![CH3 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/ch3.jpg)
6 0 1 MB
บทที่
การรออกแบบโครงสร้างเเหล็ก
ผศ.ดดร.อานนท์ วงษ์ ว แก้ว มหาวิทยาลัยบูรพา รศ.ดร.สุทศั น์ ลีลาทวี า วฒ ั น์ มหาวิทยาาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.1 บทนํา 3.1.1 พื้ นฐานการออกแบบด้วยโครงสร้างเหล็ก เหล็ กจัดเป็ นวัสดุ โครงสร้า งที่ สํา คัญประเภทหนึ่ ง วิศวกรโครงสร้างใช้เหล็ กในการก่ อสร้า ง อาคาร สะพาน โครงถั ก โครงหลั ง คา เสาส่ ง สายไฟแรงสู ง ป้ ายโฆษณาและโครงสร้า งอื่ น ๆ อีกมากมาย คุณสมบัติเด่นที่เหล็กมีเหนื อวัสดุโครงสร้างอื่น คือ 1. มีกาํ ลังสูงโครงสร้างที่ทาํ ด้วยเหล็กจึงมีน้ําหนักเบากว่าโครงสร้างที่ทาํ ด้วยวัสดุอื่น 2. มีความเหนี ยว(Ductility)มีความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปร่างก่อนการวิบตั ิได้มาก เหมาะกับการรับแรงแผ่นดินไหวหรือแรงกระแทก 3. สามารถนํ าเหล็กรูปต่างๆมาประกอบขึ้ นเป็ นโครงสร้างที่มีรูปร่าง และขนาดตามต้องการ การก่อสร้างทําได้รวดเร็ว และเป็ นการลดเวลาในการก่อสร้างได้เป็ นอย่างมาก 3.1.2 ข้อดีและข้อเสียของการใช้เหล็กเป็ นวัสดุโครงสร้าง ข้อดี - ให้กาํ ลังสูง - มีคุณสมบัติสมํา่ เสมอ - มีความอ่อนตัว - มีความยืดหยุน่ สูง - ใช้เวลาในการสร้างตัวน้อย ข้อเสีย - ราคาแพง - ค่าใช้จา่ ยในการบํารุงรักษาสูง เช่น เมื่อเกิดสนิ ม - กําลังตกเมือ่ โดยความร้อน - เกิดการโก่งงอได้ง่าย 3.1.3 คุณสมบัตแิ ละกําลังของเหล็กโครงสร้าง เหล็กโครงสร้างที่ใช้กนั อยูท่ วั ่ ไปเป็ นเหล็กกล้าประเภทคาร์บอน (Carbon Steel) ซึ่งได้แก่เหล็ก ที่มีส่วนผสมของโลหะอื่นนอกเหนื อจากเนื้ อเหล็กแท้คิดเป็ นเปอร์เซ็นต์สงู สุดดังนี้ 1. คาร์บอน 1.7% 2. มังกานี ส 1.5% 3. ซีลิคอน 0.6% 4. ทองแดง 0.6% คาร์บอนและมังกานี สเป็ นส่วนผสมที่ สําคัญในการเพิ่มความแข็ งแรงให้กับเหล็ ก เหล็ กกล้า คาร์บอนสามารถจัดประเภทตามปริมาณส่วนผสมของคาร์บอนได้ 4 ประเภทดังนี้
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 2 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
1. ประเภทคาร์บอนตํา่ (Low Carbon) มีส่วนผสมคาร์บอนน้อยกว่า 0.15% 2. ประเภทคาร์บอนค่อนข้างปานกลาง (Mild Carbon) มีส่วนผสมคาร์บอนระหว่าง 0.150.29% 3. ประเภทคาร์บอนปานกลาง (MediumCarbon)มีส่วนผสมคาร์บอนระหว่าง 0.30-0.59% 4. ประเภทคาร์บอนสูง (High Carbon) มีส่วนผสมคาร์บอนระหว่าง 0.60-1.70% เหล็กกล้าคาร์บอนที่จะใช้ในงานโครงสร้าง (Structural Carbon Steel)มีส่วนผสมคาร์บอน สูงสุดระหว่าง 0.25-0.29 เปอร์เซ็นต์ขึ้นอยู่กับความหนาของเหล็ ก ในกรณี ที่ตอ้ งการเหล็กที่ มี คุณสมบัติดา้ นกําลังความเหนี ยว การเชื่อม การทนทานต่อการผุกร่อน ฯลฯ เพิ่มขึ้ น ก็สามารถทําได้ โดยการผสมโลหะอื่น เช่น โครเมียม นิ กเกล ติเตเนี ยม โคลัมเบียน แวนาเดียม เป็ นต้นคุ ณสมบัติที่ สําคัญของเหล็กที่วศิ วกรควรทราบมีดงั นี้ 1. โมดูลสั ยืดหยุน่ (Modulus of Elasticity, E) คือค่าความลาดเอียง (Slope) ของเส้นตรง ในช่วงอิลาสติกของกราฟ ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าความเค้น (Strain) กับค่าหน่ วยแรง (Stress) ภายใต้การดึง (ดูรูปที่ 3.1-1) โดยทัว่ ไปมีค่าประมาณ 2.0 106กก./ตร.ซม.
รูปที่ 3.1-1ความสัมพันธ์ระหว่างหน่ วยแรงกับความเครียดภายใต้แรงดึง
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 3 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
2. โมดูลสั การเฉือน (Shear Modulus, G) ค่านี้ คํานวณได้จากสูตร G
E
21
(3.1-1)
= โมดูลสั การเฉือน กก./ตร.ซม. ั ยืดหยุน่ กก./ตร.ซม. E = โมดูลส = อัตราส่วนปั วซอง(poisson’s ratio)
โดยที่
G
เมื่อกําหนดให้ 7.7 105กก./ตร.ซม.
E
= 2.00 106กก./ตร.ซม. และ = 0.3 จะได้ G มีค่าประมาณ เท่ากับ
3. ค่าสัมประสิทธิ์การยืดตัวและการหดตัว(Coefficient of Expansion and Contraction, ) การทดลองพบว่า = 12 10-6/oC 4. หน่ วยแรงครากและกําลังดึง (Yield Stress and Tensile Strength) ตารางที่ 3.1-1–3.13ให้ค่าหน่ วยแรงครากและกําลังดึงของเหล็ก ตามที่กาํ หนดในมาตรฐานต่างๆ 5. ความหนาแน่ นและความถ่วงจําเพาะ (Mass Density and Specific Gravity) โดยทัว่ ไปเหล็กจะมีความหนาแน่ นเท่ากับ7.85 ตัน/ลบ.ม.และมีความถ่วงจําเพาะเท่ากับ 7.85 เหล็กที่ผลิตขายมีมากมายหลายชนิ ด แต่ละชนิ ดมีคุณสมบัติและความสามารถในการรับนํ้าหนัก ต่างกัน เหล็กที่นิยมใช้กนั ทัว่ ไป ได้แก่ จําพวกเหล็กกล้าคาร์บอนซึ่งเหล็กประเภทนี้ ยังจําแนกออกได้ หลายชนิ ด เช่น SS400 SM400A36, A53, A570 เป็ นต้นการเลือกใช้เหล็กชนิ ดต่างๆจึงต้องพิจารณา คุณสมบัติให้ตรงกับประเภทของงานที่ตอ้ งการ ตารางที่3.1-1-3.1-3แสดงคุณสมบัติและกําลังของเหล็กกล้าคาร์บอนที่ผลิตตามมาตรฐาน อุตสาหกรรม (มอก.) ของประเทศไทย มาตรฐาน ASTM ของประเทศสหรัฐ และมาตรฐาน JIS ของ ประเทศญี่ปุ่น การรูจ้ กั คุณสมบัติของเหล็กที่มีกาํ หนดในมาตรฐานต่างๆ จะช่วยให้วิศวกรสามารถเลือก ชนิ ดของเหล็กให้เหมาะสมกับประเภทของงานได้
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 4 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ตารางที่ 3.1-1คุ ณสมบัติ และกํา ลังของเหล็ ก โครงสร้า ง (มาตรฐานผลิ ต ภัณ ฑ์อุต สาหกรรม มอก 1227-2539) ชนิ ด ชื่อ หน่ วยแรง กําลังดึง* ความยืด คุณสมบัติ คราก* (MPa). ตํา่ สุด* (MPa) ร้อยละ เหล็กกล้า SM400 235-245 40018-23 17-22 คาร์บอน SM490 315-325 510 15-19 SM520 355-365 49019-26 SM570 450-469 610 17-21 SS400 235-245 52015-19 SS490 275-285 640 13-17 SS540 390-400 570720 400510 490610 540 ตํา่ สุด * ขึ้ นกับความหนาของเหล็ก
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 5 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ตารางที่ 3.1-2คุณสมบัติและกําลังของเหล็กโครงสร้าง (มาตรฐาน ASTM) กําลังดึง คุณสมบัติ ชนิ ด ชื่อ หน่ วยแรงคราก (กก./ตร.ซม.) (กก./ตร.ซม). เหล็กกล้า A36 2220-2500 4000-5000 เหล็กโครงสร้างทัว่ ไป 4150 คาร์บอน ท่อแบบเชื่อมและไม่มีตะเข็บ A53Gr.B 2400 2280-3450 3100-4270 ท่อขึ้ นรูปแบบเย็น (Gr.A,Bและ C) A500 2500 4000 ท่อขึ้ นรูปแบบร้อน A501 2900 4140-5860 เหล็ ก โครงสร้า งทัว่ ไปมี ท้ัง เหล็ ก แผ่ น A529 และเหล็กเส้น(ขนาดใหญ่สุด 12 มม.) A570 Gr.40 Gr.45 Gr.50 A611 เหล็กกล้า A242 กําลังสูง โลหะผสมตํา่ (ผสม โคลัมเบียน หรือแว นาเดียม)
2750 3100 3450 2300-5550
3800 เหล็ กแผ่ นสํ า หรั บ ขึ้ นรู ป แบบเย็ น (ความหนามากสุด 6 มม.) 4150 4500 3330-5650 เหล็กแผ่นรีดเย็นสําหรับขึ้ นรูปแบบเย็น (Gr.C,D และ E) 2900-3450 4350-4800 ใช้ในงานโครงสร้างสะพานทนการกัด กร่อนได้ดี
A572 Gr.42
2900
Gr.50
3450
Gr.60 Gr.65 A588
4150
เหล็กโครงสร้างทัว่ ไปเหล็กรูปพรรณ
เหล็กแผ่นเหล็กเส้นสําหรับงานสะพาน จะใช้เฉพาะGr.42และ50เท่านั้น เหล็ ก รู ป พรรณ เหล็ ก แผ่ น เหล็ ก เส้น 4150 5200 สํา หรับ งานโครงสร้า งแบบเชื่ อ ม ทน 4500 5500 2900-3450 4350-4850 การกัดกร่อนเป็ น 4 เท่าของ A36 4500
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 6 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ตารางที่ 3.1-2(ต่อ) คุณสมบัติและกําลังของเหล็กโครงสร้าง (มาตรฐาน ASTM) กําลังดึง คุณสมบัติ ชนิ ด ชื่อ หน่ วยแรงคราก (กก./ตร.ซม.) (กก./ตร. ซม.) (ผสม A606 3100-3450 4500-4800 เหล็กแผ่นรีดร้อนและรีดเย็น ใช้สาํ หรับขึ้ น โคลัมเบียน รูปแบบเย็น Type 2 หรือแว ทนการกัดกร่อนเป็ น 2เท่ า ของเหล็ กกล้า นาเดียม) คาร์บอนและ Type 4 ทนเป็ น 4 เท่า เป็ นต้น A607 3100-4800 4100-5900 เหล็กแผ่นรีดร้อนและรีดเย็น ใช้สาํ หรับขึ้ น รู ป แบบเย็ น ทนการกั ด กร่ อ นเหมื อ น (Gr.45-Gr.70) (Gr.45Gr.70) เหล็กกล้าคาร์บอน เมื่อผสมทองแดงจะทน การกัดกร่อนเป็ น2 เท่า ท่อเหล็ กกําลังสูง ขึ้ นรูปแบบร้อนและไม่มี ตะเข็บ 4850 Gr.IIท น ก า ร กั ด ก ร่ อ น เ ป็ น 2เ ท่ า ข อ ง A618 3450 เหล็กกล้าคาร์บอน 4500 Gr.I&II 3450 Gr.Iท น ก า ร กั ด ก ร่ อ น เ ป็ น 4เ ท่ า ข อ ง Gr.III เหล็กกล้าคาร์บอน Gr.III ทนการกัดกร่อนดีมาก อาจมีทองแดง ผสมตามต้องการ เหล็กแผ่น (หนาสุด 150 มม.)ใช้กบั งาน เหล็กกล้า A514 6200-6900 6900-8950 สะพานชนิ ดเชื่อมทัว่ ไป เหล็ ก รูป พรรณ เหล็ ก แผ่ น และเหล็ ก เส้น โลหะผสม ชุมแข็ง A709 2500-6900 4000-8950 ใ ช้ กั บ ง า น ส ะ พ า น มี ตั้ ง แ ต่ Gr.36,50,50W,100 และ 100W
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 7 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ตาราง 3.1-3คุณสมบัติและกําลังของเหล็กโครงสร้าง (มาตรฐาน JIS) กําลังดึง คุณสมบัติ ชื่อ เกรด หน่ วยแรงคราก (กก./ตร.ซม.) (กก./ตร.ซม.) G3101 SS41 2200-2500 4100-5200 เหล็ ก รี ด ร้อ น ใช้ใ นงานโครงสร้า ง 2500-2900 5000-6200 ทัว่ ไป SS50 4000-4100 6600 SS55 G3106 SM41A,B,C 2200-2500 4100-5200 SM50A,B,C 3000-3300 5000-6200 เหล็ ก รี ด ร้อ น สํา หรับ งานโครงสร้า ง SM50Y A,B 3400-3700 5000-6200 แบบเชื่อม SM53 B,C 3400-3700 5300-6500 4100 5800 SM58 2200-2500 4100-5200 G3444 STK41 2500-2900 5000-6200 เหล็กท่อ สําหรับงานโครงสร้างทัว่ ไป STK50 2200-2500 4100-5200 เหล็ ก ท่ อ สี่ เ หลี่ ย มจั ตุ รั ส สํ า หรั บ งาน G3466 STKR41 2500-2900 5000-6200 โครงสร้างทัว่ ไป STKR50 2200-2500 4100-5200 เหล็ กขึ้ นรู ป แบบเย็ น สํ า ห รั บ ง า น G3350 SSC41 โครงสร้างทัว่ ไป 3.1.4 รูปร่างของเหล็กที่ใช้ในงานโครงสร้าง เหล็กที่ใช้ในงานโครงสร้างอาจได้แก่ เหล็กรูปพรรณ ซึ่งเป็ นเหล็กที่ผลิตสําเร็จรูป มีท้งั ประเภท รีดร้อน (Hot-rolled) และรีดเย็น (Cold-rolled) หรือเหล็กรูปอื่นๆซึ่งได้จากการนําเอาเหล็กรูปพรรณ หรือแผ่นเหล็กมาประกอบกันขึ้ นเพื่อให้มีรปู ร่างและคุณสมบัติในการรับนํ้าหนักตามต้องการ รูปร่างของ เหล็กเป็ นรูปพรรณที่ใช้กนั อย่างแพร่หลายได้แสดงไว้ในรูปที่3.1-2 ตารางคุณสมบัติหน้าตัดต่างๆที่มี ขายในประเทศไทยสามารถหาได้จากผูผ้ ลิตในประเทศ
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 8 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
W หรือ H ก.
S ข.
C ค.
L ง.
WT, ST จ.
