3.reduksi Data [PDF]

Citation preview

Bagian Keempat GD2211 IHG 2



Reduksi Data Sudut, Asimut dan Jarak Dosen :



Kosasih Prijatna Wedyanto Kuntjoro



PENENTUAN POSISI Satelit



SLR, GPS, Galileo, GLONASS, INSAR



Astronomik



Pengamatan bintang/matahari, VLBI



Terestrial



Polar, Poligon, Triangulasi, Triangulasi, dsb.



Inersial Fotogrametrik



Metode Terestrial Hitungan penentuan posisi secara geodetik berdasarkan data jarak dan sudut (horisontal dan vertikal) dapat dilakukan di : Permukaan bumi (3D) • sistem koordinat toposentrik Î sistem koordinat geodetik • data sudut dipengaruhi oleh efek gravimetrik



Pemukaan ellipsoid referensi (2D) • sistem koordinat geodetik • data sudut dan jarak dipengaruhi efek gravimetrik dan geometrik



Bidang proyeksi peta (2D) • sistem koordinat proyeksi peta Î sistem koordinat geodetik • data sudut dan jarak dipengaruhi oleh efek proyeksi peta Sebelum hitungan posisi, perlu proses reduksi data



Arah (Asimut) & Sudut Horisontal • Ketika mengukur arah atau sudut horisontal, sumbu vertikal alat theodolit pada kedudukan berimpit dengan arah vektor gayaberat. • Arah vektor gayaberat tidak berimpit dengan normal ellipsoid. • Agar arah atau sudut horisontal mengacu ke ellipsoid referensi, arah dan sudut tersebut harus dikoreksi dengan efek defleksi vertikal. • Selain itu, untuk posisi target bidik di atas ellipsoid, titik target dan proyeksinya di permukaan ellipsoid tidak terletak pada bidang normal yang sama apabila dilihat dari alat theodolit (skew-normal correction). • Demikian pula, arah ke titik target seharusnya adalah arah garis geodesik, bukannya arah irisan normal (koreksi irisan normalgeodesik).



Skew−Normal Correction δh  h2 2  2 ′ ′ ′ ′ e sin α12 cos α12 cos ϕ 2  δh = ρ   Mm 



h2 = tinggi geodetik titik P2 α12 = asimut sisi P1P2 ϕ2 = lintang geodetik titik P2 M1 + M 2 Mm = 2



M1 dan M2 masing-masing adalah radius lengkung meridian pada titik P1 dan P2



Koreksi Irisan Normal−Geodesik δg  e 2 s 2 cos 2 ϕ m sin 2α12   δg ′′ = ρ′′ 2   12 N   m



s = jarak P1 ke P2 ϕ + ϕ2 ϕm = 1 2 N1 + N 2 Nm = 2



N1 dan N2 masing-masing adalah radius lengkung irisan normal di P1 dan P2



Koreksi Efek Defleksi Vertikal δθ δθ′′ = −(ξ1 sin α12 − η1 cos α12 ) cot z



ξ1,η1 = komponen defleksi vertikal di P1 z = sudut zenit dari titik P1 ke P2



Total Koreksi Asimut/Sudut Horisontal



me rid



ian



Asimut P2



α12



u α12 = α12 + δh + δg + δθ u α12 = asimut sisi P1P2 ukuran



P1



Sudut Horisontal me rid



ian



P2



u u u β123 = α13 − α12



u β123 = sudut horisontal ukuran



β123 u β123 = β123 + (δh13 − δh12 ) + (δg13 − δg12 ) + (δθ13 − δθ12 )



P1 P3



Sudut Zenit • Hasil pengukuran sudut zenit hanya dipengaruhi oleh efek gravimetrik. • Agar sudut zenit mengacu ke arah normal ellipsoid, sudut tersebut harus dikoreksi oleh efek defleksi vertikal. θ = defleksi vertikal



θ z12



l norma id ellipso



arah gayabe rat



P1



u z12



P2 topografi



u z12 = z12 + (ξ1 cos α12 + η1 sin α12 )



u z12 = sudut zenit ukuran di P1



ξ1,η1 = komponen defleksi vertikal di P1 α12 = asimut geodetik sisi P1P2



Jarak Ruang • Dalam hal ini reduksi dilakukan dari jarak ruang l ke jarak di permukaan ellipsoid S



l  S = Rψ = 2 R sin −1 o   2R  dengan :



1



  2   l 2 − ∆h 2 lo =   h h  1 + 1 1 + 2     R  R  



∆h = h2 − h1 R + R2 R= 1 2



R1 dan R2 masing-masing adalah radius Euler di titik-titik P1 dan P2



Reduksi dari Ellipsoid ke Permukaan Bumi • Sudut dan jarak yang diperoleh dari data koordinat geodetik atau peta, nilainya tidak sama dengan sudut dan jarak di permukaan bumi. • Pada beberapa kasus perlu dilakukan hitungan untuk mereduksi sudut dan jarak dari koordinat geodetik ataupun dari peta ke sudut dan jarak di permukaan bumi. • Contoh :



- pengecekan alat ukur - stake out



• Prosedur reduksi dapat dilakukan dengan menggunakan inversi dari rumus-rumus reduksi yang telah dibahas sebelumnnya.