban yang diterapkan ditambah tegangan awal. 2) Lendutan atau defleksi dalam pegas karena beban yang diterapkan adalah sama seperti tanpa tegangan awal. 4. Panjang lembaran pegas daun (lembaran) Panjang lembaran pegas bisa ditentukan sebagai berikut. 2L1
= Panjang jarak atau panjang keseluruhan pegas
l
= Lebar penjepit atau jarak antara pusat baut U. Ini adalah panjang tidak efektif dari pegas.
nF
= Jumlah daun pegas panjang penuh
nG
= Jumlah daun pegas bertingkat
n
= Jumlah lembaran daun pegas total = nF +nG
Kita telah mendiskusikan bahwa panjang efektif pegas,
2 L 2 L1 l
Jika sabuk pita baja digunakan
2 2 L 2 L1 l 3
jika baut U digunakan
Ini bisa dicatat bahwa ketika hanya terdapat satu daun pegas panjang penuh (hanya sebagai daun utama atau master leaf), maka jumlah lembaran daun pegas harus dipangkas akan menjadi n dan ketika terdapat dua lembaran daun panjang penuh (termasuk satu master leaf) maka jumlah lembaran daun pegas harus dipangkas aakan menjadi (n-1). Jika pegas daun mempunyai dua lembaran daun panjang penuh, maka panjang lembaran daun diperoleh sbb: Panjang dari lembaran paling pendek Panjang efektif Panjang tidak efektif n 1 Panjang dari lembaran berikutnya
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 91
Panjang efektif 2 Panjang tidak efektif n 1 Secara sama, Panjang lembaran ke (n-1) berikutnya
Panjang efektif (n 1) Panjang tidak efektif n 1 Daun pegas ke n akan menjadi master leaf dan ini adalah panjang penuh, karena
master leaf mempunyai mata kait pada ke dua sisinya, oleh karena itu,
Panjang lembaran master 2 L1 d t 2 dimana
d
= Diameter dalam lubang mata kait, dan
t
= Ketebalan lembaran master
catatan : hubungan antara radius dari kurva (R) dan lengkungan (y) dari pegas didapatkan dengan 2
R
L1 2y
Defleksi maksimum dari pegas adalah sama dengan camber (ruang atau gap) pegas, oleh karena itu hubungan di atas bisa dituliskan menjadi seperti, 2
L R 1 2
Dimana
δ
= Defleksi maksimum pegas, dan
L1
= Setengah jarak bentang pegas
5. Ukuran standard Pegas suspensi automobil Ukuran standard pegas suspensi automobil mengikuti IS 1135 – 1966 a) Standard lebar nominal: 32, 40*, 45, 50*, 55, 60*, 65, 70*, 75, 80, 90*, 100, dan 125, (dimensi yang ditandai * merupakan dimensi yang lebih banyak digunakan) b) Standard ketebalan nominal: 3,2; 4,5; 5; 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9; 10; 11; 12; 14; dan 16 mm. c) Pada mata kait Diameter lubang disarankan: 19; 20; 22; 23; 25; 27; 28; 30; 32; 35; 38; 50, dan 55 mm. d) Ukuran untuk baut pusat, jika digunakan adalah sebagai berikut
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 92
Tabel 4.1. ukuran baut pusat pegas daun Lebar lembaran Diameter baut Diameter kepala (mm) pusat (mm) (mm) Sampai dan termasuk 65 8 atau 10 12 atau 15 Diatas 65 12 atau 16 17 atau 20
Panjang kepala baut (mm) 10 tau 11 11
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
e) Penampang clip dan ukuran paku keling dan baut yang digunakan dengan clip adalah sbb: Tabel 4.2. Ukuran penampang clip Lebar pegas Penampang Diameter paku (mm) clip (mm) keling (mm) Dibawah 50 20 X 4 6 50, 55, dan 60 25 X 5 8 65, 70, 75, dan 80 25 X 6 10 90, 100, dan 125 32 X 6 10
Diameter baut (mm) 6 8 10 10
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
6
Bahan untuk pegas lembaran
Bahan yang digunakan untuk pegas daun biasanya baja karbon yang mempunyai 0.90-1.0 % karbon. Lembarannya dipanaskan setelah pemben-tukkan. Pemanasan baja pegas menghasilkan kekuatan yang lebih besar aki-batnya mempunyai kapasitas beban yang lebih besar, jarak defleksi yang lebih besar dan kuat lelah yang lebih baik. Bahan yang disarankan berdasarkan Indian standards: 1. Untuk automobile: - 50 Crl, 50 Crl V23, dan 55Si2 Mn90. Semua bahan yang digunakan dalam keadaan dipanaskan dan dikeraskan. 2. Untuk pegas kereta api: - C55 (water-hardned), C75 (oil-hardened), 40 Si2 Mn 90 (water-hardned) dan 55 Si 2 Mn 90 (oil-hardened). 3. Sifat fisik dari beberapa bahan yang ada pada tabel dibawah ini, semua nilai untuk pendinginan dengan oli dan hanya satu kali dipanaskan. Tabel 4.3. Karakteristik bahan pegas lembaran Ultimate tensile Tensile yield Bahan kondisi strength strength (kg/mm²) (kg/mm²) 50 Cr I 168 – 220 154 – 175 hardned and 50 Cr I V 23 190 – 220 168 – 189 tempered 55 Si 2 Mn 90 182 – 206 168 – 192
Brinell hardness number 461 – 601 534 – 601 534 – 601
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 93
7
Ringkasan
Pegas plat atau biasa disebut sebagai pegas daun merupakan salah satu jenis pegas yang berfungsi juga seperti pada pegas batang helix. Faktor-faktor yang berpengaruh dalam perancangan pegas plat atau pegas daun adalah jarak antara tumpuan pegas, jumlah lapisan lembaran daun pegas, defleksi pegas, modulus elastisitas bahan pegas dan ketebalan lembaran daun pegas, serta beban yang bekerja pada pegas tersebut. Dalam pegas plat daun defleksi pegas dibentuk lebih dulu, sehingga ketika pegas tersebut dibebani maka akan kembali ke keadaan yang lurus atau datar, seperti seolah plat yang tidak terbebani. Pegas plat daun hanya mengalami beban bending saja. 8
Contoh soal
1) Sebuah pegas truk mempunyai 12 daun pegas, dua diantaranya adalah daun pegas panjang penuh. Pegas tersebut mendukung 1,05 [m] jarak terpisah dan lebar sabuk plat tengah adalah 85 [mm]. Beban pusat senilai 5,4 [kN] dengan tegangan ijin sebesar 280 [N/mm2]. Hitunglah ketebalan dan lebar dari pegas daun pegas baja. Rasio kedalaman total terhadap lebar pegas adalah 3, tentukan juga defleksi dari pegas. Penyelesaian : Jumlah daun pegas, n 12 Jumlah panjang daun penuh, n F 2 Jadi jumlah pegas bertingkatnya adalah nG 12 2 10 Jarak antara pendukung pegas, 2 L1 1,05 [m] 1050 [mm] Lebar sabuk tengah baja, l 85 [mm] Jadi panjang efektif pada pegas, 2 L 2 L1 l 1050 85 965 [mm] Atau
L 482,5 [mm]
Beban pusat, 2W 5,4 [kN] 5,4 10 3 [N] Jadi
W 2,7 10 3 [N] _
Tegangan ijin, 280 [N/mm2] Rasio kedalaman total terhadap lebar pada pegas, 3 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 94
Ketebalan dan lebar daun pegas t ketebalan daun pegas, dan b lebar daun pegas.
Kita tahu bahwa,
Total kedalaman pegas 3 lebar
Atau
12 t 3 b
Jadi
b
12 t 4t 3
Asumsikan bahwa daun pegas tidak mengalami tegangan mula, tegangan maksimum diberikan oleh _
F
18 WL bt 2nG 3n F
280
18 2,7 10 3 482,5 226.000 4t t 2 2 10 3 2 t3
t3
2
226.000 808 280
t 3 808 9,3 atau 10 [mm]
Dan
b 4t 40 [mm]
Defleksi pada pegas
defleksi pada pegas Gunakan persamaan
12 WL3 dengan notasi biasa E bt 3 2nG 3nF
12 2,7 10 3 482,5 3 [cm] 0,21 10 6 40 10 3 2 10 3 2
E 0,2110 N / mm 6
2
16,6 [mm]
2) Pada lokomotif pegas daun berlapis setengah elips memiliki panjang keseluruhan 100 [cm] dan mendukung beban sebesar 7000 [kg] pada tengahnya. Pegas memiliki 3 panjang penuh dan 15 daun pegas bertingkat Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 95
dengan lebar sabuk pusat 10 [cm]. Semua pegas daun memiliki tegangan hingga 4000 [kg/cm2] ketika berbeban penuh. Rasio total kedalaman pegas terhadap lebar ialah 2. E 2 10 6 [kg/cm2]. Tentukan, (a) Ketebalan dan lebar daun pegas tersebut, (b) Gap Awal yang sebaiknya diberikan antara panjang penuh dan lapisan pegas daun sebelum beban sabuk tengah di terapkan. (c) Beban yang dikembangkan diatas sabuk tengah setelah pegas selesai dirakit. Penyelesaian : Panjang seluruh pegas, 2 L1 100 [cm] Beban,
2W 7000 [kg]
Jadi
W 3500 [kg]
Jumlah pegas daun panjang penuh, n F 2 Jumlah pegas daun tingkat, nG 15 Jadi total pegas daun, n n F nG 3 15 18 Lebar sabuk pita baja tengah , l 10 [cm] Tegangan,
4000 [kg/cm2]
Kita tahu bahwa panjang efektif daun pegas,
2 L 2 L1 l 100 10 90 [cm] Jadi
L 45 [cm]
(a). Ketebalan dan lebar daun pegas, t Ketebalan daun pegas, dan b Lebar daun pegas.
diketahui bahwa, Total kedalaman pegas 2 lebar 18 t 2 b
Jadi
b9t
Karena semua daun pegas bertegangan merata, maka tegangannya, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 96
4000
6 WL nbt 2
6 3500 45 5833,3 18 9t t 2 t3 5833,3 1,458 4000
t3
Jadi
t 1,134 atau 1,2 [cm]
Dan
b 9t 9 1,2 10,8 [cm]
(b). Awal gap C gap awal yang diberikan antara daun pegas panjang penuh
dan daun pegas bertingkat Gunakan persamaan, C
2WL3 dengan notasi umum nEbt 3
2 3500 453 18 2 106 10,8 1,23
0,814 [cm]
(c). Beban yang digunakan diatas the band setelah pegas selesai dirakit Wb Beban yang ditekankan diatas sabuk pita baja Gunakan persamaan,
Wb
2 n F nG W dengan notasi umum n2nG 2n F 2 3 15 3500 448,7 [kg] 182 15 3 3
3) Sebuah pegas kendaraan berlapis semi eliptik membawa beban 300 kg adalah terdiri dari 7 daun pegas lebar 6,5 [cm], dua daun pegas memanjang penuh. Pegas tersebut panjang 110 [cm] dan diikatkan ke sebuah poros oleh dua baut U berjarak 8 [cm] terpisah. Baut-baut ini memegang daerah tengah pegas begitu kaku sehingga baut-baut U tersebut bisa dipertimbangkan sebanding dengan sabuk baja yang mempunyai lebar yang sama dengan jarak anta baut.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 97
Daun-daun pegas tersebut adalah silico-manganese steel. Asumsikan tegangan yang diijinkan 3500 [kg/cm2], tentukan a. Ketebalan plat daun pegas b. Defleksi pegas c. Diameter lubang kait d. Panjang daun pegas e. Radius terhadap mana sebaiknya daun pegas mulai dibengkokkan. Asumsikan modulus elastisitas 2,1x106 [kg/cm2]. Penyelesaian : Beban yang dibawa, 2W 300 [kg] Jumlah daun pegas, n 7 Lebar daun pegas, b 6,5 [cm] Jumlah panjang penuh daun pegas, n F 2 Jadi jumlah daun pegas bertingkat, nG 7 2 5 Panjang pegas, 2 L1 110 [cm] Jarak antara baut U, l 8 [cm] Jadi panjang efektif pada pegas, 2 L 110 8 102 [cm] Atau
L 51 [cm] _
Tegangan ijin, 3500 [kg/cm2] Modulus elastisitas, E 2,1 10 6 [kg/cm2] a) Ketebalan daun pegas, Pastikan
t = ketebalan plat daun pegas
Asumsikan bahwa daun pegas awalnya tidak ditegangkan, tegangan maksimum diberikan melalui, _
F 3500 t2
18WL bt 2nG 3n F 2
18 150 51 1321 2 2 6,5t 2 5 3 2 t 1321 0,378 3500 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 98
Jadi
t 0,378 0,615 atau 0,65 [cm]
b) Defleksi pegas Pastikan
= defleksi daun pegas
Gunakan persamaan
12 WL3 dengan notasi umum E bt 3 2nG 3nF 12 150 513 2,1 10 6 6,5 0,65 3 2 5 3 2
3,98 [cm]
c) Diameter mata kait Diameter dalam dari mata kait diperoleh melalui pertimbangan pin dalam mata kait dalam bearing, karena diameter dalam dari mata kait adalah sama dengan diameter pin. Pastikan
d = diameter dalam mata kait atau diameter pin l1 = panjang pin yang sama dengan lebar mata kait atau daun = 6,5 [cm] diketahui pb = tekanan bearing pada pin yang bisa diambil 80 [kg/cm2]
Kita ketahui bahwa, d l1 p b W d 6,5 80 150
d
150 0,288atau 0,3cm 6,5 80
Mari dipertimbangkan bending pin. Karena terdapat sebuah kelonggaran dari sekitar 2 [mm] antara shackle dan mata kait seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.8, oleh karena itu panjang pin di bawah bending,
l 2 l1 2 0,2 6,5 0,4 6,9cm
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 99
Gambar 4.8
Dan bending maksimum pada pin, M
Wl 2 4
150 6,9 975 258kg.cm 4 4
Dan modulus penampang tahanan bending, Z
d3
32
Gunakan persamaan, M Z
b 800
dengan notasi umum
258
32
(asumsi b 800 [kg/cm2])
d3
258 32 3,3 800
Atau
d3
Jadi
d 3 3,3 1,48 atau 1,5 [cm]
Diambil diameter dalam dari mata kait atau diameter pin 1,5 [cm]. Diperiksa pin terhadap tegangan geser yang terjadi. Karena pin tersebut berada dalam geser ganda, oleh karena itu. 2 2
jadi
4
4
d 2 g W 1,52 g 150
g
150 4 2 1,52
42,5 [kg/cm2] Keadaan aman Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 100
d) Panjang plat daun pegas Diketahui bahwa panjang pegas tidak efektif = l = 8 [cm], jadi baut U dipertimbangkan sama dengan sabuk pita baja. Jadi panjang plat daun pegas paling pendek adalah,
Panjang efektif panjang inefektif n 1
102 8 25cm 7 1
Panjang plat daun ke dua,
102 2 8 40cm 7 1
Panjang plat daun ktiga,
102 3 8 56cm 7 1
Panjang plat daun keempat
102 4 8 72cm 7 1
Panjang plat daun kelima
102 5 8 88cm 7 1
Panjang plat daun keenam
102 6 8 104cm 7 1
Daun pegas keenam dan ketujuh adalah panjang penuh daun pegas dan daun pegas yang ketujuh yang berperan sebagai daun pegas acuan. Diketahui bahwa panjang daun pegas acuan, 2 L1 d t 2 110 (1,5 0,65) 2 135 [cm] e) Radius terhadap mana plat daun pegas sebaiknya awal dibengkokan. Pastikan
R = Radius awal pembengkokan, y = camber (pelengkungan awal) pegas
gunakan persamaan Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 101
2
L R 1 2y 552 dengan notasi biasa, ambil y = 2 3,98 R 383cm R
9
Soal evaluasi
1) Pegas daun plat baja diberikan momen maksimum sebesar 15 [kg.cm] untuk tegangan maksimum 10000 [kg/cm2]. Carilah ketebalan dan panjang pegas untuk memberikan tiga gerakan momen berurutan, ketika tegangan menurun dari 10000 hingga 0. Lebar plat daun pegas adalah 12 [mm]. Modulus Young untuk material daun pegas adalah 2 10 6 [kg/cm2]. 2) (S.I.) Pegas setengah elips mempunyai 10 daun pegas, dua diantaranya panjang penuh daun pegas berukuran 625 [mm]. Lebar daun pegas 62,5 [mm] dan ketebalan 6,25 [mm]. Rancanglah pegas ulir dengan diameter rata-rata lilitan 100 [mm] yang akan mempunyai tegangan masuk dan defleksi yang sama untuk setiap beban. Modulus Young untuk bahan pegas daun setengah elips dapat kita ambil 200 [kN/mm2] dan modulus kekakuan untuk bahan pegas ulir adalah 80 [kN/mm2]. 3) Sebuah pegas carriage mempunyai panjang 80 [cm] yang membawa muatan beban 500 [kg] ditengah. Pegas terbuat dari pelat dengan lebar 8 [cm] dan tebal 7,5 [mm]. Jika tegangan ijin maksimum untuk pelat tidak lebih dari 1900 [kg/cm2], tentukan (a). Jumlah pelat yang dibutuhkan (b). Defleksi pegas, dan (c). Radius pelat mengalami bending awal Modulus elastisitas dapat diambil 2,05 10 6 [kg/cm2] 4) (SI). Sebuah pegas berlapis semi elip panjang 900 [mm] dan lebar 55 [mm] ditahan bersama pada pusatnya oleh sabuk pita baja lebar 50 [mm]. Jika ketebalan tiap plat daun pegas adalah 5 [mm], tentukan jumlah plat daun yang diperlukan untuk membawa beban 4500 [N]. Asumsikan tegangan kerja Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IV. DESAIN PEGAS PLAT (daun) 102
maksimum 490 [N/mm2]. Jika dua plat daun pegas ini memanjang penuh, tentukan defleksi pegas. Asumsikan modulus Young untuk bahan pegas di ambil 210 [kN/mm2]. 5) Sebuah pegas berlapis semi eliptik dibuat lebar 50 [mm] dan tebal 3 [mm]. Panjang antara dukungan adalah 65 [cm] dan lebar sabuk pita baja adalah 6 [cm]. Pegas tersebut mempunyai beban pusat 169 [kg], tentukan, a) Tegangan maksimum dalam plat daun panjang penuh dan plat daun bertingkat untuk kondisi awal tidak ada tegangan dalam plat daun pegas. b) Tegangan maksimum jika tegangan awal diberikan untuk menyebabkan tegangan merata ketika dibebani. c) Defleksi dalam bagian a) dan b). 6) Sebuah berlapis semi eliptik dibuat dari 9 plat daun, panjang 110 [cm] antara pusat mata kait. Dua dari plat daun adalah panjang penuh pegas. Plat-plat daun tersebut diikat bersama oleh sabuk pita baja lebar 7 [cm]. Jika pegas membawa beban 540 [kg] dan tegangan yang diijinkan untuk bahan pegas tidak lebih dari 5000 [kg/cm2], tentukan lebar, tebal dan panjang plat daun ketika a) plat daun tidak bertegangan awal b) plat daun bertegangan awal Defleksi pegas tidak melebihi 7,5 [cm]. Modulus elastisitas untuk bahan pegas adalah 2,1x106 [kg/cm2].
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR
BAB V DESAIN BANTALAN LUNCUR
Kompetensi khusus: mahasiswa mampu mendesain bantalan luncur untuk permesinan. Mahasiswa, dalam bab V ini, mempelajari: 1. Pendahuluan. 2. Klasifikasi bantalan. 3. Bantalan kontak luncur. 4. Sifat material bantalan luncur. 5. Pelumasan. 6. Sifat pelumas. 7. Angka karakteristik bantalan
dan modulus
bantalan untuk bantalan journal. 8. Koefisien gesek bantalan journal. 9. Panas yang dibangkitkan dalam bantalan journal. 10. Prosedur desain bantalan journal. 11. Bantalan journal solid (utuh). 12. Bantalan bushing. 13. Bantalan belah (split) dan blok plummer. 14. Desain tutup bantalan dan baut. 15. Bantalan pivot dan footstep. 16. Bantalan collar. 17. Ringkasan. 18. Contoh soal. 19. Soal evaluasi. 1. Pendahuluan Bearing adalah satu elemen mesin yang mendukung perpindahan elemen mesin yang lain (yang dikenal sebagai Jurnal). Bearing mengijinkan gerak relatif antar permukaan kontak, sambil membawa beban. Sebuah pertimbangan akan menunjukkan bahwa karena gerak relatif antar permukaan kontak, sejumlah daya tertentu terbuang untuk mengatasi gesekan dan jika permukaan yang bergesekan dalam kontak langsung akan ada pengausan yang cepat. Untuk mengurangi tahanan gesek dan aus, dan dalam beberapa kasus untuk membuang panas yang dibangkitkan, bisa disediakan lapisan fluida (sebagai pelumas). Pelumas yang digunakan untuk memisahkan jurnal dan bearing yang pada umumnya minyak mineral yang disaring dari minyak bumi, tetapi bisa digunakan minyak nabati, minyak silikon, gemuk-gemuk dll.. 2. Klasifikasi BANTALAN Meskipun bearing bisa diklasifikasikan dalam beberapa cara, tetapi berikut ini adalah penting dari titik pandang tertentu. a) Tergantung arah beban yang didukung Bantalan dibawah kelompok ini diklasifikasikan sebagai, 103 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 104
a) bearing radial b) bearing dorong Dalam bearing radial ditunjukan pada Gambar 5.1 (a) dan (b), beban bekerja tegak lurus terhadap arah gerakan elemen. Dalam bantalan tekan (beban aksial) seperti pada Gambar 5.1(c), beban bekerja sepanjang garis sumbu putaran.
Gambar 5.1. Arah beban bantalan
b) Tergantung pada keadaan kontak Bantalan dibawah kelompok ini dikelompokkan sbb a) Bantalan kontak luncuran b) Bantalan kontak gelinding Dalam bantalan kontak luncuran, seperti dalam Gambar 5.2(a), luncuran terjadi sepanjang permukaan kontak antara elemen yang bergerak dan elemen yang diam. Bantalan kontak luncuran juga dikenal sebagai plain bearing. Dalam bantalan kontak gelinding, dalam Gambar 5.2(b), bola-bola baja atau roler-
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 105
roler baja mengantarai elemen bergerak dan elemen diam. Bola-bola tersebut memberikan gesekan gelinding pada dua titik untuk masing-masing bola atau roler.
Gambar 5.2. Kondisi kontak bantalan
3. Bantalan kontak luncur Bantalan luncur dalam mana kerja luncuran (sliding) dipandu dalam sebuah garis lurus dan membawa beban radial, seperti ditunjukkan Gambar 5.1(a), bisa disebut sliper atau bantalan penghantar (guide bearing). Tipe bantalan (bearing) demikian biasanya ditemukan dalam kepala silang (cross head) dari mesin uap atau dalam mesin kompresor piston kerja ganda. Bantalan luncur dalam mana kerja luncuran berada sepanjang keliling dari lingkaran atau sektor lingkaran dan membawa beban radial dikenal sebagai journal atau sleeve bearing. Ketika sudut kontak bearing dengan journal adalah 360°, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5.3(a), bearing tersebut disebut sebagai bantalan journal penuh (full journal bearing). Tipe bearing ini umumnya digunakan dalam mesin-mesin industri untuk mengakomodasi beban bearing dalam setiap arah radial. Ketika sudut kontak bearing dengan journal 120°, seperti Gambar 5.3(b) disebut bantalan journal sebagian (partial journal bearing). Tipe bearing ini mempunyai gesekan yang lebih kecil daripada full journal bearing, tetapi ini dapat digunakan hanya ketika beban dimana beban selalu dalam satu arah dari atas ke bawah. Penerapan paling umum dari partial journal bearing ditemukan poros kendaraan rel kereta api. Full dan partial journal bearing bisa disebut sebagai bantalan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 106
longgar (clearance bearing) karena diameter journal lebih kecil dari bearingnya sendiri.
Gambar 5.3. Bantalan journal
Ketika partial journal bearing tidak mempunyai kelonggaran artinya diameter journal dan bearingnya adalah sama, maka disebut sebagai bantalan suaian (fitted bearing), Gambar 5.3 (c). Bantalan luncur, menurut ketebalan lapisan pelumas antara bantalan dan journal, bisa dikelompokkan sebagai berikut: 1) Bantalan lapisan tebal adalah bantalan yang permukaan kerjanya secara keseluruhan masing-masing saling dipisahkan oleh pelumas. Tipe bearing demikian disebut sebagai bantalan berpelumas hidrodinamik (hydrodinamic lubricated bearing). 2) Bantalan lapisan tipis adalah bearing yang meskipun ada pelumas, permukaan kerja kadang-kadang saling terjadi kontak. Tipe bearing demikian disebut bantalan berpelumas batas (boundary lubricated bearing). 3) Bantalan lapisan nol (zero film bearing) adalah bearing beroperasi tanpa ada pelumas. 4) Hydrostatic atau bantalan berpelumas tekanan dari luar (externally pressurized lubricated bearing) adalah bearing yang dapat mendukung beban stady (tenang) tanpa ada gerakan relatif antara journal dan bearingnya. Ini dicapai melalui dorongan atau gaya pelumas yang ditekankan dari luar antara bagian-bagian tersebut.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 107
4. Sifat material bantalan luncur Ketika journal dan bantalannya mendapatkan pelumasan yang tepat, misalnya terdapat lapisan yang bersih, pelumas non korosif, yang memisahkan dua permukaan dalam kontak, maka persayaratan dari bahan bantalan adalah hanya bahwa ia harus mempunyai kekuatan dan kekakuan yang cukup. Bagaimanapun dibawah kondisi dimana bantalan harus beroperasi umumnya jauh dari ideal dan sehingga sifat-sifat lain seperti yang didiskusikan dibawah ini harus dipertimbangkan dalam memilih material. 1) Kuat tekan Tekanan bantalan maksimum adalah lebih besar daripada tekanan rata-rata yang diperoleh melalui pembagian beban terhadap luasan proyeksi. Oleh karena itu material bantalan sebaiknya mempunyai kekuatan tekan yang tinggi untuk menahan tekanan maksimum, hal ini untuk mecegah ekstrusi atau perubahan bentuk permanen dari bantalan. 2) Kekuatan lelah Material bantalan sebaiknya mempunyai kekuatan lelah yang cukup sehingga ia dapat menahan beban berulang tanpa mengembangkan retak lelah permukaan. Ini adalah syarat utama dalam mesin otomotif dan mesin pesawat terbang. 3) Comformabilitas Ini adalah kemampuan dari material bantalan untuk mengakomodasi defleksi poros dan ketidaktepatan bantalan oleh deformasi plastis (perayapan, creep) tanpa pemanasan dan aus berlebihan. 4) Embedabilitas (kemampuam penyisipan) Adalah kemampuan bahan bantalan untuk mengakomodasi (menyisipkan) partikel kecil debris, grit dll, tanpa menggores bahan journal. 5) Kemampuan merekat (bondability) Banyak bantalan kapasitas tinggi dibuat oleh satu atau lebih lapisan tipis dari bahan bantalan terhadap cangkang (shell) baja berkekuatan tinggi. Jadi kekuatan rekatan atau bondability adalah pertimbangan yang penting dalam memilih bahan bantalan.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 108
6) Ketahanan korosi Bahan bantalan sebaiknya tidak terkorosi karena kerja oli pelumas. Sifat ini adalah syarat utama dalam mesin pembakaran dalam, dimana oli yang sama digunakan juga untuk melumasi dinding silinder dan bantalan. Di dalam silinder oli pelumas kontak dengan silinder panas dan mungkin teroksidasi dan mengumpulkan endapan karbon dari dinding. 7) Konduktivitas panas Material bantalan sebaiknya adalah bahan dengan konduktivitas panas yang tinggi sehingga mampu membuang dengan cepat panas yang dibangkitkan oleh gesekan. 8) Ekspansi termal Material bantalan sebaiknya mempunyai koefisien ekspansi termak yang rendah, sehingga ketika bantalan beroperasi di atas tingkat temperatur yang luas, tidak perubahan yang tak pantas dalam kelonggarannya. Semua sifat yang didiskusikan diatas, bagaimanapun sulit ditemukan dalam material bantalan tertentu. Material yang bermacam digunakan dalam praktik, bergantung pada persyaratan kondisi kerja sebenarnya. Tabel 5.1. Karakteristik material bantalan Bearing material Tin base babbit Lead base babbit Lead bronze Copper lead
Fatigue strength Poor
Comformability Good
Embedability Excellent
Poor to fair Fair Fair
Good
Good
Poor Poor
Aluminium
Good
Poor to fair
Poor Poor to fair Poor
Silver
Excellent
Silver lead deposited
Excellent
Almost none Excellent
Antiscoring Excellent
Corrosion resistance Excellent
Thermal conductivity Poor
Good to excellent Poor Poor to fair
Fair to good Good Poor to fair
Poor
Good
Excellent
Fair
Poor
Poor
Excellent
Excellent
Poor
Fair to good
Excellent
Excellent
Fair Fair to good
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
Pemilihan material untuk aplikasi yang ada harus mewakili sebuah kompromi. Tabel 5.1 menunjukkan perbandingan beberapa sifat-sifat material bantalan metal yang lebih umum.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 109
5. Pelumas Pelumas digunakan dalam bantalan untuk mengurangi gesekan antara permukaan yang bergesekan dan untuk membawa keluar panas yang dibangkitkan oleh gesekan. Ia juga melindungi bantalan terhadap korosi. Semua pelumas dikelompokkan menjadi tiga kelompok berikut ini. 1) Cair 2) Semi cair, dan 3) Solid (padat) Pelumas cair yang biasanya digunakan dalam bantalan adalah oli mineral dan oli sintetik. Oli mineral adalah yang paling umum digunakan karena murah dan stabilitasnya. Grease adalah pelumas semi cair yang viskositas yang lebih tinggi daripada oli. Grease diterapkan dimana ada kecepatan rendah dan tekanan berat dan dimana tetesan oli dari bantalan tidak diinginkan. Pelumas padat berguna dalam mengurangi gesekan dimana lapisan oli tidak dapat dijaga karena tekanan atau temperatur. Mereka sebaiknya lebih lunak daripada material yang dilumasi. Grafit adalah paling umum dari pelumas padat yang manapun bisa berdiri sendiri ataupun dicampur dengan oli atau grease. 6. Sifat Pelumas Meskipun terdapat banyak sifat prinsip yang harus dipenuhi pelumas, tetapi berikut ini penting dari titik pandang subyek yang dilumasi. 1) Viskositas Ini adalah ukuran penting derajad fluiditas (daya alir) dari sebuah cairan. Ini adalah sifat fisik melalui dimana oli mampu membentuk, mempertahankan dan memberikan ketahanan terhadap pemisahan lapisan bantalan dibawah tekanan dan panas. Semakin besar panas dan tekanan, semakin besar pula viskositas diperlukan dari sebuah pelumas untuk mencegah penipisan dan penyemprotan keluar dari lapisan. Viskositas pelumas diukur oleh Saybolt Unversal Viscometer. Ini menentukan waktu yang diperlukan untuk sebuah volume standar dari oli pada temperatur
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 110
tertentu untuk mengalir dibawah ketinggian tertentu melalui sebuah tube (tabung) diameter dan panjang standar. Untuk mengubah Saybolt Universal Viscositas dalam second ke viskositas absolut (dalam centipoise) rumusan berikut ini bisa digunakan. 180 Z t 0,22 S S
Dimana:
Z = viskositas absolut pada temperatur t, dalam centipoise. S = Saybolt universal viscosity, dalam seconds t= spesifik grafity dari pelumas pada temperatur t.
