CBR Matematika [PDF]

Citation preview

CRITICAL BOOK REPORT "INDUKSI MATEMATIKA”



DISUSUN OLEH:



NAMA : ANDRE SIBUEA MATA KULIAH : MATEMATIKA



KELAS



: PTM(A) KATA PENGANTAR



Puji syukur kami ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas rahmat dan kasih karunia-Nya kami bisa menyelesaikan tugus critical book report. Kami sebagai penulis merasa bersyukur dan bangga atas penyertaan Tuhan kepada kami. Kami juga berterimakasih kepada dosen mata kuliah atas dukungannya kami bisa menyelesaikan tugas critical book report ini. Critical book report ini dimaksudkan sebagai penjelasan ringkas mengenai materi Relasi dan Fungsi. Dengan membaca critical book report, pembaca diharapkan dapat memahami dan mengerti tentang identitas, isi, kelebihan serta kekurangan dari buku Relasi dan Fungsi. Dalam penulisan critical book report ini, kami menyadari masih terdapat banyak kesalahan dan kekurangan. Untuk itu kami sangat mengharapkan masukan dan saran demi kesempurnaan critical book report ini. Demikianlah critical book report ini kami buat, semoga critical book report ini dapat bermanfaat bagi semua yang membaca.



Medan,



September 2019



KELOMPOK II



BAB I PENDAHULUAN



A. LATAR BELAKANG Himpunan dan Logika merupakan salah satu tugas mata kuliah mahasiswa jurusan matematika. Fungsi dan Relasi menjadi bagian materi dari mata kuliah himpunan dan logika. Untuk membantu dan memperlancar mata kuliah ini, maka mahasiswa memerlukan media pembelajaran. Salah satu media pembelajaran yakni buku yang menyangkut Relasi dan Fungsi. Selain untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah, buku yang menyangkut induksi matematika ini juga dapat menginformasikan kepada kita semua mengenai kelebihan dan kekurangan isi buku tersebut. Hal yang disoroti dalam sebuah penulisan critical book report ini tidak hanya pada isi buku saja, tetapi sitematika, penyajian, gaya bahasa, kecermatan ejaan, diksi, yang tidak berhubungan langsung dengan aspek isi. Bahkan ilustrasi, tata letak atau hal-hal yang berkenaan dengan teknik percetakan pun bisa dikomentari dan dinilai, selain menilai kelebihan dan kekurangan.



B. TUJUAN PENULISAN 1. Pengertian Induksi matematika



BAB II ISI DAN PEMBAHASAN BUKU UTAMA ( I )



A. IDENTITAS BUKU Judul Buku



: PENGANTAR DASARMATEMATIKA (PDM)



Pengarang



: Sugiarto, Isti Hidayah



Penerbit



: FMIPA UNNES



Tahun Terbit



: 2011



Kota Terbit



: Semarang



Cetakan



:1



Tebal Buku



: 113 Halaman



B. RINGKASAN MATERI



Induksi matematika menjadi sebuah metode pembuktian secara deduktif yang digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan benar atau salah. Dimana merupakan suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan berdasarkan pada kebenaran pernyataan yang berlaku secara umum sehingga pada pernyataan khusus atau tertentu juga bisa berlaku benar. Dalam induksi matematika ini, variabel dari suatu perumusan dibuktikan sebagai anggota dari himpunan bilangan asli.



1. Memenuhi salah satu tugas mata kuliah Himpunan dan Logika. 2. Mengetahui seberapa besar ketelitian kita dalam bidang menyimak buku. 3. Memaparkan kelebihan buku agar dapat dipertahankan dalam pembuatan buku yang selanjutnya. 4. Memaparkan kekurangan buku agar dapat diperbaiki dalam pembuatan buku yang selanjutnya. 5. Menambah wawasan tentang cara penyusunan buku yang baik dan benar.



C. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN BUKU I. KELEBIHAN



1. Buku ini memiliki materi yang luas. 2. Buku ini menyajikan dengan banyak contoh. 3. Buku ini memberi pengertian yang berangkat dari suatu masalah. 4.Menyediakan soal latihan yang banyak II.



