Diskusi 7 Statistika Ekonomi [PDF]

Citation preview

Jelaskan Uji Hipotesis Satu Sisi dan Uji Hipotesis Dua Sisi



Uji hipotesis adalah metode statistic yang ingin membuktikan kebenaran atas sebuah pendapat dengan mempergunakan dasar data empiris. 1. Uji Hipotesis Satu Sisi Kunci dalam menentukan pengujian one tailed (satu sisi) yaitu dalam perumusan hipotesis disebutkan arah hipotesisnya (positif,negative,lebih besar, lebih kecil). Uji satu arah bila memiliki satu daerah ‘penolakan’ pada salah satu sisi kurva distribusi, yaitu sebelah kiri atau kanan kurva. Contoh : Andai kata kita hendak menguji sebuah hipotesis pada masalah tabung televisi di mana diketahui μ= 1.200 jam dan α= 300 jam, secara klasik maka hal- hal yang dilakukan adalah: a. Menyusun Hipotesis secara Formal Hipotesis nol : µ = 1.200 Hipotesis alternatif : µ < 1.200 b. Menyatakan Kriteria Penerimaan/Penolakan Hipotesis Untuk hal ini kita menganggap bahwa, H0 adalah benar dan distribusi populasi kita adalah normal. Bila distribusi populasi adalah normal maka distribusi sampel yang diambil darinya juga normal. Cara yang lain adalah menganggap sampel (cuplikan) kita adalah random dan tak gayut dan juga kita percaya bahwa Central Limit Theorem berlaku. Dengan demikian distribusi sampel kita adalah normal (mendekati). Langkah berikutnya adalah membekukan nilai rata -rata sampel kita dengan rumus : sehingga tabel kurva – kurva normal dapat kita manfaatkan. Bila kita tetapkan derajat kepercayaan kita sebesar 95% maka kita bisa menyatakan kriteria penerimaan hipotesis nol.



Apabila z observasi terletak di daerah penolakan H0 , maka H0 ditolak (dan Ha diterima) dan sebaliknya bila observasi



terletak di daerah penerimaan H0 maka H0 diterima (dan Ha ditolak). Masalah berikutnya adalah menentukan batas kedua daerah tersebut. Karena derajat kepercayaan sudah kita tetapkan, yaitu 95% maka dengan melihat tabel luas kurva normal baku diperoleh z batas/kritis = 1,64. Dengan demikian kriteria penerimaan/penolakan secara kuantitatif dapat dinyatakan sebagai berikut: H0 ditolak bila z observasi > 1,69 dan H0 diterima bila z observasi ≤ 1,64 a. Menghitung Observasi



b. Mengambil Kesimpulan Uji z observasi (2,167) lebih besar dari z kritis sehingga H0 ditolak ( Ha diterima) c. Kesimpulan Karena H0 ditolak maka dari uji statistik ini dapat ditarik kesimpulan bahwa proses baru dalam pembuatan tabung televisi menghasilkan rata-rata umur yang lebih lama dibanding dengan cara lama, dengan derajat kepercayaan 95%.



Cara lain dalam melakukan uji hipotesis ini adalah dengan memakai nilai X (bukan z) Untuk hal ini yang diubah adalah penentuan



nilai



X



batas/kritis.



Kita



tahu bahwa dengan derajat kepercayaan 95% satu sisi kita z = 1,64 sehingga Kriteria penerimaan H0 akan berbunyi : H0 ditolak bila observasi > 1249 dan Ho diterima bila ̅observasi ≤ 1.249 Kesimpulannya :



̅ ̅



observasi



adalah 1265 > 1249, dengan demikian kesimpulan kita tidak berbeda dari cara yang pertama. 2. Uji Hipotesisis Dua Sisi Kunci dalam menentukan penggunaan uji dua arah yaitu dalam perumusan hipotesis tidak disebutkan arahnya. Uji dua arah bila memiliki daerah ‘penolakan’ pada dua sisi kurva distribusi, yaitu sebelah kiri dan kanan kurva. Contoh soal : Sebuah biro perjalanan menyatakan bahwa rata-rata pendapatan penduduk



di Kabupaten “AB” adalah



Rp15.000,00/bulan dan simpangan bakunya sebesar Rp2.000,00/bulan. Sebuah pusat pertokoan baru hendak didirikan di kabupaten tersebut. Untuk hal tersebut dibutuhkan data rata-rata pendapatan penduduk di sekitar lokasi. Setelah dilakukan penelitian dengan sampel sebesar 15 orang didapat data bahwa rata-rata pendapatannya sebesar Rp14.000,00. Ujilah kebenaran



pendapat Biro Penelitian tersebut dengan memakai alpha = 5% Diketahui : μ = 15. 000 n = 15



̅̅ ̅ = 14.000



σ = 2.000



α = 5%



Jawab : a. Rumuskan hipotesa Ho : μ =15.000 Ha : μ ≠ 15.000 b. Pilih tingkat signifikansi Dengan α = 5% dan n = 15, maka nilai t kritis pada tα/2,n-1 = 2,14 (lihat tabel t pada saat 1- α/2 = 1- 0,025 = 0,975 dan pada derajat kebebasan (degree of freedom) n – 1 = 15 – 1 = 14. atau selengkapnya ditulis t0,025;4 = 2,14) c. Rumuskan aturan keputusan Ho diterima, jika -2,145 ≤ tobservasi ≤ 2,145 Ho ditolak, jika tobservasi < -2,145 atau tobservasi > 2,145



d. Hitung t observasi , dengan rumus :



e. Ambil Kesimpulan Karena tobs berada didaerah penerimaan Ho, maka hipotesis nol (Ho) diterima, atau Ha ditolak.



Sumber Jawaban: BMP ESPA4123 Statistik Ekonomi