Diskusi 7 Statistika Ekonomi [PDF]

Citation preview

Hipotesis merupakan kesimpulan sementara atau dugaan logis tentang keadaan populasi yang perlu dibuktikan dengan data empiris. Hipotesis menyatakan parameter populasi dari suatu variabel yang terdapat dalam populasi dan dihitung berdasarkan statistik sampel. Karena hipotesis merupakan dugaan sementara, maka hipotesis mungkin benar tetapi mungkin juga salah. Tujuan pengujian hipotesis adalah untuk mendapatkan kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan sampel yang dimiliki. Uji hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari perconaan yang terkontrol , maupun dari observasi (tidak terkontrol). Hipotesis yang ingin diuji kebenaranya dalam sebuah penelitian disebut hipotesis kerja. Hipotesis tersebut yang akan dibuktikan kebenaranya melalui data empiris, dan hasil uji hipotesis tersebut diambil kesimpulan dan iplikasi kebijakannya. Pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5.



Menetapkan hipotesi nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha) Pilih tingkat signifikansi, yaitu α Pilih statistik pengujian yang sesuai Rumusan sebuah aturan keputusan Buatkan keputusan mengenai hipotesis nol berdasarkan informasi sampel tersebut



Hipotesis alternatif yang dipilih dalam suatu penelitian akan menentukan jenis uji hipotesisnya, dapat berupa uji hipotesis klasik satu sisi atau klasik dua sisi. Berikut cara pengujian dari kedua hipotesis tersebut : a. Uji hipotesis satu sisi Uji satu sisi (one tail test) dilakukan jika H1 yang akan siuji terdapat pertidaksamaan yang mengarah pada kriteria tertentu, yaitu : Sisi kiri H0 : µ = µ1 H1 : µ < µ1 Tolak H0 bila dihitung t hitung < t tabel. Sisi kanan H0 : µ = µ1 H1 : µ < µ1 Tolak H0 bila t hitung > t tabel. Contoh : Lakukanlah uji hipotesis pada masalah tabung televisi di mana diketahui  = 1.200 jam dan  = 300 jam. Prosedur yang dilakukan dalam menguji hipotesis adalah sebagai berikut: 1. Menyusun hipotesi secara formal Ho : μ ≤ 1200 Ha : μ > 1200



2. Pilih tingkat signifikan Apabila distribusi populasi adalah normal maka distribusi sampel yang diambil darinya juga normal. Namun, apabila sampel (cuplikan) random dan tak gayut, serta dipercaya berlaku central limit theorem maka distribusi sampel adalah normal (mendekati). Kemudian bekukan nilai rata-rata sampel dengan rumus Z = x - µ / /√n, sehingga tabel kurva-kurva normal dapat dimanfaatkan. Misalnya : α = 5%, artinya derajat kepercayaan adalah 95%. Dengan melihat tabel kurva normal baku diperoleh z batas/kritis = 1,64 Ho ditolak bila z observasi > 1,69 da Ho diterima bila z observasi ≤ 1,64



3. Hitung z observasi Misalkan



x = 1265, maka x observasi - µ0 /



Zobservasi = = 1.256 – 1.200 = 2,167



/√n / 300/ √100



Daerah penolakan Daerah penerimaan H0



Z kritis



luas = 5% Z obs z



0



x obs = 1265 1200 = µ = H0



xkritis = 1249



4. Mengambil kesimpulan uji Karena z observasi adalah 2,167 lebih besar dari z kritis yaitu sebesar 1,69 sehingga Ho ditolak (Ha diterima). 5. Menarik kesimpulan Karena Ho ditolak maka dari uji statistik dapat ditarik kesimpulan bahwa proses baru



dalam pembuatan tabung televisi menghasilkan rata-rata umur lebih lama dibandingkan cara-cara lama, dengan derajat kepercayaan 95%. b. Uji hipotesis dua sisi Uji dua sisi ( two tail test) dilakukan apabila hipotesi H0 dan H1 yang diuji hanya mengandung persamaan dan pertidaksamaan, yaitu : H0 : μ = μ1 H1 : μ ≠ μ1 Tolak H0 t hitung > t tabel. Contoh : Sebuah biro perjalanan menyatakan bahwa rata-rata pendapatan penduduk di Kabupaten “AB” adalah Rp15.000,00/bulan dan simpangan bakunya sebesar Rp2.000,00 /bulan. Sebuah pusat pertokoan baru hendak didirikan di kabupaten tersebut. Untuk hal tersebut dibutuhkan data rata-rata pendapatan penduduk di sekitar lokasi. Setelah dilakukan penelitian dengan sampel sebesar 15 orang didapat data bahwa rata-rata pendapatannya sebesar Rp14.000,00. Ujilah kebenaran pendapat Biro Penelitian tersebut dengan memakai  = 5%. Dari soal diatas diketahui : μ = 15. 000



n = 15



σ = 2.000



α = 5%



x = 14.000



Karena kasus diatas tidak memiliki informasi bahwa pwndapatan penduduk kabupaten “AB” naik atau turun, disusun hipotesis sebagai berikut : 1. Rumus hipotesa Ho : μ = 15.000 Ha : μ = 15.000



2. Tingkat signifikan Dengan α = 5% dan n = 15, maka nilai t kritis pada tα/2, n-1 = 2,14 (lihat tabel t pada saat 1- α/2 = 1- 0,025 = 0,975 dan pada derajat kebebasan (degree of freedom) n – 1 = 15 – 1 = 14. atau selengkapnya ditulis t0,025;4 = 2,14). 3. Rumus aturan keputusan Ho diterima, bila -2,145 ≤ tobservasi ≤ 2,145 Ho ditolak, bila tobservasi < -2,145 atau tobservasi > 2,145



Daerah penolakan Ho



Daerah penolakan Ho



penolak an -2,145 145



2,145



μo



Daerah penerimaan H0



4. Hitung tobservasi. tobservasi = x obs – μ0 / = 14.000 – 15.000 / = 1000 / 516,4 = 1,936



/√n 2.000/√15



5. Ambil kesimpulan Karena tobs berada didaerah penerimaan Ho, maka hipotesis nol (Ho) diterima, atau Ha ditolak. Maka pendapat penelitian masih dapat dibenarkan.



Saat membuat keputusan untuk menerima atau menolak suatu hipotesis, selalu di ikuti dengan resiko (berbuat kesalahan tipe I dan II). Resiko tersebut adalah menolak H0 padahal



H0 benar atau menerima H0 padahal H0 salah. Besarnya resiko dapat diperkecil ( α dan β ) bila dipakai pengamatan yang lebih banyak (n diperbesar), dengan konsekuensi ongkos yang lebih besar. Berukut merupakan tabel kemungkinan yang dapat terjadi ketika dilakukan uji hipotesis. Kenyataan / keputusan Bila Ho adalah benar



Bila Ho adalah salah



Ho diterima Keputusan yang benar Probabilitas = 1 - α = Derajat kepercayaan Kesalahan tipe II c Probabilitas = β



SUMBER ESPA4123/MODUL 7 dan MATERI INISIASI 7



a



Ho ditolak Kesalahan tipe I b Probabilitas = α = tingkat Pengajian Keputusan yang benar d Probabilitas = 1 - β = Ketangguhan uji