Contoh Soal Deret Aritmatika [PDF]

Citation preview

Contoh Soal Deret Aritmatika Beberapa contoh soal kurikulum matematika yang sering kita temui dalam berbagai ujian baik ujian sekolah ataupun ujian pskiotest kelulusan bekerja adalah soal-soal deret aritmatika. Yang harus pahami adalah karakter dari deret aritmatika sendiri serta rumus-rumus yang berlaku. Ada beberapa item yang biasanya menjadi pertanyaan dalam materi deret ini, yaitu mencari nilai suku ke-n (Un), jumlah pada suku ke-n(Sn) dan banyaknya suku (n). Berikut ini contoh sederhana soal deret aritmatika dan penyelesaiannya : 1. Tentukan suku ke-25 dari barisan deret aritmatika : 1, 3, 5, 7, ... ? Jawab : Dik : deret : 1. 3, 5, 7, ... a=1 b = 3-1 = 5-3 = 7-5 = 2 Un = a + (n-1) b = 1 + (25-1)2 = 1 + (24).2 = 1 + 48 = 49 Jadi nilai dari suku ke-25 (U25) adalah 49 2. Diketahui suatu deret aritmatika : 3, 7, 11, 15, ...., hitung beda dan suku ke-7 dari contoh deret tersebut? Jawab: Dik : deret : 3,7 , 11, 15, ... Ditanya : b dan U7 ? Penyelesaian : b = 7-3 = 11-7 = 4 Un = a + (n-1) b = 3 + (7-1) 4 = 3 + (6).4 = 3 + 24 = 27 Jadi beda adalah 4 dan Suku ke-7 adalah 27. 3. Jika diketahui nilai dari suku ke-15 dari suatu deret arimatika adalah 32 dan beda deret adalah 2, maka cari nilai dari suku pertamanya ? Jawab : Dik : U15 = 32 b=2 n = 15 Ditanya : a ? Penyelesaian : Un = a + (n-1) b U15 = a + (15-1) 2 32 = a + (14).2



32 = a + 28 a = 32 - 28 a=4 Jadi nilai dari suku pertama (a) dari deret tersebut adalah 4. 4. Hitung jumlah dari suku ke-5 (S5) dari deret berikut : 3, 4, 5, 6, ....? Jawab : Dik : a=3 b = 4-3 = 5-4 = 1 n=5 Ditanya : Jumlah suku ke-5 (S5) ? Penyelesaian : Un = a + (n-1) b = 3 + (5-1)1 =3+4 =7 Sn = 1/2 n ( a + Un ) S5 = 1/2 .5 (3 +7) = 5/2 (10) = 25 Jadi jumlah suku ke-5 dari deret tersebut : 25 . 5. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-7 adalah 33 dan suku ke-12 adalah 58. Tentukan : a). Suku pertama (a) dan beda (b) b). Besarnya suku ke-10 Jawab : Diketahui : U7 = 33 U12 = 58 Penyelesaian : a). U7 = a + (7-1)b 33 = a + 6b U12 = a + (12-1)b 58 = a + 11b Lakukan metode subtitusi pada kedua persamaan tersebut. 58 = a + 11b 33 = a + 6b (-) 25 = 5b b = 25/5 b=5 33 = a + 6b 33 = a + 6.(5) 33 = a + 30 a = 33 - 30 a =3 b). Un = a + (n-1) b U10 = 3 + (10-1). 5



= 3 + (9).5 = 3 + 45 = 48 Untuk soal nomor 6 sampai 16, coba anda cari jawabannya sebagai latihan. Karena kunci dari matematika adalah banyak-banyak latihan. 6. Tentukan suku ke-10 dari contoh deret berikut : 7, 14, 21, 28, ....? 7. Carilah tiga suku pertama (U1, U2 dan U3) dari barisan yang diketmempunyai persamaan Un = 3n + 1 ? 8. Jika diberikan barisan Un - 3n + 1 . Suku manakah yang besarnya 193 dan 202 ? 9. Diketahui barisan deret aritmatika dengan suku-4 = 2 dan beda = 3. Tulislah enam suku pertamanya? 10. Diketahui barisan aritmatika suku ke-3 = 9 dan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36. Tentukan suku ke-9? 11. Lima bilangan merupakan barisan aritmatika, yang jumlahnya = 100. Bilangan ke-4 besarnya dua kali bilangan pertama. Tentukan bilangan ke-21? 12. Tiga bilangan membentuk deret aritmatika. Jumlah ketiga bilangan adalah 21, dan hasil perkaliannya 280. Tentukan ketiga bilangan itu! 13. Tentukan harga k dari soal berikut ini, jika barisan berikut adalah barisan aritmatika. a). k-3, k, k+3 b). 8-2k, 2k+25, 10-k 14. Tentukan suku ke-200 dari deret berikut : 1, 5, 9, 13 ......? 15. Dari deret aritmatika diketahui Sn = 93,5, a=1, U2 = 2,5. Hitunglah n dan Un ! 16. Pada deret aritmatika diketahui suku ke-delapan adalah -18 dan suku ketiga adalah 12. Tentukan Suku pertama (a) dan bedanya (b) !



Artikel Terkait : Pelajaran Matematika Deret  DERET GEOMETRI | BARISAN DAN DERET GEOMETRI  DERET ARITMATIKA Jika anda ingin membagikan artikel Contoh Soal Deret Aritmatika ini, maka anda harus mencantumkan link sumbernya. Terimakasih, semoga bermanfaat.



Diposkan oleh Dedi Akbar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook Label: Pelajaran Matematika Deret



Komentar Menggunakan Akun Facebook : Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda



Kirim Secara Otomatis Artikel-Artikel Blog Ini Ke Email Anda



Enter your email address:



Delivered by FeedBurner



Kotak Pencarian Artikel



Custom Search



Kategory  



Alquran Biologi SMA Kelas XII







Harga HP dan Blackberry Terbaru







Ilmu Pengetahuan Alam







Kata Kata Bijak







Kata-kata Mutiara Cinta







Kata-kata Mutiara Islami







Kata-kata Ucapan Selamat







Komputer dan Internet







Kumpulan Hadits Shahih Al-Bukhari







Kumpulan Pelajaran IPA Sekolah Dasar (SD)







Kumpulan Soal Fisika







Kumpulan Soal-Soal IPA Sekolah Dasar







Lamaran dan Lowongan Kerja







Manfaat Tanaman Obat







Pelajaran Fisika Lainnya







Pelajaran Fisika Tentang Gaya







Pelajaran Fisika Tentang Gerak







Pelajaran Fisika Tentang Listrik







Pelajaran Kimia







Pelajaran Matematika Bangun Datar







Pelajaran Matematika Bangun Ruang







Pelajaran Matematika Deret







Pelajaran Matematika Persamaan Kuadrat







Pelajaran Matematika Umum







Perkembangan Teknologi







Soal-soal matematika







Tehnik Arsitektur







Tips Kesehatan Bayi







Tips Kesehatan Gigi







Tips Kesehatan Rambut







Tips Kesehatan Tubuh







Tips Kesehatan Wajah







Tips Memperbaiki Alat Elektronik







Tips Resep Masakan







Tips Resep Minuman







Tuntunan Ayat Al-quran







Ucapan Selamat Puasa Ramadhan



Recent Posts Pengikut