Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP (Transformasi) [PDF]

Citation preview

Bank Soal



Matematika – 7 SMP Transformasi



A. Pencerminan 1.



Di bawah ini yang merupakan sifat pencerminan, kecuali .... A. Garis yang menghubungkan suatu titik dengan bayangannya tegak lurus dengan cermin B. Jarak benda terhadap cermin = jarak bayangan terhadap cermin C. Suatu benda dan bayangannya saling sebangun D. Jarak titik A terhadap cermin  dua kali jarak bayangan titik A terhadap cermin



2.



Perhatikan gambar! Segitiga PQR dicerminkan terhadap titik pusat koordinat.Koordinat bayangan titik PQR adalah....  Y R A. P’(1, -2), Q’(7, -4), dan R’(5, -7) 7 6 B. P’(-1, 2), Q’(-7, 4), dan R’(-5, 7) 5 C. P’(-1, -2), Q’(-7,-4), dan R’(-5, -7) Q 4 D. P’(-2,-1), Q’(-7, -4), dan R’(-7, -5) 3 2 P 1



3.



Perhatikan gambar!



1 2 3 4 5 6 7 8



R S



X



Q



P –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1



X



Y 7 6 5 4 3 2 1



Koordinat bayangan titik PQRS jika dicerminkan terhadap sumbu x = - 1 adalah …. A. P’(-5, 3), Q’(-2, 7), R’(-5, 9), dan S’(8, -7) B. P’(-5, -3), Q’(-2, -7), R’(-5, -9), dan S’(-8, -7) C. P’(3, 1), Q’(0, 5), R’(3, 7), dan S’(6, 5) D. P’(-7, 3), Q’(-4, 7), R’(-7, 9), dan S’(-10, -7)



Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



1



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



4.



Titik A(-14, 24) dicerminkan terhadap sumbu y = -x, kemudian dicerminkan lagi terhadap sumbu x=2. Koordinat bayangan terakhir titik A adalah ....  A. (14, 20) C. (20,14) B. (14, 28) D. (28,14)



5.



Perhatikan gambar!



Y



A



A X



Gambar di atas memperlihatkan A merupakan hasil pencerminan A. Pencerminan yang tepat untuk hasil di atas adalah pencerminan A terhadap …. A. y = 2 C. y = – 2 B. x = 2 D. x = – 2



6.



Belah ketupat ABCD dengan koordinat A(–1, –2), C(3, –2) dan D(1, 1). Koordinat bayangan B yang dicerminkan terhadap titik pusat koordinat adalah …. A. B(1, 5) C. B(–1, 5) B. B(1, –5) D. B(–1, –5)



7.



Koordinat bayangan titik M(–10, 12) yang dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dicerminkan lagi terhadap garis x = – 4 adalah . . . .  A. (20, –10) B. (–20, –10) C. (8, 12) D. (–8, 12)



8.



Bayangan dari titik A (-18, -24) pada pencerminan terhadap garis y = - 2 adalah …. A. A’(-18, 20) C. A’(16, -24) B. A’(-18, -20) D. A’(-16, -24)



9.



Pada pencerminan terhadap garis x = y, P  P’ dan Q  Q’. Untuk pencerminan tersebut, pernyataan berikut benar, kecuali …. A. PP’ = QQ’ B. PQ = P’Q’ C. QPP’ = Q’P’P D. PP’ tegak lurus dengan garis x = y



B. Translasi 10. Perhatikan gambar!



A



B Notasi AB adalah ….  Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



2



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



A. B.



  11     5   5      11 



C. D.



11   5    5   11 



11. Perhatikan gambar!



M K L Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ….  A. B. C. D.



 1   8  9           5  2  3   5  2  3          1  8 9  8  1  9           3  5   2    3  5   2           8  1  9



12. Perhatikan gambar! S P



R



Q



Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ….   6  8    8   6           A.   4    3  2   3  B. C. D.



