Understanding The Magnetic Susceptibility Measurem [PDF]

Citation preview

Machine Translated by Google



Lihat diskusi, statistik, dan profil penulis untuk publikasi ini di: https://www.researchgate.net/publication/243414228



Memahami pengukuran suseptibilitas magnetik dengan menggunakan skala analitik



Artikel di European Journal of Physics · Maret 2008 DOI: 10.1088/0143-0807/29/2/015



KUTIPAN



BACA



18



5.537



5 pengarang, antara lain: SAYA Kano



Theodore Kordoba



Universitas Guadalajara



Universitas Guanajuato



52 PUBLIKASI 247 KUTIPAN



179 PUBLIKASI 1.093 CITATION



LIHAT PROFIL



Sosa sederhana



LIHAT PROFIL



Yesus Bernal



Universitas Guanajuato



Universitas Guanajuato



192 PUBLIKASI 761 CITATION



87 PUBLIKASI 545 CITATION



LIHAT PROFIL



Beberapa penulis publikasi ini juga mengerjakan proyek terkait berikut:



Proyek Tampilan dosimetri termoluminesen



Analisis logam dalam bahan biologis dan biomedis Lihat proyek



Semua konten yang mengikuti halaman ini diunggah oleh Modesto Sosa pada 10 Maret 2014. Pengguna telah meminta peningkatan file yang diunduh.



LIHAT PROFIL



Machine Translated by Google



BERANDA | CARI | PACS & MSC | JURNAL | TENTANG | HUBUNGI KAMI



Memahami pengukuran suseptibilitas magnetik dengan menggunakan skala analitik



Artikel ini telah diunduh dari IOPscience. Silakan gulir ke bawah untuk melihat artikel teks lengkap. 2008 Euro. J.Fis. 29 345 (http://iopscience.iop.org/0143-0807/29/2/015) Daftar Isi dan konten terkait lainnya tersedia



Detail unduhan: Alamat IP: 137.112.34.173 Artikel diunduh pada 29/11/2008 pukul 17:41



Harap perhatikan bahwa syarat dan ketentuan berlaku.



Machine Translated by Google



PENERBITAN IOP



JURNAL FISIKA EROPA



eur. J.Fis. 29 (2008) 345–354



doi:10.1088/0143-0807/29/2/015



Memahami pengukuran suseptibilitas magnetik dengan menggunakan skala analitik ME Cano1,2,3, T Cordova-Fraga1 ,M Sosa1, J Bernal-Alvarado1 dan O Baffa2 1 Institut Fisika, Universitas Guanajuato, Loma del Bosque 103, Lomas del Campestre, 37150 ´ Leon, Gto., Meksiko 2 ˜ FFCLRP-Universitas Sao Paulo, Av. Bandeirantes 3900, CEP 14040–901 Ribeir ao Preto, ˜ SP, Brasil 3 ´ Pusat ´ Universitas La Cienega, Universitas Guadalajara, Av.Universidad 1115, Ocotlan, Jal., Meksiko



Email: [email protected] Diterima 12 Desember 2007, dalam bentuk final 16 Januari 2008 Diterbitkan 20 Februari 2008 Online di stacks.iop.org/EJP/29/345



Abstrak Deskripsi prosedur pengukuran, teori terkait dan analisis data eksperimen tentang kerentanan magnetik bahan diberikan. Tinjauan singkat makalah sebelumnya di baris subjek ini disajikan. Karya ini mencakup seluruh proses eksperimental, secara rinci, dan menyajikan pendekatan pragmatis demi pedagogis.



1. Perkenalan Sifat fisik materi diukur dengan serangkaian angka, parameter karakteristik dari setiap zat. Dalam kasus interaksi magnetik, material memiliki salah satu dari tiga sifat: diamagnetisme, paramagnetisme, atau feromagnetisme. Kehadiran spesifik dalam soal dari salah satu karakteristik ini bergantung pada jumlah putaran elektronik berpasangan dalam sampel. Secara khusus, diamagnetisme berasal dari momen orbit magnetik yang diinduksi oleh penerapan medan magnet eksternal dengan intensitas ÿÿH Paramagnetisme dan feromagnetisme berasal dari penyelarasan momen . rata-rata magnetik spin ke arah ÿÿH [ 1–4]. Kuantifikasi respons materi dalam kaitannya dengan ketiga sifat ini disebut kerentanan magnetik (ÿ), yang merupakan konstanta tak berdimensi. Namun demikian, pernyataan eksperimental tentang sifat magnetik suatu sampel bukanlah tugas yang mudah. Secara umum, pengukuran besaran ini berimplikasi pada penentuan komponenkomponen dari tensor rank dua [2, 3]. 0143-0807/08/020345+10$30.00 c 2008 IOP Publishing Ltd Dicetak di Inggris



