5800 - Lapres 3 [PDF]

Citation preview

LABORATORIUM TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UPN “VETERAN” JAWA TIMUR



Nama



Praktikum Percobaan



: MATEMATIKA TEKNIK : METODE NEWTON RAPHSON, METODE SECANT DAN METODE ITERASI Tanggal : 24 FEBRUARI 2020 Pembimbing : DR. T. IR. SUSILOWATI, MT



NPM/Semester Sesi Paralel



: MOCH. ALIEF S. (18-097) CINTAKA N. (18-102) CAKRASENA R. S. (18-106) : IV : C-2 :C



LAPORAN RESMI



SOAL 1. Jelaskan Pengertian, Tujuan, Manfaat, Perbedaan, Persamaan, dan Algoritma Dari, Metode Newton Rhapson, Metode Secant, Dan Metode Iterasi. 2. Selesaikanlah Persoalan Teknik Kimia Dibawah Ini Untuk Mencari Nilai Suatu Variable Dengan Metode Numeric Menggunakan Program Matrix Laboratory (MatLab) a. Dalam Meneliti Derajat Pencampuran Dalam Suatu Tangki Berpengaduk, Diperoleh Suatu Persamaan Sebagai Berikut : 0,078125=2 x−2 x



2



−1 ( ( 1−e x ))



Dimana x Adalah Bilangan Disperse Tangki. Tentukan Harga x Dengan Metode Newton Raphson Dan Metode Secant Dengan Toleransi Sebesar 0,0001 ! Diberikan Harga Awal x = 0,005 Buatlah Program Metode Newton Rhapson dan Metode Secant Dengan Matrix Laboratory (MatLab) Yang Terdiri Dari Listing Program, Hasil Run, Dan Flowchart Dari Persamaan Berikut Ini!! (Program Dijadikan Dalam 1 Program Pada MatLab, Dan Dapat Diinputkan Untuk Dipilih) (Setiap Praktikan Harus Berbeda). b. Reaksi Kesetimbangan Dalam Suatu Proses Teknik Kimia, Campuran Karbon Monoksida Dan Oksigen Mencapai Kesetimbangan Pada Suhu 300oK Dan Tekanan 5 Atm. Reaksi Teoritisnya Adalah CO + 1/2O2  CO2 Reaksi Kimia Yang Sebenarnya Terjadi Dapat Ditulis Sebagai CO + O2  xCO2 + (1+X)/2 O2 + (1-X) CO2



Persamaan Kesetimbangan Kimia Untuk Menentukan Fraksi Mol CO Yang Tersisa Yaitu X, Ditulis Sebagai Kp=



( 1−x ) (3+ x )1/ 2 , 0tol;



i=i+1; a1=t; fe=subs(f,x,a1); fr=subs(f1,x,a1); t=a1-(fe/fr); ft=subs(f,x,t); fprintf('%4.0f %10.4f %8.4f %11.4f %13.4f\n',i,a1,t,fe,ft); end disp('======================================================' ); otherwise disp('Pilihan Tidak Memenuhi'); end HASIL RUN



b. Reaksi Kesetimbangan ALGORITMA FLOWCHART SCRIPT PROGRAM clear all; clc; syms x; E=0.0001; disp('====================================================== =============='); disp(' disp('



Program Penentuan Kesetimbangan Penentuan Harga X



'); ');



disp('====================================================== =============='); disp('Kp ==> (((1-x)*((3+x)^0.5))/(x*((x+1)^0.5)*(p^0.5)))-(3.16)'); disp('p ==> 5');



disp('====================================================== =============='); disp('1. Metode Newton Raphson'); disp('2. Metode Secant'); disp('====================================================== =============='); a=input('Pilihan Yang Digunakan = '); switch a case 1 disp('Metode Newton Raphson'); f=(((1-x)*((3+x)^0.5))/(x*((x+1)^0.5)*(5^0.5))-(3.16)); a1=input('Masukkan Nilai xi = '); fe=subs(f,x,a1); f1=diff(f); fr=subs(f1,x,a1); t=a1-(fe/fr); ft=subs(f,x,t); tol=0.0001; i=1; disp('====================================================== =============='); disp(' i



xi



xi+1



f(xi)



f(xi+1)');



disp('====================================================== =============='); fprintf('%4.0f %12.4f %11.4f %11.4f %11.4f\n',i,a1,t,fe,ft); while abs((t-a1)/t)>=tol i=i+1; a1=t; fe=subs(f,x,a1); fr=subs(f1,x,a1); t=a1-(fe/fr); ft=subs(f,x,t);



fprintf('%4.0f %12.4f %11.4f %11.4f %11.4f\n',i,a1,t,fe,ft); end case 2 disp('Metode Secant'); p1=(((1-x)*((3+x)^0.5))/(x*((x+1)^0.5)*(5^0.5))-(3.16)); x1=input ('Masukkan Nilai X1 = '); x2=input ('Masukkan Nilai X2 = '); f=inline('(((1-x)*((3+x)^0.5))/(x*((x+1)^0.5)*(5^0.5))-(3.16))'); i=1; disp('====================================================== =========================='); disp(' i



xi-1



xi



xi+1



f(i-1)



f(xi)



f(i+1) ');



disp('====================================================== =========================='); while abs(f(x2))>=E x3=x2-f(x2)*(x2-x1)/(f(x2)-f(x1)); fprintf('%3.0f %12.5f %12.5f %12.5f %12.5f %12.5f %12.5f\n',i,x1,x2,x3,f(x1),f(x2),f(x3)); x1=x2; x2=x3; i=i+1; end disp('====================================================== =========================='); fprintf('Nilai akarnya sebesar = %10.5f\n', x2); end



HASIL RUN