Variasi viskositas absolut dengan temperatur untuk oli pelumas yang umum digunakan ditunjukkan pada tabel berikut ini. Tabel 5.2. Viscositas absolut dari tipe oli SAE S. No 1 2 3 4 5 6 7
Type of oil SAE 10 SAE 20 SAE 30 SAE 40 SAE 50 SAE 60 SAE 70
30 50 69 130 210 300 450 1000
Absolute viscosity in centipoises, at temperature in C 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 36 27 24,5 21 17 14 12 11 9 8 55 42 34 27 23 20 17 14 11 10 100 78 57 48 40 34 27 22 19 16 170 120 96 78 60 46 40 34 27 22 250 200 170 120 90 76 60 50 38 34 320 270 200 160 120 90 72 57 46 40 690 450 310 210 165 120 87 67 52 43
90 5,5 7,5 10 13 20 25 33
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
Catatan: dapat dilihat pada tabel diatas bahwa viscositas oli menurun ketika temperaturnya meningkat. Satuan viscositas absolut adalah poise, tetapi biasanya digunakan sebagai centipoise, 1 centipoise = 0,01 poise = 0,01 dyne.sec/cm2. Poise adalah gaya dalam dyne yang diperlukan untuk menggerakkan salah satu muka dari 1 cm3 cairan dengan sebuah kecepatan per detik relatif terhadap muka yang berlawanan. 2) Oiliness (kebasahan oleh oli) Ini adalah sifat kesatuan dari pelumas dan permukaan bantalan dalam kontak. Ini adalah ukuran kualitas pelumasan dibawah kondisi batas, dimana metal dasar terhadap metal dicegah hanya oleh lapisan yang terserap. Tidak ada ukuran mutlak dari oliliness.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 111
3) Spesifik grafity Sifat ini tidak mempunyai hubungan terhadap nilai pelumasan tetapi berguna dalam mengubah viscositas kinematik ke viscositas absolut. Secara matematika
vis cos itas absolut vis cos itas kinematik dlm centistokes Dimana: = spesifik grafity dari oli Spesifik grafity dari kebanyakan oli pada 15,5°C bervariasi dari 0,86 sampai 0,95. Spesifik grafity pada tiap temperatur yang lain t bisa diperoleh dari persamaan berikut ini.
t 15,5 0,000365t 15,5 4) Viscositas index (VI) Istilah viscositas index digunakan untuk menandai derajad variasi viscositas dengan temperatur. 5) Flash point Ini adalah temperatur terendah pada mana oli untuk memberikan penguapan yang cukup untuk mendukung penyalaan sesaat tanpa secara nyata menyalakan api terhadap oli ketika sebuah api dibawa sekitar 6 [mm] pada permukaan oli. 6) Titik api Ini adalah temperatur dimana sebuah oli memberikan penguapan yang cukup untuk membakarnya secara terus menerus ketika dinyalakan. 7) Titik tuang atau titik pembekuan Ini adalah temoeratur dimana sebuah oli akan berhenti untuk mengalir ketika didinginkan. 7. Angka karakteristik dan modulus bantalan journal. Koefisien gesek dalam desain bantalan adalah sangat penting, karena ini memberikan sebuah cara untuk menentukan kerugian tenaga (power) karena gesekan bantalan. Ini telah ditunjukkan oleh percobaan bahwa koefisien gesek untuk bantalan journal berpelumas penuh adalah sebuah fungsi dari tiga variabel, yaitu: Z.N p d (ii) , dan c (i)
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 112
l d Oleh karena itu koefisien gesek bisa dinyatakan sebagai, ZN d l , , p c d Dimana: koefisien gesek
(iii)
= hubungan fungsional Z = viscositas absolut dari pelumas, dlm centipoise N = kecepatan journal, dlm rpm p = tekanan bantalan pada luasan proyeksi bantalan, [kg/cm2] beban pd journal = ld d = diameter journal [cm] l = panjang bantalan [cm] c = perbedaan antara diameter bushing dan diameter journal, [cm] ZN , disitilahkan sebagai angka karakteristik bantalan (bearing p characteristic number) dan adalah angka tanpa dimensi. Variasi koefisien gesek ZN dengan nilai operasi dari ditunjukkan pada Gambar 5.4 berikut ini. p Besaran
Gambar 5.4. Angka karakteristik bantalan vs koefisien gesek
Bagian kurva PQ menggambarkan daerah pelumas lapisan cairan. Antara Q dan R, viscositas (Z) atau kecepatan (N) adalah rendah, atau tekanan (p) besar sehingga kombinasi ZN/p akan mengurangi ketebalan lapisan sehingga akan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 113
mengakibatkan partial metal to metal contact. Boundary lubrication atau pelumasan tidak sempurna berada antara R dan S pada kurva. Ini adalah daerah dimana viscositas pelumas berhenti untuk menjadi ukuran karakteristik gesekan kecuali oilness pelumas adalah efektif dalam mencegah kontal metal ke metal sempurna dan mengauskan suku cadang. Ini mungkin bisa dicatat bahwa bagian PQ dari kurva menggambarkan kondisi operasi stabil, karena dari tiap titik stabilitas, sebuah penurunan dalam viscositas (Z) akan mengurangi ZN/p. Ini akan mengakibatkan penurunan dalam koefisien gesek () yang diikuti oleh sebuah penurunan temperatur bantalan yang akan mengangkat viscositas (Z). Dari Gambar 5.4 dapat dilihat bahwa besaran gesekan yang minimum terjadi pada titik A, untuk mana nilai dari K
Z .N p
diketahui sebagai modulus bantalan
(bearing modulus), karena sebuah penurunan yang ringan dalam kecepatan atau peningkatan yang perlahan dalam tekanan akan membuat journal akan bekerja dengan kontak metal ke metal. Ini akan mengakibatkan gesekan yang tinggi, aus dan pemanasan. Untuk mencegah kondisi demikian, bantalan sebaiknya dirancang untuk nilai ZN/p pada paling sedikit 3 kali K. Jika bantalan mengalami fluktuasi beban yang besar dan impak yang berat, nilai
Z .N 15K bisa digunakan. p
8. Koefisien gesek bantalan journal Untuk menentukan koefisien gesek untuk bantalan journal penuh yang dilumasi dengan baik, hubungan empirik berikut ini, didasarkan pada data eksperimental, bsa digunakan. Koefisien gesek,
33 ZN d k 1010 p c
Dimana: Z, N, p, d, dan c mempunyai arti yang sama seperti yang didiskusikan di depan. k = faktor koreksi untuk kebocoran ujung = 0,002 untuk ratio l/d dari 0,75 sampai 2,8
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 114
Nilai operasi dari
ZN sebaiknya dibandingkan dengan nilai yang diberikan dalam p
tabel berikut ini, untuk memastikan batas aman antara kondisi operasi dan titik pecahnya lapisan pelumas. Tabel 5.3. Nilai Rancangan untuk bantalan jurnal Machinery
Bearing
Automobile and air craft engines
Main crank pin wrist pin
Four stroke-gas and oil engines
Main crank pin wrist pin
Two stroke-gas and oil engines
Main crank pin wrist pin
Marine steam engines
Main crank pin wrist pin
Stationary, slow speed steam engines
Main crank pin wrist pin
Stationary, high speed steam engines
Main crank pin wrist pin
Reciprocating pumps and compressors Steam locomotive
Main crank pin wrist pin
Railway cars Steam turbines Cenerator, motors, centrifugal pumps Transmission shafts
Machine tools Punching and shearing machines Rolling mills
Tekanan maksimum bearing (p) kg/cm2
Driving axle crank pin wrist pin Axle Main Rotor
56-120 105-245 160-350 50-85 98-126 126-154 35-56 70-105 84-126 35 42 105 28 105 126 17,5 42 126 17,5 42 70 38,5 140 280 35 7-20 7-14
Light, fixed self aligning heavy Main Main crank pin main
17,5 10,5 10,5 21 280 560 210
Nilai operasi Absolute viskositas Z.N (Z) p centipoise 210 7–8 140 112 280 20-65 140 70 350 20-65 180 140 30 280 40 210 30 140 60 280 80 84 60 70 15 350 30 84 25 70 420 30-80 280 140 100 420 40 70 30 70 100 700 2-16 1400 25 2800 25-60
c d -
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001 0,001 0,0013
l d 0,8-1,8 0,7-1,4 1,5-2,2 0,6-2 0,6-1,5 1,5-2 0,6-2 0,6-1,5 1,5-2 0,7-1,5 0,7-1,2 1,2-1,7 1-2 0,9-1,3 1,2-1,5 1,5-3 0,9-1,3 1,2-1,5 1-2,2 0,9-1,7 1,5-2,0 1,6-1,8 0,7-1,1 0,8-1,3 1,8-2 1-2 1-2
0,001
40 100
700 210 210 14 -
0,001 0,001
2-3 2,5-4 2-3 1-4 1-2
50
140
0,0015
1-1,5
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 115
Catatan: 1) Tekanan pada mana lapisan oli pecah sehingga memicu kontak metal ke metal, diketahui sebagai tekanan kritis atau tekanan operasi minimum. Hal ini bisa diperoleh melalui hubungan empiris berikut ini: 2
ZN d l p 475 106 c d l
2) Untuk tujuan desain 2
ZN d 9 1,43 10 p c 2
ZN d Nilai disebut sebagai Sommerfield Number p c
3) Kelonggaran diametral (c) dalam sebuah bantalan sebaiknya cukup kecil untuk menghasilkan gradient kecepatan ang diperlukan, sehingga tekanan yang terbentuk akan mendukung beban. Juga kelonggaran yang kecil mempunyai
keuntungan
penurunan
kebocoran
sisi.
Bagaimanapun,
kelebihan harus dibuat untuk toleransi manufaktur dalam journal dan bantalan bushing. Kelonggaran yang umum digunakan dalam mesin-mesin industri adalah 0,025 [mm] per cm diameter journal. Ketabalan minimum lapisan oli bisa diasumsikan sebagai c/4. c 4) Ratio kelonggaran diametral dan diameter journal dikenal sebagai ratio d
kelonggaran diametral. 5) Jika panjang journal adalah sama dengan diameter journal (l = d), maka bantalan dikatakan sebagai bantalan persegi (square bearing). Sebaliknya jika l/d1, bearing tersebut disebut long bearing. 6) Karena kebocoran sampingpelumas dari bantalan, maka tekanan dalam lapisan adalah atmosfir pada ujung bantalan. Tekanan rata-rata akan menjadi lebih tinggi untuk bearing panjang daripada bearing pendek atau bearing square. Oleh karena itu, dari titik pandang kebocoran samping, sebuah bearing dengan ratio l/d yang besar
lebih disukai. Bagaimanapun, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 116
persyaratan ruang, toleransi manufaktur dan defleksi poros lebih baik dipenuhi dengan bearing pendek. Nila l/d bisa diambil 1 sampai 2 untuk mesin industri umum. Dalam bantalan poros engkol, ratio l/d sering kali diambil kurang dari 1. 9. Panas yang dibangkitkan dalam bantalan journal Panas yang dibangkitkan dalam sebab bantalan adalah karena gesekan cairan dan gesekan suku cadang yang mempunyai gerakan relatif. Secara matematika, panas yang dibangkitkan dalam bantalan, kg.m H g .W .V menit .W .V kcal J menit
Dimana:
= koefisien gesek W = beban pada bantalan [kg], = tekanan pada bantalan [kg/cm2] x luas penampang lintang bantalan [cm2]. = p (lxd) V = kecepatan penggesekan [m/menit] =
.d .N 100
N = kecepatan journal [rpm] J = persamaan panas mekanik = 427 [kg.m/kcal] Setelah kesetimbangan panas tercapai, panas akan dilepaskan pada permukaan luar bantalan pada laju yang sama ketika panas tersebut dibangkitkan dalam lapisan oli. Jumlah panas yang dibuang akan tergantung pada perbedaan temperatur, ukuran dan masa dari permukaan yang menyebarkan dan paddda jumlah udara yang mengalir sekeliling bantalan. Bagaimanapun, untuk desain bantalan yang baik, luas pembuangan panas sebenarnya bisa dinyatakan dalam istilah luas proyeksi dari journal. Panas yang dibuang oleh bantalan,
H d C. Atb ta kcal
menit
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 117
Dimana:
kcal C = koefisien pembuangan panas 2 O men.cm . C
A = luasan proyeksi bantalan = (dxl) [cm2] tb = tempratur permukaan bantalan [ C] ta = temperatur udara sekeliling [ C] Nilai C telah ditentukan secara eksprimental oleh O. Lasche. nilai tersebut tergantung pada jenis bantalan, ventilasinya dan perbedaan temperaturnya. Nilai kcal rata-rata dari C , untuk bantalan journal bisa diambil sbb: 2 O men.cm . C
Bantalan tidak berventilasi : 0,0002 sampai 0,0006 Bantalan berventilasi baik : 0,0007 sampai 0,0020 Ini telah ditunjukkan melalui percobaan bahwa temperatur dari bantalan (tb) kirakira ditengah-tengah antara temperatur lapisan oli (to) dan temperatur udara luar (ta). Dalam kata lain, tb t a
1 to ta 2
Catatan: 1) Untuk desain bantalan yang baik, temperatur lapisan oli sebaiknya tidak lebih dari 60 C, jika tidak viscositas oli menurun secara cepat dan operasi bantalan akan menderita. Temperatur lapisan oli seringkali disebut sebagai operating temperature dari bantalan. 2) Jika temperatur lapisan oli lebih tinggi, maka bantalan tersebut didinginkan oleh sirkulasi air melalui lilitan yang dibentuk di dalam bantalan. 3) Masa oli untuk membuang panas yang dibangkitkan pada bantalan bisa diperoleh melalui penyamaan panas yang dibangkitkan terhadap panas yang dibawa keluar oleh oli. Kita tahu bahwa panas yang dibawa keluar oleh oli, kcal H t m.S .t menit
Dimana : m = aliran masa oli [kg/min] kcal S = panas spesifik oli = 0,44 sampai 0,49 O kg. C
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 118
T = perbendaan temperatur inlet dan outlet dari oli, [ C] 10. Prosedur desain bantalan journal Prosedur berikut ini bisa dipakai dalam mendesain bantalan journal, ketika beban bantalan, diameter dan kecepatan poros diketahui. 1) Tentukan panjang bantalan dengan memilih ratio l/d dari tabel 5.3. 2) Periksa tekanan bantalan, p
W , dari Tabel 5.3 untuk angka yang mungkin ld
memenuhi. 3) Asumsikan sebuah pelumas dari Tabel 5.2 dan temperatur operasinya (to). Temperatur ini sebaiknya berada diantara 26,5 C dan 60 C dengan 82 C sebagai temperatur tinggi untuk seperti turbin uap. 4) Tentukan nilai operasi dari
ZN untuk temperatur bantalan yang diasumsikan p
dan periksa nilai ini dengan nilai yang berhubungan dalam Tabel 5.3 untuk menentukan kemungkinan menjaga operasi lapisan fluid. 5) Asumsikan sebuah kelonggaran ratio c/d dari Tabel 5.3. 6) Tentukan koefisien gesek () dengan menggunakan hubungan seperti yang didiskusikan dalam paragraf 8. 7) Tentukan panas yang dibangkitkan dengan menggunakan persamaan dalam paragraf 9. 8) Tentukan panas yang dibuang dengan menggunakan persamaan dalam paragraf 9. 9) Tentukan kesetimbangan thermal untuk melihat bahwa panas yang dibuang menjadi paling tidak sama dengan panas yang dibangkitkan. Dalam kasus panas yang dibangkitkan lebih besar daripada panas yang dibuang, maka bearing harus dirancang ulang atau secara artifisial didinginkan dengan air. 11. Bantalan journal solid (utuh) Bantalan utuh (solid) seperti Gambar 5.5, adalah bentuk paling sederhana dari bantalan journal. Ini dari sebuah blok besi tuang dengan lubang untuk poros yang memberikan running fit (suaian jalan putar). Bagian bawah dari blok tersebut
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 119
diperlebar untuk membentuk plat dasar (base plate) atau alas (sole) dengan dua lubang untuk rumah baut untuk mengencangkannya pada rangka mesin. Sebuah lubang pada bagian atas untuk pelumasan. Kerugian utama dari bearing ini adalah: 1) Tidak ada bagian untuk penyesuaian jika aus, dan 2) Poros harus lolos masuk ke dalam bearing secara aksial. Karena tidak ada bagian untuk penyesuaian keausan, oleh karena itu tipe bantalan ini digunakan jika kecepatan poros tidak sangat tinggi dan poros hanya membawa beban ringan.
Gambar 5.5. Bantalan journal utuh
12. Bantalan bushing Bantalan bushing, seperti Gambar 5.6, adalah bantalan solid yang diperbaiki dengan disediakan sebuah bush dari perunggu atau metal gun. Sisi luar dari bush adalah susian yang bergerak dalam lubang dari casting sementara itu sisi dalamnya adalah suaian jalan putar (running) untuk poros.
Gambar 5.6. Bantalah bushing
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 120
Ketika bush terauskan, ia dapat dengan mudah digantikan. Dalam bantalan kecil, gaya geseknya sendiri menahan bantalan dalam posisinya, tetapi untuk poros yang memindahkan power yang tinggi digunakan baut tanam untuk mencegah rotasi dan pergeseran dari bushing. 13. Bantalan belah (split) atau plummer blok Sebuah bantalan split digunakan untuk poros yang berputar pada kecepatan tinggi dan membawa beban berat. Sebuah bantalan split,
Sumber: Machine Design, Khurmi.
Gambar 5.7. Bantalan split
seperti Gambar 5.7 terdiri dari landasan besi tuang (yang juga disebut blok atau pedestal), metal senjata atau phosphor bronze brasses, bushing yang dibuat dalam dua bagian dan sebuah tutup besi tuang. Dua bagian dari perunggu ditahan bersama oleh sebuah tutup dengan baut baja dan mur. Kadang-kadang shim (ganjal) tipis disisipkan antara tutup dan landasan untuk mengatur penyesuaian karena keausan. Ketika bagian bawah aus, satu atau dua shims dilepaskan dan kemudian tutup dikencangkan melalui baut. Brasses disediakan dengan collar atau flange pada kedua sisinya untuk mencegah gerakan aksial. Untuk mencegah putarannya bersama poros, empat metoda berikut ini biasanya digunakan. 1) Penyempitan diberikan pada sisi seperti Gambar 5.8 (a). 2) Sebuah tonjolan yang sempit dibuat pada bagian atas, yang pas bagian dalam seperti Gambar 5.8 (b). Lubang oli diborkan menembus melalui snug (tonjolan) tersebut. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 121
Gambar 5.8. Bentuk bushing untuk mencegah putaran.
3) Dibuat tangga segiempat pada sisi luar dan mereka dibuat untuk sesuai dengan bagian dalam lubang yang berkaitan, seperti ayng ditunjukkan Gambar 5.8 (c). 4) Tangga dibuat oktagonal pada sisi luar dan mereka dibuat untuk sesuai dengan bagian dalam lubang berkaitan, seperti Gambar 5.8 (d) 14. Desain tutup bantalan dan baut Ketika digunakan bantalan split, tutup bantalan dikencangkan pada bagian atas.
Gambar 5.9. Tutup bantalan
Beban biasanya dibawa oleh bantalan dan bukan tutup, tetapi dalam beberapa kasus, misalnya ujung batang penghubung split dalam mesin uap kerja ganda, beban dapat dipertimbangkan datang pada tutup dari bantalan. Oleh karena itu tutup dan baut yang menahan kebawah harus didesain untuk beban penuh. Tutup bantalan umumnya diarahkan sebagai beam yang didukung secara sederhana, didukung oleh penahanan baut ke bawah dan dibebani pada pusat seperti Gambar 5.9. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 122
Pastikan
W = beban yang didukung pada pusat, a = jarak antara pusat buat penahan ke bawah, l = panjang bantalan, t = ketebalan tutup
Kita tahu bahwa momen bending maksimum pada pusat, M
W .a 4
Dan modulus penampang tutup, 1 Z .l.t 2 6
Jadi tegangan bending,
M Z W .a 6 2 4 l.t 3.W .a t 2. b .l
b
Catatan: ketika sebuah lubang oli dibuat pada tutup, maka diameter lubang tersebut sebaiknya dikurangkan dari panjang bantalan. Tutup bantalan tersebut sebaiknya juga diteliti untuk kekakuannya. Kita tahu untuk beam yang didukung sederhana yang dibebani pada pusat, maka defleksi adalah:
W .a 3 48.E.I W .a 3 l.t 3 48.E 12 3 W .a 4.E.l.t 3 W t 0,63.a.3 E.l. Defleksi tutup sebaiknya dibatasi sekitar 0,025 [mm]. Untuk mendesain baut penahan ke bawah, beban pada masing-masing baut
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 123
diambil 33% lebih tinggi dari pada beban normal pada tiap baur. Dalam kata lain, beban pada tiap baut diambil
4W , dimana n adalah jumlah baut yang digunakan 3n
untuk menahan tutup ke bawah. Pastikan
dc = diameter inti baut t = tegangan tarik material baut
Jadi
4
d c2 t
4 W 3 n
Dari pernyataan ini, diameter inti (dc) bisa dihitung. Setelah menemukan diameter inti, ukuran baut dipaskan. 15. Bantalan pivot atau footstep Sebuah tipe sederhana dari bantalan footstep, sesuai untuk poros berbeban ringan yang berputar pelan, seperti pada Gambar 5.10. Jika poros tersebut bukan dari baja, ujungnya harus dipaskan dengan permukaan baja. Poros tersebut dipandu dalam sebuah bushing gunmetal, dipres ke dalam pedestal dan dicegah dari perputaran dengan peralatan pin. Karena keausan proporsional terhadap kecepatan penggoresan permukaan, dimana (mis, kecepatan penggoresan) meningkat dengan jarak dari sumbu (yaitu radius) dari bantalan, oleh karena itu keausan akan berbeda pada radius yang berbeda. Karena keausan ini, distribusi dari tekanan di atas permukaan bantalan adalah seragam. Ini bisa dicatat bahwa keausan adalah maksimum pada radius luar dan nol pada pusat. Untuk mengkompensasikan bagi keausan ujung, dua metode ini bisa diterapkan. 1) Poros dilubangi pada ujungnya, sperti pada Gambar 5.10 (a). 2) Poros didukung pada sebuah tumpukan cakram. Ini praktik biasa untuk memberikan cakram pengganti dari material yang berbeda seperti baja dan perunggu, Gambar 5.10 (b), sehingga cakram berikutnya ganti bermain jika satu cakram aus karena pelumasan yang tidak benar. Ini bisa dicatat bahwa bantalan foot step sulit untuk melumasi ketika oli terhisap keluar dari pusat oleh gaya sentrifugal. Dalam merancang, ini dianggap bahwa tekanan adalah tersebar seragam ke
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 124
W
poros
oli
r
R
(a) Gambar 5.10. Bantalan pivot
seluruh permukaan bantalan. Pastikan : W = beban yang dipindahkan di atas permukaan bantalan R = radius permukaan bantalan (atau poros) A = luas penampang permukaan bantalan p = tekanan bantalan per satuan luas permukaan bantalan antara permukaan yang menggores. = koefisien gesek N = kecepatan poros [rpm] Ketika tekanan didistribusikan secara merata di atas luasan bantalan, maka
W A W .R 2
p
Dan total torsi gesekan, T
2 .W .R 3
Jadi tenaga kuda yang hilang dalam gesekan, P
2 .N .T hp 4500
Dimana: T = torsi [kg.m]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 125
Catatan: 1) Ketika konter bor (lubang pada ujung poros) dibuat, maka tekanan bantalan menjadi p
W R2 r 2
Dimana: r = radius konter bor Dan total torsi gesekan,
R3 r 3 2 T .W . 2 2 3 R r 2) Tekanan bantalan yang diijinkan (p) untuk bantalan footstep bisa ditentukan sbb: a) Untuk kecepatan penggesekan dari 15 sampai 60 m/menit, tekanan bantalan sebaiknya demikian bahwa, p.V 420
Dimana:
p = tekanan bantalan [kg/cm2] V = kecepatan penggesekan [m/menit]
b) Untuk kecepatan penggesekan di atas 60 [m/menit], tekanan bantalan sebaiknya tidak melebihi 7 [kg/cm2]. c) Untuk kerja bantalan yang putus-putus, tekanan bantalan bisa diambil sebesar 105 [kg/cm2]. d) Untuk kecepatan yang sangat rendah, tekanan bantalan bisa diambil setinggi 140 [kg/cm2]. 3) Koefisien gesek untuk bantalan footstep bisa diambil 0,015. 16. Bantalan collar Dalam sebuah bantalan collar, poros memanjang melewati bantalan. Poros tersebut bisa vertikal ataupun horisontal, dengan collar tunggal atau collar banyak. Lihat Gambar 5.11. Collar adalah juga bagian integral dari poros atau dipasangkan secar kuat ke poros. Diameter luar collar biasanya diambil 1,4 sampai 1,8 kali diameter dalam collar, (yaitu diameter poros). Ketebalan collar tetap terjaga 1/6 diameter poros dan kelonggaran antara collar 1/3 diameter poros. Dalam merancang, ini diasumsikan bahwa tekanan disebarkan secara merata Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 126
diatas permukaan bantalan.
Gambar 5.11. Bantalan collar
Pastikan: W = beban yang dipindahkan diatas permukaan bantalan n = jumlah collar R = radius luar collar r = radius dalam collar A = penampang permukaan bantalan = n (R2 – r2) p = tekanan bantalan, per satuan luas permukaan bantalan, antara permukaan yang bergesekan. = koefisien gesek N = kecepatan poros [rpm] Ketika permukaan bantalan disebarkan secara merata di atas permukaan bantalan, maka p
W W A n. R 2 r 2
T
R3 r 3 2 .W . 2 2 3 R r
Dan torsi gesekan,
Dan tenaga kuda yang hilang dalam gesekan, P
2 .N .T hp 4500
Catatan: 1) Koefisien gesek untuk bantalan collar bisa diambil 0,03 sampai 0,05 2) Tekanan bantalan untuk collar tunggal dan bantalan multi collar didinginkan air bisa diambil sama seperti untuk bantalan footstep.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 127
17. Ringkasan Bantalan luncur (sliding bearing) atau bantalan journal bekerja dengan gesekan luncuran, beban yang bekerja bisa radial ataupun aksial (trust), bila luncuran berbentuk lingkaran (mengeliling) maka biasa disebut sebagai bushing atau bantalan journal. Faktor yang bepengaruh dalam merancang bantalan journal antara lain beban yang bekerja, koefisien gesek antara material bantalan dan journal (poros), pelumasan dan sistem pelumasanya, dimensi bantalan, panas yang dibangkitkan akibat gesekan dan laju pembu-angan panas, kerugian power akibat gesekan. 18. Contoh soal latihan 1) Rancanglah sebuah bantalan journal untuk pompa sentrifugal dari data-data berikut ini: Beban pada journal = 4000 [kg] Diameter journal
= 15 [cm]
Kecepatan
= 900 [rpm]
Temperatur sekeliling (ambient) = 15,5°C Jenis oli pelumas
= SAE 10
Jawab: Diketahui:
beban journal
W = 4000 [kg]
diameter journal d = 15 [cm] kecepatan
N = 900 [rpm]
temperatur keliling ta = 15,5°C. a) Menentukan panjang bantalan (l), Kita temukan dari tabel 5.3, bahwa ratio l/d untuk pompa snetrifugal dari 1 sampai 2. Diasumsikan Jadi
l 1,6 d
l 1,6 d 1,6 15 24cm
b) Kita tahu bahawa tekanan bantalan,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 128
W ld 4000 11,1kg 2 cm 24 15
p
Karena tekanan bantalan untuk pompa sentrifugal bervariasi dari 7 sampai 14 [kg/cm2], (tabel 5.3), oleh karena itu ini aman. c) Asumsikan bahwa temperatur lapisan oli pelumas (to) = 55°C. dari tabel 5.2, kita temukan bahwa pada 55°C, viscositas absolut oli (SAE 10) adalah Z = 17 centipoise d) Jadi nilai,
ZN 17 900 1378 p 11,1
Dari tabel 5.3, kita temukan bahwa nilai operasi dari, ZN 2800 p Dalam diskusi pada paragraf 7 bahwa nilai minimum dari modulus bantalan dimana lapisan oli akan pecah ditetapkan oleh 3K
ZN p
Jadi modulus bantalan pada titik gesekan minimum, 1 ZN 1 2800 933,3 K 3 p 3 Karena nilai modulus bantalan terhitung, ZN 1378 adalah > dari pada 933,3 p Maka bantalan akan beroperasi dibawah kondisi hidrodinamik. e) Dari tabel 5.3, kita temukan bahwa untuk pompa sentrifugal ratio kelonggaran, c 0,0013 d
f) Kita tahu bahwa koefisien gesek,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 129
33 ZN d k 1010 p c
33 1 1378 0,002 10 10 0,0013 0,0055
g) Panas yang dibangkitkan Hg
.W .V kcal
J .W J
menit
.d .N kcal menit 100 0,0055 4000 15 900 427 100 21,85 kcal menit
Dimana: V
.d .N m 100
menit
h) Panas yang dibuang
H d C. Atb ta kcal
menit C l d tb ta kcal menit Kita tahu bahwa, 1 tb t a to ta 2 1 O 55 15,5O 2 19,75O C Dan untuk bantalan berventilasi, kcal C 0,00176 menit.cm 2 .O C
Jadi, H d 0,00176 24 15 19,75
12,51 kcal
menit
Ternyata panas yang dibangkitkan lebih besar daripada panas yang dibuang, yang menunjukkan bahwa bantalan menjadi panas. Oleh karena itu, bantalan sebaiknya dirancang ulang dengan mangambil to =65°C atau bantalan sebaiknya didinginkan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 130
secara artifisial oleh air. 2) Beban sebuah bantalan journal adalah 15000 [kg] pada poros turbin diameter 30 [cm] yang berputar pada 1800 [rpm]. Tentukan: (a) Panjang bantalan jika tekanan bantalan yang diijinkan 16 [kg/cm2]. (b) Jumlah panas yang harus dibuang oleh pelumas per menit jika temperatur bantalan adalah 60°C, dan viscositas oli pada 60°C adalah 20 centipoise dan kelonggaran bantalan adalah 0,025 [cm]. Jawab: Diketahui, beban pada bantalan W = 15000 [kg] Diameter poros turbin d = 30 [cm] Kecepatan poros N = 1800 [rpm] a) Panjang bantalan, Pastikan
l = panjang bantalan [cm] p = tekanan bantalan yang diijinkan = 16 [kg/cm2], diketahui
Kita tahu bahwa luasan proyeksi bantalan, A = l x d = l x 30 = 30 l [cm2] Gunakan persamaan,
W A 15000 16 30.l 15000 l 31,25cm 30 16 p
b) Jumlah panas yang harus dibuang oleh pelumas Pastikan: H = jumlah panas yang harus dibuang melalui pelumas, Diketahui, temperatur bantalan tb = 60°C Viscositas oli pada 60 C, Z = 20 centipoise Kelonggaran bantalan c = 0,025 [cm] Kita tentukan dulu koefisien gesek bantalan ,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 131
Kita gunakan persamaan sbb,
33 ZN d k 1010 p c
33 20 1800 30 0,002 10 10 16 0,025 0,0011
Kecepatan penggesekan, V
.d .N m
menit 100 30 1800 100 1696,7 m menit
Panas yang harus dibuang (panas yang dibangkitkan) Hg
.W .V
J 0,011 15000 1696,7 427 kcal 655,8 menit
3) Sebuah bantalan journal penuh berdiameter 5 [cm] dan panjang 10 [cm] mempunyai tekanan bantalan 14 [kg/cm2]. Kecepatan journal 900 [rpm] dan ratio diameter journal terhadap kelonggaran diametral adalah 1000. Bantalan tersebut dilumasi dengan oli yang mempunyai viscositas absolut pada temperatur operasi 75°C bisa diambil 11 centipoise. Temperatur ruang adalah 35°C. Tentukan: a) Jumlah pendinginan arifisial yang diperlukan. b) Masa oli pelumas yang diperlukan, jika perbedaan antara temperatur outlet dan inlet dari oli adalah 10°C. Ambil panas spesifik oli 0,45. Jawab: Diketahui
diameter journal d = 5 [cm] Panjang journal l = 10 [cm] Tekanan bantalan p = 14 [kg/cm2] Kecepatan journal N = 900 [rpm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 132
diameter journal d 1000 kelonggaran diametral c Viscositas absolut oli Z = 11 centipoise Temperatur operasi oli to = 75°C Temperatur ruang ta = 35°C Kita tahu bahwa koefisien gesek,
33 ZN d k 1010 p c
33 11 900 1000 0,002 1010 14 0,00433 Beban pada bantalan, W p d .l 14 5 10 700kg Panas yang dibangkitkan, .W .V kcal Hg menit J
.W .d .N kcal
menit J 100 0,00433 700 5 900 427 100 1,003 kcal menit Pastikan tb = temperatur permukaan bantalan Kita tahu bahwa, 1 tb t a to ta 2 1 75 35 20O C 2 Jadi panas dibuang, H d C. Atb ta kcal menit C l d tb ta kcal menit Karena nilai C untuk bantalan tidak berventilasi terletak antara 0,0002
kcal sampai 0,0006 , oleh karena itu mari kita ambil, 2 O menit.cm . C
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 133
kcal C 0,0004 2 O menit.cm . C
H d C. Atb ta kcal Jadi,
menit C l d tb ta kcal menit 0,0004 10 5 20 0,4 kcal menit
a) Jumlah pendinginan artifisial yang diperlukan, = panas yang dibangkitkan – panas dibuang = Hg – Hd
= 1,003 – 0,4 = 0,603 kcal
menit
b) Masa oli pelumas yang diperlukan Pastikan
m = masa oli pelumas yang diperlukan t = perbedaan antara temperatur outlet dan inlet oli = 10 °C, diketahui S = panas spesifik oli = 0,45
Kita tahu bahwa panas yang diambil oleh oli,
H t m.S .t kcal
menit
m 0,45 10 4,5 kcal
menit
Karena panas yang dibangkitkan pada bantalan diambil oleh oli pelumas, oleh karena itu persamakan, Ht H g 4,5m 1,003 m
1,003 0,228kg menit 4,5
4) Sebuah bantalan footstep mendukung sebuah poros diameter 15 [cm], berputar pada 100 [rpm]. Poros tersebut dilubangi dengan lubang dangkal diameter 5 [cm] pada ujungnya. Jika tekanan bantalan dibatasi sampai 8 [kg/cm2], tentukan: Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 134
(a) Beban yang harus didukung (b) Kerugian tenaga kuda karena gesekan. Jawab: Diketahui, diameter poros D = 15 [cm] Radius poros R = 7,5 [cm] Kecepatan poros N = 100 [rpm] Diameter lubang d = 5 [cm] Radius lubang r = 2,5 [cm] Tekanan bantalan p = 8 [kg/cm2] (a) Beban yang harus didukung Pastikan W = beban yang harus didukung. Asumsikan bahwa tekanan disebarkan secara merata di atas permukaan bantalan, oleh karena itu, p
W R2 r 2
8 7,5
W p R2 r 2 2
2,52
1256,8kg (b)Kerugian tenaga kuda dalam gesekan Pastikan P = kerugian tenaga kuda dalam gesekan, T = total trosi gesekan Gunakan persamaan, R3 r 3 2 T .W 2 2 3 R r
7,53 2,53 2 0,015 1256,8 2 2 3 7,5 2,5
1021kg.cm 10,21kg.m Gunakan persamaan, 2. .N .T 4500 2 100 10,21 4500 1,42Hp
P
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 135
5) Tekanan aksial poros propeller dalan sebuah mesin kapal diambil oleh sejumlah kesatuan collar dengan poros yang berdiameter 30 [cm]. Gaya aksial pada poros adalah 20000 [kg] dan kecepatan 75 [rpm]. Ambil konstan dan sama dengan 0,05 dan asumsikan tekanan bantalan seragam dan sama dengan 3 [kg/cm2]. Tentukan: (a) Jumlah collar yang diperlukan (b) Kerugian tenaga kuda dalam gesekan (c) Panas yang dibangkitkan pada bantalan dalam [kcal/menit] Jawab: Diketahui, diameter poros, yaitu diameter dalam collar d = 30 [cm] Radius dalam collar r = 15 [cm] Gaya aksial pada poros, W = 20000 [kg] Kecepatan poros, N = 75 [rpm] Koefisien gesek, = 0,05 Tekanan bantalan p = 3 [kg/cm2] Karena diameter luar collar (D) diambil 1,4 sampai 1,8 x diameter dalam (d), oleh karena itu, mari kita ambil D = 1,4.d = 1,4.30 = 42 [cm] Jadi radius luar collar, R = 21 [cm] (a) Jumlah collar yang diperlukan Pastikan n = jumlah collar yang diperlukan Gunakan hubungan, W p n R 2 r 2 W n p. R 2 r 2 20000 3 212 152 9,82 atau 10 collar
(b)Kerugian tenaga kuda dalam gesekan Pastikan P = kerugian tenaga kuda dalam gesekan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 136
T = total torsi gesekan Gunakan persamaan, T
R3 r 3 2 .W 2 2 3 R r
213 153 2 0,05 20000 2 2 3 21 15 18150kg.cm 181,50kg.m Gunakan persamaan, 2. .N .T 4500 2 75 181,50 4500 19Hp
P
(c) Panas yang dibangkitkan pada bantalan Kita tahu bahwa kerugian kerja dalam gesekan = tenaga kuda x 4500 [kg.m/menit] = 19 x 4500 = 85500 [kg.m/menit] Panas yang dibangkitkan dalam bantalan Hg
85500 200,3 kcal menit 427
Dimana: 1 kcal = 427 [kg.m] 19. Soal evaluasi 1) Bantalan utama sebuah mesin uap berdiameter 10 [cm] dan panjang 17,5 [cm]. Bantalan tersebut mendukung beban 2800 [kg] pada 250 [rpm]. Jika ratio kelonggaran diametral terhdap diameter adalah 0,001 dan viscositas oli pelumas adalah 15 centipoise, maka tentukan a) koefisien gesek b) panas yang dibangkitkan pada bantalan karena gesekan c) panas yang dibuang dng Ta = 30oC dan SAE 10, To = 60oC, tanpa ventilasi C maksimum 2) Sebuah poros diameter 20 [cm] mendukung beban 1200 [kg] mempunyai kecepatan 1500 rpm. Poros tersebut berputar dalam bantalan yang mempunyai
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB V. DESAIN BANTALAN LUNCUR 137
panjang 1,5 kali diameter poros. Jika kelonggaran diametral bantalan adalah 0,015 [cm] dan viscositas absolut oli pada temperatur operasi adalah 11 [centipoise], tentukan tenaga kuda yang terbuang dalam gesekan. 3) Sebuah bantalan journal diameter 8 [cm] dan panjang 12 [cm] berputar pada 500 rpm. Oli yang digunakan untuk pelumasan hidrodinamik mem-punyai viscositas absolut 60 [cp]. Jika kelonggaran diametral adalah 0,01 [cm], tentkan beban yang aman pada bantalan. 4) Sebuah bracket dinding mendukung sebuah blok plummer untuk poros diameter 60 [mm]. Panjang bantalan adalah 100 [mm]. Tutup bantalan diikatkan dengan 4 baut, 2 pada masing-masing sisi poros. Tutup tersebut untuk menahan beban 16,5 [kN]. Jarak antara pusat baut 150 [mm]. Tentukan ketebalan tutup bantalan dan diameter baut. Asumsikan tegangan tarik aman untuk material tutup yang dari besi tuang adalah 15 [N/mm2] dan untuk bat 35 [N/mm2]. Juga periksa defleksi tutup bantalan yang terjadi. E = 110 x 103 [N/mm2] 5) Gaya aksial poros propeller diserap oleh 6 collar. Permukaan yang bergesekkan dari collar ini mempunyai diameter luar 300 [mm] dan diameter dalam 200 [mm]. Jika poros berputar pada 120 [rpm], tekanan bantalan sebesar 0,4 [N/mm2]. Koefisien gesek 0,05. Asumsikan bahwa tekanan disebarkan secara merata, tentukan tenaga kuda yang terserap oleh collar. 6) Rancanglah sebuah bantalan journal untuk pompa sentrifugal dari data berikut ini: Beban pada journal
= 1200 [kg]
Diameter journal
= 7,5 [cm]
Kecepatan
= 1400 [rpm]
Temperatur atmosfir
= 25 °C
Temperatur operasi oli
= 70 °C
Viscositas absolut oli pada 70 C
= 22 [cp]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING
BAB VI DESAIN BANTALAN GELINDING
Kompetensi khusus: Mahasiswa mampu menentukan pemilihan jenis bearing berdasarkan kebutuhan desain mesin dengan beban dan kecepatan bervariasi. Mahasiswa, dalam bab ini, akan mempelajari jenis dan kegunaan bantalan gelinding, melalui topik-topik sbb: 1. Pendahuluan, 2. Tipe bantalan gelinding, 3. Bantalan bola radial, 4. Dimensi standard dan panandaan bearing bola, 5. Bantalan bola tekan aksial, 6. Tipe bantalan roller, 7. Peringkat beban statis dari rolling elemen bearing, 8. Beban equivalen untuk bearing berbean statis, 9. Peringkat beban dinamik bearing elemen gelinding, 10. Beban equivalen untuk bearing berbeban dinamis, 11. Pemilihan bearing gelinding, 12. Pemilihan bearing bola berdasarakan BS, 13. Desain untuk pembebanan variabel, 14. Contoh soal, 15. Ringkasan, 16. Soal evaluasi. 1. Pendahuluan Bantalan kontak gelinding, kontak antara permukaan bantalan adalah menggelinding sebagai ganti dari luncuran seperti dalam bantalan kontak luncur. Bab V telah mendiskusikan bahwa bantalan luncur mulai bergerak dari keadaan berhenti secara praktis terjadi kontak metal dan mempunyai koefisien gesek yang tinggi. Keuntungan utama dari bantalan kontak gelinding, diatas bantalan luncur, adalah mempunyai gesekan awal yang rendah. Karena gesekan rendah yang diberikan oleh bantalan kontak gelinding, maka disebut sebagai bantalan anti gesek. Berikut adalah beberapa keuntungan dan kekurangan dari bantalan kontak gelinding diatas bantalan kontak luncur. Keuntungan 1) Gesekan putar dan gesekan awal rendah, kecuali pada kecepatan sangat tinggi 2) Mampu menahan beban kejut sesaat. 3) Ketepatan alignment poros. 4) Biaya maintenance yang rendah, karena tidak perlu pelumas saat dalam kerja. 5) Dimensi keseluruhan kecil.