345



Machine Translated by Google



SAYA Kano et al



346



Tabel 1. Konversi faktor dalam berbagai ekspresi suseptibilitas magnetik dari cgs ke sistem satuan SI, ÿ adalah densitas zat dalam kg mÿ3 dan Wa adalah massa molar dalam kg molÿ1. Nama Kerentanan Simbol Persamaan Satuan SI Dalam jumlah besar



Massa Geraham



cgs/SI



Tak berdimensi 1/4ÿ 103/4ÿ x atau xn M/ 106/4ÿ xnWa/ H m3r M3 kgÿ1 molÿ1 xn/ r x xM



Dari sudut pandang termodinamika, ÿ adalah rasio magnetisasi ÿÿM sampel di bawah pengaruh , medan magnet eksternal ÿÿH di mana intensitas medan cenderung nol [5–7], yaitu



|ÿÿM| ÿ = lim |ÿÿH | |ÿÿH |ÿ0 .



(1)



Jika kita berurusan dengan bahan linier dan isotropik, magnetisasi sebanding dengan medan magnet luar muncul, dan kemudian, tensor peringkat kedua ÿ direduksi menjadi M = ÿH. (2) Ungkapan ini biasanya digunakan dalam penilaian kerentanan magnetik. Harus ditunjukkan bahwa besaran ÿ bergantung pada sistem satuan yang digunakan. Sebagai contoh, adalah mungkin untuk menemukan ÿ dalam buku pegangan kimia, dengan satuan cgs. Tabel 1 menunjukkan konversi faktor ke SI untuk volumetrik, massa dan molar ÿ. Di sisi lain, teks elektromagnetisme dan termodinamika, untuk siswa dasar dan lanjutan, berurusan dengan sifat magnetik materi. Namun demikian, terdapat kekurangan informasi tentang perkembangan eksperimen yang dimaksudkan untuk melakukan pengukuran sifat magnetik, khususnya ÿ, walaupun dalam beberapa buku khusus beberapa teknik untuk mengukur suseptibilitas magnetik dapat ditemukan [8]. Juga, beberapa metode menggunakan timbangan dilaporkan pada tahun 1993 oleh Davis [9]. Karena skala analitik mudah ditemukan di laboratorium pengajaran dan penelitian, penggunaannya adalah salah satu prosedur yang paling serbaguna dan ekonomis untuk mengukur kerentanan magnetik. Mereka dapat digunakan dengan padatan atau cairan tanpa masalah. Namun demikian, ini bukan modalitas pengukuran yang tersedia secara luas di laboratorium sains sarjana. Deskripsi teknik ini biasanya disajikan dalam makalah atau teks tingkat penelitian [10-12] yang tidak bersifat pedagogis untuk digunakan sebagai praktik laboratorium. Makalah ini menyajikan tahapan yang diperlukan untuk berhasil melakukan pengaturan eksperimental teknik ini untuk mengukur ÿ dalam padatan dan cairan. Penekanan khusus diberikan pada penentuan ukuran dan geometri sampel.



2. Teori Zat apa pun menjadi magnet saat terkena medan magnet. Jika vektor magnetisasi menunjuk ke arah yang sama dengan medan luar, bahan tersebut disebut paramagnetik atau feromagnetik dan diamagnetik jika arahnya berlawanan. Bagaimanapun, sampel yang dimagnetisasi menjadi magnet permanen atau magnet baru yang diinduksi dan kemudian memberikan gaya tarik atau tolak pada sumber eksternal medan magnet. Gaya magnet ini, dalam penelitian ini, terdeteksi dengan skala analitik, seperti yang ditunjukkan pada gambar 1. Gaya magnet yang dekat dengan dipol magnet m , dengan adanya medan magnet eksternal yang tidak seragam adalah [8] F = (m · ÿ )B.



(3)



Machine Translated by Google



Pengukuran suseptibilitas magnetik menggunakan skala analitik



347



Gambar 1. Diagram skematik dari pengaturan eksperimental, menunjukkan komponen utama.