รูปที่ 3.1-2รูปร่างเหล็กรูปพรรณชนิ ดรีดร้อน เหล็กรูปพรรณจําแนกตามรูปร่าง ดังนี้ 1. เหล็กประเภท W (Wide-flange Shape) ตาม ASTM เหล็กรูป H ตาม มอก สําหรับ ประเทศไทย) ดูรูปที่ 3.1-2 ก.เป็ นเหล็กที่นิยมใช้กนั อย่างแพร่หลาย มีแกนสมมาตรสองแกน การ กําหนดชนิ ดของเหล็ กจะเขียนด้วยอักษร W หรือ Hตามด้วยความลึ กx กับนํ้ าหนั กเป็ น กก./ม. เช่น H400 66 ได้แก่ เหล็ก H มีความลึก 400 มม. และมีน้ําหนัก 66 กก./ม. เหล็กประเภท H หรือ W จะมีความหนาของปี กคงที่ 2. เหล็ก S (S Shape) หรือ Iตาม มอก ดูรูปที่ 3.1-2ข. เป็ นเหล็กที่มีแกนสมมาตรสองแกน เดิมมีชื่อเรียกว่า I-Beam เหล็กประเภทนี้ มีความกว้างของปี กน้อยกว่า เหล็ก W หรือ H และจะมีความ หนาปี กที่ไม่คงที่ 3. เ ห ล็ ก M(MShape)มี อ ยู่ ป ร ะ ม า ณ 20ช นิ ด ข น า ด ที่ ใ ห ญ่ ที่ สุ ด ข อ ง เ ห ล็ ก Mไ ด้ แ ก่ M360 25.6 ซึ่งมีความลึก 360 มม. และนํ้าหนัก 25.6 กก./ม. 4. เหล็ก C (C Shape) ดูรูปที่ 3.1-2ค. เป็ นเหล็กที่มีรปู ร่างเหมือนตัว C หรือเรียกว่าเหล็ก รูปรางนํ้ามีแกนสมมาตรเพียงแกนเดียว เดิมมีชื่อเรียกว่า American Standard Channels C150 18.6 ได้แก่เหล็กรูปรางนํ้าที่มีความลึก 150 มม. และนํ้าหนัก 18.6 กก./ม. 5. เหล็ ก MC(MCShape)มี รู ป ร่ า งเหมื อ นเหล็ ก รู ป รางนํ้ า มี ชื่ อ เรี ย กว่ า Miscellaneous Channels 6. เหล็ก L (L Shape) ดูรูปที่ 3.1-2 ง. มีรปู ร่างเหมือนตัว L หรือเรียกว่าเหล็กฉาก มีท้งั ได้แก่เหล็ กฉากขาเท่ ากัน มีขายาวข้างละ 50มม. และ ชนิ ดขาเท่ าและขาไม่เท่ า L50 50 4 ความหนา 4มม. ส่ ว น L75 50 6 ได้แ ก่ เ หล็ ก ฉากขาไม่ เ ท่ า กัน มี ข ายาว 75 มม.และ50มม. ตามลําดับ ความหนาของขาเท่ากับ6มม. 7. เหล็ก T (T Shape) ดูรูปที่ 3.1-2 จ. มีรปู ร่างเหมือนเหล็กตัว T ได้จากการตัดเหล็ก W,S และM ออกเป็ นสองส่วน ซึ่งปกติแล้วจะแบ่งออกเป็ นสองส่วนเท่าๆกัน ตัดออกจากเหล็ก W เรียกว่า WT
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 9 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ตัดออกจากเหล็ก S เรียกว่า ST และตัดออกจากเหล็ก M เรียกว่า MT สัญลักษณ์ WT200 33 ได้แก่ เหล็กรูปตัว T มีความลึก 200 มม. หนัก 33 กก./ม. ตัดมาจากเหล็ก WT200 66
รูปที่ 3.1-3แสดงรูปร่างเหล็กรูปพรรณชนิ ดรีดเย็นและเหล็กที่ประกอบขึ้ นตามลําดับ 3.1.5 การออกแบบโครงสร้างเหล็กด้วยวิธีตา่ งๆ 1. วิธีหน่วยแรงที่ยอมให้ Allowable Stress Design (ASD) การออกแบบโครงสร้างเหล็กโดยวิธีหน่ วยแรงที่ยอมให้ มีการใช้กนั ตั้งแต่ในยุคแรกเริ่มที่มี การใช้โครงสร้างเหล็กจนถึงในปั จจุบนั วิธีหน่ วยแรงใช้งาน หรือ Allowable Stress Design (ASD) มีหลักการคือการจํากัดหน่ วยแรงที่ เกิดขึ้ นในภาวะใช้งาน (Service Level)ไม่ให้เกินค่าที่ ยอมให้ โดยค่าที่ยอมให้จะหาจากการลดค่าหน่ วยแรงที่จุดครากหรือที่ภาวะขีดสุด (Limit Stress) ของเหล็กลง โดยอาศัยตัวประกอบความปลอดภัย (Factorof Safety)การออกแบบจะตั้งอยูบ่ นพื้ นฐานการวิเคราะห์ WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 10 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ด้วยวิธีอีลาสติก (Elastic Analysis) เป็ นหลัก โดยมีสมมุติฐานคือไม่มีส่วนใดในโครงสร้างที่มีค่าหน่ วย แรงถึงจุดคราก วิธี ASD Method จะจํากัดค่าของหน่ วยแรงที่ยอมให้ใช้ ( f a ) จากหน่ วยแรงที่ภาวะขีดสุด (limit state) ซึ่งอาจจะเป็ น Yield Stress (Fy); Critical Buckling Stress (Fcr); Ultimate Tensile (Fu) ขณะที่ชิ้นส่วนแตกหักหรือ Fatigue Stress สําหรับนํ้าหนักบรรทุกแบบกระทําซํ้าแล้วหารด้วยค่าความ ปลอดภัย FS (Factor of Safety) ดังนี้ fa
Flim
(3.1-2)
FS
2. วิธีพลาสติก Plastic Design Method ในยุคปี ค.ศ. 1960 มาตรฐานต่างๆ เริ่มยอมรับแนวคิดที่ว่า ถึงแม้หน่ วยแรงที่เกิดขึ้ นใน บางจุดของโครงสร้างจะเกิดกว่าค่าหน่ วยแรงที่จุดครากของเหล็ก ก็ไม่ได้หมายความว่าโครงสร้างนั้นจะ เกิดการวิบตั ิขึ้น ทั้งนี้ เนื่ องจากโครงสร้างจะสามารถกระจายแรงภายใน (redistribution) ไปยังจุดอื่นได้ ทําให้โครงสร้างยังสามารถรับนํ้าหนักบรรทุกต่อไปได้อีกจนกระทั้งถึงค่านํ้าหนักบรรทุกสูงสุด (ultimate load) เมื่อโครงสร้างนั้นไม่สามารถที่จะกระจายแรงภายในต่อไปได้อีกในส่วนนี้ จึงเป็ นที่มาของแนวคิดที่ จะนําเอาประโยชน์ของการที่โครงสร้างสามารถกระจายแรงภายในไปใช้ในการออกแบบ เกิดเป็ นวิธีการ ออกแบบที่เรียกว่าวิธีพลาสติก (plastic design) ที่อาศัยการวิเคราะห์ดว้ ยวิธี plasticanalysis เพื่อใช้ใน การคํานวณหานํ้ าหนั กบรรทุกสูงสุด (ultimate load) ของโครงสร้างโดยกําหนดให้การออกแบบต้อง เป็ นไปตามสมการต่อไปนี้ LF PW Pu
(3.1-3)
โดยที่ PW คือ นํ้ าหนั กบรรทุ กที่ระดับใช้งาน Pu คือนํ้ าหนั กบรรทุกสูงสุดของโครงสร้างที่หา จากวิธี plastic analysis และ LF คือ Load Factor จะเป็ นตัวประกอบความปลอดภัยที่นําไปคูณกับค่า นํ้าหนักบรรทุกใช้งาน PW จะต้องได้ค่าเท่ากับหรือน้อยกว่านํ้าหนักบรรทุกสูงสุด Pu (Ultimate Load) ซึ่งเป็ นค่าของนํ้าหนักบรรทุกที่จะทําให้โครงสร้างเกิดจุดหมุนพลาสติก (Plastic Hinge) เพียงพอที่จะให้ โครงสร้างไม่มีเสถียรภาพ โดยค่า LF จะขึ้ นกับภาวะใช้งานต่างๆ เช่น
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 11 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________ LF
= 1.7 สําหรับนํ้าหนักบรรทุกที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง เช่น Dead Load หรือ Live Load LF = 1.3 สําหรับนํ้าหนักบรรทุกที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง ร่วมกับแรงด้านข้างเช่น แรงลม หรือ แรงแผ่นดินไหว 3. วิธี Load and Resistance Factor Design (LRFD) ในยุ คปี ค.ศ. 1980 ได้มีการพัฒนาแนวคิดการออกแบบที่ เรี ยกว่า LRFDขึ้ น โดยที่ วิธีนี้ มีหลักการออกแบบโดยการเพิ่มค่านํ้ าหนั กบรรทุ ก โดยใช้ค่าตัวคูณเพิ่มนํ้ าหนั กบรรทุ กเพิ่ม I(Load Factor) ซึ่งค่า i จะมากกว่าหนึ่ งเสมอขึ้ นอยูก่ บั ชนิ ดของนํ้าหนักบรรทุกและรูปแบบการการรวมกันของ นํ้าหนักบรรทุกชนิ ดต่างๆ และใช้ค่าตัวคูณความต้านทาน (Resistance Factor) ซึ่งมีค่าน้อยกว่าหนึ่ ง เสมอ ในการลดกําลังรับแรงที่ขีดสุดในภาวะต่างๆ (limit state) โดยมีความสัมพันธ์ดงั นี้ n
i Qi Rn
(3.1-4)
i 1
ซึ่ง Qi จะเป็ นนํ้าหนักบรรทุกชนิ ดต่างๆ Rn คือกําลังที่คาํ นวณได้ (Nominal Strength) ของ โครงสร้า งแต่ ล ะชนิ ดซึ่ ง จะกล่ า วในบทต่ อ ๆไป ค่ า ตั ว คู ณ เพิ่ ม นํ้ า หนั ก บรรทุ ก i และค่ า ตั ว คู ณ ความต้านทาน นั้นหามาจากการวิเคราะห์ Reliability Analysis ที่มีพื้นฐานบนทฤษฎีความน่ าจะเป็ น ทําให้การออกแบบในภาวะต่างๆ จะมีความน่ าเชื่อถือ (Reliability) ใกล้เคียงกัน วิธีนี้จะคล้ายกับวิธีการ ออกแบบด้วยวิธีกาํ ลัง (Strength Design Method) ของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ตามที่ Prof. Lynn S. Beedle (1986) ได้กล่าวไว้ในวารสาร “Modern Steel Construction” ถึง ประโยชน์ของวิธีการออกแบบโดยวิธี LRFD(Load & Resistance Factor Design) ไว้ดงั นี้ 1. LRFD เป็ นวิธีการออกแบบที่ใช้ค่าตัวคูณนํ้าหนักบรรทุกเพิ่ม (Load Factor) โดยใช้หลัก วิธีการประมาณทางสถิติในการประมาณความไม่แน่ นอนของนํ้าหนักบรรทุกให้มีเหตุผลสอดคล้องกับ นํ้าหนักบรรทุกจริงชนิ ดต่างๆ 2. LRFDเป็ นวิธีออกแบบที่ อาํ นวยความสะดวกต่อการรับข้อมูลใหม่ๆที่อาจจะมีขึ้น หรือ ความรูใ้ หม่ๆเอามาประยุ กต์ใช้ได้ง่าย โดยเฉพาะข้อมูลความน่ าจะเป็ นที่ น้ํ าหนั กบรรทุ กจะเกิดขึ้ น รวมถึงวิวฒ ั นาการทางด้านวัสดุศาสตร์ 3. LRFDการแก้ ไ ขค่ า ตั ว คู ณ นํ้ าหนั กบรรทุ ก เพิ่ ม (Load Factor, )และค่ า ตั ว คู ณ ความต้านทาน(Resistance Factor, )เพื่อให้เข้ากับข้อมูลใหม่ๆ หรือความรูใ้ หม่ๆ ที่จะมีขึ้นได้ใน อนาคตทําได้ง่าย จึงทําให้เป็ นการออกแบบที่ทนั สมัยตลอดเวลา WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 12 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
4. LRFD เป็ นวิธีออกแบบที่สามารถนํ าไปประยุกต์เข้าใช้กบั วัสดุ ทุกชนิ ดได้ซึ่งอาจจะ เป็ นไปได้ในอนาคตข้อกําหนด(Specifications)จะไม่จาํ กัดเฉพาะวัสดุเหล็กเท่านั้นอาจจะกําหนดใช้กบั วัสดุได้ทุกประเภทเช่นอลูมิเนี ยมแม้แต่พลาสติกและไม้ก็อาจจะใช้ได้เช่นกัน 5. ถ้าค่านํ้าหนักบรรทุกจร (Live Load) มีค่าไม่เกินค่านํ้าหนักบรรทุกคงที่ (Dead Load) แล้วการออกแบบโดยLRFDจะให้ค่าที่ประหยัดกว่าASDยกเว้นค่านํ้าหนักบรรทุกจร (Live Load) มีค่า มากกว่านํ้าหนักบรรทุกคงที่ (Dead Load)แล้วอาจจะให้โครงสร้างที่ไม่ประหยัดแต่จะให้ความถูกต้อง และการใช้งานได้ปลอดภัยมากกว่าวิธีของASD 6. ความประหยัดของโครงสร้างตามข้อ 5) อันเป็ นผลมาจากความชัดเจนของกระบวนการ ของวิธีการออกแบบโดยLRFDที่ใช้พฤติกรรมของโครงสร้างที่จุดวิกฤตสูงสุดโดยใช้ค่าของ LoadFactor เป็ นส่วนของความปลอดภัยของโครงสร้างเพื่อชดเชยความเสี่ยงของความแปรปรวนด้านคุณภาพวัสดุ และคุณภาพของการก่อสร้าง 4. วิธี Unified Method ตั้งแต่ปี ค.ศ. 2005 วิธีออกแบบ ASD และ LRFDได้ถูกปรับให้สามารถนํามารวมกันในกรอบ การออกแบบเดียว (unified framework) โดยที่ เรียกวิธี ASD ว่าเป็ นวิธีกาํ ลังที่ยอม Allowable Strength Design และใช้สตู รในการคํานวณกําลังระบุ (Nominal Strength) ขององค์อาคาร แบบเดียวกับที่ใช้ใน วิธี LRFD โดยกําหนดให้การออกแบบเป็ นไปตามสมการต่อไปนี้ ในกรณีที่ตอ้ งการใช้วธิ ี ASD n R Qi n i1
(3.1-5)
และในกรณีที่ใช้ LRFD n
i Qi Rn i1
(3.1-6)
โดยที่การออกแบบทั้งสองรูปแบบ จะใช้การคํานวณกําลัง Rn เหมือนกัน แตกต่างกันคือ ถ้า เป็ นวิธี ASD จะนํากําลังที่คาํ นวณได้หารด้วยตัวประกอบความปลอดภัย และนําไปเทียบกับนํ้าหนัก บรรทุกใช้งาน ส่วนถ้าเป็ นวิธี LRFD ก็จะนํา กําลัง Rn ไปคูณกับ ค่าตัวคูณความต้านทาน แล้วนําไป เทียบกับค่ากับนํ้าหนักบรรทุกที่ปรับค่าด้วยตัวคูณนํ้าหนักบรรทุกแล้ว (Factored Load) ในมาตรฐาน
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 13 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
จะมีก ารกํา หนดค่ า ตัวประกอบความปลอดภัย ค่ า ตัวคูณเพิ่ มนํ้ า หนั ก บรรทุ ก i และค่ า ตัวคูณ ความต้านทาน ให้สอดคล้องกันสําหรับการออกแบบแต่ละกรณี ในส่ ว นมาตรฐานการออกแบบโครงสร้า งเหล็ ก ของวิ ศ วกรรมสถานแห่ ง ประเทศไทยนั้ น ในปั จจุบันได้จดั ทํามาตรฐานสําหรับการออกแบบด้วยวิธี วิธีหน่ วยแรงใช้งาน และวิธี LRFDไว้แล้ว แต่ปัจจุบนั ยังไม่มีมาตรฐานแบบ Unified Method ซึ่งกําลังอยูใ่ นระหว่างการจัดทําของวิศวกรรมสถาน แห่งประเทศไทย 3.1.6 ค่าตัวคูณนํ้าหนักบรรทุกเพิ่ม (Load Factors, ) ค่าของตัวคูณนํ้ าหนั กบรรทุกเพิ่ม Load Factor ( ) ที่กาํ หนดให้ใช้ในมาตรฐาน AISC (1986)และในมาตรฐานของ วสท ขึ้ นอยูก่ บั ชนิ ดของนําหนักบรรทุกมีค่าดังนี้ 1.4 Dn 1.2 Dn 1.6 Ln 0.5
( Lnr หรือ Sn หรือ Rn ) 1.2 Dn 1.6 ( Lnr หรือ S n หรือ Rn )+( 0.5Ln หรือ 0.8Wn ) 1.2 Dn 1.3Wn 0.5 Ln 0.5 ( Lnr หรือ S n หรือ Rn ) 1.2 Dn 1.0 En 0.5Ln 0.2 S n 0.9 Dn ( 1.3Wn หรือ 1.0 En )
(3.1-7) (3.1-8) (3.1-9) (3.1-10) (3.1-11) (3.1-12)
เมื่อ Dn , Ln , Lnr , Sn , Rn , Wn และ En เป็ นนํ้าหนักบรรทุกกําหนด (Nominal Load) จาก Dead Load (นํ้าหนักบรรทุกคงที่), Live Load (นํ้าหนักบรรทุกจร), Roof Live Load (นํ้าหนักบรรทุก จรบนหลังคา), Snow Load (นํ้าหนักหิมะ), Rain Load (นํ้าหนักนํ้าฝน), Wind Load (แรงลม), และ Earthquake Load (แรงแผ่นดินไหว) ตามลําดับ 3.1.7 ค่าตัวคูณความต้านทาน (Resistance Factor, ) ส่วนค่าของตัวคูณความต้านทาน (Resistance Factor) ใน AISC (1986) และในมาตรฐาน ของ วสท กําหนดให้ใช้ดงั นี้ 1. ชิ้ นส่วนรับแรงดึง (Tension Member, AISC LRFD-DI) t = 0.9 สําหรับพิกดั ยืดหยุน ่ Fy t = 0.75 สําหรับพิกดั ประลัย Fu
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 14 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
2. ชิ้ นส่วนรับแรงอัด (Compression Member, AISC LRFD-E2) c = 0.85 3. ชิ้ นส่วนรับแรงดัด (Flexural Member, AISC LRFD-F1.2) b = 0.90 4. รอยเชื่อม (Welds, AISC LRFD-Table J2.3) = 0.9 หรือ 0.75 สําหรับชิ้ นส่วนรับแรงดึงแล้วแต่กรณี = 0.85 สําหรับชิ้ นส่วนรับแรงอัด =0.9 สําหรับคาน 5. ข้อต่อสลักเกลียว (Bolt, AISC LRFD-Table 3.2) t = 0.75 สําหรับกําลังรับแรงดึง v = 0.65 สําหรับกําลังรับแรงเฉือน 6. เหล็กรับแรงดึงที่มีปลายรับสลัก (Eyebar) ที่คาํ นวณรับแรงบดบนเนื้ อที่ต้งั ฉาก กับแนวแรง (Project area) t = 1.0 3.2 องค์อาคารรับแรงดึง 3.2.1 คํานํา แรงดึงคือแรงที่พยายามทําให้จุดสองจุดบนชิ้ นส่วนแยกห่างออกจากกันมากขึ้ นรูปร่างหน้าตัด ขององค์อาคารรับแรงดึงที่ใช้กนั อยูท่ วั ่ ไป ได้แสดงไว้ในรูปที่ 3.2-1
