Diktat Otk 2 [PDF]

Citation preview

Operasi Teknik Kimia 2



KATA PENGANTAR Operasi Teknik Kimia 2 (OTK 2) merupakan mata kuliah yang termasuk dalam kelompok ilmu terapan pada program D-IV Teknik Kimia Polimer dengan beban 3 SKS. Praktikum ini bertujuan agar mahasiswa mampu memahami peristiwa perpindahan massa difusional serta mampu memahami prinsipprinsip proses pemisahan di bidang teknik kimia. Penyusunan Diktat Operasi Teknik Kimia 2 (OTK 2) ini disusun dengan mempedomani beberapa pustaka yang sesuai dengan keilmuan teknik kimia. Penyusun menyadari diktat Operasi Teknik Kimia 2 (OTK 2) ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh sebab itu diharapkan kritik dan saran masukan demi kesempurnaan diktat ini ke depannya. Mudah-mudahan diktat ini bermanfaat bagi kita semua terutama bagi mahasiswa yang mengikuti perkuliahan Operasi Teknik Kimia 2 (OTK 2).



ii | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



DESKRIPSI MATA KULIAH Capain Pembelajaran Lulusan Prodi Teknik Kimia Polimer adalah : SIKAP: 1. bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius; 2. menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan agama, moral, dan etika; 3. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik; 4. berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada negara dan bangsa; 5. menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain; 6. berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan Pancasila; 7. bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan; 8. taat hukum dan disiplin dalam kehidupan bermasyarakat dan bernegara 9. menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan 10. memiliki karakter yang kuat untuk jujur, amanah, kerja keras, dan jiwa kepemimpinan; 11. menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri. PENGETAHUAN: 1. menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsipprinsip rekayasa (engineering principles), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan proses, sistem pemrosesan, dan peralatan yang diperlukan untuk mengubah bahan baku menjadi produk yang mempunyai nilai tambah; (basic science & engineering) 2. menguasai pengetahuan tentang codes dan standard yang berlaku untuk penyelesaian masalah rekayasa; (industrial codes & standards) 3. menguasai pengetahuan prosedural dan operasional kerja bengkel/studio dan kegiatan laboratorium, serta pelaksanaan keselamatan dan kesehatan kerja (K3); (SOP & Safety, Health, Environment) 4. menguasai prinsip dan teknik perancangan proses, sistem pemrosesan, dan peralatan yang diperlukan untuk mengubah bahan baku menjadi produk yang mempunyai nilai tambah; (production method/technique) 5. menguasai prinsip dan issue terkini dalam ekonomi, sosial, ekologi secara umum; (current economic, social, ecological issues) 6. menguasai pengetahuan tentang teknik komunikasi dan perkembangan teknologi terbaru dan terkini. (state of the art and future technology) KETERAMPILAN UMUM: 1. menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan/atau teknologi sesuai dengan bidang keahliannya; (critical & logical thinking) 2. mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan, teknologi atau seni sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah untuk menghasilkan solusi, gagasan, desain, atau kritik seni serta



iii | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



3. 4. 5.



menyusun deskripsi saintifik hasil kajiannya dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir; (analysis & problem solving) mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis terhadap informasi dan data; (decision making) mengelola pembelajaran secara mandiri; (self- long life learning) mengembangkan dan memelihara jaringan kerja dengan pembimbing, kolega, sejawat baik di dalam maupun di luar lembaganya. (team work & networking)



KETERAMPILAN KHUSUS: 1. mampu menerapkan matematika, sains, dan prinsip rekayasa ke dalam prosedur, proses, sistem, atau metodologi rekayasa terapan untuk menyelesaikan masalah rekayasa umum (broadly-defined); (applied science & engineering for problem solving) 2. mampu mengidentifikasi, memformulasikan, melakukan penelusuran referensi/ standar/ codes/database, menganalisis, dan menyelesaikan masalah rekayasa umum menggunakan perangkat analisa untuk suatu bidang spesialisasi dengan memperhatikan faktor-faktor ekonomi, kesehatan dan keselamatan publik, kultural, sosial, dan lingkungan (environmental consideration); (social & enviromentally engineering solution) 3. mampu melakukan riset yang mencakup identifikasi, formulasi dan analisis masalah rekayasa pada proses, sistem pemrosesan, dan peralatan yang diperlukan untuk mengolah bahan baku menjadi produk polimer (khususnya plastik dan karet) yang mempunyai nilai tambah; (research for polymer engineering) 4. mampu memilih sumberdaya dan memanfaatkan perangkat perancangan dan analisis rekayasa berbasis teknologi informasi dan komputasi yang sesuai untuk melakukan aktivitas rekayasa di bidang proses, sistem pemrosesan, dan peralatan yang diperlukan untuk pengolahan bahan baku menjadi polimer yang bermanfaat di industri otomotif; (ICT for design & engineering) 5. mampu memilih, memanfaatkan dan merawat peralatan pembuatan compound plastik dan karet, pencetakan dengan teknologi moulding untuk menghasilkan produk polimer yang memenuhi standar yang berlaku, serta peralatan pembuatan produk hilir plastik dan karet dalam kondisi apa pun tergantung pada perlengkapan yang ada (baik perangkat manual ataupun komputasi). (plastic/rubber compounding & fabrication)



iv | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN ................................................................................................... i KATA PENGANTAR ........................................................................................................... ii DESKRIPSI MATA KULIAH ............................................................................................ iii DAFTAR ISI.......................................................................................................................... v BAB I : Perpindahan Massa Secara Diffusional .............................................. 1 BAB II : Prinsip Keseimbangan ......................................................................... 31 BAB III : Distilasi ..................................................................................................... 48 BAB IV : Ekstraksi Cair-Cair ................................................................................ 87 BAB V : Absorbsi dan Stripping ...................................................................... 108 BAB IV : Drying dan Humidifikasi ................................................................... 115 BAB VII : Evaporasi ................................................................................................ 124



v|Page



Operasi Teknik Kimia 2



BAB I PERPINDAHAN MASSA SECARA DIFFUSIONAL 1. Deskripsi singkat Pada Bab ini akan dibahas:



a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)



Jenis-jenis pemisahan dalam industri kimia Driving force masing-masing proses pemisahan. Hukum Fick’s untuk Difusi molekular Equimolar counter diffusion in gases General case of diffusion of gases A and B plus convection Special case for A diffusing through stagnant, nondiffusing B Diffusion coefficients for gases Equations for diffusion in liquids Prediction of diffusivities in liquids Diffusion in solids following Fick’s law Diffusion in porous solids that depends on structure



2. Capaian pembelajaran matakuliah



a) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar pemisahan difusional, Hukum Ficks’s, Koefisien transfer massa b) Mahasiswa mampu memahami difusi molekuler dalam gas c) Mahasiswa mampu memahami difusi molekuler dalam cairan dan padatan 3. Isi materi perkuliahan Banyak bahan proses kimia dan biologi merupakan campuran komponen yang berbeda dalam fase gas, cair, atau padat. Untuk memisahkan atau melepaskan satu atau lebih komponen dari campuran aslinya, harus dikontakkan dengan fase lain. Kedua fase tersebut dikontakkan dengan fase yang lebih atau kurang rapat satu sama lain sehingga zat yang terlarut atau zat yang dilarutkan dapat berdifusi satu sama lain. Dua fase terbesar biasanya hanya sedikit tercampur satu sama lain. Dua fase tersebut dapat berupa gas-cair, padat-gas, cair-cair, atau cair-padat. Selama kontak dari dua fase, komponen campuran asli mendistribusikan kembali kedua fase tersebut. Fase kemudian dipisahkan dengan metode fisik sederhana. Dengan memilih kondisi dan fase yang tepat, satu fase diperkaya sementara yang lainnya habis dalam satu atau lebih komponen. A.



Jenis-Jenis Pemisahan dalam Industri Kimia 1. Absorpsi Bila dua fase kontak adalah gas dan cairan, operasi unit disebut dengan absorpsi. Suatu zat terlarut (A) atau beberapa zat terlarut diserap dari fasa gas ke dalam fase cair dalam absorpsi. Proses ini melibatkan difusi molekuler dan turbulen atau perpindahan massa zat terlarut (A) melalui gas (B) yang tidak berdifusi menjadi cairan yang stagnan (C). Contohnya adalah absorpsi amonia (A) dari udara B oleh air (C). Biasanya, keluaran larutan amonia didistilasi untuk mendapatkan amonia yang lebih murni. Contoh lain adalah absorpsi SO2 dari gas buang dengan penyerapan dalam larutan alkali. Dalam hidrogenasi minyak nabati dalam industri makanan, gas



1|Page



Operasi Teknik Kimia 2 hidrogen digelembungkan ke minyak dan diserap. Hidrogen dalam larutan kemudian bereaksi dengan minyak dengan keberadaan katalis. Kebalikan dari absorpsi adalah stripping atau desorpsi, dengan teori dan prinsip dasar yang sama berlaku. Contohnya adalah stripping (pelecutan) uap minyak nonvolatile, dimana uap dikontakkan dengan minyak dan sejumlah kecil komponen volatil minyak keluar bersama dengan uap. L2 , x2



G2, y2



V



F



L 1 , x1



G1, y1



L



Gambar 1.1 Skema Proses Absorpsi dan Stripping Keterangan G1 = Laju gas masuk y1 = Fraksi mol gas masuk G2 = Laju gas keluar y2 = Fraksi mol gas keluar L1 = Laju cairan masuk X1 = Fraksi cairan masuk L2 = Laju cairan keluar X2 = Fraksi cairan keluar



F = Laju alir umpan masuk V = Laju alir gas keluar L = Laju alir cairan keluar



2. Distilasi Dalam proses distilasi, terdapat fase uap yang mudah menguap dan fasa cair yang menguap. Contohnya adalah distilasi larutan air etanol, dimana uap mengandung konsentrasi etanol lebih besar dari pada cairan. Contoh lainnya adalah distiliasi larutan amonia air untuk menghasilkan uap lebih kaya amonia. Contoh proses distilasi dalam penyulingan minyak mentah adalah distilasi berbagai fraksi seperti bensin, minyak tanah, dan minyak pemanas.



2|Page



Operasi Teknik Kimia 2 3. Ekstraksi Cair – Cair Bila kedua fasa adalah cairan, dimana zat terlarut atau zat yang dilarutkan dikeluarkan dari satu fasa cair ke fasa cair lainnya, prosesnya disebut ekstraksi cair-cair. Salah satu contohnya adalah ekstraksi asam asetat dari larutan air oleh isopropil eter. Di industri farmasi, antibiotik dalam larutan fermentasi cair kadangkala terlepas dari ekstraksi dengan pelarut organik. 4. Leaching Jika cairan digunakan untuk mengekstrak zat terlarut dari padatan, prosesnya disebut Leaching. Terkadang proses ini juga disebut ekstraksi. Contohnya adalah leaching tembaga dari bijih padat dengan asam sulfat dan leaching minyak nabati dari kedelai padat dengan pelarut organik seperti heksana. Minyak nabati juga dapat di leaching dari produk biologis lainnya, seperti kacang tanah, rapeseeds, dan biji bunga matahari. 5. Proses Membran Pemisahan molekul dengan penggunaan membran adalah operasi unit yang relatif baru dan menjadi lebih penting. Membran padat yang relatif tipis mengendalikan laju pergerakan molekul di antara dua fase. Contoh pemisahan menggunakan membran adalah untuk menghilangkan garam dari air, memurnikan gas, dalam pengolahan makanan, dan sebagainya. 6. Kristalisasi Komponen terlarut yang larut dalam larutan dapat dilepaskan dari larutan dengan menyesuaikan kondisinya, seperti suhu atau konsentrasi, sehingga kelarutan satu atau lebih komponen zat terlarut terlampaui dan mengkristal menjadi fase padat. Contoh dari proses pemisahan secara kristalisasi adalah kristalisasi gula dari larutan dan kristalisasi garam logam dalam pengolahan bijih logam. 7. Adsorpsi Dalam proses adsorpsi, satu atau lebih komponen aliran cairan atau gas diserap pada permukaan atau di dalam pori-pori adsorben padat. Contohnya adalah penghilangan senyawa organik dari air yang tercemar, pemisahan parafin dari aromatik, dan penghilangan pelarut dari udara. Perbedaan absorpsi dan adsorpsi: Absorpsi adalah suatu peristiwa penyerapan atau peresapan zat cair ke zat cair lain atau zat padat hingga keduanya menyatu. Misalnya ada kopi tumpah, terus tumpahan itu dibersihkan dengan kertas tissue atau kain. Kopi meresap ke kertas tissue/kain hingga tissue/kain menjadi basah. Adsorpsi merupakan proses penyerapan zat dapat berupa gas atau cairan yang hanya terserap pada suatu permukaan zat padat atau zat cair. Zat yang diserap hanya berapa di sekeliling permukaan zat. Karena zat yang terserap hanya di permukaan, maka zat itu menutupi seluruh permukaan zat. Contoh peristiwa adsorpsi adalah peristiwa koloid.



3|Page



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 1.2 Perbedaan Adsorpsi dan Absorpsi Driving Force Masing-Masing Proses Pemisahan



• No 1 2 3 4 5 6 7



Proses Absorpsi Distilasi Ekstraksi cair-cair Leaching Proses Membran Kristalisasi Adsorpsi



Driving Force Perbedaan kelarutan Perbedaan titik didih Perbedaan kelarutan Perbedaan kelarutan Perbedaan tekanan dan konsentrasi Perbedaan kelarutan dan perbedaan titik beku Perbedaan kelarutan



B. Hukum Fick’s untuk Difusi Molekular Berbagai operasi unit dapat dikelompokkan menjadi tiga proses transfer yaitu: perpindahan momentum, perpindahan panas, dan perpindahan massa. Proses dasar transfer momentum terjadi pada operasi unit seperti aliran fluida, mixing, sedimentasi, dan filtrasi. Perpindahan panas terjadi pada perpindahan kalor secara konduksi dan konveksi, evaporasi, distilasi, dan pengeringan. Proses transfer dasar ketiga yaitu perpindahan massa, terjadi pada distilasi, absorpsi, drying, ekstraksi cair-cair, adsorpsi, dan proses membran. Ketika massa dipindahkan dari satu fase yang berbeda ke fase lain atau melalui fase tunggal, mekanisme dasarnya sama apakah fasenya adalah gas, cairan, atau padat. Hal ini juga ditunjukkan dalam perpindahan panas, dimana transfer panas oleh konduksi mengikuti hukum Fourier dalam gas, padat, atau cair. Difusi molekuler atau transportasi molekuler dapat didefinisikan sebagai transfer atau pergerakan unit molekul cairan melalui gerakan acak. Molekul hanya bergerak dalam garis lurus dan berubah arah dengan memantul dari molekul lain setelah bertabrakan. Karena molekul bergerak dalam jalur acak, difusi molekuler sering disebut proses acak.