Di sisi lain, induksi magnetik B, di titik P yang ditunjukkan oleh vektor posisi diberikan oleh ekspresi , r, karena dipol dengan momen magnet m Hai



B = [3(m · r)ˆ rˆ ÿ m], 4ÿr3



(4)



dengan konstanta µo/4ÿ = 10ÿ7 N Aÿ2 adalah permeabilitas magnetik dan rˆ adalah vektor kesatuan sepanjang arah r, yang berpindah dari posisi dipol ke P. Jika m dan r berada di sepanjang arah z, maka m · r = mz dan kita hanya menangani komponen B sepanjang z, yaitu persamaan (4) direduksi menjadi



BZ =



µomz



.



(5)



2ÿz3



Persamaan (3) berlaku jika momen magnet diinduksikan pada benda dan terlebih lagi jika induksi magnetik berbentuk persamaan (4) atau (5). Argumen ini sangat penting untuk mendapatkan model kerentanan magnetik materi dengan adanya medan magnet dipolar.



a



Model I: solusi media semi-tak terbatas 2.1. ke



Untuk memodelkan gaya interaksi antara sampel dan magnet, kita asumsikan bahwa sampel adalah bidang tak hingga, dalam hal ini kita menyimpulkan gaya dari persamaan (3). Metode citra tipikal yang diusulkan oleh Davis [9], digunakan, dengan mempertimbangkan sistem yang dibentuk dengan dipol asli yang dikelilingi oleh udara di depan bidang yang tak terhingga dan dapat dimagnetisasi (sampel). Kemudian, gambar dipol momen magnetik m i diperkenalkan menggantikanuntuk sampel yang menyederhanakan perhitungan. Jika kita mengasumsikan bahwa bidang z = 0 cocok dengan permukaan sampel, m adalah momen magnet dipol yang memagnetisasi sampel yang ditempatkan pada jarak d di bawah bidang sepanjang sumbu z, maka, baik real maupun dipol bayangan dipisahkan oleh jarak 2d. Jadi, komponen z pada persamaan (3) mengarah ke ÿ



µom



ÿz



2ÿz3



fz = saya



.



(6)



Machine Translated by Google



SAYA Kano et al



348



Persamaan ini, ketika dievaluasi pada z = 2d, menjadi Fz = 3mi



µom



.



(7)



32ÿd4



Untuk menemukan hubungan antara m dan mi (masing-masing komponen z dari m dan m i) kami menerapkan kondisi batas pada permukaan sampel. Menganalisis volume kecil yang melingkupi batas antara dua media, kondisi kontinuitas dapat ditulis sebagai (asalkan kerapatan arus j = 0)



(8)



(B 1 ÿ B 2) · nˆ = 0, ˆ (H 2 ÿ H 1) · t = 0,



(9)



di mana n(ˆ t)ˆ adalah vektor kesatuan yang normal atau tangensial ke antarmuka permukaan, masing-masing. Sebagai konsekuensi dari j = 0, kita memiliki ÿ × H = 0, menyiratkan hal itu (10)



H = ÿ ÿm, di mana ÿm adalah potensial skalar. Pada titik ini, kita harus mengingat definisi vektor induksi magnetik



(11)



B = µH dan mengganti (10) menjadi (9), ditemukan bahwa ÿÿm1



ÿÿm2 ÿ



ÿt



= 0, ÿt



(12)



ÿ dimana ÿt adalah turunan tangensial, karenanya



(13)



ÿm1 = ÿm2 . Penting untuk memperhatikan asumsi bahwa ÿm1 (r) = ÿm2 (r) = 0, sebagai r ÿ ÿ.



Jadi, mensubstitusikan persamaan (11) dan (10) ke dalam persamaan (8) dan menggunakan turunan normal persamaan berikut dapat diperoleh dengan menghubungkan komponen normal medan magnet di setiap sisi:



ÿÿm1 Hai



ÿn



= µ1



ÿÿm1



.



(14)



ÿn



Bentuk eksplisit dari ÿm1 dan ÿm2 sekarang dapat disimpulkan. Ini adalah titik di luar sampel yang memiliki potensial magnetik ÿm, m (z ÿ d) r3 1 ÿm1 =



+ mi (z + d) r3



4ÿ



1



(15)



,



2



di mana r2 = x2 + y2 + (z ÿ d)2 dan r2 = x2 + y2 + (z + d)2. 1



1



Untuk titik P yang terletak di dalam sampel, media termagnetisasi dapat dianggap sebagai penapisan efek dipol asli, sehingga potensial magnet akan menjadi c ÿm2 =



(z ÿ d) r3



di mana



,



4ÿ



c = konstan.



