![Difusi Eksternal [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/difusi-eksternal.jpg)
19 0 1 MB
TEKNIK REAKSI KIMIA 1 BAB 11 DIFUSI EKSTERNAL Kelompok 6
Dinda Gatri
(1206311281)
Faris Razanah Z.
(1106005225)
Ikhsan Nur Rosyid
(1106007691)
Vania Anisya Albels (1106052934)
Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia Depok 2013
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 P11-2A (a) Example 1-1. Consider the mass transfer-limited reaction A ο 2B What would your concentration (mole fraction) profile look like? Using the same values for DAB, and so on, in Example 11-1, what is the flux of A? (a) Dalam menyelesaikan persoalan diatas, digunakan penyelesaian untuk difusi biner berdasarkan evaluasi untuk EMCD (Equimolar Counter Diffusion). Untuk reaksi dibawah ini, maka bentuk reaksi isomerisasi EMCD tergambar dalam Gambar 1. A ο 2B
A ο 2B
Gambar 1. Reaksi Isomerisasi EMCD Berdasarkan ilustrasi diatas, maka fluks A dan B dapat dinyatakan sebagai ππ΅ = β2ππ΄ Dalam buku Elements of Chemical Reaction Engineering karya Fogler, persamaan 11-17 menyatakan persamaan untuk fluks molar dalam konsentrasi, dan dibawah ini dinyatakan persamaan untuk fluks molar sesuai dengan reaksi diatas. ππ΄ = π½π΄ + π¦π΄ (ππ΄ + ππ΅ ) ππ¦π΄ ππ΄ = ππ·π΄π΅ + π¦π΄ βππ΄ β¦ (2π. 1) ππ§ Persamaan 2a.1 dapat juga dituliskan sebagai berikut ππ·π΄π΅ ππ¦π΄ (1 + π¦π΄ ) ππ΄ = = βππ·π΄π΅ π ln (1 + π¦π΄ ) ππ§ ππ§ Nilai diatas diintegralkan dengan dua kondisi batas, yaitu οΆ Saat π§ = πΏ, πΆπ΄ = πΆπ΄π , dianggap π¦π΄ = 0 ππ·π΄π΅ ππ΄ = ln(1 + π¦π΄ ) (πΏ β π§) οΆ Saat π§ = 0, πΆπ΄ = πΆπ΄π , dianggap π¦π΄ = π¦π΄ 0 ππ·π΄π΅ ππ΄ = ln(1 + π¦π΄ 0 ) πΏ Dengan menyamakan kedua kondisi batas ini, akan didapatkan ln(1 + π¦π΄ ) ln(1 + π¦π΄ 0 ) = (πΏ β π§) πΏ Maka, π¦π΄ = 1 β (1 + π¦π΄ 0 )1βπ§/πΏ β¦ (2π. 2) Departemen Teknik Kimia
Page 2
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 Tabel perhitungan pada ms. Excel ialah ππ¨ π π/πΉ 0,2 0,27 0,34 0,41 0,48 0,55 0,62 0,69 0,76 0,83 0,9
1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
ππ¨ 0 0,02419 0,060281 0,108577 0,169781 0,24499 0,3357 0,443845 0,571847 0,722685 0,9
Plot grafiknya ialah
Profil Konsentrasi yA0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
(b) Example 11-2. How would your answers change if the temperature was increased by 50 K, the particle diameter was doubled, and fluid velocity was cut in half? Assume properties of water can be used for this system. (b)
Untuk mempermudah perhitungan ini, dilakukan perbandingan nilai-nilai yang dibutuhkan. Sesuai dengan persamaan-persamaan bilangan Schmidt, bilangan Sherwood dan bilangan Reynold, ditemukan korelasi antara koefisien perpindahan massa, kinematik viskositas, diameter pelet dan kecepatan aliran dalam persamaan dibawah ini. 1/2 ππ 2 π1 5/6 ππ 1 π2 1/2 = β¦ (2π. 1) ππ 1 π2 ππ 2 π1 Diketahui dalam soal dan data sebelumnya dari example 11.2, sebagai berikut π1 = 300 πΎ
Departemen Teknik Kimia