4|Page



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 1.3 Skema Proses Difusi Molekular Proses difusi molekuler ditunjukkan secara skematis. Jalur acak yang mungkin diambil oleh molekul A adalah menyebar melalui molekul B dari titik (1) sampai (2). Jika ada sejumlah besar molekul A dekat dengan titik (1) daripada titik (2), maka karena molekul berdifusi secara acak dalam dua arah, maka akan lebih banyak molekul A berdifusi dari (1) ke (2) daripada dari (2) ke (1). Difusi molekul A berasal dari daerah konsentrasi tinggi ke rendah. Sebagai contoh lain, setetes cairan cair biru ditambahkan ke secangkir air. Molekul pewarna akan berdifusi secara perlahan dengan difusi molekuler ke seluruh bagian air. Untuk meningkatkan laju pencampuran zat warna ini, cairan dapat secara mekanis diaduk oleh sendok dan perpindahan massa konvektif akan terjadi. Dua mode perpindahan panas, konduksi dan perpindahan panas konvektif, analog dengan difusi molekuler dan perpindahan massa konvektif. Difusi molekul ketika seluruh cairan dalam jumlah besar tidak bergerak namun bersifat stasioner. Difusi pada molekul disebabkan oleh gradien konsentrasi. Persamaan Hukum Ficks umum untuk campuran biner A dan B dapat ditulis sebagai berikut: dxA J*AZ = -cDAB …………………….…..………………………………1.1) dz kg mol A + B dimana c adalah konsentrasi total A dan B dalam , dan xA adalah fraksi mol A m3 dalam campuran A dan B. Jika c konstan, maka cA = cxA. c dxA = d(c xA ) = d cA … … … … … … … . . … … … … … … … … … 1.2) maka dc J*AZ = -DAB A ……………………………..……………..……………1.3) dz



dimana J*AZ adalah flux molar komponen A dalam arah z dengan satuan adalah difusi molekular dari molekul A dalam B dengan satuan konsentrasi A dalam



5|Page



kg mol , dan m3



z adalah jarak difusi dalam satuan m.



m2 s



kg mol A , s.m2



DAB



, CA adalah



Operasi Teknik Kimia 2 Driving force lainnya untuk difusi (selain perbedaan konsentrasi) juga terjadi karena suhu, tekanan, potensi listrik, dan gradien lainnya. Contoh Soal 6.1-1 : Difusi Molekul Helium dan Nitrogen Campuran gas He dan N2 berada dalam pipa pada suhu 298 K dan tekanan total 1 atm yang konstan sepanjang pipa. Pada salah satu ujung pipa pada titik 1 tekanan parsial pA1 He adalah 0,60 atm dan pada ujung lain 0,2 m (20 cm) p A2 = 0,20 atm. Hitung fluks He pada keadaan steady state jika DAB campuran He-N2 adalah 0,687 x 10-4 m2/s. Jawaban: Karena tekanan total (P) konstan, maka c konstan, dimana c mengikuti hukum gas ideal: pV = nRT …………………………………………….…………..1.4) n P = =c……………..………………………………………….1.5) V RT dimana n dalam kgmol A + B, V dalam m3, T adalah suhu dalam K, R = 8314,3 m3.Pa/kg kg mol A + B mol.K atau R = 82,057 x 10-3 m3.atm/kgmol.K dan c dalam . m3 Dalam keadaan steady state, flux J* AZ sesuai dengan persamaan 1.3 bernilai konstan, DAB untuk gas juga bernilai konstan, persamaan 1.3 disusun kembali dengan integrasi: z2



cA2



J*AZ ∫ dz = -DAB ∫ z1



cA1



dcA … … … … … … … . … … . . … … … . .1.6)



J*AZ (z2 - z1 ) = -DAB (cA2 - cA1 )……………………..…………………..1.7) DAB (cA1 - cA2 ) J*AZ = … … … … … … … … … . . … … … … . .1.8) z2 - z1 dengan hukum gas ideal, pA.V = nA.R.T dan p nA cA1 = A1 = … … … … … … … … … … . … . … … … … 1.9) RT V substitusi persamaan 1.9 ke persamaan 1.8 DAB (pA1 - pA2 ) J*AZ = … … … … … . … … … … . … … … . .1.10) RT( z2 - z1 ) dengan: DAB = 0,687 x 10-4 m2/s pA1 = 0,6 atm = 0,6 x 1,01325 x 105 = 6,08 x 104 Pa pA2 = 0,2 atm = 0,2 x 1,01325 x 105 = 2,027 x 104 Pa z2 = 0,2 m (0,687 x 10-4 ) (6,08 x 104 - 2,027 x 104 ) kg mol A J*AZ = =5,63 x 10-6 (8314,3)(298)(0,2 - 0) s.m2 C. Koefisien Transfer Massa Konvektif Transfer massa penting di banyak bidang sains dan teknik. Perpindahan massa terjadi ketika komponen dalam campuran bermigrasi dalam fase yang sama atau dari fase ke fase karena perbedaan konsentrasi antara dua titik. Banyak fenomena yang dikenal melibatkan perpindahan massa. Cairan dalam ember terbuka, air menguap menjadi udara karena perbedaan konsentrasi uap air di permukaan dan udara sekitarnya. Ada "driving force" dari permukaan ke udara. Sedikit gula yang ditambahkan ke secangkir kopi akhirnya larut dengan sendirinya dan berdifusi dengan larutan di sekitarnya. Ketika kayu yang baru dipotong dan lembab terkena atmosfer, kayu akan kering sebagian saat air di kayu berdifusi melalui kayu ke permukaan dan kemudian ke



6|Page



Operasi Teknik Kimia 2 atmosfer. Dalam proses fermentasi, nutrisi dan oksigen terlarut dalam larutan berdifusi dengan mikroorganisme. Dalam reaksi katalitik, reaktan berdifusi dari media sekitarnya ke permukaan katalis dimana reaksi terjadi. Banyak proses pemurnian melibatkan perpindahan massa. Dalam pengolahan uranium, garam uranium dalam larutan diekstraksi dengan pelarut organik. Distilasi untuk memisahkan alkohol dari air melibatkan perpindahan massa. Pelepasan SO2 dari gas buang dilakukan dengan absorpsi dalam larutan cairan. Perpindahan massa mirip dengan perpindahan panas menggunakan Hukum Fourier. Namun, perbedaan penting adalah bahwa dalam perpindahan massa molekul satu atau lebih komponen media bergerak. Dalam perpindahan panas dengan konduksi medium biasanya tidak bergerak dan hanya energi dalam bentuk panas yang bergerak. Bila fluida mengalir di luar permukaan padat dalam gerakan konveksi paksa, laju perpindahan massa konvektif dari permukaan ke cairan atau sebaliknya menggunakan persamaan berikut: NA = kc (cL1 -cLi )……………………………….….…………….1.11) dimana kc adalah koefisien mass transfer dalam satuan m/s, c L1 adalah konsentrasi kg mol A bulk fluid dalam , dan cLi adalah konsentrasi cairan di dekat permukaan m3 padatan. Koefisien perpindahan massa ini sangat mirip dengan koefisien perpindahan panas h dan merupakan fungsi dari sistem geometri, sifat fluida, dan kecepatan aliran.



Tugas di Pertemuan Minggu 1 : Problems 6.1-1 dan Problems 6.1-2. D. Equimolar Counterdiffusion in Gases Dua gas A dan B pada tekanan total (P) konstan dalam dua ruang besar dihubungkan oleh sebuah pipa terjadi difusi molekuler pada kondisi steady state. Pengadukan di setiap ruang untuk menjaga konsentrasi agar sama di setiap ruangan. Tekanan parsial pA1> pA2 dan pB2> pB1. Molekul A berdifusi ke kanan dan molekul B berdifusi ke kiri. Tekanan total (P) konstan, mol A yang berdifusi ke kanan harus sama dengan mol B yang berdifusi ke kiri. Jika tidak demikian, tekanan total tidak akan tetap konstan, sehingga J*AZ = -J*BZ…………………………………….....……………..1.12) Hukum Fick’s untuk B dengan c konstan dcB J*B = -DBA ………………………………………..……………1.13) dz dengan, P = pA + pB konstan, maka c = cA + cB………………………………………..……………….1.14) diturunkan dalam dua sisi, maka dcA = -dcB……………………………………….………………..1.15) persamaan 1.3 sampai persamaan 1.13 dcA dcB J*A = -DAB = −J*B= -(-)DBA … … … … … … . . … … … … … .1.16) dz dz substitusi persamaan 1.15 ke persamaan 1.16 DAB = DBA………………………………………..………………..1.17) Jadi, untuk campuran gas biner A dan B, koefisien difusivitas D AB untuk A yang berdifusi ke B sama dengan DBA untuk B yang berdifusi ke A.



7|Page



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 1.4 Equimolar Counterdiffusion Gas A dan B Contoh Soal 6.2-1 : Equimolar Conterdiffusion Gas amonia (A) berdifusi melalui tabung dengan panjang 0,10 m yang mengandung gas N2 (B) pada tekanan 1,0132 x 105 Pa dan suhu 298 K. Diagramnya mirip dengan Gambar 1.4. Pada titik 1, pA1 = 1,013 x 104 Pa dan pada titik 2, pA2 = 0,507 x 104 Pa. Difusivitas DAB = 0,230 x 104 m2/s. a) Hitung fluks J*A pada keadaan steady state b) Ulangi untuk J*B Jawaban: P = 1,0132 x 105 Pa z2 – z1 = 0,10 m T = 298 K a) sesuai dengan persamaan 1.10



DAB (pA1 - pA2 ) RT( z2 - z1 ) -4 4 0,230 x 10 .(1,013 x 10 -0,507 x 104 ) kg mol A * JAZ = = 4,7 x 10-7 (8314,3)(298)(0,10-0) s.m2 J*AZ =



b) J*B pB1 = P – pA1 = 1,0132 x 105 – 1,013 x 104 = 9,199 x 104 Pa pB2 = P – pA2 = 1,0132 x 105 – 0,507 x 104 = 9,625 x 104 Pa 0,230 x 10-4 .(9,199 x 104 -9,625 x 104 ) kg mol B J*BZ = = - 4,7 x 10-7 (8314,3)(298)(0,10-0) s.m2 * Nilai ( - ) pada J B menyatakan bahwa flux bergerak dari titik 2 ke 1. E. General Case for Diffusion of Gases A and B Plus Convection Hukum Fick’s untuk difusi dalam cairan diam yaitu tidak ada pergerakan atau aliran secara konvektif dari keseluruhan fase campuran biner A dan B. Fluks difusi J*A terjadi karena gradien konsentrasi. Nilai mol A melewati titik pasti ke kanan, yang akan dianggap sebagai fluks positif, adalah J*A kg mol A/s.m2. Fluks ini dapat diubah menjadi kecepatan difusi A ke kanan oleh m kg mol A J*A ( kg mol A⁄s.m2 ) = vAd cA ( ) … … … … … … .1.18) s m3



8|Page



Operasi Teknik Kimia 2 dimana vAd adalah kecepatan difusi A dengan satuan m/s. Ketika seluruh cairan bergerak dalam bentuk bulk atau konvektif mengalir ke kanan. Kecepatan rata-rata molar seluruh cairan relatif terhadap titik stasioner adalah vM dengan satuan m/s. Komponen A berdifusi ke kanan, namun kecepatan difusi v Ad diukur relatif terhadap fluida bergerak. Di titik stationer, komponen A bergerak lebih cepat dari fasa yang berbentuk bulk karena kecepatan difusi vAd ditambah dengan fase bulk vM. Secara matematis, kecepatan A relatif terhadap titik stasioner adalah jumlah kecepatan difusi dan kecepatan rata-rata atau konvektif. vA = vAD + vM………………………………..……….…………….1.19) dimana vA adalah kecepatan A relatif terhadap titik stasioner. vA vAD



vM



cA dikali dengan persamaan 1.19 cA.vA = cA.vAD + cA.vM………………………………….…………….1.20) Masing-masing dari ketiga istilah tersebut merupakan fluks. Istilah pertama, cA, vA, dapat ditunjukkan oleh fluks NA kg mol A/s.m2. Ini adalah fluks total A relatif terhadap titik stasioner. Istilah kedua adalah J* A, fluks difusi relatif terhadap fluida bergerak. Istilah ketiga adalah fluks konvektif A relatif terhadap titik stasioner. Oleh karena itu, Persamaan 1.20 menjadi NA = J*A + cA vM……………………………..….…………………1.21) misalkan N adalah fluks konvektif keseluruhan dari keseluruhan aliran dibandingkan dengan titik stasioner, kemudian N = cVM = NA + NB…..………………………….…………………1.22) atau, penyelesaian untuk vM, NA +NB vM = … … … … . … … … … . . … … … … … … … 1.23) c substitusi persamaan 1.23 ke persamaan 1.21 cA NA = J*A + (NA +NB )……………………………………………1.24) c karena J*A adalah hukum Fick, Persamaan 1.1 dxA cA NA = -cDAB + (N +N )………………….……………………1.25) dz c A B Persamaan 1.25 adalah persamaan umum akhir untuk difusi ditambah konveksi untuk digunakan saat flux NA digunakan yang relatif terhadap titik stasioner. Persamaan yang sama dapat ditulis untuk NB dxB cB NB = -cDBA + (N +N )………………….……………………1.26) dz c A B Untuk menyelesaikan Persamaan 1.25 atau 1.26, hubungan antara fluks NA dan NB harus diketahui. Persamaan 1.25 dan 1.26 berlaku untuk difusi dalam gas, cair, atau padat. Untuk equimolar counterdiffusion, NA = - NB dan istilah konvektif pada persamaan 1.25 menjadi nol. Kemudian, NA = J*A = -NB = -J*B. Tugas Pertemuan Minggu ke – 2 : Problems Nomor 6.2.2 (Geankoplis)



9|Page



Operasi Teknik Kimia 2 F. Special Case for A Diffusing Through Stagnant, Nondiffusing B Sering terjadi difusi A stagnan atau tidak berdifusi melalui B pada keadaan steady state. Salah satu ujung jalur difusi tidak bisa dilalui menuju komponen B. Salah satu contoh ditunjukkan pada Gambar 1.5 adalah dalam penguapan cairan murni seperti benzena (A) di dasar tabung sempit, dimana sejumlah besar udara inert atau komponen (B) yang tidak berdifusi dilewatkan dari atas. Uap benzena (A) berdifusi melalui udara (B) di dalam tabung. Batas pada permukaan cair pada titik 1 tidak dapat dilewati udara karena udara tidak dapat larut dalam cairan benzena. Oleh karena itu, udara (B) tidak dapat berdifusi ke atau dari permukaan. Pada titik 2 tekanan parsial pA2 = 0 karena volume udara yang lewat besar.