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 15 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
รูปที่ 3.2-1แสดงองค์อาคารรับแรงดึงที่ใช้กนั อยูท่ วั ่ ไป 3.2.2 ชนิดของชิ้ นส่วนรับแรงดึง (Type of Tension Members) ชิ้ นส่วนรับแรงดึ งสามารถพบได้ในโครงสร้างต่ างๆ เช่นโครงถัก เคเบิ้ ล และลวดสลิ ง รู ปที่ 3.2-2 แสดงจุดต่อของโครงถักซึ่งแต่ละจุดข้อต่อจะมีชิ้นส่วนที่ถ่ายรับทั้งแรงดึงและแรงอัด
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 16 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
รูปที่ 3.2-2จุดข้อต่อของโครงถักที่ถ่ายรับทั้งแรงดึง (T) และแรงอัด (C) 3.2.2.1 ลวดสลิงและสายเคเบิล (Wire Ropes and Cables) เชือกสายเคเบิล (Wire Cable) คือ ชิ้ นส่วนหนึ่ งที่รบั แรงดึงที่ยดื หยุน่ ตัวได้ดีอาจ ประกอบไว้ดว้ ยลวดเส้นเล็กๆ (Wire) หรือกลุ่มของลวดพันเกลียวกัน (Wires Strand)หรือกลุ่มของเชือก ลวดสลิง (Wires Rope) รูปที่ 3.2-3 จะเป็ นรูปของลวดพันเกลียว (Strand) ซึ่งประกอบด้วยลวดเส้น เล็กเป็ นเกลียวรอบศูนย์กลางของหน้าตัดหรือพันรอบเส้นลวดที่อยูต่ รงกลางก็ได้สาํ หรับเชือกสายเคเบิล (Wires Cable) นิ ยมใช้กนั อย่างกว้างขวางในการออกแบบโครงสร้างใช้ท้งั เป็ นโครงสร้างหลักเช่นใช้ทาํ สะพานแขวนและโครงสร้างรอง เช่น ยึดหลังคาช่วงที่เสายาวมากยึดโยงตัวเสาไว้ โดยการยึดกับยอดเสา แล้วกระจายลวดยึดออกจากจุดศูนย์กลางของเสาดังรูปที่3.2-4เพราะสามารถรับแรงกระแทกหรือแรง จลน์จากแรงลมหรือแรงแผ่นดินไหวได้ดี
ลวดพันเกลี ยว
เชือกลวดสลิง รูปที่ 3.2-3ลวดพันเกลียว (Wires Strand) และเชือกลวดสลิง (Wires Rope)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 17 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
รูปที่ 3.2-4สายเคเบิลยึดเสาไฟฟ้ า 3.2.2.2 เหล็กเส้นกลมและเหลี่ยมรับแรงดึง (Rod and Bar) เหล็กรับแรงดึงที่มีรูปกลมหรืออาจจะเป็ นสี่เหลี่ยมก็ได้โดยที่ปลายทําเกลียวเอาไว้ที่ปลายข้าง หนึ่ งหรือทั้งสองข้าง เหล็กรับแรงดึงที่ปลายทําเกลียวให้มีขนาดโตกว่า (Upset End) แล้วนํามาเชื่อมต่อ ที่ปลายทีหลัง 3.2.2.3 เหล็กรับแรงดึงแบบมีปลายรับสลัก (Eyebar) หรือ แผ่นเหล็กรับแรงดึงที่ปลายเจาะรู แล้วเสริมความแข็งแรง (Pin-Connected Plate) ส่วนใหญ่จะใช้งานโดยรับแรงที่ถ่ายมาจากเชือกลวดสลิงอีกต่อหนึ่ ง หรือจากสายเคเบิลหรือ ตัวจากสมอยึดในการก่อสร้างสะพานแขวน หรือใช้ Eyebar รับแรงดึงตาม รูปที่ 3.2-5
รูปที่ 3.2-5การใช้เหล็กรับแรงดึงแบบปลายรับสลัก (Eyebar) ในโครงสร้าง
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 18 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
3.2.3 การวิบตั เิ นื่องจากแรงดึง (Tension Failure) การศึกษาพบว่าการวิบตั ิเนื่ องจากแรงดึงในชิ้ นส่วนรับแรงดึงอาจเกิดขึ้ นได้จาก 3กรณีดงั นี้ 1. การคราก (Yielding) บนเนื้ อที่หน้าตัดทั้งหมด ณ บริเวณหน้าตัดห่างจากจุดต่อ 2. การขาด (Fracture) บนเนื้ อที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผลที่บริเวณหน้าตัดที่เป็ นจุดต่อ หรือมี การเจาะรู (รูปที่3.2-7ค.) 3. การวิบตั ิเนื่ องจากการเฉือนออกเป็ นบล็อก ที่บริเวณรูเจาะ (Block Shear Failure) กําลังขององค์อาคารรับแรงดึงจะเท่ากับกําลังที่น้อยที่สุด ของการวิบตั ิท้งั สามรูปแบบข้างต้นจะ เห็นได้ว่าการวิบตั ิอาจเกิดขึ้ นที่บริเวณรอยต่อหรือนอกรอยต่อก็ได้ขึ้นกับลักษณะองค์อาคารและวิธีการ ต่อ ในกรณีการวิบตั ิแบบเกิดการครากบนเนื้ อที่หน้าตัดทั้งหมด กําลังรับแรงดึงของหน้าตัดสามารถ เขียนเป็ นสมการได้ดงั นี้ Tn Fy Ag
โดยที่
Tn
โดยที่
Fu
(3.2-1)
= กําลังแรงดึงระบุ (Nominal Tensile Strength) กก. กก./ตร.ซม. Fy = หน่ วยแรงดึงคราก ตร.ซม. Ag = เนื้ อที่หน้าตัดทั้งหมด สําหรับการวิบตั ิแบบเกิดการขาดบนเนื้ อที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผล (ดูหวั ข้อ3.2-5) กําลังรับ แรงดึงของหน้าตัดสามารถเขียนเป็ นสมการได้ดงั นี้ Tn Fu Ae (3.2-2)
Ae
= หน่ วยแรงดึงประลัย กก./ตร.ซม. = เนื้ อที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผล (ดูหวั ข้อ 3.2-5) ตร.ซม.
รูปที่ 3.2-6 แสดงการคราก (Yielding) บนเนื้ อที่หน้าตัดทั้งหมด อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 19 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.2.4 พื้ นที่หน้าตัดสุทธิ ( An ) พื้ นที่หน้าตัดสุทธิของโครงสร้างรับแรงดึง คือ หน้าตัดของชิ้ นส่วนโครงสร้างในแนวตั้งฉากกับ แรงกระทํา มีค่าเท่ากับ พื้ นที่หน้าตัดทั้งหมด (Gross Sectional Area) ลบด้วยพื้ นที่ที่เป็ นรูเจาะ An Ag Ah
ในที่นี้
(3.2-3)
= พื้ นที่หน้าตัดสุทธิ Ag = พื้ นที่หน้าตัดทั้งหมด Ah = พื้ นที่หน้าตัดของรูเจาะ = (ความกว้างของรูเจาะ ความหนาของแผ่นเหล็ก) จํานวนรูในหน้าตัดเดียวกัน An
ความกว้างของรูเจาะ = ขนาดระบุของรูเจาะ (ดูจากตารางที่ 3.2-1) สําหรับ รูเจาะขนาดมาตรฐาน + 2.0 มม.
(3.2-4)
ตารางที่ 3.2-1ขนาดรูเจาะระบุมาตรฐาน และระยะห่างที่นอ้ ยที่สุดของรูเจาะตัวริมถึงของปลาย ระยะห่างน้อยที่สุดจากขอบ(มม.) ขนาดระบุของ เส้นผ่าศูนย์กลาง รูเจาะมาตรฐาน ขอบตัดโดยวิธีเฉือนหรือ ขอบซึ่งรีด ใช้ไฟอัตโนมัติ ของตัวยึด (มม.) (มม.) ใช้ไฟฟ้ าตัดด้วยมือ เลื่อนออก หรือกลึงออก 14 22 M12 19 18 M16 28 22 M20 22 34 26 24 M22 38 28 M24 27 30 42 M27 30 48 34 M30 33 52 38 M36 39 64 46 D+3 >M36 1.75d 1.25d ในกรณีที่การเจาะรูเรียงกันเป็ นแนวทแยงหรือเอียงไปมา (Zigzag) การวิบตั ิของโครงสร้างส่วน รับ แรงดึ ง จะเกิ ด ขึ้ นที่ ห น้า ตัด สุ ท ธิ วิก ฤต (CriticalNetSection)ซึ่ ง ได้แ ก่ ห น้า ตัด สุ ท ธิ ที่ น้อ ยที่ สุด รู ป ที่ WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 20 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
3.2-7 ก.และ ข.หน้าตัดวิกฤติจะอยู่ในแนว AB ส่วนรูปที่ 3.2-7ค.หน้าตัดวิกฤติอาจอยู่ในแนวABE หรือ ABCD ก็ได้ ขึ้ นอยูก่ บั ว่าแนวใดจะให้พื้นที่หน้าตัดสุทธินอ้ ยกว่า มาตรฐานว.ส.ท./AISC-LRFDสําหรับการหาพื้ นที่หน้าตัดสุทธิของแผ่นเหล็กที่เจาะรูแบบเฉียง ไปมาเป็ นดังนี้ 2
An = (ความกว้างทั้งหมด – ความกว้างรูเจาะ + s ) (ความหนา)
(3.2-5)
4g
ในที่นี้
s2 g
= ระยะระหว่างศูนย์กลางของรูเจาะในแนวเดียวกันกับแนวแรง (pitch) = ระยะระหว่างศูนย์กลางของรูเจาะในแนวตั้งฉากกับแนวแรง (gage)
รูปที่ 3.2-7หน้าตัดวิกฤตของแผ่นเหล็กที่เจาะรู 3.2.5 พื้ นที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผล (Effective Net Area: Ae) เนื้ อที่ หน้าตัดสุทธิที่คํานวณได้จากหัวข้อ 3.2-4เป็ นเพียงค่าที่ แสดงถึงเนื้ อที่ หน้าตัดที่ลดลง เนื่ องจากมีรูเจาะผ่ านหน้าตัดนั้ นๆ การจะคํานวณหากําลังแรงดึ งของหน้าตัดได้น้ั นยังต้องคํานึ งถึ ง ประสิทธิภาพของรอยต่อ (Joint Efficiency) ซึ่งขึ้ นอยูก่ บั ตัวประกอบต่างๆ เช่น ความเหนี ยวของวัสดุที่ ใช้เป็ นชิ้ นส่วนรับแรงดึ ง กรรมวิธีที่ใช้ในการทํารู ระยะห่างของรูเจาะ ความยาวของรอยต่อ ลักษณะ การถ่ายแรงดึงจากชิ้ นส่วนที่ยึดต่อกันเป็ นต้น ตัวประกอบเหล่านี้ มีผลทําให้ประสิทธิภาพการรับแรงดึง ที่ บริ เวณหน้าตัดวิกฤตลดน้อยลง ผลการศึ กษาพบว่า ลักษณะการถ่ายแรงดึงจะเป็ นตัวประกอบที่ มี ความสําคัญมากที่สุด เพราะมีผลทําให้เกิดหน่ วยแรงดึงที่ไม่สมํา่ เสมอกันบนหน้าตัด เช่น เหล็กฉาก เดี่ยว ซึ่งมีรปู ร่างหน้าตัดของชิ้ นส่วนไม่อยูใ่ นระนาบเดียวกัน เมื่อการยึดต่อมีเพียงขาเดียว การถ่ายแรง ดึงจึงเกิดขึ้ นเฉพาะเพียงบางชิ้ นส่วนของหน้าตัด มีผลทําให้เกิดแรงเยื้ องศูนย์ขึ้น ทําให้หน่ วยแรงดึ ง บริเวณหน้าตัดที่เป็ นรอยต่อมีลกั ษณะไม่สมํา่ เสมอ เป็ นต้น รูปที่ 3.2-8 แสดงการถ่ายแรงดึงของเหล็ก ฉากที่มีการยึดต่อที่ขาเหล็กฉากข้างเดียว อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 21 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
รูปที่ 3.2-8 แสดงการถ่ายแรงดึงของเหล็กฉากที่มีการยึดต่อที่ขาเหล็กฉากข้างเดียว มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ได้คาํ นึ งถึงผลของการสูญเสียประสิทธิภาพของรอยต่อดังกล่าว โดยกําหนดให้สาํ หรับรอยต่อแบบเชื่อม Ae UAg
(3.2-6)
= เนื้ อที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผล ตร.ซม. ตร.ซม. Ag = เนื้ อที่หน้าตัดทั้งหมด An = เนื้ อที่หน้าตัดสุทธิ ตร.ซม. U = สัมประสิทธิ์ตวั ลด(ReductionCoefficient)มีค่า 0.75-1.0 ตามลักษณะการต่อซึ่งมี กําหนดค่าไว้ในมาตรฐาน โดยที่
Ae
3.3 ชิ้ นส่วนรับแรงอัด 3.3.1 คํานํา ชิ้ นส่วนรับแรงอัด คื อ ชิ้ นส่วนรับแรงกดหรือแรงอัดตามแกน เช่น เสา จันทันโครง หลังคา เป็ นต้น ชิ้ นส่วนดังกล่าวจะมีมิติของความยาวมากกว่ามิติของหน้าตัดมาก รูปแบบของชิ้ นส่วนรับแรงอัด อาจได้แ ก่ ชิ้ นส่วนเดี่ ย ว ซึ่ ง ได้แ ก่เ หล็ กที่ มี รูปร่ า งและขนาดตามมาตรฐานที่ ผ ลิ ต ขายอยู่ทัว่ ไป เช่ น WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 22 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
เหล็ ก ฉาก เหล็ ก รูป รางนํ้ า เหล็ ก รูป ตัว Iเหล็ ก ที่ ก ลมฯลฯหรื อ อาจได้แ ก่ ชิ้ นส่ ว นประกอบ(Built-up Members) ซึ่งประกอบขึ้ นจากเหล็กมาตรฐานดังกล่าวข้างต้นรูปร่างหน้าตัดของชิ้ นส่วนรับแรงอัดที่ใช้ กันอยูท่ วั ่ ไปได้แสดงไว้ในรูปที่ 3.3-1
รูปที่ 3.3-1รูปร่างหน้าตัดของชิ้ นส่วนรับแรงอัด พฤติกรรมการวิบตั ิของเสาที่รบั แรงในแนวแกนเพียงอย่างเดียวมี 3 รูปแบบ คือ 1. การโก่งเดาะของเสาทั้งต้น (Overall Flexural Buckling) เป็ นการโก่งเดาะ (Buckling) ของ เสาทั้งต้น ทําให้เสาสูญเสียความมีเสถียรภาพจนกระทัง่ เกิดการโก่งงอ 2. การโก่งเดาะเฉพาะที่ (Local Buckling) เป็ นการโก่งเดาะที่เกิดขึ้ นกับส่วนใดส่วนหนึ่ งของ หน้าตัด เช่น การโก่งเดาะของส่วนปี ก (Local Flange Buckling)หรือส่วนเอว (Local Web Buckling) ทั้งนี้ เพราะสัดส่วนของความกว้างต่อความหนา (b/t) ของส่วนเหล่านั้นไม่เพียงพอที่จะรับแรงกดหรือ แรงอัด 3. การโก่งเดาะเนื่ องจากการบิด (Torsional Buckling) จะเกิดกับเสาที่มีหน้าตัดเป็ นผนังบาง แบบเปิ ด (Open thin-walled sections) ซึ่งจะมีค่าความต้านทานการบิดตํา่ เช่น เหล็กฉาก, เหล็กตัวที, เหล็กรางนํ้า (จะไม่กล่าวถึงในวิชานี้ ) ในส่วนของเสาจะกล่าวถึงพฤติกรรมการพังในรูปแบบของข้อ 1. และ 2. เท่านั้น วิธีก ารออกแบบชิ้ นส่ว นรับ แรงอัด ค่ อ นข้า งจะยุ่ง ยากกว่า วิธี ก ารออกแบบชิ้ นส่วนรับ แรงดึ ง เนื่ อ งจากเสาจะเกิ ด การโก่ ง เดาะภายใต้แ รงอัด ตามแกน ซึ่ ง กํา ลัง ของเสาจะขึ้ นอยู่กับ ค่ า สัด ส่ ว น ความชะลูด (Effective Slenderness Ratio = kL r ) ของเสานั้น อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 23 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.3.2 การโก่งเดาะของเสาทั้งต้น (Overall Flexural Buckling) ในช่วงอิลาสติก เสาที่จดั เป็ นเสาในอุดมคติ (Ideal Column) ได้แก่ เสาที่ 1. ประกอบด้วยวัสดุเนื้ อเดียวกันหมด (Homogeneous Materials) 2. ปราศจากหน่ วยแรงคงค้าง (Residual Stresses) 3. ตั้งอยูใ่ นแนวดิ่ง (Perfectly Straight) และ 4. นํ้าหนักกระทําผ่านจุดแกน (Centrally Loaded) เสาที่ชะลูดภายใต้แรงอัดตามแกนจะเกิดการโก่งเดาะ ทั้งๆที่ไม่มีโมเมนต์กระทําจากภายนอก การโก่งเดาะนี้ ทําให้เสาสูญเสียเสถียรภาพ นํ้ าหนั กตามแกนตํา่ สุดที่ ทําให้เกิดการโก่งเดาะ เรียกว่า นํ้าหนักบรรทุกโก่งเดาะ (Buckling Load) ซึ่งจะเป็ นค่าที่กาํ หนดความสามารถในการรับนํ้าหนักของเสา การศึกษาพบว่า นํ้าหนักบรรทุกโก่งเดาะจะแปรผันกลับกับความยาวของเสา Leonhard Euler ในปี ค.ศ. 1757 ได้เสนอทฤษฎีการโก่งเดาะของเสาตรงยาวในช่วงอิลาสติก โดยพบว่าค่าแรงที่ภาวะวิกฤตซึ่งเป็ นจุดที่เสาเกิดการโก่งเดาะ EI 2
Pe
(3.3-1)
2
L
เมื่อเขียนในเทอมของหน่ วยแรงอัดจะได้ Fe
โดยที่
Pe
EI 2
A
2
AL
E 2
(3.3-2)
L r 2
= นํ้าหนักบรรทุกออยเลอร์ (Euler load) Fe = หน่ วยแรงอัดออยเลอร์ (Euler Stress) r = รัศมีไจเรชัน่ ั ยืดหยุน่ (Elastic Modulus) E = ค่าโมดูลส Pe
กก. กก./ตร.ซม. ซม. กก./ตร.ซม.
