CBR Matematika Dasa Kelompok 1 [PDF]

Citation preview

CRITICAL BOOK REVIEW MK. MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN KIMIA S1



SkorNilai:



MATEMATIKA DASAR ”KONSEP PRINSIP LIMIT DAN KEKONTINUAN FUNGSI” DOSEN PENGAMPU : ADE ANDRIANI, S.Pd., M.Pd



DISUSUN OLEH : KELOMPOK 1 ADELIA NAIBAHO (4202431014) AISYAH SARI DEWI HARAHAP (4203131059) ANISA PUTRI RAMBE (4203131075) ARMITA SARI HARAHAP (4203331016)



PENDIDIKAN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN DESEMBER 2020



KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, Karena atas limpahan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan critical book review kami untuk mata kuliah Matematika Dasar dengan topik Konsep Prinsip Limit dan Kekontinuan Fungsi. Kami berterimakasi kepada semua pihak yang telah membantu kami dalam penyelesaian Critical Book Review ini khususnya kepada ibu dosen pengampu mata kuliah Matematika Dasar yaitu ibu Ade Andriani, S.Pd., M.Pd Kami menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan critical book review kami ini, oleh karena itu kami meminta maaf dan sangat mengaharapkan kritik dan saran serta bimbingan untuk perbaikan penulisan critical book review kami selanjutnya. Demikianlah, semoga critical book review ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan dan pengetahuan serta pengalaman kita semua. Akhir kata kami ucapkan Terimakasih.



Medan, 20 Desember 2020



Penulis



i



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR........................................................................................................i DAFTAR ISI......................................................................................................................ii BAB I PENDAHULUAN..................................................................................................1 A. B. C. D.



Rasionalisasi ..........................................................................................................1 Tujuan CBR............................................................................................................1 Manfaat CBR..........................................................................................................1 Identitas Buku.........................................................................................................2



BAB II RINGKASAN BUKU...........................................................................................3 BAB III PEMBAHASAN..................................................................................................8 BAB IV PENUTUP............................................................................................................9 DAFTAR PUSTAKA........................................................................................................10



ii



3



BAB I PENDAHULUAN



A. Rasionalisasi Pentingnya Critical Book Review Critical Book Review adalah kegiatan membandingkan dan juga mengkritik sebuah buku dengan buku yang lain dari segala aspek tentang buku seperti bahasa yang digunakan sebuah buku, isi buku, dantata penulisan buku dengan maksud dan tujuan untuk membangun dari buku yang telah diciptakan, selainitu juga memberikan pertimbangan kepada pembaca apakah buku layak atau tidak mendapatkan apresiasi dari khalayak ramai. Melalui kegiatan mengkritik buku ini juga dapat memberikan pemahaman mendalam dalam sebuah buku yang kita kritisi.Sangat penting bagi kita semua untuk memahami, mengetahui dan mempelajari sebuah buku itu sendiri dan melalui kegiatan mengkritisi buku inilah kita dapat memahami,mengetahui dan mempelajari sebuah buku. Dalam Critical book Review ini mahasiwa dituntut untuk mengkritisi sebuah buku,adapun tema yang dibahas dalam CBR ini adalah “ Konsep Prinsip Limit dan Kekontinuan Fungsi” dimana tema tersebut merupakan salah satu pokok bahasan dalam mata kuliah Matematika Dasar dan evaluasi belajar, karena konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain,sehingga dapat dipahami oleh mahasiswa yang melakukan critical book report ini, termasuk didalamnya mengerti akan kelemahan dan keunggulan dari buku yang akan dikritisi. B. 1. 2. 3.



Tujuan Penulisan Critical Book Review Penyelesaian tugas atau kewajiban yang diberikan Dosen kepada Mahasiswa. Menambah wawasan pengetahuan dari buku yang di kritisi. Meningkatkan kebiasan membaca buku dan sifat kritis terhadap suatu buku.



C. 1. 2. 3. 4.



Manfaat Penulisan Critical Book Review Dapat mengetahui isi sebuah buku yang dikritisi Dapat membandingkan isi sebuah buku dengan buku yang lainnya Dapat meningkatkan kebiasaan membaca buku dan sifat kritis pada suatu buku Dapat meningkatkan pemahaman dari segala aspek tentang sebuah buku.



1



D. Identitas Buku



Judul Buku



: Buku Ajar Matematika Dasar



Penerbit



: Umsida Press



Penulis



: Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Bayu Hari Prasojo, S.Si., M.Pd.



Tahun



: 2016



Tebal Buku



: IV + 110 halaman



ISBN



: 978-979-3401-38-6



2



BAB II RINGKASAN BUKU



A. Pengertian Limit Diberikan fungsi yang ditentukan oleh: F(x) = x² - 1 x–1 Fungsi tersebut tidak terdefinisi x karena f(1) = 0 , namun yang terjadi pada f(x) pasti berbeda. 0 Jika x adalah suatu bilangan yang mendekati 1. Untuk melihat perbedaan tersebut, perhatikan tabel di bawah. x



0,8



0,99



0,999



1



1,001



1,01



1,2



F(x)



1,8



1,99



1,999



?