Gambar 1.5 Difusi A stagnan atau tidak berdifusi melalui B: (a) benzena yang menguap menjadi udara, (b) amonia di udara diserap ke dalam air Contoh lain yang ditunjukkan pada gambar terjadi pada penyerapan uap NH3 (A) yang berada di udara (B) oleh air. Permukaan air tidak tiak dapat dilewati udara karena hanya sedikit udara yang larut dalam air. Jadi, karena B tidak dapat berdifusi, NB = 0. Untuk mendapatkan kasus difusi A stagnan atau tidak berdifusi melalui B, NB = 0 Persamaan umum diganti menjadi dxA cA NA = -cDAB + (NA +0) … … … . … … … … … … … … … 1.27) dz c tekanan total P konstan, subtitusi c = P/RT, pA = x A.P, dan cA/c = pA/P menjadi persamaan 1.28 DAB dpA pA NA = + NA ………………..……………………….…1.28) RT dz P disusun kembali dan dintegrasi p DAB dpA NA (1 - A ) = … … … … … . … … … … … … … .1.29) P RT dz z2 DAB pA2 dpA NA ∫ dz = ∫ ………………..…………………1.30) RT p 1- pA ⁄P z1 A1 P - pA2 DAB .P NA = ln …………………...………..………1.31) RT (z2 - z1 ) P - pA1 Persamaan (1.31) adalah persamaan akhir yang digunakan untuk menghitung fluks A. Namun, sering ditulis dalam bentuk lain sebagai berikut. Nilai log mean dari inert



10 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 B didefinisikan sebagai berikut. Karena P = pA1 + pB1 = pA2 + pB2, pB1 = P - pA1, dan pB2 = P - pA2 pB2 - pB1 pA1 - pA2 pBM = = … … … … … … … .1.32) ln (pB2 ⁄pB1 ) ln[(P - pA2 )⁄(P - pA1 )] Substitusi persamaan 1.32 ke persamaan 1.31 DAB .P NA = (p -p )………………………..………1.33) RT (z2 - z1 )pBM A1 A2 Contoh Soal 6.2-2 : Diffusion of Water through Stagnant, non Diffusing Air Air di dasar tabung logam yang sempit ditahan pada suhu konstan 293 K. Tekanan total udara (diasumsikan kering) adalah 1,01325 x 105 Pa (1,0 atm) dan suhunya adalah 293 K (20oC). Air menguap dan berdifusi melalui tabung udara dan jalur difusi z2 - z1 adalah 0,1524 m (0,5 ft). Diagramnya mirip dengan gambar 1.5-a. Hitung laju penguapan pada kondisi steady state dalam kg.mol/s.m 2. Difusivitas uap air pada tekanan 293 K dan 1 atm adalah 0,250 x 10-4 m2/s. Asumsikan bahwa sistem isotermal. Gunakan unit SI. Jawaban: DAB = 0,250 x 10-4 m2/s



Dari Appendix A.2, tekanan uap air pada 20oC adalah 17,54 mmHg atau pA1 = 17,54/760 = 0,0231 atm . (1,01325 x 10 5) = 2,341 x 103 Pa. pA2 = 0 (murni air)



11 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Dari Appendix A.1, nilai R adalah: R = 8314,34 J/kg mol.K Hitung pBM dengan persamaan 1.32: pB1 = P - pA1 = 1 – 0,0231 = 0,9769 atm pB2 = P - pA2 = 1 – 0 = 1 atm pB2 - pB1 1 - 0,9769 pBM = = = 0,988 atm = 1,001 x 105 Pa ln (pB2 ⁄pB1 ) ln(1⁄0,9769) Dengan persamaan 1.33 nilai NA DAB .P NA = (p -p ) RT (z2 - z1 )pBM A1 A2 (0,25 x 10-4 )(1,01325 x 105 )(2,341 x 103 -0) = =1,569 x 10-7 kg. mol⁄s.m2 8314,34(298)(0,1524)(1,001 x 105 ) G. Diffusion Coefficients for Gases Beberapa data difusivitas eksperimental diberikan pada Tabel 1.1. Data lainnya ditabulasikan di buku Perry dan Green dan Reid dkk. Nilai berkisar dari sekitar 0,05 x 10-4 m2/s, dimana untuk molekul besar sampai sekitar 1,0 x 10 -4 m2/s dengan Hidrogen (H2) berada pada suhu kamar. Hubungan antara difusivitas dalam m 2/s dan ft2/jam adalah 1 m2/s = 3,875 x 104 ft2/jam.



12 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Tabel 1.1 Koefisien Difusivitas Gas pada Tekanan 1 atm



Dengan menggunakan persamaan Chapman Enskog untuk memprediksi difusivitas gas biner molekul A dan B dengan persamaan



13 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 1 1 1⁄2 ( + ) … … … … … … … … … 1.34) MA MB Pσ2AB D.AB dimana DAB difusivitas dalam m2/s, suhu T dalam K, MA berat molekul A dalam kg massa/kg mol, MB berat molekul B, dan tekanan absolut P dalam atm. Termo AB adalah "diameter tumbukan rata-rata" dan D,AB adalah integral tumbukan berdasarkan potensi Lenhard-Jones. Nilai D,AB akan menjadi 1,0 untuk gas tanpa interaksi. Persamaan 1.34 memprediksi difusivitas dengan deviasi rata-rata sekitar 8% sampai sekitar 100 K. Untuk campuran gas polar-non polar persamaan 1.34 dapat digunakan jika konstanta gaya yang benar digunakan untuk gas polar. DAB =



1,8583 x 10-7 T3⁄2



Pengaruh konsentrasi A dan B pada persamaan 1.34 tidak disertakan. Namun, untuk gas nyata dengan interaksi, konsentrasi maksimum pada difusivitas sekitar 4%. Dalam kebanyakan kasus efeknya jauh lebih sedikit, dan karenanya biasanya dianggap 0. Persamaan 1.34 relatif rumit untuk digunakan dan seringkali beberapa konstanta seperti AB tidak tersedia atau sulit untuk diperkirakan. Oleh karena itu, metode semiempiris Fuller dkk yang jauh lebih mudah digunakan. Persamaan ini diperoleh dengan menghubungkan banyak data terkini dan menggunakan volume atom dari Tabel 1.2 yang dijumlahkan untuk setiap molekul gas. Persamaannya adalah 1,00 x 10-7 T1,75 (1⁄MA + 1⁄MB )1⁄2 DAB = … … … … … … … … .1.35) P[(∑ vA )1⁄3 +(∑ vB)1⁄3 ]2 dimana vA = jumlah kenaikan volume struktur yang ada pada Tabel 1.2. dan D AB = m2/s. Metode ini dapat digunakan untuk campuran gas nonpolar atau campuran polar-nonpolar. Akurasinya tidak sebaik persamaan 1.34. Tabel 1.2 Volume Difusi Atom yang digunakan untuk Metode Fuller, Schettler, dan Gidding



14 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Persamaan ini menunjukkan DAB sebanding dengan 1/P dikali T1,75. Jika nilai eksperimen DAB diberikan pada T dan P tertentu, jika diinginkan untuk mencari nilai DAB pada T dan P yang lain, maka diperlukan nilai T dan P yang baru dengan hubungan DAB  T1,75/P. Contoh Soal 6.2-5 : Estimasi difusivitas campuran gas Normal butanol (A) berdifusi melalui udara (B) pada 1 atm abs. Dengan menggunakan metode Fuller dkk, perkirakan DAB difusivitas untuk suhu berikut dan bandingkan dengan data eksperimen. a) untuk 0oC b) untuk 25,9oC c) untuk 0oC dan 2,0 atm absolut Jawaban: a) P = 1,00 atm, T = 273 + 0 = 273 K MA butanol (C4H9OH) = berat molekul butanol = 74,1 kg/kg mol MB udara = berat molekul udara = 29 kg/kg mol Dari Tabel 1.2, maka



vA = (4 x 16,5) + (10 x 1,98) + (1 x 5,48) = 91,28 (butanol) vB = 20,1 (udara) Dengan menggunakan persamaan 1.35 maka



15 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 1,0 x 10-7 (273)1,75 (1⁄74,1+ 1⁄29)1⁄2 =7,701 x 10-6 m2 ⁄s 1[(91,28)1⁄3 +(20,1)1⁄3 ]2 Hasil ini menyimpang 9,5% dari nilai eksperimen yaitu 7,03 x 10-6 m2/s yang bisa dilihat dari Tabel 1.1. DAB =



b) T = 25,9 + 273 = 298,9 K. Sehingga 1,0 x 10-7 (298,9)1,75 (1⁄74,1+ 1⁄29)1⁄2 DAB = =9,025 x 10-6 m2 ⁄s 1[(91,28)1⁄3 +(20,1)1⁄3 ]2 Hasil ini menyimpang +3,6% dari nilai eksperimen yaitu 8,70 x 10-6 m2/s. c) P = 2,0 atm dengan menggunakan data pada point a. Sehingga 1,0 x 10-7 (273)1,75 (1⁄74,1+ 1⁄29)1⁄2 DAB = =3,851 x 10-6 m2 ⁄s 2,0[(91,28)1⁄3 +(20,1)1⁄3 ]2 Tugas Pertemuan Minggu ke – 3 : Problems Nomor 6.2.4 dan 6.2.6 (Geankoplis)



16 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 H. Equations for Diffusion in Liquids Difusi zat terlarut dalam cairan sangat penting dalam banyak proses industri, terutama dalam operasi pemisahan seperti ekstraksi cair-cair atau ekstraksi pelarut, absorpsi, dan distilasi. Difusi cairan juga terjadi dalam banyak situasi di alam, seperti oksigenasi sungai dan danau oleh udara dan difusi garam dalam darah. Difusi molekuler dalam cairan jauh lebih lambat dari pada gas. Molekul dalam cairan sangat berdekatan satu sama lain dibandingkan dengan gas. Oleh karena itu, molekul zat terlarut A akan berbenturan dengan molekul cairan B lebih sering dan berdifusi lebih lambat daripada gas. Secara umum, koefisien difusi dalam gas akan berada di urutan besarnya sekitar 105 kali lebih besar dari pada cairan. Namun, fluks dalam gas tidak begitu cepat, hanya sekitar 100 kali lebih cepat karena konsentrasi cairan lebih tinggi daripada gas. Kerapatan dan ketahanan terhadap difusi dalam cairan jauh lebih besar pada molekul digabungkan dalam cairan daripada dalam gas,. Selain itu, karena jarak molekul yang lebih dekat, kekuatan tarik antara molekul memainkan peran penting dalam difusi. Persamaan untuk difusi dalam cairan sama dengan gas. Dalam difusi cairan, perbedaan penting dari difusi dalam gas adalah bahwa difusivitas seringkali sangat bergantung pada konsentrasi komponen difusi. 1. Equimolar counterdiffusion Dimulai dengan persamaan umum 1.25, persamaan equimolar counterdiffusion dimana NA = -NB, persamaan yang mirip dengan persamaan 1.8 untuk gas pada keadaan steady state. DAB (cA1 -cA2 ) DAB cav (xA1 -xA2 ) NA = = … … … … … … … .1.36) z2 -z1 z2 -z1 dimana NA adalah fluks A dalam kg mol A/s.m2, DAB difusivitas A dalam B dalam m2/s, CA1 konsentrasi A dalam kg mol A/m3 pada titik 1, xA1 fraksi mol A pada titik 1 dan cav ditentukan oleh ρ ρ ρ cav = ( ) = ( 1 + 2 )⁄2…………….……………….1.37) M av M1 M2 dimana cav adalah konsentrasi total rata-rata A + B dalam kg mol/m3, M berat molekul rata-rata larutan pada titik 1 dalam kg massa/kg mol dan 1 adalah densitas rata-rata larutan dalam kg/m3 pada titik 1. Persamaan 1.36 menggunakan nilai rata-rata DAB yang bervariasi dengan beberapa konsentrasi dan nilai rata-rata c yang juga dapat bervariasi dengan konsentrasi. Biasanya rata-rata linear c digunakan pada persamaan 1.37. Kasus equimolar counterdiffusion pada persamaan 1.36 sangat jarang terjadi pada cairan. 2. Diffusing of A through non diffusing B Difusi cairan yang paling penting adalah dimana zat terlarut A berdifusi dan pelarut B stagnan atau tidak berdifusi. Contohnya adalah larutan encer dari asam propionat (A) dalam larutan air (B) yang dikontakkan dengan toluena. Hanya asam propionat (A) yang berdifusi melalui fasa air ke batas dan kemudian ke fase toluena. Antarmuka air toluena adalah penghambat difusi B dan NB = 0. Kasus semacam itu sering terjadi di industri. Jika persamaan 1.33 ditulis ulang dalam hal konsentrasi dengan



17 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 mengganti cav = P/RT, cA1 = pA1/RT dan xBM = pBM/P, diperoleh persamaan untuk cairan pada keadaan steady state. DAB cav (x - x )…………………….…………….1.38) NA = (z2 - z1 )xBM A1 A2 dimana xB2 - xB1 xBM = … … … … … … … … … … … … … .1.39) ln(xB2 ⁄xB1 ) dimana xA1 + xB1 = xA2 + xB2 =1. Untuk larutan encer xBM mendekati 1 dan c dasarnya konstan. Persamaan 1.38 disederhanakan menjadi DAB (cA1 -cA2 ) NA = ……………………………………………1.40) z2 -z1 Contoh Soal 6.3-1 : Difusi Etanol (A) melalui Air (B) Larutan etanol (A) air (B) dalam bentuk lapisan tipis film stagnan 2 mm pada suhu 293 K berada dalam kontak di satu permukaan dengan pelarut organik dimana etanol larut dan air tidak dapat larut. Oleh karena itu, N B = 0. Pada titik 1 konsentrasi etanol adalah 16,8% dan densitas larutannya adalah 1 = 972,8 kg/m3. Pada titik 2 konsentrasi etanol adalah 6,8 wt% dan 2 = 988,1 kg/m3. Difusivitas etanol adalah 0,740 x 10-9 m2/s. Hitung fluks NA dalam kondisi steady state. Jawaban: Difusivitas, DAB = 0,740 x 10-9 m2/s. Berat molekul A dan B MA = 46,05 dan MB = 18,02. Fraksi mol etanol (A) pada titik 2 dengan konsentrasi etanol 6,8% dan bila umpan 100 kg larutan %fraksi mol A⁄MA xA2 = (%fraksi mol A⁄MA )+((100% - %fraksi mol A)⁄MB ) 6,8⁄46,05 0,1477 xA2 = = =0,0277 6,8⁄46,05 + ((100-6,8))⁄18,02 0,1477+5,17 xB2 = 1- xA2 = 1 – 0,0277 = 0,9723 pada titik 1



%fraksi mol A⁄MA (%fraksi mol A⁄MA )+((100% - %fraksi mol A)⁄MB ) 16,8⁄46,05 0,365 xA1 = = =0,0732 16,8 ⁄46,05 + ((100 − 16,8))⁄18,02 0,365+4,617 xB1 = 1- xA1 = 1 – 0,0732 = 0,9268 xA1 =



berat molekul pada titik 2



m ⁄ (%fraksi mol A MA ) + (%fraksi mol B⁄MB ) 100 kg M2 = =18,75 kg⁄kg mol (0,1477+5,17)kg mol



M2 =



berat molekul pada titik 1



m (%fraksi mol A⁄MA ) + (%fraksi mol B⁄MB ) 100 kg M1 = =20,07 kg⁄kg mol (0,365+4,617)kg mol



M1 =



18 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 dari persamaan 1.37



ρ1 ⁄M1 + ρ2 ⁄M2 2 972,8⁄20,07 + 988,1⁄18,75 cAV = = 50,6 kg mol⁄m3 2 karena nilai xB1 dan xB2 berdekatan, maka dapat digunakan persamaan linear untuk menghitung nilai xBM xB1 +xB2 0,9268+0,9723 xBM = = =0,949 2 2 sesuai persamaan 1.38 dengan z2 – z1 = 2 mm = 0,002 m DAB cav (x - x ) NA = (z2 - z1 )xBM A1 A2 (0,74 x 10-9 )(50,6)(0,0732-0,0277) NA = = 8,98 x 10-7 kg mol⁄s.m2 0,002 (0,949) cAV =



I. Prediction of Diffusivities in Liquids Data difusivitas eksperimental untuk campuran biner dalam fasa cair ditampilkan dalam Tabel 1.3. Semua data adalah untuk larutan encer difusi zat terlarut dalam pelarut. Difusivitas dalam cairan seringkali bervariasi tergantung konsentrasi. Oleh karena itu, nilai pada Tabel 1.3 harus digunakan secara hati-hati apabila bukan larutan encer. Seperti data dalam Tabel 1.3, nilai difusivitasnya cukup kecil dan berkisar antara 0,5 x 10-9 sampai 5 x 10-9 m2/s untuk cairan yang relatif nonviskos. Difusivitas dalam gas lebih besar dengan faktor 104 sampai 105.