KEKURANGAN



1.Sekalipun menyajikan banyak contoh namun sulit untuk dimengerti. 2.Contoh 1 dan 2 terkadang sulit untuk dihubungkan sehingga mendapatkan pengertian yang salah. 3.Contoh tidak diambil dari kehidupan sehari-hari yang nyata namun tetap berpatokan pada angka atau bilangan.



BUKU PEMBANDING ( 2 )



A. IDENTITAS BUKU Judul Buku



: BUKU AJAR MATEMATIKA DASAR



Pengarang



: Mohammad Faizal Amir, M.Pd. dan Bayu Hari Prasojo, S.Si., M.Pd.



Penerbit



: UMSIDA PRESS



Tahun Terbit



: 2016



Kota Terbit



: Sidoarjo



Cetakan



:1



Tebal Buku



:110



B. RINGKASAN MATERI FUNGSI



1. Pengertian fungsi Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B. 2. Sifat-sifat Fungsi a. Injektif (Satu-satu) f : A B adalah fungsi injektif apabila a berakibat f(a f( ) atau ekuivalen, jika f(a) = f( ) maka akibatnya a = . b. Surjektif (Onto) f adalah suatu fungsi yang memetakan A ke B maka daerah hasil f(A) dari fungsi f adalah himpunan bagian dari B, atau f(A) B. Apabila f(A) = B, yang berarti setiap elemen di B pasti merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu elemen di A maka kita katakan f adalah suatu fungsi f memetakan A Onto B c. Bijektif (Korespondensi satu-satu) f : A B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan f adalah fungsi yang A dan B berada dalam korespondensi satu3. Jenis Fungsi a. Fungsi Konstan Fungsi f : x C dengan C konstan disebut fungsi konstan (tetap). Fungsi f memetakan setiap bilangan real dengan C. b. Fungsi Identitas



Fungsi R R yang didefinisikan sebagai f : x x disebut fungsi identitas. c. Fungsi Linear Fungsi pada bilangan real yang didefinisikan f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a d. Fungsi Kuadrat Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a maka sering juga disebut fungsi parabola. Jika a > 0, parabola terbuka ke atas sehingga mempunyai titik balik minimum, dan jika a < 0 parabola terbuka ke bawah sehingga mempunyai titik balik maksimum. 4. Beberapa hal penting dalam fungsi linear a. Gradien Gradien atau koefisien arah (m) adalah konstanta yang menunjukkan tingkat kemiringan suatu garis. b. Menentukan Persamaan Garis melalui Satu Titik dan gradien m Persamaan garis melalui titik P (x1, y1), dan bergradien m adalah y - y1 = m (x - x1) c. Menentukan Persamaan Garis melalui Dua Titik d. Menentukan Titik Potong antara Dua Garis Misalkan dua garis g1 dan g2 saling berpotongan di titik P (x, y) maka nilai x dan y harus memenuhi kedua persamaan garis tersebut. Titik potong dua garis dapat dicari dengan metode substitusi, eliminasi, atau membuat sketsa grafiknya



C. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN BUKU I. KELEBIHAN



1. Materi fungsi disajikan secara luas dan mendalam. 2. Memberika contoh yang mudah dimengerti. 3. Memberikan rumus dan juga inti dari setiap bab. II. KEKURANGAN



1. Meskipun materi fungsi dibahas secara meluas namun materi relasi tidak dibahas sama sekali pada buku ini. 2. Hanya menyediakan soal latihan yang sedikit.



BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN Setelah membaca kedua buku ini , pembaca mampu memahami dan membandingkan materi yang berkaitan dengan topic relasi&fungsi. Di dalam kedua buku ini materi disajikan dengan tata bahasa yang mudah dipahami. B. SARAN Penulis berharap agar penyusunan kedua buku ini dapat memperhatikan kelemahan buku tersebut untuk perbaikan penerbitan buku selanjutnya dan memperbaiki beberapa penjelasan yang ada didalam buku. Dalam penulisan Critical Book Report buku ini penulis menyadari terdapat kekurangan yang diluar pengetahuuuan pembuat buku, oleh karena ituuu penulis juga berharap kritik dan saran dari kalangan manapun.