![Contoh Soal (Batang Tarik) [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/contoh-soal-batang-tarik-j64e1ddb2b682b.jpg)
8 0 1 MB
BATANG TARIK
Contoh Soal : 1 Data penampang :
Tebal pelat Lebarpelat
Data bahan :
Mutu baja BJ50: Fy = 290 Mpa Fu = 500 Mpa
Data sambungan :
Diameter baut db =
Ditanya:
t = b =
8 mm 180 mm
22 mm
Carilah kuat tarik rencana pelat tersebut, dengan hanya meninjau fraktur pada penampang netto dan leleh pada penampang brutto.
Jawab : dlubang standar = db + 2 mm dlubang standar = dhole = dlubang standar
[untuk db ≤ 22mm]
24 mm + 2 mm
dhole =
26 mm U =1
karena hanya terdiri atas 1 elemen (shear lag factor)
Ae = U.An Fraktur pada penampang netto: Jalur JKL, gayanya = Pu An = Ag - dhole.t
Luas penapang brutto, Ag = b.t =
An =
1232 mm2
Pu1 = Øt.Fu.U.An Pu1 =
Øt = 0.75 462000 N
Jalur FGHI, gayanya = 5/6 Pu An = Ag - 2.dhole.t An =
1024 mm2
5/6 Pu2 = Øt.Fu.U.An Pu2 =
460800 N
Øt = 0.75
1440 mm2
Jalur ABCDE, gayanya = 3/6 Pu An = Ag - 3.dhole.t An =
816 mm2
3/6 Pu3 = Øt.Fu.U.An Pu3 =
Øt = 0.75
612000 N
Jalur FGKHI, gayanya = Pu An = Ag - 3.dhole.t + ∑ [(s2.t)/(4.g)] An =
1316 mm2
Pu4 = Øt.Fu.U.An Pu4 =
Øt = 0.75 493500 N
Jalur FGCHI, gayanya = 5/6 Pu An = Ag - 3.dhole.t + ∑ [(s2.t)/(4.g)] An =
1136 mm2
5/6 Pu5 = Øt.Fu.U.An Pu5 =
Øt = 0.75
511200 N
Jalur ABGHDE, gayanya = 5/6 Pu An = Ag - 4.dhole.t + ∑ [(s2.t)/(4.g)] An =
768 mm2
5/6 Pu6 = Øt.Fu.U.An Pu6 =
Øt = 0.75
345600 N
Jalur ABGCHDE, gayanya = 5/6 Pu An = Ag - 5.dhole.t + ∑ [(s2.t)/(4.g)] ∑ [(s2.t)/(4.g)] = 2*[402.8/(4.40)] + 2*[402.8/(4*20)] = An = 880 mm2 5/6 Pu7 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu7 =
480 mm2
396000 N
Leleh pada penampang brutto Pu8 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu8 =
375840 N
Jadi Kuat tarik batang ini, Øt Pn = Pu = min [ Pu1, Pu2, Pu3, Pu4, Pu5, Pu6, Pu7, Pu8 ]
Latihan: Cari fraktur pada penampang netto melalui jalur ABGKHDE. Bandingkan dengan hasil sebelumnya?
Jalur ABGCHDE, gayanya =
Pu
An = Ag - 5.dhole.t + ∑ [(s2.t)/(4.g)] ∑ [(s2.t)/(4.g)] = 2*[402.8/(4.40)] + 2*[502.8/(4*20)] = An = 1060 mm2 Pu8 = Ø.Fu.U.An Ø = 0.75 Pu8 =
397500 N
Jadi Kuat tarik batang ini adalah, Ø Pn = Pu =
397500 N
660 mm2
BATANG TARIK
Contoh Soal : 2 Data penampang :
Profil U Channel 180x75 Luas penampang brutto, Ag =
2720 mm2 180 mm
Tinggi penampang, d = Lebar flens, bf =
Data bahan :
Data sambungan :
Tebal web, tw =
7 mm
Tebal flens, tf =
10.5 mm
Lokasi titik berat, xbar =
21.5 mm
Mutu baja BJ50: Fy =
290 Mpa
Fu =
500 Mpa
Diameter baut db = s = g = j = k =
Ditanya:
75 mm
20 mm
65 mm 90 mm 50 mm 45 mm
Berapa beban terfaktor maksimum yang dapat dipikul, dengan meninjau kekuatan batang tarik termasuk geser blok.