19 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Tabel 1.3 Koefisien Difusivitas untuk Larutan Cair Encer



Persamaan untuk memprediksi difusivitas zat terlarut dalam cairan adalah dengan pendekatan semiemperis, karena teori difusi cairan belum mapan. Persamaan Stokes - Einstein, salah satu teori pertama, diturunkan untuk molekul spherical yang sangat besar (A) yang menyebar dalam molekul kecil pelarut cair (B). Hukum Stokes digunakan untuk menggambarkan hambatan pada molekul zat terlarut yang bergerak. Kemudian persamaan tersebut dimodifikasi dengan mengasumsikan bahwa semua molekul sama dan diatur dalam kisi kubik dan dengan mengekspresikan jari-jari molekuler dalam hal volume molar. 9,96 x 10-16 T DAB = … … … … … … … … … … … … . .1.41) μ.V1A⁄3 dimana DAB adalah difusivitas m2/s, T adalah suhu dalam K, µ adalah viskositas larutan dalam Pa.s atau Kg/m.s, dan v A adalah volume molar terlarut pada titik didih normal dalam m3/kg mol. Persamaan ini berlaku untuk molekul unhidrat dan spherical yang sangat besar seperti sekitar 1000 molekul atau lebih atau di mana v A di atas sekitar 0,500 m3/kg mol dalam larutan cairan.



20 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Untuk volume molar terlarut yang lebih kecil, persamaan 1.41 tidak bisa digunakan. Beberapa turunan teoritis lainnya telah dicoba, namun persamaan tersebut tidak memprediksi kecocokan dengan sangat akurat. Oleh karena itu, sejumlah ekspresi semitheoretis telah dikembangkan. Korelasi Wilke-Chang dapat digunakan untuk tujuan umum dimana zat terlarut (A) diencerkan dalam pelarut (B) T DAB =1,173 x 10-16 (φMB )1⁄2 … … … … … . . … … .1.42) μB V0,6 A dimana MB adalah berat molekul pelarut B, µB adalah viskositas B dalam Pa atau Kg/m.s, vA adalah volume molar terlarut pada titik didih yang dapat diperoleh dari Tabel 1.4 dan merupakan "parameter asosiasi" dari pelarut, dimana nilai  adalah 2,6 untuk air, 1,9 metanol, 1,5 etanol, 1,0 benzena, 1,0 eter, 1,0 heptana, dan 1,0 pelarut tak berasosiasi lainnya. Bila nilai vA di atas 0,500 m3/kg mol (500 cm3/g mol) sebaiknya digunakan Persamaan 1.41. Tabel 1.4 Volume Atom dan Volume Molar pada Titik Didih Normal



21 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Bila air adalah zat terlarut, nilai dari persamaan 1.42 harus dikalikan dengan faktor 1/2,3. Persamaan 1.42 memprediksi difusivitas dengan deviasi rata-rata 10-15% untuk larutan cairan dan sekitar 25% pada non larutan cairan . Di luar kisaran 278 313 K, persamaan harus digunakan dengan hati-hati. Untuk air sebagai zat terlarut, persamaan oleh Reddy dan Doraiswamy lebih disukai. Skelland merangkum korelasi yang tersedia untuk sistem biner. Geankoplis membahas dan memberikan sebuah persamaan untuk memprediksi difusi dalam sistem terner, dimana zat terlarut A tersebar dalam campuran pelarut B dan C. Kasus ini sering terjadi dalam proses industri. Contoh Soal 6.3-2 : Prediksi Difusivitas Cairan Prediksi difusivitas Aseton (CH3COCH3) dalam air pada 25oC dan 50oC menggunakan Persaman Wilke-Chang. Data percobaan adalah 1,28 x 10-9 m2/s pada suhu 25oC (298 K). Jawaban: Dari Appendix A.2, viskositas air pada suhu 25oC adalah µB = 0,8937 x 10-3 Pa.s dan pada 50oC adalah µB = 0,5494 x 10-3 Pa.s.



Dari Tabel 1.4 CH3COCH3 dengan 3 atom Carbon + 6 atom Hidrogen + 1 atom oksigen VA = 3 (0,0148) + 6(0,0037) + 1(0,0074) = 0,0740 m3/kg mol



22 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Parameter asosiasi air  = 2,6 dan MB = 18,02 kg/kg mol. Saat T = 25oC = 298 K, substitusi Persamaan 1.42 T DAB = 1,173 x 10-16 (φMB )1⁄2 μBV0,6 A 298 -16 DAB = 1,173 x 10 (2,6 x 18,02)1⁄2 (0,8937 𝑥 10−3 )(0,0740)0,6 = 1,277 x 10-9 m2 ⁄s Saat T = 50oC = 323 K 323 DAB = 1,173 x 10-16 (2,6 x 18,02)1⁄2 (0,5494 𝑥 10−3 )(0,0740)0,6 -9 2 = 2,251 x 10 m ⁄s Elektrolit dalam larutan seperti KCl terdisosiasi menjadi kation dan anion dan berdifusi lebih cepat daripada molekul yang tidak terdisosiasi karena ukurannya yang kecil. Koefisien difusi dapat diestimasi dengan menggunakan konduktansi ionik pada pengenceran tak terbatas dalam air. Baik ion negatif maupun bermuatan positif berdifusi pada tingkat yang sama sehingga netralitas listrik dipertahankan. Tugas Pertemuan Minggu ke – 4 : Problems Nomor 6.3.1 dan 6.3.3 (Geankoplis)



23 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 J. Diffusion in Solids Following Fick’s Law 1. Penurunan persamaan Kecepatan difusi padatan dalam padatan lebih lambat dibandingkan kecepatan difusi gas dan difusi cairan, perpindahan massa dalam bentuk padat sangat penting dalam proses kimia dan biologi. Beberapa contohnya adalah leaching makanan, seperti kedelai, dan bijih logam; pengeringan kayu, garam, dan makanan; reaksi difusi dan katalitik dalam katalis padat; pemisahan cairan dengan membran; difusi gas melalui film polimer yang digunakan dalam kemasan dan pengolahan logam pada suhu tinggi oleh gas. Difusi dalam fase padatan dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu difusi yang dianggap mengikuti hukum Fick dan tidak bergantung terutama pada struktur aktual padatan, dan difusi pada padatan berpori dimana struktur aktual dan saluran void penting. Jenis difusi padatan tidak bergantung pada strutur padatan sebenarnya. Difusi terjadi ketika cairan atau zat terlarut berdifusi benar-benar dilarutkan dalam padatan untuk membentuk larutan yang lebih atau kurang homogen - misalnya dalam pencucian, dimana zat padat mengandung sejumlah besar air dan zat terlarut yang berdifusi melalui larutan atau di dalam larutan difusi seng melalui tembaga. Juga, difusi nitrogen atau hidrogen melalui karet atau dalam beberapa kasus difusi air dalam bahan makanan dapat diklasifikasikan disini karena persamaan tipe serupa dapat digunakan. Umumnya persamaan sederhana yang digunakan adalah persamaan umum untuk difusi biner dxA cA NA = -cDAB + (NA +NB )…………………….……………….1.43) dz c aliran bulk (cA/c)(NA + NB) biasanya bernilai kecil. Karena cA/c atau xA cukup kecil biasanya diabaikan. Nilai c diasumsikan konstan untuk difusi dalam padatan DAB dcA NA = … … … … … … … … … … … … … … . … . .1.44) dz dimana DAB difusivitas dalam m2/s dari A sampai B dan biasanya diasumsikan konstan terlepas dari tekanan padatan. Perhatikan bahwa DBA  DAB dalam padatan. Integrasi persamaan 1.44 untuk pelat padatan pada keadaan steady state DAB (cA1 - cA2 ) NA = ………………………....……………………..1.45) (z2 - z1 ) Untuk kasus difusi secara radial melalui dinding silinder jari-jari dalam r1 dan jari-jari luar r2 dan panjang L ̅A N dcA = -DAB …………………..…………….……………….1.46) 2πrL dr 2πL ̅ A =DAB (cA1 -cA2 ) N ……………………….………………..1.47) ln(r2 ⁄r1 ) Koefisien difusi DAB dalam padatan seperti yang dinyatakan di atas tidak tergantung pada tekanan gas atau cairan di bagian luar padatan. Misalnya, jika gas CO 2 berada di luar lapisan karet dan berdifusi melalui karet, DAB akan terlepas dari pA, tekanan parsial CO2 di permukaan. Kelarutan CO2 dalam padatan berbanding lurus dengan pA.



24 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Hal ini serupa dengan kasus kelarutan O 2 dalam air yang berbanding lurus dengan tekanan parsial O2 di udara sesuai dengan Hukum Henry. Kelarutan suatu gas terlarut (A) dalam padatan biasanya dinyatakan sebagai zat terlarut S dalam m3 (pada STP 0oC dan 1 atm) per m3 padatan per tekanan parsial atm (A). Juga, S = cm3(STP)/atm.cm3 padatan dalam sistem cgs. Untuk mengubahnya menjadi konsentrasi cA dalam padatan dalam kg mol A/m3 dengan menggunakan satuan SI SpA kg mol A S m3 (STP)⁄m3 solid.atm cA = pA atm = …………….1. 48) 3 22,414 m (STP)⁄kg mol A 22,414 m3 solid dalam unit cgs S.pA g mol A cA = …………………………………………….1.49) 22414 cm3 solid Contoh Soal 6.5.1 : Difusi H2 melalui Membran Neoprene Gas Hidrogen pada suhu 17oC dan tekanan parsial 0,010 atm berdifusi melalui membran karet neoprene vulkanisasi dengan ketebalan 0,5 mm. Tekanan H 2 diluar neoprene adalah 0. Hitung flux pada keadaan steady state, dengan asumsi bahwa satu-satunya resistensi terhadap difusi ada di dalam membran. Kelarutan (S) gas H2 dalam neoprene pada suhu 17oC adalah 0,051 m 3 (pada STP 0oC dan 1 atm)/m3 padatan.atm dan difusivitas DAB adalah 1,03 x 10-10 m2/s pada suhu 17oC. Jawaban: Sketsa pada Gambar 1.6 menampilkan konsentrasi. Kesetimbangan konsentrasi cA1 di dalam permukaan karet sesuai dengan Persamaan 1.48.



Gambar 1.6 Konsentrasi S 0,051.(0,010) pA1 = =2,28 x 10-5 kg mol H2 ⁄m3 solid 22,414 22,414 karena pA2 pada sisi lain adalah 0, maka cA2 adalah 0. z2 = 0,5 mm = 0,0005 m. Substitusi ke persamaan 1.45 DAB (cA1 - cA2 ) NA = (z2 - z1 ) (1,03 𝑥 10−10 )(2,28 𝑥 10−5 − 0) = =4,69 x 10-12 kg mol H2 ⁄s.m2 (0,0005 − 0) cA1 =



25 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 2. Persamaan permeabilitas untuk difusi dalam padatan Dalam banyak kasus, data eksperimen untuk difusi gas dalam padatan tidak diberikan sebagai difusivitas dan kelarutan tetapi sebagai permeabilitas, P M dalam m3 gas terlarut A pada tekanan STP (0oC dan 1 atm) difusi per detik per m 2 luas penampang melintang melalui padatan tebal 1 m dibawah tekanan tekanan 1 atm. Hal ini dapat dikaitkan dengan persamaan Fick (1.45) sebagai berikut DAB (cA1 - cA2 ) NA = ……………..……………………….……..1.45) (z2 - z1 ) Dari persamaan 1.48 S.pA1 S.pA2 cA1 = cA2 = … … … … … … … … . .1.50) 22, 414 22, 414 Substitusi Persamaan 1.50 ke Persamaan 1.45 DAB . S (pA1 - pA2 ) PM (pA1 - pA2 ) NA = = kg mol⁄s.m2 ………..1.51) 22,414 (z2 - z1 ) 22,414 (z2 - z1 ) Dimana permeabilitas PM adalah m3 (STP) PM = DAB .S … … … … … … … … . … … . .1.52) s.m2 C.S. atm⁄m Permeabilitas juga diberikan dalam literatur dengan beberapa cara lain. Untuk sistem cgs, permeabilitas diberikan sebagai P'M, cc(STP)/(s.cm2C.S.atm/cm). Hal ini terkait dengan PM PM = 10-4 P’M……………………………………..…………..1.53) Dalam beberapa kasus dalam literatur, permeabilitas diberikan sebagai ketebalan P"M, cc(STP)/(s.cm2C.S.cmHg/mm). Hal ini terkait dengan PM PM = 7,6 x 10-4 P”M………………………………..…………..1.54) Bila ada beberapa padatan 1, 2, 3, ,,,, secara seri dan L 1, L2, ..., mewakili ketebalan masing-masing, maka persamaan menjadi p -p 1 NA = A1 A2 …………………….………1.55) 22,414 L1 ⁄PM1 + L2 ⁄PM2 +… dimana pA1 - pA2 adalah perbedaan tekanan parsial secara keseluruhan. 3. Percobaan difusivitas, kelarutan, dan permeabilitas Prediksi yang akurat dari difusivitas dalam padatan umumnya tidak dimungkinkan karena kurangnya pengetahuan tentang teori keadaan padatan. Oleh karena itu diperlukan nilai eksperimen adalah. Beberapa data eksperimental untuk difusivitas, kelarutan, dan permeabilitas diberikan pada Tabel 1.5 untuk difusi gas dalam padatan dan difusi padatan dalam padatan. Untuk gas sederhana seperti He, H2, O2, N2, dan CO2 dengan tekanan gas sampai 1 atau 2 atm, kelarutan dalam padatan seperti polimer dan gelas umumnya mengikuti hukum dan persamaan Henry. Juga untuk gas-gas ini, difusivitas dan permeabilitas saling bergantung pada konsentrasi dan tekanan. Untuk efek suhu T dalam K, maka PM kira kira fungsi linear 1/T. Juga difusi gas, katakanlah H 2 rata-rata bebas dari gas lain yang ada, seperti O2 dan N2. Untuk logam seperti Ni, Cd, dan Pt, dimana difusivitas gas seperti H 2 dan O2 ditemukan secara eksperimental bahwa fluks rata-rata sebanding dengan (√pA1 √pA2 ) sehingga Persamaan 1.51 tidak dapat digunakan. Ketika air berdifusi melalui



26 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 polimer, tidak seperti gas sederhana, PM mungkin agak bergantung pada perbedaan tekanan relatif. Data lebih lanjut tersedia dalam monograf Crank dan Park dan Barrer. Tabel 1.5 Difusivitas dan Permeabilitas Padatan



Contoh Soal 6.5-2 : Difusi melalui film menggunakan permeabilitas Sebuah lapisan film polietilena dengan tebal 0,00015 m (0,15 mm) sedang dipertimbangkan untuk digunakan dalam mengemas produk farmasi pada suhu 30 oC. Jika tekanan parsial O2 diluar adalah 0,21 atm dan didalam kemasannya adalah 0,01 atm, hitunglah difusi fluks O2 pada kondisi steady state. Gunakan data permeabilitas dari Tabel 1.5. Asumsikan bahwa hambatan terhadap difusi diluar film dan didalamnya dapat diabaikan dibandingkan dengan ketahanan film. Jawaban: Dari Tabel 1.5 PM = 4,17 x 10-12 m2 terlarut(STP)/(S.m2.atm/m). Substitusi ke persamaan 1.51



27 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



PM (pA1 - pA2 ) 4,17 x 10-12 (0,21-0,01) = =2,48 x 10-10 kg mol⁄s.m2 22,414 (z2 - z1 ) 22,414 (0,00015 - 0) Lapisan film yang terbuat dari nilon memiliki nilai permeabilitas P M yang jauh lebih kecil dari O2 dan akan membuat hambatan yang lebih sesuai. NA =



K. Diffusion in Porous Solids that Depends on Structure 1. Difusi cairan dalam padatan berpori Dalam bagin ini akan dipelajari padatan berpori yang memiliki pori-pori atau void yang saling berhubungan dalam padatan yang mempengaruhi difusi. Penampang melintang seperti padatan berpori khas ditunjukkan pada Gambar 1.7.