สมการข้างต้นเป็ นหน่ วยแรงของออยเลอร์ ในกรณี ที่ปลายทั้งสองข้างของเสามีสภาพเป็ นจุด หมุนในกรณี ที่สภาพที่ปลายทั้งสองข้างของเสาไม่เป็ นจุดหมุนแล้ว เราจะพิจารณาผลของการยึดรั้งที่ ปลายโดยอาศัยความยาวประสิทธิผล (Effective Length) kL คือความยาวระหว่างจุดดัดกลับ (Inflection
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 24 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
Points) ของเสาและ k คือตัวประกอบของความยาวประสิทธิผล (Effective Length Factor) (3.3-1)จะ สามารถเขียนใหม่ โดยพิจารณาผลของการยึดรั้งที่ปลายได้ดงั นี้ E 2
Fcr
k
L r Fcr
2
(3.3-3)
= หน่ วยแรงวิกฤตที่ทาํ ให้เกิดการโก่งเดาะ (Critical Buckling Stress) กก/ตร.ซม.
ค่า k (Effective Length Factors) จะแสดงค่าไว้ตามตาราง 3.3-1เป็ นค่าที่แสดงสภาพที่เสา แบบต่างๆพร้อมทั้งค่า k ตามทฤษฎีและค่าที่แนะนําเมื่อเอาไปใช้งาน (Recommended for Design Usage) ตารางที่ 3.3-1แสดงค่า k ที่ปลายเสามีสภาพแบบต่างๆ (a)
(b)
ค่า k ตามทฤษฎี
0.5
0.7
ค่า k ที่แนะนํา
0.65
0.8
(d)
(e)
1.0
1.0
2.0
2.0
1.2
1.0
2.1
2.0
(c)
(f)
รูปการโก่งตัว ของเสาที่มีจุด รองรับแบบ ต่างๆ
สภาวะการต้าน ของจุดรองรับ
ต้านการหมุน
ต้านการเคลื่อนที่
หมุนอิสระ
ต้านการเคลื่อนที่
ต้านการหมุน
เคลื่อนที่ได้
หมุนอิสระ
เคลื่อนที่ได้
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 25 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.3.3 การโก่งเดาะเฉพาะที่ (Local Buckling) เป็ นการโก่งที่ เกิดขึ้ นบริเวณใดบริเวณหนึ่ งของหน้าตัดตลอดความยาวของเสาทั้งต้นการบิด เบี้ ยวที่เกิดขึ้ นที่ปีก เอว หรือส่วนใดส่วนหนึ่ งของเสา ในขณะที่เสาทั้งต้นยังคงอยู่ในสภาพเดิม ไม่มีการ โก่งเดาะ เรียกว่า การโก่งเดาะเฉพาะที่ ซึ่งจะเกิดกับหน้าตัดที่มีส่วนปี กหรือเอวที่มีสดั ส่วนความกว้างต่อ ความหนา (b/t) สูงเกินไปสําหรับมาตรฐาน LRFD ได้กาํ หนดแบ่งชนิ ดการพิจารณาชิ้ นส่วนของหน้าตัด ออกเป็ น 2 แบบคือ ปลายยืน่ อิสระ (Unstiffened Element) และ แบบปลายยึดทั้งสองข้าง (Stiffened Element) ดังรูปที่ 3.3-2 ในการเลือกใช้หน้าตัดรูปต่างๆ จะต้องพิจารณาอัตราส่วนระหว่างความกว้างและความหนาของ ชิ้ นส่วนหน้าตัดให้เหมาะสมเพื่อป้องกันการโก่งเดาะเฉพาะที่ของหน้าตัด มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ได้จาํ แนกหน้าตัดเหล็กไว้ 3 ประเภท ดังนี้ 1. หน้าตัดอัดแน่น (Compact Section)ได้แก่หน้าตัดเหล็กซึ่งมีค่า b/t ของทุกชิ้ นส่วนของ ชิ้ นส่วนน้อยกว่าค่า p (b/t p ) ซึ่ งหน้าตัดอัดแน่ นนี้ จะสามารถรับกําลังได้ถึงจุดครากของเหล็ ก (Yield stress) โดยไม่เกิดการโก่งเดาะเฉพาะที่ 2. หน้าตัดไม่อดั แน่น (Non-compact Section)ได้แก่ หน้าตัดเหล็กซึ่งมีค่า b/t ของชิ้ นส่วน ของชิ้ นส่วนอยูร่ ะหว่างค่า p และ r ( p r ) ซึ่งในกรณี นี้เหล็ กจะเกิดการโก่งเดาะเฉพาะที่แบบ อิลาสติก และเข้าสู่ภาวะของการวิบตั ิในช่วงของกําลังหลังการโก่งเดาะ (post bucklingstrength)
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 26 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
b
b
b
b
t Welds
b
b t
t
ก. ปลายยืน่ อิสระ (Unstiffened Element) t
b
b t
t
t
ข. ปลายยึดทั้งสองข้าง (Stiffened Element) รูปที่ 3.3-2ตัวอย่างชิ้ นส่วนปลายยืน่ และชิ้ นส่วนปลายยึด โดยมาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ได้กาํ หนดให้ใช้ค่า b/t ดังปรากฏในรูปที่ 3.3-3 และ 3.3-4 ซึ่งเป็ นการใช้ตามค่า AISC-LRFD
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 27 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
AISC-LRFD
b h,b
p = 0.38 E / Fy
r = 0.83 E /( Fy 700)
p = 3.76 E / Fy
r = 5.70 E / Fy
tw
b
b
h,b
b
b h,b
t
t
(เจาะรู)
hc t hc
t t
p= -
(ตัน) p= 1.12
r
= 1.86
E / Fy
E / Fy r= 1.40 E / Fy
p = 0.38 E / Fy r=0.95 k c /( Fyf 1150) p = -
r = 0.56 E / Fy
p = 3.76 E / Fy
r = 5.70 E / Fy
p= 1.12 E / Fy
r = 1.40 E / Fy
p = 3.76 E / Fy
r = 5.70 E / Fy
รูปที่ 3.3-3หน้าตัดบางประเภทพร้อมค่า
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 28 ของบทที่ 3
p และ r
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
AISC-LRFD
b
t
b
p
= -
r
= 0.56
E / Fy
p
= -
r
= 0.45
E / Fy
p
= -
r
= 0.75
E / Fy
p
= -
r
= 0.56
E / Fy
p
= -
r
= 1.49
E / Fy
t
b h
t
b h
t
t
รูปที่ 3.3-4หน้าตัดบางประเภทพร้อมค่า
p และ r
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 29 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.3.4 การออกแบบเสาสั้น เสายาว และเสากึ่งสั้น-กึ่งยาว (Short, Long, and Intermediate Columns)
F y
Yield
Inelastic buckling
Fe
Average axial stress
Elastic buckling (สมการ Euler)
Variable strengths depending on shape, geometric irregularities, and residual stress.
kL/r Short columns
Intermediate columns
Long columns
รูปที่ 3.3-5กราฟการรับกําลังของเสา เสาจะมีการวิบตั ิอย่างไรขึ้ นกับค่าที่เรียกว่าอัตราส่วนความชะลูด (Slenderness Ratio) ซึ่งหาได้ จากค่า kL/r จากกราฟรูปที่ 3.3-5เป็ นกราฟของหน่ วยแรงวิกฤตสําหรับการออกแบบสําหรับเสาที่มีค่า kL/r ค่าต่างๆที่กราฟรูปที่ 3.3-5 นี้ สามารถแบ่งออกได้เป็ น 3 ช่วง 1. ช่วงที่เป็ นเสาสั้น (Short Columns)ค่าของกราฟช่วงที่ kL/r มีค่าตํา่ ค่าของหน่ วยแรงจะถูก จํากัดให้ไม่เกินค่า Fy (Yield Stress) นัน่ แสดงว่าเป็ นช่วงที่เสาจะรับแรงได้จนถึงจุดคราก การโก่งของ เสาจะถือว่าเกิดในช่วงที่เสาเกิดหน่ วยแรงครากทั้งหน้าตัด 2. ช่วงที่เป็ นเสายาว (Long Columns)ค่าของกราฟช่วงที่ kL/r มีค่าสูง เสาจะมีการโก่งเดาะ ใกล้เคียงกับเสาในอุดมคติ โดยค่าของ หน่ วยแรงวิกฤตจะหาได้จากค่าFe(Euler Stress)การโก่งของเสา จะถือว่าเกิดขึ้ นในช่วงที่เสายังมีลกั ษณะอีลาสติก “Elastic Buckling” การโก่งเกิดจากอิทธิพลของความ ชะลูดที่สงู มากเพียงอย่างเดียว 3. ช่วงที่เป็ นเสากึ่งสั้น-กึ่งยาว (Intermediate Columns)ค่าของกราฟช่วงที่ kL/r จะไม่สงู หรือ ตํา่ มาก ค่าของหน่ วยแรงจะถูกจํากัดไม่ให้เกิดทั้งค่าของ Fyและ Feโดยพิจารณาร่วมกัน การโก่งของเสาจะ ถือว่าเกิดขึ้ นในช่วงที่เสามีส่วนใดส่วนหนึ่ งของหน้าตัดเกิดการครากไปบางส่วน “Inelastic Buckling”
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 30 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
Short columns
Intermediate columns Inelastic range Inelastic formula c= 1.5
c Fcr
Long columns Euler formula or elastic range
Euler formula or elastic buckling
kL r
รูปที่ 3.3-6กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างหน่ วยแรงของเสาและค่าอัตราส่วนความชะลูดตาม AISC แม้วา่ เสาจะมีพฤติกรรมเป็ น 3 ช่วงเมื่อการเปลี่ยนค่า kL/r จากน้อยไปมาก มาตรฐาน LRFD ได้กาํ หนดให้ใช้สมการในการออกเสาโดยแบ่งเสาออกเป็ น 2 ช่วงความชะลูด (สําหรับกรณีที่ใช้การ ออกแบบด้ว ยวิธีห น่ ว ยแรงใช้ง านตามมาตรฐาน วศท ก็ อาศัย หลัก การคล้า ยกัน แต่ รูป สมการอาจ แตกต่างไป) ดังแสดงในรูปที่ 3.3-6ขึ้ นกับตัวแปร 1. ในกรณีที่
Fcr
=
0.877 2 Fy c
c =
Fy Fe
=
kL
Fy
r
E
กล่าวคือ
c มีค่ามากกว่า 1.5
เมื่อ
c >1.5
(3.3-4)
2. ในกรณีที่ c มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1.5 ช่วงนี้ จะใช้สมการตามรูปโค้งพาราโบล่า ซึ่งเป็ น สูตรสําเร็จที่ได้จากการเปรียบเทียบผลทดสอบเสาจํานวนมาก (Empirical Equation) โดยกําหนดให้ หน่ วยแรงอัดวิกฤตมีค่า Fcr
= 0.658 c Fy 2
เมื่อ
c 1.5
(3.3-5)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 31 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.3.5 ความยาวประสิทธิผล (ค่า k) ของเสาในโครงข้อแข็ง การหาค่า k ของเสาเดี่ยวที่ปลายทั้งสองด้านมีสภาพต่างๆกันโดยค่า k สามารถดูได้จากตาราง ที่ 3.3-1อย่างไรก็ตามในโครงสร้างจริง เช่น โครงอาคาร จะอยู่ในลักษณะที่ ปลายด้านบนและล่าง มีการต่อกับคานหรือองค์อาคารอื่นๆ เช่นมีคานประกบอยู่ท้งั 4 ด้าน นอกจากนี้ เสาในอาคาร เมื่อ อาคารมีการเคลื่ อนที่ ไปทางด้านข้าง เสาซึ่ งเป็ นส่วนหนึ่ งในอาคาร ควรจะต้องเคลื่อนที่ ไปด้วยและ จะต้องเคลื่อนที่ในลักษณะสัมพันธ์กนั กับเสาต้นอื่นๆ และคานที่ประกอบกันอยูด่ ว้ ย ดังนั้นในการหาค่า k ของเสาที่เป็ นส่วนของโครงอาคาร ซึ่งจะต้องพิจารณาถึงจากสภาพการยึดรั้งและการเคลื่อนตัวของ อาคาร ในโครงสร้างประเภทโครงข้อแข็ง (Rigid Frame) ค่าสัมประสิทธิ์ความยาวประสิทธิผลของเสา ขึ้ นอยู่กับความแข็ งแรงของส่วนโครงสร้างที่ นํามาต่ อกัน และยังขึ้ นอยู่กับว่าโครงสร้างนั้ น สามารถ เคลื่ อ นตัว หรื อ เซไปด้า นข้า ง(Sway)ได้ห รื อ ไม่ โ ดยวิ ธี ที่ นิ ย มใช้ใ นการหาค่ า kคื อ การใช้แ ผนภู มิ Alignment Chart การคํานวณหาความยาวประสิทธิผลของเสาในโครงอาคาร (โครงข้อแข็ง)จะใช้อตั ราส่วนของค่า ของแข็งสัมพัทธ์ (Relative Stiffness) ระหว่างผลรวมของแข็งของเสาต่อผลรวมความแข็งของคานซึ่ง กําหนดเป็ น GA, GB, โดยที่ A,B คือค่าของ G ที่ปลายทั้งสองของเสาโดยกําหนดค่า G ไว้ดงั นี้ (เมื่อสมมุติ ค่า E ของเสาและคานมีค่าเท่ากัน)