Jawab : dlubang standar = db + 2 mm dlubang standar = dhole = dlubang standar
22 mm + 2 mm
dhole =
24 mm
[untuk db ≤ 22mm]
L = 2.s = U = 1 - xbar/L An = Ag
130 mm = 0.8346 - 2. dhole. tw =
Ae = U.An
=
1989.7231 mm2
Fraktur pada penampang netto: Pu1 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu1 =
746146.2 N
2384 mm2
Leleh pada penampang brutto Pu2 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu2 = 709920 N Geser Blok, periksa blok yang lebarnya k=45mm Perhatikan ada dua segmen, di atas dan di bawah, masing-masing segmen ada flens. Agv = 2 (j + 2.s).tw = 2520 mm2 Agt = 2 [ k.tw + (bf - tw).tf ]
=
2058 mm2
Anv = Agv - 5.dhole .tw
=
1680 mm2
Ant = Agt - 1.dhole .tw
=
1890 mm2
ØRn1
Øt = 0.75 Ubs = 1 = Ø min [ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant ,
ØRn1 = Ø min [ ØRn1 =
1449000
,
(tegangan seragam) 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ] 1383480 ]
1037610 N
Geser Blok, periksa blok yang lebarnya g=90mm Agv = 2 (j + 2.s).tw = 2520 mm2 Agt = g.tw = 630 mm2 Anv = Agv - 5.dhole .tw
=
1680 mm2
Ant = Agt - 1.dhole .tw
=
462 mm2
ØRn2
Øt = 0.75 Ubs = 1 = Ø min [ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant ,
Rn2 = Ø min [ ØRn2 =
735000
,
(tegangan seragam) 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ] 669480 ]
502110 N
Jadi Kuat tarik batang ini, Øt Pn = Pu = min [ Pu1, Pu2, ØRn1, ØRn2 ] Øt Pn =
502110 N
BATANG TARIK
Contoh Soal : 3
Data penampang :
Profil WT75x150 Luas penampang brutto, Ag =
2007 mm2 75 mm
Tinggi penampang, d = Lebar flens, bf =
Data bahan :
Data sambungan :
Tebal flens, tf =
10 mm
tebal pelat, tp =
8 mm
lebar pelat, bp =
180 mm
Profil T, BJ37: Fy =
240 Mpa
Fu =
370 Mpa
Pelat, BJ41: Fy =
250 Mpa
Fu =
410 Mpa
Diameter baut db = s = g = j =
Ditanya:
150 mm
22 mm 50 mm 80 mm 60 mm
Carilah kuat tarik rencana Pu dengan meninjau kuat tarik profil T dan pelat saja, termasuk perhitungan geser blok. Anggap kekuatan alat sambung tidak menentukan.
Jawab : AISC '05 Tabel D3.1 butir 7, bf = 150 > 2/3 d = 50 dlubang standar = db + 2 mm
----->
U =
0.9
[untuk db ≤ 22mm]
dlubang standar =
24 mm dhole = dlubang standar + 2 mm dhole =
26 mm
Apabila flens profil T disambung dengan minimum 3 alat sambung per garis, maka U dapat dihitung menurut Tabel D3.1 AISC'05: Untuk bf ≥ 2/3 d maka U = 0.9 Tinjau kekuatan profil T An = Ag - 2. dhole. tf = Ae = U.An
=
1487.0000 mm2 1338.3 mm2
Fraktur pada penampang netto: Pu1 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu1 = 371378.3 N Leleh pada penampang brutto Pu2 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu2 = Geser blok d1 = (bf - g)/2
433512 N
=
35 mm Periksa geser blok yang lebarnya d1 = 35 mm Perhatikan bahwa blok ini ada 2, di sisi kiri dan kanan penampang T Agv = 2 (j + 2s).tf = 3200 mm2 Agt = 2 .d1.tf = 700 mm2 Anv = Agv - 5 dhole.tf =
1900 mm2
Ant = Agt - 1 dhole.tf =
440 mm2 Ubs = 1
Ø = 0.75 (distribusi tegangan merata) ØRn1 = Ø. Min[ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant, 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ] 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant =
584600 N
0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant =
623600 N
ØRn1 =
(menentukan)
438450 N
Geser blok bagian tengah tidak ditinjau karena pasti tidak menentukan karena ada Stem T. Jadi dari tinjauan profil T, kuat tarik rencana adalah: Ø Pn1 = min [ Pu1, Pu2, ØRn1 ] = 371378.3 N
Tinjau kekuatan Pelat Agp = bp . tp = Anp = Agp
1440 mm2 - 2. dhole. tp = 1024.00 mm2
Aep = U.Anp
=
1024.00 mm2
( U=1 )
Fraktur pada penampang netto: Pu1 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu1 = 314880 N Leleh pada penampang brutto Pu2 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu2 = 324000 N Geser Blok d1 = (bp - g)/2
=
50 mm Periksa geser blok yang lebarnya d1 = 50 mm Perhatikan bahwa blok ini ada 2, di sisi kiri dan kanan pelat Agv = 2 (j + 2s).tp = 2560 mm2 Agt = 2 .d1.tp = 800 mm2 Anv = Agv - 5 dhole.tp =
1520 mm2
Ant = Agt - 1 dhole.tp =
592 mm2 Ubs = 1
ØRn2
Ø = 0.75 (distribusi tegangan merata) = Ø. Min[ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant, 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ]
0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant =
616640 N
0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant =
626720 N
ØRn2 =
(menentukan)
462480 N
Periksa geser blok yang lebarnya g = 80 mm Agv = 2 (j + 2s).tp = Agt = g.tp =
2560 mm2 640 mm2
Anv = Agv - 5 dhole.tp =
1520 mm2
Ant = Agt - 1 dhole.tp =
432 mm2 Ubs = 1
Ø = 0.75 (distribusi tegangan merata) ØRn3 = Ø. Min[ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant, 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ] 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant =
551040 N
0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant =
561120 N
ØRn3 =
413280 N
(menentukan)
Jadi dari tinjauan pelat, kuat tarik rencana adalah: Ø Pn2 = min [ Pu1, Pu2, ØRn2, ØRn3 ] = Kuat tarik rencana komponen struktur ini adalah : Ø Pn = min [ ØPn1, ØPn2 ] = 314880 N
314880 N
profil T dan
aris, maka
arena ada Stem T.
SOAL NO 1.
Sebuah batang tarik dari profil siku tunggal disambunng dengan 6 buah baut seperti gambar di atas. Data penampang : Profil siku 175x175x12 Luas penampang brutto, Ag = 4052 mm2 Tinggi penampang, d = 175 mm Tebal profil siku, tp = 12 mm Lokasi titik berat, xbar = Data bahan :
Mutu baja BJ37: Fy = 240 Mpa Fu = 370 Mpa
Data sambungan :
Diameter baut db =
Ditanya:
s = g = Lep =
65 mm 85 mm
Le2 =
45 mm
16 mm
50 mm
Berapa beban terfaktor maksimum yang dapat dipikul, dengan meninjau kekuatan batang tarik termasuk geser blok (U bs=1).
Jawab : dlubang standar = db + 2 mm dlubang standar =
47.3 mm
18 mm
[untuk db ≤ 22mm]
dhole = dlubang standar + 2 mm dhole = L = 2.s = U = 1 - xbar/L
20 mm 130 mm =
0.6362
An = Ag - 2. dhole. tp = Ae = U.An
=
3572 mm2 2272.342 mm2
Fraktur pada penampang netto: Pu1 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu1 = 630574.8 N Leleh pada penampang brutto Pu2 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu2 = 875232 N Geser Blok, periksa blok yang lebarnya d-g Perhatikan ada dua segmen, di atas dan di bawah Agv = 2 (j + 2.s).tw = 4320 mm2 Agt = [d-g+(d-tf)].tw
=
