10 Uji Proporsi [PDF]

Citation preview

10



UJI PROPORSI



A. LATAR BELAKANG Proporsi adalah suatu pecahan, rasio atau persentase yang menunjukkan suatu bagian populasi atau sampel yang mempunyai sifat luas. Sebagai contoh adalah suatu survei tentang tingkat pendidikan konsumen dengan mengambil sampel 70 orang, 30 orang dinyatakan berpendidikan SMU. Jadi sampel proporsi yang berpendidikan SMU adalah 30/70 = 42,86 %. Uji hipotesis melibatkan data kategoris dan pada uji mengenai proporsi sangat diperlukan dalam banyak bidang. Misalnya seorang politikus tentu ingin mengetahui berapa proporsi pemilih yang akan memilih partainya dalam pemilihan umum mendatang atau semua pabrik sangat berkepentingan mengetahui proporsi barang cacat selama pengiriman. B. TUJUAN Agar mahasiswa mampu memahami masalah uji proporsi satu populasi dengan menggunakan SPSS C. UJI PROPORSI Uji hipotesis untuk pengujian proporsi dibagi menjadi dua yaitu pengujian proporsi satu populasi dan pengujian proporsi dua populasi. Pada praktikum kali ini hanya akan dibahas untuk pengujian proporsi satu populasi. Tahapan dalm uji hipotesis adalah 1. Membuat hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (H1) 2. Menentukan α 3. Menentukan statistik uji 4. Menentukan daerah kritis



5. Menghitung statistik uji dengan data sampel 6. Mengambil kesimpulan “menolak atau gagal menolak” Berdasarkan arah atau bentuk formasinya, penggunaan hipotesis terdiri atas uji 2 arah dan uji satu arah, seperti yang tampak pada kurva berikut:



Uji Hipotesis untuk Proporsi satu populasi



D. PRAKTEK CONTOH LATIHAN 1 Diperkirakan mahasiswa di sebuah universitas yang menyukai mata kuliah statistik tidak lebih dari 10%. Untuk mengujinya maka diambil 20 mahasiswa secara acak. Hasilnya 4 mahasiswa menyatakan menyukai mata kuliah statistik. Jika tingkat signifikansi 5%, ujilah pernyataan tersebut benar atau salah? Langkah-langkah penyelesaian menggunakan SPSS 1. Masukan data hasil pengamatan 20 siswa Misalnya data hasil pengamatannya adalah Sisw a 1



Senang Tidak senang V



2



V



3



V



4



V



5



V



6



V



7



V



8



V



9



V



10



V



11



V



12



V



13



V



14



V



15



V



16



V



17



V



18



V



19



V



20



V



Ket: 1 untuk senang dan 2 untuk tidak senang Pada variabel view, isi dengan ketentuan Nama : Statistik Label : Mata kuliah statistik Value : 1 untuk senang dan 2 untuk tidak senang



Pada data view isilah sesuai dengan data yang dimiliki



2. Pilih analyze- nonparametric test – legacy dialogs 3.



Pilih binomial



4. Isi test variable list dengan variable Mata kuliah statistik (statistik)



5. Isi pada test proportion dengan 0.1 dan OK



6. Output Binomial Test Category Mata kuliah statistik



Group 1 Group 2 Total



senang tidak senang



Observed Prop.



N 4



.2



16



.8



20



1.0



Test Prop.



Exact Sig. (1tailed)



.1



.133



7. Interpretasi Dari output viewer SPSS diperoleh nilai Exact Sig. 0,133 yang memiliki nilai lebih besar dari 0,05 sehingga H 0 diterima yang artinya mahasiswa yang menyukai mata kuliah statistik tidak lebih dari 10%. CONTOH LATIHAN 2 Diperkirakan lebih dari 20% proporsi siswa SMP memiliki nilai evaluasi tengah semester diatas 75. Untuk membuktikannya diambil sebuah data dengan 30 siswa sebagai berikut:



Siswa



Nilai



Siswa



Nilai



Siswa



Nilai



1



54



11



74



21



69



2



79



12



59



22



64



3



64



13



64



23



64



4



54



14



64



24



79



5



79



15



69



25



59



6



64



16



64



26



79



7



59



17



74



27



84



8



74



18



59



28



54



9



69



19



69



29



74



10



64



20



59



30



84



Jika data tersebut diuji dengan signifikansi 5% maka kesimpulan apa yang dapat diambil berdasarkan hasil uji tersebut? Langkah-langkah penyelesaian menggunakan SPSS 1. Masukan hasil pengamatan sesuai data pada variabel view dan data view



2. Pilih analyze- nonparametric test – legacy dialogs 3. Pilih binomial



4. Isi test variable list dengan variabel Nilai evaluasi (nilai) 5. Isi pada test proportion dengan 0.2 ; Cut point 75 dan OK



6. Output Categor y Nilai evaluasi



Group 1 Group 2 Total



Binomial Test Observed N Prop.



Test Prop.



75



6



.2



30



1.0



Exact Sig. (1tailed) .2



.000



7. Interpretasi Dari output viewer SPSS diperoleh nilai Exact Sig. 0,000 yang memiliki nilai lebih kecil dari 0,05 sehingga H0 ditolak. E. LATIHAN 1. Sebuah perguruan tinggi mengumpulkan data mengenai minat lulusan SMA yang mendaftar di berbagai fakultas perguruan tinggi tersebut. Diperkirakan calon mahasiswa yang mendaftar ke perguruan tinggi tersebut lebih dari 200 orang. Data yang dikumpulkan sebagai berikut:



Fakultas



Jumlah Pendaftar



A



888



B



154



C



97



D



129



E



74



F



321



G



105



H



45



I



358



J



621



Dengan asumsi data berdistribusi normal, analisis data tersebut dengan tingkat signifikansi serta test proportionnya sebesar 5% dan jelaskan kesimpulannya! 2. Dari 20 mahasiswa yang mengikuti ujian kompetensi diperkirakan lebih dari 10% yang lulus. Ternyata yang lulus uji kompetensi sebanyak 12 orang. Ujilah apakah pernyataan tersebut benar atau tidak dengan uji signifikansi 5%? Siswa



Keterangan



1



L



2



L



3



L



4



L



5



TL



6



TL



7



L



8



L



9



L



10



L



11



TL



12



L



13



L



14



L



15



L



16



TL



17



TL



18



TL



19



TL



20



TL