G A, B
Ic Lc Ig L g
A, B
(3.3-5)
ค่าของ คื อผลรวมของความแข็งที่ คิดในระนาบของโครงข้อแข็งที่ กําลังพิจารณาสําหรับ I c , Lc คือค่าของโมเมนต์ความเฉื่อย (Moment of Inertia) ของเสาและความยาวของเสาที่อยูบ ่ นและล่าง ของปลายเสาในระนาบของโครงข้อแข็งที่กาํ ลังพิจารณา ส่วนค่าของ I g , Lg คือค่าของโมเมนต์ความเฉื่อย (Moment of Inertia) ของคานและความยาวของคานที่อยูด่ า้ นซ้ายหรือขวามือของปลายเสาในระนาบ ของโครงข้อแข็งที่กาํ ลังพิจารณาเช่นกัน เมื่อได้ค่า GA , GB จากปลายเสาทั้งสองก็นําไปคํานวณหาค่า k จาก Alignment Chart รูปที่3.3-7เป็ นค่าที่แนะนําโดยสถาบัน SSRC (Structura lStability Research Council) ซึ่งแบ่ง Chart ออกเป็ น 2 กรณีดงั ได้กล่าวไปแล้วคือ
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 32 ของบทที่ 3
การออกแบบบโครงสร้างเหหล็ก
|
หมวดดวิชาวิศวกรรมมโครงสร้าง
________________________________________________________________________
1. ค่า k จาก จ Chart กก.เมื่อโครงข้อ้ แข็งไม่มีการเคลื่อนที่ดานข้ า้ าง (Sideesway Inhibbited or Braced Frame) 2. ค่า k จาก จ Chart ข.เมื่อโครงข้อ้ แข็งมีการเคลื่อนที่ดา้ นข้ น าง (Sideswway Uninhibbited or Unbraceed Frame) เมื่อเปรียบเททียบค่า k ระหว่ ร างเสาต้น้ เดียวตามตตารางที่ 3.33-1กับเสาที่ออยูใ่ นโครงข้อแข็ อ งจะมี า ค่า k ของเสาต้นเดียวจจะอยูร่ ะหว่าง 0.5 ถึง ความคลล้ายคลึงกันดังั นี้ คือเมื่อเสาไม่มีการเคลืลื่อนที่ดา้ นข้าง 1.0 ส่วนค่ น า k ของเสสาในโครงข้อแข็งก็จะอยูร่ ะหว่าง 0.5 ถึง 1.0 ตามรูรูปที่ 3.3-77 ก ส่วนค่า k ของเสา ต้นเดียว เมื่อมีการเคคลื่อนที่ดา้ นขข้างจากตาราางที่ 3.3-1คค่า k จะอยูร่ ะหว่าง 1.0 ถึง 2.0 เมื่อเสาอยูใ่ น โครงข้อแข็ แ งที่มีการเคคลื่อนที่ดา้ นขข้าง ค่า k จะอยูร่ ะหว่าง 1.0 1 ถึง ดูจากรูปที่ 3.3-7ข
ก.กรณีไม่มีมกี ารเคลื่อนทที่ดา้ นข้าง ข.กรรณีมีการเคลืลื่อนที่ดา้ นข้าง รูปที่ 3.3-7 Alignnment Chartt สําหรับคํานวณค่ น า k ของเสาในโครงข้อแข็ง
อานนท์ วงศ์แก้ว และ แ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หหน้าที่ 33 ของงบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.4 คาน 3.4.1 พฤติกรรมการรับแรงของคาน คาน หมายถึ งองค์อ าคารที่ รับนํ้ า หนั กบรรทุ กซึ่ งมี ทิ ศ ทางขวางกับทิ ศทางตามยาวขององค์ อาคารนั้ นๆทั้งนี้ รวมถึงโมเมนต์ที่กระทําที่ปลายด้วย ดังนั้นแรงที่กระทําต่อคานจึงมีท้งั แรงดัดและแรง เฉื อ น ตัว อย่า งขององค์อ าคารที่ อยู่ใ นโครงสร้า งที่ จัด อยู่ใ นจํา พวกคานได้แ ก่ ตง จันทัน แป อกไก่ เป็ นต้นรูปที่ 3.4-1แสดงรูปร่างหน้าตัดคานที่ใช้กนั ทัว่ ไป คานภายใต้น้ํ าหนั กบรรทุ กกระทําในแนวดิ่ งสามารถเกิดการวิบัติได้หลายรูปแบบ อาทิ เช่น เกิดจากการครากของหน้าตัด (Flexural Yielding)เกิดจากการโก่งเดาะและบิดตัวออกทางด้านข้าง (Lateral-TorsionalBuckling)ในกรณีที่มีการคํ้ายันด้านข้างที่ไม่เพียงพอ (รูปที่ 3.4-1) หรืออาจเกิด การโก่งเดาะเฉพาะที่ (Local Buckling) ในกรณีที่มีแผ่นปี กหรือแผ่นเอวที่บางเกินไป
รูปที่ 3.4-1การโก่งเดาะและบิดตัวออกทางด้านข้าง (Lateral-Torsional Buckling) ของคาน สํา หรับ คานที่ มีค วามหนาของแผ่ นปี กและแผ่ นเอวเพี ย งพอ ไม่มี ก ารโก่ง เดาะเฉพาะที่ แ ล้ว พฤติ กรรมการรับแรงจะขึ้ นกับระยะระหว่างคํ้ายันทางด้านข้าง หรื อที่ เรียกว่า ระยะปราศจากคํ้ายัน (Unbraced Length)รูปที่ 3.4-2แสดงความสัมพันธ์ระหว่างกําลังรับโมเมนต์(Mn)และระยะปราศจาก คํ้า ยันด้า นข้า ง (Lb)ของคานภายใต้โมเมนต์ดัด ที่ มีค่า คงที่ ต ลอดระยะที่ พิจ ารณา โดยสามารถแบ่ง พฤติกรรมของคานออกเป็ น 4 โซนดังนี้ 1. โซน 1Pคือ กรณีที่ระยะปราศจากคํ้ายันมีค่าน้อยมาก (มีการคํ้ายันเกือบตลอดความยาว) คานจะสามารถรับแรงดัดโดยไม่สูญเสียเสถี ยรภาพจนกระทัง่ เกิดการครากขึ้ นทั้งหน้าตัด ซึ่งจะเป็ น WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 34 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
โมเมนต์สูง ที่ สุ ด ที่ ค านจะรับ ได้ เรี ย กว่า โมเมนต์พ ลาสติ ก Mpและยัง สามารถเกิ ด การเสี ย รูป หลัง การคราก (Inelastic Deformation) ได้อีกอย่างมาก กล่าวคือ มีค่าความสามารถของการหมุนได้สงู 2. โซน 1Eคื อกรณี ที่ ร ะยะปราศจากคํ้า ยัน มีค่ า น้อ ย (มีก ารคํ้า ยันด้า นข้า งอย่า งเพี ย งพอ) คานสามารถรับ แรงดัด ได้จ นกระทัง่ เกิ ด การครากขึ้ นทั้ง หน้า ตัด ภายใต้โ มเมนต์พ ลาสติ ก Mpแต่ จ ะ สามารถเสียรูปในช่วงหลักการครากได้อย่างจํากัด 3. โซน 2คื อกรณี ที่ระยะปราศจากคํ้ายันมีค่าค่อนข้างมาก คานจะไม่สามารถรับแรงดัดได้ จนกระทัง่ เกิดการครากขึ้ นทั้งหน้าตัด (โมเมนต์ที่รบั ได้มีค่าน้อยกว่าโมเมนต์พลาสติก) แต่จะเกิดการ โก่งตัวและบิดตัวออกทางด้านข้างเสียก่อน โดยอาจจะมีหน่ วยแรงในบางจุดที่มีค่าถึงหน่ วยแรงที่จุดคราก (Inelastic Lateral-Torsional Buckling) 4. โซน3คื อ กรณี ที่ ร ะยะปราศจากคํ้า ยันมี ค่ า สูง (คํ้า ยันด้า นข้า งห่ า งกัน มาก) คานจะเกิ ด การโก่งตัวและบิดตัวออกทางด้านข้าง ตั้งแต่ค่าโมเมนต์ดดั ที่ไม่สงู มาก โดยจะไม่มีจุดใดบนหน้าตัดคาน ที่มีหน่ วยแรงถึงหน่ วยแรงที่จุดคราก (Elastic Lateral-Torsional Buckling)
โมเมนต์ระบุ
(M)
n
M p
M r Zone 1P
Zone 1E
Zone 2
C = 1.0 b Zone 3
0
L pd
L p
L
r
L b(Unbracing Length)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 35 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
รูปที่ 3.4-2 ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์ระบุ (Mn) และระยะห่างของคํ้ายันด้านข้าง (Lb) (สําหรับการพิจารณาการโก่งงอด้านข้าง (Lateral Torsional Buckling) ของคาน) มาตรฐาน LRFD ได้ใช้รูปที่ 3.4-2นี้ ในการจําแนกพฤติกรรมของคานเพื่อใช้ในการคํานวณ กําลังโมเมนต์ระบุ (สําหรับกรณีที่ใช้การด้วยวิธีหน่ วยแรงใช้งานตามมาตรฐาน วสท ก็อาศัยหลักการ คล้ายกันแต่รูปสมการอาจแตกต่างไป) สําหรับคานที่การโก่งเดาะเฉพาะที่ไม่เกิดขึ้ น กําลังโมเมนต์ระบุ ของคานหน้าตัดอัดแน่ น คํานวณหาได้ดงั นี้ 1. เมื่อ Lb Lpd (โซน 1P) Mn = Mp แต่ตอ้ งไม่เกิน 1.5Myโดยคานสามารถถูกออกแบบโดย ใช้วธิ ีพลาสติกหรือวิธีอิลาสติกก็ได้ มาตรฐาน LRFD M n M p 1 .5 M y
(3.4-1)
Mp
= โมเมนต์พลาสติก = ZxFy M y = โมเมนต์เมื่อหน่ วยแรงในปี กบนหรือปี กล่าง-มีค่าเท่ากับหน่ วยแรงคราก (yield stress) = SxFy Zx = พลาสติกโมดูลสั ของหน้าตัดรอบแกน x หรือแกนหลัก Sx = อิลาสติกโมเมนต์ของหน้าตัดรอบแกน x หรือแกนหลัก
กก.ซม. กก.ซม. ซม3 ซม.3
สําหรับหน้าตัด I ที่มีเนื้ อที่หน้าตัดของปี กรับแรงอัดมากกว่าปี กรับแรงดึง และนํ้าหนักบรรทุก กระทําในระนาบของเอว
L pd 0.12 0.076 M 1 / M 2 E / Fy ry
โดยที่
(3.4-2)
M1 = M2
M1 M2
ค่าของโมเมนต์ที่มคี ่าน้อยกว่าที่ปลายของความยาวช่วงที่ไม่มีการคํ้ายัน = ค่าของโมเมนต์ที่มคี ่ามากกว่าที่ปลายของความยาวช่วงที่ไม่มีการคํ้ายัน จะมีค่าเป็ นบวกเมื่อโมเมนต์
M1
และ
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 36 ของบทที่ 3
M2
มีทิศทางเดียวกัน ซึ่งจะทําให้ชิ้นส่วนเกิดจุด
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ดัดกลับเกิดขึ้ นหรือ อีกนัยหนึ่ งคือ ชิ้ นส่วนมีการดัดแบบสองโค้ง Double curvature และจะมีค่าเป็ นลบ เมื่อโมเมนต์ M 1 และ M 2 มีทิศทางตรงกันข้ามซึ่งจะทําให้ชิ้นส่วนไม่มีจุดดัดกลับหรือมีเพียง Single Curvature
2. เมื่อ L pd Lb L p (โซน 1E) ซึ่ง M n = M p แต่ตอ้ งไม่เกิน 1.5 M y โดยคานสามารถถูก ออกแบบโดยการวิเคราะห์เฉพาะวิธีอิลาสติกเท่านั้น M n M p 1 .5 M y
(3.4-3)
สําหรับหน้าตัด Iและ C L p 1.76 ry E Fy
โดยที่
(3.4-4)
= หน่ วยแรงครากในปี ก M p = โมเมนต์พลาสติก=ZxFy M y = โมเมนต์เมื่อหน่ วยแรงในปี กบนหรือปี กล่าง-มีค่าเท่ากับหน่ วยแรงคราก (yield stress)=SxFy Fy
กก./ตร.ซม. กก.ซม. กก.ซม.