(16)



1



Menerapkan syarat batas ke ÿm1 dan ÿm2 pada titik asal, dan menggunakan persamaan (10) dan (11), kita memiliki persamaan berikut: m Hai



+ d3



saya



d3



c (17)



= µ1 d3



Machine Translated by Google



349



Pengukuran suseptibilitas magnetik menggunakan skala analitik



dan m (z ÿ d) r3



+ mi (z + d) r3



1



2



c (z ÿ d)



=



(18)



,



r3



1



z=0



z=0



dan sistem persamaan linier diperoleh untuk menentukan c dan mi: o(m + mi) = 1c, m ÿ mi = c, dimanaµ1 = µoµr, denganµr adalah permitivitas relatif. Menggunakan definisiµ1 = µo(1+ÿ), kita mendapatkan µr = 1 + ÿ. Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah kami =



µr ÿ1



h



m=



ÿr + 1



2



c=



2



µr + 1m = x + 2m.



x + 2m,



Mengganti yang pertama dari persamaan ini ke dalam persamaan (7), ekspresi berikut ditemukan:



F=3



ÿom2



x



32ÿd



.



(19)



x+1



Sekarang, mengambil F = mog, ÿ dapat diselesaikan untuk mendapatkan



2ÿd4F



x= dimana ÿ =



32 hal



=



3ÿo



(20)



,



m2 ÿ ÿd4F 8×107 A2 Nÿ1. 3



Model II: solusi dalam a



medium hingga (silinder) 2.2.



Persamaan (15) dan (16) valid dengan beberapa asumsi penting [9]: (i) Sampel berperilaku sebagai media semi-tak terbatas. (ii) Magnet berperilaku sebagai dipol seperti titik. Namun demikian, kondisi laboratorium tidak selalu memenuhi persyaratan tersebut. Secara khusus, dalam kasus penentuan ÿ dalam zat cair, sampelnya adalah silinder (medium terbatas) dan magnet di sebagian besar situasi berbeda dari perilaku dipol mirip titik. Karena pertimbangan ini, model fisik persamaan (15) dan (16) tidak selalu cocok untuk diterapkan. Model yang ditingkatkan, yang dapat diterapkan dalam kasus ini, adalah gaya satu silinder yang berinteraksi secara magnetis dengan dipol. Ungkapan model ini telah dijelaskan pada [9] yaitu



3m2



1



F = (µr ÿ 1) µo 64ÿ



1



z2 + R2/3 HAI



ÿ ÿ



z4



HAI



z41



z2 + R2



3



+



HAI



z21 + R2/3 z21 + R2



3



,



(21)



di sini ÿ = µr ÿ 1,zo adalah jarak dari pusat magnet ke dasar silinder (sampel), z1 adalah jarak dari pusat magnet ke atas kolom cairan dan R adalah jari-jari silinder [3 ]. Persamaan (21) direduksi menjadi persamaan (19) untuk sampel semi-tak hingga, yaitu untuk z4 z4 dan R4 z40



1



0



3



seperti yang diharapkan.



3. Metode dan hasil percobaan Untuk zat diamagnetik dan paramagnetik suseptibilitas magnetik diberikan oleh x=



64 hal



mogz4



3ÿo



m2



,



(22)



Machine Translated by Google



SAYA Kano et al



350



Gambar 2. Pengukuran magnetik yang dipasang pada model momen magnetik.



di mana µo,mo,g,z dan m adalah permeabilitas magnetik, massa—diukur dalam skala, percepatan gravitasi, jarak dari pusat dipol ke bidang semi-tak hingga yang memodelkan sampel, dan momen magnetik. Untuk melakukan pengukuran suseptibilitas magnetik, dengan menggunakan teknik neraca, neraca analitik Mettler Toledo, dengan ketelitian 0,01 mg, dan magnet silinder NdFeB dengan jari-jari r = 0,25 cm dan tinggi h = 0,5 cm digunakan dalam penelitian ini. Magnet ditempatkan di atas penopang silinder, yang berada di atas pelat keseimbangan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Di atas magnet, ditempatkan sedekat mungkin wadah kaca (cawan Petri). Penting untuk ditekankan bahwa cawan Petri dan magnet tidak bersentuhan. Setelah sampel dipasang di dalam wadah kaca, timbangan dihidupkan secara berurutan untuk membandingkannya dan, menurut persamaan (22), dua kasus dapat diamati: (i) Sampel paramagnetik. Magnet memiliki sedikit perpindahan vertikal (biasanya tidak terlihat oleh penglihatan kita). Massa semu yang terekam dalam neraca bertanda negatif karena suseptibilitas magnet ÿ bertanda positif. Ini konsisten dengan kasus sampel feromagnetik, di mana kita dapat mengharapkan gerakan yang lebih jelas. (ii) Sampel diamagnetik. Massa fiktif yang dicatat dalam neraca adalah positif, menyiratkan bahwa ÿ adalah negatif. Gerakannya, seperti dalam kasus sampel paramagnetik, cukup kecil.