28 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 1.7 Sketsa padatan berpori Untuk situasi dimana void diisi sepenuhnya dengan air, konsentrasi garam dalam air pada batas 1 adalah cA1 dan pada titik 2 adalah cA2. Garam yang berdifusi melalui air dalam volume void membutuhkan jalur berliku yang tidak diketahui dan lebih besar dari (z2 - z1) oleh suatu faktor , yang disebut tortuosity. Difusi tidak terjadi pada padatan inert. Untuk larutan encer menggunakan Persamaan 1.40 untuk difusi garam dalam air pada keadaan steady state. DAB (cA1 - cA2 ) NA = …………………………………1.56) (z2 - z1 ) dimana  adalah fraksi void terbuka, DAB adalah difusivitas garam dalam air, dan merupakan faktor yang mengoreksi (z2 - z1). Untuk padatan jenis inert  dapat bervariasi dari sekitar 1,5 sampai 5. Seringkali digabungkan menjadi difusivitas efektif. ε DA eff = DAB m2 ⁄s …………………..1.57) τ Contoh Soal 6.5-3 : Difusi KCl dalam silika berpori Padatan tebal silika 2,0 mm berpori dengan fraksi void  adalah 0,30 dan tortuositas  adalah 4,0. Pori-pori diisi dengan air pada 298 K. Pada satu bagian konsentrasi KCl ditahan pada 0,10 g mol/liter dan air mengalir dengan cepat pada bagian yang lain. Hitunglah difusi KCl pada keadaan steady state dengan mengabaikan penghambat yang lainnya. Jawaban: Difusivitas KCl dari Tabel 1.5 adalah DAB = 1,87 x 10-9 m2/s. cA1 = 0,10/1000 = 1,0 x 104 g mol/cm3 = 0,1 kg mol/m3, c A2 = 0, dan z2 = 2 mm/1000 = 0,002 m. Substitusi ke Persamaan 1.56 DAB (cA1 - cA2 ) 0,30(1,87 x 10-9 )(0,1-0) NA = = =7,01 x 10-9 kg mol KCl⁄s.m2 (z2 - z1 ) (0,002-0) 2. Difusi gas dalam padatan berpori Jika void yang ditunjukkan pada Gambar 1.7 dipenuhi dengan gas, maka ada situasi yang agak mirip. Jika pori-pori sangat besar sehingga difusi hanya terjadi oleh difusi tipe Fickian, maka persamaan 1.56 menjadi, untuk gas



29 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 DAB (cA1 - cA2 ) DAB (pA1 - pA2 ) = …………………………………1.58) (z2 - z1 ) RT(z2 - z1 ) Sekali lagi nilai tortuosity harus ditentukan secara eksperimental. Difusi diasumsikan hanya terjadi melalui rongga atau pori-pori dan tidak melalui partikel padat yang sebenarnya. NA =



Sebuah korelasi tortuosity versus fraksi void dari berbagai media berpori yang tidak digabungkan dengan media bola kaca, pasir, garam dan seterusnya memberikan perkiraan nilai  yang berbeda dari  = 0,2,  = 2,0 ;  = 0,4,  = 1,75 ;  = 0,6,  = 1,65. Tugas Pertemuan Minggu ke – 5 : Problems Nomor 6.5.1 dan 6.5.3 (Geankoplis) 4. Rangkuman a. Flux molar J*AZ = b. Laju difusi



DAB (pA1 - pA2 ) RT( z2 - z1 )



DAB .P (p -p ) RT (z2 - z1 )pBM A1 A2 Persamaan Fuller untuk menghitung difusivitas 1,00 x 10-7 T1,75 (1⁄MA + 1⁄MB )1⁄2 DAB = P[(∑ vA )1⁄3 +(∑ vB)1⁄3 ]2 Laju diffusing of A through non diffusing B DAB cav (x - x ) NA = (z2 - z1 )xBM A1 A2 Korelasi Wilke Chang untuk memprediksi koefisien difusivitas T DAB =1,173 x 10-16 (φMB )1⁄2 μBV0,6 A Permeabilitas PM = DAB .S Laju difusi dengan Permeabilitas diketahui DAB . S (pA1 - pA2 ) PM (pA1 - pA2 ) NA = = kg mol⁄s.m2 22,414 (z2 - z1 ) 22,414 (z2 - z1 ) Laju difusi dalam padatan berpori DAB (cA1 - cA2 ) NA = (z2 - z1 ) NA =



c.



d. e.



f. g.



h.



5. Pertanyaan/Diskusi



a. b. c. d. e.



Geankoplis : Problems Nomor 6.1-1 dan 6.1-2. Geankoplis : Problems Nomor 6.2.2 Geankoplis : Problems Nomor 6.2.4 dan 6.2.6 Geankoplis : Problems Nomor 6.3.1 dan 6.3.3 Geankoplis : Problems Nomor 6.5.1 dan 6.5.3



30 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



BAB II PRINSIP KESEIMBANGAN 1. Deskripsi singkat Pada Bab ini akan dibahas: a. Perpindahan massa antarfasa b. Teori lapisan film c. Prinsip keseimbangan d. Keseimbangan gas-cair, padat-cair, cair-cair, gas-padat 2. Capaian pembelajaran matakuliah Mahasiswa mampu memahami prinsip keseimbangan 3. Isi materi perkuliahan A. Perpindahan Massa Antarfasa 1. Definisi Koefisien Transfer Massa Untuk transfer massa turbulen untuk konstanta c, persamaan 2.1 adalah dcA J*A = -(DAB + εM ) … … … … … … … … … … … … … .2.1) dz di mana DAB adalah difusivitas molekul dalam m2/s dan M adalah difusivitas massa eddy dalam m2/s. Nilai M adalah variabel dan mendekati nol pada antarmuka atau permukaan dan meningkat ketika jarak dari dinding meningkat. Kemudian digunakan nilai rata - rata M karena variasi M umumnya tidak diketahui. Mengintegrasikan Persamaan 2.1 antara titik 1 dan 2. DAB + ε̅M (cA1 - cA2 )………………………………….2.2) J*A1 = z2 - z1 Fluks J*A1 didasarkan pada luas permukaan A1 karena luas penampang dapat bervariasi. Nilai z2 - z1 sering tidak diketahui. Oleh karena itu, persamaan disederhanakan dan ditulis menggunakan transfer massa konvektif koeefisien k'c. J*A1 = k'c (cA1 - cA2 )………….………………………….2.3) Dimana J*A1 adalah fluks A dari permukaan A1 relatif terhadap seluruh fasa massal, k'c adalah (DAB + M)/(z2 - z1) koefisien perpindahan massa eksperimental dalam kg mol/s.m2 (kg mol/m3) atau disederhanakan sebagai m/s dan cA2. Persamaan ini mendefinisikan koefisien perpindahan massa konvektif k'c yang sangat mirip dengan koefisien perpindahan panas konvektif h. 2. Koefisien transfer massa untuk equimolar counterdiffusion Untuk NA, fluks A relatif terhadap koordinat stasioner dan bisa dimulai dengan yang mirip dengan difusi molekuler dengan menambahkan M dxA NA =-c (DAB + εM ) + xA (NA + NB )………………..2.4) dz Untuk kasus equimolar counterdiffusion, dimana NA = -NB, dan integrasi pada kondisi steady state, dengan k'c = (DAB + ε̅M)/(z2 - z1), NA = k'c (cA1 - cA2 )………….………………………….2.5) Persamaan 2.5 adalah persamaan yang menentukan koefisien perpindahan massa. Konsentrasi cairan didefinisikan dalam bentuk fraksi mol dan konsentrasi gas didefinisikan dalam bentuk tekanan parsial. Oleh karena itu, koefisien transfer massa dapat didefinisikan dalam beberapa cara. Jika yA adalah fraksi mol dalam fasa gas dan



31 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 xA dalam fasa cair, maka persamaan 2.5 dapat ditulis sebagai berikut untuk menghitung equimolar counterdiffusion. Gas : NA = k’c (cA1 – cA2) = k’G (pA1 – pA2) = k’y (yA1 – yA2)…………………2.6) Cairan : NA = k’c (cA1 – cA2) = k’L (cA1 – cA2) = k’x (xA1 – xA2)………………..2.7) Semua koefisien perpindahan massa ini dapat dihubungkan satu sama lain. Misalnya, menggunakan Persamaan 2.6 dan mengganti yA1 = cA1/c dan yA2 = cA2/c ke dalam persamaan k'y cA2 ' ' ' cA1 NA = kc (cA1 - cA2 ) = ky (yA1 - yA2 ) = ky ( ) = (cA1 - cA2 ) … … … … 2.8) c c c karena k'y k'c = … … … … … … … … … … … … … . … … … 2.9) c Hubungan - hubungan antara koefisien perpindahan massa, dan berbagai persamaan fluks, ditampilkan dalam Tabel 2.1. Tabel 2.1 Hubungan - hubungan antara koefisien perpindahan massa dan berbagai persamaan fluks



32 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 3. Koefisien transfer massa untuk A yang berdifusi secara stagnan dan B yang tidak berdifusi Untuk A secara stagnan, dan B yang tidak berdifusi, dimana N B = 0. Persamaan 2.4 untuk keadaan steady state k'c (c - c ) = kc (cA1 - cA2 ) … … … … … … … .2.10) NA = xBM A1 A2 dimana xBM dan bagian counternya yBM sama dengan persamaan 1.32 dan kc adalah koefisien perpindahan massa untuk A menyebar secara stagnan melalui B. yB2 - yB1 xB2 - xB1 xBM = yBM = … … … … … … 2.11) ln (xB2 ⁄xB1 ) ln (yB2 ⁄yB1 ) Penulisan ulang Persamaan 2.10 menggunakan unit Gas : NA = kc (cA1 – cA2) = kG (pA1 – pA2) = ky (yA1 – yA2)…………………2.12) Cairan : NA = kc (cA1 – cA2) = kL (cA1 – cA2) = kx (xA1 – xA2)…………..………..2.13) Semua koefisien transfer massa dapat dihubungkan satu sama lain dan ada dalam Tabel 2.1. Misalnya, atur Persamaan 2.10 sama dengan persamaan 2.13 k'c cA1 cA2 (cA1 - cA2 ) = kx (xA1 – xA2) = kx ( NA = ) … … … … .2.14) xBM c c dimana ' k'c ky = ………………………………….………2.15) xBM c Contoh soal 7.2-1 : Penguapan A dan Transfer Massa Konvektif Gas murni B dengan volume besar pada tekanan 2 atm mengalir di atas permukaan dari gas A murni yang menguap. Cairan A sepenuhnya membasahi permukaan, yang merupakan kertas blotting. Oleh karena itu, tekanan parsial A di permukaan adalah tekanan uap A pada 298 K, yaitu 0,20 atm. k'y adalah 6,78 x 10-5 kg mol/s.m2 mol frac. Hitung NA, tingkat penguapan, dan juga nilai ky dan kG. Jawaban: A berdifusi melalui B, dimana fluks B normal ke permukaan adalah nol, karena B tidak larut dalam cairan A. pA1 = 0,20 atm dan pA2 = 0 dalam gas murni B. yA1 = pA1/P = 0,20/2,0 = 0,10 dan yA2 = 0. Dengan persamaan 2.12 dengan fraksi mol NA = ky (yA1 - yA2) Namun, nilai k'y yang berhubungan dengan ky di Tabel 2.1 ky yBM = k'y……………………………….2.16) yBM mirip dengan xBM dan dari persamaan 2.11 yB2 - yB1 yBM = ln (yB2 ⁄yB1 ) yB1 = 1 - yA1 = 1 - 0,10 = 0,90 yB2 = 1 – yA2 = 1 – 0 =1,0 substitusi ke Persamaan 2.11 1,0 - 0,90 yBM = = 0,95 ln (1,0⁄0,90) Kemudian, dari Persamaan 2.16 k'y 6,78 x 10-5 ky = = =7,138 x 10-5 kg mol⁄s.m2 .mol frac yBM 0,95 dari Tabel 2.1 kG yBM P = ky yBM…………………………………2.17)



33 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 sehingga kG ky 7,138 x 10-5 kG = = = 3,522 x 10-10 kg mol⁄s.m2 .Pa P 2 x 1,01325 x 105 Pa ky 7,138 x 10-5 kG = = =3,569 x 10-5 kg mol⁄s.m2 .atm P 2,0 atm Untuk flux gunakan Persamaan 2.12 NA = ky (yA1 – yA2) = 7,138 x 10-5 (0,10 – 0) = 7,138 x 10-6 kg mol/s.m2 Juga, pA1 = 0,20 atm = 0,20 (1,01325 x 105) = 2,026 x 104 Pa dengan Persaman 2.12 NA = kG (pA1 – pA2) = 3,522 x 10-10 (2,026 x 10-4 – 0) = 7,138 x 10-6 kg mol/s.m2 NA = kG (pA1 – pA2) = 3,569 x 10-5 (0,20 – 0) = 7,138 x 10-6 kg mol/s.m2 Perhatikan bahwa dalam kasus ini, karena konsentrasi encer, y BM mendekati 1,0 dan ky dan k'y berbeda sangat sedikit. B. Teori Lapisan Film Di alam suatu bahan dapat dikategorikan menjadi 3 fase yaitu fase padat, cair, dan gas. Gas dan cairan disebut fluida. Jika dalam suatu sistem terdapat lebih dari satu fase, misalnya untuk antar fase padat dengan fluida, maka ada satu lapisan film di fluida, sedangkan antar fase fluida – fluida, terdapat 2 lapisan film. Pada dua fluida misalnya cair dengan gas atau cair dengan cair yang tidak bercampur (immiscible) akan membentuk dua lapisan film (two film theory) atau dua hambaan (two resitance). Pada lapisan laminer, perpindahan massa sebagian besar terjadi secara difusi molekuler dan beda konsentrasi terbesar terjadi di lapisan film , Nernst (1904) mengajukan teori lapisan film dxA Fluks molar : NA = -c.DAB … … … … … … … . . … … … … … … 2.18) dz xA1 − xA2 NA = -c.DAB … … … … … … … … … … … … … … … 2.19)  NA = kx (xA1 - xA2 )……………………………..………….…………2.20) c.DAB kx = = koefisien film…………………….…………………….2.21) 