3036 mm2
Anv = Agv - 5.dhole .tw
=
3120 mm2
Ant = Agt - 1.dhole .tw
=
2796 mm2
Øt = 0.75
Ubs = 1
(tegangan seragam) 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ]
ØRn1 = Ø min [ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant , ØRn1 = Ø min [ ØRn1 =
1727160
,
1656600 ]
1242450 N
Geser Blok, periksa blok yang lebarnya g=85mm Agv = 2 (j + 2.s).tw = 4320 mm2 Agt = g.tw = 1020 mm2 Anv = Agv - 5.dhole .tw
=
3120 mm2
Ant = Agt - 1.dhole .tw
=
780 mm2
ØRn2
Øt = 0.75 Ubs = 1 = Ø min [ 0.6 Fu.Anv + Ubs.Fu.Ant ,
Rn2 = Ø min [ ØRn2 =
981240
(tegangan seragam) 0.6 Fy.Agv + Ubs.Fu.Ant ] ,
910680 ]
683010 N
Jadi Kuat tarik batang ini, Øt Pn = Pu = min [ Pu1, Pu2, ØRn1, ØRn2 ] Øt Pn =
630574.8 N
SOAL NO.2 Lanjutan soal no 1 Jika sambungan pada soal no.1 menggunakan baut type tumpu. Diameter nominal baut db = 16 mm Mutu baut A325M-X Anggap lubang baut adalah lubang standar Mutu pelat tarik dan pelat buhul Bj37: Fy = 240 Mpa Fu =
370 Mpa
Tebal siku L175x175x12
tp =
12 mm
Tebal pelat buhul
tb =
12 mm
Nb =
6 65 mm 85 mm
Jumlah baut Jarak-jarak baut Lep
s = g = =j =
50 mm
Leb =
40 mm
Le2 = k =
45 mm
Diminta Cek jarak antar baut, jarak tepi, kuat tumpu dan kuat geser baut. Berapa kekuatan sistim sambungan baut tersebut? Jawab Syarat jarak tepi dalam arah manapun: Tabel J3.4M - AISC 2005 db = 16mm; Le-min = 34 mm Lep = ≥ Le-min (ok) 50 mm Leb =
40 mm
≥ Le-min (ok)
Le2 =
45 mm
≥ Le-min (ok)
Syarat jarak antara baut dalam arah manapun: 2.667 db = 42.672 mm ≥ 2.667 db (ok) s = 65 mm Gunakan diameter lubang standar dalam menghitung kuat tumpu dst = db + 2 untuk db ≤ 22mm dst =
18 mm
Tinjau pelat tarik: Kuat tumpu pelat tarik di lubang 1
Lc = Lep - dst /2
=
41 mm Ø Rn1 = 0.75 min [ 1.2 Lc.tp.Fu , 2.4 db.tp.Fu ] 1.2 Lc.tp.Fu
=
218448 N (menentukan)
2.4 db.tp.Fu
=
170496 N
Ø Rn1 =
163836 N
Kuat tumpu pelat tarik di lubang 2 dan 3 Lc = s - dst = 47 mm Ø Rn2 = 0.75 min [ 1.2 Lc.tp.Fu , 2.4 db.tp.Fu ] 1.2 Lc.tp.Fu
=
250416 N
2.4 db.tp.Fu
=
170496 N (menentukan)
Ø Rn2 =
127872 N
Jadi kuat tumpu pelat tarik didapat dari 6 lubang baut, adalah Ø Rn-pelat = (1 ØRn1 + 2 ØRn2) 2 = 839160 N
Tinjau pelat buhul: Kuat tumpu pelat buhul di lubang 3 Lc = Leb - dst /2 = 31 mm Ø Rn1 = 0.75 min [ 1.2 Lc.tb.Fu , 2.4 db.tb.Fu ] 1.2 Lc.tb.Fu
=
165168 N (menentukan)
2.4 db.tb.Fu
=
170496 N
Ø Rn1 =
123876 N
Kuat tumpu pelat buhul di lubang 1 dan 2 Lc = s - dst = 47 mm Ø Rn2 = 0.75 min [ 1.2 Lc.tb.Fu , 2.4 db.tb.Fu ] 1.2 Lc.tb.Fu
=
250416 N
2.4 db.tb.Fu
=
170496 N (menentukan)
Ø Rn2 =
127872 N
Jadi kuat tumpu pelat buhul didapat dari 6 lubang baut, adalah Ø Rn-buhul = (1 ØRn1 + 2 ØRn2) 2 = 759240 N Jadi Kuat tumpu rencana sambungan ini adalah: Ø Rn-tumpu = min [ ØRn-pelat , ØRn-buhul ] =
Kuat geser baut Tabel J3.2 - AISC 2005 Mutu baut A325M-X :
Fnv =
759240 N
414 Mpa Luas penampang nominal 1 baut ( dihitung pada bagian tak berulir) Ab = 0.25 π db2 = 201.0624 mm2 Nb =
6 Jadi Kuat geser total baut, adalah
Ø Rn-geser = Nb 0.75 Fnv Ab =
374579.3 N
SOAL NO.3 Lanjutan soal no 1 Jika sistim sambungan di atas diganti dengan sambungan las seperti gambar di bawah ini.
