Contoh Perhitungan Beban Gempa Pada Struktur Jembatan [PDF]

Citation preview

Contoh Perhitungan Beban Gempa pada Struktur Jembatan Suatu pilar jembatan terdiri dari 2 buah kolom beton bertulang berukuran 50/50 cm dan balok kepala berukuran 70/50 cm panjang 8m. Berat jenis beton = 2,5 ton/m3 dan modulus elastisitas beton: E = 200000 kg/cm2. Pilar jembatan harus mendukung 5 buah beban terpusat sebesar F = 40 ton (Gambar 1) akibat berat dari bangunan atas jembatan dan beban kendaraan. Balok-balok dari jembatan yang harus di dukung pilar merupakan balok beton prategang penuh (full prestressing). Pilar jembatan merupakan struktur yang terpisah dengan struktur bagian atas jembatan (Jembatan Tipe B). Jembatan terletak di Wilayah Gempa 4, dimana tanah dasar merupakan tanah sedang. Spektrum Respon Gempa yang digunakan untuk perhitungan, seperti ditunjukkan pada Gambar 2. Jembatan terletak di suatu ruas jalan arteri dilewati 3200 kendaraan perhari, serta tidak terdapat jalur lalu lintas alternatif lainnya.



Gambar 1. Struktur pilar jembatan dan model bandul getar



Gambar 2. Spektrum Respon Gempa Rencana untuk Wilayah Gempa 4 Tentukan: Besarnya beban gempa (V) dan simpangan horisontal (s) pada struktur jembatan Perhitungan: Faktor Kepentingan: I = 1,2 (Jembatan dilewati lebih dari 2000 kendaraan perhari, dan tidak tersedia jalur alternatif lainnya) Faktor daktilitas struktur jembatan: S = 1,30 – 0,025.n = 1,30 – 0,025.(6) = 1,15 (Jembatan Tipe B: struktur bagian atas jembatan dari balok beton prategang penuh, dan terpisah dengan pilar jembatan, terbentuk 6 sendi plastis di bagian bawah dan atas pilar). Berat struktur jembatan (W T) terdiri berat bangunan bagian atas, berat balok pilar, dan berat setengah pilar = 5 × 40000 + (0.5 × 0.7 × 8 × 2500) + 3 (0.5 × 0.5 × 4 × 2500) = 214500 kg Pada Arah Melintang Jembatan Kekakuan pilar jembatan (k): Modulus elastisitas: E = 200000 kg/cm2 = 2000000000 kg/m2 Momen inersia kolom: I = 1/12 × 0,5 × (0,5)3 = 0,0052 m4 Kekakuan 1 kolom: k = 12 E I / L3 = (12 × 2000000000 × 0,0052) / 83 = 243750 kg/m Kekakuan 3 kolom: K = 3 × 243750 kg/m = 731250 kg/m Waktu getar jembatan: T = 2π × [W/( g × k )]0,5 T = 2 × 3,14 × [214500 / (9,8 × 731250)]0,5 T = 1,09 detik Untuk waktu getar T = 1,09 detik, dari Spektrum Respon Gempa Rencana didapatkan harga C = 0,33/T = 0,33/1,09 = 0,30 Beban gempa V = (0,3 × 1,2



×



horizontal: 1,15 / 8,5)



V = × 214500



=



(C.I.S/R)W T 10447 kg.



Simpangan horisontal: δ = V / k = 10447 / 731250 = 0,014 m = 1,4 cm = 14 mm Simpangan maksimum: Δh = 250 C.(S/R).T2 = 250 × 0,3 × (1,15/8.5) × (1,09)2 = 12 mm Karena simpangan yang terjadi δ = 14 mm > dari Δh = 12 mm, maka dimensi dari kolom-kolom jembatan dalam arah memanjang perlu diperbesar, misal diubah menjadi 60 cm, kemudian dilakukan perhitungan ulang. Pada Arah Memanjang Jembatan Kekakuan pilar jembatan (k): Modulus elastisitas: E = 200000 kg/cm2 = 2000000000 kg/m2 Momen inersia kolom: I = 1/12 × 0,5 × (0,5)3 = 0,0052 m4 Kekakuan 1 kolom: k = 3 E I / L3 = (12 × 2000000000 × 0,0052) / 83 = 60937.5 kg/m Kekakuan 3 kolom: k = 3 × 60937.5 kg/m = 182812.5 kg/m Waktu getar jembatan: T = 2π × [W/( g × k )]0,5 T = 2 × 3,14 × [214500 / (9,8 × 182812.5)] 0,5 T = 6,87 detik Untuk waktu getar T = 6,87 detik, dari Spektrum Respon Gempa Rencana didapatkan harga C = 0,33/T = 0,33/6,87 = 0,05 Beban gempa horisontal: V = (C.I.S/R)WT V = (0,05 × 1,2 × 1,15 / 8,5) × 214500 = 1741 kg. Simpangan horisontal: δ = V / k = 1741 / 182812.5 = 0,009 m = 0,9 cm = 9 mm Simpangan maksimum: Δh = 250 C.(S/R).T2 = 250 × 0,05 × (1,15/8.5) × (1,09)2 = 2 mm Karena simpangan yang terjadi δ = 9 mm > dari Δ h = 2 mm, maka dimensi dari kolom-kolom jembatan dalam arah memanjang perlu diperbesar, misal diubah menjadi 60 cm, kemudian dilakukan perhitungan ulang. v