3. เมื่อ L p Lb Lr (โซน 2) กําหนดให้กาํ ลังของคานในช่วงนี้ แปรเปลี่ยนแบบเส้นตรงจาก ่ M r ถึง M p จากรูปที่ 3.4-1จะได้วา
LL
M n Cb M p M p M r
b r
L p
M p L p
(3.4-5)
= FLSX กก.ซม. Cb = สัมประสิทธิ์สาํ หรับกรณีที่โมเมนต์ภายในมีค่าไม่สมํา่ เสมอ Lr = ความยาวไร้การยึดด้านข้างสูงสุดซึ่งคานยังคงมีพฤติกรรมการโก่งเดาะด้านข้างเนื่ อง จากการบิดในช่วงอินอิลาสติก ซม. โดยที่
Mr
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 37 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ค่า Cb คือ ค่าของตัวแปรที่คาํ นึ งถึงผลของรูปแบบการแปรผันของโมเมนต์ (Moment Gradient) ที่กระทําในช่วงที่พิจารณา Cb
โดยที่
2.5 M max
12.5 M max 3M A 4 M B 3M C
(3.4-6)
M max =
ค่าสมบูรณ์ของโมเมนต์ที่สงู ที่สุดในช่วงที่พิจารณา M A = ค่าสมบูรณ์ของโมเมนต์ที่ระยะ 1/4 ของความยาวระหว่างคานช่วงที่พิจารณา M B = ค่าสมบูรณ์ของโมเมนต์ที่ระยะ 1/2 ของความยาวระหว่างคานช่วงที่พิจารณา M c = ค่าสมบูรณ์ของโมเมนต์ที่ระยะ 3/4 ของความยาวระหว่างคานช่วงที่พิจารณา
ส่วนรายละเอียดในการหาค่า Lr และ M r สามารถหาได้จากมาตรฐานการออกแบบ LRFD 4. เมื่อ Lr< Lb (โซน3) คานจะเกิดการโก่งเดาะและบิดตัวออกทางด้านข้าง ค่ากําลังรับโมเมนต์ จะน้อยลงตามระยะปราศจากคํ้ายัน ซึ่งค่ากําลังระบุ สามารถคํานวณได้ตามมาตรฐาน 3.4.2 การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นปี กและแผ่นเอวของคาน (Flange and Web Local Buckling) เมื่อคานมีแผ่นเอวหรือแผ่นปี กที่บางเกินไป คานสามารถจะเกิดการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่น ปี ก (Flange Local Buckling) และการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเอวคาน (Web Local Buckling) ได้ มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ได้จาํ แนกชนิ ดของหน้าตัดเหล็กไว้ 3 ประเภท ตามพฤติกรรม การโก่งเดาะเฉพาะที่ได้แก่ หน้าตัดอัดแน่ น หน้าตัดไม่อดั แน่ น และหน้าตัดชิ้ นส่วนชะลูดดังนี้ - เป็ นหน้าตัดอัดแน่ น เมือ่ b / t หรือ h / t p - เป็ นหน้าตัดไม่อดั แน่ น เมื่อ p b / t หรือ h / t r - เป็ นหน้าตัดชิ้ นส่วนชะลูด เมื่อ r b / t หรือ h / t โดยมาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD กําหนดให้ในกรณีที่ตอ้ งการคานที่สามารถพัฒนากําลังได้ จนถึง M p หน้าตัดจะต้องเป็ นแบบอัดแน่ น ( b / t หรือ h / t p )โดยจะกําหนดค่า p ไว้ในมาตรฐาน 3.4.3 การออกแบบคานด้วยวิธี LRFD
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 38 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
การออกแบบคานจะคํานึ งถึงการออกแบบ 2ด้าน ด้านแรกคือ ความสามารถในด้านกําลังรับ นํ้าหนักสูงสุด (Ultimate Strength) ด้านที่สองคือข้อจํากัดการใช้งาน (Limit States of Serviceability) เช่นการแอ่นตัวสูงสุ ดต้องไม่เกิ นข้อกําหนดเพื่อสะดวกในการใช้งาน ความปลอดภัยหรื อเพื่อความ สวยงาม สําหรับความสามารถในด้านกําลังรับนํ้าหนักสูงสุด กําหนดให้ M u b M n และ
(3.4-7) (3.4-8)
Vu vVn
โดยที่
Mu =
โมเมนต์ใช้งานที่เพิ่มค่าแล้ว M n = กําลังโมเมนต์ระบุ b = ตัวคูณความต้านทานสําหรับแรงดัด Vu = แรงเฉือนใช้งานที่เพิ่มค่าแล้ว Vn = กําลังแรงเฉือนระบุ กก. v= ตัวคูณความต้านทานสําหรับแรงเฉือน
กก.ซม. กก.ซม. = 0.90 กก. = 0.90
โมเมนต์และแรงเฉื อนใช้งานที่เพิ่มค่าแล้วสามารถหาได้จากการวิเคราะห์คานภายใต้น้ํ าหนั ก บรรทุกใช้งานคูณกับตัวคูณนํ้าหนักบรรทุก ( M u = i M i เป็ นต้น) โดยจะต้องมีค่าน้อยกว่าหรือ เท่ากับกําลังรับโมเมนต์หรือกําลังรับแรงเฉือนของคาน ค่าโมเมนต์ระบุ ( M n ) สามารถคํานวณได้ โดย จะขึ้ นกับระยะปราศจากคํ้ายันตามที่ได้กล่าวถึงพฤติกรรมของคานในช่วงแรก ในส่วนกําลังรับแรงเฉือน สําหรับกรณีทวั ่ ๆ ไป สามารถคํานวณได้จากพื้ นที่หน้าตัดของแผ่นเอว คูณกําลังหน่ วยแรงเฉือนคราก ซึ่งกําหนดให้มีค่าเท่ากับ ร้อยละ 60 ของหน่ วยแรงคราก Fy Vn 0.6 Fy dt w
(3.4-9)
โดยที่ Vn
= กําลังแรงเฉือนระบุ d = ความลึกของคาน t w = ความหนาระบุของแผ่นเอว
3.5
กก. ซม. ซม.
คาน-เสา (Beam-Column) อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 39 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.5.1 คํานํา ในโครงสร้า งประเภทโครงอาคาร (BuildingFrame)องค์อ าคารส่ ว นมากจะมี แ รงกระทํา ทั้ง แรงอัดหรือแรงดึงในแนวแกนร่วมกับแรงดัดในเวลาเดียวกัน อาทิเช่น เสาในโครงข้อแข็งของอาคารสูง เนื่ องจากจุดต่อในโครงข้อแข็งจะเป็ นแบบที่สามารถถ่ายโมเมนต์ได้ เสาดังกล่าวจะต้องรับแรงทั้งใน แนวแกนอันเกิดจากนํ้าหนักบรรทุกในแนวดิ่งและแรงดัดที่ถ่ายมาจากคาน องค์อาคารประเภทนี้ จะถูก เรียกว่า คาน-เสา (Beam-Column)
3.5.2 การออกแบบคาน-เสา โดยใช้สมการสัมพันธ์ (Interaction formula) ระหว่างคานและเสา การออกแบบองค์อาคารประเภท คาน-เสา จะใช้สมการออกแบบ คาน-เสา แบบที่ เรียกว่า สมการปฏิ สัม พัน ธ์ (InteractionEquation)ระหว่า งการรับ แรงดัด และแรงในแนวแกน โดยกํา หนด สมการที่สามารถแสดงเป็ นแผนภาพดังในรูปที่ 3.5-1(สําหรับกรณี ที่ใช้การออกแบบตามวิธี LRFD สําหรับการออกแบบด้วยวิธีหน่ วยแรงใช้งานตามมาตรฐาน วสท ก็อาศัยหลักการคล้ายกันแต่รปู สมการ อาจแตกต่างไป)โดยแกนxเป็ นค่าอัตราส่วนของแรงดัดต่อกําลังรับโมเมนต์ดัด และแกน y เป็ นค่า อัตราส่วนของแรงอัดต่อกําลังรับแรงแรงอัดขององค์อาคาร โดยสมการที่ใช้เป็ นดังต่อไปนี้ Pu c Pn
1.0 (AISC-LRFD): H1-1a)
0.2 0.1 0
(AISC-LRFD): H1-1b)
0.1
0.2
1.0
Mu b M n
รูปที่ 3.5-1แสดงสมการสัมพันธ์ (Interaction formula) ระหว่างคานและเสา
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 40 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
1. เมื่อ
Pu 0.2 c Pn
M uy 8 M ux c Pn 9 b M nx b M ny Pu
2. เมื่อ Pu 2c Pn
เมื่อ
1 .0
Pu 0 .2 c Pn
M ux M uy 1 .0 M M b ny b nx
(3.5-1)
(3.5-2)
Pu
= แรงตามแนวแกนที่ได้จากการวิเคราะห์โครงสร้างที่เกิดจากแรงภายนอกที่คิด คํานวณการเพิ่มค่าแล้วอาจเป็ นได้ท้งั แรงดึงและแรงอัด (กก.) Pn = แรงอัดระบุตามแนวแกนอย่างเดียวไม่รวมค่าของแรงดัด หาได้จากบทที่กล่าว มาก่อนหน้านี้ (กก.) c = 0.85 ในกรณีเสารับแรงอัด 0.9 ในกรณีเสารับแรงดึง b = 0.9 สําหรับแรงดัด M nx , M ny = โมเมนต์ระบุรอบแกน x และรอบแกน y ตามลําดับ ู กระทําด้วยนํ้าหนักที่เพิ่มค่าแล้ว M ux , M uy = โมเมนต์ที่ได้จากการวิเคราะห์โครงสร้างที่ถก รอบแกน x และ y ตามลําดับ ค่าโมเมนต์นี้จะต้องคิดรวมผลของ P. ใดๆ ที่อาจจะเกิดขึ้ นไว้แล้ง
3.6 การต่อโดยใช้ตวั ยึดประเภทสลักเกลียว (Bolts) 3.6.1 คํานํา โครงสร้างเหล็กประกอบขึ้ นจากการนํ าองค์อาคารเหล็ กหลายๆ ส่วนมายึดต่อกัน บริเวณที่ มี การยึดต่อนี้ เรียกว่ารอยต่อ (Connection) ซึ่งจะต้องมีความแข็งแรงเพียงพอ เพื่อให้เกิดการถ่ายแรงใน ระหว่างองค์อาคารที่นํามายึดต่อกันได้อย่างปลอดภัย การออกแบบรอยต่อตลอดจนรายละเอียดวิธีการ ยึดต่อองค์อาคาร (Detailing) จึงมีความสําคัญไม่นอ้ ยไปกว่าการออกแบบองค์อาคารแต่ละประเภท ในปั จจุบนั การยึดต่อองค์อาคารเหล็กเข้าด้วยกัน มักจะทําโดยการใช้การเชื่อม (Welding) และ สลักเกลียว (Bolts) เป็ นหลัก ในส่วนการใช้สลักเกลียว มีหลักการต่างๆ ที่สาํ คัญดังต่อไปนี้ อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 41 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.6.2 ประเภทและการใช้งานสลักเกลียว (Bolts) สลักเกลียวประกอบด้วยส่วนหัว (Head) ส่วนลําตัว (Shank) บางส่วนของส่วนลําตัวจะมีส่วนที่ เป็ นร่องเกลียว (Threaded) และนอต (Nut) สลักเกลียวส่วนมากที่ใช้ในงานโครงสร้างมี 2ชนิ ดหลักๆ คือชนิ ดคาร์บอนตํา่ ชั้นคุณภาพ A307 (หน่ วยแรงดึงวิกฤต 3100 กก./ตร.ซม.) รับแรงดึงได้ตาํ ่ และ ชนิ ดรับแรงดึงได้สงู (High-Strength Bolts) ชั้นคุณภาพ A325 (หน่ วยแรงดึงวิกฤต 6200 กก./ตร. ซม.) และ A490 (หน่ วยแรงดึงวิกฤต 7800 กก./ตร.ซม.) ลักษณะของสลักเกลียวกําลังสูง (HighStrength Bolts) แสดงดังรูปที่ 3.6-1
Thread length A325 F
H
Bolt length
H
W
รูปที่ 3.6-1 ส่วนประกอบสลักเกลียวกําลังสูงหัวหกเหลี่ยม ลักษณะการใช้สลักเกลียวในการยึดต่อองค์อาคารเหล็ก มีอยู่ 2 รูปแบบได้แก่ 1. การต่อแบบเลื่อนวิกฤต(slip-criticalconnection)ได้แก่รอยต่อที่ไม่มีการขยับหรือเคลื่อนที่ ภายใต้การใช้งาน แรงจะถ่ายจากองค์อาคารหนึ่ งโดยอาศัยแรงเสียดทานระหว่างผิวที่สมั ผัสกัน (รูปที่ 3.6-2)แรงเสียดทานนี้ เกิดจากการขันสลักเกลียวให้เกิดแรงในตัวสลักเกลียว(Pretensioning)ทําให้เกิด เป็ น ClampingForceทําให้มีแรงเสียดทานเกิดขึ้ น การต่อแบบนี้ จะไม่เกิดการเคลื่อนตัวขึ้ นตราบเท่าที่ แรงที่เกิดขึ้ นยังมีค่าน้อยกว่าแรงเสียดทาน รอยต่อประเภทนี้ มักใช้ในกรณีที่เกิดแรงสลับทิศจากแรงดึง เป็ นแรงอัด หรือประเภทที่มีการสัน่ ไหว เป็ นต้น 2. รอยต่อแบบแรงแบกทาน (bearing-type connection) ได้แก่ รอยต่อที่ถ่ายแรงโดยอาศัย แรงแบกทานที่ เกิดขึ้ นระหว่างสลักเกลียวที่ กดไปบนแผ่นเหล็กที่ ใช้ในรอยต่อ (รูปที่ 3.6-3) รอยต่อ ประเภทนี้ จะยอมให้เกิดการขยับหรือเคลื่อนที่ได้ภายใต้แรงกระทํา การขันสลักเกลียวจะขันในลักษณะที่ แน่ นตึง (Snug-tight)ก็เพียงพอไม่จาํ เป็ นต้องขันจนเกิดแรงดึงในสลักเกลียว กําลังรับแรงของรอยต่อ ประเภทนี้ จะขึ้ นกับกําลังรับแรงเฉือนของสลักเกลียวและ กําลังรับแรงแบกทานของแผ่นเหล็ก
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 42 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
รูปที่ 3.6-2ลักษณะของแรงเสียดทานสําหรับการต่อแบบมีแรงฝื ด (Friction Type)
P
P
Bearing stress Bearing stress
P
Bearing stress P
Bearing stress รูปที่ 3.6-3การถ่ายแรงเฉือนและแรงบด สําหรับการต่อแบบมีแรงแบกทาน (Bearing Type) ในกรณี ข องรอยต่ อ ที่ ใ ช้ส ลัก เกลี ย วกํา ลัง สูง เพื่ อ รับ แรงดึ ง และในรอยต่ อ ชนิ ด เลื่ อ นวิ ก ฤต เมื่อเวลาติดตั้งจะต้องขันให้เกิดแรงดึงขึ้ นในสลักเกลียวไม่น้อยกว่าค่าที่กาํ หนดไว้ในตารางที่ 4.6-1 ซึ่งแรงดึงนี้ จะมีค่าเท่ากับร้อยละ 70 ของกําลังรับแรงดึงของสลักเกลียวนั้น
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 43 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ตารางที่ 3.6-1แรงดึงตํา่ สุดที่ใช้ในการขันสลักเกลียวกําลังสูง ขนาดสลักเกลียว แรงดึงตํา่ สุดในสลักเกลียวเมื่อขัน (กก.) (มม.) สลักเกลียวชนิ ด A325 สลักเกลียวชนิ ด A490 M12 6899 5400 9100 M16 11400 14200 M20 17900 17600 M22 22100 20500 M24 25700 26700 M27 33400 32600 M30 40800 47500 M36 59500 ในการใช้งานสลักเกลียว จะต้องเจาะรูให้มีขนาดใหญ่กว่าขนาดของสลักเกลียวเล็กน้อย ในกรณี ที่ เป็ นรูเจาะมาตรฐาน (StandardHoles)มาตรฐานกําหนดให้ขนาดของรูเจาะเท่ ากับขนาดใหญ่กว่า เส้นผ่าศูนย์กลาง
1 นิ้ ว ( 1.6 มม.)สําหรับรูเจาะมาตรฐาน จะสามารถใช้ได้กบั การต่อทั้งแบบที่เป็ น 16
ประเภทแบบเลื่ อนวิกฤต หรื อแบบแรงแบกทานก็ ได้ ในบางกรณี ที่ต อ้ งมีการติ ดตั้งสลักเกลี ยวเป็ น จํานวนมากในรอยต่อหนึ่ งๆ ผูต้ ิดตั้งอาจจะจําเป็ นต้องใช้รเู จาะที่มีขนาดใหญ่กว่ารูเจาะมาตรฐานเพื่อให้ สามารถติดตั้งได้ง่ายขึ้ น เรียกว่า รูเจาะใหญ่กว่ามาตรฐาน (Oversized)ในการติดตั้งสลักเกลียวในรูเจาะ ประเภทนี้ จําเป็ นต้องใช้การต่อประเภทต่อแบบเลื่อนวิกฤต ในการจัดระยะห่างของสลักเกลียว มาตรฐานกําหนดให้มีระยะห่างระหว่างศูนย์กลางรูเจาะถึง ปลายหรือขอบริมของแผ่นเหล็กไม่น้อยกว่าค่าที่กาํ หนดไว้ในตารางที่ 4.6-2แล้วต้องมีค่าไม่เกิน 12 เท่าของความหนาของแผ่นเหล็กที่ต่อ หรือ 15 ซม. และระยะห่างตํา่ สุดระหว่างศูนย์กลางรูเจาะของ จะต้องมีค่าไม่นอ้ ยกว่า 2.67 เท่าของเส้นผ่าศูนย์กลางของสลักเกลียว อย่างไรก็ตามในทางปฏิบตั ิมกั จะ ใช้3 เท่าของขนาดของตัวยึด (s> 3d)