3.1. Karakterisasi magnetik Penentuan momen magnetik dilakukan dengan dua cara. Yang pertama, data medan magnet yang dikumpulkan, diukur sepanjang sumbu z, disesuaikan dengan persamaan (5), seperti yang ditunjukkan pada gambar 1. Cara kedua, momen magnet diperoleh melalui kemiringan kurva dBz/dz versus Fz, di mana Bz adalah komponen z dari medan magnet yang dihasilkan oleh magnet kecil dan Fz adalah gaya magnet antara kedua magnet, lihat data yang dipasang pada gambar 3(b). Dalam hal ini, magnet terkecil digunakan untuk melakukan penelitian ini; itu adalah piringan dengan jari-jari 1,5 mm dan tebal 4 cm. Ini memiliki intensitas magnet 0,37 T di sekitar pusat wajahnya. Pengukuran medan magnet, pada kedua magnet, diulangi



Machine Translated by Google



Pengukuran suseptibilitas magnetik menggunakan skala analitik



351



sepuluh kali, pada 19 jarak yang berbeda (normal ke muka setiap cakram). Sensor magnetik dipindahkan dengan resolusi ruang 1 mm dan menggunakan gaussmeter Walker Scientific Inc., yang memiliki ketelitian 50 µT. Nilai rata-rata medan magnet diplot menggunakan perangkat lunak Microcal Origin 6.5 (Massachusetts, USA). Fungsi pemasangan terbaik dilakukan dengan mempertimbangkan fungsi dengan parameter dipolar dan quadrupolar. Fungsi seperti itu memiliki ekspresi umum B=



1 z5



(z2 m + c),



(23)



di sini m dan c masing-masing adalah momen dipolar magnet dan kuadrupolar, dan z adalah jarak dari permukaan silinder, tempat B diukur. Perbedaan dua urutan besarnya antara m dan c ditentukan, dalam kasus magnet yang lebih kecil. Jadi, ini menyiratkan bahwa medan magnet berperilaku sebagai dipol pada sumbu z (untuk jarak yang lebih besar dari diameter magnet). Setelah momen magnetik magnet diukur, perekaman momen magnetik magnet utama kami dilakukan. Sebuah dipol magnet m di dalam medan magnet tidak seragam B mengalami gaya eksternal F, jika diasumsikan mzB, maka ˆ d Fz = m B, karena B = kB. dz



(24)



Jadi mengukur Fz untuk beberapa jarak dari magnet di setup, adalah mungkin untuk memperkirakan momen magnet dari magnet yang lebih besar, dalam hal ini digunakan untuk menghitung nilai pada persamaan (19) untuk setiap jarak tunggal dengan parameter m dan c diperoleh sebelumnya. Momen magnetik magnet utama juga diperkirakan dengan prosedur di atas, lihat gambar 3(a) dan (b). Penting untuk ditekankan bahwa persamaan (20) berlaku untuk dipol magnet ideal, sehingga untuk mendapatkan nilai momen magnet yang tepat, dengan menggunakan skala analitik, pemisahan antara magnet harus lebih besar dari jari-jarinya. Oleh karena itu, nilai yang diperoleh memiliki selisih 5% menurut estimasi yang dilakukan melalui prosedur klasik.