Page 3
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 π2 = 350 πΎ π2 1 = π1 2 ππ 1 1 = ππ 2 2 πΆπ΄π = 103 πππ/π3 ππ 1 = 4,61 Γ 10β6 π/π dengan keadaan 1 ialah keadaan sebelumnya yang terdapat pada example 11.2 dan keadaan 2 ialah keadaan baru, yaitu suhu dinaikan 50 Kelvin, diameter pelet dilipatgandakan dan kecepatan fluida dikurangi setengahnya. Selain itu, dibutuhkan data viskositas untuk mencari kinematik viskositas. Berdasarkan literatur, didapatkan data viskositas sesuai suhu ialah ο· saat π1 = 300 πΎ, π1 = 0,883 ππ ο· saat π2 = 350 πΎ, π2 = 0,380 ππ Dengan data diatas maka dapat dicari nilai perbandingan kinematik viskositas dengan mengasumsikan densitas keadaan 1 dan 2 tetap sama. π1 π1 0,883 = = = 2,32 π2 π2 0,380 Maka, sesuai dengan persamaan 2b.1 serta data-data perbandingan yang telah dicari, nilai koefisien perpindahan massa yang baru ialah ππ 2 = ππ 1
π1 π2
5/6
ππ 1
1/2
ππ 2
π2 π1
1/2
1 1/2 1 1/2 ππ 2 = 4,61 Γ 10 2,32 2 2 βπ ππ π = π, ππ Γ ππ π/π Dari nilai koefisien perpindahan massa, didapatkan nilai fluks molar dan laju reaksi ialah ππ΄ 2 = βππ΄ 2 = ππ 2 πΆπ΄π ππ΄ 2 = βππ΄ 2 = 4,65 Γ 10β6 . 103 β6
5/6
πΎπ¨ π = βππ¨ π = π, ππ Γ ππβπ (c) Example 11-3. How would your answers change if you had a 50-50 mixture of hydraxine and helium? If you increase dP by a factor of 5? (c) Pada soal ini, keadaan yang baru ialah menaikkan nilai diameter menjadi 5 kalinya. Untuk mempermudah perhitungan, digunakan kembali perbandingan dan mengasumsikan tidak ada perubahan pada nilai lainnya kecuali pada diameter partikel. Sesuai dengan persamaan 11-66 pada buku Elements of Chemical Reaction Engineering karya Fogler, dapat dituliskan hubungan antara koefisien transfer massa dengan diameter partikel. Hubungan itu dituliskan pada persamaan 2c.1 dibawah ini. Sebelumnya, data yang diketahui dari example 11.3 untuk mencari konversi ialah
Departemen Teknik Kimia
Page 4
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 ο· ο· ο· ο·
Luas permukaan per volume bed, ππ = 1063 π2 π3 Kecepatan gas superficial yang melewati bed, π = 15 π/π Panjang packed bed, πΏ = 0,05π ππ 1 = 2,9 π/π ππ 1 ππ 2 = ππ 1 ππ 2
1/2
β¦ (2π. 1)
Dengan persamaan diatas didapatkan koefisien transfer massa, ππ 2
1/2
1 = 2,9 5
ππ 2 = 1,3
π π
Untuk konversi, digunakan persamaan E11-3.1 pada buku, π = 1 β πβ
ππ π π πΏ π
π = 1 β exp β1,3.
β¦ πΈ11 β 3.1
1063 . 0,05 15
π = 1 β exp β4,6 πΏ = π, ππ
(d) Example 11-4. What if you were asked for representative values for Re, Sc, Sh, dan k c for both liquid and gas phase systems for a velocity of 10 cm/s and a pipe diameter of 5 cm (or a packed-bed diameter of 0.2 cm) ? What numbers would you give ?
Dik : aliran fluida pada pipa berisi katalis Kecepatan fluida (U) = 10 cm/s = 0.1 m/s Diameter pipa (D) = 5 cm = 0.05 m Diameter partikel (dp) = 0.2 cm = 0.002 m Dit :
Re, Sc, Sh, kc ketika fluidanya cairan dan ketika fluidanya gas ? analisis dari nilai yang diperoleh tersebut ?