Gambar 2.1 Lapisan film Konsentrasi yAG fase gas besar menurun ke yA1 pada antarmuka. Konsentrasi cairan dimulai pada xAi pada antarmuka dan jatuh ke xAL. Pada antarmuka, karena tidak ada resistensi untuk mentransfer seluruh antarmuka ini, y Ai dan xAi berada dalam kesetimbangan dan terkait dengan hubungan distribusi kesetimbangan



34 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 C. Prinsip Keseimbangan Untuk memprediksi konsentrasi zat terlarut di masing - masing dua fase dalam kesetimbangan, data ekuilibrium eksperimental harus tersedia. Jika dua fase tidak berada pada kesetimbangan, laju perpindahan massa sebanding dengan gaya penggerak, yang merupakan permulaan dari ekuilibrium. Dalam semua kasus yang melibatkan kesetimbangan, dua fase terlibat, seperti gas - cair atau cair - cair. Variabel penting yang mempengaruhi keseimbangan zat terlarut adalah suhu, tekanan, dan konsentrasi. Kesetimbangan antara dua fase dalam situasi tertentu dibatasi oleh aturan fase: F = C - P + 2………………….……………………………..2.22) dimana P adalah jumlah fase pada kesetimbangan, C jumlah total komponen dalam dua fase ketika tidak ada reaksi kimia yang terjadi, dan F jumlah varian atau derajat kebebasan sistem. Misalnya, untuk sistem gas - cair (CO2 - air – udara) ada dua fase dan tiga komponen (mempertimbangkan udara sebagai salah satu komponen inert). Kemudian, dengan persamaan F = C - P + 2 = 3 -2 + 2 = 3 Ini berarti ada 3 derajat kebebasan. Jika tekanan total dan suhu diketahui, hanya satu variabel yang tersisa yang dapat ditetapkan secara bebas. Jika komposisi fraksi mol xA CO2 (A) dalam fasa cair diketahui, komposisi fraksi mol yA atau tekanan pA dalam fasa gas secara otomatis dapat dihitung. Aturan fase tidak memberi tahu tekanan parsial pA dalam kesetimbangan dengan xA yang dipilih. Nilai pA harus ditentukan secara eksperimental. Dua fase tentu saja dapat menjadi gas - cair, cair - padat, dan seterusnya. Sebagai contoh, distribusi keseimbangan asam asetat antara fase air dan fase isopropil eter telah ditentukan secara eksperimental untuk berbagai kondisi. D. Keseimbangan Uap - Cair, Padat - Cair, Cair - Cair, Gas - Padat 1. Kesetimbangan Uap – Cair Kesetimbangan dalam sistem uap - cair dibatasi oleh aturan fase sesuai dengan Persamaan 2.22. Sebagai contoh, sistem amonia - air, uap - cair. Untuk dua komponen dan dua fase, F dari persamaan 2.22 adalah 2 derajat kebebasan. Empat variabel adalah suhu, tekanan, dan komposisi y A NH3 dalam fase uap dan xA dalam fase cair. Komposisi air (B) dapat dihitung jika yA atau xA diketahui, karena yA + yB = 1,0 dan xA + xB = 1,0. Jika tekanan tetap, hanya satu variabel lagi yang bisa dicari. Jika komposisi cairan diketahui, suhu dan komposisi uap secara otomatis dapat dihitung. Hukum Raoult dapat didefinisikan untuk fase uap - cair dalam kesetimbangan pA = PA . xA…………………………………………………………2.23) dimana pA adalah tekanan parsial komponen A dalam uap dengan satuan Pa (atm), PA adalah tekanan uap murni A dalam Pa (atm), dan xA adalah fraksi mol A dalam cairan. Hukum Raoult ini hanya berlaku untuk larutan ideal seperti benzena - toluena, heksana - heptana, dan metil alkohol - etil alkohol yang biasanya adalah zat yang sangat mirip satu sama lain. Banyak sistem yang ideal atau non ideal mengikuti hukum Henry dalam larutan encer. Seringkali hubungan kesetimbangan uap - cair untuk campuran biner A dan B ditampilkan sebagai diagram titik didih yang ditunjukkan pada Gambar 2.2 untuk



35 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 sistem benzena (A) - toluena (B) pada tekanan total 101,32 kPa. Garis atas adalah garis uap jenuh (garis titik embun) dan garis bawah adalah garis cair jenuh (garis titik gelembung). Daerah dua fase berada di wilayah antara dua garis tsb. Pada Gambar 2.2, campuran cairan dingin xA1 = 0,318 dan dipanaskan dan akan mulai mendidih pada 98oC (371,2 K) dan komposisi uap pertama dalam kesetimbangan adalah yA1 = 0,532. Ketika cairan terus mendidih, komposisi x A akan bergerak ke kiri karena yA lebih kaya di A. Tabel 2.2 Tekanan uap dan data kesetimbangan fraksi mol untuk sistem benzena – toluene



Sistem benzena - toluena mengikuti hukum Raoult, sehingga diagram titik didih dapat dihitung dari data tekanan uap murni pada Tabel 2.2 dan persamaan berikut: pA + pB = P…………………………………….…………………2.24) PAxA + pB (1 – xA) = P……………………………….……………….2.25) p PA xA yA = A = … … … … … … … … … … … . … … … … … . .2.26) P P Contoh Soal 11.1-1 : Menggunakan Hukum Raoult untuk diagram titik didih Hitung komposisi uap dan cair dalam kesetimbangan pada suhu 95oC (368,2 K) untuk benzene – toluene menggunakan tekanan uap yang ada dalam Tabel 2.2 pada tekanan 101,32 kPa. Jawaban: Pada suhu 95oC dalam Tabel 2.2 untuk benzene, p A = 155,7 kPa dan pB = 63,3 kPa. Substitusi ke Persamaan 2.25 155,7 (xA) + 63,3 (1 – xA) = 101,32 kPa (760 mm Hg) Karena, xA = 0,411 dan xB = 1 – xA = 1 – 0,411 = 0,589. Substitusi ke Persamaan 2.26. PA xA 155,7 (0,411) yA = = =0,632 P 101,32



36 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Metode umum untuk menghitung data kesetimbangan ditunjukkan pada Gambar 2.2, dimana yA diplotkan terhadap xA untuk sistem benzena-toluena. Garis 45o menunjukkan bahwa yA lebih kaya dalam komponen A daripada xA.



Gambar 2.2 Diagram kesetimbangan untuk sistem benzena (A) toluene (B) pada 101,32 kPa (1 atm) Diagram titik didih pada Gambar 2.1 adalah tipikal dari sistem yang ideal mengikuti hukum Raoult. Sistem non ideal sangat berbeda. Pada Gambar 2.3a (Aseton kloroform) diagram titik didih ditunjukkan untuk titik didih azeotrop maksimum. Suhu maksimum Tmax sesuai dengan konsentrasi xAz dan xAz = yAz. Plot yA versus xA akan menunjukkan kurva yang melintasi garis 45o. Dalam Gambar 2.3b (Etanol – air) titik didih azeotrop minimum ditunjukkan dengan yAz = xAz pada Tmin.



Gambar 2.3 Diagram kesetimbangan titik didih : (a) titik didih azeotrop maksimum, (b) titik didih azeotrop minimum



37 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 2. Kesetimbangan Padat – Cair Untuk menganalisa single stage dan countercurrent stage proses leaching, persamaan garis operasi atau hubungan keseimbangan material dan hubungan kesetimbangan antara dua aliran diperlukan seperti dalam ekstraksi cair - cair. Diasumsikan bahwa padatan terlarut dalam zat terlarut tidak larut dalam pelarut. Dalam leaching, dengan asumsi cukup pelarut yang ada sehingga semua zat terlarut dalam padatan yang masuk dapat dilarutkan ke dalam cairan, kesetimbangan tercapai ketika zat terlarut larut. Oleh karena itu, semua zat terlarut benar-benar larut dalam stage pertama. Diasumsikan bahwa tidak ada adsorpsi zat terlarut oleh zat padat dalam leaching. Larutan dalam fase cair melewati suatu stage yang sama dengan larutan yang tersisa dengan matriks padat dalam slurry yang melewati stage. Komponen di dalam stage tidak mungkin untuk memisahkan semua cairan dari padatan. Oleh karena itu, fase padat melewati stage mengandung beberapa cairan terlarut. Aliran padat-cair disebut aliran underflow atau slurry. Karena itu. konsentrasi minyak atau zat terlarut dalam aliran cairan atau overflow sama dengan konsentrasi zat terlarut dalam larutan cair yang menyertai slurry atau aliran bawah. Oleh karena itu, pada plot xy garis kesetimbangan berada di garis 45o. Jumlah larutan yang disaring dengan padatan di bagian pengendapan masing-masing stage dapat bergantung pada viskositas dan densitas cairan dimana padatan tersuspensi, tergantung pada konsentrasi zat terlarut dalam larutan. Oleh karena itu, diperoleh data percobaan menunjukkan variasi jumlah dan komposisi larutan yang disaring dalam padatan sebagai fungsi dari komposisi zat terlarut. Data-data ini harus diperoleh di bawah kondisi konsentrasi, waktu, dan suhu yang sama dengan yang ada dalam proses dan perhitungan stage harus ada. Data kesetimbangan dapat diplot pada diagram persegi panjang sebagai fraksi berat untuk tiga komponen: zat terlarut (A), inert atau padatan yang di leaching (B), dan pelarut (C). Kedua fase adalah fase overflow (cair) dan fase underflow (slurry). Konsentrasi B padat atau tidak larut dalam campuran larutan atau campuran slurry dapat dinyatakan dalam satuan kg. kg B kg padatan lb padatan N= = = … … … … … 2.27) kg A + kg C kg larutan lb larutan Akan ada nilai N untuk overflow dimana N = 0 dan untuk limpahan N akan memiliki nilai yang berbeda, tergantung pada konsentrasi zat terlarut dalam cairan. Komposisi zat terlarut A dalam cairan akan dinyatakan sebagai fraksi berat. kg A kg zat terlarut = kg A+kg C kg larutan kg A kg zat terlarut yA = = kg A+kg C kg larutan xA =



(overflow cairan)……………2.28) (cairan di dalam slurry)………2.29)



dimana xA adalah fraksi berat dari zat terlarut A dalam luapan cairan dan y A adalah fraksi berat A pada basis B tanpa padatan dalam cairan yang terkait dengan slurry atau underflow. Agar umpan padat yang masuk di leaching, N adalah kg inert padatan/kg zat terlarut A dan yA = 1,0. Untuk pelarut murni yang masuk N = 0 dan x A = 0.



38 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 2.4 Beberapa tipe diagram kesetimbangan ; (a) kasus untuk hubungan garis vetikal dan yA = xA, (b) kasus dimana hubungan garis yA  xA Pada Gambar 2.4a diagram ekuilibrium umum menunjukkan dimana zat terlarut A sangat larut dalam pelarut C, yang akan terjadi pada sistem minyak kedelai (A) kedelai inert padatan (B) pelarut heksana (C). Kurva atas N versus y A untuk slurry underflow merepresentasikan padatan yang terpisah dalam kondisi eksperimental yang mirip dengan proses tahap aktual. Garis bawah N versus x A, dimana N = 0 pada sumbu, mewakili komposisi cairan luapan dimana semua padatan telah dihilangkan. Dalam beberapa kasus, sejumlah kecil padatan mungkin tetap meluap. Hubungan garis adalah vertikal, dan pada diagram yx, garis kesetimbangan adalah y A = xA pada garis 45o. Pada Gambar 2.4b, hubungan garis tidak vertikal, yang dapat dihasilkan dari waktu kontak yang tidak mencukupi, sehingga semua zat terlarut tidak terlarut; adsorpsi zat terlarut A pada padatan; atau zat terlarut yang larut dalam padatan B. Jika garis underflow N versus y lurus dan horisontal, jumlah cairan yang terkait dengan padatan dalam slurry adalah konstan untuk semua konsentrasi. Laju cairan underflow konstan sepanjang berbagai stage dan aliran melimpah. Pada Gambar 2.5a menunjukkan proses leaching single stage dimana V adalah kg/jam larutan pelimpah dengan komposisi x A dan L adalah kg/jam cairan dalam larutan slurry dengan komposisi yA berdasarkan laju alir yang diberikan B kg/jam larutan terlarut kering padat.



39 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Lo + V2 = L1 + V1 = M………………………………….……….….2.30) Lo yAo + V2 xA2 = L1 yA1 + V1 xA1 = M xAM………………………..………..2.31) B = No Lo + 0 = N1 L1 + 0 = NM M.........................................………2.32) dimana M adalah laju alir total dalam kg A + C/jam dan x AM dan NM adalah koordinat titik M. Keseimbangan pada C tidak diperlukan, karena x A + xC = 1,0 dan yA + yC = 1,0 . Seperti yang ditunjukkan sebelumnya, L 1, MV1, harus terletak pada garis lurus dan Lo MV2 juga harus berada pada garis lurus yang ditunjukkan pada Gambar 2.5b. L1 dan V1 harus terletak di garis vertikal. Titik M adalah perpotongan dari dua garis. Jika L o yang masuk adalah umpan padat segar yang akan di leaching tanpa ada C pelarut, maka L o berada di atas garis N versus y pada Gambar 2.5b.