3.2. Penentuan bidang semi-tak terbatas



Garis-garis magnet yang bergerak dari kutub utara ke kutub selatan tidak lurus, melainkan melengkung yang berasal dari salah satu muka magnet dan masuk ke muka silinder yang berlawanan. Oleh karena itu, di setiap bidang melingkar di atas satu permukaan magnet, akan mungkin untuk menemukan garis-garis medan magnet yang bergerak sepanjang arah sumbu magnet. Jadi, bagaimana sampel termagnetisasi terpengaruh? Dalam hal ini, magnetisasi sistem fisik sebanding dengan geometri sampel. Model interaktif kami didasarkan pada penentuan gaya magnet antara dipol dan bidang terbatas atau bahkan lebih baik, bidang tak terbatas, tetapi untuk mendapatkan bidang yang berisi semua garis medan magnet tidak mungkin, memang, dalam hal ini tidak diperlukan karena Bx, Dengan komponen medan magnet dipolar menghilang dengan sangat cepat, cukup untuk menemukan 'bidang semi-tak terbatas' dengan Bz hanya dalam satu pengertian, pengertian momen magnet magnet. Sehingga, medan magnet diukur pada enam jarak sepanjang sumbu silinder di mana zat yang diukur menunjukkan interaksi magnet yang lebih kuat dengan magnet, tetapi di setiap titik yang dipilih, peta melingkar Bz juga dilakukan ke beberapa jari-jari dengan tujuan menemukan perubahan arah. Pada Gambar 4, ditampilkan pengukuran Bz hingga beberapa jari-jari. Bidang semi-tak terbatas ditentukan dalam rentang dari 1 mm hingga 6 mm di atas permukaan magnetik silinder dan diameter dari 1,3 cm hingga 3 cm ditemukan menurut kriteria di atas.



Machine Translated by Google



SAYA Kano et al



352



Gambar 3 Momen magnetik magnet utama menggunakan: (a) alat keseimbangan dan (b) prosedur klasik.



3.3. Validasi modalitas pengukuran



Untuk melakukan validasi modalitas pengukuran kerentanan magnetik, rekaman lima sampel dengan berat 1,00 g [13], direproduksi. Empat dari lima sampel dipadatkan dengan tekanan 6 ton, sehingga berbentuk tablet berbentuk silinder dengan diameter (18 ± 2) mm dan tinggi (2 ± 1) mm dan sampel kelima berupa zat cair yang ditampung dalam gelas kecil. mangkuk dengan dimensi di atas yang ditentukan. Pengukuran suseptibilitas magnetik kelima sampel ditunjukkan pada tabel 2. Kolom pertama dari kiri ke kanan menunjukkan zat kimia; kolom kedua melaporkan kerentanan magnetik molar ÿM, kolom ketiga melaporkan massa molar zat, kolom keempat melaporkan densitas zat, kolom kelima melaporkan kerentanan magnetik volumetrik ÿ, kolom keenam dan ketujuh berisi kerentanan magnetik volumetrik ÿ diukur dengan pengaturan eksperimental yang diusulkan dengan menggunakan model tak terhingga dalam persamaan (19) dan bidang hingga dalam persamaan (21), masing-masing, ketidakpastian yang disebarkan dan standar deviasi disertakan. Semua ÿM ditransformasikan untuk ÿ yang sesuai sesuai dengan tabel 1.



Machine Translated by Google



353



Pengukuran suseptibilitas magnetik menggunakan skala analitik



Gambar 4. Intensitas medan magnet yang diukur sebagai fungsi panjang radial, untuk beberapa posisi tetap dalam z, untuk menentukan dimensi bidang semi tak hingga.



Tabel 2. Kerentanan magnetik 1 g zat kimia yang berbeda. Zat



ÿinf × 10ÿ5 ÿhingga × 10ÿ5



ÿM (cm3 molÿ1) Wa (kg molÿ1) ÿ (kg mÿ3) ÿ × 10ÿ5



MnSO4 · H2O 0,0142 MnCl2 ·



0,169



2950



311



278 ± 20



291 ± 20



4H2O 0,0146 CuSO4 · 5H2O



0,198



2010



186



214 ± 20



204 ± 20



0,0015 NiCl2 · 6H2O 0,00424



0,250



2280



16.7



19 ± 2



18 ± 2



ÿ1,297 × 10ÿ5



0,234



2377



54.1



51 ± 3



50 ± 3



H2O



0,018



1000



ÿ0.91



ÿ0,95 ± 0,08 ÿ0,94 ± 0,08



3.4. Penyebaran ketidakpastian



Untuk pengukuran suseptibilitas magnetik, beberapa parameter dicatat seperti dijelaskan di atas, oleh karena itu perambatan ketidakpastian dihitung dengan cara berikut dengan mempertimbangkan parameter berikut: (i) jarak antara pusat geometri bidang setengah tak berhingga dan geometri magnet pusat, (ii) momen magnetik magnet utama, (iii) percepatan gravitasi dan (iv) massa fiktif, 2



h



2



h



2



+4m



= 16z Dengan



m



2



+



m0 m0



+



g g



2



.