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 44 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ตารางที่ 3.6-2ขนาดรูเจาะระบุมาตรฐาน และระยะห่างที่นอ้ ยที่สุดของรูเจาะตัวริมถึงของปลาย เส้นผ่าศูนย์กลาง ขนาดเจาะรูระบุ ระยะห่างน้อยที่สุดจากขอบ(มม.) ของตัวยึด (มม.) มาตรฐาน (มม.) ขอบตัดโดยวิธีเฉือนหรือ ขอบตัดโดยซึ่งรีด ใช้ไฟอัตโนมัติ ใช้ไฟฟ้ าตัดด้วยมือ เลื่อนออก หรือกลึงออก 19 22 M12 14 28 22 M16 18 34 26 22 M20 28 38 M22 24 42 30 M24 27 48 34 M27 30 52 38 33 M30 64 46 39 M36 1.75d 1.25d >M36 d+3 d = ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของตัวยึด มม. 3.6.3 ลักษณะการวิบตั ขิ องรอยต่อ ลักษณะการวิบตั ิของข้อรอยต่อที่ใช้สลักเกลียวแบบต่างๆ แสดงได้ดังรูปที่ 3.6-4ซึ่งสามารถ แบ่งรูปแบบได้หลักๆ ดังนี้ 1. การขาดของสลักเกลียวเนื่ องจากสลักเกลียวมีกาํ ลังรับแรงเฉือนไม่พอ (รูปที่ 3.6-4ก) 2. การฉีกขาดเฉือนออกจากกันเนื่ องจากระยะห่างของสลักเกลียวถึงขอบมีค่าไม่พอ(รูปที่ 3.64ข) 3. สลักเกลียวรับแรงแบกทานมากเกินไป (รูปที่ 3.6-4ค) 4. แผ่นเหล็กที่ยดึ กับสลัดเกลียวรับแรงแบกทานมากเกินไป (รูปที่ 3.6-4ง) 5. การขาดด้วยแรงดึงของสลักเกลียว (รูปที่ 3.6-4จ) 6. การดัดของสลักเกลียว (รูปที่ 3.6-4ฉ) 7. การฉีกขาดของแผ่นเหล็กเนื่ องจากระยะห่างระหว่างขอบมีค่าน้อยเกินไป (รูปที่ 3.6-4ช) 8. การขาดของแผ่นเหล็กบนพื้ นที่หน้าตัดสุทธิ (รูปที่ 3.6-4ซ) 9. การฉีกขาดแบบ “ Block Shear Rupture” (รูปที่ 3.6-4ณ)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 45 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ในมาตรฐานการออกแบบ จะมีการกําหนดสมการสําหรับคํานวณกําลังของจุดต่อตามลักษณะ การวิบัติ รูป แบบต่ า งๆ ในการออกแบบจะต้อ งทํา ให้ร อยต่ อมีกํา ลัง รับแรงมี ค่ า สูง กว่า แรงที่ ก ระทํา ตั ว อย่ า งกํ า ลั ง รั บ แรงดึ ง และแรงเฉื อ นประลั ย สํ า หรั บ การออกแบบ LRFD ในรอยต่ อ ประเภท แรงแบกทาน แสดงในตารางที่ 3.6-3
(ก)
(ข)
(ง)
(ค)
(จ)
(ช) (ฉ)
(ซ) Shear plane
Shear plane
Tension plane
Shear plane
Tension plane
(ฌ)การฉีกขาดแบบ"Block Shear Rupture"
รูปที่ 3.6-4ลักษณะการวิบตั ิของข้อต่อ
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 46 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ตารางที่ 3.6-3กําลังรับแรงดึงและแรงเฉือนในรอยต่อแบบแรงแบกทาน (Bearing-type Connection) (LRFD) ชนิ ดของตัวต่อ กําลังรับแรงดึง,Ft กําลังรับแรงเฉือน,Fv Resistant หน่ วยแรงดึง Resistant หน่ วยแรง Factor วิกฤต Factor เฉือนวิกฤต t v กก./ตร.ซม. กก./ตร.ซม. สลักเกลียว A307 1650 3100 3300 สลักเกลียว A325 6200 เกลียวอยูใ่ นระนาบเฉือน 6200 สลักเกลียว A325 เกลียว 4140 ไม่อยูใ่ นระนาบเฉือน สลักเกลียว A490 เกลียว 7800 4140 อยูใ่ นระนาบเฉือน 7800 สลักเกลียว A490 เกลียว 5200 0.75 0.75 ไม่อยูใ่ นระนาบเฉือน เหล็กตีเกลียวทัว่ ไปตาม 0.75Fu 0.40Fu AISC LRFD Sec.A3 เกลียว อยูใ่ นระนาบเฉือน เหล็กตีเกลียวทัว่ ไปตาม 0.50Fu 0.75 Fu AISC LRFD Sec.A3 เกลียว ไม่อยูใ่ นระนาบเฉือน หมุดยํา้ A502 Grade 1 3100 1720 อัดทําหัวขณะเผาให้รอ้ น หมุดยํา้ A502 Grade 2 4140 2280 อัดทําหัวขณะเผาให้รอ้ น
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 47 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.7 การต่อโดยวิธีการเชื่อม (Welding Connection) 3.7.1 บทนํา การเชื่อมต่อเข้าด้วยกันมีขบวนการเชื่อม (Welding Processes) หลายวิธีแต่วิธีที่นิยมปฏิบตั ิใน งานโครงสร้างมี 3 วิธี คือ วิธีแรก เรียกว่า Shield Metal-ArcWelding (SMAW)คือวิธีการเชื่อมไฟฟ้ าธรรมดาด้วยมือ ดัง รูปที่ 3.7-1โดยอาศัยลวดเชื่อม(Electrode)ที่จะได้รบั กระแสไฟฟ้ าจากหัวเชื่อมแล้วจะเกิดอ๊าคกับเหล็ก ที่นํามาเชื่อมต่อกันเกิดความร้อนสูงทําให้โลหะจากลวดเชื่อมจะหลอมละลายยึดกับผิวเหล็กส่วนที่สมั ผัส ติ ด กับ ลวดเชื่ อ มเพื่ อ ยึ ด เหล็ ก แต่ ล ะแผ่ น ทํ า ให้เ หล็ ก ยึ ด ติ ด กัน ได้ใ นลัก ษณะพอกหรื อ อุ ด ช่ อ งว่ า ง วิธีนี้ใช้กบั งานเชื่อมทัว่ ไป
รูปที่ 3.7-1ลักษณะการเชื่อมแบบ Shield Metal-Arc Welding (SMAW) วิ ธี ที่ ส อ ง เรี ย ก ว่ า SubmergedArcWelding(SAW)คื อ วิ ธี เชื่ อ ม ไ ฟ ฟ้ า แ บ บ จ ม ใ ต้ ฟ ลั ก ซ์ โดยอุปกรณ์ที่ทาํ การเชื่อมแบบอัตโนมัติดงั รูปที่ 3.7-2โดยลวดเชื่อม (Electrode) จะได้รบั กระแสไฟฟ้ า สูงมากจากหัวเชื่อม จะเกิดการอ๊าคทําให้เกิดความร้อนสูงมาก การเชื่อมจะพยายามกดปลายของลวด เชื่อมให้ใกล้ผิวเหล็กที่ใช้เชื่อมมากที่สุดอันจะส่งผลให้เกิดความร้อนสูงขึ้ นไปอีก จากความร้อนที่สงู มาก นี้ จะทําให้เนื้ อเหล็กที่นํามาต่อกันหลอมละลายติดกันเองในส่วนหนึ่ ง อีกส่วนหนึ่ งก็จะยึดในลักษณะพอก หรืออุดช่องว่างไว้แบบวิธีแรกทําให้กาํ ลังการเชื่อมแบบวิธีที่สองนี้ สูงมากกว่าวิธีแรก ขณะเชื่อมจะต้อง ปล่อยฟลักซ์จากท่อ (Flux Tube) ลงบนผิวเหล็ก ฟลักซ์นี้จะช่วยลดการเย็นตัวที่รวดเร็วของรอยเชื่อมทํา ให้ล ดความแตกร้า วได้ การเชื่ อ มวิธี ที่ ส องนี้ จะต้อ งใช้เ ทคโนโลยีข้ัน สูง ช่ ว ย จึ ง มัก จะทํา ในโรงงาน อุ ต สาหกรรมที่ มี ป ริ ม าณงานมากและต้อ งการความรวดเร็ ว เช่ น อุ ต สาหกรรมการต่ อ เรื อ หรื อ WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 48 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
อุตสาหกรรมรถยนต์ที่มีการควบคุมตําแหน่ งจุดเชื่อมที่แน่ นอนได้ การเชื่อมวิธีนี้สามารถป้องกันการ รัว่ ซึมได้ดีมาก
รูปที่ 3.7-2ลักษณะการเชื่อมแบบ Submerged Arc Welding (SAW) วิธีที่สาม เรียกว่า Gas Metal-Arc Welding (GMAW) คือวิธีการเชื่อมแบบก๊าซเฉื่อยโดยไม่ได้ ใช้ฟ ลั ก ซ์ ดั ง รู ป ที่ 3.7-3มี ก๊ า ซที่ นิ ยมใช้เ ช่ น ก๊ า ซฮี เ ลี ย ม (Helium)ก๊ า ซอาร์ ก อน (Argon)ก๊ า ซ คาร์บอนไดออกไซด์ (Carbondioxide)หรืออาจจะใช้ก๊าซทั้งสามผสมกันตามสัดส่วนก็ได้ ขณะที่ทาํ การ เชื่อมก๊าซเฉื่อยจะถูกปล่อยออกมาไล่อากาศที่มีออกซิเจนผสมอยูไ่ ม่ให้ลงไปผสมกับเหล็กที่หลอมละลาย เพื่อป้องกันการเกิดสนิ มของรอยเชื่อมที่จะทําให้กาํ ลังของรอยเชื่อมลดลง
รูปที่ 3.7-3ลักษณะการเชื่อมแบบ Gas Metal-Arc Welding (GMAW) อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 49 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ข้อดีของการต่อโดยวิธีการเชื่อมเทียบกับการต่อโดยวิธีสลักเกลียวพอสรุปได้ดงั นี้ 1. เป็ นการต่อที่ มีประสิทธิภาพวิธีหนึ่ ง ออกแบบรายละเอียดได้ง่ายกว่า ข้อต่อไม่มีส่วนที่ มี นํ้าหนักเพิ่มขึ้ นจากตัวยึดเช่นการต่อโดยสลักเกลียวจะมีน้ําหนักของตัวยึดเพิ่มขึ้ น 2. ราคาจะถูกกว่าเพราะไม่ตอ้ งเสียค่าใช้จ่ายในการชื้ อตัวยึดต่อ ชื้ ออุปกรณ์เจาะ (Drilling) ชื้ ออุปกรณ์คว้าน (Rearning) เพื่อตัดแต่งรูเจาะเป็ นต้น 3. ลดขนาดของชิ้ นส่วนหลักที่รบั แรงเพราะไม่ตอ้ งเจาะรูที่ทาํ ให้พื้นที่รบั แรงลดลง 4. วิธีการเชื่อมสามารถลดการรัว่ ซึมของอากาศหรือของเหลวที่จะรัว่ ผ่านรอยต่อได้จึงนํ้าไปใช้ กับอุตสาหกรรมการต่อเรือ การก่อสร้าง ถังเก็บนํ้ า ถังเก็บนํ้ ามัน โดยวิธีการเชื่อมแบบจมใต้ฟลักซ์ (Submerged Arc Process) 5. วิ ธี ก ารเชื่ อ มทํ า ให้ข ้อ ต่ อ ของโครงสร้า งดู เ รี ย บร้อ ยในเชิ ง ความสวยงามของงานด้า น สถาปั ตยกรรม เพราะลักษณะของรอยเชื่อมจะมีขนาดเล็ก ลักษณะเป็ นแนวเส้นคล้ายของเหลวกําลังไหล บนผิวพื้ นเรียบ 6. วิธีการเชื่อมสามารถต่อข้อต่อให้ถ่ายแรงเต็มพื้ นที่หน้าตัดของเหล็กที่นํามาต่อได้ลดผลของ หน่ วยแรงสูงมากที่จะเกิดในบางจุด (Local Stress Concentrations) 7. การต่ อ โดยวิธีก ารเชื่ อ มสามารถต่ อข้อต่ อ ของโครงสร้า งที่ มีลักษณะเอี ย งหรื อ โค้งอย่า ง สะดวกและง่ า ยกว่า เช่ น การเชื่ อ มต่ อ โครงสร้า งของถัง กลม การเชื่ อ มโครงสร้า งลวดลายงานทาง สถาปั ตยกรรมเป็ นต้น 8. การเชื่อมเพื่อซ่อมบํารุงโครงสร้างเดิมที่เกิดปั ญหาที่จะต้องเพิ่มการรับกําลังให้มีสงู มากขึ้ น เพราะการเชื่อมทําให้โครงสร้างใหม่และเก่ารับแรงสอดคล้องกันได้ดีกว่าและวิธีการปฏิบตั ิก็ไม่ได้ยุง่ ยาก มาก ข้อเสียของการต่อโดยวิธีการเชื่อมพอสรุปได้ดงั นี้ 1. การต่อโดยวิธีการเชื่อมจะทําได้ชา้ โดยเฉพาะการต่อที่หน้างาน (Field Connection) 2. การควบคุมคุณภาพได้ยากโดยเฉพาะการใช้แรงงานคนเชื่อมที่จะขึ้ นกับฝี มือการเชื่อมของ ช่างแต่ละคน
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 50 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
3.7.2 ชนิดของรอยเชื่อม (Types of Welds) ชนิ ดของรอยเชื่อมที่นิยมใช้โดยทัว่ ไปมี 3 รูปแบบคือ 1. การเชื่อมแบบพอก (Fillet Welds) ลักษณะรอยเชื่อมดังรูปที่ 3.7-4 ก.คือการเชื่อมที่นํา แผ่นเหล็กมาซ้อนกัน (Lap Joint) หรือมาชนกันเป็ นรูปตัวทีแล้วเดินรอยเชื่อมพอกแทรกที่ซอกมุมของ แผ่นเหล็ก 2. การเชื่ อ มแบบเซาะร่ อ ง (GrooveWelds)ลัก ษณะของรอยเชื่ อ มดั ง รู ป ที่ 3.7-4 ข.คื อ การเชื่อมที่นําแผ่นเหล็กมาชนกันเป็ นเส้นตรง โดยทําการบากแผ่นเหล็กเป็ นรูปตัว V ตัว U หรือ ตัว J ก็ ได้แล้วเดินรอยเชื่อมให้โลหะเหลวจากลวดเชื่อมที่ละลายออกมาเพื่อไปแทรก (Filler) ช่องว่างที่บากไว้ ให้เต็ม รอยบากที่แทรกโลหะเต็มหน้า (Full Filler)ของแผ่นเหล็กที่นํามาต่อเชื่อมจะเรียกว่าเป็ นการ เชื่อมแบบเซาะร่องเต็มหน้า (FullorComplete Penetration)มักใช้กบั ชิ้ นส่วนที่รบั แรงดึงหรือแรงดัดแต่ ถ้ารอยบากที่แทรกโลหะเหลวไม่เต็มหน้าของแผ่นเหล็กที่นํามาต่อเชื่อมจะเรียกว่าเป็ นการเชื่อมแบบ เซาะร่องบางส่วน (Partial Penetration) มักจะใช้กบั ชิ้ นส่วนที่รบั แรงอัดเป็ นต้น 3. การเชื่ อ มแบบอุ ด รู (PlugorSlotWelds)ลั ก ษณะของรอยเชื่ อ มดั ง รู ป ที่ 3.7-4 ค.คื อ การนําแผ่นเหล็กที่นํามาต่อเชื่อมมาเจาะรูหรือช่องให้ช่องทะลุแล้วนํามาวางทับซ้อนกันจากนั้นให้เชื่อม อุดรูที่เจาะไว้ดงั กล่าวให้เต็ม
รูปที่ 3.7-4ชนิ ดของรอยเชื่อม (Types of Welds)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 51 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
การต่ อ เชื่ อ มด้ว ยการเชื่ อ มสามารถนํ า มาใช้กั บ รู ป แบบของการเชื่ อ มต่ อ (TypeofJoint) ได้หลายรูปแบบดังรูปที่ 3.7-5เช่นการต่อชน (ButtJoint) การต่อทาบ (Lap Joint) การเชื่อมชนตัวที (Tee Joint) การเชื่อมยึดปลาย (Edge Joint) การเชื่อมยึดมุม (Corner Joint)
Butt Joint Lap Joint
Edge Joint
Tee Joint
Corner Joint
รูปที่ 3.7-5รูปแบบของการเชื่อมต่อ (Type of Joint) การจะระบุ ข นาด ชนิ ด ของรอยเชื่ อ ม ความยาวรอยเชื่ อ ม ฯลฯ จะอาศัย การใช้สัญ ลัก ษณ์ มาตรฐาน ตัวอย่างสัญลักษณ์ตามมาตรฐาน AWS (American Welding Society) สามารถสรุปได้ในรูป ที่ 3.7-6
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 52 ของบทที่ 3
การออกแบบบโครงสร้างเหหล็ก
|
หมวดดวิชาวิศวกรรมมโครงสร้าง
________________________________________________________________________
รูปที่ 3.7--6สัญลักษณ์ม์ าตรฐานขอองการเชื่อมจาก AWS
อานนท์ วงศ์แก้ว และ แ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หหน้าที่ 53 ของงบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
3.7.3 การออกแบบรอยเชื่อมแบบพอก (Fillet Weld) รอยเชื่อมแบบพอกเป็ นที่นิยมใช้ในทางปฏิบตั ิเพราะง่ายต่อการทํางาน สามารถประยุกต์ใช้ใน รอยต่อได้หลายรูปแบบ ลักษณะภาพตัดขวางของรอยเชื่อมแสดงได้ดงั รูปที่ 3.7-7ในการออกแบบจะ สมมุติให้รอยเชื่อมเกิดการวิบตั ิขึ้นบนระนาบที่มีพื้นที่น้อยที่ สุด เรียกว่าพื้ นที่บริเวณคอของรอยเชื่อม หรือ Throat Area โดยจะสมมุติให้กาํ ลังรับแรงของรอยเชื่อมต่อความยาวรอยเชื่อมหนึ่ งหน่ วยความยาว มีค่าเท่ากับกําลังรับแรงเฉือนของลวดเชื่อมคูณกับพื้ นที่ Throat Area ต่อความยาวรอยเชื่อมหนึ่ งหน่ วย ความยาว ที่ ได้จากการคํานวณส่วนที่ แคบที่สุดของรอยเชื่อมตามหลักเรขาคณิ ตจากจุดเริ่มต้นเชื่อม (Root) ดังรูปที่ 3.7-7ซึ่งแสดงการคิดพื้ นที่ประสิทธิผลของการเชื่อมแบบพอกนี้
Throat (te = 0.707a)
a (weld size)
Root of fillet weld
t Te
รูปที่ 3.7-7ลักษณะของการเชื่อมแบบพอก (Fillet Weld) จากรูป ถ้าเป็ นการเชื่อมไฟฟ้ าแบบธรรมดา (Shield Metal-Arc Welding) จะได้ขนาดคอของ รอยเชื่อมประสิทธิผลดังนี้ te 0.707 a
เมื่อ
(3.7-1) te =
a
ขนาดคอประสิทธิผล (Throat Size), มม. = ขนาดขาของรอยเชื่อม (Weld Size or Leg Size), มม.