Gambar 2.5 Proses flow dan neraca massa untuk leaching single stage : (a) proses flow, (b) neraca massa Contoh soal 12.9-1 : Single stage leaching kedelai Dalam single stage leaching minyak kedelai dari kedelai yang dipipihkan dengan heksana, 100 kg kedelai mengandung 20% berat minyak yang tercuci dengan 100 kg pelarut heksana segar. Nilai N untuk slurry underflow pada dasarnya konstan yaitu 1,5 kg larutan padat/kg yang tidak larut yang disaring. Hitung jumlah dan komposisi overflow V1 dan slurry underflow L1 yang melewati stage. Jawaban: Proses flow diagram sama dengan Gambar 2.5a. Variabel proses yang diketahui adalah: Pelarut yang masuk, V2 = 100 kg xA2 = 0 xC2 = 1,0 Slurry yang masuk, B = 100 (1,0 – 0,2) = 80 kg padatan yang tidak larut Lo = 100 (1,0 – 0,8) = 20 kg A No = 80/20 = 4,0 kg solid/kg larutan yAo = 1,0 Untuk menentukan titik M, substitusi Persamaan 2.30 dan 2.31 dan 2.32 Lo + V2 = 20 + 100 = 120 kg = M



40 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Lo yAo + V2 xA2 = 20(1,0) + 100(0) = 120 xAM xAM = 0,167 B = No Lo = 4,0 (20) = 80 = NM (120) NM = 0,667 Subsitusi ke Persamaan 2.32 : N1 L1 = NM M = 1,5 L1 = 0,667 (120) L1 = 53,3 kg Substitusi ke Persamaan 2.30 : L1 + V1 = M 53,3 + V1 = 120 V1 = 66,7 kg 3. Kesetimbangan Cair – Cair Umumnya dalam sistem cair - cair memiliki tiga komponen, A, B, dan C, dan dua fase dalam kesetimbangan. Substitusikan ke dalam aturan fase, Persamaan 2.22, jumlah derajat kebebasan adalah 3. Variabelnya adalah suhu, tekanan, dan empat konsentrasi. Empat konsentrasi terjadi karena hanya dua dari tiga konsentrasi fraksi massa dalam fase yang dapat ditentukan. Yang ketiga harus membuat total fraksi massa total menjadi 1,0. xA + xB + xC = 1,0. Jika tekanan dan suhu diatur, yang merupakan kasus biasa, maka pada kesetimbangan, pengaturan satu konsentrasi di kedua fase akan memperbaiki sistem.



Gambar 2.6 Koordinat Triangular Diagram Koordinat segitiga sama sisi sering digunakan untuk merepresentasikan data ekuilibrium dari sistem tiga komponen, karena ada tiga sumbu. Ini ditunjukkan pada Gambar 2.6. Masing-masing dari tiga sudut mewakili komponen murni, A, B, atau C. Titik M merupakan campuran A, B, dan C. Jarak tegak lurus dari titik M ke basis AB



41 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 mewakili fraksi massa xC dari C dalam campuran pada M, jarak ke basis CB fraksi massa xA dari A, dan jarak ke basis AC fraksi massa x B dari B. Jadi xA + xB + xC = 0,40 + 0,20 + 0,40 = 1,0



Gambar 2.7 Diagram fase cair – cair dimana komponen A dan B sebagian bercampur Diagram fasa umum di mana sepasang komponen A dan B sebagian dapat dicampur ditunjukkan pada Gambar 2.7. Contoh umum adalah metil isobutil keton (A) air (B) aseton (C), air (A) kloroform (B) aseton (C), dan benzena (A) air (B) asam asetat (C). Mengacu pada Gambar 2.7, C cair terlarut sepenuhnya dalam A atau dalam B. Cairan A hanya sedikit larut dalam B dan B yang sedikit larut dalam A. Wilayah dua fase termasuk di dalam di bawah kurva yang melengkung. Campuran komposisi M yang asli akan terpisah menjadi dua fase a dan b yang berada pada garis hubungan kesetimbangan melalui titik M. Garis - garis lain juga ditunjukkan. Kedua fase identik pada titik P, titik Plait.



42 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 2.8 Diagram asam asetat (A), air (B), isopropil eter (C) fase cair – cair pada suhu 293 K (20oC)



43 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Tabel 2.3 Sistem kesetimbangan asam asetat, air, isopropil eter cair – cair pada 293 K (20oC)



Karena diagram segitiga memiliki beberapa kelemahan karena koordinat khusus, metode yang lebih berguna untuk merencanakan tiga data komponen adalah dengan menggunakan koordinat persegi panjang. Ini ditunjukkan pada Gambar 2.8 untuk sistem asam asetat (A) air (B) pelarut isopropil eter (C). Data berasal dari Lampiran A.3 untuk sistem. Pasangan pelarut B dan C sebagian dapat larut. Konsentrasi komponen C diplot pada sumbu vertikal dan sumbu A pada sumbu horizontal. Konsentrasi komponen B diperoleh dengan perbedaan dari Persamaan 2.33 atau 2.34. xB = 1,0 – xA - xC……………………………..……………….……..2.33) yB = 1,0 – yA - yC……………………………..……………………...2.34) Daerah dua fase pada Gambar 2.8 berada di dalam kurva dan satu fase di luar daerah. Garis hubungan gi menunjukkan hubungan lapisan kaya air i, yang disebut komposisi rafinat ditunjuk oleh x dan ekstrak oleh y. Oleh karena itu, fraksi massa C ditetapkan sebagai yC pada lapisan ekstrak dan sebagai x C pada lapisan rafinat. Untuk membangun garis hubungan gi menggunakan kesetimbangan yA - plot xA di bawah diagram fasa, garis vertikal ke g dan i. Contol soal 12.5-1 : Neraca massa untuk kesetimbangan lapisan Campuran asli dengan berat 100 kg dan mengandung 30 kg isopropil eter (C), 10 kg asam asetat (A), dan 60 kg air (B) disetimbangkan dan fase kesetimbangan dipisahkan. Bagimana komposisi dari dua fase kesetimbangan? Jawaban: xC = 0,30 xA = 0,10



44 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 xB = 0,60 Komposisi xC = 0,30, xA = 0,10 di plot pada titik h di Gambar 2.8. Garis hubungan gi digambar melalui titik h secara trial dan error. Komposisi lapisan fase ekstrak (eter) pada titik g adalah yA = 0,04, yC = 0,94, and yB = 1,00 – 0,04 – 0,94 = 0,02 fraksi massa. Komposisi lapisan fase rafinat (air) pada titik i x A = 0,12, xC = 0,02, and xB = 1,0 – 0,12 -0,02 = 0,86. 4. Kesetimbangan Gas – Padat Kesetimbangan antara konsentrasi zat terlarut dalam fase fluida dan konsentrasinya pada padatan menyerupai sedikit kelarutan ekuilibrium suatu gas dalam suatu cairan. Data diplot sebagai isoterm adsorpsi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9. Konsentrasi dalam fasa padat dinyatakan sebagai q, kg adsorbat (zat terlarut)/kg adsorben (padat) dan dalam fasa fluida (gas atau cair) sebagai c, kg adsorbat/m 3 cairan.



Gambar 2.9 Beberapa tipe isoterm adsorpsi Data yang mengikuti hukum linier dapat dinyatakan dengan persamaan yang mirip dengan hukum Henry q = Kc……………………..………………..2.35) dimana K adalah konstan ditentukan secara eksperimental, m 3/kg adsorben. Isoterm linear ini tidak umum, tetapi di daerah encer dapat digunakan untuk memperkirakan data dari banyak sistem. Persamaan isoterm Freundlich, yang bersifat empiris, sering mendekati data untuk banyak sistem adsorpsi fisik dan sangat berguna untuk cairan. q = Kcn……………………..………………..2.36) dimana K dan n adalah konstanta dan harus ditentukan secara eksperimental. Jika plot log - log dari q versus c dibuat, kemiringan adalah eksponen dimmensionless n. Dimensi K bergantung pada nilai n. Persamaan ini kadang-kadang digunakan untuk mengkorelasikan data untuk gas hidrokarbon pada karbon aktif. The Langmuir isoterm memiliki dasar teoritis dan diberikan oleh yang berikut, di mana qo dan K adalah konstanta empiris.



45 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 qo c ………………………………………..……….2.37) K+c dimana qo adalah konstanta, kg adsorben/kg padat; dan K adalah konstanta, kg/m 3. Persamaan ini berasal dengan asumsi bahwa hanya ada sejumlah situs aktif yang tersedia untuk adsorpsi, hanya monolayer yang terbentuk, dan adsorpsi bersifat reversibel dan mencapai kondisi kesetimbangan. Dengan memplot 1/q versus 1/c, slope adalah K/qo dan intersep adalah 1/qo. q=



Hampir semua sistem adsorpsi menunjukkan bahwa ketika suhu meningkat, jumlah yang teradsorpsi oleh adsorben menurun dengan kuat. Ini berguna karena adsorpsi biasanya pada suhu kamar dan desorpsi dapat dicapai dengan menaikkan suhu. Contoh soal 12.1-1 : Adsorpsi isoterm untuk fenol dalam air limbah Tes batch dilakukan di laboratorium menggunakan larutan fenol dalam air dan partikel karbon aktif granular. Data ekuilibrium pada suhu kamar ditunjukkan pada Tabel 2.4. Tentukan isoterm yang sesuai dengan data.



Jawaban: Data sebagai 1/q versus 1/c, hasilnya bukan garis lurus dan tidak mengikuti persamaan Langmuir 2.37. Sebuah plot dari log q versus log c pada Gambar 2.10 memberikan garis lurus dan, karenanya, mengikuti Persamaan Freudlich isoterm yaitu Persamaan 2.36. Kemiringan n adalah 0,229 dan konstanta K adalah 0,199, q = 0,199c0,229



46 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 2.10 Plot data untuk contoh soal 12.1-1



47 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



BAB III DISTILASI 1. Deskripsi singkat Pada Bab ini akan dibahas: a) Prinsip distilasi b) Macam-macam distilasi c) Penentuan jumlah tray dan tray minimum, refluks dan refluks minimum untuk umpan tunggal dengan metode Mc Cabe –Thiele d) Penentuan jumlah tray dan tray minimum, refluks dan refluks minimum untuk distilasi multikomponen 2. Capaian pembelajaran matakuliah Mahasiswa mampu memahami proses pemisahan secara distilasi umpan tunggal dan distilasi multikomponen. 3. Isi materi perkuliahan A. Prinsip Distilasi Distilasi adalah suatu cara pemisahan larutan dengan menggunakan panas sebagai pemisah atau “separating agent”. Jika larutan yang terdiri dari dua buah komponen yang cukup mudah menguap, misalnya larutan benzena-toluena, larutan n-Heptan dan n-Heksan dan larutan lain yang sejenis didihkan, maka fase uap yang terbentuk akan mengandung komponen yang lebih menguap dalam jumlah yang relatif lebih banyak dibandingkan dengan fase cair. Jadi ada perbedaan komposisi antara fase cair dan fase uap, dan hal ini merupakan syarat utama supaya pemisahan dengan distilasi dapat dilakukan. Kalau komposisi fase uap sama dengan komposisi fase cair, maka pemisahan dengan jalan distilasi tidak dapat dilakukan. Proses pemisahan secara distilasi dengan mudah dapat dilakukan terhadap campuran: a. Dalam keadaan standar berupa cairan, saling melarutkan menjadi campuran homogen. b. Mempunyai sifat penguapan relatif (α) cukup besar. c. Tidak membentuk cairan azeotrop. Diagram yang dibutuhkan dalam penyelesaian persoalan distilasi : a. Harus tersedia data - data keseimbangan uap - cair b. Data keseimbangan uap - cair dapat berupa tabel atau diagram c. Tiga macam diagram kesetimbangan  Diagram titik didih adalah diagram yang menyatakan hubungan antara temperatur atau titik didih dengan komposisi uap dan cairan yang berkeseimbangan. Di dalam diagram titik didih tersebut terdapat dua buah kurva, yaitu kurva cair jenuh dan uap jenuh  Diagram keseimbangan uap - cair adalah diagram yang menyatakan hubungan keseimbangan antara komposisi uap dengan komposisi cairan. Diagram keseimbangan uap - cair dengan mudah dapat digambar, jika tersedia titik didihnya.  Diagram entalpi - komposisi adalah diagram yang menyatakan hubungan antara entalpi dengan komposisi sesuatu sistim pada tekanan tertentu. Didalam diagram tersebut terdapat dua buah kurva yaitu kurva cair jenuh dan kurva uap jenuh. Setiap titik pada kurva cair jenuh dihubungkan dengan garis



48 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 hubung “tie line” dengan titik tertentu pada kurva uap jenuh, dimana titik titik tersebut dalam keadaan keseimbangan. Pada proses pemisahan secara distilasi, fase uap akan segera terbentuk setelah sejumlah cairan dipanaskan. Uap dipertahankan kontak dengan sisa cairannya (dalam waktu relatif cukup) dengan harapan pada suhu dan tekanan tertentu, antara uap dan sisa cairan akan berada dalam keseimbangan, sebelum campuran dipisahkan menjadi distilat dan residu. Fase uap yang mengandung lebih banyak komponen yang lebih mudah menguap relatif terhadap fase cair, berarti menunjukkan adanya suatu pemisahan. Sehingga kalau uap yang terbentuk selanjutnya diembunkan dan dipanaskan secara berulang - ulang, maka akhirnya akan diperoleh komponen komponen dalam keadaan yang relatif murni. Kinerja kolom distilasi ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya : 1. Kondisi umpan (feed) (q) Keadaan campuran dan komposisi feed (q) mempengaruhi garis operasi dan jumlah stage dalam pemisahan. Itu juga mempengaruhi lokasi feed tray. 2. Kondisi refluks Pemisahan semakin baik jika sedikit tray yang digunakan untuk mendapatkan tingkat pemisahan. Tray minimum dibutuhkan di bawah kondisi total refluks, yakni tidak ada penarikan distilat. Sebaiknya refluks berkurang, garis operasi untuk seksi rektifikasi bergerak terhadap garis kesetimbangan. 3. Kondisi Aliran Uap Kondisi aliran uap yang merugikan dapat menyebabkan : a. Foaming Mengacu pada ekspansi cairan melewati uap atau gas. Walaupun menghasilkan kontak antar fase cair - uap yang tinggi, foaming berlebihan sering mengarah pada terbentuknya cairan pada tray. b. Entrainment Mengacu pada cairan yang terbawa uap menuju tray di atasnya dan disebabkan laju alir uap yang tinggi menyebabkan efisiensi tray berkurang. Bahan yang sukar menguap terbawa menuju plate yang menahan cairan dengan bahan yang mudah menguap. Dapat mengganggu kemurnian distilat. Enterainment berlebihan dapat menyebabkan flooding. c. Weeping/Dumping Fenomena ini disebabkan aliran uap yang rendah. Tekanan yang dihasilkan uap tidak cukup untuk menahan cairan pada tray. Karena itu cairan mulai merembes melalui perforasi. d. Flooding Terjadi karena aliran uap berlebih menyebabkan cairan terjebak pada uap di atas kolom. Peningkatan tekanan dari uap berlebih menyebabkan kenaikkan cairan yang tertahan pada plate di atasnya. Flooding ditandai dengan adanya penurunan tekanan diferensial dalam kolom dan penurunan yang signifikan pada efisiensi pemisahan. Jumlah tray aktual yang diperlukan untuk pemisahan khusus ditentukan oleh efisiensi plate dan packing. Semua faktor yang menyebabkan penurunan efisiensi tray juga akan mengubah kinerja kolom. Effisiensi tray dipengaruhi oleh fooling, korosi, dan laju dimana ini terjadi bergantung pada sifat cairan yang diproses. Material yang sesuai harus dipakai dalam pembuatan tray. Kebanyakan kolom distilasi terbuka terhadap lingkungan atmosfer. Walaupun banyak kolom diselubungi, perubahan kondisi



49 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 cuaca tetap dapat mempengaruhi operasi kolom. Reboiler harus diukur secara tetap untuk memastikan bahwa dihasilkan uap yang cukup selama musim dingin dan dapat dimatikan selama musim panas. Dasar peralatan distilasi dan pengoperasiannya: a. Komponen utama kolom distilasi Sebuah sistem distilasi umumnya mengandung beberapa komponen utama:  Sebuah shell vertikal dimana pemisahan komponen cairan terjadi, terdapat pada bagian dalam kolom (internal column) seperti tray atau plate dan packing yang digunakan untuk meningkatkan derajat pemisahan komponen.  Sebuah reboiler untuk menyediakan penguapan yang cukup pada proses distilasi.  Kondensor untuk mendinginkan dan mengkondensasikan uap yang keluar dari atas kolom.  Refluks drum untuk menampung uap yang terkondensasi dari top kolom sehingga cairan (refluks) dapat di recycle kembali ke kolom. Rumah shell vertikal bagian dalam kolom beserta kondenser dan reboiler membentuk sebuah kolom distilasi. Gambaran unit distilasi dengan satu umpan dan dua aliran produk adalah sebagai berikut:



Gambar 3.1 Skema distilasi sederhana b. Pengoperasian distilasi : Campuran cairan yang akan diproses dikenal sebagai umpan (feed) dan diinput pada bagian tengah kolom pada sebuah tray yang dikenal sebagai feed tray. Feed tray dibagi menjadi kolom atas (enriching or rectification) dan kolom bottom (stripping). Feed mengalir ke bawah kolom dikumpulkan pada bagian bawah reboiler.