138 Dr. Drs. Agus Edy Pramono,S.T.,M.Si
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 139
6) Reliabilitas kerja 7) Kemudahan memasang dan melepas 8) Bersih Kerugian 1) Lebih berisik pada kecepatan tinggi. 2) Ketahanan rendah terhadap beban kejut yang besar 3) Biaya awal lebih besar. 4) Rancangan rumah bantalan lebih kompleks 2. Tipe bantalan gelinding Berikut ini adalah dua tipe bantalan kontak gelinding 1) Bantalan bola 2) Bantalan roller Bantalan roller dan bantalan bola terdiri dari cincin lintasan dalam yang dipasang pada poros atau journal dan cincin lintasan luar yang dibawa oleh rumah atau casing bantalan. Di antara cincin lintasan luar dan dalam, terdapat bola atau roller, Gambar 6.1. Sejumlah bola atau roller digunakan dan ditahan pada jarak yang tepat oleh penahan sehingga bola tidak saling bersinggungan, biasa disebut cage atau sangkar atau separator atau pemisah. Sangkar tersebut adalah plat strip tipis dan biasanya dari dua bagian yang dirakit setelah bola ditempatkan secara tepat. Bantalan bola digunakan untuk beban ringan, untuk beban berat digunakan bantalan roller. Bantalan kontak gelinding, ditinjau dari beban yang bekerja dapat dikelompokkan sbb: (a) Bantalan beban radial (b) Bantalan beban aksial atau thrust bearing. Bantalan dengan beban radial dan aksial ditunjukkan dalam Gambar 6.2 (a) dan (b). Ketika bantalan bola hanya mendukung beban radial saja (Fr), maka bidang putar bola adalah tegak lurus terhadap garis pusat bantalan, Gambar 6.2 (a). Kerja beban tekan aksial (Fa) adalah menggeser bidan rotasi dari bola, Gambar 6.2 (b).
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 140
Gambar 6.1. Bagian-bagian bantalan gelinding
Beban radial dan beba aksial bisa juga bekerja bersamaan.
Gambar 6.2. Beban kerja bantalan bola
3. Bantalan bola radial Berikut ini adalah beberapa tipe bantalan bola radial, 1) Bantalan bola alur dalam baris tunggal (single row deep groove ball bearing)
Gambar 6.3. Bantalan bola radial alur dalam baris tunggal
Bantalan bola alur dalam digunakan karena kapasitas pembawa beban yang tinggi dan sesuai untuk kecepatan putar yang tinggi. Kapasitas pembawa beban dari bantalan bola berkaitan dengan ukuran dan jumlah bola.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 141
2) Bantalan filling notch Bantalan filling notch mempunyai notches (takik) dalam lintasan cincin luar dan lintasan cincin dalam yang mengijinkan lebih banyak bola yang harus disisipkan. Karena tipe bearing ini berisi jumlah bola yang lebih besar , maka ia mempunyai kapasitas beban bearing yang lebih besar.
Gambar 6.4. Bantalan bola filling notch
3) Bantalan kontak sudut (angular contact bearing) Sebuah bantalan kontak sudut seperti pada Gambar 6.5. Bantalan ini mempunyai salah satu sisi cincin lintasan luar yang dipotong untuk mengijinkan penyisipan lebiah banyak bola, tetapi tanpa potongan takik (notch) pada kedua cincinnya. Ini mengijinkan bantalan untuk menahan beban aksial yang relatif besar dalam salah satu arah sambil juga membawa beban radial yang relatif besar. Bantalan kontak sudut biasanya digunakan dalam pasangan sehingga beban tekan aksial bisa dibawa dalam arah lainnya.
Gambar 6.5. Bantalan kontak sudut
4) Bantalan baris ganda Bantalan baris ganda, Gambar 6.6. Bantalan ini bisa dibuat dengsn kontak sudut atau radial antara bola dan cincin lintasan. Bantalan baris ganda menjadai lebih kecil ketimbang dua bantalan baris tunggal. Kapasitas beban dari bantalan demikian sedikit lebih ringan ketimbang dua bantalan baris tunggal.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 142
Gambar 6.6. Bantalan baris ganda
5) Bantalan self-aligning Bantalan self aligning, Gambar 6.7. Bantalan ini mengijinkan defleksi poros dalam 2 – 3°. Ini bisa dicatat bahwa kelonggaran normal dalam dalam bantalan terlalu kecil untuk menampung misalignment poros relatif terhadap rumahnya. Jika unit bearing dirakit dengan keberadaan misliganment poros, maka bantalan tersebut akan mengalami pembebanan yang mungkin melebihi nilai desainya dan bisa terjadi kegegalan prematur. Ada dua tipe bantalan self aligning, yaitu, a) externally self aligning bearing dan b) internally self aligning bearing
Gambar 6.7. Bantalan self aligning
Dalam bantalan externally misalignment, diameter luar dari cincin lintasa luar dibentuk permukaan bola (cekung) yang pas dalam permukaan bola pasanganya dalam rumah. Dalam hal internally misalignment bearing, permukaan dalam dari cincin lintasan luar digerinda menjadi permukaan bola. Konskwensinya, cincin lintasan luar bisa berpindah melalui sebuah sudut kecil tanpa mempengaruhi operasi nornal bantalan. Bantalan bola internally self aligning dapat ditukar dengan bantalan bola lainnya.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 143
4. Dimensi standard dan penandaan bearing bola Dimensi yang telah distandarisasi pada basis iternational ditunjukkan dalam Gambar 6.8. Dimensi ini adalah fungsi lubang bearing dan seri dari bearing. Dimensi standard diberikan dalam milimeter. Tidak terdapat standard untuk ukuran dan jumlah bola baja. Bearing ditandai oleh angka. Umumnya jumlah angka terdiri dari paling sedikit 3 digit (angka). Digit tambahan atau huruf digunakan untuk menunjukkan fitur khusus misalnya deep groove, filling notch, dll. Tiga digit terakhir memberikan seri dan diameter lubang bearing. Dua digit terakhir dari 04 dan selanjutnya bila dikalikan 5, memberikan diameter lubang dalam milimeter. Ketiga dari digit terakhir menandakan seri bantalan. Bantalan bola paling umum disediakan dalam 4 seri sbb:
luar lubang
lebar
Gambar 6.8. Dimensi bearing
1) Extra ringan
(100)
2) Ringan
(200)
3) Medium
(300)
4) Berat
(400)
Catatan: 1) Jika sebuah bearing ditandai oleh angka 305, ini berarti bahwa bearing tersebut dari seri medium yang mempunyai lubang 05 x 5 = 25 [mm]. 2) Seri ringan dan extra ringan digunakan dimana beban adalah moderat dan ukuran poros relatif besar dan dimana ruang yang tersedia juga terbatas. 3) Seri medium mempunyai kapasitas 30 sampai 40 % diatas seri ringan. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 144
4) Seri berat mempunyai kapasitas beban 20 sampai 30 % diatas seri medium. Seri-seri ini tidak digunakan secara luas dalam aplikasi di industri. Tabel 6.1 berikut ini menunjukkan dimensi prinsip untuk bantalan bola radial. Tabel 6.1. Dimensi utama bearing bola radial No. bearing 200 300 201 301 202 302 203 303 403 204 304 404 205 305 405 206 306 406 207 307 407 208 308 408 209 309 409 210 310 410 211 311 411 212 312 412 213 313 413 214 314 414 215 315 415 216 316
Lubang (mm) 10 12 15 17
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75 80
Diameter luar 30 35 32 37 35 42 40 47 62 47 52 72 52 62 80 62 72 90 72 80 100 80 90 110 85 100 120 90 110 130 100 120 140 110 130 150 120 140 160 125 150 180 130 160 190 140 170
Lebar (mm) 9 11 10 12 11 13 12 14 17 14 15 19 15 17 21 16 19 23 17 21 25 18 23 27 19 25 29 20 27 31 21 29 33 22 31 35 23 33 37 24 35 42 25 37 45 26 39
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 145
416 217 317 417 218 318 418
85
90
200 150 180 210 160 190 225
48 28 41 52 30 43 54
Sumber: Machine Design, R.S.Khurmi
5. Bantalan bola tekan aksial (thrust ball bearing) Bantalan bola tekan aksial digunakan hanya untuk membawa beban tekan aksial murni dan pada kecepatan dibawah 2000 [rpm]. Pada kecepatan tinggi, gaya sentrifugal menyebabkan bola terdorong keluar dari cincin lintasan. Oleh karena itu pada kecepatan tinggi, disarankan sebaiknya menggunakan angular contact ball bearing.
Gambar 6.9. Bantalan bola tekan aksial
Sebuah thrust ball bearing bisa jadi arah tunggal, muka rata seperti Gambar 6.9 (a) atau arah ganda dengan muka datar seperti Gambar 6.9 (b). 6. Tipe bantalan roller Berikut ini adalah tipe prinsip bearing roller. 1) Bantalan roller silinder (cylindrical roller bearing) Bantalan roller silinder Gambar 6.10. Bantalan ini mempunyai pemandu roller yang pendek dan sebuah sangkar. Bantalan ini relatif kaku terhadap gerakan radial dan mempunyai koefisien gesek yang paling rendah dari tiap bentuk beban berat bantalan kontak gelinding. Tipe bantalan demikian digunakan dalam kerja kecepatan tinggi.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 146
Gambar 6.10. Cylindrical roller bearing
2) Spherical roller bearing Spherical roller bearing, Gambar 6.11. Bearing ini adalah self aligning beraing. Bentuk self sligning dicapai melalui penggrindaan salah satu lintasan roller dalam bentuk sphere.
Gambar 6.11. Spherical roller bearing
Beraing ini secara normal dapat menolerir misalignment sudut sekitar 1,5° dan ketika digunakan dengan baris ganda roller, bearing ini dapat membawa beban aksial dalam dua arah. 3) Needle roller bearing Sebuah needle roller bearing, Gambar 6.12. Bearing ini relatif lebih tipis atau kecil dan secara pnuh mengisi ruangan sehingga tidak sangkar atau penahan yang diperlukan. Bearing ini digunakan ketika harus membawa beban berat dengan gerakan bolak-balik, dimana gerakan bolak-balik cenderung menjaga roller tersebut dalam alignment yang tepat.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 147
Gambar 6.12. Needle roller bearing
4) Bantalan roller konis (tapered roller bearing) Tapered roller bearing Gambar 6.13. Roller dan lintasan dari bearing ini dibentuk tirus atau konis yang mempunyai elemen saling berpotongan pada sebuah titik.
Gambar 6.13. Tapered roller bearing
Tipe bearing demikian dapat membawa beban dua sekaligus radial dan aksial. Bearing ini tersedia dalam bermacam kombinasi sebagai bearing baris ganda dan dengan sudut konis yang berbeda untuk penggunaan besaran yang relatif berbeda dari beban radial dan aksial. 7. Peringkat beban statis roller elemen bearing Beban yang dibawa oleh bantalan yang tidak berputar disebut beban statis. Peringkat beban statis dasar adalah beban radial statis yang berkaitan dengan deformasi permanen total dari bola atau roller dan lintasan (race), pada kontak bertegangan paling berat, sama dengan 0,0001 kali diameter bola. Peringkat beban statis dasar (kg) untuk bantalan bola radial ditetapkan sbb: C0 f 0 .nR .nB .D 3 . cos
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 148
Dimana:
C0= peringkat beban statik dasar nR= jumlah baris bola dalam salah satu bearing nB= jumlah bola per baris D= diameter bola [mm] sudut kontak nominal antara garis kerja beban bola dan bidang tegak lurus terhadap sumbu bearing. f0= sebuah faktor = 0,34 untuk self alignmen ball bearing = 1,25 untuk radial dan angular contact groove ball bearing
Untuk thrust ball bearing, peringkat beban statik dasar adalah, C0 K .nB .D 2 .sin
Dimana:
K
= konstanta, biasanya diambil 5
nB
= jumlah bola yang membawa tekanan dalam satu arah.
D
= diameter bola [mm]
= sudut kontak nominal.
8. Beban equivalen untuk bearing berbeban statis Ketika bearing bola dan roller radial mengalami beban kombinasi radial dan aksial, beban equivalen statik (Fc) adalah besaran yang lebih besar dari itu semua yang diperoleh dari persamaan berikut ini. Fc X R .FR YA .FA K S Dimana:
XR
= faktor radial
YA
= faktor aksial
FR
= beban radial
FA
= beban aksial
KS
= faktor kerja = 1,0 untuk beban steady dan seragam = 1,5 untuk beban kejut ringan = 2,0 untuk beban kejut moderat = 2,5 untuk beban kejut berat
Nilai XR dan YA untuk bearing yang berbeda diberikan dalam tabel berikut ini.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 149
Tabel 6.2. Nilai faktor XR dan YA S. No 1 2 3
Jenis Bearing Radial contact groove ball bearing Self aligning ball bearings and tapered roller bearing Angular contact groove bearings: = 20 = 25 = 30 = 35 = 40
Single row bearing XR YA 0,60 0,50 0,50 0,22.cot 0,50 0,42 0,50 0,38 0,50 0,33 0,50 0,29 0,50 0,26
Double row bearing XR YA 0,60 0.50 1 0,44.cot 1 0,84 1 0,76 1 0,66 1 0,58 1 0,52
Sumber: Machine Design, R.S.Khurmi
Catatan: 1) untuk thrust bearing beban equivalen statik (F0) dengan sudut kontak dibawah beban kombinasi radial dan aksial diberikan oleh F0 FA 2,3FR tan 2) Beban equvalen stati (F0) untuk semua bearing roller silindris adalah sama dengan beban radial (FR). 9. Peringkat beban dinamik bearing elemen gelinding Perhitungan bearing, dibawah kondisi dinamik, didasarkan pada umur yang dihentikan oleh kelelahan material dan kadang-kadang oleh keausan kompo-nen bearing. Umur peringkat dari sekelompok bearing yang identik adalah jumlah putaran (atau jam pada kecepatan konstan yang ditetapkan) yang 90% dari kelompok bearing tersebut akan memenuhi atau melebihi sebelum tanda pertama kelelahan berkembang (dalam hal ini hanya 10% dari kelompok bearing gagal karena kelelahan). Peringkat beban dinamik dasar didefinisikan sebagai beban radial stasioner konstan (atau beban aksial konstan dalam thrust bearing) yang sekelompok bearing yang identik dengan cincin luar diam dapat bertahan selama umur peringkatnya 106 putaran dari cincin dalam dengan hanya 10% gagal. Untuk menentukan peringkat beban dinamik dasar, persamaan berikut ini dapat digunakan.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 150
1) Peringkat beban dasar dinamik (C) [kg], untuk bearing bola kontak sudut dan radial, kecuali tipe filling slot, dengan diameter bola < 25 [mm], ditetapkan sbb: 2
0,7
C f C nR . cos .nB 3 .D1,8
Dan untuk diameter bola ≥ 25 [mm] 0, 7
2
C 3,647. f C .nR . cos .nB 3 .D1, 4
Dimana: nR, nB, D dan mempunyai arti yang sama fC = sebuah faktor yang bergantung pada geometrik komponen bearing, ketepatan manufaktur dan material yang digunakan. 2) Peringkat beban dinamika dasar (C) [kg], untuk bearing roller radial, ditetapkan sbb: 7
C f C nR . cos .le
Dimana: D
9
3
29
nr 4 D
27
= diameter roller rata-rata, [mm]
nR
= jumlah baris
nr
= jumlah roller per baris
le
= panjang kontak efektif antara satu roller dan bahwa cincin dimana kontak adalah paling pendek.
3) Peringkat beban dinamika dasar untuk sebuah bearing dibawah beban variabel ditetapak sbb: L1.F13 L2 .F23 L3 .F33 ...... C 106
1
3
Dimana : F1 dan F2 dan F3 adalah beban konstan umur L1 dan L2 dan L3 putaran. Umur peringkat rata-rata bearing bola dan roller didasarkan pada persamaan dasar sbb: k
C L 106 putaran Fe
F13
10 6 C 3 106 C 3 N1 60nL
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 151
106.C 3 L 3 60.n.Fequivalen
Dimana: L
= umur peringkat
C
= peringkat beban dinamika dasar
Fe
= beban equivalent
k
= 3, untuk bearing bola = 10/3, untuk bearing roller
Hubungan antara umur dalam putaran dan umur dalam jam ditetapkan sbb:
L 60.N .LH putaran Dimana: N = kecepatan [rpm] 10. Beban equivalen untuk bearing berbeban dinamis Beban equivalen (Fe) untuk bearing berbean dinamis (untuk bearing radial dan kontak sudut, kecuali filling slot) dibawah beban radial konstan kombinasi (FR) dan beban tekan aksial konstan (thrust) FA ditetapkan sbb: Fe X R .V .FR YA .FA K S Dimana:
V
= faktor rotasi = 1, untuk semua tipe bearing jika cincin dalam berputar = 1, untuk bearing self aligning jika cincin dalam diam. = 1,2, untuk semua tipe bearing kecuali self aligning, jika cincin dalam diam.
KS
= faktor kerja, beban kejut, lihat paragraf 8.
Nilai faktor (XR) dan faktor aksial (YA) untuk bearing berbeban dinamis ditunjukkan dalam tabel berikut. Tabel 6.3. faktor (XR) dan faktor aksial (YA) untuk bearing berbeban dinamis Tipe bearing Specifications FA FA e e e FA FR FR CO XR YA XR YA Deep groove ball bearing
Angular contact ball
= 0,025 = 0,04 = 0,07 = 0,13 = 0,25 = 0,50 Single row
1
0
0,56
1
0
0,35
2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,57
0,22 0,24 0,27 0,31 0,37 0,44 1,14
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 152
bearing
Self-aligning bearings
Spherical roller bearings
Taper roller bearing
Two row in tandem Two row back to back Double row Light series : For bores 10-20 mm 25-35 40-45 50-65 70-100 105-110 Medium series :for bores 12 mm 15-20 25-50 55-90 For bores : 25-35 mm 40-45 50-100 100-200 For bores: 30-40 mm 45-110 120-150
0 0,55 0,73 1,3 1,7 2,0 2,3 2,4 2,3 1
1
1
1,0 1,2 1,5 1,6 2,1 2,5 2,9 2,6 0
0,35 0,57 0,62
0,65
0,65
0,67
0,4
0,57 0,93 1,17
1,14 1,14 0,86
2,0 2,6 3,1 3,5 3,8 3,5
0,50 0,37 0,31 0,28 0,26 0,28
1,6 1,9 2,3 2,5
0,63 0,52 0,43 0,39
3,1 3,7 4,4 3,9
0,32 0,27 0,23 0,26
1,60 1,45 1,35
0,37 0,44 0,41
Sumber: Machine Design, R.S.Khurmi
11. Pemilihan bearing gelinding Untuk memilih bearing yang paling sesuai , pertama harus menghitung kapasi-tas beban dinamiknya. Kemudian pemilihan bearing dibuat dari katalog pembuat bearing. Tabel 6.4 berikut ini menunjukkan kapasitas dasar untuk bermacam tipe bearing bola. Tabel 6.4. Kapasitas dasar bearing No. bearing
200 300 201 301 202 302 203 303 403 204 304 404 205
Single row deep grove ball bearing Static Dynamic (Co) (C) 224 400 360 630 300 540 430 765 355 610 520 880 440 750 630 1060 1100 1800 655 1000 756 1250 1560 2400 710 1100
Basic capacities in kg Single row angular Double row angular contact ball bearing contact ball bearings Static Dynamic Static Dynamic (Co) (C) (Co) (C) 455 735 560 830 375 630 560 830 930 1400 475 780 815 1160 720 1160 1290 1930 655 1040 1100 1600 830 1370 1400 1930 780 1160 1370 1730
Self-aligning ball bearings Static Dynamic (Co) (C) 180 570 200 585 300 915 216 600 335 930 280 765 415 1120 390 980 550 1400 425 980
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 153
305 405 206 306 406 207 307 407 208 308 408 209 309 409 210 310 410 211 311 411 212 312 412 213 313 413 214 314 414 215 315 415 216 316 416
1040 1900 1000 1460 2320 1370 1760 3050 1600 2200 3750 1830 3000 4400 2120 3550 5000 2600 4250 6000 3200 4800 6700 3550 5500 7650 3900 6300 10200 4250 7200 11000 4550 8000 12000
1660 2800 1530 2200 3350 2000 2600 4300 2280 3200 5000 2550 4150 6000 2750 4800 6800 3400 5600 7800 4050 6400 8500 4400 7200 9300 4800 8150 11200 5200 9000 12000 5700 9650 12700
1250 1120 1700 1530 2040 1900 2550 2160 3400 2360 4000 3000 4750 3650 5500 4300 6300 4750 7350 5000 8150 5700 9150 -
1930 1600 2450 2120 2850 2500 3550 2800 4550 2900 5300 3650 6200 4400 7100 5000 8000 5400 9000 5600 9800 6300 10600 -
2000 2040 2750 2800 3600 3250 4550 3750 5600 4300 7350 4900 8000 6300 9650 6950 11200 7100 12900 8000 14000 9650 16000 -
2650 2500 3550 3400 4500 3900 5500 4150 6700 4750 8150 5300 8800 6550 10200 6950 11800 6950 13700 7650 14300 9300 16300 -
765 560 1020 800 1320 915 1600 1020 1960 1080 2400 1270 2850 1600 3350 2040 3900 2160 4500 2240 5200 2500 5850 -
1400 1200 2450 1200 2450 1760 3550 1800 4250 1800 5000 2080 5850 2650 6800 2400 7500 3450 8500 3450 9500 3800 10600 -
217 317 417 218 318 418 219 319 419 220 320
5500 8800 13200 6300 9800 14600 7200 11200
6550 10400 13400 7500 11200 14600 8500 12000
6550 10200 7650 11400 8800 12500
7100 11400 8300 12200 9500 13200
10000 18000 12700 15000 -
10600 18000 11800 13700 -
1000 6200 3600 6950 300 -
4550 11000 5500 11800 6550 -
8150 13200
9650 13700
9300 15300
10200 15000
16000 -
14600 -
5100 -
7650 -
221 321
9300 14300
10400 14300
10400 16600
11000 16000
-
-
5600 -
8500 -
222 322
10400 16600
11200 16000
11600 19300
12000 17600
-
-
6400 -
9800 -
Sumber: Machine Design, R.S.Khurmi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 154
12. PEMILIHAN BEARING BOLA berdasarkan BS Bearing bola berbasis tegangan kompresif pada sebagian besar bola berbeban berat. Kecuali beban statis pengalaman menunjukkan bahwa penyebab nyata kegagalan adalah fatique. Ciri fatique jadi digunakan untuk memperingkat beban dan tergantung sebagian besar pada hasil percobaan. Pengalaman telah menunjukkan bahwa bearing individual tidak dapat diprediksi dengan tepat. Ini juga tidak mungkin untuk memperkirakan umur minimum yang sekelompok bearing yang identik dibawah uji akan melebihi. Karena ketidak pastian ini, definisi istilah yang berkaitan dengan umur bearing harus secara hatihati dicatat. ”Umur sebuah bearing bola individual didefinisikan sebagai jumlah putaran (atau jam pada kecepatan konstan yang ditetapkan) yang bearing tersebut berputar sebelum tanda-tanda kelelahan muncul dalam material dari salah satu elemen bearing tersebut”. ”Umur peringkat (rating life) dari sekelompok bearing bola yang nampak identik didefinisikan sebagai jumlah putaran (atau jam pada kecepatan konstan yang ditetapkan) dimana 90% dari sekelompok bearing akan memenuhi atau melampaui sebelum tanda-tanda awal kelelahan berkembang. Seperti yang ditentukan baru saja, umur yang 50% dari kelompok bearing bola akan memenuhi atau melampaui kira-kira lima kali umur peringkat ini”. ”Peringkat beban basar (basin load rating) adalah bahwa beban radial diam yang konstan yang sekelompok bearing nampak identik dengan cincin luar diam dapat menahan umur peringkat satu juta putaran, kecuali filling slot bearing, dengan diameter bola tidak < 1 inchi. Digunakan persamaan berikut ini. 0, 7
2
C f C i. cos .Z 3 .D1,8
Dimana:
fc
= konstanta dari tabel 6.5 setalah ditentukan nilai
D. cos dm
i
= jumlah baris bola dalam bearing
= sudut kontak nominal.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 155
Z
= jumlah bola per baris
D
= diameter bola
dm
= diameter pitch lintasan bola
Tabel 6.5. berikut ini menunjukkan konstanta fc untuk single row radial deep groove ball bearing. Tabel 6.5. Konstanta fc untuk single row radial deep GBB D cos D cos Fa fc fc XR YA dm dm iZD 2 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20
3550 3730 3880 4020 4130 4220 4370 4470 4530 4550 4550
0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
4530 4480 4420 4340 4250 4160 4050 3930 3800 3660
25 50 100 150 200 300 500 750 1000
0,56
2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00
Sumber : Design of machine element, M.F.SPOT
Tabel 6.6. Dimensi dan peringkat beban dasar single row radial deep GBB Bearing No. 102 202 302 103 203 303 104 204 304 105 205 305 106 206 306 107 207 307 108 208 308 109 209 309
Bore mm
In.
