Contoh Soal - Tegangan Geser Penampang Pada Balok [PDF]

Citation preview

Diketahui: • Gaya geser internal, V = 50 kN • Momen inersia terhadap sumbu netral, I = 1,086 x 108 mm4 Ditanyakan: a) Tegangan geser pada titik A b) Tegangan geser pada titik B (di sayap) c) Tegangan geser pada titik B (di badan) d) Tegangan geser maksimum e) Diagram tegangan geser



(ukuran dalam mm) Properti Penampang Titik berat penampang (penampang simetris), 250 𝑚𝑚 𝑦𝑏 = 𝑦𝑡 = = 125 𝑚𝑚 2 Momen inersis terhadap sumbu netral (neutral axis, N.A.), 𝐼 = 1,086 𝑥 108 𝑚𝑚4



a)



Tegangan geser pada titik A



A



Tegangan geser pada titik A, 𝑉. 𝑄 𝜏𝐴 = 𝐼. 𝑏 V = 50 kN = 50x103 N I = 1,086 𝑥 108 mm4 b = 150 mm Q = Σ A′ . y ′ = 0 𝜏𝐴 =



𝑉. 𝑄 50x103 N(0) = =0 𝐼. 𝑏 (1,086 𝑥 108 mm4 )(150mm)



b) Tegangan geser pada titik B (di sayap, b = 150 mm) Tegangan geser pada titik B (di sayap), 𝑉. 𝑄 𝜏𝐵1 = 𝐼. 𝑏



B



V = 50 kN = 50 x 103 N I = 1,086 x 108 mm4 b = 150 mm 25mm y ′ = 125mm − = 112,5mm 2 Q = Σ A′ . y ′ = (150mm)(25mm)(112,5mm) Q = 4,219 x 105 mm3 𝑉. 𝑄 50x103 N(4,219 x 105 mm3 ) = (1,086 x 108 mm4 )(150mm) 𝐼. 𝑏 = 1,29 𝑀𝑃𝑎



𝜏𝐵1 = 𝜏𝐵1 c)



Tegangan geser pada titik B (di badan, b = 20 mm) Tegangan geser pada titik B (di badan), 𝑉. 𝑄 𝜏𝐵2 = 𝐼. 𝑏



B



V = 50 kN = 5000 N I = 1,086 x 108 mm4 b = 20 mm 25mm y ′ = 125mm − = 112,5mm 2 Q = Σ A′ . y ′ = (150mm)(25mm)(112,5mm) Q = 4,219 x 105 mm3 𝑉. 𝑄 50x103 N(4,219 x 105 mm3 ) = (1,086 x 108 mm4 )(20mm) 𝐼. 𝑏 = 9,71 𝑀𝑃𝑎



𝜏𝐵1 = 𝜏𝐵1 d) Tegangan geser maksimum



A1 A2



Tegangan geser maksimum terjadi di garis netral (neutral axis, N.A.), 𝑉. 𝑄 𝜏𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝐼. 𝑏 V = 50 kN = 5000 N I = 1,086 x 108 mm4 b = 20 mm Q = Σ A′ . y ′ = A1 𝑦′1 + A2 𝑦′2 A1 = (150mm)(25mm) = 3750mm2 A2 = (20mm)(125 − 25)mm = 2000mm2 25mm 𝑦 ′1 = 125mm − = 112,5mm 2 (125 − 25)mm 𝑦′2 = = 50mm 2



Q = A1 𝑦′1 + A2 𝑦′2 Q = (3750mm2 )(112,5mm) + (2000mm2 )(50mm) Q = 5,219x105 mm3 𝑉. 𝑄 50x103 N(5,219x105 mm3 ) = (1,086 x 108 mm4 )(20mm) 𝐼. 𝑏 = 12,01 𝑀𝑃𝑎



𝜏𝐵1 = 𝜏𝐵1 e)



Diagram tegangan geser 0 1,29 MPa



9,71 MPa



12,01 MPa



9,71 MPa 1,29 MPa 0