(25)



Penting untuk ditunjukkan bahwa, ketidakpastian relatif percepatan gravitasi dan massa g = 9,8 msÿ2, yang tidak penting karena ketidakpastian relatif momen magnetik m, sehingga besaran ini ditentukan dengan dua cara berbeda dan pemisahan jarak z lebih besar, memang ketidakpastian relatif dalam jarak pemisahan juga diminimalkan dengan menentukannya dengan mikrometer. Selain itu, rata-rata momen magnetik yang diukur memberikan m = 0,13 ± 0,05 A m2 suku , dan rambat ketidakpastiannya adalah 4



m m



2



= 2,4 × 10ÿ4



,



(26)



Machine Translated by Google



SAYA Kano et al



354



karena itu, h



2



ÿ 2,4 × 10ÿ4



h



,



(27)



dan dengan demikian ketidakpastian sistematis dalam kerentanan magnetik adalah ÿ ÿ 0,02ÿ, dengan kata lain kita memiliki ketidakpastian sistematis sebesar 2% dari kerentanan. 4. Pembahasan dan kesimpulan



Dalam karya ini, deskripsi metodologi dan kalibrasi terperinci dari satu pengaturan eksperimental untuk pengukuran kerentanan magnetik disajikan. Untuk membuat penentuan yang baik dari bidang magnetisasi semi-tak terbatas yang terbaik, momen magnetik magnet dan ketidakpastian relatif diperlukan. Juga perbandingan langsung antara kerentanan magnetik dengan model terbatas dan tak terbatas untuk sampel dievaluasi, menunjukkan perbedaan dari 5% sampai 10%. Jadi, ini dianggap sebagai deskripsi metodologi yang penting dan jelas, sehingga harus diajarkan dan diterapkan dalam kursus fisika eksperimental ilmiah dan teknik. Juga, itu harus diadopsi sebagai alat kerja di pusat penelitian kimia untuk karakterisasi sampel magnetik.



Terima kasih Para penulis ingin berterima kasih kepada CONACYT atas dukungan keuangan di bawah hibah 38749-E, 46373/A 1, J50182-R dan Universitas Guanajuato, PIFI3.0 DES CNIE. Penulis juga berterima kasih kepada L Rocha atas dukungan teknisnya.



Referensi [1] Resnick R, Halliday D dan Krane KS 2002 Fisika vol 2, edisi ke-5 CECSA [2] Jackson JD 1999 Klasik Elektrodinamika edisi ke-3 (New York: Wiley) [3] Reitz JR, Milford FJ and Christy RW 1993 Foundations of Electromagnetic Theory 4th edn (Reading, MA: Addison-Wesley) [4] Purcell EM 1985 Electricity and Magnetism vol 2, 2nd edn (USA: Reverte) Berkeley Physics Course [5] Callen HB 1985 Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics 2nd edn (New York: Wiley) ´ ´ [6] Grac´ÿa-Colin L 1995 Introduccion a La Termodin amica Cl asica (Mexico: ´ Trillar) [7] Zemansky MW dan Dittman RH 1997 Panas dan Termodinamika edisi ke-7 (New York: McGraw-Hill) [8] Wolhlfarth EP 1967 Metode Eksperimental dalam Magnetisme (Amsterdam: Belanda Utara) [9] Davis RS 1992 Am. J.Fis. 60 365 [10] Carneiro AA, Baffa O, Fernandes JP dan Zago MA 2002 Physiol. Meas. 23 683 [11] Cordova-Fraga T, de Araujo DB, Sanchez TA, Elias J Jr, Lamb AA, Brandt-Oliveira R, Sosa M dan Baffa O 2004 Magn. Alasan. Gambar. 22.389 _ [12] Carneiro AA, Fernandes JP, de Araujo DB, Elias J Jr, Martinelli AL, Covas DT, Zago MA, Angle IL, St Pierre TG dan Baffa O 2005 Magn. Reson. Kedokteran 54 122 [13] Boca Raton 1998 CRC Handbook of Chemistry and Physics edisi ke-3 (Boca Raton, FL: CRC Press)



Lihat statistik publikasi