15
0,5906
17
0,6693
20
0,7874
25
0,9843
30
1,1811
35
1,3780
40
1,5748
45
1,7717
Outside diameter
width
mm
In.
mm
in
32 35 42 35 40 47 42 47 52 47 52 62 55 62 72 62 72 80 68 80 90 75 85 100
1,2598 1,3780 1,6535 1,3780 1,5748 1,8504 1,6535 1,8504 2,0472 1,8504 2,0472 2,4409 2,1654 2,4409 2,8364 2,4409 2,8364 3,1496 2,6772 3,1496 3,5433 2,9528 3,3465 3,9370
9 11 13 10 12 14 12 14 15 12 15 17 13 16 19 14 17 21 15 18 23 16 19 25
0,3543 0,4331 0,5188 0,3937 0,4724 0,5512 0,4247 0,5512 0,5906 0,4724 0,5906 0,6693 0,5118 0,6229 0,7480 0,5512 0,6693 0,8268 0,5906 0,7078 0,9055 0,6299 0,7480 0,9483
balls No. Z 9 7 8 10 7 6 9 8 7 10 9 8 11 9 8 11 9 8 13 9 8 13 9 8
Diam D 3/16 1/4 17/64 3/16 5/16 3/8 1/4 5/16 3/8 1/4 5/16 13/32 9/32 3/8 1/2 5/16 7/16 17/32 5/16 1/2 5/8 11/32 1/2 11/16
Capacity, lb Dynamic C 965 1340 1660 1040 1960 2400 1620 2210 2760 1740 2420 3550 2290 3360 5210 2760 4440 5750 3060 5640 7670 3630 5660 9120
Static Pst 550 760 930 640 1040 1240 980 1280 1530 1140 1520 2160 1590 2190 3200 2010 2980 3710 2450 3870 5050 2970 3980 6150
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 156
110 210 310 111 211 311 112 212 312 113 213 313 114 214 314
50
1,9685
55
2,1654
60
65
70
2,3622
2,5591 2,7559
80 90 110 90 100 120 95 110 130 100 120 140 110 125 150
3,1496 3,5433 4,3307 3,5433 3,9370 4,7244 3,7402 4,3307 5,1181 3,9370 4,7244 5,5118 4,3307 4,9213 5,9055
16 20 27 18 21 29 18 22 31 18 23 33 20 24 35
0,6299 0,7874 1,0630 0,7087 0,8268 1,1417 0,7087 0,8661 1,2205 0,7087 0,9055 1,2992 0,7874 0,9449 1,3780
14 10 8 13 10 8 14 10 8 15 10 8 14 10 8
11/32 1/2 3/4 13/32 9/16 13/16 13/32 5/8 7/8 13/32 11/16 15/16 15/32 11/16 1
3770 6070 10680 4890 7500 12350 5090 9070 14130 5280 10770 16010 6580 10760 18000
3260 4540 7350 3950 5710 8660 4560 6890 10100 4950 8460 11600 6080 8740 13260
Sumber : Design of machine element, M.F.SPOT
13. Desain untuk pembebanan variabel Bearing bola seringkali beroperasi dibawah kondisi beban dan kecepatan variabel. Perhitungan desain sebaiknya mempertimbangkan semua porsi siklus kerja dan sebaiknya tidak didasarkan semata-mata pada kondisi operasi paling berat. Siklus kerja sebaiknya dibagi menjadi sejumlah porsi dalam masing-masing dimana kecepatan dan beban daat diperimbangkan sebagai konstan. Anggaplah P1, P2, dst ….. adalah beban pada bearing untuk intervel siklus kerja berurutan. Pastikan N1 menjadi umur putaran bearing, jika dioperasikan dibawah beban konstan P1; N2 adalah umur jika dibawah beban konstan P2; dst, maka melalui persamaan Miner dapat ditentukan sbb:
1 N1
2 N2
...............
1 Nc
Dimana 1 mewakili proporsi dari putaran yang diputar dalam siklus kerja untuk P1, 2 mewakili proporsi pada beban P2 dst. Maka melalui persamaam, N1
10 6 C 3 10 6 C 3 , N , dst 2 P13 P23
Sehingga persamaan tersebut akan menjadi
P3 P3 1 16 1 3 26 2 3 .......... N c 10 C 10 C 106.C 3 1.P13 2 .P23 3 .P33 ......... n .Pn3 N
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 157
14. Ringkasan Bantalan gelinding atau rolling bearing bekerja bedasarkan gesekan gelinding, dan koefisien geseknya lebih kecil dari bantalan luncur. Beban yang bekerja pada bantalan gelinding beban radial dan aksial atau kombinasi keduanya. Elemen gelinding ada dua macam yaitu berbentuk bola dan roller. Factor-faktor yang berpengaruh dalam menentukan jenis bantalan gelinding dalam proses perancangan adalah besar dan arah beban yang bekerja pada bantalan, bentuk beban yang bekerja (kejut atau steady), atau beban variabel dan berulang. Bantalan jeni gelinding distandarisasi oleh AFBMA (anti friction bearing manufacturer association). Bearing dikatakan sudah mencapai umurnya bila salah satu elemen bearing menunujukkan tanda-tanda cacad kelelahan. 15. Contoh soal 1) Bearing bola dipilih untuk sebuah aplikasi dengan beban radial (vertikal) 200 [kg] selama 90% waktu dan 800 [kg] selama 10% sisa waktu. Poros berputar 150 [rpm]. Tentukan nilai minimum dari peringkat beban dasar dinamik untuk 5000 jam operasi dengan kegagalan tidak lebih dari 10%. Jawab: Diketahui :
Beban selama 90% waktu
F1 = 200 [kg]
Beban selama 10% sisa waktu
F2 = 800 [kg]
Putaran poros,
N =150 [rpm]
Jam operasi
Lh =5000 [jam]
Jadi jumlah putaran selama 90% waktu,
L1 0,9 150 60 5000 40,5 10 6 [putaran] Jadi
jumlah putaran selama 10% sisa waktu,
L2 0,1 150 60 5000 4,5 10 6 [putaran] Nilai beban dasar dinamik Misalkan
C = Nilai beban dasar dinamik
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 158
Gunakan hubungan 1
L F 3 L F 3 3 C 1 1 6 2 2 10
dengan notasi biasa 1
40,5 10 6 200 3 4,5 10 6 800 3 3 6 10 1380 [kg] 2) Pilihlah sebuah bearing bola alur dalam baris tunggal (single row deep groove ball bearing) untuk beban radial (vertical) 400 [kg] dan beban dorong (aksial) 500 [kg] operasi pada putaran 1600 [rpm] untuk umur pemakaian rata-rata 5 tahun dan 10 jam per hari. Asumsikan beban merata dan tetap. Jawab: Diketahui :
Beban radial,
FR = 400 [kg]
Beban dorong (aksial),
FA= 500 [kg]
Putaran,
N = 1600 [rpm]
Karena umur pemakaian rata-rata 5 tahun dan 10 jam per hari, maka umur bearing dalam jam :
LH 5 300 10 15000 [jam] Umur bearing dalam putaran :
L 60 N LH 60 1600 15000 1440 10 6 [putaran] Kita tahu bahwa beban equivalen (sama) :
Fe X R .V . FR YA . FA K S Dalam menentukan faktor radial (XR) dan faktor dorongan (YA), kita membutuhkan
FA F dan A . Karena nilai CO tidak diketahui, maka kita FR CO
ambil : FA 0,5 CO
Sekarang dari table 6.3, nilai dari XR dan YA sama dengan
FA 0,5 dan CO
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 159
FA 500 1.25 (yang lebih besar dari e 0,44 ) adalah : FR 400 XR = 0,56 dan YA = 1
Karena faktor putaran ( V ) paling besar untuk bearing = 1, maka : Beban equivalen, Fe 0,56 1 400 1 500 1
(*KS = 1)
724kg Kita tahu bahwa k
C L 106 [putaran] Fe Nilai beban dasar dinamik,
(*k = 3, untuk bearing bola)
1
L 3 C Fe 6 10 1
1440 106 3 8175kg 724 6 10 Dari table 6.4, mari kita pilih bearing no.315 yang mempunyai kapasitas dasar berikut : Co =7200 [kg] C = 9000 [kg] Sekarang
FA 500 0,07 CO 7200
Dari tabel 6.3, nilai dari XR dan YA adalah :
X R 0,56 dan YA 1,6 Beban equivalen,
Fe 0,56 1 400 1,6 500 1024kg Dan nilai beban dasar dinamik, 6
1 3
1440 10 C 1024 11560kg 6 10 Dari tabel 6.4, bearing no.319 (mempunyai C 12000 [kg] ) boleh dipilih.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 160
3) Sebuah bearing jenis singel row angular contact ball baering dengan nomor 310 digunakan untuk komprseor aliran aksial. Bearing tersebut harus membawa beban radial 250 [kg] dan beban aksial 150 [kg]. Asumsikan beban kejut ringan, tentukan umur peringkat bearing. Jawab: Diketahui :
Beban radial,
FR = 250 [kg]
Beban dorong,
FA =150 [kg]
FA 150 0,6 FR 250
Dari tabel 6.3, kita temukan bahwa untuk bearing alur tunggal kontak sudut, nilai faktor radial (XR) dan faktor dorongan (YA) untuk FA 1,14 adalah sebagai berikut : XR = 1 dan YA = 0 FR
Beban equivalen, Fe X R .V . FR YA . FA K S
1 1 250 0 150 1,5 375 [kg]
(*KS = 1,5)
Juga dari tabel 6.4. kita temukan bahwa untuk bearing alur tunggal kontak sudut no.310, kapasitas dasar dinamiknya : C 5300 [kg]
Umur pemakaian bearing L = Umur pemakaian bearing dalam [putaran]
Misalkan Gunkan hubungan
k
C L 106 [putaran] Fe 3
5300 6 10 375 2818 10 6 [putaran] 4) Rancanglah sebuah self aligning ball bearing untuk beban radial 700 [kg] dan
beban aksial 210 [kg]. Umur bearing yang diinginkan adalah 160 juta putaran pada kecepatan 300 [rpm]. Asumsikan beban konstan dan seragam. Jawab:
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 161
Diketahui :
Beban radial,
FR = 700 [kg]
Beban dorong,
FA = 210 [kg]
Lama pemakaian bearing,
L =160x106 [putaran]
Putaran,
N =300 [rpm]
Kita tahu bahwa beban equivalen, Fe X R .V . FR YA . FA K S Sekarang dari tabel 6.3, untuk
FA 210 0,3 , faktor radial (XR) dan FR 700
faktor dorongan (YA) adalah sebagai berikut : XR = 0,65 dan YA = 3,5 Fe 0,65 1 700 3,5 210 1 1190 [kg] (*KS = 1) Dari tabel 6.4, kita pilih bearing no.206 yang mempunyai C 1200 [kg]. 5) Tentukan nilai C (basic dynamic load rating) dari bearing bernomor 207 Jawaban dengan table 6.6: dm
1 (2,8346 1,3780) 2,1063inchi 2
D cos 0.4375 0,208 f c 4550 dari tabel 6.5 dm 2.1063 D
7 0,4375inchi 16 0, 7
2
C f C i. cos .Z 3 .D1,8 D 1.8 0.2258 Z 9,
Z 2 / 3 3 92 4,327
C 4550 4,237 0,2258 4440 lbs 6) Pada bearing 207 seperti contoh 5,tentukan beban radial P dengan umur bola 500 jam, pada 1500 rpm. Jawaban:
P13
10 6 C 3 10 6 C 3 N1 60nL
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 162
106 x 44403 1945000000 60 x1500 x500
P1 1250lbs 7) Seperti bearing pada contoh 5 dengan beban kombinasi radial 400 lb dan aksial 300 lb pada putaran 1500 rpm. Cincin luar berputar dan beban moderat shock tentukan umur bearing dalam jam. Fa 300 1,74 2 iZD 9 x0,43752
Jawab:
YA 1,50 C1 2 P 2(0,56x1,2x400 1,5x300) 1440lbs
N
10 6 C 3 60nL 60nP 3
L
106 x 44403 410 jam 60 x1200 x14403
8) Sebuah bola bearing beroperasi pada siklus kerja sbb: Beban 1 radial dari 1400 [lb] pada 200 rpm selama 25% waktu kerja Beban 2 radial dari 2000 [lb] pada 500 rpm selama 20 % waktu kerja Beban 3 radial dari 1800 [lb] pada 400 rpm selama 55% waktu kerja Cincin dalam berputar, beban steady, tentukan nilai beban C untuk aplika-si dengan umur 7 tahun, 4 jam setiap harinya. Jawaban
P1 = 1400 lb P2 = 2000 lb P3 = 800 lb
1
Assumed Interval, Min 0,25 0,20 0,55 1,00
50 , 370
2
100 , 370
rpm
200 500 400
In Assumed Interval rev. 50 100 220 370 rpm
3
220 , 370
Kerja tahunan terdiri 250 hari.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 163
Jumlah putaran, N C 7 250 4 60 370 155400000 [putaran] 106 C 3 50 100 220 14003 20003 8003 Nc 370 370 370 106 C 3 2837400000 Nc C3 2837,4 Nc C3 2837,4 N C 2837,4 x 155400000 440930000000 C 7610 lbs Bearing 308 sesuai yang diharapkan, tetapi 90% umur yang dimiliki akan berkurang atau bertambah. 16. Soal evaluasi 1) Sebuah spindle mesin bubut berdiameter 5 [cm] dibawa oleh sebuah bearing bola alur tunggal (single row deep groove ball bearing). Putaran maksimum 300 [rpm] dan beban maksimumnya 600 [kg]. Bearing akan dipilih berdasarkan beban kejut ringan untuk jangka waktu kerja 12 jam per hari. Tentukan nomor bearing dari jenis sedang. 2) Sebuah bearing bola harus membawa beban radial 250 [kg] dan beban aksial 150 [kg]. Kerja bearing tersebut membawa beban kejut ringan dan bearing harus beroperasi 40 [jam]/minggu selama 3 tahun. Kecepatan poros 1000 [rpm]. Entukan ukuran seri medium bearing bola yang harus digunakan. 3) Sebuah deep groove ball bearing No 314 digunakan untuk membawa beban radial 5000 [kg] dan beban aksial 1500 [kg]. Kecepatan maksimum yang diijinkan 2500 [rpm]. Tentukan umur yang diinginkan dari bearing dalam jam. 4) Perhatikan Gambar 6.14 konstruksi di bawah ini, dari data yang tercantum dalam gambar tentukan umur bearing A dan B, dengan asumsi beban kejut ringan. Gunakan table 6.6 dalam satuan BS. 5) Perhatikan Gambar 6.15 konstruksi di bawah ini, dari data yang tertulis dalam gambar tentukan umur bearing A dan B, dengan asumsi beban kejut menengah. Gunakan table 6.4 dalam satuan MKS, kecepatan motor 1000 rpm.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 164
6) Perhatikan Gambar 6.16 konstruksi di bawah ini, dari data yang tertulis dalam gambar tentukan umur bearing A dan B, dengan asumsi beban kejut menengah. Gunakan table 6.4 dalam satuan MKS.
Gambar 6.14
Gambar 6.15
Gambar 6.16.
7) Sebuah single row radial ball bearing 406 dengan cincin dalam berputar mempunyai siklus kerja 10 detik sbb: Tentukan umur bearing ini dalam jam dan dalam tahun untuk 250 hari kerja, untuk 2 jam perhari. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VI. DESAIN BANTALAN GELINDING 165
Selama 2 detik
Selama 8 detik
FR
363 kg
272 kg
FA
182 kg
0 kg
n
900 rpm
1200 rpm
Beban Light Shock load
Steady load
8) Jika sebuah bearing bola single row radial 309 diinstall seperti pada gambar di bawah ini, tentukan umur bearing untuk 8 jam kerja per hari 250 hari/tahun, pada kecepatan 450 [rpm]. Bearing tersebut mengalami beban kejut ringan, dan cincin dalam mempunyai suaian sesak dan cincin luar mempunyai suaian bebas. Beban bekerja pada sistem 4500 [N].
Gambar 6.17
9) Sebuah bearing single row deep groove radial ball bearing 206 membawa beban radial 500 [lb], pada 500 [rpm] selama ½ waktu kerja, dan 150 [lb] beban radial selama ½ waktu lebihnya. Cincin dalam berputar, dan beban steady. Tentukan umur pada 8 jam kerja per hari. 10) Sebuah single row deep groove radial ball bearing 104, bekerja di bawah jadual beban dan
kecepatan sbb; cincin dalam berputar; beban steady.
Tentukan umur bearing untuk 2 jam kerja per hari. Beban radial [lb] 370 255 125 100
Kecepatan [rpm] 2000 3300 1750 2200
Periode waktu % t 5 15 35 45
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, ST, MSc
BAB VII. DESAIN RODA GIGI
BAB VII DESAIN RODA GIGI
Kompetensi khusus: Mahasiswa mampu mendesain sistem permesinan dengan transmisi roda gigi. Mahasiswa, dalam bab ini, mempelajari fungsi dan keuntungan roda gigi dalam: 1 pendahuluan, 2 pengelompokan roda gigi, 3 istilah teknik dalam roda gigi lurus atau spur gear, 4 istilah teknis dalam roda gigi bevel, 5 rangkaian roda gigi, 6 gaya-gaya roda gigi, 7 pertimbangan desain untuk penggerak roda gigi, 8 kekuatan beam gigi roda gigi – persamaan Lewis, 9 tegangan kerja yang diijinkan untuk gigi roda gigi, 10 beban gigi dinamik, 11 ringkasan, 12 contoh soal, 13 soal evaluasi.
1. Pendahuluan Pada bab terdahulu (elemen mesin I) telah dibahas bahwa selip dari sabuk atau tali adalah sebuah peristiwa umum, dalam pemindahan tenaga dengan transmisi sabuk. Efek selip adalah mengurangi ratio kecepatan sistem. Pada mesin presisi, di mana ratio kecepatan yang tepat adalah penting, maka hanya roda gigi yang positif. Sebuah sistem transmisi daya penggerak roda gigi dibuat, ketika jarak antar penggerak dan yang digerakkan adalah sangat dekat. Roda gigi adalah elemen transmisi power yang kompak, perkaitannya positif, yang menentukan kecepatan torsi dan arah putaran dari elemen mesin yang digerakkan. Jenis roda gigi dapat dikelompokkan dalam lima kelompok utama, spur, helical, bevel, hypoid dan worm. Jenis, orientasi poros, efisiensi dan kecepatan menentukan jenis mana yang sebaiknya digunakan untuk penerapan tertentu. Tabel 7.1 memberikan perbandingan faktor-faktor tersebut dan berkaitan terhadap pemilihan roda gigi yang spesifik. Bab tentang roda gigi ini menjelaskan jenis utama roda gigi, evaluasi terhadap gaya-gaya yang bekerja pada tiap jenis roda gigi, dan faktor-faktor prinsip yang mempengaruhi desain roda gigi.
166 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 167
Tabel 7.1. Perbandingan jenis roda gigi kecepatan lintasan pitch tingkat tingkat maks, fpm Jenis roda gigi efisiensi ratio rata-rata reduksi presisi tinggi komersial spur gear eksternal 97 - 99 1:1 - 5:1 20000 4000 helical gear eksternal 97 - 99 1:1 - 9:1 40000 5000 heringbone atau double 97 - 99 1:1 - 9:1 40000 5000 helical eksternal straight bevel gear 97 - 99 1:1 - 10:1 10000 1000 spiral bevel gear 97 - 99 1:1 - 10:1 25000 5000 cylindrical worm 50 - 90 3:1 - 100:1 10000 5000 double enveloping worm 50 - 98 3:1 - 100:1 10000 4000 hypoid 90 - 98 1:1 - 10:1 10000 4000 Sumber: Motion System Design ● MSD 2001, an article by Geartech
2. Pengelompokan roda gigi Roda gigi atau roda bergigi bisa dikelompokkan sbb: (a) Berdasarkan posisi sumbu poros Sumbu dua poros antara gerakan yang harus dipindahkan bisa a) Paralel b) Saling berpotongan (intersecting) c) Tidak berpotongan dan tidak peralel Dua poros sebidang dan sejajar yang dihubungkan oleh roda gigi ditunjukkan dalam Gambar 7.1. Roda gigi tersebut disebut roda gigi lurus atau spur gears. Roda gigi ini memiliki gigi-gigi yang sejajar terhadap sumbu dari roda.
Gambar 7.1. Spur gear
Roda gigi yang juga bisa digunakan untuk poros yang sejajar adalah jenis roda gigi helic atau helical gear. Gambar 7.2. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 168
Gambar 7.2. Helical gear
Dalam helical gear gigi-gigi dipotong miring terhadap sumbu poros, sehingga bila potongan tersebut diteruskan mengelilingi lingkaran roda akan membentuk sudut helic, seperti sudut helix ulir. Ada dua jenis roda gigi helic yaitu single helic seperti Gambar 7.2 dan double helical gear, biasa disebut heringbone gear, Gambar 7.3.
Gambar 7.3. Herringbone gear
Dua poros saling berpotongan atau tidak sejajar tetapi masih dalam sebidang yang dihubungkan dengan roda gigi biasanya dengan menggunakan roda gigi bevel, seperti Gambar 7.4. Terdapat dua jenis bevel gear yaitu straight bevel gear dan spiral bevel gear. Seperti Gambar 7.5.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 169
Gambar 7.4. Straight bevel gear
Gambar 7.5. Spiral bevel gear
Dua jenis roda gigi bevel di atas bila diperhatikan garis sumbu porosnya saling berpotongan dan bahkan saling tegak lurus, tetapi masih satu bidang atau coplanar. Berikut ini adalah roda gigi yang garis sumbu porosnya tidak berpotongan, tidak sejajar dan juga tidak co-planar (tidak sebidang), bias disebut sebagai roda gigi hypoid. Gambar 7.6. Bentuk pasangan rod gigi yang lain adalah porosnya saling tegak lurus dan tidak saling berpotongan biasanya digunakan bentuk pasangan roda gigi worm. Seperti pada Gambar 7.7.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 170
Gambar 7.6. Roda gigi hypoid
Gambar 7.7. Pasangan roda gigi cacing (worm gear)
(b) Ditinjau berdasarkan kecepatan keliling dari roda gigi. Roda gigi, berdasarkan kecepatan kelilingnya dikelompokkan sbb: (a) kecepatan rendah (b) kecepatan medium dan (c) kecepatan tinggi Roda gigi yang mempunyai kecepatan keliling kurang dari 3 m/detik disebut sebagai roda gigi kecepatan rendah, dan yang mempunyai kecepatan keliling antara 3 sampai 15 m/detik disebut roda gigi kecepatan medium, jika kecepatan kelilingnya ≥ 15 m/detik disebut roda gigi kece-patan tinggi.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 171
(c) Ditinjau berdasarkan jenis pasangan roda gigi Roda gigi, menurut jenis pasangannya dikelompokkan sbb: (a) external gearing (b) internal gearing (c) rack and pinion Dalam pasangan roda gigi luar dari dua buah poros gigi-gigi roda gigi saling berkait secara eksternal. Seperti pada Gambar 7.1. di atas adalah pasangan roda gigi eksternal. Roda gigi kecil disebut sebagai roda gigi pinion dan yang besar disebut sebagai gear. Dalam pasangan roda gigi dalam atau internal, roda gigi dari dua buah poros berkait secara internal atau pada bagian dalam roda gigi. Seperti pada Gambar 7.8 berikut ini.
Gambar 7.8. Pasangan roda gigi dalam
Kadang-kadang, roda gigi dari sebuah poros berpasangan dengan roda gigi dalam bentuk garis lurus. Seperti Gambar 7.9. Tipe roda gigi demikian biasa disebut sebagai pasangan rack and pinion. (iv) Berdasarkan posisi gigi pada permukaan roda gigi Gigi-gigi pada permukaan roda gigi bisa dikelompokkan sbb, (a) straight, misalnya spur gear (b) inclined (miring) misalnya helical gear, (c) curved, misalnya, spiral gear.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 172
Gambar 7.9. Pasangan roda gigi rack and pinion
3. Istilah teknis dalam roda gigi lurus (spur gear) Istilah berikut ini akan sering muncul dalam pembahasan roda gigi dalam bab ini. Seperti ditunjukkan pada Gambar 7.10.
Sumber: MACHINERY'S HANDBOOK 26th Edition , INDUSTRIAL PRESS, INC. Gambar 7.10. Istilah yang sering digunakan dalam roda gigi lurus
a) Pitch circle Ini adalah lingkaran imaginasi dimana melalui kerja gelinding yang sebenarnya, akan memberikan gerkan yang sama sebagai roda gigi yang sebenarnya. b) Pitch circle diameter Ini adalah diameter lingkaran pitch. Ukuran roda gigi biasanya ditetapkan oleh diameter lingkaran pitch. Ini juga disebut sebagai diameter pitch. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 173
c) Pitch point Ini adalah titik kontak umum antara dau buah lingkaran pitch. d) Pitch surface Ini adalah permukaan cakram gelinding dimana roda gigi yang bertemu telah bergantian pada lingkaran pitch. e) Pressure angle (sudut tekan) atau sudut kemiringan Ini adalah sudut diantara sudut tegak lurus terhadap dua gigi roda gigi pada titik kontak dan tangen pada titik pitch. Ini biasanya diberi notasi . Sudut tekan standar adalah 14,5O dan 20O. f) Adendum Ini adalah jarak radial dari sebuah gigi dari lingkaran pitch ke puncak gigi. g) Dedendum Ini adalah jarak radial dari sebuah gigi dari lingkaran pitch ke alas dari gigi. h) Lingkaran adendum Ini adalah lingkaran yang digariskan melalui puncak gigi dan sepusat dengan lingkaran pitch. i) Lingkaran dedendum Ini adalah lingkaran yang digariskan melalui alas dari gigi. Ini juga disebut root circle (lingkaran alas). Diameter root circle = diameter lingkaran pitch x cos. j) Circular pitch Ini adalah jarak yang diukur pada keliling lingkaran pitch dari sebuah titik salah satu gigi terhadap titik yang sama dari gigi disebelahnya. Ini biasanya diberi notasi pc. Secara matematika dituliskan sbb: pc Dimana:
.D T
D= diameter lingkaran pitch; T= jumlah gigi pada roda gigi
Dalam pertimbangan kecil akan menunjukkan bahwa dua buah rdao gigi akan berkait bersama secara benar, jika dua roda gigi tersebut mempunyai pitch lingkaran yang sama.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 174
Catatan: jika D1 dan D2 adalah diameter dari dua roda gigi yang berkaitan yang mempunyai gigi T1 dan T2, maka kemudian untuk pertemuan yang benar, pc
.D1 T1
.D2 T2
;
D1 T1 D2 T2
k) Diametral pitch Ini adalah ratio jumlah gigi terhadap diameter lingkaran pitch dalam [mm]. Biasanya diberi notasi pd. Secara matematika ditulis sbb, pd
Dimana:
T D pc
T= jumlah gigi ;
jadi
pc
.D T
D = diameter lingkaran pitch
l) Module Ini adalah ratio diameter lingkaran pitch dalam [mm] terhadap jumlah gigi. Ini biasa diberi notasi m. Secara matematika dituliskan, m
D T
Catatan: seri module yang disarankan dalam standar India adalah, 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5;6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; Untuk module 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45 adalah pilihan kedua. m) Kelonggaran (clearance) Ini adalah jarak radial dari puncak gigi terhadap alas gigi, dalam roda gigi berpasangan. Sebuah lingkaran yang lolos melewati puncak roda gigi berpasangan disebut sebagai lingkaran kelonggaran (clearance circle). n) Kedalaman total (total depth) Ini adalah jarak radial antara lingkaran adendum dan dedendum dari roda gigi. Ini sama dengan jumlah adendum dan dedendum. o) Working depth Ini adalah jarak radial dari lingkaran adendum terhadap lingkaran kelonggaran. Ini adalah sama dengan jumlah adendum dan dua roda gigi berpasangan. p) Ketebalan gigi Ini adalah lebar gigi yang diukur sepanjang lingkaran pitch.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 175
q) Tooth space (ruang gigi) Ini adalah lebar ruang antara dua gigi bersebelahan yang diukur sepanjang lingkaran pitch. r) Backlash Ini adalah perbedaan antara ruang gigi dan ketebalan gigi, ketika diukur pada lingkaran pitch. s) Permukaan gigi (face of tooth) Ini adalah permukaan gigi di atas permukaan pitch. t) Top land Ini adalah permukaan puncak gigi. u) Flank of tooth Ini adalah permukaan gigi dibawah permukaan pitch. v) Lebar muka (face width) Ini adalah lebar gigi roda gigi yang diukur sejajar terhadap sumbunya. w) Profile Ini adalah lengkungan yang dibentuk oleh permukaan dan flank dari gigi. x) Fillet radius Ini adalah radius yang menghubungkan lingkaran akar terhadap profil gigi. y) Path of contact Ini adalah jalur yang ditelusuri oleh titik kontak dua gigi dari permulaan sampai akhir perkaitan. z) Panjang jalur kontak Ini adalah panjang potongan tegak lurus oleh lingkaran adendum dari roda dan pinion. aa) Arc of contact Ini adalah jalur yang ditelusuri oleh sebuah titik pada lingkaran pitch dari permulaan sampai akhir perkaitan dari sebuah rangkain gigi yang ditentukan. Arc of contact terdiri dari, (a) Arc of approach Ini adalah daerah bagian jalur kontak dari permulaan perkaitan sampai titik pitch. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 176
(b) Arc of recess Ini adalah daerah bagian jalur kontak dari titik pitch sampai akhir perkaitan dari pasangan gigi. 4. Istilah teknis dalam roda gigi bevel Istilah berikut ini sering digunakan berhubungan dengan roda gigi bevel, ditunjukkan pada Gambar 7.11.
Sumber: MACHINERY'S HANDBOOK 26th Edition , INDUSTRIAL PRESS, INC. Gambar 7.11. Nomenklatur roda gigi bevel
Sumber: MACHINERY'S HANDBOOK 26th Edition , INDUSTRIAL PRESS, INC. Gambar 7.12. Uraian bagian penting bevel gear
Dimana:
N
= jumlah gigi Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 177
P
= diametral pitch
p
= circular pitch
= sudut konis pitch dan sudut tepi
= sudut antar poros
D
= diameter pitch
S
= adendum
S+A
= dedendum (A=clearance)
W
= kedalaman gigi keseluruhan
T
= ketebalan gigi pada garis pitch
C
= radius konis pitch
F
= lebar muka
s
= adendum pada ujung kecil dari gigi
t
= ketebalan gigi pada garis pitch pada ujung kecil
= sudut adendum
= sudut dedendum
= sudut permukaan = sudut konis pitch + sudut adendum
= sudut compoun rest
= sudut potong
K
= angular adendum
O
= outside diameter
J
= jarak vertex
j
= jarak vertex pada ujung kecil
N’
= jumlah gigi untuk mana untuk emilih cutter
a) Pitch cone Ini adalah bentuk konis yang berisi elemen pitch dari gigi-gigi. b) Cone centre Ini adalah puncak (apex) dari konis pitch. Ia bisa didefinisikan sebagai bahwa titik dimana sumbu dari dua buah roda gigi saling berpotongan. c) Sudut pitch Ini adalah sudut yang dibuat oleh garis pitch dengan sumbu poros. Ini diberi notasi dengan “p”. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 178
d) Jarak cone (cone distance) Ini adalah panjang dari elemen pitch cone. Ini juga disebut sebagai pitch cone radius. Ini diberi notasi dengan C, secara matematika ditulis sbb, C
D 2 sin
e) Sudut adendum Ini adalah sudut yang dibentuk oleh adendum dari gigi pada pusat konis. Ini diberi notasi . Secara matematika ditulis tan
Dimana:
S C
S = tinggi adendum ; C = cone distance
f) Sudut Dedendum Ini adalah sudut yang dibentuk oleh dedendum dari gigi pada pusat konis. Ini diberi notasi . Secara matematika ditulis tan
Dimana:
SA C
S
= tinggi adendum
A
= kelonggaran (clearance)
C
= cone distance
g) Sudut muka Ini adalah sudut yang dibentuk oleh muka gigi pada pusat konis. Ini diberi notasi . Sudut ini adalah sama dengan sudut konis pitch + sudut adendum.
h) Root angle (sudut pemotongan, cutting angle) Ini adalah sudut yang dibentuk oleh root (akar) dari gigi pada pusat konis. Ini diberi notasi Ini sama dengan sudut pitch minus sudut dedendum.
i) Punggung (back cone) konis Ini adalah konis imaginasi, tegak lurus terhadap pitch cone pada ujung gigi. j) Back cone distance Ini adalah panjang back cone. Juga disebut sebagai back cone radius. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 179
k) Diameter pitch Ini adalah diameter dari lingkaran pitch terbesar. Dinotasi dengan D D
N P
l) Outside diameter atau adendum cone diameter Ini adalah diameter maksimum gigi-gigi dari roda gigi. Ini sama dengan diameter bahan mentah roda gigi dimana roda gigi dapat dipotong. Secara matematika dapat ditulis sbb O D 2K
5. Rangkaian roda gigi Rangkaian roda gigi yang diatur sedemikian rupa untuk memindahkan gerakan berputar dari sebuah poros input ke sebuah poros output disebut sebagai rangkaian roda gigi (gear train). Karena kebanyakan rangkaian roda gigi dirancang untuk menghasilkan penurunan kecepatan, gear ratio biasa didefinisikan sebagai ratio kecepatan input : kecepatan outpur, sehingga memberikan angka yang lebih besar dari pada 1. Sebuah tanda + atau – dapat digunakan untuk menunjukkan arah putaran yang sama atau berlawanan. Untuk tiap pasangan roda yang berkait dalam rangkaian, ratio kecepatan berbanding terbalik terhadap jumlah gigi dalam roda (dan karenanya terhadap diameter lingkaran pitch dalam semua kasus kecuali miring dan roda gigi cacing. Untuk dua buah roda gigi external arah putaran adalah berlawanan, tetapi untuk pasangan internal dan external arah putarannya adalah sama. 1) Rangkaian roda gigi sederhana Gambar 7.13 berikut ini menunjukkan rangkaian roda gigi eksternal sederhana. Ratio roda gigi mudah dinyatakan dalam jumlah gigi. Gratio
A A B C B C
T T B C TA TB T C TA
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 180
B A
C
Gambar 7.13. Rangakaian roda gigi external sederhana
Catat bahwa untuk rangkaian sederhana ratio roda gigi tidak tergantung dari ukuran roda pengantara (pada Gambar 7.13, roda B), yang hanya bekerja sebagai pembuat jarak pusat poros dan untuk mempengaruhi arah putaran. Umumnya, jika terdapat n roda gigi dalam rangkaian dan To, Ti adalah jumlah gigi output dan input, maka gear rationya adalah sbb: n 1
Gratio 1 .
