Contoh Soal Kependudukan Pertumbuhan Geometrik Dan Eksponensial [PDF]

Citation preview

MK. KEPENDUDUKAN LATIHAN SOAL PERTUMBUHAN GEOMETRIK DAN PERTUMBUHAN EKSPONENSIAL



Oleh



:



1. Filipus Bazili O. M. Su



(610011058)



LATIHAN GEOMETRIK 1. Jumlah penduduk Indonesia menurut sensus tahun 2010 adalah 237.641.000 jiwa. Jika pertumbuhan penduduk geometris per tahun adalah 1,45%, berapa penduduk Indonesia tahun 2015? Diketahui



: Po P2010



:



237.641.000 Jiwa



r



:



1,45 % =



n



:



n = 2015 – 2010



(45/100 = 0,0145)



n= 5 Ditanya



: Pn P2015



:



?



Rumus



:



Pn = Po (1+r)^n



Jawab



:



Pn P2015 = 237.641.000 (1+0,0145)^5 Pn P2015 = 237.641.000 x (1,0145)^5 Pn P2015 = 237.641.000 x 1,101 Pn P2015 = 261.642.741



Jadi Jumlah Penduduk Indonesia tahun 2015 berdasarkan proyeksi pertumbuhan Geometrik adalah 261.642.741 Jiwa 2. Jumlah penduduk DI Yogyakarta tahun 2011 adalah 3.457.491 jiwa dengan pertumbuhan penduduk geometri rata-rata 1,6%. Berapakah perkiraan jumlah penduduk DIY tahun 2020? Diketahui



: Po P2011



:



3.457.491 Jiwa



r



:



1,6% =



n



:



n = 2020-2011



(1,6/100 = 0,016)



n=9 Dtanya



: Pn P2020



:



?



Rumus



:



Pn = Po (1+r)^n



Jawab



:



Pn P2015 = 3.457.491 (1+0,016)^9 Pn P2015 = 3.457.491 x (1,016)^9 Pn P2015 = 3.457.491 x 1,153 Pn P2015 = 3.986.487



Jadi Jumlah penduduk di Yogyakarata Pada tahun 2020 berdasarkan proyeksi Pertumbuhan Geometrik adalah 3.986.487 Jiwa.



3. Jumlah penduduk Indonesia tahun 1990 adalah 178.631.196 jiwa, laju pertumbuhan penduduk 1,49 %. Dengan metode geometris, berapa perkiraan jumlah penduduk tahun 2010? Diketahui



: Po P1990



:



178.631.196 Jiwa



r



:



1,49% =



n



:



n = 2010 - 1990



(1,49/100 = 0,0149)



n = 20 Ditanya



: Pn P2010



:



?



Rumus



:



Pn = Po (1+r)^n



Jawaban



:



Pn P2010 = 178.631.196 x (1+0,0149)^20 Pn P2010 = 178.631.196 x 1,01496^20 Pn P2010 = 178.631.196 x 1,344 Pn P2010 = 240.080.327



Jadi Jumlah penduduk Tahun 2010 berdasarkan proyeksi Pertumbuhan Geometrik adalah 240.080.327 Jiwa



LATIHAN EKSPONENSIAL 4. Jumlah penduduk Kota X tahun 2010 adalah 850.645 jiwa. Jika pertumbuhan penduduk eksponensial adalah 1,57%, berapa perkiraan jumlah penduduk tahun 2015? Diketahui



: Po P2010



:



850.645 Jiwa



r



:



1,57% =



n



:



n = 2015 – 2010



(1,57/100 = 0,057)



n=5 Ditanya Rumus



: Pn P2015



:



?



:



Pn = Po . e^r.n e = Bilangan Pokok Sistem Logaritma natural = 2,7182818



Jawaban



:



Pn P2015 = 850.645 x 2,7182818 ^ (0,057x5) Pn P2015 = 850.645 x 2,7182818 ^ 0,0785



Pn P2015 = 850.645 x 1,081 Pn P2015 = 919.547 Jadi Jumlah Penduduk Kota X pada tahun 2015 berdasarkan proyeksi pertumbuhan Eksponensial adalah 919.547 Jiwa



5. Jumlah penduduk Kecamatan Y pada tahun 2010 adalah 45.901 jiwa. Jika pertumbuhan penduduk eksponensial adalah 2,01%, berapa perkiraan jumlah penduduk tahun 2020? Diketahui



: Po P2010



:



45.901 Jiwa



r



:



20,1%



n



:



n = 2020 – 2010



(20,1/100 = 0,0201)



n = 10 Ditany Rumus



: Pn P2020



:



?



:



Pn = Po . e^r.n e = Bilangan Pokok Sistem Logaritma natural =



2,7182818 Jawaban



:



Pn 2020 = 45.901 x 2,7182818^(0,0201x10) Pn 2020 = 45.901 x 2,7182818 ^ 0,201 Pn 2020 = 45.901 x 1,222 Pn 2020 = 56.091



Jadi Jumlah Penduduk Kecamatan Y pada tahun 2020 berdasarkan proyeksi pertumbuhan pernduduk Eksponensial adalah 56.091 Jiwa