 6  8   6  8               4   3  3   2   6    6  8   8               4   3    2    3   8  6   8   6               3   3  2    4 



13. Pada soal no. 12 notasi 6 A.    3 B.



RS



adalah ….



  6    3 



Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



C. D.



 6      3   6     3



3



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



  6  . Koordinat bayangan titik K adalah ....  14. Titik K(-15, -30) ditranslasikan dengan   14  A. K’(-9, 16) C. K’(9, -16) B. K’(-21, -16) D. K’(-21, -44)  2   , maka koordinat bayangan titik D adalah ..... 15. Diketahui persegi panjang A(-1, 5), B(4, 5), C(4, 9) ditranslasikan oleh    3  A. (-3, 6) C. (4, 7) B. (1, 6) D. (-4, 11)



16. Diketahui persegi panjang ABCD dengan koordinat titik A(5, –2), B(2, –2) dan C(2, 5). Bayangan D karena translasi   2   adalah ….    3 A. D’(2, 3) C. D’(–7, –8) B. D’(3, 2) D. D’(–8, –7)  3   adalah …. 17. Bayangan dari titik P(-7, 10) oleh translasi    5 A. P’(4, -5) C. P’(10, 15) B. P’(-4, 5) D. P’(-10, -15)



18. Titik T’(5, -3) adalah bayangan dari T(-1, 2). Komponen translasi yang memetakan titik T ke T’ adalah ….  5    5   A.  C.    6  6  B.



 6      5



D.



  6    5 



  2  , kemudian ditranslasikan lagi 19. Belahketupat ABCD dengan A(-1, 5), B(3, -1) dan D(3, 11) ditranslasikan dengan   7   7   . Koordinat bayangan terakhir titik C adalah …. dengan    2 A. D’’(10, 12) C. D’’(14, 16) B. D’’(12, 10) D. D’’(16, 14)



C. Dilatasi 20. Koordinat bayangan titik P(6, -10) oleh dilatasi [0, 5] adalah ....  A. P’(30, -50) C. P’(-50, 30) B. P’(11, -5) D. P’(-5, 11) 21. Titik A’(36, -24) adalah bayangan dari titik A(-12, 8) pada dilatasi [0, k]. Faktor skala k yang memenuhi adalah ....  1 A. C. 3 3 1 B.  D. -3 3



Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



4



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



22. Koordinat bayangan titik K(5, –6) oleh dilatasi [0, 6] adalah . . . .  A. (5, –12) B. (5, 0) C. (30, 36) D. (30, –36) 23. Diketahui jajargenjang PQRS dengan P(0, 0), Q(3, 0), dan S(2, 4). Koordinat bayangan titik R oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 2 adalah …. A. (8, 10) C. (4, 5) B. (10, 8) D. (5, 4) 24. Titik A’(4, –2) adalah bayangan dari titik A(–6, 3) pada dilatasi [0, k]. Nilai k yang memenuhi adalah . . . .



1 2



A.



1



B.



1



1 2



C.



2 3



D.







2 3



25. Sebuah persegipanjang ABCD dengan A(3,4), B(3, –4), C(–2, –4) didilatasi dengan O(0,0) dan faktor skala 3. Luas ABCD setelah didilatasi adalah …. A. 40 satuan luas B. 60 satuan luas C. 120 satuan luas D. 360 satuan luas 26. Segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 12 cm, AC = 9 cm, dan BC = 15 cm. Segitiga AB’C’ adalah hasil dilatasi dari segitiga ABC dengan pusat A dan faktor skala 3. Luas segitiga AB’C’ adalah …. A. 162 cm2 C. 486 cm2 2 B. 324 cm D. 972 cm2