To Ti
2) Rangkaian roda gigi bertingkat (compound train) Keterbatasan rangkaian sederhana dapat diatasi, dan ratio gear yang lebih tinggi didapat oleh dua roda terhadap poros pengantara seperti Gambar 7.14. Roda gigi B dan C kemudian dikatakan bersusun (bertingkat, compounded) dan berputar bersama dengan kecepatan yang sama, ratio gear yang diperoleh menjadi sbb: B A
C
D
(a)
Gambar 7.14. Rangkaian roda gigi bertingkat
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 181
G
A A C D B D
T T B D TA TC T .T B D TA .TC Keuntungan labih jauh dari compound gear train adalah bahwa ia memberikan kemungkinan membawa ouput shaft dalam satu garis sumbu dengan input shaft, seperti gambar (b). Ini dikenal sebagai rangkaian dibalik, umumnya ditemukan dalam gearbox mobil. Contoh:
Gambar 7.15. Gearbox mobil
Pada Gambar 7.15 menunjukkan dimana poros penghubung digerakkan terusmenerus melalui roda gigi A – B, pemilihan ratio kecepatan roda gigi dibuat sebagai berikut. Roda gigi I perkaitan antara G dan H dengan ratio 4:1 Roda gigi II perkaitan antara E dan F dengan ratio 2,5:1 Roda gigi III perkaitan antara C dan D dengan ratio 1,5:1 Top gear perkaitan dog clutch antara C dan A dengan ratio 1:1 Jika semua roda gigi harus mempunyai modul 3 [mm] dan tidak ada pinion yang lebih kecil dari 15 gigi, tentukan jumlah gigi yang sesuai untuk masing-masing pasangan roda gigi. Karena semua roda gigi harus mempunyai pitch dan jarak pusat yang sama, maka masing-masing pasangan harus mempunyai jumlah gigi total yang sama, yang adalah:
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 182
jumlah diameter dua kali jarak pusat 144mm jumlah gigi total
144 48gigi 3
Ratio roda gigi I dengan persamaan GI
TB .TG 4 TA .TH
Jumlah gigi total harus 48 [gigi], maka TA TB TG TH 48 Yang paling mungkin untuk membuat TB = TG = 32 [gigi] dan
TA = TH = 16 [gigi]
jumlah gigi tersebut memberikan ratio 4:1 Ratio roda gigi II GI
TB .TE T 2 E 2,5 TA .TF TF
Yang paling mendekati nilai ratio 2,5:1 dengan membuat roda gigi sbb: TE = 27 [gigi] dan TF = 21 [gigi] memberikan ratio 2,58:1 Ratio roda gigi III GI
TB .TC T 2 C 1,5 TA .TD TD
Yang paling mendekati nilai ratio 1,5:1 dengan membuat roda gigi sbb: TC = 21 [gigi] dan TD = 27 [gigi] memberikan ratio 1,55:1 Solusi alternatif dapat ditemukan dengan membuat TA = 15 [gigi] dan TB = 33 [gigi] atau membuat TA = 17 [gigi] dan TB = 31 [gigi], keduanya memenuhi batas ukuran roda gigi paling kecil. Kemudian dengan alternatif gigi TG = 33 [gigi], TH = 15 [gigi] dan memberikan ratio I = 4,02; TE = 28 [gigi] dan TF = 20 [gigi] memberikan ratio II =2,57; TC = 22 [gigi] dan TD = 26 [gigi] memberikan ratio III =1,54. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 183
3) Rangkaian roda gigi planet Dalam unit roda gigi planet, satu atau lebih roda gigi dikaitkan pada sebuah lengan yang dapat berputar sekeliling sumbu utama rangkaian. Roda gigi ini bebas berputar relatif terhadap lengan dan disebut planet. Dalam praktiknya, untuk memperbaiki karakteristik dinamik, planet digunakan dalam kelompok yang ditempatkan secara simetris, umumnya tiga atau empat, dan lengan mengambil, bentuk dari sebuah spider atau planet carrier (pembawa planet). Jenis yang paling sederhana terdiri dari sebuah roda matahari (sun) S dan sebuah roda gigi cincin yang konsentris atau anulus A, planet P berkait secara external dengan S dan secara internal dengan A.
Gambar 7. 16. Rangkaian roda gigi planet sederhana
4) Rangkaian roda gigi planet tingkat tunggal (single stage) Ini sulit untuk menggambarkan gerakan relatif dari roda-roda dalam rangkaian planet karena efek yang dihasilkan oleh putaran lengan. Misalnya, dalam rangkaian planet yang sederhana dari Gambar 7.16 ketika bekerja dengan anulus yang diam, putaran dari matahari S akan menyebabkan planet dan pembawa mengikuti pada kecepatan rendah yang ditentukan dari jumlah gigi-gigi dalam roda. Metoda analisis tergantung pada (a) pertimbangan kecepatan roda relatif terhadap lengan (itulah sebabnya, perlakukan awalnya lengan diam), selanjutnya (b) berikan sebuah putaran yang sama terhadap semua roda (dan lengan) sekeliling sumbu utama rangkaian seolah-olah roda gigi terkunci kencang.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 184
Masing-masing gerakan ini, meskipun jenis yang terbatas, adalah mode putaran yang mungkin dan akibatnya sebuah kombinasi dari proporsi (a) dan (b) adalah juga memungkinkan. Melalui cara ini kondisi yang disyaratkan dapat dipenuhi. Ini sebaiknya dicatat bahwa untuk epicyclic yang ada ini adalah perlu untuk menetapkan kecepatan dua elemen (salah satu bisa nol) agar dapat menentukan kecepatan semuanya. Contoh: Misalnya rangkaian roda gigi planet Gambar 7.16. tentukan ratio roda gigi antara sun dan planet carier ketika annulus diam, jika S mempunyai 50 [gigi] dan A =90 [gigi]. Meskipun ini tidak perlu menentukan kecepatan planet, ini akan ditunjuk-kan untuk melengkapi. Dari gambar roda gigi dapat dilihat bahwa, TS 2TP TA Dan karenanya
TP = 20 [gigi]
Akan lebih mudah memasukkan putaran dalam sebuah tabel, dimana akan menunjukkan secara jelas langkah-langkah dalam pemecahannya. Putaran
Operasi
C
Tahan lengan dan berikan A sebesar x putaran
0
Berikan semau y putaran Jumlahkan
y y
S
90 x 50 y
y 1,8 x Kondisi tersebut terpenuhi (anulus diam) adalah:
P
A
90 x 20
x
y
y
y 4,5 x
x y
x+y=0 dari tabel di atas Gratio
y 1,8 x 2,8 y
Salah satu metode, dimana kecepatan keluaran akan divariasikan menggerakkan salah satu elemen episiklik dari roda eksternal independen. Karena roda gigi ini akan berputar sekitar poros yang diam ia tidak dapat diperlakukan sebagai bagian episiklik dan sebaiknya tidak dimasukkan dalam tabel putaran. Bentuk paling umum dari episiklik bevel ditemukan dalam roda gigi diferensial kendaraan Gambar 7.17. Dalam hal ini planet P dibawa keliling dengan casing Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 185
(rumah) C yang digerakkan dari gerabox kendaraan. Kerja diferensial adalah untuk memisahkan penggerak menjadi dua, sepanjang setengah bagian poros 1 dan 2.
Gambar 7.17. Rangkaian roda gigi diferential.
6. Gaya-gaya roda gigi KOMPONEN GAYA-GAYA RODA GIGI biasanya ditentukan lebih dulu daripada gaya roda gigi resultan, meskipun kemudian dapat ditemukan oleh jumlah vektor dari komponen tersebut. Komponen gaya tersebut digunakan dalam penghitungan reaksi bantalan, ukuran poros, dll. 1) Gaya-gaya roda gigi lurus (spur gear) a) Gaya tanngensial
Ft
M torsi rpitch
Mt = torsi roda gigi r = radius pitch roda gigi b) Gaya radial Fr Ft . tan = sudut tekan
Gambar 7.18. Gaya-gaya roda gigi lurus Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 186
2) Gaya-gaya roda gigi helix b) Gaya tangensial
Ft
M torsi rpitch
c) Gaya radial Fr Ft . tan d) Gaya aksial Fa Ft . tan = sudut tekan diukur dalam bidang tegak lurus sumbu poros = sudut helix diukur dari sumbu poros.
Gambar 7.19. Gaya-gaya roda gigi helix
3) Gaya-gaya roda gigi bevel lurus b) Gaya tangensial
Ft
M torsi rpitch
Gaya ini dipertimbangkan bekerja pada radius pitch rata-rata r b) Gaya radial Fr Ft . tan = sudut tekan Pemisahan gaya-gaya dapat diurai lagi menjadi dua komponen yaitu: komponen gaya sepanjang poros axis pinion yang disebut gaya tekan (aksial, trust) Fp, dan komponen gaya sepanjang poros axis roda gigi yang disebut gaya tekan (aksial, trust) Fg. Tiga komponen gaya saling tegak lurus yang berkaitan adalah: a. Gaya tangensial Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 187
Ft
M torsi rpitch
Yang bekerja pada radius rata-rata r b. Gaya tekan atau aksial pinion Fp Ft . tan .sin
c. Gaya tekan atau aksial roda gigi Fg Ft . tan . cos
Fg Ft . tan . cos
= sudut ketirusan pitch pinion
b
Fp Ft . tan . sin
Fg Ft . tan . cos
Fp Ft . tan.sin
Gambar 7.20. Gaya-gaya roda gigi bevel
4) Gaya-gaya roda gigi cacing (worm) Tiga komponen gaya resultan yang saling tegak lurus yang bekerja antara sebuah ulir cacing dengan roda gigi cacing adalah: a) Gaya tangensial pada cacing (worm) Ft worm
Mt rworm
Ft (worm) = gaya tangensial pada cacing (worm) Mt
= torsi pada worm
rworm = radius pitch pada worm b) Gaya tangensial pada roda gigi cacing
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 188
1 . tan cos n Ft gear Ft worm tan cos n
Ft(gear) = gaya tangensial pada roda gigi cacing = koefisien gesek = sudut lilitan worm (yang sama dengan sudut helix roda gigi cacing). Sudut lilitan worm ditentukan dari tan
kisar .Dworm
dimana kisar adalah jumlah ulir kali modul aksial worm dan Dw adalah diameter pitch worm. Catatan modul aksial worm adalah sama dengan lingkaran pitch roda gigi cacing. n = sudut tekan normal yang diukur dalam bidang tegak lurus terhadap sebuah gigi (biasanya 14,5O untuk ulir ganda
Ft worm
+
Mt rworm sinn Fr Ft gear cos cos sin n sinn Ft worm cos sin cos n
1 .tan cosn Ft gear Ft worm tan cosn
dan 20O untuk triple atau quadruple).
Gambar 7.21. Gaya-gaya roda gigi worm
c) Gaya radial
sin n Fr Ft gear cos cos sin n sin n Ft worm cos n sin cos Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 189
7. Pertimbangan desain untuk penggerak roda gigi Dalam desain sebuah penggerak roda gigi, data berikut ini biasanya diketahui: a) Tenaga kuda yang akan dipindahkan b) Kecepatan roda gigi penggerak c) Kecepatan roda gigi yang digerakkan atau ratio kecepatan dan d) Jarak antar pusat poros. Persyaratan berikut ini harus dipenuhi dalam desain penggerak roda gigi: a) Gigi-gigi roda gigi harus cukup kuat sehingga mereka tidak akan gagal dibawah beban statik atau dinamik selama kondisi perputaran normal. b) Gigi-gigi roda gigi sebaiknya mempunyai karakteristik aus yang baik sehingga umurnya pakainya memuaskan. c) Penggunaan ruang dan material sebaiknya sehemat mungkin. d) Pelurusan gear dan defleksi dari poros harus dipertimbangkan karena mereka mempengaruhi pada unjuk kerja roda gigi. e) Pelumasan roda gigi harus memuaskan. 8. Kekuatan beam gigi roda gigi – persamaan Lewis Kekuatan beam gigi roda gigi ditetukan dari persamaan Lewis dan kemampuan membawa beban dari gigi-gigi roda gigi seperti yang ditentukan oleh persamaan ini memberikan hasil yang memuaskan. Dalam penyelidikan Lewis menganggap bahwa ketika beban sedang dipindahkan dari salah satu roda gigi ke yang lain, ini semua diberikan dan diambil oleh roda gigi yang lainnya, karena ini tidak selalu aman untuk menganggap bahwa beban disebarkan di antara beberapa gigi. Ketika kontak dimulai, beban dianggap berada di ujung gigi yang digerakkan dan ketika kontak berhenti, ia berada pada ujung gigi yang menggerakkan. Pertimbangkan tiap gigi sebagai beam cantilever yang dibebani oleh sebuah beban norma Wn seperti pada Gambar 7.22. Dimana:
Fr
= gaya radial
Ft
= gaya tangensial
Fn
= gaya normal
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 190
Gambar 7.22. Gaya pada gigi roda gigi
Komponen gaya tangensial Ft menimbulkan tegangan bending terhadap gigi yang cenderung mematahkan gigi. Komponen gaya radial Fr menimbulkan tegangan tekan terhadap gigi dengan besaran yang relatif kecil, sehingga bisa diabaikan, tetapi menimbulkan tegangan bending terhadap poros. Karenanya sebagai dasar perhitungan kekuatan gigi roda gigi adalah tegangan bending, akibat gaya tangensial. Penampang kritis atau penampang tegangan bending maksimum dapat ditinjau pada daerah B – C. Sehingga tegangan bending maksimum pada penampang B – C adalah,
b Dimana:
Mb
M b.y I
= bending momen maksimum pd penampang kritis B – C = Ft x h
h
= panjang atau tinggi gigi
y
= setengah tebal gigi pada daerah kritis B – C, = t/2
I
= momen inersia sekitar garis pusat gigi,
b
= lebar permukaan gigi
b.t 3 12
Masukkan nilai M, y dan I dalam pernyataan di atas, maka kita akan dapatkan,
b
Atau
Ft h t 2 Ft h 6 bt 3
12
bt 2
t2 Ft b b 6.h Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 191
Dalam pernyataan ini, t dan h adalah variabel yang bergantung pada ukuran gigi (misalnya pitch lingkaran) dan profilnya. t x pc
Pastikan
h k pc
Dimana : x dan k adalah konstanta Sehingga, Ft b b
x 2 . pc2 6.k . pc
Ft b b pc
Masukkan
x2 6k
x2 y , konstanta yang lain, sehingga kita peroleh 6k Ft b b pc y Ft b b .m y
Konstanta y diketahui sebagai faktor bentuk Lewis atau faktor bentuk gigi dan Ft disebut kekuatan beam gigi. Karena, y
x 2 t 2 pc t2 2 , oleh karena itu untuk menemukan nilai y, 6k pc 6h 6h. pc
besaran t, h dan pc, bisa ditentukan secara analitis atau diukur dari gambar yang seperti pada gambar 7.22. Ini bisa dicatat bahwa roda gigi diperbesar, jarak t, h dan pc masing-masing akan bertambah secara proporsional. Oleh karena itu nilai y akan tetap tidak berubah. Pertimbangan kecil akan menunjukkan bahwa nilai y adalah tidak tergantung pada ukuran gigi dan hanya bergantung pada jumlah gigi pada roda gigi dan sistem gigi. Nilai y dalam term jumlah gigi bisa dinyatakan y 0,124
0,684 , untuk komposite 14,5° dan sistem full dept involute. T
y 0,154
0,912 , untuk sistem full dept involute sudut tekan 20° T
y 0,175
0,841 , untuk sistem stub sudut tekan 20° T
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 192
9. Tegangan kerja yang diijinkan untuk gigi roda gigi dalam persamaan LEWIS Tegangan kerja yang diijinkan (w) dalam persamaan Lewis tergantung pada material dimana tegangan statik yang diijinkan bisa ditentukan (o). Untuk memperhitungkan efek dinamika yang menjadikan kerja lebih berat ketika kecepatan garis pitch meningkat, maka nilai w diturunkan. Menurut persama-an Bart, tegangan kerja yang diijinkan.
w o Cv Dimana:
o
= tegangan statik yang diijinkan
Cv
= faktor kecepatan
Nilai Cv diberikan sbb: 3 , untuk gear yang dipotong biasa yang bekerja pada 3v kecepatan sampai 12,5 m/detik. 4,5 Cv , untuk gear yang dipotong dengan hati-hati yang 4,5 v bekerja pada kecepatan sampai 12,5 m/detik. 6 Cv , untuk gear mealik yang digerinda dan dipotong sangat 6v akurat yang bekerja pada kecepatan sampai 20 m/detik. 7,5 Cv , untuk gear yang dipotong presisi dengan ketepatan 7,5 v Cv
tinggi dan beroperasi pada kecepatan sampai 20 m/detik 0,75 Cv 0,25 , untuk gear non metalik 1 v
Dalam pernyataan di atas, v adalah kecepatan garis pitch dalam meter per detik. Tabel 7. 2 berikut ini menunjukkan nilai tegangan statik yang diijinkan untuk material gear.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 193
Tabel 7.2. Tegangan statik yang diijinkan Bahan
Tegangan statis yang diijinkan (so) kg/cm2
besi cor, biasa besi cor, medium grade besi cor, highest grade baja cor, tidak diperlakukan panas baja cor, diperlakukan panas baja karbon tempa, case hardened baja karbon tempa, untreated baja karbon tempa- diperlakukan panas baja paduan, case hardened baja paduan, diperlakukan panas perunggu fosfor
560 700 1050 1400 1960 1260 1400 sampai 2100 2100 sampai 2450 3500 4550 sampai 4720 840
bahan bukan metalik : Rawhide, fabroil bakelit, micarta, celoron Sumber: Machine design: R.S.KHURMI
420 560
Catatan: tegangan statik yang diijinkan (o) untuk gear rata-rata 1/3 dari tegangan tensil ultimate (u).
o u 3 10. Beban gigi dinamik Dalam artkel di atas, faktor kecepatan digunakan untuk membuat kelebihan ratarata untuk efek pembebanan dinamik. Pembebanan dinamik adalah karena alasan berikut ini: a) ketidak akuratan jarak gigi b) ketidak teraturan profil gigi c) defleksi gigi karena beban rata-rata yang lebih mendekati kondisi nyata bisa dibuat melalui penggunaan persamaan yang didasarkan pada serangkaian pengujian yang luas sbb: FD FT FI FD FT Dimana:
0,11b.C FT 0,11.v bC FT
FD
= beban dinamik total [kg]
FT
= beban yang dipindahkan steady [kg], beban tangensial
v
= kecepatan garis pitch [m/menit] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 194
b
= lebar permukaan gear [cm]
C
= faktor dinamik atau deformasi [cm]
Faktor deformasi C tergantung pada kesalahan dalam kerja antara gigi-gigi, kelompok pemotongan gear, bentuk gigi dan material gear. Nilai C ditentukan bisa ditentukan melalui penggunaan persamaan berikut ini,
C Dimana:
K
K .e 1 1 EP EG
= faktor yang tergantung pada bentuk gigi = 0,107 untuk gigi full dept involute 14,5O. = 0,111 untuk gigi fule dept involute 20O. = 0,115 untuk gigi stub 20O.
EP
= modulus elastisitas bahan pinion
EG
= modulus elastisitas bahan gear
e
= kesalahan dalam kerja gigi [cm]
Kesalahan kerja maksimum yang diijinkan (e) bergantung pada kecepatan garis pitch (v) dan kelompok pemotongan gear. Beberapa nilai pendekatan untuk gear komersial yang dipotong dengan baik ditunjukkan dalam tabel berikut ini. Tabel 7.3. Kesalahan kerja gigi kecepatan garis pitch (V) m/min 75 150 225 300 375 450
kesalahan dalam action (e) mm 0,0925 0,0800 0,0700 0,0600 0,0525 0,0475
kecepatan garis pitch (V) m/min 525 600 675 750 825 900
kesalahan dalam action (e) mm 0,0425 0,0375 0,0325 0,0300 0,0250 0,0225
kecepatan garis pitch (V) m/min 975 1050 1200 1350 1500
kesalahan dalam action (e) mm 0,0200 0,0175 0,0150 0,0150 0,0125
Sumber: Machine design: R.S.KHURMI
11. Ringkasan Roda gigi adalah elemen transmisi power yang kompak, perkaitannya positif, yang menentukan kecepatan, torsi dan arah putaran dari elemen mesin yang digerakkan. Pertimbangan desain roda gigi meliputi, tenaga kuda yang akan dipindahkan, kecepatan roda gigi penggerak, kecepatan roda gigi yang digerakkan atau ratio kecepatan dan jarak antar pusat poros. Gaya-gaya yang bekerja pada
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 195
roda gigi ketika berkaitan adalah gaya tangensial, gaya radial untuk roda gigi lurus, ditambah gaya aksial untuk roda gigi helix dan roda gigi bevel. Gaya tangensial berpengaruh terhadap kekuatan gigi karena beban bending, gaya radial berpengaruh terhadap kekuatan poros yang mendukung roda gigi dan gaya aksial berpengaruh terhadap bantalan yang mendukung poros roda gigi. 12. Contoh soal 1) Sepasang roda gigi lurus dapat memindahkan daya sebesar 30 [HP]. Roda gigi penggerak berputar pada kecepatan 300 [rpm]. Perbandingan kecepatan adalah sebesar 1:3. Tegangan statik yang diizinkan pada roda gigi penggerak dan roda gigi lurus berturut-turut adalah 1200 [N/cm2], dan 1000 [N/cm2]. Banyaknya gigi pada roda gigi penggerak adalah 15 dan lebar permukaannya adalah 14 kali modul. Tentukan : a) Ukuran modul roda gigi b) Lebar permukaan pada roda gigi penggerak c) Diameter lingkaran roda gigi penggerak dan roda gigi lurus dari titik kekuatannya. Pertimbangkanlah efek terhadap beban Bentuk gigi dianggap sebagai faktor y, yakni : y 0,154
0,912 banyaknya gigi T
Faktor Kecepatan [Cv] adalah : CV
3 , dimana v m / s 3 v
Penyelesaian : Diketahui :
Daya yang dipindahkan P = 30 [ HP]
Kecepatan putar roda gigi penggerak Np = 300 [rpm]
Perbandingan Kecepatan V.R. = 1:3
Tegangan Statik pada roda gigi penggerak OP 1200 N / cm 2
Tegangan Statik pada material roda gigi OG 1000 N / cm 2
Jumlah gigi pada roda gigi penggerak TP 15
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 196
Lebar Permukaan b = 14 modul =14 m
(a) Ukuran modul pada roda gigi Dp = Diameter lingkaran pada roda gigi penggerak [cm] m = modul [cm] Telah diketahui bahwa kecepatan lintasan adalah
v
x DP x N P
100 x m x TP x N P 100 x m x15 x 300 100 141,4 m m / min 2,36 m m / s
Beban tangensial pada gigi sebesar FT
P x 4500 x Cs v
Anggap kondisi beban dalam keadaan tetap dan dilakukan pemakaian selama 8-10 jam/ hari. Faktor pemeliharaan yang diberikan adalah, Cs 1 30 x 4500 x1 141,4 m 954,8 N m
FT
Faktor pembentuk gigi pada roda gigi penggerak, yP 0,154
0,912 TP
0,912 15 0,154 0,0608 0,0932 0,154
Faktor pembentuk gigi pada roda gigi, yG 0,154
0,912 TG
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 197
0,154
0,912 45
Z G
3ZP
0,154 0,0203 0,1337
OP x y P 1200 x 0,0932 111,84 N / cm 2 dan
OG x y G 1000 x 0,1337 133,7 N / cm 2
Selama nilai (σOP x yP) kurang dari (σOG x yG), maka kekuatan roda gigi penggerak lebih lemah. Faktor Kecepatan [Cv] adalah : CV
3 3 v 3 3 2,36 m
Gunakan persamaan Lewis pada roda gigi penggerak, sehingga menghasilkan FT OP x CV b x x m yP 954,8 3 x14 m x x m x 0,0932 1200 m 3 2,36 m 0,796 12,3 m 2 m 3 2,36 m 0,7963 2,36 m 12,3 m3 3 2,36
12,3 m3 0,796
3 2,36 m 15,45 m3 m 0,65 cm 6,5 mm
Nilai modul standar yang digunakan pada m= 6,5 [mm] 8 [mm] (b) Lebar Permukaan Telah diketahui bahwa lebar permukaan
b 14 m 14 x 8 112 mm (c) diameter lingkaran pitch pada roda gigi penggerak dan roda gigi Dp = Diameter lingkaran pada roda gigi penggerak DG = Diameter lingkaran pada roda gigi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 198
Diketahui bahwa
DP m x TP 8 x 15
120 mm DG m x TG 8 x 45
360 mm 2) Sebuah roda gigi lurus menerima daya 3 kW pada 600 rpm melalui porosnya dan berputar searah putaran jarum jam. Roda gigi B adalah sebagai pengantara dan roda gigi C adalah yang digerakkan/diputar. Gigi dengan sudut tekan 20°. (Lingkaran pitch seperti ditunjukkan dalam gambar). a) Tentukan torsi masing-masing poros yang dipindahkan b) Tentukan Beban gigi masing-masing roda gigi yang dirancang c) Tentukan gaya yang diterapkan terhadap poros roda gigi pengantara sebagai akibat beban gigi roda gigi.
Gambar 7.23.
Jawab: (a) Diameter roda gigi: DA= 35x6 = 210 [mm] DB= 65x6= 390 [mm] DC= 45x6= 270 [mm] (b) Torsi pada poros roda gigi A = (3000 x 6)/ (600 x 2) = 47,8 [Nm] Torsi pada poros roda gigi B = 0, Torsi pada poros roda gigi C = 47,8 x 45/35 = 61,4 [Nm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 199
(c) Gaya tangensial pada roda gigi A: Ft
Mt 47,8 434N r 0,105
Gaya radial padaroda gigi A: Fr Ft tan 434. tan 20O 158N
(d) Gaya tangensial dan radial yang sama terjadi antara roda gigi A dan B dan antara roda gigi B dan C, dalam arah seperti ditunjukkan dalam gambar 7.24. (e) Beban gigi untuk masing-masing roda gigi harus berdasarkan 434 N. (f) Gaya yang diterapkan pada poros pengantara dan roda gigi B Jumlah vektor gaya-gaya yang diterapkan terhadap roda gigi B oleh roda gigi A dan C:
FB 2434 158 837N 2
Gambar 7.24.
3) Sebuah roda gigi helix diameter 250 mm mendapatkan torsi melalui porosnya sebesar 200 Nm. Jumlah gigi pada roda gigi tersebut 45 gigi. Sudut tekan yang diukur dalam bidang tegak lurus sumbu roda gigi adalah 200. Sudut helix adalah 30°. Dari data tersebut tentukan: a) Komponen gaya tangensial F b) Komponen gaya radial Fr c) Komponen gaya aksial Fa
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 200
Roda gigi helix mempunyai helix ke arah kiri, dan saling berhubungan dengan roda gigi putar kanan yang mempunyai sumbu langsung diatas sumbu roda gigi putar kiri. Jawab: a) Ft = M/r = 200/0,125 = 1600 N b) Fr =Ft tan = l600 tan20° = 582 N c) Fa = Ft tan = l600 tan30° = 928 N Fr = 582 N
Fa = 928 N
+
Ft = 1600 N
30o Mt = 200 Nm
Gambar 7.25.
4) Sebuah pasangan roda gigi bevel lurus mempunyai ratio kecepatan 4/3. Diameter pitch roda gigi pinion = 150 mm. Lebar muka gigi 50 mm. Roda gigi pinion berputar pada 240 rpm. Pasangan gigi tersebut dengan modul 5 mm, sudut tekan involute 14,5O. Jika daya dipindahkan 6 kW, tentukan: a) Gaya tangensial Ft pada radius rata-rata b) Gaya tekan pinioan Fp, c) Gaya tekan roda gigi Fg, Jawab: a) Diameter roda gigi = 150 x 4/3 = 200 mm b) Tinggi kemiringan L dan ketirusan pitch L R p2 Rg2 752 1002 125mm c) Radius rata-rata pinion. rm R p
1
1 .b. sin 75 .50. 75 60mm 125 2 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 201
Gambar 7.26.
d) Torsi pinion Mt
6000.60 239Nm 240.2.
e) Gaya tangensial pada radius rata-rata Ft
M t 239 3983N rm 0,06
f) Gaya tekan pinion (aksial pinion) Fp Ft tan .sin
3983. tan 14,5O. 75
125
618N
g) Gaya tekan gear Fg Ft . tan . cos
3983. tan 14,5O. 100
125
824N
5) Sebuah roda gigi helix yang terbuat dari baja tuang dengan sudut helix 30° memindahkan daya sebesar 45 [HP] pada kecepatan 1500 [rpm]. Jika roda gigi memliki 24 gigi, maka tentukan modul yang dibutuhkan, ukuran diameter, lebar permukaan pada sudut tekan normal 20°. Tegangan statik pada baja tuang sebesar 560 [kg/cm2]. Lebar permukaan adalah 3 kali jarak normal. Berapakah gaya geser yang terjadi pada ujung roda gigi? Faktor pembentuk gigi pada sudut tekan normal 20° adalah 0,154
0,912 ,dimana TE menunjukkan TE
banyaknya gigi. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 202
Jawab: Diketahui :
Sudut helix α = 30°
Daya P = 45 [HP]
Kecepatan N = 1500 [rpm]
Jumlah gigi pada roda gigi TG 24
Tegangan statik pada baja tuang, O 560 kg / cm 2
Lebar permukaan,
b = 3 x pitch normal
Kita ketahui bahwa perpindahan torsi sebesar T
P x 4500 2 N
45 x 4500 2 x x1500 21,5 kg m
2150 kg cm
Jumlah gigi equivalen, TG cos3 24 cos3 30 37
TE
Jadi faktor pembentuk gigi, y ' 0,154
0,912 TE
0,154
0,912 37
0,127
Ukuran modul Diketahui
m = modul [cm] DG = diameter lingkaran pitch roda gigi
Kita ketahui bahwa gaya tangensial adalah,
F tan
T DG
2
2 DG
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 203
2Torsi m x TG
2 x 2150 179 kg m x 24 m
DG m x TG
Kecepatan lintasan sebesar, v
x DG x N
100 x m x TG x N 100 x m x 24 x1500 100 1131 m m / min 18,85 m / s
Faktor kecepatan sebesar, 15 15 v 15 15 18,85 m
CV
Gunakan persamaan Ftan 0 x CV b x m x y ' O x CV 3 x jarak normal x m x y ' O x CV 3 x pe cos x m x y '
jarak normal pe x cos 0 x Cv 3 x m cos x m x y '
pe m 179 15 x 3 m x cos 30 x m y ' 560 m 15 18,85 m
27355 m 2 15 18,85 m
2685 3374 m 27355 m 2 0,8 m 8,1 m 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 204
m 0,55 cm 0,6 cm Ukuran diameter pada roda gigi Kita ketahui bahwa ukuran diameter pada roda gigi adalah D G m x TG
0,6 x 24 14,4 cm Lebar permukaan Lebar permukaan yang diberikan sebesar b 3 x jarak normal 3 x pe cos 3 x m cos 3 x x 0,6 cos 30
4,89 cm 5 cm Gaya geser yang diberikan pada ujung roda gigi Fa = gaya geser pada ujung atau beban sumbu roda gigi Kita ketahui bahwa : Fa Ftan x tan
179 tan 30 m
179 1 x 172,25 kg 0,6 3
13. Soal evaluasi 1) Rancanglah sepasang roda gigi heliks dengan daya 30 [HP]. Kecepatan pada mesin sebesar 1800 [rpm] dan transmisi kecepatan sebesar 600 [rpm]. Sudut heliks sebesar 30° dan profil memberikan respon pada sudut tekan normal 20°. Transmisi roda gigi ini memiliki 24 gigi. Kedua roda gigi terbuat dari baja tuang dengan tegangan statik yang diizinkan sebesar 500 [kg/cm2]. Anggaplah bahwa lebar permukaan paralel ke sumbu 4 kali jarak putar dan masing-masing roda gigi terpasang pada jarak 15 cm dari sumbu. Tegangan geser yang diizinkan pada bahan poros sebesar 500 [kg/cm2]. Faktor pembentuk gigi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 205
sebesar 0,154
0,912 , dimana ZE menunjukkan banyaknya gigi. Faktor ZE
kecepatannya adalah, CV
350 , yang menjadi kecepatan lintasan pitch 350 v
dalam [m/min]. Roda gigi yang dirancang dibutuhkan untuk memperbaiki kerusakan pada gigi saat berada dibawah kondisi dinamis. 2) Sebuah poros motor berputar pada kecepatan 1440 [rpm] memindahkan daya sebesar 20 [HP] pada kecepatan yang lebih rendah menjadi 500 [rpm]. Roda gigi penggerak memiliki 25 gigi dan sudut tekan normal sebesar 10°. Kedua roda gigi terbuat dari besi tuang dan memiliki tegangan static yang diizinkan sebesar560 [kg/cm2]. Sedangkan tegangan static yang diizinkan pada poros tempat dimana roda gigi tergantung sebesar 350 [kg/cm2]. Rancanglah dan buat sketsa roda gigi lurus sesuai dengan kondisi diatas , dimana torsi awal yang diberikan 1,25x torsi bekerja. 3) Dalam rangkaian planet gear yang ditunjukkan dalam Gambar 7.27, roda A dan E dipasang tetap pada sebuah sleeve Y (E= 30 gigi) yang beban berputar pada poros X. Roda B (24 gigi) dan C (22 gigi) dikunci terhadap poros yang beban berputar dalam bearing pada lengan F. Roda D (70 gigi) dipasangkan pada poros keluaran Z. Semua roda gigi mempunyai modul yang sama. Poros X membuat 300 rpm dan poros V 100 rpm dalam arah yang sama. Roda H mempunyai 15 gigi. Tentukan kecepatan dan arah putaran dari Z. TA TB TC TD
Gambar 7.27.