Data: Tebal pelat tarik tp =
12 mm
Tebal pelat buhul tb =
12 mm Ukuran Las w = 6 mm Mutu baja pelat tarik dan pelat buhul Bj37: Fu = 370 Mpa Fy = Wp = d = Panjang 1 garis las Llas =
Elektroda E70XX
240 Mpa 175 mm 200 mm
Diminta: Berapa kekuatan sambungan ini dan kekuatan batang tarik. Jawab: Kuat logam las dengan elektroda E70XX: ØFw = Ø 0.6 FEXX = 0.75*0.6*70 ksi = Kekuatan per unit panjang Las adalah: ØRn1 = Ø Fw 0.707 w = 920.51 N/mm
31.5 ksi =
217
Kekuatan Logam dasar (Base Metal): tBM = min [ tp , tb ] = 12 mm ØFBM = 0.6 Fy = 144 Mpa
Kekuatan logam dasar per unit panjang: ØRn2 = Ø FBM tBM = 1728 N/mm Jadi kekuatan sambungan adalah: ØRn = 2 (Llas + 2w)* min [ ØRn1 , ØRn2 ] =
390297.9 N
Cek : ØRn > Pu (ok) Persyaratan Jarak dan panjang Las: tBM = min [ tp , tb ] = 12 mm maka wmin = 5 mm wmax = tBM -2 = Cek :
10 mm
wmax ≤ w = 7mm > wmin (ok)
Panjang Las :
Llas = 200mm ≥ Wp =175mm (ok)
Kekuatan batang tarik: Faktor Shear Lag: U = 1 - xbar/Llas = 0.7635 Luas bruto Ag =
4052 mm2
An = Ag =
4052 mm2
Ae = UAn = 3093.702 mm2 Fraktur pada penampang netto Pu1 = Øt.Fu.U.An Øt = 0.75 Pu1 = 858502.3 N Leleh pada penampang brutto Pu2 = Øt.Fy.Ag Øt = 0.9 Pu2 =
875232 N
Beban terfaktor maksimum yang dapat bekerja pada komponen struktur ini adalah Ø Rn = min [ ØRn-las , Pu1 , Pu2 ] = 390297.9 N > Pu (ok)
SOAL NO.4
Jika beban hidup PL adalah 1.5 x beban mati PD Berapa beban hidup yang dapat dipikul pada ke dua jenis sambungan di atas. Pu = 1.2 PD +1.6 PL =
3.6 PD PD =
416.093333
Carilah kekuatan sistem baut ini yang didasarkan atas geser baut, dengan menggunakan anlisis elastis. Baut mutu A325M-X type tumpu dengan satu bidang geser (single shear) Baut db = 16 mm Pu =
75000 N
Jawab : Eksentrisitas ex = 175 + 65 = Luas penampang 1 baut Ab = Mu = Pu.e = Mutu baut A325M-X
240 mm 201.0624 mm2
18000000 Nmm Fnv = 414 Mpa
Kuat disain 1 baut (single shear) Ø Rn-geser = 0.75 Fnv Ab =
62429.88 N
Akibat beban Pu sentris saja: Ruy1
=
Pu/6
=
12500 N
Akibat Momen Mu: Baut yang dicek adalah yang paling besar gayanya, yaitu baut pojok kanan atas. Arah gayanya tegak lurus arah jari-jari. Jari-jari diukur kr pusat berat sistem baut. r = @sqrt(65^2 + 42.5^2) = 77.66112 mm Rux2 = Mu.y / ∑(x^2 + y^2) =
Mu.42.5 / [ 4*65^2 + 6*42.5^2 ] =
27579.99
Ruy2 = Mu.x / ∑(x^2 + y^2) =
Mu.65 / [ 4*65^2 + 6*42.5^2 ] =
42181.16
Akibat gaya Pu dan Mu: Ru = @sqrt( Rux2^2 + (Ruy1 +Ruy2)^2) =
61242.84003474 N
Pu (ok) Persyaratan Jarak dan panjang Las: tBM = min [ tp , tb ] = 10 mm
276154.2 N
217 Mpa
maka wmin =
5 mm
wmax = tBM -2 =
8 mm
Cek :
wmax ≤ w = 7mm > wmin (ok)
Panjang LaLlas = 200mm ≥ Wp =175mm (ok)
Beban terfaktor maksimum yang dapat bekerja pada komponen struktur ini adalah Ø Rn = min [ ØRn-las , Pu1 , Pu2 ] = 276154.2 N
Pu =
207116 N
rti gambar di atas.
ini adalah