Jwb : Untuk fluida cairan, kelompok kami memilih air. Kondisi ketika air mengalir pada pipa berisi katalis adalah pada temperatur 25oC. Pada temperatur 25oC, properties yang dimiliki air : Departemen Teknik Kimia
Page 5
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 Ο = 1000 kg/m3 Β΅ = 10-3 kg/m.s DAB = 10-9 m2/s
Re =
Ο UD Β΅ Β΅
Sc = Ο D
AB
= =
1000
kg m .0.1 .0.05 m3 s 10 β3 Pa .s
m
10 β3 Pa .s 1000
kg m3
10 β9 m 2 /s
= 5000
= 1000
Sh = 2 + 0.6 Re1/2Sc1/3 = 2 + 0.6 x (5000)1/2 x (1000)1/3 = 426.264 kc =
ππ π·π΄π΅ ππ
=
426 .264 π₯ 10 β9 m 2 /s 0.002 π
= 2.13 x 10-4 m/s
Untuk fluida gas, kelompok kami memilih udara. Kondisi ketika udara mengalir pada pipa berisi katalis adalah pada temperatur 25oC. Pada temperatur 25oC, properties yang dimiliki udara : Ο = 1 kg/m3 Β΅ = 10-5 kg/m.s DAB = 10-5 m2/s
Re =
Ο UD Β΅ Β΅
Sc = Ο D
AB
= =
1
kg m .0.1 .0.05 m3 s 10 β5 Pa .s
m
10 β5 Pa .s 1
kg m3
10 β5 m 2 /s
= 500
=1
Sh = 2 + 0.6 Re1/2Sc1/3 = 2 + 0.6 x (500)1/2 x (1)1/3 = 15.416 kc =
ππ π·π΄π΅ ππ
=
15.416 π₯ 10 β5 m 2 /s 0.002 π
= 0.077 m/s
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa nilai Re air lebih besar daripada udara karena nilai massa jenis air jauh lebih besar daripada udara meskipun viskositasnya lebih rendah. Nilai Sc air lebih besar daripada udara karena udara mempunyai nilai difusivitas yang tinggi. Nilai Sh air lebih besar daripada udara karena nilai Sh adalah fungsi dari Re dan Sc. Karena nilai Re dan Sc air lebih besar daripada udara, maka nilai Sh air lebih besar daripada udara. Terakhir, nilai Departemen Teknik Kimia
Page 6
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 koefisien transfer massa udara lebih besar daripada air. Hal ini disebabkan udara mempunyai nilai difusivitas lebih besar dibandingkan air sehingga proses transfer massa yang terjadi pada udara lebih cepat dibandingkan yang terjadi pada air.
(e) Example 11-5. How would your answer change if the reaction were carried out in the liquid phase where kinetic viscosity varied as π
π
π
π
v(T2) = v(T1) exp [-4000(π» -π» )] ?
Dik : reaksi berlangsung di dua reaktor yang dipasang secara seri Temperatur reaksi dinaikkan untuk meningkatkan laju reaksi T1 = 400oC = 673 K T2 = 500oC = 773 K Viskositas kinetik adalah fungsi dari temperatur U2/U1 = 1.059 Panjang pipa (L) = 2 m Dit :
konversi setelah suhu dinaikkan ?
Jwb : π£2 π£1 π£2 π£1 π£2 π£1
1
1
1
2
= exp [-4000(T -T )] 1
1
= exp [-4000(673 -773 )] = 0.463
Β΅
Berdasarkan rumus viskositas kinetik v = Ο , maka v ~ Β΅ π£2 π£1
=
Β΅2 Β΅1
Berdasarkan pemahaman bahwa semakin besar viskositas (semakin besar resistansi cairan untuk mengalir), maka semakin kecil nilai difusivitas yang terjadi.
Departemen Teknik Kimia
Page 7
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 π·π΄π΅ 2 π·π΄π΅ 1
Β΅
= Β΅1 2
Berdasarkan rumus π·
2/3
kc = 0.6 π£ π΄π΅ 1/6
π 1/2 1/2
ππ
1
2/3
maka kc ~ π·π΄π΅ ~ π£ 1/6
π π2 π π1 π π2 π π1 π π2 π π1 π π2 π π1 π π2 π π1
π·
π£
= (π·π΄π΅ 2 )2/3 (π£1 )1/6 π΄π΅ 1
2
Β΅
Β΅
Β΅2
Β΅2
= ( 1 )2/3 ( 1 )1/6 Β΅
= (Β΅ 1 )5/6 2
1
= (0.463 )5/6 = 1.899
π2 π π2 π1 π π1
= 1.059 x 1.899 = 2
Rumus Konversi 1
π π π2
Ln 1βπ = π2 2
1
π π1
L
1
Ln 1βπ = 2 x 2 2
X2 = 1 β e-4 = 0.982
(f) Side note. Derive equation (SN11-1.1) and (SN11.2). Next consider there are no gradients inside the patch and that the equilibrium solubility in the skin immediately adjacent to the skin is CAO = H CAP where H is a form of Henryβs law constant. Write the flux as a function of H, Ξ΄1, DAB1, DAB2, Ξ΄2, and CAP. Finally carry out a quasi-steady analysis, i.e., Vp
π
πͺπ¨π· π
π
=-
π¨π πΉ
CAP
Departemen Teknik Kimia
Page 8
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 To predict the drug delivery as a function of time. Compare this result with that where the drug in the patch is in a dissolving solid and a hydro-gel and therefore constant with time. Explore this problem using different models and parameter values. Additional information H = 0.1, DAB1 = 10-6 cm2/s, DAB2 = 10-5 cm2/s, Ap = 5 cm2, V = 1 cm3, and CAP = 10 mg/dm3.