4) Perhatikan gambar konstruksi pasangan roda gigi straight bevel berikut ini: Modul gigi = 8 [mm] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VII. DESAIN RODA GIGI 206
Z1 = 20 [gigi] Z2 = 16 [gigi] Lebar gigi = 6 modul Sudut antar poros = 90 O Sudut tekan full depth involute = 20 O Diameter poros roda gigi 2 = 80 [mm] Data dimensi lain lihat gambar. Dari data tersebut tentukan: 1. Umur bearing A dan B , gunakan Tabel 6.5 dan 6.6 dalam BS. 2. Tegangan yang terjadi pada poros RG 2.
Gambar 7.28
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI
BAB VIII DESAIN ULIR TRANSMISI
Kompetensi khusus: Mahasiswa mampu merancang komponen sistem transmisi daya dengan ulir. Mahasiswa, dalam bab ini, mempelajari 1. Jenis ulir sekrup untuk untuk transmisi daya. 2. Ulir majemuk. 3. Daya putaran yang dibutuhkan untuk mengangkat beban. 4. Daya putaran yang dibutuhkan untuk menurunkan beban. 5. Efisiensi ulir sekrup persegi. 6. Efisiensi maksimum ulir sekrup persegi. 7. Efisiensi melawan sudut helix. 8. Over hauling dan sekrup self locking. 9. Efisiensi sekrup self locking. 10. Koefisien gesek. 11. Ringkasan. 12. Latihan soal. 13. Soal evaluasi. 1. Pendahuluan Ulir daya (juga dikenal sebagai transmition screws) digunakan untuk memindahkan daya dan mengubah gerakan berputar menjadi gerakan lurus/ translasi. Sebagai contoh, pada kasus poros pemindah pada mesin bubut, gerakan berputar itu ada, tetapi alat potongnya (tools) harus maju pada arah potongan yang berlawanan dengan tahanan pemotong dari material. Pada kasus dari dongkrak sekrup, gaya kecil dikenakan pada bidang datar
yang digunakan untuk
mengangkat atau menurunkan beban yang besar. Ulir daya juga digunakan pada ragum bangku, mesin-mesin pengujian, penekanan, dan lain-lain. Pada sebagian besar Power screws, murnya mendapatkan gerakan aksial yang melawan tahanan gaya aksial saat sekrup berputar di dalam bantalan poros. Pada beberapa sekrup, sekrupnya berputar dan bergerak secara aksial terhadap tahanan gayanya sementara murnya diam dan ada pula yang murnya berputar, sementara sekrupnya bergerak secara aksial dengan tanpa putaran. 2. Jenis ulir sekrup untuk power screws Berikut ini adalah ulir sekrup yang kebanyakan digunakan pada Power screws. a. Ulir Persegi, 207 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 208
b. Ulir Acme, dan c. Ulir Trapesium. a. Ulir persegi Ulir persegi, seperti ditunjukan pada Gambar 8.1, digunakan untuk perpindahan tenaga di tiap arah. Ulir ini menghasilkan efisiensi maksimum dan tekanan radial minimum pada mur.
Gambar 8. 1. Ulir persegi
Ulir jenis ini sulit dibentuk dengan tap ataupun dies. Ulir ini biasanya dibentuk dengan mesin bubut dengan mata potong tunggal, dan ulir ini tidak mudah digantikan karena aus. Dimensi standard untuk ulir persegi ditunjukkan pada tabel 8.1 sampai 8.3. Tabel 8. 1: Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (fine series) Menurut IS: 4694 – 1968 Nominal Diameter (d1)
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Diameter besar Baut (d)
Mur (D)
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
10,5 12,5 14,5 16,5 18,5 20,5 22,5 24,5 26,5 28,5
Diameter minor (dc)
8 10 12 14 16 18 19 21 23 25
Pitch (P)
Kedalaman ulir Baut (h)
Mur (H)
2
1
1,25
3
1,5
1,75
Luas core Ac (mm2)
50,3 78,5 113 154 201 254 284 346 415 491
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 209
30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 58 60 62 65 (65) 70 (72) 75 (78) 80 (82) (85) (88) 90 (92) 95 (98) 100 (105) 110 (115) 120 (125) 130 (135) 140
30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 105 110 115 120 125 130 135 140
30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5 46,5 48,5 50,5 52,5 55,5 58,5 60,5 62,5 65,5 68,5 70,5 72,5 75,5 78,5 80,5 82,5 85,5 88,5 90,5 92,5 95,5 98,5 100,5 105,5 110,5 115,50 120,50 125,50 130,50 135,50 140,50
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 52 55 57 59 61 64 66 68 71 74 76 78 81 84 86 88 91 94 96 101 106 109 114 119 124 129 134
3
1,5
1,75
4
2
2,25
6
3
3,25
573 661 755 855 962 1075 1195 1320 1452 1590 1735 1886 2124 2376 2552 2734 2922 3217 3421 3632 3959 4301 4536 4778 5153 5542 5809 6082 6504 6960 7238 8012 8825 9331 10207 11122 12076 13070 14103
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 210
(145) 150 (155) 160 (165) 170 (175)
145 150 155 160 165 170 175
145,50 150,50 155,50 160,50 165,50 170,50 175,50
139 144 149 154 159 164 169
15175 16268 17473 18627 19856 21124 22432
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi, 1980.
Dimensi dalam kurung adalah pilihan kedua. Tabel 8. 2: Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (Normal series). Menurut IS: 4694 – 1968 Nominal Diameter (d1)
22 24 26 28 30 32 (34) 36 (38) 40 (42) 44 (46) 48 50 52 55 (58) 60 (62) 65 (68)
Diameter besar Baut (d)
Mur (D)
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 58 60 62 65 68
22,5 24,5 26,5 28,5 30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5 46,5 48,5 50,5 52,5 55,5 58,5 60,5 62,5 65,5 68,5
Diameter minor (dc)
17 19 21 23 24 26 28 30 31 33 35 37 38 40 42 44 46 49 51 53 55 58
Pitch (P)
Kedalaman ulir Baut (h)
Mur (H)
5
2,5
2,75
6
3
3,25
7
3,5
3,75
8
4
4,25
9
4,5
4,75
10
5
5,25
Luas core Ac (mm2)
227 284 346 415 452 531 616 707 735 835 962 1075 1134 1297 1385 1521 1662 1889 2043 2206 2376 2642
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 211
70 (72) 75 (78) 80 (82) 85 (88) 90 (92) 95 (98) 100 (105) 110 (115) 120 (125) 130 (135) 140 (145) 150 (155) 160 (165) 170 (175)
70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
70,5 72,5 75,5 78,5 80,5 82,5 85,5 88,5 90,5 92,5 95,5 98,5 100,5 105,5 110,5 116 121 126 131 136 141 146 151 156 161 166 171 176
60 62 65 68 70 72 73 76 78 80 83 86 88 93 98 101 106 111 116 121 126 131 134 139 144 149 154 159
12
6
6,25
14
7
7,5
16
8
8,5
2827 3091 3318 3632 3848 4072 4185 4536 4778 5027 5411 5809 6082 6793 7543 8012 8825 9677 10568 11499 12469 13478 14103 15175 16286 17437 18627 19856
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi, 1980.
Dimensi dalam kurung adalah pilihan kedua. Tabel 8. 3: Dimensi dasar untuk ulir persegi dalam mm (Coarse series). Menurut IS: 4694 – 1968 Nominal Diameter (d1)
22 24
Diameter besar Baut (d)
Mur (D)
22 24
22,5 24,5
Diameter minor (dc)
Pitch (P)
14 16
8
Kedalaman ulir Baut (h)
Mur (H)
4
4,25
Luas core Ac (mm2) 164 201
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 212
26 28 30 32 (34) 36 (38) 40 (42) 44 (46) 48 50 52 55 (58) 60 (62) 65 (68) 70 (72) 75 (78) 80 (82) 85 (88) 90 (92) 95 (98) 100 (105) 110 (115) 120 (125) 130
26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 105 110 115 120 125 130
26,5 28,5 30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5 46,5 48,5 50,5 52,5 56 59 61 63 66 69 71 73 76 79 81 83 86 89 91 93 96 99 101 106 111 116 121 126 131
18 20 20 22 24 26 28 28 30 32 34 36 38 40 41 44 46 48 49 52 54 56 59 62 64 66 67 70 72 74 77 80 80 85 90 93 98 103 108
10
5
5,25
12
6
6,25
14
7
7,25
16
8
8,5
18
9
9,5
20
10
10,5
22
11
11,5
254 314 314 380 452 531 616 616 707 804 908 1018 1134 1257 1320 1521 1662 1810 1886 2124 2290 2463 2734 3019 3217 3421 3526 3848 4072 4301 4657 5027 5027 5675 6362 6793 7543 8332 9161
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 213
(135) 140 (145) 150 (155) 160 (165) 170 (175)
135 140 145 150 155 160 165 170 175
136 141 146 151 156 161 166 171 176
111 116 121 126 131 132 137 142 147
24
12
12,5
28
14
14,5
9677 10568 11499 12469 13478 13685 14741 15837 16972
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi, 1980.
Dimensi dalam kurung adalah pilihan kedua. b. Ulir Acme atau Ulir Bentuk Trapesium. Acme atau ulir trapezoid seperti ditunjukkan pada Gambar 8. 2,
adalah
modifikasi dari ulir persegi. Kemiringan kecil diberikan pada sisi-sisi yang lebih rendah. Efisiensinya lebih kecil dibandingkan dengan ulir persegi dan ulir ini juga memasukkan sedikit ledakan tekanan pada mur, tetapi
meningkatkan daerah
pemakanan. Ulir ini digunakan dimana mur pengencang diperlukan dan suatu ketentuan harus dibuat untuk memendekkan pengausan seperti pada poros pemindah dari mesin bubut.
Gambar 8. 2. Ulir ACME
Pengausan dapat di kompensasi dengan memakai mur pengencang yang dapat disetel. Ulir Acme dapat dipotong dengan menggunakan Dies dan karena itu ulir ini dapat lebih mudah dibuat dibandingkan dengan ulir persegi. Ukuran-ukuran standar untuk Acme atau ulir trapezoid ditunjukkan pada Tabel 8. 4.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 214
Tabel 8. 4: Dimensi dasar ulir Trapezoidal/ACME thread. Diameter Nominal (d) mm
Diameter minor (dc) mm
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 82 85
6,5 8,5 9,5 11,5 13,5 15,5 16,5 18,5 20,5 22,5 23,5 25,5 27,5 29,5 30,5 32,5 34,5 36,5 37,5 39,5 41,5 43,5 45,5 48,5 50,5 52,5 54,5 57,5 59,5 61,5 64,5 67,5 69,5 71,5 72,5
Pitch (P) mm
3
4
5
6
7
8
9
10
12
Luasan inti (Ac) mm2
33 57 71 104 143 189 214 269 330 389 434 511 594 683 731 830 935 1046 1104 1225 1353 1486 1626 1847 2003 2165 2333 2597 2781 2971 3267 3578 3794 4015 4128
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 215
88 90 92 95 98 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
75,5 77,5 79,5 82,5 85,5 87,5 92,5 97,5 100 105 110 115 120 125 130 133 138 143 148 153 158
4477 4717 4964 5346 5741 6013 6720 7466 7854 8659 9503 10387 11310 12272 13273 13893 14957 16061 17203 18385 19607
14
16
Sumber: Machine Design, R. S. Khurmi, 1980.
c. Ulir Trapesium. Ulir trapesium, seperti ditunjukkan pada Gambar 8.3 digunakan ketika gaya yang besar bekerja di sepanjang sumbu sekrup pada satu arah saja.
Gambar 8.3. Ulir Trapesium
Ulir ini menggabungkan efisiensi yang lebih tinggi yang dimiliki oleh ulir persegi dan
menurunkan
tegangan
dari
pemotongan
serta
kemampuan
untuk
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 216
menyesuaikan mur pengencang dari ulir Acme. Ulir ini lebih kuat dibandingkan ulir-ulir yang lain karena memiliki ketebalan yang tinggi pada pangkal ulirnya. Ulir trapesium mempunyai batasan penggunaan untuk transmisi tenaga. Ulir ini bekerja sebagai ulir untuk menjalankan dongkrak ulir. 3. Ulir majemuk Power screws dengan ulir majemuk seperti ulir ganda, ulir rangkap tiga, dsb. Digunakan saat untuk mengamankan beban besar dengan ulir halus dan efisiensi tinggi. Jenis ulir demikian biasanya ditemukan dalam actuator kecepatan tinggi. 4. Torsi yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan ulir persegi Torsi yang diperlukan untuk mengangkat beban dengan ulir persegi dapat ditentukan dengan mempertimbangkan dongkrak ulir seperti ditunjukkan pada Gambar 8. 4 (a). Beban yang akan dinaikkan atau diturunkan ditempatkan di bagian kepala dari batang ulir persegi yang diputar dengan menerapkan gaya pada bagian ujung tuas untuk mengangkat atau menurunkan beban.
www.ejosong.com
(a) Pertimbangkan, jika satu putaran penuh ulir sekrup dari badan sekrup dikembangkan atau dibentangkan, maka ulir sekrup akan menunjukkan bidang miring, seperti ditunjukkan pada gambar 8. 4 (c).
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 217
(b)
(c) Gambar 8.4. Dongkrak ulir
Catatan:
p = Pitch ulir sekrup, Dp = Dimeter rata-rata sekrup, dan = Sudut helix.
Dari geometri pada gambar, kita temukan bahwa
tan Asumsikan:
p Dp
F = gaya yang digunakan di keliling sekrup untuk mengangkat beban, W = Beban dari badan yang diangkat, dan µ = Koefisien gesek, antara sekrup dan mur
Karena prinsip kerja pada dongkrak ulir adalah serupa dengan yang terjadi pada bidang miring, oleh karena itu gaya yang dipakai pada keliling sekrup bisa dianggap horizontal seperti terlihat pada Gambar 8. 5. Sejak bebannya terangkat, maka gaya gesek (Ff = μRN) akan bereaksi ke bawah. Semua gaya yang bekerja di ulir ditunjukkan pada Gambar 8. 5. Penjabaran gaya-gaya sepanjang bidang, F cos W sin RN dinyatakan dalam sudut tgn = sudut gesek Dan penjabaran gaya-gaya yang tegak lurus terhadap bidang,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 218
RN F sin W cos Substitusikan nilai RN ke persamaan (i), kita dapatkan F cos W sin F sin W cos W sin F sin W cos F cos F sin W sin W cos F cos sin W sin cos W sin cos F cos sin
Substitusikan nilai tan ; dimana = sudut gesekan F
W sin tan cos cos tan sin
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan cos sin cos sin cos cos cos sin sin sin W cos
F W
F W tan
Torsi putaran yang diperlukan untuk mengatasi gesekan antara sekrup dan mur, T1 F
Dp 2
W tan
Dp 2
Gambar 8. 5. FBD gaya ulir ketika mengangkat beban
Ketika beban aksialnya diambil oleh gelang penekan seperti terlihat pada Gambar 8.4, sehingga beban tidak ikut berputar dengan sekrup, maka torsi putaran yang diperlukan untuk mengatasi gesekan pada kerah (collar), Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 219
2 T2 1W 3
R13 R2 3 R2 R 2 1 2
(asumsikan keadaan tekanan seragam) R R2 T2 1W 1 1 WR 2
(asumsikan keadaan aus seragam) Dimana : R1 dan R2 = Jari-jari luar dan dalam kerah, R = Jari-jari rata-rata kerah, dan μ1 = Koefisien gesek kerah. Total torsi putaran yang diperlukan untuk mengatasi gesekan,
T T1 T2 Jika suatu usaha FE digunakan di ujung tuas dari panjangnya lengan l, maka total tenaga putaran yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan harus sama dengan tenaga putaran yang digunakan pada ujung tuas.
T FE l Catatan. Ketika nominal atau diameter luar (d0) dan diameter inti atau diameter dalam (dc) dari sekrup diketahui, maka Diameter rata-rata sekrup, d
d0 dc P d0 2 2
5. Torsi putaran yang diperlukan untuk menurunkan beban. Pertimbangan kecil akan muncul ketika beban yang diturunkan, gaya gesekan (Ff =μRN) bereaksi keatas. Semua FBD gaya ditunjukkan pada Gambar 8.6. Penguraian gaya-gaya di sepanjang bidang, F cos RN W sin Penguraian gaya-gaya tegak lurus terhadap bidang miring, RN W cos F sin
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 220
Gambar 8. 5. FBD gaya ulir ketika menurunkan beban
Substitusikan nilai RN ke persamaan, sehingga diperoleh F cos W cos F sin W sin W cos F sin W sin F cos F sin W cos W sin F cos sin W cos sin F W
cos sin cos sin
Substitusikan nilai μ = tan ke dalam persamaan di atas, F W
tan cos sin cos tan sin
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan cos
sin cos sin cos cos cos sin sin sin W cos W tan
F W
Torsi putaran yang diperlukan untuk mengatasi gesekan antara sekrup dan mur,
T1 F
d pitch 2
W tan
d pitch 2
6. Efisiensi dari ulir sekrup persegi Telah dibahas di sub bab 4, bahwa
F W tan dimana
F
= Gaya yang diperlukan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 221
W
= Beban yang diangkat,
α
= Sudut helix,
μ
= Koefisien gesek, antara skrup dan mur = tan
(dimana = sudut gesek)
Jika tidak ada gesekan antara sekrup dan mur maka akan sama dengan nol. Nilai gaya F0 yang diperlukan untuk mengangkat beban, yang kemudian akan diberikan dalam persamaan, F0 W tan Jadi Efisiensi,
F Usaha ideal 0 Usaha aktual F
W tan tan W tan tan
yang menunjukkan bahwa efisiensi dari dongkrak ulir, tidak terikat pada beban yang diangkat. Catatan : Pada ungkapan diatas untuk efisiensi, hanya gesekan sekrup dipertimbangkan. Bagaimanapun, jika gesekan sekrup dan gesekan kerah diperhitungkan, maka
torsi putar yang diperlukan untuk menggerakk an beban, tanpa gesekan torsi putar yang diperlukan untuk menggerakk an beban, dengan gesekan sekrup dan kerah
T0 T
F0 F
d pitch
d pitch 2
2 1 WR
7. Efisiensi maksimum dari ulir sekrup persegi Telah dibahas pada artikel 6 bahwa efisiensi dari ulir sekrup persegi
dimana
tan tan
= sudut helix, dan = Sudut gesek ; seperti tan=
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 222
sin sin cos cos sin cos sin cos Atau sin cos cos sin cos sin sin cos cos sin sin cos sin sin A B sin A cos B cos A sin B 2 sin 2 cos sin dikali dan dibagi dengan 2 2 sin sin 2 sin 2 sin A cos B sin A B sin A B
1 1
Untuk efisiensi terbesar, 1 sebaiknya menjadi yang terkecil i.e., i.e., ketika
atau
sin 2 sebaiknya menjadi yang terbesar 2 90 2 90
45
Substitusikan nilai dari
2
ke dalam persamaan, kita dapatkan efisiensi
maksimum,
maks
sin 45 cos 45 2 2 cos 45 sin 45 2 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 223
2 sin 45 cos 45 2 2 2 cos 45 sin 45 2 2 kalikan pembilang dan penyebut dengan 2 sin 90 sin 1 sin sin 90 sin 1 sin 8. Efisiensi melawan sudut helix Kita telah melihat di artikel 6 bahwa efisiensi dari ulir sekrup persegi tergantung pada sudut helix dan sudut gesek. Perubahan efisiensi dari ulir sekrup persegi untuk mengangkat beban dengan sudut helix ditunjukkan di Gambar 8. 4. Kita melihat bahwa efisiensi dari ulir sekrup persegi meningkat dengan cepat sampai sudut helix 20 , yang mana setelah itu peningkatan efisiensi melambat. Efisiensi maksimum jika sudut helix berkisar diantara 40 sampai 45 .
Sumber: Machine Design, Khurmi
Gambar 8. 6. Hubungan efisiensi dan sudut helix ulir
Ketika sudut helix meningkat lagi katakanlah 70 , efisiensi jatuh/menurun. Hal ini berkaitan dengan fakta bahwa gaya normal ulir menjadi besar dan dengan begitu gaya gesekan dan kerja gesekan menjadi besar seperti dibandingkan dengan kerja berguna. Ini mengakibatkan efisiensi rendah. 9. Over hauling dan sekrup self locking (mengunci sendiri) Kita telah melihat di dalam artikel 5 bahwa gaya diperlukan untuk menurunkan beban adalah
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 224
F W tan dan tenaga putaran yang dibutuhkan untuk menurunkan beban,
T F
d pitch 2
W tan
d pitch 2
dalam ungkapan di atas, jika , maka tenaga putaran yang dibutuhkan untuk menurunkan beban akan mejadi negatif. Dengan kata lain beban akan mulai bergerak kebawah tanpa penggunaan tenaga putar manapun. Kondisi seperti itu dikenal sebagai over hauling of screws. Jika,bagaimanapun, , tenaga putaran untuk menurunkan beban akan menjadi positif, menunjukkan bahwa suatu usaha diterapkan untuk menurunkan beban. Sekrup seperti itu dikenal sebagai sekrup self locking. Dengan kata lain, suatu sekrup akan mengunci dengan sendirinya jika sudut gesekan lebih besar daripada sudut helixnya atau koefisien gesek adalah lebih besar daripada tangen/garis singgung dari sudut helix yakni
atau
tan tan .
10. Efisiensi dari sekrup self locking Telah diketahui bahwa efisiensi dari sekrup,
tan tan
dan untuk sekrup self locking, atau Efisiensi untuk sekrup self locking,
tan tan tan tan 2
tan 1 tan 2 2 tan
2 tan tan 2 1 tan 2
1 tan 2 2 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 225
Dari ungkapan ini dapat dilihat bahwa efisiensi dari sekrup self locking adalah kurang dari ½ atau 50%. Jika efisiensi lebih dari 50%, maka sekrup dikatakan menjadi overhauling. Catatan. Hal itu dapat dibuktikan sebagai berikut: Anggap
W = Beban yang diangkat h = Jarak melalui mana beban diangkat
Tenaga yang dihasilkan = W h Tenaga yang masuk
Tenaga yang dihasilkan
Kerja yang hilang untuk mengatasi gesekan = Tenaga yang masuk – tenaga yang dihasilkan
1 Wh Wh 1
Wh
untuk self locking, 1 Wh 1 Wh 1
1 1 atau
1 atau 50% 2
11. Koefisien gesek Koefisien gesek tergantung pada berbagai faktor seperti material dari sekrup dan mur, pengerjaan dalam memotong sekrup, mutu dari pemberian minyak pelumas, satuan tegangan dukung, dan kecepatan gesek. Tabel 8.5: Koefisien gesek sekrup Kondisi 1. Material dan pembuat grade tinggi dan kondisi berputar baik 2. Kualitas material dan pembuat ratarata dan kondisi putar rata-rata 3. Pembuatan jelek dan sangat lambat dan dalam gerakan berulang dengan pelumasan yang berbeda atau permukaan mesin yang dibaharui
Koefisien gesek rata-rata Awal berputar 0,14
0,10
0,18
0,13
0,21
0,15
Sumber: Machine Design, R. S.Khurmi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 226
Nilai dari koefisien gesek tidak banyak berubah dengan kombinasi yang berbedabeda dari material, beban atau kecepatan gesek, kecuali di bawah kondisi awal. Koefisien gesek, dengan pemberian minyak pelumas yang baik dan pengerjaan yang lumayan, dapat diasumsikan antara 0,10 dan 0,15. Pelbagai nilai koefisien gesek untuk sekrup baja dan besi tuang atau mur perunggu, di bawah kondisi yang berbeda-beda ditunjukkan di Tabel 8. 5. Material sekrup biasanya baja dan mur dibuat dari besi tuang, metal senjata atau perunggu pospor untuk menjaga keausan yang minimum. Jika digunakan collar tekan, nilai koefisien gesek ditunjukkan pada tabel 8.6,
1. 2. 3. 4.
Tabel 8. 6: Koefisien gesek pada collar Koefisien gesek rata-rata Material Awal berputar Baja lunak pada besi tuang 0,17 0,12 Baja yang dikeraskan pada besi tuang 0,15 0,09 Baja lunak pada perunggu 0,10 0,08 Baja yang dikeraskan pada perunggu 0,08 0,06
Sumber: Machine Design, R. S.Khurmi
12. ACME atau ulir trapezoidal Telah diketahui bahwa reaksi normal dalam kasus ulir persegi adalah RN W .cos Dimana: = sudut helix. Tetapi dalam kasus Acme atau sekrup trapezoidal, reaksi normal antara sekrup dan mur dinaikkan karena komponen aksial dari reaksi normal ini harus sama terhadap beban aksial W. pastikan 2 = sudut ulir ACME, untuk ulir ACME, 2 = 29 , dan untuk ulir trapezoidal 2 = 30 . dan
= setengah sudut ulir
jadi
RN
W cos
dan gaya gesek,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 227
F .R N W cos 1 .W
Dimana:
cos
1 , diketahui sebagai koefisien gesek virtual.
Catatan: 1. Ketika koefisien gesek 1
cos
dipertimbangkan, maka ulir ACME
adalah sama dengan ulir persegi. 2. Semua persamaan sekrup berulir persegi juga baik digunakan untuk ulir ACME. Dalam kasus ulir ACME, 1 (yaitu tan 1) bisa dimasukkan dalam tempat (yaitu, tan ). Jadi untuk ulir ACME.
F W tan 1 Dimana: 1= sudut gesek virual Dan tan1 = 1 13. Tegangan dalam screw power Power screw harus mempunyai kekuatan yang cukup untuk menahan beban aksial dan torsi yang diterapkan. Jenis tegangan berikut ini bekerja dalam screw. 1. Tegangan langsung atau tegangan tekan karena beban aksial. Tegangan langsung karena beban aksial ditentukan melalui pembagian beban aksial oleh luasan penampang lintang minimum dari screw, yaitu luasan yang berhubungan terhadap diameter inti atau diameter minor. Jadi tegangan langsung (tarik atau tekan)
tekan
W 4.W Ac .d c2
Dimana: W = beban aksial, dan Ac = luasan penampang lintang ulir yang berhubungan dengan diameter inti, dc
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 228
Ini hanya dapat diterapkan ketika beban aksial tekan dan panjang screw yang tidak didukung antara beban dan mur adalah pendek. Tetapi ketika screw dibebani secara aksial dalam tekanan dan panjang yang tidak didukung dari screw tersebut antara beban dan mur terlalu besar, maka desain harus didasarkan pada teori kolom yang menganggap kondisi ujung sesuai. Dalam kasus demikian, luasan penampang lintang yang berhubungan terhadap diameter inti bisa diperoleh dengan menggunakan persamaan Rankine Gordon atau persamaan J. B. Johnson. Sebagai berikut,
L 2 y k Wcr Ac . y 1 4.C. 2 . E W 1 c 2 y Ac L 1 x k 4.C . 2 . E
Dimana: Wcr
= Beban kritis
σy
= tegangan luluh
L
= panjang sekrup
k
= radius terkecil gerasi
C
= koefisien ujung tetap
E
= modulus elatisitas
σc
= tegangan yang terbentuk karena beban W
Catatan: dalam praktek nyata, diameter inti diperoleh dulu melalui pertimbangan screw dibawah tekanan sederhana dan kemudian diperiksa terhadap beban kritis atau beban buckling untuk stabilitas screw. 2. Tegangan geser torsional Karena sekrup mengalami momen punter, oleh karena itu tegangan geser torsional dimasukkan. Hal ini diperoleh dengan pertimbangan penampang lintang minimum dari screw. Diketahui bahwa, torsi yang dipindahkan oleh sekrup
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 229
T
16
.d c3 . s
Ketika sekrup dipertimbangkan mengalami dua tegangan langsung dan tegangan geser torsional, maka desain harus didasarkan pada teori tegangan geser maksimum, mengikuti terhadap mana tegangan geser maksimum pada penampang diameter minor,
s ( maks)
1 2
tarik atau tekan 2 4 s2
Hal ini bisa dicatat bahwa ketika panjang sekrup yang tidak didukung adalah pendek, maka kegagalan akan terjadi ketika tegangan geser maksimum adalah sama terhadap tegangan luluh geser dari material. Dalam kasus ini, tegangan luluh geser.