50 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2



Gambar 3.2 Bottom distilasi Panas di suplai ke reboiler untuk menghasilkan uap. Sumber panas dapat berasal dari fluida, tetapi kebanyakan juga digunakan steam. Pada penguapan, sumber panas di dapat dari aliran keluar dari kolom lain. Uap terbentuk pada reboiler diinput kembali pada bagian bottom. Cairan dikeluarkan dari reboiler dikenal sebagai produk bottom.



Gambar 3.3 Top distilasi Uap bergerak ke atas kolom, didinginkan oleh kondensor. Cairan yang dikondensasi ditampung pada vessel yang dikenal sebagai refluks drum. Sebagian cairan di recycle kembali ke top yang dikenal refluks. Cairan yang terkondensasi dikeluarkan dari sistem dikenal sebagai destilat atau produk top. Tipe dari kolom distilasi berdasarkan tipe internal kolom : 1. Tray dan Plate Istilah “tray” dan “plate” adalah sama. Ada banyak tipe desain tray, tetapi yang paling umum adalah: a. Bubble cap tray Bubble cap biasanya didesain di atas plate pada sudut equilateral triangular, dengan baris yang disesuaikan secara normal dengan arah aliran menyilang plate. Bubble cap tray mempunyai tingkat - tingkat atau cerobong yang terpasang di atas hole (lubang), dan sebuah “cap” yang menutupi tingkat tingkat. Bubble cap tray digunakan pada kondisi aliran rendah, dimana tray harus tetap basah, kecuali kondisi bentuk polimer, cooking, atau fouling yang tinggi. b. Valve Tray Pada valve tray, perforasi (lubang - lubang kecil) ditutupi dengan valve yang mudah dilepas. Uap naik melalui perforasi pada tray, bubble pada cairan berbentuk sama. Valve yang terangkat menunjukkan uap mengalir horizontal ke dalam cairan, dengan demikian menyediakan campuran yang mungkin terjadi dalam sieve tray.



51 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 c. Sieve Tray Sieve tray adalah plate metal sederhana dengan lubang diantaranya. Uap lewat ke atas melalui cairan pada plate. Jumlah dan ukuran lubang menjadi parameter desain. Karena luas range operasi, kemudahan perawatan, dan faktor biaya, kebanyakan aplikasinya sieve dan valve tray diganti dengan bubble cap tray.



Gambar 3.4 Jenis – jenis tray 2. Packing Ada kecenderungan untuk meningkatkan pemisahan dengan penambahan penggunaan tray dengan packing. Packing adalah peralatan pasif yang didesain untuk meningkatkan kontak area interfacial uap cairan. Aliran cairan dan uap dalam kolom tray:



52 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Gambar berikut menunjukkan aliran cairan dan uap sepanjang tray dan sepanjang kolom.



Gambar 3.5 Aliran cairan dan uap Setiap tray mempunyai dua sisi bersebelahan pada setiap sisinya yang disebut “downcomers”. Cairan jatuh melalui downcomer oleh gaya gravitasi dari satu tray ke bagian bawahnya. Aliran sepanjang tiap plate diperlihatkan pada diagram.



Gambar 3.6 Aliran pad tiap plate Sebuah weir pada tray didesain agar selalu ada sebagian cairan yang tertahan pada tray dengan tinggi yang masih diperbolehkan, seperti bubble cap yang ditutupi oleh cairan. Yang lebih ringan, aliran uap ke atas dan bergerak melewati cairan, melalui buka-an pada setiap tray. Area rendah untuk aliran uap pada setiap tray disebut aktif tray area. Diantara beberapa tipe packing adalah: 1. Rashing ring Kelebihan :  Harganya lebih murah  Tidak terlalu berat  Sensitivitas lebih rendah terhadap kualitas distribusi cair dan uap  Dapat digunakan untuk bahan yang tidak tahan suhu tinggi Kelemahan :  Efisiensinya lebih rendah  Kontaknya berlangsung secara cepat



53 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 2. Lessing ring Kelebihan :  Harganya murah  Tidak terlalu berat  Dapat digunakan untuk bahan yang tidak tahan suhu tinggi  Sensitivitas lebih rendah terhadap kualitas distribusi cair dan uap Kelemahan :  Efisiensinya lebih rendah  Kontaknya berlangsung secara cepat 3. Berl saddle Kelebihan :  Distribusi uap-cair didistribusikan secara merata sama pada kedua sisi  Stabilitas kimia tinggi, dan daya tahan panas yang sangat baik,  Sensitivitas lebih rendah terhadap kualitas distribusi cair dan uap  Luas permukaannya besar Kelemahan :  Kontaknya berlangsung secara cepat  Harganya mahal 4. Pall ring Kelebihan :  Kapasitas lebih tinggi dan Pressure drop rendah (di bawah separuh Raschig Rings)  Nilai HTU lebih rendah dari Berl Saddle  Distribusi cairan baik dan kapasitas besar Kelemahan :  Pembersihannya sulit dilakukan.  Harganya lebih mahal dibandingkan raschig ring, lessing ring, berl saddle dan intalox saddle



Gambar 3.7 Tipe – tipe packing Packing Versus Trays: Kolom tray menghadapi masalah throughput (keluaran) dan dapat diatasi dengan menganti tray dengan packing dikarenakan :  Packing memberikan area interfacial ekstra untuk kontak cairan - uap.  Efisiensi pemisahan meningkat untuk tinggi kolom yang sama.  Packed kolom lebih pendek daripada trayed kolom.



54 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Packed kolom dikenal sebagai continuous - contact columns, sedangkan trayed columns dikenal sebagai staged – contact columns karena karateristiknya kontak uap dan cairan.. B. Macam – Macam Distilasi Distilasi berdasarkan prosesnya terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Distilasi kontinu 2. Distilasi batch Berdasarkan basis tekanan operasinya terbagi menjadi tiga, yaitu : 1. Distilasi atmosferis (0,4-5,5 atm mutlak) 2. Distilasi vakum (≤ 300 mmHg pada bagian atas kolom) 3. Distilasi tekanan (≥ 80 psia pada bagian atas kolom) Berdasarkan komponen penyusunnya terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Distilasi sistem biner 2. Distilasi sitem multi komponen Berdasarkan sistem operasinya terbagi dua, yaitu : 1. Single stage Distillation 2. Multi stage Distillation Umumnya Distilasi juga dapat dibedakan sebagai berikut : 1. Distilasi kilat (Flash Distillation) Distilasi kilat merupakan distilasi kontinu (steady state) satu tahap tanpa refluks. Distilasi kilat ini terdiri dari penguapan sebagian dari suatu zat cair sedemikian rupa sehingga uap yang keluar berada dalam keseimbangan dengan zat cair yang tersisa. Uap tersebut dipisahkan dari zat cair dan dikondensasikan. Distilasi ini digunakan untuk memisahkan komponen – komponen yang memiliki titik didih yang berbeda. Distilasi ini tidak efektif untuk memisahkan komponen - komponen yang volatilitasnya sebanding. 2. Distilasi kontinu dengan refluks (Rektifikasi)



Gambar 3.8 Neraca bahan plate n Dari Gambar 3.8 terlihat di dalam kolom terdapat plate ideal. Jika plate ini diberi nomor dari atas ke bawah maka plate acuan adalah plate ke-n dari puncak, di atasnya adalah plate ke-n-1 dan di bawahnya adalah plate ke-n+1. Ada dua arus fluida yang masuk ke plate ke-1 dan dua arus keluar, yaitu arus zat cair Ln-1 mol/jam dari



55 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 plate ke-n-1 dan arus uap Vn- 1 mol/jam dari plate ke-n+1 yang mengalami kontak akrab di plate ke-n:  Uap keluar dari plate, Yn  Zat cair yang keluar dari plate, Xn  Uap masuk ke plate, Yn+1  Zat cair masuk ke plate, Xn+1



Gambar 3.9 Proses distilasi 3. Distilasi Vakum Distilasi vakum adalah distilasi yang tekanan operasinya 0,4 atm (300 mmHg absolut). C. Penentuan Jumlah Tray dan Tray Minimum, Refluks, dan Refluks Minimum untuk Umpan Tunggal dengan Metode Mc Cabe and Thiele Distilasi adalah pemisahan komponen - komponen dalam larutan cair dengan mempergunakan panas sebagai separating agent (berdasarkan beda titik didih masing-masing komponen dalam larutan). Chemical Engineering Tools yang digunakan dalam perancangan menara distilasi adalah: a. Neraca Massa b. Neraca Panas Grafik Entalpi - Komposisi c. Kesetimbangan 1. Mc. Cabe and Thiele Syarat yang harus dipenuhi dalam metode Mc. Cabe and Thiele adalah kecepatan alir molar L dan V tetap, serta tidak memerlukan entalpi data. Adapun langkah yang harus dilakukan dalam perancangan menara distilasi dengan menggunakan metode Mc. Cabe and Thiele adalah: a. Buat diagram Y Vs X b. Hitung q c. Tentukan titik fraksi distilat (XD), fraksi umpan (XF), dan fraksi bottom (XB) d. Buat garis q melalui titik fraksi umpan (XF) dengan slope (q/q–1) e. Hitung nilai (XD/R + 1 ) f. Buat garis operasi atas, dengan cara menarik garis lurus dari titik XD yang memotong garis q dengan slope (XD/R + 1 )



56 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 g. Buat garis operasi bawah, dengan cara menarik garis lurus dari perpotongan garis operasi atas dengan q ke titik XB h. Hitung jumlah tray (stage) Catatan: titik XD, XF, dan XB terletak pada garis lurus kurva kesetimbangan (garis kesetimbangan) Y q 2



1



3 XD / (R+1)



4



XB XF XD Gambar 3.10 Langkah perancangan menara dengan metode Mc. Cabe and Thiele Keterangan : fraksi distilat (hijau), fraksi umpan (orange), fraksi bottom (ungu), garis operasi atas (biru), garis opearsi bawah (pink), jumlah tray (merah) Dari gambar diatas didapatkan jumlah tray sebenarnya adalah 4 buah. Metode Perhitungan Pada metode Mc. Cabe and Thiele tidak membutuhkan data entalpi karena entalpi komposisi tidak selalu didapatkan. Enriching Section (seksi atas) G,y



X1 L Xi



Y1



L, Xo



D , XD



G yn+1



Dari gambar di atas dapat disusun neraca massa sebagai berikut: Neraca massa total: G = L + D……………………………………………………...……..3.1) R = L / D (refluks)……………………………………………………..3.2) G = D (R + 1).................................................................................3.3) Neraca massa komponen: G . yn+1 = L Xi + D . XD.....................................................................3.4) yn+1 = (L / G). Xi + (D / G) XD............................................................3.5)



57 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 atau



yn+1 = (R / R+1 ) Xi + XD / R+1 Persamaan garis operasi atas.................3.6) garis operasi ini merupakan garis lurus pada koordinat x,y dengan slope (L / G) atau (R / R+ 1) dan intersepnya (D / G).XD atau (XD/R+1) Y



(R / R +1)



XD / (R + 1) XD Gambar 3.11 Langkah menentukan garis operasi atas dengan metode Mc. Cabe and Thiele Stripping Section (seksi bawah)



L’ G’ XM yM+1



B , XB



Neraca massa total: Neraca massa komponen:



L’ = G’ + B....................................................................................3.7)



L’ . XM = G’ . yM+1 + B . XB..................................................................3.8) yM+1 = (L’ / G’). XM – (B / G’). XB ......................................................3.9) atau



yM+1 = (L’ / G’ – B). XM – (B / G’ – B). XB Garis operasi bawah...........3.10) Garis operasi ini merupakan garis lurus pada koordinat x, y dengan slope (L’ / G’) atau (L’ / G’ – B) dan intersepnya (B / G’) atau (B / G’ – B).



58 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Y



(L’ / G’) atau (L’ / G’ – B)



XB



X



Gambar 3.12 Langkah menentukan garis operasi bawah dengan metode Mc. Cabe and Thiele Pemasukan umpan



L HLf-1



G HGf



F, GF, LF, ZF



L’ HL’f Neraca massa total: Neraca panas: Saturated liquid:



G’ HGf+1



F + L + G’ = G – L’ ……………………………………....................................3.11)



F. HF + L. HLf-1 + G’. HGf+1 = G. HGf + L’. HGf…………………………………3.12)



HGf = HGf+1 dan HLf-1 = HLF……………………………………….……………3.13) (L’ – L) HL = (G’ – G) HG + F. HF ……………………………….…………..3.14) Substitusi Persamaan 3.14 ke Persamaan 3.11 L ' - L HG - HF = = q……………………………….……………………3.15) F HG - HL atau G’ – G = F (q - 1)………………………………….………………….3.16) Kembali ke persamaan enriching dan stripping yang ditulis tanpa notasi: yG = L . X + D . XD……………….......................…………………...3.17) y. G’ = L’ . X – B . XB …………............................………………….3.18) Substitusi Persamaan 3.17 ke Persamaan 3.18 (G’ – G).y = (L’ – L). X – (B.XB + D.XD)………..........................………..3.19)



59 | P a g e



Operasi Teknik Kimia 2 Material balance



F. XF = D. XD + B. XB ……………………..............................………………3.20) Dari persamaan 3.15 dan 3.19 diperoleh: q xF y= .X− −−→ garis untuk kondisi umpan. . . . . . . . . . . . … . . . . . . .3.21) q-1 q-1 q = (panas yang dibutuhkan untuk menguapkan 1 mol umpan)/(panas penguapan) Umpan cair jenuh



H F = HL



Umpan uap jenuh



q = 1................................3.22)



H F = HG



q = 0……………………….3.23)



Umpan cairan dingin (cold liquid) CPL (Tb - TF) q=1+ q>1…………………………….…3.24)  Umpan uap lewat panas CPV (TF - Td ) q=q