Dik : injeksi obat melalui kulit
Ξ΄1 = 0.002 mm Ξ΄2 = 0.039 mm β 0.002 mm = 0.037 mm Persamaan SN 11.1.1 FA = Ap WA = Ap
[πΆπ΄π β 0] π
πΏ1
dimana R = Rp + π·
π΄π΅ 1
πΏ2
+π·
π΄π΅ 2
Persamaan SN 11.2 FA = Ap [
π·π΄π΅ 1 πΏ1
] CAp ketika lapisan epidermis menjadi pembatas difusi
Departemen Teknik Kimia
Page 9
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 Persamaan Konsentrasi CAO = H CAP
Persamaan Quasy-steady (dalam soal) Vp Dit
dC AP
=-
dt
Ap R
CAP
: a) WA sebagai fungsi dari konsentrasi..? b) grafik t-FB (waktu terhadap jumlah massa obat per waktu) jika konsentrasi obat pada patch konstan..? c) grafik t-FB (waktu terhadap jumlah massa obat per waktu) jika konsentrasi obat pada patch berubah terhadap waktu..?
Jwb : Langkah β Langkah : 1. Mengubah bentuk WA (fluks mol obat) sebagai fungsi dari konsentrasi Fluks mol obat total adalah penjumlahan dari fluks mol obat ketika melewati lapisan tipis 1 dan ketika melewati lapisan tipis 2. WA
= WA1 + WA2 =
ππππ£πππ πππππ π‘ππππ πππ πππ π π πππππ ππ 1 πππ ππ π‘ππππ ππππ πππππ ππ 1 πΆ βπΆπ΄ 1
= πΏ π΄/π· 1
π΄π΅ 1
πΏ1 π· π΄π΅ 1
WA
=
+
ππππ£πππ πππππ π‘ππππ πππ πππ π π πππππ ππ 2 πππ ππ π‘ππππ ππππ πππππ ππ 2
πΆπ΄ 1 β 0
+πΏ
2 /π·π΄π΅ 2
πΆπ΄
=
+
πΏ2 π· π΄π΅ 2
dimana CA = H CAp (persamaan konsentrasi)
π― πͺπ¨π πΉπ π«π¨π©π
+
πΉπ π«π¨π©π
2. Mensubstitusi nilai WA tersebut ke dalam persamaan SN 11.1.1 Ap
πΆπ΄π π
= Ap WA
Departemen Teknik Kimia
Page 10
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 Ap
πΆπ΄π π
= Ap
π» πΆπ΄π πΏ1 π· π΄π΅ 1
+
πΏ2 π· π΄π΅ 2
3. Mensubstitusi nilai Ap Vp Vp
dC AP dt dC AP
FA =
dt
= Ap = Ap
πΆπ΄π π
ke dalam persamaan Quasy-State
πΆπ΄π π
π» πΆπ΄π πΏ1 π· π΄π΅ 1
+
πΏ2 π· π΄π΅ 2
πΆπ΄π π
Dimana :
FA = Vp
dC AP dt
= fluks mol obat (mol/s)
CAp = CApo (ketika konsentrasi obat di patch konstant ) (mol/m3) R=
πΏ1 πΏ + 2 π· π΄π΅ 1 π· π΄π΅ 2
π΄π π»
= tahanan proses difusi (s.m-3)
4. Mensubstitusi nilai-nilai yang diberikan dalam soal ke persamaan laju alir massa obat (FA) ketika konsentrasi obat pada patch konstan. FA =
πΆπ΄ππ π
Satuan setiap besaran diubah ke SI CApo = 10 mg/dm3 = 10 gr/m3 Ap = 5 cm2= 5.10-4 m2 H = 0.1 DAB1 = 10-6 cm2/s = 10-10 m2/s DAB2 = 10-5 cm2/s = 10-9 m2/
Ξ΄1 = 0.002 mm = 2.10-6 m Ξ΄2 = 0.037 mm = 37.10-6 m
FA =
πΆπ΄ππ π
Departemen Teknik Kimia
Page 11
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 FA =
ππ π₯ 5.10 β4 m2 π₯ 0.1 π3 2.10 β6 π 37 .10 β6 π + 10 β10 π 2/π 10 β9 π 2/π
10
FA = 8.772.10-9 gr/s
laju alir massa obat (g/s)
Karena konsentrasi obat pada patch konstan (akibat obat yang dilarutkan dalam padatan gel), maka nilai laju alir massa obat terhadap waktu akan selalu konstan. 1E-08 9E-09 8E-09 7E-09 6E-09 5E-09 4E-09 3E-09 2E-09 1E-09 0
Series1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
waktu (s)
Grafik Hubungan t-FA ketika konsentrasi obat pada patch konstan
5. Menghitung nilai FA ketika konsentrasi obat pada patch berubah terhadap waktu. Ketika konsentrasi obat pada patch tidak konstan (karena berfase liquid), maka nilai C Ap tidak konstan. FA = Vp
dt
ππ‘ ππΆ π΄π
Ln
π
dC AP
ππΆ π΄π
πΆπ΄π
πΆπ΄π
=
πΆπ΄π π
1 πΆπ΄π
=-π
π
ππ‘
= - ππ
πΆππ΄ 0 πΆπ΄
integralkan kedua ruas π‘
= - ππ