sy s ( maks ) xfaktor keamanan 3. Tegangan geser karena beban aksial. Ulir sekrup pada diameter inti dan ulir mur pada diameter mayor bisa mengalami geseran karena beban aksial. Dengan menganggap bahwa beban didistribusikan secara merata pada ulir dalam kontak, maka akan diperoleh persamaan Tegangan geser ulir,
s ( screw)
W .n.d c .t
Dan tegangan geser mur,
s ( nut )
W .n.d o .t
Dimana: W
= beban aksial pd sekrup
n
= jumlah ulir dalam perkaitan
dc
= diameter inti sekrup
do
= diameter luar atau mayor dari mur
t
= tebal atau lebar ulir Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 230
4. Tekanan bantalan Untuk mengurangi keausan sekrup dan mur, tekanan bantalan pada permukaan ulir harus berada dalam batas. Tekanan bantalan dibatasi oleh kondisi pelumasan. Dengan menganggap bahwa beban didistribusikan secara seragam pada ulir dalam kontak, tekanan bearing pada ulir ditentukan,
pb
W
d 4
2 o
d c2 xn
W .d .t.n
Dimana: d
= diameter rata-rata sekrup
t
= tebal atau lebar sekrup = pitch
n
= jumlah ulir dalam kontak dengan mur =
2
tinggi mur h pitch ulir p
Diketahui bahwa,
d o2 d c2 d o d c d o d c 4 2 2 p d d t 2 Oleh karena itu dari pernyataan di atas, tinggi mur atau panjang kaitan ulir sekrup dan mur bisa diperoleh. Tabel 8. 7 berikut ini menunjukkan beberapa nilai batas tekanan bearing. Bahan Penerapan Hand press Screw jack
Hoisting screw
Lead screw
Sekrup
Mur
Tekanan aman Kg/cm2
Baja
Perunggu
175 – 245
Baja
Besi tuang
126 – 175
Baja
Perunggu
112 – 175
Baja
Besi tuang
42 – 70
Baja
Perunggu
56 – 98
Baja
Perunggu
10,5 - 17
Kecepatan geseran pada diameter pitch ulir Kecepatan rendah, pelumasan baik Kecepatan rendah < 2,4 m/menit Kecepatan rendah < 3 m/menit Kecepatan medium, 6 – 12 m/menit Sda Kecepatan tinggi >15m/menit
Sumber: Machine Design, R. S.Khurmi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 231
14. Ringkasan Ulir transmisi untuk memindahkan tenaga, untuk memindahkan gerak secara aksial sejajar sumbu ulir. Desain ulir transmisi ditentukan oleh power yang dipindahkan, torsi yang dipindahkan, kecepatan pemindahan ditentukan oleh kecepatan putaran dan jumlah jalur ulir dalam lead, sudut helix ulir dan koefisien gesek ulir. Kekuatan batang berulir dihitung pada diameter inti batang berulir. Beban dan tegangan yang terjadi pada batang berulir bisa aksial, tangensial. 15. Contoh soal latihan 1. Suatu ulir vertikal dengan awal ulir bujur sangkar tunggal, diameter pitch 5 cm dan jarak antar puncak (pitch) 1 cm digunakan untuk mengangkat beban sebesar 550 kg dengan bantuan roda kemudi, dimana yang mengatur ulir adalah
sebuah mur. Beban aksial digunakan oleh suatu alat penekan yang
dibantu oleh roda kemudi dengan diameter 6,5 centimeter. Jika koefisien gesek adalah 0,15 untuk ulir dan 0,18 untuk alat penekan dan gaya tangensial yang digunakan oleh roda kemudi adalah 14 kg. Tentukan diameter yang cocok dari roda kemudi. Solusi : Diameter pitch sekrup d = 5 [cm] Jarak antar puncak, p = 1 [cm] Beban yang digunakan, W = 550 [kg] Diameter penekan, D = 6,5 [cm] Radius alat penekan R = 6,5/2 = 3,25 [cm] Koefisien gesek untuk sekrup, μ = tan = 0,15 Koefisien gesek untuk alat penekan, μ 1 = 0,18 Gaya tangensial roda kemudi, P = 14 [kg ] Kita tahu bahwa, tan
pitch 1 0 , 064 d pitch 5
dan gaya tangential yang dibutuhkan di sekeliling ulir
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 232
tan tan F W tan W 1 tan tan 0 , 064 0 ,15 550 1 0 , 064 0 ,15 119 kg
Juga kita tahu bahwa total torsi yang dibutuhkan untuk menurunkan roda kemudi d
pitch
1W R 2 5 119 0 ,18 550 3 , 25 2 619 , 25 kg . cm
T F
Diameter roda kemudi D 1 = Diameter roda kemudi dalam cm Diketahui bahwa, torsi roda kemudi D1 D 2 14 1 2 2 14 D1 kg.cm
T 2P
Gabungkan, maka didapatkan 14 D1 619,25 D1
619,25 44,23cm 14
2. Pemotong (cutter) dari suatu mesin pembuat lubang ditarik oleh ulir bujur sangkar dengan diameter luar 55 mm dan jarak antar puncak (pitch ) 10 mm. Mur beroperasi dengan menggunakan beban aksial 400 Newton untuk suatu permukaan datar dengan diameter dalam dan luar berturut-turut 60 mm dan 90 mm. Jika koefisien gesek adalah 0,15 untuk semua permukaan kontak di mur, tentukan daya yang diperlukan untuk memutar operasi mur dengan kecepatan potong 6 m/menit. Tentukan juga efisiensi dari ulir. Solusi : Diameter luar sekrup ulir bujur sangkar , do = 55 [mm] Jarak antar puncak, p =10 mm = 0,01[m] Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 233
Beban axial, W = 400 [N] Diameter dalam permukaan, D 2 = 60 [mm] Diameter luar permukaan, D 1 = 90 [mm] Radius permukaan 1 D D2 1 90 60 R 1 2 2 2 2 37,5 mm 0,0375 m
Koefisien gesek untuk semua permukaan,
= tan = 0,15 kecepatan pemotong, = 6 [m/min ] kecepa tan 6 pitch 0,01 600 put / min
N
Kita tahu bahwa diameter sekrup,
P 10 55 50 mm 2 2 p 10 tan 0,0637 d 50 d d
Gaya yang dibutuhkan sekrup,
tan tan F W tan w 1 tan tan 0,0637 0,15 400 86,4 N 1 0,0637 0,15 Diketahui bahwa total torsi yang dibutuhkan d 1 W R 2 0,05 86,4 0,15 400 0,0375 2 4,41 Nm
T F
Daya yang dibutuhkan untuk mengoperasikan mur
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 234
2N 60 2 600 4,41 280 W 0,28 Kw 60
P T
Efisiensi sekrup Diketahui bahwa efisiensi sekrup,
T T W tan
P
d 2
d 1WR 2
400 0,0637
0,05 2
4,41 0,144 atau 14,4%
3. Dua ulir bujur sangkar vertikal dengan diameter 10 cm dan jarak antar puncak (pitch) 2 cm, digunakan untuk beban 1810 kg. Dorongan
aksial ulir
dibebankan pada bantalan tekan luncur dengan diameter luar 25 cm dan diameter dalam 10 cm. Tentukan gaya yang diperlukan tuas dengan panjang 40cm, untuk mengangkat dan menurunkan beban. Kofisien gesek sekrup vertical dan mur adalah 0,15 dan untuk bantalan dorong luncur adalah 0,20. Solusi : Diameter sekrup: d = 10 [cm] Jarak antar puncak sekrup: p= 2 [cm] Jadi, 2p = 4 [cm]
(karena Dua ulir bujur sangkar)
Beban yang digunakan: W = 1810 [kg] Diameter luar bantalan: D1 = 25 [cm] Diameter dalam: D2 = 10 [cm] maka radius, R
25 10 8,75 cm 4
Panjang tuas: l = 40 [cm] Koefisien gesek untuk sekrup dan mur, μ = tan = 0,15 Koefisen gesek untuk bantalan, = 0,20 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 235
2p d 4 0,127 d
tan
Kita tahu bahwa
Gaya yang dibutuhkan tuas Ambil
P1= Gaya yang dibutuhkan tuas
1. Untuk mengangkat beban F W tan
tan tan W 1 tan tan 0,127 0,15 1810 1 0,127 0,15 511 kg Dan total torsi yang dibutuhkan tuas d T F 1 W R 2 10 511 0,2 1810 8,75 2 5722,5kg.cm Juga gaya yang diperlukan T P1 l 5722,5 P1 40 P1 143 kg 2. Untuk menurunkan beban
F W tan tan tan W 1 tan tan 0,15 0,127 1810 1 0,127 0,15 40,86 kg Dan total torsi yang diperlukan tuas
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 236
d 1 W R 2 10 40,86 0,2 1810 8,75 2 3371,6 kg.cm
T F
Juga gaya yang diperlukan T P1 l 3371,9 P1 40 P1 84,29kg 4. Batang ulir penghantar (eretan) dari mesin bubut dengan ulir ACME, diameter luar 50 mm dan jarak antar puncak ( pitch ) 10 mm. Sekrup pembawa tersebut membawa pahat di eretan dan menggunakan gaya axial 250 kg. Bantalan dorong luncur dengan diameter luar 10 cm dan diameter dalam 5 cm disediakan untuk ulir. Jika sekrup pembawa berputar 30 rpm, tentukan efisiensi dan daya (Hp) yang diperlukan untuk mengatur sekrup pembawa tersebut. Ambil kofisien gesek untuk ulir sekrup 0,15 dan untuk bantalan dorong luncur 0,12. Solusi : Diameter luar sekrup ulir, dO = 50 [mm] = 5 [cm] Jarak antar puncak, p = 10 [mm] = 1 [cm] gaya axial ,
W = 250 [kg]
diameter luar Bantalan, D1 = 10 [cm] diameter dalam Bantalan, D2 = 5 [cm] D1 D2 10 15 3,75 cm 4 4 Putaran batang sekrup, N = 30 [rpm]
Radius bantalan, R
Koefisien gesek untuk sekrup, tan 0,15 Koefisen gesek untuk bantalan, 2 0,12 Diameter rata-rata sekrup d dO 5
p 2
1 4,5 cm 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 237
Diketahui bahwa, tan Untuk ulir
p 1 0,07 d 4,5
2 29
14,5
Maka koefisien gesek virtual,
1 tan 1
cos
0,15 cos14,5
0.15 0,155 0,9681
Diketahui bahwa torsi yang dibutuhkan sekrup T1 F
d 2
W tan 1
d 2
tan tan 1 d W 1 tan . tan 1 2 0,07 0,155 4,5 250 1 0,07 0,155 2 128 kg.cm
T2 1WR 0,12 250 3,75 112,5 kg.cm Total torsi yang diperlukan karena gesekan T = T 1 T2 = 128 + 112.5 = 240.5 [ kg.cm ] = 2,405 [ kg.m ] Torsi yang diperlukan tanpa gesekan T W tan
d 2
250 0,07
4,5 39,38 kg.cm 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 238
Efisiensi sekrup T T 39,38 0,163 atau 16,3% 240,5
Daya yang dibutuhkan untuk mengatur sekrup 2 NT 4500 2 300 2,405 0,0108 h. p 4500
P
5. Sekrup dari suatu poros membutuhkan beban 3000 kg seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah Sekrup tersebut adalah ulir bujur sangkar dengan diameter luar 7,5 cm dan jarak antar puncak (pitch) 6 mm. Tentukan: a) Gaya yang diperlukan roda kemudi dengan diameter 30 cm, asumsikan koefisien gesek untuk ulir 0,12. b) Tegangan tekan maksimum di ulir, tekanan bearing, tegangan geser di ulir. c) Efisiensi sekrup
Solusi : Gaya pada sekrup, W = 3000 [kg] Diameter luar sekrup, dO= 7,5 [cm]
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 239
Jarak pitch, p = 6 [ mm ] = 0.6 [cm] Diameter dalam sekrup, d 1 = d - p= 7,5 – 0,6 = 6,9 [cm] Jumlah diameter sekrup d d1 2 7,5 6,9 7,2 cm 2
d
Diameter roda kemudi, D = 30 [cm] Koefisien gesek untuk ulir, μ = tan = 0,12 Kita tahu bahwa tan
p 0,6 0,028 d 7,2
Diketahui bahwa torsi yang dibutuhkan sekrup
T F
d 2
d 2 tan tan d W 1 tan tan 2 W tan 1
0,028 0,012 7,2 3000 1 0,028 0,12 2 1600 kg.cm a) Gaya yang diperlukan roda pemutar (P1) D 2 30 1600 P1 2 P1 106,7kg T P1
b) Tegangan tarik maksimum di sekrup Ambil, = Tegangan tekan maksimum di sekrup Gunakan persamaan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 240
W W AO d 2 O 4 3000
4
6,9 2
73,6 kg 2 cm Tekanan bantalan di ulir (Pb) Diketahui bahwa jumlah ulir yang berhubungan dengan mur, tinggi mur pitch 15 25 ulir 0,6
n
Dan tebal ulir, t
p 0,6 0,3 cm 2 2
Kita ambil persamaan, W .d .t.n 3000 17,7 kg 2 cm 7,2 0,3 25
P
Tegangan geser di ulir Ambil, g= Tegangan geser di ulir
g
T
d O3 16 1600
16
6,9 3
24,8 kg 2 cm
c) Efisiensi sekrup () Torsi yang diperlukan tanpa gesekan,
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 241
T W tan
d 2
3000 0,028
7,2 302,24 kg.cm 2
T 302,4 0,189 atau 18,9% T 1600
16. Soal evaluasi 1) Sebuah sekrup vertical dengan ulir bujur sangkar ganda, diameter 100 mm dan jarak antar puncak (pitch) 20 mm untuk menahan beban 18 kN. Mur dihubungkan dengan pusat roda gigi dengan jumlah gigi 80, jumlah gigi pinion 20 gigi. Efisiensi mekanis pinion dan roda gigi 90 %. Gaya aksial dari bantalan dorong luncur, diameter luar 250 mm dan diameter dalam 100 mm. Koefisien gesek untuk
sekrup vertical dan mur adalah 0,15 dan untuk
bantalan dorong luncur adalah 0,20. Tegangan geser yang diizinkan untuk material poros adalah 56 N/mm² dan tekanan izin bearing adalah 1,4 N/mm². Tentukan D minimum poros pinion dan tinggi mur. 2) Gaya 4000 kg digunakan untuk sekrup dengan panjang sekrup 40 cm. Diameter nominal sekrup 5 cm. Ulir sekrup tersebut berbentuk bujur sangkar dengan jarak antar puncak (pitch) 1 cm. Material sekrup dan mur berturutturut adalah baja karbon rendah dan besi tuang. Untuk Baja, tegangan putus adalah 3200 kg/cm², tegangan luluh atau kompressi adalah 2000 kg/cm² dan tegangan geser adalah 1200 kg/cm². Tegangan geser yang diizinkan untuk besi tuang adalah 200 kg/cm². dan tegangan antara sekrup dan mur yang diizinkan adalah 120 kg/cm². Modulus Young untuk baja = 2,1 10 6 . Tentukan faktor keamanan sekrup. Tentukan dimensi dari mur dan efisiensi. Ambil koefisien gesek antara baja dan besi tuang adalah 0,13. 3) Rancang sebuah dongkrak ulir sederhana dengan pemutar tangkai digunakan untuk mengangkat beban sebesar 10000 kg dan untuk jarak angkat maksimum adalah 25 cm. Tegangan tarik dan tegangan geser material sekrup adalah 2500 kg/cm² dan 1500 kg/cm². Material untuk mur adalah perunggu fosfor dengan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 242
kekuatan elastis 1250 kg/cm², tegangan tarik 1150 kg/cm², tegangan geser 1050 kg/cm². Tekanan bantalan antar sekrup dan mur tidak melebihi 180 kg/cm². 4) Suatu dongkrak ulir seperti tampak pada gambar di bawah, akan dirancang untuk mengangkat beban 4 kN. Ketika dongkrak berada di posisi paling atas, jarak garis sumbu mur adalah 50 mm dan ketika berada di posisi paling bawah jaraknya adalah 215 mm. Panjang sambungan dari dongkrak adalah simetris, dengan panjang 110 mm. Jarak sambungan pin di tumpuan diatur 30 mm. Sambungan sekrup, dan pin terbuat dari baja dengan tegangan tarik ijin 100 N/mm² dan tegangan geser ijin 50 N/mm². Tekanan bantalan di pin dapat mencapai 30 N/mm². Asumsikan jarak antar puncak 6 mm dan koefisien gesek 0,20
5) Dalam ragum tangan, digunakan sekrup ulir bujur sangkar ganda dengan diameter luar 24 mm. Jika tuas panjangnya 20 cm dan gaya maksimum yang dapat digunakan pada tuas adlah 25 kg, tentukan gaya kerja di rahang ragum. Asumsikan koefisien gesek 0,12. 6) Baut ulir bujur sangkar dengan diameter 24 mm dan jarak antar puncak (pitch) 24 mm, menggunakan mur dengan diameter permukaan bantalan 50 mm. Jika koefisien gesek untuk mur dan baut adalah 0,1 dan untuk mur dan permukaan bantalan 0,16, tentukan gaya akhir yang dibutuhkan batang dengan panjang 5 m ketika beban baut adalah 10 kN.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB VIII. DESAIN ULIR TRANSMISI 243
7) Dongkrak sekrup putar dengan ulir bujur sangkar, diameter luar 4,5 cm dan jarak antar puncak (pitch) 1 cm. Putaran dipusatkan oleh mur. Beban terbawa di kepala pemutar sehingga tidak bebas berputar. Permukaan bantalan dalam kepala pemutar mempunyai diameter 6 cm. Koefisien gesek antar mur dan sekrup 0,12, sedangkan antara kepala pemutar dan putaran 0,10. Kalkulasikan beban usaha yang dapat digunakan, jika menggunakan dua tuas dengan beban 10 kg, panjang 35 cm. Tentukan juga efisiensi jika digunakan untuk mengangkat. 8) Sekrup pembawa (eretan) dari suatu mesin bubut dengan ukuran diameter luar 24 mm dan jarak antar puncak (pitch) 5 mm. Sekrup pembawa tersebut membawa pahat di eretan dan menggunakan gaya aksial 2,5 kN. Tentukan efisiensi sekrup dan daya ( dalam h.p ) yang dibutuhkan untuk mengatur ulir, jika menggunakan putaran 30 rpm. Asumsikan koefisien gesek sekrup ulir 0,12. 9) Perhatikan kontruksi system mekanik berikut ini.
Bearing A tentukan jenisnya!
F = 10 ton
Kecepatan pengangkat 1 m/ menit
300
300 Ulir transmisi angkat ACME D nominal 50 mm, Tentukan: tegangan yang terjadi pada eretan dan batang ulir
Bearing B tentukan jenisnya.
Roda gigi 2
Putaran motor 200 rpm Tentukan daya
Tentukan rasio dan dimensi Roda gigi 1 roda gigi
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA
BAB IX DES AIN BEJANA TEKAN dan PIPA
Kompetensi khusus: M ahasiswa mampu merancang bajana tekan dengan pertimbangan beban , dimensi dan material. 1. Pendahuluan, 2. Klasifikasi Bejana Tekan, 3. Tegangan Dalam Silinder Tipis karena Tekanan Dalam, 4. Tegangan Keliling 5. Tegangan memanjang, 6. Cangkang Bola Tipis, 7. Silinder Tebal, 8. Ketebalan Kepala Silinder dan Plat Tutup. 9. Perancangan Pipa, 10. Sambungan Pipa, 11. Perancangan Sambungan Pipa Flensa Lingkaran, 12. Perancangan Sambungan Pipa Flensa Oval, 13. Perancangan Sambungan Pipa Flensa Bujur Sangkar, 14. Standar Pipa Flensa untuk Uap Air, 15. Sambungan Pipa Hidrolik untuk Tekanan Tinggi. 1. Pendahuluan Bejana tekan digunakan untuk menyimpan cairan di bawah tekanan. Cairan yang disimpan mengalami suatu perubahan keadaan saat di dalam bejana tekan, sama seperti dalam kasus ketel uap atau mungkin berkombinasi dan berreaksi dengan bahan lain seperti di pabrik bahan kimia. Bejana Tekan dirancang dengan pertimbangan yang tinggi sebab pecahan bejana tekan berarti suatu ledakan yang bisa menyebabkan hilangnya nyawa dan properti. M aterial bejana tekan bisa rapuh seperti besi cor, atau dapat di bentuk seperti baja ringan. Pipa digunakan untuk mengangkut berbagai cairan seperti air, uap air, gas, dll dengan atau tanpa tekanan, dari satu tempat ke tempat yang lain. Besi cor, besi tempa, dan baja adalah material yang biasanya digunakan untuk pipa dalam rancangan praktis. Kadang-kadang kuningan dan tembaga juga digunakan. 2. Klasifikasi Bejana Tekan Bejana Tekan digolongkan (1) M enurut dimensi, dan (2) M enurut konstruksi akhir. (1)M enurut dimensi
244 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 245
Tekan bejana, menurut dimensi digolongkan sebagai lapisan tipis atau lapisan tebal. Perbandingan ketebalan dinding
d adalah
t
terhadap diameter selimut bejana
faktor yang menentukan. Jika perbandingan t / d kurang dari atau
1/10, disebut lapisan tebal. Lapisan tipis digunakan didalam ketel uap, bejana, and pipa, sedangkan lapisan tebal digunakan di dalam silinder tekanan tinggi, bejana, laras senjata api, dll. (2) M enurut konstruksi akhir Bejana Tekan, menurut konstruksi akhir digolongkan seperti terbuka atau tertutup. Suatu silinder sederhana dengan piston, seperti silinder tekan adalah suatu contoh dari bejana terbuka, sedangkan bejana adalah suatu contoh dari bejana tertutup. Dalam hal ini, bejana terbuka mempunyai keliling lingkaran atau kekuatan sampai diinduksikan oleh tekanan cairan, sedangkan dalam bejana tertutup, tegangan tarik sebagai tambahan terhadap tekanan sekitar yang di induksikan. 3. Tegangan Dalam Silinder Tipis karena Tekanan Dalam Analisa tekanan yang diinduksikan dalam suatu silinder tipis dibuat dengan asumsi sebagi berikut. a) Efek lengkungan dari dinding silinder diabaikan. b) Tegangan tarik didistribusikan merata pada potongan penampang dinding. c) Efek dari kerja tahanan kepala pada ujung bejana tekan diabaikan. Ketika silinder tipis diperlakukan mengalami tekanan dalam, kemungkinan gagal dengan pecah menjadi dua lapisan silindris (mengeliling) seperti ditunjukan dalam Gambar 9.1 (a) atau dengan pecahan menjadi dua memanjang seperti ditunjukkan dalam Gambar 9.1 (b). Jadi dinding dari lapisan silindris yang diperlakukan mengalmi tekanan dalam harus menahan tegangan tarik dua jenis sebagai berikut: 1. Tegangan mengeliling atau hoop, dan 2. Tegangan memanjang.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 246
(a)
(b) Gambar 9.1. Tegangan pada silinder tipis
4. Tegangan mengeliling atau hoop M empertimbangkan silinder tipis yang diperlakukan ke tekanan dalam ditunjukan dalam Gambar 9.2. Suatu tegangan tarik bertindak sebagai arah tangensial pada lingkaran disebut keliling lingkaran atau kekuatan simpai. Dengan kata lain adalah tegangan tarik pada penampang memanjang.
Gambar 9.2. Tegangan hoop
Keterangan :
p = intensitas tekanan, d = Diameter silinder, l = Panjang silinder, t = Tebal silinder, dan
t = Tegangan mengeliling atau hoop di dalam material silinder. Diketahui bahwa gaya total bekerja pada penampang memanjang (penampang potongan silinder dengan bidang sejajar sumbu memanjang) adalah
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 247
F = Tekanan intensitas Area yang diproyeksikan.
F p d l
…(i)
dan gaya total yang menahan pada dinding silinder
F t1 2t l
(untuk dua penampang)
…(ii)
Persamaan (i) dan (ii), kita memperoleh
t1 2t.l p d l pd 2t pd t 2 t1
t1 atau
...(iii)
Catatan : a) Dalam perancangan silinder mesin, nilai 6 mm sampai 12 mm adalah ditambahkan dalam persamaan (iii) untuk mengijinkan reboring setelah terjadi pengausan, oleh karena itu
t
pd 6 sampai 12 mm 2 t1
b) Dalam membangun bejana tekan besar seperti ketel uap, sambungan dikeling atau sambungan las digunakan bersama-sama dalam baja pelat. Dalam hal sambungan dikeling, ketebalan dinding silinder,
t dimana
pd 2 t1 l
l = Efisiensi sambungan membujur.
c) Dalam perancangan ketel uap, ketebalan dinding dihitung dengan persamaan diatas bila dibandingkan dengan ketebalan plat minimum seperti disiapkan dalam bentuk kode boiler pada tabel berikut. Tabel 9.1 Diameter Boiler Ketebalan Plat M inimum t 90 cm atau Kurang 6 mm Diatas 90 cm sampai 135 cm 7,5 mm Diatas 135 cm sampai 180 cm 9 mm Lebih dari 180 cm 12 mm
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 248
Catatan : Jika nilai yang dihitung kurang dari persyaratan kode, maka yang sebaiknya harus diambil, cara lain nilai yang harus bisa digunakan. Kode boiler juga menyediakan factor keamanan sedikitny a 5 dan baja dari paku keling dan plat mempunyai batas p ecah minimum berikut. Tegangan tarik,
t = 3850 kg/cm 2
Kekuatn p enghancuran,
c = 6650 kg/cm 2
Kekuatan patah,
s = 3080 kg/cm 2
5. Tegangan Tarik Dalam bejana tertutup, suatu tegangan tarik yang bekerja dalam arah sumbu disebut tegangan memanjang. Dengan kata lain, tegangan yang bekerja di sekitar penampang AB ditunjukan seperti dalam Gambar 9.3.
t 2 = Tegangan memanjang
Dimana
Dalam hal ini, gaya total yang bekerja pada garis melintang (suatu bagian potong dari silinder oleh bidang tegak lurus sumbu silinder disebut garis melintang) adalah
Gambar 9.3. Tegangan memanjang
F2= Tekanan intensitas Penampang melintang
F2 p
4
d2
…(i)
dan gaya tahanan total
F2 t 2 d t
…(ii)
Integrasikan persamaan (i) dan (ii), diperoleh
t2 d t p d 2 4
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 249
atau
t2
pd 4t
t
pd 4 t 2
Jika c = Efisiensi sambungan keliling, maka
t
pd 4 t c
Catatan: Telah diketahui bahwa tegangan memanjang di atas adalah setengah dari keliling atau tegangan hoop. Oleh karena itu, perancangan bejana tekan harus didasarkan pada tekanan yang maksimum. 6. Cangkang Bola Tipis Pertimbangkan cangkang bola tipis yang diperlakukan mengalami tekanan dalam seperti ditunjukkan pada Gambar 9.5.
Gambar 9.5. Tegangan cangkang bola tipis
Dimana V = Kapasitas cangkang p = Intensitas tekanan dalam d = Diameter cangkang t = Ketebalan cangkang
t = Tegangan tarik izin cangkang Dalam perancangan cangkang bola tipis, kita harus menentukan 1) Diameter cangkang, dan 2) Ketebalan cangkang 1. Diameter cangkang M enentukan kapasitas cangkang, diameter bisa ditemukan. Diketahui bahwa
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 250
kapasitas cangkang,
4 V r3 d 3 3 6 d3
6V
2. Ketebalan cangkang Seperti hasil tekanan dalam, cangkang mungkin dapat p ecah sepanjang pusat dari bola. Beban cenderung untuk memecahkan cangkang sepanjang pusat bola atau beban ledak F = Tekanan Luas
F p
4
d2
…(i)
dan gaya tahanan cangkang F= Kekuatan Luas hambatan
F t d t
…(ii)
Persamaan (i) dan (ii),
p
4
d 2 t d t t
pd 4 t
Jika adalah efisiensi atau sambungan sekitar cangkang bola, lalu
t
pd 4 t
7. Silinder Tebal Ketika suatu silinder digunakan untuk tekanan dalam fluida yang tinggi, dinding dari silinder harus sangat tebal.Di dalam silinder tipis, sudah diperkirakan bahwa tegangan tarik disebarkan secara merata pada penampang dinding. Tetapi dalam hal silinder dinding tebal, tegangan dinding di atas penampang dinding tidak bisa diasumsikan tersebar secara merata. Distribusi tekanan ditunjukkan di pada Gambar 9.6. Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 251
(a) (b) tegangan tangensial (c) tegangan radial Gambar 9. 6. Distribusi tegangan pada silinder tebal
Tegangan tangensial adalah maksimum di permukaan bagian dalam dan minimum di permukaan luar. Dalam perancangan silinder tebal, persamaan berikut yang digunakan. (1) Persamaan Lame, (2) Persamaan Birnie, (3) Persamaan Clavarino, dan (4) Persamaan Barlow. Penggunaan persamaan ini tergantung atas jenis material yang digunakan dan konstruksi akhir. Dimana
d o = Diameter luar silinder, d i = Diameter dalam silinder, p = Tekanan dalam, t = Ketebalan silinder
do di , 2
= Perbandingan poisson,
t = Tegangan tangensial, dan r = Tegangan radial. (1) Persamaan Lame M engasumsikan bahwa serat memanjang silinder diregangakn secara merata, Lame telah menunjukkan bahwa tegangan tangensial maksimum di dalam serat silinder adalah,
p d o 2 di 2 t max d o2 d i 2
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 252
dan tegangan radial maksimum pada titik yang sama adalah
r p Dalam perancangan suatu material rapuh silinder dengan ujung terbuka atau tertutup dan seturut dengan teori kegagalan tegangan maksimum, tegangan tangensial
t t max
p d o2 d i 2 2 2 do di
dan ketebalan silinder,
t
di t p 1 2 t p
(2) Persamaan Birnie Dalam hal silinder ujung terbuka dibuat dari material yang dapat dibentuk seperti laras senapan, tegangan izin tidak bisa ditentukan dengan teori kegagalan tegangan maksimum. Dalam kasus yang demikian, teori regangan maksimum digunakan. M enurut teori ini, kegagalan terjadi ketika regangan mencapai nilai batasny a dan ketebalan dinding silinder untuk persamaan birnie adalah
t
d i t 1 p 1 2 t 1 p
(3) Persamaan Clavarino Persamaan ini didasarkan pada teori kegagalan regangan maksimum, tetapi itu diberlakukan untuk silinder ujung tertutup yang terbuat dari material yang dapat dibentuk. M enurut persamaan ini, ketebalan silinder
t
d i t 1 2 p 1 2 t 1 2 p
(4) Persamaan Barlow Persamaan ini biasanya digunakan untuk minyak tekanan tinggi dan gas pipa. M enurut persamaan ini, ketebalan silinder,
t
p do 2 t Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 253
8. Ketebalan Kepala Silinder dan Tutup Pelat Kepala silinder harus mempunyai pelat datar atau sedikit pelat piring. Pelat bisa dituang secara integral dengan silinder atau dipasang dengan baut, keling atau las. Ketebalan minimum pelat datar ditentukan oleh hubungan empiris seperti di bawah: Ketebalan minimum pelat datar t1 d i
k p
t
Gambar9.7. Tutup silinder
Dimana d i = Diameter dalam silinder k = Koefisien empiris = 0,162 untuk pelat dikeling, baut pada flanges atau kepala datar integral p = Tekanan dalam silinder, dan
t = Tegangan tarik ijin untuk material plat. Ketika silinder mempunyai kepala dikeling atau dilas seperti ditunjukkan pada Gambar 9.7, maka ketebalan kepala ditunjukan oleh.
t1 Dimana
4,16 p R
u
R = Jari-jari dalam tutup, dan
u = Kekuatan ultimate material tutup Untuk kekuatan maksimum, R harus diambil 3d.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 254
9. Perancangan Pipa Telah dibahas bahwa pipa digunakan untuk mengangkut berbagai cairan dari satu tempat ke tempat yang lain. Pipa yang biasa digunakan pada umumnya dibuat dari besi tempa, baja, besi cor, atau kuningan. Besi tempa dan baja digunakan terutama untuk mengantarkan uap air, udara atau minyak. Pipa besi cor sebagian besar digunakan dalam sistem limbah dan air. Pipa kuningan, dalam ukuran kecil, digunakan dalam sistem tekanan pelumas pada penggerak. Ini dibuat dan disusun pada standard yang sama seperti besi tempa dan pipa baja. Pipa kuningan tidak mudah terkena karatan. Perancangan pipa melibatkan penentuan diameter dalam dan ketebalan dindingnya. Diameter dalam pipa tergantung atas kwantitas cairan yang dikirimkan. Dimana
D = Diameter dalam pipa, v = Kecepatan aliran fluida per menit, dan Q = Kwantitas membawa fluida per menit.
Kita mengetahui bahwa kwantitas aliran fluida per menit, Q = Luas Kecepatan
Q D
4
4
D2 v Q v
D 1,13
Q v
Setelah diputuskan bahwa diameter dalam pipa, ketebalan dinding, untuk menahan tekanan dalam fluida, bisa diperoleh atas dasar teori silinder tipis yaitu tegangan melintang dari pipa diasumsikan sama. Rumusan silindris tipis diterapkan jika diameter dalam pipa (D) melebihi duapuluh kali tebal dinding (t) yaitu. D 20 t Ukuran yang lain digunakan untuk menentukan jika teori silinder tipis dapat diterapkan pada perbandingan tegangan ijin
t
terhadap tekanan fluida
p di
dalam pipa itu. Untuk pipa yang terbuat dari material yang mudah dibentuk, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 255
t p
6
M enurut rumusan silindris tipis, ketebalan dinding pipa,
t
p D pD atau 2 t 2 t l
l = Efisiensi sambungan membujur.
Dimana
Sedikit pertimbangan menunjukan bahwa ketebalan dinding seperti didapat oleh hubungan atas yang terlalu kecil. Oleh karena itu, untuk perancangan pipa, suatu konstanta ditambahkan pada hubungan atas itu. Sekarang hubungan itu ditulis seperti,
t
p D C 2 t
Catatan : Jika variasi tegangan melintang ketebalan pipa diharapkan untuk diperhitungkan, kemudian ketebalan pipa diperoleh dengan menggunakan persamaan Lami's. Nilai ' C ', menurut Weisback, disampaikan dalam tabel berikut. Tabel 9.2 M aterial ‘C ’ dalam cm Besi cor 0.9 M ild steel 0.3 Zinc dan tembaga 0.4 Lead 0.5 Tabel berikut menunjukkan nilai
t , untuk digunakan pada hubungan atas. Tabel 9.3
No
Pipa
t (kg/cm2)
1 2 3 4 5 6
Uap air besi cor atau pipa air Uap air besi cor mesin silinder Tabung besi tempa las berhimpit Tabung baja padat Uap air pipa tembaga Pipa lead
140 125 600 1400 250 16
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 256
10. S ambungan Pipa Pipa pada umumnya dihubungkan ke vessel dari mana ia mengangkut fluida. Karena panjang pipa yang tersedia terbatas, oleh karena itu, panjang pipa yang bervariasi harus disambungkan untuk disesuaikan pada instalasi yang mendekati. Ada berbagai bentuk sambungan pipa yang digunakan dalam praktek, tetapi yang paling umum dibahas di bawah ini. 1. Sambungan Socket atau coupler M etode sambungan pipa yang umum adalah dengan alat selongsong atau coupler seperti ditunjukkan pada Gambar 9.8. Selongson g adalah suatu potongan kecil pipa ulir dengan dalam.
