Aliran Isentropik Satu Dimensi [PDF]

Citation preview

Meninjau hubungan yang menentukan steady satu dimensi, aliran isentropik dari gas yang sempurna di setiap pipa, saluran atau streamtube seperti yang digambarkan dalam Gambar 1. Asumsi aliran isentropik secara tidak langsung mengimplikasikan (1) bahwa tidak ada penambahan atau penghilangan panas dari aliran dan (2) bahwa aliran diasumsikan termodinamika reversibel dan oleh karena itu semua efek kental atau ireversibel lainnya diabaikan. Hukum konservasi berikut ini harus berlaku untuk aliran satu dimensi yang Steady:



1. Konservasi massa membutuhkan (persamaan1) dimana A (s) adalah luas penampang streamtube (fungsi koordinat, s, diukur di sepanjang garis tengah streamtube) dan ρ (s) dan u (s) adalah kepadatan dan kecepatan aliran rata-rata lebih dari penampang itu. Pembedaan ini mengarah ke (persamaan2) 2. Persamaan momentum satu dimensi membutuhkan



(persamaan3) di mana p (s) dan z (s) masing-masing adalah tekanan dan ketinggian rata-rata di atas penampang, A (s). Perhatikan untuk perbandingan bahwa aliran tidak terkompresi yang sesuai di mana ρ adalah konstanta memungkinkan persamaan 3 ditulis sebagai



(persamaan4) yang mengarah ke persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa kuantitas dalam tanda kurung adalah konstan di sepanjang garis stream apa pun. Namun, untuk aliran kompresif yang menjadi objek perhatian dalam persamaan bagian ini (persamaan3) mengarah ke (persamaan5) 3. Karena alirannya isentropik, ia mengikuti dari definisi termodinamika entalpi spesifik, h, dimana



(persamaan6) Dengan menggabungkan persamaan 5 dan persamaan 6 berarti bahwa dalam aliran satu dimensi yang stedy, isentropic



(persamaan6.2) dan oleh karena itu total entalpi, h ∗, adalah konstan di sepanjang aliran pada aliran tersebut. Perhatikan bahwa dalam sebagian besar aliran kecepatan tinggi yang akan kita bahas dalam bagian-bagian ini, istilah gravitasi, gz, dapat diabaikan dan akan dihilangkan. 4. Untuk gas sempurna (persamaan7) dan hubungan isentropic (persamaan8) Sebagai contoh penerapan hubungan ini, dengan anggapan kondisi steady. aliran isentropik di sekitar pesawat terbang dalam kerangka referensi yang dipasang di pesawat. Persamaan 6 untuk gas sempurna tanpa menjadi istilah gravitasi



(persamaan9)



sepanjang streamline apa pun. Menimbang bahwa garis aliran yang menghubungkan aliran jauh ke atas dari bidang di mana kecepatannya, u = U∞, dan temperatur ditandai dengan T∞dengan titik stagnasi pada ujung kepala pesawat di mana u = 0 dan suhu dilambangkan dengan Ts. Dari persamaan 9, didapatkan bahwa



(persamaan10) Dengan melihat bahwa γRT adalah kuadrat dari kecepatan suara, c, sehingga persamaan 10 menjadi



(persamaan11)