CAp = CApo e-t/VR
Departemen Teknik Kimia
Page 12
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 t
CAp
FA πͺπ¨π πΉ πͺπ¨π π. πππππππβππ
CApo e-t/VR 10*e-0.000877t 0 1000 sxw2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
10 4.159489 1.730134 0.719647 0.299337 0.124509 0.051789 0.021542 0.00896
8.7719E-09 3.6487E-09 1.5177E-09 6.3127E-10 2.6258E-10 1.0922E-10 4.5429E-11 1.8896E-11 7.8598E-12
laju alir massa obat (gr/s)
1E-08 9E-09 8E-09 7E-09 6E-09 5E-09 4E-09
Series1
3E-09 2E-09 1E-09 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
waktu (s)
Grafik Hubungan t-FA ketika konsentrasi obat pada patch berubah terhadap waktu
P11-5B) Dekomposisi sikloheksana menjadi benzena dan hidrogen merupakan reaksi yang dibatasi oleh transfer massa pada temperatur tinggi (mass transfer-limited reaction). Reaksi berlangsung pada reaktor dengan diameter dalam pipa sebesar 0,5 cm dan panjang packed sebesar 20 m, serta dengan diameter pelet silinder sebesar 0,5 cm dan panjang 0,5 cm. Pelet tersebut dilapisi oleh katalis hanya pada bagian luar saja. Porositas bed sebesar 40% dan laju alir volumetrik yang masuk ke dalam reaktor sebesar 60 dm 3/min. Data yang diketahui dari soal : -
Reaksi berlangsung pada packed-bed reactor (PBR) Mass transfer-limited reaction
Departemen Teknik Kimia
Page 13
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 -
Reaktor β ID = 5 cm dan L = 20 m Pelet silinder β D = 0,5 cm dan L = 0,5 cm Porositas (ΙΈ) = 40% = 0,4 Laju alir volumetrik yang masuk (v0) = 60 dm3/min
a) Calculate the number of pipes necessary to achieve 99,9% conversion of cyclohexane from an entering gas stream of 5% cyclohexane and 95% H2 at 2 atm and 5000C (773 K). Tahapan penyelesaian : 1) Reaksi yang berlangsung, fasa gas :
2) Mol balance (asumsi steady state) :
Membagi persamaan tersebut dengan AcΞz dan melimitkan Ξzβ0 : β
1 ππΉπ΄π + ππ΄" ππ = 0 π΄π ππ§
Sementara itu, laju alir molar A pada arah aksial : πΉπ΄π§ = π΄π ππ΄π§ = π΄π π½π΄π§ + π΅π΄π§ Dengan JAz ialah flux karena difusi dan B Az ialah flux karena konveksi. Pada umumnya, situasi yang terjadi pada PBR, nilai J Az > CA.S, maka konsentrasi surface dapat diabaikan, sehingga persamaan menjadi : ππΆπ΄0 ππ = βππ πΆπ΄ ππ ππ§ 4) Stoikiometri :
πΏ =4+1β1β1= 3 Τ = π¦π΄0 πΏ = 0,05 3 = 0,15 πΉπ΄ πΉπ΄0 1 β π = π π π£ π£0 1 + Τπ 0 π π0 Asumsi, tidak ada pressure drop (P=P0) dan kondisi isotermal (T=T0), maka : πΆπ΄ =
πΆπ΄ =
πΉπ΄0 1 β π 1βπ 1βπ = πΆπ΄0 = πΆπ΄0 π£ 1 + Τπ 1 + Τπ 1 + 0,15π
5) Kombinasi : Departemen Teknik Kimia
Page 15
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 ππΆπ΄0 ππ = βππ πΆπ΄ ππ ππ§ ππ βππ πΆπ΄ ππ = ππ§ ππΆπ΄0 ππ βππ ππ 1βπ = πΆπ΄0 ππ§ ππΆπ΄0 1 + 0,15π ππ π π ππ 1βπ =β ππ§ π 1 + 0,15π Tahapan selanjutnya ialah mencari nilai k c dengan korelasi Thoenes-Kramers untuk aliran melalui PBR :
Mencari parameter-parameter untuk mendapatkan kc dengan korelasi Thoenes-Kramers : 1) Diketahui porositas (ΙΈ) = 0,4 2) Mencari densitas (Ο) : π=
ππ = π
π
84 Γ 0,05 + 2 Γ 0,95 2 ππ‘π π π = 0,19 ππ‘ = π, πππππ πππ ππ‘. ππ‘π 0,082 πππ πΎ 773 πΎ