Gambar 9.8. Socket ulir dalam
Ini diulirkan setengah jalan pada ujung salah satu pipa yang berulir dan pipa lainnya pada setengah jalan ulir sebelahnya. Untuk mencegah kebocoran, goni atau rami dililitkan di sekitar ulir pada ujung masing-masing pipa. Sambungan jenis ini kebanyakan digunakan untuk pipa yang membawa air pada tekanan rendah dan dimana keseluruhan ukuran kecil adalah yang paling penting. 2. Sambungan nipple Pada sambungan jenis ini, suatu nipple adalah suatu potongan kecil pipa ulir luar diulirkan pada ujung berulir dalam dari tiap pipa, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.9. Kerugian dari sambungan ini dapat mengurangi luas arus aliran.
Gambar 9.9 Nipple sambungan
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 257
3. Sambungan union Untuk melepaskan pipa yang dihubungkan oleh selongson g, ini diperlukan untuk melepaskan sekrup pipa dari salah satu ujungnya. Ini kadang-kadang merepotkan, ketika pipanya panjang. Union joint seperti ditunjukkan pada Gambar 9.10 menyediakan fasilitas melepaskan pipa dengan sederhana melepaskan suatu mur coupler.
Gambar 9. 10. Union joint
4. Sambungan socket dan spigot Suatu sambungan sp igot dan socket ditunjukkan pada Gambar 9.11 digunakan terutama untuk pipa yang dikuburkan di dalam tanah. Saluran pipa seperti ini diletakkan selurus mungkin. Salah satu gambaran yang penting dari sambungan ini adalah fleksibilitasnya seperti menyesuaikan dirinya untuk sedikit pergantian pada tingkatan dalam kaitannya dengan penataan tanah yang terjadi karena iklim dan kondisi-kondisi lain. Dalam sambungan jenis ini, sp igot pada satu pipa berkait dengan socket dari yang pipa lain. Ruang sisa antara keduanya diisi dengan tali rami dan cincin timah hitam. Ketika timbel mengeras ia akan merapat dengan kencang.
Gambar 9. 11. Sambungan spigot dan socket
5. Sambungan expansion Pipa yang membawa uap air pada kecepatan tinggi pada umumnya dihubungkan dengan sambungan expansion. Sambungan ini digunakan dalam pipa uap air untuk menampung penyusutan dan expansi saluran pipa karena temperatur yang
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 258
berubah. Untuk mempertimbangkan perubahan panjangnya, pipa uap air tidak kencang dijepit tetapi didukung di atas roller. Roller bisa diatur pada bracket dinding, gantungan atau pendukung lantai. Lengkungan expansi, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.12, bermanfaat pada saluran pipa panjang. Bengkokan pipa ini akan memantul dalam arah manapun dan siap menampung sendiri gerakan kecil dari ujung pipa yang sebenarnya terhadap mana ia diikatkan.
Gambar 9 12. Smabungan ekspansi.
Sambungan expansi tembaga berkerut, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.13, digunakan pada saluran pendek dan memuaskan untuk layanan terbatas.
GAmbar 9. 13. Sambungan corrugated copper
Sambungan expansi ditunjukkan pada Gambar. 9.14. dikenal sebagai tabungpaking dan pengaturan box stuffing, yang paling memuaskan ketika pipa didukung dengan baik dan tidak dapat defleksi.
Gambar 9.14. Sambungan glant packing
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 259
6. Sambungan flensa Ini adalah salah satu paling banyak digunakan dalam sambungan pipa. Sambungan flanged bisa dibuat dengan flensa tetap integral dengan pipa atau flensa lepas las atau sekrup ulir, Gambar 9.15 menunjukkan dua pipa besi cor dengan flensa integral pada ujungnya. Flensa dihubungkan dengan baut.
Gambar 9. 15. Sambungan flense 2
Flensa telah distandardisasi untuk tekanan sampai kepada 20 kg/cm . M uka flensa dimesin untuk memastikan kelurusan pipa yang benar. Sambungan bisa dibuat tahan bocor dengan menempatkan gasket dari material lembut, karet atau kanvas antara muka flensa. Flensa dibuat lebih tebal dibanding dinding pipa, untuk kekuatan. Pipa bisa diperkuat untuk tugas tekanan tinggi dengan meningkatkan ketebalan pipa karena leher flensa yang pendek, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.16.
Gambar 9. 16. Flensa leher pendek
Untuk tekanan tinggi dan untuk diameter yang besar flensa diperkuat lebih lanjut dengan rusuk atau kekakuan seperti ditunjukkan pada Gambar 9.17(a). Rusuk ditempatkan antara lubang baut. Untuk ukuran pipa yang besar, pemisahan sekrup flensa lepas pada pipa digunakan sebagai pengganti flensa integral, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.17(b).
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 260
Gambar 9. 17. Flensa dengan rusuk penguat
7. Sambungan pipa hidraulik Sambungan jenis ini mempunyai flensa oval dan diikatkan pada dua baut, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.18. Flensa oval p ada umumnya digunakan untuk pipa kecil, sampai diameter 17,5 cm. Flensa biasanya casting integral dengan ujung pipa. Sambungan seperti itu digunakan untuk membawa tekanan fluida yang bermacam-macam dari 50 to140 kg/cm2. Tekanan tinggi seperti itu ditemukan di dalam aplikasi hidrolik seperti mengeling, menekan, mengangkat dan lain lain. M esin hidrolik yang digunakan di dalam instalasi ini adalah pompa akumulator, alat p enguat dan lain-lain.
Gambar 9. 18. Flensa oval
11. S tandar Pipa Flensa untuk Uap Air Peraturan boiler India (I.B.R) 1950 (yang ditinjau kembali 1961) sudah menstandarisasi semua dimensi flensa dan pipa berdasarkan pada tekanan uap air, dikelompokkan menjadi lima kelas sebagai berikut: Kelas I: untuk tekanan uap air sampai kepada 3,5 kg/cm2 (dan tekanan air sampai kepada 14 kg/cm2). Ini tidak sesuai untuk pipa saluran dan kejut. Kelas II: untuk tekanan uap air di atas 3,5 kg/cm2 tetapi tidak melebihi 7 2
kg/cm . Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 261
2
Kelas III: untuk tekanan uap air di atas 7 kg/cm tetapi tidak melebihi 10,5 2
kg/cm . 2
Kelas IV: untuk tekanan uap air di atas 10.5 kg/cm tetapi tidak melebihi 2
17,5 kg/cm . 2
2
Kelas V : untuk tekanan uap air 17, 5 kg/cm sampai 24,5 kg/ cm . M enurut IBR, yang diinginkan untuk kelas II, III, IV, dan V, diameter flensa, diameter baut lingkaran dan nomor baut harus identik dan perbedaan sebaiknya hanya terdiri dalam variasi ketebalan flensa dan diameter baut. IBR juga merekomendasikan bahwa semua mur harus dichamfer pada landasan dengan flensa dan bidang landasan dari flensa, mur dan kepala harus benar. Jumlah baut dalam semua kasus seringkali empat. IBR merekomendasikan untuk itu 12,5 mm dan 15 mm baut, baut harus 1,5 mm lebih besar dan untuk ukuran baut y ang lebih tinggi, lubang baut harus 3 mm lebih besar. Semua dimensi untuk flensa pipa yang mempunyai diameter dalam 1,25 mm sampai 60 cm dibakukan untuk kelas yang disebutkan di atas (I sampai V). Flensa tees, belokkan juga dibakukan. Catatan : Segera setelah ukuran pipa ditentukan, sisa dimensi untuk flensa, baut, lubang baut, ketebalan pipa ditetapkan dari tabel standard. Dalam praktek, dimensi tidak dihitung pada basis rational. Standard dikembangkan atas dasar pengalaman praktek yang panjang, keseuaian dan sifat dapat ditukarkan. Dimensi yang dihitung seperti yang dibahas pada artikel yang sebelumnya tidak sesuai dengan standard. Ini adalah hanya dari kepentingan akademis bahwa para siswa perlu mengetahui bagaimana cara menggunakan prinsip dasar dalam menentukan berbagai dimensi, misal ketebalan dinding pipa, ukuran dan jumlah baut, ketebalan flensa. Kelebihan dimensi bisa diperoleh dari tabel standard atau dengan hubungan empiris. 12. S ambungan Pipa Hidrolik untuk Tekanan Tinggi Pipa dan sambungan pipa untuk fluida tekanan tinggi diklasifikasikan sebagai berikut : 1. Untuk tekanan hidrolik di atas 84 kg/cm 2 dan lubang pipa dari 5 cm sampai 17,5 cm. Flensa dan pipa adalah tuangan secara integral dari besi cor yang
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 262
dilelehkan kembali. Flensa dibuat berbentuk elip dan diperkuat oleh dua baut. Ukuran dari sambungan pipa ini telah dibakukan dari 5 cm sampai 17,5 cm, lubang pipa meningkat menjadi 2,5 cm. Kategori ini dibagi menjadi dua kelas: 2
2
2
2
(a) Kelas A: Untuk tekanan fluida dari 50 kg/cm sampai 63 kg/cm , (b) Kelas B: Untuk tekanan fluida dari 63 kg/cm sampai 84 kg/cm . Flensa pada setiap kelas di atas bisa dibagi menjadi dua kelompok. Jenis I sesuai untuk lubang pipa pada kelas A, 5 cm sampai 10 cm, dan untuk lubang pada kelas B 5 cm dan 7,5 cm. Flensa jenis II lebih kuat dari pada jenis I dan biasanya di-set kembali dengan baik pada pipa. 2. Untuk tekanan di atas 84 k g/cm2 dengan lubang 5 cm atau di bawahnya. Pipa dari baja tempa, solid drawn, tanpa kampuh atau diroll. Flensa bisa dari besi cor, baja tempa atau campuran baja. Ini diulir atau dilas pada pipa dan bujur sangkar dalam kemiringan yang dijamin aman oleh empat baut. Ini dibuat untuk lubang pipa 1,25 cm sampai 5 cm, naik pada kenaikan 3 mm dari 1,25 sampai 1,75 cm dan 6 mm dari 1,75 cm sampai 5 cm. Flensa dan pipa pada kategori ini cukup kuat untuk layanan di bawah tekanan berkisar sampai 475 kg/cm 2 . Pada semua kelas di atas, sambungan dari sp igot dan socket dibuat dengan sambungan karet cincin. Catatan : Sambungan pipa hidrolik untuk tekanan tinggi berbeda dengan yang digunakan untuk tekanan rendah atau menengah yang ditunjukan pada cara berikut : a. Flensa yang digunakan untuk tekanan tinggi sambungan pipa hidrolik berbentuk oval besar atau bujur sangkar. M ereka menggunakan dua atau empat baut yang mana adalah suatu keuntungan besar ketika sedang merakit dan membongkar sambungan yang tutama khususnya di dalam ruang sempit. b. Lubang baut dibuat square dengan kelonggaran cukup untuk menampung kepala baut bujur sangkar dan untuk memungkinkan pergerakan kecil karena pengaturan sambungan. c. Permukaan yang membentuk sambungan membuat kontak melalui sambungan cincin karet pada luasan kecil yang disediakan sp igot dan Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 263
lekukan. Pengencangan baut dengan menekan cincin ke dalam suatu bentuk segitiga dan membuat kemampuan sambungan kencang yang sempurna yang mampu menahan tekanan sampai diatas 475 kg/cm2. d. Dalam kasus sambungan flense pipa bujur sangkar dan oval, kondisi belokkan adalah sangat jelas tergambar karena flensa yang sedang diundurkan pada pipa dan ketebalan dari flensa bias secara akurat ditentu-kan untuk menahan aksi lentur karena pengencangan baut. 13. Perancangan Sambungan Pipa Flensa Lingkaran Mempertimbangkan flensa lingkar sambungan pipa ditunjukan pada Gambar 9.15 di dalam perancangan sambungan diasumsikan bahwa tekanan fluida bekerja di antara flensa, dan cenderung memisahkan mereka dengan tekanan yang ada pada titik kebocoran. Baut diperlukan untuk mengangkat tegangan-tarik untuk mempertahankan flensa bersama-sama. Diameter efektif dimana tekanan fluida bekerja, hanya pada titik kebocoran, adalah diameter lingkaran yang menyentuh lubang baut. Diameter ini adalah D1. Jika d1 adalah diameter lubang baut, dan Dp adalah diameter lingkaran pitch, maka, D1 D p d 1
Gaya yang berusaha untuk separator dua flensa, F
Jika
4
2
D1 p
...(i)
n = Jumlah baut, d c = Diameter core baut, dan
t = Tegangan aman untuk material baut, maka tahanan untuk baut.
F
4
dc t n
...(ii)
Mengumpamakan nilai dc, nilai n diperoleh dari persamaan (i) dan (ii). Jumlah baut harus genap karena simetrisitas penampang. Pitch keliling baut ditentukan, Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 264
pc
DP n
Untuk membuat sambungan yang tahan bocor, nilai p c harus antara 20√d 1 sampai 30√d 1, di mana d1 diameter lubang baut. Juga suatu baut kurang dari 16 mm diameter tidak pernah digunakan untuk membuat sambungan tahan bocor. Ketebalan flensa diperoleh dengan mempertimbangkan suatu segmen menyangkut flensa seperti ditunjukkan pada Gambar 9.15. Dalam hal ini, ini diasumsikan bahwa masing-masing baut mendukung satu segmen. Efek penyambungan segmen ini pada tekanan induksi diabaikan. M omen bending diambil dari bagian X-X, yang adalah tangensial terhadap bagian luar pipa. Jarak dari segmen ini adalah x dan jarak dari bagian pusat baut adalah y. M omen bending pada masing masing baut untuk gaya F
F y n
...(iii)
M b Z
...(iv)
M dan momen hambatan pada flensa
Dimana:
b = Tegangan bending untuk material flensa, dan Z = M odulus penampang lintang flense
1 2 Z tf 6 Persamaan (iii) dan (iv), nilai t f diperoleh. Dimensi dari flensa di tetapkan sebagai berikut: Diameter nominal baut,
d 0,75t 1 mm
Jumlah baut,
n 0, 275D 1,6
Ketebalan flensa, Lebar flensa, Diameter luar flensa,
t f 1,5t 3 mm B 2,3d Do D 2t 2 B
Diameter lingkaran pitch baut, DP D 2t 2d 12 mm
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 265
Pipa bias diperkuat dengan menyediakan ketebalan lebih besar dekat flensa (setara dengan
t tf ) seperti ditunjukkan pada Gambar 9.16. Flensa diperkuat 2
dengan menyediakan rusuk sepadan dengan ketebalan
t tf , seperti ditunjukkan 2
pada Gambar 9.17(a). 14. Perancangan S ambungan Pipa Flensa Oval Pertimbangkan suatu sambungan pipa flensa oval seperti ditunjukkan pada Gambar 9.18. Spigot dan socket y ang disediakan untuk menempatkan lubang di dalam garis lurus. Perapat berpenampang trapesium digunakan untuk membuat sambungan tahan bocor. Ketebalan pipa diperoleh ketika dibahas sebelumnya. Gaya yang bekerja untuk memisahkan kedua flensa harus ditahan oleh tegangan yang dihasilkan di dalam baut. Jika panjang pipa, yang mempunyai ujungnya tertutup dimanapun panjangnya, dipertimbangkan, maka gaya yang memisahkan kedua flensa dalam tekanan fluida diberikan oleh
F1 Dimana
D2 p
4
D = Diameter dalam pipa
Perapatan juga untuk memampatkan untuk membuat sambungan tahan bocor. Tekanan intensitas harus lebih besar dibanding tekanan fluida dalam pipa. Untuk kepentingan kalkulasi, diasumsikan bahwa bahan-paking dimampatkan pada tekanan yang sama seperti dalam pipa. Oleh karena itu gaya yang cenderung untuk memisahkan flensa karena tekanan di dalam perapat diberikan oleh F2 dimana
D 4
2
1
D2 p
D1 = Diameter luar packing.
Gaya total yang berusaha untuk memisahkan kedua flensa, F F1 F2
4
D2 p
4
D
1
2
D2 p
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 266
4
2
D1 p
Karena flensa oval dikencangkan dengan dua baut, oleh karena itu beban diambil oleh masing-masing baut adalah
F . Jika dc adalah diameter core dari baut, 2
kemudian
F 2 d 2 4 c t ba ut Jika
t adalah tegangan-tarik iijin untuk material baut. Nilai t pada umumnya
tetap randah untuk mengijinkan tegangan pengencangan awal awal pada baut. Setelah diameter core diperoleh, kemudian diameter nominal baut dipilih dari tabel baut p engencang. Bisa saja dicatat bahwa baut kurang dari 12 mm diameter sebaiknya tidak pernah digunakan untuk pipa hidrolik, sebab beban awal pengencangan yang sangat berat diinduksikan pada baut lebih kecil. Pusat baut sebaiknya sedekat mungkin dengan pusat pipa untuk menghindari bending flensa. Tetapi kelonggaran yang cukup antara kepala baut dan saluran pipa harus disediakan untuk mengencangkan baut tanpa merusakkan material pipa. Ketebalan dari flensa diperoleh dengan
mempertimbangkan flensa untuk di
bawah tegangan bending karena gaya yang bekerja pada salah satu baut. Tegangan bending maksimum akan jadi diinduksikan di bagian X-X. M omen bending pada bagian ini diberikan oleh M xx dan bagian modulus, dimana
F e 2
1 2 Z b t f 6 b = Lebar flensa pada bagian X-X, dan t f = Ketebalan flensa.
Jika tidak ada pada tabel diameter nominal
D
Diameter core 0,84
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 267
Gunakan persamaan bending yang dimiliki
M xx b Z F 1 2 e b b t f 2 6
atau dimana
b = Tegangan ijin bending bahan flensa.
Dari penjelasan di atas nilai t f bisa diperoleh, jika b diketahui. Lebar dari flensa diperkirakan dari model flensa. Sambungan hidrolik dengan flensa oval dikenal sebagai sambungan pipa Amstrong. Berbagai dimensi untuk sambungan hidrolik diperoleh dengan penggunaan hubungan empiris berikut. Diameter nominal baut, d 0,75t 1 cm Ketebalan flensa, t f 1,5t 0,3 cm Diameter luar flensa, Do D 2t 4,6d Diameter pitch lingkaran, D p Do 3t 2 cm 15. Perancangan S ambungan Pipa Flensa Bujur S angkar Perancangan sambungan pipa flensa bujur sangkar, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.19, serupa dengan sambungan pipa flensa oval kecuali bahwa beban harus dibagi kedalam empat baut. Ketebalan flensa diperoleh dengan mempertimbangkan bending flensa tentang salah satu dari bagian A-A, B-B, atau C-C.
Gambar 9. 19. Flensa square
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 268
Sedikit pertimbangan akan menunjukkan kelemahan flensa dalam sekitar bending bagian A-A. Oleh karena itu ketebalan dari flensa dihitung dengan mempertimbangkan bending flensa pada bagian A-A. 16. Contoh latihan soal 1) Suatu silinder baja berdiameter 1 [m] yang membawa cairan dengan tekanan 2
100 [kg/cm ]. Hitunglah tebal dinding yang dibutuhkan, jika tegangan tarik tidak melebihi 1000 [kg/cm2]. Jawab: Diketahui = (Diameter silinder) d = 1 [m] = 100 [cm] (Tekanan didalam) P = 100 [kg/cm2] 2
(Tegangan tarik)
t
= 1000 [kg/cm ]
Tebal dinding yang dibutuhkan M isalkan
t = Tebal dinding yang diperlukan
M aka gunakanlah persamaan berikut ini =
pd 2. t 100 100 2 1000 5cm
t
2) Suatu system boiler, dengan diameter 1,2 [m], menghasilkan uap 0,7 [N/mm2 ] pada suatu alat pengukur tekanan. Asumsikan efisiensi dari sambungan paku keling sebesar 75%, tentukan tebal rangkanya. Diketahui bahwa tegangan tarik akhir sebesar = 385 [N/mm2] dan factor keamanan = 5. Jawab: Diketahui : 3
Diameter boiler
d = 1.2 [m]
= 1,2 x 10 [mm]
Tekanan uap
P = 0.7 [N/mm ]
Efisiensi sambungan
t = 75 % = 0.75
2
Tegangan tarik akhir = 385 [N/mm2] Faktor keamanan = 5 Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 269
Diketahui bahwa tegangan yang bekerja
t
385 77 N mm 2 5
Tebal cangkang M isalkan
t = tebal cangkang
penyelesaian
t
p d 2 t t
0,7 1,2 103 2 77 0, 75 7, 27mm 3) Sebuah control hidrolik untuk bergerak maju seperti pada gambar dibawah menggunakan suatu tangki tekanan akumulator “A” yang berbentuk bola dihubungkan ke silinder kerja B. Pompa mampu menahan tekanan sebesar 30 2
[kg/cm ] didalam tangki. a) Jika diameter tangki adalah 80 [cm], tentukan tebal untuk efisiensi sambungan sebesar 100 %. Asumsikan tegangan tarik izin sebesar 500 [kg/cm2] b) Tentukan diameter silinder besi cor dan tebalnya untuk memproduksi suatu gaya operasi F = 2500 [kg]. Asumsikan dengan memberikan izin 10 % dari gaya opersai F untuk gesekan di dalam silinder dan paking dan sebuah drop tekanan 2 [kg/cm2] diantara tangki dan silinder. Ambil tegangan aman untuk besi cor sebesar 300 [kg/cm2].
c) Tentukan besar daya kuda yang keluar dari silinder, jika panjang langkah piston 4 [cm] dan waktu yang diperlukan untuk kerja langkah adalah 5 detik.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 270
d) Tentukan daya dari motor, jika putaran yang bekerja berulang setiap setelah 30 detik dan efisiensi dari control hidrolis adalah 80% dan efisiensi pompa 60%. Jawab Diketahui 2
Tekanan didalam tangki p = 30 [kg/cm ] Diameter tangki tekanan d = 80 [cm] Efisiensi sambungan
= 100% = 1
Tegangan tarik izin,
t = 500 [kg/cm2] Gaya operasi F
= 2500 [kg]
Izin untuk gesekan didalam silinder dan paking, = 10% dari F Tegangan aman untuk besi cor = (a)
t1 = 300 [kg/cm2]
Tebal dari tangki tekanan M isalkan = t = Tebal tangki tekanan penyelesaian
pd 2 t 30 80 2 500 1 2, 4cm
t
(b)
Diameter silinder M isalkan = d = diameter silinder Karena ada izin 10 % dari gaya operasi adalah dengan syarat untuk gesekan didalam silinder dan paking, oleh karena itu, Gaya total yang dihasilkan oleh gesekan,
10 . F 1,1F 100 1,1 2500 2750kg
F1 F
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 271
2
Diketahui bahwa ada drop tekanan 2 [kg/cm ], diantara tangki dan silinder, oleh karena itu, Tekanan di silinder, p 1 = tekanan di tangki – drop tekanan 2
= 30 – 2 = 28 [kg/cm ]
F1 d Atau
4
d 2 p1 4. F1 . p1
4 2750 28 11,2cm
Tebal silinder M isalkan
t 1 = tebal silinder
p1 D 2. t1 28 11, 2 2 300 0,52cm 5, 2mm
t1 penyeleesaian
(c)
Daya yang keluar dari silinder Diketahui Panjang langkah piston = 45 [cm] = 0,45 [m] Waktu yang dibutuhkan untuk kerja langkah = 5 detik Jarak perpindahan melalui piston per detik
l
0, 45m 0, 09m 5
Kita tahu bahwa kerja yang terjadi per detik yaitu Kerja = Gaya X jarak pindah per detik Kerja = 2750 X 0,09 = 247,5 [kg-m] Daya yang keluar dari silinder Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 272
kerja per detik 75 247, 5 75 3, 27hp
P
(d)
Daya motor Diketahui Efisiensi control hidrolis , Efisiensi pompa ,
p
H
= 80 % = 0,8
= 60 % = 0,6
Karena putaran yang bekerja berulang setiap setelah 30 detik , oleh karenanya daya yang dihasikan oleh silinder dalam waktu 5 detik ditetapkan melalui motor dalam waktu 30 detik Daya motor
Pmoto r
daya silinder 5 H p 30
3, 27 5 0,8 0,6 30 1,14hp
4) Suatu bejana berbentuk bola berdiameter 3 [m] mengalami tekanan dalam sebesar 15[kg/cm2]. Tentukan tebal yang dibutuhkan dari bejana jika tegangan maksimum tidak melebihi 900 [kg/cm2]. Ambil efisiensi sambungan sebesar 75 %. Jawab: Diketahui Diameter = d = 3 [m] = 300 [mm] Tekanan didalam = p = 15 [kg/cm2] Tegangan maksimum = Efisiensi =
t = 900 [kg/cm2]
= 75 % =0,75
Tebal bejana M isalkan
t = tebal bejana
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 273
penyelesaian
t
pd
4 maks 15 300 4 900 0, 75 1, 67cm
5) Sebuah silinder besi cor mempunyai diameter dalam 35[cm],berisi aliran dengan tekanan 135 [kg/cm2]. Pada kedua lubangnya ditutup oleh plat datar yang terbuat dari logam campuran dan dipapatkan dengan baut-baut. a) Tentukan tebal dinding dari silinder jika tegangan simpai maksimum 2
(maxsimum hoop stress) pada benda adalah pada batas 550 [kg/cm ]. b) Hitunglah tebal minimum yang dibutuhkan dari tutup plat jika tegangan 2
yang bekerja tidak melebihi 650 [kg/cm ] Jawab: Diketahui Diameter dalam siinder, d = 35 [cm] tekanan aliran, p = 135 [kg/cm2] (a)
Tebal dinding silinder M isalkan, t = tebal dinding silinder tegangan hoop maksimum pada benda,
tmaks = 550 [kg/cm2]
Penyelesaian
d i tmaks p 1 2 tmaks p 35 550 135 1 2 550 135
t
4,98cm (b)
Tebal minimum tutup plat M isalkan, t 1 = tebal minimum plat Tegangan maksimum yang bekerja pada benda, 2
tmaks = 650 [kg/cm ] diketahui Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 274
Penyelesaian
t1 d
k p
tmaks
0,162 135 650 6,42cm 35
3
6) Suatu pipa baja tanpa kampuh membawa uap 2000 [m /jam] pada tekanan 12 2
[kg/cm ]. Kecepatan aliran sebesar 28 [m/s]. Asumsikan tegangan tarik sebesar 2
400 [kg/cm ], tentukan diameter dalam pipa dan tebal dindingnya. Jawab: Diketahui
jumlah uap mengalir
3 3 2000 Q 2000 m jam 0,55 m s 60 60
2
Tekanan uap, p = 12 [kg/cm ] Kecepatan aliran, v = 28 [m/s] Tegangan tarik,
2 t = 400 [kg/cm ]
Diameter dalam pipa M isalkan
d = diameter dalam pipa
Penyelesaian
d 1,13
Q v
0,55 28 0,1584 16cm 1,13
Tebal dinding M isalkan
t = tebal dinding
Penyelesaian
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 275
t
pd C 2. t
12 16 0,3 mild steel tabel 9.2 2 400 0,54cm 54mm
7) Tentukan ukuran flense pipa besi cor dengan diameter 25[cm] untuk membawa tekanan 7[kg/cm2]. Jawab: Diketahui: Diameter dalam pipa, D = 25 [cm] 2
Tekanan, p = 7 [kg/cm ] Pertama tentukan tebal pipa M isalkan
t = tebal pipa
Penyelesaian
t
pd C 2. t
Dari table 9.2 untuk pipa cetakan besi, C = 0.9 [cm] dan dari table 9.3,
t =
2
140 kg/cm
7 25 0,9 2 140 1, 53 2cm
t
Untuk ukuran pipa flensa besi cor yang lain bisa ditetapkan sebagai berikut Diameter baut
d = 0,75t + 0,1 [cm] = 0,75 x 2 + 0,1 = 1,6 [cm]
jumlah baut
n = 0,275D + 1,6 = 0,275 x 25 +1,6 = 10
Tebal flensa
t f = 1,5t + 0,3 [cm] = 1,5t x 2 + 0,3 = 3,3 [cm]
Lebar flense
Lf = 2,3 x d = 2,3 x 1,6 = 3,8 [cm]
Diameter luar flensa D0 = D + 2t + 2 Lf
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 276
= 25 + 2 x 2 + 2 x 3,8 = 36,6 [cm] Jarak antar puncak diameter lingkaran baut Dp = D + 2t +2d + 1,2 [cm] = 25 +2 x 2 + 2 x 1,6 +1,2 = 33,4 [cm] Keliling Jarak antar puncak diameter lingkaran baut
pc
Dp
n 33,4 10 10, 5cm
Agar sambungan tahan terhadap kebocoran maka nilai Cp haruslah diantara 20 d1 sampai 30 d1 dimana d1 adalah diameter lubang baut didapat ambil d1 = 20[mm] 20 d1 = 20 Dan
= 20 X 4.472 = 89,44 [mm]= 8,944 [cm]
30 d1 = 30 20 = 30 X 4.472 = 134,16 [mm]=13,416 [cm]
Karena keliling jarak antar puncak yang ada diatas tidak lebih dari 20 d1 sampai 30 d1 maka desain memenuhi. 17. S oal evaluasi 1) Suatu rangka cylinder tipis mempunyai tebal 120 [cm] harus menahan tekanan 17,5 [kg/cm2]. Tentukan tebal maksimum yang dibutuhkan,jika (a)
tegangan longitudinal tidak melebihi 280 [kg/cm2]
(b)
Tegangan lingkar tidak melebihi 420 [kg/cm2]
2) Sebuah boiler uap dengan diameter 1,2 [m] menghasilkan uap pada alat ukur tekanan sebesar 1,75 [kg/cm2]. Jika tegangan tarik akhirnya 3850 [kg/cm2] dan factor keamanan 5, tentukan tebal rangka dengan catatan efisiensi sambungan 85%.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
BAB IX. DESAIN BEJANA TEKAN dan PIPA 277
3) Tentukan tebal pipa besi cor dg diameter 250 [mm] untuk menampung 2
tekanan sebesar 0.7 [N/mm ]. Ambil tegangan tarik maksimum untuk besi 2
cor 14 [N/mm ]. 4) Cangkang berbentuk bola berdiameter 80 [cm] dikenai tekanan 20 2
[kg/cm ]. Tentukan tebal yang diperlukan untuk cangkang jika tegangan 2
aman tidak melebihi 1000 [kg/cm ]. 5) Tekanan di dalam silinder dari suatu press hidrolis adalah 84 [kg/cm2]. Diameter dalam silinder 25,4 [mm]. tentukan tebal dinding silinder, jika tegangan tarik yang diizinkan 175 [kg/cm2]. 6) Sebuah tangki baja untuk menampung gas memiliki diameter dalam 30 [mm] dan panjang 1,2 [m]. Tekanan gas 15 [N/mm2], Tegangan izinya 57.5 [N/mm2]. Tentukan tebal tangki. 3
7) Sebuah pipa baja tanpa kampuh untuk mengalirkan 2000 [m ] uap per jam. 2
Tekanan uap 10 [kg/cm ] dan kecepatan aliran 30 [m/s]. jika tegangan 2
tarik izinya 400 [kg/cm ], tentukan diameter dalam pipa dan tebalnya. 8) Hitunglah ukuran dimensi suatu pipa besi cor yang berdiameter 20 [cm] untuk menampung tekanan 7 [kg/cm2]. 9) Desain sambungan pipa flense berbentuk oval untuk pipa berdiameter 50 [mm] dikenai tekanan fluida 7 [N/mm2]. Tegangan tarik maksimum pipa tidak lebih dari 21 [N/mm2] dan baut 28 [N/mm2]. 10) Desain sebuah sambungan pipa flense persegi panjang untuk pipa seperti pada soal nomor 9.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T., M.Si
ELEMEN MESIN II 278
DAFTAR PUSTAKA
Hall, Allen S, Alfred R. Holowenko, M.S, dkk, “Theory and Problems of Machine Design”, SI (metric) edition, Schaum’s Outline series, 1983. Khurmi, R.S, J.K.Gupta, “A text book of Machine Design”, MKS and SI units, Eurasia Publishing House (Pvt) Ltd, Ram Nagar, India, 1980. McCauley, Chris, ” Machinery’s Handbook”, 26th Edition, Industrial Press, Inc. Nelson, Carl A, “Millwrights and Mechanics Guide”, Theodore Audel & Co, 1972. Spotts, M.F, “Design of Machine Elements”, 6th edition, Prentice Hall of India, 1988.
Dr. Drs. Agus Edy Pramono, S.T, M.Si
RIWAYAT PENULIS
Nama : Prof.Dr.Drs. Agus Edy Pramono, S.T.,M.Si e-mail : [email protected] Pendidikan : - Teknik Mesin FKT, IKIP YOGYAKARTA, lulus tahun 1983 - Teknik Mesin , FT, UNIV. INDONESIA, lulus tahun 1995 - Pascasarjana, Ilmu Bahan, F-MIPA, Universitas Indonesia, lulus tahun 2006. - Doktor Teknik Metalurgi dan Material, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, lulus tahun 2012
Pekerjaan : - Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin POLITEKNIK NEGERI JAKARTA, dari tahun 1984 – sekarang - Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Pancasila dari tahun 1990 – sekarang. - Instruktur Training bidang Teknik dan Manajemen Perawatan di Industri, dari tahun 1995 – sekarang. - Dosen Profesional, berdasarkan SERTIFIKAT PENDIDIK, Nomor: 08105810908, sejak tanggal 25 November 2008.