D. Rotasi 27. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, 2), B(-5, 2), dan C(-7, -2). Koordinat bayangan titik-titik tersebut, bila diputar dengan pusat O sejauh 180 searah jarum jam adalah ....  A. A’(1, -2), B’(3, 2), dan C’(7, 2) B. A’(1, -2), B’(5, -2), dan C’(7, 2) C. A’(7, 2), B’(3, 2), dan C’(1, -2) D. A’(7, 2), B’(5, -2), dan C’(1, -2) 28. Titik A(-18, 12) dirotasikan sehingga terbentuk bayangan titik A’(12, 18). Besarnya rotasi yang dilakukan adalah ....  A. 90 C. 180 B. -90 D. - 270 29. Bayangan titik A(3, –5) oleh rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh –90 adalah A’. Koordinat A’ adalah …. A. (3, 5) C. (–3, –5) B. (5, 3) D. (–5, –3) 30. Titik-titik P(–3, –1), Q(0, 4) dan R(2, –1) adalah segitiga yang mengalami rotasi bertitik O(0,0) sejauh 180 . Bayangan titiktitik P, Q dan R adalah …. A. P’(–1, 3), Q’(4, 0) dan R’(–1, 2) B. P’(3, –1), Q’(0, 4) dan R’(2, 1) C. P’(1, 3), Q’(–4, 0) dan R’(1, –2) D. P’(3, 1), Q’(0, –4) dan R’(–2, 1) Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



5



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



31. Bayangan titik L(6, -8) dirotasikan dengan pusat O sejauh 90 adalah L’. Koordinat titik L’ adalah …. A. (-8, -6) C. (8, -6) B. (-8, -6) D. (8, 6) 32. Diketahui jajargenjang ABCD dengan A(–2, –4), B(3, –4) dan D(0, –1). Koordinat bayangan titik C yang dirotasikan 90  searah jarum jam adalah …. A. C(1, 5) C. C(–1, 5) B. C(–1, –5) D. C(1, –5) 33. Perhatikan gambar!



Y



X



Jika gambar segiempat di atas di rotasi 90, maka gambar yang tepat berdasarkan hasil rotasi tersebut adalah …. A.



Y



X



B.



Y



X



C.



Y



X Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



6



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



Y



D.



X



E. Gabungan  3   kemudian dirotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 90 berlawanan arah dengan jarum jam. 34. Titik A(6, 2) ditranslasi    4 Koordinat bayangan titik A adalah ....  A. (2, 9) C. (-2, 9) B. (2, -9) D. (-2, -9)   2  . Koordinat bayangan akhir titik A 35. Titik A(–2,1) dicerminkan terhadap garis x=1, kemudian ditranslasikan dengan   3  adalah ….  A. (2, –4) C. (6, –1) B. (2, 4) D. (6, 1)



 



 2   adalah …. 36. Bayangan titik M(12, 6) oleh dilatasi 0, 13 yang dilanjutkan translasi    4 A. (6, –2) C. (2, 6) B. (6, –1) D. (–2, –1)



37. Titik P(-12, -5) dirotasikan 270 dengan pusat 0(0, 0), kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis y = -x. Koordinat bayangan terakhir dari titik P adalah …. A. A’’(12, 5) C. A’’(5, 12) B. A’’(-12, 5) D. A’’(-5, -12)  4 38. Titik A(x, y) ditranslasikan dengan   dilanjutkan dengan rotasi 270 sehingga diperoleh titik A(6, 2). Nilai 3x + 4y  1 adalah …. A. 38 C. 2 B. 5 D. – 6  3   kemudian dirotasikan dengan pusat O (0, 0) sejauh 90 berlawanan arah dengan jarum 39. Titik B (6, 2) ditranslasikan    4 jam. Koordinat bayangan titik B adalah . . . . A. (2, 9) C. (2, –9) B. (–2, 9) D. (–2, –9)  2 40. Titik A(–4, –3) dicerminkan terhadap sumbu-X dan ditranslasikan terhadap   . Koordinat bayangan terakhir titik A 5 adalah ….



Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



7



Bank Soal Cabang Matematika 7 SMP



A. B.



A(–6, –2) A(2, –8)



Les Privat dan Kelompok Belajar Bintang Pelajar



C. A(6, 2) D. A(–2, 8)



8