3) Mencari viskositas campuran (ΞΌ) : - Viskositas C6H12 pada 773 K = 1,643.10-4 g/cm.s - Viskositas H2 pada 773 K = 1,665.10-4 g/cm.s - Viskositas campuran = 1,902.10-4 g/cm.s diperoleh dari persamaan berikut :
4) Mencari diameter partikel (dp) untuk pelet silinder : 6 ππ = π£πππ’ππ πππππ‘ π πππππππ π
Departemen Teknik Kimia
1
3
6 = ππ 2 πΏ π
1
3
6 π· = π π 2
1
2
3
πΏ
Page 16
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 0,5 ππ 2 ππ = 6 0,5 ππ 2 π
π = π, ππππ ππ
1
3
5) Mencari shape factor (Ξ³) untuk pelet silinder : ππ₯π‘πππππ π π’πππππ ππππ πΎ= πππ2 1 2ππ·2 π·2 2π π·πΏ + π·πΏ + 2 2πππΏ + 2ππ 2 4 2 πΎ= = = 2 2 2 πππ πππ ππ 2 0,5 ππ 0,5 ππ Γ 0,5 ππ + 2 πΎ= 2 0,5723 ππ πΈ = π, πππ
6) Mencari DAB (dari persamaan buku Bird, Transport Phenomena, 2ed) :
Data yang diketahui (data Ο dan Τ/K tiap spesi diperoleh pula dari buku Bird, tabel E-1) : A = sikloheksana (C6H12) B = hidrogen (H2) T = 773 K
Departemen Teknik Kimia
P = 2 atm ΟA = 6,143 ΗΊ ΟB = 2,915 ΗΊ ΤA/K = 313 K
ΤB/K = 38 K MA = 84 MB = 2
Page 17
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 ππ΄π΅ = 1 2 ππ΄ + ππ΅ ππ΄π΅ = 1 2 6,143 + 2,915 ππ΄π΅ = 4,529 ΗΊ Τπ΄π΅ πΎ =
Τπ΄ πΎ Τπ΅ πΎ
Τπ΄π΅ πΎ = 313 38 Τπ΄π΅ πΎ = 109,06 πΎ πΎπ 773 πΎ = = 7,088 Τπ΄π΅ 109,06 πΎ Berdasarkan Tabel E-2, buku Bird Transport Phenomena, diperoleh bahwa pada KT/ΤAB = 7,088, nilai Ξ©D,AB yang diperoleh sebesar = 0,7881. Memasukkan nilai parameter-parameter yang telah dicari ke dalam persamaan D AB : π·π΄π΅ = 0,0018583 π 3
1 1 + 84 2
π·π΄π΅ = 0,0018583 (773 πΎ)3
π«π¨π©
1 1 1 + 2 ππ΄ ππ΅ πππ΄π΅ πΊπ·,π΄π΅ 1 2 ππ‘π 4,529ΗΊ
2
0,7881
πππ = π, ππ π
7) Mencari U : π£0 π£0 π0 = = 2= π΄π ππ
π£0 π· π 2
2
=
60000 ππ3 πππβ1 3,14
5 ππ 2
2
= 50,95
ππ π ππ
π = π0 1 + Τπ πΌ = ππ, ππ
ππ π + π, πππΏ πππ
8) Mencari Reβ : π ππ 50,95 π ππ 1 + 0,15π 0,5723 ππ 0,00019 3 ππππ ππ π
π β² = = g π 1βΙΈ πΎ 1,902. 10β4 cm. s 1 β 0,4 1,145 πΉπβ² = ππ, πππ π + π, πππΏ 9) Mencari Sc : Departemen Teknik Kimia
Page 18
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 π ππ = = ππ·π΄π΅
g 1,902. 10β4 cm. s 0,00019
π ππ3
0,88
ππ2 π
πΊπ = π, πππππ 10) Mencari kc 1 1 ππ ππ ΙΈ 1 = 1,0 π
π β² 2 ππ 3 π·π΄π΅ 1 β ΙΈ πΎ 1
1
π·π΄π΅ 1 β ΙΈ πΎ π
π β² 2 ππ 3 ππ = ππ ΙΈ 0,88 ππ =
ππ2 π
1 β 0,4 1,145 42,399 1 + 0,15π
1 2
1,13756
1 3
0,5723 ππ 0,4 ππ = ππ, ππ π + π, πππΏ
π/π
Menentukan area permukaan per volume bed, ππ βΆ ππ = 6
1βΙΈ 1 β 0,4 2 =6 = 6,2904 ππ ππ3 ππ 0,5723 ππ
Memasukkan parameter U, ππ , ππ ke dalam persamaan awal : ππ π π ππ 1βπ =β ππ§ π 1 + 0,15π ππ 17,95 1 + 0,15π 1/2 6,2904 =β ππ§ 50,95 1 + 0,15π ππ 1βπ = β2,216 ππ§ 1 + 0,15π
1βπ 1 + 0,15π 3/2
Tahapan selanjutnya ialah memasukkan persamaan diferensial tersebut ke dalam POLYMATH, dan diperoleh hasil sebagai berikut :
Departemen Teknik Kimia
Page 19
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 Z (cm) 0 1 1,28 1,48 1,68 1,88 2,28 2,48 2,68 2,88 3,28 3,56 3,64 3,68 3,72 3,76
X 0 0,876502 0,926047 0,948599 0,964226 0,975079 0,987885 0,991548 0,994103 0,995885 0,997995 0,998788 0,99895 0,999023 0,999091 0,999154
Kesimpulan Berdasarkan hasil Polymath tersebut, terlihat bahwa untuk mencapai konversi 99,9% (0,999), panjang reaktor yang dibutuhkan sekitar 3,68 cm (tidak sampai 20 meter). b) Plot conversion as a function of length.