กําลังระบุของรอย จะหาได้จากกําลังระบุที่น้อยกว่าระหว่างกําลังระบุของวัสดุ ชิ้นงานกับกําลัง ระบุของลวดเชื่อม สําหรับกรณีที่ใช้มาตรฐาน LRFDกําลังระบุของรอยเชื่อมต่อความยาวคํานวณได้จาก (มาตรฐานหน่ วยแรงที่ยอมให้ของ วสท ก็ใช้หลักการเดียวกัน แต่รปู แบบสมการอาจแตกต่างไป)
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 54 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________ Rnw a0.6 Fu . Rnw t e 0.6 FEXX
โดยที่
กก./ซม. บนวัสดุชิ้นงาน กก./ซม. บนลวดเชื่อม
(3.7-2) (3.7-3)
te =
ขนาดคอประสิทธิผล (Throat Size), ซม. a = ขนาดขาของรอยเชื่อม (Weld Size or Leg Size), ซม. Fu = หน่ วยแรงประลัยของวัสดุชิ้นงาน กก./ตารางเซนติเมตร FEXX = หน่ วยแรงดึงประลัยของลวดเชื่อมกก./ตารางเซนติเมตร
เนื่ องจากรอยเชื่อมมีหน้าที่ ตอ้ งส่งถ่ายแรงจากชิ้ นหนึ่ งไปอีกชิ้ นหนึ่ งได้อย่างปลอดภัยดังนั้ น รอยเชื่อมจะต้องมีขนาดขาเชื่อมและความยาวที่เหมาะสม รวมทั้งต้องใช้ลวดเชื่อมที่ถูกต้องด้วยโดยปกติ ลวดเชื่อมที่ใช้จะมีคุณสมบัติสอดคล้องกับชิ้ นงานที่จะเชื่อม ลวดเชื่อมที่ใช้ในการเชื่อมแบบแท่ง (SMAW) ได้แก่ลวดเชื่อมชนิ ด E60, E70, E80, E100 และ E110 โดยที่ตวั เลขหลังตัวอักษร E จะเป็ นค่ากําลังดึงประลัยของลวดเชื่อม (ultimate tensile strength) มีหน่ วยเป็ น ksi กล่าวคือลวดเชื่อมชนิ ด E60 จะมีกาํ ลังดึงประลัยเท่ากับ 60000 Lbs/in2 หรือ 4200 กก./ตร.ซม.กําลังและหน่ วยแรงที่ยอมให้ของรอยเชื่อม สําหรับการออกแบบแสดงสรุปไว้ใน ตารางที่ 3.7-1 ตารางที่3.7-1กําลังและหน่ วยแรงที่ยอมให้ของรอยเชื่อม ด้วยวิธี AISC-LRFD และ AISC-ASD (มาตรฐาน ว.ส.ท.) ชนิ ดของการเชื่อมและ การออกแบบด้วยวิธี AISC-LRFD การออกแบบด้วย ระดับกําลังของ แรงกระทํา วิธี AISC-ASD รอยเชื่อมที่ตอ้ งใช้ หน่ วยแรงระบุ หน่ วยแรงที่ยอม วัสดุ ให้ FBMหรือ Fw รอยเชื่อมแบบพอก แรงเฉือนบนเนื้ อที่ ชิ้ นงาน 0.75 0.60Fu เสมอเท่าหรือ ประสิทธิผล ลวดเชื่อม 0.75 0.60FEXX 0.30FEXX ตํา่ กว่าของชิ้ นงาน แรงดึงหรือแรงอัดขนาน ชิ้ นงาน 0.90 Fy เท่ากับของชิ้ นงาน (ดูตารางที่ 3.74) กับแกนของรอยเชื่อม (*) กําลังเฉือนระบุ Rn = 0.6FuAnv (Anv = เนื้ อที่สุทธิรบั แรงเฉือน ตร.ซม.)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 55 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
ขนาดของรอยเชื่อม นอกจากจะต้องมีขนาดเพียงพอที่จะรับแรงแล้ว จะต้องมีขนาดเป็ นไปตามที่ มาตรฐานกําหนดเพื่อการควบคุ มคุณภาพของรอยเชื่อม โดยขนาดขาของรอยเชื่อมน้อยที่สุดและมาก ที่สุดสําหรับการเชื่อมแบบพอก จะต้องเป็ นไปตามที่แสดงในตารางที่ 3.7-2 ตารางที่ 3.7-2ขนาดขาของรอยเชื่อมน้อยที่ สุดและมากที่ สุดสําหรับการเชื่อมแบบพอก (Minimum and Maximum Leg Size of Fillet Welds) (AISC-LRFD Table J2.5)
t e t 1
a
t2
L l a 5tmin
t max
t min
= ความหนาค่าที่มากกว่าของ t1และ t2 = ความหนาค่าที่นอ้ ยกว่าของ t1และ t2
ความหนาของเหล็กที่นํามาเชื่อมต่อ ที่มีความหนามากที่สุด, tmax tmax 6.4 มม. 6.4 มม.< tmax 12.7 มม. 12.7 มม.< tmax 19.0 มม. tmax>19.0 มม.
ขนาดของขา (Leg Size) ของรอยเชื่อม amin (น้อยที่สุด) amax(มากที่สุด) 3.0 มม. t1 5.0 มม. t1 – 1.6 มม. 6.0 มม. t1 – 1.6 มม. 8.0 มม. t1 – 1.6 มม.
tmin tmin tmin tmin
จากตารางขนาดรอยเชื่อมที่มากที่สุดต้องไม่เกิน t1 – 1.6 มม. ใช้ในกรณีที่เป็ นการเชื่อมแบบ พอกที่ต่อแบบทาบ (Lap Joint) เท่านั้น แต่ถา้ เป็ นการต่อแบบชนตั้งฉากกับแผ่นเหล็กเช่น ชนลักษณะ
WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 56 ของบทที่ 3
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
รูปตัว T แล้วการคํานวณออกแบบรอยเชื่อมมากที่สุดจะคํานึ งถึงกรณีเดียวคือ amax tminเท่านั้นสําหรับ ระยะทาบจะต้องมีค่าไม่นอ้ ยกว่า 5 เท่า ของความหนาของแผ่นเหล็กที่บางที่สุด ( L 5 tmin) 3.7.4 การออกแบบรอยเชื่อมแบบเซาะร่อง (Groove Weld) ลักษณะของการเชื่อมแบบเซาะร่องแสดงดังรูปที่ 3.7-8การเชื่อมแบบเซาะร่องจะมีลกั ษณะ เป็ นการเติมวัสดุเชื่อมไปทดแทนวัสดุเดิมที่ถูกเซาะร่องออกไป เนื่ องจากวัสดุเชื่อมเป็ นวัสดุที่มีกาํ ลังรับ แรงสูงกว่าเหล็กทัว่ ไป ดังนั้นถ้าเป็ นการเชื่อมแบบ Full Penetration กําลังรับแรงก็จะถูกควบคุมโดย กําลังรับแรงของเหล็กที่นพมาใช้ในการประกอบ ขนาดคอประสิทธิผล ที่จาํ นํามาใช้ในการคํานวณหาพื้ นที่ในการรับแรง ถ้าเป็ นการเชื่อมไฟฟ้ า ธรรมดา (Shield Metal-Arc Welding) หรือการเชื่อมแบบจมใต้ฟลักซ์ (Submerged Arc Welding) แล้ว จะหาได้ดงั นี้ เมื่อ 45o < 60oจะได้ te Te D 3.2 (4.7-4) เมื่อ 60oจะได้ te Te D (4.7-5) รายละเอียดและลักษณะการต่อได้จากคู่มือการเชื่อมโครงสร้างเหล็กของ ASW หัวข้อ D1.1 หรื อคัดลอกมาแสดงได้ดังรู ป ที่ 3.7-8ทํานองเดี ย วกับ การเชื่ อมแบบพอกขนาดของรอยเชื่ อมที่ ใ ช้ นอกจากจะต้อ งมี ข นาดเพี ย งพอที่ จ ะรับ แรงแล้ว จะต้อ งมี ข นาดเป็ นไปตามที่ ม าตรฐานกํา หนด เพื่อการควบคุมคุณภาพของรอยเชื่อม จะพบว่าตารางที่ 3.7-3แสดงขนาดของรอยเชื่อมน้อยสุดและ มากสุดสําหรับการเชื่อมแบบเซาะร่องกรณีที่มีความหนาของชิ้ นส่วนที่นํามาเชื่อมต่อมีความหนาน้อย กว่า3.2 มม.แล้วไม่ควรต่อชิ้ นส่วนดังกล่าวมาต่อกันโดยวิธีการเชื่อมแบบเซาะร่องเนื่ องจากการบาก (Bevel) จะมีความยากลําบากในทางปฏิบตั ิงานจริงและการเชื่อมควบคุมได้ค่อนข้างยากมาก
D รูปที่ 3.7-8ลักษณะของการเชื่อมแบบเซาะร่อง (Groove Weld)
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 57 ของบทที่ 3
แนวทางกการเลื่อนระดับเป็ บ นสามัญวิศวกร ว | สภาวิศวกร ศ ___________________________________________________________________
รูปที่ 3.7-9รายยละเอียดการรเชื่อมแบบเซซาะร่อง (Grooove Welds) จาก ASW ตารางทีที่ 3.7-3ขนาาดของรอยเชืชื่อมน้อยสุดและมากสุ แ ดสําหรับการเชื่อมแบบเซาะะร่อง (Minim mum and Maximum Effective Throat Thicckness of Partial P Peneetration Grooove Welds) (AISC-LRFFD Table J2.4)
te t max
WONGKAAEW and LEELATAVIWAT | หน้ ห าที่ 58 ของงบทที่ 3
t min
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
|
หมวดวิชาวิศวกรรมโครงสร้าง
_____________________________________________________________________
ความหนาของเหล็กที่นํามาเชื่อมต่อ ที่มีความหนามากที่สุด, tmax 3.2 มม.< tmax 4.8 มม. 4.8 มม.< tmax 6.4 มม. 6.4 มม.< tmax 12.7 มม. 12.7 มม.< tmax 19.0 มม. 19.0 มม.< tmax 38.0 มม. 38.0 มม.< tmax 57.0 มม. 57.0 มม.< tmax 152.0 มม. tmax> 152.0 มม.
ขนาดคอประสิทธิผลของรอยเชื่อม (Effective Throat Thickness) te(น้อยที่สุด) te(มากที่สุดไม่เกิน) 2.0 มม. tmin 3.0 มม. tmin 5.0 มม. tmin 6.0 มม. tmin 8.0 มม. tmin 10.0มม. tmin 13.0 มม. tmin 16.0 มม. tmin
กําลังของรอยเชื่อมแบบเซาะร่องจะหาได้จากกําลังที่น้อยกว่าระหว่างกําลังของวัสดุเชื่อมกับกําลังของ แผ่นเหล็ก สําหรับมาตรฐาน LRFDสามารถคํานวณกําลังของรอยเชื่อมแบบเซาะร่องสําหรับรับแรงต่างๆ ดังนี้ 1. ภายใต้แรงดึงและแรงอัด กําลังระบุของรอยเชื่อมต่อหน่ วยความยาว มีค่า กก./ซม. Rnw t e FM t e Fy (3.7-6) Rnw te Fw te FEXX กก./ซม. (3.7-7) 2. ภายใต้แรงเฉือน Rnw t e max t e (0.6 Fy ) กก./ซม.บนวัสดุชิ้นงาน Rnw te Fw te 0.6 FEXX กก./ซม. บนลวดเชื่อม โดยที่
Rnw =
กําลังระบุของรอยเชื่อมต่อหน่ วยความยาว กก./ซม. t e = ความหนาประสิทธิผลของรอยเชื่อมแบบเซาะร่อง FM = กําลังระบุของชิ้ นงาน กก./ตร.ซม. Fw = กําลังระบุของลวดเชื่อม กก./ตร.ซม.
(3.7-8) (3.7-9)
ซม.
อานนท์ วงศ์แก้ว และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒ ั น์ | หน้าที่ 59 ของบทที่ 3
แนวทางการเลื่อนระดับเป็ นสามัญวิศวกร | สภาวิศวกร ________________________________________________________________
กําลังและหน่ วยแรงที่ยอมให้ของรอยเชื่อมแบบเซาะร่อง ด้วยวิธี AISC-LRFD และ AISC-ASD (มาตรฐาน ว.ส.ท.) แสดงสรุปในตารางที่ 3.7-4 ตารางที่ 3.7-4กําลังและหน่ วยแรงที่ยอมให้ของรอยเชื่อม ด้วยวิธี AISC-LRFD และ AISC-ASD (มาตรฐาน ว.ส.ท.) ชนิ ดของการเชื่อม การออกแบบด้วยวิธี AISC-LRFD การออกแบบด้วย ระดับกําลังของรอย และแรงกระทํา วิธี AISC-ASD เชื่อมที่ตอ้ งใช้ หน่ วยแรง วัสดุ หน่ วยแรงที่ยอม ระบุ FBMหรือ ให้ Fw รอยเชื่อมแบบร่องลึกเต็มหน้า แรงดึงตั้งฉากกับเนื้ อ ชิ้ นงาน 0.90 Fy เท่ากับของชิ้ นงาน เสมอเท่าของชิ้ นงาน ที่ประสิทธิผล แรงอัดตั้งฉากกับเนื้ อ ชิ้ นงาน 0.90 Fy เท่ากับของชิ้ นงาน เสมอเท่าหรือตํา่ กว่า ที่ประสิทธิผล ของชิ้ นงาน แรงดึงหรือแรงอัด ขนานกับแกนของ รอยเชื่อม แรงเฉือนบนเนื้ อที่ ชิ้ นงาน 0.90 0.60 Fy 0.30FEXX ประสิทธิผล ลวดเชื่อม 0.80 0.60FEXX รอยเชื่อมแบบร่องลึกเพียงบางส่วน แรงอัดตั้งฉากกับเนื้ อ ชิ้ นงาน 0.90 เท่ากับของชิ้ นงาน เสมอเท่าหรือตํา่ กว่า Fy ที่ประสิทธิผล ของชิ้ นงาน แรงดึงหรือแรงอัด ขนานกับแกนของ รอยเชื่อม แรงเฉือนขนานกับ ชิ้ นงาน 0.75 (ก) 0.30FEXX แกนของรอยเชื่อม ลวดเชื่อม 0.60FEXX 0.60 Fy แรงดึงตั้งฉากกับเนื้ อ ชิ้ นงาน 0.90 Fy 0.30FEXX ที่ประสิทธิผล ลวดเชื่อม 0.80 0.60FEXX WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 60 ของบทที่ 3