2,001



2,01



2,2



Jika f(x) didekati oleh bilangan-bilangan yang mendekati x = 1 dari kiri atau kanan, maka nilai f(x) semakin mendekati 2. Artinya jika kita tentukan suatu bilangan x yang semakin mendekati 1 tapi bukan 1, maka f(x) akan dekat ke 2. B. Definisi Limit Misalnya f(x) terdefinisi pada interval buka I kecuali pada c dengan c I. Jika f(x) mendekati L ketika x mendekati c, kita katakan bahwa f(x) mendekati limit L ketika x mendekati c dan ditulis sebagai lim f (x)L xc



Perlu dicatat bahwa ungkapan di atas tidak berarti bahwa f(x) = L pada x = c. Ingat bahwa kita sedang berurusan dengan f(x) yang tidak terdefinisi pada x = c. C. Sifat-Sifat Limit Fungsi 3



Teorema-teorema berikut menunjukkan aturan-aturan untuk menentukan limit fungsi. Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, dan f dan g fungsi yang memiliki limit pada c, berlaku teorema-teorema sebagai berikut. 1. lim x →a k = k 2. lim x →a  xn = an 3. lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x) 4. lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x) 5. lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x) 6. lim x →a  f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x)) 7. lim x →a  f(x)n = (lim x →a f(x))n 8. lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x) Contoh : x  →a c f(x) = c lim  x  →a f(x) (sifat ke tiga) Tentukan nilai lim x →2 4( x + 2 ) !!! Jawab : Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x), maka: lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 ( 2 + 2 )) lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 4) lim x →2 4( x + 2 ) = 16 Jadi nilai lim x →2 4( x + 2 ) adalah 16



D. Limit Bentuk Tak Tentu Pendekatan yang digunakan untuk mencari penyelesaian limit bentuk tak tentu adalah dengan memanipulasi bentuk tak tentu sehingga menjadi bentuk tentu dengan strategi tertentu. Apabila dengan menggunakan teorema substitusi pada suatu limit dimana f(x) dan x mendekati α , sehingga nilai f(α) adalah Contoh Soal 1



4



Perbedaan tersebut membuat pola-pola berikut yang dapat digunakan sebagai strategi penyelesaian limit bentuk tak hingga. (1) Jika pembilang dan penyebut merupakan suku banyak yang pangkat tertingginya sama , maka nilai limitnya adalah hasil bagi antara kofaktor pangkat tertinggi pembilang dengan kofaktor penyebut. (2) Jika pangkat pembilang suku banyak lebih tinggi dari pangkat penyebutnya, maka nilai limitnya adalah . Apabila dicermati nilai ini karena koefisien positif, sehingga andaikan koefisien negatif maka nilai limitnya adalah ∞. (3) Jika pangkat pembilang suku banyak lebih rendah dari pangkat penyebutnya, maka nilai limitnya adalah 0.



E. Limit Bentuk Trigonometri Pada fungsi trigonometri, untuk setiap bilangan real a dalam domain berlaku :



5



Contoh soal :



F. Kekontinuan Fungsi Fungsi f dikatakan kontinu untuk x = α, jika memenuhi syarat-syarat (1) f(c)f(c) terdefinisi (2) limx→cf(x)limx→cf(x) ada (3) limx→cf(x)=f(c)limx→cf(x)=f(c) Jika salah satu syarat tersebut tidak terpenuhi, maka fungsi x = α untuk tidak dikatakan kontinu atau dengan kata lain disebut diskontinu.



Contoh soal : Diketahui fungsi f sebagai berikut:



f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪x+14x2−1;;;x2 Periksa kekontinuan f di: (a) x = 2 Jawab: (a) Di x = 2 diperoleh: f(2) = 4 limx→2−f(x)=limx→2−(x+1)=3 limx→2+f(x)=limx→2+(x2−1)=3 Karena hasil limit di atas tidak sama dengan hasil dari f(2) maka f tak kontinu di x = 2.



6



BAB III PEMBAHASAN A. Keunggulan Buku Dari segi isi buku,buku ini sangat baik digunakan khususnya kita sebagai calon pendidik karena pembahasan materi sudah sangat baik dan jelas, contoh-contoh soal yang diberikan juga memiliki tingkat kesusahan yang berbeda-beda sehingga memudahkan kita dalam memahaminya, buku ini juga disertai latihan latihan soal serta rangkuman yang mudah untuk diingat. Dari segi bahasa buku ini sudah menggunakan bahasa yang baik sesuai EYD. B. Kelemahan Buku Sampul buku ini kurang menarik dan terlalu monotom sehingga pembaca kurang tertarik jika melihat sampulnya, tidak ada gambar atau sesuatu yang menambah warna disana sehingga pembaca jenuh membacanya meskipun isinya sudah sangat baik.



7



BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Dari pembahasan dalam buku ini,dapat disimpulkan : Konsep limit mempunyai peranan yang sangat penting di dalam kalkulus dan berbagai bidang matematika. Oleh karena itu, konsep ini sangat perlu untuk dipahami. Meskipun pada awalnya konsep limit sukar untuk dipahami, tetapi dengan sedikit bantuan cara numeris kemudian konsep ini bisa dimengerti. Dan kenyataannya, setelah dipraktekkan masalah hitung limit relative mudah. Mengingat hal itu, maka pada bagian pertama Bab ini limit diterangkan secara intuitive (numeris). Kemudian pada bagian selanjutnya, dikembangkan teknik penghitungan limit. Dan buku ini sangat baik dijadikan referensi untuk kita mahasiswa khususnya calon pendidik



B. Saran Saran saya agar penerbit merevisi ulang terkait sampul buku untuk cetakan berikutnya agar lebih menarik dan menambah minat para pembaca. Dan buku ini sangat baik untuk dijadikan referensi belajar ataupun mengajar.



8



DAFTAR PUSTKA







Amir, Faisal Mohammad dan Bayu Hari Prasojo,2016BUKU AJAR MATEMATIKA. Sidoarjo:UMSIDA Press



9