Grafik X (konversi) vs Z (panjang pipa (cm))
Berdasarkan grafik konversi vs panjang pipa, terlihat bahwa agar konversi yang diperoleh semakin tinggi, panjang pipa yang dibutuhkan semakin tinggi. Departemen Teknik Kimia
Page 20
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 (c) How much would your answer change if the pellet diameter and length were each cut in half ? 1
1
2 3 ππ. ππ π 1 π. ππ. π π = = π·ππ 1βπ πΎ π(1 β β
)πΎ π. π·ππ Jika diasumsikan nilai porositas tetap, maka parameter-parameter yang berubah adalah: D = 0,5 x 0,5 cm = 0,25 cm L = 0,5 x 0,5 cm = 0,25 cm Diameter partikel (dp) untuk pelet silinder:
6 ππ = π£πππ’ππ πππππ‘ π πππππππ π
1
3
6 = ππ 2 πΏ π
0,25 ππ 2 ππ = 6 0,25 ππ 2 π
π = π, πππ ππ
1
1
3
6 π· = π π 2
1
2
3
πΏ
3
Shape factor (Ξ³) untuk pelet silinder : 1 2ππ·2 π·2 2π π·πΏ + π·πΏ + 2πππΏ + 2ππ 2 4 2 πΎ= = = 2 2 2 πππ πππ ππ 2 0,25 ππ 0,25 ππ Γ 0,25 ππ + 2 πΎ= 2 0,28 ππ πΈ = π, πππ 2
Reβ: π ππ 50,95 π ππ 1 + 0,15π 0,286 ππ 0,00019 3 ππππ ππ π
π β² = = g β4 π 1βΙΈ πΎ 1,902. 10 cm. s 1 β 0,4 1,196 πΉπβ² = ππ, πππ π + π, πππΏ kc: 1 1 ππ ππ ΙΈ 1 = 1,0 π
π β² 2 ππ 3 π·π΄π΅ 1 β ΙΈ πΎ 1
1
π·π΄π΅ 1 β ΙΈ πΎ π
π β² 2 ππ 3 ππ = ππ ΙΈ 0,88 ππ =
Departemen Teknik Kimia
ππ2 π
1 β 0,4 1,196 20,285 1 + 0,15π
1 2
1,13756
1 3
0,28 ππ 0,4
Page 21
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 ππ = ππ, ππ π + π, πππΏ
π/π
area permukaan per volume bed, ππ βΆ ππ = 6
1βΙΈ 1 β 0,4 π =6 = ππ, ππ ππ πππ ππ 0,286 ππ
Memasukkan parameter U,ππ , ππ ke dalam persamaan awal: ππ π π ππ 1βπ =β ππ§ π 1 + 0,15π ππ 30,12 1 + 0,15π 1/2 12,59 =β ππ§ 50,95 1 + 0,15π π
πΏ πβπΏ = π, πππ π
π π + π, πππΏ
1βπ 1 + 0,15π π/π
Memasukkan persamaan diferensial tersebut ke dalam POLYMATH, dan diperoleh hasil sebagai berikut:
Z (cm) 0 0,1064788 0,1510038 0,2067128 0,2585945 0,3053296 0,3557911 0,4106012 0,4580998 0,5093832 0,5507046 0,6102407 0,6587644 0,7111915 0,7681988 0,8091684 0,8528778 Departemen Teknik Kimia
X 0 0,5241619 0,6446501 0,7513068 0,820597 0,8658768 0,9017801 0,9298287 0,9474997 0,9615809 0,9701107 0,9791697 0,984474 0,9886947 0,991991 0,9937476 0,9951988 Page 22
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11 0,9244605 0,9501749 1,00485 1,064516 1,130176 1,165656 1,203171 1,285347 1,33066 1,379346 1,419346 1,459346 1,539346 1,579346 1,619346 1,659346 1,739346 1,779346 1,819346 1,859346 1,939346 1,979346 2,019346 2,059346 2,139346 2,179346 2,219346 2,259346 2,339346 2,379346 2,419346 2,459346 2,539346 2,579346 2,619346 2,659346 2,739346 2,779346
Departemen Teknik Kimia
0,9968841 0,9973323 0,9980824 0,9986624 0,9991001 0,9992736 0,9994208 0,9996473 0,9997317 0,9998 0,9998429 0,9998766 0,9999239 0,9999402 0,999953 0,9999631 0,9999772 0,9999821 0,999986 0,999989 0,9999932 0,9999947 0,9999958 0,9999967 0,999998 0,9999984 0,9999987 0,999999 0,9999994 0,9999995 0,9999996 0,9999997 0,9999998 0,9999999 0,9999999 0,9999999 0,9999999 1,
Page 23
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11
Berdasarkan hasil Polymath tersebut, terlihat bahwa untuk mencapai konversi 99,9% (0,999), panjang reaktor yang dibutuhkan sekitar 1,13 cm. Jika dibandingkan dengan hasil pada soal poin (a) dimana untuk mencapai konversi 99,9% (0,999), panjang reaktor yang dibutuhkan sekitar 3,68 cm. Maka panjang reaktor yang dibutuhkan untuk mencapai konversi 0,999 jika diameter dan panjang pelet diubah menjadi setengah dari semula akan semakin kecil.
(d) How would your answer to part (a) change if the feed were pure cyclohexane? Parameter yang akan berubah adalah: π
πππ 84 π₯ 2 ππ π= = = 2,647 = π, ππππππ/πππ π
π 0.0821 π₯ 773 π Viskositas C6H12 pada 773 K: ΞΌ = 1,643.10-4 g/cm.s Difusifitas: π π 1,643π₯10β4 π·π΄π΄ = 1,32 0,00265 π«π¨π¨ = π, πππ πππ /π π·π΄π΄ = 1,32
Reβ: π ππ 50,95 π ππ 1 + 0,15π 0,5723 ππ 0,00265 3 ππππ ππ π
π β² = = g β4 π 1βΙΈ πΎ 1,643. 10 cm. s 1 β 0,4 1,145 πΉπβ² = πππ, ππ π + π, πππΏ
Departemen Teknik Kimia
Page 24
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11
Sc: π ππ = = ππ·π΄π΄
g 1,643. 10β4 cm. s 0,00265
π ππ3
0,082
ππ2 π
πΊπ = π, πππ
kc: 1
1
π·π΄π΄ 1 β ΙΈ πΎ π
π β² 2 ππ 3 ππ = ππ ΙΈ 0,082 ππ =
ππ2 π
1 β 0,4 1,145 684,57 1 + 0,15π
1 2
0,756
1 3
0,5723 ππ 0,4 ππ = π, ππ π + π, πππΏ
π/π
Memasukkan parameter U,ππ , ππ ke dalam persamaan awal: ππ π π ππ 1βπ =β ππ§ π 1 + 0,15π ππ 5,87 1 + 0,15π 1/2 6,2904 =β ππ§ 50,95 1 + 0,15π π
πΏ πβπΏ = π, πππ π
π π + π, πππΏ
1βπ 1 + 0,15π π/π
Memasukkan persamaan diferensial tersebut ke dalam POLYMATH, dan diperoleh hasil sebagai berikut:
Departemen Teknik Kimia
Page 25
Tugas Teknik Reaksi Kimia Bab 11
Z (cm) 9,1632 9,2432 9,3232 9,4032 9,5632 9,6432 9,7232 9,8032 9,9632 10,
X 0,996222 0,9963957 0,9965614 0,9967195 0,9970142 0,9971514 0,9972824 0,9974073 0,9976401 0,9976907
Berdasarkan hasil Polymath tersebut, terlihat bahwa untuk mencapai konversi 99,9% (0,999), panjang reaktor yang dibutuhkan sekitar 10 cm. Jika dibandingkan dengan hasil pada soal poin (a) dimana untuk mencapai konversi 99,9% (0,999), panjang reaktor yang dibutuhkan sekitar 3,68 cm. Maka panjang reaktor yang dibutuhkan untuk mencapai konversi 0,999 jika feed adalah sikloheksana murni akan semakin besar.
e. What do you believe is the point of this problem? Poin dari masalah ini adalah bagaimana perubahan terhadap parameter-parameter tertentu dapat mempengaruhi packed bed. Besaran yang berubah pada soal ini adalah diameter pelet dan panjang pipa yang terisi katalis. Ketika diameter pelet dan panjang pipa berubah, maka konversi yang dihasilkan pun akan berubah. Maka dari itu, dibutuhkan perhitungan secara teliti dalam mendesain sebuah reaktor yang ingin mencapai nilai konversi tertentu.
Departemen Teknik Kimia
Page 26
